De Broljeva hipoteza. Heisenbergova relacija nesigurnosti

Čestice materije

Dualna korpuskularno-valna priroda

Godine 1924. francuski fizičar Louis de Broglie iznio je hipotezu prema kojoj je kretanje elektrona, ili bilo koje druge čestice, povezano s valnim procesom. Talasna dužina ovog procesa:

i frekvenciju ω = E/ħ, tj. korpuskularno-talasni dualizam svojstven je svim česticama bez izuzetka.

Ako čestica ima kinetičku energiju E, tada odgovara de Broglievoj talasnoj dužini:

Za elektron ubrzan razlikom potencijala , kinetička energija , i talasnu dužinu

Å. (2.1)

Eksperimenti Davissona i Germera (1927). Ideja iza njihovih eksperimenata bila je sljedeća. Ako snop elektrona ima valna svojstva, onda možemo očekivati, čak i bez poznavanja mehanizma refleksije ovih valova, da će njihov odraz od kristala imati isti interferentni karakter kao i rendgenski zraci.

U jednoj seriji eksperimenata Davissona i Germera, da bi se otkrili difrakcijski maksimumi (ako ih ima), izmjeren je napon ubrzanja elektrona i istovremeno položaj detektora. D(brojač reflektovanih elektrona). U eksperimentu je korišćen monokristal nikla (kubni sistem), brušen kao što je prikazano na slici 2.1.

Ako se rotira oko okomite ose do položaja koji odgovara uzorku, tada je u tom položaju površina tla prekrivena pravilnim redovima atoma okomitih na ravninu upada (ravninu uzorka), udaljenost između kojih je d= 0,215 nm.

Detektor se pomerao u ravni upada promenom ugla θ. Pod uglom θ = 50° i napon ubrzanja U= Uočen je posebno izražen maksimum reflektovanih elektrona, čiji je polarni dijagram prikazan na slici 2.2.

Ovaj maksimum se može tumačiti kao maksimum interferencije prvog reda iz ravne difrakcione rešetke s periodom

, (2.2)

što se može videti sa Sl.2.3. Na ovoj slici svaka debela tačka je projekcija lanca atoma koji se nalazi na pravoj liniji okomitoj na ravan figure. Period d mogu se mjeriti nezavisno, na primjer difrakcijom rendgenskih zraka.

De Broglieova talasna dužina izračunata po formuli (2.1) za U= 54V je jednako 0,167 nm. Odgovarajuća talasna dužina, pronađena iz formule (2.2), je 0,165 nm. Sporazum je toliko dobar da dobijeni rezultat treba priznati kao uvjerljivu potvrdu de Broglieove hipoteze.

Druga serija eksperimenata Davissona i Germera sastojala se od mjerenja intenziteta I reflektovani snop elektrona pod datim upadnim uglom, ali pri različitim vrednostima napona ubrzanja U.

Teoretski, u ovom slučaju bi se trebali pojaviti maksimumi refleksije interferencije, slično refleksiji x-zraka od kristala. Kao rezultat difrakcije upadnog zračenja od atoma, valovi izlaze iz različitih kristalnih ravnina kristala, kao da su doživjeli zrcalni odraz iz ovih ravnina. Ovi talasi se međusobno pojačavaju tokom interferencije ako je ispunjen Bragg-Wulfov uslov:

,m=1,2,3,…, (2.3)

gdje d- međuplanarna udaljenost, α - ugao klizanja.

Prisjetimo se izvođenja ove formule. Od sl. 2.4 može se vidjeti da je razlika putanja dva talasa, 1 i 2, reflektirana spekularno od susjednih atomskih slojeva, ABC =. Posljedično, smjerovi u kojima nastaju maksimumi interferencije određeni su uvjetom (2.3).

Zamenimo sada izraz (2.1) za de Broljevu talasnu dužinu u formulu (2.3). Budući da su vrijednosti α i d eksperimentatori su ostali nepromijenjeni, iz formule (2.3) proizlazi da

~t, (2.4)

one. vrijednosti na kojima se formiraju maksimumi refleksije trebaju biti proporcionalne cijelim brojevima t= 1, 2, 3, ..., drugim riječima, biti na istoj udaljenosti jedan od drugog.

Ovo je potvrđeno eksperimentom čiji su rezultati prikazani na slici 2. 5, gdje U predstavljeno u voltima. Vidi se da su maksimumi intenziteta I su skoro jednako udaljene jedna od druge (ista slika se javlja i kod difrakcije rendgenskih zraka od kristala).

Rezultati do kojih su došli Davisson i Germer snažno podržavaju de Broglieovu hipotezu. U teorijskom smislu, kao što smo vidjeli, analiza difrakcije de Broglieovih valova potpuno se poklapa sa difrakcijom X-zraka.

Dakle, priroda zavisnosti (2.4) je eksperimentalno potvrđena, ali je došlo do određenog odstupanja sa predviđanjima teorije. Naime, između položaja eksperimentalnog i teoretskog maksimuma (potonji su prikazani strelicama na slici 2.5) postoji sistematsko odstupanje, koje se smanjuje sa povećanjem napona ubrzanja. U. Ovo odstupanje je, kako se kasnije pokazalo, zbog činjenice da pri izvođenju Bragg-Wulfove formule nije uzeta u obzir refrakcija de Broglieovih valova.

O prelamanju de Broljevih talasa. Indeks prelamanja P de Broljevi talasi, kao i elektromagnetni talasi, određuju se formulom

gdje i - fazne brzine ovih talasa u vakuumu i mediju (kristal).

Fazna brzina de Broglieovog talasa je suštinski neuočljiva veličina. Stoga formulu (2.5) treba transformisati tako da indeks loma P može se izraziti u odnosu na izmjerene veličine. To se može uraditi na sljedeći način. Po definiciji, fazna brzina

, (2.6)

gdje k- talasni broj. Uz pretpostavku, slično kao kod fotona, da se frekvencija de Broljevih valova također ne mijenja pri prolasku interfejsa između medija (ako je takva pretpostavka nepravedna, iskustvo će to neizbježno ukazati), predstavljamo (2.5), uzimajući u obzir (2.6), u obliku

Dolazeći iz vakuuma u kristal (metal), elektroni se nalaze u potencijalnoj bušotini. Ovdje njihova kinetička energija povećava se za "dubinu" potencijalnog bunara (slika 2.6). Iz formule (2.1), gdje je , prati to λ~ Stoga se izraz (2.7) može prepisati na sljedeći način:

(2.8)

gdje U 0 - unutrašnji potencijal kristal. Vidi se da što više U(relativno), one P bliže jedinstvu. Dakle P manifestuje se posebno kod malih U, a Bragg-Wulfova formula poprima oblik

(2.9)

Uvjerimo se da Bragg-Wulfova formula (2.9), uzimajući u obzir refrakciju, zaista objašnjava položaje maksimuma intenziteta na sl. 2.5. Zamjena u (2.9) P i λ prema formulama (2.8) i (2.1) njihovim izrazima u terminima ubrzavajuće razlike potencijala u, one.

(2.11)

Sada uzimamo u obzir da je raspodjela na slici 2.5 dobijena za nikl na vrijednostima U 0=15V, d=0,203 nm i α =80°. Tada se (2.11) nakon jednostavnih transformacija može prepisati na sljedeći način:

(2.12)

Izračunajte vrijednost koristeći ovu formulu , na primjer, za maksimum trećeg reda ( m= 3), za koje se pokazalo da je neslaganje s Bragg-Wulf formulom (2.3) najveće:

Podudarnost sa stvarnom pozicijom maksimuma 3. reda ne zahtijeva komentare.

Dakle, eksperimente Davissona i Germera treba prepoznati kao briljantnu potvrdu de Broglieove hipoteze.

Eksperimenti Tomsona i Tartakovskog. U ovim eksperimentima, snop elektrona je propušten kroz polikristalnu foliju (prema Debye metodi u proučavanju difrakcije rendgenskih zraka). Kao iu slučaju rendgenskih zraka, na fotografskoj ploči koja se nalazi iza folije uočen je sistem difrakcijskih prstenova. Sličnost obe slike je zapanjujuća. Sumnja da sistem ovih prstenova ne stvaraju elektroni, već sekundarno rendgensko zračenje koje je rezultat upada elektrona na foliju, lako se raspršuje ako se na putu raspršenih elektrona stvori magnetsko polje (donosi trajno magnet). Ne utiče na rendgenske zrake. Ova vrsta testa je pokazala da je obrazac interferencije odmah izobličen. Ovo jasno ukazuje da imamo posla sa elektronima.

G. Thomson je izvodio eksperimente sa brzo elektrona (desetine keV), II.C. Tartakovski - relativno sporo elektrona (do 1,7 keV).

Eksperimenti sa neutronima i molekulima. Za uspješno promatranje difrakcije valova na kristalima, potrebno je da talasna dužina ovih talasa bude uporediva sa rastojanjima između čvorova kristalne rešetke. Stoga je za promatranje difrakcije teških čestica potrebno koristiti čestice s dovoljno malim brzinama. Sprovedeni su i odgovarajući eksperimenti o difrakciji neutrona i molekula pri refleksiji od kristala, koji su također u potpunosti potvrdili de Broglieovu hipotezu kada se primjenjuje i na teške čestice.

Zahvaljujući tome, eksperimentalno je dokazano da su valna svojstva univerzalno svojstvo svečestice. Oni nisu određeni nikakvim posebnostima unutrašnje strukture određene čestice, već odražavaju njihov opći zakon kretanja.

Eksperimenti sa pojedinačnim elektronima. Gore opisani eksperimenti izvedeni su pomoću snopa čestica. Stoga se postavlja prirodno pitanje: da li posmatrana svojstva talasa izražavaju svojstva snopa čestica ili pojedinačnih čestica?

Da bi odgovorili na ovo pitanje, V. Fabrikant, L. Biberman i N. Sushkin izveli su eksperimente 1949. godine u kojima su snopovi elektrona bili toliko slabi da je svaki elektron prolazio kroz kristal jedan po jedan i svaki raspršeni elektron je sniman fotografskom pločom. . Istovremeno, pokazalo se da pojedinačni elektroni na prvi pogled pogađaju različite tačke fotografske ploče na potpuno nasumičan način (slika 2.7, a). U međuvremenu, uz dovoljno dugu ekspoziciju, na fotografskoj ploči se pojavio difrakcijski uzorak (slika 2.7, b), potpuno identičan difrakcijskom uzorku konvencionalnog elektronskog snopa. Tako je dokazano da pojedinačne čestice imaju i valna svojstva.

Dakle, imamo posla sa mikro-objektima koji imaju istovremeno i korpuskularne i valne osobine. To nam omogućava da dalje govorimo o elektronima, ali zaključci do kojih ćemo doći imaju potpuno opšte značenje i podjednako su primjenjivi na sve čestice.

Iz de Broglieove formule slijedi da valna svojstva trebaju biti svojstvena svakoj čestici tvari koja ima masu i brzinu . Godine 1929 Sternovi eksperimenti su dokazali da de Broglieova formula vrijedi i za snopove atoma i molekula. Dobio je sljedeći izraz za talasnu dužinu:

Ǻ,

gdje μ je molarna masa supstance, N / A je Avogadrov broj, R je univerzalna plinska konstanta, T- temperatura.

Kada se snopovi atoma i molekula reflektuju od površina čvrstih tela, treba posmatrati pojave difrakcije koje se opisuju istim relacijama kao ravna (dvodimenzionalna) difrakciona rešetka. Eksperimenti su pokazali da, pored čestica raspršenih pod uglom jednakim upadnom kutu, postoje maksimumi u broju reflektiranih čestica pod drugim uglovima koji su određeni formulama dvodimenzionalne difrakcijske rešetke.

Pokazalo se da De Broglieove formule vrijede i za neutrone. To su potvrdili eksperimenti s difrakcijom neutrona na prijemnicima.

Dakle, prisustvo valnih svojstava u pokretnim česticama sa masom mirovanja je univerzalni fenomen, koji nije povezan ni sa kakvim specifičnostima pokretne čestice.

Odsustvo valnih svojstava u makroskopskim tijelima objašnjava se na sljedeći način. Poput uloge koju igra brzina svjetlosti u odlučivanju o primjenjivosti Njutnove (nerelativističke) mehanike, postoji kriterij koji pokazuje u kojim slučajevima se može ograničiti na klasične koncepte. Ovaj kriterijum je povezan sa Plankovom konstantom ħ. Fizička dimenzija ħ jednako ( energije)x( vrijeme),ili ( zamah)x( dužina),ili (moment momenta). Količina s ovom dimenzijom naziva se akcija. Plankova konstanta je kvant akcije.

Ako je u datom fizičkom sistemu vrijednost neke karakteristične veličine H dimenzija akcije je uporediva sa ħ , onda se ponašanje ovog sistema može opisati samo u terminima kvantne teorije. Ako vrijednost H veoma velika u poređenju sa ħ , tada je ponašanje sistema opisano sa velikom tačnošću zakonima klasične fizike.

Međutim, imajte na umu da je ovaj kriterij približan. To samo ukazuje kada treba biti oprezan. Malenost akcije H ne ukazuje uvijek na potpunu neprimjenjivost klasičnog pristupa. U mnogim slučajevima može dati neku kvalitativnu ideju o ponašanju sistema, koja se može rafinirati korištenjem kvantnog pristupa.

Bohr je objavio svoje rezultate 1913. Za svijet fizike postali su i senzacija i misterija. Ali Engleska, Njemačka i Francuska su tri kolijevke nove fizike - ubrzo ih je preuzeo drugi problem. Ajnštajn je završavao rad na stvaranju nove teorije gravitacije(jedna od njegovih posljedica je potvrđena 1919. godine tokom međunarodne ekspedicije, čiji su članovi mjerili devijaciju snopa svjetlosti koji dolazi od zvijezde dok je prolazila u blizini Sunca tokom pomračenja). Unatoč ogromnom uspjehu Borove teorije, koja je objasnila spektar zračenja i druga svojstva atoma vodika, pokušaji da se ona generalizira na atom helija i atome drugih elemenata bili su malo uspješni. I iako se skupljalo sve više informacija o korpuskularnom ponašanju svjetlosti tokom njene interakcije s materijom, očigledna nedosljednost Borovih postulata (zagonetka Borovog atoma) ostalo neobjašnjeno.

Dvadesetih godina pojavilo se nekoliko pravaca istraživanja koji su doveli do stvaranja takozvane kvantne teorije. Iako su ti pravci isprva izgledali potpuno nepovezani, kasnije (1930.) pokazalo se da su svi ekvivalentni i da su jednostavno različite formulacije iste ideje. Pratimo jednog od njih.

Godine 1923. Louis de Broglie, tada diplomirani student, sugerirao je da čestice (na primjer, elektroni) treba da imaju valna svojstva. “Čini mi se”, napisao je, “da je glavna ideja kvantne teorije nemogućnost predstavljanja zasebnog dijela energije bez povezivanja određene frekvencije s njim.”

Objekti talasne prirode otkrivaju svojstva čestica (na primjer, svjetlost se ponaša kao čestica kada se emituje ili apsorbira). To su pokazali Planck i Einstein i koristio Bohr u svom modelu atoma. Zašto onda objekti koje inače smatramo česticama (recimo, elektroni) ne mogu pokazati svojstva talasa? Zaista, zašto? Ova simetrija između talasa i čestice bila je za de Brolja ono što su kružne orbite bile za Platona, harmonični odnosi između celih brojeva za Pitagore, pravilni geometrijski oblici za Keplera, ili solarni sistem usredsređen na svetiljku za Kopernika.

Koja su ova svojstva talasa? De Broglie je predložio sljedeće. Bilo je poznato da se foton emituje i apsorbuje u obliku diskretnih delova, čija je energija povezana sa frekvencijom formulom:

Istovremeno, odnos između energije i impulsa relativističkog svjetlosnog kvanta (čestice s nultom masom mirovanja) ima oblik:

Zajedno, ovi omjeri daju:

Iz ovoga je de Broglie izveo odnos između talasne dužine i impulsa:

za objekat talasnog tipa - fotona, koji je, sudeći po zapažanjima, bio emitovan i apsorbovan u obliku određenih porcija.

Nadalje, de Broglie je sugerirao da je sa svim objektima, bez obzira na to koji su tip - valni ili korpuskularni, povezana određena talasna dužina, izražena kroz njihov impuls u potpuno istoj formuli. Elektron, na primjer, i općenito bilo koja čestica odgovara talasu čija je talasna dužina jednaka:

Kakav talas, de Brolj tada nije znao. Međutim, ako pretpostavimo da elektron u nekom smislu ima određenu valnu dužinu, onda ćemo iz ove pretpostavke dobiti određene posljedice.

Razmotrimo Borove kvantne uslove za stacionarne elektronske orbite. Pretpostavimo da su stabilne orbite takve da ceo broj talasnih dužina odgovara njihovoj dužini, odnosno da su uslovi za postojanje stajaćih talasa zadovoljeni. Stojeći talasi, bilo na žici ili u atomu, nepomični su i zadržavaju svoj oblik tokom vremena. Za date dimenzije oscilirajućeg sistema, oni imaju samo određene talasne dužine.

Pretpostavimo, rekao je de Broglie, da su dozvoljene orbite u atomu vodonika samo one za koje su ispunjeni uslovi za postojanje stajaćih talasa. Da bi se to uradilo, na dužinu orbite mora stati ceo broj talasnih dužina (slika 89), tj.

nλ = 2πR, n = 1, 2, 3,…. (38.7)

Ali talasna dužina povezana sa elektronom izražava se u smislu njegovog impulsa formulom:

Tada se izraz (38.7) može zapisati kao:

nh/p = 2πR (38,8)

pR = L = nh/2π (38,9)

Rezultat je Bohrov uvjet kvantizacije. Dakle, ako je određena talasna dužina povezana sa elektronom, onda Bohrov uslov kvantizacije znači da je orbita elektrona stabilna kada ceo broj stajaćih talasa stane duž njegove dužine. Drugim riječima, kvantni uvjet sada ne postaje posebno svojstvo atoma, već svojstvo samog elektrona ( i konačno sve ostale čestice).

Brojni eksperimenti izvedeni u 10-20-im godinama. 20. vek je pokazao da čestice koje su uobičajeno predstavljane kao „građevinski blokovi univerzuma”, čvrste kugle – korpuskule – pokazuju svojstva talasa. Prikazana je difrakcija elektrona na kristalu, tj. elektronski snop se ponašao slično kao elektromagnetni talas. Louis de Broglie je 1924. godine postavio hipotezu da sve čestice (i, posljedično, sva tijela koja se sastoje od ovih čestica) imaju valna svojstva. Mjera ovih valnih svojstava je tzv de Broljeva talasna dužina . Zaista, uporedimo kvant (foton) frekvencije n i talasne dužine l = c/n i elektron sa impulsom p = m e v:

.

Vrijednost l B za obična tijela je izuzetno mala, a njihova valna svojstva se ne mogu uočiti (podsjetimo: za difrakciju je bilo potrebno da veličina objekta bude reda l). Zbog toga se u eksperimentu manifestuju valna svojstva samo takvih svjetlosnih čestica kao što je elektron. Najveći objekti za koje su pokazana valna svojstva su molekuli fulerena C 60 i C 70 (mase ~ 10 -24 kg).

Dakle , jedan od najvažnijih koncepata modernosti je ideja o jedinstvu svih oblika materije, i supstance i polja. Među njima nema temeljnih razlika; materija se može manifestirati i kao supstancija i kao polje. Ovaj koncept se zove korpuskularno-talasni dualizam (dvojnost) materije.

Istovremeno, prinuđeni smo da sve posmatrane veličine karakterišemo u terminima klasične nauke, tj. na nivou makrokosmosa u kojem mi sami postojimo. Teško nam je zamisliti predmet koji je i čestica i val, jer u svakodnevnom životu ne susrećemo takve objekte. Moramo razdvojiti ove koncepte u metodološke svrhe. Razlozi leže u složenosti naše konstitucije kao mislećih bića. Nauka kibernetike pokazuje da sistem koji se samoreproducira mora imati visok nivo složenosti. Mi proučavamo mikrokosmos kao izvana, budući da je nemjerljivo složeniji od svojih objekata. To je jedini razlog zašto nam se dualizam materije ne čini očiglednim, prirodnim, inherentnim svojstvom.

3. Dinamika mikročestica. Heisenbergov princip nesigurnosti

Ako čestica pokazuje svojstva vala, onda je, takoreći, zamagljena u prostoru, predstavljajući talasni paket. U ovom slučaju nemoguće je govoriti o njegovoj koordinati. Ali da li je moguće, na primjer, uzeti kao takav početak valnog paketa ili koordinate maksimuma njegove ovojnice?

Ispostavilo se da je nesigurnost koordinata mikročestice fundamentalno svojstvo mikrosvijeta, štoviše, brzina mikročestice se također ne može precizno izmjeriti. Ova činjenica nema nikakve veze sa preciznošću mjernih instrumenata.

Zaista, zamislite da pokušavamo izmjeriti položaj i brzinu čestice i koristiti svjetlost za to. Minimalna udaljenost koju možemo izmjeriti će biti određena talasnom dužinom ove svjetlosti, a što je ona manja, to će mjerenje biti preciznije. Ali što je talasna dužina svetlosti kraća, to je veća njena frekvencija i veća je energija kvanta. Kvant visoke energije će stupiti u interakciju sa česticom koja se proučava i prenijeti joj dio svoje energije. Brzina koju mjerimo kao rezultat neće biti uopće željena početna brzina čestice, već posljedica njene interakcije sa mjernim uređajem. Dakle, što preciznije mjerimo koordinate, to je manja tačnost mjerenja brzine, i obrnuto.

Za talas x p = l E / c = l hn / c = l h / l \u003d h je maksimalna tačnost.

Formula koja izražava odnos između nesigurnosti pronalaženja koordinata X i zamah Rčestice, prvi je nabavio W. Heisenberg i nosi njegovo ime:

Dh Dr ³ h –

- Hajzenbergov princip nesigurnosti.

Slične relacije vrijede za nesigurnosti Du i Dz.

Za nesigurnosti energije i vremena dobijamo:

Dakle, princip nesigurnosti je temeljno svojstvo prirode, koje ni na koji način nije povezano sa nesavršenošću mjernih instrumenata, ali je fundamentalne prirode.

Princip neizvjesnosti, zajedno s konceptom kvanta, činio je osnovu nove kvantne mehanike, čije su ideje i raspon problema bili revolucionarni na način drugačiji od svega što je nauci ranije znala. Došlo je do sloma naučne paradigme, pojavio se fundamentalno novi pristup razmatranju fenomena mikrokosmosa, koji se kasnije pokazao vrlo plodonosnim u drugim oblastima nauke.

Nedovoljnost Borove teorije učinila je nužnim kritički osvrt na osnove kvantne teorije i ideje o prirodi elementarnih čestica (elektrona, protona, itd.). Postavilo se pitanje koliko je iscrpan prikaz elektrona u obliku male mehaničke čestice koju karakterišu određene koordinate i određena brzina.

Kao rezultat produbljivanja našeg znanja o prirodi svjetlosti, postalo je jasno da se u optičkim fenomenima otkriva neobičan dualizam (vidi § 57). Uz takva svojstva svjetlosti, koja najdirektnije svjedoče o njenoj talasnoj prirodi (interferencija, difrakcija), postoje i druga svojstva koja podjednako direktno otkrivaju njenu korpuskularnu prirodu (fotoelektrični efekat, Comptonov fenomen).

Louis de Broglie je 1924. iznio hrabru hipotezu da dualnost nije karakteristika samo optičkih fenomena, već ima univerzalni značaj. „U optici“, pisao je, „stoleće je korpuskularna metoda razmatranja bila previše zanemarena u poređenju sa talasnom metodom; Da li je u teoriji materije napravljena obrnuta greška?

Pod pretpostavkom da čestice materije, uz korpuskularna svojstva, imaju i valna svojstva, de Broglie je ista pravila prenio na slučaj čestica materije.

prelaze sa jedne slike na drugu, što je tačno u slučaju svetlosti. Foton, kao što je poznato [vidi. formule (57.1) i (57.4)], ima energiju

i zamah

Prema de Broglieovoj zamisli, kretanje elektrona ili neke druge čestice povezano je s valnim procesom čija je valna dužina jednaka

i frekvenciju

De Broljeva hipoteza ubrzo je briljantno eksperimentalno potvrđena. Davisson i Germer su otkrili da snop elektrona raspršenih s kristalne ploče stvara difrakcijski uzorak. Thomson i, nezavisno od njega, Tartakovski su dobili difrakcijski uzorak kada je snop elektrona prošao kroz metalnu foliju. Eksperiment je izveden na sljedeći način (Sl. 190). Elektronski snop ubrzan razlikom potencijala reda nekoliko desetina kilovolti prošao je kroz tanku metalnu foliju i udario u fotografsku ploču. Kada elektron udari u fotografsku ploču, ima isti efekat na nju kao i foton. Na ovaj način dobijena elektronska difrakcija zlata (sl. 191, a) u poređenju sa dijagramom rendgenske difrakcije aluminijuma dobijenim pod sličnim uslovima (slika 191.6). Sličnost obe slike je zapanjujuća.

Stern i njegovi saradnici su pokazali da se fenomen difrakcije nalazi i u atomskim i molekularnim snopovima. U svim gore navedenim slučajevima

uzorak difrakcije odgovara talasnoj dužini određenoj relacijom (64.1).

Iz opisanih eksperimenata sa sigurnošću proizlazi da je snop mikročestica određene brzine i

Smjer daje uzorak difrakcije sličan onom dobivenom od ravnog vala.

Difrakcija elektrona - proces raspršenja elektrona na skupu čestica supstance u kojoj se nalazi elektron talas svojstva. Ovaj fenomen se zove dualnost talas-čestica, u smislu da se čestica materije (u ovom slučaju elektroni u interakciji) može opisati kao talas.

DIFRAKCIJA NEUTRONA- fenomen raspršenja neutrona, u kojem valna svojstva neutrona igraju odlučujuću ulogu (vidi. Dualnost talas-čestica).Talasna dužina i zamah R povezane de Broglieovom relacijom =hp. Mat. opis D. n., kao i u slučaju drugih talasnih polja, proizilazi iz Huygens-Fresnel princip i, u tom smislu, sličan opisu difrakcija svjetlosti, rentgen zrake, elektrone i druge mikročestice (vidi Difrakcija talasa).Prema ovom opisu, intenzitet rasutih zračenje u određenoj tački u prostoru zavisi i od i od svojstava raspršivača. Shodno tome, D. n. Koristi se kako za proučavanje ili formiranje neutronskih snopova (neutronski monohromatori, analizatori), tako i za proučavanje strukture materijala za raspršivanje.

Rice. Slika 1. Ugaona distribucija neutrona sa energijom od 14 MeV rasejanih na jezgru Sn; - presjek raspršenja; - ugao raspršenja.

Procjena energije nultih oscilacija oscilatora. Postupit ćemo na isti način kao u prethodnom primjeru. Energija klasičnog jednodimenzionalnog harmonijskog oscilatora opisuje se izrazom

E = px2 / 2m + mω2x2 / 2.

Uzimajući u obzir px i h kao nesigurnosti momenta i koordinate oscilirajućeg mikro-objekta i koristeći jednakost pxh = h kao relaciju nesigurnosti, dobijamo

E(px) = px2 / 2m + mω2h2 / 2px2 .

Izjednačavajući derivaciju sa nulom, nalazimo vrijednost

r0 = mωh, pri čemu funkcija E(px) poprima minimalnu vrijednost. Lako je provjeriti da je ova vrijednost

E = E(p0) = hω.

Ovaj rezultat je vrlo zanimljiv. On pokazuje da u kvantnoj mehanici energija oscilatora ne može nestati; ispada da je njegova minimalna vrijednost reda hω. To je takozvana energija nulte tačke.

Uzimajući u obzir postojanje nultih vibracija, može se doći, posebno, do sljedećeg zanimljivog zaključka: energija vibracijskog kretanja atoma kristala ne nestaje čak ni na temperaturi apsolutne nule.

Nulte fluktuacije ilustruju fundamentalnu opštu okolnost: nemoguće je realizovati mikro-objekat na „dnu potencijalnog bunara“, ili, drugim rečima, „mikro-objekat ne može pasti na dno potencijalnog bunara“. Ovaj zaključak ne zavisi od tipa potencijalne bušotine, jer je direktna posledica odnosa neizvesnosti momenta; u ovom slučaju, nesigurnost koordinate bi trebala postati proizvoljno velika, što je u suprotnosti sa samom činjenicom da se mikroobjekt nalazi u potencijalnoj bušotini.

Tuneliranje elektrona kroz potencijalnu barijeru je u osnovi kvantno mehanički efekat koji nema analoga u klasičnoj mehanici. Efekt tunela je eksperimentalna potvrda jedne od temeljnih početnih odredbi kvantne mehanike - korpuskularno-valnog dualizma svojstava elementarnih čestica.

Efekt tunela je sposobnost elementarne čestice, kao što je elektron, da prođe (tunel) kroz potencijalnu barijeru kada je barijera viša od ukupne energije čestice. Mogućnost postojanja tunelskog efekta u mikrokosmosu shvatili su fizičari tokom stvaranja kvantne mehanike, 20-30-ih godina našeg vijeka. Kasnije su, zbog tunelskog efekta, objašnjene neke vrlo važne pojave koje su eksperimentalno otkrivene u različitim oblastima fizike.

Pitanje 12

Atom (od drugi grčkiἄτομος - nedjeljiv) - čestica tvari mikroskopske veličine i mase, najmanji dio hemijski element, koji je nosilac njegovih svojstava.

Atom se sastoji od atomsko jezgro i elektrona. Ako se broj protona u jezgri poklapa s brojem elektrona, tada je atom kao cjelina električno neutralan. Inače, ima neki pozitivan ili negativan naboj i zove se ion. U nekim slučajevima, atomi se shvaćaju samo kao električno neutralni sistemi u kojima je naboj jezgra jednak ukupnom naboju elektrona, čime se suprotstavljaju električno nabijenim ionima.

Jezgro, koje nosi gotovo svu (više od 99,9%) mase atoma, sastoji se od pozitivnog naelektrisani protoni i nenapunjen neutroni, međusobno povezani pomoću jaka interakcija. Atomi se klasifikuju prema broju protona i neutrona u jezgru: broj protona Z odgovara atomskom broju u u periodičnom sistemu i određuje njegovu pripadnost određenom hemijskom elementu, a broj neutrona N - određeni izotop ovaj element. Z broj također određuje ukupni pozitivni električni naboj (Z e) atomskog jezgra i broja elektrona u neutralnom atomu, što određuje njegovu veličinu.

ATOMI SLIKE VODIKU- atomi (joni), koji se sastoje, poput atoma vodika, od jezgra i jednog elektrona. To uključuje ione elemenata sa at. broj 2, izgubivši sve elektrone osim jednog: He +, Li +2, B+ 3,. . . Zajedno sa vodonikom čine najjednostavnije izoelektronske serije.Energijski nivoi (i spektri) V. a. slični su vodoničnim, a razlikuju se od njih po skali energija (i frekvencija) prijelaza za faktor Z2 (vidi Sl. Atom).

Sistemi slični VA formiraju atomsko jezgro i mezon ( mesoatom), kao i elektron i pozitron ( pozitronijum; ) za ove sisteme se takođe dobijaju energetski nivoi i spektri slični onima vodonika.

Energetski nivo - vlastite vrijednosti energije kvantnih sistema, odnosno sistemi koji se sastoje od mikročestica ( elektrona, protona i drugi elementarne čestice) i poštivanje zakona kvantna mehanika. Svaki nivo karakteriše stanje sistema, ili podskup onih u predmetu degeneracija. Koncept se odnosi na atomi(elektronski nivoi), molekule(različiti nivoi koji odgovaraju vibracijama i rotacijama), atomska jezgra(intranuklearni nivoi energije) itd.

Ionizacija i ekscitacija.

Potrebno je potrošiti određenu količinu energije da bi se elektron oslobodio njegove veze s atomskim jezgrom, uslijed čega dolazi do stvaranja pozitivnog jona. Energija koja se troši na uklanjanje elektrona naziva se rad na jonizaciji. Rad ionizacije, izražen u elektronvoltima, naziva se jonizacioni potencijal(elektron volt je jedinica energije koju stekne elektron ubrzan električnim poljem s potencijalnom razlikom od 1 V). Ako se vezanom elektronu molekule plina ili atoma da određena količina dodatne energije, tada će se elektron pomaknuti na novu orbitu s višim energetskim nivoom, a molekul ili atom će biti u pobuđenom stanju. Količina energije, izražena u elektronskim voltima, koja se mora potrošiti da bi se pobudio atom ili molekul plina naziva se potencijal ekscitacije. Pobuđeno stanje atoma ili molekula plina je nestabilno, a elektron se ponovo može vratiti u stacionarnu orbitu, a atom ili molekula će prijeći u normalno nepobuđeno stanje. U ovom slučaju, energija pobude se prenosi u okolni prostor u obliku svjetlosnog elektromagnetnog zračenja.

Veličina jonizacionog i ekscitacionog potencijala zavisi od prirode atoma. Najniži potencijal ionizacije

(3,9 eV) imaju cezijumske pare, a najveća (24,5 eV) je uočena u gasu helijuma. U zemnoalkalnim metalima (cezijum, kalijum, natrijum, barijum, kalcijum) veza između elektrona i jezgra je mala, stoga imaju najniže jonizacione potencijale, pa će za pobuđivanje i rad elektrona biti potrebno manje energije od gvožđa, mangan, bakar i nikl. U sastav elektrodnih prevlaka uvode se elementi sa manjim potencijalom jonizacije i pobude od metala koji se zavaruje kako bi se povećala stabilizacija lučnog pražnjenja u gasovima. Količina energije potrebna za oslobađanje elektrona iz metalnog ili tekućeg tijela naziva se radna funkcija elektrona i izražava se u elektronvoltima.

Prostorna distribucija elektrona u atomu vodika. @

Grafički, vjerovatnoća pronalaska elektrona može se prikazati kao oblak, gdje tamnije oblasti odgovaraju većoj vjerovatnoći pronalaska. Mogu se izračunati "dimenzije" i "oblik" elektronskog oblaka u datom stanju atoma. Za osnovno stanje atoma vodika, rješavanje Schrödingerove jednadžbe daje
, (2.6)
gdje φ (r) je valna funkcija koja ovisi samo o udaljenosti r do centra atoma, r 1 je konstanta koja se poklapa sa radijusom prve Borove orbite. Posljedično, oblak elektrona u osnovnom stanju vodonika je sferno simetričan, kao što je prikazano na slici 11. Elektronski oblak samo približno karakterizira veličinu atoma i kretanje elektrona, budući da je prema (2.15) vjerovatnoća pronalaženja elektron nije jednak nuli ni za jednu tačku u prostoru. Na slici 12 prikazani su elektronski oblaci atoma vodonika u stanjima: n=2, l=1 i m=1, 0, -1 u prisustvu magnetnog polja.

Rice. 11. Elektronski oblak atoma vodika u osnovnom stanju n = 1, l = 0.

Rice. 12. Elektronski oblaci atoma vodika i precesija ugaonog momenta u stanjima n = 2, l = 1 za m = 1, 0, -1

Ako se u tim stanjima odrede najvjerovatnije udaljenosti elektrona od jezgra, tada će one biti jednake polumjerima odgovarajućih Borovih orbita. Dakle, iako kvantna mehanika ne koristi pojam kretanja elektrona duž određenih putanja, ipak se polumjerima Borovih orbita i u ovoj teoriji može dati određeno fizičko značenje.

LEVEL WIDTH- nesigurnost kvantno-mehaničke energije. sistem (atom, molekul, itd.) koji ima diskretne energetske nivoe u stanju koje nije striktno stacionarno. Sh. D, koji karakteriše zamućenje energetskog nivoa, njegovo širenje, zavisi od cf. trajanje boravka sistema u datom stanju - vijek trajanja na nivou t k i prema odnos neizvesnosti za energiju i vrijeme, Za striktno stacionarno stanje sistema t k= i D =0. Životni vijek t k, a time i Sh.u. zbog mogućnosti kvantne tranzicije sistema u stanja sa drugim energijama. Za slobodni sistem (npr. za izolovani atom) spontano zračenje. prelazi sa nivoa na osnovne nivoe određuju zračenje, ili prirodno, Sh.u.:

, gdje je ukupna vjerovatnoća spontane emisije iz nivoa , A ki- Einstein koeficijenti za spontana emisija. Proširenje nivoa takođe može biti uzrokovano spontanim nezračenjem. tranzicije, npr. za radioakt. atomsko jezgro - alfa raspad .Širina atomskog nivoa je veoma mala u poređenju sa energijom nivoa. U drugim slučajevima (na primjer, za pobuđena jezgra, vjerovatnoća kvantnih prijelaza u koje je posljedica emisije neutrona i vrlo je visoka) Sh. može postati uporediva sa rastojanjem između nivoa. Bilo koje interakcije koje povećavaju vjerovatnoću prelaska sistema u druga stanja dovode do dodatnih. nivoi proširenja. Primjer je širenje nivoa atoma (jona) u plazma kao rezultat njegovog sudara sa ionima i elektronima (vidi Zračenje plazme) . U opštem slučaju, kompletan Sh.u. proporcionalan zbir verovatnoća svih mogućih prelaza sa ovog nivoa - spontanih i izazvanih dekomp. interakcije.

Osobine strukture elektronskih nivoa u složenim atomima. Odnos distribucije elektrona po orbitama i periodnog sistema Mendeljejeva. @

Konvencionalno, sva moguća kvantna stanja su raspoređena (grupisana) preko slojeva (ljuske), podslojeva (podljuske) i orbitala. Kako se ispostavilo, svojstva atoma su određena distribucijom elektrona u tim stanjima.

Kvantni sloj (kvantna ljuska) je skup stanja koja odgovaraju istoj vrijednosti kvantnog broja n, ali različitim vrijednostima l, m, s. Najveći broj elektrona N koji može biti u ljusci, prema (2.8), jednak je dvostrukom kvadratu broja sloja: N=2n 2 . Pošto energija stanja u atomu sa više elektrona zavisi od dva kvantna broja n i l, elektroni u kvantnom sloju mogu zauzimati l energetskih nivoa. Kvantni slojevi su označeni brojevima koji odgovaraju brojevima slojeva, osim toga, imaju imena: sloj n = 1 naziva se K sloj (ili K ljuska), sloj n = 2 se naziva L sloj (ili L ljuska), sloj n = 3 naziva se M sloj, n = 4 - N, n = 5 - O sloj, n = 6 - P i tako dalje.

Svaki kvantni sloj sa brojem n uslovno se sastoji od n kvantnih podslojeva (podljuski) koji odgovaraju stanjima sa istim n, l, ali različitim m, s. Podsloj može sadržati do 2(2l+1) ) elektrona, podslojevi se označavaju slovima: l = 0 – s, l= 1 – p, l= 2 – d, l= 3 – f, l= 4 – g, itd. Energija elektrona jednog podsloja je približno ista.

Zauzvrat, svaki podsloj se sastoji od 2l+1 orbitala koje odgovaraju stanjima sa istim n, l, m, ali različitim s. 1/2.± Svaka orbitala ne može sadržavati više od dva elektrona s različitim spin brojevima s =

Iz toga slijedi da s-podsloj može sadržavati najviše 2 elektrona, p-podsloj - 6, d - 10, f - 14, g - 18 elektrona. Prema tome, maksimalno 2 elektrona mogu biti sadržana u K sloju, 8 u L sloju, 18 u M sloju, 32 u N sloju, itd.

1s® strukture i maksimalno moguće ispune slojeva prikazani su kao formule: K-sloj 2 2s®, L-sloj 2 2p 6 3s®, M-sloj 2 3p 6 3d 10 4s®, N-sloj 2 4p 6 4d 10 4f 14 . Koristeći uvedene koncepte, moguće je konvencionalno formulirati i grafički prikazati distribuciju elektrona, na primjer, atom kisika O 8, na sljedeći način: simbolički - 1s 2 2s 2 2p 4, grafički - (Sl. 14).

Fig.14. Uslovni grafički prikaz orbitala kiseonika.
Kada se orbitale nasele, prvo se elektroni nalaze jedan po jedan u svakoj orbitali, a zatim počinje njihovo punjenje drugim elektronima. Ova karakteristika se naziva Hundovo pravilo, a vezano je za činjenicu da je energija podsloja s takvim punjenjem nešto manja. Slika 14 prikazuje primjenu ovog pravila za kisik.

Paulijev princip je osnovni zakon prirode, prema kojem dvije (ili više) identičnih čestica sa polucijelim spinom u kvantnom sistemu ne mogu istovremeno biti u istom stanju. Formulisao W. Pauli (1925).
Stanje svakog elektrona u atomu karakteriziraju četiri kvantna broja:

1. Glavni kvantni broj n (n = 1, 2...).

2. Orbitalni (azimutalni) kvantni broj l (l = 0, 1, 2, ... n-1).

3. Magnetski kvantni broj m (m = 0, +/-1, +/-2, +/-... +/-l).

4. Spin kvantni broj ms (ms = +/-1/2).

Za jednu fiksnu vrijednost glavnog kvantnog broja n, postoji 2n2 različita kvantna stanja elektrona.

Jedan od zakona kvantne mehanike, nazvan Paulijev princip, glasi:

U istom atomu ne mogu postojati dva elektrona sa istim skupom kvantnih brojeva (tj. ne mogu biti dva elektrona u istom stanju).

Paulijev princip daje objašnjenje za periodično ponavljanje svojstava atoma, tj. periodični sistem elemenata Mendeljejeva.

Prvi Borov postulat (postulat stacionarnog stanja) kaže da atomski sistem može biti samo u posebnim stacionarnim ili kvantnim stanjima, od kojih svakom odgovara određena energija E n . U stacionarnim stanjima atom ne zrači.

Ovaj postulat je u jasnoj suprotnosti sa klasičnom mehanikom, prema kojoj energija elektrona u pokretu može biti bilo koja. Takođe je u suprotnosti sa elektrodinamikom, jer dozvoljava mogućnost ubrzanog kretanja elektrona bez zračenja elektromagnetnih talasa. Prema Borovom prvom postulatu, atom karakterizira sistem nivoi energije , od kojih svaki odgovara određenom stacionarnom stanju (slika 6.2.2). Mehanička energija elektrona koji se kreće po zatvorenoj putanji oko pozitivno nabijenog jezgra je negativna. Dakle, sva stacionarna stanja odgovaraju vrijednostima energije E n < 0. При E n≥ 0, elektron se udaljava od jezgra, odnosno dolazi do jonizacije. Vrijednost | E 1 | pozvao energija jonizacije . Država sa energijom E 1 pozvao glavno stanje atom.

Drugi Borov postulat (pravilo frekvencije) je formuliran na sljedeći način: kada atom prijeđe iz jednog stacionarnog stanja s energijom E n u drugo stacionarno stanje s energijom E m, emituje se ili apsorbira kvant čija je energija jednaka razlici energije stacionarnih stanja:

Borov drugi postulat je također kontradiktoran Maxwellova elektrodinamika, budući da je frekvencija zračenja određena samo promjenom energije atoma i ni na koji način ne ovisi o prirodi kretanja elektrona.

Bohrova teorija, kada je opisivala ponašanje atomskih sistema, nije u potpunosti odbacila zakone klasične fizike. Zadržao je ideje o orbitalnom kretanju elektrona u Kulonovom polju jezgra. Rutherfordov klasični nuklearni model atoma u Bohrovoj teoriji dopunjen je idejom kvantizacije elektronskih orbita. Stoga se ponekad naziva Borova teorija poluklasičan .

LINE SPECTRA - optički spektri emisije i apsorpcije, koji se sastoje od pojedinačnih spektralnih linija. L. s. su atomski spektri, spektri zvjezdanih atmosfera (vidi Fraunhoferove linije), spektri organskih. molekula pri niskoj temperaturi pax u spec. uslovi (vidi...

ATOMSKI SPEKTRI - slobodni optički spektri ili slabo vezani atomi (monatomski gasovi, pare). Zbog kvantnih prijelaza atoma. Atomski spektri - linija, sastoje se od pojedinačnih spektralnih linija, koje karakteriše određena dužina talasi a za jednostavne atome grupirani su u spektralne serije. Oni sadrže informacije o strukturi atoma, a koriste se i u spektralnoj analizi.

Pitanje 13.

ATOMSKA NUKLUS – centralni masivni dio atoma, koji se sastoji od protona i neutrona (nukleona). U I. a. skoro cela masa atoma je koncentrisana (više od 99,95%). Veličine jezgara su oko 10 -13 -10 -12 cm. Jezgra su pozitivna. električni naplatiti, višestruki abs. veličina naboja elektrona e: Q = Ze. Cijeli broj Z je isti kao i redni broj elementa u periodni sistem elemenata . I. a. otkrio je E. Rutherford 1911. godine u eksperimentima o raspršivanju a-čestica dok su prolazile kroz materiju.

STRUKTURA

Jezgro je centralni dio atoma. Sadrži pozitivan električni naboj i najveći dio mase atoma; u poređenju sa radijusom elektronskih orbita, dimenzije jezgra su izuzetno male: 10-15 - 10-14 m. Jezgra svih atoma sastoje se od protona i neutrona, koji imaju skoro istu masu, ali samo proton nosi električni naboj. Ukupan broj protona naziva se atomski broj Z atoma, koji je isti kao i broj elektrona u neutralnom atomu. Nuklearne čestice (protoni i neutroni), zvane nukleoni, drže zajedno vrlo jake sile; po svojoj prirodi, ove sile ne mogu biti ni električne ni gravitacijske, a po veličini su za mnogo redova veličine veće od sila koje vezuju elektrone za jezgro. Prvu ideju o pravim dimenzijama jezgra dali su Rutherfordovi eksperimenti o raspršivanju alfa čestica u tankim metalnim folijama. Čestice su duboko prodrle kroz elektronske ljuske i bile su odbijene dok su se približavale naelektrisanom jezgru. Ovi eksperimenti su jasno ukazali na malu veličinu centralnog jezgra i ukazali na metodu za određivanje nuklearnog naboja. Rutherford je otkrio da se alfa čestice približavaju centru pozitivnog naboja na udaljenosti od oko 10-14 m, što mu je omogućilo da zaključi da je to najveći mogući polumjer jezgra. Na osnovu takvih pretpostavki, Bohr je izgradio svoju kvantnu teoriju atoma, koja je uspješno objasnila diskretne spektralne linije, fotoelektrični efekat, X-zrake i periodni sistem elemenata. Međutim, u Borovoj teoriji, jezgro se smatralo pozitivnim tačkastim nabojem. Ispostavilo se da su jezgre većine atoma ne samo vrlo male - na njih nisu utjecali takvi načini pobuđivanja optičkih pojava kao što su lučno pražnjenje, plamen itd. Indikacija prisustva neke unutrašnje strukture jezgra bilo je otkriće radioaktivnosti 1896. od strane A. Becquerela. Ispostavilo se da uranijum, pa radijum, polonijum, radon itd. emituju ne samo elektromagnetno zračenje kratkih talasa, X-zrake i elektrone (beta-zrake), već i teže čestice (alfa-zrake), a mogle su doći samo iz masivnog dijela atoma. Rutherford je koristio alfa čestice radijuma u svojim eksperimentima raspršivanja, koji su poslužili kao osnova za formiranje ideja o nuklearnom atomu. (U to vrijeme se znalo da su alfa čestice atomi helijuma lišeni svojih elektrona; ali na pitanje zašto ih neki teški atomi spontano emituju još nije odgovoreno, niti je postojala točna predstava o veličini jezgra. )

Modeli kernela

Početak Period razvoja nuklearne fizike povezan je sa formiranjem i razvojem modela kapi i ljuske jezgra. Ovi I. m. nastali su gotovo istovremeno 30-ih godina. 20ti vijek Oni se zasnivaju na reprezentacije i dizajnirani su da opišu suprotna svojstva jezgri. U modelu kapljice, jezgro se posmatra kao neprekidni medij koji se sastoji od neutronskih i protonskih tekućina i opisan je klasičnim jednadžbama. hidrodinamika (otuda i drugi nazivi - hidrodinamika). Gustina nuklearna tečnost je skoro konstantna unutar zapremine kapi i naglo opada u površinskom sloju čija je debljina mnogo manja od poluprečnika kapi. Main parametri: ravnotežna gustina beskonačne nuklearne tečnosti r 0 (0,16 čestica/Fm 3), energija vezivanja po 1 nukleonu m 0 (16 MeV) i koeficijent. površinski napon s (1 MeV / fm 2); ponekad se s 1 i s 2 uvode odvojeno za neutrone i protone. Da se uzme u obzir ovisnost nuklearne energije vezivanja o vrijednosti viška neutrona ( N-Z; N i Z- broj neutrona i protona u jezgru, respektivno), uvodi se izovektorski koeficijent. kompresibilnost nuklearne materije b (30 MeV); da se uzme u obzir konačna kompresibilnost nuklearne materije - izoskaln koeficijent. kompresibilnost (modul kompresije) K(200 MeV).

Kapljični model jezgra opisuje glavne makroskopski svojstva jezgara: svojstvo zasićenja, tj. proporcionalnost energije veze teških jezgara sa masenim brojem A = N + Z; zavisnost poluprečnika jezgra R od A: R = r 0 A 1/3, gde je r 0 skoro konstantan koeficijent. (1,06 fm) osim najlakših jezgara. To dovodi do Weizsäckerove formule, koja, u prosjeku, dobro opisuje energije vezivanja jezgara. Model kapljica dobro opisuje nuklearnu fisiju. U kombinaciji sa tzv. Shell korekcija (vidi dolje), ona i dalje služi kao glavna. alat za ovaj proces.

Model ljuske jezgra zasniva se na ideji jezgra kao sistema nukleona koji se kreću nezavisno u cf. polje jezgra stvoreno djelovanjem sile preostalih nukleona. Ovaj I. m. je nastao po analogiji s atomskim modelom školjki i prvobitno je imao za cilj da objasni eksperimentalno otkrivena odstupanja od Weizsäckerove formule i postojanje magično jezgra, za koje N i Z odgovaraju maks. izraženi maksimumi energije vezivanja. Za razliku od drip modela, koji se gotovo odmah pojavio u svom gotovom obliku, model školjke je prošao dug vremenski period. period pretrage opt. potencijalni oblici up. polje U(r), pružajući tačne vrijednosti magije. brojevi. Odlučujući korak učinjen je u kon. 40s M. Goeppert-Mayer i H. Jensen, koji su razjasnili važnu ulogu spin-orbitskog termina (U SL) up. polja. Za centar. dijelovi nukleusa u modernom teorije obično koriste potencijal Saxon-Woodsa.

NUKLEARNE REAKCIJE

NUKLEARNE REAKCIJE, transformacije atomskih jezgara tokom interakcije sa elementarnim česticama, g-kvantima ili međusobno. Nuklearne reakcije se koriste u eksperimentalnoj nuklearnoj fizici (proučavanje svojstava elementarnih čestica, proizvodnja transuranskih elemenata, itd.), ekstrakcija i primjena nuklearne energije itd. Nuklearne reakcije su glavni proces za generiranje energije iz svijetlećih zvijezda. .

PRAGNE REAKCIJE

Mehanizmi nuklearnih reakcija.

Prema mehanizmu interakcije, nuklearne reakcije se dijele na dvije glavne vrste:

Reakcije sa formiranjem složenog jezgra, ovo je dvofazni proces koji se odvija pri ne baš

visoka kinetička energija sudarajućih čestica (do oko 10 MeV).

Direktne nuklearne reakcije koje se odvijaju u nuklearnom vremenu koje je potrebno čestici

prešao jezgro. Ovaj mehanizam se uglavnom manifestuje pri veoma visokim energijama bombardujućih čestica.

Kvantna priroda svjetlosti. Valovna svojstva svjetlosti, koja se nalaze u fenomenima interferencije i difrakcije, i korpuskularna svojstva svjetlosti, koja se pojavljuju u fotoelektričnom efektu i Comptonovom efektu, izgleda da se međusobno isključuju. Međutim, takve kontradikcije postojale su samo u klasičnoj fizici. Kvantna teorija u potpunosti objašnjava sva svojstva svjetlosti sa jedinstvenog stanovišta. Karakteristična karakteristika kvantne teorije svjetlosti je objašnjenje svih pojava, uključujući i one za koje se ranije činilo da su objašnjive samo sa stanovišta teorije valova. Na primjer, kvantna teorija opisuje fenomene interferencije i difrakcije svjetlosti kao rezultat preraspodjele fotona u prostoru.

Raspodjela fotona u snopovima svjetlosti tokom interferencije i difrakcije opisana je statističkim zakonima koji daju iste rezultate kao i teorija valova. Međutim, trijumf moderne kvantne teorije u objašnjavanju svih svjetlosnih fenomena ne znači da u prirodi nema valova.

Talasna svojstva elektrona. Potpuno odbacivanje talasnih koncepata o prirodi svetlosti sprečeno je ne samo snagom tradicije, pogodnošću teorije talasa i teškoćom moderne kvantne teorije. Postoji i ozbiljniji razlog. Godine 1924. francuski fizičar Louis de Broglie prvi je izrazio ideju da je istovremena manifestacija korpuskularnih i valnih svojstava svojstvena ne samo svjetlosti, već i bilo kojem drugom materijalnom objektu. Ova ideja je bila samo teorijska hipoteza, jer u to vrijeme nauka nije imala eksperimentalne činjenice koje bi potvrdile postojanje valnih svojstava u elementarnim česticama i atomima. To je bila suštinska razlika između de Broglieove hipoteze o valnim svojstvima čestica i Ajnštajnove hipoteze o postojanju fotona svetlosti koju je izneo nakon otkrića fotoelektričnog efekta.

De Broljeva hipoteza Detaljno je razrađeno postojanje talasa materije, a posledice koje iz toga proizilaze mogle su biti podvrgnute eksperimentalnoj proveri. De Broglieova glavna pretpostavka je bila da bilo koji materijalni objekat ima valna svojstva i da je talasna dužina povezana sa njegovim zamahom u istom odnosu kao što su talasna dužina svetlosti i impuls fotona. Nađimo izraz koji povezuje impuls fotona p sa talasnom dužinom svetlosti. Zamah fotona je određen formulom:

L. De Broglie

sl.1 sl. 2

Iz jednadžbe

E=msa 2 =hv (2)

masa fotona se može odrediti:

Imajući to na umu, formula se može transformirati na sljedeći način:

Odavde dobijamo formulu za talasnu dužinu svetlosti:

Ako ovaj izraz vrijedi, kao što je de Broglie sugerirao, za bilo koji materijalni objekt, tada se valna dužina tijela mase m koja se kreće brzinom v može pronaći na sljedeći način:

Prvu eksperimentalnu potvrdu de Broglieove hipoteze saznali su 1927. nezavisno američki fizičari K. D. Davisson i L. H. Germer i engleski fizičar D. P. Thomson. Davisson i Germer proučavali su refleksiju elektronskih snopova od površine kristala koristeći postavku prikazanu na slici 1. Pomicanjem prijemnika elektrona duž kružnog luka, čiji je centar u tački gdje je snop elektrona udario u kristal, otkrili su složena zavisnost intenziteta reflektovanog snopa od ugla na sl. 2. Refleksija zračenja samo pod određenim uglovima znači da je ovo zračenje talasni proces i da je njegova selektivna refleksija rezultat difrakcije atoma kristalne rešetke. Prema poznatim vrijednostima konstante kristalne rešetke i d maksimalnog ugla difrakcije, možemo koristiti Wulff-Braggovu jednačinu

izračunajte talasnu dužinu difraktiranog zračenja i uporedite je sa de Broglievom talasnom dužinom elektrona,
numerički prema poznatom naponu ubrzanja U:

Ovako izračunata talasna dužina iz eksperimentalnih podataka poklapala se po vrednosti sa de Broglievom talasnom dužinom.

Zanimljivi su rezultati još jednog eksperimenta u kojem je snop elektrona bio usmjeren na jedan kristal, ali se lokacija prijemnika i kristala nije promijenila. Sa promjenom napona ubrzanja, odnosno brzine elektrona, ovisnost jačine struje kroz galvanometar od napona ubrzanja imala je oblik prikazan na slici 3. Snop elektrona je doživio najefikasniji odraz pri brzinama čestica koje zadovoljavaju uslov maksimalnog difrakcije.

Naknadni eksperimenti su u potpunosti potvrdili ispravnost de Broglieove hipoteze i mogućnost korištenja jednadžbe (6) za izračunavanje valne dužine povezane s bilo kojim materijalnim objektom. Otkrivena je difrakcija ne samo elementarnih čestica (elektrona, protona, neutrona), već i atoma.

Nakon što smo izvršili proračune de Broglieove valne dužine za različite materijalne objekte, može se razumjeti zašto u svakodnevnom životu ne primjećujemo valna svojstva tijela oko nas. Ispostavilo se da su njihove talasne dužine toliko male da se manifestacija valnih svojstava ne može detektovati. Dakle, za metak mase 10 g, koji se kreće brzinom od 660 m / s, dužina de Broglieovog vala je:

Difrakcija elektrona na rešetki kristala nikla postaje uočljiva samo pri takvim brzinama elektrona pri kojima njihova de Broglieova talasna dužina postaje uporediva sa konstantom rešetke.

pirinač. 3 sl. četiri

Pod ovim uslovom, uzorak difrakcije dobijen od elektronskog snopa postaje sličan uzorku difrakcije snopa X zraka iste talasne dužine. Slika 4 prikazuje fotografije difrakcijskih obrazaca uočenih tokom prolaska svetlosnog snopa (a) i snopa elektrona (b) na ivici ekrana.

De Broglieova hipoteza i Borov atom. Hipoteza o talasnoj prirodi elektrona omogućila je da se da fundamentalno novo objašnjenje za stacionarna stanja u atomima. Da bismo razumjeli ovo objašnjenje, prvo izračunajmo de Broglievu valnu dužinu elektrona koji se kreće po prvoj dozvoljenoj kružnoj orbiti u atomu vodika. Zamjenjujući u jednačinu (6) izraz za brzinu elektrona u prvoj kružnoj orbiti, dobijamo:

To znači da je u atomu vodika, koji je u prvom stacionarnom stanju, dužina de Broglieovog talasa elektrona tačno jednaka dužini njegove kružne orbite! Za bilo koju drugu orbitu sa serijskim brojem n dobijamo:

Ovaj rezultat omogućava da se Borov postulat stacionarnih stanja izrazi u sljedećem obliku: elektron rotira oko jezgra beskonačno bez zračenja energije ako cijeli broj de Broglieovih valnih dužina stane u njegovu orbitu.

Ova formulacija Borovog postulata istovremeno kombinuje tvrdnju da elektron ima talasna i korpuskularna svojstva, odražavajući njegovu dualnu prirodu. Kombinacija valnih i korpuskularnih svojstava u ovom postulatu nastaje zato što se pri izračunavanju valne dužine elektrona koristi modul brzine dobijen pri izračunavanju kretanja elektrona kao nabijene čestice duž kružne orbite polumjera r.

Međusobne transformacije svjetlosti i materije. Duboko jedinstvo dva različita oblika materije - materije u obliku raznih elementarnih čestica i elektromagnetnog polja u obliku fotona - nalazi se ne samo u dualnoj korpuskularno-valnoj prirodi svih materijalnih objekata, već uglavnom u činjenici da sve poznate čestice i fotoni su međusobno konvertibilni.

Najpoznatiji primjer međusobnih transformacija čestica je transformacija para elektron-pozitron u dva ili tri gama kvanta. Ovaj proces se opaža pri svakom susretu elektrona sa pozitronom i naziva se anihilacija (tj. nestanak). Prilikom anihilacije strogo se poštuju zakoni održanja energije, količine gibanja, ugaonog momenta i električnog naboja (elektron i pozitron imaju jednake naboje suprotnog predznaka), ali materija u obliku materije nestaje, pretvarajući se u materiju u obliku elektromagnetnog zračenje.

Obrnuti proces anihilacije uočen je tokom interakcije gama zraka sa atomskim jezgrima. Gama kvant čija je energija veća od energije mirovanja Eo=2m 0 c 2 para electron- pozitron, mogu se pretvoriti u takav par.