Pod određenim kutom a. Iz određenog kuta
Od davnina, nakon što je ovladao alatima za rad, čovjek je počeo graditi stan od drveta. Prošavši kroz evoluciju, čovjek nastavlja poboljšavati konstrukciju svog doma tisućama godina. Naravno, moderne tehnologije pojednostavile su gradnju i pružile dovoljno mogućnosti za maštu, ali osnovna znanja o svojstvima drvenih konstrukcija prenose se s generacije na generaciju. Pogledajmo načine povezivanja drvenih dijelova.
Pogledajmo metode spajanja drvenih dijelova s kojima se susreću početnici. Uglavnom, radi se o stolarskim spojevima koji se prenose s koljena na koljeno, te se vještine koriste stoljećima. Prije nego počnemo spajati drvo, pretpostavljamo da je drvo već obrađeno i spremno za upotrebu.
Prvo osnovno pravilo kojeg se treba pridržavati kod spajanja drvenih dijelova je da se tanji dio pričvrsti na deblji.
Najčešće metode spajanja drva, koje će biti potrebne tijekom izgradnje osobnih zgrada, dolaze u nekoliko vrsta.
Završi vezu
Ovo je jedan od najjednostavnijih načina povezivanja (kohezije). Ovom metodom potrebno je što čvršće spojiti površine dvaju elemenata koji se spajaju. Dijelovi su čvrsto pritisnuti jedan na drugi i pričvršćeni čavlima ili vijcima.
Metoda je jednostavna, ali za postizanje kvalitete proizvoda potrebno je ispuniti nekoliko uvjeta:
Duljina čavala treba biti takva da bi, nakon što su prošli kroz cijelu debljinu prvog obratka, njihov oštri kraj prodro u bazu drugog dijela do dubine jednake najmanje ⅓ duljine čavla;
Nokti ne bi trebali biti smješteni na istoj liniji, a njihov broj bi trebao biti najmanje dva. To jest, jedan od noktiju je pomaknut prema gore od središnje linije, a drugi, naprotiv, prema dolje;
Debljina čavala treba biti takva da se prilikom zabijanja ne pojavi pukotina u drvetu. Prethodno bušenje rupa pomoći će da se izbjegne pojava pukotina u drvu, a promjer bušilice trebao bi biti jednak 0,7 promjera čavala;
Za postizanje najbolje kvalitete spoja, površine koje se spajaju prethodno moraju biti dobro namazane ljepilom, a bolje je koristiti ljepilo otporno na vlagu, poput epoksida.
Nadzemni priključak
Ovom se metodom dva dijela postavljaju jedan na drugi i međusobno pričvršćuju čavlima, vijcima ili vijcima. Drvene praznine, ovom metodom spajanja, mogu se postaviti duž jedne linije ili pomaknuti pod određenim kutom jedna u odnosu na drugu. Da bi kut spajanja izradaka bio krut, potrebno je pričvrstiti dijelove s najmanje četiri čavla ili vijka u dva reda od dva komada u nizu.
Ako pričvršćujete samo s dva čavla, vijka ili vijka, onda ih treba postaviti dijagonalno. Ako nokti imaju prolaz kroz oba dijela, nakon čega slijedi savijanje izbočenih krajeva, ova metoda spajanja značajno će povećati čvrstoću. Spajanje preklapanja ne zahtijeva visokokvalificiranog majstora.
Veza polustabla
Ova metoda je složenija, zahtijeva određene vještine i skrupulozniji pristup radu. Za takav spoj, uzorak drva se napravi u obje drvene pregrade do dubine jednake polovici njihove debljine i širine jednake širini dijelova koji se spajaju.
Dijelove možete spojiti u pola stabla pod različitim kutovima.
Važno je pridržavati se sljedećeg pravila:
Tako da je kut uzorkovanja na oba dijela jednak, a širina oba uzorkovanja strogo odgovara širini dijela. Ako su ovi uvjeti ispunjeni, dijelovi će čvrsto pristajati jedan drugome, a njihovi rubovi će se nalaziti u istoj ravnini. Spoj se učvršćuje čavlima, vijcima ili vijcima, a ljepilo se i dalje koristi za povećanje čvrstoće. Ako je potrebno, takva veza može biti djelomična. Odnosno, kraj jednog od obratka se reže pod određenim kutom, au drugom dijelu se vrši odgovarajući odabir. Ovaj spoj se koristi za spajanje kutova. U ovom slučaju, oba čepa (uzorci) su izrezana pod kutom od 45 stupnjeva, a spoj između njih se nalazi dijagonalno.
Spajanje po duljini
Ovo spajanje šipki i greda duž duljine ima svoje karakteristike.
U pravilu, spajanje je jednostavno za okomite nosače.
Ali sasvim je druga stvar kada je greda ili greda na mjestu spajanja podložna opterećenjima savijanja ili torzije, u kojem slučaju jednostavno pričvršćivanje čavlima ili vijcima neće poslužiti.
Spojeni dijelovi su izrezani pod kutom (u kosi sloj) i stisnuti vijcima. Broj vijaka ovisi o primijenjenim opterećenjima, ali moraju biti najmanje dva.
Ponekad se postavljaju dodatni jastučići, na primjer, metalne ploče, po mogućnosti s obje strane, odozgo i odozdo; za čvrstoću se mogu dodatno učvrstiti žicom.
Klin
Ovaj spoj se koristi za podove ili za oblaganje dasaka. Da biste to učinili, na rubu jedne ploče napravljen je klin, a na drugoj utor.
Ovim spajanjem eliminiraju se praznine između ploča, a sama obloga poprima lijep izgled. Odgovarajuće obrađena građa isporučuje se u trgovački lanac, gdje se može kupiti u gotovom obliku.
Primjer takvih materijala je podna ploča ili obloga.
Spajanje "utičnica-šiljak"
Ovo je jedan od najčešćih spojeva drvenih dijelova.
Ova veza će osigurati jaku, čvrstu i urednu vezu.
Podrazumijeva se da zahtijeva od izvođača određene vještine i točnost u radu.
Prilikom izrade ove veze morate imati na umu da nekvalitetna veza klina neće dodati pouzdanost i neće imati lijep izgled.
Klinasti spoj sastoji se od žlijeba izdubljenog ili izbušenog u jednom od drvenih dijelova, kao i klina napravljenog na kraju drugog elementa koji se spaja.
Dijelovi moraju biti iste debljine, ali ako je debljina različita, tada se utičnica izrađuje u dijelu koji je deblji, a klin u drugom, tanjem dijelu. Spajanje se vrši pomoću ljepila uz dodatno pričvršćivanje čavlima i vijcima. Prilikom uvrtanja vijaka imajte na umu da će prethodno bušenje olakšati postupak. Bolje je sakriti glavu vijka, a rupa za vođenje treba biti ⅔ promjera vijka i 6 mm manja od njegove duljine.
Jedan od vrlo važnih uvjeta je ista vlažnost dijelova koji se spajaju. Ako elementi koji se spajaju imaju različite razine vlažnosti, tada kada se osuše, klin će se smanjiti u veličini, što će dovesti do uništenja cijele veze. Zbog toga dijelovi koji se spajaju moraju imati istu vlažnost, blisku radnim uvjetima. Za vanjske strukture, vlažnost treba biti u rasponu od 30-25%.
Korištenje drva za ukrašavanje zgrada.
Izbor drva.
U rezbarenju, za izradu velikih zanata s velikim elementima, često se koriste crnogorično drvo, kao glavni. Pristupačni su, a prugasta tekstura može se koristiti u ukrasima.
Koristi se kao podloga za aplicirane i urezane rezbarije jela.
Vrijedan materijal je cedar, njegovo meko, lijepo teksturirano drvo s ugodnom žuto-ružičastom ili svijetloružičastom bojom jezgre. Drvo se lako reže, malo puca pri sušenju i otporno je na truljenje.
Drvo kruške koristi se za visoko umjetničke detalje rezbarenja, jer je izdržljiv i ne savija se lako od atmosferskih utjecaja.
Topola, drvo je vrlo mekano i lagano - koristi se za izradu rezbarenih ukrasnih stupova ili pozadinskih ploča za pričvršćivanje rezbarija iznad glave.
Za izradu lančića od okruglih prstenova dobro je koristiti drvo stabla jabuka. Ovo se drvo koristi u malim zanatima i primijenjenim rezbarijama. U ovom slučaju koriste se opružna svojstva stabla jabuke.
Također se koristi drvo stabla lipe. Vrlo lagan, dobro blanja, dobro buši i brusi.
rezbarenje iz hrast zahtjevan za rad zbog svoje tvrdoće.
Ali hrast se ne boji vlage i ne savija. Proizvodi od prirodnog drva su vrlo lijepi, ali su skupi. Kako bi se smanjio trošak proizvoda, koristi se furniranje. Na primjer, furnirana vrata izrađuju se po narudžbi klijenta „u hrastovini“. Dobivamo prekrasna vrata koja izgledaju slična prirodnim, ali po znatno nižoj cijeni.
Ovo su jednostavni tekstualni zadaci s Jedinstvenog državnog ispita iz matematike 2012. Međutim, neki od njih nisu tako jednostavni. Radi raznolikosti, neki će se problemi riješiti pomoću Vietinog teorema (pogledajte lekciju "Vietin teorem"), drugi - na standardni način, kroz diskriminant.
Naravno, problemi B12 neće se uvijek svesti na kvadratnu jednadžbu. Tamo gdje se u problemu pojavi jednostavna linearna jednadžba, nisu potrebni diskriminanti ili Vietini teoremi.
Zadatak. Za jedno od monopolističkih poduzeća, ovisnost obujma potražnje za proizvodima q (jedinica mjesečno) o njihovoj cijeni p (tisuća rubalja) dana je formulom: q = 150 − 10p. Odredite maksimalnu razinu cijena p (u tisućama rubalja), pri kojoj će vrijednost prihoda poduzeća za mjesec r = q · p biti najmanje 440 tisuća rubalja.
Ovo je jednostavan problem s riječima. Zamijenimo formulu potražnje q = 150 − 10p u formulu prihoda r = q · p. Dobivamo: r = (150 − 10p) · p.
Prema uvjetu, prihod tvrtke mora biti najmanje 440 tisuća rubalja. Kreirajmo i riješimo jednadžbu:
(150 − 10p) · p = 440 je kvadratna jednadžba;
150p − 10p 2 = 440 - otvorio zagrade;
150p − 10p 2 − 440 = 0 - sakupio sve u jednom smjeru;
p 2 − 15p + 44 = 0 - sve podijelimo s koeficijentom a = −10.
Rezultat je sljedeća kvadratna jednadžba. Prema Vietinom teoremu:
p 1 + p 2 = −(−15) = 15;
p 1 · p 2 = 44.
Očito, korijeni su: p 1 = 11; p2 = 4.
Dakle, imamo dva kandidata za odgovor: brojeve 11 i 4. Vratimo se na tvrdnju problema i pogledajmo pitanje. Potrebno je pronaći maksimalnu razinu cijene, tj. od brojeva 11 i 4 treba izabrati 11. Naravno, ovaj problem bi se mogao riješiti i diskriminantom - odgovor bi bio potpuno isti.
Zadatak. Za jedno od monopolističkih poduzeća, ovisnost obujma potražnje za proizvodima q (jedinica mjesečno) o njihovoj cijeni p (tisuća rubalja) dana je formulom: q = 75 − 5p. Odredite maksimalnu razinu cijena p (u tisućama rubalja), pri kojoj će vrijednost prihoda poduzeća za mjesec r = q · p biti najmanje 270 tisuća rubalja.
Problem se rješava slično kao i prethodni. Zanima nas prihod jednak 270. Budući da se prihod poduzeća izračunava pomoću formule r = q · p, a potražnja se izračunava pomoću formule q = 75 − 5p, napravimo i riješimo jednadžbu:
(75 − 5p) p = 270;
75p − 5p 2 = 270;
−5p 2 + 75p − 270 = 0;
p 2 − 15p + 54 = 0.
Problem se svodi na reduciranu kvadratnu jednadžbu. Prema Vietinom teoremu:
p 1 + p 2 = −(−15) = 15;
p 1 · p 2 = 54.
Očito, korijeni su brojevi 6 i 9. Dakle, po cijeni od 6 ili 9 tisuća rubalja, prihod će biti potrebnih 270 tisuća rubalja. Problem od vas traži da navedete maksimalnu cijenu, tj. 9 tisuća rubalja.
Zadatak. Model stroja za bacanje kamena baca kamenje pod određenim kutom u odnosu na horizont fiksnom početnom brzinom. Njegov dizajn je takav da je putanja leta kamena opisana formulom y = ax 2 + bx, gdje su a = −1/5000 (1/m), b = 1/10 konstantni parametri. Na kojoj najvećoj udaljenosti (u metrima) od zida tvrđave visokog 8 metara treba postaviti stroj da kamenje leti preko njega?
Dakle, visina je dana jednadžbom y = ax 2 + bx. Da bi kamenje moglo letjeti preko zida tvrđave, visina mora biti veća ili, u ekstremnim slučajevima, jednaka visini ovog zida. Dakle, u navedenoj jednadžbi poznat je broj y = 8 - to je visina zida. Preostali brojevi navedeni su izravno u uvjetu, pa stvaramo jednadžbu:
8 = (−1/5000) x 2 + (1/10) x - prilično jaki koeficijenti;
40 000 = −x 2 + 500x već je sasvim zdrava jednadžba;
x 2 − 500x + 40 000 = 0 - pomaknuli sve članove na jednu stranu.
Dobili smo reduciranu kvadratnu jednadžbu. Prema Vietinom teoremu:
x 1 + x 2 = −(−500) = 500 = 100 + 400;
x 1 x 2 = 40 000 = 100 400.
Korijeni: 100 i 400. Zanima nas najveća udaljenost pa biramo drugi korijen.
Zadatak. Model stroja za bacanje kamena baca kamenje pod određenim kutom u odnosu na horizont fiksnom početnom brzinom. Njegov dizajn je takav da je putanja leta kamena opisana formulom y = ax 2 + bx, gdje su a = −1/8000 (1/m), b = 1/10 konstantni parametri. Na kojoj najvećoj udaljenosti (u metrima) od zida tvrđave visokog 15 metara treba postaviti stroj da kamenje leti preko njega?
Zadatak je potpuno sličan prethodnom - samo su brojevi drugačiji. Imamo:
15 = (−1/8000) x 2 + (1/10) x ;
120 000 = −x 2 + 800x - pomnožimo obje strane s 8000;
x 2 − 800x + 120 000 = 0 - sakupio sve elemente na jednoj strani.
Ovo je reducirana kvadratna jednadžba. Prema Vietinom teoremu:
x 1 + x 2 = −(−800) = 800 = 200 + 600;
x 1 x 2 = 120 000 = 200 600.
Odatle korijeni: 200 i 600. Najveći korijen: 600.
Zadatak. Model stroja za bacanje kamena baca kamenje pod određenim kutom u odnosu na horizont fiksnom početnom brzinom. Njegov dizajn je takav da je putanja leta kamena opisana formulom y = ax 2 + bx, gdje su a = −1/22,500 (1/m), b = 1/25 konstantni parametri. Na kojoj najvećoj udaljenosti (u metrima) od zida tvrđave visokog 8 metara treba postaviti stroj da kamenje leti preko njega?
Još jedan problem s ludim koeficijentima. Visina - 8 metara. Ovaj put ćemo pokušati riješiti preko diskriminante. Imamo:
8 = (−1/22 500) x 2 + (1/25) x ;
180 000 = −x 2 + 900x - pomnožiti sve brojeve s 22 500;
x 2 − 900x + 180 000 = 0 - sakupio sve u jednom smjeru.
Diskriminanta: D = 900 2 − 4 · 1 · 180 000 = 90 000; Korijen diskriminante: 300. Korijeni jednadžbe:
x 1 = (900 − 300) : 2 = 300;
x 2 = (900 + 300) : 2 = 600.
Najveći korijen: 600.
Zadatak. Model stroja za bacanje kamena baca kamenje pod određenim kutom u odnosu na horizont fiksnom početnom brzinom. Njegov dizajn je takav da je putanja leta kamena opisana formulom y = ax 2 + bx, gdje su a = −1/20 000 (1/m), b = 1/20 konstantni parametri. Na kojoj najvećoj udaljenosti (u metrima) od zida tvrđave visokog 8 metara treba postaviti stroj da kamenje leti preko njega?
Sličan zadatak. Visina je opet 8 metara. Kreirajmo i riješimo jednadžbu:
8 = (−1/20 000) x 2 + (1/20) x ;
160 000 = −x 2 + 1000x - pomnožimo obje strane s 20 000;
x 2 − 1000x + 160 000 = 0 - sakupio sve na jednoj strani.
Diskriminanta: D = 1000 2 − 4 1 160 000 = 360 000. Korijen diskriminacije: 600. Korijeni jednadžbe:
x 1 = (1000 − 600) : 2 = 200;
x 2 = (1000 + 600) : 2 = 800.
Najveći korijen: 800.
Zadatak. Model stroja za bacanje kamena baca kamenje pod određenim kutom u odnosu na horizont fiksnom početnom brzinom. Njegov dizajn je takav da je putanja leta kamena opisana formulom y = ax 2 + bx, gdje su a = −1/22,500 (1/m), b = 1/15 konstantni parametri. Na kojoj najvećoj udaljenosti (u metrima) od zida tvrđave visokog 24 metra treba postaviti stroj da kamenje leti preko njega?
Sljedeći zadatak kloniranja. Potrebna visina: 24 metra. Napravimo jednadžbu:
24 = (−1/22 500) x 2 + (1/15) x ;
540 000 = −x 2 + 1500x - sve pomnoženo s 22 500;
x 2 − 1500x + 540 000 = 0 - sakupio sve u jednom smjeru.
Dobili smo reduciranu kvadratnu jednadžbu. Rješavamo koristeći Vietin teorem:
x 1 + x 2 = −(−1500) = 1500 = 600 + 900;
x 1 x 2 = 540 000 = 600 900.
Iz dekompozicije je jasno da su korijeni: 600 i 900. Biramo najveći: 900.
Zadatak. Slavina je pričvršćena na bočnoj stijenci cilindričnog spremnika blizu dna. Nakon otvaranja, voda počinje istjecati iz spremnika, a visina vodenog stupca u njemu se mijenja po zakonu H (t) = 5 − 1,6t + 0,128t 2, gdje je t vrijeme u minutama. Koliko će vremena trebati da voda iscuri iz spremnika?
Voda će istjecati iz spremnika sve dok je visina stupca tekućine veća od nule. Dakle, trebamo saznati kada je H (t) = 0. Sastavljamo i rješavamo jednadžbu:
5 − 1,6t + 0,128t 2 = 0;
625 − 200t + 16t 2 = 0 - sve pomnožio sa 125;
16t 2 − 200t + 625 = 0 - poredao članove normalnim redoslijedom.
Diskriminanta: D = 200 2 − 4 · 16 · 625 = 0. To znači da će biti samo jedan korijen. Pronađimo ga:
x 1 = (200 + 0) : (2 16) = 6,25. Dakle, nakon 6,25 minuta razina vode će pasti na nulu. To će biti trenutak dok voda ne iscuri.
Neka je AB neki segment koji leži na pravcu, točka M je proizvoljna točka koja ne pripada pravcu (sl. 284). Kut a pri vrhu M trokuta AMB naziva se kut pod kojim je odsječak AB vidljiv iz točke M. Nađimo geometrijsko mjesto točaka iz kojih je taj odsječak vidljiv pod istim stalnim kutom a. Da bismo to učinili, opisujemo krug oko trokuta AMB i razmatramo njegov luk AMB, koji sadrži točku M. Prema prethodnom, iz bilo koje točke konstruiranog luka, segment AB bit će vidljiv pod istim kutom, mjeren pola luka ASB (na slici 284 prikazan je isprekidanom linijom). Osim toga, pod istim će kutom biti vidljiv segment iz. točke luka smještene simetrično s AMB u odnosu na ravnu AB. Ni iz jedne druge točke ravnine, koja ne leži na jednom od pronađenih lukova, segment ne može biti vidljiv pod istim kutom a.
Zapravo, iz točke P koja leži unutar figure omeđene lukovima AMB, segment će biti vidljiv pod kutom ARB većim od a, budući da će kut ARB biti mjeren poluzbrojem luka ASB i nekog drugog luka, tj. sigurno će biti veći od kuta a. Također je jasno da ćemo za kut s vrhom Q izvan ove figure imati . Dakle, točke lukova AMB i AMB i samo one imaju traženo svojstvo: Geometrijsko mjesto točaka iz kojih je dati segment vidljiv pod stalnim kutom sastoji se od dva kružna luka simetrično smještena u odnosu na dati segment.
Zadatak 1. Zadani su dužina AB i kut a. Konstruirajte dužinu koja sadrži zadani kut a i leži na dužici AB. Ovdje se pod segmentom koji sadrži zadani kut podrazumijeva segment omeđen danim segmentom i bilo kojim od dva kružna luka iz čijih je točaka segment vidljiv pod kutom a.
Riješenje. Povucimo okomicu na segment AB u njegovu sredinu (slika 285). Središte kruga čiji segment treba konstruirati bit će postavljeno na ovu okomicu. S kraja B segmenta AB povučemo zraku koja s njim tvori kut; ona će sijeći okomicu u središtu željenog luka O (dokazati!).
Zadatak 2. Konstruiraj trokut pomoću kuta A, stranice i središnje strane.
Riješenje. Na proizvoljnu ravnu crtu nacrtamo isječak BC jednak stranici a trokuta (slika 286). Vrh trokuta mora biti postavljen na luk segmenta, iz čijih je točaka ovaj segment vidljiv pod kutom a (proces konstrukcije nije prikazan na slici 286). Zatim iz sredine M stranice BC, kao iz središta, nacrtamo kružnicu polumjera jednakog m. Točke njegova sjecišta s lukom segmenta dat će moguće položaje vrha A željenog trokuta. Istražite broj rješenja!
Zadatak 3. Iz vanjske točke povučene su tangente na kružnicu. Dodirne točke dijele kružnicu na dijelove čiji je omjer jednak
Odredite kut između tangenti.
Često domaći majstor hitno mora izvršiti neku vrstu mjerenja ili napraviti oznake pod određenim kutom, ali nema pri ruci ni kvadrat ni kutomjer. U ovom slučaju pomoći će mu nekoliko jednostavnih pravila.
Kut 90 stupnjeva.
Ako hitno trebate konstruirati pravi kut, ali nema kvadrata, možete koristiti bilo koju tiskanu publikaciju. Kut lista papira je vrlo precizan pravi kut (90 stupnjeva). Strojevi za rezanje (štancanje) u tiskarama su postavljeni vrlo precizno. Inače će se originalna rola papira početi nasumično rezati. Stoga možete biti sigurni da je ovaj kut pravi kut.
Što ako nema čak ni tiskane publikacije ili je potrebno izgraditi kutak na tlu, na primjer kada označavate temelj ili list šperploče s neravnim rubovima? U ovom slučaju pomoći će nam pravilo zlatnog (ili egipatskog) trokuta.
Zlatni (ili egipatski, ili pitagorejski) trokut je trokut sa stranicama koje se međusobno odnose kao 5:4:3. Prema Pitagorinom poučku, u pravokutnom trokutu kvadrat hipotenuze jednak je zbroju kvadrata kateta. Oni. 5x5 = 4x4 + 3x3. 25=16+9 i to je neporecivo.
Stoga je za konstruiranje pravog kuta dovoljno nacrtati ravnu liniju na izratku duljine 5 (10,15,20 itd., višekratnik 5 cm). Zatim, od rubova ove crte, počnite mjeriti 4 s jedne strane (8,12,16 itd. djeljivo s 4 cm), a s druge strane - 3 (6,9,12,15 itd. djeljivo s 3 cm) udaljenosti. Trebali biste dobiti lukove s radijusom od 4 i 3 cm.Tamo gdje se ti lukovi sijeku jedan s drugim bit će pravi (90 stupnjeva) kut.
Kut 45 stupnjeva.
Takvi se kutovi obično koriste u proizvodnji pravokutnih okvira. Materijal od kojeg je izrađen okvir (baguette) pili se pod kutom od 45 stupnjeva i spaja. Ako nemate kutiju za kut ili kutomjer pri ruci, možete dobiti predložak kuta od 45 stupnjeva na sljedeći način. Potrebno je uzeti list papira za pisanje ili bilo koju tiskanu publikaciju i saviti ga tako da linija savijanja prolazi točno kroz kut, a rubovi presavijenog lista se podudaraju. Rezultirajući kut bit će jednak 45 stupnjeva.
Kut 30 i 60 stupnjeva.
Za konstruiranje jednakostraničnog trokuta potreban je kut od 60 stupnjeva. Na primjer, trebate piliti takve trokute za dekorativne radove ili točno instalirati električni miter. Kut od 30 stupnjeva rijetko se koristi u svom čistom obliku. Međutim, uz njegovu pomoć (i uz pomoć kuta od 90 stupnjeva) konstruira se kut od 120 stupnjeva. A ovo je kut neophodan za konstruiranje jednakostraničnog šesterokuta, vrlo popularne figure među drvoprerađivačima.
Da biste u bilo kojem trenutku konstruirali vrlo točan obrazac ovih kutova, morate zapamtiti konstantu (broj) 173. Oni slijede iz omjera sinusa i kosinusa ovih kutova.
Uzmite list papira iz bilo koje tiskane publikacije. Njegov kut je točno 90 stupnjeva. Od kuta izmjerite 100 mm (10 cm) s jedne strane i 173 mm (17,3 cm) s druge strane. Spojite ove točkice. Tako smo dobili predložak koji ima jedan kut od 90 stupnjeva, jedan od 30 stupnjeva i jedan od 60 stupnjeva. Možete provjeriti na kutomjeru - sve je točno!
Zapamtite ovaj broj - 173, i uvijek ćete moći konstruirati kutove od 30 i 60 stupnjeva.
Pravokutnost izratka.
Kod označavanja praznina ili konstrukcija na dijelovima, osim samih kutova, vrlo je važan i njihov omjer. Ovo je osobito važno kod izrade pravokutnih dijelova ili, na primjer, kod označavanja temelja ili rezanja velikih listova materijala. Pogrešna izgradnja ili označavanje naknadno dovodi do puno nepotrebnog rada ili velike količine otpada.
Nažalost, čak i vrlo precizni alati za označavanje, čak i profesionalni, uvijek imaju određenu grešku.
U međuvremenu, postoji vrlo jednostavna metoda za određivanje pravokutnosti dijela ili konstrukcije. U pravokutniku su dijagonale apsolutno jednake! To znači da je nakon konstrukcije potrebno izmjeriti duljine dijagonala pravokutnika. Ako su jednaki, sve je u redu, stvarno je pravokutnik. A ako ne, izgradili ste paralelogram ili romb. U tom slučaju treba se malo “poigrati” sa susjednim stranicama kako bi se postigla točna (za ovaj slučaj) jednakost dijagonala označenog pravokutnika.
Današnji razgovor je u određenoj mjeri nastavak teme “Okomiti tekst”. Osim teksta napisanog vodoravno i okomito, možda ćemo morati napisati tekst, na primjer, pod određenim kutom, ili ga čak učiniti "ležećim" ili nakošenim. O svemu tome ćemo danas govoriti.
Pomoći će nam alat "Nacrtaj natpis". Otvorimo karticu "Umetanje" u gornjem izborniku i usmjerimo pažnju samo na dvije funkcije koje sadrži: "Oblici" i "Natpis":
Obje ove funkcionalnosti sadrže isti alat (opciju) “Nacrtaj natpis”. Proširimo sadržaj funkcije "Oblici" i vidimo gdje se nalazi alat "Nacrtaj oznaku":
Dakle, alat "Draw Lettering" nalazi se u odjeljku "Osnovni oblici" skupa oblika. Ako smo jednom koristili ovaj alat ili neki oblik, onda se ti oblici odražavaju u gornjem odjeljku, s nazivom "Posljednji korišteni oblici".
Sada, bez napuštanja kartice "Umetni", pomaknite kursor miša na odjeljak "Tekst" i kliknite ikonu "Natpis", au prozoru koji se otvori obratite pozornost na opciju "Nacrtaj natpis":
Ovo je još uvijek isti instrument. Dakle, imamo dvije opcije za aktiviranje alata, bez obzira kojim putem idemo. Potvrda aktivnosti alata "Draw Label" bit će modifikacija pokazivača - pretvorit će se u križić od dvije male linije:
Klikom i držanjem lijeve tipke miša napravit ćemo polje za tekst – nacrtati pravokutnik. Kursor će se automatski naći unutar pravokutnika i možemo početi unositi tekst:
Dakle, unos teksta je završen, možete ga početi rotirati:
Prošli put, kada smo govorili o "okomitom tekstu", rotirali smo tekst tako da smo uhvatili gornji zeleni marker. Danas ćemo postupiti drugačije. Dodat ću još dva retka teksta u okvir kao primjer.
Onog trenutka kada smo završili iscrtavanje polja za budući tekst i otpustili lijevu tipku miša, dogodile su se značajne promjene u gornjem izborniku. Potpuno neovisno (automatski način rada), opcije kartice “Insert” zamijenjene su drugim opcijama druge kartice “Format”:
Ali uzmimo trenutak da zarotiramo tekst i obratimo pažnju na polje u koje stavljamo tekst. Vidljivost polja ne bi trebala smetati jer ga možemo učiniti nevidljivim.
Zašto polje trebamo učiniti nevidljivim? I tako da ako je tekst napisan na pozadini s bojom koja nije bijela, radno područje polja nije vidljivo.
Dakle, učinimo polje transparentnim koristeći neke od opcija u kartici Format u gornjem izborniku. Naš zadatak je učiniti polje uistinu prozirnim (sada je bijelo) i ukloniti njegov obris.
Počnimo s uklanjanjem obrisa. Da biste to učinili, proširite sadržaj opcije "Obris oblika" i s popisa odaberite opciju "Bez obrisa":
Sada učinimo polje prozirnim, odnosno smanjimo bijelu ispunu na nulu. Da biste to učinili, odaberite opciju “Shape Fill” i na popisu opcija koji se otvori odaberite opciju “No fill”:
Ova nam opcija možda neće uvijek odgovarati iz razloga što "bez ispune" znači nepostojanje ispune s bojom koja nije bijela, kao i ispune s gradijentom i ispune s teksturom. Odnosno polje je ostalo bijelo kakvo je i bilo. U ovom konkretnom slučaju, to je nepotrebna radnja. Sada ću staviti trokut ispod teksta, pa ćemo se uvjeriti u ovo:
Kako bi polje postalo doista transparentno, moramo napraviti druge postavke, a sada ćemo napraviti te iste postavke.
Ako tekstualno polje nije odabrano, kliknite u tekstualno područje da biste ga odabrali (polje je zarobljeno markerima). Lijevim klikom na strelicu u donjem desnom kutu odjeljka "Stilovi oblika" na kartici "Format" proširit ćemo dodatni prozor postavki pod nazivom "Format oblika":
Ovaj prozor prikazuje postavke koje polje trenutno ima. Polje je ispunjeno čvrstom bijelom ispunom od 100% jer je razina prozirnosti 0%:
Da bi polje postalo potpuno prozirno potrebno je pomicati klizač prozirnosti udesno dok se u liniji prozora ne pojavi vrijednost jednaka 100%. Ako glatko pomičemo klizač, možemo vidjeti kako tekstualno polje postaje sve transparentnije:
Nakon što postavite razinu prozirnosti na 100%, kliknite gumb "Zatvori":
A evo rezultata naših akcija:
Sada prijeđimo na rotaciju teksta, kao i njegov nagib.
Kako bismo rotirali tekst na željeni način, moramo, bez napuštanja ili sužavanja kartice "Format" u gornjem izborniku, okrenuti opciju "Efekti oblika":
I na popisu akcija koje se otvore odaberite stavku "Rotiraj volumetrijsku figuru":
Otvorit će nam se novi prozor s detaljima, gdje ćemo odabrati stavku "Parametri rotacije za volumetrijsku figuru":
I sada, konačno, dolazimo do prozora postavki:
U redovima u kojima trenutno vidimo nulte vrijednosti za kutove rotacije teksta duž X, Y, Z osi, postavljamo željene vrijednosti promatrajući kako se tekst rotira ili naginje. Kutove možemo postaviti duž sve tri koordinatne osi, dvije ili jedne. Ili možemo koristiti ikone s plavim strelicama koje se nalaze u dva stupca desno od redaka za unos brojeva (vrijednosti nagiba i rotacije). Sve što trebamo učiniti je kliknuti lijevom tipkom miša upravo na te ikone i pogledati što se događa s tekstom:
Kako bismo još brže ušli u ovaj prozor, moramo lijevom tipkom miša kliknuti unutar teksta kako bismo ga odabrali, a zatim kliknuti malu strelicu u donjem desnom kutu odjeljka “Stilovi oblika”:
Uvijek biste prvo trebali odabrati tekst stvoren pomoću alata Crtanje teksta tako da se potrebna kartica Format alata za crtanje pojavi u gornjem izborniku. A nakon što se pojavi u gornjem izborniku, kliknite lijevom tipkom miša na ime i proširite sadržaj.
A ovo je pravi prozor na našoj usluzi:
A kako bismo mogli početi postavljati parametre, moramo odabrati već poznatu opciju "Rotiraj volumetrijsku figuru":
Ne moramo nužno unijeti vrijednosti kutova u bilo koje retke koordinatnih osi ili kliknuti ikone s plavim strelicama desno od redaka za unos vrijednosti. Možemo koristiti predloške čiji se skup nalazi na vrhu prozora postavki parametara:
Kliknimo lijevom tipkom miša na tipku sa strelicom da proširimo popis praznina i odaberemo jednu ili drugu prazninu, dok istovremeno promatramo kako se tekst ponaša. Promijenit ću orijentaciju stranice u pejzažnu i povećati veličinu fonta kako bi se promjene lakše vidjele:
Klikom na strelice gore i dolje možemo napraviti tekst u perspektivi:
Ako, na primjer, os X postavimo na 180 stupnjeva, tada će naš tekst biti "straga prema naprijed":
Za dodatni utjecaj na tekst, u istom prozoru možemo koristiti opciju “Inscription”:
Pa, na kraju današnjeg razgovora o tome kako rotirati tekst pod kutom, kao i kako naginjati tekst, želim vam skrenuti pozornost na važnu točku. Da bismo tekst uvijali kao pizzaiolo s tijestom, ne bi smjela biti kvačica u okviru s oznakom "Zadrži tekst ravan":
