De Broglie hipoteza. Heisenbergov odnos nesigurnosti

Čestice materije

Dualna korpuskularno-valna priroda

Godine 1924. francuski fizičar Louis de Broglie iznio je hipotezu prema kojoj je gibanje elektrona, ili bilo koje druge čestice, povezano s valnim procesom. Valna duljina ovog procesa:

i učestalost ω = Eh, tj. korpuskularno-valni dualizam svojstven je svim česticama bez iznimke.

Ako čestica ima kinetičku energiju E, onda odgovara de Broglievoj valnoj duljini:

Za elektron ubrzan razlikom potencijala , kinetička energija , i valnu duljinu

Å. (2.1)

Pokusi Davissona i Germera (1927.). Ideja iza njihovih eksperimenata bila je sljedeća. Ako elektronski snop ima valna svojstva, onda možemo očekivati, čak i bez poznavanja mehanizma refleksije tih valova, da će njihova refleksija od kristala imati isti interferencijski karakter kao i x-zrake.

U jednoj seriji pokusa Davissona i Germera, za otkrivanje difrakcijskih maksimuma (ako postoje), mjeren je napon ubrzanja elektrona i istovremeno položaj detektora D(brojač reflektiranih elektrona). U pokusu je korišten monokristal nikla (kubni sustav), brušen kao što je prikazano na slici 2.1.

Ako se zakrene oko okomite osi u položaj koji odgovara uzorku, tada je u tom položaju površina tla prekrivena pravilnim redovima atoma okomitim na ravninu upada (ravninu uzorka), udaljenost između kojih d= 0,215 nm.

Detektor se pomicao u ravnini upada promjenom kuta θ. Pod kutom θ = 50° i ubrzavajući napon U= Uočen je posebno izražen maksimum reflektiranih elektrona, čiji je polarni dijagram prikazan na sl. 2.2.

Taj se maksimum može protumačiti kao maksimum interferencije prvog reda od ravne difrakcijske rešetke s periodom

, (2.2)

što se vidi sa sl.2.3. Na ovoj slici svaka debela točka je projekcija lanca atoma koji se nalazi na ravnoj liniji okomitoj na ravninu slike. Razdoblje d može se mjeriti neovisno, na primjer rendgenskom difrakcijom.

Valna duljina de Broglie izračunata formulom (2.1) za U= 54V je jednako 0,167 nm. Odgovarajuća valna duljina, dobivena iz formule (2.2), je 0,165 nm. Slaganje je toliko dobro da dobiveni rezultat treba prepoznati kao uvjerljivu potvrdu de Broglieove hipoteze.

Drugi niz pokusa Davissona i Germera sastojao se od mjerenja intenziteta ja reflektirana elektronska zraka pod zadanim kutom upada, ali pri različitim vrijednostima napona ubrzanja U.

Teoretski, maksimumi interferencijske refleksije trebali bi se pojaviti u ovom slučaju, slično refleksiji x-zraka od kristala. Kao rezultat difrakcije upadnog zračenja na atomima, valovi izlaze iz različitih kristalnih ravnina kristala, kao da su doživjeli zrcalni odraz od tih ravnina. Ovi valovi se međusobno pojačavaju tijekom interferencije ako je ispunjen Bragg-Wulfov uvjet:

,m=1,2,3,…, (2.3)

gdje d- interplanarna udaljenost, α - kut klizanja.

Prisjetimo se izvođenja ove formule. Od fig. 2.4 može se vidjeti da je razlika putanje dvaju valova, 1 i 2, reflektirana od susjednih atomskih slojeva, ABC =. Posljedično, smjerovi u kojima nastaju interferencijski maksimumi određeni su uvjetom (2.3).

Sada zamijenimo izraz (2.1) za de Broglievu valnu duljinu u formulu (2.3). Budući da su vrijednosti α i d eksperimentatori ostavili nepromijenjenim, iz formule (2.3) slijedi da

~t, (2.4)

oni. vrijednosti pri kojima se formiraju maksimumi refleksije trebaju biti proporcionalne cijelim brojevima t= 1, 2, 3, ..., drugim riječima, biti na istoj udaljenosti jedni od drugih.

To je potvrđeno eksperimentom čiji su rezultati prikazani na slici 2. 5, gdje U prikazano u voltima. Vidi se da maksimumi intenziteta ja gotovo su jednako udaljene jedna od druge (ista slika nastaje i kod difrakcije x-zraka na kristalima).

Rezultati koje su dobili Davisson i Germer snažno podupiru de Broglieovu hipotezu. U teoretskom smislu, kao što smo vidjeli, analiza difrakcije de Broglie valova potpuno se podudara s difrakcijom X-zraka.

Dakle, priroda ovisnosti (2.4) potvrđena je eksperimentalno, ali je došlo do određenog odstupanja s predviđanjima teorije. Naime, između položaja eksperimentalnog i teorijskog maksimuma (potonji su prikazani strelicama na sl. 2.5) postoji sustavno odstupanje, koje se smanjuje s povećanjem napona ubrzanja U. Ovo odstupanje, kako se kasnije pokazalo, nastaje zbog činjenice da pri izvođenju Bragg-Wulfove formule nije uzeto u obzir refrakcija de Broglie valova.

O lomu de Broglie valova. Indeks loma P de Broglie valove, kao i elektromagnetske valove, određuje formula

gdje i - fazne brzine ovih valova u vakuumu i mediju (kristal).

Fazna brzina de Broglieovog vala je fundamentalno neuočljiva veličina. Stoga formulu (2.5) treba transformirati tako da indeks loma P može se izraziti omjerom izmjerenih veličina. To se može učiniti na sljedeći način. Po definiciji, fazna brzina

, (2.6)

gdje k- valni broj. Pretpostavljajući, slično fotonima, da se frekvencija de Broglie valova također ne mijenja kada prođu sučelje između medija (ako je takva pretpostavka nepravedna, iskustvo će to neizbježno pokazati), predstavljamo (2.5) s (2.6) uzeti u obzir u obrascu

Dolazeći iz vakuuma u kristal (metal), elektroni se nalaze u potencijalnoj jami. Ovdje njihova kinetička energija povećava se za "dubinu" potencijalne jame (sl. 2.6). Iz formule (2.1), gdje je , slijedi to λ~ Stoga se izraz (2.7) može prepisati na sljedeći način:

(2.8)

gdje U 0 - unutarnji potencijal kristal. Vidi se da što više U(relativno), one P bliže jedinstvu. Tako P očituje se posebno kod malih U, a Bragg-Wulfova formula poprima oblik

(2.9)

Uvjerimo se da Bragg-Wulfova formula (2.9), uzimajući u obzir lom, stvarno objašnjava položaje maksimuma intenziteta na sl. 2.5. Zamjena u (2.9) P i λ prema formulama (2.8) i (2.1) njihovim izrazima u smislu razlike potencijala ubrzanja ti, oni.

(2.11)

Sada uzimamo u obzir da je distribucija na slici 2.5 dobivena za nikal pri vrijednostima U 0=15V, d=0,203 nm i α =80°. Tada se (2.11) nakon jednostavnih transformacija može prepisati na sljedeći način:

(2.12)

Izračunajte vrijednost pomoću ove formule , na primjer, za maksimum trećeg reda ( m= 3), za koje se odstupanje od Bragg-Wulfove formule (2.3) pokazalo najvećim:

Koincidencija sa stvarnim položajem maksimuma 3. reda ne zahtijeva komentare.

Dakle, pokuse Davissona i Germera treba prepoznati kao briljantnu potvrdu de Broglieove hipoteze.

Eksperimenti Thomsona i Tartakovskog. U tim je pokusima snop elektrona propušten kroz polikristalnu foliju (prema Debyeovoj metodi u proučavanju difrakcije X-zraka). Kao i kod X-zraka, uočen je sustav difrakcijskih prstenova na fotografskoj ploči koja se nalazi iza folije. Sličnost obje slike je nevjerojatna. Sumnja da sustav ovih prstenova nije generiran elektronima, već sekundarnim rendgenskim zračenjem koje proizlazi iz pada elektrona na foliju, lako se raspršuje ako se na putu raspršenih elektrona stvori magnetsko polje (donesite trajni magnet). Ne utječe na rendgenske zrake. Ova vrsta testa pokazala je da je uzorak interferencije odmah iskrivljen. To jasno pokazuje da imamo posla s elektronima.

G. Thomson izvodio je pokuse s brzo elektroni (desetci keV), II.C. Tartakovski - relativno usporiti elektrona (do 1,7 keV).

Eksperimenti s neutronima i molekulama. Za uspješno promatranje difrakcije valova na kristalima potrebno je da valna duljina tih valova bude usporediva s udaljenostima između čvorova kristalne rešetke. Stoga je za promatranje difrakcije teških čestica potrebno koristiti čestice s dovoljno malim brzinama. Provedeni su odgovarajući eksperimenti o difrakciji neutrona i molekula pri refleksiji od kristala i također su u potpunosti potvrdili de Broglieovu hipotezu i kada se primijeni na teške čestice.

Zahvaljujući tome, eksperimentalno je dokazano da su valna svojstva univerzalno svojstvo svičestice. Oni nisu uzrokovani nikakvim značajkama unutarnje strukture određene čestice, već odražavaju njihov opći zakon gibanja.

Eksperimenti s pojedinačnim elektronima. Gore opisani pokusi izvedeni su snopom čestica. Stoga se postavlja prirodno pitanje: izražavaju li promatrana valna svojstva svojstva snopa čestica ili pojedinačnih čestica?

Da bi odgovorili na to pitanje, V. Fabrikant, L. Biberman i N. Sushkin su 1949. godine izveli pokuse u kojima su elektronski snopi bili toliko slabi da je svaki elektron prolazio kroz kristal jedan po jedan, a svaki raspršeni elektron bivao je zabilježen fotografskom pločom. Istodobno se pokazalo da pojedini elektroni na prvi pogled potpuno slučajno pogađaju različite točke fotografske ploče (slika 2.7, a). U međuvremenu, s dovoljno dugom ekspozicijom, na fotografskoj ploči pojavio se difrakcijski uzorak (slika 2.7, b), potpuno identičan difrakcijskom uzorku konvencionalne elektronske zrake. Tako je dokazano da pojedinačne čestice također imaju valna svojstva.

Dakle, radi se o mikroobjektima koji imaju istovremeno i korpuskularna i valna svojstva. To nam omogućuje da dalje govorimo o elektronima, ali zaključci do kojih dolazimo imaju potpuno općenito značenje i jednako su primjenjivi na sve čestice.

Iz de Broglieove formule proizlazi da bi valna svojstva trebala biti svojstvena svakoj čestici tvari koja ima masu i brzinu . Godine 1929 Sternovi pokusi dokazali su da de Broglieova formula vrijedi i za snopove atoma i molekula. Dobio je sljedeći izraz za valnu duljinu:

Ǻ,

gdje μ je molarna masa tvari, N A je Avogadrov broj, R je univerzalna plinska konstanta, T- temperatura.

Kada se snopovi atoma i molekula reflektiraju od površina čvrstih tijela, treba uočiti difrakcijske pojave koje se opisuju istim odnosima kao ravna (dvodimenzionalna) difrakcijska rešetka. Pokusi su pokazali da, osim čestica raspršenih pod kutom jednakim upadnom kutu, postoje maksimumi broja reflektiranih čestica pod drugim kutovima koji su određeni formulama dvodimenzionalne difrakcijske rešetke.

Pokazalo se da De Broglieove formule vrijede i za neutrone. To su potvrdili pokusi difrakcije neutrona na prijamnicima.

Dakle, prisutnost valnih svojstava u pokretnim česticama s masom mirovanja univerzalni je fenomen koji nije povezan s nikakvim specifičnostima pokretne čestice.

Odsutnost valnih svojstava u makroskopskim tijelima objašnjava se na sljedeći način. Poput uloge koju igra brzina svjetlosti u odlučivanju o primjenjivosti Newtonove (nerelativističke) mehanike, postoji kriterij koji pokazuje u kojim slučajevima se čovjek može ograničiti na klasične koncepte. Ovaj kriterij je povezan s Planckovom konstantom ħ. Fizička dimenzija ħ jednako ( energije)x( vrijeme),ili ( zamah)x( duljina),ili (moment količine gibanja). Veličina ove dimenzije naziva se akcijski. Planckova konstanta je kvant djelovanja.

Ako u danom fizikalnom sustavu vrijednost neke karakteristične veličine H dimenzija radnje je usporediva s ħ , tada se ponašanje ovog sustava može opisati samo u terminima kvantne teorije. Ako vrijednost H vrlo velik u usporedbi s ħ , tada je ponašanje sustava opisano s visokom točnošću zakonima klasične fizike.

Međutim, imajte na umu da je ovaj kriterij približan. Samo pokazuje kada treba biti oprezan. Malenost djelovanja H ne ukazuje uvijek na potpunu neprimjenjivost klasičnog pristupa. U mnogim slučajevima može dati neku kvalitativnu ideju o ponašanju sustava, koja se može rafinirati korištenjem kvantnog pristupa.

Bohr je objavio svoje rezultate 1913. Za svijet fizike oni su postali i senzacija i misterij. Ali Engleska, Njemačka i Francuska tri su kolijevke nove fizike - ubrzo ih je preuzeo drugi problem. Einstein je završavao rad na stvaranju nove teorije gravitacije(jedna od njegovih posljedica potvrđena je 1919. tijekom međunarodne ekspedicije, čiji su članovi mjerili odstupanje zrake svjetlosti koja dolazi od zvijezde dok prolazi blizu Sunca tijekom pomrčine). Unatoč golemom uspjehu Bohrove teorije, koja je objasnila spektar zračenja i druga svojstva atoma vodika, pokušaji da se ona generalizira na atom helija i atome drugih elemenata bili su malo uspješni. I premda se prikupljalo sve više informacija o korpuskularnom ponašanju svjetlosti tijekom njezine interakcije s materijom, očita nedosljednost Bohrovih postulata (zagonetka Bohrovog atoma) ostao nerazjašnjen.

U dvadesetim godinama pojavilo se nekoliko pravaca istraživanja koji su doveli do stvaranja tzv. kvantne teorije. Iako su se ti pravci isprva činili potpuno nepovezani jedan s drugim, kasnije (1930. svi su se pokazali ekvivalentnima i jednostavno su različite formulacije iste ideje. Slijedimo jednog od njih.

Godine 1923. Louis de Broglie, tada diplomirani student, predložio je da bi čestice (na primjer, elektroni) trebale imati valna svojstva. "Čini mi se", napisao je, "da je glavna ideja kvantne teorije nemogućnost predstavljanja zasebnog dijela energije bez povezivanja određene frekvencije s njim."

Objekti valne prirode otkrivaju svojstva čestica (na primjer, svjetlost se ponaša kao čestica kada se emitira ili apsorbira). To su pokazali Planck i Einstein, a koristio Bohr u svom modelu atoma. Zašto onda objekti koje inače smatramo česticama (recimo, elektroni) ne mogu pokazivati ​​svojstva valova? Doista, zašto? Ova simetrija između vala i čestica bila je za de Brogliea ono što su kružne orbite bile za Platona, skladni odnosi između cijelih brojeva za Pitagoru, pravilni geometrijski oblici za Keplera ili solarni sustav u čijem je središtu svjetiljka za Kopernika.

Koja su to valna svojstva? De Broglie je predložio sljedeće. Poznato je da se foton emitira i apsorbira u obliku diskretnih dijelova, čija je energija povezana s frekvencijom formulom:

Istodobno, odnos između energije i količine gibanja relativističkog kvanta svjetlosti (čestice s nultom masom mirovanja) ima oblik:

Zajedno, ovi omjeri daju:

Iz ovoga je de Broglie izveo odnos između valne duljine i momenta:

za objekt valnog tipa - foton, koji je, sudeći prema opažanjima, emitiran i apsorbiran u obliku određenih dijelova.

Nadalje, de Broglie je sugerirao da je sa svim objektima, bez obzira na njihovu vrstu - valne ili korpuskularne, povezana određena valna duljina, izražena kroz njihovu količinu gibanja potpuno istom formulom. Elektron, na primjer, i općenito svaka čestica odgovara valu čija je valna duljina jednaka:

Kakav val, de Broglie tada nije znao. Međutim, ako pretpostavimo da elektron u nekom smislu ima određenu valnu duljinu, tada ćemo iz te pretpostavke dobiti određene posljedice.

Razmotrimo Bohrove kvantne uvjete za stacionarne elektronske orbite. Pretpostavimo da su stabilne orbite takve da cijeli broj valnih duljina stane duž njihove duljine, tj. da su zadovoljeni uvjeti za postojanje stojnih valova. Stojeći valovi, bilo na žici ili u atomu, nepomični su i zadržavaju svoj oblik tijekom vremena. Za zadane dimenzije titrajnog sustava one imaju samo određene valne duljine.

Pretpostavimo, rekao je de Broglie, da su dopuštene orbite u atomu vodika samo one za koje su ispunjeni uvjeti za postojanje stojnih valova. Da bi to učinili, cijeli broj valnih duljina mora stati na duljinu orbite (slika 89), t.j.

nλ = 2πR, n = 1, 2, 3,…. (38,7)

Ali valna duljina povezana s elektronom izražava se u smislu količine gibanja pomoću formule:

Tada se izraz (38.7) može napisati kao:

nh/p = 2πR (38,8)

pR = L = nh/2π (38,9)

Rezultat je Bohrov uvjet kvantizacije. Stoga, ako je određena valna duljina povezana s elektronom, tada Bohrov uvjet kvantizacije znači da je orbita elektrona stabilna kada cijeli broj stojećih valova stane duž njegove duljine. Drugim riječima, kvantno stanje sada ne postaje posebno svojstvo atoma, već svojstvo samog elektrona ( i na kraju sve ostale čestice).

Niz eksperimenata provedenih u 10-im - 20-im godinama. 20. stoljeće pokazalo je da čestice koje su uobičajeno predstavljane kao “građevni blokovi svemira”, čvrste kuglice - korpuskule - pokazuju valna svojstva. Prikazana je difrakcija elektrona na kristalu, tj. snop elektrona ponašao se slično kao elektromagnetski val. Louis de Broglie je 1924. godine postavio hipotezu da sve čestice (i, prema tome, sva tijela koja se sastoje od tih čestica) imaju valna svojstva. Mjera ovih valnih svojstava je tzv de Broglie valne duljine . Doista, usporedimo kvant (foton) frekvencije n i valne duljine l = c/n i elektron s impulsom p = m e v:

.

Vrijednost l B za obična tijela je izuzetno mala, te se njihova valna svojstva ne mogu uočiti (podsjetimo: za difrakciju je bilo potrebno da veličina objekta bude reda veličine l). Zato se u eksperimentu očituju valna svojstva samo takvih lakih čestica kao što je elektron. Najveći objekti za koje su dokazana valna svojstva su molekule fulerena C 60 i C 70 (mase ~ 10 -24 kg).

Tako , jedan od najvažnijih koncepata moderne je ideja o jedinstvu svih oblika materije, kako tvari tako i polja. Među njima nema temeljnih razlika, materija se može očitovati i kao supstanca i kao polje. Ovaj koncept se zove korpuskularno-valni dualizam (dvojnost) materije.

U isto vrijeme, prisiljeni smo sve promatrane veličine karakterizirati u terminima klasične znanosti, tj. na razini makrokozmosa u kojem mi sami postojimo. Teško nam je zamisliti objekt koji je i čestica i val, jer u svakodnevnom životu ne susrećemo takve objekte. Ove koncepte moramo razdvojiti u metodološke svrhe. Razlozi leže u složenosti naše konstitucije kao misaonih bića. Znanost kibernetike pokazuje da samoreproduktivni sustav mora imati visoku razinu složenosti. Proučavamo mikrokozmos kao izvana, budući da je nemjerljivo složeniji od svojih objekata. To je jedini razlog zašto nam se dualizam materije ne čini očitim, prirodnim, inherentnim svojstvom.

3. Dinamika mikročestica. Heisenbergov princip neodređenosti

Ako čestica pokazuje svojstva vala, onda je ona, takoreći, zamagljena u prostoru, predstavljajući valni paket. U ovom slučaju nemoguće je govoriti o njegovoj koordinati. Ali je li moguće, na primjer, kao takav uzeti početak valnog paketa ili koordinatu maksimuma njegove ovojnice?

Ispada da je nesigurnost koordinate mikročestice temeljno svojstvo mikrosvijeta, štoviše, brzina mikročestice se također ne može točno izmjeriti. Ova činjenica nema nikakve veze s točnošću mjernih instrumenata.

Doista, zamislite da pokušavamo izmjeriti položaj i brzinu čestice i da za to koristimo svjetlost. Minimalna udaljenost koju možemo izmjeriti bit će određena valnom duljinom ovog svjetla, a što je ona manja, mjerenje će biti točnije. Ali što je valna duljina svjetlosti kraća, to je veća njezina frekvencija i veća je energija kvanta. Kvant visoke energije stupit će u interakciju s česticom koja se proučava i prenijeti joj dio svoje energije. Brzina koju kao rezultat izmjerimo neće uopće biti željena početna brzina čestice, već posljedica njezine interakcije s mjernim uređajem. Dakle, što točnije mjerimo koordinatu, točnost mjerenja brzine je manja i obrnuto.

Za val x p \u003d l E / c \u003d l hn / c \u003d l h / l \u003d h je maksimalna točnost.

Formula koja izražava odnos između nesigurnosti pronalaženja koordinate x i zamah Rčestica, prvi je dobio W. Heisenberg i nosi njegovo ime:

Dh Dr ³ h -

- Heisenbergov princip neodređenosti.

Slični odnosi vrijede za nesigurnosti Du i Dz.

Za neizvjesnosti energije i vremena, dobivamo:

Dakle, princip neodređenosti je temeljno svojstvo prirode, koje ni na koji način nije povezano s nesavršenošću mjernih instrumenata, već je fundamentalne prirode.

Načelo nesigurnosti, zajedno s konceptom kvanta, tvorilo je osnovu nove kvantne mehanike, čije su ideje i dometi bili revolucionarni na način drugačiji od svega što je znanost znala do tada. Došlo je do sloma znanstvene paradigme, pojavio se temeljno novi pristup razmatranju fenomena mikrokozmosa, koji se kasnije pokazao vrlo plodnim u drugim područjima znanosti.

Nedovoljnost Bohrove teorije natjerala je kritički osvrt na temelje kvantne teorije i ideje o prirodi elementarnih čestica (elektrona, protona itd.). Postavilo se pitanje koliko je iscrpan prikaz elektrona u obliku male mehaničke čestice koju karakteriziraju određene koordinate i određena brzina.

Kao rezultat produbljivanja našeg znanja o prirodi svjetlosti, postalo je jasno da se u optičkim pojavama otkriva neobičan dualizam (vidi § 57). Uz takva svojstva svjetlosti, koja najizravnije svjedoče o njezinoj valnoj prirodi (interferencija, difrakcija), postoje i druga svojstva koja jednako tako neposredno otkrivaju njezinu korpuskularnu prirodu (fotoelektrični efekt, Comptonov fenomen).

Godine 1924. Louis de Broglie iznio je hrabru hipotezu da dualnost nije značajka samo optičkih fenomena, već ima univerzalno značenje. “U optici,” napisao je, “stoljećem je korpuskularna metoda razmatranja bila previše zanemarena u usporedbi s valnom metodom; Je li u teoriji materije napravljena obrnuta pogreška?

Pretpostavljajući da čestice materije uz korpuskularna svojstva imaju i valna svojstva, de Broglie je ista pravila prenio i na slučaj čestica materije.

prijelaz s jedne slike na drugu, što vrijedi u slučaju svjetla. Foton, kao što je poznato [vidi. formule (57.1) i (57.4)], ima energiju

i zamah

Prema de Broglieovoj zamisli, gibanje elektrona ili neke druge čestice povezano je s valnim procesom čija je valna duljina jednaka

i učestalost

De Brogliejeva hipoteza ubrzo je briljantno eksperimentalno potvrđena. Davisson i Germer otkrili su da snop elektrona raspršen s kristalne ploče stvara difrakcijski uzorak. Thomson i, neovisno o njemu, Tartakovsky dobili su difrakcijski uzorak kada je snop elektrona prošao kroz metalnu foliju. Pokus je proveden na sljedeći način (slika 190). Snop elektrona ubrzan razlikom potencijala reda veličine nekoliko desetaka kilovolti prošao je kroz tanku metalnu foliju i udario u fotografsku ploču. Kada elektron udari u fotografsku ploču, ima isti učinak na nju kao foton. Difraktogram elektrona zlata dobiven na ovaj način (sl. 191, a) u usporedbi s rendgenskim difraktogramom aluminija dobivenim pod sličnim uvjetima (sl. 191.6). Sličnost obje slike je nevjerojatna.

Stern i njegovi suradnici pokazali su da se fenomen difrakcije također nalazi u atomskim i molekularnim zrakama. U svim navedenim slučajevima

difrakcijski uzorak odgovara valnoj duljini određenoj relacijom (64.1).

Iz opisanih pokusa sa sigurnošću proizlazi da snop mikročestica određene brzine i

Smjer daje difrakcijski uzorak sličan onom dobivenom od ravnog vala.

Difrakcija elektrona - proces raspršenja elektroni na skupu čestica tvari, u kojoj se nalazi elektron val Svojstva. Ova pojava se zove valno-čestični dualitet, u smislu da se čestica materije (u ovom slučaju elektroni u interakciji) može opisati kao val.

DIFRAKCIJA NEUTRONA- fenomen raspršenja neutrona, u kojem valna svojstva neutrona igraju odlučujuću ulogu (vidi. Dualnost val-čestica).Valna duljina i zamah R povezani de Broglieovom relacijom =hp. Mat. opis D. n., kao i kod drugih valnih polja, slijedi iz Huygens-Fresnel princip i, u tom smislu, sličan opisu difrakcija svjetlosti, rendgen zrake, elektrone i druge mikročestice (vidi Difrakcija valova).Prema ovom opisu intenzitet raspršenog radijacija na određenoj točki u prostoru ovisi i o i o svojstvima raspršujućeg objekta. Prema tome, D. n. Koristi se kako za proučavanje ili formiranje neutronskih snopova (neutronski monokromatori, analizatori), tako i za proučavanje strukture materijala za raspršivanje.

Riža. Slika 1. Kutna raspodjela neutrona s energijom 14 MeV raspršenih na jezgri Sn; - presjek rasipanja; - kut rasipanja.

Procjena energije nultih oscilacija oscilatora. Postupit ćemo na isti način kao u prethodnom primjeru. Energija klasičnog jednodimenzionalnog harmonijskog oscilatora opisana je izrazom

E = px2 / 2m + mω2x2 / 2.

Uzimajući u obzir px i h kao nesigurnosti količine gibanja i koordinate oscilirajućeg mikroobjekta i koristeći jednakost pxh = h kao relaciju nesigurnosti, dobivamo

E(px) = px2 / 2m + mω2h2 / 2px2.

Izjednačujući derivaciju s nulom, nalazimo vrijednost

r0 = mωh, pri čemu funkcija E(px) poprima najmanju vrijednost. Lako je provjeriti da je ova vrijednost

E = E(p0) = hω.

Ovaj rezultat je vrlo zanimljiv. On pokazuje da u kvantnoj mehanici energija oscilatora ne može nestati; ispostavlja se da je njegova minimalna vrijednost reda hω. To je takozvana energija nulte točke.

S obzirom na postojanje nultih vibracija, može se doći, posebice, do sljedećeg zanimljivog zaključka: energija vibracijskog gibanja atoma kristala ne nestaje čak ni pri apsolutnoj nuli temperature.

Nulte fluktuacije ilustriraju temeljnu opću okolnost: nemoguće je realizirati mikroobjekt na “dnu potencijalne bušotine”, odnosno, drugim riječima, “mikroobjekt ne može pasti na dno potencijalne bušotine”. Ovaj zaključak ne ovisi o vrsti potencijalne bušotine, jer je izravna posljedica odnosa nesigurnosti momenta; u tom bi slučaju nesigurnost koordinate trebala postati proizvoljno velika, što je u suprotnosti sa samom činjenicom da se mikroobjekt nalazi u potencijalnoj jami.

Tuneliranje elektrona kroz potencijalnu barijeru u osnovi je kvantno mehanički učinak koji nema analoga u klasičnoj mehanici. Efekt tunela je eksperimentalna potvrda jedne od temeljnih početnih odredbi kvantne mehanike - korpuskularno-valnog dualizma svojstava elementarnih čestica.

Efekt tunela je sposobnost elementarne čestice, kao što je elektron, da prođe (tunelira) kroz potencijalnu barijeru kada je barijera veća od ukupne energije čestice. Mogućnost postojanja efekta tunela u mikrokozmosu shvatili su fizičari tijekom stvaranja kvantne mehanike, 20-30-ih godina našeg stoljeća. Kasnije su zahvaljujući efektu tunela objašnjeni neki vrlo važni fenomeni otkriveni eksperimentima u raznim područjima fizike.

Pitanje 12

Atom (iz drugi grčkiἄτομος - nedjeljiv) - čestica tvari mikroskopske veličine i mase, najmanji dio kemijski element, koji je nositelj njegovih svojstava.

Atom se sastoji od atomska jezgra i elektroni. Ako se broj protona u jezgri podudara s brojem elektrona, tada je atom kao cjelina električki neutralan. Inače, ima neki pozitivan ili negativan naboj i zove se ion. U nekim slučajevima, atomi se shvaćaju samo kao električki neutralni sustavi u kojima je naboj jezgre jednak ukupnom naboju elektrona, čime se oni suprotstavljaju električki nabijenim ionima.

Jezgra, koja nosi gotovo svu (više od 99,9%) mase atoma, sastoji se od pozitivnog nabijeni protoni i nenaplaćen neutroni, međusobno povezani pomoću snažna interakcija. Atomi se klasificiraju prema broju protona i neutrona u jezgri: broj protona Z odgovara atomskom broju u u periodnom sustavu i određuje njegovu pripadnost određenom kemijskom elementu, a broj neutrona N - određenom izotop ovaj element. Z broj također određuje ukupni pozitivni električni naboj (Z e) atomske jezgre i broj elektrona u neutralnom atomu, koji određuje njegovu veličinu.

ATOMI SLIČNI VODIKU- atomi (ioni), koji se sastoje, poput atoma vodika, od jezgre i jednog elektrona. To uključuje ione elemenata s at. broj 2, izgubivši sve elektrone osim jednog: He +, Li +2, B+ 3,. . . Zajedno s vodikom tvore najjednostavnije izoelektronske serije.Energijske razine (i spektri) V. a. slični su vodikovim, razlikuju se od njih u ljestvici energija (i frekvencija) prijelaza za faktor Z2 (vidi sl. Atom).

Sustavi slični VA tvore atomsku jezgru i mezon ( mezoatom), kao i elektron i pozitron ( pozitronij; ) za ove sustave također se dobivaju energetske razine i spektri slični onima kod vodika.

Energetska razina - svojstvene vrijednosti energije kvantnih sustava, odnosno sustavi koji se sastoje od mikročestica ( elektroni, protoni i drugi elementarne čestice) i poštivanje zakona kvantna mehanika. Svaki nivo karakterizira stanje sustava, ili podskup onih u slučaju degeneracija. Koncept se odnosi na atomi(elektroničke razine), molekule(razne razine koje odgovaraju vibracijama i rotacijama), atomske jezgre(razine unutarnuklearne energije), itd.

Ionizacija i ekscitacija.

Za oslobađanje elektrona iz veze s atomskom jezgrom potrebno je utrošiti određenu količinu energije, pri čemu dolazi do stvaranja pozitivnog iona. Energija utrošena za uklanjanje elektrona naziva se rad ionizacije. Rad ionizacije, izražen u elektronvoltima, naziva se potencijal ionizacije(elektronvolt je jedinica energije koju dobiva elektron ubrzan električnim poljem s potencijalnom razlikom od 1 V). Ako se vezanom elektronu molekule ili atoma plina doda određena količina dodatne energije, tada će se elektron pomaknuti na novu orbitu s višom energetskom razinom, a molekula ili atom bit će u pobuđenom stanju. Količina energije, izražena u elektronvoltima, koja se mora utrošiti da bi se pobudio atom ili molekula plina naziva se ekscitacijski potencijal. Pobuđeno stanje atoma ili molekule plina je nestabilno, te se elektron može ponovno vratiti u stacionarnu orbitu, a atom ili molekula će prijeći u normalno nepobuđeno stanje. U tom se slučaju energija pobude prenosi u okolni prostor u obliku svjetlosnog elektromagnetskog zračenja.

Veličina potencijala ionizacije i ekscitacije ovisi o prirodi atoma. Najniži potencijal ionizacije

(3,9 eV) imaju pare cezija, a najveći (24,5 eV) uočen je u plinovitom heliju. U zemnoalkalijskim metalima (cezij, kalij, natrij, barij, kalcij) veza između elektrona i jezgre je mala, tako da oni imaju najniži potencijal ionizacije, stoga će biti potrebno manje energije za pobuđivanje i rad elektrona nego željezo, mangana, bakra i nikla. Elementi s nižim ionizacijskim i pobudnim potencijalom od metala koji se zavaruju uvode se u sastav elektrodnih prevlaka kako bi se povećala stabilizacija lučnog pražnjenja u plinovima. Količina energije potrebna za oslobađanje elektrona iz metalnog ili tekućeg tijela naziva se rad rada elektrona a izražava se u elektronvoltima.

Prostorna raspodjela elektrona u atomu vodika. @

Grafički, vjerojatnost pronalaska elektrona može se prikazati kao oblak, gdje tamnija područja odgovaraju većoj vjerojatnosti pronalaska. Mogu se izračunati "dimenzije" i "oblik" elektronskog oblaka u danom stanju atoma. Za osnovno stanje atoma vodika rješavanje Schrödingerove jednadžbe daje
, (2.6)
gdje φ (r) je valna funkcija koja ovisi samo o udaljenosti r do središta atoma, r 1 je konstanta koja koincidira s polumjerom prve Bohrove orbite. Stoga je elektronski oblak u osnovnom stanju vodika sferno simetričan, kao što je prikazano na slici 11. Elektronski oblak samo približno karakterizira veličinu atoma i gibanje elektrona, budući da je prema (2.15) vjerojatnost pronalaska elektron nije jednak nuli ni za jednu točku u prostoru. Na slici 12 prikazani su elektronski oblaci atoma vodika u stanjima: n=2, l=1 i m=1, 0, -1 u prisutnosti magnetskog polja.

Riža. 11. Elektronski oblak atoma vodika u osnovnom stanju n = 1, l = 0.

Riža. 12. Elektronski oblaci atoma vodika i precesija kutne količine gibanja u stanjima n = 2, l = 1 za m = 1, 0, -1

Ako se u tim stanjima odrede najvjerojatnije udaljenosti elektrona od jezgre, tada će one biti jednake polumjerima odgovarajućih Bohrovih orbita. Dakle, iako kvantna mehanika ne koristi ideju gibanja elektrona duž određenih putanja, ipak, radijusi Bohrovih orbita mogu se dati određeno fizičko značenje iu ovoj teoriji.

ŠIRINA RAZINE- nesigurnost kvantno-mehaničke energije. sustav (atom, molekula, itd.) koji ima diskretne energetske razine u stanju koje nije strogo stacionarno. Sh. D , koji karakterizira zamućenje energetske razine, njezino širenje, ovisi o usp. trajanje boravka sustava u zadanom stanju - vijek trajanja na razini t k i prema odnos neizvjesnosti za energiju i vrijeme, Za strogo stacionarno stanje sustava t k= i D =0. Životni vijek t k, a time i Sh.u. zbog mogućnosti kvantni prijelazi sustava u stanja s drugim energijama. Za slobodni sustav (npr. za izolirani atom) spontano zračenje. prijelazi s razine na temeljne razine određuju zračenje, ili prirodno, Sh.u.:

, gdje je ukupna vjerojatnost spontane emisije s razine , A ki- Einsteinovi koeficijenti za spontana emisija. Proširenje razine također može biti uzrokovano spontanim nezračenjem. prijelazi, npr. za radioact. atomska jezgra - alfa raspad .Širina atomske razine je vrlo mala u usporedbi s energijom razine. U drugim slučajevima (na primjer, za pobuđene jezgre, vjerojatnost kvantnih prijelaza u koje je zbog emisije neutrona i vrlo je visoka) Sh. mogu postati usporedivi s udaljenosti između razina. Sve interakcije koje povećavaju vjerojatnost prijelaza sustava u druga stanja dovode do dodatnih. razine širenja. Primjer je širenje razina atoma (iona) u plazma kao rezultat njegovog sudara s ionima i elektronima (vidi Zračenje plazme) . U općem slučaju kompletan Sh.u. proporcionalan zbroj vjerojatnosti svih mogućih prijelaza s ove razine – spontanih i uzrokovanih dekomp. interakcije.

Značajke strukture elektroničkih razina u složenim atomima. Odnos između raspodjele elektrona u orbitama i periodnog sustava Mendeljejeva. @

Konvencionalno, sva moguća kvantna stanja raspoređena su (grupirana) po slojevima (ljuskama), podslojevima (podljuskama) i orbitalama. Kako se pokazalo, svojstva atoma određena su raspodjelom elektrona u tim stanjima.

Kvantni sloj (kvantna ljuska) je skup stanja koja odgovaraju istoj vrijednosti kvantnog broja n, ali različitim vrijednostima l, m, s. Najveći broj elektrona N koji može biti u ljusci, prema (2.8), jednak je dvostrukom kvadratu broja slojeva: N=2n 2 . Budući da energija stanja u višeelektronskom atomu ovisi o dva kvantna broja n i l, elektroni u kvantnom sloju mogu zauzimati l energetskih razina. Kvantni slojevi označeni su brojevima koji odgovaraju brojevima slojeva, osim toga, imaju nazive: sloj n = 1 naziva se K sloj (ili K ljuska), sloj n = 2 naziva se L sloj (ili L ljuska), sloj n = 3 naziva se M sloj, n = 4 - N, n = 5 - O sloj, n = 6 - P i tako dalje.

Svaki kvantni sloj s brojem n uvjetno se sastoji od n kvantnih podslojeva (podljuski) koji odgovaraju stanjima s istim n, l, ali različitim m, s. Podsloj može sadržavati do 2(2l+1 ) elektrona, podslojevi se označavaju slovima: l = 0 – s, l= 1 – p, l= 2 – d, l= 3 – f, l= 4 – g itd. Energija elektrona jednog podsloja je približno ista.

S druge strane, svaki se podsloj sastoji od 2l+1 orbitala koje odgovaraju stanjima s istim n, l, m, ali različitim s. 1/2.± Svaka orbitala ne može sadržavati više od dva elektrona s različitim spinskim brojevima s =

Slijedi da s-podsloj može sadržavati najviše 2 elektrona, p-podsloj - 6, d - 10, f - 14, g - 18 elektrona. Prema tome, najviše 2 elektrona mogu biti sadržana u K sloju, 8 u L sloju, 18 u M sloju, 32 u N sloju itd.

1s® Strukture i maksimalno moguće punjenje slojeva prikazani su kao formule: K-sloj 2 2s®, L-sloj 2 2p 6 3s®, M-sloj 2 3p 6 3d 10 4s®, N-sloj 2 4p 6 4d 10 4f 14 . Koristeći uvedene pojmove, moguće je konvencionalno formulirati i grafički prikazati raspodjelu elektrona, na primjer, atoma kisika O 8, kako slijedi: simbolički - 1s 2 2s 2 2p 4, grafički - (Sl. 14).

sl.14. Uvjetni grafički prikaz orbitala kisika.
Kada su orbitale naseljene, prvo se elektroni nalaze jedan po jedan u svakoj orbitali, a zatim počinje njihovo punjenje drugim elektronima. Ova značajka se naziva Hundovo pravilo, a povezana je s činjenicom da je energija podsloja s takvim punjenjem nešto manja. Slika 14 prikazuje primjenu ovog pravila za kisik.

Paulijev princip je temeljni zakon prirode, prema kojem dvije (ili više) identične čestice s polucijelim spinom u kvantnom sustavu ne mogu istovremeno biti u istom stanju. Formulirao W. Pauli (1925).
Stanje svakog elektrona u atomu karakteriziraju četiri kvantna broja:

1. Glavni kvantni broj n (n = 1, 2...).

2. Orbitalni (azimutalni) kvantni broj l (l = 0, 1, 2, ... n-1).

3. Magnetski kvantni broj m (m = 0, +/-1, +/-2, +/-... +/-l).

4. Spinski kvantni broj ms (ms = +/-1/2).

Za jednu fiksnu vrijednost glavnog kvantnog broja n postoji 2n2 različitih kvantnih stanja elektrona.

Jedan od zakona kvantne mehanike, nazvan Paulijev princip, kaže:

U istom atomu ne mogu postojati dva elektrona s istim skupom kvantnih brojeva (tj. ne mogu postojati dva elektrona u istom stanju).

Paulijev princip daje objašnjenje za periodično ponavljanje svojstava atoma, tj. periodni sustav elemenata Mendeljejeva.

Prvi Bohrov postulat (postulat stacionarnih stanja) kaže da atomski sustav može biti samo u posebnim stacionarnim ili kvantnim stanjima od kojih svako odgovara određenoj energiji E n . U stacionarnim stanjima atom ne zrači.

Ovaj postulat je u jasnoj suprotnosti s klasičnom mehanikom, prema kojoj energija gibajućeg elektrona može biti bilo koja. Također je u sukobu s elektrodinamikom, jer dopušta mogućnost ubrzanog gibanja elektrona bez zračenja elektromagnetskih valova. Prema prvom Bohrovom postulatu, atom karakterizira sustav razine energije , od kojih svaki odgovara određenom stacionarnom stanju (sl. 6.2.2). Mehanička energija elektrona koji se kreće zatvorenom putanjom oko pozitivno nabijene jezgre je negativna. Dakle, sva stacionarna stanja odgovaraju vrijednostima energije E n < 0. При E n≥ 0, elektron se udaljava od jezgre, tj. dolazi do ionizacije. Vrijednost | E 1 | nazvao energija ionizacije . Država s energijom E 1 nazvao glavna država atom.

Drugi Bohrov postulat (pravilo frekvencije) formulira se na sljedeći način: kada atom prijeđe iz jednog stacionarnog stanja s energijom E n u drugo stacionarno stanje s energijom E m, emitira se ili apsorbira kvant čija je energija jednaka razlici energija stacionarnih stanja:

Drugi Bohrov postulat također je u suprotnosti Maxwellova elektrodinamika, budući da je frekvencija zračenja određena samo promjenom energije atoma i ni na koji način ne ovisi o prirodi gibanja elektrona.

Bohrova teorija, kada je opisivala ponašanje atomskih sustava, nije u potpunosti odbacila zakone klasične fizike. Zadržao je ideje o orbitalnom gibanju elektrona u Coulombovom polju jezgre. Rutherfordov klasični nuklearni model atoma u Bohrovoj teoriji nadopunjen je idejom kvantizacije elektronskih orbita. Stoga se Bohrova teorija ponekad naziva poluklasični .

LINIJSKI SPEKTRI - optički spektri emisije i apsorpcije, koji se sastoje od pojedinačnih spektralnih linija. L. s. su atomski spektri, spektri zvjezdanih atmosfera (vidi Fraunhoferove linije), spektri organskih. molekule na niskim temperaturama pax u spec. uvjeti (vidi...

ATOMSKI SPEKTRI – optički spektri slobodnih ili slabo vezani atomi (monatomski plinovi, pare). Zbog kvantnih prijelaza atoma. Atomski spektri - linija, sastoje se od pojedinačnih spektralnih linija, koje karakterizira određena duljina valovi a za jednostavne atome grupiraju se u spektralne serije. Sadrže informacije o strukturi atoma, a također se koriste u spektralnoj analizi.

Pitanje 13.

ATOMSKA JEZGRA - središnji masivni dio atoma, koji se sastoji od protona i neutrona (nukleona). U I. a. gotovo cijela masa atoma je koncentrirana (više od 99,95%). Veličine jezgri su oko 10 -13 -10 -12 cm.Jezgre imaju pozitivne. električni naplatiti, višekratnik trbušnjaka. veličina naboja elektrona e: Q = Ze. Cijeli broj Z je isti kao redni broj elementa u periodni sustav elemenata . I. a. otkrio je E. Rutherford 1911. u pokusima raspršenja a-čestica pri prolasku kroz tvar.

STRUKTURA

Jezgra je središnji dio atoma. Sadrži pozitivan električni naboj i glavninu mase atoma; u usporedbi s radijusom orbita elektrona, dimenzije jezgre su izuzetno male: 10-15 - 10-14 m. Jezgre svih atoma sastoje se od protona i neutrona, koji imaju gotovo istu masu, ali samo proton nosi električno punjenje. Ukupan broj protona naziva se atomski broj Z atoma, koji je jednak broju elektrona u neutralnom atomu. Nuklearne čestice (protoni i neutroni), zvane nukleoni, drže zajedno vrlo jake sile; po svojoj prirodi te sile ne mogu biti ni električne ni gravitacijske, a po veličini su mnogo redova veličine veće od sila koje vezuju elektrone za jezgru. Prvu ideju o pravim dimenzijama jezgre dali su Rutherfordovi pokusi o raspršenju alfa čestica u tankim metalnim folijama. Čestice su prodrle duboko kroz elektronske ljuske i skrenule su dok su se približavale nabijenoj jezgri. Ti su pokusi jasno ukazali na malu veličinu središnje jezgre i ukazali na metodu za određivanje nuklearnog naboja. Rutherford je otkrio da se alfa čestice približavaju središtu pozitivnog naboja na udaljenost od oko 10-14 m, što mu je omogućilo da zaključi da je to najveći mogući radijus jezgre. Na temelju takvih pretpostavki Bohr je izgradio svoju kvantnu teoriju atoma, koja je uspješno objasnila diskretne spektralne linije, fotoelektrični efekt, X-zrake i periodni sustav elemenata. Međutim, u Bohrovoj teoriji, jezgra se smatrala pozitivnim točkastim nabojem. Ispostavilo se da su jezgre većine atoma ne samo vrlo male - na njih nisu utjecala takva sredstva pobuđivanja optičkih pojava kao što su lučno pražnjenje, plamen itd. Pokazatelj prisutnosti neke unutarnje strukture jezgre bilo je otkriće radioaktivnosti 1896. godine od strane A. Becquerela. Pokazalo se da je uran, a zatim radij, polonij, radon itd. emitiraju ne samo elektromagnetsko zračenje kratke valne duljine, X-zrake i elektrone (beta-zrake), već i teže čestice (alfa-zrake), a one mogu doći samo iz masivnog dijela atoma. Rutherford je koristio alfa čestice radija u svojim eksperimentima raspršenja, što je poslužilo kao osnova za stvaranje ideja o nuklearnom atomu. (U to vrijeme se znalo da su alfa čestice atomi helija lišeni svojih elektrona; ali još nije bilo odgovoreno na pitanje zašto ih neki teški atomi spontano emitiraju, niti je postojala točna ideja o veličini jezgre. )

Modeli kernela

Početak Razdoblje razvoja nuklearne fizike povezano je s nastankom i razvojem kapljičnog i ljuskastog modela jezgre. Ovi I. m. nastali su gotovo istodobno 30-ih godina. 20. stoljeće Temelje se na prikazi i dizajnirani su za opisivanje suprotnih svojstava jezgri. U modelu kapi, jezgra se smatra kontinuiranim medijem koji se sastoji od neutronske i protonske tekućine i opisuje se klasičnim jednadžbama. hidrodinamika (odatle drugi nazivi – hidrodinamika). Gustoća nuklearna tekućina je gotovo konstantna unutar volumena kapi i naglo pada u površinskom sloju čija je debljina mnogo manja od polumjera kapi. Glavni parametri: ravnotežna gustoća beskonačne nuklearne tekućine r 0 (0,16 čestica/Fm 3), energija vezanja po 1 nukleonu m 0 (16 MeV) i koef. površinska napetost s (1 MeV / fm 2); ponekad se s 1 i s 2 uvode odvojeno za neutrone i protone. Uzeti u obzir ovisnost nuklearne energije vezanja o vrijednosti viška neutrona ( N-Z; N i Z- broj neutrona, odnosno protona u jezgri), uvodi se izovektorski koeficijent. stlačivost nuklearne tvari b (30 MeV); uzeti u obzir konačnu stlačivost nuklearne tvari – izoscaln koeficijent. kompresibilnost (modul kompresije) K(200 MeV).

Kapljičasti model jezgre opisuje glavni makroskopski svojstva jezgri: svojstvo zasićenosti, tj. proporcionalnost energije vezanja teških jezgri s masenim brojem A = N + Z; ovisnost polumjera jezgre R o A: R = r 0 A 1/3 , gdje je r 0 gotovo konstantan koeficijent. (1,06 fm) osim najlakših jezgri. To dovodi do Weizsäckerove formule, koja u prosjeku dobro opisuje energije vezanja jezgri. Kapljični model dobro opisuje nuklearnu fisiju. U kombinaciji s tzv. ispravak ljuske (vidi dolje), još uvijek služi kao glavni. alat za ovaj proces.

Model ljuske jezgre temelji se na ideji jezgre kao sustava nukleona koji se neovisno kreću u usp. polje jezgre nastalo djelovanjem sile preostalih nukleona. Ovaj I. m. nastao je po analogiji s atomskim modelom ljuski i izvorno je trebao objasniti eksperimentalno otkrivena odstupanja od Weizsäckerove formule i postojanje čarobni zrna, za koje N i Z odgovaraju max. izraženi maksimumi energije vezanja. Za razliku od modela kapanja, koji se gotovo odmah pojavio u svom gotovom obliku, model školjke prošao je dugo vremensko razdoblje. razdoblje pretraživanja opt. potencijalni oblici usp. polje U(r), pružajući točne vrijednosti magije. brojevima. Odlučujući korak učinjen je u kon. 40-ih godina M. Goeppert-Mayer i H. Jensen, koji su razjasnili važnu ulogu termina spin-orbit (U SL) usp. polja. Za centar. dijelovi jezgre u suvremenoj teorije obično koriste Saxon-Woodsov potencijal.

NUKLEARNE REAKCIJE

NUKLEARNE REAKCIJE, transformacije atomskih jezgri tijekom međudjelovanja s elementarnim česticama, g-kvantima ili međusobno. Nuklearne reakcije koriste se u eksperimentalnoj nuklearnoj fizici (proučavanje svojstava elementarnih čestica, proizvodnja transuranovih elemenata itd.), ekstrakcija i primjena nuklearne energije itd. Nuklearne reakcije su glavni proces za stvaranje energije iz svjetlećih zvijezda .

REAKCIJE PRAGA

Mehanizmi nuklearnih reakcija.

Prema mehanizmu interakcije, nuklearne reakcije se dijele u dvije glavne vrste:

Reakcije s stvaranjem složene jezgre, ovo je dvofazni proces koji se odvija na ne baš

velika kinetička energija sudarajućih se čestica (do oko 10 MeV).

Izravne nuklearne reakcije koje se odvijaju u nuklearnom vremenu potrebnom čestici

prešao jezgru. Taj se mehanizam uglavnom očituje pri vrlo visokim energijama bombardirajućih čestica.

Kvantna priroda svjetlosti.Čini se da se valna svojstva svjetlosti, koja se nalaze u pojavama interferencije i difrakcije, i korpuskularna svojstva svjetlosti, koja se očituju u fotoelektričnom efektu i Comptonovom efektu, međusobno isključuju. Međutim, takva proturječja postojala su samo u klasičnoj fizici. Kvantna teorija u potpunosti objašnjava s jedinstvenog stajališta sva svojstva svjetlosti. Karakteristična značajka kvantne teorije svjetlosti je objašnjenje svih fenomena, uključujući i one koji su se prije činili objašnjivima samo sa stajališta valne teorije. Na primjer, pojave interferencije i difrakcije svjetlosti kvantna teorija opisuje kao rezultat preraspodjele fotona u prostoru.

Raspodjela fotona u snopovima svjetlosti tijekom interferencije i difrakcije opisana je statističkim zakonima koji daju iste rezultate kao i valna teorija. No, trijumf moderne kvantne teorije u objašnjenju svih svjetlosnih pojava ne znači da u prirodi ne postoje valovi.

Valna svojstva elektrona. Potpuno odbacivanje valnih koncepata prirode svjetlosti spriječeno je ne samo snagom tradicije, prikladnošću valne teorije i poteškoćama moderne kvantne teorije. Postoji i ozbiljniji razlog. Godine 1924. francuski fizičar Louis de Broglie prvi je izrazio ideju da je istovremena manifestacija korpuskularnih i valnih svojstava svojstvena ne samo svjetlosti, već i bilo kojem drugom materijalnom objektu. Ova ideja bila je samo teorijska hipoteza, budući da u to vrijeme znanost nije imala eksperimentalne činjenice koje bi potvrdile postojanje valnih svojstava kod elementarnih čestica i atoma. To je bila bitna razlika između de Broglieove hipoteze o valnim svojstvima čestica i Einsteinove hipoteze o postojanju fotona svjetlosti koju je iznio nakon otkrića fotoelektričnog efekta.

De Brogliejeva hipoteza Postojanje valova materije detaljno je razrađeno, a posljedice koje iz toga proizlaze mogu se podvrgnuti eksperimentalnoj provjeri. De Brogliejeva glavna pretpostavka bila je da svaki materijalni objekt ima valna svojstva i da je valna duljina povezana s njegovom količinom gibanja u istom odnosu kao što su povezani valna duljina svjetlosti i količina gibanja fotona. Nađimo izraz koji povezuje impuls fotona p s valnom duljinom svjetlosti. Moment fotona određuje se formulom:

L. De Broglie

sl.1 sl. 2

Iz jednadžbe

E=msa 2 =hv (2)

Masa fotona može se odrediti:

Imajući ovo na umu, formula se može transformirati na sljedeći način:

Odavde dobivamo formulu za valnu duljinu svjetlosti:

Ako ovaj izraz vrijedi, kao što je de Broglie predložio, za bilo koji materijalni objekt, tada se valna duljina tijela mase m koje se kreće brzinom v može pronaći na sljedeći način:

Do prve eksperimentalne potvrde de Broglieove hipoteze došli su 1927. godine neovisno američki fizičari K. D. Davisson i L. H. Germer te engleski fizičar D. P. Thomson. Davisson i Germer proučavali su refleksiju elektronskih zraka od površine kristala koristeći postavu prikazanu na slici 1. Pomicanjem prijemnika elektrona duž kružnog luka, čije se središte nalazi na mjestu gdje je elektronska zraka pogodila kristal, pronašli su složenu ovisnost intenziteta reflektirane zrake o kutu Sl. 2. Refleksija zračenja samo pod određenim kutovima znači da je to zračenje valni proces i da je njegova selektivna refleksija rezultat difrakcije na atomima kristalne rešetke. Prema poznatim vrijednostima konstante kristalne rešetke i d maksimalnog kuta difrakcije, možemo koristiti Wulff-Braggovu jednadžbu

izračunajte valnu duljinu difraktiranog zračenja i usporedite je s de Broglieovom valnom duljinom elektrona,
numerički prema poznatom ubrzavajućem naponu U:

Valna duljina izračunata na ovaj način iz eksperimentalnih podataka podudarala se po vrijednosti s de Broglieovom valnom duljinom.

Zanimljivi su rezultati drugog pokusa u kojem je snop elektrona usmjeren na jedan kristal, ali se položaj prijemnika i kristala nije promijenio. S promjenom akcelerirajućeg napona, odnosno brzine elektrona, ovisnost struje kroz galvanometar o akcelerirajućem naponu imala je oblik prikazan na slici 3. Elektronski snop je najučinkovitiju refleksiju imao pri brzinama čestica koje zadovoljavaju difrakciju maksimalno stanje.

Naknadni eksperimenti u potpunosti su potvrdili ispravnost de Broglieove hipoteze i mogućnost korištenja jednadžbe (6) za izračunavanje valne duljine pridružene bilo kojem materijalnom objektu. Detektirana je difrakcija ne samo elementarnih čestica (elektrona, protona, neutrona), već i atoma.

Nakon što smo izvršili izračune de Broglie valne duljine za različite materijalne objekte, možemo razumjeti zašto u svakodnevnom životu ne primjećujemo valna svojstva tijela oko nas. Pokazalo se da su njihove valne duljine toliko male da se manifestacija valnih svojstava ne može otkriti. Dakle, za metak mase 10 g, koji se kreće brzinom od 660 m / s, duljina de Broglieovog vala je:

Difrakcija elektrona na rešetki kristala nikla postaje vidljiva samo pri takvim brzinama elektrona pri kojima njihova de Broglieva valna duljina postaje usporediva s konstantom rešetke.

riža. 3 sl. četiri

Pod ovim uvjetom, difrakcijski uzorak dobiven od zrake elektrona postaje sličan difrakcijskom uzorku zrake X-zraka iste valne duljine. Slika 4 prikazuje fotografije difrakcijskih uzoraka opaženih tijekom prolaska svjetlosne zrake (a) i elektronske zrake (b) na rubu zaslona.

De Brogliejeva hipoteza i Bohrov atom. Hipoteza o valnoj prirodi elektrona omogućila je davanje temeljno novog objašnjenja za stacionarna stanja u atomima. Da bismo razumjeli ovo objašnjenje, izračunajmo najprije de Broglievu valnu duljinu elektrona koji se kreće u prvoj dopuštenoj kružnoj orbiti u atomu vodika. Zamjenom u jednadžbu (6) izraza za brzinu elektrona u prvoj kružnoj orbiti, dobivamo:

To znači da je u atomu vodika, koji je u prvom stacionarnom stanju, duljina de Broglievog vala elektrona točno jednaka duljini njegove kružne orbite! Za bilo koju drugu orbitu s rednim brojem n dobivamo:

Ovaj rezultat omogućuje da se Bohrov postulat stacionarnih stanja izrazi u sljedećem obliku: elektron rotira oko jezgre neograničeno dugo, bez zračenja energije, ako cijeli broj de Broglie valnih duljina stane u njegovu orbitu.

Ova formulacija Bohrovog postulata istodobno kombinira izjavu da elektron ima valna i korpuskularna svojstva, odražavajući njegovu dualnu prirodu. Kombinacija valnih i korpuskularnih svojstava u ovom postulatu nastaje jer se pri izračunu valne duljine elektrona koristi modul brzine dobiven pri izračunu gibanja elektrona kao nabijene čestice po kružnoj orbiti radijusa r.

Međusobne transformacije svjetlosti i materije. Duboko jedinstvo dva različita oblika materije - materije u obliku raznih elementarnih čestica i elektromagnetskog polja u obliku fotona - nalazi se ne samo u dualnoj korpuskularno-valnoj prirodi svih materijalnih objekata, već uglavnom u činjenici da sve poznate čestice i fotoni su međusobno konvertibilni.

Najpoznatiji primjer međusobnih transformacija čestica je transformacija para elektron-pozitron u dva ili tri gama kvanta. Taj se proces opaža pri svakom susretu elektrona s pozitronom i naziva se anihilacija (tj. nestanak). Tijekom anihilacije strogo se poštuju zakoni održanja energije, količine gibanja, kutne količine gibanja i električnog naboja (elektron i pozitron imaju jednake naboje suprotnog predznaka), ali materija u obliku materije nestaje, pretvarajući se u materiju u obliku elektromagnetskog radijacija.

Obrnuti proces anihilacije opaža se tijekom interakcije gama zraka s atomskim jezgrama. Gama kvant čija energija premašuje energiju mirovanja Eo=2m 0 c 2 para izabratiron- pozitron, može se pretvoriti u takav par.