რა გეოგრაფიული პროექციაა ნაჩვენები ნახატზე. რუკის პროექცია

რუკა არის დედამიწის ზედაპირის ბრტყელი, დამახინჯებული გამოსახულება, რომელზედაც დამახინჯება ექვემდებარება გარკვეულ მათემატიკურ კანონს.
სიბრტყეზე ნებისმიერი წერტილის პოზიცია შეიძლება განისაზღვროს ორი საკოორდინატო ხაზის გადაკვეთით, რომელიც ცალსახად შეესაბამებოდა დედამიწის კოორდინატთა ხაზებს (?,?). აქედან გამომდინარეობს, რომ დედამიწის ზედაპირის ბრტყელი გამოსახულების მისაღებად, ჯერ უნდა გამოიყენოს სიბრტყეზე კოორდინატთა ხაზების სისტემა, რომელიც მოერგება იმავე ხაზებს სფეროზე. სიბრტყეზე მერიდიანებისა და პარალელების სისტემის გამოსახულებით, ახლა ამ ბადეზე შესაძლებელია დედამიწის ნებისმიერი წერტილის გამოსახვა.
კარტოგრაფიული ბადე - დედამიწის მერიდიანებისა და პარალელების გეოგრაფიული ბადის პირობითი გამოსახულება რუკაზე სწორი ან მრუდი ხაზების სახით.
კარტოგრაფიული პროექცია არის სიბრტყეზე კარტოგრაფიული ბადის აგების მეთოდი და მასზე დედამიწის სფერული ზედაპირის გამოსახულება, გარკვეული მათემატიკური კანონის შესაბამისად.
კარტოგრაფიული პროგნოზები დამახინჯების ხასიათის მიხედვით იყოფა:
1. ტოლკუთხა (კონფორმული) = პროექციები, რომლებიც არ ამახინჯებენ კუთხეებს. შენარჩუნებულია ფიგურების მსგავსება. იცვლება თუ არა მასშტაბები ცვლილებებით? და?. ფართობის კოეფიციენტი არ არის დაცული (გრენლანდია? აფრიკა, SAfr. ? 13.8 So.Greenland).
2. ეკვივალენტი (ექვივალენტი) - პროგნოზები, რომლებზედაც არეების მასშტაბები ყველგან ერთნაირია და რუკებზე არეები ბუნებაში შესაბამისი უბნების პროპორციულია. არ არის დაცული კუთხეების ტოლობები და ფიგურების მსგავსება. სიგრძის მასშტაბი თითოეულ წერტილში არ არის დაცული სხვადასხვა მიმართულებით.
3. თვითნებური - რამდენიმე პირობით განსაზღვრული პროგნოზები, მაგრამ არ გააჩნიათ არც თანასწორობის და არც თანაბარი ფართობის თვისებები. ორთოდრომული პროექცია - დიდი წრის რკალი გამოსახულია სწორი ხაზით.

კარტოგრაფიული პროგნოზები კარტოგრაფიული ბადის აგების მეთოდის მიხედვით იყოფა:
1. ცილინდრული - პროექციები, რომლებზედაც მერიდიანებისა და პარალელების კარტოგრაფიული ბადე მიიღება ცილინდრის ზედაპირზე დედამიწის კოორდინატების ხაზების პროექციით, რომელიც ეხება პირობით გლობუსს (ან კვეთს), რასაც მოჰყვება ამ ცილინდრის სიბრტყეზე განვითარება.
პირდაპირი ცილინდრული პროექცია - ცილინდრის ღერძი ემთხვევა დედამიწის ღერძს;
განივი ცილინდრული პროექცია - ცილინდრის ღერძი დედამიწის ღერძის პერპენდიკულარულია;
ირიბი ცილინდრული პროექცია - ცილინდრის ღერძი მდებარეობს დედამიწის ღერძთან 0° და 90°-ის გარდა სხვა კუთხით.
2. კონუსური - პროექციები, რომლებზეც მერიდიანებისა და პარალელების კარტოგრაფიული ბადე მიიღება დედამიწის კოორდინატთა ხაზების პროექციით კონუსის ზედაპირზე, რომელიც ეხება პირობით გლობუსს (ან კვეთს მას), რასაც მოჰყვება ამ კონუსის განვითარება სიბრტყეზე. კონუსის პოზიციიდან გამომდინარე დედამიწის ღერძთან მიმართებაში, არსებობს:
პირდაპირი კონუსური პროექცია - კონუსის ღერძი ემთხვევა დედამიწის ღერძს;
განივი კონუსური პროექცია - კონუსის ღერძი დედამიწის ღერძის პერპენდიკულარულია;
ირიბი კონუსური პროექცია - კონუსის ღერძი მდებარეობს დედამიწის ღერძთან 0° და 90°-ის გარდა სხვა კუთხით.
3. აზიმუტალი - პროექციები, რომლებშიც მერიდიანები არის რადიალური სწორი ხაზები, რომლებიც წარმოიქმნება ერთი წერტილიდან (ცენტრალური), ბუნების შესაბამისი კუთხეების ტოლი კუთხით და პარალელები? - მერიდიანების დაახლოების წერტილიდან გამოყვანილი კონცენტრული წრეები (ორთოგრაფიული, გარე, სტერეოგრაფიული, ცენტრალური, პოლარული, ეკვატორული, ჰორიზონტალური).
მერკატორის პროექცია
მერკატორის მიერ შემოთავაზებული პროექცია მიეკუთვნება ნორმალური ცილინდრული კონფორმული პროექციების კატეგორიას.
ამ პროექციაში ჩაშენებულ რუკებს ეწოდება Mercator, ხოლო პროექცია არის Mercator-ის პროექცია ან Mercator-ის პროექცია.
მერკატორის პროექციაში, ყველა მერიდიანი და პარალელი არის სწორი და ურთიერთ პერპენდიკულარული ხაზები, ხოლო გრძედის თითოეული ხარისხის წრფივი მნიშვნელობა თანდათან იზრდება გრძედის მატებასთან ერთად, რაც შეესაბამება პარალელების გაჭიმვას, რომლებიც სიგრძით უდრის ეკვატორს ამ შემთხვევაში. პროექტირება.
მერკატორის პროექცია, დამახინჯების ბუნებით, მიეკუთვნება კონფორმულთა კლასს.
მერკატორის პროექციაში საზღვაო ნავიგაციის სქემის მისაღებად, პირობითი გლობუსი მოთავსებულია ტანგენტის ცილინდრის შიგნით ისე, რომ მათი ღერძი ემთხვევა.
შემდეგ მერიდიანები გლობუსის ცენტრიდან ცილინდრის შიდა კედლებზე გადადის. ამ შემთხვევაში, ყველა მერიდიანი გამოსახული იქნება სწორი ხაზების სახით, ერთმანეთის პარალელურად და ეკვატორის პერპენდიკულარულად. მათ შორის მანძილი უდრის გლობუსის ეკვატორის გასწვრივ იმავე მერიდიანებს შორის მანძილებს. ყველა პარალელი გადაჭიმული იქნება ეკვატორის ზომამდე. ამ შემთხვევაში ეკვატორთან ყველაზე ახლოს პარალელები უფრო მცირე რაოდენობით გაიჭიმება და ეკვატორს შორს და პოლუსთან მიახლოებისას მათი გაჭიმვა იზრდება.
პარალელების გაჭიმვის კანონი (სურ. 1).

a B C)
ბრინჯი. 1. პარალელების გაჭიმვის კანონი
R და r არის დედამიწის რადიუსი და თვითნებური პარალელი (SS?).
? არის თვითნებური პარალელის (SS?) გრძედი.
მართკუთხა სამკუთხედიდან OS?K ვიღებთ:
R = rsec?
ჩვენ გავამრავლებთ განტოლების ორივე მხარეს 2?-ზე, მივიღებთ:
2? R=2? rsec?
სად არის 2? R არის ეკვატორის სიგრძე;
2? r არის პარალელის სიგრძე განედში?.
მაშასადამე, ეკვატორის სიგრძე უდრის შესაბამისი პარალელის სიგრძეს, გამრავლებული ამ პარალელის გრძედის სეკანტზე. ყველა პარალელი, რომელიც გრძელდება ეკვატორის სიგრძემდე, გადაჭიმულია წამის პროპორციულად.
ცილინდრის ერთ-ერთი გენერატორის გასწვრივ დაჭერით და სიბრტყეზე გადაქცევით, ვიღებთ ორმხრივ პერპენდიკულარულ მერიდიანებისა და პარალელების ბადეს (ნახ. 1ბ).
ეს ბადე არ აკმაყოფილებს თანასწორობის მოთხოვნას, ვინაიდან მერიდიანებს შორის მანძილი პარალელის გასწვრივ შეიცვალა, თითოეული პარალელი გადაჭიმული იყო და გახდა ეკვატორის სიგრძის ტოლი. შედეგად, დედამიწის ზედაპირიდან ფიგურები ბადეში გადაინაცვლებს დამახინჯებული სახით. ბუნებაში არსებული კუთხეები არ ემთხვევა ბადის კუთხეებს.
ცხადია, დამახინჯებების თავიდან აცილების მიზნით, ე.ი. რუკაზე ფიგურების მსგავსების და, შესაბამისად, კუთხეების ტოლობის შესანარჩუნებლად საჭიროა ყველა მერიდიანის გაჭიმვა თითოეულ წერტილში იმდენით, რამდენითაც ამ წერტილში გაჭიმული პარალელები, ე.ი. წამის პროპორციული?. ამ შემთხვევაში, პროექციაზე ელიფსი გაიჭიმება ნახევრად მცირე ღერძის მიმართულებით და გახდება წრე, დედამიწის ზედაპირზე მრგვალი კუნძულის მსგავსი. წრის რადიუსი გახდება ელიფსის ძირითადი ნახევარღერძის ტოლი, ე.ი. წამში იქნება? ჯერ უფრო დიდი ვიდრე დედამიწის ზედაპირზე არსებული წრე (ნახ. 1c).
ამ გზით მიღებული კარტოგრაფიული ბადე და პროექცია სრულად დააკმაყოფილებს საზღვაო ნავიგაციის სქემების მოთხოვნებს, ე.ი. მერკატორის პროექცია.
განივი ცილინდრული პროექცია
განივი ცილინდრული პროექცია გამოიყენება საზღვაო ნავიგაციის სქემებისა და ბადის რუქების შედგენისთვის პოლარული რეგიონებისთვის? Г > 75?80°N(S).
ჩვეულებრივი ცილინდრული მერკატორის პროექციის მსგავსად, ეს პროექცია არის კონფორმალური (არ ამახინჯებს კუთხეებს).
ამ პროექციაში რუკების აგებისა და გამოყენებისას გამოიყენება კვაზი-გეოგრაფიული კოორდინატების სისტემა („კვაზი“ (ლათ.) - თითქოს), რომელიც მიიღება შემდეგნაირად (ნახ. 2):

ბრინჯი. 2. განივი ცილინდრული პროექცია
? ჩრდილო პოლუსი პირობითად მოთავსებულია წერტილში კოორდინატებით: – ბატონო გვინეის ყურე).
მიღებულ წერტილებს უწოდებენ კვაზიპოლუსებს: PNq - ჩრდილოეთი, PSq - სამხრეთი.
? კვაზი-პოლუსების მიმართ კვაზიმერიდიანებისა და კვაზი-პარალელების დახატვის შემდეგ, მივიღებთ ახალ კოორდინატულ სისტემას, რომელიც ბრუნავს 90°-ით გეოგრაფიულთან შედარებით.
ამ სისტემის კოორდინატთა ღერძები იქნება:
1. საწყისი კვაზიმერიდიანი - დიდი წრე, რომელიც გადის გეოგრაფიულ ჩრდილოეთ პოლუსზე (PN) და კვაზიპოლუსებზე (PNq და PSq), იგი ემთხვევა გეოგრაფიულ (? Г = 0 ° და? Г = 180 °) გრინვიჩის (საწყისი). ) მერიდიანი;
2. კვაზიეკვატორი - დიდი წრე, რომელიც გადის გეოგრაფიულ პოლუსზე (PN) და წერტილები ეკვატორზე გრძედით: ΔG = 90 ° E (ინდოეთის ოკეანის რეგიონი) და ΔG = 90 ° W (გალაპაგოს კუნძულების რეგიონი).
ამ სისტემის კოორდინატთა ხაზებია:
3. კვაზი-მერიდიანები - კვაზიპოლუსებზე გამავალი დიდი წრეები;
4. კვაზიპარალელები – პატარა წრეები, რომელთა სიბრტყეები კვაზიეკვატორის სიბრტყის პარალელურია.
დედამიწის ზედაპირის ნებისმიერი წერტილის მდებარეობა რუქებზე განივი ცილინდრული პროექციის სახით განისაზღვრება კვაზი-გრძედი (?q) და კვაზი-გრძედი (?q).
? კვაზი-გრძედი (?q) - კუთხე დედამიწის ცენტრში (ბურთი) კვაზიეკვატორის სიბრტყესა და დედამიწის ზედაპირის მოცემულ წერტილამდე მიყვანილ რადიუსს შორის. კვაზი-გრძედი განსაზღვრავს კვაზი-პარალელების პოზიციას; იზომება კვაზიეკვატორიდან კვაზიპოლუსებამდე: PNq - + ?q და PSq - -?q 0°-დან 90°-მდე.
? კვაზი-გრძედი (?q) არის დიედრული კუთხე კვაზი-პოლუსზე საწყისი კვაზი-მერიდიანისა და მოცემული წერტილის კვაზი-მერიდიანის სიბრტყებს შორის. კვაზი-გრძედი განსაზღვრავს კვაზი-მერიდიანების პოზიციას; იზომება გეოგრაფიული პოლუსიდან PN კვაზიეკვატორის გასწვრივ აღმოსავლეთით (+?q) და დასავლეთით (–?q) 0°-დან 180°-მდე.
კვაზი-გეოგრაფიული კოორდინატების წარმოშობა არის გეოგრაფიული ჩრდილოეთ პოლუსი (პუნქტი PN).
განივი ცილინდრული კონფორმული პროექციის ძირითადი განტოლებებია:

y = R?q; m = n = წმ?q
სადაც

არის დედამიწის რადიუსი (მ);
m და n არის ნაწილობრივი მასშტაბები კვაზი-მერიდიანისა და კვაზი-პარალელის გასწვრივ.

სადაც a = 3437.74?.
კრასოვსკის ელიფსოიდისთვის: a = 6378245 მ.
გეოგრაფიული კოორდინატებიდან კვაზიკოორდინატებზე გადასვლა ხდება ფორმულების მიხედვით:
sin ?q = ?cos? cos?; tg ?q = ctg ? ცოდვა?
ცოდვა? = ?cos ?q cos ?q; tg? = ?ctg ?q sin ?q
ასეთ რუკაზე სწორი ხაზი გამოსახავს კვაზი-ლოქსოდრომს, რომელიც კვეთს კვაზი-მერიდიანებს იმავე კვაზი-კურსის Kq-ის ქვეშ (ნახ. 3).

ბრინჯი. 3. კვაზილოქსოდრომია
ლოქსოდრომი, პოლუსზე შეკრებილი გეოგრაფიული მერიდიანების გამრუდების გამო, გამოსახული იქნება ეკვატორისკენ ამოზნექილი მრუდი ხაზით.
ორთოდრომია, მეორეს მხრივ, იქნება მცირე გამრუდების მრუდი, რომელიც შებრუნებულია ამოზნექილობით უახლოეს კვაზიპოლუსზე.
ამრიგად, რუქის კვაზი-გეოგრაფიული ბადის აგებისას გამოიყენება მერკატორის ნორმალური პროექციის მსგავსი ფორმულები, მათში გეოგრაფიული კოორდინატების კვაზიგეოგრაფიული კოორდინატების ჩანაცვლებით.
რუქებისა და ბადის რუქების ძირითად მასშტაბს მოიხსენიებენ როგორც კვაზიეკვატორს.
გეოგრაფიული მერიდიანები გამოსახულია მრუდების სახით სწორ ხაზებთან ახლოს.
გეოგრაფიული პარალელები გამოსახულია მრგვალი ხაზებით წრეებთან ახლოს.
კვაზი კურსი (Кq) – კუთხე კვაზი-მერიდიანის კვაზი-ჩრდილოეთ ნაწილსა და გემის გრძივი ღერძის წინა ნაწილის მიმართულებას შორის (დაითვლება საათის ისრის მიმართულებით 0°-დან 360°-მდე).
კვაზიგეოგრაფიული კოორდინატთა სისტემაში გეოგრაფიული მიმართულებებიდან მიმართულებამდე გადასასვლელად გამოიყენება გადასვლის კუთხე Q - კუთხე გეოგრაფიულ მერიდიანსა და კვაზიმერიდიანს შორის, რომლის მნიშვნელობა შეიძლება მივიღოთ APNPNq სამკუთხედიდან (ნახ. 2). .

Kq = IR? ქ
განედებზე >80°, როდესაც cos ?q ? 1, ჩვენ ვიღებთ:
ცოდვა Q = ცოდვა?
იმათ. მაღალ განედებზე გადასვლის კუთხე პრაქტიკულად წერტილის გრძედის ტოლია.
გეოგრაფიულ ან კვაზი-გეოგრაფიულ მერიდიანებთან მიმართებაში ასეთ რუკაზე კურსის შედგენა ხორციელდება ფორმულის მიხედვით:
IC = Kq + ?; Kq = IR? ?
მანძილების გამოსათვლელად აუცილებელია სპეციალური ვერტიკალური სასწორების გამოყენება ხაზოვანი მასშტაბით საზღვაო მილში, რომელიც მდებარეობს სქემების გვერდითი ჩარჩოების გარეთ.
არქტიკული ოკეანის (AO) პოლარული რეგიონებისთვის გამოქვეყნებულია რუკები M 1:500.000, რომლებზეც კვაზიპარალელები გამოსახულია წითლად, ხოლო გეოგრაფიული მერიდიანები და პარალელები შავში ორმაგი ციფრულიზაციით წითელ და მწვანეში. ეს საშუალებას იძლევა გამოიყენოს ბადის რუკა ორ ზონაში, რომლებიც სიმეტრიულია გეოგრაფიული მერიდიანების მიმართ 0°…..180° და 90°E…..90°W.
მერკატორის ნორმალური პროექციის ანალოგიით, მერკატორის განივი პროექციის რუქებზე და ქსელურ რუქებზე, კვაზი-ლოქსოდრომი გამოსახულია სწორი ხაზით - მრუდი დედამიწის ზედაპირზე, რომელიც კვეთს კვაზიმერიდიანებს მუდმივი კუთხით Kq (at? q ≥ 15° შეიძლება მივიღოთ უმოკლეს ხაზად).
კვაზი ლოქსდრომის განტოლება:
?q2? ?q1 = tg Кq (Dq2 ? Dq1)
სად?q2? ?q1 არის სხვაობა წერტილების კვაზიგრძედებს შორის;
Dq2? Dq1 არის განსხვავება კვაზი-მერიდულ ნაწილებს შორის (ცხრილი 26 "MT-75" ან ცხრილი 2.28a "MT-2000").
თუ ცნობილია რუკის ან ბადის რუკის ძირითადი მასშტაბი
MG = 1: SG
კვაზიეკვატორის გასწვრივ, შემდეგ ნაწილობრივი მასშტაბი
MT = 1: CT
კვაზი-გრძედის მქონე წერტილში?q გამოითვლება ფორმულით:
MT = MG წმ ?qT
ან
CT = CG cos ?qT
(რუქების მასშტაბები იზრდება კვაზიეკვატორიდან დაშორებისას).
პერსპექტიული რუქის პროგნოზები
პერსპექტიული პროგნოზები გამოიყენება ზოგიერთი საცნობარო და დამხმარე რუქების შედგენისთვის (უკიდურესი ტერიტორიების საკვლევი რუკები, ორთოდრომული რუკები, ყინულის რუკები და ა.შ.).
ეს პროგნოზები აზიმუთალური პროგნოზების განსაკუთრებული შემთხვევაა.
(აზიმუტალური პროექციები არის პროექციები, რომლებშიც მერიდიანები არის რადიალური სწორი ხაზები, რომლებიც წარმოიქმნება ერთი წერტილიდან (ცენტრალური წერტილი) ბუნების შესაბამისი კუთხეების ტოლი კუთხით, ხოლო პარალელები არის კონცენტრული წრეები, რომლებიც გამოყვანილია მერიდიანების კონვერგენციის წერტილიდან).

ბრინჯი. 4. პერსპექტიული პროგნოზები
პერსპექტიულ პროექციებში (სურ. 4) დედამიწის ზედაპირი (სფერო) გადადის ნახატულ სიბრტყეში პროექციის მეთოდით, ერთი წერტილიდან გამომავალი სწორი ხაზების შეკვრის გამოყენებით - ხედვის წერტილიდან (PV).
სურათის სიბრტყე შეიძლება განცალკევდეს სფეროს ზედაპირიდან გარკვეულ მანძილზე (CP1), შეეხოს სფეროს (CP2) ან გადაკვეთოს იგი.
ხედის წერტილი (O წერტილი) დევს სფეროს ცენტრში გამავალი სურათის სიბრტყის პერპენდიკულარულ ერთ-ერთ წერტილზე.
სურათის სიბრტყის გადაკვეთის წერტილს პერპენდიკულართან ეწოდება რუკის ცენტრალური წერტილი (CP).
თვალსაზრისის (TK) პოზიციიდან გამომდინარე, ერთი და იგივე წერტილი (წერტი K0) დადგება სხვადასხვა მანძილზე? DH რუკიდან, რომელიც განსაზღვრავს ამ პროექციის თანდაყოლილი დამახინჯების ხასიათს.
ყველაზე გავრცელებული პერსპექტიული პროგნოზებია გნომონური (ცენტრალური) და სტერეოგრაფიული.
გნომონურ პროექციაში ხედვის წერტილი (TS) ემთხვევა სფეროს ცენტრს (TS - O1 წერტილში).
რუკის მერიდიანებისა და პარალელების ბადე აგებულია ფორმულების მიხედვით, რომლებიც აკავშირებს წერტილების მართკუთხა კოორდინატებს მათ გეოგრაფიულ კოორდინატებთან.
რუკის ცენტრალური წერტილის (CP) პოზიციიდან გამომდინარე, გნომონური პროექცია შეიძლება იყოს (ნახ. 5):
ა. ნორმალური (პოლარული) - თუ ცენტრალური წერტილი (CP) გასწორებულია გეოგრაფიულ პოლუსთან (ნახ. 5a);
ბ. ეკვატორული (განივი) - თუ ცენტრალური წერტილი (CP) მდებარეობს ეკვატორზე (სურ. 5ბ);
გ. oblique - თუ ცენტრალური წერტილი (CP) მდებარეობს რაიმე შუალედურ განედზე (სურ. 5c).

a B C)
ბრინჯი. 5. გნომონური პროგნოზები
რუქების ზოგადი თვისებები გნომონურ პროექციაში:
1) დიდი დამახინჯებები ფიგურების ფორმაშიც და ზომაშიც, რომლებიც იზრდება რუკის ცენტრალური წერტილიდან (CP) დაშორებით, ამიტომ ასეთ რუკაზე მანძილებისა და კუთხეების გაზომვა რთულია.
რუკაზე გაზომილი კუთხეები და მანძილი, რომელსაც გნომონური ეწოდება, შეიძლება საკმაოდ მნიშვნელოვნად განსხვავდებოდეს ჭეშმარიტი მნიშვნელობებისაგან, რის შედეგადაც ამ პროექციის რუქები არ გამოიყენება ზუსტი გაზომვებისთვის;
2) დიდი წრის რკალის სეგმენტები (ორთოდრომები) გამოსახულია სწორი ხაზების სახით, რაც იძლევა გნომონური პროექციის გამოყენების საშუალებას ორთოდრომული რუკების აგებისას.
გნომონური პროექციის რუქები აგებულია, როგორც წესი, მცირე მასშტაბით დედამიწის ზედაპირის ნახევარსფეროზე ნაკლები უბნებისთვის და დედამიწის შეკუმშვა არ არის გათვალისწინებული.
სტერეოგრაფიულ პროექციაში სურათის სიბრტყე ეხება სფეროს ზედაპირს და ხედვის წერტილი (PV) მდებარეობს O2 წერტილში (ნახ. 4), რომელიც არის შეხების წერტილის ანტიპოდი. ეს პროექცია კონფორმულია, თუმცა მოუხერხებელია ნავიგაციის პრობლემების გადასაჭრელად, ვინაიდან ძირითადი ხაზები - ლოქსოდრომი და ორთოდრომი - ამ პროექციაში რთული მრუდებითაა გამოსახული.
სტერეოგრაფიული პროექცია ერთ-ერთი მთავარია ვრცელი ტერიტორიების საცნობარო და მიმოხილვის რუქების ასაგებად.
გაუსის კონფორმალური რუკის პროექცია
გაუსის კონფორმალური პროექცია გამოიყენება ტოპოგრაფიული და მდინარის რუქების, ასევე ტაბლეტების შედგენისთვის.
ამ პროექციის მთავარი კარტოგრაფიული ბადე არის მართკუთხა კოორდინატების ბადე.
გაუსის პროექციის მართკუთხა კოორდინატულ სისტემაში, დედამიწის ელიფსოიდის მთელი ზედაპირი დაყოფილია 60 6-გრადუსიან ზონად, რომლებიც შემოსაზღვრულია მერიდიანებით, რომელთაგან თითოეულს აქვს საკუთარი საწყისი - ზონის ღერძული მერიდიანის გადაკვეთის წერტილი ეკვატორი.

ბრინჯი. 6. გაუსის კონფორმალური პროექცია
ზონის რაოდენობა შეყვანილი იქნება გრინვიჩის მერიდიანიდან E-მდე No 1-დან 60-მდე. ზონაში ნებისმიერი მოცემული წერტილი (პუნქტი A - სურ. 6) მიიღება 2 კოორდინატთა ხაზის გადაკვეთაზე:
1. nAn ელიფსის რკალი ზონის ღერძული მერიდიანის პარალელურად და
2. ღერძული მერიდიანის პერპენდიკულარული მოცემული A წერტილიდან გამოყვანილი უმოკლესი AA?.
ღერძული მერიდიანის ეკვატორთან გადაკვეთის წერტილი აღებულია თითოეულ ზონაში კოორდინატების დასაწყისად.
A წერტილის წაშლა? (პერპენდიკულარულის ფუძე) ეკვატორიდან განისაზღვრება აბსცისი X-ით და მცირე წრის ამოღება nn? ღერძული მერიდიანიდან - y-ორდინატი.
X აბსცისი ყველა ზონაში იზომება ორივე მიმართულებით ეკვატორიდან (“+” - N-მდე).
Y ორდინატს ენიჭება პლუს ნიშანი (+), როდესაც მოცემული წერტილი უფრო შორს არის E (აღმოსავლეთით) ზონის ცენტრალური მერიდიანიდან და მინუს ნიშანი (–), როდესაც მოცემული წერტილი უფრო შორს არის ცენტრალური მერიდიანიდან W-მდე. (დასავლეთი).
იმ ზონის შიდა ნომრის დასადგენად, რომელშიც მდებარეობს მოცემული გრძედი წერტილი ?, გამოიყენება ფორმულა:
n = (? + 3°)/6
(უახლოესი მთელი რიცხვი 1-დან 60-მდე).
გრძედი გაყოფა? წარმოებული უახლოეს მთელ რიცხვამდე (? = 55°E? n = 10).
ზონის ღერძული მერიდიანის L0 გრძედი გამოსათვლელად გამოიყენება შემდეგი ფორმულა:
L0 = 6n? 3°
(n = 10 ? L0 = 57°E).
N - ზონების საერთაშორისო ნუმერაცია (მერიდიანიდან 180 ° აღმოსავლეთით).
?E-სთვის: N = n + 30 და n = N – 30 (აღმოსავლეთ ნახევარსფეროსთვის).
?W: N = n – 30 და n = N + 30 (დასავლეთ ნახევარსფეროსთვის).
მაგიდაზე. 2.31a "MT-2000" მიუთითებს გრძედის ზონების შიდა (n) და საერთაშორისო (N) რიცხვების მნიშვნელობებს, მათ საზღვრებს და ღერძულ მერიდიანის გრძედი (? 0)? იხილეთ ცხრილი. 10.1.
მართკუთხა კოორდინატთა სისტემა გამოიყენება ტოპოგრაფიული სამუშაოების წარმოებაში, ტოპოგრაფიული რუქების შედგენაში, მცირე მანძილზე მდებარე პუნქტებს შორის მიმართულებებისა და მანძილების გამოთვლაში.
რუკის სასაზღვრო ხაზები გაუსის პროექციაში არის მერიდიანები და პარალელები.
რუკაზე მოცემული წერტილის მდებარეობა განისაზღვრება ბრტყელი მართკუთხა კოორდინატების X და Y მითითებით.
ეს კოორდინატები შეესაბამება კილომეტრიან ხაზებს:
X \u003d კონსტი - ეკვატორის პარალელურად და
Y = const – ღერძული მერიდიანის პარალელურად ზონა.
ბრტყელი კოორდინატები X და Y არის წერტილის გეოგრაფიული კოორდინატების ფუნქციები და შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ზოგადი სახით გამონათქვამებით:
X = f1(?,l); Y = f2(?,l)
სადაც l არის სხვაობა მოცემული წერტილისა და ღერძულ მერიდიანს შორის, ე.ი.
ლ =? ? L0
f1 და f2 ფუნქციების ფორმა მიღებულია ისე, რომ პროექციის თანასწორობის თვისება უზრუნველყოფილია მუდმივი მასშტაბით ზონის ღერძული მერიდიანის გასწვრივ.
კილომეტრიანი ხაზები არის აბსცისების იგივე მნიშვნელობების ხაზები X = const ან ორდინატები Y = const, გამოხატული კმ-ის მთელი რიცხვით.
კილომეტრიანი ხაზები (X = const და Y = const) ? ორმხრივი პერპენდიკულარული ხაზების ორი ოჯახი და ციფრულია კოორდინატების შესაბამისი მნიშვნელობებით კმ-ში. მერკატორის პროექციის რუქებზე X ხაზები გამოსახულია როგორც მრუდები, ამოზნექილი პოლუსზე, ხოლო Y ხაზები არის მრუდი, ამოზნექილი ღერძულ მერიდიანთან და განსხვავდებიან ეკვატორიდან მოშორებისას.
ორდინატების უარყოფითი მნიშვნელობების გამორიცხვის მიზნით, ღერძული მერიდიანის დიგიტალიზაცია გაიზარდა 500 კმ-ით.
(X = 6656 და Y = 23612 ? მოცემული წერტილი ღერძული მერიდიანის გასწვრივ ეკვატორიდან დაშორებულია 6656 კმ-ით, მდებარეობს 23-ე ზონაში და აქვს პირობითი ორდინატი 612, მაგრამ სინამდვილეში? 112 კმ E-მდე).
მართკუთხა კოორდინატები X და Y ჩვეულებრივ გამოხატულია მეტრებში.
რუქის ჩარჩოები გაუსის პროექციაში იყოფა წუთებად გრძედი და გრძედი. ჩარჩოს კუთხეებში ჩაწერილია რუკის შემოსაზღვრული პარალელების და მერიდიანების განედებისა და განედის მნიშვნელობები.
მერიდიანები და პარალელები არ არის გამოსახული რუკაზე. საჭიროების შემთხვევაში, მათი დახატვა შესაძლებელია რუკის ჩარჩოზე გრძედისა და გრძედის წუთების შესაბამისი განყოფილებების მეშვეობით.
კუთხეს შორის კილომეტრის წრფე U = const და ჭეშმარიტ მერიდიანს მერიდიანების მიახლოება ან კონვერგენცია ეწოდება. ეს კუთხე (?) იზომება ჭეშმარიტი მერიდიანის ჩრდილოეთ ნაწილიდან საათის ისრის მიმართულებით U = const კილომეტრის ხაზის ჩრდილოეთ ნაწილამდე.
მერიდიანების კონვერგენციას ენიჭება პლუს ნიშანი (+), თუ მოცემული წერტილი მდებარეობს ღერძული მერიდიანის E (აღმოსავლეთით), და მინუს ნიშანი (–), თუ იგი მდებარეობს ღერძული მერიდიანის W (დასავლეთით). ზონა.
ცნობილი კოორდინატებით? და? მოცემული წერტილის კუთხე? გამოითვლება ფორმულით:
? = (? ? L0) ცოდვა?
სადაც L0 არის ზონის ღერძული მერიდიანის გრძედი.

ზონის შეზღუდული სიგანის გამო, გაუსის პროექციის რუქებზე უმოკლესი ხაზები გამოსახულია თითქმის სწორი ხაზების სახით და მასშტაბები მუდმივია მთელ რუკაზე.
ეს თვისებები, ისევე როგორც მართკუთხა კოორდინატების ბადის არსებობა, არის ამ პროექციის ფართო გამოყენების მთავარი მიზეზი ყველა ტოპოგრაფიულ, გეოდეზიურ და ჰიდროგრაფიულ სამუშაოებში.
პრობლემების გადასაჭრელად, რომლებიც დაკავშირებულია წერტილების როგორც გეოგრაფიული, ასევე მართკუთხა კოორდინატების გამოყენებასთან, აგრეთვე ლოქსოდრომის სეგმენტების განლაგებასთან, გამოიყენება რუქები, რომლებიც შედგენილია ნორმალურ მერკატორის პროექციაში გაუსის მართკუთხა კოორდინატების დამატებითი ბადით. ასეთი რუქების ძირითადი თვისებები სრულად შეესაბამება მერკატორის ნორმალურ პროექციას.

ნავიგატორი იყენებს რუკას ერთი წერტილიდან მეორეზე გადასვლისას ყველაზე ხელსაყრელი მარშრუტის შესარჩევად.

ბარათიეწოდება სიბრტყეზე დედამიწის ზედაპირის შემცირებულ განზოგადებულ გამოსახულებას, რომელიც შესრულებულია გარკვეული მასშტაბით და მეთოდით.

ვინაიდან დედამიწას აქვს სფერული ფორმა, მისი ზედაპირი არ შეიძლება გამოსახული იყოს სიბრტყეზე დამახინჯების გარეშე. თუ რომელიმე სფერულ ზედაპირს დავჭრით ნაწილებად (მერიდიანების გასწვრივ) და ამ ნაწილებს დავაწესებთ სიბრტყეზე, მაშინ მასზე ამ ზედაპირის გამოსახულება დამახინჯებული და უწყვეტი აღმოჩნდება. ეკვატორულ ნაწილში იქნებოდა ნაკეცები, პოლუსებზე კი ნაპრალები.

ნავიგაციის პრობლემების გადასაჭრელად გამოიყენება დედამიწის ზედაპირის დამახინჯებული, ბრტყელი გამოსახულებები - რუქები, რომლებშიც დამახინჯებაა გამოწვეული და შეესაბამება გარკვეულ მათემატიკურ კანონებს.

მათემატიკურად განსაზღვრულ პირობით ხერხებს სიბრტყეზე ბურთის ან რევოლუციის ელიფსოიდის ზედაპირის მთელი ან ნაწილის გამოსახვა დაბალი შეკუმშვით ეწოდება. რუკის პროექციადა ამ კარტოგრაფიული პროექციისთვის მიღებული მერიდიანებისა და პარალელების ქსელის გამოსახულების სისტემა - კარტოგრაფიული ბადე.

ყველა არსებული კარტოგრაფიული პროგნოზი შეიძლება დაიყოს კლასებად ორი კრიტერიუმის მიხედვით: დამახინჯების ბუნებით და კარტოგრაფიული ბადის აგების მეთოდით.

დამახინჯების ბუნების მიხედვით, პროგნოზები იყოფა კონფორმულ (ან კონფორმულ), თანაბარ (ან ეკვივალენტად) და თვითნებურად.

თანაბარი პროგნოზები.ამ პროექციებზე, კუთხეები არ არის დამახინჯებული, ანუ, კუთხეები მიწაზე ნებისმიერ მიმართულებას შორის ტოლია რუკაზე მოცემული კუთხეების იმავე მიმართულებებს შორის. უსასრულოდ პატარა ფიგურები რუკაზე, თანასწორობის თვისების გამო, დედამიწაზე იგივე ფიგურების მსგავსი იქნება. თუ კუნძული ბუნებით მრგვალია, მაშინ რუკაზე კონფორმულ პროექციაში გამოსახული იქნება გარკვეული რადიუსის წრედ. მაგრამ ამ პროექციის რუქებზე ხაზოვანი ზომები დამახინჯებული იქნება.

თანაბარი პროგნოზები.ამ პროექციებზე შენარჩუნებულია ფიგურების ფართობების პროპორციულობა, ანუ თუ დედამიწაზე რომელიმე ტერიტორიის ფართობი ორჯერ დიდია მეორეზე, მაშინ პროექციაზე პირველი ფართობის გამოსახულება ფართობის მიხედვითაც იქნება. იყოს ორჯერ დიდი, ვიდრე მეორე გამოსახულება. თუმცა, თანაბარი ფართობის პროექციაში, ფიგურების მსგავსება არ არის დაცული. პროექციაზე გამოსახული იქნება მრგვალი ფორმის კუნძული თანაბარი ფართობის ელიფსის სახით.

თვითნებური პროგნოზები.ეს პროგნოზები არ ინარჩუნებს არც ფიგურების მსგავსებას და არც ფართობების თანასწორობას, მაგრამ შეიძლება ჰქონდეს სხვა განსაკუთრებული თვისებები, რომლებიც აუცილებელია მათზე გარკვეული პრაქტიკული პრობლემების გადასაჭრელად. თვითნებური პროგნოზების სქემებიდან ნავიგაციაში ყველაზე დიდი გამოყენება მიიღო ორთოდრომულმა პროექციებმა, რომლებზეც დიდი წრეები (ბურთის დიდი წრეები) გამოსახულია სწორი ხაზებით და ეს ძალიან მნიშვნელოვანია რადიო სანავიგაციო სისტემის გამოყენებისას დიდი ნავიგაციისას. წრის რკალი.

კარტოგრაფიული ბადე პროგნოზების თითოეული კლასისთვის, რომელშიც მერიდიანების და პარალელების გამოსახულებას უმარტივესი ფორმა აქვს, ე.წ. ნორმალური ბადე.

კარტოგრაფიული ნორმალური ბადის აგების მეთოდის მიხედვით, ყველა პროექცია იყოფა კონუსურ, ცილინდრულ, აზიმუთურ, პირობით და ა.შ.

კონუსური პროგნოზები.დედამიწის კოორდინატთა ხაზების პროექცია ხორციელდება ერთ-ერთი კანონის მიხედვით შემოხაზული ან სკანირებული კონუსის შიდა ზედაპირზე, შემდეგ კი, გენერატრიქსის გასწვრივ კონუსის გაჭრით, იგი გადაიქცევა სიბრტყეზე.

ნორმალური სწორი კონუსური ბადის მისაღებად, დარწმუნდით, რომ კონუსის ღერძი ემთხვევა დედამიწის ღერძს PNP S (ნახ. 33). ამ შემთხვევაში, მერიდიანები გამოსახულია როგორც სწორი ხაზები, რომლებიც წარმოიქმნება ერთი წერტილიდან, ხოლო პარალელები, როგორც კონცენტრული წრეების რკალი. თუ კონუსის ღერძი მოთავსებულია დედამიწის ღერძის კუთხით, მაშინ ასეთ ბადეებს ირიბი კონუსური ეწოდება.

პარალელების ასაგებად არჩეული კანონის მიხედვით, კონუსური პროგნოზები შეიძლება იყოს კონფორმული, თანაბარი და თვითნებური. კონუსური პროგნოზები გამოიყენება გეოგრაფიული რუქებისთვის.

ცილინდრული პროგნოზები.კარტოგრაფიული ნორმალური ბადე მიიღება დედამიწის კოორდინატთა ხაზების გარკვეული კანონის მიხედვით ტანგენტის ან სეკანტური ცილინდრის გვერდით ზედაპირზე პროექციით, რომლის ღერძი ემთხვევა დედამიწის ღერძს (ნახ. 34) და შემდეგ გადაირევა გასწვრივ. გენერაცია თვითმფრინავზე.

პირდაპირი ნორმალური პროექციისას, ბადე მიიღება L, B, C, D, F, G მერიდიანების ორმხრივი პერპენდიკულარული სწორი ხაზებიდან და aa", bb", ss. პროექცია K ნახ. 34), მაგრამ სექციები ამ შემთხვევაში პოლარული რეგიონების პროგნოზირება შეუძლებელია.

თუ თქვენ დაატრიალებთ ცილინდრს ისე, რომ მისი ღერძი განლაგდეს ეკვატორის სიბრტყეში და მისი ზედაპირი ეხებოდეს პოლუსებს, მაშინ მიიღებთ განივი ცილინდრული პროექციას (მაგალითად, გაუსის განივი ცილინდრული პროექცია). თუ ცილინდრი მოთავსებულია დედამიწის ღერძის მიმართ განსხვავებული კუთხით, მაშინ მიიღება ირიბი კარტოგრაფიული ბადეები. ამ ბადეებზე მერიდიანები და პარალელები ნაჩვენებია მრუდი ხაზების სახით.

ბრინჯი. 34

აზიმუტალური პროგნოზები.ნორმალური კარტოგრაფიული ბადე მიიღება დედამიწის კოორდინატთა ხაზების პროექციით ეგრეთ წოდებულ სურათის სიბრტყეზე Q (სურ. 35) - დედამიწის პოლუსზე ტანგენტი. პროექციაზე ნორმალური ბადის მერიდიანებს აქვთ რადიალური სწორი ხაზების ფორმა, რომელიც გამოდის. პროექციის ცენტრალური წერტილი P N ბუნების შესაბამისი კუთხეების ტოლი კუთხით, ხოლო პარალელები - პოლუსზე ორიენტირებული კონცენტრული წრეები. სურათის სიბრტყე შეიძლება განთავსდეს დედამიწის ზედაპირის ნებისმიერ წერტილში, ხოლო შეხების წერტილს ეწოდება პროექციის ცენტრალური წერტილი და აღებულია როგორც ზენიტი.

აზიმუტის პროექცია დამოკიდებულია პარალელების რადიუსებზე. გრძედზე ამა თუ იმ დამოკიდებულების რადიუსების დაქვემდებარებით, მიიღება სხვადასხვა აზიმუთალური პროგნოზები, რომლებიც აკმაყოფილებს თანასწორობის ან თანაბარი ფართობის პირობებს.

ბრინჯი. 35

პერსპექტიული პროგნოზები.თუ კარტოგრაფიული ბადე მიიღება მერიდიანებისა და პარალელების სიბრტყეზე პროექციით წრფივი პერსპექტივის კანონების მიხედვით ტ.ზ.-ის მუდმივი თვალსაზრისით. (იხ. სურ. 35), მაშინ ასეთი პროგნოზები ე.წ პერსპექტიული.თვითმფრინავი შეიძლება განთავსდეს დედამიწიდან ნებისმიერ მანძილზე ან ისე, რომ შეეხოს მას. თვალსაზრისი უნდა იყოს გლობუსის ეგრეთ წოდებულ მთავარ დიამეტრზე ან მის გაგრძელებაზე, ხოლო სურათის სიბრტყე უნდა იყოს პერპენდიკულარული მთავარ დიამეტრზე.

როდესაც ძირითადი დიამეტრი დედამიწის პოლუსზე გადის, პროექციას ეწოდება პირდაპირი ან პოლარული (იხ. სურ. 35); როდესაც ძირითადი დიამეტრი ემთხვევა ეკვატორის სიბრტყეს, პროექციას ეწოდება განივი ან ეკვატორული, ხოლო ძირითადი დიამეტრის სხვა პოზიციებზე პროექციებს ეწოდება ირიბი ან ჰორიზონტალური.

გარდა ამისა, პერსპექტიული პროგნოზები დამოკიდებულია დედამიწის ცენტრიდან ხედვის მდებარეობაზე მთავარ დიამეტრზე. როდესაც თვალსაზრისი ემთხვევა დედამიწის ცენტრს, პროგნოზებს უწოდებენ ცენტრალურ ან გნომონურს; როდესაც თვალსაზრისი არის დედამიწის ზედაპირზე სტერეოგრაფიული; როდესაც ხედვა ამოღებულია დედამიწიდან გარკვეულ მანძილზე, პროექციებს უწოდებენ გარე, ხოლო როდესაც ხედვა ამოღებულია უსასრულობამდე, მათ ორთოგრაფიულს უწოდებენ.

პოლარული პერსპექტივის პროგნოზებზე, მერიდიანები და პარალელები გამოსახულია პოლარული აზიმუტის პროექციის მსგავსად, მაგრამ პარალელებს შორის მანძილი განსხვავებულია და განპირობებულია ხედვის პოზიციით ძირითადი დიამეტრის ხაზზე.

განივი და ირიბი პერსპექტივის პროგნოზებზე მერიდიანები და პარალელები გამოსახულია ელიფსების, ჰიპერბოლების, წრეების, პარაბოლების ან სწორი ხაზების სახით.

პერსპექტიული პროექციების დამახასიათებელი ნიშნებიდან უნდა აღინიშნოს, რომ სტერეოგრაფიულ პროექციაზე დედამიწის ზედაპირზე დახატული ნებისმიერი წრე გამოსახულია წრედ; ცენტრალურ პროექციაზე, დედამიწის ზედაპირზე დახატული ნებისმიერი დიდი წრე გამოსახულია როგორც სწორი ხაზი და, შესაბამისად, ზოგიერთ განსაკუთრებულ შემთხვევაში, ეს პროექცია მიზანშეწონილი ჩანს ნავიგაციაში გამოსაყენებლად.

პირობითი პროგნოზები.ამ კატეგორიაში შედის ყველა პროგნოზი, რომელიც, კონსტრუქციის მეთოდის მიხედვით, არ შეიძლება მიეკუთვნებოდეს ზემოაღნიშნული ტიპის პროგნოზებს. ისინი ჩვეულებრივ აკმაყოფილებენ წინასწარ დაყენებულ პირობებს, იმისდა მიხედვით, თუ რა მიზნებისთვის არის საჭირო ბარათი. პირობითი პროგნოზების რაოდენობა შეზღუდული არ არის.

დედამიწის ზედაპირის მცირე უბნები 85 კმ-მდე შეიძლება გამოისახოს სიბრტყეზე გამოყენებული ფიგურებისა და მათზე დაცული უბნების მსგავსებით. დედამიწის ზედაპირის მცირე უბნების ასეთ ბრტყელ გამოსახულებებს, რომლებზეც დამახინჯება პრაქტიკულად უგულებელყოფილია, ე.წ. გეგმები.

გეგმები, როგორც წესი, შედგენილია ყოველგვარი პროექციის გარეშე პირდაპირი გადაღებით და მათზე ვრცელდება გადაღებული ტერიტორიის ყველა დეტალი.

ნავიგაციაში ზემოთ განხილული პროგნოზებიდან ძირითადად გამოიყენება: კონფორმული, ცილინდრული, აზიმუტის პერსპექტივა, გნომონური და აზიმუტის პერსპექტიული სტერეოგრაფიული.

სასწორები

რუკის მასშტაბი არის მოცემულ წერტილში და მოცემული მიმართულებით რუკაზე მოცემული უსასრულო ხაზის ელემენტის თანაფარდობა მიწაზე არსებულ უსასრულოდ მცირე ხაზის ელემენტთან.

ამ მასშტაბს ე.წ კერძო მასშტაბი,და რუკის თითოეულ წერტილს აქვს თავისი განსაკუთრებული მასშტაბი, რომელიც თან ახლავს მხოლოდ მას. რუკებზე, კერძოს გარდა, განასხვავებენ ძირითადი სასწორი,რაც არის საწყისი მნიშვნელობა რუკის ზომის გამოსათვლელად.

მთავარ მასშტაბს ეწოდება მასშტაბი, რომლის ღირებულება შენარჩუნებულია მხოლოდ გარკვეული ხაზებისა და მიმართულებების გასწვრივ, რაც დამოკიდებულია რუკის ბუნებაზე. იმავე რუკის ყველა სხვა ნაწილზე მასშტაბის მნიშვნელობა უფრო დიდი ან ნაკლებია, ვიდრე მთავარი, ანუ რუკის ამ ნაწილებს ექნებათ საკუთარი პირადი მასშტაბები.

რუკის კერძო მასშტაბის შეფარდება მოცემულ წერტილში მოცემული მიმართულებით მთავართან ეწოდება მასშტაბირება, და განსხვავება მასშტაბურობასა და ერთიანობას შორის არის ფარდობითი სიგრძის დამახინჯება.კონფორმულ ცილინდრულ პროექციაზე მასშტაბი იცვლება ერთი პარალელიდან მეორეზე გადასვლისას. პარალელს, რომლის გასწვრივაც ძირითადი მასშტაბი შეინიშნება, მთავარი პარალელი ეწოდება. მთავარი პარალელიდან პოლუსისკენ გადასვლისას, იმავე რუკაზე კერძო სკალების მნიშვნელობები იზრდება და, პირიქით, მთავარი პარალელიდან ეკვატორისკენ გადაადგილებისას, კერძო სასწორების მნიშვნელობები მცირდება.

თუ მასშტაბი გამოიხატება როგორც მარტივი წილადი (ან თანაფარდობა), რომლის გამყოფი არის ერთი, ხოლო გამყოფი არის რიცხვი, რომელიც მიუთითებს, თუ რამდენი ერთეული სიგრძის ერთეული დედამიწის ზედაპირის მოცემული მონაკვეთის ჰორიზონტალურ პროექციაზე შეესაბამება ერთ ერთეულს. სიგრძე რუკაზე, მაშინ ასეთი მასშტაბი ე.წ რიცხვითიან რიცხვითი.მაგალითად, რიცხვითი მასშტაბი 1/100000 (1:100000) ნიშნავს, რომ რუკაზე 1 სმ შეესაბამება 100000 სმ მიწაზე.

გაზომილი ხაზების სიგრძის დასადგენად გამოიყენეთ ხაზოვანი მასშტაბი,გვიჩვენებს, თუ რამდენ ერთეულს შეიცავს ადგილზე ყველაზე მაღალი სახელის სიგრძის ერთი ერთეული რუკაზე (გეგმა) ყველაზე დაბალი სახელის სიგრძის ერთეულში.

მაგალითად, რუკის მასშტაბი არის „5 მილი 1 სმ-ში“ ან 10 კმ 1 სმ-ში და ა.შ. ეს ნიშნავს, რომ მანძილი 5 მილი (ან 10 კმ) ადგილზე შეესაბამება 1 სმ რუკაზე (გეგმა). ).

წრფივი მასშტაბი გეგმაზე ან რუკაზე მოთავსებულია ჩარჩოს ქვეშ სწორი ხაზის სახით, დაყოფილია რამდენიმე განყოფილებად; წრფივი შკალის საწყისი წერტილი მითითებულია ნომრით 0, შემდეგ კი თითოეული ან მისი შემდგომი განყოფილებების წინააღმდეგ დააყენეთ რიცხვები, რომლებიც აჩვენებენ დისტანციებს მიწაზე ამ დაყოფის შესაბამისი.

რიცხვითი შკალიდან წრფივზე გადასვლა ხორციელდება სიგრძის ზომების უბრალოდ ხელახალი გამოთვლით.

მაგალითად, 1/100,000 რიცხვითი შკალიდან წრფივ მასშტაბზე გადასასვლელად, თქვენ უნდა გადაიყვანოთ 100,000 სმ კილომეტრზე ან მილზე. 100000 სმ = 1 კმ, ანუ დაახლოებით 0,54 მილი, ასე რომ, ეს რუკა შედგენილია 1 კმ-დან 1 სმ-მდე, ან 0,54 მილი 1 სმ-მდე მასშტაბით.

თუ ცნობილია წრფივი მასშტაბი, მაგალითად, 2 მილი 1 სმ-ში, მაშინ ციფრულზე გადასასვლელად აუცილებელია 2 მილის გადაყვანა სანტიმეტრებად და წილადის სახით ჩაწერა მრიცხველის ერთეულით: 2 1852 100 - = 370 400 სმ, შესაბამისად, ამ რუკის რიცხვითი მასშტაბია 1/370400

რუკის პროექცია სიბრტყეზე დედამიწის ელიფსოიდის ზედაპირის ჩვენების მათემატიკურად განსაზღვრულ ხერხს უწოდებენ. იგი ადგენს ფუნქციურ კავშირს დედამიწის ელიფსოიდის ზედაპირზე არსებული წერტილების გეოგრაფიულ კოორდინატებსა და სიბრტყეზე ამ წერტილების მართკუთხა კოორდინატებს შორის, ე.ი.

X= ƒ 1 (ბ, ლ) და ი= ƒ 2 (IN,ლ).

კარტოგრაფიული პროგნოზები კლასიფიცირდება დამახინჯების ბუნებით, დამხმარე ზედაპირის ტიპის მიხედვით, ნორმალური ბადის ტიპის მიხედვით (მერიდიანები და პარალელები), დამხმარე ზედაპირის ორიენტაცია პოლარული ღერძის მიმართ და ა.შ.

დამახინჯების ბუნებით განასხვავებენ შემდეგ პროგნოზებს:

1. ტოლკუთხა, რომლებიც გადასცემენ კუთხეების სიდიდეს დამახინჯების გარეშე და, შესაბამისად, არ ამახინჯებენ უსასრულო ფიგურების ფორმებს, ხოლო სიგრძის მასშტაბი ნებისმიერ წერტილში იგივე რჩება ყველა მიმართულებით. ასეთ პროექციებში დამახინჯების ელიფსები გამოსახულია სხვადასხვა რადიუსის წრეებად (ნახ. 2 მაგრამ).

2. თანაბარი, რომელშიც არ არის არეალის დამახინჯება, ე.ი. რუკაზე და ელიფსოიდზე ნაკვეთების ფართობების შეფარდება შენარჩუნებულია, თუმცა უსასრულოდ მცირე ფიგურების ფორმები და სიგრძის მასშტაბები სხვადასხვა მიმართულებით მკვეთრად დამახინჯებულია. უსაზღვროდ მცირე წრეები ასეთი პროექციების სხვადასხვა წერტილში გამოსახულია თანაბარი ფართობის ელიფსების სახით, განსხვავებული დრეკადობით (ნახ. 2. ბ).

3. თვითნებური, რომელშიც არის დამახინჯებები და კუთხეები და არეები სხვადასხვა თანაფარდობით. მათ შორის გამორჩეულია თანაბარი მანძილი, რომლებშიც ერთ-ერთი ძირითადი მიმართულების (მერიდიანების ან პარალელების) გასწვრივ სიგრძეების მასშტაბი მუდმივი რჩება, ე.ი. შენარჩუნებულია ელიფსის ერთ-ერთი ღერძის სიგრძე (სურ. 2 in).

დიზაინის დამხმარე ზედაპირის ტიპის მიხედვით განასხვავებენ შემდეგ პროგნოზებს:

1. აზიმუტალი, რომელშიც დედამიწის ელიფსოიდის ზედაპირი გადატანილია ტანგენტზე ან სეკანტურ სიბრტყეზე.

2. ცილინდრული, რომელშიც დამხმარე ზედაპირი არის ცილინდრის გვერდითი ზედაპირი, ელიფსოიდზე ტანგენტი ან მასზე სეკანტი.

3. კონუსური, რომელშიც ელიფსოიდის ზედაპირი გადატანილია კონუსის გვერდით ზედაპირზე, ელიფსოიდზე ტანგენტით ან მასზე სეკანტურით.

პოლარული ღერძის მიმართ დამხმარე ზედაპირის ორიენტაციის მიხედვით, პროგნოზები იყოფა:

მაგრამ) ნორმალური, რომელშიც დამხმარე ფიგურის ღერძი ემთხვევა დედამიწის ელიფსოიდის ღერძს; აზიმუტალურ პროექციებში, სიბრტყე პერპენდიკულარულია ნორმასთან, რომელიც ემთხვევა პოლარულ ღერძს;

ბ) განივი, რომელშიც დამხმარე ზედაპირის ღერძი დევს დედამიწის ეკვატორის სიბრტყეში; აზიმუტალურ პროექციებში დამხმარე სიბრტყის ნორმა დევს ეკვატორულ სიბრტყეში;

in) ირიბი, რომელშიც ფიგურის დამხმარე ზედაპირის ღერძი ემთხვევა დედამიწის ღერძსა და ეკვატორის სიბრტყეს შორის მდებარე ნორმალურს; აზიმუტალურ პროექციებში სიბრტყე პერპენდიკულარულია ამ ნორმაზე.

სურათი 3 გვიჩვენებს სიბრტყის სხვადასხვა პოზიციებს დედამიწის ელიფსოიდის ზედაპირზე ტანგენტს.

პროგნოზების კლასიფიკაცია ნორმალური ბადის ტიპის მიხედვით (მერიდიანები და პარალელები) არის ერთ-ერთი მთავარი. ამის საფუძველზე განასხვავებენ პროგნოზების რვა კლასს.

a B C

ბრინჯი. 3. პროგნოზების სახეები ორიენტაციის მიხედვით

დამხმარე ზედაპირი პოლარული ღერძის მიმართ.

მაგრამ-ნორმალური; ბ- განივი; in- ირიბი.

1. აზიმუტალი.ნორმალურ აზიმუტის პროექციებში, მერიდიანები გამოსახულია როგორც სწორი ხაზები, რომლებიც ერთ წერტილს (პოლუსს) ემთხვევა მათი გრძიდების სხვაობის ტოლი კუთხით, ხოლო პარალელები გამოსახულია საერთო ცენტრიდან (პოლუსი) გამოყვანილი კონცენტრული წრეებით. ირიბი და ყველაზე განივი აზიმუტის პროექციებში, მერიდიანები, მედიანის გამოკლებით, და პარალელები არის მრუდი ხაზები. განივი პროგნოზებში ეკვატორი სწორი ხაზია.

2. კონუსური.ნორმალურ კონუსურ პროექციებში, მერიდიანები გამოსახულია როგორც სწორი ხაზები, რომლებიც ერთ წერტილში ხვდებიან შესაბამისი გრძიდური განსხვავებების პროპორციული კუთხით, და პარალელები, როგორც კონცენტრული წრეების რკალი, რომელიც ორიენტირებულია მერიდიანების გაქრობის წერტილში. ირიბი და განივი - პარალელები და მერიდიანები, შუა ხაზების გამოკლებით - მრუდი ხაზები.

3. ცილინდრული.ჩვეულებრივ ცილინდრულ პროექციებში მერიდიანები გამოსახულია თანაბარი პარალელური ხაზების სახით, ხოლო პარალელები გამოსახულია მათზე პერპენდიკულარული სწორი ხაზების სახით, ზოგად შემთხვევაში, არა თანაბარ მანძილზე. დახრილ და განივი პროექციებში პარალელები და მერიდიანები, შუას გამოკლებით, მრუდე ხაზებს ჰგავს.

4. პოლიკონური.ამ პროექციების აგებისას მერიდიანებისა და პარალელების ქსელი გადადის რამდენიმე კონუსზე, რომელთაგან თითოეული იშლება სიბრტყეში. პარალელები, ეკვატორის გამოკლებით, წარმოდგენილია ექსცენტრიული წრეების რკალებით, რომელთა ცენტრები დევს შუა მერიდიანის გაგრძელებაზე, რომელიც სწორ ხაზს ჰგავს. დარჩენილი მერიდიანები შუა მერიდიანის სიმეტრიული მრუდებია.

5. ფსევდო-აზიმუტი, რომელთა პარალელები არის კონცენტრული წრეები, ხოლო მერიდიანები არის მრუდები, რომლებიც თავსდება ბოძზე და სიმეტრიულია ერთი ან ორი მართკუთხა მერიდიანის მიმართ.

6. ფსევდოკონური, რომლებშიც პარალელები არის კონცენტრული წრეების რკალი, ხოლო მერიდიანები არის მრუდი ხაზები, რომლებიც სიმეტრიულია საშუალო სწორხაზოვანი მერიდიანის მიმართ, რომელიც შეიძლება არ იყოს გამოსახული.

7. ფსევდოცილინდრული, რომელშიც პარალელები ნაჩვენებია როგორც პარალელური ხაზები და მერიდიანები, როგორც მრუდები სიმეტრიული საშუალო სწორხაზოვანი მერიდიანის მიმართ, რომელიც შეიძლება არ იყოს ნაჩვენები.

8. წრიული, რომელთა მერიდიანები, შუასა და პარალელების გამოკლებით, ეკვატორის გამოკლებით, წარმოდგენილია ექსცენტრიული წრეების რკალებით. შუა მერიდიანი და ეკვატორი სწორი ხაზებია.

გაუს-კრუგერის კონფორმული განივი ცილინდრული პროექცია. საპროექციო ზონები. ზონებისა და სვეტების დათვლის თანმიმდევრობა. კილომეტრიანი ბადე. ტოპოგრაფიული რუქის ფურცლის ზონის განსაზღვრა კილომეტრიანი ბადის გაციფრული გზით

ჩვენი ქვეყნის ტერიტორია ძალიან დიდია. ეს იწვევს, როდესაც ის თვითმფრინავში გადადის, მნიშვნელოვან დამახინჯებამდე. ამ მიზეზით, რუსეთში ტოპოგრაფიული რუქების აგებისას, თვითმფრინავს არ გადაეცემა მთელი ტერიტორია, არამედ მისი ცალკეული ზონები, რომელთა სიგრძე გრძედის მიხედვით არის 6 °. ზონების გადასატანად გამოიყენება გაუს-კრუგერის განივი ცილინდრული პროექცია (რუსეთში იგი გამოიყენება 1928 წლიდან). პროექციის არსი მდგომარეობს იმაში, რომ დედამიწის მთელი ზედაპირი გამოსახულია მერიდიალური ზონებით. ასეთი ზონა მიიღება დედამიწის მერიდიანებით 6 °-ით დაყოფის შედეგად.

ნახ. 2.23 გვიჩვენებს ცილინდრის ტანგენტს ელიფსოიდის მიმართ, რომლის ღერძი პერპენდიკულარულია ელიფსოიდის მცირე ღერძის მიმართ.

ცალკეულ ტანგენტურ ცილინდრზე ზონის აგებისას ელიფსოიდსა და ცილინდრს აქვთ საერთო ტანგენციის ხაზი, რომელიც გადის ზონის შუა მერიდიანის გასწვრივ. თვითმფრინავში გადასვლისას ის არ არის დამახინჯებული და ინარჩუნებს სიგრძეს. ეს მერიდიანი, რომელიც გადის ზონის შუაგულში, ე.წ ღერძული მერიდიანი.

როდესაც ზონა დაპროექტებულია ცილინდრის ზედაპირზე, იგი იჭრება გენერატორების გასწვრივ და იშლება სიბრტყეში. განლაგებისას, ღერძული მერიდიანი გამოსახულია სწორი ხაზის დამახინჯების გარეშე RR' და იგი აღებულია როგორც ღერძი X. ეკვატორი მისი' ასევე გამოსახულია ღერძული მერიდიანის პერპენდიკულარული სწორი ხაზით. იგი აღებულია როგორც ღერძი ი. კოორდინატების წარმოშობა თითოეულ ზონაში არის ღერძული მერიდიანისა და ეკვატორის გადაკვეთა (სურ. 2.24).

შედეგად, თითოეული ზონა არის კოორდინატთა სისტემა, რომელშიც ნებისმიერი წერტილის პოზიცია განისაზღვრება ბრტყელი მართკუთხა კოორდინატებით. X და ი.

დედამიწის ელიფსოიდის ზედაპირი დაყოფილია 60 ექვსგრადუსიან გრძედის ზონად. ზონები დათვლილია გრინვიჩის მერიდიანიდან. პირველი ექვს გრადუსიანი ზონა იქნება 0°–6°, მეორე ზონა 6°–12° და ა.შ.

რუსეთში მიღებული 6° სიგანის ზონა ემთხვევა სახელმწიფო რუქის ფურცლების სვეტს 1:1 000 000 მასშტაბით, მაგრამ ზონის ნომერი არ ემთხვევა ამ რუკის ფურცლის სვეტის რაოდენობას.

Ჩეკი ზონები მიმდინარე დან გრინვიჩი მერიდიანი, მაგრამ ჩეკი სვეტები – დან მერიდიანი 180°.

როგორც უკვე ვთქვით, თითოეული ზონის საწყისი არის ეკვატორის გადაკვეთის წერტილი ზონის შუა (ღერძულ) მერიდიანთან, რომელიც პროექციაში გამოსახულია სწორი ხაზით და წარმოადგენს აბსცისის ღერძს. აბსციები განიხილება დადებითად ეკვატორის ჩრდილოეთით და უარყოფით სამხრეთით. y-ღერძი არის ეკვატორი. ორდინატები განიხილება დადებითად აღმოსავლეთით და უარყოფითად ცენტრალური მერიდიანის დასავლეთით (სურ. 2.25).

ვინაიდან აბსციები იზომება ეკვატორიდან პოლუსებამდე, რუსეთის ტერიტორიისთვის, რომელიც მდებარეობს ჩრდილოეთ ნახევარსფეროში, ისინი ყოველთვის დადებითი იქნება. ორდინატები თითოეულ ზონაში შეიძლება იყოს როგორც დადებითი, ასევე უარყოფითი, იმისდა მიხედვით, თუ სად მდებარეობს წერტილი ღერძულ მერიდიანთან შედარებით (დასავლეთში ან აღმოსავლეთში).

იმისათვის, რომ გამოთვლების გაკეთება მოსახერხებელი იყოს, თქვენ უნდა მოიცილოთ ორდინატების უარყოფითი მნიშვნელობები თითოეულ ზონაში. გარდა ამისა, მანძილი ზონის ღერძული მერიდიანიდან ზონის ყველაზე განიერი წერტილის უკიდურეს მერიდიანამდე არის დაახლოებით 330 კმ (ნახ. 2.25). გამოთვლების გასაკეთებლად უფრო მოსახერხებელია მანძილის გატარება, რომელიც ტოლია კილომეტრების მრგვალ რაოდენობას. ამ მიზნით ღერძი X პირობითად მიეკუთვნება დასავლეთს 500 კმ. ამრიგად, ზონაში კოორდინატების წარმოშობა აღებულია, როგორც წერტილი კოორდინატებთან x = 0, წ = 500 კმ. ამრიგად, ზონის ღერძული მერიდიანის დასავლეთით მდებარე წერტილების ორდინატებს ექნებათ 500 კმ-ზე ნაკლები მნიშვნელობები, ხოლო ღერძული მერიდიანის აღმოსავლეთით მდებარე წერტილების ორდინატები იქნება 500 კმ-ზე მეტი.

ვინაიდან წერტილების კოორდინატები მეორდება 60 ზონიდან თითოეულში, ორდინატზე წინ ი მიუთითეთ ზონის ნომერი.

ტოპოგრაფიულ რუკებზე წერტილების კოორდინატებით გამოსათვლელად და ტოპოგრაფიულ რუკებზე პუნქტების კოორდინატების დასადგენად არის მართკუთხა ბადე. ცულების პარალელურად X და ი დახაზეთ ხაზები 1 ან 2 კმ მანძილზე (გადაღებული რუკის მასშტაბით) და ამიტომ მათ უწოდებენ კილომეტრიანი ხაზებიდა მართკუთხა კოორდინატების ბადე - კილომეტრიანი ბადე.

ხალხი უძველესი დროიდან იყენებდა რუკებს. გამოსახვის პირველი მცდელობები გაკეთდა ძველ საბერძნეთში ისეთი მეცნიერების მიერ, როგორებიც არიან ერატოსთენე და ჰიპარქე. ბუნებრივია, კარტოგრაფია, როგორც მეცნიერება, მას შემდეგ შორს წავიდა. თანამედროვე რუქები იქმნება სატელიტური გამოსახულების და კომპიუტერული ტექნოლოგიების გამოყენებით, რაც, რა თქმა უნდა, ხელს უწყობს მათი სიზუსტის გაზრდას. და მაინც, ყველა გეოგრაფიულ რუკაზე არის გარკვეული დამახინჯება დედამიწის ზედაპირზე ბუნებრივ ფორმებს, კუთხეებსა თუ მანძილებს. ამ დამახინჯებების ბუნება და, შესაბამისად, რუკის სიზუსტე დამოკიდებულია კონკრეტული რუკის შესაქმნელად გამოყენებული კარტოგრაფიული პროგნოზების ტიპებზე.

რუკის პროექციის კონცეფცია

მოდით უფრო დეტალურად განვიხილოთ, რა არის რუკის პროექცია და რა ტიპები გამოიყენება თანამედროვე კარტოგრაფიაში.

რუკის პროექცია არის გამოსახულება თვითმფრინავზე. უფრო ღრმა მეცნიერული განმარტება ასე ჟღერს: რუქის პროექცია არის დედამიწის ზედაპირზე წერტილების ჩვენების გზა გარკვეულ სიბრტყეზე, რომელშიც გარკვეული ანალიტიკური დამოკიდებულება იქმნება ნაჩვენები და ნაჩვენები ზედაპირების შესაბამისი წერტილების კოორდინატებს შორის.

როგორ აგებულია რუკის პროექცია?

ნებისმიერი სახის კარტოგრაფიული პროგნოზების აგება ხდება ორ ეტაპად.

1. პირველ რიგში, დედამიწის გეომეტრიულად არარეგულარული ზედაპირი აისახება მათემატიკურად სწორ ზედაპირზე, რომელსაც საცნობარო ზედაპირს უწოდებენ. ყველაზე ზუსტი მიახლოებისთვის, გეოიდი ყველაზე ხშირად გამოიყენება ამ ტევადობით - გეომეტრიული სხეული, რომელიც შემოსაზღვრულია ყველა ზღვისა და ოკეანის წყლის ზედაპირით, ურთიერთდაკავშირებული (ზღვის დონე) და აქვს ერთი წყლის მასა. გეოიდის ზედაპირის ყველა წერტილში გრავიტაცია ჩვეულებრივ გამოიყენება. თუმცა, გეოიდი, ისევე როგორც პლანეტის ფიზიკური ზედაპირი, ასევე არ შეიძლება გამოხატული იყოს ერთი მათემატიკური კანონით. ამიტომ, გეოიდის ნაცვლად, რევოლუციის ელიფსოიდი მიიღება საცნობარო ზედაპირად, რაც მას მაქსიმალურ მსგავსებას აძლევს გეოიდთან დედამიწის სხეულში შეკუმშვისა და ორიენტაციის ხარისხის გამოყენებით. ისინი ამ სხეულს დედამიწის ელიფსოიდს ან საცნობარო ელიფსოიდს უწოდებენ და სხვადასხვა ქვეყანაში სხვადასხვა პარამეტრს იღებენ.
2. მეორეც, მიღებული საცნობარო ზედაპირი (საცნობარო ელიფსოიდი) გადაეცემა თვითმფრინავს ამა თუ იმ ანალიტიკური დამოკიდებულების გამოყენებით. შედეგად, ვიღებთ ბრტყელ რუქის პროექციას

პროექციის დამახინჯება

ოდესმე დაფიქრებულხართ, რატომ განსხვავდება კონტინენტების კონტურები ოდნავ განსხვავებული რუკაზე? ზოგიერთ რუქის პროგნოზზე, მსოფლიოს ზოგიერთი ნაწილი უფრო დიდი ან პატარა ჩანს ზოგიერთ ღირშესანიშნაობასთან შედარებით, ვიდრე სხვებზე. ეს ყველაფერი ეხება იმ დამახინჯებას, რომლითაც დედამიწის პროგნოზები ბრტყელ ზედაპირზე გადადის.

მაგრამ რატომ ჩნდება რუქის პროგნოზები დამახინჯებულად? პასუხი საკმაოდ მარტივია. სფერული ზედაპირის განლაგება შეუძლებელია თვითმფრინავზე, თავიდან აიცილოთ ნაკეცები ან რღვევები. აქედან გამომდინარე, მისგან გამოსახულების ჩვენება შეუძლებელია დამახინჯების გარეშე.

პროგნოზების მიღების მეთოდები

კარტოგრაფიული პროგნოზების, მათი სახეობებისა და თვისებების შესწავლისას აუცილებელია აღინიშნოს მათი აგების მეთოდები. ასე რომ, რუქის პროგნოზები მიიღება ორი ძირითადი მეთოდის გამოყენებით:

• გეომეტრიული;
• ანალიტიკური.

ბირთვში გეომეტრიული მეთოდიარის ხაზოვანი პერსპექტივის კანონები. ჩვენი პლანეტა პირობითად აღებულია, როგორც რადიუსის სფერო და დაპროექტებულია ცილინდრულ ან კონუსურ ზედაპირზე, რომელსაც შეუძლია შეხება ან გაჭრა.

ამ გზით მიღებულ პროგნოზებს პერსპექტივა ეწოდება. დედამიწის ზედაპირთან მიმართებაში დაკვირვების წერტილის პოზიციიდან გამომდინარე, პერსპექტიული პროგნოზები იყოფა ტიპებად:

• გნომონური ან ცენტრალური (როდესაც ხედვა შეესაბამება დედამიწის სფეროს ცენტრს);
• სტერეოგრაფიული (ამ შემთხვევაში, დაკვირვების წერტილი მდებარეობს საცნობარო ზედაპირზე);
• ორთოგრაფიული (როდესაც ზედაპირს აკვირდებიან დედამიწის სფეროს გარეთ ნებისმიერი წერტილიდან; პროექცია აგებულია სფეროს წერტილების გადატანით, ეკრანის ზედაპირის პერპენდიკულარული პარალელური ხაზების გამოყენებით).

ანალიტიკური მეთოდიკარტოგრაფიული პროგნოზების აგება ეფუძნება მათემატიკური გამონათქვამების დამაკავშირებელ წერტილებს საცნობარო სფეროსა და ჩვენების სიბრტყეზე. ეს მეთოდი უფრო მრავალმხრივი და მოქნილია, რაც საშუალებას გაძლევთ შექმნათ თვითნებური პროგნოზები დამახინჯების წინასწარ განსაზღვრული ხასიათის მიხედვით.

რუკის პროგნოზების სახეები გეოგრაფიაში

გეოგრაფიული რუქების შესაქმნელად გამოიყენება დედამიწის მრავალი სახის პროექცია. ისინი კლასიფიცირდება სხვადასხვა კრიტერიუმების მიხედვით. რუსეთში გამოიყენება კავრაისკის კლასიფიკაცია, რომელიც იყენებს ოთხ კრიტერიუმს, რომელიც განსაზღვრავს კარტოგრაფიული პროგნოზების ძირითად ტიპებს. შემდეგი გამოიყენება როგორც დამახასიათებელი კლასიფიკაციის პარამეტრები:

• დამახინჯების ბუნება;
• ნორმალური ბადის კოორდინატთა ხაზების ჩვენების ფორმა;
• ბოძების წერტილის მდებარეობა ნორმალურ კოორდინატულ სისტემაში;
• განაცხადის რეჟიმი.

მაშ, რა სახის რუქების პროგნოზები არსებობს ამ კლასიფიკაციის მიხედვით?

პროექციის კლასიფიკაცია

დამახინჯების ბუნებით

როგორც ზემოთ აღინიშნა, დამახინჯება, ფაქტობრივად, დედამიწის ნებისმიერი პროექციის თანდაყოლილი თვისებაა. ზედაპირის ნებისმიერი მახასიათებელი შეიძლება დამახინჯდეს: სიგრძე, ფართობი ან კუთხე. დამახინჯების ტიპებია:

• კონფორმული ან კონფორმული პროგნოზები, რომელშიც აზიმუტები და კუთხეები გადატანილია დამახინჯების გარეშე. კოორდინატთა ბადე კონფორმულ პროგნოზებში ორთოგონალურია. ამ გზით მიღებული რუქების გამოყენება რეკომენდებულია ნებისმიერი მიმართულებით მანძილების დასადგენად.
• თანაბარი ფართობი ან ექვივალენტური პროგნოზები, სადაც ინახება არეების მასშტაბი, რომელიც აღებულია ერთის ტოლი, ანუ არეები ნაჩვენებია დამახინჯების გარეშე. ასეთი რუქები გამოიყენება ტერიტორიების შესადარებლად.
• თანაბარი ან თანაბარი დისტანციური პროგნოზები, რომლის აგებისას შენარჩუნებულია სასწორი ერთ-ერთ ძირითად მიმართულებაში, რომელიც აღებულია ერთეულად.
• თვითნებური პროგნოზები, რომელიც შეიძლება შეიცავდეს ყველა სახის დამახინჯებას.

ნორმალური ბადის კოორდინატთა ხაზების ჩვენების ფორმის მიხედვით

ასეთი კლასიფიკაცია არის ყველაზე ვიზუალური და, შესაბამისად, ყველაზე მარტივი გასაგები. ამასთან, გაითვალისწინეთ, რომ ეს კრიტერიუმი ვრცელდება მხოლოდ დაკვირვების წერტილზე ნორმალურად ორიენტირებულ პროგნოზებზე. ამრიგად, ამ დამახასიათებელი მახასიათებლის საფუძველზე, განასხვავებენ კარტოგრაფიული პროგნოზების შემდეგ ტიპებს:

წრიული, სადაც პარალელები და მერიდიანები წარმოდგენილია წრეებით, ხოლო ეკვატორი და ქსელის საშუალო მერიდიანი წარმოდგენილია სწორი ხაზებით. ასეთი პროგნოზები გამოიყენება დედამიწის ზედაპირის მთლიანობაში გამოსახვისთვის. წრიული პროგნოზების მაგალითებია ლაგრანგის კონფორმული პროექცია, ისევე როგორც თვითნებური გრინტენის პროექცია.

აზიმუტალი. ამ შემთხვევაში, პარალელები წარმოდგენილია როგორც კონცენტრული წრეები, ხოლო მერიდიანები, როგორც სწორი ხაზების შეკვრა, რომელიც რადიალურად განსხვავდება პარალელების ცენტრიდან. მსგავსი ტიპის პროექცია გამოიყენება პირდაპირ პოზიციაზე დედამიწის პოლუსების მიმდებარე ტერიტორიების გამოსაჩენად და განივი პოზიციით, როგორც დასავლეთ და აღმოსავლეთ ნახევარსფეროების რუკა, რომელიც ყველასთვის ნაცნობია გეოგრაფიის გაკვეთილებიდან.

ცილინდრული, სადაც მერიდიანები და პარალელები წარმოდგენილია სწორი, ჩვეულებრივ გადამკვეთი ხაზებით. მინიმალური დამახინჯებით, აქ ნაჩვენებია ეკვატორის მიმდებარე ტერიტორიები ან გადაჭიმული სტანდარტული განედების გასწვრივ.

კონუსური, წარმოადგენს კონუსის გვერდითი ზედაპირის განვითარებას, სადაც პარალელების ხაზები წარმოადგენს წრეების რკალებს, რომლებიც ორიენტირებულია კონუსის ზევით, ხოლო მერიდიანები არის გიდები, რომლებიც განსხვავდებიან კონუსის ზემოდან. ასეთი პროგნოზები ყველაზე ზუსტად ასახავს შუა განედებში მდებარე ტერიტორიებს.

ფსევდოკონური პროგნოზებიკონუსურის მსგავსად, ამ შემთხვევაში მხოლოდ მერიდიანებია გამოსახული, როგორც მრუდი ხაზები, რომლებიც სიმეტრიულია ქსელის სწორხაზოვანი ღერძული მერიდიანის მიმართ.

ფსევდოცილინდრული პროექციებიჰგავს ცილინდრულს, მხოლოდ, ისევე როგორც ფსევდოკონურში, მერიდიანები გამოსახულია ღერძული სწორხაზოვანი მერიდიანის სიმეტრიული მრუდი ხაზებით. გამოიყენება მთელი დედამიწის გამოსახატავად (მაგალითად, ელიფსური მოლვეიდის პროექცია, თანაბარი ფართობის სინუსოიდური სანსონი და ა.შ.).

პოლიკონური, სადაც პარალელები გამოსახულია წრეების სახით, რომელთა ცენტრები განლაგებულია ბადის შუა მერიდიანზე ან მის გაგრძელებაზე, მერიდიანები არის მრუდების სახით, რომლებიც განლაგებულია სიმეტრიულად სწორხაზოვანზე.

ნორმალურ კოორდინატულ სისტემაში პოლუსის პოზიციის მიხედვით

• პოლარულიან ნორმალური- კოორდინატთა სისტემის პოლუსი ემთხვევა გეოგრაფიულ პოლუსს.
• განივიან ტრანსვერსია- ნორმალური სისტემის პოლუსი გასწორებულია ეკვატორთან.
• ირიბიან ირიბი- ნორმალური კოორდინატთა ბადის პოლუსი შეიძლება განთავსდეს ნებისმიერ წერტილში ეკვატორსა და გეოგრაფიულ პოლუსს შორის.

განაცხადის გზით

გამოყენების მეთოდის მიხედვით, განასხვავებენ რუქის პროგნოზების შემდეგ ტიპებს:

• მყარი- მთელი ტერიტორიის პროექცია თვითმფრინავზე ხორციელდება ერთი კანონის მიხედვით.
• მრავალზოლიანი- რუკირებული ტერიტორია პირობითად იყოფა რამდენიმე გრძივი ზონად, რომლებიც დაპროექტებულია ჩვენების სიბრტყეზე ერთი კანონის მიხედვით, მაგრამ თითოეული ზონის პარამეტრების ცვლილებით. ასეთი პროექციის მაგალითია მაფლინგის ტრაპეციული პროექცია, რომელიც 1928 წლამდე გამოიყენებოდა სსრკ-ში ფართომასშტაბიანი რუქებისთვის.
• მრავალმხრივი- ტერიტორია პირობითად იყოფა მრავალ ზონად გრძედით, სიბრტყეზე პროექცია ხორციელდება ერთი კანონის მიხედვით, მაგრამ განსხვავებული პარამეტრებით თითოეული ზონისთვის (მაგალითად, გაუს-კრუგერის პროექცია).
• კომპოზიტური, როდესაც ტერიტორიის გარკვეული ნაწილი ნაჩვენებია თვითმფრინავზე ერთი ნიმუშის გამოყენებით, ხოლო ტერიტორიის დანარჩენი ნაწილი მეორეზე.

ორივე ზოლიანი და მრავალმხრივი პროგნოზების უპირატესობა არის ეკრანის მაღალი სიზუსტე თითოეულ ზონაში. თუმცა, ამ შემთხვევაში მნიშვნელოვანი მინუსი არის უწყვეტი გამოსახულების მიღების შეუძლებლობა.

რა თქმა უნდა, თითოეული რუკის პროექცია შეიძლება კლასიფიცირებული იყოს თითოეული ზემოთ ჩამოთვლილი კრიტერიუმის გამოყენებით. ასე რომ, დედამიწის მერკატორის ცნობილი პროექცია არის კონფორმული (თანაკუთხა) და განივი (გადასასვლელი); გაუს-კრუგერის პროექცია - კონფორმული განივი ცილინდრული და სხვ.

ტოპოგრაფიული და გეოდეზიური სამუშაოების შედეგების გამოყენება მნიშვნელოვნად გამარტივდება, თუ ეს შედეგები მოხსენიებულია სიბრტყეზე უმარტივეს - მართკუთხა კოორდინატულ სისტემაზე. ასეთ კოორდინატთა სისტემაში ბევრი გეოდეზიური პრობლემა რელიეფის მცირე უბნებზე და რუქებზე წყდება სიბრტყეზე ანალიტიკური გეომეტრიის მარტივი ფორმულების გამოყენებით. ერთი ზედაპირის მეორეზე გამოსახულების კანონს პროექცია ეწოდება. კარტოგრაფიული პროგნოზები ემყარება ელიფსოიდის გრძედის გრძედისა და მერიდიანების პარალელების სპეციფიკური ჩვენების ფორმირებას ზოგიერთ გასწორებულ ან განვითარებულ ზედაპირზე. გეომეტრიაში, როგორც ცნობილია, ყველაზე მარტივი განვითარებადი ზედაპირია სიბრტყე, ცილინდრი და კონუსი. ამან განსაზღვრა რუკის პროგნოზების სამი ოჯახი: აზიმუტი, ცილინდრული და კონუსური . არჩეული ტრანსფორმაციის ტიპის მიუხედავად, მრუდი ზედაპირის ნებისმიერი რუკა სიბრტყეზე იწვევს შეცდომებს და დამახინჯებებს. გეოდეზიური პროგნოზებისთვის სასურველია პროგნოზები, რომლებიც უზრუნველყოფენ მათში გეოდეზიური კონსტრუქციების ელემენტების დამახინჯების ნელ ზრდას საპროექტო ტერიტორიის ფართობის თანდათანობითი ზრდით. განსაკუთრებული მნიშვნელობა აქვს მოთხოვნას, რომ პროექციამ უნდა უზრუნველყოს მაღალი სიზუსტე და მოხერხებულობა ამ დამახინჯებების გათვალისწინებისას, უფრო მეტიც, უმარტივესი ფორმულების გამოყენებით. პროექციის ტრანსფორმაციის შეცდომები წარმოიქმნება სიზუსტის ოთხი მახასიათებლის საფუძველზე:

თანასწორობა - ნებისმიერი საგნის ფორმის სიმართლე;

თანაბარი ფართობი - ფართობების თანასწორობა;

ეკვიდისტანცია - მანძილების გაზომვის ჭეშმარიტება;

ჭეშმარიტი მიმართულებები.

ვერც ერთი კარტოგრაფიული პროგნოზი ვერ უზრუნველყოფს სიბრტყეზე რუკების სიზუსტეს ყველა ჩამოთვლილი მახასიათებლის მიხედვით.

დამახინჯების ბუნებითკარტოგრაფიული პროგნოზები იყოფა კონფორმულ, თანაბარ ფართობებად და თვითნებურად (კერძოდ, თანაბარ მანძილზე).

ტოლკუთხა (კონფორმული) ) პროექციებს უწოდებენ მათ, რომლებშიც არ არის ხაზოვანი ელემენტების კუთხეების და აზიმუტების დამახინჯება. ეს პროექცია ინარჩუნებს კუთხეებს დამახინჯების გარეშე (მაგალითად, კუთხე ჩრდილოეთსა და აღმოსავლეთს შორის ყოველთვის სწორი უნდა იყოს) და პატარა ობიექტების ფორმებს, მაგრამ სიგრძეები და არეები მათში მკვეთრად დეფორმირებულია. გასათვალისწინებელია, რომ დიდი ფართობებისთვის კუთხეების შენარჩუნება რთულია და ამის მიღწევა შესაძლებელია მხოლოდ მცირე ფართობებზე.

თანაბარი ზომის (თანაბარი ფართობი)პროექციებს ეწოდება პროექციები, რომლებშიც შესაბამისი უბნების არეები ელიფსოიდების ზედაპირზე და სიბრტყეზე იდენტურად ტოლია (პროპორციული). ამ პროგნოზებში, ობიექტების კუთხეები და ფორმები დამახინჯებულია.

თვითნებური პროგნოზებიაქვს კუთხეების, ფართობების და სიგრძის დამახინჯება, მაგრამ ეს დამახინჯებები გადანაწილებულია რუკაზე ისე, რომ ისინი მინიმალურია ცენტრალურ ნაწილში და იზრდება პერიფერიაზე. თვითნებური პროგნოზების განსაკუთრებული შემთხვევაა თანაბარი მანძილი (თანაბარი), რომელშიც არ არის სიგრძის დამახინჯება ერთ-ერთი მიმართულებით: მერიდიანის გასწვრივ ან პარალელის გასწვრივ.

თანაბარი მანძილი ეწოდება პროექციები, რომლებიც ინარჩუნებენ სიგრძეს ერთ-ერთი ძირითადი მიმართულებით. როგორც წესი, ეს არის პროგნოზები ორთოგონალური კარტოგრაფიული ბადით. ამ შემთხვევებში ძირითადი მიმართულებები მერიდმანებისა და პარალელების გასწვრივაა. შესაბამისად, განისაზღვრება თანაბარი მანძილის პროგნოზები ერთ-ერთი მიმართულების გასწვრივ. ასეთი პროგნოზების აგების მეორე გზა არის ერთეულის მასშტაბის ფაქტორის შენარჩუნება ყველა მიმართულებით ერთი წერტილიდან ან ორიდან. ასეთი წერტილებიდან გაზომილი მანძილი ზუსტად შეესაბამება რეალურს, მაგრამ ეს წესი არ იმუშავებს სხვა წერტილებზე. ამ ტიპის პროექციის არჩევის შემთხვევაში, პუნქტების არჩევანი ძალიან მნიშვნელოვანია. ჩვეულებრივ, უპირატესობა ენიჭება იმ წერტილებს, საიდანაც გაზომვების ყველაზე დიდი რაოდენობა კეთდება.

ა) კონუსური
ბ) ცილინდრული
გ) აზიმუტალი

სურათი 11. პროექციის კლასები კონსტრუქციის მეთოდით

ტოლ-აზიმუტი პროგნოზებიყველაზე ხშირად გამოიყენება ნავიგაციაში, ე.ი. როდესაც ყველაზე დიდი ინტერესია მიმართულებების შენარჩუნება. თანაბარი ფართობის პროექციის მსგავსად, ჭეშმარიტი მიმართულებები შეიძლება შენარჩუნდეს მხოლოდ ერთი ან ორი კონკრეტული წერტილისთვის. მხოლოდ ამ წერტილებიდან დახატული სწორი ხაზები შეესაბამება ნამდვილ მიმართულებებს.

მშენებლობის მეთოდის მიხედვით(ზედაპირის განლაგება სიბრტყეზე) არსებობს პროექციის სამი დიდი კლასი: კონუსური (a), ცილინდრული (ბ) და აზიმუთალური (c).

კონუსური პროგნოზებიწარმოიქმნება დედამიწის ზედაპირის პროექციის საფუძველზე კონუსის გვერდითი ზედაპირზე, რომელიც ორიენტირებულია ელიფსოიდთან მიმართებაში. პირდაპირ კონუსურ პროექციებში გლობუსისა და კონუსის ღერძი ერთმანეთს ემთხვევა და არჩეულია სეკანტური ან ტანგენტური კონუსი. დაპროექტების შემდეგ, კონუსის გვერდითი ზედაპირი იჭრება ერთ-ერთი გენერატორის გასწვრივ და იშლება სიბრტყეში. კონუსურ პროექციებში გამოსახული ფართობის სიდიდიდან გამომდინარე მიიღება ერთი ან ორი პარალელი, რომლის გასწვრივ სიგრძეები შენარჩუნებულია დამახინჯების გარეშე. ერთი პარალელი (ტანგენსი) აღებულია გრძედის მცირე ზომით: ორი პარალელი (სეკანტი) დიდი ზომით, რათა შემცირდეს მასშტაბის გადახრები ერთიანობისგან. ასეთ პარალელებს სტანდარტული ეწოდება. კონუსური პროგნოზების თავისებურება ის არის, რომ მათი ცენტრალური ხაზები ემთხვევა საშუალო პარალელებს. შესაბამისად, კონუსური პროგნოზები მოსახერხებელია შუა განედებში მდებარე ტერიტორიების გამოსასახად და გრძედით საგრძნობლად წაგრძელებული ტერიტორიების გამოსასახავად. სწორედ ამიტომ, ამ პროექციებში ყოფილი საბჭოთა კავშირის მრავალი რუკაა დახატული.

ცილინდრული პროგნოზებიწარმოიქმნება დედამიწის ზედაპირის პროექციის საფუძველზე ცილინდრის გვერდით ზედაპირზე, რომელიც გარკვეულწილად არის ორიენტირებული დედამიწის ელიფსოიდთან შედარებით. მარჯვენა ცილინდრულ პროექციებში, პარალელები და მერიდიანები გამოსახულია ერთმანეთის მიმართ პერპენდიკულარული სწორი პარალელური ხაზების ორი ოჯახით. ამრიგად, დაყენებულია ცილინდრული პროგნოზების მართკუთხა ბადე. ცილინდრული პროექციები შეიძლება ჩაითვალოს კონუსების განსაკუთრებულ შემთხვევად, როდესაც კონუსის წვერო უსასრულობაზეა მოხსენიებული (=0). ცილინდრული პროგნოზების ფორმირების სხვადასხვა გზა არსებობს. ცილინდრი შეიძლება იყოს ელიფსოიდზე ტანგენტი ან მასზე სეკანტი. ტანგენტური ცილინდრის გამოყენების შემთხვევაში სიგრძის გაზომვის სიზუსტე შენარჩუნებულია ეკვატორის გასწვრივ. თუ გამოიყენება სეკანტური ცილინდრი - ორი სტანდარტული პარალელის გასწვრივ, რომლებიც სიმეტრიულია ეკვატორის მიმართ. გამოყენებულია პირდაპირი, ირიბი და განივი ცილინდრული პროექციები, რაც დამოკიდებულია გამოსახულების უბნის მდებარეობაზე. ცილინდრული პროგნოზები გამოიყენება მცირე და დიდი მასშტაბის რუქების მომზადებისას.

აზიმუტალური პროგნოზებიწარმოიქმნება დედამიწის ზედაპირის პროექციით გარკვეულ სიბრტყეზე, რომელიც ორიენტირებულია ელიფსოიდთან მიმართებაში. მათში პარალელები გამოსახულია კონცენტრული წრეებით, ხოლო მერიდიანები წარმოდგენილია წრის ცენტრიდან გამომავალი სწორი ხაზების შეკვრით. საპროექციო მერიდიანებს შორის კუთხეები ტოლია შესაბამისი გრძედის სხვაობების. პარალელებს შორის ხარვეზები განისაზღვრება გამოსახულების მიღებული ხასიათით (თანაკუთხა ან სხვა). ნორმალური პროექციის ბადე ორთოგონალურია. აზიმუტალური პროექციები შეიძლება ჩაითვალოს კონუსური პროგნოზების განსაკუთრებულ შემთხვევად, რომელშიც =1.

გამოიყენება პირდაპირი, ირიბი და განივი აზიმუთალური პროექციები, რომელიც განისაზღვრება პროექციის ცენტრალური წერტილის გრძედით, რომლის არჩევანიც, თავის მხრივ, დამოკიდებულია ტერიტორიის მდებარეობაზე. დამახინჯებიდან გამომდინარე, აზიმუთალური პროგნოზები იყოფა კონფორმულებად, თანაბარ ფართობებად და შუალედური თვისებებით.

პროგნოზების მრავალფეროვნებაა: ფსევდოცილინდრული, პოლიკონური, ფსევდოაზიმუთი და სხვა. დასახული ამოცანების ოპტიმალური გადაწყვეტის პირობების შესაძლებლობა დამოკიდებულია კარტოგრაფიული პროექციის სწორ არჩევანზე. პროგნოზების არჩევანი გამოწვეულია მრავალი ფაქტორით, რომლებიც პირობითად შეიძლება გაერთიანდეს სამ ჯგუფად.

ფაქტორების პირველი ჯგუფი ახასიათებს რუკების შედგენის ობიექტს შესასწავლი ტერიტორიის გეოგრაფიული მდებარეობის, ზომის, კონფიგურაციისა და ცალკეული ნაწილების მნიშვნელობის მიხედვით.

მეორე ჯგუფში შედის ფაქტორები, რომლებიც ახასიათებს შექმნილ რუკას. ეს ჯგუფი მოიცავს მთლიანი რუკის შინაარსს და დანიშნულებას, GIS პრობლემების გადაჭრისას მისი გამოყენების მეთოდებსა და პირობებს და მათი გადაწყვეტის სიზუსტის მოთხოვნებს.

მესამე ჯგუფი მოიცავს ფაქტორებს, რომლებიც ახასიათებს მიღებულ კარტოგრაფიულ პროექციას. ეს არის მინიმალური დამახინჯების, დამახინჯების დასაშვები მაქსიმალური მნიშვნელობების, მათი განაწილების ხასიათის, მერიდიანებისა და პარალელების გამოსახულების გამრუდების უზრუნველსაყოფად.

კარტოგრაფიული პროგნოზების არჩევანი შემოთავაზებულია ორ ეტაპად განხორციელდეს.

პირველ ეტაპზე დგინდება პროგნოზების ნაკრები პირველი და მეორე ჯგუფის ფაქტორების გათვალისწინებით. ამ შემთხვევაში, აუცილებელია, რომ ცენტრალური ხაზები ან საპროექციო წერტილები, რომლებთანაც სასწორები ოდნავ იცვლება, იყოს საკვლევი ტერიტორიის ცენტრში და ცენტრალური ხაზები, თუ ეს შესაძლებელია, უნდა ემთხვეოდეს მათ ყველაზე დიდი განაწილების მიმართულებას. ტერიტორიები. მეორე ეტაპზე დგინდება სასურველი პროექცია.

განვიხილოთ სხვადასხვა პროგნოზების არჩევანი საკვლევი ტერიტორიის ადგილმდებარეობის მიხედვით. აზიმუტის პროგნოზები არჩეულია, როგორც წესი, პოლარული რეგიონების ტერიტორიების გამოსასახავად. ცილინდრული პროექციები სასურველია ტერიტორიებისთვის, რომლებიც მდებარეობს ეკვატორთან ახლოს და სიმეტრიულად და გრძიდით წაგრძელებული. კონუსური პროგნოზები უნდა იყოს გამოყენებული იმავე უბნებისთვის, მაგრამ არა სიმეტრიული ეკვატორის მიმართ ან მდებარეობს შუა განედებში.

შერჩეული პოპულაციის ყველა პროგნოზისთვის, ნაწილობრივი მასშტაბები და დამახინჯებები გამოითვლება მათემატიკური კარტოგრაფიის ფორმულების გამოყენებით. უპირატესობა უნდა მიენიჭოს, რა თქმა უნდა, პროექციას, რომელსაც აქვს ყველაზე ნაკლები დამახინჯება, უფრო მარტივი ტიპის კარტოგრაფიული ბადე და თანაბარ პირობებში, უფრო მარტივი მათემატიკური პროექციის აპარატი. თანაბარი ფართობის პროექციების გამოყენების განხილვისას გასათვალისწინებელია ინტერესის არეალის ზომა და კუთხური დამახინჯების სიდიდე და განაწილება. მცირე უბნები ნაჩვენებია გაცილებით ნაკლები კუთხური დამახინჯებით თანაბარი ფართობის პროგნოზების გამოყენებისას, რაც შეიძლება სასარგებლო იყოს, როდესაც მნიშვნელოვანია ობიექტების ფართობი და ფორმა. უმოკლესი მანძილების განსაზღვრის პრობლემის გადაჭრისას უმჯობესია გამოვიყენოთ პროგნოზები, რომლებიც არ ამახინჯებენ მიმართულებებს. პროექციის შერჩევა GIS-ის შექმნის ერთ-ერთი მთავარი პროცესია.

რუსეთში წიაღის გამოყენებაში რუკების პრობლემების გადაჭრისას ყველაზე ხშირად გამოიყენება ორი პროგნოზი, რომლებიც აღწერილია ქვემოთ.

შეცვლილი მარტივი პოლიკონური პროექციაგამოიყენება როგორც მრავალმხრივი, ე.ი. თითოეული ფურცელი განსაზღვრულია მის საპროექციო ვერსიაში.

სურათი 12. 1:200000 მასშტაბის ფურცლების ნომენკლატურული ტრაპეციები პოლიკონურ პროექციაში

შეცვლილი მარტივი პოლიკონური პროექციის მახასიათებლები და დამახინჯებების განაწილება მილიონი მასშტაბის ცალკეულ ფურცლებზე შემდეგია:

ყველა მერიდიანი გამოსახულია როგორც სწორი ხაზები, არ არის სიგრძის დამახინჯება უკიდურეს პარალელებზე და მერიდიანებზე, რომლებიც ± 2º დაშორებულია საშუალოდან,

თითოეული ფურცლის უკიდურესი პარალელები (ჩრდილოეთი და სამხრეთი) არის წრეების რკალი, ამ პარალელების ცენტრები შუა მერიდიანზეა, მათი სიგრძე არ არის დამახინჯებული, შუა პარალელები განისაზღვრება გრძედში პროპორციული გაყოფით მართკუთხა მერიდიანების გასწვრივ.

დედამიწის ზედაპირი, აღებული, როგორც ელიფსოიდის ზედაპირი, იყოფა მერიდიანების ხაზებით და პარალელებით ტრაპეციებად. ტრაპეცია გამოსახულია ცალკეულ ფურცლებზე იმავე პროექციაში (რუქისთვის 1: 1,000,000 მასშტაბით შეცვლილ მარტივ პოლიკონურში). მსოფლიოს საერთაშორისო რუქის ფურცლებს 1: 1,000,000 მასშტაბით აქვს ტრაპეციის გარკვეული ზომები - 4 გრადუსი მერიდიანების გასწვრივ, 6 გრადუსი პარალელების გასწვრივ; გრძედზე 60-დან 76 გრადუსამდე, ფურცლები გაორმაგებულია, მათ აქვთ ზომები პარალელების გასწვრივ 12; 76 გრადუსზე ზემოთ, ოთხი ფურცელი გაერთიანებულია და მათი ზომა პარალელების გასწვრივ არის 24 გრადუსი.

პროექციის მრავალმხრივ გამოყენება აუცილებლად ასოცირდება ნომენკლატურის დანერგვასთან, ე.ი. ინდივიდუალური ფურცლების აღნიშვნის სისტემები. მილიონი მასშტაბის რუქისთვის მიღებულია ტრაპეციის აღნიშვნა გრძივი ზონების მიხედვით, სადაც ეკვატორიდან პოლუსების მიმართულებით აღნიშვნა ხორციელდება ლათინური ანბანის ასოებით (A, B, C და ა.შ.) და სვეტების გასწვრივ არაბული ციფრებით, რომლებიც დათვლილია მერიდიანიდან გრძედი 180 (GMT-ის მიხედვით) საათის ისრის საწინააღმდეგოდ. ფურცელს, რომელზედაც მდებარეობს ქალაქი ეკატერინბურგი, მაგალითად, აქვს ნომენკლატურა O-41.

ნახაზი 13. რუსეთის ტერიტორიის ნომენკლატურული დაყოფა

შეცვლილი მარტივი პოლიკონური პროექციის უპირატესობა, რომელიც გამოიყენება როგორც მრავალმხრივი, არის დამახინჯების მცირე რაოდენობა. რუკის ფურცლის ანალიზმა აჩვენა, რომ სიგრძის დამახინჯება არ აღემატება 0,10%, ფართობებს 0,15%, კუთხეებს 5' და თითქმის შეუმჩნეველია. ამ პროექციის მინუსი არის ხარვეზების გამოჩენა მერიდიანებისა და პარალელების გასწვრივ ფურცლების შეერთებისას.

კონფორმული (ტოლკუთხა) გაუს-კრუგერის ფსევდოცილინდრული პროექცია.ასეთი პროექციის გამოსაყენებლად, დედამიწის ელიფსოიდის ზედაპირი დაყოფილია ორ მერიდიანს შორის ჩაკეტილ ზონებად 6 ან 3 გრადუსიანი გრძიდური სხვაობით. მერიდიანები და პარალელები გამოსახულია ზონისა და ეკვატორის ღერძული მერიდიანის მიმართ სიმეტრიული მრუდების სახით. ექვსგრადუსიანი ზონების ღერძული მერიდიანები ემთხვევა რუკის ფურცლების ცენტრალურ მერიდიანებს მასშტაბით 1: 1,000,000. სერიული ნომერი განისაზღვრება ფორმულით.

სადაც N არის რუკის ფურცლის სვეტის რიცხვი 1: 1,000,000 მასშტაბით.

დ ექვს გრადუსიანი ზონების ღერძული მერიდიანების სიგრძე განისაზღვრება ფორმულით

L 0 = 6n - 3, სადაც n არის ზონის ნომერი.

მართკუთხა კოორდინატები x და y ზონაში გამოითვლება ეკვატორისა და ცენტრალური მერიდიანის მიმართ, რომლებიც გამოსახულია სწორი ხაზების სახით.

სურათი 14. გაუს-კრუგერის კონფორმული ფსევდოცილინდრული პროექცია

ყოფილი სსრკ-ს ტერიტორიაზე, გაუს-კრუგერის კოორდინატების აბსციები დადებითია; ორდინატები დადებითია აღმოსავლეთით, უარყოფითი ცენტრალური მერიდიანის დასავლეთით. ორდინატების უარყოფითი მნიშვნელობების თავიდან ასაცილებლად, ღერძული მერიდიანის წერტილებს პირობითად ენიჭება მნიშვნელობა y = 500,000 მ, შესაბამისი ზონის ნომრის წინ სავალდებულო მითითებით. მაგალითად, თუ წერტილი მდებარეობს მე-11 ზონაში, ცენტრალური მერიდიანის აღმოსავლეთით 25,075 მეტრში, მაშინ მისი ორდინატული მნიშვნელობა ჩაიწერება შემდეგნაირად: y = 11,525,075 მ: თუ წერტილი მდებარეობს ამ ზონის ცენტრალური მერიდიანის დასავლეთით იგივე მანძილი, მაშინ y = 11 474 925 მ.

კონფორმულ პროექციაში სამკუთხედის სამკუთხედების კუთხეები არ არის დამახინჯებული, ე.ი. რჩება იგივე, რაც დედამიწის ელიფსოიდის ზედაპირზე. სიბრტყეზე წრფივი ელემენტების გამოსახულების მასშტაბი მუდმივია მოცემულ წერტილში და არ არის დამოკიდებული ამ ელემენტების აზიმუთზე: ღერძულ მერიდიანზე წრფივი დამახინჯება ნულის ტოლია და თანდათან იზრდება მისგან დაშორებისას: ექვს გრადუსიანი ზონის კიდეზე, ისინი მიაღწევენ მაქსიმალურ მნიშვნელობას.

დასავლეთ ნახევარსფეროს ქვეყნებში ტოპოგრაფიული რუქების შედგენისთვის გამოიყენება უნივერსალური განივი ცილინდრული მერკატორის პროექცია (UTM) ექვს გრადუსიან ზონებში. ეს პროექცია თავისი თვისებებით და დამახინჯებების განაწილებით ახლოსაა გაუს-კრუგერის პროექციასთან, მაგრამ თითოეული ზონის ღერძულ მერიდიანზე მასშტაბი არის m=0,9996 და არა ერთი. UTM პროექცია მიიღება ორმაგი პროექციით - ელიფსოიდი ბურთზე, შემდეგ კი ბურთი თვითმფრინავზე მერკატორის პროექციაში.

სურათი 15. ტრანსფორმაციის კოორდინაცია გეოგრაფიულ საინფორმაციო სისტემებში

GIS პროგრამულ უზრუნველყოფაში ყოფნა, რომელიც ახორციელებს საპროექციო ტრანსფორმაციას, აადვილებს მონაცემთა გადაცემას ერთი პროექციადან მეორეზე. ეს შეიძლება საჭირო გახდეს, თუ მიღებული წყაროს მონაცემები არსებობს პროექციაში, რომელიც არ ემთხვევა თქვენს პროექტში არჩეულს, ან თუ გჭირდებათ პროექტის მონაცემების პროექციის შეცვლა კონკრეტული პრობლემის გადასაჭრელად. ერთი პროექციიდან მეორეზე გადასვლას პროექციის ტრანსფორმაცია ეწოდება. შესაძლებელია ციფრული მონაცემების კოორდინატების თარგმნა, თავდაპირველად შეყვანილი დიგიტალატორის ან რასტრული სუბსტრატის პირობით კოორდინატებში თვითმფრინავის გარდაქმნების გამოყენებით.

თითოეულ სივრცულ ობიექტს, სივრცითი მითითების გარდა, აქვს გარკვეული შინაარსის არსი და მომდევნო თავში განვიხილავთ მისი აღწერის შესაძლებლობებს.