სახლში ოჯახი და ბავშვები

CT-ის კითხვები ფიზიკაში ამონახსნებით. ფიზიკის სახელმძღვანელო ცენტრალიზებული ტესტირებისთვის მოსამზადებლად

ბელორუსულ და რუსულ ენებზე ცენტრალიზებული ტესტირების შედეგები უკვე ცნობილია - 2018 წელს მხოლოდ 65 ბავშვმა დააგროვა უმაღლესი ქულა ამ საგნებში. Sputnik-მა იღბლიანებს ესაუბრა და გაარკვია, როგორ მოემზადნენ, რა შედეგებს ელიან შემდეგი ტესტებიდან და რას ურჩევენ მომავალ აპლიკანტებს.

"იღბალს ვერ გაექცევი"

ანტონ ზავალიუკი, ერთ-ერთი მათგანი, ვინც ცენტრალურ კოლეჯში რუსულ ენაზე 100 ქულის მოპოვება მოახერხა, აპირებს BSUIR-ში პროგრამისტად ჩაბარებას, მაგრამ საბოლოო გადაწყვეტილებას მაშინ მიიღებს, როცა ქულების საერთო რაოდენობას გაიგებს. რუსული ენის გამოცდისთვის იგი საფუძვლიანად ემზადებოდა ორი წლის განმავლობაში - როგორც მასწავლებელთან, ასევე დამრიგებელთან ერთად.

„ვმონაწილეობდი ოლიმპიადებსა და კონკურსებში სპეციალიზებულ საგნებში (ფიზიკა და მათემატიკა — Sputnik) და ყოველთვის ვფიქრობდი, რომ ჩემი რუსული უარესი იყო. აღმოჩნდა, რომ ამის სწავლაც ნამდვილად შესაძლებელია. ბიჭო.

განმცხადებელს ტესტის დასრულებას საათზე ცოტა მეტი დასჭირდა. პასუხების ფურცლის გაგზავნისთანავე დაურეკა დამრიგებელს, რათა შეემოწმებინა დავალებები, რომლებიც ეჭვს იწვევდა. მათში შეცდომები არ ყოფილა.

„როდესაც დავინახე, რომ ასი ქულა დავაგროვე, გადავწყვიტე, რომ ეს რაღაც შეცდომა იყო, მეორე კომპიუტერიც კი ჩავრთე, რომ გადამემოწმებინა. ასი ქულა სიურპრიზია, მაშინაც კი, თუ დარწმუნებული ხარ, რომ საგანი ძალიან კარგად იცი. მაგრამ თქვენ უნდა გაითვალისწინოთ, რომ მათემატიკასა და ფიზიკაში შედეგები შეიძლება უფრო დაბალი იყოს“, - ამბობს ანტონი.

ბიჭი დარწმუნებულია, რომ CT მიზნად ისახავს ცოდნის შემოწმებას და, შესაბამისად, შეუძლებელია მისი კარგად ჩაბარება ბედნიერი შემთხვევის წყალობით.

"იღბლიანზე ვერ წახვალ. კომპიუტერული ტომოგრაფია თქვენი შრომის შედეგია. მართლაც მაღალ ქულას დათვლით, მოგიწევთ მუშაობა მინიმუმ ერთი წელი და სასურველია უფრო მეტი: ამოხსნათ ტესტები, ისწავლოთ წესები. და გამონაკლისები, ყურადღება მიაქციეთ ყველა წვრილმანს და რთული სამუშაოა მნიშვნელოვანი: მასწავლებელთან გაკვეთილებზე და არჩევით სკოლაში, დამრიგებელთან ინდივიდუალურად“, - ურჩია განმცხადებელმა.

გჭირდებათ აბსოლუტურად ყველაფერი იცოდეთ?

65 "100 ქულას" შორის ასევე მოხვდა არინა არლოვსკაია მინსკის მახლობლად მდებარე სოფლის მეურნეობის ქალაქ გატოვოდან. ცხრა თვე ემზადებოდა კომპიუტერული ტომოგრაფიისთვის რუსულ ენაზე - კვირაში ერთხელ ხუთი საათი იჯდა რეპეტიტორთან და თავისუფალ დროს ხსნიდა ტესტებს. წლის დასაწყისში მისი საშუალო შედეგი იყო 63 ქულა, მან გამოცდისთვის "ამოიღო".

„CT-ზე მივედი და ასის მიღებას ველოდი, მაგრამ ვაღიარე, რომ შემეძლო ერთი შეცდომის დაშვება. დავალებები რომ ვნახე, გადავწყვიტე, რომ გამიმართლა: ტესტი ისეთივე იყო, როგორიც მე გადავწყვიტე მესამე ეტაპზე. RT. როდესაც წამოვედი, ისევე როგორც ყველა, დავიწყე რეპეტიტორთან დარეკვა - დავრწმუნდი, რომ ყველა საეჭვო პასუხი სწორი აღმოჩნდა და დავმშვიდდი, ”- იხსენებს განმცხადებელი.

სხვათა შორის, არინა მოელის, რომ სხვა ტესტებში მაქსიმალურად მიუახლოვდეს სანუკვარ ასეულს. „ინგლისურიც ჩავაბარე - უკვე ვიცი, რომ ერთი შეცდომაა, ამიტომ 98 ქულის იმედი მაქვს. მათემატიკის ტესტში კი ორზე მეტი შეცდომის დაშვება არ მინდოდა, მაგრამ მაინც სამი შეცდომა დავუშვი. იმედია ასე იქნება. დაახლოებით 90, ”- შესთავაზა მან.

გოგონამ ხელით გადაამოწმა პირველი ხელმისაწვდომი შედეგი და დედამ აღიარა განმცხადებელს, რომ ფარულად ელოდა SMS შეტყობინებას, რომელიც წელს გვიან იყო მისი ქალიშვილისგან. არინა არლოვსკაიამ ასევე მოუწოდა მომავალ აპლიკანტებს იმუშაონ.

„გაიგე, უზარმაზარი მასალაა და შორს არის ის ფაქტი, რომ წააწყდები იმას, რასაც ასწავლი - აბსოლუტურად ყველაფერი უნდა იცოდე. ასევე ვურჩევდი არა მარტო ცოდნის გამოყენებას, არამედ ლოგიკურად მსჯელობასაც. გადამარჩინა. ზოგიერთი წესი, რომელიც არ მახსოვდა, ლოგიკა და გამოცდის ამოხსნის უნარი დამეხმარა“, - განუცხადა მან Sputnik-ს.

მნიშვნელოვანია არ ინერვიულოთ, დარწმუნებულია არინა: ემოციები ძალიან ართულებს დავალებების ფხიზელი შეფასებას. "აღელვება აუცილებლად შეგიშლის ხელს ტესტის კარგად დაწერაში. სამ RT-ზე ძალიან ვნერვიულობდი, CT-ზე კი უბრალოდ გამოვრთე ემოციები. თანაბრად მნიშვნელოვანია ყველაფერი გულდასმით გადაამოწმოთ, რომ ქულა არ დაკლოთ იმის გამო. ფორმის არასწორად შევსება“, - იხსენებს განმცხადებელი.

CT ბელორუსულად: ადვილი იყო

პაველ ზელევიჩმა ბრესტის ოლქის ქალაქ პრუჟანიდან ბელორუსულ ენაზე ცენტრალიზებული ტესტირება 100 ქულით ჩააბარა. ბიჭი სპეციალიზებულ კლასში სწავლობდა, ბოლო წელს სწავლობდა რეპეტიტორთან. ბრესტში ისტორიის მასწავლებლად შესვლას გეგმავს.

„რთ დავწერე 90 ქულაზე, მაშინაც ყველამ მითხრა, რომ CT-ზე ასის გატანის შანსი იყო. რთული არ იყო, უბრალოდ რთული ამოცანები იყო. აუცილებლად უნდა მოემზადო: ისწავლე თეორია (გირჩევდი. მეტი ხაზგასმა), ამოხსნას ტესტები.მთავარია ისწავლო ყურადღებიანობა, თორემ უბრალოდ დავალების არ წაკითხვით შეიძლება ბევრი ქულა დაკარგო“, - ურჩია განმცხადებელმა.

ზოგიერთისთვის მოსამზადებლად კვირაში სამი საათიც საკმარისია.

იღბლიანები თანხმდებიან, რომ ასი ქულის აღება არც ისე რთულია; ზოგიერთის აზრით, საჭიროა მხოლოდ საკმარისი დრო დაუთმოთ მომზადებას; სხვები გირჩევენ საკუთარი თავის რწმენას.

მინსკერი მიხაილ ლებედევი შედის ბელორუსის სახელმწიფო სამედიცინო უნივერსიტეტში სტომატოლოგად. სხვებისგან განსხვავებით კერძო გაკვეთილებზე უარი თქვა. ყველა მომზადება - კურსები, რომლებსაც კვირაში ერთხელ ესწრებოდა.

„მხოლოდ საჭირო ინფორმაცია მოგვაწოდეს, ზედმეტი არაფერი. რუსულს ვუთმობდი მინიმალურ დროს - კვირაში დაახლოებით 3-4 საათს და ყველაფერს ვიმეორებდი გამოცდამდე ორიოდე დღით ადრე. მინდოდა დამეწერა 90-ზე, მაგრამ მივიღე. უმაღლესი ქულა!” — უხარია აბიტურიენტი.

ბოლო RT-ზე ბიჭმა 79 ქულა დააგროვა. მაგრამ, საბოლოო ტესტიდან ძლივს რომ დაათვალიერა დავალებები, მიხაილმა მაშინვე მიხვდა, რომ კარგად გამოსდიოდა: მას გაუმართლა ვარიანტი - მას მხოლოდ ერთ დავალებაზე ეჭვი ეპარებოდა.

"აუცილებლად დარეგისტრირდით კურსებზე - ისინი ასწავლიან ყველაფერს, რაც საჭიროა. მოაგვარეთ ბოლო წლების კომპიუტერული ტომოგრაფია - ისინი ყველა ძალიან ჰგვანან ერთმანეთს. და იღბალი, რაც არ უნდა თქვას ვინმემ, არ არის ბოლო ადგილზე, ასე რომ დარწმუნდით. გჯეროდეს საკუთარი თავის“, - ურჩია ლებედევმა.

ჩააბარე CT ფიზიკაში, მაგრამ არ იცი როგორ ასწავლო ის ეფექტურად? ან რეგულარულად ვარჯიშის მოტივაციის ნაკლებობა? ფიზიკისა და მათემატიკის მასწავლებელმა ეგორ ადამჩიკმა თქვა, თუ როგორ ჯობია ფიზიკაში კომპიუტერული ტომოგრაფიისთვის მომზადება და როგორ მივიღოთ მაღალი ქულები.

გვითხარით, როგორ გადაწყვიტეთ გამხდარიყავით მათემატიკისა და ფიზიკის მასწავლებელი?

მე-11 კლასში მივხვდი, რომ მინდოდა მესწავლა. ვგრძნობდი, რომ შევძლებდი სკოლის მოსწავლეების დაინტერესებას მათემატიკით და ფიზიკით და არა მხოლოდ სტანდარტული პროგრამის მიცემა. ჩემზე გავლენა მოახდინეს მასწავლებლებმა, რომლებიც ცდილობდნენ აეხსნათ მასალა უფრო მარტივად, ვიდრე სახელმძღვანელოში. ასევე მონაწილეობდა ქალაქის დონეზე ოლიმპიადებში. დავგეგმე ოქროს მედლის აღება და გამოცდების გარეშე შესვლა. მე-9 კლასში შეფასებების გამო არ გამოვიდა. საბუთები წარდგენილია ქ იქ ნამდვილად არ მომეწონა და ხელახლა შევედი. დავიწყე რეპეტიტორობით და მერე მიმიწვიეს.

როგორ ფიქრობთ, ყველამ უნდა იცოდეს ფიზიკა?

არის განსხვავება ცოდნასა და გაგებას შორის. სკოლებში ძალიან დიდი ყურადღება ექცევა ზუსტ მეცნიერებებს. და ფუჭად დამახსოვრებული ფორმულები სარგებელს არ მოიტანს. როცა მოსწავლეებს არ ესმითდგას ასოები და რიცხვები, რა თქმა უნდა, ფიზიკა არ იქნება საინტერესო. ჯერ თქვენ უნდა ასწავლოთ როგორ ისწავლოთ და შემდეგ მისცეთ მეცნიერებები, რომლებიც საჭიროებენ ღრმა გაგებას. მეხსიერება არ არის სრულყოფილი და დახრილი ნივთები მასში არ რჩება.

არა მგონია, რომ ფიზიკის ზედმიწევნით ცოდნა ყველას სჭირდება, ისევე როგორც მათემატიკა. თქვენ არ აპირებთ მასთან ცხოვრების დაკავშირებას - საკმარისია დაეუფლოთ საბაზისო დონეს, რათა გამოთვალოთ ფასდაკლება ან შეადგინოთ პირადი ბიუჯეტი.

თქვენთან ერთად სასწავლებლად მოსულ სტუდენტებს ესმით ეს საგანი?

ზოგს ნამდვილად აინტერესებს ფიზიკა, მაგრამ ვერ აერთიანებს გაგებას ფორმულებთან. მათემატიკაში არის ხარვეზები. სხვები მოდიან ფიზიკაში კომპიუტერული ტომოგრაფიისთვის მოსამზადებლად, ყოველგვარი ინტერესის გარეშე. ზოგიერთი სტუდენტი მომავალი პროგრამისტია. ბევრ მათგანს არ დასჭირდება ფიზიკა, მაგრამ უნივერსიტეტები მოითხოვს CT სერთიფიკატს ამ სპეციალობებისთვის.

როგორ ვასწავლოთ მოსწავლეებს ფიზიკის გაგება?

ამისთვის თავიდანვე უნდა მოემზადოთ. მაგალითს მოვიყვან ფრანგ ფიზიკოს პასკალს. მომავალ მეცნიერს სახლში მამა ასწავლიდა. შეიმუშავა სპეციალური სისტემა. 15 წლის ასაკში გადავწყვიტე მათემატიკისა და ფიზიკის მიცემა. მანამდე ჰუმანიტარული მეცნიერებებით დატვირთა. პასკალი სწავლობდა ენებს, ფილოსოფიას და ავითარებდა მეხსიერებას. სწავლის პროცესში მყოფმა ბიჭმა თავად დაიწყო სამყაროს სტრუქტურის აღმოჩენა. მან არ იცოდა რაიმე ტერმინი და ფორმულა, მაგრამ ესმოდა, როგორ მუშაობდა ყველაფერი. 12 წლის ასაკში მან დამოუკიდებლადაც კი დაამტკიცა ევკლიდეს თეორემა სამკუთხედის კუთხეების ჯამის შესახებ. დაახლოებით ასე, მეჩვენება, თანამედროვე განათლებაც უნდა აშენდეს.

ამას ფინური სკოლა ახორციელებს. ისინი აძლევენ ცოდნას პერიოდების მიხედვით. იღებენ, მაგალითად, ახალ დროს და მის კონტექსტში ასწავლიან ფილოსოფიას, სოციოლოგიას, ყვებიან კულტურულ თავისებურებებს და საუბრობენ ამ დროის სამეცნიერო აღმოჩენებზე. ასე რომ, სტუდენტები იღებენ სრულ სურათს. იყო კიდევ ერთი ექსპერიმენტი. პირველ ოთხ კლასში ბავშვები უბრალოდ მასწავლებელს ესაუბრებოდნენ სხვადასხვა თემაზე, მეხუთე კლასიდან კი მათემატიკის სწავლა დაიწყეს და ერთ წელიწადში მთელი პროგრამა დაეწია.

სერიოზული ფიზიკა და მათემატიკა უნდა დაინერგოს მას შემდეგ, რაც მოზარდმა ჩამოაყალიბა სამყაროს სურათის გაგება. ისე, რომ, მაგალითად, რენე დეკარტი არ აღიქმებოდეს მხოლოდ მე-7 კლასის ალგებრის სახელმძღვანელოს გარეკანზე.
ეგორ ადამჩიკი, ფიზიკისა და მათემატიკის მასწავლებელი

რამდენად განსაზღვრავს DH სისტემა სტუდენტის ცოდნას ფიზიკის შესახებ, თქვენი აზრით?

ზოგადი თეორიული კითხვების შემოწმება შესაძლებელია ტესტით.მაგრამ CT არ აჩვენებს, თუ როგორ ფიქრობს ადამიანი გადაწყვეტილების მიღების პროცესში.მომწონს რუსეთის ერთიანი სახელმწიფო გამოცდა, სადაც არის C ნაწილი. იქ უნდა ჩაწერო დავალება. მაშინაც კი, თუ თქვენ დაუშვით შეცდომა გამოთვლებში, მაგრამ სწორად დაფიქრდით, ამას შეამჩნევენ. უცებ სტუდენტმა ისე გადაჭრა პრობლემა, როგორც მანამდე არავინ.

თუ განმცხადებელმა ჩააბარა ფიზიკა 90 ქულით, სრული დარწმუნებით ვერ ვიტყვი, რომ მას ესმის. ხოლო ვინც კითხვა იცის ოლიმპიადის დონეზე მომზადების გარეშე ჩააბარებს CT 70 ქულით და არა იმიტომ რომ რაღაც ხარვეზები აქვთ. ისინი უბრალოდ არ არიან მიჩვეულები ცოდნის ტესტირების ამგვარ მიდგომას.

რა უნდა იცოდეთ, რომ კარგად ჩააბაროთ CT ფიზიკაში?

CT უფრო მეტი თემაა 9-11 კლასებიდან. სადღაც 50-60 ფორმულა გამოდგება. სასკოლო სახელმძღვანელოებში 80-90-მდეა, მაგრამ CT-სთვის ყველა არ იქნება საჭირო. გირჩევთ დაუკავშირდეთRIKZ სპეციფიკაციები . იქ წერია ყველაფერი რაც მოგეკითხება.

CT-ის ყველა ვარიანტი სირთულით თანაბარია?

ვარიანტები საკმაოდ თანაბარია. მაგრამ მე მესმის განმცხადებლების, რომლებიც ამბობენ, რომ მათი ვერსია უფრო რთული იყო. როდესაც CT ავიღე მისაღები, იგივე შეგრძნება მქონდა. ეს ყველაფერი პირადი აღქმის გამო. სადღაც გავლენას ახდენს მღელვარებაზე ან შეუსწავლელ თემებზე. მიუხედავად იმისა, რომ ზოგჯერ მსგავს დავალებებსაც კი ერთი შეცვლილი სიტყვით სულ სხვანაირად იკითხება, ან თუნდაც ამოცანის დონე მატულობს.

რა შეცდომებს უშვებენ განმცხადებლები CT-სთვის მომზადებისას?

მთავარი შეცდომა არ არის მომზადება. კარგი არაფერი გამოვა იმ ფიქრით, რომ „როგორმე უარს ვიტყვი“. ზოგიერთი ზედმეტად იტვირთება CT-ს წინ. ისინი ცდილობენ დაიმახსოვრონ ყველაფერი, რაც არ ისწავლეს 6 კლასში. თავთავიან ფაფაში ძნელია ნავიგაცია. ყველაფერი სისტემატიზებული უნდა იყოს. მნიშვნელოვანია, რომ შეძლოთ მუშაობა ფორმულებით, როგორიცაა LEGO.

რა არის საუკეთესო ბრძანება პრობლემების გადასაჭრელად?

ფიზიკაში მიზანშეწონილია დაიწყოთ პრობლემებით იმ თემებზე, რომლებიც საუკეთესოდ არის მოცემული. თუ განმცხადებელმა ადრე გადაჭრა CT ტესტები, მაშინ ის სწრაფად გაარკვევს რომელი ნომრიდან უნდა გადაწყვიტოს. მარტივიდან რთულზე უნდა გადახვიდე. თუ პირველ წუთში ეჭვი არ გეპარებათ, რომ ამოცანა სწრაფად მოგვარდება, დაუყოვნებლივ უნდა იმოქმედოთ. იყო სირთულეები - გადადება. და ასე რამდენიმე წრე.

რა სასწავლო სახელმძღვანელოს ურჩევდით კომპიუტერული ტომოგრაფიისთვის მოსამზადებლად?

მე მომწონს „ფიზიკა. ცენტრალიზებული ტესტირებისთვის მომზადების სახელმძღვანელო "S. N. Kapelyan and V. A. Malashonok . ეს ყველაფერი სასკოლო კურიკულუმის კონტექსტშია. ისე, ამაზე უკეთესი არაფერია. ასევე ღირს დემო გადაჭრა. თეორიისა და ფორმულებისთვის შეგიძლიათ მიმართოთ სასკოლო სახელმძღვანელოებსაც. მაგრამ იქ ინფორმაცია არ არის კონცენტრირებული. ეს არ არის შესაფერისი კომპიუტერული ტომოგრაფიის მოსამზადებლად. გამოვიყენებდი ინტერნეტ რესურსებს.

რამდენი დროა ნამდვილად კარგი კომპიუტერული ტომოგრაფიისთვის მოსამზადებლად?

ერთი წელი გაზომილი მომზადება საკმარისია. მე ვსაუბრობ კვირაში 3-ჯერ, სადაც ზიხარ და შენს მიერ ნასწავლი თეორიის საფუძველზე წყვეტ პრობლემებს. სურვილის შემთხვევაში, შეგიძლიათ ერთ წელიწადში ნულიდან ისწავლოთ სასკოლო ფიზიკის კურსი და მთელი თქვენი თავისუფალი დრო დაუთმოთ ამას.

როგორ ფიქრობთ, შესაძლებელია თუ არა დამოუკიდებლად მომზადება CT-სთვის ფიზიკაში?

Რა თქმა უნდა. მაგრამ ეს უფრო მეტად მათ ძალაშია, ვინც დაინტერესებულია ფიზიკის შემდგომი შესწავლით. მიუხედავად იმისა, რომ აპლიკანტებს, რომლებსაც სურთ მეცნიერების ან რაიმე გამოყენებითი კეთება, არ სჭირდებათ ასეთი მაღალი ქულები. ამ სპეციალობებისთვის კონკურენცია დაბალია. საკმარისია 60-70 ქულა. ეს უფრო რთულია მათთვის, ვინც მიზნად ისახავსან ზე . მოგიწევს გამკაცრება. მთავარია მკაფიო სასწავლო გეგმის შედგენა და მისი დაცვა. სკოლის მასწავლებლები მზად არიან დაეხმარონ, თუ მოსწავლის მიმართ ინტერესს დაინახავენ. ძნელია საკუთარი თავისთვის საზღვრების დადგენა. გამოსავალია, როცა მასწავლებელი ადგენს გაკვეთილების განრიგს და არეგულირებს დატვირთვას.

შესაძლებელია თუ არა ფიზიკაში 100 ქულის ჩაბარება?

მოსწავლეებს ყოველთვის ვეუბნები, რომ 100 ქულაზე არ ჩამოკიდონ. ეს არ არის მიზანი. როცა ხსნარში უმცირეს ნაგლეჯს შეხვდებით, რხევას იწყებთ. მაგრამ 100-ზე გადაცემა, რა თქმა უნდა, რეალურია. ოღონდ თავდაჯერებულობით და ნერვების გარეშე.

რა დაგეხმარებათ შფოთვისგან თავის დაღწევაში?

თვითრეგულირება და სწორი მიზანი. თქვენ უნდა გესმოდეთ, რომ CT არ განსაზღვრავს თქვენს ცხოვრებას. არის ცოდნა - ცენტრალურ გათბობაზე არსად წავლენ. გადამწყვეტ მომენტებში ყოველთვის იქნება მღელვარება, მაგრამ . დამამშვიდა, როცა ამოცანების ამოხსნამდე ფორმულებს ვწერდი მონახაზზე.

გეხმარებათ RT DH ატმოსფეროს შეგუებაში?

RT-ზე ჯერ კიდევ არ არის განცდა, რომ ყველაფერი რეალურია. უფრო შესაფერისია . თუ იცი შეცდომის გამოსწორება, მღელვარება არც ისე ძლიერი იქნება. სარეპეტიციო ტესტირებისას ისწავლეთ დროის განაწილება.

რას უსურვებთ მათ, ვინც ახლა ემზადება CT-სთვის ფიზიკაში?

ფიზიკისთვის მომზადება შეიძლება მოსაწყენი ჩანდეს. მაგრამ თავად მეცნიერება ასეთი არ არის. ჩართეთ პოზიტივი, შეეცადეთ ჩაუღრმავდეთ იმას, რასაც სწავლობთ, შეინარჩუნეთ მოტივაცია. ამაში დაგეხმარებათ საინფორმაციო ლიტერატურა, ვიდეოები YouTube-ზე, თემატური საზოგადოება სოციალურ ქსელებში. გაახარეთ ფიზიკა თქვენთვის.

თუ მასალა გამოგადგებათ, არ დაგავიწყდეთ „მომწონს“ ჩვენს სოციალურ ქსელებში განთავსება

მექანიკური მოძრაობის ქვეშ გვესმის დროთა განმავლობაში სივრცეში სხეულების (ან სხეულის ნაწილების) პოზიციის ცვლილება ერთმანეთთან შედარებით.
მატერიალური წერტილი არის სხეული, რომლის ზომები შეიძლება უგულებელვყოთ მოცემულ პირობებში.
ტრაექტორია არის წარმოსახვითი ხაზი, რომელსაც აღწერს მოძრავი მატერიალური წერტილი.
მექანიკური მოძრაობის ტრაექტორია და ყველა მახასიათებელი ფარდობითია და დამოკიდებულია საცნობარო სისტემის არჩევანზე, რომელიც შედგება პირობითად უმოძრაო სხეულისგან - საცნობარო სხეულისგან, რომელთანაც დაკავშირებულია კოორდინატთა სისტემა და საათი.

მაგალითები.
მოძრაობის დროის პირველ ნახევარში ვერტმფრენი ჩრდილოეთისკენ მოძრაობდა სიჩქარით, რომლის მოდული არის v1 = 30 მ/წმ, ხოლო დროის მეორე ნახევარში, აღმოსავლეთისკენ, სიჩქარით მოდული. რომელთაგან არის v2 = 40 მ/წმ. განსხვავება მიწის საშუალო სიჩქარესა და მოგზაურობის სიჩქარის მოდულს შორის არის:
1) 5.0 მ/წმ;
2) 10 მ/წმ;
3) 15 მ/წმ;
4) 20 მ/წმ;
5) 8.0 მ/წმ.

ორი მატარებელი ერთმანეთისკენ მიდის v1 =54 კმ/სთ და v2 =36 კმ/სთ სიჩქარით. მეორე მატარებლის სიგრძე l2 =250მ. პირველ მატარებელზე მჯდომი მგზავრი დაინახავს მომავალი მატარებლის გავლას დროის განმავლობაში:
1) 5წ;
2) 12 წმ;
3) 15 წმ;
4) 20 წ;
5) 10 წმ.

მოცურავე ცურავს მდინარეზე, მოძრაობს ნაპირზე პერპენდიკულარულად, სიჩქარით, რომლის მოდული არის v1 = 0,60 მ/წმ წყალთან შედარებით. თუ მდინარის დინების სიჩქარის მოდული არის v2 - 0,80 მ/წმ, მაშინ მოცურავის სიჩქარის მოდული ნაპირთან არის:
1) 0,20 მ/წმ;
2) 0,40 მ/წმ;
3) 0,52 მ/წმ;
4) 1,0 მ/წმ;
5) 1,4 მ/წმ.

შინაარსი
წინასიტყვაობა
ნაწილი 1. მექანიკა
Თავი 1
§ერთი. ერთგვაროვანი სწორხაზოვანი მოძრაობა
§2. ერთნაირად აჩქარებული სწორხაზოვანი მოძრაობა. Თავისუფალი ვარდნა
§3. წრიული მოძრაობა. მრუდი მოძრაობა
განზოგადების ტესტი No1
თავი 2
§ ოთხი. ნიუტონის კანონი. ძალები მექანიკაში
§5. წრიული დინამიკა
განზოგადების ტესტი No2
თავი 3. კონსერვაციის კანონები მექანიკაში
§6. სხეულის იმპულსი. იმპულსის შენარჩუნების კანონი
§7. მექანიკური მუშაობა. Ძალა. ენერგია
§რვა. ენერგიის შენარჩუნების კანონი
§9. სტატიკა
§ათ. სითხეებისა და აირების მექანიკა
განზოგადების ტესტი No3
ნაწილი 2. ელექტროდინამიკა
თავი 4 ელექტროსტატიკა
§თერთმეტი. კულონის კანონი
§12. ელექტროსტატიკური ველის სიძლიერე
§13. პოტენციალი. Პოტენციური განსხვავება
§თოთხმეტი. ელექტროსტატიკური ველი მატერიაში
§ თხუთმეტი. ელექტრო სიმძლავრე. კონდენსატორები
განზოგადება ტესტი No4
თავი 5
§16. ომის კანონი ელექტრული წრედის ერთგვაროვანი მონაკვეთისთვის
§17. ომის კანონი დახურული წრედისთვის.*
§ თვრამეტი. სამუშაო და მიმდინარე სიმძლავრე
§19. ელექტრული დენი ლითონებში, გაზებში, ვაკუუმში, ნახევარგამტარებში და ელექტროლიტებში
განზოგადების ტესტი No5
თავი 6
§ ოცი. მაგნიტური ველის ინდუქცია. ამპერი სიმძლავრე
§21. ლორენცის ძალა
§22. მაგნიტური შენიშვნა. ელექტრომაგნიტური ინდუქციის ფენომენი
§23. თვითინდუქციის ფენომენი. ინდუქციურობა
განზოგადება ტესტი No6
ნაწილი 3. რხევები და ტალღები
§24. მექანიკური ვიბრაციები და ტალღები
§25. ელექტრომაგნიტური ვიბრაციები
§2G. ალტერნატიული ელექტრო დენი
განზოგადება ტესტი No7
ნაწილი 4. ოპტიკა
§27. მსუბუქი ტალღები. ჩარევა და დიფრაქცია
§28. სინათლის სწორხაზოვანი გავრცელება. სინათლის ანარეკლი
§29. სინათლის რეფრაქცია
§ ოცდაათი. ლინზები. ოპტიკური მოწყობილობები
განზოგადების ტესტი No8
ნაწილი 5. ფარდობითობის თეორიის ელემენტები
§31. ფარდობითობის სპეციალური თეორიის (SRT) პოსტულატები
ნაწილი 6. კვანტური ფიზიკა
§32. კვანტური ფიზიკა. ფოტოელექტრული ეფექტი. მსუბუქი წნევა
§33. ატომის ბირთვული მოდელი. კვანტური პოსტულატები დროა
ნაწილი 7. მოლეკულური ფიზიკა და თერმოდინამიკა
§34. მოლეკულური კინეტიკური თეორიის ძირითადი განტოლება
§35. გაზის კანონები. კლაპეირონ-მენდელეევის განტოლება
§3G. სითბო და შრომა. თერმოდინამიკის პირველი კანონი.
§37. სითბოს ბალანსის განტოლება. სითბოს ძრავები
§38. ორთქლის, სითხეების და მყარი ნივთიერებების თვისებები
განზოგადება ტესტი No9
ნაწილი 8. ატომის ბირთვის ფიზიკა
§39. ატომის ბირთვის სტრუქტურა. მასის დეფექტი და შებოჭვის ენერგია
ატომის ბირთვი. რადიოაქტიურობა
§40. ბირთვული რეაქციები. რადიოაქტიური დაშლის კანონი
განზოგადების ტესტი No10
ნაწილი 9. ტესტები
გამოცადეთ სადღეგრძელო ფორმულებისა და SI ერთეულების ცოდნის შესახებ
შეამოწმე შენი თავი
საბოლოო ტესტები
ნაწილი 10. გადაწყვეტილებები და ინსტრუქციები
ინსტრუქციები საბოლოო ტესტებისთვის
პრობლემის გადაჭრის ინსტრუქციები §§1-40
პასუხები
განაცხადი.

უფასო ჩამოტვირთვა ელექტრონული წიგნი მოსახერხებელ ფორმატში, უყურეთ და წაიკითხეთ:
ჩამოტვირთეთ წიგნი ფიზიკის სახელმძღვანელო ცენტრალიზებული ტესტირებისთვის მოსამზადებლად - fileskachat.com, სწრაფი და უფასო ჩამოტვირთვა.

ფიზიკა ბევრ ჰუმანიტარულ სტუდენტს ანერვიულებს, რასაც ვერ ვიტყვი მათზე, ვინც ამ საგანში CT ატარებს. მაგრამ როგორ გავაკეთოთ ეს წარმატებით? როდის დავიწყოთ მომზადება და რა გამოვიყენოთ?

CT-სთვის მომზადება. შესაძლებელია თუ არა წარმატების მიღწევა ერთ წელიწადში?

მე-10 კლასში გადასვლა ბევრი ბიჭი ფიქრობს, რომ დასვენების დრო აქვთბოლოს და ბოლოს, ტესტირებამდე ორი წლით ადრე. ამის გამო, ისინი იწყებენ სრულფასოვან მომზადებას კომპიუტერული ტომოგრაფიისთვის მხოლოდ მე-11 კლასის სექტემბერ-ოქტომბერში. შესაძლებელია თუ არა ამ მოკლე დროში ივარჯიშო კარგი ქულების მისაღებად? სამწუხაროდ, ამ კითხვაზე მარტივი პასუხი არ არსებობს.

ევგენი ლივიანტი, მასწავლებელი 100 ქულის სადამრიგებლო ცენტრში:

ეს ყველაფერი დამოკიდებულია იმაზე, თუ სად სწავლობს აპლიკანტი მე-10 კლასის ბოლოს. თუ ეს არის კარგი სკოლის მოსწავლე, სადაც ფიზიკას მაღალ დონეზე ისწავლება, მაშინ შესაძლებელია ერთ წელიწადში მომზადება, რადგან ასეთ მოსწავლეს ექნება საგნის საბაზისო ცოდნა. თუ განმცხადებელმა პრაქტიკულად არაფერი იცის, მაშინ ეს სხვა ამბავია.

გარდა ამისა, მნიშვნელოვანია დაუსვათ საკუთარ თავს კითხვა: "როგორ მივდივარ მათემატიკასთან?" თუ პასუხი არის "კარგი", მაშინ შესაძლებელია წლისთვის მომზადება.

კიდევ ერთი კითხვა: "სად მინდა წასვლა?" ფაქტია, რომ ახლა უნივერსიტეტში ჩაბარება არ იქნება პრობლემა, სხვა საქმეა რომელი... თუ აპლიკანტს უნდა, მაგალითად, ბელორუსის სახელმწიფო უნივერსიტეტის გამოყენებითი მათემატიკისა და ინფორმატიკის ფაკულტეტზე, მაშინ ეს უფრო მოწინავეა. ტრენინგი. და თუ ჩვენ ვსაუბრობთ უნივერსიტეტზე, სადაც ასეთი მაღალი ქულები არ არის საჭირო, მაშინ ეს არის სრულიად განსხვავებული მომზადება.

ზოგადად, უნივერსალური პასუხი არ არსებობს. აქ, როგორც ფიზიკაში, პირველი ნაბიჯი არის „მოცემული“ ამოცანების სწორად აღწერა და შემდეგ პასუხის გაცემა.

საკმარისი იქნება სასკოლო სახელმძღვანელოები?

გამოცდისთვის მომზადების მასალებზე ცალსახად შეგვიძლია ვთქვათ: ირაციონალურია ცენტრალიზებული ტესტირებისთვის მომზადება მხოლოდ სასკოლო სახელმძღვანელოების გამოყენებით.მაგრამ რა გამოვიყენოთ კარგი ქულების მისაღებად?

ევგენი ლივიანტმა გააზიარა საუკეთესო წიგნების სია, რომლებსაც იყენებენ აპლიკანტები მის კლასებში ფიზიკაში CT–სთვის მოსამზადებლად:

როგორ ფიქრობთ, ეს არ არის საკმარისი? აბა, ჩვენ კიდევ გვაქვს თქვენთვის! Ბევრი სტუდენტივინც გაიარა CT ფიზიკაში, ურჩია ო.ია სავჩენკოს "პრობლემები ფიზიკაში" შეძენა. ”საკმარისი ნერვები პრობლემების გადასაჭრელად იქიდან - CT იქნება cakewalk”,ამბობენ ღიმილით.

დიმიტრი კაზაკევიჩი, BNTU-ს სტუდენტი:

სოციალური ქსელები ასევე შეიძლება გახდეს მომზადების დამხმარე რესურსი. Მაგალითად, VK არის ჯგუფები(მაგალითად,

დატოვეთ შეკითხვები და კომენტარები სტატიის ქვემოთ

ვარიანტი 1

ნაწილი B

დავალება B1.კოშკიდან ქვას ისვრის ჰორიზონტალური მიმართულებით მოდულის საწყისი სიჩქარით. თუ უშუალოდ მიწაზე დაცემამდე ქვის სიჩქარე მიმართული იყო ჰორიზონტის მიმართ α = 45° კუთხით, მაშინ ქვა დაეცა კოშკის ძირიდან s მანძილზე, ტოლი ... მ.

გამოსავალი.

განვიხილოთ მომენტი, როდესაც ქვა მიწაზე ვარდება. ქვის სიჩქარე ამ მომენტში იყოფა ორ კომპონენტად: ჰორიზონტალური და ვერტიკალური.

ვინაიდან კუთხე α = 45°, ამ ვექტორების მოდულები ერთმანეთის ტოლია: V x = V y.

მეორეს მხრივ, სიჩქარის ჰორიზონტალური კომპონენტი არ იცვლება ფრენის დროს, რადგან არ არსებობს ჰაერის წინააღმდეგობა. ასე რომ, V x = v 0.

ამრიგად, V y = v 0.

მას შემდეგ, რაც სხეული ჰორიზონტალურად გადააგდეს, ვერტიკალური სიჩქარის კომპონენტის საწყისი მნიშვნელობა არის 0 და ვერტიკალური სიჩქარის კომპონენტი იცვლება კანონის მიხედვით:

სადაც g არის თავისუფალი ვარდნის აჩქარება, t არის დრო.

შემოდგომის დროის გამოხატვა:

ამ დროის განმავლობაში სხეული დაფარავს ჰორიზონტალურ მანძილს

პასუხი: 40.

ანტონ ლებედევი.

დავალება B2. Ox ღერძის გასწვრივ სხეულის მოძრაობის კინემატიკური კანონი აქვს x(t) = A + Bt + Ct 2 ფორმა, სადაც A = 2.0 m, , . თუ სხეულზე გამოყენებული ყველა ძალის შედეგის მოდული არის F = 320 N, მაშინ სხეულის m მასა არის ... კგ.

გამოსავალი.

პრობლემის მდგომარეობაში მითითებული მოძრაობის კანონი აღწერს ერთნაირად აჩქარებულ მოძრაობას:

სადაც a არის მოძრაობის აჩქარება.

ვინაიდან ჩვენს შემთხვევაში არის C კოეფიციენტი t 2-მდე, მაშინ

ეს აჩქარება სხეულს გადაეცემა მასზე მოქმედი ძალებით და ნიუტონის მეორე კანონის მიხედვით:

პასუხი: 40.

პრობლემის გადაჭრასთან დაკავშირებული ყველა კითხვისთვის, ასევე რეპეტიტორობისთვის, მიწერეთ ავტორს, ანტონ ლებედევს.

დავალება B3.სხეული თავისუფლად ეცემა საწყისი სიჩქარის გარეშე დედამიწის ზედაპირიდან h = 17 მ სიმაღლიდან. თუ h 1 \u003d 2.0 მ სიმაღლეზე სხეულის კინეტიკური ენერგია E k \u003d 1.8 J, მაშინ სხეულის მასა m არის ... გ.

გამოსავალი.

პრობლემის გადასაჭრელად ვიყენებთ მთლიანი მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონს.

საწყის მომენტში სხეულის მთლიანი ენერგია არის პოტენციური ენერგია h სიმაღლეზე:

h 1 სიმაღლეზე სხეულის მთლიანი ენერგია უდრის მისი პოტენციური და კინეტიკური ენერგიების ჯამს:

ენერგიის შენარჩუნების კანონის თანახმად, უნდა არსებობდეს:

აქედან ვპოულობთ სხეულის მასას:

პასუხი: 12.

დავალება B4.ნახატზე ნაჩვენებია ელექტრომობილის ფოტოები გადაღებული რეგულარული ინტერვალებით ∆t = 1,8 წმ. თუ ელექტრომობილი მოძრაობდა სწორი ხაზით და ერთნაირად აჩქარდა, მაშინ მეორე სურათის გადაღების დროს ელექტრომობილის სიჩქარის პროექცია v x ღერძზე Ox ტოლი იყო….

გამოსავალი.

მანქანის კოორდინატი განისაზღვრება მისი წინა ბამპერის მდებარეობით, ანუ დროის საწყის მომენტში მანქანა არის კოორდინატების სათავეში და აქვს v 1-ის ტოლი სიჩქარე.

მოდით ჩამოვწეროთ მანქანის კოორდინატების ცვლილების კანონი ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობის დროს:

∆t დროს მანქანის კოორდინატი არის 4 მ, ხოლო 2∆t დროს მანქანის კოორდინატი არის 12 მ. ამ მონაცემების საფუძველზე ვქმნით განტოლებათა სისტემას, საიდანაც ვპოულობთ მნიშვნელობებს. საწყისი სიჩქარე v 1 და აჩქარება a.

მეორე კადრი გადაღებულია ∆t დროს, ამიტომ სიჩქარე ამ დროს არის:

პასუხი: 12.

დავალება B5.როდესაც ერთატომური იდეალური გაზი თბება, მისი მოლეკულების თერმული მოძრაობის ფესვის საშუალო კვადრატული სიჩქარე გაიზარდა n = 1,20-ჯერ. თუ გაზის საწყისი ტემპერატურა იყო t 1 \u003d -14 ° C, მაშინ გაზის საბოლოო ტემპერატურა t 2 არის ... ° C.

გამოსავალი.

ერთატომური გაზის აბსოლუტური ტემპერატურა პირდაპირპროპორციულია მისი მოლეკულების მოძრაობის კინეტიკური ენერგიისა და, შესაბამისად, საშუალო კვადრატული სიჩქარის კვადრატის. ეს ნიშნავს, რომ თუ მისი მოლეკულების თერმული მოძრაობის ფესვის საშუალო კვადრატული სიჩქარე გაიზარდა n-ჯერ, მაშინ გაზის აბსოლუტური ტემპერატურა გაიზარდა n-ჯერ.

გაზის საწყისი აბსოლუტური ტემპერატურა ჩვენს შემთხვევაში:

გაცხელების შემდეგ გაზის ტემპერატურა ტოლი გახდა:

ან გრადუს ცელსიუსში:

პასუხი: 100.

დავალება B6.თბოიზოლირებულ ჭურჭელში, რომელიც შეიცავს მ 1 \u003d 90 გ ყინულს დნობის წერტილში t 1 \u003d 0 ° C, დაასხით წყალი მასა m 2 \u003d 55 g ტემპერატურაზე t 2 \u003d 40 ° C. თერმული წონასწორობის დამყარების შემდეგ ჭურჭელში ყინულის m 3 მასა გახდება ... გ.

გამოსავალი.

ყინულით ჭიქაში წყლის დამატებისას შესაძლებელია შემდეგი სიტუაციები:

წყალი მთლიანად დნება ყინულს და შესაძლოა გაათბოს კიდეც, რაც იმას ნიშნავს, რომ ჭურჭელში მხოლოდ წყალი იქნება 0 °C ან მეტი ტემპერატურის მქონე.
წყალი მთლიანად გაცივდება 0 ° C-მდე და ყინულის ნაწილი დნება.

იმისათვის, რომ გავიგოთ, რა მოხდა ჩვენს შემთხვევაში, უნდა შევადაროთ სითბოს რაოდენობა, რომელიც საჭიროა მთელი წყლის გასაგრილებლად და მთელი ყინულის დნობისთვის.

როდესაც ყინული დნება, შთანთქმული სითბოს რაოდენობაა:

როდესაც წყალი გაცივდება გაყინვის ტემპერატურამდე, გამოთავისუფლებული სითბოს რაოდენობაა:

ვინაიდან Q 1 > Q 2, წყლის გაციებისას გაყინვის წერტილამდე გამოთავისუფლებული ენერგია არ არის საკმარისი ყინულის დნობისთვის, რაც ნიშნავს, რომ 2 სცენარი ჩვენს შემთხვევაში რეალიზებულია.

წყლის გაციებისას გამოთავისუფლებული ენერგია Q 2 საკმარისია ყინულის მასის დნობისთვის:

დარჩენილი ყინულის წონა:

პასუხი: 62.

დავალება B7.იდეალური მონატომური გაზი შეიცავს ვერტიკალურ ცილინდრულ ჭურჭელში, რომელიც დახურულია ქვემოდან მსუბუქად მოძრავი დგუშით m = 10 კგ მასით და განივი კვეთის ფართობი S = 40 სმ 2. ჭურჭელი ჰაერშია, რომლის ატმოსფერული წნევა არის p 0 = 100 კპა. თუ იზობარული გათბობის დროს გაზს მიეცემა სითბოს რაოდენობა Q = 225 J, მაშინ დგუში გადაიწევს მანძილი |∆h| ტოლია … სმ.

გამოსავალი.

მოდით განვსაზღვროთ გაზის წნევა. ამისათვის ჩვენ გავითვალისწინებთ, რომ რადგან დგუში წონასწორობაშია, მასზე მოქმედი ყველა ძალის ჯამი ნულის ტოლია.

დგუშზე მოქმედებს მგ გრავიტაციის ძალა, ატმოსფეროს წნევის ძალა p 0 S ( მიმართულია ზემოთ) და ჭურჭელში გაზის წნევის ძალა, რომელიც ტოლია pS ( მიმართულია ქვევით), სადაც p არის გაზის წნევა. ჭურჭელი.

მოდით დავწეროთ ნიუტონის მეორე კანონის განტოლება დგუშისთვის Y ღერძზე პროექციებში:

მიღებული გამოხატულებიდან ჩანს, რომ ჭურჭელში გაზის წნევა არ არის დამოკიდებული დგუშის პოზიციაზე და გაზის ტემპერატურაზე. ამიტომ პროცესი იზობარულია.

მოდით დავწეროთ თერმოდინამიკის პირველი კანონის განტოლება ჭურჭელში მყოფი გაზისთვის:

Q = ∆U + p∆V,

სადაც Q არის გაზზე გადაცემული სითბოს რაოდენობა, ∆U არის გაზის შიდა ენერგიის ცვლილება, p∆V არის გაზის მიერ შესრულებული სამუშაო, ∆V არის გაზის მოცულობის ცვლილება.

შიდა ენერგიის ცვლილება იდეალური მონოატომური გაზისთვის განისაზღვრება ფორმულით:

სადაც T 1 და T 2 არის გაზის ტემპერატურა გათბობის დასაწყისში და ბოლოს, შესაბამისად.

თუ V 1 და V 2 არის გაზის მოცულობა გათბობის დასაწყისში და ბოლოს, მაშინ მენდელეევ-კლაპეირონის განტოლების საფუძველზე:

თუ გამოვაკლებთ პირველ განტოლებას მეორეს, მივიღებთ:

vR (T 2 -T 1) \u003d p (V 2 -V 1) \u003d p∆V.

შემდეგ თერმოდინამიკის პირველი კანონის განტოლება მიიღებს ფორმას:

გაზის მოცულობის ცვლილება ტოლია ცილინდრის მოცულობისა, რომელიც წარმოიქმნა დგუშის გადაადგილებისას (იხ. ნახ.):

პასუხი: 30.

დავალება B8.ატომური რეაქტორიდან ამოღებულ იქნა ნიმუში, რომელიც შეიცავს რადიოაქტიურ იზოტოპს ნახევარგამოყოფის პერიოდით T 1/2 = 8.0 დღე. თუ დროის ინტერვალში ∆t ამ იზოტოპის მასა ნიმუშში შემცირდა m 0 = 96 მგ-დან m = 24 მგ-მდე, მაშინ დროის ინტერვალის Δt ხანგრძლივობა იყო… დღე(ები).

გამოსავალი.

ნახევარგამოყოფის პერიოდი არის დრო, რომელიც სჭირდება რადიოაქტიური მასალის ნახევარს დაშლას. ასე რომ, თუ თავდაპირველად იზოტოპის მასა იყო 96 მგ, მაშინ 8 დღის შემდეგ იზოტოპის მასა უკვე იქნება 48 მგ (ნახევარი დაიშალა). და კიდევ 8 დღის შემდეგ, იზოტოპის მასა კვლავ ნახევარით შემცირდება, ანუ გახდება 24 მგ.

ამრიგად, იზოტოპის მასა მცირდება 96-დან 24 მგ-მდე 16 დღეში.

პასუხი: 16.

დავალება B9.ვაკუუმში ორი პატარა დამუხტული ბურთულა, თითოეული იწონის m = 27 მგ, ერთ წერტილზეა დაკიდებული იმავე სიგრძის აბრეშუმის ძაფებზე l = 20 სმ. ბურთები გაიყო ისე, რომ ძაფებს შორის კუთხე იყო α = 90°. თუ პირველი ბურთის დამუხტვა q 1 \u003d 40 nC, მაშინ მეორე ბურთის მუხტი q 2 არის ... nCl.

გამოსავალი.

თითოეულ ბურთზე მოქმედებს მიზიდულობის ძალები, ძაფის დაძაბულობა და კულონის მოგერიების ძალა. ფიგურაში ნაჩვენებია მხოლოდ მე-2 ბურთზე მოქმედი ძალები.

ბურთები ვერტიკალურიდან ერთი და იგივე კუთხით გადახრილია, ანუ სიმეტრიულად ერთმანეთის მიმართ. მართლაც, რადგან ბურთების მასები ერთნაირია, მაშინ ორივე ბურთზე მოქმედი მიზიდულობის ძალები თანაბარი იქნება. კულონის მოგერიების ძალები ასევე თანაბარია ნიუტონის მესამე კანონის მიხედვით. შესაბამისად, თითოეულ ბურთზე მოქმედებს ძალთა ერთი და იგივე ნაკრები, რაც უზრუნველყოფს მათ სიმეტრიულ გადახრას.

პრობლემის სიმეტრია მნიშვნელოვნად ამარტივებს ამოხსნას, თუმცა ასეთი სიმეტრია ყველა ასეთ პრობლემაში არ იქნება. მაგალითად, თუ ჩვენს შემთხვევაში ბურთების მასები განსხვავებული იყო, მაშინ ბურთები სხვადასხვა კუთხით ვერტიკალიდან გადახდებოდა და პრობლემის გადაწყვეტა შესამჩნევად გართულდებოდა.

განვიხილოთ ბურთი 2-ის წონასწორობა. ვინაიდან ბურთი მოსვენებულ მდგომარეობაშია, მასზე მოქმედი ყველა ძალის ჯამი ნულის ტოლია:

ჩვენ ვაპროექტებთ დაწერილ ვექტორულ განტოლებას კოორდინატთა სისტემის ღერძზე:

დაწერილი განტოლებიდან ვხვდებით:

გაყავით პირველი განტოლება მეორეზე:

მეორეს მხრივ, კულონის კანონის საფუძველზე:

Აქ არის მანძილი ბურთებს შორის.

ჩვენ ვიღებთ განტოლებას:

პასუხი: 60.

პრობლემის გადაჭრასთან დაკავშირებული ყველა კითხვისთვის, ასევე რეპეტიტორობისთვის, მიწერეთ ავტორს,