Главная Все вопросы

Солнечные часы из камня. Настенные солнечные часы

Появление солнечных часов связано с моментом, когда человек осознал взаимосвязь между длиной и положением солнечной тени от тех или иных предметов и положением Солнца на небе. Древнейшим инструментом для определения времени служил гномон. Изменение длины его тени указывало время. Создание так называемых теневых (мы их называем солнечными) часов приписывают египтянам, которые придумали их еще во втором тысячелетии до нашей эры. Они представляли из себя простую деревянную доску с отметинами. Теневые часы, разделенные на двенадцать дневных промежутков, и стали первым изобретением человека, предназначенным для ОПРЕДЕЛЕНИЯ времени. Таким образом, «Солнечные часы» - это прибор для определения времени по изменению длины тени от гномона и её движению по циферблату. Небольшой стержень (гномон) укрепляли на плоском камне (кадран), разграфленном линиями, - циферблате, часовой стрелкой служила тень от гномона. Но поскольку «работали» такие часы только днем, то ночью им на замену приходила клепсидра - так греки называли водяные часы.

Различают солнечные часы горизонтальные, вертикальные (если плоскость циферблата вертикальна и направлена с запада на восток), утренние или вечерние (плоскость вертикальна, с севера на юг), экваториальные. Строились также конические, шаровые, цилиндрические солнечные часы.

Простейшие солнечные часы.

Древнейшим инструментом для определения времени служил гномон. Изменение длины его тени указывало время суток. О таких простейших солнечных часах упоминается в Библии:

Четвертая книга Царств, глава 20

9. И сказал Исаия: вот тебе знамение от Господа, что исполнит Господь слово, которое Он изрек: вперед ли пройти тени на десять ступеней, или воротиться на десять ступеней?

10. И сказал Езекия: легко тени подвинуться вперед на десять ступеней; нет, пусть воротится тень назад на десять ступеней.

11. И воззвал Исаия пророк к Господу, и возвратил тень назад на ступенях, где она спускалась по ступеням Ахазовым, на десять ступеней.

Исаия, глава 38

8. Вот, я возвращу назад на десять ступеней солнечную тень, которая прошла по ступеням Ахазовым. И возвратилось солнце на десять ступеней по ступеням, по которым оно сходило.

В библейском стихе упоминаются солнечные часы, построенные в Иерусалиме при царе Ахазе в VIII веке до н.э.

Одни из первых солнечных часов, найденных в захоронении Наут (Ирландия), датируются 5000 годом до н.э.

Первое известное описание солнечных часов в Древнем Египте - надпись в гробнице Сети I, датируемая 1306-1290 гг. до н. э. Там говорится о солнечных часах, измерявших время по длине тени и представлявших собой прямоугольную пластину с делениями. На одном конце её прикреплён невысокий брусок с длинной горизонтальной планкой, которая и отбрасывала тень. Конец пластины с планкой направлялся на восток, и по меткам на прямоугольной пластине устанавливался час дня, который в Древнем Египте определялся как 1/12 промежутка времени от восхода до заката. После полудня конец пластины направлялся на запад.

Реконструкция по описанию Египетских солнечных часов из гробницы Сети I в послеобеденном положении. Утром они были развернуты в другую сторону.

Сделанные по такому принципу инструменты также были найдены. Один из них восходит ко времени правления Тутмоса III и датируется 1479-1425 гг. до н. э., второй - из Саиса, он на 500 лет моложе. На конце у них есть только брусок, без горизонтальной планки, а также имеется желобок для отвеса для придания устройству горизонтального положения.

Солнечные часы времен правления Тутмоса III. Эти часы так же требовалось разворачивать после полудня.

Другими двумя типами древнеегипетских часов, измерявших время по длине тени, были часы, в которых тень падала на наклонную плоскость или на ступени. Они были лишены недостатка часов с ровной поверхностью: в утренние и вечерние часы тень выходила за пределы пластины. Эти типы часов были объединены в модели из известняка, хранящейся в Каирском египетском музее и датируемой несколько более поздним временем, нежели часы из Саиса. С одной стороны модели - две наклонные плоскости со ступенями, одна из них была ориентирована на восток, другая при этом указывала на запад. До полудня тень падала на первую плоскость, постепенно опускаясь по ступеням сверху вниз, а после полудня - на вторую плоскость, постепенно поднимаясь снизу-вверх, в полдень тени не было. С другой стороны модели - две наклонные плоскости без ступеней, этот тип часов действовал аналогично часам со ступенями.

Конкретной реализацией типа солнечных часов с наклонной плоскостью были переносные часы из Кантары, созданные около 320 до н. э. с одной наклонной плоскостью, на которой были нанесены деления, и отвесом. Плоскость ориентировалась на Солнце.

Рисунок часов с наклонной плоскостью. Примерно так выглядели часы из Кантары.

В 2013 году учёные Базельского университета сообщили о находке солнечных часов, предположительно вертикальных, возрастом в 3,3 тысячи лет, нарисованных на остраконе известняка. Они были обнаружены в Долине царей возле жилища рабочих между гробницами KV29 и KV61.

Часы – скафис.

По рассказу Витрувия, вавилонский астроном Берос, поселившийся в VI в. до н. э. на острове Косе, познакомил греков с вавилонскими солнечными часами, имевшими форму сферической чаши - так называемым скафисом. Эти солнечные часы были усовершенствованы Анаксимандром и Анаксименом. В середине XVIII столетия при раскопках в Италии нашли именно такой инструмент, какой описан у Витрувия. Древние греки и римляне, как и египтяне, делили промежуток времени от восхода до заката Солнца на 12 часов, и поэтому их час (как мера времени) был различной длины в зависимости от времени года. Поверхность выемки в солнечных часах и «часовые» линии на них подбирались так, чтобы конец тени прута указывал час. Угол, под которым срезана верхняя часть камня, зависит от широты места, для которого изготовлены часы. Последующие геометры и астрономы (Евдокс, Аполлоний, Аристарх) придумывали разнообразные формы солнечных часов. Сохранились описания таких инструментов, носивших самые странные названия сообразно их виду. Иногда гномон, отбрасывающий тень, располагался параллельно оси земли.

Из Греции солнечные часы достигли Рима. В 293 г. до н. э. Папирий Курсор велел соорудить солнечные часы в храме Квиринал, а в 263 г. до н. э. другой консул, Валерий Мессала, привёз солнечные часы из Сицилии. Устроенные для более южной широты, они показывали час неверно. Для широты Рима первые часы устроены около 170 г. до н. э. Марцием Филиппом.

Скафис - солнечные часы древних. На сфероидальной выемке нанесены линии часов. Тень бросал горизонтальный или вертикальный прут, или шарик в центре инструмента. Угол, под которым срезана верхняя часть камня, зависит от широты места, для которого изготовлены часы. Поэтому строились такие часы в том месте, где должны были и использоваться.

Горизонтальные солнечные часы.

Горизонтальные солнечные часы состоят из кадрана и гномона . Кадран устанавливается параллельно плоскости горизонта. Чаще всего гномон представляет собой треугольник, перпендикулярный плоскости кадрана, а одна из его сторон наклонена к ней на угол, равный географической широте места установки часов. Линия пересечения гномона и кадрана направляется параллельно полуденной линии - линии, вдоль которой в данном месте направлена тень вертикального стержня в истинный полдень.

Старинные горизонтальные солнечные часы.

Вертикальные солнечные часы.

Вертикальные солнечные часы обычно размещают на стенах зданий и различных строений. Поэтому их кадран вертикален - перпендикулярен плоскости горизонта, но может быть повёрнут в различные стороны. От стороны, в которую повёрнут кадран, зависит расположение часовых делений на кадране. Симметричными относительно полуденного деления они будут лишь при кадране, обращённом строго на юг (географический, а не магнитный!) - в северном полушарии, или на север - в южном полушарии, иными словами - при кадране, перпендикулярном полуденной линии. Для так направленного кадрана гномон должен лежать в плоскости небесного меридиана, иными словами - быть перпендикулярным как плоскости кадрана, так и плоскости горизонта, а одна из его сторон должна быть параллельной земной оси.

Вертикальные солнечные часы.

Вертикальные Солнечные Часы на фасаде храма Мерафима Саровского в Помосковье. Инаерманский известняк, медь, 100х50см.

Вертикальные Солнечные часы, 1623. Реконструкция в 1991г.

В Московском планетарии установлены вертикальные солнечные часы, показывающие время и дату.

Это редкая конструкция солнечных часов, в которых гномон, указывающий на Полярную звезду, нижним концом соединен с диоптром. Световое отверстие в виде Солнца с короной отбрасывает зайчик на вертикальный щит-циферблат, на поверхности которого нанесена система дат и часов. Плоскость часов ориентирована в направлении запад-восток.

Сверху вниз по стенду идет веер прямых линий, размеряющих часы и минуты, а по горизонтали – пучок гипербол, вдоль которых тень от Солнца скользит в разные месяцы на разной высоте. Солнечный зайчик одновременно указывает время суток и время года.

Хорошо видно, что в день летнего солнцестояния, когда Солнце отдаляется максимально высоко от небесного экватора и достигает тропика Рака, зайчик ходит по нижней кромке координатной сетки. В дни весеннего и осеннего равноденствий солнечный круг пройдет по средней горизонтальной линии, по экватору. А зимой зайчик будет ходить по верхам.

Экваториальные часы.

Экваториальные солнечные часы так же состоят из кадрана (плоскость с часовыми делениями) и гномона. Часовые деления на кадран наносятся через равные угловые промежутки, как на циферблате обыкновенных часов, а гномон обычно представляет собой металлический стержень, устанавливаемый на кадране перпендикулярно его поверхности. Затем кадран ориентируется в горизонтальной плоскости так, чтобы прямая, соединяющая основание гномона и часовое деление, соответствующее полудню, была направлена параллельно полуденной линии в сторону юга - для Северного полушария, или в сторону севера - для Южного полушария, и наклоняется относительно плоскости горизонта, соответственно, в сторону севера или сторону юга на угол α=90°-φ, где φ - географическая широта места установки солнечных часов. Кадран будет параллелен небесному экватору (отсюда - название этого типа солнечных часов), а поскольку небесная сфера в течение дня вращается равномерно, то и тень от гномона за любой час дня будет описывать равные углы (поэтому часовые деления и проводятся так же, как на циферблате обычных часов).

Схема Экваториальных солнечных часов. Их еще называют наклонными.

Равные угловые промежутки (t=15°) между соседними часовыми делениями, как на циферблате обычных часов, и перпендикулярность гномона кадрану являются основными преимуществами экваториальных солнечных часов над горизонтальными и вертикальными. Главный недостаток экваториальных солнечных часов - то, что они, в отличие от горизонтальных, будут работать только от дня весеннего равноденствия до дня осеннего равноденствия (в Северном полушарии весеннее равноденствие - в марте, осеннее - в сентябре, в Южном полушарии весеннее равноденствие - в сентябре, осеннее - в марте). В остальную часть года они работать не будут, поскольку Солнце будет находиться по другую сторону от плоскости небесного экватора, и вся верхняя поверхность кадрана будет в тени. Конечно, этот недостаток можно устранить, если сделать кадран в виде пластины, нанести часовые деления и на верхнюю, и на нижнюю поверхность, а гномон продолжить под пластину, но и тогда в дни, близкие к дню весеннего или осеннего равноденствия солнечные часы не будут работать - Солнце будет светить на пластину не сверху и не снизу, а сбоку.

В средние века арабские астрономы (Сабит ибн Корра, Ибн аш-Шатир, Абу-л-Хасан ибн Юнис) оставили обширные трактаты по гномонике, или искусству строить солнечные часы. Основанием служили правила тригонометрии. Кроме «часовых» линий, на поверхности арабских часов наносилось ещё направление к Мекке, так называемая кибла. Особенно важным считался момент дня, когда конец тени вертикально поставленного гномона приходился на линию киблы.

С введением равных часов дня и ночи (не зависящих от времени года) задача гномоники значительно упростилась: вместо того, чтобы замечать место конца тени на сложных кривых, стало достаточно замечать направление тени. Если штифт расположен по направлению земной оси, то тень его лежит в плоскости часового круга солнца, а угол между этой плоскостью и плоскостью меридиана есть часовой угол Солнца или истинное время. Остаётся только находить пересечение последовательных плоскостей с поверхностью «циферблата» часов. Чаще всего это была плоскость, перпендикулярная штифту, то есть параллельная небесному экватору (экваториальные, или равноденственные часы); на ней направление тени изменяется на 15° за каждый час. При всех других положениях плоскости циферблата углы, образуемые на ней направлением тени с линией полудня, не растут равномерно.

Гномоника занималась составлением правил нахождения различных положений тени на этих поверхностях. Солнечные часы, как уже сказано, дают не среднее, но истинное солнечное время. Одной из специальных задач гномоники было строить кривую на циферблате солнечных часов, которая указывала бы «средний» полдень в различное время года. В средневековой Европе гномоникой занимались: Апиан, Альбрехт Дюрер, Кирхер. Живший в начале XVI в. Мюнстер был признан «отцом гномоники».

В Китае, в эпоху Чжоу применялись экваториальные солнечные часы в виде каменного диска, устанавливаемого параллельно небесному экватору и пронизывающего его в центре стержня, устанавливаемого параллельно земной оси. В эпоху Цин в Китае изготавливали портативные солнечные часы с компасом: либо экваториальные - опять-таки со стержнем в центре диска, устанавливаемого параллельно небесному экватору, либо горизонтальные - с нитью в роли гномона над горизонтальным циферблатом.

В древнерусских летописях часто указывался час какого-то события, это наводило на мысль, что в то время на Руси уже использовались определённые инструменты или объекты для измерения времени по крайней мере днём. Черниговский художник Георгий Петраш обратил внимание на закономерности в освещении Солнцем ниш северо-западной башни Спасо-Преображенского собора в Чернигове, и на странный узор («меандры») над ними. На основании более подробного их изучения он высказал предположение, что башня представляет собой солнечные часы, в которых час дня определяется освещением соответствующей ниши, а меандры служат для определения пятиминутного интервала. Подобные особенности были отмечены и у других храмов Чернигова, и был сделан вывод, что солнечные часы в Древней Руси применяли ещё в XI веке.

Во время царствования Анны Иоанновны, 23 августа 1739 года вышел сенатский указ, в соответствии с которым на дороге из Санкт-Петербурга в Петергоф устанавливались деревянные верстовые столбы-обелиски, в 1744 году был издан указ о столблении дороги из Санкт-Петербурга в Царское Село. Вместо верстовых столбов-обелисков впоследствии поставили «мраморные пирамиды» с оформлением по работам Антонио Ринальди. Некоторые из них имели солнечные часы, и путник мог узнать по ним расстояние и время. «Мраморные пирамиды» с солнечными часами сохранились в следующих местах: в Санкт-Петербурге на углу набережной реки Фонтанки и Московского проспекта (отмечающий одну версту от здания Почтамта) и в Пушкине у Орловских ворот, расположенных на южной границе Екатерининского парка. На «мраморной пирамиде» у Орловских ворот указана дата установки - 1775 год.

В преддверии лета, солнца, дачного сезона, огородных дел и всякого подобного хочу предложить вам пошаговую инструкцию, как сделать солнечные часы горизонтального типа на вашем участке. Узнавать по ним время - иногда даже удобнее, чем по мобильному телефону (потому что телефон не всегда с собой; руки грязные; солнце отсвечивает от экрана).

Основа солнечных часов - гномон. Это палка, тень от которой и будет показывать нам время. Чем точнее мы сориентируем эту палку параллельно оси вращения Земли (как это сделать - см. пункты 1, 2, 3 ниже), тем точнее будет устройство. В качестве гномона сгодится любая ровная палка, похожая по габаритам на черенок от лопаты (можно и сам черенок, если завалялся ненужный).

Находим место, где не бегает много людей и собак, и мимо которого вы часто проходите. Главное, чтобы оно было освещено солнцем большую часть дня. Для этого найдите юг (либо сориентируйтесь по Google Earth, либо в районе 12–13 часов повернитесь лицом к солнцу) и поищите на участке место с максимально свободной (от крыш, деревьев и тому подобное) южной половиной неба.

Пункты 1 и 2 посвящены нахождению точного направления на Север. Да, для этого можно использовать и компас, но надо помнить, что магнитное склонение (то есть отклонение показаний компаса от реального направления на географический Север) в нашей стране может достигать 10, 20 и более градусов. Кроме того, вы можете словить локальную магнитную аномалию. Поэтому метод определения Севера по солнцу - точнее и надёжнее.

1. К моменту истинного полудня (солнечной кульминации, еще ее ошибочно называют "зенитом") готовим отвес (например подвешиваем на веревке камешек/железяку и следим, чтобы все это не болталось на ветру) и горизонтальную площадку, на которой видна тень от веревки. Методы вычисления времени истинного полудня для вашей местности я опишу ниже.

2. В момент истинного полудня (предварительно время неплохо бы синхронизировать с интернетом, например по сервису time.is, ну или по андроид–приложению ClockSync) отмечаем направление солнечной тени отвеса, например, с помощью нескольких камешков, которые выкладываем вдоль тени. Это точное направление север–юг (направление меридиана).

3. Вычисляем тангенс угла к горизонтали, под которым должен стоять гномон (то есть наша палка). Для этого выясняем широту места, вбиваем ее в калькулятор и жмем tan. Например, если широта 56 градусов, то tan(56) = 1.483.

Умножаем это число например на полметра (50 см), получаем 74 см. Втыкаем палку в землю, в направлении строго на север (мы его выяснили в прошлом пункте по отвесу) от этого места кладем камешек в 50 см от места, где воткнута палка, и наклоняем палку таким образом, чтобы она проходила над камешком на высоте 74 см. На рисунке 3 (и 3а для пущей наглядности) я показал отвес, который спускается от гномона и попадает на линию меридиана (длина этого отвеса в нашем примере = 74 см). Вместо отвеса можно "стрелять" глазом, но получится не так точно. И в таком положении начинаем вбивать палку, время от времени проверяя/корректируя, чтобы она проходила над нашим "полуметровым" камешком на заданной высоте. Как только палка будет крепко держаться, можем себя поздравить - самая ответственная часть работы сделана: мы сориентировали наш гномон параллельно земной оси. И, кстати, он заодно с хорошей точностью указывает на Полярную звезду (можете проверить ночью, "стрельнуть" глазом вдоль палки).

4 и 5. Следующие положения часовых меток, сделанные по таймеру. Надо отметить, что хоть на рисунке и отмечено 12 часов для полуденной метки, на самом деле гражданское время для неё будет иным. Чтобы об этом не думать, проще всего разметить циферблат, подходя к гномону в 13:00, 14:00 и так далее, и просто отмечать направление тени. А на следующий день с утра до полудня отметить остальные часовые метки.

Сами часовые метки могут быть какими угодно: можно вбить таблички с цифрами, можно выложить камнями.

Вычисление времени истинного полудня

Перечислю, какие именно вещи случаются в момент истинного полудня:
* солнце находится точно на Юге (для наших северных широт);
* горизонтальные тени от вертикальных предметов падают точно на Север;
* солнце находится в наивысшей точке своего дневного хода;
* это момент - с хорошей точностью середина между восходом и заходом солнца в этот день.

Для каждого меридиана - свой момент истинного полудня. Так, скажем, в сравнении с центром Москвы истинный полдень на востоке города случается примерно на 1 минуту раньше, а на западе - на минуту позже. Вот годовой график времени полудня для центра Москвы (для часового пояса UTC+3, в котором Москва постоянно находится с октября 2014 года):

То есть на меридиане Москвы вы просто можете использовать этот график. Точно такой же формы график получится и в вашем месте, только его нужно сместить по вертикальной оси на величину (Д–37.6)/15 часов, где Д - ваша географическая долгота. Например возьмём Пермь, её долгота составляет 56.2 градуса, подставляем в формулу: (56.2–37.6)/15 = 1.24 часа = 1 час 14.5 минут. То есть в Перми истинный полдень случается на 01ч14.5м раньше, чем в Москве, и по московскому времени от вышеприведённого графика надо отнять 01ч14.5м. Например для 22 мая мы получим 12ч26.5м минус 01ч14.5м = 11:12мск, прибавляем 2 часа (разница часовых поясов Перми и Москвы), получаем 13:12. Запомним это время, чтобы сравнить со следующим методом.

Второй метод заключается в том, чтобы найти свой населённый пункт на погодном сайте, где указано время восхода и захода солнца. Например для случая Перми открываем погодный сайт яндекса yandex.ru/pogoda/perm и видим там Восход: 04:37 Закат: 21:47, находим среднее арифметическое этих двух времён (04:37 + 21:47) / 2 = 13:12. То же самое время, что получили выше.

Третий метод - использование расчетных программ. Вы можете выбрать программу по вкусу, я пользуюсь своей Day–night (по ссылке daybit.ru/video/video-i-soft.html вы найдете и видео по ее использованию, и собственно саму программа), и она для Перми выдаёт время полудня = 13:11:45.

Примечания

1. Вышеприведённый график для Москвы - это следствие так называемого Уравнения времени - разницы среднего солнечного и истинного солнечного времени. Надо отметить, что именно с такой же амплитудой, как в этом графике, будут меняться показания ваших солнечных часов. То есть до плюс–минус четверти часа в течение года. Однако если присмотреться, видно, что в наиболее интересное для нас летнее время колебания не столь велики, и укладываются в плюс–минус 5–6 минут. Иногда, когда хотят получить минутную точность, для солнечных часов специально составляют график поправок в течение года.

Из этого графика, например, видно, что если вы разметили свои солнечные часы в середине июня, то к середине сентября они будут спешить на 5 минут.

2. Почему не стоит использовать просто вертикальную палку? Зачем морочиться с ее наклоном и её параллельностью оси вращения Земли? Дело в том, что часы, сделанные с помощью вертикальной палки, рано или поздно начнут показывать заметно неверное время. Так, часы, сделанные для вертикальной палки в июне, будут в сентябре врать на 1 час по утрам и вечерам. Тут подробнее sundial-ru.livejournal.com/2337.html

3. Если хотите, можете сразу рассчитать циферблат для вашей местности с помощью, скажем, программы Shadows shadowspro.com, взять из этого расчета углы и сразу отмерить их на земле, вместо того, чтобы бегать целый день и ставить отметки по солнечной тени.

В заключение в качестве иллюстрации приведу одни из своих часов, сделанные "из топора".

Как сделать солнечные часы? Если вы задались этим вопросом, то, прочитав эту статью, вы их сделаете! Ниже представлен алгоритм действий, методика расчета в Excel и несколько общих рекомендаций по этой интересной теме. Приступим к делу, опустив общие теоретические аспекты, ...

В начале рискну дать два простых совета:

1. Если вы хотите сделать солнечные часы для квартиры, переносные в качестве сувенира, возможно, вместе с сыном, то, мне кажется, лучшее решение – горизонтальный циферблат.

Не советую делать наклонный циферблат – такие часы (экваториальные) менее практичны и более громоздки.

2. Если вы задумали сделать солнечные часы на даче, в частном доме, на предприятии, в населенном пункте, то лучшее, на мой взгляд, решение – вертикальный циферблат. Этот вариант нагляднее, не требует специально отдельной выделенной площадки, может быть гораздо дешевле в изготовлении и более защищен от вандалов.

Такие часы могут стать вашей визитной карточкой, если разместить их на воротах, стене или даже крыше. Именно о расчете таких часов и пойдет далее речь.

Представленный расчет в Excel, можно выполнить также в программе Calc из пакетов Apache OpenOffice или LibreOffice.

Расчет в Excel вертикальных солнечных часов.

Вся дальнейшая фразеология верна только для северного полушария!

Рассчитанные солнечные часы будут показывать обычное МЕСТНОЕ ВРЕМЯ!

Стену (поверхность) для установки часов следует выбрать южную, юго-восточную или юго-западную, так как северная стена в средних широтах почти не освещается солнцем. Можно, при необходимости, смонтировать установочную поверхность для циферблата под эстетичным и удобным для обозрения ракурсом на южном угле здания или столбе ворот. Правильный выбор места установки подскажет ваша фантазия и здравый смысл – место не должно затеняться деревьями и соседними постройками (по возможности).

Рассматриваемый пример расчета выполнен для города Омска (Россия) для установки часов на юго-восточной стене здания, развернутой в сторону востока на угол δ=24°.

Исходные данные:

1. Константу — угол наклона экватора к эклиптике ε в градусах вводим

в ячейку D3: 23,433

2. Часовой пояс (GMT) вашего населенного пункта N узнаем, например, через поисковик Google и вписываем в нашу расчетную программу

в D4: 6

Для определения следующих трех исходных данных рекомендую воспользоваться бесплатной замечательной программой Google Earth !

Скачиваете и устанавливаете программу на свой ПК, находите свой дом и выбранную стену, увеличиваете участок карты и печатаете на бумаге. Сетка параллелей и меридианов, присутствующая на карте, позволит вам с точностью до секунд определить координаты места установки солнечных часов, а транспортиром вы легко измерите угол разворота выбранной стены δ (смотри рисунок, расположенный выше).

Из практики – это самый точный, дешевый и простой способ определения исходных данных, хотя существует и несколько других способов, требующих измерений на местности.

3. Географическую широту места установки часов φ в градусах записываем

в D5: 55,061

4. Значение географической долготы λ в градусах заносим

в D6: 73,282

5. Угол разворота стены здания δ в градусах записываем

в D7: 24,000

6. Длину основания гномона (элемента часов, отбрасывающего тень на циферблат) AB в миллиметрах вписываем

в D8: 275

Размеры гномона зависят от размеров циферблата. Если солнечные часы имеют маленький циферблат, то и гномон должен быть небольшим. Выбирайте длину основания гномона, ориентируясь на длину его тени в полдень (смотри примечание к ячейке B8 в программе).

В примечаниях к записям в ячейках B 3… B 8 даны важные рекомендации! Ознакомьтесь с ними обязательно!!!

Результаты расчетов:

7. Угол установки основания гномона α в градусах вычисляем

в ячейке D10: =ATAN (TAN ((90-D5)/180*ПИ())*SIN (D7/180*ПИ()))/ПИ()*180 =15,863

α =arctg (tg (90- φ )*sin (δ ))

Правила отсчета угла установки основания гномона приведены в примечании к ячейке B 10.

8. Угол высоты гномона β в градусах определяем

в ячейке D11: =ASIN (SIN ((90-D5)/180*ПИ())*COS (D7/180*ПИ()))/ПИ()*180 =31,547

β =arcsin (sin (90- φ )*cos (δ ))

9. Высоту гномона BC в миллиметрах рассчитываем

в ячейке D12: =D8*TAN (D11/180* ПИ()) =169

BC = AB * tg (β )

10. Длину рабочей грани гномона AC в миллиметрах находим по теореме Пифагора

в D13: =(D8^2+D12^2)^0,5 =323

AC =(AB 2 + BC 2 ) 0,5

Длина рабочей грани может пригодиться, если гномон вы решите делать в виде наклонного стержня.

11. Длину тени AE в миллиметрах в астрономический полдень 20…21 июня вычисляем

в D14: =$D$8*COS ($D$10/180*ПИ())+$D$12*COS ($D$7/180*ПИ())/(TAN (($D$5-$D$3)/180*ПИ())) =515

AE = AB * cos (α )+ BC * cos (δ )/ tg (φ — ε )

12. Длину тени AE в миллиметрах в астрономический полдень 21…22 декабря считаем

в D15: =$D$8*COS ($D$10/180*ПИ())+$D$12*COS ($D$7/180*ПИ())/(TAN (($D$5+ $D$3)/180*ПИ())) =296

AE = AB * cos (α )+ BC * cos (δ )/ tg (φ + ε )

Длины теней рассчитаны для сопоставления и корректировки размеров гномона и циферблата.

13. Вспомогательный расчетный угол χ в градусах определяем

в D16: =ATAN (TAN (D10/180*ПИ())/SIN (D11/180*ПИ()))/ПИ()*180 =28,507

χ =arctg (tg (α )/sin (β ))

14. Поправку по долготе Δ λ в градусах вычисляем

в D17: =D4*15-D6 =16,718

Δ λ = N *15-λ

15. Угол, определяющий часовую линию на циферблате для 3-х часов γ 3 в градусах, вычисляем

в ячейке D18: =(ATAN (SIN ($D$11/180*ПИ())*TAN (($D$16-135-$D$17)/180*ПИ())) -$D$10/180*ПИ())/ПИ()*180 =22,769

γ 3 = arctg (sin (β )* tg (χ -135-Δ λ )) -α

Угол, определяющий часовую линию на циферблате для 4-х часов γ 4 в градусах, рассчитываем

в ячейке D19: =(ATAN (SIN ($D$11/180*ПИ())*TAN (($D$16-120-$D$17)/180*ПИ())) -$D$10/180*ПИ())/ПИ()*180 = 41,975

γ 4 = arctg (sin (β )* tg (χ -120-Δ λ )) -α

В полученном множестве решений в середине таблицы находим момент времени, когда значение угла γ i меняет знак. В нашем примере это происходит между 13 и 14 часами в астрономический полдень. Выбираем вверх по таблице все отрицательные значения больше -90° и вниз по таблице – все положительные значения меньше 90°. Эта область на снимке экрана с расчетом в Excel (смотри выше) выделена красной рамкой. Это и есть рабочие значения углов γ i от 6 до 17 часов, которые могут быть применены для создания циферблата.

Правила отсчета часовых углов γ i приведены в примечании к объединенным ячейкам B 10... B 36. Обратите внимание, что эти правила противоположны правилу отсчета угла α !

Расчет в Excel завершен. Можно изготовить солнечные часы и разместить на ранее выбранной стене. У нас для этого есть все необходимые данные.

Точность показаний солнечных часов.

Из-за эллиптичности орбиты Земли и наклона земной оси к плоскости движения (эклиптике) видимое перемещение Солнца по небесной сфере неравномерно ! Это означает, что солнечные часы в разные периоды года то бегут вперед, то отстают.

На рисунке чуть ниже изображен график уравнения времени, на котором показаны характерные точки.

Четыре зеленые точки показывают даты, когда солнечные часы идут абсолютно точно – это ~14 апреля, ~14 июня, ~2 сентября и ~24 декабря.

Четыре желтые точки – это дни равноденствий (~20 марта и ~22 сентября) и солнцестояний (~21 июня и ~21 декабря).

Две красные точки показывают дни максимальных ошибок в показаниях солнечных часов. Около ~11 февраля солнечные часы отстают на ~14 минут от показаний обычных, а ~2 ноября опережают обычные часы на ~16 минут.

Чтобы узнать точное время, например 1 августа, следует к показаниям солнечных часов добавить 6 минут в соответствии с графиком.

Обращаю внимание, что с 20 марта по 20 сентября (то есть — летом) ошибка в показаниях солнечных часов не превышает ±7 минут. Думаю, такая точность многих устроит и надобность применять поправки по графику уравнения времени будет излишней.

Как часы красиво оформить решите сами или обратитесь за помощью к художникам. В Сети можно найти сотни фотографий вертикальных солнечных часов, которые могут помочь вам в решении этого вопроса.

О расчете горизонтальных (переносных, сувенирных) солнечных часов речь пойдет в одной из очередных статей на блоге.

Прошу уважающих труд автора скачивать файл с примером после подписки на анонсы статей!

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

30 комментариев на «Настенные солнечные часы»

Belmando 29 Апр 2015 02:40
Александр 14 Сен 2015 22:45
Александр Воробьев 15 Сен 2015 10:01
Александр 15 Сен 2015 16:08
Александр Воробьев 15 Сен 2015 20:24
Александр Воробьев 15 Сен 2015 20:30
Александр 16 Сен 2015 12:40
Николай 03 Мар 2016 17:02
Николай 03 Мар 2016 17:09
Николай 03 Мар 2016 17:13
Николай 03 Мар 2016 17:15
Александр Воробьев 03 Мар 2016 19:57
Николай 04 Мар 2016 10:42
Николай 04 Мар 2016 10:49
Николай 04 Мар 2016 11:23
Александр Воробьев 05 Мар 2016 15:43
Андрей 10 Авг 2016 13:13
Константин 25 Авг 2016 13:07
Александр Воробьев 25 Авг 2016 19:17
Сергей 30 Июн 2017 11:56
Александр Воробьев 01 Июл 2017 14:53
Александр Воробьев 25 Июл 2017 19:53
Сергей 14 Авг 2017 17:45
Александр Воробьев 14 Авг 2017 19:04
Анатолий 30 Окт 2017 05:38
Александр Воробьев 30 Окт 2017 18:19
Петр 01 Ноя 2017 13:24
Александр Воробьев 01 Ноя 2017 20:22
Петр 02 Ноя 2017 02:05
Александр Воробьев 02 Ноя 2017 19:06

Если вы — фанат удивительных вещей, знаете как вырастить кристалл из соли , дать вторую жизнь старым вещам и создавать всевозможные поделки, - попробуйте смастерить солнечные часы своими руками, придайте им индивидуальный дизайн и установите в нужном направлении. Теперь можете смело хвастаться перед друзьями - такой вещицы точно ни у кого нет!

Солнечные часы стали одним из первых приборов по вычислению времени, когда человек научился ориентироваться по тени предметов в солнечный день. Конструирование такого хронометра требует определенных астрономических и физических познаний. Попробуйте создать солнечные часы своими руками вместе с дочкой или сыном — процесс покажется вам не только увлекательным, но и познавательным для ваших детей.

Виды часов

Существует несколько разновидностей солнечных часов. Все они состоят из 2 основных деталей: кадрана, или циферблата, и гномона — стрелки. Различие в часах появляется при разном угле установки кадрана.

Ознакомившись с классификацией, вы поймете, что не все виды можно смастерить своими руками.

Свое название эти часы получили благодаря линиям установки деталей. Как правило, кадран ставят под углом той широты, в которой находится прибор. При этом получается, что плоскость кадрана параллельна земному экватору, а линия гномона параллельна земной оси.

Минусы этого типа часов в том, что они показывают правильное время только в определенные сезоны. В северном полушарии это — период с весеннего по осеннее равноденствие, в южном — наоборот.

Этот тип устанавливается параллельно плоской линии горизонта таким образом, чтобы при пересечении линий циферблата и гномона получалась линия, параллельная полуденной.

В данном случае гномон устанавливают также, как и на экваториальных часах — под углом, равным географической широте места расположения.

Такие солнечные часы тяжелее смастерить своими руками, чем первые 2 вида. Во время установки вертикального определителя времени гномон располагается параллельно горизонту строго в направлении на географический юг для северного полушария.

Часовые деления можно размещать на кадране симметрично только в том случае, если при такой позиции гномон будет строго перпендикулярен циферблату.

Существуют и менее известные разновидности солнечных часов: полярные, конусовидные, цилиндрические и шаровые. Из-за внешнего вида они имеют чаще декоративное значение, чем практическое, и используются для украшения места, в котором были установлены. К примеру, шаровыми хронометрами часто дополняют дизайн детских спален — у них нет острых углов, а потому приборы безопасны для детей.

Солнечные часы: мастер-класс

Попробуйте смастерить солнечные часы своими руками вместе со своим ребенком. Это занятие поможет вам детально объяснить малышу, как узнать время по таким часам, почему они так устроены и чем один вид отличается от другого.

Первым делом попробуйте сконструировать своими руками экваториальные солнечные часы — самые простые в исполнении.

Вам не нужно рассчитывать количество часовых делений на циферблате и градусную меру каждого из них — в Интернете можно найти множество шаблонов для кадрана.

Перед началом чертежа макета рассчитайте длину сторон. На изображении вы видите угол α, который рассчитывается по такой формуле: 90 градусов минус градусная мера географической широты, в которой вы находитесь. Соответственно, противоположный угол будет равен: 90 градусов минус величина угла α.

Выберите произвольную величину для стороны С — такой длины будут стороны вашего циферблата.

Боковая сторона этого макета представлена в виде прямоугольного треугольника. Поэтому, зная гипотенузу (сторона С) и все углы треугольника, мы можем вычислить оставшиеся стороны при помощи следующих формул: сторона А равна стороне С, умноженной на синус угла α, а сторона В — стороне С, умноженной на косинус угла α.

По полученным данным своими руками начертите макет прибора на листе необходимого размера, вырежьте и склейте. Гномоном в данном случае может послужить любая палочка необходимого диаметра. Просто проделайте отверстие в необходимом месте и установите гномон перпендикулярно циферблату.

Установите солнечные часы на подоконник так, чтобы гномон направлялся точно на север. Направление вы можете рассчитать при помощи компаса.

Горизонтальные солнечные часы создать своими руками еще проще, чем экваториальные. Подберите жесткий материал, чтобы позже было легко чертить циферблат: пластик, картон или тонкое дерево.

Изготовьте круглый или квадратный циферблат.

Изготовьте треугольный гномон. Перед началом работы рассчитайте его параметры: один угол должен быть равен 90 градусам, а другой — географической широте, в которой находятся часы.

Установите гномон в центре циферблата.

Поставьте часы на подоконник так, чтобы нижний крайний угол гномона смотрел точно на юг.

Возьмите часы. Каждый час отмечайте положение тени кадрана на циферблате. После того, как вы отметите все 12 пунктов, расчертите циферблат своими руками.

После того, как вы узнали, как сделать настольные солнечные часы своими руками, попробуйте смастерить карманные солнечные часы. В этом вам поможет следующий видеоурок.

Горизонтальные часы можно увеличивать в размерах, украшать и использовать как декоративный элемент вашей клумбы или сада. К примеру, гномон и каждую цифру на циферблате вы можете вылепить своими руками и раскрасить в тон растущих вокруг цветов. А можете сделать прибор на основе деревянного спила — тогда лучшим украшением станет выжигание по дереву фигурных цифр.

Забирай себе, расскажи друзьям!

Читайте также на нашем сайте:

Пластиковые бутылки - емкость для жидкости. Но это только на первый взгляд. На самом деле диапазон их применения довольно огромен и ограничивается лишь вашим воображением. В нашей статье вы можете увидеть 5 эффективных способов применения пластиковых бутылок, которые будут вам интересны.

Солнечные часы на своем дачном участке — красивое и оригинальное украшение, к тому же, еще и полезное. А дачники в последние годы все чаще и чаще стараются сделать на своем участке что-то яркое и необычное, к чему можно отнести и подобный садовый хронометр.

Сделать циферблат можно из различных материалов, которые отлично впишутся в садовое окружение: любые камни — песчаник, обычные плоские, гранитные, ракушечник, подойдут и небольшие (40Х40 сантиметров) плиты из бетона.

С помощью этих материалов необходимо сделать плоскую поверхность, а затем на нее нанести любыми подручными средствами шкалу времени.

Материалом для стрелки может служить кусок жести или пластмассы, подойдет и фанера или дерево. Их стрелка изготавливается в виде треугольника с прямым углом, расположенным в соответствии с широтой местности, где находится дача. Строго горизонтальное расположение циферблата — обязательное условие для садового хронометра.

Как «установить время» на солнечных часах. Делаем своими руками

Необходимо обеспечить дачным уличным часам точный ход. Для этого надо найти точку возле Полярной звезды, угол наклона которой равняется широте местности, где расположен дачный участок. К примеру, для Москвы этот угол будет равен 48 градусам. На эту точку и направляется рабочая область стрелки уличного хронометра.

Тринадцатичасовая отметка должна находиться с северной стороны от стрелки. Удобно найти место этой отметки ровно в 13-00, для чего циферблат потихоньку поворачивают и следят за тенью от часовой стрелки — она должна совпасть с тринадцатичасовой отметкой, в таком положении шкалу времени и следует оставить в покое. Последующие отметки делаются на протяжении дня по показаниям обычных (тех же ручных) часов. Например, в 14-00 тень будет находиться в определенном месте — там и ставится отметка «14». Затем ловят тень в 15-00 и ставят отметку «15» и так далее. То есть, надо ориентироваться на тень от стрелки солнечных часов и отмечать на садовом циферблате каждый час, смотря при этом на свои ручные часы. Каждый час в дачном хронометре будет иметь разные размеры угла. Между ними можно нанести и промежуточные значения.

Делаем экваториальные солнечные часы из камня

Экваториальные солнечные часы — одни из самых простых, их можно легко сделать на своей даче. Но у них есть существенный недостаток — действуют они только в летние месяцы. Но для дачников, не проживающих на участке круглогодично, это не играет роли.

Экваториальные часы делаются так:

для циферблата подойдет плоский камень размером примерно 40Х40 сантиметров, предварительно необходимо покрыть его белой краской с водостойкими свойствами;
на камне рисуют шкалу времени в виде круга, радиус которого равен 15 сантиметрам;
круг делится на 24 части: первым делом проводят две перпендикулярные линии (диаметры) параллельно основанию, деления отмечают от 0 до 24;
в центр круга помещают 10-сантиметровый стержень — в предварительно сделанное отверстие;
циферблат (камень) располагают на ровной поверхности — подойдет пень или невысокий столбик из камня;
линия 12-00 на циферблате должна совпадать с направлением «север-юг».

Стрелку помогает укрепить треугольная призма, устанавливаемая под определенным углом к горизонту. Этот угол рассчитывается как разность между 90 градусами и углом широты той местности, где находится дача. Широту поможет определить географическая карта или измерение высоту Полярной звезды. Например, угол для установки призмы на участке, находящемся в Москве, рассчитывается следующим образом: 90 градусов — 48 градусов = 42 градуса. Вот под углом 42 градуса и устанавливается призма.