ما هو الإسقاط الجغرافي الذي يظهر في الشكل. إسقاط الخريطة

الخريطة هي صورة مسطحة ومشوهة لسطح الأرض ، تخضع التشوهات لقانون رياضي معين.
يمكن تحديد موضع أي نقطة على المستوى من خلال تقاطع خطي إحداثيات ، والذي يتوافق بشكل فريد مع خطوط الإحداثيات على الأرض (؟ ،؟). ويترتب على ذلك أنه من أجل الحصول على صورة مسطحة لسطح الأرض ، يجب على المرء أولاً تطبيق نظام خطوط الإحداثيات على المستوى ، والتي تتوافق مع نفس الخطوط على الكرة. بوجود نظام من خطوط الطول والمتوازيات تم رسمه على مستوى ، أصبح من الممكن الآن رسم أي نقاط على الأرض على هذه الشبكة.
شبكة رسم الخرائط - صورة شرطية للشبكة الجغرافية لخطوط الطول والمتوازيات للأرض على الخريطة في شكل خطوط مستقيمة أو منحنية.
الإسقاط الخرائطي هو طريقة لبناء شبكة خرائط على مستوى وصورة للسطح الكروي للأرض عليها ، مع مراعاة قانون رياضي معين.
تنقسم إسقاطات رسم الخرائط حسب طبيعة التشوهات إلى:
1. متساوية الزوايا (مطابقة) = الإسقاطات التي لا تشوه الزوايا. يتم الحفاظ على تشابه الأشكال. هل المقياس يتغير مع التغيير؟ و؟. لم يتم الحفاظ على نسبة المساحة (Greenland؟ Africa، SAfr.؟ 13.8 So.Greenland).
2. مكافئ (مكافئ) - الإسقاطات التي يكون مقياس المناطق فيها هو نفسه في كل مكان والمساحات الموجودة على الخرائط متناسبة مع المناطق المقابلة في الطبيعة. لا يتم الحفاظ على المساواة في الزوايا وتشابه الأشكال. لا يتم الاحتفاظ بمقياس الأطوال عند كل نقطة في اتجاهات مختلفة.
3. التعسفي - الإسقاطات المحددة بشروط عديدة ، ولكنها لا تمتلك خصائص تساوي الزوايا أو خصائص المنطقة المتساوية. الإسقاط الأرثوذكسي - يصور قوس الدائرة الكبرى على أنه خط مستقيم.

تنقسم إسقاطات رسم الخرائط وفقًا لطريقة إنشاء شبكة رسم الخرائط إلى:
1. أسطواني - الإسقاطات التي يتم من خلالها الحصول على الشبكة الخرائطية لخطوط الطول والمتوازيات عن طريق إسقاط خطوط إحداثيات الأرض على سطح الأسطوانة التي تلامس الكرة الأرضية الشرطية (أو تقطعها) ، متبوعًا بتطوير هذه الأسطوانة على مستوى.
الإسقاط الأسطواني المباشر - يتزامن محور الأسطوانة مع محور الأرض ؛
الإسقاط الأسطواني المستعرض - محور الأسطوانة عمودي على محور الأرض ؛
الإسقاط الأسطواني المائل - يقع محور الأسطوانة على محور الأرض بزاوية غير 0 درجة و 90 درجة.
2. مخروطي - الإسقاطات التي يتم من خلالها الحصول على الشبكة الخرائطية لخطوط الطول والمتوازيات عن طريق إسقاط خطوط إحداثيات الأرض على سطح مخروط يلمس الكرة الأرضية الشرطية (أو يقطعها) ، متبوعًا بتطوير هذا المخروط على مستوى. اعتمادًا على موضع المخروط بالنسبة لمحور الأرض ، يوجد:
الإسقاط المخروطي المباشر - يتزامن محور المخروط مع محور الأرض ؛
الإسقاط المستعرض المخروطي - محور المخروط عمودي على محور الأرض ؛
الإسقاط المخروطي المائل - يقع محور المخروط على محور الأرض بزاوية غير 0 درجة و 90 درجة.
3. السمت - الإسقاطات التي تكون فيها خطوط الطول عبارة عن خطوط مستقيمة شعاعية تنبثق من نقطة واحدة (مركزية) ، عند زوايا تساوي الزوايا المقابلة في الطبيعة ، والمتوازيات؟ - دوائر متحدة المركز مستمدة من نقطة التقاء خطوط الطول (إملائي ، خارجي ، مجسمة ، مركزية ، قطبية ، استوائية ، أفقية).
إسقاط مركاتور
ينتمي الإسقاط الذي اقترحه مركاتور إلى فئة الإسقاطات المطابقة الأسطوانية العادية.
الخرائط التي تم إنشاؤها في هذا الإسقاط تسمى Mercator ، والإسقاط هو إسقاط Mercator أو إسقاط Mercator.
في إسقاط مركاتور ، تكون جميع خطوط الطول والمتوازيات خطوطًا مستقيمة ومتعامدة بشكل متبادل ، وتزداد القيمة الخطية لكل درجة من خطوط العرض تدريجياً مع زيادة خط العرض ، بما يتوافق مع تمدد المتوازيات ، والتي تتساوى جميعها في الطول مع خط الاستواء في هذا تنبؤ.
ينتمي إسقاط مركاتور ، بطبيعة التشويه ، إلى فئة المطابقة.
للحصول على مخطط تنقل بحري في إسقاط مركاتور ، يتم وضع كرة أرضية شرطية داخل أسطوانة مماسة بحيث تتطابق محاورها.
ثم يتم عرض خطوط الطول من مركز الكرة الأرضية على الجدران الداخلية للأسطوانة. في هذه الحالة ، سيتم تصوير جميع خطوط الطول على أنها خطوط مستقيمة ، موازية لبعضها البعض وعمودية على خط الاستواء. المسافات بينهما مساوية للمسافات بين نفس خطوط الطول على طول خط استواء الكرة الأرضية. ستمتد جميع المتوازيات إلى حجم خط الاستواء. في هذه الحالة ، ستمتد المتوازيات الأقرب إلى خط الاستواء بمقدار أقل ، وعندما تبتعد عن خط الاستواء وتقترب من القطب ، يزداد امتدادها.
قانون مد المتوازيات (الشكل 1).

أ ب ج)
أرز. 1. قانون مد المتوازيات
R و r هما نصف قطر الأرض والتوازي التعسفي (SS؟).
؟ هو خط العرض للتوازي التعسفي (SS؟).
من نظام التشغيل المثلث الأيمن؟ K نحصل على:
R = rsec؟
نضرب طرفي المعادلة في 2 ؟، نحصل على:
2؟ R = 2؟ رسك؟
اين 2 R هو طول خط الاستواء.
2؟ r هو طول خط العرض ؟.
لذلك ، فإن طول خط الاستواء يساوي طول الموازي المقابل ، مضروبًا في القاطع لخط عرض هذا المتوازي. جميع المتوازيات ، التي تطول على طول خط الاستواء ، ممتدة بما يتناسب مع ثانية ؟.
قطع الاسطوانة على طول أحد المولدات وتحويلها إلى مستوى ، نحصل على شبكة من خطوط الطول والمتوازيات المتعامدة بشكل متبادل (الشكل 1 ب).
هذه الشبكة لا تفي بمتطلبات المساواة ، منذ ذلك الحين تغيرت المسافات بين خطوط الطول على طول الخط المتوازي ، لكل موازٍ امتدت وأصبحت مساوية لطول خط الاستواء. نتيجة لذلك ، سيتم نقل الأشكال من سطح الأرض إلى الشبكة بشكل مشوه. الزوايا في الطبيعة لن تتطابق مع الزوايا على الشبكة.
من الواضح أنه من أجل تجنب التشوهات ، أي من أجل الحفاظ على تشابه الأشكال الموجودة على الخريطة ، وبالتالي ، تساوي الزوايا ، من الضروري مد جميع خطوط الطول في كل نقطة بقدر المتوازيات الممتدة عند هذه النقطة ، أي يتناسب مع ثانية ؟. في هذه الحالة ، سوف يمتد القطع الناقص على الإسقاط في اتجاه المحور شبه الصغير ويصبح دائرة ، على غرار جزيرة مستديرة على سطح الأرض. سيصبح نصف قطر الدائرة مساويًا للمحور شبه الرئيسي للقطع الناقص ، أي سيكون في ثوان؟ مرات أكبر من الدائرة الموجودة على سطح الأرض (الشكل 1 ج).
ستلبي شبكة الخرائط والإسقاط الذي تم الحصول عليه بهذه الطريقة تمامًا متطلبات مخططات الملاحة البحرية ، أي إسقاط مركاتور.
الإسقاط الأسطواني المستعرض
يستخدم الإسقاط الأسطواني المستعرض لتجميع مخططات الملاحة البحرية وخرائط الشبكة للمناطق القطبية لـ؟ Г> 75؟ 80 ° N (S).
مثل الإسقاط الأسطواني العادي مركاتور ، هذا الإسقاط مطابق (لا يشوه الزوايا).
عند إنشاء الخرائط واستخدامها في هذا الإسقاط ، يتم استخدام نظام من الإحداثيات شبه الجغرافية ("شبه" (خطوط الطول) - كما لو) ، والتي يتم الحصول عليها على النحو التالي (الشكل 2):

أرز. 2. الإسقاط الأسطواني المستعرض
؟ يتم وضع القطب الشمالي بشروط عند النقطة ذات الإحداثيات: - السيد خليج غينيا).
تسمى النقاط الناتجة شبه أقطاب: PNq - شمال ، PSq - جنوب.
؟ بعد رسم خطوط الطول وشبه المتوازيات بالنسبة لأشباه الأقطاب ، نحصل على نظام إحداثيات جديد يتم تدويره بمقدار 90 درجة بالنسبة للنظام الجغرافي.
ستكون محاور الإحداثيات لهذا النظام:
1. شبه خط الطول الأولي - دائرة كبيرة تمر عبر القطب الشمالي الجغرافي (PN) وأشباه الأقطاب (PNq و PSq) ، وهي تتزامن مع المنطقة الجغرافية (؟ Г = 0 ° و؟ Г = 180 درجة) غرينتش (أولي ) خط الطول؛
2. شبه خط الاستواء - دائرة كبيرة تمر عبر القطب الجغرافي (PN) ونقاط على خط الاستواء مع خطوط الطول: ΔG = 90 درجة شرقًا (منطقة المحيط الهندي) و ΔG = 90 درجة غربًا (منطقة جزر غالاباجو).
خطوط إحداثيات هذا النظام هي:
3. أشباه خطوط الطول - دوائر كبيرة تمر عبر أشباه الأقطاب ؛
4. شبه المتوازيات - دوائر صغيرة ، تكون مستوياتها موازية لمستوى شبه خط الاستواء.
يتم تحديد موضع أي نقطة على سطح الأرض على الخرائط في الإسقاط الأسطواني المستعرض عن طريق شبه خط العرض (؟ q) وشبه الطول (؟ q).
؟ شبه خط العرض (؟ q) - الزاوية في مركز الأرض (الكرة) بين مستوى شبه خط الاستواء ونصف القطر المرسوم إلى نقطة معينة على سطح الأرض. يحدد خط العرض شبه المتوازى موقع شبه المتوازيات ؛ يقاس من شبه الاستواء إلى شبه الأقطاب: إلى PNq - +؟ q وإلى PSq - -؟ q من 0 درجة إلى 90 درجة.
؟ خط الطول شبه (؟ q) هو الزاوية ثنائية السطوح في شبه القطب بين مستويات خط الزوال الأولي وشبه الزوال لنقطة معينة. يحدد شبه الطول موقع خطوط الطول ؛ يقاس من القطب الجغرافي PN على طول شبه خط الاستواء إلى الشرق (+؟ q) وإلى الغرب (-؟ q) من 0 درجة إلى 180 درجة.
أصل الإحداثيات شبه الجغرافية هو القطب الشمالي الجغرافي (النقطة PN).
المعادلات الأساسية للإسقاط المطابق الأسطواني المستعرض هي:

ص = ص؟ ف ؛ م = ن = ثانية؟
أين

هو نصف قطر الأرض (م) ؛
m و n عبارة عن مقياسين جزئيين على طول خط الزوال وشبه المتوازي.

أين أ = 3437.74 ؟.
بالنسبة إلى الشكل الإهليلجي لكراسوفسكي: أ = 6378245 م.
يتم الانتقال من الإحداثيات الجغرافية إلى شبه الإحداثيات وفقًا للصيغ:
الخطيئة؟ ف =؟ كوس؟ كوس؟ tg؟ q = ctg؟ خطيئة؟
خطيئة؟ =؟ cos؟ q cos؟ q؛ tg؟ =؟ ctg؟ q sin؟ q
يصور خط مستقيم على مثل هذه الخريطة شبه-loxodrome يعبر شبه خطوط الطول تحت نفس المسار شبه Kq (الشكل 3).

أرز. 3. Quasiloxodromia
سيتم تصوير Loxodrome ، بسبب انحناء خطوط الطول الجغرافية المتقاربة عند القطب ، بخط منحني يواجه خط الاستواء بشكل محدب.
من ناحية أخرى ، ستكون Orthodromia منحنى انحناء صغير ، مقلوب بواسطة تحدب نحو أقرب شبه قطب.
وبالتالي ، عند إنشاء شبكة شبه جغرافية للخريطة ، يتم استخدام صيغ مماثلة لتلك الخاصة بإسقاط Mercator العادي مع استبدال الإحداثيات الجغرافية فيها بأخرى شبه جغرافية.
يشار إلى المقياس الرئيسي للخرائط وخرائط الشبكة باسم شبه خط الاستواء.
يتم تصوير خطوط الطول الجغرافية على أنها منحنيات قريبة من الخطوط المستقيمة.
تُصوَّر المتوازيات الجغرافية بخطوط منحنية قريبة من الدوائر.
شبه المسار (Kq) - الزاوية بين الجزء شبه الشمالي من خط الزوال واتجاه القوس للمحور الطولي للسفينة (تُحسب في اتجاه عقارب الساعة من 0 درجة إلى 360 درجة).
للانتقال من الاتجاهات الجغرافية إلى الاتجاهات في نظام الإحداثيات شبه الجغرافي ، يتم استخدام زاوية الانتقال Q - الزاوية بين خط الزوال الجغرافي وشبه الزوال ، والتي يمكن الحصول على قيمتها من مثلث APNPNq (الشكل 2) .

Kq = IR؟ س
عند خطوط العرض> 80 درجة ، متى cos؟ q؟ 1 ، نحصل على:
الخطيئة س = الخطيئة؟
أولئك. عند خطوط العرض العالية ، تكون زاوية الانتقال مساوية عمليًا لخط طول النقطة.
يتم رسم مسار على هذه الخريطة بالنسبة لخطوط الطول الجغرافية أو شبه الجغرافية وفقًا للصيغة:
IC = Kq +؟؛ Kq = IR؟ ؟
لرسم المسافات ، من الضروري استخدام مقاييس رأسية خاصة بمقياس خطي بالأميال البحرية الموجودة خارج الإطارات الجانبية للمخططات.
بالنسبة للمناطق القطبية من المحيط المتجمد الشمالي (AO) ، تم نشر الخرائط M 1: 500.000 ، حيث تم رسم أشباه المتوازيات باللون الأحمر ، وخطوط الطول الجغرافية والمتوازيات باللون الأسود مع رقمنة مزدوجة باللونين الأحمر والأخضر. هذا يسمح باستخدام خريطة الشبكة في منطقتين متماثلتين فيما يتعلق بخطوط الطول الجغرافية 0 °… .. 180 ° و 90 ° E… .. 90 ° غربًا.
عن طريق القياس مع إسقاط Mercator العادي ، على الخرائط وخرائط الشبكة في إسقاط Mercator المستعرض ، يتم تصوير شبه loxodrome بخط مستقيم - وهو منحنى على سطح الأرض يتقاطع مع خطوط الطول شبه بزاوية ثابتة Kq (عند؟ q ≥ 15 ° يمكن اعتباره أقصر سطر).
معادلة شبه loxodrome:
؟ q2؟ ؟ q1 = tg Кq (Dq2؟ Dq1)
أين؟ q2؟ ؟ q1 هو الفرق بين خطوط الطول شبه الطويلة للنقاط؛
Dq2؟ Dq1 هو الفرق بين الأجزاء شبه المجسمة (الجدول 26 "MT-75" أو الجدول 2.28a "MT-2000").
إذا كان المقياس الرئيسي للخريطة أو خريطة الشبكة معروفًا
MG = 1: SG
على طول شبه الاستواء ، ثم المقياس الجزئي
MT = 1: CT
عند نقطة شبه خط عرض؟ q تحسب بالصيغة:
MT = MG ثانية؟ كيو تي
أو
CT = CG cos؟ qT
(يزداد مقياس الخرائط مع المسافة من شبه خط الاستواء).
توقعات خريطة المنظور
تُستخدم الإسقاطات المنظورية لتجميع بعض الخرائط المرجعية والمساعدة (خرائط مسح مناطق شاسعة ، خرائط تقويمية ، خرائط جليدية ، إلخ).
هذه الإسقاطات هي حالة خاصة من الإسقاطات السمتي.
(الإسقاطات السمتية هي إسقاطات تكون فيها خطوط الطول عبارة عن خطوط مستقيمة شعاعية تنبثق من نقطة واحدة (نقطة مركزية) بزوايا تساوي الزوايا المقابلة في الطبيعة ، والموازيات عبارة عن دوائر متحدة المركز مستمدة من نقطة التقاء خطوط الطول).

أرز. 4. توقعات المنظور
في إسقاطات المنظور (الشكل 4) ، يتم نقل سطح الأرض (الكرة) إلى مستوى الصورة عن طريق الإسقاط باستخدام حزمة من الخطوط المستقيمة المنبثقة من نقطة واحدة - وجهة النظر (PV).
يمكن فصل مستوى الصورة عن سطح الكرة على مسافة معينة (CP1) أو لمس الكرة (CP2) أو عبورها.
تقع وجهة النظر (النقطة O) في إحدى النقاط المتعامدة مع مستوى الصورة الذي يمر عبر مركز الكرة.
تسمى نقطة تقاطع مستوى الصورة مع المستوى العمودي بالنقطة المركزية للخريطة (CP).
اعتمادًا على موضع وجهة النظر (TK) ، ستقف نفس النقطة (النقطة K0) على مسافات مختلفة؟ من خريطة DH ، والتي ستحدد طبيعة التشوهات الكامنة في هذا الإسقاط.
أكثر الإسقاطات المنظورية شيوعًا هي إسقاطات جنومونية (مركزية) ومجسمة.
في الإسقاط العقلي ، تتطابق وجهة النظر (TS) مع مركز الكرة (TS - في النقطة O1).
تم إنشاء شبكة خطوط الطول والمتوازيات في الخريطة وفقًا للصيغ التي تربط الإحداثيات المستطيلة للنقاط بإحداثياتها الجغرافية.
اعتمادًا على موضع النقطة المركزية (CP) للخريطة ، يمكن أن يكون الإسقاط العقلي (الشكل 5):
أ. عادي (قطبي) - إذا كانت النقطة المركزية (CP) محاذية للقطب الجغرافي (الشكل 5 أ) ؛
ب. استوائي (عرضي) - إذا كانت النقطة المركزية (CP) تقع على خط الاستواء (الشكل 5 ب) ؛
ج. مائل - إذا كانت النقطة المركزية (CP) تقع عند خط عرض وسيط (الشكل 5 ج).

أ ب ج)
أرز. 5. إسقاطات جنومونيك
الخصائص العامة للخرائط في الإسقاط العقلي:
1) تشوهات كبيرة في كل من شكل وحجم الأشكال ، والتي تزداد مع المسافة من النقطة المركزية (CP) للخريطة ، لذلك من الصعب قياس المسافات والزوايا على هذه الخريطة.
يمكن أن تختلف الزوايا والمسافات المقاسة على الخريطة ، والتي تسمى gnomonic ، اختلافًا كبيرًا عن القيم الحقيقية ، ونتيجة لذلك لا تُستخدم الخرائط في هذا الإسقاط لإجراء قياسات دقيقة ؛
2) يتم تصوير مقاطع قوس الدائرة الكبيرة (تقويم العظام) كخطوط مستقيمة ، مما يسمح باستخدام الإسقاط العقلي عند إنشاء خرائط تقويمية.
يتم إنشاء الخرائط في الإسقاط العقدي ، كقاعدة عامة ، على نطاق صغير لمناطق سطح الأرض أقل من نصف الكرة الأرضية ، ولا يؤخذ ضغط الأرض في الاعتبار.
في الإسقاط المجسامي ، يلامس مستوى الصورة سطح الكرة ، وتوجد وجهة النظر (PV) عند النقطة O2 (الشكل 4) ، وهي النقطة المعاكسة لنقطة التلامس. هذا الإسقاط مطابق ، ومع ذلك ، فهو غير ملائم لحل مشاكل الملاحة ، حيث إن الخطوط الرئيسية - loxodrome و orthodrome - تم تصويرها في هذا الإسقاط من خلال منحنيات معقدة.
يعد الإسقاط المجسامي أحد الإسقاطات الرئيسية لإنشاء خرائط مرجعية ونظرة عامة على مناطق شاسعة.
إسقاط خريطة امتثالية غاوسية
يستخدم الإسقاط المطابق Gaussian في تجميع الخرائط الطبوغرافية والنهرية ، وكذلك الأجهزة اللوحية.
شبكة رسم الخرائط الرئيسية لهذا الإسقاط عبارة عن شبكة إحداثيات مستطيلة الشكل.
في نظام الإحداثيات المستطيل للإسقاط الغاوسي ، ينقسم السطح الكامل للقطع الناقص للأرض إلى 60 منطقة 6 درجات يحدها خطوط الطول ، ولكل منها أصلها الخاص - نقطة تقاطع خط الطول المحوري للمنطقة مع خط الاستواء.

أرز. 6. الإسقاط المطابق غاوسي
سيتم إدخال عدد المنطقة من خط زوال غرينتش إلى E من رقم 1 إلى رقم 60. أي نقطة معينة داخل المنطقة (النقطة A - الشكل 6) يتم الحصول عليها عند تقاطع خطي إحداثيات:
1. قوس من القطع الناقص nAn؟ موازٍ لخط الطول المحوري للمنطقة و
2. أقصر خط AA؟ مرسوم من نقطة معينة A عمودي على خط الزوال المحوري.
تؤخذ نقطة تقاطع خط الزوال المحوري مع خط الاستواء على أنها أصل الإحداثيات في كل منطقة.
حذف النقطة أ؟ (قاعدة العمود العمودي) من خط الاستواء يتحدد بواسطة الحد الأقصى X ، وإزالة الدائرة الصغيرة nn؟ من خط الزوال المحوري - الإحداثي ص.
يتم قياس X abscissas في جميع المناطق في كلا الاتجاهين من خط الاستواء ("+" - إلى N).
يتم تعيين الإحداثي Y بعلامة زائد (+) عند إزالة النقطة المعينة إلى E (شرقًا) من خط الزوال المحوري للمنطقة ، وعلامة ناقص (-) عند إزالة نقطة معينة من خط الزوال المحوري إلى W ( غرب).
لتحديد الرقم المحلي للمنطقة التي توجد فيها نقطة معينة مع خط الطول؟ ، يتم استخدام الصيغة:
ن = (؟ + 3 درجة) / 6
(أقرب عدد صحيح بين 1 و 60).
تقسيم خط الطول؟ أنتجت لأقرب عدد صحيح (ل؟ = 55 درجة شرقا؟ ن = 10).
لحساب خط الطول L0 لخط الزوال المحوري للمنطقة ، يتم استخدام الصيغة التالية:
L0 = 6n؟ 3 درجة
(بالنسبة إلى n = 10؟ L0 = 57 ° شرقًا).
N - الترقيم الدولي للمناطق (من خط الطول 180 درجة إلى الشرق).
بالنسبة إلى؟ E: N = n + 30 و n = N - 30 (لنصف الكرة الشرقي).
بالنسبة إلى؟ W: N = n - 30 و n = N + 30 (لنصف الكرة الغربي).
في الجدول. 2.31a "MT-2000" تشير إلى القيم المحلية (n) والأرقام الدولية (N) لمناطق خطوط الطول ، وحدودها وخط الطول (؟ 0) لخط الطول المحوري؟ انظر الجدول. 10.1.
يستخدم نظام الإحداثيات المستطيلة في إنتاج الأعمال الطبوغرافية ، وتجميع الخرائط الطبوغرافية ، وحساب الاتجاهات والمسافات بين النقاط على مسافات صغيرة.
خطوط حدود الخريطة في الإسقاط الغاوسي هي خطوط الطول والمتوازيات.
يتم تحديد موضع نقطة معينة على الخريطة من خلال الإشارة إلى إحداثيات المستطيل المسطح X و Y.
تتوافق هذه الإحداثيات مع خطوط الكيلومترات:
X \ u003d const - موازية لخط الاستواء ، و
Y = const - منطقة موازية لخط الزوال المحوري.
الإحداثيات المسطحة X و Y هي وظائف للإحداثيات الجغرافية للنقطة ويمكن تمثيلها بعبارات عامة من خلال التعبيرات:
X = f1 (؟ ، ل) ؛ ص = f2 (؟ ، ل)
حيث l هو الفرق بين خطوط الطول لنقطة معينة وخط الطول المحوري ، أي
ل =؟ ؟ L0
يُشتق شكل الدالتين f1 و f2 بطريقة تضمن خاصية تساوي الزوايا في الإسقاط بمقياس ثابت على طول خط الزوال المحوري للمنطقة.
خطوط الكيلومتر هي خطوط لها نفس قيم abscissas X = const أو إحداثيات Y = const ، معبرًا عنها بعدد صحيح من الكيلومترات.
خطوط الكيلومتر (X = const و Y = const)؟ عائلتان من الخطوط المتعامدة بشكل متبادل ويتم ترقيمهما بالقيم المقابلة للإحداثيات بالكيلومتر. على الخرائط في إسقاط Mercator ، تُصوَّر خطوط X على أنها منحنيات محدبة للقطب ، والخطوط Y منحنية ومحدبة إلى خط الزوال المحوري ومتباعدة عند ابتعادها عن خط الاستواء.
لاستبعاد القيم السلبية للإحداثيات ، تمت زيادة رقمنة خط الزوال المحوري بمقدار 500 كم.
(بالنسبة إلى X = 6656 و Y = 23612؟ النقطة المحددة هي 6656 كم من خط الاستواء على طول خط الزوال المحوري ، وتقع في المنطقة 23 ولها إحداثي مشروط يبلغ 612 ، ولكن في الواقع؟ 112 كم إلى شرق).
عادة ما يتم التعبير عن الإحداثيات المستطيلة X و Y بالأمتار.
يتم تقسيم إطارات الخريطة في الإسقاط الغاوسي إلى دقائق حسب خطوط الطول والعرض. نُقشت قيم خطوط الطول والعرض للتوازيات وخطوط الطول التي تحيط بالخريطة في زوايا الإطار.
لم يتم رسم خطوط الطول والمتوازيات على الخريطة. إذا لزم الأمر ، يمكن رسمها من خلال الأقسام المقابلة لدقائق خطوط الطول والعرض على إطار الخريطة.
تسمى الزاوية بين خط الكيلومتر U = const وخط الزوال الحقيقي نهج أو تقارب خطوط الطول. تُقاس هذه الزاوية (؟) من الجزء الشمالي من خط الزوال الحقيقي في اتجاه عقارب الساعة إلى الجزء الشمالي من خط الكيلومتر U = const
يتم تعيين علامة الجمع (+) لتقارب خطوط الطول إذا كانت النقطة المعينة تقع على E (شرق) من خط الطول المحوري ، وعلامة ناقص (-) إذا كانت تقع على W (غرب) من خط الطول المحوري لـ منطقة.
مع الإحداثيات المعروفة؟ و؟ زاوية نقطة معينة؟ محسوبة بالصيغة:
؟ = (؟؟ L0) الخطيئة؟
حيث L0 هو خط طول خط الطول المحوري للمنطقة.

نظرًا للعرض المحدود للمنطقة ، تم تصوير أقصر الخطوط على الخرائط في الإسقاط الغوسي كخطوط مستقيمة تقريبًا ، ويكون المقياس ثابتًا في جميع أنحاء الخريطة.
هذه الخصائص ، بالإضافة إلى وجود شبكة من الإحداثيات المستطيلة ، هي الأسباب الرئيسية لانتشار استخدام هذا الإسقاط في جميع الأعمال الطبوغرافية والجيوديسية والهيدروغرافية.
لحل المشاكل المرتبطة باستخدام كل من الإحداثيات الجغرافية والمستطيلة للنقاط ، وكذلك مع وضع مقاطع loxodrome ، يتم استخدام الخرائط المجمعة في إسقاط Mercator العادي مع شبكة إضافية من إحداثيات مستطيلة Gaussian. تتوافق الخصائص الرئيسية لهذه الخرائط تمامًا مع تلك الخاصة بإسقاط مركاتور العادي.

يستخدم الملاح الخريطة لتحديد المسار الأكثر فائدة عند الانتقال من نقطة إلى أخرى.

بطاقةتسمى صورة عامة مختصرة لسطح الأرض على مستوى ، مصنوعة بمقياس وطريقة معينة.

نظرًا لأن الأرض لها شكل كروي ، فلا يمكن تصوير سطحها على مستوى بدون تشويه. إذا قمنا بتقطيع أي سطح كروي إلى أجزاء (على طول خطوط الطول) وفرضنا هذه الأجزاء على مستوى ، فإن صورة هذا السطح عليه ستتحول إلى مشوهة وبانقطاعات. ستكون هناك طيات في الجزء الاستوائي ، وكسور عند القطبين.

لحل مشاكل الملاحة ، يتم استخدام صور مشوهة ومسطحة لسطح الأرض - خرائط تحدث فيها تشوهات وتتوافق مع قوانين رياضية معينة.

تسمى الطرق الشرطية المحددة رياضيًا لتصوير سطح الكرة بالكامل أو جزء من سطح الكرة أو الشكل الإهليلجي للثورة بضغط منخفض على مستوى ما إسقاط الخريطة، ونظام الصور لشبكة خطوط الطول والمتوازيات المعتمد لهذا الإسقاط الخرائطي - شبكة الخرائط.

يمكن تقسيم جميع الإسقاطات الخرائطية الحالية إلى فئات وفقًا لمعيارين: طبيعة التشوهات وطريقة إنشاء شبكة رسم الخرائط.

وفقًا لطبيعة التشوهات ، يتم تقسيم الإسقاطات إلى مطابقة (أو مطابقة) ، متساوية (أو مكافئة) وتعسفية.

توقعات متساوية.في هذه الإسقاطات ، لا يتم تشويه الزوايا ، أي أن الزوايا الموجودة على الأرض بين أي اتجاهين تساوي الزوايا الموجودة على الخريطة بين نفس الاتجاهات. ستكون الأشكال الصغيرة جدًا على الخريطة ، نظرًا لخاصية تساوي الزوايا ، مشابهة للأشكال نفسها على الأرض. إذا كانت الجزيرة مستديرة في الطبيعة ، فسيتم تصويرها على الخريطة في إسقاط مطابق على أنها دائرة بنصف قطر معين. لكن الأبعاد الخطية على خرائط هذا الإسقاط ستتعرض للتشويه.

توقعات متساوية.في هذه الإسقاطات ، يتم الحفاظ على تناسبية مناطق الأشكال ، أي إذا كانت مساحة أي منطقة على الأرض أكبر بمرتين من مساحة أخرى ، عندئذٍ ستظهر صورة المنطقة الأولى من حيث المساحة أيضًا عند الإسقاط أن تكون ضعف حجم صورة الثانية. ومع ذلك ، في إسقاط منطقة متساوية ، لا يتم الحفاظ على تشابه الأرقام. سيتم تصوير الجزيرة ذات الشكل الدائري على الإسقاط في شكل قطع ناقص من منطقة متساوية.

توقعات عشوائية.لا تحتفظ هذه الإسقاطات بتشابه الأرقام ولا المساواة في المناطق ، ولكن قد يكون لها بعض الخصائص الخاصة الأخرى اللازمة لحل بعض المشاكل العملية عليها. تم تلقي أكبر استخدام في التنقل من مخططات الإسقاطات التعسفية من خلال مخططات تقويمية ، حيث يتم رسم دوائر كبيرة (دوائر الكرة الكبيرة) بخطوط مستقيمة ، وهذا مهم جدًا عند استخدام بعض أنظمة الملاحة الراديوية عند التنقل على طول دائرة كبيرة قوس.

تسمى شبكة رسم الخرائط لكل فئة من الإسقاطات ، والتي يكون فيها شكل خطوط الطول والمتوازيات في أبسط أشكالها ، شبكة عادية.

وفقًا لطريقة إنشاء شبكة خرائط عادية ، يتم تقسيم جميع الإسقاطات إلى مخروطي ، أسطواني ، سمت ، شرطي ، إلخ.

إسقاطات مخروطية.يتم تنفيذ إسقاط خطوط إحداثيات الأرض وفقًا لأحد القوانين الموجودة على السطح الداخلي للمخروط المحدود أو القاطع ، ثم قطع المخروط على طول الشبكة المولدة ، يتم تحويله إلى مستوى.

للحصول على شبكة مخروطية مستقيمة عادية ، تأكد من أن محور المخروط يتطابق مع محور الأرض PNP S (الشكل 33). في هذه الحالة ، يتم تصوير خطوط الطول على أنها خطوط مستقيمة تنبثق من نقطة واحدة ، والمتوازيات كأقواس لدوائر متحدة المركز. إذا تم وضع محور المخروط بزاوية على محور الأرض ، فإن هذه الشبكات تسمى مخروطية مائلة.

اعتمادًا على القانون المختار لبناء المتوازيات ، يمكن أن تكون الإسقاطات المخروطية مطابقة ومتساوية المساحة وتعسفية. تستخدم الإسقاطات المخروطية للخرائط الجغرافية.

الإسقاطات الأسطوانية.يتم الحصول على الشبكة العادية لرسم الخرائط عن طريق إسقاط خطوط إحداثيات الأرض وفقًا لبعض القوانين على السطح الجانبي لأسطوانة مماسة أو قاطعة ، يتطابق محورها مع محور الأرض (الشكل 34) ، ثم التمرير على طول المولد على مستوى.

في الإسقاط الطبيعي المباشر ، يتم الحصول على الشبكة من خطوط مستقيمة متعامدة بشكل متبادل لخطوط الطول L ، B ، C ، D ، F ، G والمتوازيات aa "، bb" ، ss. الإسقاط K في الشكل 34) ، ولكن أقسام من لا يمكن توقع المناطق القطبية في هذه الحالة.

إذا قمت بتدوير الأسطوانة بحيث يقع محورها في مستوى خط الاستواء ، وكان سطحها يلامس القطبين ، فإنك تحصل على إسقاط أسطواني مستعرض (على سبيل المثال ، إسقاط أسطواني عرضي غاوسي). إذا تم وضع الأسطوانة بزاوية مختلفة عن محور الأرض ، فسيتم الحصول على شبكات رسم الخرائط المائلة. على هذه الشبكات ، تظهر خطوط الطول والمتوازيات كخطوط منحنية.

أرز. 34

الإسقاطات السمتي.يتم الحصول على شبكة رسم خرائط عادية بإسقاط خطوط إحداثيات الأرض على ما يسمى بمستوى الصورة Q (الشكل 35) - مماس قطب الأرض. خطوط الطول للشبكة العادية على الإسقاط لها شكل خطوط مستقيمة شعاعية تنبثق منها. النقطة المركزية للإسقاط P N بزوايا تساوي الزوايا المقابلة في الطبيعة ، والمتوازيات - دوائر متحدة المركز متمركزة في القطب. يمكن وضع مستوى الصورة في أي نقطة على سطح الأرض ، وتسمى نقطة الاتصال بالنقطة المركزية للإسقاط ويتم أخذها على أنها ذروة.

يعتمد إسقاط السمت على نصف قطر المتوازيات. من خلال إخضاع نصف قطر هذا الاعتماد أو ذاك إلى خط العرض ، يتم الحصول على إسقاطات سمتي مختلفة تفي بشروط تساوي الزوايا أو المنطقة المتساوية.

أرز. 35

توقعات المنظور.إذا تم الحصول على شبكة رسم الخرائط عن طريق إسقاط خطوط الطول والمتوازيات على مستوى وفقًا لقوانين المنظور الخطي من وجهة نظر ثابتة لـ T.Z. (انظر الشكل 35) ، ثم تسمى هذه الإسقاطات واعدة.يمكن وضع الطائرة على أي مسافة من الأرض أو بحيث تلمسها. يجب أن تكون وجهة النظر على ما يسمى بقطر الكرة الأرضية الرئيسي أو على امتداده ، ويجب أن يكون مستوى الصورة عموديًا على القطر الرئيسي.

عندما يمر القطر الرئيسي عبر قطب الأرض ، يسمى الإسقاط مباشر أو قطبي (انظر الشكل 35) ؛ عندما يتزامن القطر الرئيسي مع مستوى خط الاستواء ، يُطلق على الإسقاط اسم مستعرض أو استوائي ، وفي المواضع الأخرى للقطر الرئيسي ، تسمى الإسقاطات مائلة أو أفقية.

بالإضافة إلى ذلك ، تعتمد توقعات المنظور على موقع وجهة النظر من مركز الأرض على القطر الرئيسي. عندما تتطابق وجهة النظر مع مركز الأرض ، فإن الإسقاطات تسمى مركزية أو جنومونية ؛ عندما تكون وجهة النظر على سطح الأرض مجسمة ؛ عندما تتم إزالة وجهة النظر على مسافة معروفة من الأرض ، تسمى الإسقاطات خارجية ، وعندما يتم إزالة وجهة النظر إلى اللانهاية ، فإنها تسمى هجائية.

في إسقاطات المنظور القطبي ، تم تصوير خطوط الطول والمتوازيات بشكل مشابه لإسقاط السمت القطبي ، لكن المسافات بين المتوازيات مختلفة وتعزى إلى موضع وجهة النظر على خط القطر الرئيسي.

في إسقاطات المنظور المستعرض والمائل ، تُصوَّر خطوط الطول والمتوازيات على أنها أشكال بيضاوية ، أو قطع زائد ، أو دوائر ، أو قطع مكافئ ، أو خطوط مستقيمة.

من بين السمات المتأصلة في إسقاطات المنظور ، تجدر الإشارة إلى أنه في الإسقاط المجسامي ، يتم تصوير أي دائرة مرسومة على سطح الأرض كدائرة ؛ على الإسقاط المركزي ، يتم تصوير أي دائرة كبيرة مرسومة على سطح الأرض على أنها خط مستقيم ، وبالتالي ، في بعض الحالات الخاصة ، يبدو هذا الإسقاط مناسبًا للاستخدام في الملاحة.

التوقعات الشرطية.تشمل هذه الفئة جميع الإسقاطات التي لا يمكن ، وفقًا لطريقة البناء ، أن تُنسب إلى أي من أنواع الإسقاطات المذكورة أعلاه. عادة ما يستوفون بعض الشروط المحددة مسبقًا ، اعتمادًا على الأغراض التي تتطلب البطاقة. عدد الإسقاطات الشرطية غير محدود.

يمكن تصوير مساحات صغيرة من سطح الأرض تصل إلى 85 كم على مستوى مع تشابه الأشكال المطبقة والمساحات المحفوظة عليها. تسمى هذه الصور المسطحة لمناطق صغيرة من سطح الأرض ، والتي يمكن إهمال التشوهات فيها الخطط.

عادة ما يتم وضع الخطط بدون أي إسقاطات عن طريق التصوير المباشر ويتم تطبيق جميع تفاصيل المنطقة التي يتم تصويرها عليها.

من بين الإسقاطات التي تمت مناقشتها أعلاه في التنقل ، يتم استخدام ما يلي بشكل أساسي: منظور امتثالي ، أسطواني ، سمت ، مجسم منظور عقلي ، ومنظور سمتي.

مقاييس

مقياس الخريطة هو نسبة عنصر خط متناهي الصغر عند نقطة معينة وفي اتجاه معين على الخريطة إلى عنصر الخط المتناهي الصغر المقابل على الأرض.

هذا المقياس يسمى نطاق خاص ،ولكل نقطة من الخريطة مقياسها الخاص ، المتأصل فيها فقط. على الخرائط ، بالإضافة إلى الخاصة ، فإنها تميز أيضًا المقياس الرئيسيوهي القيمة الأولية لحساب حجم الخريطة.

يُطلق على المقياس الرئيسي المقياس ، ويتم الحفاظ على قيمته فقط على طول خطوط واتجاهات معينة ، اعتمادًا على طبيعة الخريطة. في جميع الأجزاء الأخرى من نفس الخريطة ، تكون قيمة المقياس أكبر أو أقل من القيمة الرئيسية ، أي أن هذه الأجزاء من الخريطة سيكون لها مقاييسها الخاصة.

يتم استدعاء نسبة المقياس الخاص للخريطة عند نقطة معينة في اتجاه معين إلى المستوى الرئيسي زيادة، والفرق بين التوسع والوحدة هو تشويه الطول النسبي.في الإسقاط الأسطواني التوافقي ، يتغير المقياس عند الانتقال من موازٍ إلى آخر. يسمى التوازي الذي يُلاحظ فيه المقياس الرئيسي بالتوازي الرئيسي. عندما تبتعد عن الموازي الرئيسي باتجاه القطب ، تزداد قيم المقاييس الخاصة على نفس الخريطة ، وعلى العكس من ذلك ، عندما تبتعد عن خط الموازي الرئيسي باتجاه خط الاستواء ، تنخفض قيم المقاييس الخاصة.

إذا تم التعبير عن المقياس ككسر بسيط (أو نسبة) ، يكون القاسم عليه واحدًا ، والمقسوم عليه هو رقم يشير إلى عدد وحدات الطول على الإسقاط الأفقي لجزء معين من سطح الأرض يتوافق مع وحدة واحدة من الطول على الخريطة ، ثم يسمى هذا المقياس عدديأو عددي.على سبيل المثال ، المقياس العددي 1/100000 (1: 100000) يعني أن 1 سم على الخريطة يتوافق مع 100000 سم على الأرض.

لتحديد طول الخطوط المقاسة ، استخدم مقياس خطي،يوضح عدد وحدات الطول لأعلى اسم على الأرض المضمنة في وحدة طول واحدة من أدنى اسم على الخريطة (مخطط).

على سبيل المثال ، مقياس الخريطة هو "5 أميال في 1 سم" أو 10 كم في 1 سم ، إلخ. وهذا يعني أن مسافة 5 أميال (أو 10 كم) على الأرض تقابل 1 سم على الخريطة (مخطط ).

يتم وضع مقياس خطي على خطة أو خريطة تحت الإطار في شكل خط مستقيم ، مقسم إلى عدة أقسام ؛ يشار إلى نقطة بداية المقياس الخطي بالرقم 0 ، ثم مقابل كل أو بعض الأقسام اللاحقة ، ضع أرقامًا توضح المسافات على الأرض المقابلة لهذه الأقسام.

يتم الانتقال من المقياس العددي إلى المقياس الخطي ببساطة عن طريق إعادة حساب مقاييس الطول.

على سبيل المثال ، للانتقال من مقياس عددي من 1/100000 إلى مقياس خطي ، تحتاج إلى تحويل 100000 سم إلى كيلومترات أو أميال. 100000 سم = 1 كم ، أو ما يقرب من 0.54 ميل ، لذلك تم رسم هذه الخريطة بمقياس من 1 كم إلى 1 سم ، أو 0.54 ميل إلى 1 سم.

إذا كان المقياس الخطي معروفًا ، على سبيل المثال ، 2 ميل في 1 سم ، ثم للتبديل إلى مقياس رقمي ، فمن الضروري تحويل 2 ميل إلى سنتيمترات والتسجيل ككسر بوحدة البسط: 2 1852 100 - = 370400 لذلك ، فإن المقياس العددي لهذه الخريطة هو 1/370400

إسقاط الخريطة تسمى طريقة محددة رياضيًا لعرض سطح الشكل الإهليلجي للأرض على مستوى. يؤسس علاقة وظيفية بين الإحداثيات الجغرافية للنقاط الموجودة على سطح الشكل الإهليلجي للأرض والإحداثيات المستطيلة لهذه النقاط على المستوى ، أي

X= ƒ 1 (ب, إل) و ص= ƒ 2 (في،إل).

تصنف الإسقاطات لرسم الخرائط حسب طبيعة التشوهات ، ونوع السطح الإضافي ، ونوع الشبكة العادية (خطوط الطول والمتوازيات) ، وتوجيه السطح الإضافي بالنسبة للمحور القطبي ، إلخ.

من طبيعة التشويه تميز التوقعات التالية:

1. متساوي الزوايا، التي تنقل حجم الزوايا دون تشويه ، وبالتالي لا تشوه أشكال الأشكال متناهية الصغر ، ويظل مقياس الأطوال في أي نقطة كما هو في جميع الاتجاهات. في مثل هذه الإسقاطات ، تُصوَّر علامات الحذف على شكل دوائر ذات أنصاف أقطار مختلفة (الشكل 2 لكن).

2. مساو، حيث لا يوجد تشوهات في المنطقة ، أي يتم الحفاظ على نسب مناطق قطع الأرض على الخريطة والمجسم الإهليلجي ، ومع ذلك ، فإن أشكال الأشكال المتناهية الصغر ومقاييس الأطوال في اتجاهات مختلفة مشوهة بشدة. تُصوَّر الدوائر الصغيرة بلا حدود عند نقاط مختلفة من هذه الإسقاطات على أنها قطع ناقص مساحة متساوية مع استطالة مختلفة (الشكل 2). ب).

3. اعتباطياحيث توجد تشوهات وزوايا ومناطق بنسب مختلفة. من بينها ، تبرز منها مسافات متساوية ، حيث يظل مقياس الأطوال على طول أحد الاتجاهات الرئيسية (خطوط الطول أو المتوازيات) ثابتًا ، أي يتم الحفاظ على طول أحد محاور القطع الناقص (الشكل 2 في).

حسب نوع السطح الإضافي للتصميم تميز التوقعات التالية:

1. سمتي, حيث يتم نقل سطح المجسم الإهليلجي للأرض إلى مستوى ظل أو قاطع.

2. إسطواني, حيث يكون السطح الإضافي هو السطح الجانبي للأسطوانة ، مماسًا للقطع الناقص أو القاطع لها.

3. مخروطي, حيث يتم نقل سطح الشكل الإهليلجي إلى السطح الجانبي للمخروط ، مماسًا للقطع الناقص أو القاطع له.

وفقًا لاتجاه السطح الإضافي بالنسبة للمحور القطبي ، تنقسم الإسقاطات إلى:

لكن) عادي, حيث يتطابق محور الشكل الإضافي مع محور الشكل الإهليلجي للأرض ؛ في الإسقاط السمتي ، يكون المستوى عموديًا على المستوى الطبيعي الذي يتزامن مع المحور القطبي ؛

ب) مستعرض, حيث يقع محور السطح الإضافي في مستوى خط استواء الأرض ؛ في الإسقاط السمتي ، يكمن المستوى الطبيعي للطائرة المساعدة في المستوى الاستوائي ؛

في) منحرف - مائل، حيث يتطابق محور السطح الإضافي للشكل مع المحور الطبيعي الواقع بين محور الأرض ومستوى خط الاستواء ؛ في الإسقاط السمتي ، يكون المستوى عموديًا على هذا الوضع الطبيعي.

يوضح الشكل 3 المواضع المختلفة للمستوى المماس لسطح المجسم الإهليلجي للأرض.

تصنيف الإسقاطات حسب نوع الشبكة العادية (خطوط الطول والمتوازيات) هي واحدة من أهمها. على هذا الأساس ، يتم تمييز ثماني فئات من الإسقاطات.

أ ب ج

أرز. 3. أنواع الإسقاطات حسب التوجه

السطح الإضافي بالنسبة للمحور القطبي.

لكن-عادي؛ ب- عرضي في- منحرف - مائل.

1. سمتي.في إسقاطات السمت العادية ، تُصوَّر خطوط الطول على أنها خطوط مستقيمة تتقارب مع نقطة واحدة (قطب) بزوايا تساوي الفرق في خطوط الطول ، ويتم تصوير المتوازيات على أنها دوائر متحدة المركز مستمدة من مركز مشترك (قطب). في إسقاطات السمت المائلة والأكثر عرضية ، تكون خطوط الطول ، باستثناء الوسيط ، والمتوازيات خطوطًا منحنية. خط الاستواء في الإسقاطات العرضية هو خط مستقيم.

2. مخروطي.في الإسقاطات المخروطية العادية ، تُصوَّر خطوط الطول على أنها خطوط مستقيمة تتقارب عند نقطة واحدة بزوايا تتناسب مع اختلافات خط الطول المقابلة ، ومتوازيات كأقواس لدوائر متحدة المركز تتمحور عند نقطة التلاشي من خطوط الطول. في المائل والمستعرض - المتوازيات وخطوط الطول ، باستثناء الخطوط الوسطى المنحنية.

3. إسطواني.في الإسقاطات الأسطوانية العادية ، تُصوَّر خطوط الطول على أنها خطوط متوازية متساوية البُعد ، وتُصوَّر المتوازيات كخطوط مستقيمة متعامدة معها ، في الحالة العامة ، ليست متساوية البُعد. في الإسقاطات المائلة والعرضية ، تبدو المتوازيات وخطوط الطول ، باستثناء الإسقاط الأوسط ، كخطوط منحنية.

4. بوليكونيك.عند إنشاء هذه الإسقاطات ، يتم نقل شبكة خطوط الطول والمتوازيات إلى عدة أقماع ، يتطور كل منها إلى مستوى. يتم تمثيل المتوازيات ، باستثناء خط الاستواء ، بأقواس الدوائر اللامتراكزة ، التي تقع مراكزها على استمرار خط الزوال الأوسط ، والذي يبدو كخط مستقيم. خطوط الطول المتبقية هي منحنيات متناظرة مع خط الزوال الأوسط.

5. السمت الزائف, المتوازيات التي هي دوائر متحدة المركز ، وخطوط الطول هي منحنيات متقاربة عند نقطة القطب ومتناظرة حول واحد أو اثنين من خطوط الطول المستقيمة.

6. مخروطي زائف, حيث تكون المتوازيات أقواسًا لدوائر متحدة المركز ، وخطوط الطول عبارة عن خطوط منحنية متناظرة حول متوسط ​​خط الطول المستقيم ، والذي قد لا يتم تصويره.

7. أسطواني كاذب, حيث تظهر المتوازيات كخطوط متوازية وخطوط الطول كمنحنيات متناظرة فيما يتعلق بمتوسط ​​خط الطول المستقيم ، والذي قد لا يظهر.

8. دائري, يتم تمثيل خطوط الطول ، باستثناء الخط الأوسط ، والمتوازيات ، باستثناء خط الاستواء ، بأقواس الدوائر غير المركزية. خط الزوال الأوسط وخط الاستواء عبارة عن خطوط مستقيمة.

الإسقاط الأسطواني المستعرض المطابق غاوس-كروجر. مناطق الإسقاط. ترتيب عد المناطق والأعمدة. شبكة كيلومترات. تحديد منطقة صحيفة الخريطة الطبوغرافية عن طريق رقمنة شبكة كيلومترات

أراضي بلدنا كبيرة جدا. هذا يؤدي ، عند نقله إلى مستوى ، إلى تشوهات كبيرة. لهذا السبب ، عند إنشاء خرائط طبوغرافية في روسيا ، لا يتم نقل المنطقة بأكملها إلى الطائرة ، ولكن مناطقها الفردية ، التي يبلغ طولها 6 درجات في خط الطول. لنقل المناطق ، يتم استخدام الإسقاط الأسطواني المستعرض Gauss-Kruger (في روسيا تم استخدامه منذ عام 1928). يكمن جوهر الإسقاط في حقيقة أن سطح الأرض بالكامل تم تصويره بواسطة مناطق الزوال. يتم الحصول على هذه المنطقة نتيجة لتقسيم الكرة الأرضية عن طريق خطوط الطول من خلال 6 درجات.

على التين. الشكل 2.23 يُظهر ظل الأسطوانة على الشكل الإهليلجي ، ويكون محورها عموديًا على المحور الثانوي للقطع الناقص.

عند إنشاء منطقة على أسطوانة ظل منفصلة ، فإن الشكل الإهليلجي والأسطوانة لهما خط تماس مشترك يمتد على طول خط الزوال الأوسط للمنطقة. عند الانتقال إلى مستوى ، لا يتم تشويهه ويحتفظ بطوله. يسمى هذا الزوال ، الذي يمر عبر منتصف المنطقة محوري خط الطول.

عندما يتم عرض المنطقة على سطح الأسطوانة ، يتم قطعها على طول المولدات وتتكشف في مستوى. عند النشر ، يتم تصوير خط الزوال المحوري دون تشويه للخط المستقيم RR ' ويعتبر المحور X. خط الاستواء لها' يصور أيضًا بخط مستقيم عمودي على خط الزوال المحوري. يؤخذ على أنه المحور ص. أصل الإحداثيات في كل منطقة هو تقاطع خط الزوال المحوري وخط الاستواء (الشكل 2.24).

نتيجة لذلك ، كل منطقة هي نظام إحداثيات يتم فيه تحديد موضع أي نقطة بواسطة إحداثيات مستطيلة مسطحة X و ص.

ينقسم سطح المجسم الإهليلجي للأرض إلى 60 منطقة خط طول ست درجات. يتم حساب المناطق من خط الزوال غرينتش. ستكون المنطقة الست الأولى من 0 درجة إلى 6 درجات ، وستكون المنطقة الثانية من 6 درجات إلى 12 درجة ، وهكذا.

تتطابق المنطقة العريضة 6 درجات المعتمدة في روسيا مع عمود أوراق خريطة الدولة بمقياس 1: 1000000 ، لكن رقم المنطقة لا يتطابق مع رقم عمود الورقة في هذه الخريطة.

يفحص المناطق جاري التنفيذ من غرينتش خط الطول، لكن التحقق من الأعمدة – من خط الطول 180 درجة.

كما قلنا سابقًا ، فإن أصل كل منطقة هو نقطة تقاطع خط الاستواء مع خط الزوال الأوسط (المحوري) للمنطقة ، والذي تم تصويره في الإسقاط بخط مستقيم وهو محور الإحداثي. تعتبر Abscissas موجبة شمال خط الاستواء والجنوب السالب. المحور الصادي هو خط الاستواء. تعتبر الإحداثيات موجبة إلى الشرق وسالبة إلى الغرب من خط الزوال المركزي (الشكل 2.25).

نظرًا لأن الأحراج تقاس من خط الاستواء إلى القطبين ، فإن أراضي روسيا الواقعة في نصف الكرة الشمالي ، ستكون دائمًا إيجابية. يمكن أن تكون الإحداثيات في كل منطقة موجبة وسالبة على حد سواء ، اعتمادًا على مكان وجود النقطة بالنسبة إلى خط الزوال المحوري (في الغرب أو الشرق).

لتسهيل إجراء العمليات الحسابية ، تحتاج إلى التخلص من القيم السالبة للإحداثيات داخل كل منطقة. بالإضافة إلى ذلك ، تبلغ المسافة من خط الطول المحوري للمنطقة إلى خط الزوال الأقصى عند أوسع نقطة في المنطقة حوالي 330 كم (الشكل 2.25). لإجراء الحسابات ، من الأنسب أن تأخذ مسافة تساوي عددًا دائريًا من الكيلومترات. لهذا الغرض ، المحور X تُنسب شرطيًا إلى الغرب بمقدار 500 كم. وبالتالي ، يتم أخذ أصل الإحداثيات في المنطقة كنقطة ذات إحداثيات x = 0, ذ = 500 كم. لذلك ، فإن إحداثيات النقاط الواقعة إلى الغرب من خط الطول المحوري للمنطقة سيكون لها قيم أقل من 500 كيلومتر ، وستكون إحداثيات النقاط الواقعة شرق خط الزوال المحوري أكثر من 500 كيلومتر.

نظرًا لتكرار إحداثيات النقاط في كل منطقة من المناطق الستين ، قبل الإحداثي ص أشر إلى رقم المنطقة.

لرسم نقاط بواسطة الإحداثيات وتحديد إحداثيات النقاط على الخرائط الطبوغرافية ، توجد شبكة مستطيلة الشكل. بالتوازي مع المحاور X و ص ارسم خطوطًا بطول 1 أو 2 كم (مأخوذة على مقياس خريطة) ، وبالتالي يتم استدعاؤها خطوط الكيلومترات، وشبكة الإحداثيات المستطيلة - شبكة كيلومترات.

يستخدم الناس الخرائط منذ العصور القديمة. تم إجراء المحاولات الأولى للتصوير في اليونان القديمة من قبل علماء مثل إراتوستينس وهيبارخوس. وبطبيعة الحال ، تقدم علم رسم الخرائط كعلم بعيدًا منذ ذلك الحين. يتم إنشاء الخرائط الحديثة باستخدام صور الأقمار الصناعية وتكنولوجيا الكمبيوتر ، والتي تساعد بالطبع على زيادة دقتها. ومع ذلك ، توجد في كل خريطة جغرافية بعض التشوهات فيما يتعلق بالأشكال والزوايا والمسافات الطبيعية على سطح الأرض. تعتمد طبيعة هذه التشوهات ، وبالتالي دقة الخريطة ، على أنواع الإسقاطات الخرائطية المستخدمة لإنشاء خريطة معينة.

مفهوم إسقاط الخريطة

دعونا نفحص بمزيد من التفصيل ماهية إسقاط الخريطة وأنواعها المستخدمة في رسم الخرائط الحديثة.

إسقاط الخريطة هو صورة على مستوى. يبدو تعريف علمي أعمق مثل هذا: إسقاط الخريطة هو طريقة لعرض النقاط على سطح الأرض على مستوى معين ، حيث يتم إنشاء بعض الاعتماد التحليلي بين إحداثيات النقاط المقابلة للأسطح المعروضة والمعروضة.

كيف يتم بناء إسقاط الخريطة؟

يتم إنشاء أي نوع من الإسقاطات الخرائطية على مرحلتين.

1. أولاً ، يتم تعيين سطح الأرض غير المنتظم هندسيًا على سطح صحيح رياضيًا ، وهو ما يسمى السطح المرجعي. للتقريب الأكثر دقة ، غالبًا ما يتم استخدام الجيود بهذه السعة - جسم هندسي يحده سطح الماء في جميع البحار والمحيطات ، مترابط (مستوى سطح البحر) وله كتلة مائية واحدة. في كل نقطة على سطح الجيود ، يتم تطبيق الجاذبية بشكل طبيعي. ومع ذلك ، لا يمكن التعبير عن الجيود ، مثل السطح المادي للكوكب ، بقانون رياضي واحد. لذلك ، بدلاً من الجيود ، يتم أخذ الشكل الإهليلجي للثورة كسطح مرجعي ، مما يمنحه أقصى تشابه مع الجيود باستخدام درجة الضغط والتوجيه في جسم الأرض. يطلقون على هذا الجسم اسم إهليلجي أرضي أو مرجع إهليلجي ، وفي بلدان مختلفة يأخذون معايير مختلفة.
2. ثانيًا ، يتم نقل السطح المرجعي المقبول (الشكل الإهليلجي المرجعي) إلى المستوى باستخدام اعتماد تحليلي واحد أو آخر. نتيجة لذلك ، نحصل على إسقاط خريطة مسطح

تشويه الإسقاط

هل تساءلت يومًا عن سبب اختلاف حدود القارات اختلافًا طفيفًا في الخرائط المختلفة؟ في بعض إسقاطات الخرائط ، تظهر بعض أجزاء العالم أكبر أو أصغر بالنسبة لبعض المعالم أكثر من أجزاء أخرى. يتعلق الأمر كله بالتشويه الذي تنتقل به إسقاطات الأرض إلى سطح مستو.

ولكن لماذا تظهر توقعات الخريطة بطريقة مشوهة؟ الجواب بسيط جدا. لا يمكن نشر السطح الكروي على مستوى ، مع تجنب الطيات أو الانكسارات. لذلك ، لا يمكن عرض الصورة منه بدون تشويه.

طرق الحصول على الإسقاطات

عند دراسة الإسقاطات الخرائطية وأنواعها وخصائصها ، من الضروري ذكر طرق بنائها. لذلك ، يتم الحصول على توقعات الخريطة باستخدام طريقتين رئيسيتين:

• هندسي؛
• تحليلي.

في الصميم طريقة هندسيةهي قوانين المنظور الخطي. يُقبل كوكبنا بشكل مشروط باعتباره كرة نصف قطرها معين ويتم إسقاطه على سطح أسطواني أو مخروطي الشكل ، والذي يمكنه إما لمسه أو قطعه.

تسمى الإسقاطات التي تم الحصول عليها بهذه الطريقة المنظور. اعتمادًا على موضع نقطة المراقبة بالنسبة إلى سطح الأرض ، تنقسم توقعات المنظور إلى أنواع:

• عقلي أو مركزي (عندما تكون وجهة النظر محاذية لمركز كرة الأرض) ؛
• مجسمة (في هذه الحالة ، تقع نقطة المراقبة على السطح المرجعي) ؛
• إملائي (عندما يُلاحظ السطح من أي نقطة خارج كرة الأرض ؛ يتم بناء الإسقاط عن طريق نقل نقاط الكرة باستخدام خطوط متوازية متعامدة مع سطح العرض).

المنهج التحليلييعتمد بناء الإسقاطات الخرائطية على التعبيرات الرياضية التي تربط بين النقاط على المجال المرجعي ومستوى العرض. هذه الطريقة أكثر تنوعًا ومرونة ، مما يسمح لك بإنشاء إسقاطات عشوائية وفقًا لطبيعة التشويه المحددة مسبقًا.

أنواع توقعات الخريطة في الجغرافيا

لإنشاء خرائط جغرافية ، يتم استخدام أنواع عديدة من إسقاطات الأرض. يتم تصنيفها وفقًا لمعايير مختلفة. في روسيا ، يتم استخدام تصنيف Kavraysky ، والذي يستخدم أربعة معايير تحدد الأنواع الرئيسية لإسقاطات رسم الخرائط. يتم استخدام ما يلي كمعلمات تصنيف مميزة:

• طبيعة التشويه.
• شكل عرض خطوط الإحداثيات للشبكة العادية ؛
• موقع نقطة القطب في نظام الإحداثيات العادي ؛
• طريقة التطبيق.

إذن ، ما هي أنواع إسقاطات الخرائط حسب هذا التصنيف؟

تصنيف الإسقاط

من طبيعة التشويه

كما ذكر أعلاه ، فإن التشويه هو في الواقع خاصية متأصلة في أي إسقاط للأرض. يمكن تشويه أي خاصية للسطح: الطول أو المساحة أو الزاوية. أنواع التشويه هي:

• الإسقاطات المطابقة أو المطابقة، حيث يتم نقل السمت والزوايا دون تشويه. شبكة الإحداثيات في الإسقاطات المطابقة متعامدة. يوصى باستخدام الخرائط التي تم الحصول عليها بهذه الطريقة لتحديد المسافات في أي اتجاه.
• منطقة متساوية أو توقعات مكافئة، حيث يتم تخزين مقياس المساحات ، والذي يُؤخذ مساويًا لواحد ، أي يتم عرض المناطق دون تشويه. تستخدم هذه الخرائط لمقارنة المناطق.
• إسقاطات متساوية أو مسافات متساوية، أثناء البناء ، يتم الحفاظ على المقياس في أحد الاتجاهات الرئيسية ، والذي يتم اعتباره كوحدة.
• الإسقاطات التعسفية، والتي يمكن أن تحتوي على جميع أنواع التشوهات.

حسب شكل عرض خطوط إحداثيات الشبكة العادية

مثل هذا التصنيف هو الأكثر بصرية ، وبالتالي ، أسهل في الفهم. لاحظ ، مع ذلك ، أن هذا المعيار ينطبق فقط على الإسقاطات الموجهة بشكل طبيعي إلى نقطة المراقبة. لذلك ، بناءً على هذه الميزة المميزة ، يتم تمييز الأنواع التالية من إسقاطات رسم الخرائط:

دائري، حيث يتم تمثيل المتوازيات وخطوط الطول بواسطة الدوائر ، ويتم تمثيل خط الاستواء وخط الطول المتوسط ​​للشبكة بخطوط مستقيمة. تستخدم هذه الإسقاطات لتصوير سطح الأرض ككل. من أمثلة الإسقاطات الدائرية إسقاط لاغرانج المطابق ، وكذلك إسقاط جرينتن التعسفي.

سمتي. في هذه الحالة ، يتم تمثيل المتوازيات كدوائر متحدة المركز ، وخطوط الطول كحزمة من الخطوط المستقيمة التي تتشعب شعاعياً من مركز المتوازيات. يتم استخدام نوع مماثل من الإسقاط في موضع مباشر لعرض أقطاب الأرض مع المناطق المجاورة ، وفي موضع عرضي كخريطة لنصف الكرة الغربي والشرقي المألوف للجميع من دروس الجغرافيا.

إسطواني، حيث يتم تمثيل خطوط الطول والمتوازيات بخطوط مستقيمة متقاطعة عادة. مع الحد الأدنى من التشويه ، يتم هنا عرض المناطق المجاورة لخط الاستواء أو الممتدة على طول بعض خطوط العرض القياسية.

مخروطي، تمثل تطور السطح الجانبي للمخروط ، حيث خطوط المتوازيات عبارة عن أقواس دوائر تتمحور في الجزء العلوي من المخروط ، وخطوط الطول عبارة عن أدلة متباعدة عن الجزء العلوي من المخروط. تصور مثل هذه الإسقاطات بدقة أكبر المناطق الواقعة في خطوط العرض الوسطى.

التوقعات الكاذبةعلى غرار تلك المخروطية ، يتم تصوير خطوط الطول فقط في هذه الحالة كخطوط منحنية متناظرة فيما يتعلق بخط الطول المحوري المستقيم للشبكة.

الإسقاطات الأسطوانية الكاذبةتشبه الأسطوانية ، فقط ، وكذلك في pseudoconical ، يتم تصوير خطوط الطول بخطوط منحنية متناظرة مع خط الطول المحوري المستقيم. تُستخدم لتصوير الأرض بأكملها (على سبيل المثال ، إسقاط Mollweide الإهليلجي ، ومساحة Sanson الجيبية المتساوية ، وما إلى ذلك).

بوليكونيك، حيث يتم تصوير المتوازيات على أنها دوائر ، تقع مراكزها على خط الطول الأوسط للشبكة أو استمرارها ، تكون خطوط الطول في شكل منحنيات تقع بشكل متماثل مع خط مستقيم

حسب موقع نقطة القطب في نظام الإحداثيات العادي

• قطبيأو عادي- يتزامن قطب نظام الإحداثيات مع القطب الجغرافي.
• مستعرضأو تحويل- قطب النظام الطبيعي محاذي لخط الاستواء.
• منحرف - مائلأو منحرف - مائل- يمكن تحديد موقع قطب شبكة الإحداثيات العادية في أي نقطة بين خط الاستواء والقطب الجغرافي.

عن طريق التطبيق

وفقًا لطريقة الاستخدام ، يتم تمييز الأنواع التالية من إسقاطات الخرائط:

• صلب- يتم إسقاط المنطقة بأكملها على مستوى وفقًا لقانون واحد.
• متعدد النطاقات- تنقسم منطقة الخرائط بشكل مشروط إلى عدة مناطق خطوط عرض ، والتي يتم عرضها على مستوى العرض وفقًا لقانون واحد ، ولكن مع تغيير في معلمات كل منطقة. مثال على هذا الإسقاط هو الإسقاط شبه المنحرف Mufling ، والذي تم استخدامه في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية للخرائط واسعة النطاق حتى عام 1928.
• متعدد الأوجه- يتم تقسيم المنطقة بشكل مشروط إلى عدد من المناطق في خط الطول ، ويتم الإسقاط على المستوى وفقًا لقانون واحد ، ولكن مع معايير مختلفة لكل منطقة (على سبيل المثال ، إسقاط Gauss-Kruger).
• مركب، عندما يتم عرض جزء من المنطقة على مستوى باستخدام نمط واحد ، وبقية المنطقة من ناحية أخرى.

تتمثل ميزة كل من الإسقاطات متعددة المسارات والأوجه في دقة العرض العالية داخل كل منطقة. ومع ذلك ، فإن العيب الكبير في هذه الحالة هو استحالة الحصول على صورة مستمرة.

بالطبع ، يمكن تصنيف كل إسقاط للخريطة باستخدام كل من المعايير المذكورة أعلاه. لذلك ، فإن الإسقاط الشهير لـ Earth Mercator مطابق (متساوي الزوايا) وعرضي (عرضي) ؛ إسقاط Gauss-Kruger - أسطواني عرضي امتثالي ، إلخ.

يتم تبسيط استخدام نتائج العمل الطبوغرافي والجيوديسي إلى حد كبير إذا تمت إحالة هذه النتائج إلى أبسط نظام إحداثيات مستطيل على المستوى. في نظام الإحداثيات هذا ، يتم حل العديد من المشكلات الجيوديسية في مناطق صغيرة من التضاريس وعلى الخرائط من خلال تطبيق صيغ بسيطة من الهندسة التحليلية على المستوى. يسمى قانون صورة سطح ما على سطح آخر بالإسقاط. تستند إسقاطات رسم الخرائط إلى تكوين عرض محدد للتوازيات لخطوط العرض وخطوط الطول لخط طول الشكل الإهليلجي على بعض الأسطح المستوية أو المتطورة. في الهندسة ، كما هو معروف ، فإن أبسط الأسطح القابلة للتطوير هي المستوى والأسطوانة والمخروط. حدد هذا ثلاث عائلات من إسقاطات الخريطة: السمت ، أسطواني ومخروطي . بغض النظر عن نوع التحويل المختار ، فإن أي تخطيط لسطح منحني على مستوى ينطوي على أخطاء وتشوهات. بالنسبة للإسقاطات الجيوديسية ، يفضل الإسقاطات التي توفر زيادة بطيئة في تشويه عناصر الإنشاءات الجيوديسية فيها مع زيادة تدريجية في مساحة المنطقة المسقطة. من الأهمية بمكان أن يوفر الإسقاط دقة عالية وراحة في مراعاة هذه التشوهات ، علاوة على ذلك ، باستخدام أبسط الصيغ. تظهر أخطاء تحويل الإسقاط بناءً على أربع خصائص للدقة:

تساوي الزوايا - حقيقة شكل أي شيء ؛

منطقة متساوية - مساواة في المناطق ؛

تساوي المسافة - حقيقة قياس المسافات ؛

الاتجاهات الصحيحة.

لا يمكن لأي من إسقاطات رسم الخرائط أن يضمن دقة التعيينات على مستوى وفقًا لجميع الخصائص المدرجة.

من طبيعة التشويهتنقسم الإسقاطات الخرائطية إلى امتثالية ومتساوية المساحة وتعسفية (في حالات خاصة ، متساوية البعد).

متساوي الزوايا (امتثالي) ) تسمى الإسقاطات تلك التي لا يوجد فيها تشوهات في زوايا وسمت العناصر الخطية. تحافظ هذه الإسقاطات على الزوايا دون تشويه (على سبيل المثال ، يجب أن تكون الزاوية بين الشمال والشرق صحيحة دائمًا) وأشكال الأشياء الصغيرة ، لكن الأطوال والمساحات مشوهة بشكل حاد فيها. وتجدر الإشارة إلى أن الحفاظ على الزوايا لمساحات كبيرة أمر صعب التحقيق ، ولا يمكن تحقيق ذلك إلا في مناطق صغيرة.

متساوية الحجم (مساحة متساوية)تسمى الإسقاطات الإسقاطات التي تكون فيها مناطق المناطق المقابلة على سطح الإهليلجيات وعلى المستوى متساوية (متناسبة). في هذه الإسقاطات ، زوايا وأشكال الأشياء مشوهة.

اعتباطيا التوقعاتبها تشوهات في الزوايا والمساحات والأطوال ، ولكن هذه التشوهات موزعة على الخريطة بطريقة تجعلها ضئيلة في الجزء المركزي وتزيد في المحيط. حالة خاصة من الإسقاطات التعسفية هي متساوي البعد (متساوي البعد)، حيث لا يوجد تشوهات في الطول في أحد الاتجاهات: على طول خط الزوال أو على طول الخط المتوازي.

متساوي البعد تسمى الإسقاطات التي تحافظ على الطول في أحد الاتجاهات الرئيسية. كقاعدة عامة ، هذه إسقاطات بشبكة رسم خرائط متعامدة. في هذه الحالات ، تكون الاتجاهات الرئيسية على طول خطوط الطول والمتوازيات. وفقًا لذلك ، يتم تحديد الإسقاطات على مسافات متساوية على طول أحد الاتجاهات. الطريقة الثانية لبناء مثل هذه التوقعات هي الحفاظ على عامل مقياس الوحدة على طول جميع الاتجاهات من نقطة واحدة ، أو من نقطتين. سوف تتوافق المسافات المقاسة من هذه النقاط تمامًا مع المسافات الحقيقية ، لكن هذه القاعدة لن تعمل مع أي نقاط أخرى. في حالة اختيار هذا النوع من الإسقاط ، يكون اختيار النقاط مهمًا للغاية. عادة ، يتم إعطاء الأفضلية للنقاط التي يتم من خلالها إجراء أكبر عدد من القياسات.

أ) مخروطي
ب) أسطواني
ج) السمتي

الشكل 11. فئات الإسقاط حسب طريقة البناء

سمت متساوي التوقعاتالأكثر استخدامًا في التنقل ، أي عندما يكون من المهم الحفاظ على الاتجاهات. على غرار إسقاط منطقة متساوية ، لا يمكن الحفاظ على الاتجاهات الحقيقية إلا لنقطة واحدة أو نقطتين محددتين. سوف تتوافق الخطوط المستقيمة المرسومة من هذه النقاط فقط مع الاتجاهات الحقيقية.

حسب طريقة البناء(نشر سطح على مستوى) هناك ثلاث فئات كبيرة من الإسقاطات: مخروطي (أ) ، أسطواني (ب) وسمتي (ج).

الإسقاطات المخروطيةتتشكل على أساس إسقاط سطح الأرض على السطح الجانبي لمخروط ، موجهة بطريقة معينة بالنسبة إلى الشكل الإهليلجي. في الإسقاطات المخروطية المباشرة ، تتطابق محاور الكرة الأرضية والمخروط ، ويتم تحديد المخروط القاطع أو المماس. بعد التصميم ، يتم قطع السطح الجانبي للمخروط على طول أحد المولدات ويتم فتحه في مستوى مستو. اعتمادًا على حجم المنطقة المصورة في الإسقاطات المخروطية ، يتم قبول واحد أو اثنين من المتوازيات ، حيث يتم الحفاظ على الأطوال دون تشويه. يتم أخذ مواز واحد (الظل) لمدى صغير في خط العرض: متوازيان (قاطع) إلى حد كبير لتقليل انحرافات المقياس عن الوحدة. تسمى هذه المتوازيات القياسية. من سمات الإسقاطات المخروطية أن خطوطها المركزية تتطابق مع المتوسطات المتوازية. وبالتالي ، فإن الإسقاطات المخروطية مناسبة لتصوير المناطق الواقعة في خطوط العرض الوسطى والممتدة بشكل كبير في خطوط الطول. وهذا هو سبب رسم العديد من خرائط الاتحاد السوفيتي السابق في هذه الإسقاطات.

الإسقاطات الأسطوانيةتتشكل على أساس إسقاط سطح الأرض على السطح الجانبي للأسطوانة ، موجهة بطريقة معينة بالنسبة إلى الشكل الإهليلجي للأرض. في الإسقاطات الأسطوانية اليمنى ، تم تصوير المتوازيات وخطوط الطول من قبل عائلتين من الخطوط المتوازية المستقيمة المتعامدة مع بعضها البعض. وهكذا ، يتم وضع شبكة مستطيلة من الإسقاطات الأسطوانية. يمكن اعتبار الإسقاطات الأسطوانية حالة خاصة من الإسقاطات المخروطية ، عندما يُشار إلى قمة المخروط إلى اللانهاية ( = 0). هناك طرق مختلفة لتشكيل الإسقاطات الأسطوانية. يمكن أن تكون الأسطوانة مماسًا للقطع الناقص أو قاطعًا لها. في حالة استخدام أسطوانة مماسة ، يتم الحفاظ على دقة قياس الأطوال على طول خط الاستواء. إذا تم استخدام أسطوانة قاطعة - على طول متوازيتين قياسيين متماثلان حول خط الاستواء. يتم استخدام الإسقاطات الأسطوانية المباشرة والمائلة والعرضية ، اعتمادًا على موقع المنطقة المصورة. تستخدم الإسقاطات الأسطوانية في إعداد خرائط المقاييس الصغيرة والكبيرة.

الإسقاطات السمتيتتشكل عن طريق إسقاط سطح الأرض على مستوى معين ، موجهة بطريقة معينة بالنسبة إلى الشكل الإهليلجي. في نفوسهم ، يتم تصوير المتوازيات بواسطة دوائر متحدة المركز ، ويتم تمثيل خطوط الطول بحزمة من الخطوط المستقيمة المنبثقة من مركز الدائرة. الزوايا بين خطوط الطول في الإسقاط تساوي الاختلافات المقابلة في خط الطول. يتم تحديد الفجوات بين المتوازيات من خلال الطابع المقبول للصورة (متساوي الزوايا أو غير ذلك). شبكة الإسقاط العادية متعامدة. يمكن اعتبار الإسقاطات السمتية حالة خاصة من الإسقاطات المخروطية ، حيث  = 1.

يتم استخدام الإسقاط السمتي المباشر والمائل والعرضي ، والذي يتم تحديده بواسطة خط عرض النقطة المركزية للإسقاط ، والذي يعتمد اختياره بدوره على موقع المنطقة. اعتمادًا على التشوه ، تنقسم الإسقاطات السمتيّة إلى أجزاء متطابقة ومتساوية مع خصائص وسيطة.

هناك مجموعة متنوعة من الإسقاطات: الأسطوانية الزائفة ، متعددة النغمات ، السمت الزائفة وغيرها. تعتمد إمكانية شروط الحل الأمثل للمهام المحددة على الاختيار الصحيح لإسقاط رسم الخرائط. يرجع اختيار التوقعات إلى العديد من العوامل التي يمكن دمجها بشكل مشروط في ثلاث مجموعات.

تحدد المجموعة الأولى من العوامل موضوع رسم الخرائط من حيث الموقع الجغرافي للإقليم قيد الدراسة وحجمه وتكوينه وأهمية أجزائه الفردية.

تتضمن المجموعة الثانية العوامل التي تميز الخريطة التي تم إنشاؤها. تتضمن هذه المجموعة محتوى الخريطة والغرض منها ككل ، وطرق وشروط استخدامها في حل مشاكل نظم المعلومات الجغرافية ، ومتطلبات دقة حلها.

تتضمن المجموعة الثالثة العوامل التي تميز الإسقاط الخرائطي الناتج. هذا شرط لضمان الحد الأدنى من التشويه ، والقيم القصوى المسموح بها للتشويه ، وطبيعة توزيعها ، وانحناء صورة خطوط الطول والمتوازيات.

يُقترح اختيار الإسقاطات الخرائطية على مرحلتين.

في المرحلة الأولى ، يتم وضع مجموعة من الإسقاطات مع مراعاة عوامل المجموعتين الأولى والثانية. في هذه الحالة ، من الضروري أن تكون الخطوط المركزية أو نقاط الإسقاط ، التي تتغير المقاييس بالقرب منها قليلاً ، في وسط منطقة الدراسة ، ويجب أن تتوافق الخطوط المركزية ، إن أمكن ، مع اتجاه التوزيع الأكبر لهذه. إقليم. في المرحلة الثانية ، يتم تحديد الإسقاط المطلوب.

ضع في اعتبارك اختيار الإسقاطات المختلفة اعتمادًا على موقع منطقة الدراسة. يتم اختيار الإسقاطات السمتية ، كقاعدة عامة ، لتصوير أراضي المناطق القطبية. يُفضل الإسقاط الأسطواني للمناطق القريبة والمتناظرة فيما يتعلق بخط الاستواء والممتدة في خط الطول. يجب استخدام الإسقاطات المخروطية لنفس المناطق ، ولكن ليست متناظرة حول خط الاستواء أو تقع في منتصف خطوط العرض.

بالنسبة لجميع إسقاطات السكان المختارين ، يتم حساب المقاييس والتشوهات الجزئية باستخدام معادلات رسم الخرائط الرياضية. يجب إعطاء الأفضلية ، بالطبع ، للإسقاط الذي يحتوي على أقل تشويه ، وهو نوع أبسط من شبكة رسم الخرائط ، وفي ظل ظروف متساوية ، جهاز إسقاط رياضي أبسط. عند التفكير في استخدام إسقاطات منطقة متساوية ، يجب مراعاة حجم منطقة الاهتمام وحجم وتوزيع التشوه الزاوي. تُعرض المساحات الصغيرة بتشوه زاوي أقل بكثير عند استخدام إسقاطات منطقة متساوية ، والتي يمكن أن تكون مفيدة عندما مساحة وشكل الأشياء مهم. في حالة حل مشكلة تحديد المسافات الأقصر ، من الأفضل استخدام الإسقاطات التي لا تشوه الاتجاهات. يعد اختيار الإسقاط أحد العمليات الرئيسية لإنشاء نظام المعلومات الجغرافية.

عند حل مشكلات رسم الخرائط في استخدام باطن الأرض في روسيا ، غالبًا ما يتم استخدام إسقاطين ، كما هو موضح أدناه.

تعديل الإسقاط متعدد الألوان البسيطيستخدم كمتعدد الأوجه ، أي يتم تحديد كل ورقة في إصدار الإسقاط الخاص بها.

الشكل 12. شبه منحرف التسمية للصفائح بمقياس 1: 200000 في الإسقاط متعدد الألوان

فيما يلي ميزات الإسقاط البسيط البسيط المعدل وتوزيع التشوهات داخل صفائح فردية بمقياس مليون:

يتم تصوير جميع خطوط الطول كخطوط مستقيمة ، ولا توجد تشوهات في الطول في أوجه التشابه القصوى وعلى خطوط الطول التي تبعد ± 2 درجة عن المتوسط ​​،

المتوازيات القصوى لكل ورقة (الشمالية والجنوبية) هي أقواس من الدوائر ، ومراكز هذه المتوازيات على خط الطول الأوسط ، وطولها غير مشوه ، ويتم تحديد الموازيات الوسطى بالتقسيم النسبي في خط العرض على طول خطوط الطول المستقيمة ،

سطح الأرض ، الذي يؤخذ على أنه سطح الشكل الإهليلجي ، مقسم بواسطة خطوط الطول والمتوازيات إلى شبه منحرف. تم تصوير شبه المنحرف على أوراق منفصلة في نفس الإسقاط (لخريطة بمقياس 1: 1،000،000 في متعدد الألوان بسيط معدل). تحتوي أوراق الخريطة الدولية للعالم بمقياس 1: 1،000،000 على أحجام معينة من شبه المنحرف - 4 درجات على طول خطوط الطول و 6 درجات على طول المتوازيات ؛ عند خط عرض من 60 إلى 76 درجة ، يتم مضاعفة الأوراق ، ولها أبعاد على طول المتوازيات 12 ؛ أعلى من 76 درجة ، يتم الجمع بين أربع أوراق وحجمها على طول المتوازيات هو 24 درجة.

يرتبط استخدام الإسقاط كإسقاط متعدد الأوجه حتماً بإدخال المصطلحات ، أي أنظمة تعيين الأوراق الفردية. للحصول على خريطة بمقياس مليون ، يتم قبول تعيين شبه المنحرف وفقًا لمناطق خط العرض ، حيث يتم التعيين في الاتجاه من خط الاستواء إلى القطبين بأحرف الأبجدية اللاتينية (A ، B ، C ، إلخ.) وعلى طول الأعمدة بالأرقام العربية ، والتي يتم حسابها من خط الطول مع خط الطول 180 (وفقًا لـ GMT) عكس اتجاه عقارب الساعة. الورقة التي تقع عليها مدينة يكاترينبورغ ، على سبيل المثال ، لها التسمية O-41.

الشكل 13. تقسيم التسمية لأراضي روسيا

إن ميزة الإسقاط البسيط متعدد الأضلاع المعدل ، المطبق كإسقاط متعدد الأوجه ، هو مقدار ضئيل من التشويه. أظهر التحليل داخل ورقة الخريطة أن تشوهات الأطوال لا تتجاوز 0.10٪ ، والمساحات 0.15٪ ، والزوايا 5 درجة ، وهي غير محسوسة تقريبًا. عيب هذا الإسقاط هو ظهور الفجوات عند توصيل الأوراق على طول خطوط الطول والمتوازيات.

الإسقاط التوافقي (متساوي الزوايا) Gauss-Kruger pseudocylindrical.لتطبيق مثل هذا الإسقاط ، يتم تقسيم سطح الشكل الإهليلجي للأرض إلى مناطق محاطة بين خطي زوال مع اختلاف خط طول قدره 6 أو 3 درجات. يتم تصوير خطوط الطول والمتوازيات على أنها منحنيات متناظرة حول خط الزوال المحوري للمنطقة وخط الاستواء. تتطابق خطوط الطول المحورية للمناطق ذات الست درجات مع خطوط الطول المركزية لأوراق الخريطة بمقياس 1: 1،000،000. يتم تحديد الرقم التسلسلي بواسطة الصيغة

حيث N هو رقم عمود ورقة الخريطة بمقياس 1: 1،000،000.

د يتم تحديد أطوال خطوط الطول المحورية للمناطق ذات الست درجات بواسطة الصيغة

L 0 = 6n - 3 ، حيث n هو رقم المنطقة.

تُحسب الإحداثيات المستطيلة x و y داخل المنطقة بالنسبة إلى خط الاستواء وخط الزوال المركزي ، والتي تُصوَّر على أنها خطوط مستقيمة

الشكل 14. الإسقاط الأسطواني الكاذب الامتثالي لغاوس كروجر

داخل أراضي اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية السابق ، تكون خطوط إحداثيات Gauss-Kruger موجبة ؛ الاحداثيات موجبة من جهة الشرق وسالبة الى الغرب من خط الزوال المركزي. لتجنب القيم السالبة للإحداثيات ، تُعطى نقاط خط الزوال المحوري بشكل مشروط القيمة y = 500000 متر مع الإشارة الإلزامية أمام رقم المنطقة المقابلة. على سبيل المثال ، إذا كانت نقطة ما تقع في المنطقة رقم 11 ، 25.075 مترًا شرق خط الزوال المركزي ، فسيتم كتابة قيمتها الإحداثي على النحو التالي: y = 11525.075 م: إذا كانت النقطة تقع غرب خط الزوال المركزي لهذه المنطقة عند نفس المسافة ، ثم y = 11474925 م.

في الإسقاط المطابق ، لا يتم تشويه زوايا مثلثات المثلثات ، أي تظل كما هي على سطح الشكل الإهليلجي للأرض. مقياس صورة العناصر الخطية على المستوى ثابت عند نقطة معينة ولا يعتمد على سمت هذه العناصر: التشوهات الخطية على خط الطول المحوري تساوي الصفر وتزداد تدريجياً كلما ابتعدت عنها: عند على حافة المنطقة ذات الست درجات ، تصل إلى أقصى قيمة.

في بلدان نصف الكرة الغربي ، يتم استخدام إسقاط مركاتور الأسطواني المستعرض العالمي (UTM) في مناطق من ست درجات لتجميع الخرائط الطبوغرافية. هذا الإسقاط قريب من خصائصه وتوزيع التشوهات لإسقاط Gauss-Kruger ، ولكن على خط الطول المحوري لكل منطقة ، يكون المقياس m = 0.9996 ، وليس واحدًا. يتم الحصول على إسقاط UTM عن طريق الإسقاط المزدوج - شكل بيضاوي على كرة ، ثم كرة على مستوى في إسقاط مركاتور.

الشكل 15. تنسيق التحول في نظم المعلومات الجغرافية

يسهّل التواجد في برنامج GIS الذي ينفذ عمليات تحويل الإسقاط نقل البيانات من إسقاط إلى آخر. قد يكون هذا ضروريًا إذا كانت بيانات المصدر المستلمة موجودة في إسقاط لا يتطابق مع ذلك المحدد في مشروعك ، أو إذا كنت بحاجة إلى تغيير إسقاط بيانات المشروع لحل مشكلة معينة. يسمى الانتقال من إسقاط إلى آخر بتحول الإسقاط. من الممكن ترجمة إحداثيات البيانات الرقمية ، التي تم إدخالها في الأصل في الإحداثيات الشرطية للمحول الرقمي أو الركيزة النقطية باستخدام تحويلات المستوى.

كل كائن مكاني ، بالإضافة إلى الإسناد المكاني ، له بعض جوهر المحتوى ، وفي الفصل التالي سننظر في إمكانيات وصفه.