فرضية De Broglie. علاقة عدم اليقين هايزنبرغ

جسيمات المادة

طبيعة الموجة الجسدية المزدوجة

في عام 1924 ، طرح الفيزيائي الفرنسي لويس دي برولي فرضية مفادها أن حركة الإلكترون ، أو أي جسيم آخر ، ترتبط بعملية موجية. الطول الموجي لهذه العملية:

والتردد ω = ه / ħ، بمعنى آخر. ثنائية الموجة الجسدية متأصلة في جميع الجسيمات دون استثناء.

إذا كان للجسيم طاقة حركية ه، ثم يتوافق مع الطول الموجي لـ de Broglie:

لإلكترون معجل بفارق جهد ، الطاقة الحركية ، والطول الموجي

أ. (2.1)

تجارب دافيسون وجيرمر (1927).كانت الفكرة من وراء تجاربهم على النحو التالي. إذا كان لشعاع الإلكترون خصائص موجية ، فيمكننا أن نتوقع ، حتى بدون معرفة آلية انعكاس هذه الموجات ، أن انعكاسها من البلورة سيكون له نفس خصائص التداخل مثل الأشعة السينية.

في سلسلة واحدة من التجارب التي أجراها دافيسون وجيرمر ، لاكتشاف الحد الأقصى للحيود (إن وجد) ، تم قياس الجهد المتسارع للإلكترونات وفي نفس الوقت موضع الكاشف د(عداد الإلكترونات المنعكسة). في التجربة ، تم استخدام بلورة واحدة من النيكل (نظام مكعب) ، الأرض كما هو موضح في الشكل 2.1.

إذا تم تدويره حول المحور الرأسي إلى موضع مطابق للنمط ، في هذا الموضع يكون سطح الأرض مغطى بصفوف منتظمة من الذرات متعامدة مع مستوى السقوط (مستوى النموذج) ، والمسافة بينهما د = 0.215 نانومتر.

تم تحريك الكاشف في مستوى السقوط عن طريق تغيير الزاوية θ. بزاوية θ = 50 درجة والجهد المتسارع يو =لوحظ حد أقصى مميز للإلكترونات المنعكسة ، ويظهر الرسم التخطيطي القطبي في الشكل 2.2.

يمكن تفسير هذا الحد الأقصى على أنه أقصى تداخل من الدرجة الأولى من محزوز حيود مسطح مع فترة

, (2.2)

والتي يمكن رؤيتها من الشكل 2.3. في هذا الشكل ، كل نقطة سميكة هي إسقاط لسلسلة من الذرات تقع على خط مستقيم عمودي على مستوى الشكل. فترة ديمكن قياسه بشكل مستقل ، على سبيل المثال عن طريق حيود الأشعة السينية.

تم حساب الطول الموجي لـ de Broglie بالصيغة (2.1) لـ يو = 54V يساوي 0.167 نانومتر. الطول الموجي المقابل ، الموجود من الصيغة (2.2) ، هو 0.165 نانومتر. الاتفاق جيد لدرجة أنه يجب الاعتراف بالنتيجة التي تم الحصول عليها كتأكيد مقنع لفرضية دي برولي.

وتألفت سلسلة أخرى من التجارب التي أجراها دافيسون وجيرمر من قياس الشدة أناشعاع الإلكترون المنعكس بزاوية وقوع معينة ، ولكن بقيم مختلفة للجهد المتسارع يو.

من الناحية النظرية ، يجب أن تظهر الحدود القصوى لانعكاس التداخل في هذه الحالة ، على غرار انعكاس الأشعة السينية من البلورة. نتيجة لانحراف الإشعاع الساقط بواسطة الذرات ، تنبعث الموجات من مستويات بلورية مختلفة من البلورة ، كما لو كانت قد تعرضت لانعكاس مرآة من هذه الطائرات. تعزز هذه الموجات بعضها البعض أثناء التداخل إذا تم استيفاء حالة Bragg-Wulf:

,م=1,2,3,…, (2.3)

أين د- المسافة بين الكواكب ، α - زاوية الانزلاق.

تذكر اشتقاق هذه الصيغة. من التين. 2.4 يمكن ملاحظة أن اختلاف المسار بين موجتين ، 1 و 2 ، ينعكس بشكل مرئي من الطبقات الذرية المجاورة ، ABC =. وبالتالي ، فإن الاتجاهات التي تنشأ فيها الحدود القصوى للتداخل تحددها الحالة (2.3).

الآن دعونا نستبدل التعبير (2.1) عن الطول الموجي لـ de Broglie في الصيغة (2.3). منذ قيم α و دترك المجربون دون تغيير ، ويتبع ذلك من الصيغة (2.3) أن

~تي ، (2.4)

أولئك. يجب أن تتناسب القيم التي يتشكل عندها الحد الأقصى للانعكاس مع الأعداد الصحيحة تي= 1 ، 2 ، 3 ، ... ، بعبارة أخرى ، تكون على نفس المسافة من بعضها البعض.

تم التحقق من ذلك في التجربة ، وعرضت نتائجها في الشكل 2. 5 ، أين يوالمقدمة بالفولت. يمكن ملاحظة أن الشدة القصوى أناعلى مسافات متساوية تقريبًا عن بعضها البعض (تظهر الصورة نفسها أيضًا في حيود الأشعة السينية من البلورات).

النتائج التي حصل عليها دافيسون وجيرمر تدعم بقوة فرضية دي برولي. من الناحية النظرية ، كما رأينا ، يتطابق تحليل انحراف موجات دي بروي تمامًا مع حيود الأشعة السينية.

وهكذا ، تم تأكيد طبيعة الاعتماد (2.4) تجريبياً ، ولكن كان هناك بعض التناقض مع تنبؤات النظرية. على وجه التحديد ، بين مواضع الحد الأقصى التجريبي والنظري (يتم عرض الأخير بواسطة الأسهم في الشكل 2.5) ، هناك تناقض منهجي ، والذي يتناقص مع زيادة الجهد المتسارع يو.هذا التناقض ، كما اتضح لاحقًا ، يرجع إلى حقيقة أنه عند اشتقاق صيغة Bragg-Wulf ، لم يتم أخذ انكسار موجات دي برولي في الاعتبار.

عن انكسار موجات دي برولي.معامل الانكسار صيتم تحديد موجات دي بروي ، وكذلك الموجات الكهرومغناطيسية ، من خلال الصيغة

أين و - سرعات الطور لهذه الموجات في الفراغ والمتوسط ​​(البلوري).

سرعة الطور لموجة دي برولي هي كمية لا يمكن ملاحظتها في الأساس. لذلك ، يجب تحويل الصيغة (2.5) بحيث يكون معامل الانكسار صيمكن التعبير عنها من حيث نسبة الكميات المقاسة. ويمكن القيام بذلك على النحو التالي. بحكم التعريف ، سرعة المرحلة

, (2.6)

أين ك- رقم الموجة. بافتراض ، على غرار الفوتونات ، أن تردد موجات دي بروي لا يتغير أيضًا عند تمرير الواجهة بين الوسائط (إذا كان هذا الافتراض غير عادل ، فستشير التجربة حتمًا إلى ذلك) ، فإننا نمثل (2.5) ، مع الأخذ في الاعتبار (2.6) ، في النموذج

عند الانتقال من الفراغ إلى بلورة (معدن) ، تجد الإلكترونات نفسها في بئر محتملة. هنا طاقتهم الحركية يزيد من خلال "عمق" البئر المحتمل (الشكل 2.6). من الصيغة (2.1) ، أين ، يتبع ذلك λ~ لذلك ، يمكن إعادة كتابة التعبير (2.7) على النحو التالي:

(2.8)

أين يو 0 - الإمكانات الداخليةكريستال. يمكن ملاحظة أن أكثر يو(نسبيًا) ، هؤلاء صأقرب إلى الوحدة. هكذا صيتجلى بشكل خاص في الصغيرة يو، وتأخذ صيغة Bragg-Wulf الشكل

(2.9)

دعونا نتأكد من أن صيغة Bragg-Wulf (2.9) ، مع مراعاة الانكسار ، تشرح حقًا مواضع الحد الأقصى للشدة في التين. 2.5 الاستبدال في (2.9) صو λ وفقًا للصيغتين (2.8) و (2.1) من خلال تعابيرهما من حيث فرق الجهد المتسارع أنتأولئك.

(2.11)

الآن نأخذ في الاعتبار أن التوزيع في الشكل 2.5 تم الحصول عليه للنيكل عند القيم يو 0 = 15 فولت ، د= 0.203 نانومتر و α = 80 درجة. ثم يمكن إعادة كتابة (2.11) بعد التحولات البسيطة على النحو التالي:

(2.12)

احسب القيمة باستخدام هذه الصيغة , على سبيل المثال ، للحد الأقصى من الدرجة الثالثة ( م= 3) ، حيث تبين أن التناقض مع صيغة Bragg-Wulf (2.3) هو الأكبر:

التطابق مع الموضع الفعلي للطلب الثالث كحد أقصى لا يتطلب تعليقات.

لذا ، ينبغي اعتبار تجارب دافيسون وجيرمر تأكيدًا رائعًا لفرضية دي برولي.

تجارب طومسون وتارتاكوفسكي. في هذه التجارب ، تم تمرير شعاع إلكتروني من خلال رقاقة متعددة البلورات (وفقًا لطريقة ديباي في دراسة حيود الأشعة السينية). كما في حالة الأشعة السينية ، لوحظ وجود نظام من حلقات الانعراج على لوحة فوتوغرافية تقع خلف الرقاقة. تشابه كلتا اللوحتين مذهل. إن الاشتباه في أن نظام هذه الحلقات لا يتم إنشاؤه بواسطة الإلكترونات ، ولكن من خلال إشعاع الأشعة السينية الثانوي الناتج عن حدوث الإلكترونات على الرقاقة ، يتبدد بسهولة إذا تم إنشاء مجال مغناطيسي في مسار الإلكترونات المتناثرة (إحضار دائم مغناطيس). لايؤثر على صور الاشعة السينية. أظهر هذا النوع من الاختبار أن نمط التداخل قد تم تشويهه على الفور. يشير هذا بوضوح إلى أننا نتعامل مع الإلكترونات.

أجرى G. Thomson تجارب مع بسرعةالإلكترونات (عشرات keV) ، II.C. تارتاكوفسكي - نسبيًا بطيءالإلكترونات (حتى 1.7 كيلو فولت).

تجارب مع النيوترونات والجزيئات.من أجل المراقبة الناجحة لانحراف الموجات بواسطة البلورات ، من الضروري أن يكون الطول الموجي لهذه الموجات قابلاً للمقارنة مع المسافات بين العقد في الشبكة البلورية. لذلك ، لملاحظة حيود الجسيمات الثقيلة ، من الضروري استخدام جسيمات ذات سرعات منخفضة بدرجة كافية. تم إجراء تجارب مقابلة على حيود النيوترونات والجزيئات عند الانعكاس من البلورات ، كما تم تأكيد فرضية دي برولي تمامًا عند تطبيقها على الجسيمات الثقيلة أيضًا.

بفضل هذا ، ثبت تجريبيًا أن خصائص الموجة هي خاصية عالمية الكلحبيبات. لا تنتج عن أي سمات للبنية الداخلية لجسيم معين ، ولكنها تعكس قانون الحركة العام.

تجارب على إلكترونات مفردة. تم إجراء التجارب الموصوفة أعلاه باستخدام حزم الجسيمات. لذلك ، يظهر سؤال طبيعي: هل تعبر خصائص الموجة المرصودة عن خصائص حزمة من الجسيمات أو الجسيمات الفردية؟

للإجابة على هذا السؤال ، أجرى كل من فابريكانت وإل بيبرمان ون. . في الوقت نفسه ، اتضح أن الإلكترونات الفردية تضرب نقاطًا مختلفة من لوحة التصوير بطريقة عشوائية تمامًا للوهلة الأولى (الشكل 2.7 ، أ). وفي الوقت نفسه ، مع التعرض الطويل بدرجة كافية ، ظهر نمط حيود على لوحة التصوير (الشكل 2.7 ، ب) ، مطابق تمامًا لنمط الانعراج من حزمة إلكترونية تقليدية. لذلك ثبت أن للجسيمات الفردية أيضًا خصائص موجية.

وبالتالي ، فإننا نتعامل مع الكائنات الدقيقة التي لديها الوقت ذاتهكل من الخصائص الجسدية والموجة. هذا يسمح لنا بالتحدث أكثر عن الإلكترونات ، لكن الاستنتاجات التي توصلنا إليها لها معنى عام تمامًا وقابلة للتطبيق بشكل متساوٍ على أي جسيمات.

يتبع ذلك من صيغة دي برولي أن خصائص الموجة يجب أن تكون متأصلة في أي جسيم من مادة لها كتلة وسرعة . في عام 1929 أثبتت تجارب ستيرن أن صيغة دي برولي صالحة أيضًا لحزم الذرات والجزيئات. حصل على التعبير التالي لطول الموجة:

Ǻ,

أين μ هي الكتلة المولية للمادة ، لاهو رقم أفوجادرو ، صهو ثابت الغاز العالمي ، تي- درجة الحرارة.

عندما تنعكس حزم الذرات والجزيئات من أسطح المواد الصلبة ، يجب ملاحظة ظاهرة الحيود ، والتي يتم وصفها بنفس العلاقات مثل محزوز الحيود المسطح (ثنائي الأبعاد). أظهرت التجارب أنه بالإضافة إلى الجسيمات المنتشرة بزاوية تساوي زاوية السقوط ، هناك حد أقصى لعدد الجسيمات المنعكسة في زوايا أخرى تحددها صيغ محزوز حيود ثنائي الأبعاد.

تبين أن صيغ De Broglie صالحة أيضًا للنيوترونات. تم تأكيد ذلك من خلال التجارب على حيود النيوترون على المستقبلات.

وبالتالي ، فإن وجود خصائص الموجة في تحريك الجسيمات ذات الكتلة الساكنة هو ظاهرة عالمية لا ترتبط بأي تفاصيل خاصة بالجسيم المتحرك.

يتم شرح عدم وجود خصائص الموجة في الأجسام العيانية على النحو التالي. مثل الدور الذي تلعبه سرعة الضوء في تحديد قابلية تطبيق الميكانيكا النيوتونية (غير النسبية) ، هناك معيار يوضح الحالات التي يمكن للمرء فيها حصر نفسه في المفاهيم الكلاسيكية. يرتبط هذا المعيار بثابت بلانك ħ. البعد المادي ħ يساوي ( طاقة) × ( زمن)،أو ( قوة الدفع) × ( الطول)،أو (لحظة الزخم).كمية بهذا البعد تسمى عمل.ثابت بلانك هو مقدار الفعل.

إذا كانت قيمة بعض الكمية المميزة في نظام مادي معين حأبعاد العمل قابلة للمقارنة ħ ، إذن لا يمكن وصف سلوك هذا النظام إلا من منظور نظرية الكم. إذا كانت القيمة حكبير جدًا مقارنةً بـ ħ ، ثم يتم وصف سلوك النظام بدقة عالية بواسطة قوانين الفيزياء الكلاسيكية.

لاحظ ، مع ذلك ، أن هذا المعيار تقريبي. إنه يشير فقط إلى متى يجب توخي الحذر. صغر العمل حلا يشير دائمًا إلى عدم قابلية التطبيق الكامل للنهج الكلاسيكي. في كثير من الحالات ، يمكن أن يعطي فكرة نوعية عن سلوك النظام ، والتي يمكن صقلها باستخدام النهج الكمي.

نشر بوهر نتائجه في عام 1913. بالنسبة لعالم الفيزياء ، أصبحت هذه النتائج إحساسًا وغموضًا. لكن إنجلترا وألمانيا وفرنسا هي المهد الثلاثة للفيزياء الجديدة - سرعان ما استحوذت على مشكلة أخرى. كان أينشتاين ينهي عمله على إنشاء نظرية جديدة للجاذبية(تم التحقق من إحدى نتائجها في عام 1919 خلال رحلة استكشافية دولية ، قام أعضاؤها بقياس انحراف شعاع الضوء القادم من نجم أثناء مروره بالقرب من الشمس أثناء الكسوف). على الرغم من النجاح الهائل لنظرية بوهر ، التي فسرت طيف الإشعاع وخصائص أخرى لذرة الهيدروجين ، إلا أن محاولات تعميمه على ذرة الهليوم وذرات العناصر الأخرى كانت قليلة النجاح. وعلى الرغم من تراكم المزيد والمزيد من المعلومات حول السلوك الجسيمي للضوء أثناء تفاعله مع المادة ، فإن التناقض الواضح في افتراضات بوهر (لغز ذرة بوهر) بقيت غير مفسرة.

في العشرينيات ، ظهرت عدة خطوط بحث أدت إلى إنشاء ما يسمى بنظرية الكم. على الرغم من أن هذه الاتجاهات بدت في البداية غير مرتبطة تمامًا ببعضها البعض ، لاحقًا (في عام 1930)لقد ثبت أنهم جميعًا متكافئون وهم ببساطة صيغ مختلفة لنفس الفكرة. دعنا نتبع واحد منهم.

في عام 1923 ، اقترح لويس دي برولي ، وهو طالب دراسات عليا ، أن الجسيمات (على سبيل المثال ، الإلكترونات) يجب أن يكون لها خصائص موجية. كتب: "يبدو لي أن الفكرة الرئيسية لنظرية الكم هي استحالة تمثيل جزء منفصل من الطاقة دون ربط تردد معين بها."

تكشف كائنات الطبيعة الموجية عن خصائص الجسيمات (على سبيل المثال ، يتصرف الضوء مثل الجسيمات عند انبعاثه أو امتصاصه). أظهر ذلك بلانك وأينشتاين واستخدمه بور في نموذجه للذرة.لماذا ، إذن ، لا يمكن للأشياء التي نفكر فيها عادة على أنها جسيمات (مثل الإلكترونات) أن تظهر خصائص الموجات؟ حقا لماذا؟كان هذا التناظر بين الموجة والجسيم بالنسبة إلى دي بروي هو المدارات الدائرية لأفلاطون ، والعلاقات المتناغمة بين الأعداد الصحيحة لفيثاغورس ، والأشكال الهندسية المنتظمة لكبلر ، أو النظام الشمسي المتمركز على نجم لامع لكوبرنيكوس.

ما هي هذه الخصائص الموجية؟ اقترح De Broglie ما يلي. كان من المعروف أن الفوتون ينبعث ويمتص في شكل أجزاء منفصلة ، ترتبط طاقته بالتردد بالصيغة التالية:

في الوقت نفسه ، فإن العلاقة بين الطاقة والزخم في كمية الضوء النسبية (الجسيمات ذات الكتلة الصفرية للراحة) لها الشكل:

تعطي هذه النسب معًا:

من هذا ، اشتق دي برولي العلاقة بين الطول الموجي والزخم:

لكائن نوع الموجة - الفوتون ، الذي ، بناءً على الملاحظات ، انبعث واستوعب في شكل أجزاء معينة.

علاوة على ذلك ، اقترح دي برولي أنه مع جميع الكائنات ، بغض النظر عن نوعها - موجة أو جسمية ، يرتبط طول موجي معين ، يتم التعبير عنه من خلال زخمها بنفس الصيغة تمامًا. الإلكترون ، على سبيل المثال ، وبشكل عام أي جسيم يتوافق مع موجة طولها الموجي يساوي:

أي نوع من الموجة ، لم يعرف دي برولي في ذلك الوقت. ومع ذلك ، إذا افترضنا أن للإلكترون ، بمعنى ما ، طول موجي معين ، فسنحصل على نتائج معينة من هذا الافتراض.

دعونا نفكر في الظروف الكمومية لبوهر لمدارات الإلكترون الثابتة. لنفترض أن المدارات المستقرة تتناسب مع عدد صحيح من الأطوال الموجية بطولها ، أي أن شروط وجود الموجات الواقفة مستوفاة. الموجات الواقفة ، سواء على الخيط أو في الذرة ، لا تتحرك وتحتفظ بشكلها بمرور الوقت.لأبعاد معينة من النظام المتذبذب ، لديهم أطوال موجية معينة فقط.

افترض ، كما قال دي برولي ، أن المدارات المسموح بها في ذرة الهيدروجين هي فقط تلك التي تستوفي شروط وجود الموجات الواقفة. للقيام بذلك ، يجب أن يتناسب عدد صحيح من الأطوال الموجية مع طول المدار (الشكل 89) ، أي

نλ = 2πR ، ن = 1 ، 2 ، 3 ،…. (38.7)

لكن الطول الموجي المرتبط بالإلكترون يتم التعبير عنه من حيث زخمه بواسطة الصيغة:

ثم يمكن كتابة التعبير (38.7) على النحو التالي:

nh / p = 2πR (38.8)

pR = L = nh / 2π (38.9)

والنتيجة هي حالة بوهر الكمومية. وبالتالي ، إذا ارتبط طول موجي معين بإلكترون ، فإن حالة تكميم بوهر تعني أن مدار الإلكترون يكون مستقرًا عندما يتناسب عدد صحيح من الموجات الواقفة على طوله. بعبارة أخرى ، لا تصبح الحالة الكمومية الآن خاصية خاصة للذرة ، بل تصبح خاصية للإلكترون نفسه ( وأخيرًا كل الجسيمات الأخرى).

تم إجراء عدد من التجارب في العشرينيات والعشرينيات. أظهر القرن العشرين أن الجسيمات التي يتم تمثيلها عادةً على أنها "لبنات بناء الكون" ، والكرات الصلبة - الجسيمات - تُظهر خصائص موجية. تم توضيح حيود الإلكترون على بلورة ، أي يتصرف شعاع الإلكترون بشكل مشابه للموجة الكهرومغناطيسية. في عام 1924 ، افترض لويس دي برولي أن جميع الجسيمات (وبالتالي جميع الأجسام المكونة من هذه الجسيمات) لها خصائص موجية. قياس خصائص هذه الموجة هو ما يسمى الطول الموجي لبرولي . في الواقع ، دعونا نقارن الكم (الفوتون) للتردد n والطول الموجي l = c / n والإلكترون بالزخم ص = م ه ت:

.

قيمة l B للأجسام العادية صغيرة للغاية ، ولا يمكن ملاحظة خصائص الموجة الخاصة بها (تذكر: بالنسبة للانعراج ، كان مطلوبًا أن يكون حجم الجسم من أجل l). هذا هو السبب في أن الخصائص الموجية لجسيمات الضوء فقط مثل الإلكترون تتجلى في التجربة. أكبر الأجسام التي تم إثبات خصائص الموجة لها هي جزيئات الفوليرين C 60 و C 70 (الكتلة ~ 10-24 كجم).

وبالتالي من أهم مفاهيم الحداثة فكرة وحدة كل أشكال المادة ، الجوهر والميدان. لا توجد اختلافات جوهرية بينهما ؛ يمكن للمادة أن تعبر عن نفسها كمادة وكحقل. هذا المفهوم يسمى ثنائية الموجة الجسدية (ثنائية) المادة.

في الوقت نفسه ، نحن مجبرون على تمييز جميع الكميات المرصودة من حيث العلوم الكلاسيكية ، أي على مستوى العالم الكبير الذي نوجد فيه أنفسنا. من الصعب علينا أن نتخيل شيئًا ما هو جسيم وموجة في الوقت نفسه ، لأننا في الحياة اليومية لا نواجه مثل هذه الأشياء. علينا فصل هذه المفاهيم لأغراض منهجية. تكمن الأسباب في تعقيد دستورنا ككائنات مفكرة. يُظهر علم التحكم الآلي أن نظام التكاثر الذاتي يجب أن يتمتع بمستوى عالٍ من التعقيد. ندرس العالم المصغر كما لو كان من الخارج ، لكونه أكثر تعقيدًا بما لا يقاس من كائناته. هذا هو السبب الوحيد الذي يجعل ثنائية المادة لا تبدو لنا خاصية واضحة ، طبيعية ، متأصلة.

3. ديناميات الجسيمات الدقيقة. مبدأ عدم اليقين هايزنبرغ

إذا أظهر الجسيم خصائص الموجة ، فهو ، كما كان ، غير واضح في الفضاء ، ويمثل حزمة موجية. في هذه الحالة ، من المستحيل التحدث عن تنسيقها. ولكن هل من الممكن ، على سبيل المثال ، أن نأخذ على هذا النحو بداية حزمة موجة أو إحداثيات الحد الأقصى لمغلفها؟

اتضح أن عدم اليقين في إحداثيات الجسيمات الدقيقة هو خاصية أساسية للعالم المجهري ، علاوة على ذلك ، لا يمكن أيضًا قياس سرعة الجسيمات الدقيقة بدقة. هذه الحقيقة لا علاقة لها بدقة أدوات القياس.

في الواقع ، تخيل أننا نحاول قياس موضع وسرعة الجسيم واستخدام الضوء للقيام بذلك. الحد الأدنى للمسافة التي يمكننا قياسها سيتم تحديده من خلال الطول الموجي لهذا الضوء ، وكلما كان أصغر ، كلما كان القياس أكثر دقة. لكن كلما كان الطول الموجي للضوء أقصر ، زاد تردده وزادت طاقة الكم. سيتفاعل الكم عالي الطاقة مع الجسيم قيد الدراسة وينقل جزءًا من طاقته إليه. السرعة التي نقيسها نتيجة لذلك لن تكون على الإطلاق السرعة الأولية المطلوبة للجسيم ، ولكن نتيجة لتفاعلها مع جهاز القياس. لذلك ، كلما قمنا بقياس الإحداثيات بدقة أكبر ، قلت دقة قياس السرعة ، والعكس صحيح.

من أجل الموجة x p \ u003d l E / c \ u003d l hn / c \ u003d l h / l \ u003d hهي الدقة القصوى.

صيغة تعبر عن العلاقة بين أوجه عدم اليقين في العثور على الإحداثي Xوالزخم صالجسيمات ، حصل عليها لأول مرة و. هايزنبرغ وتحمل اسمه:

Dр Dр ³ ح -

- مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ.

وتنطبق العلاقات المماثلة على حالات عدم اليقين Dу و Dz.

بالنسبة لشكوك الطاقة والوقت ، نحصل على:

لذا ، فإن مبدأ عدم اليقين هو خاصية أساسية للطبيعة ، والتي لا ترتبط بأي حال من الأحوال بنقص أدوات القياس ، ولكنها ذات طبيعة أساسية.

شكل مبدأ عدم اليقين ، جنبًا إلى جنب مع مفهوم الكوانتا ، أساسًا لميكانيكا الكم الجديدة ، والتي كانت أفكارها ونطاقها ثوريًا بطريقة مختلفة عن كل ما عرفه العلم من قبل. كان هناك انهيار للنموذج العلمي ، ونشأ نهج جديد بشكل أساسي للنظر في ظواهر العالم المصغر ، والذي تبين لاحقًا أنه مثمر للغاية في مجالات أخرى من العلوم.

جعل قصور نظرية بور من الضروري إجراء مراجعة نقدية لأسس نظرية الكم والأفكار حول طبيعة الجسيمات الأولية (الإلكترونات ، البروتونات ، إلخ). نشأ السؤال حول مدى شمولية تمثيل الإلكترون في شكل جسيم ميكانيكي صغير يتميز بإحداثيات معينة وسرعة معينة.

نتيجة لتعميق معرفتنا بطبيعة الضوء ، أصبح من الواضح أن ثنائية غريبة تظهر في الظواهر البصرية (انظر الفقرة 57). إلى جانب هذه الخصائص للضوء ، والتي تشهد بشكل مباشر على طبيعتها الموجية (التداخل ، الانعراج) ، هناك خصائص أخرى تكشف بشكل مباشر عن طبيعتها الجسدية (التأثير الكهروضوئي ، ظاهرة كومبتون).

في عام 1924 ، طرح لويس دي بروي فرضية جريئة مفادها أن الازدواجية ليست سمة من سمات الظواهر البصرية وحدها ، بل لها أهمية عالمية. كتب: "في البصريات ، طيلة قرن من الزمان ، كانت الطريقة الجسدية في الاعتبار مهملة للغاية بالمقارنة مع طريقة الموجة ؛ هل تم ارتكاب الخطأ العكسي في نظرية المادة؟

بافتراض أن جسيمات المادة ، إلى جانب الخصائص الجسدية ، لها أيضًا خصائص موجية ، نقل دي بروي القواعد نفسها إلى حالة جسيمات المادة.

الانتقال من صورة إلى أخرى وهذا صحيح في حالة الضوء. الفوتون كما هو معروف [انظر. الصيغتان (57.1) و (57.4)] لديها الطاقة

والزخم

وفقًا لفكرة دي برولي ، ترتبط حركة الإلكترون أو بعض الجسيمات الأخرى بعملية موجية ، يكون طولها الموجي مساويًا لـ

والتردد

سرعان ما تم تأكيد فرضية De Broglie بشكل رائع تجريبيًا. وجد دافيسون وجيرمر أن حزمة من الإلكترونات المنتشرة من لوحة بلورية تنتج نمط حيود. حصل طومسون ، وتارتاكوفسكي ، بصرف النظر عنه ، على نمط حيود عندما تمر حزمة إلكترونية عبر رقاقة معدنية. أجريت التجربة على النحو التالي (الشكل 190). تم تسريع شعاع إلكتروني بفارق جهد في ترتيب عدة عشرات من الكيلوفولت مرت عبر رقاقة معدنية رفيعة واصطدمت بلوحة فوتوغرافية. عندما يصطدم إلكترون بلوحة فوتوغرافية ، يكون له نفس تأثير الفوتون عليها. تم الحصول على نمط حيود الإلكترون للذهب بهذه الطريقة (الشكل 191 ، لكن)مقارنة بنمط حيود الأشعة السينية للألمنيوم الذي تم الحصول عليه في ظل ظروف مماثلة (الشكل 191.6). تشابه كلتا اللوحتين مذهل.

أظهر ستيرن ومعاونوه أن ظاهرة الانعراج توجد أيضًا في الحزم الذرية والجزيئية. في جميع الحالات المذكورة أعلاه

يتوافق نمط الانعراج مع الطول الموجي المحدد بالعلاقة (64.1).

من التجارب الموصوفة يتبع ذلك على وجه اليقين أن حزمة من الجسيمات الدقيقة ذات سرعة معينة و

يعطي الاتجاه نمط حيود مشابه لذلك الذي تم الحصول عليه من موجة مستوية.

حيود الإلكترون - عملية التشتت الإلكتروناتعلى مجموعة من جسيمات مادة ما ، يظهر فيها الإلكترون لوحالخصائص. هذه الظاهرة تسمى ازدواجية موجة - جسيم، بمعنى أن جسيم المادة (في هذه الحالة ، الإلكترونات المتفاعلة) يمكن وصفه بأنه موجة.

انحراف النيوترون- ظاهرة تشتت النيوترونات ، حيث تلعب الخصائص الموجية للنيوترون دورًا حاسمًا (انظر. ازدواجية موجة - جسيمالطول الموجي والزخم صمرتبط بعلاقة دي بروي = حصان. حصيرة. وصف D. n. ، وكذلك في حالة حقول الموجة الأخرى ، يتبع من مبدأ Huygens-Fresnelوبهذا المعنى ، على غرار الوصف حيود الضوء، رونتجن الأشعة والإلكترونات والجسيمات الدقيقة الأخرى (انظر حيود الموجةوبحسب هذا الوصف فإن كثافة المتناثرة إشعاععند نقطة معينة في الفضاء يعتمد على خصائص كائن الانتثار وعلى خصائصه. وفقًا لذلك ، د. يتم استخدامه لدراسة أو تكوين الحزم النيوترونية (أحادي اللون النيوتروني ، والمحللات) ، ودراسات بنية مادة التشتت.

أرز. الشكل 1. التوزيع الزاوي للنيوترونات بطاقة 14 إلكترون فولت متناثرة على نواة Sn ؛ - نثر المقطع العرضي. - زاوية التشتت.

تقدير طاقة التذبذبات الصفرية للمذبذب. سوف نتصرف بنفس الطريقة كما في المثال السابق. يوصف التعبير طاقة مذبذب توافقي أحادي البعد

E = px2 / 2m + mω2x2 / 2.

بالنظر إلى px و على أنها أوجه عدم اليقين في الزخم وإحداثيات الكائن الدقيق المتذبذب واستخدام المساواة بكسل = ح كعلاقة عدم اليقين ، نحصل عليها

E (px) = px2 / 2m + mω2h2 / 2px2.

معادلة المشتق بصفر ، نجد القيمة

р0 = mωh ، حيث تأخذ الدالة Е (px) القيمة الدنيا. من السهل التحقق من أن هذه القيمة

E = E (p0) = hω.

هذه النتيجة مثيرة جدا للاهتمام. لقد أظهر أنه في ميكانيكا الكم لا يمكن أن تتلاشى طاقة المذبذب ؛ تبين أن الحد الأدنى لقيمته هو من أجل hω. هذا هو ما يسمى طاقة نقطة الصفر.

مع الأخذ في الاعتبار وجود اهتزازات صفرية ، يمكن للمرء أن يتوصل ، على وجه الخصوص ، إلى الاستنتاج التالي المثير للاهتمام: طاقة الحركة الاهتزازية لذرات البلورة لا تتلاشى حتى عند درجة حرارة الصفر المطلق.

توضح التقلبات الصفرية ظرفًا عامًا أساسيًا: من المستحيل تحقيق كائن دقيق في "قاع بئر محتمل" ، أو بعبارة أخرى ، "لا يمكن أن يقع الجسم الصغير في قاع البئر المحتمل". لا يعتمد هذا الاستنتاج على نوع البئر المحتمل ، لأنه نتيجة مباشرة لعلاقات عدم اليقين في الزخم ؛ في هذه الحالة ، يجب أن يصبح عدم اليقين في الإحداثيات كبيرًا بشكل تعسفي ، وهو ما يتعارض مع حقيقة أن الكائن الدقيق في البئر المحتمل.

نفق الإلكترون عبر حاجز محتمل هو في الأساس تأثير ميكانيكي كم ليس له نظير في الميكانيكا الكلاسيكية. تأثير النفق هو تأكيد تجريبي لأحد الأحكام الأولية الأساسية لميكانيكا الكم - ثنائية الموجة الجسدية لخصائص الجسيمات الأولية.

تأثير النفق هو قدرة الجسيم الأولي ، مثل الإلكترون ، على المرور (النفق) عبر حاجز محتمل عندما يكون الحاجز أعلى من إجمالي طاقة الجسيم. لقد فهم الفيزيائيون إمكانية وجود تأثير نفق في العالم المصغر أثناء إنشاء ميكانيكا الكم ، في العشرينات والثلاثينيات من القرن الحالي. في وقت لاحق ، بسبب تأثير النفق ، تم شرح بعض الظواهر المهمة جدًا التي تم اكتشافها تجريبيًا في مختلف مجالات الفيزياء.

السؤال 12

ذرة (من اليونانية الأخرىἄτομος - غير قابل للتجزئة) - جسيم من مادة ذات حجم وكتلة مجهريتين ، أصغر جزء عنصر كيميائيالتي هي حاملة ممتلكاتها.

تتكون الذرة من نواة ذريةو الإلكترونات. إذا كان عدد البروتونات في النواة يتطابق مع عدد الإلكترونات ، فإن الذرة ككل تكون متعادلة كهربائيًا. خلاف ذلك ، لديه بعض الشحنة الموجبة أو السالبة ويسمى أيون. في بعض الحالات ، تُفهم الذرات فقط على أنها أنظمة محايدة كهربائيًا تكون فيها شحنة النواة مساوية لشحنة الإلكترونات الكلية ، وبالتالي تعارضها مع الأيونات المشحونة كهربائيًا.

تتكون النواة ، التي تحمل كل كتلة الذرة تقريبًا (أكثر من 99.9٪) ، من مادة موجبة بروتونات مشحونةوغير مشحون النيوترونات، مترابطة عن طريق تفاعل قوي. تُصنف الذرات وفقًا لعدد البروتونات والنيوترونات في النواة: عدد البروتونات Z يتوافق مع العدد الذري في في النظام الدوريويحدد انتمائه إلى عنصر كيميائي معين ، وعدد النيوترونات N - معين النظيرهذا العنصر. يحدد الرقم Z أيضًا إجمالي الشحنة الكهربائية الموجبة (Z ه) للنواة الذرية وعدد الإلكترونات في ذرة متعادلة ، والتي تحدد حجمها.

ذرات تشبه الهيدروجين- ذرات (أيونات) تتكون ، مثل ذرة الهيدروجين ، من نواة وإلكترون واحد. وتشمل هذه أيونات العناصر ذات في. رقم 2 ، فقد جميع الإلكترونات باستثناء واحد: He +، Li +2، B + 3،. . . جنبا إلى جنب مع الهيدروجين يشكلون أبسط سلسلة isoelectronicمستويات الطاقة (والأطياف) V. تشبه تلك الهيدروجين ، وتختلف عنها في مقياس طاقات (وترددات) التحولات بعامل Z2 (انظر الشكل. ذرة).

تشكل الأنظمة المشابهة لـ VA نواة ذرية وميزون ( ذرة متوسطة) ، وكذلك الإلكترون والبوزيترون ( البوزيترونيوم; ) لهذه الأنظمة ، يتم أيضًا الحصول على مستويات الطاقة والأطياف المشابهة لتلك الموجودة في الهيدروجين.

مستوى الطاقة - القيم الذاتية طاقات النظم الكمومية، أي أنظمة تتكون من جزيئات دقيقة ( الإلكترونات, البروتوناتو اخرين الجسيمات الأولية) والامتثال للقوانين ميكانيكا الكم. كل مستوى يتميز ب حالة النظام، أو مجموعة فرعية من هؤلاء الموجودين في هذه الحالة تنكس. المفهوم ينطبق على ذرات(المستويات الإلكترونية) ، الجزيئات(مستويات مختلفة تتوافق مع الاهتزازات والدوران) ، النوى الذرية(مستويات الطاقة داخل النواة) ، إلخ.

التأين والإثارة.

من الضروري إنفاق قدر معين من الطاقة لتحرير الإلكترون من ارتباطه بالنواة الذرية ، ونتيجة لذلك يحدث تكوين أيون موجب. الطاقة المستهلكة في إزالة الإلكترون تسمى عمل التأين.يسمى عمل التأين ، معبراً عنه بالفولتات الإلكترونية إمكانية التأين(الإلكترون فولت هو وحدة طاقة يكتسبها إلكترون معجل بواسطة مجال كهربائي بفارق جهد 1 فولت). إذا تم إعطاء إلكترون مرتبط بجزيء غاز أو ذرة قدرًا معينًا من الطاقة الإضافية ، فسينتقل الإلكترون إلى مدار جديد بمستوى طاقة أعلى ، وسيكون الجزيء أو الذرة في حالة الإثارة. يُطلق على كمية الطاقة ، المعبر عنها في الإلكترون فولت ، والتي يجب إنفاقها لإثارة ذرة أو جزيء غاز إمكانية الإثارة.الحالة المثارة لذرة أو جزيء غاز غير مستقرة ، ويمكن للإلكترون أن يعود مرة أخرى إلى مدار ثابت ، والذرة أو الجزيء سوف ينتقل إلى حالة عادية غير مستثارة. في هذه الحالة ، يتم نقل طاقة الإثارة إلى الفضاء المحيط على شكل إشعاع كهرومغناطيسي خفيف.

يعتمد حجم إمكانات التأين والإثارة على طبيعة الذرة. أدنى جهد تأين

(3.9 فولت) يحتوي على بخار السيزيوم ، والأكبر (24.5 فولتًا) لوحظ في غاز الهليوم. في معادن الأرض القلوية (السيزيوم ، البوتاسيوم ، الصوديوم ، الباريوم ، الكالسيوم) ، تكون الرابطة بين الإلكترونات والنواة صغيرة ، وبالتالي فهي تمتلك أدنى إمكانات تأين ، وبالتالي ، ستكون الطاقة المطلوبة لإثارة وتشغيل الإلكترون أقل من الحديد ، المنغنيز والنحاس والنيكل. يتم إدخال العناصر التي لها إمكانات تأين وإثارة أقل من المعدن الذي يتم لحامه في تكوين طلاءات القطب من أجل زيادة استقرار تفريغ القوس في الغازات. تسمى كمية الطاقة المطلوبة لتحرير إلكترون من جسم معدني أو سائل وظيفة عمل الإلكترونويتم التعبير عنها بالفولتات الإلكترونية.

التوزيع المكاني للإلكترون في ذرة الهيدروجين. @

بيانياً ، يمكن تصوير احتمال العثور على إلكترون على أنه سحابة ، حيث تتوافق المناطق المظلمة مع احتمال أكبر للعثور عليها. يمكن حساب "أبعاد" و "شكل" سحابة الإلكترون في حالة معينة من الذرة. بالنسبة للحالة الأرضية لذرة الهيدروجين ، ينتج عن حل معادلة شرودنجر
, (2.6)
أين φ (ص)هي دالة موجة تعتمد فقط على المسافة r إلى مركز الذرة ، r 1 ثابت يتزامن مع نصف قطر مدار بوهر الأول. وبالتالي ، فإن سحابة الإلكترون في الحالة الأرضية للهيدروجين تكون متناظرة كرويًا ، كما هو موضح في الشكل 11. وتميز سحابة الإلكترون فقط حجم الذرة وحركة الإلكترون ، نظرًا لأن احتمال العثور على الإلكترون لا يساوي الصفر لأي نقطة في الفضاء. يوضح الشكل 12 السحب الإلكترونية لذرة الهيدروجين في الحالات: n = 2 ، l = 1 و m = 1 ، 0 ، -1 في وجود مجال مغناطيسي.

أرز. 11. السحابة الإلكترونية لذرة الهيدروجين في الحالة الأرضية ن = 1 ، ل = 0.

أرز. 12. السحب الإلكترونية لذرة الهيدروجين ومبادرة الزخم الزاوي في الحالات n = 2 ، l = 1 لـ m = 1 ، 0 ، -1

إذا تم في هذه الحالات تحديد المسافات الأكثر احتمالا للإلكترون من النواة ، فستكون مساوية لنصف قطر مدارات بوهر المقابلة. وهكذا ، على الرغم من أن ميكانيكا الكم لا تستخدم فكرة حركة الإلكترون على طول مسارات معينة ، ومع ذلك ، يمكن إعطاء نصف قطر مدارات بوهر معنى فيزيائيًا معينًا في هذه النظرية أيضًا.

عرض المستوى- عدم اليقين من طاقة ميكانيكا الكم. نظام (ذرة ، جزيء ، إلخ) يحتوي على مستويات طاقة منفصلة في حالة غير ثابتة تمامًا. ش. D ، الذي يميز ضبابية مستوى الطاقة ، وتوسيعه ، يعتمد على cf. مدة بقاء النظام في حالة معينة - العمر عند المستوى t كووفقا ل علاقة عدم اليقينللطاقة والوقت ، من أجل حالة ثابتة تمامًا للنظام t ك= و D = 0. وقت الحياة ر ك، ومن ثم Sh.u. بسبب الاحتمال انتقالات الكمأنظمة إلى دول ذات طاقات أخرى. بالنسبة للنظام الحر (على سبيل المثال ، للذرة المعزولة) يشع تلقائيًا. التحولات من المستوى إلى المستويات الأساسية تحدد الإشعاع ، أو الطبيعي ، Sh.u .:

، أين هو إجمالي احتمال الانبعاث التلقائي من المستوى ، كي- معاملات أينشتاين لـانبعاث عفوي. يمكن أن يكون سبب توسيع المستوى أيضًا هو عدم المبادرات العفوية. التحولات ، على سبيل المثال. للإشعاع. نواة ذرية - تسوس ألفا عرض المستوى الذري صغير جدًا مقارنة بمستوى الطاقة. في حالات أخرى (على سبيل المثال ، بالنسبة للنواة المثارة ، يكون احتمال الانتقالات الكمية بسبب انبعاث النيوترونات وهو مرتفع جدًا) Sh. يمكن مقارنتها بالمسافة بين المستويات. أي تفاعلات تزيد من احتمال انتقال النظام إلى حالات أخرى تؤدي إلى حالات إضافية. توسيع المستويات. مثال على ذلك هو توسيع مستويات ذرة (أيون) في بلازمانتيجة اصطدامه بالأيونات والإلكترونات (انظر إشعاع البلازما) . في الحالة العامة ، فإن Sh.u. متناسب مجموع احتمالات جميع التحولات الممكنة من هذا المستوى - تلقائية وتسبب فك. التفاعلات.

ملامح هيكل المستويات الإلكترونية في الذرات المعقدة. العلاقة بين توزيع الإلكترونات في المدارات والجدول الدوري لمندليف. @

تقليديًا ، يتم توزيع جميع الحالات الكمية الممكنة (مجمعة) على طبقات (أصداف) وطبقات فرعية (قذائف فرعية) ومدارات. كما اتضح فيما بعد ، يتم تحديد خصائص الذرات من خلال توزيع الإلكترونات على هذه الحالات.

الطبقة الكمومية (الغلاف الكمومي) هي مجموعة من الحالات التي تتوافق مع نفس قيمة العدد الكمي n ، لكن مع قيم مختلفة لـ l، m، s. أكبر عدد من الإلكترونات N يمكن أن يكون في الغلاف ، وفقًا لـ (2.8) ، يساوي ضعف مربع رقم الطبقة: N = 2n 2 . نظرًا لأن طاقة الحالات في ذرة متعددة الإلكترونات تعتمد على رقمين كميين n و l ، يمكن للإلكترونات في الطبقة الكمومية أن تشغل مستويات طاقة. يتم الإشارة إلى الطبقات الكمومية بأرقام مقابلة لأرقام الطبقة ، بالإضافة إلى أنها لها أسماء: الطبقة n = 1 تسمى الطبقة K (أو K shell) ، الطبقة n = 2 تسمى الطبقة L (أو L shell) ، الطبقة n = 3 تسمى الطبقة M ، n \ u003d 4 - N ، n \ u003d 5 - طبقة O ، n \ u003d 6 - P وما إلى ذلك.

تتكون كل طبقة كمية ذات رقم n بشكل مشروط من n طبقات فرعية كمومية (قشور فرعية) تقابل حالات لها نفس n ، l ، لكن مختلفة m ، s. يمكن أن تحتوي الطبقة الفرعية على ما يصل إلى 2 (2l + 1 ) يتم الإشارة إلى الإلكترونات والطبقات الفرعية بالحروف: l = 0 - s ، l = 1 - p ، l = 2 - d ، l = 3 - f ، l = 4 - g ، إلخ. طاقة الإلكترون لطبقة فرعية واحدة هي نفسها تقريبًا.

في المقابل ، تتكون كل طبقة فرعية من مدارات 2l + 1 تقابل حالات لها نفس n ، l ، m ، لكن مختلفة s. 1 / 2. ± لا يمكن أن يحتوي كل مدار على أكثر من إلكترونين بأرقام دوران مختلفة s =

ويترتب على ذلك أن الطبقة الفرعية s يمكن أن تحتوي على إلكترونين كحد أقصى ، الطبقة الفرعية p - 6 ، d - 10 ، f - 14 ، g - 18 إلكترونًا. وفقًا لذلك ، يمكن احتواء 2 إلكترون كحد أقصى في الطبقة K ، و 8 في الطبقة L ، و 18 في الطبقة M ، و 32 في الطبقة N ، إلخ.

1s® الهياكل والحشوات القصوى الممكنة للطبقة تظهر على شكل صيغ: K-layer 2 2s®، L-layer 2 2p 6 3s®، M-layer 2 3p 6 3d 10 4s®، N-layer 2 4p 6 4d 10 4f 14 . باستخدام المفاهيم المقدمة ، من الممكن تصوير توزيع الإلكترونات بشكل مشروط وبياني ، على سبيل المثال ، ذرة الأكسجين О 8 ، على النحو التالي: رمزياً - 1s 2 2s 2 2p 4 ، بيانياً - (الشكل 14).

الشكل 14. تمثيل رسومي شرطي لمدارات الأكسجين.
عندما يتم ملء المدارات ، أولاً وقبل كل شيء ، توجد الإلكترونات واحدة تلو الأخرى في كل مدار ، ثم يبدأ ملؤها بالإلكترونات الثانية. تسمى هذه الميزة قاعدة Hund ؛ وهي مرتبطة بحقيقة أن طاقة الطبقة الفرعية مع هذا الحشو أقل إلى حد ما. يوضح الشكل 14 تطبيق هذه القاعدة على الأكسجين.

مبدأ باولي هو قانون أساسي من قوانين الطبيعة ، حيث لا يمكن أن يكون جسيمان متطابقان (أو أكثر) لهما عدد مغزلي نصف صحيح في نظام كمومي في نفس الحالة في نفس الوقت. صاغه و. باولي (1925).
تتميز حالة كل إلكترون في الذرة بأربعة أرقام كمومية:

1. العدد الكمي الأساسي n (n = 1، 2 ...).

2. عدد الكم المداري (السمتي) l (l = 0 ، 1 ، 2 ، ... n-1).

3. عدد الكم المغناطيسي م (م = 0 ، +/- 1 ، +/- 2 ، + / -... +/- لتر).

4. تدور العدد الكمي مللي ثانية (مللي ثانية = +/- 1/2).

بالنسبة لقيمة ثابتة واحدة للرقم الكمي الرئيسي n ، هناك 2n2 حالات كمومية مختلفة للإلكترون.

ينص أحد قوانين ميكانيكا الكم ، المسمى مبدأ باولي ، على ما يلي:

في نفس الذرة ، لا يمكن أن يكون هناك إلكترونان لهما نفس مجموعة الأرقام الكمية (أي لا يمكن أن يكون هناك إلكترونان في نفس الحالة).

يعطي مبدأ باولي تفسيرًا للتكرار الدوري لخصائص الذرة ، أي النظام الدوري لعناصر منديليف.

تقول أول افتراضات بوهر (افتراض الحالة الثابتة) أن النظام الذري لا يمكن أن يكون إلا في حالات خاصة ثابتة أو كمية ، كل منها يتوافق مع طاقة معينة E n. في الحالات الثابتة ، لا تشع الذرة.

هذه الفرضية في تناقض واضح مع الميكانيكا الكلاسيكية ، والتي بموجبها يمكن أن تكون طاقة الإلكترون المتحرك موجودة. كما أنه يتعارض مع الديناميكا الكهربائية ، لأنه يسمح بإمكانية تسريع حركة الإلكترونات دون إشعاع الموجات الكهرومغناطيسية. وفقًا لافتراض بور ​​الأول ، تتميز الذرة بنظام مستويات الطاقة ، كل منها يتوافق مع حالة ثابتة معينة (الشكل 6.2.2). الطاقة الميكانيكية للإلكترون المتحرك على طول مسار مغلق حول نواة موجبة الشحنة سلبية. لذلك ، تتوافق جميع الحالات الثابتة مع قيم الطاقة ه ن < 0. При ه ن≥ 0 ، يتحرك الإلكترون بعيدًا عن النواة ، أي يحدث التأين. القيمة | ه 1 | مسمى طاقة التأين . دولة مع الطاقة ه 1 دعا الدولة الرئيسية ذرة.

تتم صياغة افتراض بور ​​الثاني (قاعدة التردد) على النحو التالي: عندما تنتقل ذرة من حالة ثابتة مع طاقة E n إلى حالة ثابتة أخرى بطاقة E m ، ينبعث أو يمتص الكم ، طاقته تساوي فرق الطاقة من الدول الثابتة:

تتعارض أيضًا فرضية بوهر الثانية الديناميكا الكهربائية لماكسويلحيث أن تردد الإشعاع يتحدد فقط بالتغير في طاقة الذرة ولا يعتمد بأي شكل من الأشكال على طبيعة حركة الإلكترون.

نظرية بوهر ، عند وصفها لسلوك الأنظمة الذرية ، لم ترفض تمامًا قوانين الفيزياء الكلاسيكية. احتفظت بأفكار حول الحركة المدارية للإلكترونات في حقل كولوم للنواة. تم استكمال نموذج رذرفورد النووي الكلاسيكي للذرة في نظرية بور بفكرة تكميم مدارات الإلكترون. لذلك ، تسمى نظرية بوهر أحيانًا شبه كلاسيكي .

طيف الخط - أطياف ضوئية للانبعاث والامتصاص تتكون من خطوط طيفية فردية. إل. هي أطياف ذرية ، أطياف الغلاف الجوي النجمي (انظر خطوط فراونهوفر) ، أطياف عضوية. الجزيئات عند درجة حرارة منخفضة باكس في المواصفات. الظروف (انظر ...

الطيف الذري - أطياف بصرية مجانية أوذرات ضعيفة الارتباط (غازات أحادية ، أبخرة). بسبب التحولات الكمومية للذرة. الخط الطيفي الذري يتكون من خطوط طيفية فردية تتميز بطول معين أمواجوللذرات البسيطة يتم تجميعها في سلسلة طيفية. تحتوي على معلومات حول بنية الذرات وتستخدم أيضًا في التحليل الطيفي.

السؤال 13.

النواة الذرية - الجزء المركزي الضخم من الذرة ، ويتألف من البروتونات والنيوترونات (نيوترونات). في I. a. تتركز كتلة الذرة بأكملها تقريبًا (أكثر من 99.95٪). حجم النوى حوالي 10-13-10-12 سم النوى موجبة. كهربائي تكلفة، من مضاعفات القيمة المطلقة. حجم شحنة الإلكترون ه: س = زي. العدد الصحيح Z هو نفس الرقم الترتيبي للعنصر في الجدول الدوري للعناصر . I ل. رذرفورد في عام 1911 في تجارب على تشتت جسيمات أ أثناء مرورها عبر المادة.

هيكل

النواة هي الجزء المركزي من الذرة. تحتوي على شحنة كهربائية موجبة وكتلة الذرة ؛ بالمقارنة مع نصف قطر مدارات الإلكترون ، فإن أبعاد النواة صغيرة للغاية: 10-15 - 10-14 م. تتكون نوى جميع الذرات من البروتونات والنيوترونات ، التي لها نفس الكتلة تقريبًا ، ولكن البروتون فقط يحمل الشحنة الكهربائية. العدد الإجمالي للبروتونات يسمى العدد الذري للذرة Z ، وهو نفس عدد الإلكترونات في الذرة المحايدة. الجسيمات النووية (البروتونات والنيوترونات) ، التي تسمى النوكليونات ، ترتبط ببعضها البعض بواسطة قوى شديدة القوة ؛ بحكم طبيعتها ، لا يمكن أن تكون هذه القوى إما كهربائية أو جاذبية ، وهي من حيث الحجم أكبر بكثير من القوى التي تربط الإلكترونات بالنواة. تم تقديم الفكرة الأولى للأبعاد الحقيقية للنواة من خلال تجارب رذرفورد حول تشتت جسيمات ألفا في رقائق معدنية رقيقة. اخترقت الجسيمات بعمق من خلال قذائف الإلكترون وانحرفت عندما اقتربت من النواة المشحونة. أشارت هذه التجارب بوضوح إلى صغر حجم النواة المركزية وأشارت إلى طريقة لتحديد الشحنة النووية. وجد رذرفورد أن جسيمات ألفا تقترب من مركز شحنة موجبة على مسافة حوالي 10-14 مترًا ، وهذا سمح له باستنتاج أن هذا هو أقصى نصف قطر ممكن للنواة. بناءً على هذه الافتراضات ، بنى بور نظريته الكمومية للذرة ، والتي فسرت بنجاح الخطوط الطيفية المنفصلة ، والتأثير الكهروضوئي ، والأشعة السينية ، والجدول الدوري للعناصر. ومع ذلك ، في نظرية بور ، اعتبرت النواة شحنة نقطية موجبة. تبين أن نوى معظم الذرات ليست صغيرة جدًا فحسب - فهي لم تتأثر بوسائل الإثارة للظواهر البصرية مثل تفريغ شرارة القوس ، أو اللهب ، إلخ. كان اكتشاف النشاط الإشعاعي من قبل أ. بيكريل إشارة إلى وجود بعض الهياكل الداخلية للنواة. اتضح أن اليورانيوم ثم الراديوم والبولونيوم والرادون ، إلخ. لا تصدر فقط إشعاعًا كهرومغناطيسيًا قصير الموجات وأشعة سينية وإلكترونات (أشعة بيتا) ، ولكن أيضًا جسيمات أثقل (أشعة ألفا) ، ويمكن أن تأتي فقط من الجزء الضخم من الذرة. استخدم رذرفورد جسيمات ألفا من الراديوم في تجاربه في التشتت ، والتي كانت بمثابة الأساس لتشكيل أفكار حول الذرة النووية. (في ذلك الوقت ، كان معروفًا أن جسيمات ألفا عبارة عن ذرات هيليوم مجردة من إلكتروناتها ؛ لكن السؤال عن سبب انبعاث بعض الذرات الثقيلة تلقائيًا لم تتم الإجابة عليه بعد ، ولم تكن هناك فكرة دقيقة عن حجم النواة. )

نماذج نواة

بداية ترتبط فترة تطور الفيزياء النووية بتكوين وتطوير نماذج القشرة والقشرة للنواة. نشأت هذه I. م في وقت واحد تقريبًا في الثلاثينيات. القرن ال 20 أنها تستند إلى تمثيلات ومصممة لوصف الخصائص المعاكسة للنواة. في نموذج الإسقاط ، تعتبر النواة وسيطًا مستمرًا يتكون من سوائل النيوترونات والبروتون ويتم وصفها بواسطة المعادلات الكلاسيكية. الديناميكا المائية (ومن هنا جاءت الأسماء الأخرى - الديناميكا المائية). كثافة يكون السائل النووي ثابتًا تقريبًا داخل حجم القطرة وينخفض ​​بشكل حاد في الطبقة السطحية ، التي يكون سمكها أقل بكثير من نصف قطر القطرة. رئيسي المعلمات: كثافة التوازن لسائل نووي لانهائي r 0 (0.16 جسيم / Fm 3) ، طاقة الربط لكل 1 نيكلون م 0 (16 ميغا إلكترون فولت) ومعامل. التوتر السطحي s (1 MeV / fm 2) ؛ أحيانًا يتم إدخال s 1 و s 2 للنيوترونات والبروتونات بشكل منفصل. لمراعاة اعتماد طاقة الربط النووية على قيمة فائض النيوترونات ( N-Z ؛ نو Z-عدد النيوترونات والبروتونات في النواة ، على التوالي) ، يتم إدخال معامل isovector. انضغاطية المادة النووية ب (30 ميجا فولت) ؛ لمراعاة الانضغاط المحدود للمادة النووية - معامل isoscaln. الانضغاطية (معامل الضغط) ك(200 ميغا إلكترون فولت).

إسقاط نموذج النواةيصف الرئيسي بالعين المجردة خصائص النوى: خاصية التشبع ، أي تناسب طاقة الارتباط للنواة الثقيلة مع العدد الكتلي A = N + Z ؛ اعتماد نصف قطر القلب R على A: R = r 0 A 1/3 ، حيث r 0 معامل ثابت تقريبًا. (1.06 fm) باستثناء النوى الأخف وزنا. إنه يؤدي إلى صيغة Weizsäcker ، التي ، في المتوسط ​​، تصف جيدًا طاقات ربط النوى. يصف نموذج القطرات جيدًا الانشطار النووي. بالاشتراك مع ما يسمى ب. تصحيح قذيفة (انظر أدناه) ، فإنه لا يزال بمثابة الرئيسي. أداة لهذه العملية.

يعتمد نموذج غلاف النواة على فكرة أن النواة كنظام من النيوكليونات تتحرك بشكل مستقل في cf. مجال النواة الذي تم إنشاؤه بفعل قوة النيوكليونات المتبقية. نشأ هذا الرمز عن طريق القياس مع النموذج الذري للأصداف وكان يهدف في الأصل إلى شرح الانحرافات المكتشفة تجريبياً عن صيغة Weizsäcker والوجود سحرينواة ، حيث تتوافق N و Z مع الحد الأقصى. وضوحا أقصى طاقة ملزمة. على عكس نموذج التنقيط ، الذي ظهر على الفور تقريبًا في شكله النهائي ، خضع نموذج الصدفة لفترة طويلة من الزمن. فترة البحث opt. الأشكال المحتملة cf. الحقل U (r) ، مع توفير القيم الصحيحة للسحر. أعداد. تم اتخاذ الخطوة الحاسمة في الخداع. 40 ثانية M. Goeppert-Mayer و H. Jensen ، اللذان وضحا الدور المهم لمصطلح مدار الدوران (U SL) cf. مجالات. للمركز. أجزاء من النواة في العصر الحديث تستخدم النظريات عادة إمكانات سكسون وودز.

التفاعلات النووية

التفاعلات النووية ، تحولات النوى الذرية أثناء التفاعل مع الجسيمات الأولية ، g-quanta أو مع بعضها البعض. تُستخدم التفاعلات النووية في الفيزياء النووية التجريبية (دراسة خصائص الجسيمات الأولية ، وإنتاج عناصر عبر اليورانيوم ، وما إلى ذلك) ، واستخراج الطاقة النووية وتطبيقها ، وما إلى ذلك. التفاعلات النووية هي العملية الرئيسية لتوليد الطاقة من النجوم المضيئة .

عتبة ردود الفعل

آليات التفاعلات النووية.

وفقًا لآلية التفاعل ، تنقسم التفاعلات النووية إلى نوعين رئيسيين:

ردود الفعل مع تكوين نواة مركبة ، هذه عملية من مرحلتين لا تحدث كثيرًا

الطاقة الحركية العالية للجسيمات المتصادمة (تصل إلى حوالي 10 ميغا إلكترون فولت).

التفاعلات النووية المباشرة التي تحدث في الوقت النووي المطلوب للجسيم

عبرت القلب. تتجلى هذه الآلية بشكل أساسي في الطاقات العالية جدًا لقصف الجسيمات.

الطبيعة الكمومية للضوء.يبدو أن الخصائص الموجية للضوء ، الموجودة في ظواهر التداخل والحيود ، والخصائص الجسيمية للضوء ، التي تتجلى في التأثير الكهروضوئي وتأثير كومبتون ، متنافية. ومع ذلك ، كانت هذه التناقضات موجودة فقط في الفيزياء الكلاسيكية. تشرح نظرية الكم بشكل كامل من وجهة نظر موحدة جميع خصائص الضوء. السمة المميزة لنظرية الكم للضوء هي تفسير جميع الظواهر ، بما في ذلك تلك التي بدت سابقًا أنها قابلة للتفسير فقط من وجهة نظر نظرية الموجة. على سبيل المثال ، يتم وصف ظاهرة التداخل وانحراف الضوء بواسطة نظرية الكم كنتيجة لإعادة توزيع الفوتونات في الفضاء.

يتم وصف توزيع الفوتونات في حزم الضوء أثناء التداخل والحيود بواسطة القوانين الإحصائية التي تعطي نفس النتائج مثل نظرية الموجة. ومع ذلك ، فإن انتصار نظرية الكم الحديثة في تفسير جميع الظواهر الضوئية لا يعني عدم وجود موجات في الطبيعة.

خصائص موجة الإلكترون.لا يتم منع الرفض الكامل لمفاهيم الموجة لطبيعة الضوء ليس فقط من خلال قوة التقليد ، وملاءمة نظرية الموجات ، وصعوبة نظرية الكم الحديثة. هناك أيضًا سبب أكثر جدية. في عام 1924 ، كان الفيزيائي الفرنسي Louis de Broglie أول من عبر عن فكرة أن المظهر المتزامن لخصائص الجسم والموجة متأصل ليس فقط في الضوء ، ولكن أيضًا في أي كائن مادي آخر. كانت هذه الفكرة مجرد فرضية نظرية ، لأنه في ذلك الوقت لم يكن لدى العلم حقائق تجريبية تؤكد وجود خصائص الموجة في الجسيمات الأولية والذرات. كان هذا هو الاختلاف الأساسي بين فرضية دي بروي حول الخصائص الموجية للجسيمات وفرضية أينشتاين حول وجود فوتونات الضوء ، التي طرحها بعد اكتشاف التأثير الكهروضوئي.

فرضية De Broglieتم تطوير وجود موجات المادة بالتفصيل ، ويمكن أن تخضع النتائج المستمدة منها للتحقق التجريبي. كان الافتراض الرئيسي لـ De Broglie هو أن أي جسم مادي له خصائص موجية وأن الطول الموجي مرتبط بزخمه في نفس العلاقة مثل الطول الموجي للضوء وزخم الفوتون. لنجد تعبيرًا يربط بين زخم الفوتون p وطول موجة الضوء. يتحدد زخم الفوتون بالصيغة التالية:

إل دي بروجلي

شكل 1 شكل. 2

من المعادلة

ه =ممع 2 =hv (2)

يمكن تحديد كتلة الفوتون:

مع وضع ذلك في الاعتبار ، يمكن تحويل الصيغة على النحو التالي:

من هنا نحصل على صيغة الطول الموجي للضوء:

إذا كان هذا التعبير صالحًا ، كما اقترح دي بروي ، لأي جسم مادي ، فيمكن إيجاد الطول الموجي لجسم كتلته م يتحرك بسرعة v على النحو التالي:

تم التعرف على أول تأكيد تجريبي لفرضية دي برولي في عام 1927 من قبل الفيزيائيين الأمريكيين ك.د. دافيسون ول.إتش جيرمر والفيزيائي الإنجليزي د. ب. طومسون. درس دافيسون وجيرمر انعكاس حزم الإلكترون من سطح البلورات باستخدام الإعداد الموضح في الشكل 1. عن طريق تحريك مستقبل الإلكترون على طول قوس دائري ، يكون مركزه عند النقطة التي يصطدم فيها شعاع الإلكترون بالبلورة ، ووجدوا اعتماد معقد لشدة الحزمة المنعكسة على زاوية الشكل. 2. انعكاس الإشعاع فقط عند زوايا معينة يعني أن هذا الإشعاع هو عملية موجية وانعكاسه الانتقائي هو نتيجة الانعراج بواسطة ذرات الشبكة البلورية. وفقًا للقيم المعروفة لثابت الشبكة البلورية و d لزاوية الانعراج القصوى ، يمكننا استخدام معادلة Wulff-Bragg

احسب الطول الموجي للإشعاع المنكسر وقارنه مع الطول الموجي للإلكترونات لدي بروجلي ، أنت
عدديًا وفقًا لجهد التسارع المعروف U:

يتطابق الطول الموجي المحسوب بهذه الطريقة من البيانات التجريبية من حيث القيمة مع الطول الموجي لـ de Broglie.

من المثير للاهتمام نتائج تجربة أخرى تم فيها توجيه شعاع إلكتروني إلى بلورة واحدة ، لكن موقع المستقبل والبلورة لم يتغيروا. مع التغيير في الجهد المتسارع ، أي سرعة الإلكترونات ، كان لاعتماد قوة التيار عبر الجلفانومتر على الجهد المتسارع الشكل الموضح في الشكل 3. شهد شعاع الإلكترون الانعكاس الأكثر فاعلية عند سرعات الجسيمات التي ترضي أقصى حالة الحيود.

أكدت التجارب اللاحقة تمامًا صحة فرضية دي برولي وإمكانية استخدام المعادلة (6) لحساب الطول الموجي المرتبط بأي جسم مادي. تم اكتشاف حيود ليس فقط الجسيمات الأولية (الإلكترون ، البروتون ، النيوترون) ، ولكن أيضًا الذرات.

بعد إجراء حسابات طول موجة De Broglie للعديد من الأشياء المادية ، يمكن للمرء أن يفهم سبب عدم ملاحظتنا في الحياة اليومية للخصائص الموجية للأجسام من حولنا. اتضح أن أطوالها الموجية صغيرة جدًا بحيث لا يمكن الكشف عن مظهر خصائص الموجة. إذن ، بالنسبة إلى رصاصة كتلتها 10 جم ، تتحرك بسرعة 660 م / ث ، يكون طول موجة دي برولي كما يلي:

يصبح حيود الإلكترونات على شبكة بلورة النيكل ملحوظًا فقط عند مثل هذه السرعات الإلكترونية التي يصبح عندها طول موجة دي برولي قابلة للمقارنة مع ثابت الشبكة.

أرز. 3 شكل. 4

في ظل هذه الحالة ، يصبح نمط الانعراج الذي تم الحصول عليه من حزمة الإلكترون مشابهًا لنمط الانعراج لحزمة الأشعة السينية بنفس الطول الموجي. يوضح الشكل 4 صورًا لأنماط الحيود التي لوحظت أثناء مرور شعاع الضوء (أ) وحزمة الإلكترون (ب) على حافة الشاشة.

فرضية De Broglie وذرة Bohr. جعلت فرضية الطبيعة الموجية للإلكترون من الممكن إعطاء تفسير جديد بشكل أساسي للحالات الثابتة في الذرات. لفهم هذا التفسير ، دعونا أولاً نحسب الطول الموجي لـ de Broglie لإلكترون يتحرك في أول مدار دائري مسموح به في ذرة الهيدروجين. بالتعويض في المعادلة (6) التعبير عن سرعة الإلكترون في أول مدار دائري ، نحصل على:

هذا يعني أنه في ذرة الهيدروجين ، وهي في الحالة الثابتة الأولى ، يكون طول موجة الإلكترون دي بروي مساويًا تمامًا لطول مدارها الدائري! لأي مدار آخر برقم تسلسلي n نحصل على:

تسمح هذه النتيجة بالتعبير عن افتراض بور ​​للحالات الثابتة بالشكل التالي: يدور الإلكترون حول النواة إلى أجل غير مسمى دون إشعاع الطاقة إذا كان عدد صحيح من أطوال موجات دي برولي يتناسب مع مداره.

تجمع صياغة فرضية بوهر هذه في نفس الوقت بين العبارة القائلة بأن للإلكترون خصائص موجية وجسيمية ، مما يعكس طبيعته المزدوجة. يحدث الجمع بين الخصائص الموجية والجسيمية في هذا الافتراض لأنه عند حساب الطول الموجي للإلكترون ، يتم استخدام معامل السرعة الذي تم الحصول عليه عند حساب حركة الإلكترون كجسيم مشحون على طول مدار دائري نصف قطر r.

التحولات المتبادلة للضوء والمادة.الوحدة العميقة لشكلين مختلفين من المادة - المادة في شكل جسيمات أولية مختلفة ومجال كهرومغناطيسي على شكل فوتونات - لا توجد فقط في طبيعة الموجة الجسدية المزدوجة لجميع الكائنات المادية ، ولكن بشكل أساسي في حقيقة ذلك جميع الجسيمات والفوتونات المعروفة قابلة للتحويل المتبادل.

أشهر مثال على التحولات المتبادلة للجسيمات هو تحويل زوج إلكترون-بوزيترون إلى اثنين أو ثلاثة كوانتا جاما. تتم ملاحظة هذه العملية في كل اجتماع للإلكترون مع البوزيترون وتسمى الفناء (أي الاختفاء). أثناء الفناء ، يتم التقيد الصارم بقوانين حفظ الطاقة ، والزخم ، والزخم الزاوي ، والشحنة الكهربائية (الإلكترون والبوزيترون لهما شحنة متساوية من الإشارة المعاكسة) ، لكن المادة في شكل مادة تختفي ، وتتحول إلى مادة في شكل كهرومغناطيسي إشعاع.

لوحظت العملية العكسية للإبادة أثناء تفاعل أشعة جاما مع النوى الذرية. كمية جاما ، التي تتجاوز طاقتها بقية الطاقة Eo = 2m 0 c 2 أزواج انتخبرون- البوزيترون، يمكن أن تتحول إلى مثل هذا الزوج.