Pod određenim uglom a. Iz određenog ugla

Od davnina, nakon što je savladao oruđe rada, čovjek je počeo graditi stan od drveta. Prošavši kroz evoluciju, čovjek nastavlja da poboljšava izgradnju svog doma hiljadama godina. Naravno, moderne tehnologije su pojednostavile gradnju i pružile široku priliku za maštu, ali osnovna znanja o svojstvima drvenih konstrukcija prenose se s generacije na generaciju. Pogledajmo načine povezivanja drvenih dijelova.

Pogledajmo metode spajanja drvenih dijelova s ​​kojima se susreću početnici. U osnovi, to su stolarski spojevi koji se prenose s generacije na generaciju, te se vještine koriste stoljećima. Prije nego što počnemo spajati drvo, pretpostavljamo da je drvo već obrađeno i spremno za upotrebu.

Prvo osnovno pravilo koje se treba pridržavati pri spajanju drvenih dijelova je da se tanki dio pričvrsti na deblji.

Najčešći načini spajanja drva, koji će biti potrebni prilikom izgradnje osobnih zgrada, dolaze u nekoliko vrsta.

Prekinite vezu

Ovo je jedan od najjednostavnijih načina povezivanja (kohezije). Kod ove metode potrebno je što čvršće uklopiti površine dva spojena elementa. Dijelovi su čvrsto pritisnuti jedan na drugi i pričvršćeni ekserima ili vijcima.

Metoda je jednostavna, ali za postizanje kvalitete proizvoda potrebno je ispuniti nekoliko uvjeta:

Dužina eksera treba da bude takva da, prošavši kroz celu debljinu prvog radnog komada, njihov oštri kraj prodre u podnožje drugog dela do dubine jednake najmanje ⅓ dužine eksera;

Nokti ne bi trebali biti smješteni na istoj liniji, a njihov broj bi trebao biti najmanje dva. To jest, jedan od noktiju je pomaknut prema gore od središnje linije, a drugi, naprotiv, prema dolje;

Debljina eksera treba da bude takva da se prilikom zabijanja ne pojavi pukotina u drvetu. Prethodno bušenje rupa pomoći će da se izbjegne pojava pukotina u drvetu, a promjer bušilice trebao bi biti jednak 0,7 promjera noktiju;

Da bi se postigla najbolja kvaliteta spoja, površine koje se spajaju prvo moraju biti dobro podmazane ljepilom, a bolje je koristiti ljepilo otporno na vlagu, poput epoksida.

Nadzemna veza

Ovom metodom, dva dijela se postavljaju jedan na drugi i pričvršćuju zajedno pomoću eksera, vijaka ili vijaka. Drvene praznine, ovom metodom spajanja, mogu se postaviti duž jedne linije ili pomaknuti pod određenim kutom jedna u odnosu na drugu. Da bi ugao spajanja obradaka bio krut, potrebno je dijelove pričvrstiti s najmanje četiri eksera ili vijka u dva reda po dva komada u nizu.

Ako pričvršćujete samo sa dva eksera, vijka ili vijka, onda ih treba postaviti dijagonalno. Ako ekseri imaju prolazni izlaz kroz oba dijela, nakon čega slijedi savijanje izbočenih krajeva, ovaj način povezivanja značajno će povećati čvrstoću. Preklopni priključak ne zahtijeva visoko kvalifikovanog majstora.

Priključak na pola stabla

Ova metoda je složenija, zahtijeva određene vještine i skrupulozniji pristup radu. Za takvu vezu, uzorak drveta se izrađuje u oba drvena otvora do dubine jednake polovini njihove debljine i širine jednake širini dijelova koji se spajaju.

Možete spojiti dijelove u pola stabla pod različitim uglovima.

Važno je pridržavati se sljedećeg pravila:

Tako da je ugao uzorkovanja na oba dela jednak, a širina oba uzorkovanja striktno odgovara širini dela. Ako su ovi uvjeti ispunjeni, dijelovi će čvrsto pristajati jedan uz drugi, a njihove ivice će biti smještene u istoj ravni. Spoj je osiguran ekserima, vijcima ili vijcima, a ljepilo se i dalje koristi za povećanje čvrstoće. Ako je potrebno, takva veza može biti djelomična. To jest, kraj jednog od obradaka se reže pod određenim kutom, a u drugom dijelu se vrši odgovarajući odabir. Ova veza se koristi za spajanje uglova. U ovom slučaju, oba čepa (uzorka) se režu pod uglom od 45 stepeni, a spoj između njih se nalazi dijagonalno.

Spajanje po dužini

Ovo spajanje šipki i greda po dužini ima svoje karakteristike.

U pravilu, spajanje je jednostavno za vertikalne nosače.

Ali sasvim je druga stvar kada je greda ili greda na mjestu spajanja podložna opterećenju savijanja ili torzije, u tom slučaju jednostavno pričvršćivanje čavlima ili vijcima neće uspjeti.

Spojeni dijelovi se režu pod uglom (u kosi sloj) i stisnu vijcima. Broj vijaka ovisi o primijenjenom opterećenju, ali moraju biti najmanje dva.

Ponekad se ugrađuju dodatni jastučići, na primjer, metalne ploče, po mogućnosti s obje strane, odozgo i odozdo; za čvrstoću, mogu se dodatno učvrstiti žicom.

Bitve

Ova veza se koristi za podove ili za oblaganje ploča. Da biste to učinili, na rubu jedne ploče se izrađuje čep, a na drugoj se pravi žljeb.

Ovim spajanjem eliminišu se praznine između dasaka, a sama obloga poprima lijep izgled. Odgovarajuće obrađena građa se isporučuje u maloprodajni lanac, gdje se može kupiti u gotovom obliku.

Primjer takvih materijala je podna ploča ili obloga.

Priključak "utičnica-šiljak"

Ovo je jedan od najčešćih spojeva drvenih dijelova.

Ova veza će osigurati čvrstu, čvrstu i urednu vezu.

Podrazumijeva se da od izvođača zahtijeva određene vještine i tačnost u radu.

Kada pravite ovu vezu, morate imati na umu da nekvalitetna veza sa čepom neće dodati pouzdanost i neće imati lijep izgled.

Zglob se sastoji od žlijeba izdubljenog ili izbušenog u jednom od drvenih dijelova, kao i čepa napravljenog na kraju drugog elementa koji se pričvršćuje.

Dijelovi moraju imati istu debljinu, ali ako je debljina drugačija, onda se utičnica izrađuje u dijelu koji je deblji, a čep se izrađuje u drugom, tanjem dijelu. Spajanje se vrši pomoću ljepila uz dodatno pričvršćivanje ekserima i vijcima. Prilikom uvrtanja šrafa, zapamtite da će prethodno bušenje olakšati proces. Bolje je sakriti glavu zavrtnja, a rupa za vođenje treba da bude ⅔ prečnika vijka i 6 mm manja od njegove dužine.

Jedan od veoma važnih uslova je ista vlažnost delova koji se spajaju. Ako elementi koji se spajaju imaju različite razine vlažnosti, onda kada se osuše, čep će se smanjiti u veličini, što će dovesti do uništenja cijele veze. Zbog toga delovi koji se spajaju moraju imati istu vlažnost, približnu uslovima rada. Za vanjske konstrukcije, vlažnost bi trebala biti u rasponu od 30-25%.

Upotreba drveta za ukrašavanje zgrada.

Izbor drveta.

U rezbarenju, za izradu velikih zanata s velikim elementima, često se koriste crnogorično drvo, kao glavni. Pristupačne su, a prugasta tekstura se može koristiti u ukrasima.

Koristi se kao podloga za primijenjene i urezane rezbarije fir.

Vrijedan materijal je cedar, njegovo meko, lijepo teksturirano drvo s ugodnom žuto-ružičastom ili svijetloružičastom bojom jezgre. Drvo se lako seče, malo puca kada se osuši i otporno je na truljenje.

Drvo kruške koristi se za visoko umjetničko rezbarenje detalja, jer je izdržljiv i ne deformiše se lako od atmosferskih utjecaja.

Topola, drvo je vrlo mekano i lagano - koristi se za izradu rezbarenih ukrasnih stupova ili pozadinskih panela za pričvršćivanje nadzemnih rezbarija.

Za izradu lanaca od okruglih prstenova dobro je koristiti drvo stabla jabuke. Ovo drvo se koristi u malim zanatima i primijenjenim rezbarijama. U ovom slučaju koriste se elastična svojstva stabla jabuke.

Koristi se i drvo lipe. Vrlo lagana, dobro blanjana, dobro buši i brusi.

rezbarenje iz hrast radno intenzivan za proizvodnju zbog svoje tvrdoće.

Ali hrast se ne boji vlage i ne savija se. Proizvodi od prirodnog drveta su veoma lepi, ali su skupi. Da bi se smanjila cijena proizvoda, koristi se furnir. Na primjer, furnirana vrata se izrađuju po narudžbi klijenta "u hrastu". Dobijamo prekrasna vrata koja izgledaju slično prirodnim, ali po znatno nižoj cijeni.

Ovo su jednostavni zadaci riječi sa Jedinstvenog državnog ispita iz matematike 2012. Međutim, neki od njih nisu tako jednostavni. Radi raznolikosti, neki problemi će se riješiti korištenjem Vietine teoreme (vidi lekciju „Vietina teorema“), drugi - na standardni način, kroz diskriminant.

Naravno, problemi B12 neće se uvijek svesti na kvadratnu jednačinu. Tamo gdje se u problemu pojavljuje jednostavna linearna jednačina, nisu potrebne nikakvi diskriminanti ili Vietine teoreme.

Zadatak. Za jedno od monopolističkih preduzeća, zavisnost obima potražnje za proizvodima q (jedinice mesečno) od njegove cene p (hiljadu rubalja) data je formulom: q = 150 − 10p. Odredite maksimalni nivo cene p (u hiljadama rubalja), pri kojem će vrednost prihoda preduzeća za mesec r = q · p biti najmanje 440 hiljada rubalja.

Ovo je jednostavan problem sa riječima. Zamenimo formulu potražnje q = 150 − 10p u formulu prihoda r = q · p. Dobijamo: r = (150 − 10p) · p.

Prema uslovu, prihod kompanije mora biti najmanje 440 hiljada rubalja. Kreirajmo i riješimo jednačinu:

(150 − 10p) · p = 440 je kvadratna jednadžba;
150p − 10p 2 = 440 - otvorio zagrade;
150p − 10p 2 − 440 = 0 - prikupio sve u jednom smjeru;
p 2 − 15p + 44 = 0 - podijeliti sve sa koeficijentom a = −10.

Rezultat je sljedeća kvadratna jednadžba. Prema Vietovoj teoremi:
p 1 + p 2 = −(−15) = 15;
p 1 · p 2 = 44.

Očigledno, korijeni su: p 1 = 11; p2 = 4.

Dakle, imamo dva kandidata za odgovor: brojeve 11 i 4. Vratimo se na iskaz problema i pogledajmo pitanje. Potrebno je pronaći maksimalni nivo cijene, tj. od brojeva 11 i 4 treba izabrati 11. Naravno, ovaj problem bi se mogao riješiti i diskriminantom - odgovor bi bio potpuno isti.

Zadatak. Za jedno od monopolističkih preduzeća, zavisnost obima potražnje za proizvodima q (jedinice mesečno) od njihove cene p (hiljada rubalja) data je formulom: q = 75 − 5p. Odredite maksimalni nivo cene p (u hiljadama rubalja), pri kojem će vrednost prihoda preduzeća za mesec r = q · p biti najmanje 270 hiljada rubalja.

Problem se rješava na sličan način kao i prethodni. Nas zanima prihod jednak 270. Pošto se prihod preduzeća izračunava po formuli r = q · p, a potražnja se izračunava po formuli q = 75 − 5p, napravimo i riješimo jednačinu:

(75 − 5p) p = 270;
75p − 5p 2 = 270;
−5p 2 + 75p − 270 = 0;
p 2 − 15p + 54 = 0.

Problem se svodi na redukovanu kvadratnu jednačinu. Prema Vietovoj teoremi:
p 1 + p 2 = −(−15) = 15;
p 1 · p 2 = 54.

Očigledno je da su korijeni brojevi 6 i 9. Dakle, po cijeni od 6 ili 9 hiljada rubalja, prihod će biti potrebnih 270 hiljada rubalja. Problem traži da navedete maksimalnu cijenu, tj. 9 hiljada rubalja.

Zadatak. Model mašine za bacanje kamena gađa kamenje pod određenim uglom prema horizontu sa fiksnom početnom brzinom. Njegov dizajn je takav da se putanja leta kamena opisuje formulom y = ax 2 + bx, gdje su a = −1/5000 (1/m), b = 1/10 konstantni parametri. Na kojoj najvećoj udaljenosti (u metrima) od zida tvrđave visine 8 metara treba postaviti mašinu da kamenje preleti preko nje?

Dakle, visina je data jednačinom y = ax 2 + bx. Da bi kamenje preletelo zid tvrđave, visina mora biti veća ili, u ekstremnim slučajevima, jednaka visini ovog zida. Dakle, u naznačenoj jednačini poznat je broj y = 8 - ovo je visina zida. Preostali brojevi su naznačeni direktno u uslovu, tako da kreiramo jednačinu:

8 = (−1/5000) x 2 + (1/10) x - prilično jaki koeficijenti;
40.000 = −x 2 + 500x je već sasvim zdrava jednačina;
x 2 − 500x + 40.000 = 0 - pomaknuli su sve pojmove na jednu stranu.

Dobili smo redukovanu kvadratnu jednačinu. Prema Vietovoj teoremi:
x 1 + x 2 = −(−500) = 500 = 100 + 400;
x 1 x 2 = 40.000 = 100.400.

Korijeni: 100 i 400. Zanima nas najveća udaljenost, pa biramo drugi korijen.

Zadatak. Model mašine za bacanje kamena gađa kamenje pod određenim uglom prema horizontu sa fiksnom početnom brzinom. Njegov dizajn je takav da se putanja leta kamena opisuje formulom y = ax 2 + bx, gdje su a = −1/8000 (1/m), b = 1/10 konstantni parametri. Na kojoj najvećoj udaljenosti (u metrima) od zida tvrđave visokog 15 metara treba postaviti mašinu da kamenje preleti preko nje?

Zadatak je potpuno sličan prethodnom - samo su brojevi drugačiji. Imamo:

15 = (−1/8000) x 2 + (1/10) x ;
120.000 = −x 2 + 800x - pomnožite obje strane sa 8000;
x 2 − 800x + 120.000 = 0 - sakupio sve elemente na jednoj strani.

Ovo je redukovana kvadratna jednadžba. Prema Vietovoj teoremi:
x 1 + x 2 = −(−800) = 800 = 200 + 600;
x 1 x 2 = 120.000 = 200.600.

Otuda korijeni: 200 i 600. Najveći korijen: 600.

Zadatak. Model mašine za bacanje kamena gađa kamenje pod određenim uglom prema horizontu sa fiksnom početnom brzinom. Njegov dizajn je takav da se putanja leta kamena opisuje formulom y = ax 2 + bx, gdje su a = −1/22,500 (1/m), b = 1/25 konstantni parametri. Na kojoj najvećoj udaljenosti (u metrima) od zida tvrđave visine 8 metara treba postaviti mašinu da kamenje preleti preko nje?

Još jedan problem sa ludim kvotama. Visina - 8 metara. Ovaj put ćemo pokušati riješiti kroz diskriminant. Imamo:

8 = (−1/22,500) x 2 + (1/25) x ;
180.000 = −x 2 + 900x - pomnoženo sve brojeve sa 22.500;
x 2 − 900x + 180.000 = 0 - prikupio sve u jednom smjeru.

Diskriminant: D = 900 2 − 4 · 1 · 180.000 = 90.000; Korijen diskriminanta: 300. Korijeni jednadžbe:
x 1 = (900 − 300) : 2 = 300;
x 2 = (900 + 300) : 2 = 600.

Najveći korijen: 600.

Zadatak. Model mašine za bacanje kamena gađa kamenje pod određenim uglom prema horizontu sa fiksnom početnom brzinom. Njegov dizajn je takav da se putanja leta kamena opisuje formulom y = ax 2 + bx, gdje su a = −1/20 000 (1/m), b = 1/20 konstantni parametri. Na kojoj najvećoj udaljenosti (u metrima) od zida tvrđave visine 8 metara treba postaviti mašinu da kamenje preleti preko nje?

Sličan zadatak. Visina je opet 8 metara. Kreirajmo i riješimo jednačinu:

8 = (−1/20.000) x 2 + (1/20) x ;
160.000 = −x 2 + 1000x - pomnožite obje strane sa 20.000;
x 2 − 1000x + 160 000 = 0 - prikupio sve na jednoj strani.

Diskriminant: D = 1000 2 − 4 1 160 000 = 360 000. Korijen diskriminanta: 600. Korijeni jednačine:
x 1 = (1000 − 600) : 2 = 200;
x 2 = (1000 + 600) : 2 = 800.

Najveći korijen: 800.

Zadatak. Model mašine za bacanje kamena gađa kamenje pod određenim uglom prema horizontu sa fiksnom početnom brzinom. Njegov dizajn je takav da se putanja leta kamena opisuje formulom y = ax 2 + bx, gdje su a = −1/22,500 (1/m), b = 1/15 konstantni parametri. Na kojoj najvećoj udaljenosti (u metrima) od 24 metra visokog zida tvrđave treba postaviti mašinu da kamenje preleti preko nje?

Sljedeći zadatak kloniranja. Potrebna visina: 24 metra. Napravimo jednačinu:

24 = (−1/22,500) x 2 + (1/15) x ;
540.000 = −x 2 + 1500x - sve pomnoženo sa 22.500;
x 2 − 1500x + 540.000 = 0 - prikupio sve u jednom smjeru.

Dobili smo redukovanu kvadratnu jednačinu. Rješavamo korištenjem Vietine teoreme:
x 1 + x 2 = −(−1500) = 1500 = 600 + 900;
x 1 x 2 = 540.000 = 600.900.

Iz dekompozicije je jasno da su korijeni: 600 i 900. Biramo najveće: 900.

Zadatak. U bočnom zidu cilindričnog rezervoara blizu dna je pričvršćena slavina. Nakon otvaranja, voda počinje da izlazi iz rezervoara, a visina vodenog stuba u njemu se menja po zakonu H (t) = 5 − 1,6t + 0,128t 2, gde je t vreme u minutama. Koliko će vremena biti potrebno da voda iscuri iz rezervoara?

Voda će izlaziti iz rezervoara sve dok je visina stupca tečnosti veća od nule. Dakle, moramo saznati kada je H (t) = 0. Sastavljamo i rješavamo jednačinu:

5 − 1,6t + 0,128t 2 = 0;
625 − 200t + 16t 2 = 0 - pomnožiti sve sa 125;
16t 2 − 200t + 625 = 0 - rasporedio pojmove normalnim redom.

Diskriminant: D = 200 2 − 4 · 16 · 625 = 0. To znači da će postojati samo jedan korijen. Hajde da ga pronađemo:

x 1 = (200 + 0) : (2 16) = 6,25. Dakle, nakon 6,25 minuta nivo vode će pasti na nulu. Ovo će biti trenutak dok voda ne iscuri.

Neka je AB neki segment koji leži na pravoj, tačka M je proizvoljna tačka koja ne pripada pravoj (Sl. 284). Ugao a kod temena M trougla AMB naziva se ugao pod kojim je segment AB vidljiv iz tačke M. Nađimo lokus tačaka iz kojih je ovaj segment vidljiv pod istim konstantnim uglom a. Da bismo to uradili, opisujemo kružnicu oko trougla AMB i razmatramo njegov luk AMB, koji sadrži tačku M. Prema prethodnom, iz bilo koje tačke konstruisanog luka, segment AB će biti vidljiv pod istim uglom, meren polovinom luka ASB (na slici 284 prikazan je isprekidanom linijom). Osim toga, pod istim uglom će biti vidljiv segment od. tačke luka koje se nalaze simetrično sa AMB u odnosu na pravu AB. Ni iz jedne druge tačke ravni, koja ne leži na jednom od pronađenih lukova, segment ne može biti vidljiv pod istim uglom a.

U stvari, iz tačke P koja leži unutar figure ograničene lukovima AMB, segment će biti vidljiv pod uglom ARB većim od a, pošto će se ugao ARB meriti polovičnim zbrojem luka ASB i nekog drugog luka, tj. sigurno će biti veći od ugla a. Takođe je jasno da ćemo za ugao sa vrhom Q izvan ove figure imati . Dakle, tačke lukova AMB i AMB i samo one imaju traženo svojstvo: Geometrijski lokus tačaka iz kojih je dati segment vidljiv pod konstantnim uglom sastoji se od dva kružna luka simetrično locirana u odnosu na dati segment.

Zadatak 1. Dati su segment AB i ugao a. Konstruirajte segment koji sadrži dati ugao a i koji počiva na segmentu AB. Ovdje se pod segmentom koji sadrži dati ugao podrazumijeva segment omeđen datim segmentom i bilo kojim od dva kružna luka iz čijih tačaka je segment vidljiv pod uglom a.

Rješenje. Nacrtajmo okomitu na segment AB u njegovoj sredini (sl. 285). Središte kružnice čiji segment treba da se konstruiše biće postavljeno na ovu okomicu. Sa kraja B segmenta AB povlačimo zrak koji sa njim formira ugao; on će preseći okomicu u centru željenog luka O (dokaži!).

Zadatak 2. Konstruirajte trokut koristeći ugao A, stranicu i medijanu.

Rješenje. Na proizvoljnoj pravoj liniji crtamo odsječak BC jednak strani a trougla (Sl. 286). Tem trougla mora biti postavljen na luk segmenta, iz čijih tačaka je ovaj segment vidljiv pod uglom a (proces konstrukcije nije prikazan na slici 286). Zatim iz sredine M stranice BC, kao iz centra, nacrtamo kružnicu poluprečnika jednakog m. Tačke njegovog preseka sa lukom segmenta daće moguće položaje vrha A željenog trougla. Istražite broj rješenja!

Problem 3. Tangente na kružnicu se povlače iz vanjske tačke. Tačke tangente dijele krug na dijelove čiji je omjer jednak

Pronađite ugao između tangenti.

Često domaći majstor hitno mora izvršiti neku vrstu mjerenja ili napraviti oznake pod određenim kutom, ali nema pri ruci ni kvadrat ni kutomjer. U ovom slučaju, nekoliko jednostavnih pravila će mu pomoći.

Ugao 90 stepeni.

Ako hitno trebate konstruirati pravi kut, ali nema kvadrata, možete koristiti bilo koju tiskanu publikaciju. Ugao lista papira je vrlo precizan pravi ugao (90 stepeni). Mašine za sečenje (štancanje) u štamparijama su postavljene veoma precizno. U suprotnom, originalna rola papira će se početi nasumično rezati. Stoga možete biti sigurni da je ovaj ugao pravi ugao.

Što ako nema čak ni štampane publikacije ili je potrebno izgraditi ugao na tlu, na primjer kod obilježavanja temelja ili lista šperploče s neravnim rubovima? U ovom slučaju će nam pomoći pravilo zlatnog (ili egipatskog) trokuta.

Zlatni (ili egipatski, ili pitagorejski) trougao je trougao sa stranicama koje se odnose jedna prema drugoj kao 5:4:3. Prema Pitagorinoj teoremi, u pravokutnom trokutu kvadrat hipotenuze jednak je zbiru kvadrata kateta. One. 5x5 = 4x4 + 3x3. 25=16+9 i to je neosporno.

Stoga je za konstruiranje pravog kuta dovoljno nacrtati ravnu liniju na radnom komadu dužine 5 (10,15,20, itd., višestruko od 5 cm). A onda, od ivica ove linije, počnite da merite 4 na jednoj strani (8,12,16, itd. deljivo sa 4 cm), a na drugoj - 3 (6,9,12,15, itd. deljivo sa 4 cm). 3 cm) udaljenosti. Trebalo bi da dobijete lukove poluprečnika 4 i 3 cm.Tamo gde se ovi lukovi seku jedan sa drugim i biće pravi ugao (90 stepeni).

Ugao 45 stepeni.

Takvi se kutovi obično koriste u proizvodnji pravokutnih okvira. Materijal od kojeg je napravljen okvir (baguet) se pili pod uglom od 45 stepeni i spaja. Ako nemate pri ruci kutiju ili kutomjer, možete dobiti predložak za ugao od 45 stupnjeva na sljedeći način. Potrebno je uzeti list papira za pisanje ili bilo koju tiskanu publikaciju i saviti ga tako da linija preklopa prolazi točno kroz kut, a rubovi presavijenog lista se poklapaju. Rezultirajući ugao će biti jednak 45 stepeni.

Ugao 30 i 60 stepeni.

Za konstruisanje jednakostraničnog trougla potreban je ugao od 60 stepeni. Na primjer, trebate piliti takve trokute za dekorativne radove ili precizno instalirati strujni miter. Ugao od 30 stepeni rijetko se koristi u svom čistom obliku. Međutim, uz njegovu pomoć (i uz pomoć ugla od 90 stepeni) konstruiše se ugao od 120 stepeni. A ovo je ugao neophodan za konstruisanje jednakostraničnih šesterokuta, veoma popularne figure među drvoprerađivačima.

Da biste u svakom trenutku konstruirali vrlo precizan obrazac ovih uglova, morate zapamtiti konstantu (broj) 173. Oni slijede iz omjera sinusa i kosinusa ovih uglova.

Uzmite list papira iz bilo koje štampane publikacije. Njegov ugao je tačno 90 stepeni. Od ugla izmjerite 100 mm (10 cm) s jedne strane i 173 mm (17,3 cm) s druge strane. Povežite ove tačke. Ovako smo dobili šablon koji ima jedan ugao od 90 stepeni, jedan od 30 stepeni i jedan od 60 stepeni. Možete to provjeriti na kutomjeru - sve je tačno!

Zapamtite ovaj broj - 173, i uvijek ćete moći konstruirati uglove od 30 i 60 stepeni.

Pravokutnost radnog komada.

Prilikom označavanja praznina ili konstrukcija na dijelovima, osim samih uglova, vrlo je važan i njihov omjer. Ovo je posebno važno kod izrade pravougaonih dijelova ili, na primjer, prilikom obilježavanja temelja ili rezanja velikih listova materijala. Nepravilna konstrukcija ili označavanje naknadno dovodi do puno nepotrebnog rada ili velike količine otpada.

Nažalost, čak i vrlo precizni alati za označavanje, čak i profesionalni, uvijek imaju određenu grešku.

U međuvremenu, postoji vrlo jednostavna metoda za određivanje pravokutnosti dijela ili konstrukcije. U pravougaoniku, dijagonale su apsolutno jednake! To znači da je nakon izgradnje potrebno izmjeriti dužine dijagonala pravokutnika. Ako su jednaki, sve je ok, stvarno je pravougaonik. A ako ne, izgradili ste paralelogram ili romb. U ovom slučaju treba se malo “poigrati” sa susjednim stranicama kako bi se postigla tačna (za ovaj slučaj) jednakost dijagonala označenog pravokutnika.

Današnji razgovor je donekle nastavak teme „Vertikalni tekst“. Osim teksta koji je napisan horizontalno i okomito, možda ćemo morati pisati tekst, na primjer, pod određenim uglom, ili ga čak učiniti „ležećim“ ili nagnutim. O svemu tome ćemo danas razgovarati.

Alat "Nacrtaj natpis" će nam pomoći. Otvorimo karticu "Insert" u gornjem meniju i fokusiramo našu pažnju samo na dvije funkcije koje sadrži: "Oblici" i "Inscription":

Obje ove funkcionalnosti sadrže isti alat (opciju) „Nacrtaj natpis“. Proširimo sadržaj funkcije "Oblici" i vidimo gdje se nalazi alat "Draw Label":

Dakle, alat „Draw Lettering” se nalazi u odeljku „Osnovni oblici” skupa oblika. Ako smo jednom koristili ovaj alat ili neki oblik, onda se ti oblici odražavaju u gornjem dijelu, pod nazivom “Posljednji korišteni oblici”.

Sada, bez napuštanja kartice "Insert", pomaknite kursor miša na njegov odjeljak "Text" i kliknite na ikonu "Inscription" i u prozoru koji se otvori obratite pažnju na opciju "Nacrtaj natpis":

Ovo je još uvijek isti instrument. Dakle, imamo dvije opcije za aktiviranje alata, bez obzira kojim putem idemo. Potvrda aktivnosti alata "Draw Label" bit će modifikacija kursora - pretvorit će se u križić od dvije male linije:

Klikom i držanjem lijeve tipke miša kreirat ćemo polje za tekst - nacrtati pravougaonik. Kursor će automatski biti unutar pravougaonika i možemo početi unositi tekst:

Dakle, unos teksta je završen, možete ga početi rotirati:

Prošli put, kada smo govorili o "vertikalom tekstu", rotirali smo tekst tako što smo uhvatili gornji zeleni marker. Danas ćemo se ponašati drugačije. Dodat ću još dva reda teksta u okvir kao primjer.

U trenutku kada smo završili sa crtanjem polja za budući tekst i pustili levi taster miša, došlo je do značajnih promena u gornjem meniju. Potpuno nezavisno (automatski način rada), opcije kartice "Insert" zamijenjene su drugim opcijama druge kartice "Format":

Ali hajde da odvojimo trenutak da rotiramo tekst i obratimo pažnju na polje u koje stavljamo tekst. Vidljivost polja ne bi trebalo da nam smeta, jer ga možemo učiniti nevidljivim.

Zašto je potrebno da polje učinimo nevidljivim? I tako da ako je tekst napisan na pozadini bojom koja nije bijela, radna površina polja nije vidljiva.

Dakle, učinimo polje transparentnim koristeći neke od opcija na kartici Format u gornjem meniju. Naš zadatak je učiniti polje zaista transparentnim (sada je bijelo) i ukloniti njegov obris.

Počnimo uklanjanjem obrisa. Da biste to učinili, proširite sadržaj opcije “Shape Outline” i odaberite opciju “No Outline” sa liste:

Sada učinimo polje transparentnim, odnosno smanjimo bijelo punjenje na nulu. Da biste to učinili, odaberite opciju “Shape Fill” i na listi opcija koja se otvori odaberite opciju “No fill”:

Ova opcija nam možda neće uvijek odgovarati iz razloga što "bez ispune" znači odsustvo ispune bojom koja nije bijela, kao i ispuna gradijenta i ispune teksture. Odnosno, polje je ostalo bijelo kakvo je i bilo. U ovom konkretnom slučaju, ovo je nepotrebna radnja. Sada ću staviti trougao ispod teksta, a mi ćemo se uveriti u ovo:

Da bi polje postalo zaista transparentno, potrebno je da izvršimo druga podešavanja, a mi ćemo sada napraviti iste.

Ako polje za tekst nije odabrano, kliknite na polje za tekst da biste ga odabrali (polje je prekriveno markerima). Lijevim klikom na strelicu u donjem desnom kutu odjeljka “Stilovi oblika” na kartici “Format”, proširit ćemo prozor dodatnih postavki pod nazivom “Format oblika”:

Ovaj prozor prikazuje postavke koje polje trenutno ima. Polje je ispunjeno punim bijelim punjenjem od 100% jer je nivo transparentnosti 0%:

Da bi polje postalo potpuno transparentno, potrebno je da pomerimo klizač transparentnosti udesno dok se u liniji prozora ne pojavi vrednost jednaka 100%. Ako glatko pomjerimo klizač, možemo primijetiti kako tekstualno polje postaje sve transparentnije:

Nakon što postavite nivo transparentnosti na 100%, kliknite na dugme "Zatvori":

A evo i rezultata naših akcija:

Sada pređimo na rotaciju teksta, kao i na njegov nagib.

Da bismo rotirali tekst na način na koji želimo, moramo, bez napuštanja ili sažimanja kartice „Format“ u gornjem meniju, okrenuti opciju „Efekti oblika“:

I na listi radnji koja se otvori odaberite stavku "Rotirajte volumetrijsku figuru":

Otvorit će nam se novi prozor s detaljima u kojem ćemo odabrati stavku "Parametri rotacije za volumetrijsku figuru":

I sada, konačno, dolazimo do prozora postavki:

U redovima u kojima trenutno vidimo nulte vrijednosti za uglove rotacije teksta duž X, Y, Z osa, postavljamo željene vrijednosti posmatrajući kako se tekst rotira ili naginje. Možemo postaviti uglove duž sve tri koordinatne ose, dvije ili jednu. Ili možemo koristiti ikone sa plavim strelicama koje se nalaze u dvije kolone desno od redova za unos brojeva (vrijednosti nagiba i rotacije). Sve što treba da uradimo je da kliknemo levim tasterom miša na ove ikone i pogledamo šta se dešava sa tekstom:

Da bismo još brže ušli u ovaj prozor, moramo kliknuti lijevom tipkom miša unutar teksta kako bismo ga odabrali, a zatim kliknuti na malu strelicu u donjem desnom kutu odjeljka „Stilovi oblika“:

Uvijek biste trebali prvo odabrati tekst kreiran pomoću alata Draw Text tako da se potrebna kartica Alati za crtanje Format pojavi u gornjem izborniku. A nakon što se pojavi u gornjem meniju, kliknite levim tasterom miša na ime i proširite sadržaj.

A ovo je pravi prozor na našem servisu:

A da bismo mogli početi postavljati parametre, moramo odabrati već poznatu opciju "Rotate volumetric figure":

Ne moramo nužno unositi vrijednosti ugla u bilo koju liniju koordinatnih osa ili kliknuti na ikone sa plavim strelicama desno od linija za unos vrijednosti. Možemo koristiti šablone, čiji se skup nalazi na vrhu prozora postavki parametara:

Kliknimo lijevom tipkom miša na tipku sa strelicom da proširimo listu praznina i odaberemo jedno ili drugo prazno mjesto, dok istovremeno promatramo kako se tekst ponaša. Promijenit ću orijentaciju stranice u pejzažnu i povećati veličinu fonta kako bi promjene bile lakše vidljive:

Klikom na strelice gore i dolje možemo napraviti tekst u perspektivi:

Ako, na primjer, postavimo X os na 180 stepeni, onda će naš tekst biti "pozadi naprijed":

Za dodatni uticaj na tekst, u istom prozoru možemo koristiti opciju “Natpis”:

Pa, na kraju današnjeg razgovora o tome kako rotirati tekst pod uglom, kao i naginjati tekst, želim da vam skrenem pažnju na jednu važnu tačku. Da bismo izvrtali tekst kao picajolo sa testom, ne bi trebalo da stoji kvačica u polju sa natpisom „Zadrži tekst ravnim“: