چه پیش بینی جغرافیایی در شکل نشان داده شده است. طرح ریزی نقشه

نقشه - تصویر مسطح، تحریف شده سطح زمین، که در آن تحریف ها تابع قانون ریاضی خاصی هستند.
موقعیت هر نقطه روی صفحه را می توان با تقاطع دو خط مختصات تعیین کرد که به طور منحصر به فرد با خطوط مختصات روی زمین (؟،؟) مطابقت دارد. نتیجه این است که برای به دست آوردن یک تصویر صاف از سطح زمین، ابتدا باید سیستمی از خطوط مختصات را روی صفحه اعمال کرد که مطابق با همان خطوط روی کره است. با داشتن سیستمی از نصف النهارها و موازی های رسم شده در یک صفحه، اکنون می توان هر نقطه روی زمین را در این شبکه ترسیم کرد.
شبکه کارتوگرافی - یک تصویر مشروط از شبکه جغرافیایی نصف النهارها و موازی های زمین در نقشه به شکل خطوط مستقیم یا منحنی.
طرح نقشه کشی روشی برای ساختن یک شبکه کارتوگرافی بر روی یک صفحه و تصویری از سطح کروی زمین بر روی آن است که تابع قانون ریاضی خاصی است.
پیش بینی های کارتوگرافی با توجه به ماهیت اعوجاج به دو دسته تقسیم می شوند:
1. هم گوشه (هم شکل) = برآمدگی هایی که زوایا را مخدوش نمی کنند. شباهت شکل ها حفظ شده است. آیا مقیاس با تغییر تغییر می کند؟ و؟ نسبت مساحت حفظ نشده است (گرینلند؟ آفریقا، SAfr. ? 13.8 So.Greenland).
2. معادل (معادل) - پیش بینی هایی که در آنها مقیاس مناطق در همه جا یکسان است و مناطق روی نقشه ها متناسب با مناطق مربوطه در طبیعت هستند. تساوی زوایای و تشابه شکل ها حفظ نمی شود. مقیاس طول در هر نقطه در جهات مختلف حفظ نمی شود.
3. دلخواه - پیش بینی هایی که توسط چندین شرط مشخص می شوند، اما دارای ویژگی های هموجهی یا ویژگی های مساحت مساوی نیستند. طرح ریزی ارتودرومیک - قوس دایره بزرگ به صورت یک خط مستقیم به تصویر کشیده شده است.

پیش بینی های کارتوگرافی با توجه به روش ساخت شبکه کارتوگرافی به دو دسته تقسیم می شوند:
1. استوانه ای - پیش بینی هایی که بر روی آنها شبکه نقشه برداری از نصف النهارها و موازی ها با برآمدن خطوط مختصات زمین بر روی سطح استوانه ای که یک کره مشروط را لمس می کند (یا آن را قطع می کند) به دست می آید و به دنبال آن توسعه این استوانه بر روی یک صفحه انجام می شود.
برآمدگی استوانه ای مستقیم - محور سیلندر با محور زمین منطبق است.
برآمدگی استوانه ای عرضی - محور استوانه عمود بر محور زمین است.
برآمدگی استوانه ای مورب - محور استوانه در زاویه ای غیر از 0 و 90 درجه نسبت به محور زمین قرار دارد.
2. مخروطی - برآمدگی هایی که بر روی آنها شبکه نقشه برداری از نصف النهارها و موازی ها با برآمدن خطوط مختصات زمین بر روی سطح مخروطی که یک کره شرطی را لمس می کند (یا آن را قطع می کند) به دست می آید و به دنبال آن توسعه این مخروط بر روی یک صفحه انجام می شود. بسته به موقعیت مخروط نسبت به محور زمین، موارد زیر وجود دارد:
برآمدگی مخروطی مستقیم - محور مخروط با محور زمین منطبق است.
برآمدگی مخروطی عرضی - محور مخروط عمود بر محور زمین است.
برآمدگی مخروطی مایل - محور مخروط نسبت به محور زمین در زاویه ای غیر از 0 درجه و 90 درجه قرار دارد.
3. آزیموتال - برآمدگی هایی که در آنها نصف النهارها خطوط مستقیم شعاعی هستند که از یک نقطه (مرکزی)، در زوایایی برابر با زوایای مربوطه در طبیعت، و موازی بیرون می آیند؟ - دایره های متحدالمرکزی که از نقطه همگرایی نصف النهارها (مقاطع، خارجی) کشیده شده اند. ، استریوگرافی، مرکزی، قطبی، استوایی، افقی).
فرافکنی مرکاتور
طرح ارائه شده توسط Mercator متعلق به دسته برجستگی های استوانه ای معمولی است.
نقشه های ساخته شده در این پروجکشن Mercator نامیده می شوند و طرح ریزی Mercator projection یا Mercator projection می باشد.
در برجستگی مرکاتور، تمام نصف النهارها و موازی ها خطوطی مستقیم و عمود بر یکدیگر هستند و مقدار خطی هر درجه از عرض جغرافیایی به تدریج با افزایش عرض جغرافیایی افزایش می یابد که مطابق با کشش موازی ها است که در این حالت همه از نظر طول با خط استوا برابری می کنند. طرح ریزی
فرافکنی مرکاتور، به دلیل ماهیت اعوجاج، متعلق به کلاس conformal است.
برای به دست آوردن یک نمودار ناوبری دریایی در طرح مرکاتور، یک کره شرطی در داخل یک استوانه مماس قرار داده می شود تا محورهای آنها بر هم منطبق باشد.
سپس نصف النهارها از مرکز کره زمین به دیواره های داخلی استوانه پرتاب می شوند. در این حالت، تمام نصف النهارها به صورت خطوط مستقیم، موازی با یکدیگر و عمود بر خط استوا به تصویر کشیده می شوند. فاصله بین آنها برابر است با فاصله بین نصف النهارهای مشابه در امتداد خط استوای کره زمین. همه موازی ها به اندازه استوا کشیده می شوند. در این حالت نزدیکترین متوازی به استوا به میزان کمتری کشیده می شود و با دور شدن از استوا و نزدیک شدن به قطب کشش آنها افزایش می یابد.
قانون کشش موازی ها (شکل 1).

a B C)
برنج. 1. قانون کشش موازی ها
R و r شعاع زمین و یک موازی دلخواه (SS?) هستند.
? عرض جغرافیایی یک موازی دلخواه است (SS؟).
از مثلث قائم الزاویه OS K می گیریم:
R = rsec
هر دو طرف معادله را در 2 ضرب می کنیم، به دست می آید:
2؟ R=2؟ rsec
2 کجاست؟ R طول خط استوا است.
2؟ r طول موازی در عرض جغرافیایی است؟.
بنابراین، طول استوا برابر است با طول موازی متناظر، ضرب در سکانس عرض جغرافیایی این موازی. تمام موازی ها که به طول خط استوا کشیده می شوند، به نسبت ثانیه کشیده می شوند.
با برش سیلندر در امتداد یکی از ژنراتورها و چرخاندن آن به یک صفحه، شبکه ای از نصف النهارها و موازی های متقابل عمود بر هم به دست می آوریم (شکل 1b).
از آنجایی که این شبکه الزامات هموجهی را برآورده نمی کند فاصله بین نصف النهارها در امتداد موازی تغییر کرد، برای هر موازی کشیده شد و برابر با طول استوا شد. در نتیجه، ارقام از سطح زمین به شکل تحریف شده به شبکه منتقل می شوند. زوایای موجود در طبیعت با زوایای شبکه مطابقت ندارند.
بدیهی است که برای جلوگیری از تحریف، یعنی. برای حفظ شباهت شکل های روی نقشه و در نتیجه برابری زوایا، لازم است تمام نصف النهارها در هر نقطه به اندازه موازی های کشیده شده در این نقطه کشیده شوند، یعنی. متناسب با ثانیه؟ در این حالت، بیضی روی برآمدگی در جهت محور نیمه فرعی کشیده می‌شود و به شکل دایره‌ای شبیه جزیره‌ای گرد در سطح زمین می‌شود. شعاع دایره برابر با نیم محور اصلی بیضی می شود، یعنی. در ثانیه خواهد بود؟ بار بزرگتر از دایره روی سطح زمین (شکل 1c).
شبکه نقشه برداری و طرح ریزی به دست آمده از این طریق به طور کامل الزامات نمودارهای ناوبری دریایی را برآورده می کند. فرافکنی مرکاتور.
برآمدگی استوانه ای عرضی
طرح استوانه ای عرضی برای گردآوری نمودارهای ناوبری دریایی و نقشه های شبکه ای برای مناطق قطبی برای º75?80 درجه شمالی (S) استفاده می شود.
مانند برجستگی استوانه ای معمولی مرکاتور، این برجستگی همسان است (زوایا را تحریف نمی کند).
هنگام ساخت و استفاده از نقشه ها در این طرح، یک سیستم شبه مختصات جغرافیایی("شبه" (lat.) - گویی) که به صورت زیر به دست می آید (شکل 2):

برنج. 2. برآمدگی استوانه ای عرضی
? قطب شمال به صورت مشروط در نقطه ای با مختصات قرار می گیرد: ?Г = 0°, ?Г = 180° ( صلح جواقیانوس)، و قطب جنوب - تا نقطه با مختصات: ?Г = 0°، ?Г = 0° (منطقه خلیج گینه).
نقاط حاصل شبه قطب نامیده می شوند: PNq - شمال، PSq - جنوب.
? پس از ترسیم شبه نصف النهارها و شبه موازی ها نسبت به شبه قطب ها، یک سیستم مختصات جدید به دست می آوریم که 90 درجه نسبت به جغرافیایی چرخیده است.
محورهای مختصات این سیستم عبارتند از:
1. شبه نصف النهار اولیه - یک دایره بزرگ که از قطب شمال جغرافیایی (PN) و شبه قطب (PNq و PSq) می گذرد، منطبق بر جغرافیایی (? Г = 0 درجه و؟ Г = 180 درجه) گرینویچ (ابتدایی) است. ) نصف النهار؛
2. شبه استوا - یک دایره بزرگ که از قطب جغرافیایی (PN) می گذرد و نقاط روی استوا با طول جغرافیایی: ? Г \u003d 90 درجه شرقی ( منطقه هنداقیانوس) و H = 90 درجه غربی (منطقه جزایر گالاپاگوس).
خطوط مختصات این سیستم عبارتند از:
3. شبه نصف النهارها - دایره های بزرگی که از شبه قطب ها می گذرند.
4. شبه موازی - دایره های کوچکی که صفحات آنها با صفحه شبه استوا موازی هستند.
موقعیت هر نقطه از سطح زمین بر روی نقشه ها در یک طرح استوانه ای عرضی توسط شبه عرض جغرافیایی (?q) و شبه طول (?q) تعیین می شود.
? شبه عرض جغرافیایی (?q) - زاویه در مرکز زمین (توپ) بین صفحه شبه استوا و شعاع کشیده شده به یک نقطه معین از سطح زمین. شبه عرض جغرافیایی موقعیت شبه موازی ها را تعیین می کند. از شبه استوا تا شبه قطب ها: تا PNq - + ?q و به PSq - -?q از 0 درجه تا 90 درجه اندازه گیری می شود.
? شبه طول جغرافیایی (?q) زاویه دو وجهی در شبه قطب بین صفحات شبه نصف النهار اولیه و شبه نصف النهار یک نقطه معین است. شبه طول جغرافیایی موقعیت شبه نصف النهارها را تعیین می کند. از قطب جغرافیایی PN در امتداد شبه استوا به سمت شرق (+?q) و به سمت غرب (-?q) از 0 درجه تا 180 درجه اندازه گیری می شود.
نقطه مرجع مختصات شبه جغرافیایی، جغرافیایی است قطب شمال(t. PN).
معادلات اصلی برآمدگی هم‌شکل استوانه‌ای عرضی عبارتند از:

y = R?q; m = n = sec?q
جایی که

شعاع زمین (m) است.
m و n مقیاس های جزئی در امتداد شبه نصف النهار و شبه موازی هستند.

جایی که a = 3437.74؟.
برای بیضی کراسوفسکی: a = 6378245 متر.
انتقال از مختصات جغرافیایی به شبه مختصات طبق فرمول انجام می شود:
گناه ?q = ?cos? cos؟ tg ?q = ctg ? گناه؟
گناه؟ = ?cos ?q cos ?q; tg = ?ctg ?q گناه ?q
یک خط مستقیم روی چنین نقشه ای شبه لوکسودروم را نشان می دهد که از شبه نصف النهارها در زیر همان شبه مسیر Kq عبور می کند (شکل 3).

برنج. 3. کوازیلوکسودرومیا
Loxodrome، به دلیل انحنای نصف النهارهای جغرافیایی که در قطب همگرا هستند، با یک خط منحنی به صورت محدب رو به استوا به تصویر کشیده می شود.
از طرف دیگر، ارتودرومی یک منحنی با انحنای کوچک خواهد بود که توسط یک تحدب به سمت نزدیکترین شبه قطب معکوس می شود.
بنابراین، هنگام ساخت یک شبکه شبه جغرافیایی از یک نقشه، از فرمول هایی مشابه فرمول های پیش بینی معمولی مرکاتور با جایگزینی مختصات جغرافیایی در آنها با مختصات شبه جغرافیایی استفاده می شود.
مقیاس اصلی نقشه ها و نقشه های شبکه ای شبه استوا نامیده می شود.
نصف النهارهای جغرافیایی به صورت منحنی نزدیک به خطوط مستقیم به تصویر کشیده می شوند.
موازی های جغرافیایی با خطوط منحنی نزدیک به دایره ها نشان داده می شوند.
شبه مسیر (Kq) - زاویه بین قسمت شبه شمالی شبه نصف النهار و جهت کمان محور طولی کشتی (در جهت عقربه های ساعت از 0 درجه تا 360 درجه شمارش می شود).
برای حرکت از جهت های جغرافیایی به جهات در یک سیستم مختصات شبه جغرافیایی، از زاویه انتقال Q استفاده می شود - زاویه بین نصف النهار جغرافیایی و شبه نصف النهار، که مقدار آن را می توان از مثلث APNPNq به دست آورد (شکل 2). .

Kq = IR؟ س
در عرض های جغرافیایی >80 درجه، زمانی که cos ?q ? 1، دریافت می کنیم:
گناه س = گناه؟
آن ها که در عرض های جغرافیایی بالازاویه انتقال تقریباً برابر با طول جغرافیایی نقطه است.
ترسیم یک مسیر بر روی چنین نقشه ای نسبت به نصف النهارهای جغرافیایی یا شبه جغرافیایی طبق فرمول انجام می شود:
IC = Kq + ?; Kq = IR؟ ?
برای ترسیم فواصل، لازم است از مقیاس های عمودی ویژه با مقیاس خطی در مایل های دریایی استفاده شود که در خارج از چارچوب های جانبی نمودارها قرار دارند.
برای مناطق قطبی شمال اقیانوس قطب شمال(SLO) نقشه های M 1:500.000 منتشر شده است که شبه موازی ها با رنگ قرمز مشخص شده اند و نصف النهارها و موازی های جغرافیایی با رنگ سیاه با رقومی سازی دوگانه به رنگ قرمز و سبز مشخص شده اند. این اجازه می دهد تا از یک نقشه شبکه در دو منطقه متقارن با توجه به نصف النهارهای جغرافیایی 0°…..180° و 90°E…..90°W استفاده کنید.
بر اساس قیاس با پیش‌بینی معمولی مرکاتور، روی نقشه‌ها و نقشه‌های شبکه‌ای در برجستگی عرضی مرکاتور، یک شبه لوکسودروم با یک خط مستقیم - منحنی روی سطح زمین که شبه نصف النهارها را با زاویه ثابت Kq (در؟ q ≥ 15 درجه را می توان به عنوان کوتاه ترین خط در نظر گرفت).
معادله شبه لوکسودروم:
?q2? ?q1 = tg Кq (Dq2 ? Dq1)
کجا؟ q2 ?q1 تفاوت بین طول های شبه نقاط است.
Dq2؟ Dq1 تفاوت بین قطعات شبه نصف النهاری است (جدول 26 "MT-75" یا جدول 2.28a "MT-2000").
اگر مقیاس اصلی نقشه یا نقشه شبکه مشخص باشد
MG = 1: SG
در امتداد شبه استوا، سپس مقیاس جزئی
MT = 1: CT
در نقطه ای با شبه عرض جغرافیایی?q با فرمول محاسبه می شود:
MT = MG ثانیه ?qT
یا
CT = CG cos ?qT
(مقیاس نقشه ها با فاصله از شبه استوا افزایش می یابد).
پیش بینی نقشه های پرسپکتیو
پیش بینی های پرسپکتیو برای تهیه برخی از نقشه های مرجع و کمکی (نقشه های بررسی مناطق وسیع، نقشه های متعارف، نقشه های یخی و غیره) استفاده می شود.
این پیش بینی ها یک مورد خاص از پیش بینی های ازیموتال هستند.
(برآمدگی های آزیموتالی برآمدگی هایی هستند که در آنها نصف النهارها خطوط مستقیم شعاعی هستند که از یک نقطه (نقطه مرکزی) در زوایایی برابر با زوایای مربوطه در طبیعت سرچشمه می گیرند و موازی ها دایره های متحدالمرکزی هستند که از نقطه همگرایی نصف النهارها کشیده شده اند).

برنج. 4. پیش بینی های چشم انداز
در پیش بینی های پرسپکتیو (شکل 4)، سطح زمین (کره) با روش طرح ریزی با استفاده از بسته ای از خطوط مستقیم که از یک نقطه سرچشمه می گیرند - از نقطه نظر (PV) به صفحه تصویر منتقل می شود.
صفحه تصویر را می توان در فاصله ای از سطح کره جدا کرد (CP1)، کره (CP2) را لمس کرد یا از آن عبور کرد.
نقطه دید (نقطه O) در یکی از نقاط عمود بر صفحه تصویری است که از مرکز کره می گذرد.
نقطه تلاقی صفحه تصویر با عمود بر آن نقطه مرکزی نقشه (CP) نامیده می شود.
بسته به موقعیت نقطه دید (TK)، همان نقطه (نقطه K0) با فواصل مختلف? از نقشه DH، که ماهیت اعوجاج های ذاتی در این طرح را تعیین می کند.
رایج‌ترین پیش‌بینی‌های پرسپکتیو گنومونیک (مرکزی) و استریوگرافی هستند.
در طرح گنومونیک، نقطه دید (TS) با مرکز کره (TS - در نقطه O1) منطبق است.
شبکه نصف النهارها و موازی های نقشه بر اساس فرمول هایی ساخته شده است که مختصات مستطیلی نقاط را با مختصات جغرافیایی آنها متصل می کند.
بسته به موقعیت نقطه مرکزی (CP) نقشه، پیش بینی گنومونی می تواند باشد (شکل 5):
آ. نرمال (قطبی) - اگر نقطه مرکزی (CP) با قطب جغرافیایی هم تراز باشد (شکل 5a).
ب استوایی (عرضی) - اگر نقطه مرکزی (CP) روی استوا قرار گرفته باشد (شکل 5b).
ج مایل - اگر نقطه مرکزی (CP) در عرض جغرافیایی متوسط ​​قرار داشته باشد (شکل 5c).

a B C)
برنج. 5. پیش بینی های Gnomonic
ویژگی های کلی نقشه ها در طرح گنومونی:
1) اعوجاج های بزرگ هم در شکل و هم در اندازه شکل ها که با فاصله از نقطه مرکزی (CP) نقشه افزایش می یابد، بنابراین اندازه گیری فواصل و زوایا در چنین نقشه ای دشوار است.
زوایا و فواصل اندازه گیری شده بر روی نقشه، که gnomonic نامیده می شوند، می توانند به طور قابل توجهی با مقادیر واقعی متفاوت باشند، در نتیجه از نقشه های این طرح برای اندازه گیری های دقیق استفاده نمی شود.
2) بخش های قوس دایره ای بزرگ (ارتودرومی ها) به صورت خطوط مستقیم به تصویر کشیده می شوند که امکان استفاده از طرح ریزی gnomonic را در هنگام ساختن نقشه های متعارف فراهم می کند.
نقشه ها در طرح گنومونیک معمولاً در مقیاس کوچک برای مناطقی از سطح زمین کمتر از یک نیمکره ساخته می شوند و فشرده سازی زمین در نظر گرفته نمی شود.
در طرح استریوگرافی، صفحه تصویر سطح کره را لمس می کند و نقطه دید (PV) در نقطه O2 قرار دارد (شکل 4)، که پاد پاد نقطه تماس است. این طرح مطابقت دارد، با این حال، برای حل مشکلات ناوبری ناخوشایند است، زیرا خطوط اصلی - loxodrome و orthodrome - در این طرح با منحنی های پیچیده به تصویر کشیده می شوند.
طرح ریزی استریوگرافی یکی از اصلی ترین موارد برای ساختن نقشه های مرجع و نمای کلی از سرزمین های وسیع است.
پیش‌بینی نقشه منسجم گاوسی
پیش‌بینی منسجم گاوسی برای گردآوری نقشه‌های توپوگرافی و رودخانه و همچنین تبلت‌ها استفاده می‌شود.
شبکه اصلی کارتوگرافی این طرح، شبکه ای از مختصات مستطیلی است.
در سیستم مختصات مستطیلی طرح گاوسی، کل سطح بیضی زمین به 60 ناحیه 6 درجه محدود شده توسط نصف النهارها تقسیم می شود که هر یک منشاء خاص خود را دارند - نقطه تقاطع نصف النهار محوری منطقه با استوا

برنج. 6. فرافکنی منسجم گاوسی
شمارش ناحیه از نصف النهار گرینویچ به E از شماره 1 تا شماره 60 وارد می شود. هر نقطه مشخص در منطقه (نقطه A - شکل 6) در تقاطع 2 خط مختصات به دست می آید:
1. قوس بیضی nAn? موازی با نصف النهار محوری منطقه و
2. کوتاهترین خط AA؟ که از نقطه معین A عمود بر نصف النهار محوری کشیده شده است.
نقطه تلاقی نصف النهار محوری با استوا به عنوان مبدأ مختصات در هر ناحیه در نظر گرفته می شود.
حذف نقطه A؟ (پایه عمود) از خط استوا با ابسیسا X تعیین می شود و حذف دایره کوچک nn؟ از نصف النهار محوری - y-ordinate.
X abscissas در تمام مناطق در هر دو جهت از استوا ("+" - تا N اندازه گیری می شود.
زمانی که نقطه داده شده به سمت E (شرق) از نصف النهار مرکزی منطقه دورتر باشد، علامت مثبت (+) و زمانی که نقطه داده شده از نصف النهار مرکزی به W دورتر باشد، علامت منفی (-) به آن اختصاص داده می شود. (غرب).
برای تعیین تعداد داخلی منطقه ای که یک نقطه معین با طول جغرافیایی ? در آن قرار دارد، از فرمول استفاده می شود:
n = (? + 3 درجه)/6
(نزدیک ترین عدد صحیح بین 1 تا 60).
تقسیم طول جغرافیایی؟ تولید شده به نزدیکترین عدد صحیح (برای؟ = 55 درجه شرقی؟ n = 10).
برای محاسبه طول جغرافیایی L0 نصف النهار محوری منطقه از فرمول زیر استفاده می شود:
L0 = 6n؟ 3 درجه
(برای n = 10 ? L0 = 57 درجه شرقی).
N - شماره گذاری بین المللی مناطق (از نصف النهار 180 درجه به سمت شرق).
برای ?E: N = n + 30 و n = N – 30 (برای نیمکره شرقی).
برای ?W: N = n – 30 و n = N + 30 (برای نیمکره غربی).
روی میز. 2.31a "MT-2000" مقادیر داخلی (n) و بین المللی (N) تعداد مناطق طول جغرافیایی، مرزهای آنها و طول (? 0) نصف النهار محوری را نشان می دهد؟ جدول را ببینید 10.1.
سیستم مختصات مستطیلی در تولید کارهای توپوگرافی، تدوین نقشه های توپوگرافی، محاسبه جهت ها و فواصل بین نقاط در فواصل کم استفاده می شود.
خطوط مرزی نقشه در طرح گاوسی نصف النهار و موازی هستند.
موقعیت یک نقطه معین روی نقشه با نشان دادن مختصات مستطیلی مسطح X و Y تعیین می شود.
این مختصات مربوط به خطوط کیلومتر است:
X \u003d - موازی با استوا، و
Y = const - منطقه موازی با نصف النهار محوری.
مختصات مسطح X و Y توابعی از مختصات جغرافیایی نقطه هستند و می توانند به صورت کلی با عبارات زیر نمایش داده شوند:
X = f1(?,l); Y = f2(?,l)
که در آن l تفاوت بین طول های جغرافیایی نقطه داده شده و نصف النهار محوری است، یعنی.
l =؟ ? L0
شکل توابع f1 و f2 به گونه ای مشتق شده است که خاصیت متساوی الاضلاع برجستگی در یک مقیاس ثابت در امتداد نصف النهار محوری منطقه تضمین می شود.
خطوط کیلومتری خطوطی با مقادیر یکسان ابسیسا X = const یا مختصات Y = const هستند که به صورت عدد صحیح کیلومتر بیان می شوند.
خطوط کیلومتر (X = const و Y = const) ? دو خانواده از خطوط متقابل عمود بر هم و با مقادیر مربوطه مختصات در کیلومتر دیجیتالی می شوند. در نقشه‌های پیش‌بینی مرکاتور، خطوط X به‌صورت منحنی‌های محدب به قطب، و خطوط Y خمیده، محدب به نصف النهار محوری و در حین دور شدن از خط استوا واگرا می‌شوند.
برای حذف مقادیر منفیرقومی کردن معمولی نصف النهار محوری 500 کیلومتر افزایش یافته است.
(برای X = 6656 و Y = 23612 ? نقطه داده شده در امتداد نصف النهار محوری 6656 کیلومتر از خط استوا فاصله دارد، در ناحیه 23 قرار دارد و دارای اردین شرطی 612 است، اما در واقع؟ 112 کیلومتر به E).
مختصات مستطیلی X و Y معمولاً بر حسب متر بیان می شوند.
فریم های نقشه در طرح گاوسی بر اساس طول و عرض جغرافیایی به دقیقه تقسیم می شوند. مقادیر طول و عرض جغرافیایی موازی ها و نصف النهارهای محدود کننده نقشه در گوشه های کادر درج شده است.
نصف النهارها و موازی ها روی نقشه رسم نمی شوند. در صورت لزوم، می توان آنها را از طریق تقسیمات مربوط به دقیقه طول و عرض جغرافیایی در قاب نقشه ترسیم کرد.
زاویه بین خط کیلومتری U = const و نصف النهار واقعی را نزدیک شدن یا همگرایی نصف النهارها می گویند. این زاویه (?) از قسمت شمالی نصف النهار واقعی در جهت عقربه های ساعت تا قسمت شمالی خط کیلومتری U = const اندازه گیری می شود.
به همگرایی نصف النهارها اگر نقطه داده شده در E (شرق) نصف النهار محوری قرار داشته باشد علامت مثبت (+) و اگر در W (غرب) نصف النهار محوری واقع شده باشد، علامت منفی (–) نسبت داده می شود. منطقه
با مختصات معلوم؟ و زاویه نقطه داده شده؟ با فرمول محاسبه می شود:
? = (? ? L0) گناه؟
که در آن L0 طول نصف النهار محوری منطقه است.

با توجه به عرض محدود منطقه، کوتاه ترین خطوط روی نقشه ها در طرح گاوسی به صورت خطوط تقریبا مستقیم به تصویر کشیده می شوند و مقیاس در سراسر نقشه ثابت است.
این ویژگی ها و همچنین وجود شبکه ای از مختصات مستطیل شکل، از دلایل اصلی استفاده گسترده از این طرح در کلیه کارهای توپوگرافی، ژئودزی و هیدروگرافی است.
برای حل مشکلات مربوط به استفاده از مختصات جغرافیایی و مستطیلی نقاط، و همچنین با تخمگذار بخش های لوکسودروم، از نقشه های گردآوری شده در طرح مرکاتور معمولی با یک شبکه اضافی مختصات مستطیلی گاوسی استفاده می شود. ویژگی‌های اصلی چنین نقشه‌هایی کاملاً با ویژگی‌های پیش‌بینی معمولی مرکاتور مطابقت دارد.

ناوبر از یک نقشه برای انتخاب سودمندترین مسیر هنگام حرکت از یک نقطه به نقطه دیگر استفاده می کند.

کارتبه نام یک تصویر تعمیم یافته کاهش یافته از سطح زمین در یک صفحه، که در مقیاس و روش خاصی ساخته شده است.

از آنجایی که زمین شکل کروی دارد، سطح آن را نمی توان بدون اعوجاج در یک صفحه به تصویر کشید. اگر هر سطح کروی را به قسمت هایی (در امتداد نصف النهارها) برش دهیم و این قسمت ها را بر روی صفحه ای تحمیل کنیم، در این صورت تصویر این سطح روی آن مخدوش و دارای ناپیوستگی است. در قسمت استوایی چین خوردگی و در قطب ها شکستگی وجود دارد.

برای حل مشکلات ناوبری، از تصاویر مسطح و تحریف شده از سطح زمین استفاده می شود - نقشه هایی که در آنها اعوجاج ایجاد می شود و با قوانین ریاضی خاصی مطابقت دارد.

روش های شرطی تعریف شده ریاضی برای به تصویر کشیدن کل یا بخشی از سطح یک توپ یا یک بیضی چرخشی با فشرده سازی کم بر روی صفحه نامیده می شود. طرح ریزی نقشهو سیستم تصویر شبکه نصف النهارها و موازی های اتخاذ شده برای این طرح نقشه برداری - شبکه کارتوگرافی

تمام پیش بینی های کارتوگرافی موجود را می توان بر اساس دو معیار به کلاس ها تقسیم کرد: ماهیت اعوجاج ها و روش ساخت یک شبکه نقشه برداری.

با توجه به ماهیت اعوجاج ها، پیش بینی ها به همنوع (یا منسجم)، مساوی (یا معادل) و دلخواه تقسیم می شوند.

پیش بینی های برابردر این برجستگی ها، زوایا تحریف نمی شوند، یعنی زوایای روی زمین بین هر جهت با زوایای روی نقشه بین جهات مشابه برابر است. ارقام بی نهایت کوچک روی نقشه، به دلیل خاصیت هم گوشه بودن، شبیه به همان شکل های روی زمین خواهند بود. اگر جزیره از نظر طبیعت گرد باشد، پس بر روی نقشه در یک طرح همسان به صورت دایره ای با شعاع مشخص به تصویر کشیده می شود. اما ابعاد خطی بر روی نقشه های این طرح مخدوش خواهد شد.

پیش بینی های برابردر این برجستگی ها، تناسب مساحت ارقام حفظ می شود، یعنی اگر مساحت هر ناحیه ای روی زمین دو برابر منطقه دیگر باشد، تصویر اولین ناحیه از نظر مساحت نیز روی پرتاب می شود. دو برابر بزرگتر از تصویر دوم باشد. با این حال، در طرح ریزی مساحت مساوی، شباهت ارقام حفظ نمی شود. جزیره ای به شکل گرد به شکل یک بیضی با مساحت مساوی روی برجستگی به تصویر کشیده می شود.

پیش بینی های خودسرانهاین پیش‌بینی‌ها نه شباهت ارقام و نه برابری مساحت‌ها را حفظ می‌کنند، بلکه ممکن است ویژگی‌های خاص دیگری را داشته باشند که برای حل برخی مسائل عملی روی آنها ضروری است. از نمودارهای پیش بینی دلخواه، پیش بینی های متعارف بیشترین استفاده را در جهت یابی داشته اند، که بر روی آنها دایره های بزرگ (دایره های بزرگ توپ) با خطوط مستقیم به تصویر کشیده می شوند، و این هنگام استفاده از برخی از سیستم های ناوبری رادیویی هنگام حرکت در امتداد بزرگ بسیار مهم است. قوس دایره ای

شبکه نقشه کشی برای هر کلاس از پیش بینی ها که در آن تصویر نصف النهارها و موازی ها ساده ترین شکل را دارد، نامیده می شود. مش معمولی

با توجه به روش ساخت یک شبکه نرمال کارتوگرافی، تمام برجستگی ها به مخروطی، استوانه ای، آزیموت، شرطی و غیره تقسیم می شوند.

برآمدگی های مخروطیطرح ریزی خطوط مختصات زمین طبق یکی از قوانین روی سطح داخلی مخروط محدود شده یا متقاطع انجام می شود و سپس با برش مخروط در امتداد ژنراتیکس، آن را به یک صفحه تبدیل می کند.

برای به دست آوردن یک شبکه مخروطی مستقیم معمولی، مطمئن شوید که محور مخروط با محور زمین PNP S منطبق است (شکل 33). در این مورد، نصف النهارها به صورت خطوط مستقیمی که از یک نقطه سرچشمه می گیرند و موازی ها به صورت کمان دایره های متحدالمرکز به تصویر کشیده می شوند. اگر محور مخروط در زاویه ای نسبت به محور زمین قرار گیرد، به چنین شبکه هایی مخروطی مورب گفته می شود.

بسته به قانون انتخاب شده برای ساخت موازی ها، برآمدگی های مخروطی می توانند مطابق، مساحت مساحت و دلخواه باشند. برجستگی های مخروطی برای نقشه های جغرافیایی.

برآمدگی های استوانه اییک شبکه معمولی نقشه‌کشی با پیش‌تاب کردن خطوط مختصات زمین بر اساس برخی قوانین بر روی سطح جانبی یک استوانه مماس یا متقاطع، که محور آن با محور زمین منطبق است (شکل 34) به دست می‌آید (شکل 34)، و سپس در امتداد جاروب می‌شود. ژنراتیکس روی یک هواپیما

در طرح ریزی عادی مستقیم، شبکه از خطوط مستقیم عمود بر یکدیگر نصف النهارهای L، B، C، D، F، G و موازی های aa، bb، ss. طرح K در شکل 34 به دست می آید، اما بخش هایی از مناطق قطبی در این مورد قابل پیش بینی نیستند.

اگر استوانه را طوری بچرخانید که محور آن در صفحه استوا قرار گیرد و سطح آن با قطب ها تماس داشته باشد، یک برجستگی استوانه ای عرضی به دست می آورید (به عنوان مثال، یک برآمدگی استوانه ای عرضی گاوسی). اگر استوانه در زاویه متفاوتی نسبت به محور زمین قرار گیرد، سپس مایل است شبکه های کارتوگرافی. در این شبکه ها، نصف النهارها و موازی ها به صورت خطوط منحنی نشان داده می شوند.

برنج. 34

پیش بینی های آزیموتالییک شبکه کارتوگرافی معمولی با طرح خطوط مختصات زمین بر روی صفحه تصویر Q (شکل 35) - مماس بر قطب زمین به دست می آید. نصف النهارهای شبکه معمولی روی برجستگی شکل خطوط مستقیم شعاعی دارند که از آن سرچشمه می گیرند. نقطه مرکزی طرح PN در زوایایی برابر با زوایای مربوطه در طبیعت، و موازی ها - دایره های متحدالمرکز متمرکز در قطب. صفحه تصویر را می توان در هر نقطه از سطح زمین قرار داد و نقطه تماس را نقطه مرکزی برآمدگی می نامند و به عنوان نقطه اوج گرفته می شود.

طرح آزیموت به شعاع موازی ها بستگی دارد. با تابع کردن شعاع‌های یک یا آن وابستگی به عرض جغرافیایی، پیش‌بینی‌های ازیموتالی مختلفی به دست می‌آیند که شرایط هم‌زاویه یا مساحت مساوی را برآورده می‌کنند.

برنج. 35

پیش بینی های چشم اندازاگر یک شبکه نقشه‌کشی با پیش‌نمایش نصف النهارها و موازی‌ها بر روی صفحه مطابق قوانین پرسپکتیو خطی از نقطه‌نظر ثابت T.Z به دست آید. (شکل 35 را ببینید)، سپس چنین پیش بینی ها نامیده می شوند امیدوار کنندههواپیما را می توان در هر فاصله ای از زمین یا به گونه ای قرار داد که آن را لمس کند. نقطه نظر باید روی قطر به اصطلاح اصلی باشد جهانیا در ادامه آن، و صفحه تصویر باید عمود بر قطر اصلی باشد.

هنگامی که قطر اصلی از قطب زمین عبور می کند، برآمدگی مستقیم یا قطبی نامیده می شود (شکل 35 را ببینید). هنگامی که قطر اصلی با صفحه استوا منطبق باشد، برآمدگی را عرضی یا استوایی و در سایر نقاط قطر اصلی، برآمدگی ها را مایل یا افقی می نامند.

علاوه بر این، پیش بینی های پرسپکتیو به موقعیت نقطه دید از مرکز زمین در قطر اصلی بستگی دارد. هنگامی که نقطه دید با مرکز زمین منطبق است، برآمدگی ها مرکزی یا gnomonic نامیده می شوند. هنگامی که نقطه نظر در سطح زمین استریوگرافی است. هنگامی که نقطه دید در فاصله مشخصی از زمین برداشته می شود، برآمدگی ها خارجی نامیده می شوند و هنگامی که نقطه دید تا بی نهایت برداشته می شود، آنها را املا می گویند.

در برجستگی های پرسپکتیو قطبی، نصف النهارها و موازی ها مشابه برجستگی قطبی نشان داده می شوند، اما فواصل بین موازی ها متفاوت است و به دلیل موقعیت نقطه دید روی خط قطر اصلی است.

در پرسپکتیوهای عرضی و مورب، نصف النهارها و موازی ها به صورت بیضی، هذلولی، دایره، سهمی یا خطوط مستقیم به تصویر کشیده می شوند.

از ویژگی‌های ذاتی پیش‌بینی‌های پرسپکتیو، باید توجه داشت که در یک برجستگی استریوگرافی، هر دایره‌ای که روی سطح زمین کشیده می‌شود به صورت یک دایره به تصویر کشیده می‌شود. در برجستگی مرکزی، هر دایره بزرگی که روی سطح زمین کشیده شده است به صورت یک خط مستقیم به تصویر کشیده می شود و بنابراین در برخی موارد خاص، استفاده از این برجستگی در جهت یابی مناسب به نظر می رسد.

پیش بینی های مشروطاین دسته شامل کلیه برجستگی هایی است که با توجه به روش ساخت نمی توان آنها را به هیچ یک از انواع برجستگی های فوق نسبت داد. بسته به اهداف مورد نیاز کارت، معمولاً برخی از شرایط از پیش تعیین شده را برآورده می کنند. تعداد پیش بینی های مشروط محدود نیست.

مناطق کوچکی از سطح زمین تا 85 کیلومتر را می توان در یک صفحه با تشابه شکل های اعمال شده و مناطق حفظ شده بر روی آنها به تصویر کشید. چنین تصاویر مسطحی از مناطق کوچکی از سطح زمین، که در آنها عملاً می توان از اعوجاج نادیده گرفت، نامیده می شود. برنامه ها

پلان ها معمولاً بدون هیچ گونه پیش بینی با تصویربرداری مستقیم ترسیم می شوند و تمام جزئیات منطقه فیلمبرداری روی آنها اعمال می شود.

از پیش بینی های فوق در جهت یابی، عمدتاً موارد زیر استفاده می شود: پرسپکتیو منسجم، استوانه ای، پرسپکتیو آزیموت، استریوگرافی پرسپکتیو گنومونیک و آزیموت.

ترازو

مقیاس نقشه نسبت یک عنصر خط بینهایت کوچک در یک نقطه معین و در یک جهت معین روی نقشه به عنصر خط بی نهایت کوچک مربوطه روی زمین است.

این مقیاس نامیده می شود مقیاس خصوصی, و هر نقطه از نقشه مقیاس خاص خود را دارد که فقط ذاتی آن است. در نقشه ها علاوه بر خصوصی، آنها را نیز متمایز می کنند مقیاس اصلی،که مقدار اولیه برای محاسبه اندازه نقشه است.

مقیاس اصلی مقیاس نامیده می شود که ارزش آن بسته به ماهیت نقشه فقط در امتداد خطوط و جهت های خاصی حفظ می شود. در تمام قسمت‌های دیگر همان نقشه، مقدار مقیاس بزرگ‌تر یا کمتر از نقشه اصلی است، یعنی این بخش‌های نقشه مقیاس‌های خصوصی خود را خواهند داشت.

نسبت مقیاس خصوصی نقشه در یک نقطه معین در یک جهت معین به اصلی نامیده می شود بزرگ شدن، و تفاوت بین scaling و unity است اعوجاج طول نسبیدر یک برجستگی استوانه‌ای منسجم، مقیاس هنگام حرکت از یک موازی به موازی دیگر تغییر می‌کند. موازی که در امتداد آن مقیاس اصلی مشاهده می شود، موازی اصلی نامیده می شود. با دور شدن از موازی اصلی به سمت قطب، مقادیر مقیاس های خصوصی در همان نقشه افزایش می یابد و برعکس، با دور شدن از موازی اصلی به سمت استوا، مقادیر مقیاس های خصوصی کاهش می یابد.

اگر مقیاس به صورت کسری (یا نسبت ساده) بیان شود که مقسوم‌کننده آن یک است و مقسوم‌کننده عددی است که نشان می‌دهد چند واحد طول بر روی برآمدگی افقی یک بخش معین از سطح زمین با یک واحد مطابقت دارد. طول روی نقشه، پس چنین مقیاسی نامیده می شود عددییا عددیبه عنوان مثال، مقیاس عددی 1/100000 (1:100000) به این معنی است که 1 سانتی‌متر روی نقشه معادل 100000 سانتی‌متر روی زمین است.

برای تعیین طول خطوط اندازه گیری شده، استفاده کنید مقیاس خطی،نشان می دهد که چند واحد طول بالاترین نام روی زمین در یک واحد طول کمترین نام روی نقشه (طرح) وجود دارد.

به عنوان مثال، مقیاس نقشه "5 مایل در 1 سانتی متر" یا 10 کیلومتر در 1 سانتی متر و غیره است. به این معنی که فاصله 5 مایل (یا 10 کیلومتر) روی زمین با 1 سانتی متر در نقشه مطابقت دارد (طرح) ).

یک مقیاس خطی روی یک پلان یا نقشه در زیر قاب به شکل یک خط مستقیم که به چندین بخش تقسیم می شود قرار می گیرد. نقطه شروع مقیاس خطی با عدد 0 نشان داده می شود و سپس در برابر هر یک یا برخی از تقسیمات بعدی آن اعدادی را قرار دهید که فواصل روی زمین مربوط به این تقسیمات را نشان می دهد.

انتقال از یک مقیاس عددی به یک مقیاس خطی به سادگی با محاسبه مجدد اندازه گیری های طول انجام می شود.

به عنوان مثال، برای رفتن از مقیاس عددی 1/100000 به مقیاس خطی، باید 100000 سانتی متر را به کیلومتر یا مایل تبدیل کنید. 100000 سانتی متر = 1 کیلومتر یا تقریباً 0.54 مایل، بنابراین این کارتدر مقیاس 1 کیلومتر تا 1 سانتی متر یا 0.54 مایل تا 1 سانتی متر کشیده شده است.

اگر یک مقیاس خطی شناخته شده است، به عنوان مثال، 2 مایل در 1 سانتی متر، سپس برای تغییر به یک عددی، باید 2 مایل را به سانتی متر تبدیل کنید و به عنوان کسری با واحد شمارنده ثبت کنید: 2 1852 100 - = 370 400 سانتی متر، بنابراین مقیاس عددی این نقشه 1/370400 است

طرح ریزی نقشه یک روش تعریف شده ریاضی برای نمایش سطح بیضی زمین در یک صفحه نامیده می شود. این یک رابطه عملکردی بین مختصات جغرافیایی نقاط روی سطح بیضی زمین و مختصات مستطیلی این نقاط در صفحه برقرار می کند، یعنی.

ایکس= ƒ 1 (ب, L) و Y= ƒ 2 (AT,L).

پیش بینی های کارتوگرافی بر اساس ماهیت اعوجاج ها، نوع سطح کمکی، نوع شبکه معمولی (مریدین ها و موازی ها)، جهت گیری سطح کمکی نسبت به محور قطبی و غیره طبقه بندی می شوند.

با توجه به ماهیت تحریف پیش بینی های زیر را تشخیص دهید:

1. متساوی الاضلاعکه بزرگی زوایا را بدون اعوجاج می‌رسانند و در نتیجه اشکال شکل‌های بینهایت کوچک را مخدوش نمی‌کنند و مقیاس طول‌ها در هر نقطه در همه جهات یکسان می‌ماند. در چنین برآمدگی‌هایی، بیضی‌های اعوجاج به صورت دایره‌هایی با شعاع‌های مختلف نشان داده می‌شوند (شکل 2 آ).

2. برابر، که در آن هیچ اعوجاج ناحیه ای وجود ندارد، i.e. نسبت مساحت کرت ها روی نقشه و بیضی حفظ شده است، با این حال، اشکال شکل های بینهایت کوچک و مقیاس طول ها در جهات مختلف به شدت تحریف شده است. دایره های بینهایت کوچک در نقاط مختلف چنین برآمدگی ها به صورت بیضی های مساحت مساوی با کشیدگی متفاوت به تصویر کشیده می شوند (شکل 2) ب).

3. دلخواه، که در آن اعوجاج و زوایا و مساحت ها به نسبت های مختلف وجود دارد. در میان آنها، موارد مساوی برجسته است، که در آن مقیاس طول در امتداد یکی از جهت های اصلی (نصف النهار یا موازی) ثابت می ماند، یعنی. طول یکی از محورهای بیضی حفظ شده است (شکل 2 که در).

بر اساس نوع سطح کمکی برای طراحی پیش بینی های زیر را تشخیص دهید:

1. آزیموتال, که در آن سطح بیضی زمین به صفحه مماس یا مقطعی منتقل می شود.

2. استوانه ای, که در آن سطح کمکی قرار دارد سطح جانبیاستوانه مماس یا متقاطع به بیضی.

3. مخروطی, که در آن سطح بیضی به سطح جانبی مخروط، مماس بر بیضی یا قطع بر آن منتقل می شود.

با توجه به جهت سطح کمکی نسبت به محور قطبی، برآمدگی ها به موارد زیر تقسیم می شوند:

آ) طبیعی, که در آن محور شکل کمکی با محور بیضی زمین منطبق است. در برجستگی های ازیموتال، صفحه عمود بر حالت عادی است که با محور قطبی منطبق است.

ب) عرضی, که در آن محور سطح کمکی در صفحه استوای زمین قرار دارد. در برجستگی های ازیموتال، نرمال صفحه کمکی در صفحه استوایی قرار دارد.

که در) مورب، که در آن محور سطح کمکی شکل با نرمال واقع بین محور زمین و صفحه استوا منطبق است. در برجستگی های ازیموتال، صفحه عمود بر این نرمال است.

شکل 3 موقعیت های مختلف صفحه مماس بر سطح بیضی زمین را نشان می دهد.

طبقه بندی برآمدگی ها بر اساس نوع شبکه معمولی (مریدین ها و موازی ها) یکی از اصلی ترین ها است. بر این اساس، هشت کلاس از پیش بینی ها متمایز می شوند.

a B C

برنج. 3. انواع پیش بینی ها بر اساس جهت گیری

سطح کمکی نسبت به محور قطبی.

آ-طبیعی؛ ب- عرضی؛ که در- مایل.

1. آزیموتال.در برجستگی های آزیموت معمولی، نصف النهارها به صورت خطوط مستقیمی به تصویر کشیده می شوند که در یک نقطه (قطب) در زوایایی برابر با اختلاف طول جغرافیایی آنها همگرا هستند و موازی ها به صورت دایره های متحدالمرکز ترسیم شده از یک مرکز مشترک (قطب) ترسیم می شوند. در بیشتر برجستگی های آزیموت مایل و عرضی، نصف النهارها، به استثنای میانه، و موازی ها خطوط منحنی هستند. خط استوا در برآمدگی های عرضی یک خط مستقیم است.

2. مخروطی.در برجستگی های مخروطی معمولی، نصف النهارها به صورت خطوط مستقیمی به تصویر کشیده می شوند که در یک نقطه در زوایایی متناسب با اختلاف طول جغرافیایی متناظر، و موازی ها به صورت کمان های دایره های متحدالمرکز در مرکز نقطه ناپدید شدن نصف النهارها به تصویر کشیده می شوند. در مورب و عرضی - موازی و نصف النهار، به استثنای خطوط میانی - منحنی.

3. استوانه ای.در برجستگی‌های استوانه‌ای معمولی، نصف النهارها به‌صورت خطوط موازی هم‌فاصله، و موازی‌ها به‌صورت خطوط مستقیم عمود بر آن‌ها، در حالت کلی، نه هم‌فاصله به تصویر کشیده می‌شوند. در برجستگی های مورب و عرضی، موازی ها و نصف النهارها، به استثنای وسط، مانند خطوط منحنی به نظر می رسند.

4. پلی کونیک.هنگام ساخت این برجستگی ها، شبکه نصف النهارها و موازی ها به چندین مخروط منتقل می شود که هر کدام به صورت یک صفحه باز می شوند. موازی ها، به استثنای استوا، با کمان هایی از دایره های خارج از مرکز نشان داده می شوند، که مراکز آنها در ادامه نصف النهار میانی قرار دارند، که مانند یک خط مستقیم به نظر می رسد. نصف النهارهای باقی مانده منحنی هایی متقارن با نصف النهار میانی هستند.

5. شبه آزیموت, که موازی های آنها دایره های متحدالمرکز هستند و نصف النهارها منحنی هایی هستند که در نقطه قطبی همگرا هستند و در حدود یک یا دو نصف النهار مستطیل متقارن هستند.

6. شبه مخروطی, که در آن موازی ها کمان های دایره های متحدالمرکز هستند و نصف النهارها خطوط منحنی متقارن نسبت به نصف النهار مستطیل متوسط ​​هستند که ممکن است به تصویر کشیده نشوند.

7. شبه استوانه ای, که در آن موازی ها به صورت خطوط موازی و نصف النهارها به صورت منحنی های متقارن نسبت به نصف النهار مستطیلی متوسط ​​نشان داده می شوند که ممکن است نشان داده نشود.

8. گرد, نصف النهارهای آن، به استثنای وسط، و موازی ها، به استثنای استوا، با کمان هایی از دایره های خارج از مرکز نشان داده شده اند. نصف النهار وسط و استوا خطوط مستقیم هستند.

برآمدگی استوانه ای عرضی منسجم گاوس-کروگر. مناطق طرح ریزی ترتیب شمارش مناطق و ستون ها. شبکه کیلومتر. تعیین منطقه یک صفحه نقشه توپوگرافی با دیجیتالی کردن یک شبکه کیلومتر

قلمرو کشور ما بسیار اندازه های بزرگ. هنگامی که به هواپیما منتقل می شود، این منجر به اعوجاج قابل توجهی می شود. به همین دلیل، هنگام ساخت نقشه های توپوگرافی در روسیه، کل قلمرو به هواپیما منتقل نمی شود، بلکه مناطق جداگانه آن، که طول آن در طول جغرافیایی 6 درجه است. برای انتقال مناطق، از برجستگی استوانه ای عرضی گاوس-کروگر استفاده می شود (در روسیه از سال 1928 استفاده می شود). ماهیت طرح ریزی در این واقعیت نهفته است که کل سطح زمین توسط مناطق نصف النهار به تصویر کشیده شده است. چنین منطقه ای در نتیجه تقسیم کره زمین توسط نصف النهارها از طریق 6 درجه به دست می آید.

روی انجیر شکل 2.23 استوانه ای مماس بر بیضی را نشان می دهد که محور آن عمود بر محور فرعی بیضی است.

هنگام ساختن یک ناحیه بر روی یک استوانه مماس جداگانه، بیضی و استوانه دارای یک خط مماس مشترک هستند که در امتداد نصف النهار میانی منطقه قرار دارد. هنگام حرکت به سمت هواپیما، تحریف نمی شود و طول خود را حفظ می کند. این نصف النهار که از وسط منطقه می گذرد، نامیده می شود محوری نصف النهار

هنگامی که این ناحیه بر روی سطح سیلندر پیش بینی می شود، در امتداد ژنراتورها بریده می شود و به صورت صفحه باز می شود. هنگام استقرار، نصف النهار محوری بدون اعوجاج خط مستقیم به تصویر کشیده می شود RR' و به عنوان محور در نظر گرفته شده است ایکس. استوا او همچنین با یک خط مستقیم عمود بر نصف النهار محوری به تصویر کشیده شده است. به عنوان محور در نظر گرفته شده است Y. مبدأ مختصات در هر زون تقاطع نصف النهار محوری و استوا است (شکل 2.24).

در نتیجه، هر ناحیه یک سیستم مختصاتی است که در آن موقعیت هر نقطه با مختصات مستطیلی مسطح تعیین می شود. ایکس و Y.

سطح بیضی زمین به 60 ناحیه طول جغرافیایی شش درجه تقسیم می شود. مناطق از نصف النهار گرینویچ شمارش می شوند. منطقه شش درجه اول 0-6 درجه، منطقه دوم 6-12 درجه و غیره خواهد بود.

منطقه گسترده 6 درجه اتخاذ شده در روسیه با ستون برگه های نقشه ایالت در مقیاس 1:1،000،000 منطبق است، اما شماره منطقه با تعداد ستون صفحه این نقشه مطابقت ندارد.

بررسی مناطق در دست اقدام از جانب گرینویچ نصف النهار، آ بررسی ستون ها – از جانب نصف النهار 180 درجه.

همانطور که قبلاً گفتیم مبدأ هر زون نقطه تلاقی خط استوا با نصف النهار وسط (محوری) زون است که در برآمدگی با یک خط مستقیم به تصویر کشیده شده و محور آبسیسا است. آبسیسا در شمال استوا مثبت و جنوب منفی در نظر گرفته می شود. محور y استوا است. دستورات در شرق مثبت و در غرب نصف النهار مرکزی منفی در نظر گرفته می شوند (شکل 2.25).

از آنجایی که آبسیساها از استوا تا قطب ها اندازه گیری می شوند، برای قلمرو روسیه واقع در نیمکره شمالی، همیشه مثبت خواهند بود. دستورات در هر ناحیه بسته به اینکه نقطه نسبت به نصف النهار محوری (در غرب یا شرق) در کجا قرار دارد، می تواند مثبت و منفی باشد.

برای راحت کردن انجام محاسبات، باید از مقادیر منفی دستورات در هر منطقه خلاص شوید. علاوه بر این، فاصله از نصف النهار محوری منطقه تا نصف النهار شدید در وسیع ترین نقطه منطقه تقریباً 330 کیلومتر است (شکل 2.25). برای انجام محاسبات، راحت تر است که مسافتی برابر با تعداد دور کیلومتر طی کنید. برای این منظور، محور ایکس به طور مشروط با 500 کیلومتر به غرب نسبت داده می شود. بنابراین، مبدا مختصات در منطقه به عنوان یک نقطه با مختصات گرفته می شود ایکس = 0, y = 500 کیلومتر بنابراین، منتخب نقاطی که در غرب نصف النهار محوری منطقه قرار دارند، دارای مقادیر کمتر از 500 کیلومتر و منتخب نقاط واقع در شرق نصف النهار محوری بیش از 500 کیلومتر خواهد بود.

از آنجایی که مختصات نقاط در هر یک از 60 ناحیه، جلوتر از مختصات تکرار می شود Y شماره منطقه را نشان دهید

ترسیم نقاط بر اساس مختصات و تعیین مختصات نقاط روی نقشه های توپوگرافییک شبکه مستطیل شکل وجود دارد. موازی با محورها ایکس و Y خطوطی را در طول 1 یا 2 کیلومتر بکشید (در مقیاس نقشه گرفته شده است)، و بنابراین آنها نامیده می شوند خطوط کیلومتری، و شبکه مختصات مستطیلی - شبکه کیلومتر.

مردم از زمان های قدیم از نقشه ها استفاده می کردند. اولین تلاش برای به تصویر کشیدن در انجام شد یونان باستاندانشمندانی مانند اراتوستن و هیپارخوس. طبیعتاً نقشه کشی به عنوان یک علم از آن زمان بسیار پیشرفت کرده است. نقشه های مدرن با استفاده از تصاویر ماهواره ای و فناوری رایانه ای ایجاد می شوند که البته به افزایش دقت آنها کمک می کند. و با این حال، در هر نقشه جغرافیایی برخی از انحرافات در مورد اشکال طبیعی، زوایا یا فواصل در سطح زمین وجود دارد. ماهیت این اعوجاج ها و در نتیجه دقت نقشه به انواع پیش بینی های نقشه کشی مورد استفاده برای ایجاد یک نقشه خاص بستگی دارد.

مفهوم طرح ریزی نقشه

اجازه دهید با جزئیات بیشتری بررسی کنیم که طرح نقشه چیست و چه انواعی از آنها در کارتوگرافی مدرن استفاده می شود.

طرح ریزی نقشه یک تصویر در یک هواپیما است. یک تعریف علمی عمیق تر به این صورت است: طرح ریزی نقشه راهی برای نمایش نقاط روی سطح زمین در یک صفحه خاص است که در آن وابستگی تحلیلی بین مختصات نقاط متناظر سطوح نمایش داده شده و نمایش داده شده ایجاد می شود.

طرح نقشه چگونه ساخته می شود؟

ساخت هر نوع پیش بینی نقشه کشی در دو مرحله انجام می شود.

1. ابتدا، سطح هندسی نامنظم زمین بر روی سطحی از نظر ریاضی صحیح ترسیم می شود که به آن سطح مرجع می گویند. برای دقیق ترین تقریب، ژئوئید اغلب در این ظرفیت استفاده می شود - یک جسم هندسی محدود به سطح آب همه دریاها و اقیانوس ها، به هم پیوسته (سطح دریا) و دارای یک توده آب واحد. در هر نقطه از سطح زمین، گرانش به طور معمول اعمال می شود. با این حال، ژئوئید، مانند سطح فیزیکی سیاره، با یک قانون ریاضی واحد نیز قابل بیان نیست. بنابراین، به جای ژئوئید، یک بیضی چرخشی به عنوان سطح مرجع در نظر گرفته می شود که با استفاده از درجه فشرده سازی و جهت گیری در بدنه زمین، حداکثر شباهت را به ژئوئید می دهد. این جسم را بیضی زمینی یا بیضی مرجع می نامند و در کشورهای مختلفآنها پارامترهای مختلفی را می گیرند.
2. ثانیا، سطح مرجع پذیرفته شده (بیضی مرجع) با استفاده از یک یا دیگر وابستگی تحلیلی به صفحه منتقل می شود. در نتیجه، یک طرح نقشه مسطح دریافت می کنیم

اعوجاج فرافکنی

آیا تا به حال فکر کرده اید که چرا خطوط کلی قاره ها در نقشه های مختلف کمی متفاوت است؟ در برخی از پیش بینی های نقشه، برخی از نقاط جهان نسبت به برخی از نشانه ها بزرگتر یا کوچکتر از سایر نقاط به نظر می رسند. همه چیز در مورد اعوجاج است که با آن برآمدگی های زمین به یک سطح صاف منتقل می شود.

اما چرا پیش‌بینی‌های نقشه به شکلی تحریف شده نمایش داده می‌شوند؟ پاسخ بسیار ساده است. امکان استقرار یک سطح کروی در یک هواپیما وجود ندارد و از چین خوردگی یا شکستگی اجتناب می شود. بنابراین، تصویر از آن را نمی توان بدون اعوجاج نمایش داد.

روش های بدست آوردن پیش بینی

هنگام مطالعه پیش بینی های نقشه کشی، انواع و خواص آنها، ذکر روش های ساخت آنها ضروری است. بنابراین، پیش بینی های نقشه با استفاده از دو روش اصلی به دست می آیند:

• هندسی؛
• تحلیلی

در هسته روش هندسیقوانین پرسپکتیو خطی هستند. سیاره ما به طور مشروط به عنوان کره ای با شعاع پذیرفته شده است و بر روی یک سطح استوانه ای یا مخروطی قرار می گیرد، که می تواند آن را لمس کند یا برش دهد.

فرافکنی هایی که از این طریق به دست می آیند پرسپکتیو نامیده می شوند. بسته به موقعیت نقطه مشاهده نسبت به سطح زمین، پیش بینی های پرسپکتیو به انواع زیر تقسیم می شوند:

• گنومونیک یا مرکزی (زمانی که نقطه دید با مرکز کره زمین هم تراز باشد)؛
• استریوگرافی (در این مورد، نقطه مشاهده در سطح مرجع قرار دارد).
• ارتوگرافی (زمانی که سطح از هر نقطه خارج از کره زمین مشاهده می شود؛ طرح ریزی با انتقال نقاط کره با استفاده از خطوط موازی عمود بر سطح نمایش ساخته می شود).

روش تحلیلیساخت پیش بینی های نقشه برداری بر اساس عبارات ریاضی است که نقاط اتصال را در حوزه مرجع و صفحه نمایش به هم متصل می کند. این روش همه کاره تر و انعطاف پذیرتر است و به شما این امکان را می دهد که بر اساس ماهیت از پیش تعیین شده اعوجاج، پیش بینی های دلخواه ایجاد کنید.

انواع پیش بینی نقشه در جغرافیا

برای ایجاد نقشه های جغرافیایی، از انواع مختلفی از پیش بینی های زمین استفاده می شود. آنها بر اساس معیارهای مختلف طبقه بندی می شوند. در روسیه از طبقه بندی Kavraysky استفاده می شود که از چهار معیار استفاده می کند که انواع اصلی پیش بینی های نقشه برداری را تعیین می کند. موارد زیر به عنوان پارامترهای طبقه بندی مشخصه استفاده می شود:

• ماهیت تحریف؛
• شکل نمایش خطوط مختصات شبکه معمولی؛
• محل نقطه قطب در سیستم مختصات معمولی؛
• حالت کاربرد

بنابراین، انواع پیش بینی های نقشه با توجه به این طبقه بندی چیست؟

طبقه بندی پروجکشن

با توجه به ماهیت تحریف

همانطور که در بالا ذکر شد، اعوجاج در واقع یک ویژگی ذاتی هر گونه برآمدگی از زمین است. هر مشخصه سطح را می توان تحریف کرد: طول، مساحت یا زاویه. انواع اعوجاج عبارتند از:

• پیش بینی های منسجم یا منسجم، که در آن آزیموت ها و زوایا بدون اعوجاج منتقل می شوند. شبکه مختصات در برجستگی های منسجم متعامد است. نقشه های به دست آمده از این طریق توصیه می شود برای تعیین فواصل در هر جهت استفاده شوند.
• مساحت مساوی یا پیش بینی های معادل، جایی که مقیاس مناطق ذخیره می شود که برابر با یک گرفته می شود، یعنی مناطق بدون اعوجاج نمایش داده می شوند. از چنین نقشه هایی برای مقایسه مناطق استفاده می شود.
• پیش بینی های مساوی یا مساوی، که در حین ساخت آن مقیاس در یکی از جهات اصلی حفظ می شود که به عنوان واحد گرفته می شود.
• پیش بینی های خودسرانه، که می تواند شامل انواع تحریف ها باشد.

با توجه به فرم نمایش خطوط مختصات شبکه معمولی

چنین طبقه‌بندی بصری‌ترین و بنابراین ساده‌ترین طبقه‌بندی است. با این حال، توجه داشته باشید که این معیار فقط برای پیش‌بینی‌هایی اعمال می‌شود که به طور معمول در جهت نقطه مشاهده هستند. بنابراین، بر این اساس ویژگی مشخصه، انواع زیر پیش بینی نقشه را تشخیص دهید:

گرد، که در آن موازی ها و نصف النهارها با دایره ها و استوا و نصف النهار متوسط ​​شبکه با خطوط مستقیم نشان داده می شوند. چنین پیش بینی هایی برای به تصویر کشیدن سطح زمین به عنوان یک کل استفاده می شود. نمونه‌هایی از برآمدگی‌های دایره‌ای عبارتند از برجستگی لاگرانژ منسجم، و همچنین برآمدگی دلخواه گرینتن.

آزیموتال. در این مورد، موازی ها به صورت دایره های متحدالمرکز و نصف النهارها به صورت دسته ای از خطوط مستقیم که به صورت شعاعی از مرکز موازی ها جدا می شوند، نشان داده می شوند. نوع مشابهی از طرح ریزی در موقعیت مستقیم برای نمایش قطب های زمین با قلمروهای مجاور و در موقعیت عرضی به عنوان نقشه ای از نیمکره غربی و شرقی که برای همه از درس های جغرافیا آشنا است استفاده می شود.

استوانه ای، که در آن نصف النهارها و موازی ها با خطوط مستقیم و معمولاً متقاطع نشان داده می شوند. با حداقل اعوجاج، مناطق مجاور خط استوا یا کشیده شده در امتداد برخی از عرض های جغرافیایی استاندارد در اینجا نمایش داده می شوند.

مخروطی، نشان دهنده توسعه سطح جانبی مخروط است، که در آن خطوط موازی، کمان دایره هایی هستند که در بالای مخروط متمرکز شده اند، و نصف النهارها راهنماهایی هستند که از بالای مخروط جدا می شوند. چنین پیش‌بینی‌هایی با بیشترین دقت، قلمروهایی را که در عرض‌های جغرافیایی میانی قرار دارند، نشان می‌دهند.

برآمدگی های شبه کونیکمشابه خطوط مخروطی، فقط نصف النهارها در این مورد به صورت خطوط منحنی متقارن با توجه به نصف النهار محوری مستطیلی شبکه به تصویر کشیده می شوند.

برآمدگی های شبه استوانه ایشبیه استوانه، تنها، و همچنین در شبه مخروطی، نصف النهارها با خطوط منحنی متقارن به نصف النهار مستطیل محوری به تصویر کشیده می شوند. برای به تصویر کشیدن کل زمین استفاده می شود (به عنوان مثال، برآمدگی Mollweide بیضوی، سانسون سینوسی مساحت مساوی و غیره).

پلی کونیک، جایی که موازی ها به صورت دایره هایی به تصویر کشیده می شوند که مراکز آنها در نصف النهار میانی شبکه یا ادامه آن قرار دارند ، نصف النهارها به صورت منحنی هایی هستند که به طور متقارن به یک مستطیل قرار گرفته اند.

با موقعیت نقطه قطب در سیستم مختصات عادی

• قطبییا طبیعی- قطب سیستم مختصات با قطب جغرافیایی منطبق است.
• عرضییا عرضی- قطب سیستم نرمال با استوا هم تراز است.
• موربیا مورب- قطب شبکه مختصات معمولی را می توان در هر نقطه بین استوا و قطب جغرافیایی قرار داد.

از طریق کاربرد

با توجه به روش استفاده، انواع زیر از پیش بینی نقشه ها متمایز می شوند:

• جامد- طرح ریزی کل قلمرو بر روی یک هواپیما طبق یک قانون واحد انجام می شود.
• چند باندی- منطقه نقشه‌برداری شده به طور مشروط به چندین منطقه عرضی تقسیم می‌شود که طبق یک قانون بر روی صفحه نمایش پیش‌بینی می‌شود، اما با تغییر در پارامترها برای هر منطقه. نمونه ای از چنین طرح ریزی، طرح ذوزنقه ای Mufling است که تا سال 1928 در اتحاد جماهیر شوروی برای نقشه های بزرگ مقیاس استفاده می شد.
• چند وجهی- قلمرو به طور مشروط به تعدادی از مناطق در طول جغرافیایی تقسیم می شود، طرح ریزی بر روی هواپیما طبق یک قانون واحد انجام می شود، اما با پارامترهای مختلف برای هر یک از مناطق (به عنوان مثال، پیش بینی گاوس-کروگر).
• کامپوزیت، زمانی که قسمتی از قلمرو با استفاده از یک الگو و بقیه قلمرو روی دیگری نمایش داده می شود.

مزیت پیش بینی های چند لاین و چند وجهی دقت بالای نمایش در هر منطقه است. با این حال، یک نقطه ضعف قابل توجه در این مورد، عدم امکان به دست آوردن یک تصویر پیوسته است.

البته هر طرح نقشه را می توان با استفاده از هر یک از معیارهای فوق طبقه بندی کرد. بنابراین، طرح معروف مرکاتور زمین هم‌شکل (متساوی) و عرضی (عرض) است. طرح ریزی گاوس-کروگر - استوانه ای عرضی منسجم و غیره.

اگر این نتایج به ساده ترین - سیستم مختصات مستطیلی در هواپیما ارجاع داده شود، استفاده از نتایج کارهای توپوگرافی و ژئودزی بسیار ساده می شود. در چنین سیستم مختصاتی، بسیاری از مسائل ژئودتیکی در مناطق کوچک زمین و روی نقشه ها با اعمال فرمول های ساده هندسه تحلیلی بر روی یک صفحه حل می شوند. قانون تصویر یک سطح بر روی سطح دیگر را طرح ریزی می نامند. پیش بینی های کارتوگرافی بر اساس تشکیل یک نمایش خاص از موازی های عرض جغرافیایی و نصف النهارهای طول بیضی بر روی برخی از سطوح تراز یا توسعه یافته است. در هندسه، همانطور که مشخص است، ساده ترین سطوح قابل توسعه عبارتند از یک صفحه، یک استوانه و یک مخروط. این سه خانواده از پیش بینی های نقشه را تعریف کرد: آزیموت، استوانه ای و مخروطی شکل . صرف نظر از نوع تبدیل انتخاب شده، هر نقشه برداری از یک سطح منحنی بر روی یک صفحه مستلزم خطاها و اعوجاج است. برای پیش بینی های ژئودتیکی، پیش بینی هایی ترجیح داده می شود که با افزایش تدریجی مساحت قلمرو پیش بینی شده، افزایش آهسته اعوجاج عناصر سازه های ژئودتیکی در آنها را فراهم می کند. از اهمیت ویژه ای برخوردار است که پروجکشن باید دقت و راحتی بالایی را در در نظر گرفتن این اعوجاج ها و همچنین با استفاده از ساده ترین فرمول ها ارائه دهد. خطاهای تبدیل پروجکشن بر اساس چهار ویژگی دقت به وجود می آیند:

equiangularity - حقیقت شکل هر جسم؛

مساحت مساوی - برابری مناطق؛

equidistance - حقیقت اندازه گیری فواصل.

جهت های واقعی

هیچ یک از پیش بینی های نقشه برداری نمی تواند صحت نگاشت بر روی یک هواپیما را با توجه به تمام ویژگی های ذکر شده تضمین کند.

با توجه به ماهیت تحریفپیش‌بینی‌های نقشه‌کشی به هم‌نوع، مساحت مساوی و دلخواه (در موارد خاص، مساوی) تقسیم می‌شوند.

متساوی الاضلاع (همنوع) ) برآمدگی ها به آنهایی گفته می شود که در آنها اعوجاج زوایا و آزیموت عناصر خطی وجود ندارد. این برجستگی‌ها زاویه‌ها را بدون اعوجاج حفظ می‌کنند (مثلاً زاویه بین شمال و شرق باید همیشه راست باشد) و اشکال اجسام کوچک، اما طول‌ها و نواحی به شدت در آنها تغییر شکل می‌دهند. لازم به ذکر است که حفظ زوایای مناطق بزرگ به سختی میسر است و این امر تنها در مناطق کوچک قابل دستیابی است.

هم اندازه (مساحت مساوی)برجستگی ها به برجستگی هایی گفته می شود که در آن نواحی نواحی متناظر روی سطح بیضی ها و روی صفحه به طور یکسان برابر (متناسب) هستند. در این برجستگی ها، زوایای و شکل اجسام مخدوش می شود.

خودسرانه طرح هادارای اعوجاج زاویه ها، مساحت ها و طول ها هستند، اما این اعوجاج ها بر روی نقشه به گونه ای توزیع می شوند که در قسمت مرکزی حداقل بوده و در حاشیه افزایش می یابند. یک مورد خاص از پیش بینی های دلخواه هستند مساوی (هم فاصله)، که در آن هیچ اعوجاج طولی در یکی از جهات وجود ندارد: در امتداد نصف النهار یا در امتداد موازی.

مساوی فاصله به برجستگی هایی گفته می شود که طول را در یکی از جهات اصلی حفظ می کنند. به عنوان یک قاعده، اینها پیش بینی هایی با یک شبکه نقشه برداری متعامد هستند. در این موارد جهات اصلی در امتداد نصف النهارها و موازی ها هستند. بر این اساس، پیش بینی های مساوی در امتداد یکی از جهت ها تعیین می شود. راه دوم برای ایجاد چنین پیش بینی ها، حفظ ضریب مقیاس واحد در تمام جهات از یک نقطه یا از دو نقطه است. فواصل اندازه گیری شده از چنین نقاطی دقیقاً با فاصله های واقعی مطابقت دارد، اما این قانون برای هیچ نقطه دیگری کار نمی کند. در مورد انتخاب این نوع پروجکشن، انتخاب نقاط اهمیت زیادی دارد. معمولاً نقاطی که بیشترین تعداد اندازه گیری ها از آنها انجام می شود، اولویت داده می شود.

الف) مخروطی
ب) استوانه ای
ج) ازیموتال

شکل 11. کلاس های پروجکشن به روش ساخت

برابر آزیموت طرح هابیشترین استفاده در ناوبری، یعنی. زمانی که حفظ مسیرها بیشترین علاقه را دارد. مشابه با یک منطقه مساوی، جهت های واقعی را فقط می توان برای یک یا دو نقطه خاص حفظ کرد. خطوط مستقیمی که فقط از این نقاط کشیده می شوند با جهت های واقعی مطابقت دارند.

با توجه به روش ساخت(استقرار یک سطح روی یک صفحه) سه دسته بزرگ از برآمدگی ها وجود دارد: مخروطی (a)، استوانه ای (b) و ازیموتالی (c).

برآمدگی های مخروطیبر اساس پرتاب کردن سطح زمین بر روی سطح جانبی یک مخروط شکل می گیرند که به روشی خاص نسبت به بیضی جهت گیری شده است. در برآمدگی های مخروطی مستقیم، محورهای کره و مخروط بر هم منطبق هستند و مخروط سکنت یا مماس انتخاب می شود. پس از طراحی، سطح جانبی مخروط در امتداد یکی از ژنراتورها بریده شده و به صورت صفحه باز می شود. بسته به اندازه ناحیه نشان داده شده در برآمدگی های مخروطی، یک یا دو موازی پذیرفته می شود که طول ها بدون اعوجاج حفظ می شوند. یک موازی (مماس) برای مقدار کمی در عرض جغرافیایی گرفته می شود: دو موازی (تقاطع) برای مقدار زیادی برای کاهش انحراف مقیاس از وحدت. چنین موازی هایی استاندارد نامیده می شوند. یکی از ویژگی های برجستگی های مخروطی این است که خطوط مرکزی آنها با موازی های میانگین منطبق است. در نتیجه، پیش بینی های مخروطی برای به تصویر کشیدن مناطق واقع در عرض های جغرافیایی میانی و به طور قابل توجهی در طول جغرافیایی کشیده شده اند. به همین دلیل است که نقشه های بسیاری از اتحاد جماهیر شوروی سابق در این پیش بینی ها ترسیم شده است.

برآمدگی های استوانه ایبر اساس پرتاب کردن سطح زمین بر روی سطح جانبی یک استوانه، جهت گیری خاصی نسبت به بیضوی زمین شکل می گیرند. در برآمدگی های استوانه ای راست، موازی ها و نصف النهارها توسط دو خانواده از خطوط موازی مستقیم عمود بر یکدیگر به تصویر کشیده می شوند. بنابراین، یک شبکه مستطیلی از برآمدگی های استوانه ای تنظیم می شود. برآمدگی های استوانه ای را می توان به عنوان یک مورد خاص از مخروط ها در نظر گرفت، زمانی که راس مخروط به بی نهایت (=0) اشاره می شود. وجود داشته باشد روش های مختلفتشکیل برآمدگی های استوانه ای استوانه می تواند مماس بر بیضی یا سکونت با آن باشد. در مورد استفاده از استوانه مماس، دقت اندازه گیری طول ها در طول استوا حفظ می شود. اگر از استوانه سکونت استفاده شود - در امتداد دو موازی استاندارد متقارن در مورد استوا. بسته به موقعیت ناحیه تصویربرداری شده از برجستگی های استوانه ای مستقیم، مایل و عرضی استفاده می شود. پیش بینی های استوانه ای در تهیه نقشه های کوچک و بزرگ استفاده می شود.

پیش بینی های آزیموتالیبا پرتاب کردن سطح زمین بر روی صفحه خاصی که به روشی خاص نسبت به بیضی جهت گیری شده است، تشکیل می شوند. در آنها، موازی ها توسط دایره های متحدالمرکز به تصویر کشیده می شوند و نصف النهارها با دسته ای از خطوط مستقیم که از مرکز دایره بیرون می آیند نشان داده می شوند. زوایای بین نصف النهارهای برآمده برابر با اختلاف طول جغرافیایی مربوطه است. شکاف بین موازی ها با شخصیت پذیرفته شده تصویر (تساوی و غیره) تعیین می شود. شبکه پیش بینی معمولی متعامد است. برآمدگی های آزیموتال را می توان به عنوان یک مورد خاص از برآمدگی های مخروطی در نظر گرفت که در آن =1 است.

از پیش بینی های مستقیم، مایل و عرضی ازیموتال استفاده می شود که با عرض جغرافیایی نقطه مرکزی طرح ریزی تعیین می شود که انتخاب آن به نوبه خود به موقعیت قلمرو بستگی دارد. بسته به اعوجاج، برجستگی های آزیموتالی به صورت منسجم، مساحت و با ویژگی های میانی تقسیم می شوند.

طیف گسترده ای از پیش بینی ها وجود دارد: شبه استوانه ای، چند مخروطی، شبه آزیموت و غیره. امکان ایجاد شرایط برای حل بهینه وظایف تعیین شده به انتخاب صحیح طرح نقشه کشی بستگی دارد. انتخاب پیش بینی ها به دلیل عوامل زیادی است که می توانند به طور مشروط در سه گروه ترکیب شوند.

اولین گروه از عوامل، هدف نقشه برداری را از نظر موقعیت جغرافیایی قلمرو مورد مطالعه، اندازه، پیکربندی و اهمیت بخش های جداگانه آن مشخص می کند.

گروه دوم شامل عواملی است که نقشه ایجاد شده را مشخص می کند. این گروه شامل محتوا و هدف نقشه به طور کلی، روش ها و شرایط استفاده از آن در حل مسائل GIS و الزامات صحت حل آنها می باشد.

گروه سوم شامل عواملی است که پیش بینی نقشه کشی حاصل را مشخص می کند. این شرط برای اطمینان از حداقل اعوجاج، حداکثر مقادیر مجاز اعوجاج، ماهیت توزیع آنها، انحنای تصویر نصف النهارها و موازی ها است.

انتخاب پیش بینی های کارتوگرافی پیشنهاد می شود در دو مرحله انجام شود.

در مرحله اول، مجموعه ای از پیش بینی ها با در نظر گرفتن عوامل گروه اول و دوم ایجاد می شود. در این حالت، لازم است خطوط مرکزی یا نقاط برآمدگی که در نزدیکی آنها مقیاس ها کمی تغییر می کند، در مرکز منطقه مورد مطالعه قرار گیرند و خطوط مرکزی در صورت امکان با جهت بیشترین توزیع آنها منطبق باشد. قلمروها در مرحله دوم، طرح مورد نظر تعیین می شود.

بسته به موقعیت منطقه مورد مطالعه، انتخاب پیش بینی های مختلف را در نظر بگیرید. پیش بینی های آزیموت، به عنوان یک قاعده، برای به تصویر کشیدن سرزمین های مناطق قطبی انتخاب می شوند. برجستگی های استوانه ای برای مناطقی که نزدیک و متقارن با توجه به استوا و در طول جغرافیایی کشیده هستند ترجیح داده می شوند. برجستگی های مخروطی باید برای همان نواحی استفاده شوند، اما متقارن در مورد استوا یا در عرض های جغرافیایی میانی نباشند.

برای تمام پیش بینی های جمعیت انتخاب شده، مقیاس های جزئی و اعوجاج با استفاده از فرمول های نقشه برداری ریاضی محاسبه می شود. البته اولویت باید به طرح ریزی داده شود که کمترین اعوجاج را داشته باشد، نوع ساده تری از شبکه نقشه برداری، و در شرایط مساوی، یک دستگاه طرح ریزی ریاضی ساده تر باشد. هنگام در نظر گرفتن استفاده از برجستگی‌های مساحت مساوی، اندازه ناحیه مورد نظر و بزرگی و توزیع اعوجاج زاویه‌ای باید در نظر گرفته شود. مناطق کوچک با اعوجاج زاویه‌ای بسیار کمتر در هنگام استفاده از پیش‌بینی‌های با مساحت مساوی نمایش داده می‌شوند که می‌تواند مفید باشد. مساحت و شکل اجسام مهم است. در مورد حل مشکل تعیین کوتاه ترین فواصل، بهتر است از برجستگی هایی استفاده شود که جهت ها را مخدوش نکنند. انتخاب طرح ریزی یکی از فرآیندهای اصلی برای ایجاد یک GIS است.

هنگام حل مشکلات نقشه برداری در استفاده از زیر خاک در روسیه، اغلب از دو پیش بینی استفاده می شود که در زیر توضیح داده شده است.

طرح ریزی چند مخروطی ساده اصلاح شدهبه عنوان چند وجهی استفاده می شود، i.e. هر ورق در نسخه طرح ریزی خود تعریف شده است.

شکل 12. ذوزنقه های نامگذاری صفحات در مقیاس 1:200000 در برجستگی چند مخروطی

ویژگی های طرح چند مخروطی ساده اصلاح شده و توزیع اعوجاج در صفحات جداگانه در مقیاس یک میلیون به شرح زیر است:

همه نصف النهارها به صورت خطوط مستقیم به تصویر کشیده می شوند، هیچ اعوجاج طولی در موازی های شدید و در نصف النهارهایی که ± 2 درجه از میانگین فاصله دارند، وجود ندارد.

موازی های انتهایی هر صفحه (شمالی و جنوبی) کمان دایره هستند، مراکز این موازی ها روی نصف النهار میانی قرار دارند، طول آنها تحریف نشده است، موازی های میانی با تقسیم متناسب در عرض جغرافیایی در امتداد نصف النهارهای مستطیل تعیین می شوند.

سطح زمین که به عنوان سطح یک بیضوی در نظر گرفته می شود، توسط خطوط نصف النهار و موازی به ذوزنقه ها تقسیم می شود. ذوزنقه ها بر روی ورق های جداگانه در همان پیش بینی به تصویر کشیده می شوند (برای نقشه ای در مقیاس 1: 1,000,000 در یک چند مخروطی ساده اصلاح شده). ورق های نقشه بین المللی جهان در مقیاس 1: 1،000،000 دارای اندازه های خاصی از ذوزنقه ها هستند - 4 درجه در امتداد نصف النهارها، 6 درجه در امتداد موازی ها. در عرض جغرافیایی از 60 تا 76 درجه، ورق ها دو برابر می شوند، آنها در امتداد موازی های 12 ابعاد دارند. بالای 76 درجه، چهار ورق ترکیب شده و اندازه آنها در امتداد موازی ها 24 درجه است.

استفاده از فرافکنی به عنوان یک روش چند وجهی ناگزیر با معرفی نامگذاری همراه است، یعنی. سیستم های تعیین تک تک برگه ها برای نقشه یک میلیون مقیاس، تعیین ذوزنقه ها با توجه به مناطق عرضی پذیرفته شده است، جایی که در جهت از استوا به قطب ها، تعیین با حروف الفبای لاتین (A، B، C و غیره) انجام می شود. و در امتداد ستون ها با اعداد عربی که از نصف النهار با طول جغرافیایی 180 (بر اساس GMT) در خلاف جهت عقربه های ساعت شمارش می شوند. ورقی که شهر یکاترینبورگ روی آن قرار دارد، به عنوان مثال، دارای نامگذاری O-41 است.

شکل 13. تقسیم بندی نامگذاری قلمرو روسیه

مزیت یک برجستگی چند وجهی ساده اصلاح شده، که به صورت چند وجهی اعمال می شود، مقدار کمی اعوجاج است. تجزیه و تحلیل در برگه نقشه نشان داد که اعوجاج طول ها از 0.10٪، مناطق 0.15٪، زوایای 5' تجاوز نمی کند و تقریباً نامحسوس هستند. نقطه ضعف این طرح، ظاهر شکاف ها هنگام اتصال ورق ها در امتداد نصف النهارها و موازی ها است.

برآمدگی شبه استوانه ای منسجم (متساوی) گاوس کروگر.برای اعمال چنین برآمدگی، سطح بیضی زمین به مناطق محصور بین دو نصف النهار با اختلاف طول جغرافیایی 6 یا 3 درجه تقسیم می شود. نصف النهارها و موازی ها به صورت منحنی های متقارن در مورد نصف النهار محوری منطقه و استوا به تصویر کشیده می شوند. نصف النهارهای محوری مناطق شش درجه با نصف النهارهای مرکزی صفحات نقشه در مقیاس 1: 1000000 منطبق است. شماره سریال با فرمول تعیین می شود.

که در آن N تعداد ستون برگه نقشه در مقیاس 1: 1,000,000 است.

D طول نصف النهارهای محوری مناطق شش درجه با فرمول تعیین می شود

L 0 = 6n - 3، که در آن n شماره منطقه است.

مختصات مستطیلی x و y در منطقه نسبت به استوا و نصف النهار مرکزی محاسبه می شوند که به صورت خطوط مستقیم به تصویر کشیده می شوند.

شکل 14. برآمدگی شبه استوانه ای منسجم گاوس-کروگر

در قلمرو اتحاد جماهیر شوروی سابق، ابسیسا مختصات گاوس-کروگر مثبت است. مختصات در شرق مثبت و در غرب نصف النهار مرکزی منفی است. برای جلوگیری از مقادیر منفی ارمینات، به نقاط نصف النهار محوری مقدار y = 500000 متر با علامت اجباری در مقابل تعداد منطقه مربوطه داده می شود. به عنوان مثال، اگر نقطه ای در منطقه شماره 11، 25075 متر شرق نصف النهار مرکزی واقع شده باشد، مقدار مختص آن به صورت زیر نوشته می شود: y = 11,525,075 m: اگر نقطه در غرب نصف النهار مرکزی این ناحیه در سمت غرب واقع شده باشد. همان فاصله، سپس y = 11 474 925 متر.

در طرح هم‌شکل، زوایای مثلث‌های مثلثی تحریف نمی‌شوند، یعنی. مانند سطح بیضی زمین باقی می ماند. مقیاس تصویر عناصر خطی در صفحه در یک نقطه مشخص ثابت است و به آزیموت این عناصر بستگی ندارد: اعوجاج خطی در نصف النهار محوری برابر با صفر است و با دور شدن از آن به تدریج افزایش می یابد: لبه منطقه شش درجه، آنها به حداکثر مقدار می رسند.

در کشورهای نیمکره غربی، پیش‌بینی استوانه‌ای عرضی جهانی مرکاتور (UTM) در مناطق شش درجه برای تهیه نقشه‌های توپوگرافی استفاده می‌شود. این برجستگی از نظر خواص و توزیع اعوجاج به برجستگی گاوس-کروگر نزدیک است، اما در نصف النهار محوری هر ناحیه، مقیاس m=0.9996 است، نه یک. برجستگی UTM با طرح ریزی دوگانه به دست می آید - یک بیضی روی یک توپ، و سپس یک توپ روی یک صفحه در برآمدگی Mercator.

شکل 15. تحول هماهنگ در سیستم های اطلاعات جغرافیایی

وجود در نرم افزار GIS که تبدیل های طرح ریزی را انجام می دهد، انتقال داده ها از یک طرح به طرح دیگر را آسان می کند. این ممکن است در صورتی ضروری باشد که داده‌های منبع دریافتی در طرحی وجود داشته باشد که با آنچه در پروژه شما انتخاب شده مطابقت ندارد، یا اگر برای حل مشکل خاصی نیاز به تغییر نمایش داده‌های پروژه دارید. انتقال از یک پروجکشن به پروجکشن دیگر تبدیل طرح ریزی نامیده می شود. می توان مختصات داده های دیجیتال را که در ابتدا در مختصات شرطی زیرلایه دیجیتایزر یا رستر وارد شده اند با استفاده از تبدیل های صفحه ترجمه کرد.

هر شیء فضایی علاوه بر ارجاع مکانی، دارای ماهیت محتوایی نیز می باشد که در فصل بعد به بررسی امکانات آن می پردازیم.