Metode za matematičko opisivanje Markovljevog slučajnog procesa koji se događa u sustavu s diskretnim stanjima ovise o tome u kojim se točkama u vremenu - unaprijed poznatim ili slučajnim - mogu dogoditi prijelazi ("skokovi") sustava iz stanja u stanje.

Slučajni proces naziva se proces s diskretnim vremenom ako su prijelazi sustava iz stanja u stanje mogući samo u točno određenim, unaprijed određenim trenucima u vremenu: . U vremenskim intervalima između tih trenutaka sustav S održava svoje stanje.

Slučajnim procesom nazivamo proces s kontinuiranim vremenom ako je prijelaz sustava iz stanja u stanje moguć u bilo kojem, unaprijed nepoznatom, slučajnom trenutku.

Razmotrimo prvo Markovljev slučajni proces s diskretnim stanjima i diskretnim vremenom.

Neka postoji fizički sustav S koji može biti u stanjima:

Štoviše, prijelazi (“skokovi”) sustava iz stanja u stanje mogući su samo u trenucima:

Te ćemo trenutke nazvati "koracima" ili "fazama" procesa i razmatrati slučajni proces koji se događa u sustavu S kao funkciju argumenta cijelog broja: (broj koraka).

Slučajni proces koji se događa u sustavu je da se u uzastopnim trenucima vremena sustav S nalazi u jednom ili drugom stanju, ponašajući se, na primjer, na sljedeći način:

Općenito, u trenucima sustav ne samo da može promijeniti stanje, već i ostati isti, na primjer:

Dogovorimo se da označimo događaj da je nakon koraka sustav u stanju Za bilo koje k događaja

čine potpunu grupu i nekompatibilni su.

Proces koji se odvija u sustavu može se prikazati kao niz (lanac) događaja, na primjer:

Takav slučajni niz događaja naziva se Markovljev lanac ako za svaki korak vjerojatnost prijelaza iz bilo kojeg stanja u bilo koje ne ovisi o tome kada i kako je sustav stigao u stanje

Opisat ćemo Markovljev lanac koristeći takozvane vjerojatnosti stanja. Pretpostavimo da u bilo kojem trenutku (nakon bilo kojeg koraka) sustav S može biti u jednom od stanja:

tj. dogodit će se jedan iz cijele skupine nekompatibilnih događaja:

Označimo vjerojatnosti ovih događaja:

Vjerojatnosti nakon prvog koraka,

Vjerojatnosti nakon drugog koraka; i općenito nakon koraka:

Lako je vidjeti da za svaki korak broj do

budući da su to vjerojatnosti nekompatibilnih događaja koji tvore potpunu skupinu.

Nazvat ćemo vjerojatnosti

vjerojatnosti stanja; Postavimo zadatak: pronaći vjerojatnosti stanja sustava za bilo koje k.

Prikažimo stanja sustava u obliku grafikona (slika 4.6), gdje strelice označavaju moguće prijelaze sustava iz stanja u stanje u jednom koraku.

Slučajni proces (Markovljev lanac) može se zamisliti kao da se točka koja predstavlja sustav S nasumično kreće (luta) duž grafa stanja, skačući iz stanja u stanje na trenutke, a ponekad (u općem slučaju) i zaustavljajući se za određeni broj koraka u istom stanju. Na primjer, slijed prijelaza

može se prikazati na grafikonu stanja kao niz različitih položaja točke (pogledajte točkaste strelice koje prikazuju prijelaze iz stanja u stanje na slici 4.7). “Kašnjenje” sustava u stanju na trećem koraku je prikazano strelicom koja napušta stanje i vraća se u njega.

Za bilo koji korak (vrijeme ili broj) postoje neke vjerojatnosti prijelaza sustava iz bilo kojeg stanja u bilo koje drugo (neke od njih su jednake nuli ako je izravan prijelaz u jednom koraku nemoguć), kao i vjerojatnost da će sustav prijeći iz bilo kojeg stanja u bilo koje drugo. odlaganje u datom stanju.

Ove ćemo vjerojatnosti nazvati prijelaznim vjerojatnostima Markovljevog lanca.

Markovljev lanac se naziva homogenim ako prijelazne vjerojatnosti ne ovise o broju koraka. Inače se Markovljev lanac naziva nehomogenim.

Razmotrimo prvo homogeni Markovljev lanac. Neka sustav S ima moguća stanja. Pretpostavimo da za svako stanje znamo kolika je vjerojatnost prijelaza u bilo koje drugo stanje u jednom koraku (uključujući i vjerojatnost kašnjenja u tom stanju). Označimo vjerojatnost prijelaza u jednom koraku iz stanja S u stanje bit će vjerojatnost kašnjenja sustava u stanju.Vjerojatnosti prijelaza zapišemo u obliku pravokutne tablice (matrice):

Neke od vjerojatnosti prijelaza mogu biti nula: to znači da sustav ne može prijeći iz stanja u stanje u jednom koraku. Uz glavnu dijagonalu matrice vjerojatnosti prijelaza nalaze se vjerojatnosti da sustav neće napustiti stanje već će u njemu ostati.

Koristeći gore navedene događaje, prijelazne vjerojatnosti mogu se napisati kao uvjetne vjerojatnosti:

Slijedi da zbroj članova u svakom retku matrice (2.3) mora biti jednak jedan, budući da su, bez obzira na stanje u kojem je sustav bio prije koraka, događaji nekompatibilni i čine potpunu skupinu.

Kada se razmatraju Markovljevi lanci, često je zgodno koristiti graf stanja na kojem strelice imaju odgovarajuće prijelazne vjerojatnosti (vidi sliku 4.8). Takav graf ćemo nazvati "graf označenog stanja".

Imajte na umu da je na Sl. 4.8 nisu naznačene sve vjerojatnosti prijelaza, već samo one od njih koje nisu jednake nuli i mijenjaju stanje sustava, tj. s "vjerojatnošću kašnjenja" nije potrebno označavati na grafu, jer svaka od njih nadopunjuje na jedan zbroj prijelaznih vjerojatnosti koje odgovaraju svim strijelama koje izlaze iz ovog stanja. Na primjer, za grafikon na Sl. 4.8

Ako je iz stanja S; niti jedna strelica ne izlazi (prijelaz iz nje u bilo koje drugo stanje je nemoguć), odgovarajuća vjerojatnost kašnjenja jednaka je jedinici.

Imajući na raspolaganju označeni grafikon stanja (ili, ekvivalentno, matricu prijelaznih vjerojatnosti) i poznavajući početno stanje sustava, možete pronaći vjerojatnosti stanja

nakon bilo kojeg koraka.

Hajdemo vam pokazati kako se to radi.

Pretpostavimo da je u početnom trenutku (prije prvog koraka) sustav u određenom stanju, npr. Tada ćemo za početni trenutak (0) imati:

odnosno vjerojatnosti svih stanja jednake su nuli, osim vjerojatnosti početnog stanja koja je jednaka jedinici.

Nađimo vjerojatnosti stanja nakon prvog koraka. Znamo da je prije prvog koraka sustav očito u stanju

To znači da će tijekom prvog koraka ići u stanja s vjerojatnostima

zapisan u nizu matrice vjerojatnosti prijelaza. Stoga će vjerojatnosti stanja nakon prvog koraka biti:

Nađimo vjerojatnosti stanja nakon drugog koraka:

Izračunat ćemo ih pomoću formule ukupne vjerojatnosti, s hipotezama:

Nakon prvog koraka sustav je uspio

Nakon prvog koraka sustav je uspio

Nakon prvog koraka sustav je uspio

Vjerojatnosti hipoteza su poznate (vidi (2.4)); također su poznate uvjetne vjerojatnosti prijelaza u stanje pod svakom hipotezom i zapisane u matrici prijelaznih vjerojatnosti. Koristeći formulu ukupne vjerojatnosti dobivamo:

ili, puno kraće,

U formuli (2.6) zbrajanje se formalno proteže na sva stanja; zapravo treba uzeti u obzir samo ona od njih za koje su vjerojatnosti prijelaza različite od nule, odnosno ona stanja iz kojih prijelaz u stanje (ili kašnjenje u njemu).

Dakle, poznate su vjerojatnosti stanja nakon drugog koraka. Očito, nakon trećeg koraka definiraju se na sličan način:

i općenito nakon koraka:

Dakle, vjerojatnosti stanja nakon koraka određene su rekurentnom formulom (2.8) preko vjerojatnosti stanja nakon koraka; oni, pak, kroz vjerojatnosti stanja nakon koraka, itd.

Primjer 1. Ispaljena su četiri hica na određenu metu u određenim trenucima

Moguća stanja cilja (sustava):

Cilj je neozlijeđen;

Cilj je malo oštećen;

Cilj je pretrpio značajna oštećenja;

Meta je potpuno omamljena (ne može funkcionirati). Označeni graf stanja sustava prikazan je na sl. 4.9.

U početnom trenutku meta je u (neoštećenom) stanju. Odrediti vjerojatnosti stanja mete nakon četiri hica Rješenje. Iz grafikona stanja imamo;

MOSKVA, 30. srpnja – RIA Novosti. Fizičari iz IKBFU I. Kant je ispitao jedan od mogućih matematičkih modela tamne energije i otkrio da bi budućnost našeg Svemira mogla biti mnogo nepredvidljivija i katastrofalnija nego što se dosad mislilo. Rezultati istraživanja objavljeni su u visoko ocijenjenom znanstvenom časopisu "The European Physical Journal C".

"Uzimajući u obzir novu klasu singulariteta (stanja u kojima jedan ili drugi parametar postaje beskonačan) budućnost našeg Svemira čini nepredvidljivom i opasnom. U ovom smo radu pokazali da se neke singularnosti mogu pojaviti potpuno iznenada, u gotovo bilo kojem trenutku "Ni zvijezda, pa čak ni galaksije neće preživjeti takvu katastrofu", rekao je jedan od autora studije, profesor na Immanuel Kant IKBFU Artem Yurov.

Krajem 20. i početkom 21. stoljeća dolazi do niza važnih otkrića u kozmologiji: posredni dokazi o inflacijskom širenju Svemira, otkriveni su tamna tvar i energija te gravitacijski valovi. Godine 1998. znanstvenici su otkrili da se naš Svemir ne samo širi, već se širi ubrzanom brzinom.

Znanstvenici vjeruju da je razlog za ovo ubrzanje takozvani "tamni sektor" Svemira. Prema podacima promatranja, ukupni sadržaj našeg Svemira sastoji se od samo 4,9% nama poznate barionske materije, preostalih 95,1% je u "tamnom sektoru", koji se sastoji od tajanstvene tamne tvari (26,8%) i još tajanstvenije tamna energija (68,3%).

Postoje tri glavne hipoteze o tome što je tamna energija. Prema prvom, tamna energija je kozmološka konstanta – stalna gustoća energije koja ravnomjerno ispunjava prostor Svemira. Druga hipoteza definira tamnu energiju kao neku vrstu kvintesencije - dinamičko polje, čija se gustoća energije može mijenjati u prostoru i vremenu. Prema trećem, tamna energija je manifestacija modificirane gravitacije na udaljenostima reda veličine vidljivog dijela Svemira.

"Budućnost našeg Svemira ovisi o tome koji je od ovih modela točan. Ako je druga hipoteza točna i tamna energija je doista kvintesencija, tada bi budućnost mogla biti puna iznenađujućih i neugodnih iznenađenja. Konkretno, singularnosti se mogu pojaviti upravo tijekom ubrzanog Na primjer, prosječni pritisak kvintesencije može iznenada "eksplodirati", primijetio je profesor Yurov.

Činjenicu da je takva katastrofa moguća izračunao je 2004. godine profesor sa Sveučilišta Cambridge John Barrow. Potpunija matematička studija ovog pitanja omogućila je fizičarima Sergeju Odincovu, Shinichiju Nojiriju i Shinjiju Tsujikawi da klasificiraju takve moguće katastrofalne singularnosti budućnosti.

Skupina fizičara s IKBFU Kant je, pod vodstvom profesora Artema Yurova, predložio i matematički pokazao da bi mogla postojati cijela klasa singularnosti koje nisu obuhvaćene Odintsov-Nojiri-Tsujikawa klasifikacijom. To znači da bi naš Svemir mogao iznenada umrijeti. Strani kolege zainteresirali su se za istraživanje ruskih fizičara, koje je provedeno uz potporu Projekta 5-100. Konkretno, John Barrow uputio je pismo autorima.

"Model o kojem govorimo jedan je od stotina modela rađanja i smrti našeg Svemira. Autori s Immanuel Kant IKBFU ispravno su razmotrili model sa specifičnim potencijalom skalarnog polja i pokazali da faktor razmjera može dramatično promijeniti njegovo ponašanje. Za stručnjake, ovo je "Rad zanimljiv. Treba ga imati na umu za budućnost, budući da očito nije u suprotnosti s modernim podacima promatranja", rekao je kozmolog, profesor na Nacionalnom istraživačkom nuklearnom sveučilištu MEPhI Sergej Rubin.

3 može biti samo u jednoj od država

Programiranje: može biti samo u jednoj od država (npr. konačni stroj u svakom trenutku vremena) , nalazi se u samo jednoj državi (npr. konačni stroj u bilo kojem trenutku)

4 Keplerove koordinate

5 Asinkroni uravnoteženi način rada

6 asinkroni uravnoteženi način rada

7 AKREDITIV/DOKUMENTARNI AKREDIT

8 površina ledenjaka u danom trenutku analizirana u bilo koje vrijeme nakon toga

9 izokrona površina

10 komercijalni bazen

11 komercijalni bazen

12 budućnosti

13 veličina tržišta

Broj kompletnih lotova koje su ponudili kupci po najvišoj cijeni zabilježenoj u knjizi stručnjaka i ukupan broj lotova koje su prodavači istovremeno ponudili na prodaju po najnižoj kotiranoj cijeni u bilo kojem trenutku.

Vidi i u drugim rječnicima:

gdje je tÊT bilo koji fiksni trenutak u vremenu- gdje je t*ÊT bilo koji fiksni trenutak u vremenu Izvor: GOST 21878 76: Slučajni procesi i dinamički sustavi. Pojmovi i definicije izvorni dokument... Rječnik-priručnik pojmova normativne i tehničke dokumentacije

trenutak- imenica, m., korištena. vrlo često Morfologija: (ne) što? trenutak, zašto? trenutak, (vidim) što? trenutak, što? trenutak, o čemu? o trenutku; pl. Što? trenuci, (ne) što? trenutaka, zašto? trenutke, (vidjeti) što? trenuci, što? trenutaka, o čemu? o trenucima 1.…… Dmitrievljev objašnjavajući rječnik

trenutak- A; m. [lat. momentum] 1. Vrlo kratko vremensko razdoblje; trenutak, trenutak. Prošao je samo jedan m. Kroz m. bit ćeš tu gdje jesi. Spusti ruku samo na m. Trenuci radosti, boli, nadahnuća. 2. što. Vrijeme početka za koju aktivnost. akcije,…… enciklopedijski rječnik

trenutak- A; m. (lat. momentum) vidi također. trenutak, trenutak, u trenutku, u svakom trenutku, u bilo kojem trenutku, u trenutku... Rječnik mnogih izraza

Trenutak moći- Dimenzija L2MT−2 SI jedinice Newton metar ... Wikipedia

moment sile- Moment sile (sinonimi: okretni moment; okretni moment; okretni moment) je fizikalna veličina koja karakterizira rotacijsko djelovanje sile na čvrsto tijelo. Moment sile primijenjen na ključ Odnos između vektora sile, moment sile ... Wikipedia

Trenutak istine (roman)- “Trenutak istine (u kolovozu 1944.)” je roman Vladimira Bogomolova, napisan 1973. godine. Drugi naslov romana “Trenutak istine” (Trenutak istine je trenutak dobivanja informacije od uhvaćenog agenta koja će olakšati hvatanje cijele tražene ... ... Wikipedia

Zamah

Orbitalni moment- Kutni moment (kinetički moment, kutni moment, orbitalni moment, kutni moment) karakterizira količinu rotacijskog gibanja. Vrijednost koja ovisi o tome koliko se masa rotira, kako je raspoređena u odnosu na os... ... Wikipedia

Zamah- Ovaj izraz ima i druga značenja, vidi Moment. Jedinice dimenzije momenta L2MT−1 ... Wikipedia

Parabolični sustav vrijeme/cijena- Parabolic eBay Inc. za 2002. Parabolički sustav vrijeme/cijena; također: Parabolički sustav SAR, Parabolički sustav, Parab ... Wikipedia

knjige

• Praktični tečaj Transurfinga u 78 dana. Izvršitelj. Tarot opcija. Povratne informacije (broj svezaka: 3) , . Sljedeće knjige su uključene u paket. "Praktični tečaj transurfinga u 78 dana". Ova knjiga opisuje 78 osnovnih principa Transurfinga. Transurfing je moćna tehnika za kontrolu stvarnosti...

3. Dinamika financijskih tokova pokazuje da Društvo u svakom trenutku može odgovarati za svoje obveze.

4. Rezultati projekta (diskontni faktor u izračunima pretpostavlja se da je 8% godišnje):

rezultati provedbe projekta (slika 6.4.);

akumulirani rezultati provedbe projekta (Sl. 6.5.);

Iz posljednjeg prikazanog grafikona vidljivo je da je datum početka povrata sredstava 2001. (druga godina od početka projekta), a rok povrata 7 godina (uz diskontiranje 9 godina).

Akumulirana diskontirana dobit iznosi 1.466.000 USD.

7. STRUKTURA RIZIKA I MJERE PREVENCIJE 7.1 Glavni čimbenici rizika

Glavni čimbenici koji generiraju glavne rizike provedbe projekta i stvaraju stvarnu prijetnju opstanku tvrtke su:

prijelaz s državnog financiranja na zajedničko financiranje objekta s gospodarskim strukturama (promjene statusa i organizacije rada);

visoke stope planiranog rasta usluga (uspostava temeljno novog poslovanja);

tržište zauzimaju drugi, a trenutno jače konkurentske organizacije zahtijevaju iznimne napore da osvoje tržišnu nišu u šest mjeseci do godinu dana.

7.2. Struktura i analiza rizika i mjera za njihovo minimiziranje 7.2.1. Politički rizici

Povezano s nestabilnošću gospodarskog, poreznog, bankarskog, zemljišnog i drugog zakonodavstva u Ruskoj Federaciji, nedostatkom potpore ili protivljenja vlade itd.

Mjere za smanjenje rizika:

razvoj unutarnje porezne politike;

formiranje poslovnog vanjskog okruženja (partneri, konzorciji, financijske i industrijske grupe);

aktivno sudjelovanje osnivača u interakciji s državnim tijelima;

davanje zdravstvenog stanja ustanove.

7.2.2.Pravni rizici

Povezano s nesavršenim zakonodavstvom, nejasno sastavljenim dokumentima, nejasnim sudskim mjerama u slučaju neslaganja između osnivača (na primjer, na stranom sudu itd.), kašnjenjima Izvođača.

Mjere za smanjenje rizika:

jasna i nedvosmislena formulacija relevantnih članaka u dokumentima;

privlačenje stručnjaka s praktičnim iskustvom u ovom području za pripremu dokumenata;

izdvajanje potrebnih financijskih sredstava za plaćanje visokokvalitetnih odvjetnika i prevoditelja.

7.2.3. Tehnički rizici

Povezano sa složenošću posla i trenutnim nedostatkom tehničkog dizajna.

Moguća neiskorištenost opreme i kašnjenje u uvođenju tehničkih sustava.

Mjere za smanjenje rizika:

ubrzani razvoj (ili dobivanje jamstava od dobavljača) tehničke koordinacije opreme i tehničkih kompleksa;

sklapanje ugovora po principu "ključ u ruke" uz sankcije za nedosljednosti i propuštene rokove;

osiguranje od tehničkog rizika.

7.2.4. Proizvodni rizici

Oni su prvenstveno povezani s mogućnošću kašnjenja u puštanju u pogon nove tehničke opreme i nedovoljno visokom kvalitetom pruženih usluga.

Potencijal za proizvodnju kvalitetnih usluga u budućnosti je velik.

Značajan rizik može biti nedostatak visokokvalificiranog osoblja (za pružanje hotelskih usluga).

Mjere za smanjenje rizika:

jasno planiranje i upravljanje provedbom projekta;

ubrzani razvoj koncepata dizajna, uključujući kriterije kvalitete;

razvoj i korištenje dobro promišljenog sustava kontrole kvalitete usluga u svim fazama njegovog stvaranja;

opravdanost i izdvajanje dovoljnih financijskih sredstava za nabavu visokokvalitetne opreme;

osposobljavanje kvalificiranog osoblja (uključujući inozemstvo).

7.2.5.Interni socio-psihološki rizik

Prilikom osnivanja ove vrste poslovanja mogu se pojaviti sljedeći socio-psihološki rizici:

socijalna napetost u timu;

nedostatak, fluktuacija stručnog kadra;

prisutnost destruktivne pozicije.

Mjere za smanjenje rizika:

odabir stručnog osoblja (uključujući testiranje), obuka po potrebi;

razvoj mehanizma stimuliranja zaposlenika, uključujući sudjelovanje u rezultatima rada Društva;

sustav end-to-end višerazinske svijesti tima i menadžera;

razvoj učinkovitog pristupa formiranju i raspodjeli fonda plaća.

7.2.6.Marketinški rizici

Povezano s mogućim kašnjenjima u ulasku na tržište, netočnim (bez uzimanja u obzir potreba tržišta) izborom usluga, netočnim izborom marketinške strategije, pogreškama u politici cijena itd.

Kašnjenje u ulasku na tržište može biti uzrokovano kako proizvodno-tehničkim razlozima o kojima smo govorili, tako i nespremnošću tvrtke da učinkovito implementira i promovira svoje tehničke, proizvodne, umjetničke i druge potencijale na tržištu, za što je potreban marketinški program i usluga implementacije koja zadovoljava međunarodne standarde.

Budući da trenutačno ne postoji cjeloviti program marketinških aktivnosti, niska je ocjena u kojoj su mjeri marketinški problemi riješeni. Dok za tvrtku koja želi osvojiti tržišni udio od konkurentskih tvrtki, marketinški zadaci trebaju biti glavni prioritet.

Analiza konkurenata pokazuje da će konkurencija biti jaka, konkurenti imaju niz prednosti. U tom smislu, potrebno je pažljivo razumjeti svoje glavne prednosti i na njih usmjeriti svoje glavne napore i resurse.

Mjere za smanjenje rizika:

stvaranje snažne marketinške službe;

razvoj marketinške strategije;

razvoj i provedba politike proizvoda (asortimana) i podređivanje aktivnosti svih odjela njoj (na primjer, kroz razvoj i korištenje tehnologije upravljanja temeljene na rezultatima);

izrada i provedba programa marketinških aktivnosti;

provođenje cijelog niza marketinških istraživanja itd.

7.2.7. Financijski rizici

Prvenstveno su povezani s osiguranjem prihoda koji prvenstveno ovise o oglašavanju, kao i privlačenju ulaganja.

Radna verzija financijskog plana (Prilog 1) pretpostavlja da se glavni financijski prihodi osiguravaju korištenjem brojeva. Smanjenje cijene ili popunjenosti soba u hotelskom kompleksu dovodi do ozbiljnih poteškoća u provedbi projekta.

Mjere za smanjenje rizika:

hitno istraživanje zahtjeva korisnika usluga;

razvoj i korištenje dobro promišljenog sustava kontrole kvalitete usluga u svim fazama njihovog stvaranja;

opravdanost i izdvajanje dovoljnih financijskih sredstava za izradu i nabavu visokokvalitetne opreme;

korištenje pristupa diversifikacije izvora prihoda, prvenstveno kroz vezu “ured-soba”;

ulazak na burzu.

Drugi veliki čimbenik financijskog rizika je potreba za pravovremenim dobivanjem velikih ulaganja.

Prisutnost ulaganja nužan je uvjet za pokretanje projekta: što se duže odgađaju, to će kasniji biti početak projekta.

Stoga je ulaganje najteži i najvitalniji faktor.

Mjere za smanjenje rizika:

raznolikost predloženih shema financiranja projekata;

izrada investicijske i financijske strategije, čija je svrha ulazak u zonu profitabilnog poslovanja;

provođenje niza mjera traženja investicijskih i kreditnih sredstava.

Sljedeći koraci za programere i vlasnike projekta:

provođenje dubinske dijagnostike problema projekta;

provođenje niza mjera traženja investicijskih i kreditnih sredstava;

organizacija zajedničkog rada najvišeg i srednjeg menadžmenta sa konzultantima na izradi strategije i specifičnog programa aktivnosti, prvenstveno vezanih uz marketing, oglašavanje i diverzifikaciju te osiguravanje:

osnivanje dioničkog društva;

visoka ekonomska učinkovitost projekta;

minimiziranje rizika;

formiranje i organizacijsko oblikovanje timova za provedbu razvijenih aktivnosti;

traženje strateških inozemnih partnera koji imaju iskustva u stvaranju sličnih institucija i sposobni su pružiti tehničku i investicijsku podršku.

#FILE: Buisnes-Plan.INF
#TEMA: Poslovni plan "IZGRADNJA HOTELSKOG KOMPLEKSA"
#ODJELJAK: Menadžment
#NAMJENA: Poslovni plan
#FORMAT: WinWord
#

Tablica 3.2.

Kvalitativne karakteristike hotela u Moskvi

№

Ime hotela

Adresa hotela

Kategorija

Broj mjesta

Ukupni brojevi

Zelenodolskaya st., 3, zgrada 2

Botanička ulica, 41

Plotnikova ulica, 12

10. obljetnice listopada, 11

Aerostar

Lenjingradski prospekt, 37

Aeroflot

Lenjingradski prospekt, 37

Smolenskaja, 8

Budimpešta

Petrovskie linije, 18/22

Lenjinski prospekt, 2/1

Vila Peredelkino

Chobotovskaya 1. uličica, 2a

Dokuchaev traka, 2

Gostinichnaya st., 9a

Yaroslavskaya st., 17

Danilovskaja

Starodanilovsky B. traka, 5

Yagodnaya st., 15

Zlatni prsten

Smolenskaja, 5

Avenija Vernadskog, 16

Lianozovskaja

Dmitrovskoe sh., 108

Vavilova 7a

Filevskaya B.ul., 25

Metalurg

Oktyabrsky lane, 12

Mladost

Dmitrovskoe autocesta, 27

Ibragimova 30

Nikonovka

Nikonovsky traka, 3/1

Kosygina ul., 15

Royal-Zenith

Tamanskaja, 49, soba B

Yaroslavskoe autocesta, 116, zgrada 2

sjevernjački

Sushchevsky Val, 50

Sedmi kat

Avenija Vernadskog, 88, zgrada 1, kat 7

Krylatskaya st., 2

Lenjinski prospekt, 90/2

Lenjinski prospekt, 38

Litovsky Blvd., 3a

1812 goda 6a

Centralna turistička kuća

Lenjinski prospekt, 146

Verkhnie Polya st., 27

Elektron-1

Andropova avenija, 38, zgrada 2

Elektron-2

Nagornaja, 19

Balaklavsky Prospekt, 2, zgrada 2

Jaroslavskaja

Yaroslavskaya st., 8

Tablica 3.3.

Karakteristike hotelskih usluga u Moskvi

№

Ime hotela

In.p luksuz

Kr. kartice

adm. predsjednik Ruske Federacije

cirkus

Aerostar

Aeroflot

Budimpešta

Vila Peredelkino

Danilovskaja

patrijarhat

Zlatni prsten

adm. predsjednik Ruske Federacije

Lianozovskaja

Min. ekon.

Metalurg

Mladost

Nikonovka

Royal-Zenith

sjevernjački

Sedmi kat

Centralna turistička kuća

Elektron-1

Elektron-2

Jaroslavskaja

Dodatak 2

Financijski plan

Tablica 1: Kapitalna ulaganja u projekt (dinamika i struktura), tisuća $US

Tablica 2: Izvori financiranja, tis. USD

№

Investicijski centri

ruski zajmodavci

Strani partner

Rezultati projekta povrat obrtnog kapitala dobiti od projekta

Tablica 3: Otplate zajma, tisuće USD

Kamata na kredit 12% godišnje

Plaćanje: jednom godišnje

Ukupna plaćanja 0,0 TISUĆA

№

Investicijski centri

Posuđeni zajam

Kredit akumuliran

Kamate na zajam

Plaćanje kamata

Tablica 4: Struktura troškova, tisuća USD

№

Indeks

Operativni troškovi

Amortizacija

Plaće osoblja

Obračuni plaća

Cijena

Tablica 5: Struktura prihoda, tisuće USD

№

Profitni centar

Naknada po sobi

Najam ureda

Najam skladišta

Dodatni prihod

Tablica 6: Formiranje i raspodjela dobiti, tisuća $US

Stopa poreza na dohodak 30%

Stopa poreza na imovinu 2"%

№

Indeks

Cijena

uz dobit na imanju

Neto dobit pokriće kredita za reinvestiranje dividende

Dividende

Stavke troškova Za izvještajnu godinu Iznos, rub. Postotak u ukupnim troškovima za godinu, % Po krevet-danu, rub. 1 Plaće glavnog osoblja hotelskog kompleksa 1056000 21,31 172,21 2 Jedinstveni socijalni porez (26% plaće) 274560 5,54 44,77 3 Obroci u sobama (doručak) 766500 15,47 125 4 Amortizacija dugotrajne imovine 1082054 21, 83 ,176,46 5 .. .

Inženjer, služba za popravke, služba za uređenje okoliša, služba za veze i telekomunikacije, inspektori zaštite od požara. Pomoćne usluge osiguravaju rad hotelskog kompleksa, nudeći pranje rublja, kemijsko čišćenje, krojenje itd. Dodatne usluge pružaju plaćene usluge. Uključuju: poslovni centar, sportski i fitnes centar...

Moskovsko državno tehničko sveučilište nazvano po. N. E. Bauman.

Katedra za višu matematiku.

Domaća zadaća za tečaj

“Teorija vjerojatnosti”.

Opcija broj 5.

Izvršio: Kotlyarov A.S.

Grupa: MT6-62

Provjerio: Shakhov

Moskva. 2000. godine

Zadatak 1. Bacaju se dvije kockice u isto vrijeme. Odredite vjerojatnost da zbroj kotrljanih bodova:

3. zatvoren u intervalu.

Riješenje.

Cijeli prostor mogućih događanja:

={(1,1);(1,2);(1,3);.......................(1,6);

(2,1);(2,2); ..............................(2,6);

........................................................

(6,1);(6,2);...............................(6,6)}.

Broj mogućih opcija N=36.

Događaj A – zbroj bodova je 7.

A=((1,6);(2,5);(3,4);(4,3);(5,2);(6,1)).

Vjerojatnost događaja A: P(A)=

Događaj B – zbroj bodova manji od 8.

B=((1,1);(1,2);(1,3);(1,4);(1,5);(1,6);

(2,1);(2,2);(2,3);(2,4);(2,5);

(3,1);(3,2);(3,3);(3,4);

(4,1);(4,2);(4,3);

Vjerojatnost događaja B:

Događaj C – zbroj bodova veći od 6.

C=((1,6);(2,5);(2,6);(3,4);(3,5);(3,6);(4,3);(4,4) ;(4,5);(4,6);(5, 2);.........(5,6);(6,1);.......(6, 6)).

Vjerojatnost događaja C:

Događaj D – zbroj ispuštenih bodova sadržan je u intervalu.

D=((1,2);(1,3);(1,4);(2,1);(2,2);(2,3);(3,1);(3,2) ;(4,1)).

Vjerojatnost događaja D:

Zadatak 2. Neki servisni uređaj prima dva zahtjeva. Svaki može stići bilo kada unutar 100 minuta. Vrijeme usluge za prvi zahtjev je 5 minuta, drugi - 25 minuta. Ako se aplikacija primi na zauzetom uređaju, aplikacija se ne prihvaća. Kada zahtjev zaprimi barem u posljednjem trenutku, zahtjev se servisira. Nađite vjerojatnost da:

Oba zahtjeva će biti servisirana (događaj A);

Jedan zahtjev će biti servisiran (događaj B).

R
odluka.

Označimo: X – vrijeme dolaska zahtjeva 1,

Y - vrijeme prispijeća zahtjeva 2.

Obje aplikacije će biti poslužene:

a) Prva je bila aplikacija 1: YX+5,

(područje D1);

b) Aplikacija 2 je prva: XY+25,

(područje D2);

Jedna prijava bit će uručena:

a) aplikacija 1:

0X95; Y75 (područje D5)

b) primjena 2:

0Y75; X95 (područje D6)

c) nalog 2 je stigao tijekom izvršenja naloga 1:

XYX+5 (područje D3)

d) nalog 1 stigao je tijekom izvršenja naloga 2: Y XY+25 (područje D4)

Vjerojatnost da će jedan zahtjev biti uslužen:

Zadatak 3. Dan je električni krug sustava koji se sastoji od 5 elemenata. Događaj - kvar i-tog elementa u određenom vremenskom razdoblju. Vjerojatnosti rada bez kvara su dane:

Događaj A je rad cijelog sustava bez kvarova u vremenskom razdoblju koje se razmatra. Potreban:

R
odluka.

Drugi čvor, koji se sastoji od elemenata 3 i 4, otkazuje ako oba ova elementa zakažu, tj. dogodi se događaj (
).

Cijeli krug neće uspjeti ako oba čvora ne provode struju, tj.

(
)(
)

Pouzdanost sustava:

Problem 4 . Iz serije koja sadrži 12 proizvoda, uključujući 7 proizvoda najvišeg stupnja, 6 proizvoda se nasumično odabire za kontrolu. Nađite vjerojatnost da će među odabranim proizvodima biti točno 5 najviše ocjene, pod uvjetom da je napravljen uzorak:

dobrodošao natrag,

bez povratka.

Riješenje.

1 ) Neka događaj (i=1,2,3,4,5) - ekstrakcija proizvoda najvišeg stupnja;

događaj (i=1,2,3,4,5) - ekstrakcija proizvoda koji nije najvišeg stupnja.

6 proizvoda je izdvojeno iz 12. Nađimo broj mogućih kombinacija:

.

Događaj B koji nas zanima je da od 6 odabranih, 5 ima najvišu ocjenu. Pronađimo kombinaciju 6 sa 1:

Vjerojatnost događaja B:

……………………………………………………

Zadatak 5. U skladište su stizali dijelovi proizvedeni na tri stroja. Prvi stroj proizveo je 60% dijelova, drugi - 10%, a treći - 30%. Vjerojatnost stvaranja kvara na i-stroju jednaka je:

Odredite vjerojatnost da:

proizvod uzet iz skladišta pokazao se neispravnim (događaj A);

proizvod s nedostatkom proizveden je na i-tom stroju (događaj Bi).

Riješenje.

Hi događaj je da je proizvod proizveden na i-tom stroju

;
;
;

Zadatak 6. Ispaljena su 4 hica s konstantnom vjerojatnošću pogotka od 0,6.

Za slučajnu varijablu m broja pogodaka mete pronađite:

distribucija vjerojatnosti;

distribucijska funkcija i nacrtati je;

vjerojatnost da slučajna varijabla padne u interval ]0.5,2[;

matematičko očekivanje, varijanca i standardna devijacija.

Riješenje.

1) označavaju:

1. udario 1 put

   udariti 2 puta

   udariti 3 puta

   udario 4 puta

2) pronaći funkciju distribucije:

0X1: F(X)=P(m1)=P(m=0)=0,0256 ;

1X2: F(X)=P(m2)=P(m=0)+P(m=1)=0,0256+0,1536=0,1792 ;

2X3: F(X)=P(m3)=P(m=0)+P(m=1)+P(m=2)=0,1792+0,3456=0,5248 ;

3X4: F(X)=P(m4)=P(m3)+P(m=3)=0,5248+0,3456=0,8704 ;

4X5: F(X)=P(m5)=P(m4)+P(m=5)=0,8704+0,1296=1 ;

Odredimo vjerojatnost da slučajna varijabla m padne u interval ]0,5;2[ :

P(0,5m2)=P(m=2)=0,3456 ;

Za određivanje matematičkog očekivanja koristimo se formulom:

Disperzija:

Standardna devijacija:

.

Zadatak br. 7

Slučajna kontinuirana varijabla ima gustoću vjerojatnosti f(x) = 32*t*e

Potreban:

1.) Pronađite njegovu funkciju distribucije F(x).

2.) Nacrtajte grafove funkcije distribucije F(x) i gustoće vjerojatnosti f(x).

3.) Izračunajte vjerojatnost da slučajna varijabla padne u (0,5; 2)

Riješenje.

1.)F(x) = 32*t*e dt = -e + 1

2.) Grafikoni su prikazani u nastavku

3.) Vjerojatnost upadanja u slučajni interval nalazimo kao:

P(0,5< < 2) = F(0.5) – F(2) = 0.0001

4.)

Zadatak 8. Zadana je gustoća vjerojatnosti f(x) slučajne varijable . Slučajna varijabla  povezana je sa slučajnom varijablom  funkcionalnom ovisnošću
. Pronaći:

Očekivanje i varijanca slučajne varijable , korištenjem gustoće vjerojatnosti slučajne varijable ;

Gustoća vjerojatnosti slučajne varijable  i nacrtati je;

Matematičko očekivanje i varijanca slučajne varijable , koristeći pronađenu gustoću vjerojatnosti slučajne varijable .

Riješenje.

1. Matematičko očekivanje:

2. Gustoća vjerojatnosti slučajne varijable :

3. Matematičko očekivanje:

Disperzija slučajne varijable :

Numeričke karakteristike izračunate različitim metodama su iste.

Zadatak 9. Zadan je sustav dviju slučajnih varijabli (,), čiji je zakon raspodjele dan tablicom 1. Nađi:

Zakoni raspodjele slučajnih varijabli  i ;

Matematička očekivanja i varijance slučajnih varijabli  i ;

Riješenje.

distribucija slučajne varijable :

(2)=0.18+0.15+0.08=0.51

(3)=0.04+0.12+0.12=0.28

(5)=0.06+0.05+0.10=0.21

distribucija slučajne varijable :

(-1)=0.18+0.04+0.06=0.28

(0)=0.15+0.12+0.05=0.32

(1)=0.08+0.12+0.10=0.30

(2)=0.10

Disperzija slučajne varijable :

Matematičko očekivanje slučajne varijable :

Disperzija slučajne varijable :

Točka korelacije:

Koeficijent korelacije:

(2/0)=
;

(3/0)=

(5/0)=

Uvjetne raspodjele

Uvjetna matematička očekivanja:

Problem 10. Sustav kontinuiranih slučajnih varijabli (,) jednoliko je raspoređen u području D, omeđenom linijama x=1, y=0,
x>0;nađi:

Riješenje.

1. Budući da je distribucija uniformna, tada je f(x;y)=const. Zajedničku gustoću vjerojatnosti nalazimo iz uvjeta normalizacije:

2. Gustoće vjerojatnosti slučajnih varijabli  i :

.
; x;

; y[-2;0];

Matematička očekivanja i varijance slučajnih varijabli  i :

;

;

;

;

;

;

;

Problem 11. Nađite matematičko očekivanje i varijancu slučajne varijable, =a+b+s, gdje je (,) sustav slučajnih varijabli iz zadatka 10. a=2; b=-3; c=3.

Riješenje.

Nalazimo matematičko očekivanje:

Disperzija:

=.