Dom država

Kretanje je njegov uzrok i smjer. Glavni problemi proučavanja teme "Mehanika" u srednjoj školi

Koji je razlog pokreta? Aristotel – kretanje je moguće samo pod djelovanjem sile; u nedostatku sila tijelo će mirovati. Galileo - tijelo se može kretati i bez djelovanja sila. Sila je potrebna da bi se uravnotežile druge sile, npr. sila trenja Newton je formulirao zakone gibanja.

slajd 4 iz prezentacije "Međudjelovanje tijela, Newtonovi zakoni". Veličina arhive s prezentacijom je 304 KB.

Fizika 10. razred

sažetak ostalih prezentacija

"" Sila trenja "Razred 10" - Uzroci sile trenja. Vrste trenja. Tablica za pamćenje formula. Mač je koštani nastavak gornje čeljusti ribe. Sila trenja. Materijali za trljanje. Kako smanjiti i povećati trenje. Određivanje koeficijenta trenja klizanja. Koja sila mora djelovati na sanjke. Kako se može povećati trenje? Riječ je o višestrukom pobjedniku. Sila koja nastaje kada se tijelo giba po površini.

""Termostrojevi" 10 razred" - Zaštita okoliša. Toplinski strojevi i zaštita okoliša. Glavne komponente motora. Povijest stvaranja. Fizika kao znanost ne uključuje samo proučavanje teorije. Dizel motori. Raketni motori. Malo o kreatoru. Denis Papin. Primjena. Humphry Potter. Pioniri raketne i svemirske tehnologije. Dvotaktni motor. Vatreno srce. Preventivne mjere. Kako riješiti problem. Zaštita prirode.

"Vrste lasera" - Liquid laser. poluvodički laser. Izvor elektromagnetskog zračenja. Klasifikacija lasera. Svojstva laserskog zračenja. Kemijski laser. Pojačala i generatori. plinski laser. solid state laseri. Primjena lasera. Ultraljubičasti laser. Laser.

"Zakoni istosmjerne električne struje" - Vrste spoja vodiča. Ukupni otpor kruga. Serijske i paralelne veze. Poznavanje osnovnih zakonitosti istosmjerne struje. Djelovanje električne struje. Ohmov zakon za dio kruga. "Protiv" veza. Pretvorba strujnog kruga. Dijagrami povezivanja. Greške. Struja. otpornost. Snaga struje. Voltmetar. "Prednosti" veza. Glavne formule teme. Opći otpor. Zakoni istosmjerne struje.

"Zasićena i nezasićena para" - Kondenzacijski higrometar. Ovisnost tlaka zasićene pare o temperaturi. Apsolutna vlažnost zraka. Počnimo rješavati probleme. Relativna vlažnost. Zanimljive pojave. Izoterme realnog plina. Isparavanje tekućine. Zona ljudske udobnosti. Rosa. Određivanje vlažnosti zraka. Mraz. Higrometar za kosu. Naučimo kako koristiti proračunsku tablicu. Ključanje. Procesi koji se odvijaju u zatvorenoj posudi.

"Određivanje površinske napetosti" - Koeficijent površinske napetosti. Rezultati istraživanja. odnos prema gradivu lekcije. Rad u virtualnom laboratoriju. Duljina žice. sferna površina. Površinska napetost. Problematično iskustvo. Kako se mjehurići od sapunice spajaju. Ispravak znanja. Proces stvaranja mjehurića od sapunice. Puhati mjehuriće od sapunice. Mjehurići od sapunice raznih veličina. Koje sile djeluju duž površine tekućine.

Dio 2. Dinamika proučava zakone gibanja tijela i uzroke koji uzrokuju ili mijenjaju to gibanje. Odgovara na pitanje: Zašto se mijenja kretanje tijela?

Dio 3. Statika proučava uvjete (zakone) ravnoteže tijela ili sustava tijela. Odgovara na pitanje: Što je potrebno da se tijelo ne kreće?

Dio 4. Zakoni očuvanja definiraju temeljne invarijante u svim promjenama. Odgovaraju na pitanje: Što se pohranjuje u sustavu kada se u njemu naprave promjene?

Predmet razmatranja je jedno tijelo ili sustav tijela. Na primjer, postoji razlika u tome što se naziva impuls jednog tijela i što je impuls sustava tijela. Dajte odgovarajuće definicije!

Materijalna točka je model tijela s masom čije se dimenzije u ovom zadatku mogu zanemariti. Proučavanje gibanja proizvoljnog tijela (koje ima dimenzije i neki oblik) svodi se na proučavanje gibanja sustava materijalnih točaka.

Metodičke upute. Treba napomenuti da se uglavnom sve što se proučava na srednjoškolskoj razini odnosi samo na mehanika materijalne točke. Dakle, koordinate definiraju samo poziciju jedan točaka, a ako mislimo na tijelo koje uvijek ima neke dimenzije, onda je nemoguće odrediti njegov položaj jednom trojkom (u prostoru) koordinata! Možete naznačiti samo položaj nekih njegovih točaka, češće to znači centar mase (točka C) ovog tijela.

Osim toga, značenje pojma "udaljenost" (u slučaju kada je riječ o dva objekta) uvijek se svodi na udaljenost između dvije točke. Ako dva tijela imaju oblik lopte, tada se udaljenost između njih može uzeti kao udaljenost točaka njihovih središta. Na primjer, ako uzmemo u obzir gibanje Zemlje oko Sunca, tada, zanemarujući linearne dimenzije tih tijela, udaljenost između njih se uzima kao udaljenost između točaka njihovih težišta (pod pretpostavkom da su Zemlja i Sunce lopte simetrične gustoće, nalazimo da se težište svake od njih podudara po položaju u prostoru s njezinim geometrijskim središtem). Ako su oblici tijela proizvoljni, tada će se najvjerojatnije udaljenost između njih smatrati najkraćom udaljenošću između neke dvije točke na njihovim površinama.

S tim u vezi, korištenje modela materijalne točke teoretski nas spašava mnogih neugodnosti i nejasnoća. Ali također je važno pratiti koliko se rezultati dobiveni ovom apstrakcijom razlikuju od onoga što je u stvarnosti. Drugim riječima, koliko točno model odgovara stvarnoj situaciji koja se proučava. Potreba za uvođenjem apstrakcija (modela) često je posljedica zahtjeva za korištenjem preciznog matematičkog aparata.

Ako je tijelo modelirano materijalnom točkom, ono se može kretati na jedan od sljedećih jednostavnih 1 načina:

ravno i ravnomjerno

pravocrtan s konstantnim ubrzanjem (ravnomjerno promjenjivim),

ravnomjerno po obodu

po krugu s ubrzanjem,

oscilacija - periodično kretanje ili kretanje s ponavljanjem.

Gibanje tijela bačenog pod kutom prema horizontu je složeni oblik gibanja: =1+2, tj. ravnomjerno po osi x a jednako po osi na. Zbrajanje ovih pokreta daje kretanje ove vrste.

Ako se tijelo modelira kao ATT, onda su vrste pokreta različite i to se odražava u terminologiji.

translatorno kretanje - gibanje u kojem svaka ravna linija kruto povezana s tijelom koje se kreće ostaje paralelna sa svojim izvornim položajem. Putanje svih točaka su potpuno iste (potpuno spojene), parametri gibanja su isti u svakom trenutku. Stoga je za opis translatornog gibanja ATT-a dovoljno opisati gibanje bilo koje njegove točke.

rotacijsko kretanje- kretanje u kojem se sve točke tijela kreću po kružnicama čija središta leže na jednoj pravoj liniji, tzv. os rotacije. Sve točke imaju iste kutne karakteristike gibanja, a različite linearne.

Da biste opisali mehaničko kretanje, trebate vlastita sredstva. Njihova ukupnost naziva se referentni okvir.

Uzimanje u obzir relativnosti gibanja podrazumijeva postavljanje položaja materijalne točke u odnosu na neko drugo, proizvoljno odabrano tijelo, tzv. referentno tijelo. Povezan je s koordinatnim sustavom. Referentni sustav- skup referentnog tijela, koordinatnog sustava i sata. Početak odbrojavanja počinje od trenutka "uključivanja" sata (sat ćemo shvatiti kao uređaj za brojanje vremenskih intervala). Pojmovi "vremenski trenutak" i "vremenski interval" su različiti! Vrijednost vremenskog intervala ne ovisi o tome kojim se satom mjeri (u slučaju da svi predmetni satovi mjere vrijeme u istim jedinicama). Točka u vremenu, naprotiv, potpuno je određena time kada je sat "bio uključen", tj. položaj vrijeme početka.

Kretanje možete opisati na različitim jezicima:

Naziva se formula koja izražava ovisnost koordinata tijela (ili prijeđene udaljenosti) o vremenu zakon gibanja.

Komentar . Relativnost gibanja izražava se u tome što položaj (koordinata ili udaljenost od referentnog tijela), brzina i vrijeme gibanja promatranog tijela mogu biti različiti u različitim referentnim sustavima. S tim u vezi, formula za zakon gibanja istog objekta ima različit oblik u različitim referentnim sustavima, tj. oblik zapisa zakona gibanja (istovrsnog gibanja) ovisi o izboru položaja ishodišta vremena i udaljenosti (a u slučaju zadavanja koordinate i o izboru pozitivnog smjera gibanja). koordinatna os). Najčešće, u vezi s tim, odabrano ishodište vremenske reference koincidira s početkom razmatranog kretanja tijela, a ishodište koordinata postavlja se u točku početnog položaja ovog tijela.

Također napominjemo da vrsta gibanja tijela može biti različita kada se promatra u odnosu na različite referentne okvire.

Putanja–crta po kojoj se tijelo kreće.

Staza–duljina putanje (udaljenost koju tijelo prijeđe duž putanje); skalarna nenegativna vrijednost. odrediti l, ponekad S.

P
istisnina–vektor, povezujući početni i završni položaj tijela. odrediti .

Ubrzati–vektor fizička veličina (karakterizira promjenu položaja točke), jednak prva derivacija puta (ili koordinate) u odnosu na vrijeme i usmjerena tangencijalno na stazu u smjeru kretanja. odrediti .Komentar. Ubrzati stalno usmjerena tangencijalno na putanju u odgovarajućoj točki u smjeru gibanja.

Prosječna brzina - vrijednost jednaka omjeru cijelog puta i vremena utrošenog na njegov prolazak (odgovara nekim interval vrijeme). Trenutačna brzina karakterizira brzinu u nekim trenutak vrijeme.

Na ubrzanje–vektor vrijednost koja karakterizira promjenu brzine (po vrijednosti jednaki prva derivacija brzine s obzirom na vrijeme ili druga derivacija puta (ili koordinata) s obzirom na vrijeme; poslao poput pozivatelja snaga).

Metodičke upute. Mora se naglasiti da je u fizici potrebno jasno razlikovati dvije vrste veličina: vektorske i skalarne. Skalarna fizikalna veličina u potpunosti je određena svojom vrijednošću (ponekad uzimajući u obzir znak "+" ili "-"). Vektorska fizikalna veličina određena je najmanje dva karakteristike: brojčana vrijednost (numerička vrijednost se ponekad naziva modulom vektorske veličine; na određenom mjerilu jednaka je DULJINI segmenta koji je predstavlja i stoga je uvijek pozitivan broj) i smjer (koji može portretirati na slici ili numerički postaviti kroz kut koji tvori ovaj vektor s bilo kojim odabranim smjerom: horizont, okomica itd.). Reći ćemo da je vektor (vektorska fizikalna veličina) poznat ako o njemu možemo točno reći: 1) čemu je jednak, I 2) kako usmjereno. Ovo je osobito važno imati na umu kada analizirate promjene u bilo kojoj vektorskoj fizičkoj veličini!

Pri rješavanju zadataka moguće su sljedeće situacije: 1) govorimo o vektorskoj veličini (brzini, sili, akceleraciji itd.), ali razmatramo samo njegovo značenje(smjer je u ovom slučaju ili očit, ili nije važan, ili jednostavno ne zahtijeva definiciju, itd.). To se posebno može dokazati pitanjem zadatka (npr. „Koliko brzo v se kreće…”, tj. s obzirom samo na oznaku modul ubrzati. 2) Traži se vrijednost kao vektor: “Kolika je brzina v tijela?" gdje podebljani kurziv označava vektorske veličine. 3) Ne postoji izravna oznaka vrste pretrage: "Kolika je brzina tijela?". U ovom slučaju, ako zadani zadaci dopuštaju, potrebno je dati potpuni odgovor (kao o vektoru), na temelju definicije(brzina, itd.).

Izdvajamo nekoliko vrsta međudjelovanja: gravitacijsko (zbog prisutnosti mase), elastično (zbog međudjelovanja mikročestica koje čine ovo tijelo), elektrostatsko (zbog prisutnosti električnog naboja u tijelu) i magnetsko ( zbog kretanja naboja). Takva klasifikacija ima za cilj potvrditi niže danu definiciju glavne fizikalne veličine u dinamici.

Snaga - mjera interakcije; vektorska veličina koja ima modul i smjer. Sila uvijek djeluje s jednog tijela (ili sustava tijela) na drugo tijelo (ili sustav). Na primjer, gravitacija je sila kojom "Zemlja" djeluje na "dano tijelo koje ima masu". U tom smislu, govorit ćemo o bilo kojoj sili prema sljedećoj shemi:

tko djeluje - na koga djeluje - kako je usmjeren - čemu je jednak.

Glavne sile koje se razmatraju u rješavanju problema bit će opisane u nastavku, nakon proučavanja Newtonovih zakona, jer odnosi između nekih od njih slijede iz Newtonovog trećeg zakona.

Newtonova dinamika temelji se na tvrdnji da uzrok promjene kretanje tijela je neka sila (ili više sila) koja na njega djeluje. Inače, tijelo ne mijenja svoje gibanje bez vanjske sile koja na njega djeluje. Ako postoji više sila, tada se misli na rezultantnu silu - vektorski zbroj svih vanjskih sila koje djeluju na tijelo. Štoviše, u nedostatku sila tijelo nije dužno mirovati, ono se može kretati, ali stalnom brzinom, tj. jednoličan i ravan. to fenomen naziva se ravnomjerno i pravocrtno gibanje tijela bez vanjskih utjecaja inercija.

Ali za promjenu gibanja materijalnog tijela nije dovoljna samo vanjska djelujuća sila! Treba mi još vrijeme njezine radnje kako bi se ova promjena dogodila. Oni. materijalno tijelo ne mijenja trenutno svoje kretanje. U suprotnom, pruža određeni otpor promjeni svog gibanja. Vlasništvo tijela da se odupru promjeni svog gibanja naziva se inercija. Za karakterizaciju inercijskih svojstava tijela bilo je potrebno uvesti novu vrijednost: inercijsku masu kao mjeru podložnosti tijela vanjskim utjecajima. Tako, težina je mjera tromosti tijela; skalarna aditivna pozitivna vrijednost ovisno o količini tvari.

Kako se pokazalo, svojstvo tromosti ne manifestira se u svim referentnim sustavima! Na primjer, u odnosu na vlak koji ubrzava, panj na čistini kreće se ubrzanom brzinom bez vanjskih sila u vodoravnom smjeru. Stoga se svi referentni okviri dijele na inercijalne (u odnosu na koje se odvija inercija) i neinercijalne (inače). Dolazimo do sljedeće definicije:

inercijski referentni okvir naziva se takav referentni okvir, u odnosu na koji tijelo zadržava stanje mirovanja ili jednolikog gibanja, ako na njega ne djeluju vanjske sile ili je njihovo djelovanje kompenzirano (tj. rezultanta tih sila jednaka je nuli). Takvi sustavi su referentni sustavi povezani sa Zemljom (unutar zemljine površine) ili sa Suncem (unutar šireg raspona), itd. Osim toga, svaki referentni okvir, stacionaran ili se kreće jednoliko u odnosu na inercijalni, također je inercijalan. Na primjer, pregača ili vlak koji se kreće konstantnom brzinom. Neinercijski referentni sustavi povezani su s tijelima koja se gibaju ubrzano (pravocrtno ili po kružnici ili po bilo kojoj zakrivljenoj liniji).

Sada se okrećemo formulaciji triju zakona klasične dinamike Isaaca Newtona.

Prvi Newtonov zakon:postoje inercijalni referentni okviri.

Newtonov drugi zakon– osnovni zakon translatornog gibanja – odgovara na pitanje kako se mijenja mehaničko gibanje tijela pod djelovanjem primijenjene sile: (2.1).

Oni. ubrzanje koje tijelo dobiva pod djelovanjem sile F izravno proporcionalan veličini te sile. U ovom slučaju koeficijent proporcionalnosti je recipročna vrijednost mase tijela, što znači da je ubrzanje obrnuto proporcionalno masi tog tijela.

Pri rješavanju zadataka koristi se jednostavniji oblik zapisa ovog zakona: (2.2).

Komentar. Međutim, zakon je potrebno formulirati u obliku (2.1)!

Metodičke upute. U praksi su mogući sljedeći slučajevi primjene ovog zakona ( oblicima primjena drugog Newtonovog zakona):

1) ubrzanje kojim se tijelo giba uzrokovano je samo jednom silom F, tada će formula (2.2) biti zapisana samo za tu silu. U ovom slučaju, bit će samo jedan vektor s desne i s lijeve strane, tako da se ikona vektora može izostaviti i formula se može odmah prepisati u skalarnom obliku: F = m×a, gdje a- vrijednost ubrzanja tijela izazvana silom brojčano jednakom F.

2) Ubrzanje uzrokuje nekoliko usmjerenih sila uz smjerova ubrzanja (ili ima komponente duž tog pravca), tada će vektorski zbroj tih sila (zbroj projekcija tih sila na smjer ubrzanja) biti zapisan s desne strane u formuli (2.2). Osim njih, mogu postojati i neke druge sile koje su okomite na razmatranu akceleraciju, te stoga ne pridonose njenoj veličini i ne uzimaju se u obzir. Zatim, da bi se dobila skalarna notacija, ta se jednakost projicira na smjer ubrzanja.

3) Teško je ili neučinkovito podijeliti sve djelujuće sile na one koje doprinose promjeni kretanja i one koje su kompenzirane i stoga ne mijenjaju kretanje. Tada će se formula (2.2) napisati u najopćenitijem slučaju za rezultantu svih djelujućih sila. Oni. s desne strane potrebno je zapisati vektorski zbroj svih navedenih sila (važno je ne izgubiti nijednu silu iz vida). Nadalje, dobivena vektorska jednakost projicira se na nekoliko međusobno okomitih pravaca (koordinatnih osi). Tako će se dobiti više od jedne skalarne jednakosti, što je važno u slučaju više nepoznanica.

Newtonov treći zakon: P Razmatra se međudjelovanje dvaju tijela u obliku materijalnih točaka. Neka bude sila koja na prvo tijelo djeluje od drugog, i bude sila koja na drugo tijelo djeluje od prvog. Zatim: 1) ako jedno tijelo djeluje na drugo s nekom silom, onda i drugo tijelo djeluje na prvo s nekom silom; 2) obje sile međudjelovanja usmjerene su duž linije koja prolazi kroz te materijalne točke (središnja priroda sila); 3) vektorska jednakost je istinita (2.3) , tj. te su sile jednake po veličini i suprotno usmjerene.

Metodičke upute. Ponekad se ovaj zakon ukratko formulira u obliku: sila akcije jednaka je sili reakcije. S obzirom na vektorsku prirodu sile, to je potpuno pogrešno: sile akcije i reakcije su različitog smjera. Možda u riječi brojač -akcija” uzima se u obzir ovaj moment!? Međutim, bit zakona nije ograničena na ovo. Glavna ideja je da akcija uvijek izaziva reakciju, tj. jedna je od stranaka obostrani akcije. Otuda zahtjev: kada se govori o sili, potrebno je naznačiti o kojoj strani međudjelovanja je riječ, tj. djelovanje na koje konkretno tijelo nas trenutno zanima!

U zaključku razmatranja tri glavna zakona Newtonove dinamike, posebnu pozornost obraćamo na sljedeće: Newtonovi zakoni vrijede samo u inercijalnim referentnim okvirima!

Stoga važno metodološki zahtjev: kod rješavanja zadataka u dinamici uvijek naznačiti u odnosu na koji ISO se promatra kretanje ili promjena kretanja (tj. stanja) tijela. Sve količine uključene u formulu (2.2) ili (2.1) moraju se dati u odnosu na ISTI referentni okvir.

Razmotrimo sada glavne vrste sila uključenih u probleme dinamike.

O svakoj sili koju trebate znati:

Tko glumi?

Za koga radi?

Gdje je usmjereno?

Čemu je jednako?

5) Točka primjene sile (važno u statici!).

6) Priroda sile (vidi 4 temeljne interakcije: gravitacijsku, elektromagnetsku, jaku i slabu).

1. Gravitacija .– Zemlja djeluje na tijelo mase m, primijenjena je na težište i usmjerena na središte Zemlje (duž polumjera Zemlje) od ovog tijela, jednaka je veličini proizvodu m×g, gdje g- ubrzanje slobodnog pada (stalna vrijednost jednaka oko 9,8 m/s 2 na površini Zemlje).

2. Snaga za reakciju podrške - oslonac djeluje na tijelo, usmjeren je okomito na oslonac iz oslonca. Vrijednost ovisi o specifičnim uvjetima; često po apsolutnoj vrijednosti jednaka težini tijela (prema trećem Newtonovom zakonu).

3. Tjelesna težina - tijelo djeluje na oslonac ili ovjes, usmjeren je okomito na oslonac prema osloncu ili uz ovjes od točke ovjesa. Vrijednost ovisi o prirodi kretanja nosača (ili ovjesa). Drugim riječima, težina tijela je sila kojom tijelo djeluje na oslonac ili rasteže ovjes. zbog privlačnosti prema zemlji, a onda razmislite o tome P = mg (važno je zapamtiti da potpora ili ovjes moraju biti fiksni). Ako se oslonac giba okomito s akceleracijom a okrenut prema dolje ili gore, tada je modul tjelesne težine jednak P \u003d m (g-a) ili P=m(g+a). S tim u vezi, važno je napomenuti da između težine tijela i veličine sile gravitacije Ne nedvosmislen kvantitativni veze! Osim toga, tijelo može biti pritisnuto na oslonac nekom drugom vanjskom silom (npr. šipka se može pritisnuti rukom o stol, a teret koji visi na niti može se poduprijeti i odozdo itd.), tada govore o sila pritiska opterećenje na oslonac ili sila kojom teret djeluje na ovjes.

4. Sila napetosti konca nit (ovjes) djeluje na tijelo pričvršćeno na njega, usmjeren je duž niti od točke ovjesa. Modul te sile ovisi o specifičnim uvjetima problema; tek ponekad po veličini jednaka težini tijela.

5. Elastična sila- opruga ili elastična šipka djeluje na tijelo pričvršćeno na nju ili na nju, usmjereno duž osi deformacije (u smjeru kompresije ili napetosti) u smjeru smanjenja deformacije. Vrijednost je određena Hookeovim zakonom: F pr. = k×x(2.4), gdje je x- veličina uzdužne deformacije (apsolutno istezanje ili kompresija u odnosu na nedeformirano stanje!).

6. Sila trenja- površina djeluje na tijelo koje se nalazi na njoj, usmjerena je duž površine u smjeru suprotnom od relativna kretanje tijela (misli se na stvarno ili željeno kretanje). Prema trećem Newtonovom zakonu, tijelo također djeluje na površinu jednakom silom, ali suprotnog smjera. Ako je relativno gibanje jednako nuli (nema klizanja), tada se naziva sila trenja statička sila trenja. Njegova vrijednost je unutar: 0 £ F tr. £ F tr.sp., gdje F tr.sp. je veličina sile trenja klizanja (konstantna je za te površine) i jednaka je F tr.sp. = m×N(2.5), gdje je N- vrijednost sile normalnog tlaka (okomito na površinu sile reakcije nosača).

7. Moć Arhimeda. - voda (plin) djeluje na tijelo uronjeno u nju, usmjereno prema gore od središta Zemlje, jednako .

Komentar. Mogućnost kretanja po površini u prisutnosti sile trenja je zbog njegove ograničene veličine. Što je niži koeficijent trenja (ovisno o kvaliteti premaza, hrapavosti dodirnih površina), manji je otpor kretanja.

Metodičke upute. Naravno, nismo uzeli u obzir sve sile. U zadacima se mogu pojaviti jednostavno zadane vanjske sile bez navođenja njihovih izvora, na primjer, vučna sila, primijenjena sila itd. Sila je dana ako su poznati ne samo njezin smjer i veličina, već i točka njezine primjene (tijelo na naznačeno je na koje djeluje) . Ako se uvjet zadatka odnosi na sile koje djeluju ili su zadani bilo kakvi parametri vezani uz veličinu određene sile, onda je to dinamički problem i mora se rješavati na temelju drugog Newtonovog zakona - jedine jednakosti koja uvodi sile u formula.

Algoritam za rješavanje problema u dinamici.

1. Odaberite tijelo na koje se odnosi uvjet problema.

2. Označite na slici sve sile koje djeluju na to tijelo (u obliku vektora s odgovarajućim oznakama).

3. Utvrdite ima li to tijelo akceleraciju i nacrtajte (ako je moguće) njegov smjer na slici (trebalo bi barem znati liniju duž koje je ta akceleracija usmjerena, ako se unaprijed ne može točno reći u kojem smjeru).

4. Odgovorite na pitanja: giba li se tijelo ubrzano? Koja sila (ili sile) daje to ubrzanje tijelu? Odaberite oblik zapisa drugog Newtonovog zakona (1., 2. ili 3., vidi smjernice na str.46).

5. Formulu (2.2) drugog Newtonovog zakona zapišite u vektorskom obliku.

6. Odaberite i nacrtajte koordinatne osi (samo njihove pravce) na koje ćete projicirati snimljenu vektorsku jednakost.

7. Ovako dobivene skalarne jednakosti po potrebi dopuniti formulama kinematičkih ovisnosti i iz njih izraziti željenu vrijednost.

8. Moguće je razmatrati više tijela unutar istog problema (uz nedostatak jedne jednakosti sila), tada će se sve prethodne faze ponoviti nekoliko puta.

9. Provjeriti slaganje uzroka i prirode promjene gibanja razmatranih tijela. Napraviti analizu dobivenih rezultata, odgovoriti na pitanje postavljeno u zadatku.

Primjeri rješavanja problema

Zadatak-primjer 1. Masa od 5 kg leži na kolicima od 20 kg. Sila primijenjena na teret F, govoreći kolicima s teretom ubrzanje a. Sila djeluje pod kutom od 30 0 u odnosu na horizont. Kolika je najveća vrijednost te sile pri kojoj teret neće kliziti po kolicima? Koeficijent trenja između tereta i kolica je 0,20. Zanemarite trenje između kolica i ceste. Kolikom će se akceleracijom kretati kolica pod djelovanjem sile F?

Prije svega, prema uvjetu problema, napravit ćemo crtež, naznačujući na njemu neke podatke i željene vrijednosti.

Zatim morate analizirati datu situaciju. Jasno je da se u zadatku radi o gibanju dvaju tijela: tereta i kolica. Štoviše, moguće su dvije opcije za njihovo kretanje: 1) oba tijela se kreću zajedno, tada su njihova ubrzanja jednaka ; 2) tijela se različito gibaju, tj. teret klizi po kolicima i njegovo je ubrzanje veće veličine, tj. a 1< а 2 . Ali u oba slučaja tijela se gibaju s ubrzanjima. Odgovorimo na pitanje koja sila daje ovo ubrzanje svakom od razmatranih tijela.

Da biste to učinili, morate navesti sve sile koje djeluju zasebno na teret i na kolica, te odabrati one koje imaju smjer (ili komponentu) duž smjera ubrzanja. Dakle, teret dobiva ubrzanje pod djelovanjem dviju sila (vanjske sile koja djeluje na njega i sile trenja). Drugi Newtonov zakon bit će zapisan u obliku 2 (vidi smjernice na str. 46) za projekcije sila:

nalazimo te projekcije na smjer ubrzanja i dobivamo skalarnu jednakost u obliku:

m 2 × a 2 = F × cosa - F tr2(1).

S druge strane, u smjeru okomite osi kretanje tereta se ne mijenja, što znači da sile koje djeluju uz njemu, nadoknađeno, t j . projekcijski zbroj ovih sila u ovom smjeru je nula:

ili

F × sina + N 2 - m 2 g \u003d 0 (2).

Metodičko uputstvo. Gornja logika zaključivanja razlikuje se od općeprihvaćene univerzalne metode po tome što se pri razmatranju odabranog smjera unaprijed odbacuju sile koje na njega imaju nulte projekcije. Općenitija logika je napisati drugi zakon u obliku 3 i zatim ga projicirati u pravom smjeru. Autor ni na koji način ne umanjuje prednosti takvih postupaka (jednostavnost korištenja, univerzalnost itd.), ali upozorava na naviku djelovanja “po šabloni”, bez ulaženja u fizičke odnose i bez pokazivanja fleksibilnosti u razmišljanju! Obrazloženje navedeno kao primjer pokazuje odnos teorije i prakse, tj. otkriti bit sila kao uzroka promjena gibanja tijela.

Tako se dobivaju dvije jednakosti iz razmatranja kretanja tereta. Prijeđimo na kolica. Pod kojom silom se kolica kreću ubrzano?

Kao što se vidi sa slike, gdje su naznačene sve sile koje na nju djeluju, takva sila je sila trenja.

Metodičko uputstvo. Važno je obratiti posebnu pozornost na dvostruku ulogu sile trenja tijekom kretanja: 1. se opire gibanju (smetnja), a 2. se ispostavlja kao uzrok (izvor) gibanja. Stoga je svaki put potrebno iznova analizirati situaciju kako bismo prepoznali koja je uloga trenja u ovom slučaju.

Uzimajući u obzir treći Newtonov zakon, zaključujemo da F tr.2 = F tr.1 = F tr. (metodološki zahtjev: veličine jednake po apsolutnoj vrijednosti treba označavati na isti način!). Drugi Newtonov zakon za kolica zapisujemo u obliku 1:

vektor s desne strane jednak je vektoru s lijeve strane, što znači da su moduli ovih vektora jednaki i možete izostaviti vektorske ikone: m 1 × a 1 = F tr.1 (3).

Metodičko uputstvo. Odredite snagu N najčešće je potrebno naknadno pronaći vrijednost sile trenja klizanja. Stoga, tamo gdje se sila trenja ne uzima u obzir i nije potrebno posebno odrediti reakciju nosača, vertikalni smjer (a time i cijeli skup sila koje djeluju u tom smjeru) se ne uzima u obzir.

U okomitom smjeru na kolica djeluju 3 sile: sila reakcije ceste, sila teže i težina tereta koji na njima leži. Primijeti da !

Nakon što smo izvršili analizu gibanja razmatranih tijela, prelazimo na pronalaženje traženih veličina.

Metodičko uputstvo. Teška točka je razumijevanje dijalektike ograničavajućih vrijednosti. Dakle, maksimalna vrijednost sile F kada se teret još uvijek ne kreće na kolicima, jednaka je minimalnoj vrijednosti sile F dok se teret još kreće na kolicima. Razlika je u smjeru približavanja zadanoj graničnoj vrijednosti sile. Drugim riječima, vrijednost Fmax razbija cijeli skup mogućih vrijednosti sile F u dva skupa: 1) vrijednosti pri kojima teret ne klizi na kolicima; 2) vrijednosti pri kojima teret klizi na kolicima. Ovi se skupovi ne sijeku (nemaju zajedničkih elemenata). Svaki element prvog od njih manji je od bilo kojeg elementa drugog skupa (da bi teret klizao potrebno je očito povećati primijenjenu silu!). Sam smisao Fmax nalazi se i u jednom i u drugom, jer je njihova zajednička granica. Ali kada se radi o granici prvog skupa, granica se naziva Fmax, granica drugog skupa u odnosu na ostale njegove elemente je minimalna vrijednost i označena je Fmin. Vrijednosti Fmin i Fmax su jednaki. Ali kad tražimo Fmin nalazimo se u uvjetima klizanja tereta, ali ako tražimo graničnu vrijednost u obliku Fmax, tada pretpostavljamo da teret ne klizi po kolicima, što znači da se gibaju kao cjelina jednakim ubrzanjima.

Tražit ćemo maksimalnu vrijednost sile Fmax, pri kojoj teret još uvijek miruje u odnosu na kolica (nema klizanja). Zatim a 1 = a 2 = a a jednakosti (1) i (3) će se napisati kao:

m 2 × a \u003d F × cosa - F tr(1a).

m 1 × a \u003d F tr(3a).

Zbrajajući ih član po član, dobivamo zapis drugog Newtonovog zakona za sustav "teret-kolica" (kao jednu cjelinu!) u projekciji na os x:

(m 1 + m 2) × a \u003d F × cosa(4).

Analizirajući međuovisnosti između veličina uključenih u te jednakosti, vidimo da s povećanjem sile F povećava ukupno ubrzanje sustava a, tj. akceleracija, posebice, kolica se povećava, a time i sila trenja koja djeluje na kolica (razlog njezina ubrzanja) raste. No taj se proces prekida kada sila trenja dosegne najveću vrijednost F tr.sp. s veličinom vanjske sile F = Fmax. Onda to odmah uzmemo u obzir

F tr.sp. \u003d m × N 2 ,

gdje iz (2) nalazimo: N 2 \u003d m 2 g - F max × sina ,

dobivamo: F tr.sp. \u003d m × (m 2 g - F max × sina),

i na kraju zamjenjujemo u (4): F max × cosa \u003d (m 1 + m 2) × a max

gdje: F max × cosa \u003d (m 1 + m 2) × m × (m 2 g - F max × sina) / m 1

konačno nalazimo: .

Odgovor na pitanje o ubrzanju kolica sastoji se od dva dijela: ako sila trenja nije dosegla graničnu vrijednost, tada se ubrzanje kolica nalazi iz jednakosti za sustav “tovar-kolica”, tj. a 1 \u003d Fcosa / (m 1 + m 2), inače a 1 = a max i ne mijenja se daljnjim povećanjem sile F. Dobivamo:

na i

na .

Čitatelj je pozvan da izvrši izračune. ¨

Zadatak-primjer 2. Uže s utezima bačeno je preko bestežinskog bloka m i 2m. Blok se ubrzano pomiče prema gore a 0. Zanemarujući trenje, pronađite pritisak bloka na osovinu.

Tražit ćemo rješenje problema, polazeći od onoga što treba pronaći. Prema uvjetu zadatka potrebno je odrediti silu F D, s kojim blok djeluje na os, podižući ga silom N. Prema Newtonovom 3. zakonu: F D = N. Oni. sada moramo pronaći veličinu sile N primijenjen na blok, a za to morate zapisati 2. Newtonov zakon za blok.

Metodičko uputstvo. Za pronalaženje nepoznate sile često je potrebno: 1) odrediti na koje tijelo ona djeluje (na koje tijelo se primjenjuje); 2) napišite jednadžbu koja uključuje tu silu, a to je 2. Newtonov zakon za to tijelo. Drugim riječima, formula (2.2) je osnovna jednakost, koja uključuje veličine sila koje djeluju na tijelo i omogućuje nam da iz nje izrazimo željenu silu, osim ako za nju ne postoji neka druga “osobna” definicijska formula, formula ovisnosti (odnosi s drugim veličinama danim u zadatku, na primjer, formula (2.5) za silu trenja) ili druga formula pravilnosti (na primjer, formula (2.4) za elastičnu silu).

Na blok djeluju tri sile: , i .

Imajte na umu da u odsutnosti trenja između niti (užeta) i bloka, kao i ako nema trenja između osi i bloka i pretpostavlja se da je masa bloka nula (blok je bestežinski), tada vrijednosti sila zatezanja niti primijenjenih na različite strane bloka jednake su jedna drugoj. Stoga ih na slici označavamo na isti način.

Dobivamo projekcije o smjeru kretanja: m blok a 0 = N – 2T. Jer po stanju m blok = 0, onda N=2T. Sada prijeđimo na pronalaženje snage. T, smatrajući to silom primijenjenom na opterećenja. Prvi teret mase m pomiče se prema gore pod djelovanjem dviju sila mg i T s ubrzanjem a 1. Slično, druga težina 2m krećući se pod utjecajem sila 2 mg i T s ubrzanjem a 2(točan smjer nije naznačen na slici, samo je data linija duž koje je ovaj vektor usmjeren).

Ovdje je potrebno obratiti pozornost na odgovore na sljedeća pitanja:

1. U kojem se smjeru kreće drugi uteg (gore ili dolje)?

2. Jesu li akceleracije modulo jednake a 1 i a 2? Zašto?

3. Što je isto kod kretanja robe povezane jednom niti?

Metodičko uputstvo. Važno je zapamtiti da sve veličine uključene u bilježenje 2. Newtonovog zakona moraju biti specificirane u istom ISO-u. Zatim uočavamo da referentni okvir povezan s blokom, koji se giba ubrzano u odnosu na Zemlju, nije inercijalan (po definiciji). To znači da se ubrzanja tereta moraju odrediti u odnosu na fiksni referentni okvir, onaj u odnosu na koji se razmatra kretanje samog bloka! Što se tiče gibanja tereta u odnosu na blok, ono je jednoliko ubrzano, a odgovarajuće ubrzanje, koje je isto za oba tereta, označit ćemo s rel. Tada će se apsolutna ubrzanja opterećenja morati pronaći pomoću formule slične formuli za zbrajanje brzina (vidi odjeljak Kinematika, Relativnost gibanja): (2.6).

Dakle, zapisujemo 2. Newtonov zakon za svako opterećenje u projekcijama na os na:

ma 1y = T– mg i 2ma 2y \u003d T - 2mg(a).

Uzimajući u obzir formulu (2.6), imamo: - za prvo opterećenje i – za drugi teret, gdje a rel1 = a rel2.

Zatim u projekcijama na istu os: a 1y \u003d a 0 + a rel i a 2u = a 0 – a rel.

Sada je jasno da jer akceleracija prvog tereta, jednaka zbroju dviju pozitivnih vrijednosti, je pozitivna, zatim se pomiče prema gore. Ali o drugom teretu ne može se ništa jednoznačno reći, jer. predznak njegove ukupne akceleracije ovisi o odnosu veličina a 0 i rel: ako a 0 > a rel, tada će se drugi uteg pomaknuti prema gore (u smjeru y-osi), ako a 0< а отн , zatim - dolje (suprotno od osi na).

Zamjena u (a): T - mg \u003d m (a 0 + a rel) i T - 2mg \u003d 2m (a 0 - a rel).

Tako dobivamo dva jednadžbe sa dva nepoznato T i rel, odakle, isključujući drugu nepoznanicu, nalazimo vrijednost sile napetosti niti, zatim sile N i daje konačan odgovor na pitanje problema.

Pomnožite prvu jednadžbu s 2 i dodajte je član po član drugoj:

2(T - mg) + (T - 2mg) \u003d 2m (a 0 + a rel) + 2m (a 0 - a rel), otvorite zagrade i navedite slične uvjete:

3T - 4 mg \u003d 4ma 0, stoga 3T \u003d 4m (a 0 + g) ili T \u003d 4 / 3m (a 0 + g).

Tada je sila pritiska bloka na osovinu jednaka F d \u003d 8 / 3m (a 0 + g) . ¨

Metodičko uputstvo. U zadacima koji uključuju blokove mogući su sljedeći slučajevi: 1) instalacija uključuje pomični blok; 2) blok u strukturi je fiksiran nepomično, u odnosu na svoju os; 3) pomični i nepomični blok povezani su zajedničkom, jednom niti. U prvom i drugom slučaju najčešće se ispostavljaju jednake silama napetosti niti u njegovim različitim dijelovima, a sam blok je potreban samo za promjenu smjera sile (na primjer, u slučaju podizanja teret pomoću niti prebačen preko fiksnog bloka: kojom silom povlačimo uže, takav i podižemo teret). U trećem slučaju, sustav jednog para "pokretnih i fiksnih" blokova također vam omogućuje dvostruko povećanje snage.

Zadatak-primjer 3. Na os pomičnog bloka pričvršćen je uteg mase m. S kojom snagom F morate povući kraj niti bačen preko drugog bloka tako da se teret ubrzano pomiče prema gore a? Da teret miruje? Zanemarite masu blokova i niti.

Riješenje. Prije svega, napominjemo da je sila napetosti niti u bilo kojoj točki ista i jednaka veličini sili kojom je nit povučena na kraju:

T=F(b)

Uzimajući u obzir 2. Newtonov zakon za pokretni blok, dobivamo P = 2T(c), jer masa bloka je nula. Prema 3. Newtonovom zakonu P = N(d), tj. sila kojom teret djeluje na os bloka jednaka je sili kojom os djeluje na teret. Iz 2. Newtonovog zakona za opterećenje u projekcijama na smjer kretanja imamo:

ma=N-mg,

zamjena (b), (c) i (d): ma = 2F – mg, gdje F = ½ m(a + g) . ¨

Opaske. Imajte na umu da se fiksni blok koristi samo za promjenu smjera sile. Dok je pomični blok u slučaju da su niti paralelne s obje strane (razmak između točaka njihovog dodira na bloku jednak je 2R) daje dobitak na snazi 2 puta (razmatra se rotacija bloka u odnosu na jednu od točaka kontakta s navojem). Serijsko povezivanje nekoliko pari izmjeničnih pokretnih i fiksnih blokova daje dizajn s povećanjem snage nekoliko puta.

Veliku skupinu zadataka čine zadaci koji razmatraju gibanje tijela po kosoj ravnini. Istaknimo nekoliko ključnih točaka na koje biste trebali obratiti pozornost prilikom njihovog rješavanja.

Metodičke upute. Moguća su dva slučaja:

1) nagnuta ravnina miruje u odnosu na horizontalnu površinu. U ovom slučaju, akceleracija tijela u odnosu na nagnutu ravninu je njegova apsolutna akceleracija i može se uključiti u Newtonov zakon za tijelo. Također je potrebno odrediti vrstu gibanja (tj. postoji li akceleracija ili je jednaka nuli). Akceleracija tijela jednaka je nuli ako tijelo miruje ili se giba stalnom brzinom. Drugi Newtonov zakon najbolje je napisati u obliku 3 za rezultantnu silu (opći slučaj). A smjer osi najčešće treba odabrati duž nagnute ravnine (os x) i okomito na njega (os na). Projekcija na te osi dovodi do dviju skalarnih jednakosti za sile koje djeluju na tijelo. Osim njih, u prisutnosti trenja na kosoj ravnini tijekom klizanja tijela, napisana je formula (2.5) za silu trenja klizanja koja će se nužno koristiti pri rješavanju zadatka. Također je uključeno u rješenje pod uvjetom da tijelo ne klizi, već je u graničnom stanju (odnosno, počinje klizati ili je upravo prestalo klizati). Neke kinematičke ovisnosti mogu biti dodatak.

2) sama kosa ravnina giba se ubrzano. Tada se 2. Newtonov zakon ne može napisati u odnosu na kosu ravninu, tj. ubrzanje tijela mora se odrediti u odnosu na fiksni referentni sustav (po formuli (2.6)), u kojem će biti zapisana formula (2.2), kako za tijelo tako i za ravninu, ako je potrebno i zahtijevano na temelju uvjeta i podatke o problemu.

Zadatak-primjer 4. S kojim se ubrzanjem treba gibati nagnuta ravnina u vodoravnom smjeru da tijelo koje se nalazi na njoj s masom m ne pomiče u odnosu na nagnutu ravninu bez trenja?

Rješenje: Prije svega, primijetite da referentni okvir povezan s nagnutom ravninom nije inercijalan. Stoga je nemoguće uzeti u obzir gibanje tijela u odnosu na njega da bi se zapisao drugi Newtonov zakon. Dakle, razmotrit ćemo gibanje tijela u odnosu na horizontalnu fiksnu ravninu C1. U C1 se kosa ravnina giba ubrzano, a ako se tijelo ne giba po kosoj ravnini, to znači da se ono giba na potpuno isti način kao i sama kosa ravnina, tj. s istim ubrzanjem. Sada označavamo sve sile koje djeluju na tijelo (slika). Rezultanta tih sila javlja tijelu ovo ubrzanje, tj. njihov vektorski zbroj usmjeren je vodoravno u smjeru akceleracije (na slici desno). Napišimo 2. Newtonov zakon za tijelo u C1 sustavu:

- vektorski oblik. U projekcijama na os

x: mgsina + 0 = ma, stoga nalazimo: a = gsina , ¨

g: -mgcosa+n=0.

Metodičke upute. Potrebno je oblikovati vektorsku jednakost član po član: prijelaz s prvog člana na drugi i tako dalje. i pažljivo definirajući projekcije svakog od njih. Da bismo to učinili, uzimamo u obzir pravila: ako je vektor usmjeren duž osi, tada je veličina njegove projekcije jednaka modulu odgovarajuće sile, a znak je određen slučajnošću ili neusklađenošću smjerova os i vektor te sile (“+” odnosno “-”). Ako je vektor sile usmjeren pod kutom prema osi, tada povučemo ravnu liniju paralelnu s osi kroz njezin početak, spustimo okomicu s kraja vektora na ovu ravnu liniju i dobijemo pravokutni trokut, jedan od oštrih čiji je kut jednak kutu nagiba ravnine a (nalazimo ga prema pravilu: kutovi koje tvore međusobno okomite stranice su jednaki). Zatim iz omjera duljina i kutova u pravokutnom trokutu nalazimo duljinu kraka koja je jednaka projekciji sile na os i na sličan način određujemo predznak te projekcije.

Ovdje se može dati još jedan pristup. Poznato je da se svaki vektor može na različite načine rastaviti na dvije međusobno okomite komponente. Tada se projekcija vektora na os poklapa s projekcijom njegove odgovarajuće komponente na tu os.

ZADACI za dio "Dinamika"

Aristotel – kretanje je moguće samo pod djelovanjem sile; u nedostatku sila tijelo će mirovati.

Galileo - tijelo se može kretati i bez djelovanja sila. Sila je potrebna za uravnoteženje drugih sila, poput trenja

Newton - formulirao je zakone gibanja

Newtonovi zakoni vrijede samo u inercijalnim referentnim sustavima.

Inercijalni - referentni sustavi u kojima je zadovoljen zakon tromosti (referentno tijelo miruje ili se giba jednoliko i pravocrtno)

Neinercijalni - zakon nije ispunjen (sustav se giba neravnomjerno ili krivocrtno)

Newtonov prvi zakon: Tijelo miruje ili se giba jednoliko i pravocrtno ako je djelovanje drugih tijela kompenzirano (uravnoteženo)

(Tijelo će se gibati jednoliko ili mirovati ako je zbroj svih primijenjenih na tijelo nula)

Newtonov drugi zakon: Ubrzanje kojim se tijelo giba izravno je proporcionalno rezultanti svih sila koje djeluju na tijelo, obrnuto proporcionalno njegovoj masi i usmjereno na isti način kao rezultanta sila:

Težina je svojstvo tijela koje karakterizira njegovu tromost. Pri jednakom udaru okolnih tijela jedno tijelo može brzo promijeniti brzinu, a drugo pod istim uvjetima mnogo sporije. Uobičajeno je reći da drugo od ova dva tijela ima veću inerciju, odnosno drugo tijelo ima veću masu.

Snaga je kvantitativna mjera međudjelovanja tijela. Sila je uzrok promjene brzine tijela. U Newtonovoj mehanici sile mogu imati različite fizičke uzroke: silu trenja, gravitacijsku silu, elastičnu silu itd. Sila je vektorska veličina. Vektorski zbroj svih sila koje djeluju na tijelo naziva se rezultantna sila.

treći zakon: Kada dva tijela međusobno djeluju, sile su jednake po veličini i suprotnog smjera.

") oko 5. stoljeća. PRIJE KRISTA e. Navodno je jedan od prvih objekata njezina istraživanja bio mehanički stroj za podizanje, koji se u kazalištu koristio za podizanje i spuštanje glumaca koji su prikazivali bogove. Odatle naziv znanosti.

Ljudi su odavno primijetili da žive u svijetu pokretnih objekata - drveće se njiše, ptice lete, brodovi plove, strijele ispaljene iz luka pogađaju mete. Razlozi za takve tajanstvene pojave tada su zaokupljali umove drevnih i srednjovjekovnih znanstvenika.

Godine 1638. Galileo Galilei je napisao: “U prirodi ne postoji ništa starije od kretanja, a filozofi su o tome napisali dosta i značajne tomove.” Antički, a posebno znanstvenici srednjeg vijeka i renesanse (N. Kopernik, G. Galileo, I. Kepler, R. Descartes i dr.) već su ispravno tumačili određena pitanja gibanja, ali općenito nije bilo jasnog razumijevanja zakonitosti kretanja. kretanja u Galilejevo doba.

Doktrina gibanja tijela pojavljuje se prvi put kao stroga, dosljedna znanost, izgrađena, poput Euklidove geometrije, na istinama koje ne zahtijevaju dokaz (aksiomi), u temeljnom djelu Isaaca Newtona "Matematički principi Natural Philosophy", objavljen 1687. Ocjenjujući doprinos znanosti prethodnika znanstvenika, veliki Newton je rekao: "Ako smo vidjeli dalje od drugih, to je zato što smo stajali na ramenima divova."

Kretanje uopće, kretanje neovisno o bilo čemu, ne postoji i ne može postojati. Kretanje tijela može se dogoditi samo u odnosu na druga tijela i prostore koji su s njima povezani. Stoga Newton na početku svoga rada rješava temeljno važno pitanje prostora u odnosu na koji će se proučavati gibanje tijela.

Da bi tom prostoru dao konkretnost, Newton mu pridružuje koordinatni sustav koji se sastoji od tri međusobno okomite osi.

Newton uvodi pojam apsolutnog prostora koji definira na sljedeći način: "Apsolutni prostor po samoj svojoj biti, bez obzira na sve izvanjsko, uvijek ostaje isti i nepomičan." Definicija prostora kao nepomičnog identična je pretpostavci o postojanju apsolutno nepomičnog koordinatnog sustava, u odnosu na koji se razmatra gibanje materijalnih točaka i čvrstih tijela.

Kao takav koordinatni sustav, Newton je uzeo heliocentrični sustav, čiji je početak smjestio u središte, a tri zamišljene međusobno okomite osi usmjerio na tri "fiksne" zvijezde. Ali danas je poznato da na svijetu ne postoji ništa apsolutno nepomično - rotira oko svoje osi i oko Sunca, Sunce se kreće u odnosu na središte Galaksije, Galaksija - u odnosu na središte svijeta itd.

Stoga, strogo govoreći, ne postoji apsolutno fiksni koordinatni sustav. Međutim, kretanje "fiksnih" zvijezda u odnosu na Zemlju toliko je sporo da se za većinu problema koje rješavaju ljudi na Zemlji to kretanje može zanemariti i "fiksne" zvijezde su stvarno fiksne, a apsolutno fiksni koordinatni sustav koji je predložio Newton stvarno postoji.

U odnosu na apsolutno nepomičan koordinatni sustav, Newton je formulirao svoj prvi zakon (aksiom): "Svako se tijelo nastavlja držati u stanju mirovanja ili ravnomjernog pravocrtnog gibanja, sve dok i u mjeri u kojoj ga primijenjeni ne prisile da promijeni ovo država."

Od tada je bilo i nastavljaju biti pokušaji da se Newtonova formulacija urednički poboljša. Jedna od formulacija zvuči ovako: "Tijelo koje se kreće u prostoru nastoji zadržati veličinu i smjer svoje brzine" (što znači da je mirovanje kretanje brzinom jednakom nuli). Ovdje se već uvodi pojam jedne od najvažnijih karakteristika gibanja - translacijske, ili linearne, brzine. Brzina linije obično se označava V.

Obratimo pozornost na to da prvi Newtonov zakon govori samo o translatornom (pravocrtnom) gibanju. Međutim, svi znaju da u svijetu postoji još jedno, složenije kretanje tijela - krivocrtno, ali o tome kasnije ...

Želja tijela da "održe svoje stanje" i "zadrže veličinu i smjer svoje brzine" naziva se inercija, ili inercija, tel. Riječ "inercija" je latinska, prevedena na ruski znači "mir", "neaktivnost". Zanimljivo je primijetiti da je inercija organsko svojstvo materije općenito, "urođena sila materije", kako je rekao Newton. Karakterističan je ne samo za mehaničko gibanje, već i za druge prirodne pojave, poput električnih, magnetskih, toplinskih. Inercija se očituje kako u životu društva tako iu ponašanju pojedinaca. Ali natrag na mehaniku.

Mjera tromosti tijela pri njegovom translatornom gibanju je masa tijela, koja se obično označava s m. Utvrđeno je da tijekom translatornog gibanja na vrijednost inercije ne utječe raspodjela mase unutar volumena koji tijelo zauzima. To daje temelj za rješavanje mnogih problema mehanike da se apstrahiraju od specifičnih dimenzija tijela i zamijene ga materijalnom točkom, čija je masa jednaka masi tijela.

Mjesto ove uvjetne točke u volumenu koji zauzima tijelo naziva se centar mase tijela, ili, što je gotovo isto ali poznatije, centar gravitacije.

Mjera mehaničkog pravocrtnog gibanja, koju je predložio R. Descartes 1644. godine, je količina gibanja, definirana kao umnožak mase tijela i njegove linearne brzine: mV.

U pravilu, tijela koja se kreću ne mogu dugo zadržati svoj zamah nepromijenjen: rezerve goriva se troše u letu, smanjujući masu zrakoplova, vlakovi usporavaju i ubrzavaju, mijenjajući svoju brzinu. Što je uzrok promjene količine gibanja? Odgovor na ovo pitanje daje drugi Newtonov zakon (aksiom), koji u svojoj modernoj formulaciji zvuči ovako: brzina promjene količine gibanja materijalne točke jednaka je sili koja djeluje na tu točku.

Dakle, uzrok koji uzrokuje gibanje tijela (ako je mV = 0 na početku) ili mijenja njihovu količinu gibanja (ako mV nije jednako 0 na početku) u odnosu na apsolutni prostor (Newton nije razmatrao druge prostore) su sile. Te su snage kasnije dobile razjašnjavajuća imena - fizički, ili Njutnov, snaga. Obično se označavaju F.

Sam Newton je dao sljedeću definiciju fizikalnih sila: "Primijenjena sila je djelovanje koje se vrši na tijelo da bi se promijenilo njegovo stanje mirovanja ili ravnomjernog pravocrtnog gibanja." Postoje mnoge druge definicije snage. L. Cooper i E. Rogers - autori prekrasnih popularnih knjiga o fizici, izbjegavajući dosadne stroge definicije sile, uvode vlastitu definiciju s određenom dozom lukavosti: "Sile su ono što vuče i gura." Nije potpuno jasno, ali se pojavljuje neka ideja o tome što je sila.

Fizičke sile uključuju: sile, magnetske (vidi članak ""), sile elastičnosti i plastičnosti, sile otpora medija, svjetlosti i mnoge druge.

Ako se tijekom gibanja tijela njegova masa ne mijenja (samo ovaj slučaj ćemo kasnije razmotriti), tada je formulacija drugog Newtonovog zakona znatno pojednostavljena: "Sila koja djeluje na materijalnu točku jednaka je umnošku mase točka i promjena njezine brzine."

Promjena linearne brzine tijela ili točke (u veličini ili smjeru - zapamtite ovo) naziva se linearno ubrzanje tijela ili točaka i obično se označava s a.

Ubrzanja i brzine kojima se tijela gibaju u odnosu na apsolutni prostor nazivaju se apsolutna ubrzanja i brzine.

Osim apsolutnog koordinatnog sustava, mogu se (naravno, uz neke pretpostavke) zamisliti i drugi koordinatni sustavi koji se u odnosu na apsolutni gibaju pravocrtno i jednoliko. Budući da su (prema prvom Newtonovom zakonu) mirovanje i ravnomjerno pravocrtno gibanje ekvivalentni, tada u takvim sustavima vrijede Newtonovi zakoni, posebice prvi zakon - zakon inercije. Zbog toga se nazivaju koordinatni sustavi koji se gibaju jednoliko i pravocrtno u odnosu na apsolutni sustav inercijski koordinatni sustavi.

Međutim, u većini praktičnih problema ljude zanima gibanje tijela ne u odnosu na daleki i nematerijalni apsolutni prostor, pa čak ni u odnosu na inercijalne prostore, već u odnosu na druga bliža i sasvim materijalna tijela, na primjer, putnik u odnosu na tijelo automobila. Ali ta druga tijela (i prostori i koordinatni sustavi povezani s njima) sama se gibaju u odnosu na apsolutni prostor na nepravocrtan i neuniforman način. Koordinatni sustavi pridruženi takvim tijelima nazivaju se mobilni. L. Euler (1707.-1783.) prvi je upotrijebio pokretne koordinatne sustave za rješavanje složenih problema u mehanici.

S primjerima kretanja tijela u odnosu na druga pokretna tijela stalno se susrećemo u našim životima. Brodovi plove morima i oceanima, kreću se u odnosu na površinu Zemlje, rotirajući u apsolutnom prostoru; kondukter se pomiče u odnosu na zidove jurećeg vagona, noseći čaj po kupeu; čaj se prolijeva iz čaše s oštrim udarcima automobila itd.

Za opisivanje i proučavanje tako složenih pojava, pojmova prijenosni pokret i relativno kretanje te njihove odgovarajuće prijenosne i relativne brzine i ubrzanja.

U prvom od navedenih primjera, rotacija Zemlje u odnosu na apsolutni prostor bit će translatorno gibanje, a kretanje broda u odnosu na površinu Zemlje bit će relativno gibanje.

Za proučavanje gibanja vodiča u odnosu na stijenke vagona, prvo se mora prihvatiti da rotacija Zemlje nema značajan utjecaj na gibanje vodiča, pa se stoga Zemlja u ovom problemu može smatrati nepomičnom. Zatim kretanje osobnog automobila - prijenosni pokret, i kretanje vodiča u odnosu na automobil - kretanje je relativno. Kod relativnog gibanja tijela djeluju jedno na drugo izravno (dodirom) ili na daljinu (na primjer, magnetsko i gravitacijsko međudjelovanje).

Priroda tih utjecaja određena je trećim Newtonovim zakonom (aksiomom). Ako se prisjetimo da je Newton fizičke sile primijenjene na tijela nazvao akcijom, tada se treći zakon može formulirati na sljedeći način: "Akcija je jednaka reakciji." Treba primijetiti da se djelovanje primjenjuje na jedno, a reakcija na drugo od dva tijela u interakciji. Akcija i reakcija nisu u ravnoteži, već uzrokuju ubrzanja tijela koja međusobno djeluju, a tijelo manje mase giba se većom akceleracijom.

Također podsjećamo da treći Newtonov zakon, za razliku od prva dva, vrijedi u bilo kojem koordinatnom sustavu, a ne samo u apsolutnom ili inercijalnom.

Osim pravocrtnog gibanja, u prirodi je rašireno krivocrtno gibanje, od kojih je najjednostavniji slučaj gibanje po kružnici. Ubuduće ćemo razmatrati samo ovaj slučaj, nazivajući kretanje po kružnici kružnim gibanjem. Primjeri kružnog gibanja: rotacija Zemlje oko svoje osi, kretanje vrata i ljuljački, rotacija bezbrojnih kotača.

Kružno gibanje tijela i materijalnih točaka može se odvijati oko osi ili oko točaka.

Kružno gibanje (kao i pravocrtno) može biti apsolutno, figurativno i relativno.

Kao i pravocrtno, kružno gibanje karakteriziraju brzina, ubrzanje, faktor sile, mjera tromosti, mjera kretanja. Kvantitativno, sve ove karakteristike u velikoj mjeri ovise o udaljenosti rotirajuće materijalne točke od osi rotacije. Taj se razmak naziva radijus rotacije i označava r .

U žiroskopskoj tehnologiji moment količine gibanja obično se naziva kinetički moment i izražava kroz karakteristike kružnog gibanja. Dakle, kinetički moment je umnožak momenta tromosti tijela (u odnosu na os rotacije) i njegove kutne brzine.

Naravno, Newtonovi zakoni vrijede i za kružno gibanje. Primijenjeno na kružno gibanje, ti se zakoni mogu donekle pojednostavljeno formulirati na sljedeći način.

Prvi zakon: rotirajuće tijelo nastoji sačuvati veličinu i smjer svoje kutne količine gibanja u odnosu na apsolutni prostor (tj. veličinu i smjer svoje kutne količine gibanja).
Drugi zakon: promjena u vremenu momenta količine gibanja (kinetičkog momenta) jednaka je primijenjenom momentu sila.
Treći zakon: moment akcije jednak je momentu reakcije.