De Broglie hipotezi. Heisenberg belirsizlik ilişkisi

maddenin parçacıkları

Çift korpüsküler dalga doğası

1924'te Fransız fizikçi Louis de Broglie, bir elektronun veya başka herhangi bir parçacığın hareketinin bir dalga süreci ile ilişkili olduğuna dair bir hipotez ortaya koydu. Bu sürecin dalga boyu:

ve frekans ω = E/ħ, yani cisimcik-dalga ikiliği, istisnasız tüm parçacıkların doğasında vardır.

Parçacığın kinetik enerjisi varsa E, o zaman de Broglie dalga boyuna karşılık gelir:

Potansiyel farkla hızlandırılan bir elektron için , kinetik enerji ve dalga boyu

A. (2.1)

Davisson ve Germer (1927) tarafından yapılan deneyler. Deneylerinin arkasındaki fikir şuydu. Elektron ışını dalga özelliklerine sahipse, bu dalgaların yansıma mekanizmasını bilmeden bile kristalden yansımalarının x-ışınlarınınkiyle aynı girişim karakterine sahip olmasını bekleyebiliriz.

Davisson ve Germer tarafından yapılan bir dizi deneyde, kırınım maksimumlarını (varsa) tespit etmek için elektronların hızlanan voltajı ve aynı anda dedektörün konumu ölçülmüştür. D(yansıyan elektronların sayacı). Deneyde, Şekil 2.1'de gösterildiği gibi öğütülmüş tek bir nikel kristali (kübik sistem) kullanıldı.

Desene karşılık gelen bir konuma dikey eksen etrafında döndürülürse, bu konumda zemin yüzeyi, geliş düzlemine (desen düzlemi) dik olan düzenli atom sıralarıyla kaplanır; d= 0,215 nm.

Dedektör, açı değiştirilerek geliş düzleminde hareket ettirildi. θ. bir açıda θ = 50° ve hızlanma gerilimi U= Kutup diyagramı Şekil 2.2'de gösterilen özellikle belirgin bir maksimum yansıyan elektron gözlemlendi.

Bu maksimum, bir periyot ile düz bir kırınım ızgarasından birinci dereceden bir girişim maksimumu olarak yorumlanabilir.

, (2.2)

ki bu Şekil 2.3'ten görülebilir. Bu şekilde, her kalın nokta, şeklin düzlemine dik düz bir çizgi üzerinde bulunan bir atom zincirinin izdüşümüdür. Dönem Dörneğin x-ışını kırınımı ile bağımsız olarak ölçülebilir.

Formül (2.1) ile hesaplanan de Broglie dalga boyu U= 54V 0.167 nm'ye eşittir. Formül (2.2)'den bulunan karşılık gelen dalga boyu 0.165 nm'dir. Anlaşma o kadar iyidir ki, elde edilen sonuç de Broglie'nin hipotezinin ikna edici bir teyidi olarak kabul edilmelidir.

Davisson ve Germer tarafından yapılan bir başka deney dizisi, yoğunluğu ölçmekten oluşuyordu. i belirli bir geliş açısında yansıyan elektron ışını, ancak hızlanan voltajın farklı değerlerinde u.

Teorik olarak, bu durumda, x-ışınlarının bir kristalden yansımasına benzer şekilde, girişim yansıma maksimumları görünmelidir. Gelen radyasyonun atomlar tarafından kırılmasının bir sonucu olarak, dalgalar kristalin çeşitli kristal düzlemlerinden, sanki bu düzlemlerden bir ayna yansıması yaşıyormuş gibi yayılır. Bragg-Wulf koşulu karşılanırsa, bu dalgalar girişim sırasında birbirini güçlendirir:

,m=1,2,3,…, (2.3)

nerede D- düzlemler arası mesafe, α - kayma açısı.

Bu formülün türetilmesini hatırlayın. Şek. 2.4 Komşu atom katmanlarından speküler olarak yansıyan iki dalganın, 1 ve 2'nin yol farkının, ABC =. Sonuç olarak, girişim maksimumlarının ortaya çıktığı yönler koşul (2.3) tarafından belirlenir.

Şimdi de Broglie dalga boyu için (2.1) ifadesini formül (2.3) ile değiştirelim. α değerlerinden beri ve D deneyciler değişmeden kaldı, formül (2.3)'den şu sonucu çıkar:

~T, (2.4)

onlar. yansıma maksimumlarının oluştuğu değerler tamsayılarla orantılı olmalıdır T= 1, 2, 3, ..., yani birbirinden aynı uzaklıkta olsun.

Bu, sonuçları Şekil 2'de sunulan deneyde doğrulandı. 5, nerede sen volt olarak sunulmuştur. Yoğunluğun maksimum olduğu görülebilir i neredeyse eşit uzaklıktalar (aynı resim kristallerden gelen x-ışınlarının kırınımında da ortaya çıkıyor).

Davisson ve Germer tarafından elde edilen sonuçlar, de Broglie'nin hipotezini güçlü bir şekilde desteklemektedir. Teorik olarak, gördüğümüz gibi, de Broglie dalgalarının kırınımının analizi, X-ışınlarının kırınımı ile tamamen örtüşmektedir.

Böylece, bağımlılığın doğası (2.4) deneysel olarak doğrulandı, ancak teorinin tahminleriyle bazı tutarsızlıklar vardı. Yani, deneysel ve teorik maksimumların konumları arasında (ikincisi Şekil 2.5'te oklarla gösterilmiştir), artan hızlanma voltajıyla azalan sistematik bir tutarsızlık vardır. u. Bu tutarsızlık, daha sonra ortaya çıktığı gibi, Bragg-Wulf formülü türetilirken de Broglie dalgalarının kırılmasının dikkate alınmamasından kaynaklanmaktadır.

De Broglie dalgalarının kırılması üzerine. Kırılma indisi P de Broglie dalgalarının yanı sıra elektromanyetik dalgalar da formülle belirlenir.

nerede Ve - bu dalgaların vakum ve ortamdaki (kristal) faz hızları.

Bir de Broglie dalgasının faz hızı temelde gözlemlenemeyen bir niceliktir. Bu nedenle, formül (2.5) kırılma indisi olacak şekilde dönüştürülmelidir. Pölçülen büyüklüklerin oranı cinsinden ifade edilebilir. Bu, aşağıdaki şekilde yapılabilir. Tanım olarak, faz hızı

, (2.6)

nerede k- dalga sayısı. Fotonlara benzer şekilde, ortamlar arasındaki arayüzden geçerken de Broglie dalgalarının frekansının da değişmediğini varsayarsak (böyle bir varsayım haksızsa, o zaman deneyim kaçınılmaz olarak bunu gösterecektir), dikkate alarak (2.5)'i temsil ediyoruz. (2.6), formda

Vakumdan bir kristale (metale) geçen elektronlar kendilerini potansiyel bir kuyuda bulurlar. İşte kinetik enerjileri potansiyel kuyunun "derinliği" ile artar (Şekil 2.6). Formül (2.1)'den, nerede , bunu takip eder λ~ Bu nedenle, (2.7) ifadesi aşağıdaki gibi yeniden yazılabilir:

(2.8)

nerede sen 0 - iç potansiyel kristal. Görülebilir ki, daha sen(nispeten), bunlar P birliğe daha yakındır. Böylece Pözellikle küçüklerde kendini gösterir sen, ve Bragg-Wulf formülü formu alır

(2.9)

Bragg-Wulf formülünün (2.9), kırılmayı hesaba katarak, Şekil 2'deki yoğunluk maksimumlarının konumlarını gerçekten açıkladığından emin olalım. 2.5. (2.9) içinde değiştirme P Ve λ (2.8) ve (2.1) formüllerine göre ivmeli potansiyel farkı cinsinden ifadeleri ile sen, onlar.

(2.11)

Şimdi Şekil 2.5'teki dağılımın nikel için değerlerde elde edildiğini dikkate alıyoruz. sen 0=15V, D=0.203 nm ve α =80°. Daha sonra (2.11) basit dönüşümlerden sonra aşağıdaki gibi yeniden yazılabilir:

(2.12)

Bu formülü kullanarak değeri hesaplayın , örneğin, üçüncü dereceden bir maksimum için ( m= 3), Bragg-Wulf formülü (2.3) ile tutarsızlığın en büyük olduğu ortaya çıktı:

3. dereceden maksimumun gerçek konumuyla çakışma, yorum gerektirmez.

Dolayısıyla Davisson ve Germer'in deneyleri, de Broglie'nin hipotezinin parlak bir teyidi olarak kabul edilmelidir.

Thomson ve Tartakovsky'nin Deneyleri. Bu deneylerde, bir polikristal folyodan bir elektron ışını geçirildi (X-ışını kırınımı çalışmasında Debye yöntemine göre). X-ışınlarında olduğu gibi, folyonun arkasında bulunan bir fotoğraf plakasında bir kırınım halkaları sistemi gözlendi. Her iki tablonun benzerliği dikkat çekicidir. Bu halkaların sisteminin elektronlar tarafından değil, elektronların folyo üzerindeki insidansından kaynaklanan ikincil X-ışını radyasyonu tarafından üretildiği şüphesi, saçılan elektronların yolunda bir manyetik alan yaratılırsa (kalıcı bir mıknatıs). X-ışınlarını etkilemez. Bu tür bir test, girişim deseninin hemen bozulduğunu gösterdi. Bu açıkça elektronlarla uğraştığımızı gösterir.

G. Thomson ile deneyler yaptı hızlı elektronlar (onlarca keV), II.C. Tartakovsky - nispeten yavaş elektronlar (1,7 keV'a kadar).

Nötronlar ve moleküller ile deneyler. Kristaller tarafından dalgaların kırınımının başarılı bir şekilde gözlemlenmesi için, bu dalgaların dalga boyunun kristal kafesin düğümleri arasındaki mesafelerle karşılaştırılabilir olması gerekir. Bu nedenle, ağır parçacıkların kırınımını gözlemlemek için yeterince düşük hızlara sahip parçacıkların kullanılması gereklidir. Nötronların ve moleküllerin kristallerden yansıma üzerine kırınımı üzerine ilgili deneyler yapıldı ve ayrıca ağır parçacıklara uygulandığında de Broglie'nin hipotezini tamamen doğruladı.

Bu sayede dalga özelliklerinin evrensel bir özellik olduğu deneysel olarak kanıtlanmıştır. tüm parçacıklar. Belirli bir parçacığın iç yapısının herhangi bir özelliğinden kaynaklanmazlar, ancak genel hareket yasalarını yansıtırlar.

Tek elektronlu deneyler. Yukarıda açıklanan deneyler, parçacık ışınları kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Bu nedenle, doğal bir soru ortaya çıkıyor: gözlenen dalga özellikleri, bir parçacık demetinin veya tek tek parçacıkların özelliklerini ifade ediyor mu?

Bu soruyu cevaplamak için V. Fabrikant, L. Biberman ve N. Sushkin, 1949'da elektron ışınlarının çok zayıf olduğu ve her elektronun kristalden birer birer geçtiği ve saçılan her elektronun bir fotoğraf plakası tarafından kaydedildiği deneyler yaptılar. . Aynı zamanda, tek tek elektronların ilk bakışta tamamen rastgele bir şekilde fotoğraf plakasının farklı noktalarına çarptığı ortaya çıktı (Şekil 2.7, a). Bu arada, yeterince uzun bir pozlama ile, fotoğraf plakasında (Şekil 2.7, b), geleneksel bir elektron ışınından gelen kırınım modeliyle kesinlikle aynı olan bir kırınım paterni ortaya çıktı. Böylece bireysel parçacıkların da dalga özelliklerine sahip olduğu kanıtlandı.

Böylece, sahip olan mikro nesnelerle uğraşıyoruz. eşzamanlı hem korpüsküler hem de dalga özellikleri. Bu, elektronlar hakkında daha fazla konuşmamıza izin verir, ancak varacağımız sonuçların tamamen genel bir anlamı vardır ve herhangi bir parçacık için eşit derecede geçerlidir.

De Broglie'nin formülünden, dalga özelliklerinin kütlesi ve hızı olan bir maddenin herhangi bir parçacığında doğal olması gerektiği sonucu çıktı. . 1929'da Stern'in deneyleri, de Broglie formülünün atom ve molekül demetleri için de geçerli olduğunu kanıtladı. Dalga boyu için aşağıdaki ifadeyi elde etti:

Ǻ,

nerede μ maddenin molar kütlesidir, NA Avogadro'nun sayısı, r evrensel gaz sabitidir, T- sıcaklık.

Atomların ve moleküllerin ışınları katıların yüzeylerinden yansıtıldığında, düz (iki boyutlu) bir kırınım ızgarası ile aynı ilişkilerle tanımlanan kırınım olayları gözlemlenmelidir. Deneyler, geliş açısına eşit bir açıyla saçılan parçacıklara ek olarak, iki boyutlu bir kırınım ızgarasının formülleriyle belirlenen diğer açılarda yansıyan parçacıkların sayısında maksimumlar olduğunu göstermiştir.

De Broglie'nin formüllerinin nötronlar için de geçerli olduğu ortaya çıktı. Bu, alıcılar üzerindeki nötron kırınımı deneyleriyle doğrulandı.

Bu nedenle, durgun kütleli hareketli parçacıklarda dalga özelliklerinin varlığı, hareketli parçacığın herhangi bir özelliği ile ilişkili olmayan evrensel bir olgudur.

Makroskopik cisimlerde dalga özelliklerinin olmaması aşağıdaki şekilde açıklanmaktadır. Newtoncu (rölativistik olmayan) mekaniğin uygulanabilirliğine karar vermede ışık hızının oynadığı rol gibi, kişinin hangi durumlarda kendini klasik kavramlarla sınırlayabileceğini gösteren bir ölçüt vardır. Bu kriter Planck sabiti ile ilgilidir. ħ. Fiziksel boyut ħ eşittir ( enerji)x( zaman),veya ( itme)x( uzunluk),veya (momentum momenti). Bu boyutta bir niceliğe denir eylem. Planck sabiti, eylemin kuantumudur.

Belirli bir fiziksel sistemde, bazı karakteristik niceliklerin değeri H eylemin boyutu karşılaştırılabilir ħ , o zaman bu sistemin davranışı sadece kuantum teorisi ile açıklanabilir. eğer değer H kıyasla çok büyük ħ , daha sonra sistemin davranışı klasik fizik yasalarıyla yüksek doğrulukla tanımlanır.

Ancak, bu kriterin yaklaşık olduğunu unutmayın. Sadece ne zaman dikkatli olunacağını gösterir. Eylemin küçüklüğü H her zaman klasik yaklaşımın tamamen uygulanamaz olduğunu göstermez. Çoğu durumda, kuantum yaklaşımı kullanılarak rafine edilebilen sistemin davranışı hakkında niteliksel bir fikir verebilir.

Bohr sonuçlarını 1913'te yayınladı. Fizik dünyası için hem bir sansasyon hem de bir gizem haline geldiler. Ancak İngiltere, Almanya ve Fransa yeni fiziğin üç beşiğidir. - yakında başka bir sorun tarafından ele geçirildi. Einstein, yeni bir yerçekimi teorisi yaratma işini bitiriyordu.(sonuçlarından biri, 1919'da, üyeleri bir güneş tutulması sırasında Güneş'in yakınından geçerken bir yıldızdan gelen bir ışık huzmesinin sapmasını ölçen uluslararası bir keşif sırasında doğrulandı). Hidrojen atomunun radyasyon spektrumunu ve diğer özelliklerini açıklayan Bohr'un teorisinin muazzam başarısına rağmen, onu helyum atomuna ve diğer elementlerin atomlarına genelleştirme girişimleri pek başarılı olmadı. Işığın madde ile etkileşimi sırasındaki parçacık davranışı hakkında giderek daha fazla bilgi birikmiş olsa da, Bohr'un varsayımlarının bariz tutarsızlığı (Bohr atomunun bilmecesi) açıklanmadan kaldı.

Yirmili yıllarda, sözde kuantum teorisinin yaratılmasına yol açan birkaç araştırma hattı ortaya çıktı. Bu yönler ilk başta birbiriyle tamamen ilgisiz görünse de, daha sonra (1930'da) hepsinin eşdeğer olduğu ve basitçe aynı fikrin farklı formülasyonları olduğu gösterilmiştir. Bir tanesini takip edelim.

1923'te, o zamanlar yüksek lisans öğrencisi olan Louis de Broglie, parçacıkların (örneğin elektronların) dalga özelliklerine sahip olması gerektiğini önerdi. "Bana öyle geliyor ki," diye yazdı, "kuantum teorisinin ana fikri, belirli bir frekansı ilişkilendirmeden enerjinin ayrı bir bölümünü temsil etmenin imkansızlığıdır."

Dalga niteliğindeki nesneler, parçacıkların özelliklerini ortaya çıkarır (örneğin, ışık yayıldığında veya soğurulduğunda bir parçacık gibi davranır). Bu, Planck ve Einstein tarafından gösterildi ve Bohr tarafından atom modelinde kullanıldı. O halde, normalde parçacık olarak düşündüğümüz nesneler (örneğin elektronlar) neden dalgaların özelliklerini sergileyemezler? Gerçekten, neden? Platon için dairesel yörüngeler, Pythagoras için tam sayılar arasındaki uyumlu ilişkiler, Kepler için düzenli geometrik şekiller veya Copernicus için bir armatür merkezli bir güneş sistemi ne ise, dalga ve parçacık arasındaki bu simetri de Broglie içindi.

Bu dalga özellikleri nelerdir? De Broglie aşağıdakileri önerdi. Bir fotonun, enerjisi frekansla aşağıdaki formülle ilişkili olan ayrı kısımlar şeklinde yayıldığı ve emildiği biliniyordu:

Aynı zamanda, göreli bir ışık kuantumunun (sıfır durgun kütleli parçacıklar) enerjisi ve momentumu arasındaki ilişki şu şekildedir:

Bu oranlar birlikte şunları verir:

Bundan, de Broglie dalga boyu ve momentum arasındaki ilişkiyi türetti:

dalga tipi bir nesne için - gözlemlere göre, belirli kısımlar şeklinde yayılan ve emilen foton.

Ayrıca, de Broglie, tüm nesnelerle, ne tür olduklarına bakılmaksızın - dalga veya cisimcik, belirli bir dalga boyunun ilişkilendirildiğini ve momentumları aracılığıyla tam olarak aynı formülde ifade edildiğini öne sürdü. Örneğin bir elektron ve genel olarak herhangi bir parçacık, dalga boyu şuna eşit olan bir dalgaya karşılık gelir:

Ne tür bir dalga, de Broglie o zaman bilmiyordu. Ancak elektronun bir anlamda belirli bir dalga boyuna sahip olduğunu varsayarsak, o zaman bu varsayımdan belirli sonuçlar elde ederiz.

Durağan elektron yörüngeleri için Bohr'un kuantum koşullarını ele alalım. Durağan yörüngelerin, uzunlukları boyunca tam sayıda dalga boyu sığacak şekilde olduğunu, yani duran dalgaların varlığının koşullarının karşılandığını varsayalım. İster bir ipte ister bir atomda olsun duran dalgalar hareketsizdir ve zaman içinde şekillerini korurlar. Salınım sisteminin belirli boyutları için, yalnızca belirli dalga boylarına sahiptirler.

Diyelim ki, dedi de Broglie, hidrojen atomunda izin verilen yörüngelerin, yalnızca duran dalgaların varlığı için koşulların sağlandığı yörüngeler olduğunu varsayın. Bunu yapmak için, yörüngenin uzunluğuna tam sayıda dalga boyu sığmalıdır (Şekil 89), yani.

nλ = 2πR, n = 1, 2, 3,…. (38.7)

Ancak bir elektronla ilişkilendirilen dalga boyu, momentumu cinsinden şu formülle ifade edilir:

O halde (38.7) ifadesi şu şekilde yazılabilir:

nh/p = 2πR (38.8)

pR = L = nh/2π (38.9)

Sonuç, Bohr niceleme koşuludur. Bu nedenle, eğer belirli bir dalga boyu bir elektronla ilişkilendirilirse, Bohr niceleme koşulu, elektronun yörüngesinin uzunluğu boyunca tam sayıda duran dalga uyduğunda kararlı olduğu anlamına gelir. Başka bir deyişle, kuantum durumu artık atomun özel bir özelliği değil, elektronun kendisinin bir özelliği haline gelir ( ve son olarak diğer tüm parçacıklar).

10'lu - 20'li yıllarda gerçekleştirilen bir dizi deney. 20. yüzyıl, alışkanlıkla “evrenin yapı taşları” olarak temsil edilen parçacıkların, katı kürelerin - cisimciklerin - dalga özellikleri sergilediğini gösterdi. Bir kristal üzerinde elektron kırınımı gösterildi, yani. elektron ışını bir elektromanyetik dalgaya benzer şekilde davrandı. 1924'te Louis de Broglie, tüm parçacıkların (ve dolayısıyla bu parçacıklardan oluşan tüm cisimlerin) dalga özelliklerine sahip olduğunu varsaymıştı. Bu dalga özelliklerinin ölçüsü sözde de Broglie dalga boyu . Aslında, frekans n ve dalga boyu l = c/n olan bir kuantum (foton) ile momentumlu bir elektronu karşılaştıralım. p = m e v:

.

Sıradan cisimler için l B'nin değeri son derece küçüktür ve dalga özellikleri gözlemlenemez (hatırlayın: kırınım için nesnenin boyutunun l düzeyinde olması gerekiyordu). Bu nedenle, deneyde yalnızca elektron gibi hafif parçacıkların dalga özellikleri ortaya çıkar. Dalga özelliklerinin gösterildiği en büyük nesneler fulleren C 60 ve C 70 molekülleridir (kütle ~ 10 -24 kg).

böyle , modernitenin en önemli kavramlarından biri, hem madde hem de alan olmak üzere tüm madde biçimlerinin birliği fikridir. Aralarında temel bir fark yoktur, madde hem töz hem de alan olarak kendini gösterebilir. Bu kavram denir maddenin korpüsküler-dalga ikiliği (ikiliği).

Aynı zamanda, gözlemlenen tüm nicelikleri klasik bilim, yani. içinde bulunduğumuz makrokozmos düzeyinde. Hem parçacık hem de dalga olan bir nesneyi hayal etmemiz zor çünkü günlük hayatta bu tür nesnelerle karşılaşmıyoruz. Bu kavramları metodolojik amaçlar için ayırmalıyız. Bunun nedenleri, düşünen varlıklar olarak bünyemizin karmaşıklığında yatmaktadır. Sibernetik bilimi, kendi kendini yeniden üreten bir sistemin yüksek düzeyde karmaşıklığa sahip olması gerektiğini göstermektedir. Mikrokozmosu, nesnelerinden ölçülemeyecek kadar daha karmaşık olan, dışarıdan sanki inceliyoruz. Madde düalizminin bize açık, doğal, içkin bir özellik gibi görünmemesinin tek nedeni budur.

3. Mikropartiküllerin dinamiği. Heisenberg belirsizlik ilkesi

Bir parçacık bir dalganın özelliklerini sergiliyorsa, o zaman bir dalga paketini temsil eden uzayda deyim yerindeyse bulanıktır. Bu durumda, koordinatından bahsetmek imkansızdır. Ancak, örneğin, bir dalga paketinin başlangıcını veya zarfının maksimumunun koordinatını bu şekilde almak mümkün müdür?

Mikroparçacık koordinatının belirsizliğinin mikro dünyanın temel bir özelliği olduğu ortaya çıktı, ayrıca bir mikroparçacığın hızı da doğru bir şekilde ölçülemez. Bu gerçeğin ölçüm cihazlarının doğruluğu ile hiçbir ilgisi yoktur.

Gerçekten de, bir parçacığın konumunu ve hızını ölçmeye çalıştığımızı ve bunu yapmak için ışığı kullandığımızı hayal edin. Ölçebileceğimiz minimum mesafe bu ışığın dalga boyuna göre belirlenecek ve ne kadar küçük olursa ölçüm o kadar doğru olacaktır. Ancak ışığın dalga boyu ne kadar kısaysa frekansı o kadar yüksek ve kuantumun enerjisi de o kadar büyük olur. Yüksek enerjili bir kuantum, incelenen parçacıkla etkileşime girecek ve enerjisinin bir kısmını ona aktaracaktır. Sonuç olarak ölçtüğümüz hız, parçacığın istenen başlangıç ​​hızı değil, ölçüm cihazı ile etkileşiminin sonucu olacaktır. Dolayısıyla, koordinatı ne kadar doğru ölçersek, hız ölçümünün doğruluğu o kadar az olur ve bunun tersi de geçerlidir.

dalga için x p \u003d l E / c \u003d l hn / c \u003d l h / l \u003d h maksimum doğruluktur.

Koordinat bulma belirsizlikleri arasındaki ilişkiyi ifade eden formül x ve momentum r parçacıklar, ilk olarak W. Heisenberg tarafından elde edildi ve adını taşıyor:

Dх Dр ³ h –

- Heisenberg'in belirsizlik ilkesi.

Benzer ilişkiler Dу ve Dz belirsizlikleri için de geçerlidir.

Enerji ve zamanın belirsizlikleri için şunu elde ederiz:

Dolayısıyla, belirsizlik ilkesi, hiçbir şekilde ölçüm cihazlarının kusurluluğuyla bağlantılı olmayan, ancak temel nitelikte olan doğanın temel bir özelliğidir.

Kuantum kavramıyla birlikte belirsizlikler ilkesi, fikirleri ve problemlerinin kapsamı, bilimin daha önce bildiği her şeyden farklı bir şekilde devrim niteliğinde olan yeni bir kuantum mekaniğinin temelini oluşturdu. Bilimsel paradigmanın bir çöküşü vardı, daha sonra bilimin diğer alanlarında çok verimli olduğu ortaya çıkan mikro kozmos fenomenlerinin dikkate alınmasına temelde yeni bir yaklaşım ortaya çıktı.

Bohr'un teorisinin yetersizliği, kuantum teorisinin temellerini ve temel parçacıkların (elektronlar, protonlar, vb.) doğası hakkındaki fikirleri eleştirel bir şekilde gözden geçirmeyi gerekli kıldı. Bir elektronun, belirli koordinatlar ve belirli bir hız ile karakterize edilen küçük bir mekanik parçacık biçimindeki temsilinin ne kadar kapsamlı olduğu sorusu ortaya çıktı.

Işığın doğasına ilişkin bilgimizi derinleştirmenin bir sonucu olarak, optik olaylarda özel bir ikiliğin ortaya çıktığı açık hale geldi (bkz. § 57). Işığın dalga doğasına (girişim, kırınım) en doğrudan tanıklık eden bu tür özelliklerinin yanı sıra, ışığın parçacık doğasını eşit derecede doğrudan ortaya çıkaran başka özellikler de vardır (fotoelektrik etki, Compton fenomeni).

1924'te Louis de Broglie, dualitenin yalnızca optik fenomenlerin bir özelliği olmadığı, evrensel bir öneme sahip olduğu cesur hipotezini ortaya koydu. “Optik alanında,” diye yazdı, “bir yüzyıl boyunca, parçacıksal değerlendirme yöntemi dalga yöntemiyle karşılaştırıldığında çok ihmal edildi; Madde teorisinde ters hata yapıldı mı?

Madde parçacıklarının, cisimcik özellikleriyle birlikte dalga özelliklerine de sahip olduğunu varsayarak, de Broglie aynı kuralları madde parçacıkları durumuna da aktardı.

ışık durumunda doğru olan bir resimden diğerine geçiş. Foton, bilindiği gibi [bkz. formüller (57.1) ve (57.4)], enerjiye sahiptir

ve momentum

De Broglie'nin fikrine göre, bir elektronun veya başka bir parçacığın hareketi, dalga boyu eşit olan bir dalga süreci ile ilişkilidir.

ve frekans

De Broglie'nin hipotezi çok geçmeden deneysel olarak parlak bir şekilde doğrulandı. Davisson ve Germer, bir kristal plakadan saçılan bir elektron demetinin bir kırınım modeli ürettiğini buldu. Thomson ve ondan bağımsız olarak Tartakovsky, bir elektron ışını metal bir folyodan geçtiğinde bir kırınım modeli elde etti. Deney aşağıdaki gibi gerçekleştirildi (Şekil 190). Birkaç on kilovoltluk potansiyel bir farkla hızlandırılan bir elektron ışını, ince bir metal folyodan geçti ve bir fotoğraf plakasına çarptı. Bir elektron bir fotoğraf plakasına çarptığında, foton ile aynı etkiye sahiptir. Bu şekilde elde edilen altının elektron kırınım modeli (Şekil 191, fakat) benzer koşullar altında elde edilen alüminyumun X-ışını kırınım modeli ile karşılaştırılmıştır (Şekil 191.6). Her iki tablonun benzerliği dikkat çekicidir.

Stern ve işbirlikçileri, kırınım fenomeninin atomik ve moleküler ışınlarda da bulunduğunu gösterdi. Yukarıdaki tüm durumlarda

kırınım modeli, ilişki (64.1) tarafından belirlenen dalga boyuna karşılık gelir.

Tarif edilen deneylerden, belirli bir hızda bir mikro parçacık demetinin ve

Yön, düzlem dalgadan elde edilene benzer bir kırınım deseni verir.

Elektron kırınımı - saçılma süreci elektronlar elektronun sergilediği bir maddenin bir dizi parçacığı üzerinde dalgaözellikleri. Bu fenomene denir dalga-parçacık ikiliği, bir madde parçacığı (bu durumda, etkileşen elektronlar) bir dalga olarak tanımlanabilir.

NÖTRON KIRINIMI- nötronun dalga özelliklerinin belirleyici bir rol oynadığı nötron saçılması olgusu (bkz. Dalga-parçacık ikiliği).Dalga boyu ve momentum r de Broglie ilişkisi ile ilgili =hp. Mat. D. n.'nin açıklaması ve diğer dalga alanları durumunda aşağıdakilerden Huygens-Fresnel prensibi ve bu anlamda, açıklamaya benzer ışık kırınımı, röntgen ışınlar, elektronlar ve diğer mikropartiküller (bkz. dalga kırınımı).Bu açıklamaya göre, saçılan yoğunluğun yoğunluğu radyasyon uzayda belirli bir noktada, saçılan nesnenin hem özelliklerine hem de özelliklerine bağlıdır. Buna göre, D. n. Hem nötron ışınlarının (nötron monokromatörleri, analizörler) incelenmesi veya oluşumu için hem de saçılan malzemenin yapısının incelenmesi için kullanılır.

Pirinç. Şekil 1. Sn çekirdeğine saçılmış 14 MeV enerjili nötronların açısal dağılımı; - saçılma kesiti; - saçılma açısı.

Osilatörün sıfır salınımlarının enerjisinin tahmini. Önceki örnekte olduğu gibi hareket edeceğiz. Klasik tek boyutlu harmonik osilatörün enerjisi şu ifadeyle tanımlanır:

E = px2 / 2m + mω2x2 / 2.

px ve х'yi, salınan mikro nesnenin momentumunun ve koordinatlarının belirsizlikleri olarak kabul ederek ve belirsizlik ilişkisi olarak pxх = h eşitliğini kullanarak, şunu elde ederiz:

E(px) = px2 / 2m + mω2h2 / 2px2 .

Türevi sıfıra eşitleyerek değeri buluruz

р0 = mωh, burada Е(px) fonksiyonu minimum değeri alır. Bu değerin doğrulanması kolaydır.

E = E(p0) = hω.

Bu sonuç çok ilginç. Kuantum mekaniğinde bir osilatörün enerjisinin yok olamayacağını gösteriyor; minimum değeri hω mertebesinde çıkıyor. Bu sözde sıfır noktası enerjisidir.

Sıfır titreşimin varlığı göz önüne alındığında, özellikle şu ilginç sonuca varılabilir: Bir kristalin atomlarının titreşim hareketinin enerjisi, mutlak sıfır sıcaklıkta bile kaybolmaz.

Sıfır dalgalanmaları temel bir genel durumu gösterir: "potansiyel bir kuyunun dibinde" bir mikro nesneyi gerçekleştirmek imkansızdır veya başka bir deyişle "bir mikro nesne potansiyel bir kuyunun dibine düşemez". Bu sonuç, momentum belirsizlik ilişkilerinin doğrudan bir sonucu olduğu için potansiyel kuyu tipine bağlı değildir; bu durumda, koordinat belirsizliği keyfi olarak büyümelidir, bu da mikronesnenin potansiyel kuyuda olduğu gerçeğiyle çelişir.

Bir elektronun potansiyel bir bariyerden tünellenmesi, temelde klasik mekanikte benzeri olmayan kuantum mekaniksel bir etkidir. Tünel etkisi, kuantum mekaniğinin temel başlangıç ​​hükümlerinden birinin - temel parçacıkların özelliklerinin cisimcik-dalga ikiliği - deneysel bir doğrulamasıdır.

Tünel etkisi, bariyer parçacığın toplam enerjisinden daha yüksek olduğunda, elektron gibi temel bir parçacığın potansiyel bir bariyerden geçme (tünel) yeteneğidir. Mikrokozmosta bir tünel etkisinin olma olasılığı, fizikçiler tarafından kuantum mekaniğinin yaratılması sırasında, 20-30'lu yüzyıllarımızda anlaşıldı. Daha sonra tünel etkisi nedeniyle fiziğin çeşitli alanlarında deneysel olarak keşfedilen çok önemli bazı olaylar açıklanmıştır.

Soru 12

atom (dan diğer Yunanἄτομος - bölünmez) - mikroskobik boyut ve kütleye sahip bir maddenin parçacığı, en küçük kısım kimyasal elementözelliklerinin taşıyıcısı olan .

Bir atom oluşur atom çekirdeği Ve elektronlar. Çekirdekteki proton sayısı elektron sayısıyla çakışıyorsa, atom bir bütün olarak elektriksel olarak nötrdür. Aksi takdirde, bir miktar pozitif veya negatif yükü vardır ve denir. iyon. Bazı durumlarda, atomlar yalnızca, çekirdeğin yükünün toplam elektron yüküne eşit olduğu ve dolayısıyla onları elektrik yüklü iyonlara karşıt olduğu elektriksel olarak nötr sistemler olarak anlaşılır.

Atomun kütlesinin neredeyse tamamını (%99.9'dan fazlasını) taşıyan çekirdek, pozitif bir atomdan oluşur. yüklü protonlar ve şarjsız nötronlar aracılığıyla birbirine bağlı güçlü etkileşim. Atomlar, çekirdekteki proton ve nötron sayısına göre sınıflandırılır: proton sayısı Z, atom numarasına karşılık gelir. periyodik sistemde ve belirli bir kimyasal elemente ait olduğunu ve nötron sayısını N - belirli bir şekilde belirler. izotop bu öğe. Z sayısı aynı zamanda toplam pozitif elektrik yükünü de belirler (Z e) atom çekirdeği ve boyutunu belirleyen nötr bir atomdaki elektron sayısı.

HİDROJEN GİBİ ATOMLAR- bir hidrojen atomu gibi bir çekirdek ve bir elektrondan oluşan atomlar (iyonlar). Bunlar, at ile elementlerin iyonlarını içerir. 2 numara, biri hariç tüm elektronları kaybetmiş: He +, Li +2, B+ 3,. . . Hidrojen ile birlikte en basitini oluştururlar. izoelektronik seri.Enerji seviyeleri (ve spektrumları) V. a. hidrojen olanlara benzer, geçişlerin enerjileri (ve frekansları) ölçeğinde Z2 faktörü ile onlardan farklıdır (bkz. Atom).

VA'ya benzer sistemler bir atom çekirdeği ve bir mezon oluşturur ( mezoatom), ayrıca bir elektron ve bir pozitron ( pozitronyum; ) bu sistemler için hidrojeninkine benzer enerji seviyeleri ve spektrumları da elde edilir.

Enerji seviyesi - öz değerler kuantum sistemlerinin enerjileri yani mikropartiküllerden oluşan sistemler ( elektronlar, protonlar ve diğerleri temel parçacıklar) ve yasalara uymak Kuantum mekaniği. Her seviye ile karakterize edilir sistem durumu veya durumdakilerin bir alt kümesi dejenerasyon. Konsept için geçerlidir atomlar(elektronik seviyeler), moleküller(titreşimlere ve dönüşlere karşılık gelen çeşitli seviyeler), atom çekirdeği(intranükleer enerji seviyeleri), vb.

İyonizasyon ve uyarma.

Elektronu atom çekirdeğiyle olan bağından serbest bırakmak için belirli bir miktarda enerji harcamak gerekir, bunun sonucunda pozitif bir iyon oluşur. Bir elektronu koparmak için harcanan enerjiye ne denir iyonlaşma işi. Elektronvolt cinsinden ifade edilen iyonlaşma işine denir. iyonlaşma potansiyeli(bir elektron volt, potansiyel farkı 1 V olan bir elektrik alanı tarafından hızlandırılan bir elektron tarafından elde edilen bir enerji birimidir). Bir gaz molekülünün veya atomunun bağlı elektronuna belirli bir miktarda ek enerji verilirse, elektron daha yüksek bir enerji seviyesine sahip yeni bir yörüngeye hareket edecek ve molekül veya atom uyarılmış durumda olacaktır. Bir gazın atomunu veya molekülünü uyarmak için harcanması gereken elektron volt cinsinden ifade edilen enerji miktarına denir. uyarma potansiyeli. Bir gazın atomunun veya molekülünün uyarılmış hali kararsızdır ve elektron tekrar sabit bir yörüngeye dönebilir ve atom veya molekül normal uyarılmamış duruma geçer. Bu durumda, uyarma enerjisi, hafif elektromanyetik radyasyon şeklinde çevreleyen alana aktarılır.

İyonizasyon ve uyarılma potansiyelinin büyüklüğü atomun doğasına bağlıdır. En düşük iyonlaşma potansiyeli

(3.9 eV) sezyum buharına sahiptir ve en büyüğü (24,5 eV) helyum gazında gözlenir. Alkali toprak metallerde (sezyum, potasyum, sodyum, baryum, kalsiyum), elektronlar ve çekirdek arasındaki bağ küçüktür, bu nedenle iyonlaşma potansiyelleri en düşüktür, bu nedenle elektronu uyarmak ve çalıştırmak için demirden daha az enerji gerekir, manganez, bakır ve nikel. Gazlarda ark deşarjının stabilizasyonunu arttırmak için elektrot kaplamalarının bileşimine, kaynak yapılan metalden daha düşük iyonizasyon ve uyarma potansiyeline sahip elementler eklenir. Metal veya sıvı bir cisimden bir elektronu serbest bırakmak için gereken enerji miktarına denir. elektron iş fonksiyonu ve elektronvolt olarak ifade edilir.

Bir hidrojen atomundaki bir elektronun uzaysal dağılımı. @

Grafiksel olarak, bir elektron bulma olasılığı, daha koyu alanların daha büyük bir bulma olasılığına karşılık geldiği bir bulut olarak tasvir edilebilir. Atomun belirli bir durumundaki elektron bulutunun "boyutları" ve "şekli" hesaplanabilir. Hidrojen atomunun temel durumu için Schrödinger denklemini çözmek,
, (2.6)
nerede φ (r) sadece atomun merkezine r uzaklığına bağlı olan dalga fonksiyonudur, r 1 ilk Bohr yörüngesinin yarıçapı ile çakışan bir sabittir. Sonuç olarak, hidrojenin temel durumundaki elektron bulutu, Şekil 11'de gösterildiği gibi küresel olarak simetriktir. Elektron bulutu, atomun boyutunu ve elektronun hareketini yalnızca yaklaşık olarak karakterize eder, çünkü (2.15)'e göre bir elektron bulma olasılığı. elektron uzayda herhangi bir nokta için sıfıra eşit değildir. Şekil 12, bir manyetik alan varlığında hidrojen atomunun elektron bulutlarını n=2, l=1 ve m=1, 0, -1 durumlarında göstermektedir.

Pirinç. 11. Temel durumdaki hidrojen atomunun elektron bulutu n = 1, l = 0.

Pirinç. 12. Hidrojen atomunun elektron bulutları ve m = 1, 0, -1 için n = 2, l = 1 durumlarında açısal momentumun devinimi

Bu durumlarda, bir elektronun çekirdekten en olası uzaklıkları belirlenirse, bunlar karşılık gelen Bohr yörüngelerinin yarıçaplarına eşit olacaktır. Bu nedenle, kuantum mekaniği bir elektronun belirli yörüngeler boyunca hareketi kavramını kullanmasa da, yine de Bohr yörüngelerinin yarıçaplarına bu teoride de belirli bir fiziksel anlam verilebilir.

SEVİYE GENİŞLİĞİ- kuantum-mekanik enerjinin belirsizliği. Kesin olarak durağan olmayan bir durumda ayrık enerji seviyelerine sahip bir sistem (atom, molekül vb.). Ş. Enerji seviyesinin bulanıklaşmasını, genişlemesini karakterize eden D , cf'ye bağlıdır. sistemin belirli bir durumda kalma süresi - t seviyesindeki ömür k ve göre belirsizlik ilişkisi enerji ve zaman için, Sistemin kesinlikle durağan bir durumu için t k= ve D = 0. yaşam süresi t k, ve dolayısıyla Sh.u. olasılık nedeniyle kuantum geçişleri sistemleri diğer enerjilerle birlikte durumlara dönüştürür. Serbest bir sistem için (örneğin, izole edilmiş bir atom için) kendiliğinden ışıma. seviyeden alttaki seviyelere geçişler radyasyonu veya doğal Shu.u'yu belirler:

, seviyeden kendiliğinden emisyonun toplam olasılığı nerede , bir ki- için Einstein katsayıları kendiliğinden emisyon. Düzey genişlemesi, spontan radyasyon olmayanlardan da kaynaklanabilir. geçişler, örn. radyoakt için. atom çekirdeği - alfa bozunumu .Bir atom seviyesinin genişliği, seviye enerjisine kıyasla çok küçüktür. Diğer durumlarda (örneğin, nötronların emisyonundan kaynaklanan ve çok yüksek olan kuantum geçişlerinin olasılığı uyarılmış çekirdekler için) Sh. seviyeler arasındaki mesafe ile karşılaştırılabilir hale gelebilir. Bir sistemin diğer durumlara geçiş olasılığını artıran herhangi bir etkileşim, ek durumlara yol açar. genişleme seviyeleri. Bir örnek, bir atomun (iyon) seviyelerinin genişlemesidir. plazma iyonlar ve elektronlarla çarpışmasının bir sonucu olarak (bkz. plazma radyasyonu) . Genel durumda, tam Sh.u. orantılı bu seviyeden olası tüm geçişlerin olasılıklarının toplamı - kendiliğinden ve bozulmaya neden oldu. etkileşimler.

Karmaşık atomlarda elektronik seviyelerin yapısının özellikleri. Elektronların yörüngelerdeki dağılımı ile Mendeleev'in periyodik tablosu arasındaki ilişki. @

Geleneksel olarak, tüm olası kuantum durumları katmanlar (kabuklar), alt katmanlar (alt kabuklar) ve yörüngeler üzerinde dağıtılır (gruplanır). Anlaşıldığı üzere, atomların özellikleri, elektronların bu durumlar üzerindeki dağılımıyla belirlenir.

Kuantum katmanı (kuantum kabuğu), kuantum sayısı n'nin aynı değerine, ancak l, m, s'nin farklı değerlerine karşılık gelen bir dizi durumdur. (2.8)'e göre kabukta bulunabilecek en büyük elektron sayısı N, katman numarasının karesinin iki katına eşittir: N=2n 2 . Çok elektronlu bir atomdaki durumların enerjisi n ve l iki kuantum sayısına bağlı olduğundan, kuantum katmanındaki elektronlar l enerji seviyesini işgal edebilir. Kuantum katmanları, katman numaralarına karşılık gelen sayılarla gösterilir, ayrıca adları vardır: katman n = 1, K katmanı (veya K kabuğu), katman n = 2, L katmanı (veya L kabuğu), katman olarak adlandırılır. n = 3, M katmanı olarak adlandırılır, n \u003d 4 - N, n \u003d 5 - O katmanı, n \u003d 6 - P vb.

n numaralı her kuantum katmanı, koşullu olarak, aynı n, l, ancak farklı m, s'ye sahip durumlara karşılık gelen n kuantum alt katmanından (alt kabuk) oluşur. Bir alt katman en fazla 2(2l+1) içerebilir. ) elektronlar, alt katmanlar harflerle gösterilir: l = 0 – s, l= 1 – p, l= 2 – d, l= 3 – f, l= 4 – g, vb. Bir alt katmanın elektron enerjisi yaklaşık olarak aynıdır.

Sırayla, her bir alt katman, aynı n, l, m'ye, ancak farklı s'ye sahip durumlara karşılık gelen 2l+1 orbitalden oluşur. 1/2.± Her yörünge, farklı spin sayılarına sahip ikiden fazla elektron içeremez s =

S-alt katmanının maksimum 2 elektron, p-alt katmanının - 6, d - 10, f - 14, g - 18 elektron içerebileceğini takip eder. Buna göre, K katmanında en fazla 2 elektron, L katmanında 8, M katmanında 18, N katmanında 32 vb. elektron bulunabilir.

1s® Yapıları ve olası maksimum katman dolguları formüller olarak gösterilmiştir: K-katmanı 2 2s®, L-katmanı 2 2p 6 3s®, M-katmanı 2 3p 6 3d 10 4s®, N-katmanı 2 4p 6 4d 10 4f 14 . Tanıtılan kavramları kullanarak, elektronların dağılımını, örneğin oksijen atomu О 8'i aşağıdaki gibi geleneksel olarak formüle etmek ve grafiksel olarak göstermek mümkündür: sembolik olarak - 1s 2 2s 2 2p 4, grafik olarak - (Şekil 14).

Şekil 14. Oksijen orbitallerinin koşullu grafik gösterimi.
Yörüngeler doldurulduğunda, öncelikle her orbitalde elektronlar birer birer yer alır ve ardından ikinci elektronlarla dolmaları başlar. Bu özelliğe Hund kuralı denir; böyle bir dolguya sahip alt katmanın enerjisinin biraz daha az olmasıyla ilgilidir. Şekil 14, oksijen için bu kuralın uygulamasını göstermektedir.

Pauli ilkesi, bir kuantum sisteminde yarım tamsayı spinli iki (veya daha fazla) özdeş parçacığın aynı anda aynı durumda olamayacağı temel bir doğa yasasıdır. W. Pauli (1925) tarafından formüle edilmiştir.
Bir atomdaki her elektronun durumu, dört kuantum sayısı ile karakterize edilir:

1. Asal kuantum sayısı n (n = 1, 2...).

2. Orbital (azimut) kuantum sayısı l (l = 0, 1, 2, ... n-1).

3. Manyetik kuantum sayısı m (m = 0, +/-1, +/-2, +/-... +/-l).

4. Spin kuantum sayısı ms (ms = +/-1/2).

Asal kuantum sayısı n'nin bir sabit değeri için, elektronun 2n2 farklı kuantum durumu vardır.

Pauli ilkesi olarak adlandırılan kuantum mekaniği yasalarından biri şöyle der:

Aynı atomda, aynı kuantum sayılarına sahip iki elektron olamaz (yani, aynı durumda iki elektron olamaz).

Pauli ilkesi, bir atomun özelliklerinin periyodik olarak yinelenmesi için bir açıklama verir, yani. Mendeleev'in periyodik element sistemi.

Bohr'un ilk varsayımı (durağan durumların varsayımı), bir atomik sistemin yalnızca her biri belirli bir enerjiye karşılık gelen özel durağan veya kuantum durumlarında olabileceğini söylüyor En . Durağan durumda atom ışıma yapmaz.

Bu varsayım, hareket eden bir elektronun enerjisinin herhangi biri olabileceğine göre klasik mekanikle açık bir çelişki içindedir. Elektrodinamik ile de çelişir, çünkü elektromanyetik dalgaların radyasyonu olmadan elektronların hızlandırılmış hareketine izin verir. Bohr'un ilk varsayımına göre, bir atom bir sistem tarafından karakterize edilir. enerji seviyeleri , her biri belirli bir durağan duruma karşılık gelir (Şekil 6.2.2). Pozitif yüklü bir çekirdeğin etrafında kapalı bir yol boyunca hareket eden bir elektronun mekanik enerjisi negatiftir. Bu nedenle, tüm durağan durumlar enerji değerlerine karşılık gelir. E n < 0. При E n≥ 0 ise elektron çekirdekten uzaklaşır yani iyonlaşma meydana gelir. Değer | E 1 | isminde iyonlaşma enerjisi . enerji ile devlet E 1 aradı ana durum atom.

Bohr'un ikinci varsayımı (frekans kuralı) şu şekilde formüle edilir: bir atom E n enerjili bir durağan durumdan E m enerjili başka bir durağan duruma geçtiğinde, enerjisi enerji farkına eşit olan bir kuantum yayılır veya emilir. durağan haller:

Bohr'un ikinci önermesi de çelişiyor Maxwell'in elektrodinamiği, çünkü radyasyon frekansı sadece atomun enerjisindeki değişiklik tarafından belirlenir ve hiçbir şekilde elektronun hareketinin doğasına bağlı değildir.

Bohr'un teorisi, atomik sistemlerin davranışını tanımlarken, klasik fizik yasalarını tamamen reddetmedi. Çekirdeğin Coulomb alanındaki elektronların yörüngesel hareketi hakkındaki fikirleri korudu. Rutherford'un Bohr'un teorisindeki atomun klasik nükleer modeli, elektron yörüngelerinin nicelenmesi fikriyle desteklendi. Bu nedenle, Bohr'un teorisi bazen denir yarı klasik .

HAT SPEKTRALARI - bireysel spektral çizgilerden oluşan optik emisyon ve absorpsiyon spektrumları. L. s. atomik tayflar, yıldız atmosferlerinin tayfları (bkz. Fraunhofer çizgileri), organik tayflar. Spesifikasyonda düşük sıcaklıktaki moleküller. koşullar (bkz...

ATOMİK SPEKTRA - ücretsiz optik spektrum veya zayıf bağlı atomlar (monatomik gazlar, buharlar). Atomun kuantum geçişleri nedeniyle. Atomik spektrum çizgisi, belirli bir uzunluk ile karakterize edilen bireysel spektral çizgilerden oluşur. dalgalar ve basit atomlar için gruplandırılmıştır spektral seri. Atomların yapısı hakkında bilgi içerirler ve ayrıca spektral analizde kullanılırlar.

Soru 13.

ATOM ÇEKİRDEĞİ - bir atomun proton ve nötronlardan (nükleonlar) oluşan merkezi büyük kısmı. I. a. atomun neredeyse tüm kütlesi konsantredir (% 99.95'ten fazla). Çekirdek boyutları yaklaşık 10 -13 -10 -12 cm'dir.Çekirdekler pozitiftir. elektrik şarj etmek, bir kat abs. elektron yükünün büyüklüğü e: Q = Ze. Z tamsayı, içindeki elemanın sıra sayısı ile aynıdır. elementlerin periyodik tablosu . ben 1911'de E. Rutherford tarafından a-parçacıklarının maddeden geçerken saçılması üzerine yapılan deneylerde keşfedildi.

YAPI

Çekirdek, atomun merkezi kısmıdır. Pozitif bir elektrik yükü ve bir atom kütlesinin büyük kısmını içerir; elektron yörüngelerinin yarıçapı ile karşılaştırıldığında, çekirdeğin boyutları son derece küçüktür: 10-15 - 10-14 m Tüm atomların çekirdeği, hemen hemen aynı kütleye sahip olan proton ve nötronlardan oluşur, ancak sadece proton bir elektrik şarjı. Toplam proton sayısı, nötr atomdaki elektron sayısı ile aynı olan atomun atom numarası Z olarak adlandırılır. Nükleon adı verilen nükleer parçacıklar (protonlar ve nötronlar) çok güçlü kuvvetlerle bir arada tutulur; Doğaları gereği, bu kuvvetler ne elektrik ne de yerçekimi olamaz ve büyüklük olarak elektronları çekirdeğe bağlayan kuvvetlerden çok daha büyüktürler. Çekirdeğin gerçek boyutlarına dair ilk fikir, Rutherford'un alfa parçacıklarının ince metal folyolarda saçılması üzerine yaptığı deneylerle verildi. Parçacıklar elektron kabuklarına derinlemesine nüfuz etti ve yüklü çekirdeğe yaklaştıkça yön değiştirdi. Bu deneyler, merkezi çekirdeğin küçük boyutunu açıkça gösterdi ve nükleer yükü belirlemek için bir yönteme işaret etti. Rutherford, alfa parçacıklarının pozitif yükün merkezine yaklaşık 10-14 m mesafede yaklaştığını buldu ve bu, bunun çekirdeğin mümkün olan maksimum yarıçapı olduğu sonucuna varmasına izin verdi. Bohr, bu tür varsayımlara dayanarak, ayrık spektral çizgileri, fotoelektrik etkiyi, X-ışınlarını ve periyodik element tablosunu başarıyla açıklayan atomun kuantum teorisini kurdu. Bununla birlikte, Bohr'un teorisinde, çekirdek pozitif bir nokta yükü olarak kabul edildi. Çoğu atomun çekirdeğinin sadece çok küçük olmadığı ortaya çıktı - bir ark kıvılcımı boşalması, alev vb. Gibi optik fenomenlerin uyarılmasından etkilenmediler. Çekirdeğin bazı iç yapısının varlığının bir göstergesi, 1896'da A. Becquerel tarafından radyoaktivitenin keşfiydi. Uranyum ve ardından radyum, polonyum, radon vb. sadece kısa dalga boylu elektromanyetik radyasyon, X-ışınları ve elektronlar (beta ışınları) değil, aynı zamanda daha ağır parçacıklar (alfa ışınları) yayarlar ve bunlar atomun yalnızca büyük kısmından gelebilirler. Rutherford, nükleer atom hakkında fikirlerin oluşumunun temelini oluşturan saçılma deneylerinde radyumun alfa parçacıklarını kullandı. (O zamanlar alfa parçacıklarının elektronlarından sıyrılmış helyum atomları olduğu biliniyordu; ancak bazı ağır atomların bunları neden kendiliğinden yaydığı sorusu henüz yanıtlanmamıştı ve çekirdeğin boyutu hakkında kesin bir fikir yoktu. )

Çekirdek Modelleri

Başlangıç Nükleer fiziğin gelişim dönemi, çekirdeğin damla ve kabuk modellerinin oluşumu ve gelişimi ile ilişkilidir. Bu I. m., 30'larda neredeyse aynı anda ortaya çıktı. 20. yüzyıl Onlar dayanmaktadır temsiller ve çekirdeklerin zıt özelliklerini tanımlamak için tasarlanmıştır. Damla modelinde çekirdek, nötron ve proton sıvılarından oluşan sürekli bir ortam olarak kabul edilir ve klasik denklemlerle tanımlanır. hidrodinamik (dolayısıyla diğer isimler - hidrodinamik). Yoğunluk nükleer sıvı, damla hacminin içinde neredeyse sabittir ve kalınlığı damlanın yarıçapından çok daha az olan yüzey tabakasında keskin bir şekilde düşer. Ana parametreler: sonsuz bir nükleer sıvının denge yoğunluğu r 0 (0.16 parçacık/Fm 3), bağlanma enerjisi 1 nükleon m 0 (16 MeV) ve katsayı başına. yüzey gerilimi s (1 MeV / fm 2); bazen s 1 ve s 2 nötronlar ve protonlar için ayrı ayrı tanıtılır. Nükleer bağlanma enerjisinin nötron fazlalığının değerine bağımlılığını hesaba katmak için ( N-Z; n Ve Z- sırasıyla çekirdekteki nötron ve proton sayısı), izovektör katsayısı tanıtılır. nükleer maddenin sıkıştırılabilirliği b (30 MeV); nükleer maddenin sonlu sıkıştırılabilirliğini hesaba katmak için - izoskaln katsayısı. sıkıştırılabilirlik (sıkıştırma modülü) K(200 MeV).

Çekirdeğin damla modeli ana tanımlar makroskobik çekirdeklerin özellikleri: doygunluk özelliği, yani ağır çekirdeklerin bağlanma enerjisinin A = N + Z kütle numarasına orantılılığı; çekirdek yarıçapının R'nin A'ya bağımlılığı: R = r 0 A 1/3 , burada r 0 neredeyse sabit bir katsayıdır. (1.06 fm) en hafif çekirdekler hariç. Ortalama olarak, çekirdeklerin bağlanma enerjilerini iyi tanımlayan Weizsäcker formülüne götürür. Damlacık modeli nükleer fisyon iyi tanımlar. Sözde ile birlikte. kabuk düzeltmesi (aşağıya bakın), hala ana işlevi görür. Bu işlem için araç.

Çekirdeğin kabuk modeli, çekirdeğin bağımsız olarak hareket eden bir nükleon sistemi olduğu fikrine dayanmaktadır. kalan nükleonların kuvvet etkisi ile oluşturulan çekirdeğin alanı. Bu I. m., mermilerin atom modeline benzetilerek ortaya çıktı ve başlangıçta Weizsäcker formülünden deneysel olarak tespit edilen sapmaları ve varlığını açıklamayı amaçladı. büyülü N ve Z'nin maks. belirgin bağlanma enerjisi maksimumu. Neredeyse anında bitmiş haliyle ortaya çıkan damlama modelinin aksine, kabuk modeli uzun bir süre geçti. arama periyodu opt. potansiyel formlar bkz. alan U(r), sihrin doğru değerlerini sağlar. sayılar. Kararlı adım con'da atıldı. 40'lar Spin-yörünge teriminin (U SL) önemli rolünü açıklayan M. Goeppert-Mayer ve H. Jensen, bkz. alanlar. Merkez için. modernde çekirdeğin parçaları teoriler genellikle Saxon-Woods potansiyelini kullanır.

NÜKLEER REAKSİYONLAR

NÜKLEER REAKSİYONLAR, atom çekirdeğinin temel parçacıklar, g-kuanta veya birbirleriyle etkileşimi sırasında dönüşümleri. Nükleer reaksiyonlar deneysel nükleer fizikte (temel parçacıkların özelliklerinin incelenmesi, uranyum ötesi elementlerin üretimi vb.), nükleer enerjinin çıkarılması ve uygulanması vb.'de kullanılır. Nükleer reaksiyonlar, parlak yıldızlardan enerji üretmenin ana sürecidir. .

EŞİK REAKSİYONLAR

Nükleer reaksiyonların mekanizmaları.

Etkileşim mekanizmasına göre, nükleer reaksiyonlar iki ana türe ayrılır:

Bileşik bir çekirdeğin oluşumu ile reaksiyonlar, bu çok fazla olmayan iki aşamalı bir süreçtir.

çarpışan parçacıkların yüksek kinetik enerjisi (yaklaşık 10 MeV'ye kadar).

Parçacık için gerekli nükleer zamanda gerçekleşen doğrudan nükleer reaksiyonlar

çekirdeği geçti. Bu mekanizma, esas olarak çok yüksek bombardıman parçacıkları enerjilerinde kendini gösterir.

Işığın kuantum doğası. Işığın girişim ve kırınım fenomenlerinde bulunan dalga özellikleri ile fotoelektrik etkide ve Compton etkisinde ortaya çıkan ışığın parçacık özellikleri birbirini dışlar gibi görünmektedir. Ancak, bu tür çelişkiler sadece klasik fizikte mevcuttu. Kuantum teorisi, ışığın tüm özelliklerini birleşik bir bakış açısından tam olarak açıklar. Işığın kuantum teorisinin karakteristik bir özelliği, daha önce yalnızca dalga teorisi açısından açıklanabilir gibi görünenler de dahil olmak üzere tüm fenomenlerin açıklanmasıdır. Örneğin, ışığın girişim ve kırınımı fenomeni, fotonların uzayda yeniden dağılımının bir sonucu olarak kuantum teorisi tarafından tanımlanır.

Girişim ve kırınım sırasında ışık huzmelerindeki fotonların dağılımı, dalga teorisiyle aynı sonuçları veren istatistiksel yasalarla tanımlanır. Ancak modern kuantum teorisinin tüm ışık olaylarını açıklamadaki zaferi, doğada dalga olmadığı anlamına gelmez.

Elektronun dalga özellikleri. Işığın doğasına ilişkin dalga kavramlarının tamamen reddedilmesi, yalnızca geleneğin gücü, dalga kuramının uygunluğu ve modern kuantum kuramının zorluğu tarafından engellenmez. Ayrıca daha ciddi bir sebep var. 1924'te Fransız fizikçi Louis de Broglie, cisimcik ve dalga özelliklerinin eşzamanlı tezahürünün yalnızca ışıkta değil, aynı zamanda diğer herhangi bir maddi nesnede de var olduğu fikrini ifade eden ilk kişiydi. Bu fikir sadece teorik bir hipotezdi, çünkü o zamanlar bilim, temel parçacıklarda ve atomlarda dalga özelliklerinin varlığını doğrulayacak deneysel gerçeklere sahip değildi. Bu, de Broglie'nin parçacıkların dalga özellikleri hakkındaki hipotezi ile Einstein'ın fotoelektrik etkinin keşfinden sonra öne sürdüğü ışık fotonlarının varlığı hakkındaki hipotezi arasındaki temel farktı.

De Broglie'nin hipotezi Madde dalgalarının varlığı ayrıntılı olarak geliştirildi ve bundan elde edilen sonuçlar deneysel doğrulamaya tabi tutulabildi. De Broglie'nin ana varsayımı, herhangi bir maddi nesnenin dalga özelliklerine sahip olduğu ve dalga boyunun, ışığın dalga boyu ve bir fotonun momentumu ile aynı ilişki içinde kendi momentumuyla ilişkili olduğuydu. Foton momentumu p ile ışığın dalga boyunu ilişkilendiren bir ifade bulalım. Bir fotonun momentumu şu formülle belirlenir:

L. De Broglie

şek.1 şek. 2

denklemden

E=m2 ile =hv (2)

bir fotonun kütlesi belirlenebilir:

Bunu akılda tutarak, formül aşağıdaki gibi dönüştürülebilir:

Buradan ışığın dalga boyu formülünü elde ederiz:

Eğer bu ifade, de Broglie'nin önerdiği gibi, herhangi bir maddi nesne için geçerliyse, v hızıyla hareket eden m kütleli bir cismin dalga boyu aşağıdaki gibi bulunabilir:

De Broglie'nin hipotezinin ilk deneysel doğrulaması, bağımsız olarak 1927'de Amerikalı fizikçiler K.D. Davisson ve L.H. Germer ve İngiliz fizikçi D.P. Thomson tarafından öğrenildi. Davisson ve Germer, Şekil 1'de gösterilen kurulumu kullanarak kristallerin yüzeyinden elektron ışınlarının yansımasını incelediler. Elektron alıcısını, merkezi elektron ışınının kristale çarptığı nokta olan dairesel bir yay boyunca hareket ettirerek, buldular. yansıyan ışının yoğunluğunun Şekil 1'in açısına karmaşık bir bağımlılığı. 2. Radyasyonun sadece belirli açılarda yansıması, bu radyasyonun bir dalga süreci olduğu ve seçici yansımasının kristal kafesin atomları tarafından kırınımın sonucu olduğu anlamına gelir. Kristal kafes sabitinin bilinen değerlerine ve kırınım maksimum açısının d'sine göre, Wulff-Bragg denklemini kullanabiliriz.

kırılan radyasyonun dalga boyunu hesaplayın ve elektronların de Broglie dalga boyu ile karşılaştırın,
bilinen hızlanma gerilimi U'ya göre sayısal:

Deneysel verilerden bu şekilde hesaplanan dalga boyu, değer olarak de Broglie dalga boyu ile örtüşmüştür.

Bir elektron demetinin tek bir kristale yönlendirildiği, ancak alıcının ve kristalin konumunun değişmediği başka bir deneyin sonuçları ilgi çekicidir. Hızlanma voltajındaki, yani elektronların hızındaki bir değişiklikle, galvanometreden geçen akımın hızlanma voltajına bağımlılığı, Şekil 3'te gösterilen forma sahipti. Elektron ışını, aşağıdakileri karşılayan parçacık hızlarında en etkili yansımayı yaşadı. kırınım maksimum koşulu.

Müteakip deneyler, de Broglie'nin hipotezinin doğruluğunu ve herhangi bir maddi nesne ile ilişkili dalga boyunu hesaplamak için denklem (6) kullanma olasılığını tamamen doğruladı. Kırınım sadece temel parçacıkların (elektron, proton, nötron) değil, aynı zamanda atomların da bulundu.

Çeşitli maddi nesneler için de Broglie dalga uzunluğunun hesaplamalarını yaptıktan sonra, günlük yaşamda etrafımızdaki cisimlerin dalga özelliklerini neden fark etmediğimizi anlayabiliriz. Dalga boyları o kadar küçüktür ki, dalga özelliklerinin tezahürü tespit edilemez. Bu nedenle, 660 m / s hızında hareket eden 10 g kütleli bir mermi için de Broglie dalgasının uzunluğu:

Bir nikel kristalinin kafesi üzerindeki elektronların kırınımı, yalnızca de Broglie dalga boylarının kafes sabiti ile karşılaştırılabilir hale geldiği elektron hızlarında fark edilir hale gelir.

pilav. 3 şek. 4

Bu koşul altında, elektron demetinden elde edilen kırınım deseni, aynı dalga boyuna sahip bir X-ışını demetinin kırınım desenine benzer hale gelir. Şekil 4, ekranın kenarında bir ışık demeti (a) ve bir elektron demeti (b) geçişi sırasında gözlemlenen kırınım modellerinin fotoğraflarını göstermektedir.

De Broglie'nin hipotezi ve Bohr'un atomu. Elektronun dalga doğası hipotezi, atomlardaki durağan durumlar için temelde yeni bir açıklama yapmayı mümkün kıldı. Bu açıklamayı anlamak için önce bir hidrojen atomunda izin verilen ilk dairesel yörüngede hareket eden bir elektronun de Broglie dalga boyunu hesaplayalım. Denklem (6)'da birinci dairesel yörüngedeki elektron hızı ifadesini değiştirerek, şunu elde ederiz:

Bu, birinci durağan durumdaki hidrojen atomunda elektronun de Broglie dalgasının uzunluğunun, dairesel yörüngesinin uzunluğuna tam olarak eşit olduğu anlamına gelir! Seri numarası n olan diğer herhangi bir yörünge için şunu elde ederiz:

Bu sonuç, Bohr'un durağan durumlar varsayımının aşağıdaki biçimde ifade edilmesini sağlar: bir elektron, yörüngesine tam sayıda de Broglie dalga boyu sığarsa, enerji yaymadan çekirdeğin etrafında süresiz olarak döner.

Bohr postülatının bu formülasyonu, elektronun ikili doğasını yansıtan dalga ve parçacık özelliklerine sahip olduğu ifadesini aynı anda birleştirir. Bu varsayımdaki dalga ve parçacık özelliklerinin kombinasyonu, bir elektronun dalga boyunu hesaplarken, bir elektronun r yarıçaplı dairesel bir yörünge boyunca yüklü bir parçacık olarak hareketini hesaplarken elde edilen hız modülünün kullanılması nedeniyle oluşur.

Işık ve maddenin karşılıklı dönüşümleri. Maddenin iki farklı formunun -çeşitli temel parçacıklar biçimindeki madde ve fotonlar biçimindeki bir elektromanyetik alan- derin birliği, yalnızca tüm maddi nesnelerin ikili parçacık-dalga doğasında değil, esas olarak şu gerçeğinde bulunur: bilinen tüm parçacıklar ve fotonlar karşılıklı olarak dönüştürülebilir.

Parçacıkların karşılıklı dönüşümlerinin en ünlü örneği, bir elektron-pozitron çiftinin iki veya üç gama kuantasına dönüştürülmesidir. Bu süreç, bir elektronun bir pozitronla her karşılaşmasında gözlenir ve yok olma (yani kaybolma) olarak adlandırılır. Yok olma sırasında, enerjinin, momentumun, açısal momentumun ve elektrik yükünün korunumu yasalarına kesinlikle uyulur (elektron ve pozitron zıt işaretin eşit yüklerine sahiptir), ancak madde şeklindeki madde kaybolur, elektromanyetik şeklinde maddeye dönüşür. radyasyon.

Gama ışınlarının atom çekirdeği ile etkileşimi sırasında ters yok olma süreci gözlenir. Enerjisi durgun enerjiyi aşan gama kuantum Eo=2m 0 c 2 çift seçmekron- pozitron, böyle bir çifte dönüşebilir.