في زاوية معينة أ. من زاوية معينة

منذ العصور القديمة، بعد أن أتقن أدوات العمل، بدأ الإنسان في بناء مسكن من الخشب. بعد أن مر الإنسان بالتطور، استمر في تحسين بناء منزله لآلاف السنين. بالطبع، قامت التقنيات الحديثة بتبسيط البناء ووفرت فرصة كبيرة للخيال، ولكن المعرفة الأساسية حول خصائص الهياكل الخشبية تنتقل من جيل إلى جيل. دعونا نلقي نظرة على طرق ربط الأجزاء الخشبية.

دعونا نلقي نظرة على طرق ربط الأجزاء الخشبية التي يواجهها الحرفيون المبتدئون. في الأساس، هذه هي مفاصل النجارة التي تنتقل من جيل إلى جيل، وقد تم استخدام هذه المهارات لعدة قرون. قبل أن نبدأ في ضم الخشب، نفترض أن الخشب قد تمت معالجته بالفعل وجاهز للاستخدام.

القاعدة الأساسية الأولى التي يجب اتباعها عند توصيل الأجزاء الخشبية هي أن الجزء الرفيع متصل بجزء أكثر سمكًا.

الطرق الأكثر شيوعًا لربط الخشب والتي ستكون ضرورية أثناء تشييد المباني الشخصية تأتي في عدة أنواع.

نهاية الاتصال

هذه إحدى أبسط طرق الاتصال (التماسك). باستخدام هذه الطريقة، من الضروري ملاءمة أسطح العنصرين المتصلين بإحكام قدر الإمكان. يتم ضغط الأجزاء بإحكام على بعضها البعض ويتم تثبيتها بمسامير أو براغي.

الطريقة بسيطة ولكن للحصول على جودة المنتج يجب توفر عدة شروط:

يجب أن يكون طول المسامير بحيث، بعد أن مرت عبر سمك قطعة العمل الأولى بالكامل، تخترق نهايتها الحادة قاعدة الجزء الآخر إلى عمق يساوي على الأقل ⅓ طول الظفر؛

لا ينبغي أن تكون المسامير موجودة على نفس الخط، ويجب أن يكون عددها اثنين على الأقل. أي أن أحد المسامير يتحرك لأعلى من خط الوسط والثاني على العكس من ذلك لأسفل.

يجب أن يكون سمك المسامير بحيث لا يظهر صدع في الخشب عند إدخالها. سوف تساعد ثقوب الحفر المسبق على تجنب ظهور الشقوق في الخشب، ويجب أن يكون قطر الحفر يساوي 0.7 من قطر المسامير؛

للحصول على أفضل جودة اتصال، يجب أولاً تشحيم الأسطح المراد ربطها جيدًا بالغراء، ومن الأفضل استخدام غراء مقاوم للرطوبة، مثل الإيبوكسي.

اتصال علوي

باستخدام هذه الطريقة، يتم وضع جزأين فوق بعضهما البعض ويتم تثبيتهما معًا باستخدام المسامير أو البراغي أو البراغي. يمكن وضع الفراغات الخشبية بطريقة الربط هذه على طول خط واحد أو نقلها بزاوية معينة بالنسبة لبعضها البعض. لكي تكون زاوية اتصال قطع العمل جامدة، من الضروري ربط الأجزاء بأربعة مسامير أو براغي على الأقل في صفين من قطعتين على التوالي.

إذا كنت تقوم بالتثبيت باستخدام اثنين فقط من المسامير أو البراغي أو البراغي، فيجب وضعها بشكل قطري. إذا كان للأظافر مخرج من خلال كلا الجزأين، ثم ثني الأطراف البارزة، فإن طريقة الاتصال هذه ستزيد القوة بشكل كبير. لا يتطلب اتصال التراكب حرفيًا مؤهلاً تأهيلاً عاليًا.

اتصال نصف شجرة

هذه الطريقة أكثر تعقيدًا وتتطلب مهارات معينة ونهجًا أكثر دقة في العمل. لمثل هذا الاتصال، يتم إجراء عينة من الخشب في كل من الفراغات الخشبية بعمق يساوي نصف سمكها، وعرض يساوي عرض الأجزاء المتصلة.

يمكنك توصيل الأجزاء بنصف شجرة بزوايا مختلفة.

ومن المهم اتباع القاعدة التالية:

بحيث تكون زاوية أخذ العينات على كلا الجزأين متساوية، ويتوافق عرض كلا العيّنتين بشكل صارم مع عرض الجزء. إذا تم استيفاء هذه الشروط، فسوف تتناسب الأجزاء بإحكام مع بعضها البعض، وستكون حوافها موجودة في نفس المستوى. يتم تأمين الاتصال بالمسامير أو البراغي أو البراغي، ولا يزال الغراء يستخدم لتعزيز القوة. إذا لزم الأمر، يمكن أن يكون هذا الاتصال جزئيا. أي أنه يتم قطع نهاية إحدى قطع العمل بزاوية معينة، ويتم إجراء التحديد المقابل في الجزء الآخر. يتم استخدام هذا الاتصال للانضمام إلى الزاوية. في هذه الحالة، يتم قطع كل من لسان (عينات) بزاوية 45 درجة، ويقع المفصل بينهما قطريا.

ربط الطول

هذا الربط بين القضبان والعوارض على طول الطول له خصائصه الخاصة.

كقاعدة عامة، يكون الربط بسيطًا بالنسبة للدعامات الرأسية.

لكن الأمر مختلف تمامًا عندما تكون الحزمة أو الخشب عند نقطة الوصل عرضة لأحمال الانحناء أو الالتواء، وفي هذه الحالة لن يكون التثبيت البسيط بالمسامير أو البراغي مناسبًا.

يتم قطع الأجزاء المقسمة بزاوية (في طبقة مائلة) وضغطها بالمسامير. يعتمد عدد البراغي على الأحمال المطبقة، ولكن يجب أن يكون هناك اثنان على الأقل.

في بعض الأحيان يتم تثبيت منصات إضافية، على سبيل المثال، لوحات معدنية، ويفضل أن تكون على كلا الجانبين، أعلى وأسفل، للقوة، يمكن تأمينها بالإضافة إلى الأسلاك.

وتد

يستخدم هذا الاتصال للأرضيات أو ألواح التغليف. للقيام بذلك، يتم عمل لسان على حافة لوحة واحدة، ويتم عمل أخدود في الآخر.

مع هذا الربط، تتم إزالة الفجوات بين الألواح، ويكتسب الغلاف نفسه مظهرًا جميلاً. يتم توريد الخشب المعالج بشكل مناسب إلى سلسلة البيع بالتجزئة، حيث يمكن شراؤه في شكله النهائي.

مثال على هذه المواد هو لوح الأرضية أو البطانة.

اتصال "ارتفاع المقبس"

هذه هي واحدة من الروابط الأكثر شيوعا للأجزاء الخشبية.

سيوفر هذا الاتصال رابطة قوية وصلبة وأنيقة.

وغني عن القول أنه يتطلب من المؤدي أن يتمتع بمهارات معينة ودقة في العمل.

عند إجراء هذا الاتصال، عليك أن تتذكر أن اتصال لسان رديء الجودة لن يضيف الموثوقية ولن يكون له مظهر جميل.

يتكون مفصل اللسان من أخدود مجوف أو محفور في أحد الأجزاء الخشبية، بالإضافة إلى لسان مصنوع في نهاية عنصر آخر متصل.

ويجب أن تكون الأجزاء ذات سمك واحد، ولكن إذا كان سمك مختلف، فيصنع التجويف في الجزء الأكثر سمكا، ويتم صنع اللسان في الجزء الثاني الأرق. يتم الاتصال باستخدام الغراء مع تثبيت إضافي بالمسامير والمسامير. عند ربط المسمار، تذكر أن الحفر المسبق سيجعل العملية أسهل. من الأفضل إخفاء رأس المسمار، ويجب أن تكون فتحة التوجيه ⅔ قطر المسمار وأقل بمقدار 6 مم من طوله.

أحد الشروط المهمة جدًا هو نفس رطوبة الأجزاء المتصلة. إذا كانت العناصر المتصلة لها مستويات رطوبة مختلفة، فعندما تجف، سينخفض ​​\u200b\u200bحجم لسان، مما سيؤدي إلى تدمير الاتصال بأكمله. ولهذا السبب يجب أن تتمتع الأجزاء المتصلة بنفس الرطوبة، وقريبة من ظروف التشغيل. بالنسبة للهياكل الخارجية، يجب أن تكون الرطوبة في حدود 30-25٪.

استخدام الخشب في تزيين المباني.

اختيار الخشب.

في نحت، لصنع الحرف الكبيرة مع عناصر كبيرة، غالبا ما تستخدم الخشب الصنوبري، باعتباره الرئيسي. فهي بأسعار معقولة، ويمكن استخدام الملمس المخطط في الحلي.

تستخدم كخلفية للمنحوتات المطبقة والمشقوقة التنوب.

مادة قيمة هي الارز، خشبه الناعم ذو الملمس الجميل مع اللون الأساسي الأصفر الوردي أو الوردي الفاتح. من السهل قطع الخشب، ولا يتشقق إلا قليلاً عند تجفيفه، كما أنه مقاوم للتعفن.

خشب إجاصيستخدم للحصول على تفاصيل نحت فنية للغاية، لأنه متين ولا يتشوه بسهولة بسبب التأثيرات الجوية.

حورالخشب ناعم جدًا وخفيف - يستخدم في صنع أعمدة زخرفية منحوتة أو ألواح خلفية لربط المنحوتات العلوية.

من الجيد استخدام الخشب لصنع سلاسل من حلقات مستديرة أشجار تفاح. يستخدم هذا الخشب في الحرف الصغيرة وفي المنحوتات التطبيقية. في هذه الحالة، يتم استخدام الخصائص النابضة لشجرة التفاح.

ويستخدم الخشب أيضا أشجار الزيزفون. خفيف جدًا، ومخطط جيدًا، ومثقاب ورمال جيدًا.

نحت من بلوطتتطلب عمالة كثيفة لتصنيعها بسبب صلابتها.

لكن البلوط لا يخاف من الرطوبة ولا يتشوه. المنتجات المصنوعة من الخشب الطبيعي جميلة جدًا، لكنها غالية الثمن. لتقليل تكلفة المنتج، يتم استخدام القشرة. على سبيل المثال، يتم تصنيع الأبواب المكسوة حسب طلب العميل “من خشب البلوط”. نحصل على أبواب جميلة تشبه الأبواب الطبيعية، ولكن بسعر أقل بكثير.

هذه مسائل كلامية بسيطة من امتحان الدولة الموحدة في الرياضيات 2012. ومع ذلك، فإن بعضها ليس بهذه البساطة. بالنسبة للتنوع، سيتم حل بعض المسائل باستخدام نظرية فييتا (انظر الدرس "نظرية فييتا")، والبعض الآخر - بطريقة قياسية، من خلال التمييز.

بالطبع، لن يتم دائمًا اختزال مشاكل B12 إلى معادلة تربيعية. عندما تنشأ معادلة خطية بسيطة في المشكلة، لا يلزم وجود تمييزات أو نظريات فييتا.

مهمة. بالنسبة لإحدى الشركات الاحتكارية، فإن اعتماد حجم الطلب على المنتجات q (وحدات شهريًا) على سعرها p (ألف روبل) يُعطى بالصيغة: q = 150 − 10p. تحديد الحد الأقصى لمستوى السعر p (بالألف روبل)، حيث تكون قيمة إيرادات المؤسسة للشهر r = q · p على الأقل 440 ألف روبل.

هذه مشكلة كلامية بسيطة. دعونا نستبدل صيغة الطلب q = 150 − 10p في صيغة الإيرادات r = q · p. نحصل على: r = (150 − 10p) · p.

وبموجب الشرط يجب أن لا تقل إيرادات الشركة عن 440 ألف روبل. لنقم بإنشاء المعادلة وحلها:

(150 − 10ع) · ع = 440 هي معادلة تربيعية؛
150p − 10p 2 = 440 - فتح الأقواس؛
150p − 10p 2 − 440 = 0 - جمعت كل شيء في اتجاه واحد؛
ص 2 − 15ص + 44 = 0 - قسمة كل شيء على المعامل أ = −10.

والنتيجة هي المعادلة التربيعية التالية. وفقا لنظرية فييتا:
ص 1 + ص 2 = −(−15) = 15;
ص 1 · ص 2 = 44.

ومن الواضح أن الجذور هي: ص 1 = 11؛ ص2 = 4.

إذن، لدينا مرشحان للإجابة: الرقمان 11 و4. فلنعد إلى بيان المشكلة وننظر إلى السؤال. مطلوب العثور على الحد الأقصى لمستوى السعر، أي. من بين الرقمين 11 و4، عليك أن تختار 11. بالطبع، يمكن أيضًا حل هذه المشكلة من خلال المميز - ستكون الإجابة هي نفسها تمامًا.

مهمة. بالنسبة لإحدى الشركات الاحتكارية، يتم تحديد اعتماد حجم الطلب على المنتجات q (وحدات شهريًا) على سعرها p (ألف روبل) من خلال الصيغة: q = 75 − 5p. تحديد الحد الأقصى لمستوى السعر p (بالألف روبل)، حيث ستكون قيمة إيرادات المؤسسة للشهر r = q · p 270 ألف روبل على الأقل.

يتم حل المشكلة بشكل مشابه للمشكلة السابقة. نحن مهتمون بالإيرادات التي تساوي 270. وبما أن إيرادات المؤسسة يتم حسابها باستخدام الصيغة r = q · p، ويتم حساب الطلب باستخدام الصيغة q = 75 − 5p، فلنقم بإنشاء المعادلة وحلها:

(75 - 5 ع) ع = 270؛
75ع − 5ع2 = 270;
−5p 2 + 75p − 270 = 0;
ص 2 − 15ص + 54 = 0.

يتم تقليل المشكلة إلى المعادلة التربيعية المخفضة. وفقا لنظرية فييتا:
ص 1 + ص 2 = −(−15) = 15;
ص 1 · ص 2 = 54.

من الواضح أن الجذور هي الأرقام 6 و 9. لذلك، بسعر 6 أو 9 آلاف روبل، ستكون الإيرادات المطلوبة 270 ألف روبل. المشكلة تطلب منك الإشارة إلى الحد الأقصى للسعر، أي. 9 آلاف روبل.

مهمة. نموذج لآلة رمي الحجارة تقوم برمي الحجارة بزاوية معينة نحو الأفق وبسرعة أولية ثابتة. تصميمه بحيث يتم وصف مسار رحلة الحجر بالصيغة y = ax 2 + bx، حيث a = −1/5000 (1/m)، b = 1/10 هي معلمات ثابتة. في أي مسافة (بالأمتار) من سور القلعة الذي يبلغ ارتفاعه 8 أمتار يجب وضع آلة بحيث تتطاير الحجارة فوقها؟

لذلك، يتم تحديد الارتفاع بالمعادلة y = ax 2 + bx. لكي تتطاير الحجارة فوق جدار القلعة، يجب أن يكون الارتفاع أكبر أو، في الحالات القصوى، يساوي ارتفاع هذا الجدار. وبالتالي، في المعادلة المشار إليها الرقم y = 8 معروف - وهذا هو ارتفاع الجدار. يتم الإشارة إلى الأرقام المتبقية مباشرة في الشرط، لذلك نقوم بإنشاء المعادلة:

8 = (−1/5000) x 2 + (1/10) x - معاملات قوية نوعًا ما؛
40,000 = −x 2 + 500x هي بالفعل معادلة معقولة تمامًا؛
x 2 − 500x + 40,000 = 0 - تم نقل جميع الحدود إلى جانب واحد.

لقد حصلنا على المعادلة التربيعية المخفضة. وفقا لنظرية فييتا:
س 1 + س 2 = −(−500) = 500 = 100 + 400;
× 1 × 2 = 40.000 = 100400.

الجذور: 100 و 400. نحن مهتمون بالمسافة الأكبر، لذلك نختار الجذر الثاني.

مهمة. نموذج لآلة رمي الحجارة تقوم برمي الحجارة بزاوية معينة نحو الأفق وبسرعة أولية ثابتة. تصميمه بحيث يتم وصف مسار رحلة الحجر بالصيغة y = ax 2 + bx، حيث a = −1/8000 (1/m)، b = 1/10 هي معلمات ثابتة. على أي مسافة (بالأمتار) من جدار حصن يبلغ ارتفاعه 15 مترًا يجب وضع آلة بحيث تتطاير الحجارة فوقها؟

المهمة مشابهة تمامًا للمهمة السابقة - فقط الأرقام مختلفة. لدينا:

15 = (−1/8000) × 2 + (1/10) × ;
120,000 = −x 2 + 800x - اضرب كلا الطرفين في 8000؛
x 2 − 800x + 120,000 = 0 - جمعت كل العناصر في جانب واحد.

هذه معادلة تربيعية مخفضة. وفقا لنظرية فييتا:
س 1 + س 2 = −(−800) = 800 = 200 + 600;
× 1 × 2 = 120.000 = 200600.

ومن هنا الجذور: 200 و 600. الجذر الأكبر: 600.

مهمة. نموذج لآلة رمي الحجارة تقوم برمي الحجارة بزاوية معينة نحو الأفق وبسرعة أولية ثابتة. تصميمه بحيث يتم وصف مسار رحلة الحجر بالصيغة y = ax 2 + bx، حيث a = −1/22,500 (1/m)، b = 1/25 هي معلمات ثابتة. في أي مسافة (بالأمتار) من سور القلعة الذي يبلغ ارتفاعه 8 أمتار يجب وضع آلة بحيث تتطاير الحجارة فوقها؟

مشكلة أخرى مع احتمالات مجنونة. الارتفاع - 8 أمتار. هذه المرة سنحاول الحل من خلال المميز. لدينا:

8 = (−1/22,500) × 2 + (1/25) × ;
180,000 = −x 2 + 900x - ضرب جميع الأرقام في 22,500؛
x 2 − 900x + 180,000 = 0 - جمعت كل شيء في اتجاه واحد.

المميز: D = 900 2 − 4 · 1 · 180,000 = 90,000؛ جذر المميز: 300. جذور المعادلة:
× 1 = (900 − 300) : 2 = 300؛
× 2 = (900 + 300) : 2 = 600.

الجذر الأكبر: 600.

مهمة. نموذج لآلة رمي الحجارة تقوم برمي الحجارة بزاوية معينة نحو الأفق وبسرعة أولية ثابتة. تصميمه بحيث يتم وصف مسار رحلة الحجر بالصيغة y = ax 2 + bx، حيث a = −1/20,000 (1/m)، b = 1/20 هي معلمات ثابتة. في أي مسافة (بالأمتار) من سور القلعة الذي يبلغ ارتفاعه 8 أمتار يجب وضع آلة بحيث تتطاير الحجارة فوقها؟

مهمة مماثلة. الارتفاع مرة أخرى 8 أمتار. لنقم بإنشاء المعادلة وحلها:

8 = (−1/20,000) × 2 + (1/20) × ;
160,000 = −x 2 + 1000x - اضرب كلا الطرفين في 20,000؛
x 2 − 1000x + 160,000 = 0 - جمعت كل شيء في جانب واحد.

المميز: D = 1000 2 − 4 1160000 = 360000. جذر المميز: 600. جذور المعادلة:
× 1 = (1000 − 600) : 2 = 200؛
× 2 = (1000 + 600) : 2 = 800.

الجذر الأكبر: 800.

مهمة. نموذج لآلة رمي الحجارة تقوم برمي الحجارة بزاوية معينة نحو الأفق وبسرعة أولية ثابتة. تصميمه بحيث يتم وصف مسار رحلة الحجر بالصيغة y = ax 2 + bx، حيث a = −1/22,500 (1/m)، b = 1/15 هي معلمات ثابتة. على أي مسافة (بالأمتار) من جدار حصن يبلغ ارتفاعه 24 مترًا يجب وضع آلة بحيث تتطاير الحجارة فوقها؟

مهمة الاستنساخ التالية. الارتفاع المطلوب : 24 متر . دعونا نجعل المعادلة:

24 = (−1/22,500) × 2 + (1/15) × ;
540,000 = −x 2 + 1500x - ضرب كل شيء في 22,500؛
x 2 − 1500x + 540,000 = 0 - جمعت كل شيء في اتجاه واحد.

لقد حصلنا على المعادلة التربيعية المخفضة. نحن نحل باستخدام نظرية فيتا:
س 1 + س 2 = −(−1500) = 1500 = 600 + 900;
× 1 × 2 = 540.000 = 600900.

ومن التحلل يتضح أن الجذور هي: 600 و 900. نختار الأكبر: 900.

مهمة. يتم تثبيت الصنبور في الجدار الجانبي للخزان الأسطواني بالقرب من الأسفل. بعد فتحه، يبدأ الماء بالتدفق خارج الخزان، ويتغير ارتفاع عمود الماء فيه وفقًا للقانون H (t) = 5 − 1.6t + 0.128t 2، حيث t هو الوقت بالدقائق. كم من الوقت سيستغرق تدفق الماء من الخزان؟

سوف يتدفق الماء من الخزان طالما أن ارتفاع عمود السائل أكبر من الصفر. وبالتالي، نحن بحاجة لمعرفة متى H (t) = 0. نؤلف المعادلة ونحلها:

5 − 1.6t + 0.128t 2 = 0;
625 − 200t + 16t 2 = 0 - ضرب كل شيء في 125؛
16t 2 − 200t + 625 = 0 - رتب الحدود بالترتيب الطبيعي.

المميز: D = 200 2 − 4 · 16 · 625 = 0. هذا يعني أنه سيكون هناك جذر واحد فقط. دعونا نجد ذلك:

× 1 = (200 + 0) : (16 2) = 6.25. لذلك، بعد 6.25 دقيقة، سينخفض ​​مستوى الماء إلى الصفر. ستكون هذه هي اللحظة حتى يتدفق الماء.

دع AB يكون قطعة ما تقع على الخط، النقطة M هي نقطة تعسفية لا تنتمي إلى الخط (الشكل 284). الزاوية a عند قمة الرأس M للمثلث AMB تسمى الزاوية التي يكون فيها الجزء AB مرئيًا من النقطة M. دعونا نوجد موضع النقاط التي يمكن رؤية هذا الجزء منها بنفس الزاوية الثابتة a. للقيام بذلك، نرسم دائرة حول المثلث AMB ونعتبر قوسها AMB الذي يحتوي على النقطة M. وفقًا للنقطة السابقة، من أي نقطة في القوس المبني، سيكون الجزء AB مرئيًا بنفس الزاوية، مقاسًا بالنصف للقوس ASB (في الشكل 284 يظهر بخط منقط). بالإضافة إلى ذلك، في نفس الزاوية سيكون الجزء مرئيًا. تقع نقاط القوس بشكل متناظر مع AMB بالنسبة إلى المستقيم AB. من أي نقطة أخرى من المستوى، دون الاستلقاء على أحد الأقواس الموجودة، لا يمكن رؤية الجزء بنفس الزاوية أ.

في الواقع، من النقطة P الواقعة داخل الشكل الذي يحده الأقواس AMB، سيكون الجزء مرئيًا بزاوية ARB أكبر من a، حيث سيتم قياس الزاوية ARB بنصف مجموع القوس ASB وبعض الأقواس الأخرى، أي أنها ستكون بالتأكيد أكبر من الزاوية أ. ومن الواضح أيضًا أنه بالنسبة للزاوية التي يكون رأسها Q خارج هذا الشكل سيكون لدينا . لذلك، فإن نقاط القوسين AMB وAMB لديهما فقط الخاصية المطلوبة: يتكون الموقع الهندسي للنقاط التي يظهر منها مقطع معين بزاوية ثابتة من قوسين دائريين يقعان بشكل متماثل بالنسبة إلى مقطع معين.

المشكلة 1. بالنظر إلى القطعة AB والزاوية أ. أنشئ قطعة تحتوي على الزاوية المعطاة a وترتكز على القطعة AB. هنا، يُفهم المقطع الذي يحتوي على زاوية معينة على أنه مقطع يحده مقطع معين وأي قوسين دائريين من النقاط التي يكون المقطع مرئيًا بزاوية أ.

حل. لنرسم عموديًا على القطعة AB في منتصفها (الشكل 285). سيتم وضع مركز الدائرة التي يجب بناء جزئها على هذا العمودي. من الطرف B للقطعة AB نرسم شعاعًا يشكل زاوية معه، وسوف يتقاطع مع العمود العمودي عند مركز القوس المطلوب O (أثبت!).

المهمة 2. قم ببناء مثلث باستخدام الزاوية أ والضلع والوسيط.

حل. على خط مستقيم عشوائي، نرسم قطعة BC تساوي الضلع a من المثلث (الشكل 286). يجب وضع قمة المثلث على قوس المقطع، من النقاط التي يكون هذا الجزء مرئيًا عند الزاوية أ (لا تظهر عملية البناء في الشكل 286). ثم من منتصف الضلع BC، من منتصف M، نرسم دائرة نصف قطرها يساوي m. ستعطي نقاط تقاطعها مع قوس المقطع المواضع المحتملة للرأس A للمثلث المطلوب. استكشاف عدد من الحلول!

المشكلة 3. يتم رسم مماسات الدائرة من نقطة خارجية. تقسم نقاط الظل الدائرة إلى أجزاء تكون نسبتها تساوي

أوجد الزاوية بين المماسات.

في كثير من الأحيان، يحتاج الحرفي المنزلي بشكل عاجل إلى إجراء بعض القياسات أو وضع علامات بزاوية معينة، ولكن ليس لديه مربع أو منقلة في متناول اليد. في هذه الحالة، ستساعده بعض القواعد البسيطة.

زاوية 90 درجة.

إذا كنت بحاجة ماسة إلى بناء زاوية قائمة، ولكن لا يوجد مربع، فيمكنك استخدام أي منشور مطبوع. زاوية الورقة هي زاوية قائمة دقيقة جدًا (90 درجة). يتم إعداد آلات القطع (التثقيب) في دور الطباعة بدقة شديدة. وإلا، فسيتم قطع لفة الورق الأصلية بشكل عشوائي. لذلك، يمكنك التأكد من أن هذه الزاوية هي زاوية قائمة.

ماذا لو لم يكن هناك منشور مطبوع أو كان من الضروري بناء زاوية على الأرض، على سبيل المثال عند وضع علامة على الأساس أو ورقة من الخشب الرقائقي ذات حواف غير مستوية؟ في هذه الحالة، سوف تساعدنا قاعدة المثلث الذهبي (أو المصري).

المثلث الذهبي (أو المصري أو الفيثاغوري) هو مثلث ذو جوانب ترتبط ببعضها البعض بشكل 5:4:3. وفقا لنظرية فيثاغورس، في المثلث القائم، فإن مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الساقين. أولئك. 5x5 = 4x4 + 3x3. 25=16+9 وهذا لا يمكن إنكاره.

لذلك، لبناء زاوية قائمة، يكفي رسم خط مستقيم على قطعة العمل بطول 5 (10،15،20، وما إلى ذلك، مضاعف 5 سم). وبعد ذلك، من حواف هذا الخط، ابدأ بقياس 4 على جانب واحد (8،12،16، إلخ. قابل للقسمة على 4 سم)، ومن ناحية أخرى - 3 (6،9،12،15، إلخ. قابل للقسمة على 3 سم) المسافات. يجب أن تحصل على أقواس نصف قطرها 4 و 3 سم، حيث تتقاطع هذه الأقواس مع بعضها البعض وتكون هناك زاوية قائمة (90 درجة).

زاوية 45 درجة.

عادة ما تستخدم هذه الزوايا في صناعة الإطارات المستطيلة. يتم نشر المادة التي صنع منها الإطار (الرغيف الفرنسي) بزاوية 45 درجة وربطها. إذا لم يكن لديك صندوق ميتري أو منقلة في متناول اليد، يمكنك الحصول على قالب زاوية 45 درجة على النحو التالي. من الضروري أن تأخذ ورقة كتابة أو أي منشور مطبوع وتثنيها بحيث يمر خط الطي تمامًا عبر الزاوية وتتطابق حواف الورقة المطوية. الزاوية الناتجة ستكون 45 درجة.

زاوية 30 و 60 درجة.

مطلوب زاوية 60 درجة لبناء مثلثات متساوية الأضلاع. على سبيل المثال، تحتاج إلى رؤية مثل هذه المثلثات للعمل الزخرفي أو تثبيت ميتري السلطة بدقة. ونادرا ما تستخدم زاوية 30 درجة في شكلها النقي. ومع ذلك، بمساعدتها (وبمساعدة زاوية 90 درجة) يتم إنشاء زاوية قدرها 120 درجة. وهذه هي الزاوية اللازمة لبناء أشكال سداسية متساوية الأضلاع، وهي شخصية شائعة جدًا بين عمال الأخشاب.

لبناء نمط دقيق جدًا لهذه الزوايا في أي لحظة، عليك أن تتذكر الثابت (الرقم) 173. وهي تتبع نسب الجيب وجيب التمام لهذه الزوايا.

خذ ورقة من أي منشور مطبوع. وقياس زاويتها 90 درجة بالضبط. من الزاوية، قم بقياس 100 مم (10 سم) على جانب واحد، و173 مم (17.3 سم) على الجانب الآخر. قم بتوصيل هذه النقاط. بهذه الطريقة حصلنا على قالب به زاوية واحدة قياسها 90 درجة، وواحدة قياسها 30 درجة وواحدة قياسها 60 درجة. يمكنك التحقق من ذلك باستخدام المنقلة - كل شيء دقيق!

تذكر هذا الرقم - 173، وستكون قادرًا دائمًا على بناء زوايا قياسها 30 و60 درجة.

تربيع الشغل.

عند وضع علامات على الفراغات أو الإنشاءات على الأجزاء، بالإضافة إلى الزوايا نفسها، فإن نسبتها مهمة جدًا أيضًا. هذا مهم بشكل خاص عند صنع أجزاء مستطيلة أو، على سبيل المثال، عند وضع علامة على الأساس أو قطع صفائح كبيرة من المواد. يؤدي البناء أو وضع العلامات غير الصحيحة لاحقًا إلى الكثير من الأعمال غير الضرورية أو كمية كبيرة من النفايات.

لسوء الحظ، حتى أدوات وضع العلامات الدقيقة جدًا، حتى الاحترافية منها، تحتوي دائمًا على خطأ معين.

وفي الوقت نفسه، هناك طريقة بسيطة جدًا لتحديد استطالة الجزء أو البناء. في المستطيل، الأقطار متساوية تمامًا! وهذا يعني أنه بعد البناء من الضروري قياس أطوال أقطار المستطيل. إذا كانا متساويين، فكل شيء على ما يرام، فهو حقًا مستطيل. وإذا لم يكن الأمر كذلك، فقد قمت ببناء متوازي الأضلاع أو المعين. في هذه الحالة، يجب عليك "اللعب" قليلاً مع الجوانب المجاورة لتحقيق المساواة الدقيقة (في هذه الحالة) لأقطار المستطيل المحدد.

محادثة اليوم هي إلى حد ما استمرارًا لموضوع "النص العمودي". بالإضافة إلى النص المكتوب أفقياً وعمودياً، قد نحتاج إلى كتابة نص مثلاً بزاوية معينة، أو حتى جعله "مستلقياً" أو مائلاً. سنتحدث عن كل هذا اليوم.

ستساعدنا أداة "رسم نقش". دعونا نفتح علامة التبويب "إدراج" في القائمة العلوية ونركز اهتمامنا على الوظيفتين اللتين تحتوي عليهما فقط: "الأشكال" و"النقش":

تحتوي كلتا الوظيفتين على نفس الأداة (الخيار) "ارسم نقشًا". دعونا نتوسع في محتويات وظيفة "الأشكال" ونرى مكان وجود أداة "رسم التسمية":

لذلك، توجد أداة "رسم الحروف" في قسم "الأشكال الأساسية" في مجموعة الأشكال. إذا استخدمنا هذه الأداة أو أحد الأشكال ذات مرة، فستنعكس هذه الأشكال في القسم العلوي، باسم "آخر الأشكال المستخدمة".

الآن، دون مغادرة علامة التبويب "إدراج"، حرك مؤشر الماوس إلى قسم "النص" الخاص به وانقر على أيقونة "النقش" وفي النافذة التي تفتح، انتبه إلى خيار "رسم النقش":

هذه لا تزال نفس الأداة. لذلك، لدينا خياران لتفعيل الأداة، بغض النظر عن الطريقة التي نتبعها. تأكيد نشاط أداة "رسم التسمية" سيكون عن طريق تعديل المؤشر - سيتحول إلى تقاطع من خطين صغيرين:

من خلال النقر مع الاستمرار على زر الماوس الأيسر، سنقوم بإنشاء حقل للنص - ارسم مستطيلاً. سيكون المؤشر تلقائيًا داخل المستطيل، ويمكننا البدء في إدخال النص:

وبذلك يكون قد اكتمل إدخال النص، ويمكنك البدء في تدويره:

في المرة الأخيرة، عندما تحدثنا عن "النص الرأسي"، قمنا بتدوير النص عن طريق الإمساك بالعلامة الخضراء العلوية. اليوم سوف نتصرف بشكل مختلف. سأضيف سطرين آخرين من النص إلى المربع كمثال.

في اللحظة التي انتهينا فيها من رسم الحقل للنص المستقبلي وأطلقنا زر الماوس الأيسر، حدثت تغييرات مهمة في القائمة العلوية. بشكل مستقل تمامًا (الوضع التلقائي)، تم استبدال خيارات علامة التبويب "إدراج" بخيارات أخرى من علامة التبويب "تنسيق" الأخرى:

ولكن دعونا نتوقف لحظة لتدوير النص والانتباه إلى الحقل الذي نضع النص فيه. لا ينبغي أن تزعجنا رؤية المجال، حيث يمكننا أن نجعله غير مرئي.

لماذا نحتاج إلى جعل المجال غير مرئي؟ وذلك أنه إذا تمت كتابة النص على خلفية بلون آخر غير الأبيض، فإن منطقة العمل في الحقل غير مرئية.

لذلك، دعونا نجعل الحقل شفافًا باستخدام بعض الخيارات الموجودة في علامة التبويب "تنسيق" بالقائمة العلوية. مهمتنا هي جعل الحقل شفافًا حقًا (أصبح الآن أبيضًا) وإزالة مخططه.

لنبدأ بإزالة المخطط التفصيلي. للقيام بذلك، قم بتوسيع محتويات خيار "مخطط الشكل" وحدد خيار "بدون مخطط تفصيلي" من القائمة:

الآن لنجعل الحقل شفافًا، أي تقليل التعبئة البيضاء إلى الصفر. للقيام بذلك، حدد خيار "تعبئة الشكل" وفي قائمة الخيارات التي تفتح، حدد خيار "بدون تعبئة":

قد لا يناسبنا هذا الخيار دائمًا، وذلك لأن "بدون تعبئة" تعني عدم وجود تعبئة بلون آخر غير الأبيض، بالإضافة إلى تعبئة متدرجة وتعبئة نسيج. أي أن الحقل بقي أبيضاً كما كان. في هذه الحالة بالذات، يعد هذا إجراءً غير ضروري. الآن سأضع مثلثًا تحت النص، وسنتأكد من ذلك:

لكي يصبح الحقل شفافًا حقًا، نحتاج إلى إجراء إعدادات أخرى، وسنقوم الآن بإجراء نفس الإعدادات.

إذا لم يتم تحديد حقل النص، فانقر فوق منطقة النص لتحديده (يتم التقاط الحقل بواسطة العلامات). من خلال النقر بزر الماوس الأيسر على السهم الموجود في الركن الأيمن السفلي من قسم "أنماط الشكل" ضمن علامة التبويب "التنسيق"، سنقوم بتوسيع نافذة الإعدادات الإضافية المسماة "تنسيق الشكل":

تعرض هذه النافذة الإعدادات الموجودة في الحقل حاليًا. يتم تعبئة الحقل بتعبئة بيضاء صلبة بنسبة 100% لأن مستوى الشفافية هو 0%:

لكي يصبح الحقل شفافًا تمامًا، نحتاج إلى تحريك شريط تمرير الشفافية إلى اليمين حتى تظهر قيمة تساوي 100% في خط النافذة. إذا قمنا بتحريك شريط التمرير بسلاسة، يمكننا ملاحظة كيف يصبح حقل النص أكثر شفافية:

بعد ضبط مستوى الشفافية على 100%، انقر فوق الزر "إغلاق":

وهذه هي نتيجة أفعالنا:

الآن دعنا ننتقل إلى تدوير النص، بالإضافة إلى إمالته.

ولتدوير النص بالطريقة التي نريدها، يجب علينا، دون مغادرة أو طي علامة التبويب "تنسيق" في القائمة العلوية، أن ننتقل إلى خيار "تأثيرات الشكل":

وفي قائمة الإجراءات التي تفتح، حدد العنصر "تدوير الشكل الحجمي":

سيتم فتح نافذة تفصيلية جديدة لنا، حيث سنختار العنصر "معلمات الدوران للشكل الحجمي":

والآن أخيرًا نصل إلى نافذة الإعدادات:

في السطور التي نرى فيها حاليًا قيمًا صفرية لزوايا دوران النص على طول المحاور X، Y، Z، نقوم بتعيين القيم المطلوبة من خلال ملاحظة كيفية تدوير النص أو إمالته. يمكننا ضبط الزوايا على طول محاور الإحداثيات الثلاثة، اثنان أو واحد. أو يمكننا استخدام الأيقونات ذات الأسهم الزرقاء الموجودة في عمودين على يمين السطور لإدخال الأرقام (قيم الإمالة والتدوير). كل ما يتعين علينا فعله هو النقر بزر الماوس الأيسر على هذه الرموز وإلقاء نظرة على ما يحدث للنص:

للوصول إلى هذه النافذة بشكل أسرع، نحتاج إلى النقر بزر الماوس الأيسر داخل النص لتحديده، ثم النقر فوق السهم الصغير الموجود في الركن الأيمن السفلي من قسم "أنماط الشكل":

يجب عليك دائمًا أولاً تحديد النص الذي تم إنشاؤه باستخدام أداة رسم النص بحيث تظهر علامة التبويب تنسيق أدوات الرسم المطلوبة في القائمة العلوية. وبعد ظهوره في القائمة العلوية، انقر بزر الماوس الأيسر على الاسم وقم بتوسيع المحتويات.

وهذه هي النافذة المناسبة لخدمتنا:

وحتى نتمكن من البدء في تعيين المعلمات، نحتاج إلى تحديد خيار "تدوير الشكل الحجمي" المألوف بالفعل:

لا يتعين علينا بالضرورة إدخال قيم الزوايا في أي أسطر من محاور الإحداثيات أو النقر على الأيقونات ذات الأسهم الزرقاء الموجودة على يمين أسطر إدخال القيمة. يمكننا استخدام القوالب، والتي توجد مجموعة منها أعلى نافذة إعدادات المعلمة:

دعنا ننقر بزر الماوس الأيسر على زر السهم لتوسيع قائمة الفراغات وتحديد واحد أو آخر من الفراغات، مع مراقبة سلوك النص في نفس الوقت. سأقوم بتغيير اتجاه الصفحة إلى الوضع الأفقي وزيادة حجم الخط لتسهيل رؤية التغييرات:

من خلال النقر على السهمين لأعلى ولأسفل، يمكننا جعل النص في منظوره الصحيح:

على سبيل المثال، إذا قمنا بتعيين المحور X على 180 درجة، فسيكون النص "من الخلف إلى الأمام":

لمزيد من التأثير على النص، في نفس النافذة يمكننا استخدام خيار "النقش":

حسنًا، في نهاية حديث اليوم حول كيفية تدوير النص بزاوية، وكذلك كيفية إمالة النص، أريد أن ألفت انتباهكم إلى نقطة مهمة. لكي نتمكن من تحريف النص مثل البيتزا بالعجين، يجب ألا تكون هناك علامة اختيار في المربع المسمى "الحفاظ على النص مسطحًا":