فرضية دي برولي. علاقة هايزنبرج بعدم اليقين

جزيئات المادة

طبيعة موجة الجسيمات المزدوجة

في عام 1924، طرح الفيزيائي الفرنسي لويس دي برولي فرضية مفادها أن حركة الإلكترون، أو أي جسيم آخر، ترتبط بعملية موجية. الطول الموجي لهذه العملية:

والتردد ω = ه/ħ، أي. ازدواجية الموجة والجسيم متأصلة في جميع الجسيمات دون استثناء.

إذا كان للجسيم طاقة حركية ه، فإنه يتوافق مع الطول الموجي دي برولي:

للإلكترون المتسارع بفرق الجهد ، الطاقة الحركية ، والطول الموجي

أ. (2.1)

تجارب دافيسون وجيرمر (1927).وكانت فكرة تجاربهم على النحو التالي. إذا كان شعاع الإلكترونات له خصائص موجية، فيمكننا أن نتوقع، حتى دون معرفة آلية انعكاس هذه الموجات، أن انعكاسها من البلورة سيكون له نفس خاصية التداخل مثل انعكاس الأشعة السينية.

في سلسلة واحدة من التجارب التي أجراها دافيسون وجيرمر، للكشف عن الحد الأقصى للحيود (إن وجد)، تم قياس الجهد المتسارع للإلكترونات وفي نفس الوقت موضع الكاشف د(عداد الإلكترونات المنعكسة). استخدمت التجربة بلورة واحدة من النيكل (النظام المكعب)، مطحونة كما هو موضح في الشكل 2.1.

إذا تم تدويرها حول المحور الرأسي إلى موضع يتوافق مع النموذج، ففي هذا الموضع يتم تغطية سطح الأرض بصفوف منتظمة من الذرات عموديًا على مستوى السقوط (مستوى النمط)، المسافة بينها د= 0.215 نانومتر.

تم تحريك الكاشف في مستوى السقوط، مما أدى إلى تغيير الزاوية θ. في الزاوية θ = 50° والجهد المتسارع ش= 54لوحظ وجود حد أقصى مميز بشكل خاص للإلكترونات المنعكسة، ويظهر مخططها القطبي في الشكل 2.2.

يمكن تفسير هذا الحد الأقصى على أنه الحد الأقصى للتداخل من الدرجة الأولى من محزوز الحيود المسطح مع فترة

, (2.2)

كما يتبين من الشكل 2.3. في هذا الشكل، تمثل كل نقطة بالخط العريض إسقاطًا لسلسلة من الذرات تقع على خط مستقيم، عمودي على الطائرةرسم. فترة دويمكن قياسها بشكل مستقل، على سبيل المثال عن طريق حيود الأشعة السينية.

طول موجة دي برولي محسوب باستخدام الصيغة (2.1) لـ ش= 54 فولت يساوي 0.167 نانومتر. الطول الموجي المقابل، الموجود في الصيغة (2.2)، يساوي 0.165 نانومتر. الاتفاق جيد جدًا لدرجة أن النتيجة التي تم الحصول عليها يجب اعتبارها تأكيدًا مقنعًا لفرضية دي برولي.

تتألف سلسلة أخرى من التجارب التي أجراها دافيسون وجيرمر من قياس الشدة أناشعاع الإلكترون المنعكس عند زاوية معينة من الورود، ولكن عند قيم مختلفة للجهد المتسارع ش.

ومن الناحية النظرية، يجب أن يظهر الحد الأقصى لانعكاس التداخل في هذه الحالة، على غرار انعكاس الأشعة السينية من البلورة. نتيجة حيود الإشعاع الساقط على الذرات، تنبعث الموجات من مستويات بلورية مختلفة للبلورة، كما لو أنها تعرضت لانعكاس مرآوي من هذه المستويات. تضخم هذه الموجات بعضها البعض أثناء التداخل إذا تم استيفاء شرط Bragg-Wulf:

,م=1,2,3,…, (2.3)

أين د- المسافة بين الكواكب، α - زاوية الانزلاق.

دعونا نتذكر اشتقاق هذه الصيغة. من الشكل. 2.4 من الواضح أن الاختلاف في مسار الموجتين 1 و2، ينعكس بشكل مرآوي من الطبقات الذرية المجاورة، اي بي سي =. وبالتالي، فإن الاتجاهات التي تظهر فيها حدود التداخل القصوى تتحدد حسب الشرط (2.3).

الآن دعونا نعوض بالتعبير (2.1) عن طول موجة دي برولي في الصيغة (2.3). منذ قيم α و دتركها المجربون دون تغيير، ومن الصيغة (2.3) يتبع ذلك

~تي، (2.4)

أولئك. يجب أن تكون القيم التي تتشكل عندها الحدود القصوى للانعكاس متناسبة مع الأعداد الصحيحة ت= 1، 2، 3، ...، بمعنى آخر، تكون على مسافات متساوية من بعضها البعض.

وقد تم اختبار ذلك تجريبيا، وتظهر نتائجه في الشكل 2. 5، حيث شقدمت في فولت. ويمكن ملاحظة أن الحد الأقصى لشدة أناعلى مسافة متساوية تقريبًا من بعضها البعض (تحدث نفس الصورة أثناء حيود الأشعة السينية من البلورات).

النتائج التي حصل عليها دافيسون وجيرمر تدعم فرضية دي برولي بشكل مقنع للغاية. في نظرياكما رأينا، فإن تحليل حيود موجات دي برولي يتطابق تمامًا مع حيود الأشعة السينية.

وهكذا، تم تأكيد طبيعة الاعتماد (2.4) تجريبيا، ولكن لوحظ بعض التناقض مع التوقعات النظرية. وهي أنه بين مواضع الحد الأقصى التجريبي والنظري (يتم عرض الأخير بواسطة الأسهم في الشكل 2.5) هناك تناقض منهجي، والذي يتناقص مع زيادة الجهد المتسارع ش.هذا التناقض، كما اتضح لاحقًا، يرجع إلى حقيقة أنه عند استخلاص صيغة Bragg-Wolfe، لم يتم أخذ انكسار موجات de Broglie في الاعتبار.

على انكسار موجات دي برولي.معامل الانكسار صيتم تحديد موجات دي برولي، مثل الموجات الكهرومغناطيسية، من خلال الصيغة

أين و - السرعات الطورية لهذه الموجات في الفراغ والوسط (البلوري).

إن السرعة الطورية لموجة دي برولي هي كمية لا يمكن ملاحظتها بشكل أساسي. لذلك يجب تحويل الصيغة (2.5) بحيث يكون معامل الانكسار صيمكن التعبير عنها من خلال نسبة الكميات المقاسة. ويمكن القيام بذلك على النحو التالي. حسب التعريف، سرعة المرحلة

, (2.6)

أين ك- رقم الموجة. بافتراض، كما هو الحال مع الفوتونات، أن تردد موجات دي برولي أيضًا لا يتغير عند عبور السطح البيني بين الوسائط (إذا كان هذا الافتراض غير عادل، فإن التجربة ستشير إلى ذلك حتمًا)، نقدم (2.5) مع الأخذ في الاعتبار (2.6) في التشكيل

عند الانتقال من الفراغ إلى بلورة (معدن)، تجد الإلكترونات نفسها في بئر محتمل. ها هي طاقتهم الحركية يزيد من "عمق" البئر المحتمل (الشكل 2.6). من الصيغة (2.1)، حيث ، يتبع ذلك λ~ ولذلك يمكن إعادة كتابة التعبير (2.7) على النحو التالي:

(2.8)

أين ش 0 - الإمكانات الداخليةكريستال. ومن الواضح أن أكثر من ذلك ش(نسبة إلى)، تلك صأقرب إلى الوحدة. هكذا، صيتجلى خاصة في انخفاض ش، وتأخذ صيغة براغ وولف الشكل

(2.9)

دعونا نتأكد من أن صيغة Bragg-Wolfe (2.9)، مع الأخذ في الاعتبار الانكسار، تشرح بالفعل مواقع الحد الأقصى للكثافة في الشكل. 2.5. الاستبدال في (2.9) صو λ حسب الصيغتين (2.8) و (2.1) تعبيراتهما من خلال فرق الجهد المتسارع ش،أولئك.

(2.11)

الآن دعونا نأخذ في الاعتبار أنه تم الحصول على التوزيع في الشكل 2.5 للنيكل عند القيم ش 0 = 15 فولت، د=0.203 نانومتر و α = 80 درجة. ثم (2.11) بعد التحويلات البسيطة يمكن إعادة كتابتها على النحو التالي:

(2.12)

دعونا نحسب القيمة باستخدام هذه الصيغة , على سبيل المثال، للحد الأقصى من الدرجة الثالثة ( م= 3)، حيث تبين أن التناقض مع صيغة Bragg-Wolfe (2.3) هو الأكبر:

إن التزامن مع الموضع الفعلي للحد الأقصى من الدرجة الثالثة لا يتطلب أي تعليق.

لذا، ينبغي الاعتراف بتجارب دافيسون وجيرمر باعتبارها تأكيدًا رائعًا لفرضية دي برولي.

تجارب طومسون وتارتاكوفسكي. في هذه التجارب، تم تمرير شعاع من الإلكترونات عبر رقاقة متعددة البلورات (باستخدام طريقة ديباي في دراسة حيود الأشعة السينية). وكما في حالة الأشعة السينية، فقد لوحظ وجود نظام من حلقات الحيود على لوحة فوتوغرافية تقع خلف الرقاقة. أوجه التشابه بين اللوحتين ملفتة للنظر. إن الشك في أن نظام هذه الحلقات لا يتولد عن الإلكترونات، بل عن طريق إشعاع الأشعة السينية الثانوي الناتج عن سقوط الإلكترونات على الرقاقة، يمكن تبديده بسهولة إذا تم إنشاء مجال مغناطيسي في مسار الإلكترونات المتناثرة (المغناطيس الدائم هو وضعت). لا يؤثر على الأشعة السينية. أظهر هذا النوع من الاختبار أن نمط التداخل قد تم تشويهه على الفور. وهذا يشير بوضوح إلى أننا نتعامل مع الإلكترونات.

أجرى G. Thomson تجارب مع سريعالإلكترونات (عشرات كيلو إلكترون فولت)، II.S. تارتاكوفسكي - نسبيا بطيءالإلكترونات (حتى 1.7 كيلو فولت).

تجارب مع النيوترونات والجزيئات.لمراقبة حيود الموجات على البلورات بنجاح، من الضروري أن يكون الطول الموجي لهذه الموجات مشابهًا للمسافات بين عقد الشبكة البلورية. لذلك، لمراقبة حيود الجسيمات الثقيلة، من الضروري استخدام جسيمات ذات سرعات منخفضة بما فيه الكفاية. تم إجراء تجارب مقابلة حول حيود النيوترونات والجزيئات عند الانعكاس من البلورات، كما أكدت بشكل كامل فرضية دي برولي كما تم تطبيقها على الجسيمات الثقيلة.

وبفضل هذا، ثبت تجريبيا أن خصائص الموجة موجودة ملكية عالمية الجميعحبيبات. وهي لا تنتج عن أي خصوصيات في البنية الداخلية لجسيم معين، ولكنها تعكس قانون حركته العام.

تجارب مع الإلكترونات الفردية. تم إجراء التجارب الموصوفة أعلاه باستخدام حزم الجسيمات. لذلك يطرح سؤال طبيعي: هل تعبر الخصائص الموجية المرصودة عن خصائص حزمة من الجسيمات أو الجسيمات الفردية؟

للإجابة على هذا السؤال، أجرى V. Fabrikant وL. Biberman وN. Sushkin تجارب في عام 1949 تم فيها استخدام حزم الإلكترون الضعيفة بحيث يمر كل إلكترون عبر البلورة بشكل منفصل ويتم تسجيل كل إلكترون متناثر بواسطة لوحة فوتوغرافية. اتضح أن الإلكترونات الفردية تصطدم بنقاط مختلفة على لوحة التصوير الفوتوغرافي بطريقة عشوائية تمامًا للوهلة الأولى (الشكل 2.7، أ). وفي الوقت نفسه، مع التعرض لفترة طويلة بما فيه الكفاية، ظهر نمط الحيود على لوحة التصوير الفوتوغرافي (الشكل 2.7، ب)، مطابق تمامًا لنمط الحيود من شعاع الإلكترون التقليدي. وهكذا، ثبت أن الجسيمات الفردية لها أيضًا خصائص موجية.

وبالتالي، نحن نتعامل مع الكائنات الدقيقة التي لديها معًاكلا من الخصائص الجسيمية والموجية. وهذا يسمح لنا بالحديث أكثر عن الإلكترونات، لكن الاستنتاجات التي توصلنا إليها لها معنى عام تمامًا وتنطبق بنفس القدر على أي جسيمات.

ويترتب على ذلك من صيغة دي برولي أن الخصائص الموجية يجب أن تكون متأصلة في أي جسيم من المادة له كتلة وسرعة . في عام 1929 أثبتت تجارب ستيرن أن صيغة دي برولي صالحة أيضًا لحزم الذرات والجزيئات. حصل على التعبير التالي للطول الموجي:

Ǻ,

أين μ - الكتلة المولية للمادة، ن أ- رقم أفوجادرو، ر- ثابت الغاز العالمي، ت- درجة حرارة.

عندما تنعكس حزم الذرات والجزيئات من أسطح المواد الصلبة، ينبغي ملاحظة ظاهرة الحيود، والتي توصف بنفس العلاقات مثل محزوز الحيود المسطح (ثنائي الأبعاد). أظهرت التجارب أنه بالإضافة إلى الجسيمات المنتشرة بزاوية تساوي زاوية السقوط، يتم ملاحظة الحد الأقصى لعدد الجسيمات المنعكسة في زوايا أخرى، والتي تحددها صيغ محزوز الحيود ثنائي الأبعاد.

وتبين أيضًا أن صيغ دي برولي صالحة للنيوترونات. تم تأكيد ذلك من خلال تجارب حيود النيوترونات في المستقبلات.

وبالتالي فإن وجود الخصائص الموجية في الجسيمات المتحركة ذات الكتلة الساكنة هو ظاهرة عالمية لا ترتبط بأي خصوصية للجسيم المتحرك.

يتم شرح غياب الخصائص الموجية في الأجسام العيانية على النحو التالي. على غرار الدور الذي تلعبه سرعة الضوء عند اتخاذ قرار بشأن إمكانية تطبيق الميكانيكا النيوتونية (غير النسبية)، هناك معيار يوضح الحالات التي يمكن للمرء أن يقتصر فيها على المفاهيم الكلاسيكية. يرتبط هذا المعيار بثابت بلانك ħ. البعد المادي ħ يساوي ( طاقة)x( وقت)،أو ( دفعة)x( طول)،أو (دَفعَة).تسمى الكمية بهذا البعد فعل.ثابت بلانك هو كم الفعل.

إذا كانت في نظام فيزيائي معين قيمة بعض الكمية المميزة نتناسب العمل يمكن مقارنته بـ ħ فإن سلوك هذا النظام لا يمكن وصفه إلا في إطار نظرية الكم. إذا كانت القيمة نكبيرة جداً مقارنة ب ħ ثم يتم وصف سلوك النظام بدقة عالية من خلال قوانين الفيزياء الكلاسيكية.

ومع ذلك، لاحظ أن هذا المعيار تقريبي. إنه يشير فقط إلى متى يجب توخي الحذر. القليل من العمل نلا يشير دائمًا إلى عدم قابلية التطبيق الكامل للنهج الكلاسيكي. وفي كثير من الحالات، يمكن أن توفر بعض الرؤية النوعية لسلوك النظام، والتي يمكن تحسينها باستخدام النهج الكمي.

نشر بور نتائجه في عام 1913. بالنسبة لعالم الفيزياء، أصبحت هذه النتائج بمثابة ضجة كبيرة ولغز. لكن إنجلترا وألمانيا وفرنسا هي المهد الثلاثة للفيزياء الجديدة - سرعان ما طغت عليهم مشكلة أخرى. كان أينشتاين ينهي عمله على نظرية جديدة للجاذبية(تم اختبار إحدى نتائجها في عام 1919 خلال رحلة استكشافية دولية، حيث قام المشاركون بقياس انحراف شعاع الضوء القادم من النجم أثناء مروره بالقرب من الشمس أثناء الكسوف). وعلى الرغم من النجاح الهائل الذي حققته نظرية بور، التي أوضحت طيف الانبعاث والخصائص الأخرى لذرة الهيدروجين، فإن محاولات تعميمها على ذرة الهيليوم وذرات العناصر الأخرى لم تكن ناجحة للغاية. وعلى الرغم من تراكم المزيد والمزيد من المعلومات حول السلوك الجسيمي للضوء أثناء تفاعله مع المادة، إلا أن التناقض الواضح في مسلمات بور (لغز الذرة لبوهر) ظلت غير مفسرة.

وفي العشرينيات، ظهرت العديد من مجالات البحث التي أدت إلى إنشاء ما يسمى بنظرية الكم. ورغم أن هذه الاتجاهات بدت في البداية غير مرتبطة تمامًا ببعضها البعض، إلا أنها لاحقًا (في عام 1930)لقد ثبت أنها جميعًا متكافئة وأنها مجرد صيغ مختلفة لنفس الفكرة. دعونا نتبع واحد منهم.

في عام 1923، اقترح لويس دي برولي، وهو طالب دراسات عليا، أن الجسيمات (على سبيل المثال، الإلكترونات) يجب أن يكون لها خصائص موجية. وكتب: "يبدو لي... أن الفكرة الرئيسية لنظرية الكم هي استحالة تمثيل جزء منفصل من الطاقة دون ربط تردد معين به".

الأجسام ذات الطبيعة الموجية تظهر خصائص جسيمية (على سبيل المثال، الضوء، عند انبعاثه أو امتصاصه، يتصرف مثل الجسيم). وقد أظهر ذلك بلانك وأينشتاين واستخدمه بور في نموذجه للذرة.لماذا إذًا لا يمكن للأشياء التي نعتبرها عادةً جسيمات (على سبيل المثال، إلكترونات) أن تظهر خصائص الموجات؟ حقا لماذا؟كان هذا التناظر بين الموجة والجسيم بالنسبة لدي برولي بمثابة المدارات الدائرية بالنسبة لأفلاطون، والعلاقات المتناغمة بين الأعداد الصحيحة بالنسبة لفيثاغورس، والأشكال الهندسية المنتظمة بالنسبة لكبلر، أو النظام الشمسي المتمركز حول نجم بالنسبة لكوبرنيكوس.

ما هي خصائص هذه الموجة؟ اقترح دي برولي ما يلي. ومن المعروف أن الفوتون ينبعث ويمتص على شكل أجزاء منفصلة ترتبط طاقتها بالتردد بالمعادلة:

وفي الوقت نفسه، فإن العلاقة بين الطاقة وزخم الكم النسبي للضوء (جسيم ذو كتلة ساكنة صفر) لها الشكل:

تعطي هذه النسب مجتمعة:

من هنا استنتج دي برولي العلاقة بين الطول الموجي والزخم:

لكائن من النوع الموجي - الفوتون، الذي، من خلال الملاحظات، ينبعث ويمتص في شكل أجزاء معينة.

اقترح دي برولي أيضًا أن جميع الأجسام، بغض النظر عن نوعها -موجية أو جسيمية- ترتبط بطول موجي معين، يتم التعبير عنه من خلال زخمها بنفس الصيغة تمامًا. فالإلكترون مثلا وأي جسيم بشكل عام يقابل موجة طولها الموجي يساوي:

أي نوع من هذه الموجة، لم يكن دي برولي يعرف بعد في ذلك الوقت. ومع ذلك، إذا افترضنا أن الإلكترون له طول موجي معين، فسنحصل على نتائج معينة من هذا الافتراض.

دعونا ننظر في شروط بور الكمومية لمدارات الإلكترون الثابتة. لنفترض أن المدارات المستقرة تكون بحيث يتناسب طولها مع عدد صحيح من الأطوال الموجية، أي أن شروط وجود الموجات المستقرة قد استوفيت. الموجات الموقوفة، سواء كانت على خيط أو في ذرة، هي موجات ساكنة وتحتفظ بشكلها مع مرور الوقت.بالنسبة لحجم معين من النظام المتذبذب، فإن لها أطوال موجية معينة فقط.

لنفترض، كما قال دي برولي، أن المدارات المسموح بها في ذرة الهيدروجين هي فقط تلك التي تتوفر فيها شروط وجود الموجات المستقرة. للقيام بذلك، يجب أن يتناسب عدد صحيح من الأطوال الموجية على طول المدار (الشكل 89)، أي.

ن= 2πR، ن = 1، 2، 3،…. (38.7)

لكن يتم التعبير عن الطول الموجي المرتبط بالإلكترون بدلالة زخمه باستخدام الصيغة:

ثم يمكن كتابة التعبير (38.7) على النحو التالي:

نه / ع = 2πR (38.8)

العلاقات العامة = L = nh/2π (38.9)

والنتيجة هي حالة بوهر للتكميم. وبالتالي، إذا كان طول موجة معين مرتبطًا بإلكترون، فإن شرط تكميم بور يعني أن مدار الإلكترون مستقر عندما يتناسب عدد صحيح من الموجات الدائمة على طوله. بمعنى آخر، لم تعد الحالة الكمومية خاصية خاصة للذرة، بل خاصية للإلكترون نفسه ( وفي النهاية جميع الجزيئات الأخرى).

تم إجراء سلسلة من التجارب في العشرينيات من القرن الماضي. أظهر القرن العشرين أن الجسيمات، التي كان يُنظر إليها عادةً على أنها "وحدات بناء الكون"، والكرات الصلبة - الجسيمات، تظهر خصائص موجية. لقد تم إثبات حيود الإلكترون على البلورة، أي. يتصرف شعاع الإلكترون بشكل مشابه للموجة الكهرومغناطيسية. في عام 1924، افترض لويس دي برولي أن جميع الجسيمات (وبالتالي جميع الأجسام التي تتكون من هذه الجسيمات) لها خصائص موجية. مقياس هذه الخصائص الموجية هو ما يسمى الطول الموجي لدي برولي . في الواقع، دعونا نقارن الكم (الفوتون) بالتردد n والطول الموجي l = c/n والإلكترون ذي الزخم ص = م ه v:

.

قيمة l B للأجسام العادية صغيرة للغاية، ولا يمكن ملاحظة خصائصها الموجية (تذكر: بالنسبة للحيود، كان من الضروري أن يكون حجم الجسم في حدود l). ولهذا السبب تظهر في التجربة الخصائص الموجية لجسيمات الضوء مثل الإلكترون فقط. أكبر الأجسام التي تم إثبات خصائصها الموجية هي جزيئات الفوليرين C 60 وC 70 (كتلة ~ 10 -24 كجم).

لذا ، ومن أهم المفاهيم في عصرنا فكرة وحدة جميع أشكال المادة والمادة والمجال. لا توجد فروق جوهرية بينهما، يمكن للمادة أن تظهر نفسها كمادة وكحقل. ويسمى هذا المفهوم ازدواجية موجة الجسيمات (ازدواجية) المادة.

وفي الوقت نفسه، نحن مضطرون إلى توصيف جميع الكميات التي يمكن ملاحظتها من حيث العلوم الكلاسيكية، أي. على مستوى العالم الكبير الذي نعيش فيه. من الصعب علينا أن نتخيل جسمًا يكون جسيمًا وموجة في نفس الوقت، لأننا لا نواجه مثل هذه الأشياء في حياتنا اليومية. ومن الضروري فصل هذه المفاهيم للأغراض المنهجية. تكمن الأسباب في تعقيد بنيتنا ككائنات مفكرة. يُظهر علم التحكم الآلي أن نظام إعادة الإنتاج الذاتي يجب أن يتمتع بمستوى عالٍ من التعقيد. نحن ندرس العالم الصغير كما لو كان من الخارج، كونه أكثر تعقيدًا في البنية بما لا يقاس من كائناته. ولهذا السبب بالتحديد وفقط، لا تبدو ازدواجية المادة بالنسبة لنا خاصية واضحة وطبيعية ومتأصلة فيها.

3. ديناميات الجسيمات الدقيقة. مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ

إذا أظهر الجسيم خصائص الموجة، فإنه يبدو كما لو كان غير واضح في الفضاء، ويمثل حزمة موجية. في هذه الحالة، من المستحيل الحديث عن إحداثياتها. لكن أليس من الممكن، على سبيل المثال، أخذ بداية حزمة موجية أو إحداثيات الحد الأقصى لغلافها على هذا النحو؟

لقد اتضح أن عدم اليقين في إحداثيات الجسيمات الدقيقة هو خاصية أساسية للعالم الصغير؛ علاوة على ذلك، لا يمكن أيضًا قياس سرعة الجسيمات الدقيقة بدقة. هذه الحقيقة لا علاقة لها بدقة أدوات القياس.

في الواقع، تخيل أننا نحاول قياس موضع وسرعة الجسيم واستخدام الضوء لهذا الغرض. سيتم تحديد الحد الأدنى للمسافة التي يمكننا قياسها من خلال الطول الموجي لهذا الضوء، وكلما كان أقصر، كلما كان القياس أكثر دقة. ولكن كلما كان الطول الموجي للضوء أقصر، كلما زاد تردده وزادت طاقة الكم. سوف يتفاعل الكم ذو الطاقة العالية مع الجسيم قيد الدراسة وينقل إليه جزءًا من طاقته. والسرعة التي نقيسها في النهاية لن تكون السرعة الأولية المطلوبة للجسيم، بل نتيجة لتفاعله مع جهاز القياس. لذا، كلما قمنا بقياس الإحداثيات بدقة أكبر، قل دقة قياس السرعة، والعكس صحيح.

للموجة x p = l E/c = l hn/c =l h/l = h– هذه هي الدقة القصوى.

صيغة تعبر عن العلاقة بين حالات عدم اليقين في إيجاد الإحداثيات Xوالزخم رالجسيمات، تم الحصول عليها لأول مرة بواسطة دبليو هايزنبرج وتحمل اسمه:

Dx Dpr ³ ح –

- مبدأ عدم اليقين لهايزنبرج.

علاقات مماثلة تنطبق على حالات عدم اليقين Dу وDz.

بالنسبة لعدم اليقين في الطاقة والوقت نحصل على:

لذا فإن مبدأ عدم اليقين هو خاصية أساسية للطبيعة، ولا يرتبط بأي حال من الأحوال بنقص أدوات القياس، ولكنه ذو طبيعة أساسية.

لقد شكل مبدأ عدم اليقين، إلى جانب مفهوم الكوانتا، الأساس لميكانيكا الكم الجديدة، والتي كانت أفكارها ومجموعة مهامها بطريقة ثوريةيختلف عن كل ما عرفه العلم سابقًا. تم كسر النموذج العلمي، وكان هناك نهج جديد بشكل أساسي للنظر في ظاهرة العالم الصغير، والذي تبين لاحقا أنه مثمر للغاية في مجالات العلوم الأخرى.

إن عدم كفاية نظرية بور جعل من الضروري إجراء مراجعة نقدية لأسس نظرية الكم والأفكار حول طبيعة الجسيمات الأولية (الإلكترونات والبروتونات وما إلى ذلك). والسؤال الذي يطرح نفسه هو مدى شمولية تمثيل الإلكترون على شكل جسيم ميكانيكي صغير، يتميز بإحداثيات معينة وسرعة معينة.

ونتيجة لتعميق معرفتنا بطبيعة الضوء، أصبح من الواضح أن نوعا من الازدواجية ينكشف في الظواهر البصرية (انظر الفقرة 57). إلى جانب خصائص الضوء التي تشير بشكل مباشر إلى طبيعته الموجية (التداخل والحيود)، هناك خصائص أخرى تكشف بشكل مباشر عن طبيعته الجسيمية (التأثير الكهروضوئي، وظاهرة كومبتون).

في عام 1924، طرح لويس دي برولي فرضية جريئة مفادها أن الثنائية ليست سمة من سمات الطبيعة الظواهر البصرية، ولكن لها أهمية عالمية. كتب: «في مجال البصريات، على مدى قرن من الزمان، كانت طريقة الفحص الجسيمي مهملة للغاية مقارنة بالطريقة الموجية؛ ألم يقع الخطأ المعاكس في نظرية المادة؟»

على افتراض أن جسيمات المادة، إلى جانب الخصائص الجسيمية، لها أيضًا خصائص موجية، فقد نقل دي برولي نفس قواعد الترجمة إلى حالة جسيمات المادة.

الانتقال من صورة إلى أخرى، وهذا صحيح في حالة الضوء. الفوتون كما هو معروف [انظر. الصيغ (57.1) و (57.4)]، لديها طاقة

والدافع

ووفقا لفكرة دي برولي، فإن حركة الإلكترون أو أي جسيم آخر ترتبط بعملية موجية، طولها الموجي يساوي

والتردد

وسرعان ما تم تأكيد فرضية دي برولي تجريبيًا ببراعة. اكتشف دافيسون وجيرمر أن شعاع الإلكترونات المتناثرة من لوحة بلورية تنتج نمط حيود. حصل طومسون وتارتاكوفسكي بشكل مستقل على نمط الحيود عندما يمر شعاع الإلكترون عبر رقائق معدنية. تم إجراء التجربة على النحو التالي (الشكل 190). شعاع من الإلكترونات، تم تسريعه بفارق جهد يصل إلى عدة عشرات من الكيلوفولت، مر عبر رقاقة معدنية رقيقة وسقط على لوحة فوتوغرافية. عندما يصطدم الإلكترون بلوحة فوتوغرافية، يكون له نفس تأثير الفوتون عليها. نمط حيود الإلكترون للذهب الذي تم الحصول عليه بهذه الطريقة (الشكل 191، أ)مقارنة بنمط حيود الأشعة السينية للألمنيوم الذي تم الحصول عليه في ظل ظروف مماثلة (الشكل 191.6). أوجه التشابه بين اللوحتين ملفتة للنظر.

أظهر ستيرن وزملاؤه أن ظاهرة الحيود موجودة أيضًا في الحزم الذرية والجزيئية. في جميع الحالات المذكورة أعلاه

يتوافق نمط الحيود مع الطول الموجي المحدد بالعلاقة (64.1).

من التجارب الموصوفة يترتب بلا شك أن شعاعًا من الجسيمات الدقيقة له سرعة معينة و

■يعطي التحكم نمط حيود مشابه للنمط الذي تم الحصول عليه من موجة مستوية.

حيود الإلكترون - عملية التشتت الإلكتروناتعلى مجموعة من جزيئات المادة التي يظهر فيها الإلكترون موجةملكيات. وتسمى هذه الظاهرة ازدواجية موجة - جسيمبمعنى أنه يمكن وصف جسيم المادة (في هذه الحالة، الإلكترونات المتفاعلة) على أنه موجة.

حيود النيوترونات- ظاهرة تشتت النيوترونات، حيث تلعب الخصائص الموجية للنيوترون دورًا حاسمًا (انظر. ازدواجية موجة - جسيم).الطول الموجي والزخم رالمتعلقة بعلاقة دي برولي = حصان. الرياضيات. وصف D. n.، وكذلك في حالة حقول الموجة الأخرى، يتبع من مبدأ هيجنز فريسنلوبهذا المعنى يشبه الوصف حيود الضوء، الأشعة السينية الأشعة والإلكترونات والجسيمات الدقيقة الأخرى (انظر. حيود الموجة).وحسب هذا الوصف فإن شدة التناثر إشعاععند نقطة معينة في الفضاء، يعتمد ذلك على خصائص الجسم المبعثر. وبناء على ذلك، د.ن. تستخدم لدراسة أو تشكيل حزم النيوترونات (أحادية اللون النيوترونية والمحللات) ولدراسة بنية المادة المتناثرة.

أرز. 1. التوزيع الزاوي للنيوترونات ذات الطاقة 14 ميغا إلكترون فولت المنتشرة على نواة القصدير؛ - تشتت المقطع العرضي. - زاوية الانتثار.

تقدير طاقة نقطة الصفر للمذبذب. سنتصرف بنفس الطريقة تمامًا كما في المثال السابق. يتم وصف طاقة المذبذب التوافقي الكلاسيكي أحادي البعد بالتعبير

E = px2 / 2m + mω2x2 / 2.

باعتبار px وx بمثابة حالات عدم يقين في الزخم وإحداثيات جسم مجهري متذبذب وباستخدام المساواة pxx = h كعلاقة عدم اليقين، نحصل على

E(px) = px2 / 2m + mω2h2 / 2px2.

وبمساواة المشتقة بالصفر، نجد الكمية

p0 = mωh، حيث تأخذ الدالة E(px). الحد الأدنى للقيمة. ومن السهل التحقق من أن هذه القيمة تساوي

E = E(p0) = hω.

هذه النتيجة مثيرة للاهتمام للغاية. ويظهر أنه في ميكانيكا الكم لا يمكن لطاقة المذبذب أن تختفي؛ وتبين أن الحد الأدنى لقيمته هو من ترتيب hω. وهذا ما يسمى طاقة نقطة الصفر.

مع الأخذ في الاعتبار وجود اهتزازات نقطة الصفر، يمكننا أن نصل، على وجه الخصوص، إلى الاستنتاج المثير للاهتمام التالي: طاقة الحركة الاهتزازية لذرات البلورة لا تختفي حتى عند درجة حرارة الصفر المطلق.

توضح التذبذبات الصفرية ظرفًا عامًا أساسيًا: من المستحيل وضع جسم مجهري في "قاع بئر محتملة"، أو بعبارة أخرى، "لا يمكن لجسم مجهري أن يسقط في قاع بئر محتملة". لا يعتمد هذا الاستنتاج على نوع البئر المحتملة، لأنه نتيجة مباشرة لعلاقات عدم اليقين في الزخم؛ في هذه الحالة، ينبغي أن يصبح عدم اليقين بشأن الإحداثيات كبيرًا بشكل تعسفي، وهو ما يتناقض مع حقيقة أن الجسم الصغير موجود في البئر المحتملة.

يعد نفق الإلكترون عبر حاجز محتمل تأثيرًا ميكانيكيًا كميًا بشكل أساسي وليس له مثيل في الميكانيكا الكلاسيكية. تأثير النفق هو تأكيد تجريبي لأحد الأساسيات نقاط البدايةميكانيكا الكم - ازدواجية الموجة والجسيم لخصائص الجسيمات الأولية.

تأثير النفق هو قدرة جسيم أولي، مثل الإلكترون، على المرور (النفق) عبر حاجز محتمل عندما يكون الحاجز أعلى من الطاقة الإجمالية للجسيم. لقد فهم الفيزيائيون إمكانية وجود تأثير النفق في العالم المصغر أثناء إنشاء ميكانيكا الكم في العشرينيات والثلاثينيات من قرننا. وبعد ذلك، وبسبب تأثير النفق، تم شرح بعض الظواهر المهمة جدًا التي تم اكتشافها تجريبيًا في مختلف مجالات الفيزياء.

السؤال 12

الذرة (من اليونانية القديمةἄτομος - غير قابل للتجزئة) - جسيم من مادة ذات حجم وكتلة مجهرية، أصغر جزء عنصر كيميائيوهو الحامل لخصائصه.

تتكون الذرة من النواة الذريةو الإلكترونات. إذا كان عدد البروتونات في النواة يتزامن مع عدد الإلكترونات، فإن الذرة ككل تتحول إلى محايدة كهربائيا. وإلا فإنه يحتوي على بعض الشحنات الإيجابية أو السلبية ويسمى أيون. في بعض الحالات، يتم فهم الذرات فقط على أنها أنظمة محايدة كهربائيًا، حيث تكون شحنة النواة مساوية لشحنة الإلكترونات الإجمالية، وبالتالي تتناقض مع الأيونات المشحونة كهربائيًا.

تتكون النواة، التي تحمل تقريبًا كامل كتلة الذرة (أكثر من 99.9%)، من موجب البروتونات المشحونةوغير مشحونة النيوترونات، متصلة ببعضها البعض باستخدام تفاعل قوي. تصنف الذرات حسب عدد البروتونات والنيوترونات الموجودة في النواة: عدد البروتونات Z يتوافق مع العدد الذري في في الجدول الدوريويحدد انتمائه إلى عنصر كيميائي معين، وعدد النيوترونات ن - معين النظائرهذا العنصر. يحدد الرقم Z أيضًا إجمالي الإيجابية الشحنة الكهربائية(ز ه) للنواة الذرية وعدد الإلكترونات الموجودة في الذرة المحايدة التي تحدد حجمها.

ذرات شبيهة بالهيدروجين- ذرات (أيونات) تتكون مثل ذرة الهيدروجين من نواة وإلكترون واحد. وتشمل هذه أيونات العناصر مع في. رقم 2، بعد أن فقد جميع الإلكترونات باستثناء واحد: He +، Li +2، B+ 3،. . . جنبا إلى جنب مع الهيدروجين يشكلون أبسط سلسلة ايزوإلكترونية.مستويات الطاقة (والأطياف) لـ V. a. تشبه الهيدروجين، وتختلف عنها في حجم الطاقات (والترددات) للتحولات بعامل Z 2 (انظر. ذرة).

الأنظمة المشابهة لـ V. a تشكل نواة ذرية وميزون ( ذرة متوسطة) وكذلك الإلكترون والبوزيترون ( البوزيترونيوم; ) لهذه الأنظمة يتم الحصول أيضًا على مستويات طاقة وأطياف مشابهة للهيدروجين.

مستوى الطاقة - القيم الذاتية طاقات الأنظمة الكموميةأي أنظمة تتكون من جسيمات دقيقة ( الإلكترونات, البروتوناتو اخرين الجسيمات الأولية) وخاضعة للقوانين ميكانيكا الكم. ويتميز كل مستوى بمواصفات معينة حالة النظام، أو مجموعة فرعية من تلك الموجودة في هذه القضية انحطاط. ينطبق هذا المفهوم على الذرات(المستويات الإلكترونية)، جزيئات(مستويات مختلفة تتوافق مع التذبذبات والدوران)، النوى الذرية(مستويات الطاقة النووية)، الخ.

التأين والإثارة.

لتحرير إلكترون من ارتباطه بالنواة الذرية، مما يؤدي إلى تكوين أيون موجب، من الضروري إنفاق قدر معين من الطاقة. تسمى الطاقة المستهلكة لإزالة الإلكترون عمل التأين.يسمى عمل التأين المعبر عنه بالإلكترون فولت إمكانات التأين(الإلكترون فولت هو وحدة الطاقة المكتسبة بواسطة إلكترون يتم تسريعه بواسطة مجال كهربائي بفارق جهد قدره 1 فولت). إذا قمت بنقل كمية معينة من الطاقة الإضافية إلى الإلكترون المرتبط بجزيء غاز أو ذرة، فسينتقل الإلكترون إلى مدار جديد بمستوى طاقة أعلى، وسيكون الجزيء أو الذرة في حالة مثارة. تسمى كمية الطاقة، المعبر عنها بالإلكترون فولت، والتي يجب إنفاقها لإثارة ذرة أو جزيء من الغاز إمكانات الإثارة.الحالة المثارة لذرة أو جزيء غاز غير مستقرة، ويمكن للإلكترون أن يعود مرة أخرى إلى مدار ثابت، وسوف تدخل الذرة أو الجزيء في حالة طبيعية غير مثارة. تنتقل طاقة الإثارة إلى الفضاء المحيط في شكل إشعاع كهرومغناطيسي خفيف.

يعتمد حجم التأين والإثارة المحتملة على طبيعة الذرة. أدنى إمكانات التأين

(3.9 فولت) يحتوي على بخار السيزيوم، ولوحظ أعلى (24.5 فولت) لغاز الهيليوم. المعادن الأرضية القلوية (السيزيوم، البوتاسيوم، الصوديوم، الباريوم، الكالسيوم) لديها اتصال ضعيف بين الإلكترونات والنواة، لذلك لديها أقل إمكانات التأين، وبالتالي، ستكون هناك حاجة إلى طاقة أقل لإثارة وعمل وظيفة الإلكترون من الحديد، المنغنيز والنحاس والنيكل. يتم إدخال العناصر التي لها إمكانات تأين وإثارة أقل من المعدن الذي يتم لحامه في تركيبة طلاءات الأقطاب الكهربائية من أجل زيادة استقرار تفريغ القوس في الغازات. تسمى كمية الطاقة اللازمة لتحرير إلكترون من معدن أو سائل وظيفة عمل الإلكترونويتم التعبير عنها بالإلكترون فولت.

التوزيع المكاني للإلكترون في ذرة الهيدروجين. @

بيانياً، يمكن تصوير احتمالية العثور على إلكترون على شكل سحابة، حيث تتوافق المناطق الداكنة مع احتمالية أكبر للعثور عليه. يمكن حساب "حجم" و"شكل" السحابة الإلكترونية في حالة ذرية معينة. بالنسبة للحالة الأساسية لذرة الهيدروجين، فإن حل معادلة شرودنغر يعطي
, (2.6)
أين φ (ص)هي دالة موجية تعتمد فقط على المسافة r إلى مركز الذرة، r 1 هو ثابت يتزامن مع نصف قطر مدار بور الأول. وبالتالي فإن السحابة الإلكترونية في الحالة الأرضية للهيدروجين تكون متناظرة كروياً، كما هو موضح في الشكل 11. السحابة الإلكترونية تميز بشكل تقريبي فقط حجم الذرة وحركة الإلكترون، حيث أنه وفقاً لـ (2.15) فإن احتمال اكتشاف شيء ما الإلكترون ليس صفراً في أي نقطة في الفضاء. يوضح الشكل 12 السحب الإلكترونية لذرة الهيدروجين في الحالات: n=2، l=1 وm=1، 0، -1 في وجود مجال مغناطيسي.

أرز. 11. السحابة الإلكترونية لذرة الهيدروجين في الحالة الأرضية n = 1، l = 0.

أرز. 12. السحب الإلكترونية لذرة الهيدروجين ومبادرة الزخم الزاوي في الحالات n = 2، l = 1 لـ m = 1، 0، -1

إذا حددنا في هذه الحالات المسافات الأكثر احتمالية للإلكترون من النواة، فستكون مساوية لنصف قطر مدارات بور المقابلة. وهكذا، على الرغم من أن ميكانيكا الكم لا تستخدم فكرة حركة الإلكترون على طول مسارات معينة، إلا أن نصف قطر مدارات بور في هذه النظرية يمكن أن يُعطى معنى فيزيائيًا معينًا.

عرض المستوى- عدم اليقين من الطاقة الميكانيكية الكمومية. نظام (ذرة، جزيء، إلخ) له مستويات طاقة منفصلة في حالة ليست ثابتة تمامًا. شو. D، الذي يميز عدم وضوح مستوى الطاقة، وتوسيعه، يعتمد على cf. مدة بقاء النظام في حالة معينة - العمر عند المستوى t كووفقا ل علاقة عدم اليقينللطاقة والوقت، للحصول على حالة ثابتة تمامًا للنظام ر ك= و د =0. مدى الحياة ر ك، وبالتالي شو. بسبب احتمال التحولات الكموميةالأنظمة إلى حالات ذات طاقات أخرى. بالنسبة لنظام حر (على سبيل المثال، لذرة معزولة) انبعاثات عفوية. تحدد التحولات من مستوى إلى مستويات أقل مستوى الإشعاع أو الطبيعي:

، أين هو الاحتمال الإجمالي للانبعاث التلقائي من المستوى، آكي- معاملات أينشتاين لانبعاث عفوي. يمكن أيضًا أن يكون سبب توسيع المستوى هو عدم الانبعاثات التلقائية. التحولات، على سبيل المثال للإشعاع. النواة الذرية - اضمحلال ألفا .عرض المستوى الذري صغير جداً مقارنة بطاقة المستوى. وفي حالات أخرى (على سبيل المثال، بالنسبة للنوى المثارة، يكون احتمال التحولات الكمومية بسبب انبعاث النيوترونات وهو مرتفع جدًا) Shu.u. قد تصبح قابلة للمقارنة مع المسافة بين المستويات. أي تفاعلات تزيد من احتمالية انتقال النظام إلى حالات أخرى تؤدي إلى شروط إضافية. توسيع المستويات. ومن الأمثلة على ذلك توسيع مستويات الذرة (الأيون) في بلازمانتيجة اصطدامها بالأيونات والإلكترونات (انظر. إشعاع البلازما) . بشكل عام، مجموع Shu.u. متناسب مجموع احتمالات جميع التحولات الممكنة من هذا المستوى - عفوية وناجمة عن التحلل. التفاعلات.

ملامح بنية المستويات الإلكترونية في الذرات المعقدة. العلاقة بين توزيع الإلكترونات في المدارات و الجدول الدوريمندليف. @

تقليديًا، يتم توزيع (تجميع) جميع الحالات الكمومية الممكنة إلى طبقات (أغلفة)، وطبقات فرعية (أغلفة فرعية)، ومدارات. كما اتضح، يتم تحديد خصائص الذرات من خلال توزيع الإلكترونات على هذه الحالات.

الطبقة الكمومية (القشرة الكمومية) هي مجموعة من الحالات التي تتوافق مع نفس قيمة الرقم الكمي n، ولكن بقيم مختلفة لـ l، m، s. أكبر عدد من الإلكترونات N يمكن أن يتواجد في الغلاف طبقاً لـ (2.8) يساوي ضعف مربع رقم الطبقة: N=2n 2 . نظرًا لأن طاقة الحالات في ذرة متعددة الإلكترونات تعتمد على رقمين كميين n وl، فإن الإلكترونات الموجودة في الطبقة الكمومية يمكن أن تشغل مستويات طاقة l. يتم تحديد الطبقات الكمومية بأرقام تتوافق مع أرقام الطبقات، بالإضافة إلى أن لها أسماء: الطبقة n = 1 تسمى الطبقة K (أو القشرة K)، والطبقة n = 2 تسمى الطبقة L (أو القشرة L)، والطبقة n = 3 تسمى الطبقة M، n = 4 – N، n = 5 – O الطبقة، n = 6 – P وهكذا.

تتكون كل طبقة كمومية ذات الرقم n بشكل مشروط من طبقات فرعية كمومية (أغلفة فرعية)، تتوافق مع الحالات التي لها نفس n، l، ولكن مختلفة m، s. يمكن أن تحتوي الطبقة الفرعية على ما يصل إلى 2(2l+1) ) الإلكترونات، يتم تحديد الطبقات الفرعية بالأحرف: l = 0 – s، l= 1 – p، l= 2 – d، l= 3 – f، l= 4 – g، إلخ. طاقة الإلكترونات في طبقة فرعية واحدة هي نفسها تقريبًا.

بدورها، تتكون كل طبقة فرعية من مدارات 2l+1، تتوافق مع الحالات التي لها نفس n، l، m، ولكن مختلفة s. 1/2.±لا يمكن أن يحتوي كل مدار على أكثر من إلكترونين بأرقام دوران مختلفة s =

ويترتب على ذلك أن الطبقة الفرعية s يمكن أن تحتوي على إلكترونين كحد أقصى، الطبقة الفرعية p - 6، d - 10، f - 14، g - 18 إلكترونًا. وفقًا لذلك، يمكن أن تحتوي الطبقة K على إلكترونين كحد أقصى، والطبقة L - 8، والطبقة M - 18، والطبقة N - 32، وما إلى ذلك.

يتم توضيح هياكل 1s® والحد الأقصى من الحشوات الممكنة للطبقات في شكل صيغ: K-layer 2 2s®، Llayer 2 2p 6 3s®، M-layer 2 3p 6 3d 10 4s®، N-layer 2 4p 6 4د 10 4و 14. باستخدام المفاهيم المقدمة، يمكنك استخدام الصيغة بشكل تقليدي وتصوير توزيع الإلكترونات بيانيًا، على سبيل المثال، ذرة الأكسجين O 8، على النحو التالي: رمزيًا - 1s 2 2s 2 2p 4، بيانيًا - (الشكل 14).

الشكل 14. التمثيل الرسومي التقليدي لمدارات الأكسجين.
عند ملء المدارات، يتم تحديد موقع الإلكترونات أولاً منفردة في كل مدار، ثم تبدأ بعد ذلك في الامتلاء بإلكترونات ثانية. تسمى هذه الميزة بقاعدة هوند، وذلك لأن طاقة الطبقة الفرعية مع هذا الحشو أقل إلى حد ما. ويبين الشكل 14 تطبيق هذه القاعدة على الأكسجين.

مبدأ باولي هو قانون أساسي في الطبيعة، والذي بموجبه في النظام الكمي لا يمكن أن يكون هناك جسيمان متطابقان (أو أكثر) لهما دوران نصف عدد صحيح في نفس الحالة في نفس الوقت. صاغه دبليو باولي (1925).
تتميز حالة كل إلكترون في الذرة بأربعة أرقام كمومية:

1. رقم الكم الرئيسي n (n = 1، 2 ...).

2. الرقم الكمي المداري (السمت) l (l = 0, 1, 2, ... n-1).

3. عدد الكم المغناطيسي م (م = 0، +/-1، +/-2، +/-... +/-l).

4. عدد الكم المغزلي مللي ثانية (ms = +/-1/2).

بالنسبة لقيمة ثابتة واحدة للرقم الكمي الرئيسي n، هناك 2n2 حالات كمومية مختلفة للإلكترون.

ينص أحد قوانين ميكانيكا الكم، ويسمى مبدأ باولي، على ما يلي:

في نفس الذرة لا يمكن أن يكون هناك إلكترونين لهما نفس مجموعة الأعداد الكمومية (أي لا يمكن أن يكون هناك إلكترونين في نفس الحالة).

يقدم مبدأ باولي تفسيرا للتكرار الدوري لخصائص الذرة، أي. نظام مندليف الدوري للعناصر.

تنص مسلمة بور الأولى (افتراضية الحالات الثابتة) على ما يلي: لا يمكن للنظام الذري أن يكون إلا في حالات ثابتة أو كمومية خاصة، كل منها يتوافق مع طاقة معينة En. في الحالات الثابتة، لا تشع الذرة.

تتعارض هذه الفرضية بشكل واضح مع الميكانيكا الكلاسيكية، والتي بموجبها يمكن أن تكون طاقة الإلكترون المتحرك موجودة. كما أنه يتعارض مع الديناميكا الكهربائية، لأنه يسمح بإمكانية الحركة المتسارعة للإلكترونات دون إشعاع موجات كهرومغناطيسية. وفقا لفرضية بور الأولى، تتميز الذرة بوجود نظام مستويات الطاقة ، كل منها يتوافق مع حالة ثابتة محددة (الشكل 6.2.2). الطاقة الميكانيكية للإلكترون الذي يتحرك على طول مسار مغلق حول نواة موجبة الشحنة هي طاقة سلبية. ولذلك، فإن جميع الحالات الثابتة تتوافق مع قيم الطاقة ه ن < 0. При ه ن≥ 0 يتحرك الإلكترون بعيدًا عن النواة، أي يحدث التأين. الحجم | ه 1 | مُسَمًّى طاقة التأين . حالة الطاقة ه 1 يسمى الشرط الأساسي ذرة.

وتتم صياغة مسلمة بور الثانية (قاعدة التردد) على النحو التالي: عندما تنتقل الذرة من حالة ثابتة ذات طاقة E n إلى حالة ثابتة أخرى ذات طاقة E m، ينبعث أو يمتص كم، طاقته تساوي الفرق في طاقات الحالات الثابتة:

تتناقض مسلمة بور الثانية أيضًا الديناميكا الكهربائية لماكسويلحيث أن تردد الإشعاع يتحدد فقط بالتغير في طاقة الذرة ولا يعتمد بأي شكل من الأشكال على طبيعة حركة الإلكترون.

ولم ترفض نظرية بور، عند وصف سلوك الأنظمة الذرية، قوانين الفيزياء الكلاسيكية بشكل كامل. لقد حافظ على الأفكار حول الحركة المدارية للإلكترونات في مجال كولوم للنواة. تم استكمال النموذج النووي الكلاسيكي لذرة رذرفورد في نظرية بور بفكرة تكميم مدارات الإلكترون. ولذلك تسمى أحيانا نظرية بور شبه كلاسيكية .

أطياف الخط - أطياف الانبعاث والامتصاص الضوئية، المكونة من خطوط طيفية فردية. إل إس. هي الأطياف الذرية، وأطياف الأجواء النجمية (انظر خطوط فراونهوفر)، وأطياف العضوية. الجزيئات عند درجات حرارة منخفضة بشكل خاص. الشروط (انظر...

الأطياف الذرية - الأطياف الضوئية الحرة أوذرات ضعيفة الارتباط (غازات أحادية الذرة، أبخرة). سببها التحولات الكمومية للذرة. الأطياف الذرية هي أطياف خطية تتكون من خطوط طيفية فردية تتميز بطول معين أمواجوبالنسبة للذرات البسيطة يتم تجميعها في سلسلة طيفية. أنها تحتوي على معلومات حول بنية الذرات وتستخدم أيضًا في التحليل الطيفي.

السؤال 13.

النواة الذرية - الجزء المركزي الضخم من الذرة، ويتكون من البروتونات والنيوترونات (النيوكليونات). في يا.أ. وتتركز كتلة الذرة بأكملها تقريبًا (أكثر من 99.95٪). ابعاد النوى حوالي 10 – 13 – 10 – 12 سم وتكون النوى موجبة كهربائي تكلفة، مضاعفات القيمة المطلقة. قيمة شحنة الإلكترون ه: س = زي. يطابق العدد الصحيح Z الرقم الترتيبي للعنصر الموجود فيه الجدول الدوري للعناصر . يا.أ. اكتشفه إي رذرفورد في عام 1911 في تجارب على تشتت جسيمات ألفا أثناء مرورها عبر المادة.

بناء

النواة هي الجزء المركزي من الذرة. تتركز فيه الشحنة الكهربائية الموجبة والجزء الأكبر من كتلة الذرة. بالمقارنة مع نصف قطر مدارات الإلكترون، فإن أبعاد النواة صغيرة للغاية: 10-15 - 10-14 م، وتتكون نوى جميع الذرات من البروتونات والنيوترونات، والتي لها نفس الكتلة تقريبًا، لكن البروتون فقط هو الذي يحمل الشحنة الكهربائية. يُطلق على إجمالي عدد البروتونات العدد الذري Z للذرة، وهو نفس عدد الإلكترونات الموجودة في الذرة المحايدة. الجسيمات النووية (البروتونات والنيوترونات)، والتي تسمى النيوكلونات، متماسكة معًا بواسطة قوى قوية جدًا؛ وبحكم طبيعتها، لا يمكن لهذه القوى أن تكون كهربائية ولا جاذبية، ومن حيث الحجم فهي أكبر بكثير من القوى التي تربط الإلكترونات بالنواة. تم تقديم الفكرة الأولى عن الحجم الحقيقي للنواة من خلال تجارب رذرفورد حول تشتت جسيمات ألفا في رقائق معدنية رقيقة. اخترقت الجسيمات بعمق أغلفة الإلكترونات وانحرفت عندما اقتربت من النواة المشحونة. أشارت هذه التجارب بوضوح إلى صغر حجم النواة المركزية وأشارت إلى طريقة تحديد الشحنة النووية. وجد رذرفورد أن جسيمات ألفا تقترب من مركز الشحنة الموجبة على مسافة حوالي 10-14 مترًا، وهذا سمح له باستنتاج أن هذا هو أقصى نصف قطر ممكن للنواة. بناءً على هذه الافتراضات، بنى بور نظريته الكمية للذرة، والتي نجحت في شرح الخطوط الطيفية المنفصلة، ​​والتأثير الكهروضوئي، والأشعة السينية، والجدول الدوري للعناصر. ومع ذلك، في نظرية بور، اعتبرت النواة شحنة نقطية موجبة. تبين أن نوى معظم الذرات ليست صغيرة جدًا فحسب، ولكنها لم تتأثر بأي شكل من الأشكال بوسائل الظواهر البصرية المثيرة مثل تفريغ شرارة القوس، واللهب، وما إلى ذلك. كان مؤشر وجود بنية داخلية معينة للنواة هو اكتشاف النشاط الإشعاعي في عام 1896 على يد أ. بيكريل. اتضح أن اليورانيوم، ثم الراديوم، والبولونيوم، والرادون، وما إلى ذلك. لا تنبعث منها فقط الإشعاعات الكهرومغناطيسية قصيرة الموجة، والأشعة السينية والإلكترونات (أشعة بيتا)، ولكن أيضًا جسيمات أثقل (أشعة ألفا)، ولا يمكن أن تأتي هذه إلا من الجزء الضخم من الذرة. استخدم رذرفورد جسيمات ألفا الراديوم في تجاربه للتشتت، والتي كانت بمثابة الأساس لتكوين أفكار حول الذرة النووية. (في ذلك الوقت كان معروفًا أن جسيمات ألفا هي ذرات هيليوم مجردة من إلكتروناتها؛ لكن السؤال عن سبب انبعاثها من بعض الذرات الثقيلة تلقائيًا لم تتم الإجابة عليه بعد، كما لم تكن هناك فكرة دقيقة عن حجم النواة).

نماذج النواة

بداية ترتبط فترة تطور الفيزياء النووية بتكوين وتطوير نماذج القطرات والقذائف للنواة. نشأت هذه الـ Ya.M. في وقت واحد تقريبًا في الثلاثينيات. القرن ال 20 وهي تستند إلى مختلف التمثيلات وتهدف إلى وصف الخصائص المعاكسة للنوى. في نموذج القطرة، يعتبر اللب بمثابة وسط مستمر يتكون من سوائل النيوترونات والبروتونات ويتم وصفه بالمعادلات الكلاسيكية. الديناميكا المائية (وبالتالي الاسم الآخر - الديناميكا المائية). كثافة يكون السائل النووي ثابتًا تقريبًا داخل حجم القطرة وينخفض ​​بشكل حاد في الطبقة السطحية التي يكون سمكها أقل بكثير من نصف قطر القطرة. أساسي المعلمات: كثافة التوازن للسائل النووي غير المحدود r 0 (0.16 جسيم/fm 3)، طاقة الربط لكل 1 نيوكليون م 0 (16 ميجا فولت) ومعامل. التوتر السطحي (1 MeV/fm2); في بعض الأحيان يتم تقديم s 1 و s 2 للنيوترونات والبروتونات بشكل منفصل. أن يراعى اعتماد طاقة الربط النووي على قيمة الفائض النيوتروني ( نيوزيلاندا. نو ع-على التوالي، عدد النيوترونات والبروتونات في النواة)، يتم إدخال معامل متساوي الاتجاه. انضغاطية المادة النووية ب (30 ميغا إلكترون فولت)؛ لمراعاة الانضغاطية المحدودة للمادة النووية - معامل متساوي القياس. الانضغاطية (معامل الضغط) ك(200 ميجا فولت).

نموذج القطرة للنواةيصف الأساسية بالعين المجردة خصائص النوى: خاصية التشبع، أي تناسب طاقة ربط النوى الثقيلة مع العدد الكتلي A = N+Z؛ اعتماد نصف القطر الأساسي R على A: R = r 0 A 1/3، حيث r 0 هو معامل ثابت تقريبًا. (1.06 فيم) باستثناء النوى الأخف. إنه يؤدي إلى صيغة Weizsacker، التي تصف في المتوسط ​​طاقات ربط النوى بشكل جيد. يصف نموذج القطرة الانشطار النووي جيدًا. بالاشتراك مع ما يسمى. تصحيح الصدفة (انظر أدناه) لا يزال بمثابة الأساس. أداة لدراسة هذه العملية.

يعتمد نموذج غلاف النواة على فكرة أن النواة عبارة عن نظام من النيوكليونات يتحرك بشكل مستقل في وسط ما. مجال النواة الناتج عن قوة عمل النيوكليونات المتبقية. نشأ هذا النموذج النووي عن طريق القياس مع النموذج الذري للأصداف وكان يهدف في الأصل إلى شرح الانحرافات المكتشفة تجريبيًا عن صيغة فايتسكر ووجود سحريالنوى، التي تتوافق معها N وZ أكثر. الحد الأقصى الواضح لطاقة الربط. على عكس نموذج القطرة، الذي ظهر على الفور تقريبًا في شكله النهائي، خضع نموذج الصدفة لفترة طويلة من التطوير. فترة البحث الأمثل. الأشكال المحتملة راجع. الحقل U(r)، مع توفير القيم الصحيحة للسحر. أعداد. تم اتخاذ الخطوة الحاسمة في النهاية. الأربعينيات M. Goeppert-Mayer وH. Jensen، اللذان اكتشفا الدور المهم لمصطلح المدار الدوراني (U SL) متوسط. مجالات. للمركز أجزاء من القلب في العصر الحديث. تستخدم النظريات عادة إمكانات ساكسون وودز.

التفاعلات النووية

التفاعلات النووية، تحولات النوى الذرية عند التفاعل مع الجسيمات الأولية، الكميات g أو مع بعضها البعض. تستخدم التفاعلات النووية في الفيزياء النووية التجريبية (دراسة خصائص الجسيمات الأولية، والحصول على عناصر ما بعد اليورانيوم، وما إلى ذلك)، واستخراج واستخدام الطاقة النووية، وما إلى ذلك. التفاعلات النووية هي العملية الرئيسية لإنتاج الطاقة من النجوم المضيئة.

عمليات التطهير

آليات التفاعلات النووية.

وفقاً لآلية التفاعل تنقسم التفاعلات النووية إلى نوعين رئيسيين:

التفاعلات مع تكوين نواة مركبة هي عملية من مرحلتين تحدث عند درجات حرارة منخفضة.

الطاقة الحركية العالية للجزيئات المتصادمة (تصل إلى حوالي 10 ميغا إلكترون فولت).

التفاعلات النووية المباشرة التي تحدث في الزمن النووي اللازم لجسيم ما

عبرت جوهر. تتجلى هذه الآلية بشكل رئيسي عند طاقات عالية جدًا لقصف الجزيئات.

الطبيعة الكمومية للضوء.يبدو أن الخصائص الموجية للضوء، الموجودة في ظاهرتي التداخل والحيود، والخصائص الجسيمية للضوء، التي تتجلى في التأثير الكهروضوئي وتأثير كومبتون، متنافية. ومع ذلك، فإن مثل هذه التناقضات كانت موجودة فقط في الفيزياء الكلاسيكية. تشرح نظرية الكم بشكل كامل جميع خصائص الضوء من موقع موحد. من السمات المميزة للنظرية الكمومية للضوء هو تفسير جميع الظواهر، بما في ذلك تلك التي كانت تبدو في السابق قابلة للتفسير فقط من وجهة نظر النظرية الموجية. على سبيل المثال، تصف نظرية الكم ظاهرة تداخل وحيود الضوء نتيجة إعادة توزيع الفوتونات في الفضاء.

يتم وصف توزيع الفوتونات في حزم الضوء أثناء التداخل والحيود بقوانين إحصائية تعطي نفس نتائج النظرية الموجية. ومع ذلك، فإن انتصار نظرية الكم الحديثة في تفسير جميع الظواهر الضوئية لا يعني عدم وجود موجات في الطبيعة.

الخصائص الموجية للإلكترون.إن الرفض الكامل للمفهوم الموجي لطبيعة الضوء لا يعوقه فقط قوة التقليد، وملاءمة نظرية الموجة وصعوبة نظرية الكم الحديثة. هناك سبب أكثر خطورة. في عام 1924، أعرب الفيزيائي الفرنسي لويس دي برولي لأول مرة عن فكرة أن المظهر المتزامن للخصائص الجسيمية والموجية متأصل ليس فقط في الضوء، ولكن أيضًا في أي جسم مادي آخر. وكانت هذه الفكرة مجرد فرضية نظرية، إذ لم يكن لدى العلم في ذلك الوقت حقائق تجريبية تؤكد وجود الخصائص الموجية في الجسيمات الأولية والذرات. وكان هذا فرقًا كبيرًا بين فرضية دي برولي حول الخصائص الموجية للجسيمات وفرضية أينشتاين حول وجود فوتونات الضوء التي طرحها بعد اكتشاف التأثير الكهروضوئي.

تخمين دي بروليتم تطوير وجود موجات المادة بالتفصيل، ويمكن إخضاع العواقب التي تم الحصول عليها منها للتحقق التجريبي. كان الافتراض الرئيسي لدي برولي هو أن أي جسم مادي له خصائص موجية وأن الطول الموجي يرتبط بزخمه بنفس العلاقة التي يرتبط بها الطول الموجي للضوء وزخم الفوتون. دعونا نجد تعبيرًا يربط زخم الفوتون p بالطول الموجي للضوء. يتم تحديد زخم الفوتون بالصيغة:

إل دي بروجلي

الشكل 1 الشكل. 2

من مكافئ.

ه=ممع 2 =hv (2)

يمكننا تحديد كتلة الفوتون:

ومع أخذ ذلك في الاعتبار، يمكن تحويل الصيغة على النحو التالي:

ومن هنا نحصل على صيغة الطول الموجي للضوء:

إذا كان هذا التعبير صحيحًا، كما اقترح دي برولي، لأي جسم مادي، فيمكن العثور على الطول الموجي لجسم كتلته m يتحرك بسرعة v على النحو التالي:

تم الحصول على أول تأكيد تجريبي لفرضية دي بروجلي في عام 1927 بشكل مستقل من قبل الفيزيائيين الأمريكيين K. D. Davisson وL. H. Germer والفيزيائي الإنجليزي D. P. Thomson. قام دافيسون وجيرمر بدراسة انعكاس أشعة الإلكترون من سطح البلورات باستخدام الإعداد، الذي يظهر مخططه في الشكل 1. عن طريق تحريك مستقبل الإلكترون على طول قوس دائري، يقع مركزه عند النقطة التي يقع فيها الإلكترون عندما يسقط الشعاع على البلورة، اكتشفوا اعتماداً معقداً لشدة الشعاع المنعكس على زاوية الشكل 1. 2. انعكاس الإشعاع عند زوايا معينة فقط يعني أن هذا الإشعاع عبارة عن عملية موجية وانعكاسه الانتقائي هو نتيجة حيود ذرات الشبكة البلورية. واستنادا إلى القيم المعروفة لثابت الشبكة البلورية وزاوية d للحد الأقصى للحيود، يمكن استخدام معادلة Wulff-Bragg

احسب الطول الموجي للإشعاع المنحرف وقارنه بطول موجة دي برولي للإلكترونات،
رقمي يعتمد على جهد التسارع المعروف U:

الطول الموجي المحسوب بهذه الطريقة من البيانات التجريبية يتطابق في القيمة مع طول موجة دي برولي.

وكانت نتائج تجربة أخرى مثيرة للاهتمام، حيث تم توجيه شعاع من الإلكترونات نحو بلورة واحدة، لكن موقع المستقبل والبلورة لم يتغير. عندما تغير جهد التسارع، أي سرعة الإلكترون، أصبح اعتماد التيار عبر الجلفانومتر على جهد التسارع بالشكل الموضح في الشكل 3. شهد شعاع الإلكترون الانعكاس الأكثر فعالية عند سرعات الجسيمات التي تحقق الشرط الأقصى للحيود.

وأكدت التجارب اللاحقة بشكل كامل صحة فرضية دي برولي وإمكانية استخدام المعادلة (6) لحساب الطول الموجي المرتبط بأي جسم مادي. تم اكتشاف الحيود ليس فقط في الجسيمات الأولية (الإلكترون والبروتون والنيوترون)، ولكن أيضًا في الذرات.

من خلال حساب طول موجة دي برولي للأجسام المادية المختلفة، يمكنك فهم سبب عدم ملاحظة الخصائص الموجية للأجسام المحيطة بنا في الحياة اليومية. وتبين أن أطوالها الموجية صغيرة جدًا بحيث لا يمكن اكتشاف مظهر خصائص الموجة. وبالتالي، بالنسبة لرصاصة تزن 10 جم وتتحرك بسرعة 660 م/ث، فإن طول موجة دي برولي يساوي:

يصبح حيود الإلكترون على شبكة بلورة النيكل ملحوظًا فقط عند سرعات الإلكترون هذه التي يصبح فيها طول موجة دي برولي مشابهًا لثابت الشبكة.

أرز. 3 الشكل. 4

وفي ظل هذه الحالة، يصبح نمط الحيود الناتج من شعاع الإلكترون مشابهًا لنمط الحيود لحزمة من الأشعة السينية لها نفس الطول الموجي. يوضح الشكل 4 صورًا فوتوغرافية لأنماط الحيود التي تمت ملاحظتها أثناء مرور شعاع الضوء (أ) وشعاع الإلكترون (ب) عند حافة الشاشة.

فرضية دي برولي وذرة بور. مكنت الفرضية المتعلقة بالطبيعة الموجية للإلكترون من تقديم تفسير جديد بشكل أساسي للحالات الثابتة في الذرات. لكي نفهم هذا التفسير، دعونا أولًا نحسب طول موجة دي برولي لإلكترون يتحرك في أول مدار دائري مسموح به في ذرة الهيدروجين. بالتعويض في المعادلة (6) بالتعبير عن سرعة الإلكترون في المدار الدائري الأول، نحصل على:

وهذا يعني أنه في ذرة الهيدروجين التي تكون في حالة الثبات الأولى، يكون طول موجة دي برولي للإلكترون مساويًا تمامًا لطول مداره الدائري! لأي مدار آخر برقم تسلسلي n نحصل على:

هذه النتيجة تجعل من الممكن التعبير عن مسلمة بور حول الحالات الثابتة بالشكل التالي: يدور الإلكترون حول النواة إلى أجل غير مسمى، دون انبعاث طاقة، إذا كان مداره يناسب عددًا صحيحًا من أطوال موجة دي برولي.

تجمع هذه الصيغة لمسلمة بور في نفس الوقت بين القول بأن الإلكترون له خصائص موجية وجسيمية، مما يعكس طبيعته المزدوجة. يحدث الجمع بين الخصائص الموجية والجسيمية في هذه الفرضية لأنه عند حساب الطول الموجي للإلكترون، يتم استخدام وحدة السرعة، التي يتم الحصول عليها عن طريق حساب حركة الإلكترون كجسيم مشحون في مدار دائري نصف قطره r.

التحولات المتبادلة للضوء والمادة.الوحدة العميقة بين اثنين أشكال مختلفةالمادة - المادة على شكل جسيمات أولية مختلفة والمجال الكهرومغناطيسي على شكل فوتونات - لا تنكشف فقط في الطبيعة الجسيمية الموجية المزدوجة لجميع الأجسام المادية، ولكن بشكل رئيسي في حقيقة أن جميع الجسيمات والفوتونات المعروفة قابلة للتحويل بشكل متبادل .

معظم مثال مشهورالتحولات المتبادلة للجسيمات هي تحويل زوج من الإلكترون والبوزيترون إلى اثنين أو ثلاثة كمات جاما. يتم ملاحظة هذه العملية في كل مرة يلتقي فيها الإلكترون بالبوزيترون وتسمى بالفناء (أي الاختفاء). أثناء الإبادة، يتم التقيد الصارم بقوانين الحفاظ على الطاقة والزخم والزخم الزاوي والشحنة الكهربائية (الإلكترون والبوزيترون لهما شحنات متساوية بإشارة متعاكسة)، لكن المادة على شكل مادة تختفي، وتتحول إلى مادة على شكل كهرومغناطيسي. إشعاع.

لوحظت عملية الإبادة العكسية أثناء تفاعل أشعة جاما مع النوى الذرية. كمية جاما التي تتجاوز طاقتها الطاقة المتبقية Eо=2m 0 c 2 أزواج المنتخبرون- بوزيترونيمكن أن يتحول إلى مثل هذا الزوج.