Sous un certain angle a. Sous un certain angle

Depuis l'Antiquité, après avoir maîtrisé les outils de travail, l'homme a commencé à construire une habitation en bois. Ayant traversé l'évolution, l'homme continue d'améliorer la construction de sa maison depuis des milliers d'années. Bien sûr, les technologies modernes ont simplifié la construction et offert de nombreuses possibilités d'imagination, mais les connaissances de base sur les propriétés des structures en bois se transmettent de génération en génération. Examinons les moyens de connecter des pièces en bois.

Examinons les méthodes d'assemblage de pièces en bois rencontrées par les artisans débutants. Il s’agit essentiellement d’assemblages de menuiserie transmis de génération en génération ; ces savoir-faire sont utilisés depuis des siècles. Avant de commencer à assembler du bois, nous partons du principe que le bois a déjà été traité et qu'il est prêt à l'emploi.

La première règle de base à suivre lors de la connexion de pièces en bois est qu'une pièce fine est fixée à une pièce plus épaisse.

Les méthodes les plus courantes d'assemblage du bois, qui seront nécessaires lors de la construction de bâtiments personnels, se déclinent en plusieurs types.

Mettre fin à la connexion

C’est l’une des façons les plus simples de se connecter (cohésion). Avec cette méthode, il est nécessaire d'ajuster le plus étroitement possible les surfaces des deux éléments connectés. Les pièces sont étroitement pressées les unes contre les autres et fixées avec des clous ou des vis.

La méthode est simple, mais pour obtenir la qualité du produit, plusieurs conditions doivent être remplies :

La longueur des clous doit être telle qu'après avoir traversé toute l'épaisseur de la première pièce, leur extrémité pointue pénètre dans la base de l'autre partie jusqu'à une profondeur égale à au moins ⅓ de la longueur du clou ;

Les clous ne doivent pas être situés sur la même ligne et leur nombre doit être d'au moins deux. C'est-à-dire que l'un des clous est décalé vers le haut depuis la ligne médiane et le second, au contraire, vers le bas ;

L'épaisseur des clous doit être telle que lors de leur enfoncement, aucune fissure n'apparaisse dans le bois. Les trous pré-percés permettront d'éviter l'apparition de fissures dans le bois, et le diamètre du foret doit être égal à 0,7 du diamètre des clous ;

Pour obtenir la meilleure qualité de connexion, les surfaces à assembler doivent d'abord être bien lubrifiées avec de la colle, et il est préférable d'utiliser de la colle résistante à l'humidité, comme l'époxy.

Connexion aérienne

Avec cette méthode, deux pièces sont placées l’une sur l’autre et fixées ensemble à l’aide de clous, de vis ou de boulons. Les flans en bois, avec cette méthode d'assemblage, peuvent être placés le long d'une ligne ou décalés selon un certain angle les uns par rapport aux autres. Pour que l'angle de connexion des pièces soit rigide, il est nécessaire de fixer les pièces avec au moins quatre clous ou vis sur deux rangées de deux pièces d'affilée.

Si vous fixez avec seulement deux clous, vis ou boulons, ils doivent être placés en diagonale. Si les clous ont une sortie traversante à travers les deux parties, suivie d'un pliage des extrémités saillantes, cette méthode de connexion augmentera considérablement la résistance. La connexion par superposition ne nécessite pas d'artisan hautement qualifié.

Connexion demi-arbre

Cette méthode est plus complexe, elle nécessite certaines compétences et une approche plus scrupuleuse du travail. Pour une telle liaison, un échantillon de bois est réalisé dans les deux flans de bois sur une profondeur égale à la moitié de leur épaisseur, et une largeur égale à la largeur des pièces à relier.

Vous pouvez connecter des pièces en un demi-arbre sous différents angles.

Il est important de suivre la règle suivante :

De sorte que l'angle d'échantillonnage sur les deux pièces soit égal et que la largeur des deux échantillonnages corresponde strictement à la largeur de la pièce. Si ces conditions sont remplies, les pièces s'emboîteront étroitement les unes dans les autres et leurs bords seront situés dans le même plan. La connexion est sécurisée avec des clous, des vis ou des boulons, et de la colle est toujours utilisée pour améliorer la résistance. Si nécessaire, une telle connexion peut être partielle. C'est-à-dire que l'extrémité de l'une des pièces est coupée selon un certain angle et qu'une sélection correspondante est effectuée dans l'autre partie. Cette connexion est utilisée pour la jonction des coins. Dans ce cas, les deux tenons (échantillons) sont coupés à un angle de 45 degrés et le joint entre eux est situé en diagonale.

Épissage de longueur

Cet épissage de barres et de poutres sur la longueur a ses propres caractéristiques.

En règle générale, le raccordement est simple pour les supports verticaux.

Mais il en va tout autrement lorsque la poutre ou la poutre au point de jonction est soumise à des charges de flexion ou de torsion, auquel cas une simple fixation avec des clous ou des vis ne suffira pas.

Les pièces épissées sont coupées en biais (en superposition oblique) et comprimées avec des boulons. Le nombre de boulons dépend des charges appliquées, mais il doit y en avoir au moins deux.

Parfois, des coussinets supplémentaires sont installés, par exemple des plaques métalliques, de préférence des deux côtés, en haut et en bas ; pour plus de solidité, ils peuvent être en outre fixés avec du fil.

Taquet

Cette connexion est utilisée pour les revêtements de sol ou pour les panneaux de revêtement. Pour ce faire, un tenon est réalisé dans le bord d'une planche et une rainure est réalisée dans l'autre.

Avec cet épissage, les espaces entre les planches sont éliminés et le revêtement lui-même acquiert une belle apparence. Le bois transformé de manière appropriée est fourni à la chaîne de vente au détail, où il peut être acheté sous forme finie.

Un exemple de tels matériaux est le plancher ou le revêtement.

Connexion « socket-spike »

C’est l’une des connexions les plus courantes des pièces en bois.

Cette connexion fournira une liaison solide, rigide et soignée.

Il va sans dire que cela nécessite que l'interprète possède certaines compétences et précision dans son travail.

Lors de cette connexion, vous devez vous rappeler qu'une connexion à tenon de mauvaise qualité n'ajoutera pas de fiabilité et n'aura pas une belle apparence.

Un tenon est constitué d'une rainure creusée ou percée dans l'une des pièces en bois, ainsi que d'un tenon réalisé à l'extrémité d'un autre élément en cours de fixation.

Les pièces doivent avoir la même épaisseur, mais si l'épaisseur est différente, alors la douille est réalisée dans la partie la plus épaisse, et le tenon est réalisé dans la deuxième partie, la plus fine. La connexion est réalisée à l'aide de colle avec une fixation supplémentaire avec des clous et des vis. Lorsque vous vissez une vis, n'oubliez pas que le pré-perçage facilitera le processus. Il est préférable de cacher la tête de vis et le trou de guidage doit être ⅔ du diamètre de la vis et 6 mm inférieur à sa longueur.

L'une des conditions les plus importantes est la même humidité des pièces à connecter. Si les éléments à connecter ont des niveaux d'humidité différents, alors lorsqu'ils sèchent, le tenon diminuera de taille, ce qui entraînera la destruction de l'ensemble de la connexion. C'est pourquoi les pièces à connecter doivent avoir la même humidité, proche des conditions de fonctionnement. Pour les structures extérieures, l'humidité doit être comprise entre 30 et 25 %.

Utiliser le bois pour décorer les bâtiments.

Choix du bois.

En sculpture, pour réaliser de grands objets artisanaux avec de gros éléments, ils utilisent souvent bois de conifères, comme le principal. Ils sont abordables et la texture rayée peut être utilisée dans les ornements.

Utilisé comme arrière-plan pour les sculptures appliquées et fendues sapin.

Un matériel précieux est cèdre, son bois doux et magnifiquement texturé avec une agréable couleur de cœur jaune-rose ou rose clair. Le bois est facile à couper, se fissure peu une fois séché et résiste à la pourriture.

Bois des poires utilisé pour des détails de sculpture hautement artistiques, car il est durable et ne se déforme pas facilement sous l'effet des influences atmosphériques.

Peuplier, le bois est très doux et léger - utilisé pour fabriquer des colonnes décoratives sculptées ou des panneaux de fond pour fixer des sculptures suspendues.

Il est bon d'utiliser du bois pour fabriquer des chaînes à partir d'anneaux ronds pommiers. Ce bois est utilisé dans le petit artisanat et dans les sculptures appliquées. Dans ce cas, les propriétés élastiques du pommier sont utilisées.

Le bois est également utilisé tilleuls. Très léger, bien raboté, perce et ponce bien.

sculpture de chêne sa fabrication demande beaucoup de travail en raison de sa dureté.

Mais le chêne n'a pas peur de l'humidité et ne se déforme pas. Les produits en bois naturel sont très beaux, mais ils sont chers. Pour réduire le coût du produit, un placage est utilisé. Par exemple, les portes plaquées sont réalisées, selon la commande du client, « en chêne ». Nous obtenons de belles portes qui ressemblent aux portes naturelles, mais à un prix bien inférieur.

Il s'agit de problèmes de mots simples issus de l'examen d'État unifié de mathématiques 2012. Cependant, certains d'entre eux ne sont pas si simples. Pour plus de variété, certains problèmes seront résolus à l'aide du théorème de Vieta (voir la leçon « Théorème de Vieta »), d'autres - de manière standard, à l'aide d'un discriminant.

Bien entendu, les problèmes B12 ne seront pas toujours réduits à une équation quadratique. Lorsqu'une simple équation linéaire apparaît dans le problème, aucun discriminant ni théorème de Vieta n'est requis.

Tâche. Pour l'une des entreprises monopolistiques, la dépendance du volume de la demande de produits q (unités par mois) sur son prix p (milliers de roubles) est donnée par la formule : q = 150 − 10p. Déterminez le niveau de prix maximum p (en milliers de roubles), auquel la valeur du chiffre d'affaires de l'entreprise pour le mois r = q · p sera d'au moins 440 000 roubles.

Il s’agit d’un simple problème de mots. Remplaçons la formule de demande q = 150 − 10p par la formule de revenus r = q · p. On obtient : r = (150 − 10p) · p.

Selon la condition, le chiffre d’affaires de l’entreprise doit être d’au moins 440 000 roubles. Créons et résolvons l'équation :

(150 − 10p) · p = 440 est une équation quadratique ;
150p − 10p 2 = 440 - ouvert les parenthèses ;
150p − 10p 2 − 440 = 0 - tout collecté dans une direction ;
p 2 − 15p + 44 = 0 - tout divisé par le coefficient a = −10.

Le résultat est l’équation quadratique suivante. D'après le théorème de Vieta :
p 1 + p 2 = −(−15) = 15 ;
p 1 · p 2 = 44.

Évidemment, les racines sont : p 1 = 11 ; p2 = 4.

Nous avons donc deux candidats pour la réponse : les nombres 11 et 4. Revenons à l’énoncé du problème et regardons la question. Il est nécessaire de trouver le niveau de prix maximum, c'est-à-dire parmi les nombres 11 et 4, vous devez choisir 11. Bien entendu, ce problème pourrait également être résolu par un discriminant - la réponse serait exactement la même.

Tâche. Pour l'une des entreprises monopolistiques, la dépendance du volume de la demande de produits q (unités par mois) sur leur prix p (milliers de roubles) est donnée par la formule : q = 75 − 5p. Déterminez le niveau de prix maximum p (en milliers de roubles), auquel la valeur des revenus de l'entreprise pour le mois r = q · p sera d'au moins 270 000 roubles.

Le problème est résolu de la même manière que le précédent. Nous nous intéressons au chiffre d’affaires égal à 270. Puisque le chiffre d’affaires de l’entreprise est calculé à l’aide de la formule r = q · p et que la demande est calculée à l’aide de la formule q = 75 − 5p, créons et résolvons l’équation :

(75-5p) p = 270 ;
75p − 5p 2 = 270 ;
−5p 2 + 75p − 270 = 0 ;
p 2 − 15p + 54 = 0.

Le problème se réduit à l’équation quadratique réduite. D'après le théorème de Vieta :
p 1 + p 2 = −(−15) = 15 ;
p 1 · p 2 = 54.

Évidemment, les racines sont les nombres 6 et 9. Ainsi, au prix de 6 ou 9 000 roubles, le revenu sera de 270 000 roubles requis. Le problème vous demande d'indiquer le prix maximum, c'est-à-dire 9 mille roubles.

Tâche. Un modèle de machine à lancer de pierres tire des pierres selon un certain angle par rapport à l'horizon avec une vitesse initiale fixe. Sa conception est telle que la trajectoire de vol de la pierre est décrite par la formule y = ax 2 + bx, où a = −1/5000 (1/m), b = 1/10 sont des paramètres constants. À quelle plus grande distance (en mètres) d'un mur de forteresse de 8 mètres de haut doit-on placer un engin de manière à ce que des pierres volent dessus ?

Ainsi, la hauteur est donnée par l’équation y = ax 2 + bx. Pour que les pierres survolent le mur de la forteresse, la hauteur doit être supérieure ou, dans les cas extrêmes, égale à la hauteur de ce mur. Ainsi, dans l'équation indiquée, le nombre y = 8 est connu - c'est la hauteur du mur. Les nombres restants sont indiqués directement dans la condition, nous créons donc l'équation :

8 = (−1/5000) x 2 + (1/10) x - coefficients assez forts ;
40 000 = −x 2 + 500x est déjà une équation tout à fait saine ;
x 2 − 500x + 40 000 = 0 - a déplacé tous les termes d'un côté.

Nous avons obtenu l'équation quadratique réduite. D'après le théorème de Vieta :
x 1 + x 2 = −(−500) = 500 = 100 + 400 ;
x 1 x 2 = 40 000 = 100 400.

Racines : 100 et 400. On s'intéresse à la plus grande distance, on choisit donc la deuxième racine.

Tâche. Un modèle de machine à lancer de pierres tire des pierres selon un certain angle par rapport à l'horizon avec une vitesse initiale fixe. Sa conception est telle que la trajectoire de vol de la pierre est décrite par la formule y = ax 2 + bx, où a = −1/8000 (1/m), b = 1/10 sont des paramètres constants. À quelle distance maximale (en mètres) d'un mur de forteresse de 15 mètres de haut doit-on placer un engin de manière à ce que les pierres volent au-dessus ?

La tâche est complètement similaire à la précédente - seuls les chiffres sont différents. Nous avons:

15 = (−1/8000) x 2 + (1/10) x ;
120 000 = −x 2 + 800x - multipliez les deux côtés par 8 000 ;
x 2 − 800x + 120 000 = 0 - collecté tous les éléments d'un côté.

Il s'agit d'une équation quadratique réduite. D'après le théorème de Vieta :
x 1 + x 2 = −(−800) = 800 = 200 + 600 ;
x 1 x 2 = 120 000 = 200 600.

D'où les racines : 200 et 600. La plus grosse racine : 600.

Tâche. Un modèle de machine à lancer de pierres tire des pierres selon un certain angle par rapport à l'horizon avec une vitesse initiale fixe. Sa conception est telle que la trajectoire de vol de la pierre est décrite par la formule y = ax 2 + bx, où a = −1/22 500 (1/m), b = 1/25 sont des paramètres constants. À quelle plus grande distance (en mètres) d'un mur de forteresse de 8 mètres de haut doit-on placer un engin de manière à ce que des pierres volent dessus ?

Un autre problème avec les cotes folles. Hauteur - 8 mètres. Cette fois, nous essaierons de résoudre par le discriminant. Nous avons:

8 = (−1/22 500) x 2 + (1/25) x ;
180 000 = −x 2 + 900x - multiplié tous les nombres par 22 500 ;
x 2 − 900x + 180 000 = 0 - tout collecté dans une seule direction.

Discriminant : D = 900 2 − 4 · 1 · 180 000 = 90 000 ; Racine du discriminant : 300. Racines de l'équation :
x 1 = (900 − 300) : 2 = 300 ;
x2 = (900 + 300) : 2 = 600.

Plus grosse racine : 600.

Tâche. Un modèle de machine à lancer de pierres tire des pierres selon un certain angle par rapport à l'horizon avec une vitesse initiale fixe. Sa conception est telle que la trajectoire de vol de la pierre est décrite par la formule y = ax 2 + bx, où a = −1/20 000 (1/m), b = 1/20 sont des paramètres constants. À quelle plus grande distance (en mètres) d'un mur de forteresse de 8 mètres de haut doit-on placer un engin de manière à ce que des pierres volent dessus ?

Tâche similaire. La hauteur est à nouveau de 8 mètres. Créons et résolvons l'équation :

8 = (−1/20 000) x 2 + (1/20) x ;
160 000 = −x 2 + 1 000x - multipliez les deux côtés par 20 000 ;
x 2 − 1000x + 160 000 = 0 - tout collecté d'un côté.

Discriminant : D = 1000 2 − 4 1 160 000 = 360 000. Racine du discriminant : 600. Racines de l'équation :
x 1 = (1 000 − 600) : 2 = 200 ;
x2 = (1000 + 600) : 2 = 800.

Plus grosse racine : 800.

Tâche. Un modèle de machine à lancer de pierres tire des pierres selon un certain angle par rapport à l'horizon avec une vitesse initiale fixe. Sa conception est telle que la trajectoire de vol de la pierre est décrite par la formule y = ax 2 + bx, où a = −1/22 500 (1/m), b = 1/15 sont des paramètres constants. À quelle distance maximale (en mètres) d'un mur de forteresse de 24 mètres de haut doit-on placer un engin de manière à ce que les pierres volent au-dessus ?

La prochaine tâche de clonage. Hauteur requise : 24 mètres. Faisons une équation :

24 = (−1/22 500) x 2 + (1/15) x ;
540 000 = −x 2 + 1500x - tout multiplié par 22 500 ;
x 2 − 1 500x + 540 000 = 0 - tout collecté dans une seule direction.

Nous avons obtenu l'équation quadratique réduite. Nous résolvons en utilisant le théorème de Vieta :
x 1 + x 2 = −(−1 500) = 1 500 = 600 + 900 ;
x 1 x 2 = 540 000 = 600 900.

De la décomposition, il ressort clairement que les racines sont : 600 et 900. Nous choisissons la plus grande : 900.

Tâche. Un robinet est fixé dans la paroi latérale du réservoir cylindrique près du fond. Après l'avoir ouvert, l'eau commence à s'écouler du réservoir et la hauteur de la colonne d'eau qu'il contient change selon la loi H (t) = 5 − 1,6t + 0,128t 2, où t est le temps en minutes. Combien de temps faudra-t-il pour que l’eau s’écoule du réservoir ?

L'eau s'écoulera du réservoir tant que la hauteur de la colonne de liquide sera supérieure à zéro. Ainsi, nous devons savoir quand H (t) = 0. Nous composons et résolvons l'équation :

5 - 1,6t + 0,128t2 = 0 ;
625 − 200t + 16t 2 = 0 - tout multiplié par 125 ;
16t 2 − 200t + 625 = 0 - dispose les termes dans l'ordre normal.

Discriminant : D = 200 2 − 4 · 16 · 625 = 0. Cela signifie qu'il n'y aura qu'une seule racine. Trouvons-le :

x 1 = (200 + 0) : (2 16) = 6,25. Ainsi, après 6,25 minutes, le niveau d’eau tombera à zéro. Ce sera le moment où l’eau s’écoule.

Soit AB un segment situé sur une ligne, le point M est un point arbitraire qui n'appartient pas à la ligne (Fig. 284). L'angle a au sommet M du triangle AMB est appelé l'angle sous lequel le segment AB est visible depuis le point M. Trouvons le lieu des points à partir desquels ce segment est visible sous le même angle constant a. Pour ce faire, nous décrivons un cercle autour du triangle AMB et considérons son arc AMB, contenant le point M. D'après la précédente, depuis n'importe quel point de l'arc construit, le segment AB sera visible sous le même angle, mesuré de moitié de l'arc ASB (sur la Fig. 284, il est représenté par une ligne pointillée). De plus, sous le même angle, le segment sera visible. points de l'arc situés symétriquement à AMB par rapport à la droite AB. Depuis aucun autre point du plan, ne se trouvant sur l'un des arcs trouvés, le segment ne peut être visible sous le même angle a.

En effet, à partir du point P situé à l'intérieur de la figure délimitée par les arcs AMB, le segment sera visible sous un angle ARB supérieur à a, puisque l'angle ARB sera mesuré par la demi-somme de l'arc ASB et d'un autre arc, c'est-à-dire qu'il sera certainement supérieur à l'angle a. Il est également clair que pour un angle de sommet Q extérieur à cette figure nous aurons . Ainsi, les points des arcs AMB et AMB et eux seuls ont la propriété recherchée : Le lieu géométrique des points à partir desquels un segment donné est visible sous un angle constant est constitué de deux arcs de cercle situés symétriquement par rapport à un segment donné.

Problème 1. Étant donné un segment AB et un angle a. Construire un segment contenant l'angle donné a et reposant sur le segment AB. Ici, par segment contenant un angle donné, on entend un segment délimité par un segment donné et l'un des deux arcs de cercle à partir des points desquels le segment est visible sous un angle a.

Solution. Traçons une perpendiculaire au segment AB en son milieu (Fig. 285). Le centre du cercle dont il faut construire le segment sera placé sur cette perpendiculaire. De l'extrémité B du segment AB on trace un rayon formant un angle avec lui ; il coupera la perpendiculaire au centre de l'arc désiré O (prouver !).

Tâche 2. Construisez un triangle en utilisant l'angle A, le côté et la médiane.

Solution. Sur une droite arbitraire, nous traçons un segment BC égal au côté a du triangle (Fig. 286). Le sommet du triangle doit être placé sur l'arc du segment, à partir des points desquels ce segment est visible sous l'angle a (le processus de construction n'est pas représenté sur la Fig. 286). Puis à partir du milieu M du côté BC, comme à partir du centre, on trace un cercle de rayon égal à m. Les points de son intersection avec l'arc du segment donneront les positions possibles du sommet A du triangle recherché. Explorez le nombre de solutions!

Problème 3. Les tangentes à un cercle sont tracées à partir d'un point extérieur. Les points tangents divisent le cercle en parties dont le rapport est égal à

Trouvez l'angle entre les tangentes.

Souvent, un artisan à domicile a un besoin urgent de prendre une sorte de mesure ou de marquer sous un certain angle, mais il n'a ni équerre ni rapporteur à portée de main. Dans ce cas, quelques règles simples l'aideront.

Angle de 90 degrés.

Si vous avez un besoin urgent de construire un angle droit, mais qu'il n'y a pas de carré, vous pouvez utiliser n'importe quelle publication imprimée. L'angle de la feuille de papier est un angle droit très précis (90 degrés). Les machines de découpe (poinçonnage) dans les imprimeries sont réglées de manière très précise. Sinon, le rouleau de papier original commencera à être coupé au hasard. Vous pouvez donc être sûr que cet angle est droit.

Que se passe-t-il s'il n'y a même pas de publication imprimée ou s'il est nécessaire de construire un coin au sol, par exemple pour marquer une fondation ou une feuille de contreplaqué aux bords inégaux ? Dans ce cas, la règle du triangle d'or (ou égyptien) nous aidera.

Le triangle d'or (ou égyptien ou pythagoricien) est un triangle dont les côtés sont liés les uns aux autres selon la formule 5 : 4 : 3. Selon le théorème de Pythagore, dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des jambes. Ceux. 5x5 = 4x4 + 3x3. 25=16+9 et c'est indéniable.

Par conséquent, pour construire un angle droit, il suffit de tracer une ligne droite sur la pièce d'une longueur de 5 (10,15,20, etc., un multiple de 5 cm). Et puis, à partir des bords de cette ligne, commencez à mesurer 4 d'un côté (8,12,16, etc. divisible par 4 cm), et de l'autre - 3 (6,9,12,15, etc. divisible par 3 cm). Vous devriez obtenir des arcs d'un rayon de 4 et 3 cm. Là où ces arcs se croisent et il y aura un angle droit (90 degrés).

Angle 45 degrés.

De tels angles sont généralement utilisés dans la fabrication de cadres rectangulaires. Le matériau à partir duquel le cadre est fabriqué (baguette) est scié à un angle de 45 degrés et assemblé. Si vous n'avez pas de boîte à onglets ou de rapporteur à portée de main, vous pouvez obtenir un modèle d'angle de 45 degrés comme suit. Il est nécessaire de prendre une feuille de papier à lettres ou toute publication imprimée et de la plier de manière à ce que la ligne de pliage passe exactement par le coin et que les bords de la feuille pliée coïncident. L'angle résultant sera égal à 45 degrés.

Angle 30 et 60 degrés.

Un angle de 60 degrés est nécessaire pour construire des triangles équilatéraux. Par exemple, vous devez scier de tels triangles pour des travaux de décoration ou installer avec précision un onglet électrique. Un angle de 30 degrés est rarement utilisé sous sa forme pure. Cependant, avec son aide (et à l'aide d'un angle de 90 degrés), un angle de 120 degrés est construit. Et c’est l’angle nécessaire pour construire des hexagones équilatéraux, une figure très appréciée des menuisiers.

Pour construire un modèle très précis de ces angles à tout moment, vous devez vous souvenir de la constante (nombre) 173. Elles découlent des rapports des sinus et des cosinus de ces angles.

Prenez une feuille de papier de n’importe quelle publication imprimée. Son angle est exactement de 90 degrés. À partir du coin, mesurez 100 mm (10 cm) d'un côté et 173 mm (17,3 cm) de l'autre. Reliez ces points. C'est ainsi que nous avons obtenu un modèle comportant un angle de 90 degrés, un de 30 degrés et un de 60 degrés. Vous pouvez le vérifier sur un rapporteur – tout est exact !

Rappelez-vous ce nombre - 173, et vous pourrez toujours construire des angles de 30 et 60 degrés.

Carré de la pièce.

Lors du marquage d'ébauches ou de constructions sur des pièces, outre les angles eux-mêmes, leur rapport est également très important. Ceci est particulièrement important lors de la fabrication de pièces rectangulaires ou, par exemple, lors du marquage d'une fondation ou de la découpe de grandes feuilles de matériau. Une construction ou un marquage incorrect entraîne ensuite de nombreux travaux inutiles ou une grande quantité de déchets.

Malheureusement, même les outils de marquage très précis, même professionnels, comportent toujours une certaine erreur.

Il existe quant à lui une méthode très simple pour déterminer la rectangleité d'une pièce ou d'une construction. Dans un rectangle, les diagonales sont absolument égales ! Cela signifie qu'après la construction, il est nécessaire de mesurer les longueurs des diagonales du rectangle. S'ils sont égaux, tout va bien, c'est bien un rectangle. Et sinon, vous avez construit un parallélogramme ou un losange. Dans ce cas, il faut « jouer » un peu avec les côtés adjacents afin d'obtenir une égalité exacte (dans ce cas) des diagonales du rectangle marqué.

La conversation d'aujourd'hui s'inscrit, dans une certaine mesure, dans la continuité du thème « Texte vertical ». En plus du texte écrit horizontalement et verticalement, nous pouvons avoir besoin d'écrire du texte, par exemple, sous un certain angle, ou même de le faire « couché » ou incliné. Nous parlerons de tout cela aujourd'hui.

L'outil « Dessiner une inscription » nous y aidera. Ouvrons l'onglet « Insertion » du menu du haut et concentrons notre attention uniquement sur les deux fonctions qu'il contient : « Formes » et « Inscription » :

Ces deux fonctionnalités contiennent le même outil (option) « Dessiner une inscription ». Développons le contenu de la fonctionnalité « Formes » et voyons où se trouve l'outil « Dessiner une étiquette » :

Ainsi, l'outil « Dessiner un lettrage » se trouve dans la section « Formes de base » du jeu de formes. Si nous avons déjà utilisé cet outil ou une forme, ces formes sont reflétées dans la section supérieure, avec le nom « Dernières formes utilisées ».

Maintenant, sans quitter l'onglet « Insérer », déplacez le curseur de la souris sur sa section « Texte » et cliquez sur l'icône « Inscription » et dans la fenêtre qui s'ouvre, faites attention à l'option « Dessiner une inscription » :

C'est toujours le même instrument. Nous avons donc deux options pour activer l’outil, quelle que soit la direction que nous prenons. La confirmation de l'activité de l'outil « Draw Label » sera une modification du curseur - il se transformera en un réticule de deux petites lignes :

En cliquant et en maintenant le bouton gauche de la souris, nous créerons un champ de texte - dessinons un rectangle. Le curseur sera automatiquement à l'intérieur du rectangle et nous pourrons commencer à saisir du texte :

Ainsi, la saisie du texte est terminée, vous pouvez commencer à la faire pivoter :

La dernière fois, lorsque nous parlions de « texte vertical », nous avons fait pivoter le texte en saisissant le marqueur vert supérieur. Aujourd’hui, nous agirons différemment. J'ajouterai deux lignes de texte supplémentaires à la zone à titre d'exemple.

Au moment où nous avons fini de dessiner le champ du futur texte et relâché le bouton gauche de la souris, des changements importants se sont produits dans le menu supérieur. En toute indépendance (mode automatique), les options de l'onglet « Insertion » ont été remplacées par d'autres options de l'autre onglet « Format » :

Mais prenons un moment pour faire pivoter le texte et prêtons attention au champ dans lequel nous plaçons le texte. La visibilité du terrain ne doit pas nous gêner, puisque nous pouvons le rendre invisible.

Pourquoi devons-nous rendre le champ invisible ? Et pour que si du texte est écrit sur un fond d'une couleur autre que le blanc, la zone de travail du champ n'est pas visible.

Rendons donc le champ transparent en utilisant certaines des options de l'onglet Format du menu supérieur. Notre tâche est de rendre le champ vraiment transparent (maintenant il est blanc) et de supprimer son contour.

Commençons par supprimer le contour. Pour ce faire, développez le contenu de l'option « Contour de forme » et sélectionnez l'option « Pas de contour » dans la liste :

Rendons maintenant le champ transparent, c'est-à-dire réduisons le remplissage blanc à zéro. Pour cela, sélectionnez l'option « Remplissage de forme » et dans la liste d'options qui s'ouvre, sélectionnez l'option « Pas de remplissage » :

Cette option ne nous convient pas toujours, car « pas de remplissage » signifie l'absence de remplissage avec une couleur autre que le blanc, ainsi qu'un remplissage dégradé et un remplissage texturé. Autrement dit, le champ est resté blanc tel quel. Dans ce cas particulier, il s’agit d’une action inutile. Maintenant, je vais placer un triangle sous le texte, et nous nous assurerons de ceci :

Pour que le champ devienne véritablement transparent, nous devons effectuer d'autres réglages, et nous allons maintenant effectuer ces mêmes réglages.

Si le champ de texte n'est pas sélectionné, cliquez dans la zone de texte pour le sélectionner (le champ est capturé par des marqueurs). En cliquant avec le bouton gauche sur la flèche dans le coin inférieur droit de la section « Styles de forme » de l'onglet « Format », nous développerons la fenêtre de paramètres supplémentaires appelée « Format de forme » :

Cette fenêtre affiche les paramètres actuels du champ. Le champ est rempli d'un remplissage blanc uni à 100 % car le niveau de transparence est de 0 % :

Pour que le champ devienne complètement transparent, il faut déplacer le curseur de transparence vers la droite jusqu'à ce qu'une valeur égale à 100 % apparaisse dans la ligne de la fenêtre. Si nous déplaçons doucement le curseur, nous pouvons observer comment le champ de texte devient de plus en plus transparent :

Après avoir réglé le niveau de transparence à 100%, cliquez sur le bouton « Fermer » :

Et voici le résultat de nos actions :

Passons maintenant à la rotation du texte, ainsi qu'à son inclinaison.

Afin de faire pivoter le texte comme nous le souhaitons, il faut, sans quitter ni réduire l'onglet « Format » du menu supérieur, se tourner vers l'option « Effets de forme » :

Et dans la liste des actions qui s'ouvre, sélectionnez l'élément « Faire pivoter une figure volumétrique » :

Une nouvelle fenêtre de détail s'ouvrira pour nous, où nous sélectionnerons l'élément « Paramètres de rotation pour une figure volumétrique » :

Et maintenant, enfin, nous arrivons à la fenêtre des paramètres :

Dans les lignes où nous voyons actuellement des valeurs nulles pour les angles de rotation du texte le long des axes X, Y, Z, nous définissons les valeurs souhaitées en observant la façon dont le texte tourne ou s'incline. Nous pouvons définir des angles le long des trois axes de coordonnées, deux ou un. Ou nous pouvons utiliser les icônes avec des flèches bleues situées dans deux colonnes à droite des lignes pour saisir les nombres (valeurs d'inclinaison et de rotation). Tout ce que nous avons à faire est de cliquer avec le bouton gauche sur ces mêmes icônes et de regarder ce qui arrive au texte :

Afin d'accéder encore plus rapidement à cette fenêtre, nous devons faire un clic gauche à l'intérieur du texte pour le sélectionner, puis cliquer sur la petite flèche dans le coin inférieur droit de la section « Styles de forme » :

Vous devez toujours d'abord sélectionner le texte créé à l'aide de l'outil Dessiner du texte afin que l'onglet Format des outils de dessin requis apparaisse dans le menu supérieur. Et une fois qu'il apparaît dans le menu supérieur, cliquez avec le bouton gauche sur le nom et développez le contenu.

Et c'est la bonne fenêtre à notre service :

Et pour que nous puissions commencer à définir les paramètres, nous devons sélectionner l'option déjà familière « Rotation de la figure volumétrique » :

Nous n'avons pas nécessairement besoin de saisir les valeurs d'angle dans les lignes des axes de coordonnées ou de cliquer sur les icônes avec des flèches bleues à droite des lignes de saisie des valeurs. Nous pouvons utiliser les modèles dont un ensemble se trouve en haut de la fenêtre de paramétrage :

Faisons un clic gauche sur le bouton fléché pour développer la liste des blancs et sélectionnons l'un ou l'autre blanc, tout en observant simultanément le comportement du texte. Je vais changer l'orientation de la page en paysage et augmenter la taille de la police pour rendre les modifications plus faciles à voir :

En cliquant sur les flèches haut et bas, nous pouvons mettre le texte en perspective :

Si, par exemple, nous réglons l'axe X à 180 degrés, alors notre texte sera « à l'envers » :

Pour une influence supplémentaire sur le texte, dans la même fenêtre nous pouvons utiliser l'option « Inscription » :

Eh bien, à la fin de la conversation d’aujourd’hui sur la façon de faire pivoter le texte selon un angle, ainsi que sur la façon d’incliner le texte, je souhaite attirer votre attention sur un point important. Pour que nous puissions tordre le texte comme un pizzaiolo avec de la pâte, il ne devrait y avoir aucune coche dans la case intitulée « Conserver le texte à plat » :