Jedinice satne mjere kutova ne treba brkati s jedinicama mjerenja vremena koje su po imenu i oznaci iste, jer su kutovi i vremenski intervali heterogene veličine. Satna mjera kutova ima jednostavan odnos s mjerom stupnjeva:

	odgovara 15°;		1° odgovara 4Sh;
\ T
						1/15 s.
Za prijevod		količinama				satna mjera u

stupanj i	straga su stolovi (Tablica V u
AE ili App.	1 ove knjige).
Geografski			koordinate		ponekad nazivaju
ronomski					definicije.
§ 2. Ekvatorijalne koordinate svjetiljki
Položaj		nebeska tijela		zgodno definirati

vatory koordinatni sustav. Zamislimo to

nebo je			ogroman			sfera u čijem je središtu
za opseg, možemo mi-
lukavo graditi
Koordinirati
			paralele
Globus. Ako pro-
prolazeći kroz Sjevernu
do raskrižja s maštom
		nebeski
onda dobijete dijametralno
	suprotan
ki Sjevernog R i Juga
nazvao
je		geometrijska os						ekvatorijalni
	koordinate. Nastavljajući ravninu zemlje

ra dok ne prijeđe nebesku sferu, dobivamo crtu nebeskog ekvatora na sferi.

Zemlja se okreće oko svoje osi od zapada prema

zaliha, a njen puni promet je jedan dan. Promatraču na Zemlji čini se da nebeska sfera sa

okreće sva vidljiva svjetiljka
u suprotnosti	smjeru, tj. s istoka
Zapad. Čini nam se da je Sunce dnevno
oko zemlje: ujutro ga		uspinje se		istočnjački
dio horizonta			Preko horizonta

Zapad. U nastavku ćemo umjesto stvarne rotacije Zemlje oko svoje osi razmatrati dnevnu rotaciju nebeske sfere. Događa se u smjeru kazaljke na satu, gledano sa sjevernog pola svijeta.

Lakše je vizualizirati nebesku sferu ako je promatrate izvana, kao što je prikazano na sl. 2. Osim toga, prikazuje trag presjeka ravnine zemljine putanje, odnosno ravnine ekliptike, s nebeskom sferom. Zemlja napravi potpuni krug oko Sunca u jednoj godini. Odraz tog godišnjeg kruženja je prividno godišnje gibanje Sunca na nebeskoj sferi u istoj ravnini, tj. po ekliptici J F JL - F J T . Svakog dana Sunce se kreće među zvijezdama duž ekliptike prema istoku za oko jedan lučni stupanj, čineći puni krug u godini dana. Ekliptika se siječe s nebeskim ekvatorom u dvije dijametralno suprotne točke, koje se nazivaju ekvinociji: T - točka proljetnog ekvinocija i - - točka jesenskog ekvinocija. Kada je Sunce u tim točkama, svugdje na Zemlji ono izlazi točno na istoku, zalazi točno na zapadu, a dan i noć traju po 12 sati.Takvi dani nazivaju se ekvinocijima, a padaju na 21. ožujka i 23. rujna s odstupanjem od tih datuma barem jedan dan.

Ravnine geografskih meridijana, proširene do sjecišta e nebeskom sferom, tvore nebeske meridijane u sjecištu s njom. Postoji bezbroj nebeskih meridijana. Među njima je potrebno odabrati početni, slično kao što se na Zemlji uzima kao nulti - meridijan koji prolazi kroz zvjezdarnicu Greenwich. Za takvu referentnu liniju u astronomiji uzima se nebeski meridijan koji prolazi kroz točku proljetnog ekvinocija i naziva se krug deklinacije točke proljetnog ekvinocija. Nebeski meridijani koji prolaze kroz položaje svjetlećih tijela nazivaju se deklinacijskim krugovima tih svjetlećih tijela,

U ekvatorskom koordinatnom sustavu glavne kružnice su nebeski ekvator i deklinacijska kružnica točke Y. Položaj bilo koje svjetiljke u ovom koordinatnom sustavu određen je rektascenzijom i deklinacijom.

Rektascenzija a je sferni kut na polu svijeta između kruga deklinacije proljetnog ekvinocija i kruga deklinacije svjetiljke, gledano u smjeru suprotnom od dnevne rotacije nebeske sfere.

Rektascenzija se mjeri nebeskim lukom.

nebeska sfera, dakle a ne ovisi o dnevna rotacija nebeska sfera.

i smjer prema svjetlu. Deklinacija se mjeri odgovarajućim lukom kružnice deklinacije od nebeskog ekvatora do mjesta svjetiljke. Ako se svjetleće tijelo nalazi na sjevernoj hemisferi (sjeverno od nebeskog ekvatora), njegovoj se deklinaciji dodjeljuje naziv N, a ako na jugu, naziv 5. Pri rješavanju astronomskih zadataka znak plus se pridružuje vrijednosti deklinacije, istoj geografskoj širini mjesta promatranja. Na sjevernoj Zemljinoj hemisferi sjeverna deklinacija se smatra pozitivnom, a južna deklinacija negativnom. Deklinacija svjetiljke može varirati od 0 do ±90°. Deklinacija svake točke nebeskog ekvatora je 0°. Deklinacija sjevernog pola svijeta je 90°.

Bilo koja svjetiljka napravi potpunu revoluciju oko Pola svijeta tijekom dana duž svoje dnevne paralele zajedno s nebeskom sferom, stoga b, poput a, ne ovisi o njegovoj rotaciji. Ali ako svjetiljka ima dodatno kretanje (na primjer, Sunce ili planet) i kreće se preko nebeske sfere, tada se mijenjaju njegove ekvatorijalne koordinate.

Vrijednosti a i b odnose se na promatrača, kao da se nalaze u središtu Zemlje. To vam omogućuje korištenje ekvatorijalnih koordinata svjetiljki bilo gdje na Zemlji.

§ 3. Horizontalni koordinatni sustav

Središte nebeske sfere može se pomaknuti u bilo koji

točka u prostoru.

posebno

odgovara točki sjecišta glavnih osi

da. U ovom slučaju, čisto

alat (sl.

geometrijski

horizontalna

koordinate.

Na raskrižju s nebom

čista

oblicima

posmatrač.

pretjecanje

nebeski

okomito-

smjer

nazvao

avion

pravi

horizontu i u prijelazu

površinski

nebeski

pravi

horizont

oznake

zemlje svijeta usvojile tradicionalne in

transkripcija: N (sjever), S (jug), W (zapad)

Moguće je crtati kroz visak

nebrojeno mnogo

novi set

vertikalna

avionima. Na raskrižju

s površinom

nebeska sfera

oblik

krugovi koji se nazivaju okomice. Bilo koja vertikala

koja prolazi kroz mjesto svjetlećeg tijela naziva se vertikala svjetlećeg tijela.

		PPX					karakterizirati
	kao pravac paralelan s osi rotacije
Tada će ravnina nebeskog ekvatora QQ\ biti paralelna
	avion		zemljinog ekvatora. okomito,
					PZP\ZX ,	je
privremeno nebeski				meridijan			promatranje,
ili meridijan			posmatrač. Meridijan				posmatrač

meridijan promatrača s ravninom pravog horizonta naziva se podnevna linija. Najbliža točka sjevernom nebeskom polu je sjecište podneva

kroz točke istoka i zapada, naziva se prva vertikala. Njegova je ravnina okomita na ravninu meridijana promatrača. Obično se prikazuje nebeska sfera

				meridijanska ravnina				posmatrač
poklapa s ravninom crteža.
Glavne koordinatne kružnice u horizontali
sustav služi pravim horizontom i							meridijan
davatelj. Na prvom od ovih krugova							primljen sustav
to je ime.		Koordinate
	su				i protuzračni		udaljenost.
A s i m u t		s v e t i l a			A - sferni
zenitna točka između meridijana promatrača
				astronomija				odbrojavati
					meridijan		promatrač, ali

budući da se na kraju astronomski azimuti pravaca određuju za geodetske svrhe, zgodnije je u ovoj knjizi odmah prihvatiti geodetski prikaz azimuta. Mjere se lukovima pravog horizonta od točke sjevera do okomice svjetiljke duž toka

središte sfere između smjera na zenit i smjera na svjetiljku. Zenitna udaljenost mjeri se okomitim lukom svjetlećeg tijela od točke zenita do mjesta svjetlećeg tijela. Zenitna udaljenost je uvijek pozitivna i varira od 0 do 180°.

Rotacija Zemlje oko svoje osi od zapada prema istoku uzrokuje vidljivu dnevnu rotaciju svjetlih tijela oko pola svijeta zajedno s cijelom nebeskom sferom. Ovaj

Na sferu s odgovarajuće odabranim polom. Nebeski koordinatni sustav postavljen je velikom kružnicom nebeske sfere (ili njezinim polom, udaljenim 90° od bilo koje točke te kružnice), označavajući na njoj početnu točku jedne od koordinata. Ovisno o izboru tog kruga, nebeski koordinatni sustavi nazivani su horizontalni, ekvatorijalni, ekliptički i galaktički. Nebeske koordinate korištene su već u antičko doba. Opis nekih sustava sadržan je u spisima starogrčkog geometra Euklida (oko 300. pr. Kr.). Katalog zvijezda objavljen u Almagestu sadrži 1022 zvijezde u ekliptičkom sustavu nebeskih koordinata

U horizontalnom sustavu, glavni krug je matematički, ili pravi, NESW horizont ( riža. 1), pol je zenit Z mjesta promatranja. Da bi se odredilo svjetleće tijelo, kroz njega se povuče s, a Z, naziva se krug visine, ili, tog svjetlećeg tijela. Luk Zs okomice od zenita do lumina naziva se njegov zenit z i prva je koordinata; z može imati bilo koju vrijednost od 0° (za zenit Z) do 180° (za nadir Z"). Umjesto z koristi se i visina svjetiljke h, jednaka luku kružnice visine od horizonta do svjetiljke. Visina se mjeri u oba od horizonta od 0° do 90° i smatra se pozitivnom ako je svjetiljka iznad horizonta, a negativna - ako je svjetiljka ispod horizonta. Pod ovim uvjetom uvijek vrijedi omjer z + h = 90 °. Druga koordinata je azimut A - postoji luk horizonta koji se računa od sjeverne točke N prema istoku do okomice danog svjetiljke (azimut se često mjeri od južne točke S prema zapadu). Ovaj NESM luk mjeri sferni kut na Z između nebeskog meridijana i okomice svjetiljke, jednak diedralu a kut između njih. Azimut može imati bilo koju vrijednost od 0 ° do 360 °. Bitna značajka horizontalnog sustava je njegova ovisnost o mjestu promatranja, tj. zenitu i određeni su smjerom viska, različitim na različitim točkama na zemlji... Kao rezultat toga, koordinate čak i vrlo udaljene zvijezde, promatrane istovremeno s razna mjesta Zemljina površina, razlikuju se. U procesu kretanja duž dnevne paralele, svaka svjetiljka dvaput prelazi meridijan; njegove preko meridijana nazivaju se . U gornjem vrhuncu, z je najmanji, u donjem - najveći. Unutar ovih granica z se mijenja tijekom dana. Za svjetiljke s gornjim vrhuncem južno od Z, azimut A varira od 0° do 360° tijekom dana. Za svjetleća tijela, koja kulminiraju između nebeskog pola P i Z, azimut se mijenja unutar određenih granica, određenih geografskom širinom mjesta promatranja i kutnom udaljenošću svjetlećeg tijela od nebeskog pola.

Riža. 1. Horizontalni sustav nebeskih koordinata.

U prvom ekvatorijalnom sustavu glavni krug je nebeski ekvator Q¡ Q' ( riža. 2), pol - pol svijeta P, vidljiv sa zadanog mjesta. Da bi se odredilo svjetlilo, s se provuče kroz njega i R, koji se naziva satni krug ili krug deklinacija. Luk ove kružnice od ekvatora do svjetiljke je prva koordinata - deklinacija svjetiljke d. Deklinacija se mjeri od ekvatora u oba kuta od 0° do 90°, a za svjetiljke Južna polutka d se uzima kao negativan. Ponekad se umjesto deklinacije uzima r, jednaka luku Ps kruga deklinacija od sjevernog pola do svjetiljke, koji može biti bilo koji od 0° do 180°, tako da je omjer uvijek točan: p + d = 90°. Druga koordinata - satni kut t - je luk ekvatora QM, mjeren od točke Q koja se nalazi iznad horizonta njegovog sjecišta s nebeskim meridijanom u smjeru nebeske sfere do satne kružnice ove zvijezde. Ovaj luk odgovara sfernom kutu u P između luka meridijana usmjerenog na točku juga i satnog kruga zvijezde. Satni kut zvijezde fiksne mijenja se tijekom dana od 0° do 360°, dok deklinacija ostaje konstantna. Budući da je promjena satnog kuta proporcionalna vremenu, služi kao mjera vremena (vidi), odakle i dolazi njegovo ime. Satni kut se gotovo uvijek izražava u satima, minutama i sekundama vremena, tako da 24 sata odgovara 360°, 1 sat odgovara 15°, i tako dalje. Oba opisana sustava - horizontalni i prvi ekvatorijalni - nazivaju se lokalnim, budući da koordinate u njima ovise o mjestu promatranja.

Riža. 2. Prvi i drugi ekvatorski sustav nebeskih koordinata.

Riža. 3. Ekliptički sustav nebeskih koordinata.

U galaktičkom sustavu, glavni krug je BDB" ( riža. 4), tj. nebeska sfera, paralelna simetrija vidljiv sa zemlje mliječna staza, pol - pol G ove kružnice. Položaj galaktičkog ekvatora na nebeskoj sferi može se odrediti samo približno. Obično se daje ekvatorijalnim koordinatama njegovog sjevernog pola, uzetim kao a = 12h 49m i d = +27.4° (za epohu 1950.0). Za određivanje položaja svjetiljke (kroz nju se povlači velika kružnica i točka G, koja se naziva kružnica galaktičke širine. Luk ove kružnice od galaktičkog ekvatora do svjetiljke, koja se naziva galaktička širina b, je prva koordinata. Galaktička širina može imati bilo koju od + 90 ° do -90 °; dok znak minus odgovara galaktičkim širinama svjetlih tijela hemisfere u kojoj se nalazi Druga koordinata - galaktička l - je luk DM galaktičkog ekvatora , računajući od točke D njegovog sjecišta s nebeskim ekvatorom do kruga galaktičke širine zvijezde; galaktička dužina l računa se u smjeru povećanja desnih uspona i može imati bilo koju vrijednost od 0 ° do 360 °. Rektascenzija točke D je 18 h 49 m. prva tri sustava. Ekliptika i dobivaju se izračunima iz ekvatorskih.

Prvi ekvatorijalni koordinatni sustav prikazan je na sl. 6.

Osnovni krug koordinate su nebeski ekvator Q"KQ . Geometrijski polovi nebeskog ekvatora su sjeverni i južni nebeski pol, R N i R S .

Početni krug sustavi - nebeski meridijan P N Q "P S Q.

Polazna točka sustav - najviša točka ekvatora Q.

Definirajući krug sustav - krug deklinacije R N R S .

Prva koordinata prvi ekvatorski sustav - deklinacija luminari , kut između ravnine nebeskog ekvatora i pravca na luminari KO, odnosno luk deklinacijske kružnice K. Deklinacija se mjeri od ekvatora do polova i može poprimiti vrijednosti

90 0  90 0 .

Ponekad se koristi vrijednost  = 90 0 - , gdje je 0 0 180 0 , tzv. polarna udaljenost.

Deklinacija ne ovisi o dnevnoj rotaciji Zemlje, niti o geografskim koordinatama točke promatranja , .

Druga koordinata prvi ekvatorski sustav  satni kut svjetiljke t  dvostrani kut između ravnina nebeskog meridijana i kruga deklinacije svjetiljke ili sferni kut na sjevernom nebeskom polu:

t = dvostruki kut QP N P S  = sph kut QP N  = QK = QOK.

Satni kut se mjeri od gornje točke ekvatora Q u smjeru dnevne rotacije nebeske sfere od 0 0 do 360 0 , 0 0 t 360 0 .

Satni kut se često izražava u satima, 0 h t 24 h .

Stupnjevi i sati povezani su prema:

360 0 = 24 h, 15 0 = 1 h, 15" = 1 m, 15" = 1 s.

Zbog vidljivog dnevnog kretanja nebeske sfere, satni kutovi svjetlih tijela se stalno mijenjaju. Satni kut t mjeri se od nebeskog meridijana, čiji je položaj određen smjerom viska (ZZ") u određenoj točki i, prema tome, ovisi o geografskim koordinatama promatračke točke na Zemlji.

3. Drugi ekvatorijalni koordinatni sustav

Drugi ekvatorijalni koordinatni sustav prikazan je na sl. 7.

Osnovni krug drugi ekvatorijalni sustav - nebeski ekvator QQ".

Početni krug sustavi - krug deklinacija proljetnog ekvinocija P N P S , zv. boja ekvinocija.

Polazna točka sustavi - proljetna ravnodnevica.

Definirajuća kružnica sustava je kružnica deklinacije pnps.

Prva koordinata -deklinacija svjetiljke.

Druga koordinata - rektascenzija, diedarski kut između ravnina boje ekvinocija i kruga deklinacije svjetiljke, ili sferni kut P N , ili luk ekvatoraK:

 = dva.kutP N P S  = sph.kutP N  =  K =

Rektascenzija  izražava se u satima i mjeri se od točke  suprotno od kazaljke na satu u smjeru suprotnom od prividnog dnevnog kretanja svjetlećih tijela,

0 h  24 h .

U drugom ekvatorijalnom sustavu koordinate  i  ne ovise o dnevnoj rotaciji svjetlećih tijela. Kako ovaj sustav nije povezan ni s horizontom ni s meridijanom,  i  ne ovise o položaju promatračke točke na Zemlji, odnosno o geografskim koordinatama  i .

Pri izvođenju astronomskih i geodetskih radova moraju se znati koordinate svjetiljki  i . Koriste se u obradi rezultata opažanja, kao i za izračunavanje tablica koordinata A i h, zvanih efemerida, pomoću kojih možete astronomskim teodolitom pronaći svjetiljku u bilo kojem trenutku. Ekvatorske koordinate svjetlećih tijela  i  određuju se posebnim promatranjima na astronomskim opservatorijima i objavljuju u katalozima zvijezda.

4.Geografski koordinatni sustav

Projiciramo li točku M zemljine površine na nebesku sferu u smjeru viska ZZ '(sl. 8), tada se sferne koordinate zenita Z te točke nazivaju geografski koordinate: geografska širinai geografska dužina.

Geografski koordinatni sustav određuje položaj točaka na površini Zemlje. Geografske koordinate mogu biti astronomske, geodetske i geocentrične. Metodama geodetske astronomije određuju se astronomske koordinate.

Osnovni krug astronomski geografski koordinatni sustav - zemljinog ekvatora, čija je ravnina okomita na os rotacije Zemlje. Os rotacije Zemlje neprekidno oscilira u tijelu Zemlje (vidi odjeljak "Kretanje Zemljinih polova"), stoga se razlikuje trenutna os rotacije (trenutni ekvator, trenutne astronomske koordinate) i prosječna os rotacije (prosječni ekvator, prosječne astronomske koordinate).

Ravnina astronomskog meridijana koja prolazi kroz proizvoljnu točku na zemljinoj površini sadrži u toj točki visak i paralelna je s osi rotacije Zemlje.

nulti meridijan – početni krug koordinatni sustavi - prolazi kroz zvjezdarnicu Greenwich (prema međunarodnom ugovoru iz 1883.).

Polazna točka astronomski geografski koordinatni sustav – točka presjeka početnog meridijana s ravninom ekvatora.

U geodetskoj astronomiji određuju se astronomska širina i dužina,  i , te astronomski azimut pravca A.

Astronomska širina je kut između ravnine ekvatora i viska u određenoj točki. Geografska širina se mjeri od ekvatora do sjevernog pola od 0 0 do +90 0 i do južnog pola od 0 0 do -90 0 .

Astronomska dužina je diedarski kut između ravnina početnog i tekućeg astronomskog meridijana. Zemljopisna dužina se mjeri od griničkog meridijana prema istoku ( E - istočna geografska dužina) i prema zapadu ( W - zapadna geografska dužina) od 0 0 do 180 0 ili, mjereno satom, od 0 do 12 sati (12 h). Ponekad se zemljopisna dužina smatra u jednom smjeru od 0 do 360 0 ili, u satnoj mjeri, od 0 do 24 sata.

Azimut astronomskog smjera A je diedralni kut između ravnine astronomskog meridijana i ravnine koja prolazi preko viska i točke do koje se mjeri smjer.

Ako astronomski koordinate su povezane s viskom i osi rotacije Zemlje, zatim geodetski– s referentnom plohom (elipsoidom) i s normalom na tu plohu. Geodetski koordinatni sustav detaljno je obrađen u poglavlju Viša geodezija.

Velika kružnica ZsZ" po kojoj uspravna ravnina koja prolazi kroz svjetiljku s siječe nebesku sferu naziva se okomito ili oko visina svjetiljke.

Veliki krug PNsPS koji prolazi kroz zvijezdu okomito na nebeski ekvator naziva se oko deklinacije svjetiljke.

Mali krug nsn", koji prolazi kroz zvijezdu paralelno s nebeskim ekvatorom, naziva se dnevna paralela. Vidljivo dnevno kretanje svjetiljki događa se duž dnevnih paralela.

Mali krug asa "koji prolazi kroz svjetiljku paralelno s nebeskim horizontom naziva se krug jednakih visina, ili almucantarat.

U prvoj aproksimaciji, Zemljina putanja se može uzeti kao ravna krivulja - elipsa, u čijem je jednom od žarišta Sunce. Ravnina elipse uzeta kao orbita Zemlje , zove avion ekliptika.

U sfernoj astronomiji uobičajeno je govoriti o prividno godišnje kretanje sunca. Veliki krug EgE "d, po kojem se tijekom godine događa prividno kretanje Sunca, naziva se ekliptika. Ravnina ekliptike nagnuta je prema ravnini nebeskog ekvatora pod kutom približno jednakim 23,5 0.

Na sl. 1.4. prikazano:

g je točka proljetnog ekvinocija;

d je točka jesenskog ekvinocija;

E - točka ljetni solsticij; E" - točka zimski solsticij; RNRS je os ekliptike; RN - sjeverni pol ekliptike; RS - južni pol ekliptike; e je nagib ekliptike prema ekvatoru.

1.1.2. Koordinatni sustavi na nebeskoj sferi

Za određivanje sfernog koordinatnog sustava na sferi biraju se dva međusobno okomita velika kruga, od kojih se jedan naziva glavni krug, a drugi - početni krug sustava.

U geodetskoj astronomiji i astrometriji koriste se sljedeći sustavi sfernih koordinata:

1) horizontalna koordinatni sustav ;

2) prvi i drugi ekvatorijalni koordinatni sustavi;

3) ekliptika koordinatni sustav.

Naziv sustava obično odgovara nazivu velikih krugova koji se uzimaju kao glavni. Razmotrimo ove koordinatne sustave detaljnije.

Horizontalni koordinatni sustav

(nadir).

Početni krug sustavi - nebeski meridijan ZSZ"N.

Polazna točka sustavi - južna točka S.

Definirajući krug sustavi - okomita svjetiljka ZsZ".

Prva koordinata horizontalnog sustava je visina h, kut između ravnine horizonta i smjera prema luminariju ÐMOs, ili okomitom luku od horizonta do luminarija ÈMs. Visina se mjeri od horizonta i može poprimiti vrijednosti

900 funti h 900 funti.

U geodetskoj astronomiji u pravilu se umjesto visine koristi h zenitna udaljenost z je kut između viska i smjera na svjetiljke ÐZOs, ili luk vertikalnih ÈZs. Zenitna udaljenost je dodatak 900 visina h:

Zenitna udaljenost svjetiljke mjeri se od zenita i može poprimiti vrijednosti

00 £ z 1800 £.

Druga koordinata horizontalnog sustava je azimut- diedralni kut SZZ "s između ravnine nebeskog meridijana (početnog kruga) i ravnine okomice zvijezde, označen slovom A:

A \u003d dvostrano. kut SZZ "s \u003d ÐSOM \u003d ÈSM \u003d sph. kut SZM.

U astronomiji se azimuti mjere od južne točke S u smjeru kazaljke na satu unutar

00 £A 3600 £.

Zbog dnevne rotacije nebeske sfere horizontalne koordinate zvijezde se mijenjaju tijekom dana. Stoga je prilikom fiksiranja položaja svjetiljki u ovom koordinatnom sustavu potrebno označiti trenutak vremena na koji se odnose koordinate h, z, A. Osim toga, horizontalne koordinate nisu samo funkcije vremena, već i funkcije položaja mjesta promatranja na zemljinoj površini. Ova značajka horizontalnih koordinata je zbog činjenice da linije viska na različitim točkama na zemljinoj površini imaju različite smjerove.

U horizontalnom koordinatnom sustavu geodetski instrumenti su orijentirani i vrše se mjerenja.

Prvi ekvatorski koordinatni sustav

Prvi ekvatorski koordinatni sustav prikazan je na slici 1.6.

Osnovni krug prvi ekvatorski koordinatni sustav je nebeski ekvator Q"KQ . Geometrijski polovi nebeskog ekvatora su sjeverni i južni nebeski pol, PN i PS.

Početni krug sustavi - nebeski meridijan PNQ "PSQ.

Polazna točka sustavi - najviša točka ekvatora Q.

Definirajući krug sustavi - deklinacijski krug PNsPS.

Prva koordinata prvog ekvatorskog sustava - deklinacija luminar d, kut između ravnine nebeskog ekvatora i pravca na luminar ÐKOs, odnosno luk deklinacijske kružnice ÈKs. Deklinacija se mjeri od ekvatora do polova i može poprimiti vrijednosti

900 funti d 900 funti.

Ponekad se koristi vrijednost D = 900 - d, gdje je 00 £ D 1800 £, tzv. polarna udaljenost.

Deklinacija ne ovisi o dnevnoj rotaciji Zemlje, niti o geografskim koordinatama točke promatranja f, l.

Druga koordinata prvog ekvatorskog sustava - satni kut svjetiljke t - dvostrani kut između ravnina nebeskog meridijana i kruga deklinacije svjetiljke ili sferni kut na sjevernom nebeskom polu:

t = dv. kut QPNPSs = sf. kut QPNs = ÈQK = ÐQOK.

Satni kut se mjeri od gornje točke ekvatora Q u smjeru dnevne rotacije nebeske sfere (u smjeru kazaljke na satu) od 01.01.01, u pravilu, u satima,

Stupnjevi i sati povezani su prema:

3600 = 24 sata, 150 = 1 sat, 15" = 1 m, 15" = 1 s.

Zbog vidljivog dnevnog kretanja nebeske sfere, satni kutovi svjetlih tijela se stalno mijenjaju. Satni kut t mjeri se od nebeskog meridijana, čiji je položaj određen smjerom viska (ZZ") u određenoj točki i, prema tome, ovisi o geografskim koordinatama promatračke točke na Zemlji.

Dobiti cijeli tekst

Drugi ekvatorski koordinatni sustav

Drugi ekvatorski koordinatni sustav prikazan je na slici 1.7.

Osnovni krug drugi ekvatorijalni sustav - nebeski ekvator QgQ".

Početni krug sustava - krug deklinacija proljetnog ekvinocija PNgPS, zv boja ekvinocija.

Polazna točka sustavi - g.

Definirajući krug sustavi - deklinacijski krug PNsPS.

Prva koordinata - deklinacija svjetiljke d.

Druga koordinata - rektascenzija a, diedarski kut između ravnina boje ekvinocija i kruga deklinacije svjetiljke, ili sferni kut gPNs, ili luk ekvatora gK:

a =dv. kut gPNPSs = sf. kut gPNs = ÈgK = ÐgOK.

Rektascenzija a izražava se u satima i mjeri se od točke g u smjeru suprotnom od kazaljke na satu u smjeru suprotnom od prividnog dnevnog kretanja svjetlećih tijela,

U drugom ekvatorijalnom sustavu, koordinate a i d ne ovise o dnevnoj rotaciji svjetiljki. Kako ovaj sustav nije povezan ni s horizontom ni s meridijanom, a i d ne ovise o položaju promatračke točke na Zemlji, odnosno o geografskim koordinatama f i l.

Pri izvođenju astronomskih i geodetskih radova moraju se znati koordinate svjetiljki a i d. Koriste se u obradi rezultata opažanja, kao i za izračunavanje tablica horizontalnih koordinata svjetiljki (A i h), zvanih efemerida, pomoću kojih možete astronomskim teodolitom pronaći svjetiljku u bilo kojem trenutku. Ekvatorijalne koordinate svjetiljki a i d određuju se posebnim promatranjima na astronomskim opservatorijima i objavljuju u katalozima zvijezda.

Ekliptički koordinatni sustav

Početni krug sustavi - širinski krug proljetnog ekvinocija RNgRS. Geometrijski polovi nebeskog ekvatora su sjeverni i južni pol ekliptike, RN i RS.

Polazna točka sustavi - proljetna ravnodnevica g.

Definirajući krug sustavi - krug zemljopisne širine PNsPS.

Prva koordinata je ekliptička širina b - kut između ravnine ekliptike i pravca na svjetiljku ÐKOs, odnosno luk geografske širine ÈKs. Ekliptička širina mjeri se od ekvatora do polova i može poprimiti vrijednosti

900 funti b 900 funti.

Druga koordinata – ekliptička dužina l, diedarski kut između ravnina geografskih širina točke g i svjetiljke s, ili sferni kut gRNs, ili luk ekliptike gK:

l = dv. kut gRNRSs = sf. kut gRNs = ÈgK = ÐgOK.

Ekliptička dužina l mjeri se od točke g u smjeru prividnog godišnjeg gibanja Sunca,

00 £ l 3600 £.

Ekliptičke širine i dužine ne mijenjaju se od dnevne rotacije nebeske sfere. Ekliptički koordinatni sustav naširoko se koristi u teorijskoj astronomiji i nebeskoj mehanici u teoriji gibanja tijela Sunčev sustav. Budući da se Mjesec i planeti gibaju blizu ravnine ekliptike, u ekliptičkom koordinatnom sustavu mnogo je lakše uzeti u obzir poremećaje njihovih orbita.

U zvjezdanoj astronomiji koristi se galaktički koordinatni sustav, gdje je glavni krug galaktički ekvator – veliki krug koji najbliže odgovara sredini Mliječnog puta. Koordinate zvijezda u ovom sustavu dane su galaktičkom širinom i galaktičkom dužinom.

1.1.3. Geografske koordinate točaka na površini Zemlje

Ako projicirate točku M zemljine površine na nebesku sferu u smjeru viska ZZ '(sl. 1.9.), Tada se sferne koordinate zenita Z te točke nazivaju geografske koordinate: geografska širina f i geografska dužina l.

Zemljopisna širina i dužina točaka na Zemljinoj površini dane su u odnosu na zemljinog ekvatora I nulti meridijan.

zemljinog ekvatora zove se ravnina okomita na os rotacije Zemlje. Os rotacije Zemlje neprestano oscilira (vidi odjeljak "Kretanje Zemljinih polova"), stoga se razlikuje trenutna os rotacije (trenutni ekvator) i prosječna os rotacije (prosječni ekvator).

Avion astronomski meridijan, prolazi kroz proizvoljnu točku na zemljinoj površini, sadrži okosnicu u datoj točki i paralelna je s osi rotacije Zemlje.

nulti meridijan prolazi kroz središnju točku temeljnog astrometrijskog instrumenta zvjezdarnice Greenwich (prema međunarodni sporazum 1883).

Polazna točka , od koje se broje zemljopisne dužine, nalazi se točka presjeka početnog meridijana s ravninom ekvatora.

U geodetskoj astronomiji određuju se astronomska širina i dužina, f i l, kao i astronomski azimut pravca A.

Astronomska širina f je kut između ravnine ekvatora i viska u danoj točki. Geografska širina se mjeri od ekvatora do sjevernog pola od 00 do +900 i do južnog pola od 00 do -900.

Astronomska dužina l je diedarski kut između ravnina početnog i tekućeg astronomskog meridijana. Zemljopisna dužina se mjeri od Greenwičkog meridijana prema istoku (lE - istočna dužina) i zapadu (lW - zapadna dužina) od 01. 01. 2001. godine ili, u satnom mjerenju, od 0 do 12 sati (12h). Ponekad se zemljopisna dužina smatra u jednom smjeru od 0 do 3600 ili, u satu, od 0 do 24 sata.

Azimut astronomskog smjera A je diedralni kut između ravnine astronomskog meridijana i ravnine koja prolazi preko viska i točke do koje se mjeri smjer.

Dobiti cijeli tekst

Ako astronomski koordinate su povezane s viskom i osi rotacije Zemlje, zatim geodetski– s referentnom plohom (elipsoidom) i s normalom na tu plohu. Geodetske koordinate detaljno su obrađene u poglavlju Viša geodezija.

1.1.4. Odnos između različitih koordinatnih sustava

Odnos koordinata prve i druge

ekvatorijalni sustavi. formula zvjezdanog vremena

U prvom i drugom ekvatorskom sustavu deklinacija d mjeri se istim središnjim kutom i istim velikim kružnim lukom, što znači da je d u tim sustavima isti. Razmotrimo odnos između t i a. Da bismo to učinili, odredimo satni kut točke g - njen položaj u prvom ekvatorijalnom koordinatnom sustavu:

tg = ÐQOg = ÈQg.

Sa sl.1.10. može se vidjeti da za bilo koje svjetiljke, jednakost

Satni kut proljetnog ekvinocija je mjera zvjezdanog vremena s:

Posljednja formula je tzv formula zvjezdanog vremena: zbroj satnog kuta i rektascenzije svjetiljke jednak je zvjezdanom vremenu.

Odnos nebeskih i geografskih koordinata

Teorem 1. Zemljopisna širina mjesta promatranja brojčano je jednaka deklinaciji zenita u točki promatranja i jednaka je visini nebeskog pola iznad horizonta:

Dokaz slijedi sa sl.1.11. Zemljopisna širina f je kut između ravnine Zemljinog ekvatora i viska na točki promatranja, ÐMoq. Zenitna deklinacija dz je kut između ravnine nebeskog ekvatora i viska, ÐZMQ. Zenitna deklinacija i geografska širina jednaki su odgovarajućim kutovima na paralelnim pravcima. Visina pola Svijeta, hp=ÐPNMN, i zenitna deklinacija dz međusobno su jednaki kao kutovi između međusobno okomitih stranica. Dakle, Teorem 1 uspostavlja vezu između koordinata geografskog, horizontalnog i ekvatorskog sustava. Osnova je za određivanje geografskih širina točaka motrenja.

Teorem 2. Razlika u satnim kutovima istog svjetlećeg tijela, izmjerena u istom fizičkom trenutku u vremenu na dvije različite točke na zemljinoj površini, brojčano je jednaka razlici u zemljopisnim dužinama ovih točaka na zemljinoj površini:

t2 - t1 = l2 - l1.

Dokaz slijedi iz slike 1.9., koja prikazuje Zemlju i nebesku sferu opisanu oko nje. Razlika između dužina dviju točaka je diedralni kut između meridijana tih točaka; razlika u satnim kutovima zvijezde s je diedarski kut između dvaju nebeskih meridijana tih točaka. Zbog paralelnosti nebeskog i zemaljskog meridijana, teorem je dokazan.

Drugi teorem sferne astronomije osnova je za određivanje dužina točaka .

paralaksni trokut

paralaksni trokut- sferni trokut s vrhovima Pn, Z, s (sl. 1.12.). Nastaje sjecištem tri velika kruga: nebeskog meridijana, kruga deklinacije i okomice zvijezde.

Kut q između okomice zvijezde i kruga deklinacije naziva se paralaktičkim.

Elementi paralaktičkog trokuta pripadaju trima koordinatnim sustavima: horizontalnom (A, z), prvom ekvatorskom (d, t) i geografskom (f). Odnos između ovih koordinatnih sustava može se utvrditi kroz rješenje paralaktičkog trokuta.

Zadano je: u trenutku zvjezdanog vremena s u točki s poznatom zemljopisnom širinom f opaža se svjetleće tijelo s s poznatim ekvatorijalnim koordinatama a i d.

Zadatak: odrediti horizontalne koordinate: azimut A i zenitnu udaljenost z.

Rješenje problema provodi se prema formulama sferne trigonometrije. Formule za kosinuse, sinuse i pet elemenata u odnosu na paralaktički trokut napisane su na sljedeći način:

cos z= grijeh f grijeh d+ cos f cos d cos t, (1.1)

grijeh z grijeh(1800-A) = grijeh(900d) grijeh t, (1.2)

grijeh z cos(1800-A) = grijeh(900-f) cos(900-d)- cos(900-f) grijeh(900d) cos t, (1.3)

gdje je t = s - a.

Dijeleći formulu (1.3) s (1.2), dobivamo:

ctg A= grijeh f ctg t- tg d cos f uzrok t. (1.4)

Formule (1.1) i (1.4) su jednadžbe sprezanja u zenitalnim i azimutnim metodama astronomskih određivanja.

1.1.5. Prividna dnevna rotacija nebeske sfere

Vrste dnevnog gibanja zvijezda

Prividna dnevna rotacija nebeske sfere događa se od istoka prema zapadu i posljedica je rotacije Zemlje oko svoje osi. U ovom slučaju, svjetiljke se kreću duž dnevnih paralela. Vrsta dnevnog kretanja u odnosu na horizont određene točke s geografskom širinom f ovisi o deklinaciji zvijezde d. Prema vrsti dnevnog kretanja, svjetiljke su:

http://pandia.ru/text/78/647/images/image015_14.gif" align="lijevo" širina="238 visina=238" visina="238"> Gornji vrhunac (VC):

a) svjetiljka kulminira južno od zenita,

(-900 < d < f), суточные параллели 2 и 3,

A \u003d 00, z \u003d f - d;

b) svjetiljka kulminira sjeverno od zenita,

(900 >d > f), dnevna paralela 1,

A \u003d 1800, z \u003d d - f.

Donji klimaks (NC):

a) svjetiljka kulminira sjeverno od nadira, (900 > d > - f), dnevne paralele 1 i 2,

A = 1800, z = 1800 - (f + d);

b) svjetlilo kulminira južno od nadira, (-900 Dobiti cijeli tekst

A = 00, z = 1800 + (f + d).

Formule za vezu između horizontalnih i ekvatorijalnih koordinata svjetlećeg tijela u kulminacijama koriste se za sastavljanje radnih efemerida za promatranje svjetlećih tijela u meridijanu. Osim toga, iz izmjerene zenitne udaljenosti z i poznate deklinacije d može se izračunati zemljopisna širina točke f ili, uz poznatu zemljopisnu širinu f, odrediti deklinacija d.

Prolaz zvijezda preko horizonta

U trenutku izlaska ili zalaska Sunca svjetlećeg tijela s koordinatama (a, d), njegova zenitna udaljenost je z=900, pa se stoga za točku s geografskom širinom f može odrediti satni kut t, zvjezdano vrijeme s i azimut A, iz rješenja paralaktičkog trokuta PNZs prikazanog na sl. 1.15. Kosinusni teorem za stranice z i (900-d) zapisan je kao:

Sos z= grijeh f grijeh d+ cos f cos d cos t,

grijeh d= cos z grijeh f- grijeh z cos f cos A.

Budući da je z=900, dakle cos z = 0 grijeh z = 1, dakle

cos t = - tg d tg f, cos A=- grijeh d / cos f.

http://pandia.ru/text/78/647/images/image017_12.gif" align="left" width="252" height="236 src=">Za sjevernu polutku Zemlje (f>0), za svjetiljku s pozitivnom deklinacijom (d>0) cos t>0,

dakle, satni kutovi zvijezde u trenucima prolaska zapadnog i istočnog dijela vertikale bit će

tW= t1, tE=24h - t1.

S negativnom deklinacijom (d<0) cos t< 0, отсюда

tW=12h – t1, tE =12h + t1.

U ovom slučaju i cos z<0, то есть z>900, dakle, svjetlilo prolazi prvu vertikalu ispod horizonta.

Prema formuli zvjezdanog vremena, trenuci prolaska prve vertikale od strane svjetiljke bit će

sW = a + tW, sE = a + tE.

Azimuti zvijezde u prvoj vertikali su AW = 900, AE = 2700, ako se broji u smjeru kazaljke na satu od južne točke.

U geodetskoj astronomiji postoji niz metoda za astronomsko određivanje geografskih koordinata na temelju promatranja svjetiljki u prvoj vertikali. Formule odnosa između horizontalnih i ekvatorijalnih koordinata zvijezde u prvoj vertikali koriste se za sastavljanje radnih efemerida i za obradu opažanja.

Računanje horizontalnih koordinata i zvjezdanog vremena

za svjetiljke u elongaciji

U trenucima elongacije, okomica svjetiljke ima zajedničku tangentu s dnevnom paralelom, odnosno vidljivo dnevno kretanje svjetiljke događa se duž njene vertikale. Kako deklinacijski krug uvijek siječe dnevnu paralelu pod pravim kutom, paralaktički kut PNsZ postaje pravi. Rješavajući pravokutni paralaktički trokut prema Maudui-Napierovom pravilu, mogu se pronaći izrazi za t, z, A:

cos t = tg f/ tg d, cos z= grijeh f/ grijeh d, grijeh A=- cos d/ cos f.

Za zapadnu elongaciju

AW = 1800 – A1, tW = t1, sW = a + tW,

za istočnu elongaciju

AE = 1800 + A1, tE = - t1, sE = a + tE.

Promatranje svjetiljki u elongacijama provodi se proučavanjem astronomskih teodolita na terenu.

1.1.6. Kompilacija efemerida svjetiljki. Efemerida Sjevernjače

Efemeride svjetiljka se zove tablica njegovih koordinata, u kojoj je argument vrijeme. U geodetskoj astronomiji efemeride se često sastavljaju u horizontalnom koordinatnom sustavu (z, A) s točnošću ± 1'. Takve efemeride nazivamo radnicima. Radne efemeride zvijezda s koordinatama (z, A) sastavljaju se za razdoblje promatranja kako bi se pomoću astronomskog instrumenta lako i brzo pronašla zvijezda na nebeskoj sferi.

U terenskim astronomskim promatranjima na sjevernoj hemisferi, promatranja Sjevernjače često se koriste za orijentaciju instrumenta.

Kompilacija polarnih efemerida izvodi se sljedećim redoslijedom.

U točki s geografskom širinom f, za promatranje zvijezde s koordinatama a, d za vremenski interval od s1 do sk, potrebno je sastaviti tablicu vrijednosti A i z.

Polarna udaljenost Polar D ne prelazi 10. Prema tome, paralaktički trokut je uski sferni trokut (sl. 1.17.). Spustimo sfernu okomicu sK sa zvijezde na meridijan. Dobivamo dva pravokutna trokuta, PNKs (elementarni) i KsZ (uski). Rješavanjem trokuta PNKs kao ravnog, može se pisati

PNK=f=D cos t, sK = x = D grijeh t, gdje je t = s-a.

Promotrimo rješenje pravokutnog trokuta KsZ. Ima dvije poznate strane, KZ = 900-(f+f) i Ks = x. Prema Maudui-Neppierovom pravilu

tg z= tg(900-f - f)/ cos AN.

Za izračunavanje z s pogreškom od 1" može se uzeti 1/ cos A ≈1, dakle

z = 900-(f+f), ili h = f + f.

Iz trokuta KsZ

grijeh x= grijeh AN grijeh z,

ili s obzirom na malenost x i AN, pri izračunavanju azimuta s točnošću od 1", možemo napisati

x=AN grijeh z=AN cos(f+f).

AN = x/ cos(f+f) = D grijeh(s-a)/ cos(f+f).

Azimut AN mjeri se od sjeverne točke N. Polarni azimuti, mjereni od južne točke S, određuju se formulama

AW = 1800 - AN;

AE = 1800 + AN.

Dobiti cijeli tekst

Sigurnosna pitanja za odjeljak 1.1

1. Kako se određuju pravci viska i osi Svijeta?

2. Što je ekliptika, gama točka?

3. Imenovati parametre (osnovnu, početnu i zadajuću kružnicu, polazište i polove) horizontalnog, ekvatorskog i ekliptičkog koordinatnog sustava.

4. Koja je temeljna razlika između astronomskih i geodetskih koordinata točaka na Zemlji?

5. Kada se koriste horizontalni, ekvatorijalni i ekliptički koordinatni sustav?

6. Formulirajte teoreme na kojima se temelji definicija zemljopisnih širina i dužina točaka.

7. Koliki su azimut, visina, satni kut i deklinacija glavnih točaka nebeske sfere u točki s zemljopisnom širinom f?

8. U kojem slučaju nisu primjenjive formule za rješavanje paralaktičkog trokuta?

9. Nacrtajte paralaktičke trokute za svjetlila koja prelaze horizont, prvu okomicu na zapadnoj i istočnoj polovici nebeske sfere.

10. Na kojoj će udaljenosti zenita biti Sirius (deklinacija = -160) na gornjem vrhuncu u Novosibirsku (geografska širina je 550)?

11. Koliko se razlikuju visine zvijezda na gornjoj i donjoj kulminaciji za promatrača koji se nalazi na Zemljinom polu?

12. Kolika je deklinacija zvijezde koja prolazi kroz Novosibirsk kroz zenit? (Geografska širina Novosibirska 550).

13. Što su zvjezdane efemeride i zašto su potrebne?

1.2. Mjerenje vremena u astronomiji

1.2.1. Opće odredbe

Jedna od zadaća geodetske astronomije, astrometrije i svemirske geodezije je određivanje koordinata nebeskih tijela u određenom vremenskom trenutku. Konstrukciju astronomskih vremenskih ljestvica provode nacionalne vremenske službe i Međunarodni vremenski ured.

Sve poznate metode za konstruiranje kontinuiranih vremenskih ljestvica temelje se na skupni procesi, Na primjer:

Rotacija Zemlje oko svoje osi;

Revolucija Zemlje oko Sunca u orbiti;

Revolucija Mjeseca oko Zemlje u orbiti;

Njihanje njihala pod utjecajem gravitacije;

Elastične vibracije kvarcnog kristala pod djelovanjem izmjenične struje;

Elektromagnetske vibracije molekula i atoma;

Radioaktivni raspad atomskih jezgri i drugi procesi.

Vremenski sustav može se postaviti sa sljedećim parametrima:

1) mehanizam- fenomen koji osigurava periodički ponavljajući proces (na primjer, dnevna rotacija Zemlje);

2) mjerilo- vremenski interval za koji se proces ponavlja;

3) Polazna točka, nulta točka- trenutak početka ponavljanja procesa;

4) metoda brojanja vrijeme.

U geodetskoj astronomiji koriste se astrometrija, nebeska mehanika, sustavi zvjezdani I sunčano vrijeme koje se temelji na rotaciji Zemlje oko svoje osi. Ovo periodično kretanje vrlo je ujednačeno, vremenski nije ograničeno i neprekidno je tijekom čitavog postojanja čovječanstva.

Osim toga, u astrometriji i nebeskoj mehanici,

Sustavi efemeride i dinamičko vrijeme, kao idealna konstrukcija uniformne vremenske skale;

Sustav atomsko vrijeme– praktična primjena idealno jednolike vremenske skale.

1.2.2. zvjezdano vrijeme

Sideričko vrijeme je označeno sa s. Parametri sustava zvjezdanog vremena su:

1) mehanizam - rotacija Zemlje oko svoje osi;

2) mjerilo - zvjezdani dan, jednak vremenskom intervalu između dva uzastopna gornja vrhunca proljetnog ekvinocija u točki promatranja;

3) početna točka na nebeskoj sferi - točka proljetnog ekvinocija g, nulta točka (početak zvjezdanog dana) - trenutak gornjeg klimaksa točke g;

4) način brojanja. Mjera zvjezdanog vremena je satni kut proljetnog ekvinocija, tg. Nemoguće ga je izmjeriti, ali izraz vrijedi za svaku zvijezdu

dakle, znajući rektascenziju zvijezde a i izračunavajući njezin satni kut t, može se odrediti zvjezdano vrijeme s.

razlikovati istinito, prosječno i kvaziistinito gama točke (odvajanje je zbog astronomskog faktora nutacija, vidi odlomak 1.3.9), protiv kojeg je pravo, srednje i kvaziistinsko zvjezdano vrijeme.

Sustav zvjezdanog vremena koristi se u određivanju geografskih koordinata točaka na površini Zemlje i azimuta smjera prema zemaljskim objektima, u proučavanju nepravilnosti dnevne rotacije Zemlje, u uspostavljanju nultočaka ljestvica drugih sustava mjerenja vremena. Ovaj sustav, iako se široko koristi u astronomiji, nezgodan je u svakodnevnom životu. Smjena dana i noći, zbog vidljivog dnevnog kretanja Sunca, stvara vrlo određen ciklus ljudske aktivnosti na Zemlji. Stoga se računanje vremena dugo temeljilo na dnevnom kretanju Sunca.

1.2.3. Pravo i srednje solarno vrijeme. Jednadžba vremena

Pravi solarni vremenski sustav (ili pravo solarno vrijeme- m¤) koristi se za astronomska ili geodetska promatranja Sunca. Parametri sustava:

1) mehanizam - rotacija Zemlje oko svoje osi;

2) mjerilo - pravi solarni dan- vremenski razmak između dvije uzastopne donje kulminacije središta pravog Sunca;

3) početna točka - središte diska pravog Sunca - ¤, nulta točka - prava ponoćka, ili trenutak donje kulminacije središta diska pravog Sunca;

Dobiti cijeli tekst

4) način brojanja. Mjera pravog solarnog vremena je geocentrični satni kut pravog Sunca t¤ plus 12 sati:

m¤ = t¤ + 12h.

Jedinica pravog sunčevog vremena - sekunda, jednaka 1/86400 pravog sunčevog dana, ne ispunjava osnovni uvjet za jedinicu vremena - nije konstantna.

Razlozi nedosljednosti stvarne solarne vremenske skale su:

1) neravnomjerno kretanje Sunca duž ekliptike zbog eliptičnosti Zemljine putanje;

2) neravnomjerno povećanje izravne ascenzije Sunca tijekom godine, budući da je Sunce na ekliptici, nagnuto prema nebeskom ekvatoru pod kutom od približno 23,50.

Zbog ovih razloga korištenje sustava pravog sunčevog vremena u praksi je nepovoljno. Prijelaz na jedinstvenu solarnu vremensku ljestvicu odvija se u dvije faze.

Faza 1 - prijelaz na lutku srednje ekliptičko sunce. U ovoj fazi isključeno je neravnomjerno kretanje Sunca duž ekliptike. Neravnomjerno gibanje po eliptičnoj orbiti zamjenjuje se jednolikim gibanjem po kružnoj orbiti. Pravo Sunce i srednje ekliptičko Sunce poklapaju se kada Zemlja prolazi kroz perihel i afel svoje orbite.

Faza 2 - prijelaz na srednje ekvatorijalno sunce ravnomjerno se kreću duž nebeskog ekvatora. Ovdje je isključeno neravnomjerno povećanje rektascenzije Sunca, zbog nagiba ekliptike. Pravo Sunce i srednje ekvatorijalno Sunce istovremeno prolaze točke proljetnog i jesenskog ekvinocija.

Kao rezultat ovih radnji uvodi se novi sustav mjerenja vremena - srednje solarno vrijeme.

Srednje solarno vrijeme je označeno sa m. Parametri sustava srednjeg sunčevog vremena su:

1) mehanizam - rotacija Zemlje oko svoje osi;

2) mjerilo - prosječan dan- vremenski interval između dva uzastopna donja klimaksa srednjeg ekvatorskog Sunca ¤eq;

3) početna točka - srednja ekvatorijalna Sun ¤eq, nulta točka - znači ponoć, ili trenutak donjeg klimaksa srednjeg ekvatorskog Sunca;

4) način brojanja. Mjera srednjeg vremena je geocentrični satni kut srednjeg ekvatorskog Sunca t¤eq plus 12 sati.

m = t¤ ekvivalent + 12h.

Srednje solarno vrijeme nemoguće je odrediti izravno iz promatranja, jer je srednje ekvatorijalno Sunce fiktivna točka na nebeskoj sferi. Srednje sunčevo vrijeme izračunava se iz pravog sunčevog vremena, određenog promatranjem pravog sunca. Razlika između pravog sunčevog vremena m¤ i srednjeg sunčevog vremena m naziva se jednadžba vremena i označena sa h:

h = m¤ - m = t¤ - t¤ usp. ekvivalent..

Jednadžba vremena izražava se dvjema sinusoidama s godišnjim i polugodišnjim periodima:

h = h1 + h2 » -7,7m grijeh(l+790)+9,5m grijeh 2l,

gdje je l ekliptička dužina srednje ekliptike Sunca.

Graf h je krivulja s dva maksimuma i dva minimuma, koja u kartezijevom pravokutnom koordinatnom sustavu ima oblik prikazan na sl. 1.18.

sl.1.18. Graf jednadžbe vremena

1. siječnja" href="/text/category/1_yanvarya/" rel="bookmark"> 1. siječnja 4713. pr. Kr., od početka ovog razdoblja, prosječni solarni dan računa se i numerira tako da svaki kalendarski datum odgovara određenom julijanskom danu, skraćeno JD. Dakle, epoha 1900., siječanj 0.12hUT odgovara julijanskom datumu JD 2415020.0, a epoha 2000., 1. siječnja, 12hUT - JD2451545.0.

1 julijanska godina sadrži 365,25 srednjih solarnih dana (prosječno trajanje godine u julijanskoj kronologiji), julijansko stoljeće sadrži 36 525 srednjih solarnih dana.

Nebeske koordinate - uobičajeno ime više koordinatnih sustava, uz pomoć kojih se određuje položaj svjetiljki i pomoćnih točaka na nebeskoj sferi. Uvode se na geometrijski ispravnoj površini nebeske sfere s koordinatnom mrežom sličnom mreži meridijana i paralela na Zemlji. Koordinatnu mrežu određuju dvije ravnine: ravnina ekvatora sustava i dva s njim povezana pola, kao i ravnina početnog meridijana.

U astronomiji se koristi nekoliko sustava nebeskih koordinata koji su pogodni za rješavanje različitih znanstvenih i praktičnih problema. U ovom slučaju koriste se poznate ravnine, kružnice i točke nebeske sfere.

U horizontalnom sustavu nebeskih koordinata, glavni krug je matematički ili pravi horizont, a koordinata, slična geografskoj širini, je visina svjetiljke (iznad horizonta) H. Mjeri se od ravnine horizonta s znakom plus u vidljivoj hemisferi nebeske sfere i znakom minus - u nevidljivom, ispod horizonta; tako visine, kao i geografske širine na Zemlji, mogu poprimiti vrijednosti od +90 do -90°. Kružnica nebeske sfere, na kojoj sve točke imaju jednake visine, slično geografskoj paraleli, zove se almukantarat. Umjesto visine, u astronomiji se često koristi zenitna udaljenost. Geometrijski gledano, zenitna udaljenost z je kut između pravca zenita i objekta; uvijek je pozitivan i ima vrijednosti u rasponu od 0 (za točku zenita) do 180° (za točku nadira).

Analog geografske dužine u horizontalnom koordinatnom sustavu je azimut A, koji je diedarski kut između ravnine vertikale koja prolazi kroz zenit i razmatranu točku i ravnine nebeskog meridijana.

Budući da su obje ove ravnine okomite na ravninu matematičkog horizonta, mjera diedralnog kuta može biti odgovarajući kut između njihovih tragova u horizontalnoj ravnini. U geodeziji je uobičajeno računati azimute od smjera do sjeverne točke u smjeru kazaljke na satu (kroz točke istoka, juga i zapada) od 0 do 360 °. U astronomiji se azimuti mjere u istom smjeru, ali često počevši od južne točke. Dakle, astronomski i geodetski azimuti mogu se međusobno razlikovati za 180°, pa je važno saznati s kojim točno azimutom imate posla kada rješavate određeni problem na nebeskoj sferi.

Poseban slučaj pojma "azimut" su rumbi, koji se već dugo koriste u navigaciji i meteorologiji. U pomorskoj navigaciji, opseg horizonta podijeljen je na 32 točke, u meteorologiji - na 16. Smjerovi prema sjeveru, istoku, jugu i zapadu nazivaju se glavnim točkama. Ostali pravci nazivaju se po glavnima, na primjer: sjeverozapad ili jugoistok, odnosno između sjevera i zapada, juga i istoka. Još frakcijskije točke nazivaju se ovako: točka između sjevera i sjeverozapada zove se sjever-sjeverozapad; između istoka i jugoistoka - istok-jugoistok, itd. Dakle, rumb je zaokružena vrijednost azimuta.

Zbog vidljive dnevne rotacije neba oko osi svijeta, koordinate svjetlih tijela u horizontalnom sustavu nebeskih koordinata za određenu točku na Zemlji stalno se mijenjaju (vidi Kulminacije i Elongacije zvijezda). Horizontalne koordinate svjetiljki također ovise o geografskim koordinatama mjesta promatranja; ova posljednja okolnost naširoko se koristi u praktičnoj astronomiji (vidi Astrometrija): mjerenja vodoravnih koordinata svjetiljki pomoću, na primjer, univerzalni alat omogućiti određivanje zemljopisne koordinate točaka na zemljinoj površini.

U horizontalnom koordinatnom sustavu naznačeni su položaji ne samo nebeskih tijela, već i zemaljskih objekata, a koriste se i drugi nazivi koordinata.Dakle, u vojnim poslovima umjesto pojma "visina" koristi se izraz "kut elevacije" ili "kut elevacije".

U ekvatorskom nebeskom koordinatnom sustavu referentna ravnina je nebeski ekvator. Koordinata, slično zemljopisnoj širini na Zemlji, u ovom je slučaju deklinacija zvijezde, kut između smjera objekta i ravnine nebeskog ekvatora. Deklinacija (6) mjeri se duž tzv. satnog kruga od ravnine nebeskog ekvatora s predznakom plus na sjevernoj hemisferi nebeske sfere i s predznakom minus na južnoj hemisferi; može imati vrijednosti između +90° i -90°. Geografsko mjesto točaka s jednakim deklinacijama je dnevna paralela.

Druge koordinate u ekvatorskom sustavu upisuju se na dva načina.

U prvom slučaju kao početna ravnina služi ravnina nebeskog meridijana mjesta promatranja; koordinata slična zemljinoj dužini, u ovom slučaju naziva se satni kut t i mjeri se u satima - satima, minutama i sekundama. Satni kut se mjeri od južnog dijela nebeskog meridijana u smjeru dnevne rotacije neba do satnog kruga zvijezde.

Zbog rotacije neba satni kut istog svjetlila tijekom dana varira od 0 do 24 sata.Takav sustav nebeskih koordinata naziva se prvi ekvatorijalni. Koordinata ne ovisi samo o vremenu promatranja, već i o mjestu promatranja na zemljinoj površini.

U drugom slučaju, početna ravnina je ravnina koja prolazi kroz svjetsku os i točku proljetnog ekvinocija, koja rotira zajedno s cijelom nebeskom sferom. Koordinata slična Zemljinoj dužini se u ovom slučaju naziva rektascenzija (a) i mjeri se u satima u smjeru obrnuti smjer rotacija zvjezdanog neba. Za različite svjetiljke ima vrijednosti od 0 do 24 sata.Međutim, za razliku od satnih kutova, veličina rektascenzije iste svjetiljke ne mijenja se zbog dnevne rotacije neba i ne ovisi o mjestu promatranja na površini Zemlje. Deklinacije i rektascenzije nazivaju se drugi ekvatorski nebeski koordinatni sustav. Ovaj se sustav koristi u zvjezdanim katalozima i zvjezdanim kartama.

U sustavu ekliptike glavna ravnina je ravnina ekliptike. Da bi se odredio položaj svjetlećeg tijela, kroz njega i pol ekliptike povuče se veliki krug koji se naziva krug zemljopisne širine danog svjetlećeg tijela. Njegov luk od ekliptike do svjetla naziva se ekliptička širina (ili jednostavno širina). Geografska širina je prva koordinata u ovom nebeskom koordinatnom sustavu. Broji se od 0 do 90° sa znakom plus sa strane. Sjeverni pol ekliptike i s predznakom minus prema njezinom južnom polu. Druga koordinata je ekliptička dužina (ili samo dužina); mjeri se od ravnine koja prolazi kroz polove ekliptike i proljetnog ekvinocija, u smjeru godišnjeg gibanja Sunca i može poprimiti vrijednosti od 0 do 360°.

Koordinate zvijezda u ekliptičkom sustavu ne mijenjaju se tijekom dana i ne ovise o mjestu promatranja.

Ekliptički sustav povijesno se pojavio ranije od drugog, ekvatorijalnog. Bilo je to zgodno jer su drevni goniometrijski instrumenti, poput armilarne sfere, bili prilagođeni za izravno mjerenje ekliptičkih koordinata sunca, planeta i zvijezda. U tom smislu, sustav ekliptike je osnova svih drevnih zvjezdanih kataloga i atlasa zvjezdanog neba.

Galaktički nebeski koordinatni sustav koristi se za proučavanje naše Galaksije i koristi se relativno nedavno. Glavna ravnina u njoj je ravnina galaktičkog ekvatora, odnosno ravnina simetrije Mliječnog puta. Galaktičke širine b računaju se sjeverno i južno od ekvatora galaksije, s predznakom plus i minus. Galaktičke dužine računaju se u smjeru rastuće rektascenzije od ravnine koja prolazi kroz polove Galaksije i točku presjeka galaksijskog ekvatora s nebeskim ekvatorom. Ekliptičke i galaktičke koordinate dobivaju se izračunima iz ekvatorijalnih koordinata, koje se određuju izravno iz astronomskih promatranja.

Nebeski koordinatni sustavi također se dijele ovisno o položaju njihova središta u prostoru. Dakle, topocentričnim se naziva sustav nebeskih koordinata, čije je središte u bilo kojoj točki na površini Zemlje. Ako se za rješavanje problema koristi koordinatni sustav sa središtem Zemlje, onda se on naziva geocentrični sustav nebeskih koordinata. Slično, sustav sa središtem u središtu Mjeseca naziva se selenocentričnim, sa središtem u jednom od planeta - planetocentričnim (ili detaljnije: za Mars - areocentričnim, za Veneru - afrocentričnim itd.). Nebeski koordinatni sustav sa središtem Sunca naziva se heliocentričnim.

Na crtežima uz čl. Nebeska sfera, Nebeske koordinate: Z i - zenit i nadir; P i - Sjeverni i Južni pol svijeta; NWSE - horizont; - ekvator; - ekliptika; je galaktički ekvator.