Jedinice satne mjere kutova ne treba miješati s jedinicama mjere vremena koje su iste po nazivu i oznaci, budući da su kutovi i vremenski intervali heterogene veličine. Satna mjera kutova ima jednostavan odnos s mjerom stupnja:

	odgovara 15°;		1° odgovara 4Sh;
\ t
						1/15 s .
Za prevođenje		količine				sat mjeri u

stupanj i	straga su stolovi (tablica V in
AE ili App.	1 ove knjige).
Geografski			koordinate		ponekad zove
ronomski					definicije.
§ 2. Ekvatorijalne koordinate svjetiljki
Položaj		nebeska tijela		zgodno definirati

vatorski koordinatni sustav. Zamislimo to

nebo je			ogroman			kugla u čijem je središtu
za opseg, možemo mi-
lukavo graditi
Koordinirati
			paralele
Globus. Ako pro-
prolazeći kroz Sjeverni
do raskrižja s maštom
		nebeski
onda dobijete dijametralno
	suprotan
ki sjevernog R i juga
pozvao
je		geometrijska os						ekvatorijalni
	koordinate. Nastavljajući ravninu zemlje

ra dok ne prijeđe nebesku sferu, dobivamo liniju nebeskog ekvatora na sferi.

Zemlja rotira oko svoje osi od zapada prema

dionica, a puni promet joj je jedan dan. Promatraču na Zemlji čini se da je nebeska sfera sa

rotira svim vidljivim svjetiljkama
u suprotnom	smjera, tj. s istoka
Zapad. Čini nam se da je Sunce svakodnevno
oko zemlje: ujutro ono		uspinje		istočnjački
dio horizonta			Preko horizonta

Zapad. U nastavku, umjesto stvarne rotacije Zemlje oko svoje osi, razmatrat ćemo dnevnu rotaciju nebeske sfere. Događa se u smjeru kazaljke na satu, gledano sa sjevernog pola svijeta.

Lakše je vizualizirati nebesku sferu ako je pogledate izvana, kao što je prikazano na sl. 2. Osim toga, pokazuje i trag presjeka ravnine zemljine putanje, odnosno ravnine ekliptike, s nebeskom sferom. Zemlja napravi potpunu orbitu oko Sunca u jednoj godini. Odraz ove godišnje cirkulacije je prividno godišnje gibanje Sunca u nebeskoj sferi u istoj ravnini, tj. duž ekliptike J F JL - F J T . Sunce se svakoga dana pomiče među zvijezdama duž ekliptike prema istoku za oko jedan lukni stupanj, čineći punu revoluciju u jednoj godini. Ekliptika se siječe s nebeskim ekvatorom u dvije dijametralno suprotne točke, koje se nazivaju ekvinocijima: T - točka proljetnog ekvinocija i - - točka jesenskog ekvinocija. Kada je Sunce u tim točkama, svugdje na Zemlji izlazi točno na istoku, zalazi točno na zapadu, a dan i noć traju 12 sati Takvi se dani nazivaju ekvinocijima, a padaju 21. ožujka i 23. rujna s odstupanjem. od ovih datuma ne manje od jednog dana.

Ravnine geografskih meridijana, proširene do sjecišta e nebeskom sferom, tvore nebeske meridijane na sjecištu s njom. Postoji bezbroj nebeskih meridijana. Među njima je potrebno odabrati početni, slično kao što se uzima kao nula na Zemlji - meridijan koji prolazi kroz Greenwich Opservatorij. Za takvu referentnu liniju u astronomiji uzima se nebeski meridijan, koji prolazi kroz točku proljetnog ekvinocija i naziva se krug deklinacije točke proljetnog ekvinocija. Nebeski meridijani koji prolaze kroz položaje svjetiljki nazivaju se deklinacijskim krugovima ovih svjetiljki,

U ekvatorijalnom koordinatnom sustavu glavni krugovi su nebeski ekvator i krug deklinacije točke Y. Položaj bilo kojeg svjetiljka u ovom koordinatnom sustavu određen je desnim uzlaznom i deklinacijom.

Prava ascenzija a je sferni kut na Polu svijeta između kruga deklinacije proljetnog ekvinocija i kruga deklinacije svjetiljke, promatran u smjeru suprotnom dnevnoj rotaciji nebeske sfere.

Pravi uspon mjeri se nebeskim lukom.

nebeska sfera, stoga a ne ovisi o dnevna rotacija nebeska sfera.

i smjer prema svjetlu. Deklinacija se mjeri odgovarajućim lukom kruga deklinacije od nebeskog ekvatora do mjesta svjetiljke. Ako se svjetiljka nalazi na sjevernoj hemisferi (sjeverno od nebeskog ekvatora), njenoj deklinaciji pripisuje se naziv N, a ako je na jugu naziv 5. Prilikom rješavanja astronomskih zadataka znak plus se pripisuje uz vrijednost deklinacije, isto ime kao i zemljopisna širina mjesta promatranja. Na sjevernoj Zemljinoj hemisferi, sjeverna deklinacija se smatra pozitivnom, a južna negativna. Deklinacija svjetiljke može varirati od 0 do ±90°. Deklinacija svake točke nebeskog ekvatora je 0°. Deklinacija sjevernog pola svijeta je 90°.

Bilo koja svjetiljka napravi potpunu revoluciju oko pola svijeta tijekom dana duž svoje dnevne paralele zajedno s nebeskom sferom, stoga b, kao i a, ne ovisi o njegovoj rotaciji. Ali ako se svjetiljka dodatno giba (na primjer, Sunce ili planet) i kreće se preko nebeske sfere, tada se njegove ekvatorijalne koordinate mijenjaju.

Vrijednosti a i b odnose se na promatrača, kao da se nalazi u središtu Zemlje. To vam omogućuje korištenje ekvatorijalnih koordinata svjetiljki bilo gdje na Zemlji.

§ 3. Horizontalni koordinatni sustav

Središte nebeske sfere može se premjestiti na bilo koji

točka u prostoru.

posebno

uklapaju se s točkom presjeka glavnih osi

da. U ovom slučaju, čista

alat (sl.

geometrijski

horizontalno

koordinate.

Na raskrižju s nebom

čista

oblicima

posmatrač.

pretjecanje

nebeski

okomito-

smjer

pozvao

avion

pravi

horizontu i u prijelazu

površinski

nebeski

pravi

horizont

oznake

zemlje svijeta usvojile su tradicionalne u

transkripcija: N (sjever), S (jug), W (zapad)

Moguće je crtati kroz visak

bezbroj

novi set

okomito

avioni. Na raskrižju

s površinom

nebeska sfera

oblik

kružnice koje se nazivaju vertikale. Bilo koja vertikala

prolaz kroz mjesto svjetiljke naziva se vertikala svjetiljke.

		PPX					karakterizirati
	kao pravac paralelan s osi rotacije
Tada će ravnina nebeskog ekvatora QQ\ biti paralelna
	avion		zemaljski ekvator. okomito,
					PZP\ZX ,	je
privremeno nebeski				meridijan			promatranje,
ili meridijan			posmatrač. Meridijan				posmatrač

meridijan promatrača s ravninom pravog horizonta naziva se podnevnom linijom. Najbliža točka sjevernom nebeskom polu je sjecište podneva

kroz točke istoka i zapada, naziva se prva vertikala. Njegova je ravnina okomita na promatračevu meridijansku ravninu. Obično se prikazuje nebeska sfera

				meridijanska ravnina				posmatrač
poklapa se s ravninom crteža.
Glavni koordinatni krugovi u horizontali
sustavu služi pravi horizont i							meridijan
darivatelj. Na prvom od ovih krugova							sustav primljen
to je ime.		Koordinate
	su				i protuzračne		udaljenosti.
A s i m u t		s v e t i l a			A - sferni
zenitna točka između meridijana promatrača
				astronomija				odbrojavati
					meridijan		promatrač, ali

budući da se na kraju astronomski azimuti pravaca određuju za geodetske svrhe, zgodnije je u ovoj knjizi odmah prihvatiti geodetski obračun azimuta. Mjere se lukovima pravog horizonta od točke sjevera do vertikale svjetiljke duž toka

središte kugle između smjera prema zenitu i smjera prema svjetlu. Zenitna udaljenost mjeri se vertikalnim lukom svjetiljke od zenitne točke do mjesta svjetiljke. Zenitna udaljenost je uvijek pozitivna i varira od 0 do 180°.

Rotacija Zemlje oko svoje osi od zapada prema istoku uzrokuje vidljivu dnevnu rotaciju svjetiljki oko pola svijeta zajedno s cijelom nebeskom sferom. Ovo je

Na kugli s prikladno odabranim stupom. Nebeski koordinatni sustav postavljen je velikim krugom nebeske sfere (ili njezinim polom, 90 ° udaljenim od bilo koje točke ovog kruga), naznačujući na njemu početnu točku jedne od koordinata. Ovisno o izboru ovog kruga, nebeski koordinatni sustavi nazivani su horizontalni, ekvatorijalni, ekliptički i galaktički. Nebeske koordinate korištene su već u antičko doba. Opis nekih sustava sadržan je u spisima starogrčkog geometra Euklida (oko 300. pr. Kr.). Katalog zvijezda objavljen u Almagestu sadrži 1022 zvijezde u ekliptičkom sustavu Nebeske koordinate

U horizontalnom sustavu, glavni krug je matematički, ili pravi, NESW horizont ( riža. jedan), pol je zenit Z mjesta promatranja. Da bismo odredili svjetiljku, kroz nju se povuče s, a Z se naziva visinskim krugom, ili, ove svjetiljke. Luk Zs vertikale od zenita do svjetiljke naziva se njezin zenit z i prva je koordinata; z može biti bilo što od 0° (za zenit Z) do 180° (za nadir Z"). Umjesto z, također se koristi visina zvijezde h, jednaka luku kružnice visine od horizonta do zvijezda. Visina se mjeri u oba od horizonta od 0° do 90° i smatra se pozitivnom ako je svjetiljka iznad horizonta, a negativnom - ako je svjetiljka ispod horizonta. Pod ovim uvjetom, omjer z + h \ u003d 90 ° je uvijek istinit. Druga koordinata - azimut A - je luk horizonta, računajući od sjeverne točke N prema istoku do vertikale zvijezde (azimut se često mjeri od juga S prema zapadu.) Ovaj NESM luk mjeri sferni kut na Z između nebeskog meridijana i zvjezdane vertikale, jednakom diedralnom kutu između njih. Bitna značajka horizontalnog sustava je njegova ovisnost o mjestu promatranja, jer su zenit i određeni smjerom viska koji je različite u različitim točkama na Zemlji... Kao rezultat toga, koordinate čak i vrlo udaljenih svjetiljki a, promatrano istovremeno od razna mjesta Zemljina površina, različiti su. U procesu kretanja po dnevnoj paraleli, svaka svjetiljka dvaput prijeđe meridijan; svoje preko meridijana nazivaju . U gornjem vrhuncu, z je najmanji, u donjem - najveći. Unutar ovih granica z se mijenja tijekom dana. Za svjetiljke s gornjim klimaksom južno od Z, azimut A varira od 0° do 360° tijekom dana. Za svjetiljke, koje kulminiraju između nebeskog pola P i Z, azimut se mijenja u određenim granicama, određenim zemljopisnom širinom mjesta promatranja i kutnom udaljenosti svjetiljke od nebeskog pola.

Riža. 1. Horizontalni sustav nebeskih koordinata.

U prvom ekvatorijalnom sustavu, glavni krug je nebeski ekvator Q¡ Q' ( riža. 2), pol - pol svijeta P, vidljiv sa zadanog mjesta. Da bi se odredila svjetiljka, kroz nju se prolazi s i R, nazvan satni krug ili krug deklinacija. Luk ove kružnice od ekvatora do svjetiljke je prva koordinata – deklinacija svjetiljke d. Deklinacija se mjeri od ekvatora i od 0° do 90°, a za svjetiljke Južna polutka d se uzima negativnim. Ponekad se uzima r umjesto deklinacije, jednaka luku Ps kruga deklinacija od Sjevernog pola do svjetiljke, koji može biti bilo koji od 0° do 180°, tako da je omjer uvijek istinit: p + d = 90°. Druga koordinata - satni kut t - je luk ekvatora QM, mjeren od točke Q koja se nalazi iznad horizonta njegova sjecišta s nebeskim meridijanom u smjeru nebeske sfere do satnog kruga ove zvijezde. Ovaj luk odgovara sfernom kutu u P između luka meridijana usmjerenog prema točki juga i satnog kruga zvijezde. Satni kut nepokretne zvijezde mijenja se tijekom dana od 0° do 360°, dok deklinacija ostaje konstantna. Budući da je promjena satnog kuta proporcionalna vremenu, ona služi kao mjera vremena (vidi), odakle mu i dolazi ime. Satni kut se gotovo uvijek izražava u satima, minutama i sekundama vremena, tako da 24 sata odgovara 360°, 1 sat odgovara 15° i tako dalje. Oba opisana sustava - horizontalni i prvi ekvatorijalni - nazivaju se lokalnim, budući da koordinate u njima ovise o mjestu promatranja.

Riža. 2. Prvi i drugi ekvatorijalni sustav nebeskih koordinata.

Riža. 3. Ekliptički sustav nebeskih koordinata.

U galaktičkom sustavu, glavni krug je BDB" ( riža. 4), tj. nebeska sfera, paralelna simetrija vidljivo sa zemlje mliječna staza, pol - pol G ovog kruga. Položaj galaktičkog ekvatora na nebeskoj sferi može se odrediti samo približno. Obično se daje ekvatorijalnim koordinatama njegovog sjevernog pola, uzetim kao a = 12h 49m i d = +27,4° (za epohu 1950.0). Da biste odredili položaj svjetiljke (nacrtajte kroz nju i pokažite G veliki krug, nazvan krug galaktičke širine. Luk ove kružnice od galaktičkog ekvatora do svjetiljke, nazvan galaktička širina b, je prva koordinata. Galaktička širina zemljopisna širina može imati bilo koju od +90° do -90°; dok znak minus odgovara galaktičkim širinama svjetiljki hemisfere u kojoj se nalazi.Druga koordinata - galaktički l - je luk DM galaktičkog ekvatora, mjereno od točke D njezina sjecišta s nebeskim ekvatorom do kruga galaktičke širine svjetiljke; galaktička dužina l mjeri se u smjeru rastućeg uspona ravnih linija i može imati bilo koju vrijednost od 0° do 360°. Prava ascenzija od točka D je 18 h 49 m. prva tri sustava. Ekliptici i dobiveni su izračunima iz ekvatorijala.

Prvi ekvatorijalni koordinatni sustav prikazan je na sl. 6.

Osnovni krug koordinate su nebeski ekvator Q"KQ . Geometrijski pol nebeskog ekvatora su sjeverni i južni nebeski pol, R N i R S .

Početni krug sustavi - nebeski meridijan P N Q "P S Q.

Polazna točka sustav - najviša točka ekvatora Q.

Definiranje kruga sustav - krug deklinacije R N R S .

Prva koordinata prvi ekvatorijalni sustav - deklinacija svjetiljke , kut između ravnine nebeskog ekvatora i smjera na svjetiljku KO, odnosno luka deklinacijske kružnice K. Deklinacija se mjeri od ekvatora do polova i može uzeti vrijednosti

90 0  90 0 .

Ponekad se koristi vrijednost  = 90 0 - , gdje je 0 0 180 0 , tzv. polarna udaljenost.

Deklinacija ne ovisi o dnevnoj rotaciji Zemlje, niti o geografskim koordinatama točke promatranja , .

Druga koordinata prvi ekvatorijalni sustav  satni kut svjetiljke t  diedralni kut između ravnina nebeskog meridijana i kruga deklinacije svjetiljke, odnosno sferni kut na sjevernom nebeskom polu:

t = dvostruki kut QP N P S  = sph kut QP N  = QK = QOK.

Satni kut se mjeri od gornje točke ekvatora Q u smjeru dnevne rotacije nebeske sfere od 0 0 do 360 0 , 0 0 t 360 0 .

Satni kut se često izražava u satima, 0 h t 24 h .

Stupnjevi i sati povezani su prema:

360 0 = 24 h, 15 0 = 1 h, 15" = 1 m, 15" = 1 s.

Zbog vidljivog dnevnog kretanja nebeske sfere, satni kutovi svjetiljki neprestano se mijenjaju. Satni kut t mjeri se od nebeskog meridijana, čiji je položaj određen smjerom viska (ZZ") u danoj točki i stoga ovisi o geografskim koordinatama točke promatranja na Zemlji.

3. Drugi ekvatorijalni koordinatni sustav

Drugi ekvatorijalni koordinatni sustav prikazan je na sl. 7.

Osnovni krug drugi ekvatorijalni sustav - nebeski ekvator QQ".

Početni krug sustavi - krug deklinacija proljetnog ekvinocija P N P S , tzv. boja ekvinocija.

Polazna točka sustavi - proljetna ravnodnevica.

Definirajući krug sustava je krug deklinacije pnps.

Prva koordinata -deklinacija svjetiljke.

Druga koordinata - prava ascenzija, kut diedra između ravnina boje ekvinocija i kruga deklinacije svjetiljke, ili sferni kut P N , ili luk ekvatoraK:

 = dva.kutP N P S  = sph.kutP N  =  K =

Desna ascenzija  izražava se u satima i mjeri se od točke  u smjeru suprotnom od kazaljke na satu u smjeru suprotnom od prividnog dnevnog kretanja svjetiljki,

0 h  24 h .

U drugom ekvatorijalnom sustavu koordinate  i  ne ovise o dnevnoj rotaciji svjetiljki. Budući da ovaj sustav nije povezan ni s horizontom ni s meridijanom,  i  ne ovise o položaju točke promatranja na Zemlji, odnosno o geografskim koordinatama  i .

Kod izvođenja astronomskih i geodetskih radova moraju se znati koordinate svjetiljki  i . Koriste se za obradu rezultata promatranja, kao i za izračunavanje tablica koordinata A i h, zvanih efemeride, pomoću kojih u svakom trenutku možete pronaći svjetiljku s astronomskim teodolitom. Ekvatorijalne koordinate svjetiljki  i  određuju se iz posebnih promatranja u astronomskim zvjezdarnicama i objavljuju se u katalozima zvijezda.

4.Geografski koordinatni sustav

Ako projicirate točku M zemljine površine na nebesku sferu u smjeru viska ZZ '(slika 8), tada se sferne koordinate zenita Z ove točke nazivaju zemljopisna koordinate: geografska širinai geografska dužina.

Geografski koordinatni sustav određuje položaj točaka na Zemljinoj površini. Geografske koordinate mogu biti astronomske, geodetske i geocentrične. Metode geodetske astronomije određuju astronomske koordinate.

Osnovni krug astronomski geografski koordinatni sustav - zemaljski ekvator, čija je ravnina okomita na os rotacije Zemlje. Os rotacije Zemlje kontinuirano oscilira u tijelu Zemlje (vidi odjeljak „Kretanje Zemljinih polova“), stoga se pravi razlika između trenutne osi rotacije (trenutni ekvator, trenutne astronomske koordinate) i prosječna os rotacije (prosječni ekvator, prosječne astronomske koordinate).

Ravnina astronomskog meridijana koja prolazi kroz proizvoljnu točku na zemljinoj površini sadrži u ovoj točki visak i paralelna je s osi rotacije Zemlje.

nulti meridijan – početni krug koordinatni sustavi – prolazi kroz zvjezdarnicu Greenwich (prema međunarodnom ugovoru iz 1883.).

Polazna točka astronomski zemljopisni koordinatni sustav – točka presjeka početnog meridijana s ravninom ekvatora.

U geodetskoj astronomiji određuju se astronomska širina i dužina,  i , kao i astronomski azimut pravca A.

Astronomska širina je kut između ekvatorijalne ravnine i viska u danoj točki. Geografska širina se mjeri od ekvatora do sjevernog pola od 0 0 do +90 0 i do južnog pola od 0 0 do -90 0 .

Astronomska dužina je diedralni kut između ravnina početnog i trenutnog astronomskog meridijana. Geografska dužina se mjeri od Greenwichskog meridijana prema istoku ( E - istočna zemljopisna dužina) i prema zapadu ( W - zapadna dužina) od 0 0 do 180 0 ili, u satnoj mjeri, od 0 do 12 sati (12 h). Ponekad se geografska dužina smatra u jednom smjeru od 0 do 360 0 ili, u satnoj mjeri, od 0 do 24 sata.

Azimut astronomskog smjera A je diedralni kut između ravnine astronomskog meridijana i ravnine koja prolazi kroz visak i točku do koje se mjeri smjer.

Ako je a astronomski koordinate su povezane s viskom i osi rotacije Zemlje, dakle geodetske– s referentnom površinom (elipsoidom) i s normalom na ovu plohu. Geodetski koordinatni sustav detaljno je obrađen u odjeljku Viša geodezija.

Velika kružnica ZsZ" duž koje okomita ravnina koja prolazi kroz svjetiljku s siječe nebesku sferu naziva se okomito ili oko visina svjetiljke.

Veliki krug PNsPS koji prolazi kroz zvijezdu okomito na nebeski ekvator naziva se oko deklinacije svjetiljka.

Mali krug nsn", koji prolazi kroz zvijezdu paralelno s nebeskim ekvatorom, naziva se dnevna paralela. Vidljivo dnevno kretanje svjetiljki događa se duž dnevnih paralela.

Mali krug asa "koji prolazi kroz svjetiljku paralelno s nebeskim horizontom naziva se krug jednakih visina, ili almucantarat.

U prvoj aproksimaciji, Zemljina orbita se može uzeti kao ravna krivulja – elipsa, u čijem je jednom od žarišta Sunce. Ravnina elipse uzeta kao orbita Zemlje , zove avion ekliptika.

U sfernoj astronomiji uobičajeno je govoriti o prividno godišnje kretanje sunca. Veliki krug EgE "d, po kojem se tijekom godine događa prividno kretanje Sunca, naziva se ekliptika. Ravnina ekliptike nagnuta je prema ravnini nebeskog ekvatora pod kutom približno jednakim 23,5 0.

Na sl. 1.4. prikazano:

g je točka proljetnog ekvinocija;

d je točka jesenskog ekvinocija;

E - točka ljetni solsticij; E" - točka zimski solsticij; RNRS je os ekliptike; RN - sjeverni pol ekliptike; RS - južni ekliptički pol; e je nagib ekliptike prema ekvatoru.

1.1.2. Koordinatni sustavi na nebeskoj sferi

Za određivanje sfernog koordinatnog sustava na sferi biraju se dvije međusobno okomite velike kružnice, od kojih se jedna naziva glavna, a druga - početna kružnica sustava.

U geodetskoj astronomiji i astrometriji koriste se sljedeći sustavi sfernih koordinata:

1) horizontalno koordinatni sustav ;

2) prvi i drugi ekvatorijalni koordinatni sustavi;

3) ekliptika koordinatni sustav.

Naziv sustava obično odgovara nazivu velikih krugova uzetih kao glavni. Razmotrimo ove koordinatne sustave detaljnije.

Horizontalni koordinatni sustav

(nadir).

Početni krug sustavi - nebeski meridijan ZSZ"N.

Polazna točka sustavi - južna točka S.

Definiranje kruga sustavi - vertikalna svjetiljka ZsZ".

Prva koordinata horizontalnog sustava je visina h, kut između ravnine horizonta i smjera na svjetiljku ÐMOs, ili luk vertikale od horizonta do svjetiljke ÈMs. Visina se mjeri od horizonta i može uzeti vrijednosti

900 £ h 900 £.

U geodetskoj astronomiji u pravilu se umjesto visine koristi h zenit udaljenost z je kut između viska i smjera do svjetiljke ÐZOs, ili luk okomitih ÈZs. Zenitna udaljenost je uz 900 visine h:

Zenitna udaljenost svjetiljke mjeri se od zenita i može uzeti vrijednosti

00 £z 1800£.

Druga koordinata horizontalnog sustava je azimut- diedralni kut SZZ"s između ravnine nebeskog meridijana (početne kružnice) i ravnine zvjezdane vertikale, označen slovom A:

\u003d obostrano. kut SZZ "s \u003d ÐSOM \u003d ÈSM \u003d sph. kut SZM.

U astronomiji, azimuti se mjere od južne točke S u smjeru kazaljke na satu

00 £A 3600£.

Zbog dnevne rotacije nebeske sfere tijekom dana se mijenjaju horizontalne koordinate zvijezde. Stoga je kod fiksiranja položaja svjetiljki u ovom koordinatnom sustavu potrebno označiti trenutak vremena na koji se odnose koordinate h, z, A. Osim toga, horizontalne koordinate nisu samo funkcije vremena, već i funkcije položaja mjesta promatranja na zemljinoj površini. Ova značajka horizontalnih koordinata posljedica je činjenice da linije viska u različitim točkama na zemljinoj površini imaju različite smjerove.

U horizontalnom koordinatnom sustavu geodetski instrumenti su orijentirani i mjerenja.

Prvi ekvatorijalni koordinatni sustav

Prvi ekvatorijalni koordinatni sustav prikazan je na slici 1.6.

Osnovni krug prvi ekvatorijalni koordinatni sustav je nebeski ekvator Q"KQ . Geometrijski pol nebeskog ekvatora su sjeverni i južni nebeski pol, PN i PS.

Početni krug sustavi - nebeski meridijan PNQ "PSQ.

Polazna točka sustavi - najviša točka na ekvatoru P.

Definiranje kruga sustavi - deklinacijski krug PNsPS.

Prva koordinata prvog ekvatorijalnog sustava - deklinacija svjetiljka d, kut između ravnine nebeskog ekvatora i smjera na svjetiljku ÐKOs, odnosno luk kruga deklinacije ÈKs. Deklinacija se mjeri od ekvatora do polova i može uzeti vrijednosti

900 funti 900 funti.

Ponekad se koristi vrijednost D = 900 - d, gdje je 00 £ D 1800 £, tzv. polarnu udaljenost.

Deklinacija ne ovisi o dnevnoj rotaciji Zemlje, niti o geografskim koordinatama točke promatranja f, l.

Druga koordinata prvog ekvatorijalnog sustava - satni kut svjetiljke t - diedralni kut između ravnina nebeskog meridijana i kruga deklinacije svjetiljke, odnosno sferni kut na sjevernom nebeskom polu:

t =dv. kut QPNPSs = sf. kut QPNs = ÈQK = ÐQOK.

Satni kut se mjeri od gornje točke ekvatora Q u smjeru dnevne rotacije nebeske sfere (u smjeru kazaljke na satu) od 01.01.01., u pravilu u satima,

Stupnjevi i sati povezani su prema:

3600 = 24 h, 150 = 1 h, 15" = 1 m, 15" = 1 s.

Zbog vidljivog dnevnog kretanja nebeske sfere, satni kutovi svjetiljki neprestano se mijenjaju. Satni kut t mjeri se od nebeskog meridijana, čiji je položaj određen smjerom viska (ZZ") u danoj točki i stoga ovisi o geografskim koordinatama točke promatranja na Zemlji.

Preuzmite cijeli tekst

Drugi ekvatorijalni koordinatni sustav

Drugi ekvatorijalni koordinatni sustav prikazan je na slici 1.7.

Osnovni krug drugi ekvatorijalni sustav - nebeski ekvator QgQ".

Početni krug sustavi - krug deklinacija proljetnog ekvinocija PNgPS, tzv boja ekvinocija.

Polazna točka sustavi - g.

Definiranje kruga sustavi - deklinacijski krug PNsPS.

Prva koordinata - deklinacija svjetiljke d.

Druga koordinata - pravo uzdizanje a, diedralni kut između ravnina boje ekvinocija i kruga deklinacije svjetiljke, ili sferni kut gPNs, ili luk ekvatora gK:

a =dv. kut gPNPSs = sf. kut gPNs = ÈgK = ÐgOK.

Desna ascenzija a izražava se u satima i mjeri se od točke g u smjeru suprotnom od kazaljke na satu u smjeru suprotnom od prividnog dnevnog kretanja svjetiljki,

U drugom ekvatorijalnom sustavu koordinate a i d ne ovise o dnevnoj rotaciji svjetiljki. Budući da ovaj sustav nije povezan ni s horizontom ni s meridijanom, a i d ne ovise o položaju točke promatranja na Zemlji, odnosno o geografskim koordinatama f i l.

Pri izvođenju astronomskih i geodetskih radova moraju se znati koordinate svjetiljki a i d. Koriste se za obradu rezultata promatranja, kao i za izračunavanje tablica horizontalnih koordinata svjetiljki (A i h), zvanih efemeride, pomoću kojih možete pronaći svjetiljku u bilo kojem trenutku pomoću astronomskog teodolita. Ekvatorijalne koordinate svjetiljki a i d određene su posebnim promatranjima u astronomskim zvjezdarnicama i objavljene su u katalozima zvijezda.

Ekliptički koordinatni sustav

Početni krug sustavi - krug širine proljetnog ekvinocija RNgRS. Geometrijski pol nebeskog ekvatora su sjeverni i južni pol ekliptike, RN i RS.

Polazna točka sustavi - proljetna ravnodnevica g.

Definiranje kruga sustavi - krug zemljopisne širine PNsPS.

Prva koordinata je ekliptička širina b - kut između ravnine ekliptike i smjera na svjetiljku ÐKOs, odnosno luka kružnice zemljopisne širine ÈKs. Ekliptička širina se mjeri od ekvatora do polova i može uzeti vrijednosti

900 funti b 900 funti.

Druga koordinata – ekliptička dužina l, diedralni kut između ravnina kružnica zemljopisne širine točke g i svjetiljke s, ili sferni kut gRNs, ili luk ekliptike gK:

l =dv. kut gRNRSs = sf. kut gRNs = ÈgK = ÐgOK.

Dužina ekliptike l mjeri se od točke g u smjeru prividnog godišnjeg kretanja Sunca,

00 £ l 3600 £.

Ekliptičke širine i dužine ne mijenjaju se od dnevne rotacije nebeske sfere. Ekliptički koordinatni sustav naširoko se koristi u teorijskoj astronomiji i nebeskoj mehanici u teoriji gibanja tijela Sunčev sustav. Budući da se Mjesec i planeti kreću blizu ravnine ekliptike, u koordinatnom sustavu ekliptike puno je lakše uzeti u obzir poremećaje njihovih orbita.

U zvjezdanoj astronomiji koristi se galaktički koordinatni sustav, gdje je glavni krug galaktički ekvator – veliki krug koji najviše odgovara sredini Mliječne staze. Koordinate zvijezda u ovom sustavu dane su galaktičkom zemljopisnom širinom i galaktičkom dužinom.

1.1.3. Geografske koordinate točaka na površini Zemlje

Ako projicirate točku M zemljine površine na nebesku sferu u smjeru viska ZZ '(slika 1.9.), tada se sferne koordinate zenita Z ove točke nazivaju zemljopisne koordinate: geografska širina f i geografska dužina l.

Geografska širina i dužina točaka na Zemljinoj površini date su u odnosu na zemaljski ekvator i nulti meridijan.

zemaljski ekvator naziva se ravnina okomita na os rotacije Zemlje. Os rotacije Zemlje kontinuirano oscilira (vidi odjeljak „Kretanje Zemljinih polova“), stoga se pravi razlika između trenutne osi rotacije (trenutni ekvator) i prosječne osi rotacije (prosječni ekvator).

Avion astronomski meridijan, prolazeći kroz proizvoljnu točku na zemljinoj površini, sadrži visak u danoj točki i paralelan je s osi rotacije Zemlje.

nulti meridijan prolazi kroz središnju točku temeljnog astrometrijskog instrumenta zvjezdarnice Greenwich (prema međunarodni sporazum 1883).

Polazna točka , od koje se računaju zemljopisne dužine, postoji točka presjeka početnog meridijana s ravninom ekvatora.

U geodetskoj astronomiji određuju se astronomska širina i dužina, f i l, kao i astronomski azimut pravca A.

Astronomska širina f je kut između ekvatorijalne ravnine i viska u danoj točki. Geografska širina se mjeri od ekvatora do sjevernog pola od 00 do +900 i do južnog pola od 00 do -900.

Astronomska dužina l je diedralni kut između ravnina početnog i trenutnog astronomskog meridijana. Geografska dužina se mjeri od Greenwichskog meridijana prema istoku (lE - istočna zemljopisna dužina) i prema zapadu (lW - zapadna zemljopisna dužina) od 01.01.01. ili, u satnoj mjeri, od 0 do 12 sati (12h). Ponekad se geografska dužina smatra u jednom smjeru od 0 do 3600 ili, u satnoj mjeri, od 0 do 24 sata.

Azimut astronomskog smjera A je diedralni kut između ravnine astronomskog meridijana i ravnine koja prolazi kroz visak i točku do koje se mjeri smjer.

Preuzmite cijeli tekst

Ako je a astronomski koordinate su povezane s viskom i osi rotacije Zemlje, dakle geodetske– s referentnom površinom (elipsoidom) i s normalom na ovu plohu. Geodetske koordinate detaljno su obrađene u odjeljku Viša geodezija.

1.1.4. Odnos između različitih koordinatnih sustava

Odnos između koordinata prve i druge

ekvatorijalni sustavi. formula sideralnog vremena

U prvom i drugom ekvatorijalnom sustavu deklinacija d se mjeri istim središnjim kutom i istim lukom velike kružnice, što znači da je d u tim sustavima isti. Razmotrimo odnos između t i a. Da bismo to učinili, određujemo satni kut točke g - njen položaj u prvom ekvatorijalnom koordinatnom sustavu:

tg = ÐQOg = ÈQg.

Sa sl.1.10. može se vidjeti da je za bilo koje svjetiljko jednakost

Satni kut proljetnog ekvinocija je mjera sideralnog vremena s:

Posljednja formula se zove formula sideralnog vremena: zbroj satnog kuta i pravog uzlaza svjetiljke jednak je sideričkom vremenu.

Odnos nebeskih i geografskih koordinata

Teorem 1. Geografska širina mjesta promatranja brojčano je jednaka deklinaciji zenita u točki promatranja i jednaka je visini nebeskog pola iznad horizonta:

Dokaz slijedi iz sl.1.11. Geografska širina f je kut između ravnine Zemljinog ekvatora i viska na točki promatranja, ÐMoq. Zenitna deklinacija dz je kut između ravnine nebeskog ekvatora i viska, ÐZMQ. Zenitna deklinacija i zemljopisna širina jednaki su odgovarajućim kutovima kod paralelnih linija. Visina pola Svijeta, hp=ÐPNMN, i zenitna deklinacija dz jednaki su međusobno kao kutovi između međusobno okomitih stranica. Dakle, Teorem 1 uspostavlja vezu između koordinata geografskog, horizontalnog i ekvatorijalnog sustava. To je osnova za određivanje zemljopisnih širina točaka promatranja.

Teorem 2. Razlika satnih kutova iste zvijezde, mjerena u istom fizičkom trenutku vremena u dvije različite točke na zemljinoj površini, brojčano je jednaka razlici geografskih dužina ovih točaka na zemljinoj površini:

t2 - t1 = l2 - l1.

Dokaz slijedi iz slike 1.9., koja prikazuje Zemlju i nebesku sferu opisanu oko nje. Razlika između zemljopisnih dužina dviju točaka je diedralni kut između meridijana tih točaka; razlika u satnim kutovima zvijezde s je diedralni kut između dva nebeska meridijana ovih točaka. Zbog paralelizma nebeskog i zemaljskog meridijana, teorem je dokazan.

Drugi teorem sferne astronomije je osnova za određivanje zemljopisnih dužina točaka .

paralaksni trokut

paralaksni trokut- sferni trokut s vrhovima Pn, Z, s (slika 1.12.). Nastaje presjekom tri velika kruga: nebeskog meridijana, kruga deklinacije i vertikale zvijezde.

Kut q između vertikale zvijezde i kruga deklinacije naziva se paralaktički.

Elementi paralaktičkog trokuta pripadaju trima koordinatnim sustavima: horizontalnom (A, z), prvom ekvatorijalnom (d, t) i zemljopisnom (f). Odnos između ovih koordinatnih sustava može se uspostaviti kroz rješenje paralaktičkog trokuta.

Zadano je: u trenutku sideralnog vremena s u točki s poznatom zemljopisnom širinom f, promatra se svjetiljka s s poznatim ekvatorijalnim koordinatama a i d.

Zadatak: odrediti horizontalne koordinate: azimut A i zenitnu udaljenost z.

Rješenje zadatka provodi se prema formulama sferne trigonometrije. Formule za kosinuse, sinuse i pet elemenata u odnosu na paralaktički trokut zapisuju se na sljedeći način:

cos z= grijeh f grijeh d+ cos f cos d cos t, (1.1)

grijeh z grijeh(1800-A) = grijeh(900d) grijeh t, (1.2)

grijeh z cos(1800-A) = grijeh(900-f) cos(900-d)- cos(900-f) grijeh(900d) cos t, (1.3)

gdje je t = s - a.

Dijelimo formulu (1.3) s (1.2), dobivamo:

ctg A= grijeh f ctg t- tg d cos f uzrok t. (1.4)

Formule (1.1) i (1.4) su jednadžbe spajanja u zenitalnim i azimutskim metodama astronomskih određivanja.

1.1.5. Prividna dnevna rotacija nebeske sfere

Vrste dnevnog kretanja zvijezda

Prividna dnevna rotacija nebeske sfere događa se od istoka prema zapadu i posljedica je rotacije Zemlje oko svoje osi. U ovom slučaju, svjetiljke se kreću duž dnevnih paralela. Vrsta dnevnog kretanja u odnosu na horizont dane točke sa zemljopisnom širinom ovisi o deklinaciji zvijezde d. Prema vrsti dnevnog kretanja svjetiljke su:

http://pandia.ru/text/78/647/images/image015_14.gif" align="left" width="238 height=238" height="238"> gornji vrhunac (VC):

a) luminar kulminira južno od zenita,

(-900 < d < f), суточные параллели 2 и 3,

A \u003d 00, z \u003d f - d;

b) luminar kulminira sjeverno od zenita,

(900 >d > f), dnevna paralela 1,

A \u003d 1800, z \u003d d - f.

Donji vrhunac (NC):

a) svjetiljka kulminira sjeverno od nadira, (900 > d > - f), dnevne paralele 1 i 2,

A = 1800, z = 1800 - (f + d);

b) luminar kulminira južno od nadira, (-900 Preuzmite cijeli tekst

A = 00, z = 1800 + (f + d).

Formule za vezu između horizontalnih i ekvatorijalnih koordinata svjetiljke na kulminacijama koriste se pri sastavljanju radnih efemerida za promatranje svjetiljki u meridijanu. Osim toga, iz izmjerene zenitne udaljenosti z i poznate deklinacije d, može se izračunati zemljopisna širina točke f ili, s poznatom zemljopisnom širinom f, odrediti deklinaciju d.

Prolazak zvijezda preko horizonta

U vrijeme izlaska ili zalaska Sunca svjetiljke s koordinatama (a, d), njegova zenitna udaljenost je z=900, pa se stoga za točku sa zemljopisnom širinom f može odrediti satni kut t, sideralno vrijeme s i azimut A, iz rješenja paralaktičkog trokuta PNZs prikazanog na slici 1.15. Kosinusni teorem za stranice z i (900-d) zapisuje se kao:

sos z= grijeh f grijeh d+ cos f cos d cos t,

grijeh d= cos z grijeh f- grijeh z cos f cos A.

Budući da je z=900, onda cos z = 0 grijeh z = 1, dakle

cos t = - tg d tg f, cos A=- grijeh d / cos f.

http://pandia.ru/text/78/647/images/image017_12.gif" align="left" width="252" height="236 src=">Za sjevernu hemisferu Zemlje (f>0) , za svjetiljku s pozitivnom deklinacijom (d>0) cos t>0,

stoga će satni kutovi zvijezde u trenucima prolaska zapadnog i istočnog dijela vertikale biti

tW= t1, tE=24h - t1.

S negativnom deklinacijom (d<0) cos t< 0, отсюда

tW=12h – t1, tE =12h + t1.

U ovom slučaju i cos z<0, то есть z>900, dakle, svjetiljka prolazi prvom vertikalom ispod horizonta.

Prema formuli sideralnog vremena, trenuci prolaska svjetiljke prve vertikale bit će

sW = a + tW, sE = a + tE.

Azimuti zvijezde u prvoj vertikali su AW = 900, AE = 2700, ako je brojanje u smjeru kazaljke na satu od južne točke.

U geodetskoj astronomiji postoji niz metoda za astronomsko određivanje geografskih koordinata na temelju promatranja svjetiljki u prvoj vertikali. Formule odnosa između horizontalnih i ekvatorijalnih koordinata zvijezde u prvoj vertikali koriste se za sastavljanje radnih efemerida i za obradu opažanja.

Izračun horizontalnih koordinata i sideralnog vremena

za svjetiljke u produljenju

U trenucima istezanja, vertikala svjetiljke ima tangentu zajedničku s dnevnom paralelom, odnosno vidljivo dnevno kretanje svjetiljke događa se po njegovoj vertikali. Budući da deklinacijski krug uvijek siječe dnevnu paralelu pod pravim kutom, paralaktički kut PNsZ postaje pravi. Rješavajući pravokutni paralaktički trokut prema Maudui-Napierovom pravilu, možemo pronaći izraze za t, z, A:

cos t = tg f/ tg d, cos z= grijeh f/ grijeh d, grijeh A=- cos d/ cos f.

Za zapadnu elongaciju

AW = 1800 – A1, tW = t1, sW = a + tW,

za istočnu elongaciju

AE = 1800 + A1, tE = - t1, sE = a + tE.

Promatranje svjetiljki u elongacijama provodi se u proučavanju astronomskih teodolita na terenu.

1.1.6. Kompilacija efemerida svjetiljki. Efemerida zvijezde Sjevernjače

Efemeride svjetiljka se naziva tablica njegovih koordinata, u kojoj je argument vrijeme. U geodetskoj astronomiji efemeride se često sastavljaju u horizontalnom koordinatnom sustavu (z, A) s točnošću ± jedan'. Takve efemeride nazivaju se radnicima. Radne efemeride zvijezda s koordinatama (z, A) sastavljaju se za razdoblje promatranja kako bi se pomoću astronomskog instrumenta lako i brzo pronašla zvijezda u nebeskoj sferi.

U terenskim astronomskim promatranjima na sjevernoj hemisferi, za orijentaciju instrumenta često se koriste promatranja Sjevernjače.

Kompilacija polarnih efemerida izvodi se sljedećim redoslijedom.

U točki sa zemljopisnom širinom, za promatranje zvijezde s koordinatama a, d u vremenskom intervalu od s1 do sk, potrebno je sastaviti tablicu vrijednosti A i z.

Polarna udaljenost Polar D ne prelazi 10. Stoga je paralaktički trokut uski sferni trokut (slika 1.17.). Otpustimo sfernu okomicu sK sa zvijezde na meridijan. Dobivamo dva pravokutna trokuta, PNKs (elementarni) i KsZ (uski). Rješavajući trokut PNKs kao ravan, može se pisati

PNK=f=D cos t, sK = x = D grijeh t, gdje je t = s-a.

Razmotrimo rješenje pravokutnog trokuta KsZ. Ima dvije poznate stranice, KZ = 900-(f+f) i Ks = x. Prema pravilu Maudui-Neppier

tg z= tg(900-f - f)/ cos AN.

Za izračunavanje z s greškom od 1" može se uzeti 1/ cos A ≈1, dakle

z = 900-(f+f), ili h = f + f.

Iz trokuta KsZ

grijeh x= grijeh AN grijeh z,

ili s obzirom na malenost x i AN, pri izračunavanju azimuta s točnošću od 1 ", možemo napisati

x=AN grijeh z=AN cos(f+f).

AN = x/ cos(f+f) = D grijeh(s-a)/ cos(f+f).

Azimut AN mjeri se od sjeverne točke N. Polarni azimuti, mjereni od južne točke S, određeni su formulama

AW = 1800 - AN;

AE = 1800 + AN.

Preuzmite cijeli tekst

Sigurnosna pitanja za odjeljak 1.1

1. Kako se određuju smjerovi viska i osi Svijeta?

2. Što je ekliptika, gama točka?

3. Imenujte parametre (osnovne, početne i definirajuće kružnice, početnu točku i polove) horizontalnog, ekvatorijalnog i ekliptičkog koordinatnog sustava.

4. Koja je temeljna razlika između astronomskih i geodetskih koordinata točaka na Zemlji?

5. Kada se koriste horizontalni, ekvatorijalni i ekliptički koordinatni sustavi?

6. Formulirajte teoreme na kojima se temelji definicija zemljopisnih širina i dužina točaka.

7. Koliki su azimut, visina, satni kut i deklinacija glavnih točaka nebeske sfere u točki sa zemljopisnom širinom f?

8. U kojem slučaju formule za rješavanje paralaktičkog trokuta nisu primjenjive?

9. Nacrtajte paralaktičke trokute za svjetiljke koje prelaze horizont, prvu vertikalu u zapadnoj i istočnoj polovici nebeske sfere.

10. Na kojoj će zenitnoj udaljenosti Sirius (deklinacija = -160) biti na gornjem vrhuncu u Novosibirsku (zemljopisna širina je 550)?

11. Koliko su različite visine zvijezda na gornjoj i donjoj kulminaciji za promatrača koji se nalazi na Zemljinom polu?

12. Kolika je deklinacija zvijezde koja prolazi Novosibirskom kroz zenit? (Širina Novosibirska 550).

13. Što su zvjezdane efemeride i zašto su potrebne?

1.2. Mjerenje vremena u astronomiji

1.2.1. Opće odredbe

Jedna od zadaća geodetske astronomije, astrometrije i geodezije prostora je određivanje koordinata nebeskih tijela u određenom trenutku. Konstrukciju astronomskih vremenskih ljestvica provode nacionalne vremenske službe i Međunarodni vremenski biro.

Sve poznate metode za konstruiranje kontinuiranih vremenskih skala temelje se na batch procesi, Na primjer:

Rotacija Zemlje oko svoje osi;

Revolucija Zemlje oko Sunca u orbiti;

Revolucija Mjeseca oko Zemlje u orbiti;

Njihanje njihala pod utjecajem gravitacije;

Elastične vibracije kristala kvarca pod djelovanjem izmjenične struje;

Elektromagnetske vibracije molekula i atoma;

Radioaktivni raspad atomskih jezgri i drugi procesi.

Vremenski sustav se može postaviti sa sljedećim parametrima:

1) mehanizam- fenomen koji osigurava periodično ponavljajući proces (na primjer, dnevna rotacija Zemlje);

2) mjerilo- vremenski interval za koji se postupak ponavlja;

3) Polazna točka, nulta točka- trenutak početka ponavljanja procesa;

4) metoda brojanja vrijeme.

U geodetskoj astronomiji, astrometriji, nebeskoj mehanici, koriste se sustavi zvjezdani i sunčano vrijeme temeljeno na rotaciji Zemlje oko svoje osi. Ovo periodično kretanje je vrlo ujednačeno, nije vremenski ograničeno i kontinuirano tijekom cijelog postojanja čovječanstva.

Osim toga, u astrometriji i nebeskoj mehanici,

Sustavi efemeride i dinamičko vrijeme, kao idealna konstrukcija ujednačene vremenske skale;

Sustav atomsko vrijeme– praktična provedba idealno ujednačene vremenske skale.

1.2.2. zvjezdano vrijeme

Siderično vrijeme se označava sa s. Parametri sideralnog vremenskog sustava su:

1) mehanizam - rotacija Zemlje oko svoje osi;

2) mjerilo - zvjezdani dan, jednako vremenskom intervalu između dva uzastopna gornja vrhunca točke proljetnog ekvinocija u točki promatranja;

3) početna točka na nebeskoj sferi - točka proljetnog ekvinocija g, nulta točka (početak zvjezdanog dana) - trenutak gornjeg vrhunca točke g;

4) metoda brojanja. Mjera sideralnog vremena je satni kut proljetne ravnodnevnice, tg. Nemoguće ga je izmjeriti, ali izraz vrijedi za svaku zvijezdu

dakle, poznavajući pravu ascenziju zvijezde a i izračunavajući njezin satni kut t, može se odrediti sideralno vrijeme s.

Razlikovati istinito, prosječno i kvazi-točno gama točke (razdvajanje je posljedica astronomskog faktora nutacija, vidi odlomak 1.3.9), protiv kojih se istinito, srednje i kvazi-istinito siderično vrijeme.

Sistem sideralnog vremena koristi se za određivanje geografskih koordinata točaka na površini Zemlje i azimuta smjera prema zemaljskim objektima, za proučavanje nepravilnosti dnevne rotacije Zemlje i za utvrđivanje nultih točaka ljestvice drugih sustavi mjerenja vremena. Ovaj sustav, iako se široko koristi u astronomiji, nezgodan je u svakodnevnom životu. Promjena dana i noći, zbog vidljivog dnevnog kretanja Sunca, stvara vrlo određen ciklus u ljudskom djelovanju na Zemlji. Stoga se računanje vremena dugo vremena temeljilo na dnevnom kretanju Sunca.

1.2.3. Istinsko i srednje solarno vrijeme. Jednadžba vremena

Pravi solarni vremenski sustav (ili pravo solarno vrijeme- m¤) koristi se za astronomska ili geodetska promatranja Sunca. Parametri sustava:

1) mehanizam - rotacija Zemlje oko svoje osi;

2) mjerilo - pravi solarni dan- vremenski interval između dvije uzastopne niže kulminacije središta pravog Sunca;

3) početna točka - središte diska pravog Sunca - ¤, nulta točka - prava ponoć, ili trenutak donje kulminacije središta diska pravog Sunca;

Preuzmite cijeli tekst

4) metoda brojanja. Mjera pravog sunčevog vremena je geocentrični satni kut pravog Sunca t¤ plus 12 sati:

m¤ = t¤ + 12h.

Jedinica pravog solarnog vremena – sekunda, jednaka 1/86400 pravog sunčevog dana, ne zadovoljava osnovni zahtjev za jedinicom vremena – nije konstantna.

Razlozi nedosljednosti prave solarne vremenske skale su:

1) neravnomjerno kretanje Sunca po ekliptici zbog eliptičnosti Zemljine putanje;

2) neravnomjerno povećanje izravnog uzlaza Sunca tijekom godine, budući da je Sunce na ekliptici, nagnuto prema nebeskom ekvatoru pod kutom od približno 23,50.

Zbog tih razloga korištenje sustava pravog sunčevog vremena u praksi je nezgodno. Prijelaz na jednoliku solarnu vremensku skalu događa se u dvije faze.

Faza 1 - prijelaz na lutku srednje ekliptično sunce. U ovoj fazi isključeno je neravnomjerno kretanje Sunca duž ekliptike. Neravnomjerno gibanje u eliptičnoj orbiti zamjenjuje se jednoličnim gibanjem u kružnoj orbiti. Pravo Sunce i srednje ekliptično Sunce poklapaju se kada Zemlja prolazi kroz perihel i afel svoje orbite.

2. faza - prijelaz na srednje ekvatorijalno sunce krećući se jednoliko duž nebeskog ekvatora. Ovdje je isključen neravnomjeran porast pravog uspona Sunca, zbog nagiba ekliptike. Pravo Sunce i srednje ekvatorijalno Sunce istovremeno prolaze točke proljetnog i jesenskog ekvinocija.

Kao rezultat ovih radnji uvodi se novi sustav mjerenja vremena - srednje solarno vrijeme.

Srednje solarno vrijeme se označava sa m. Parametri srednjeg sunčevog vremenskog sustava su:

1) mehanizam - rotacija Zemlje oko svoje osi;

2) mjerilo - prosječan dan- vremenski interval između dva uzastopna niža klimaksa srednjeg ekvatorijalnog Sunca ¤eq;

3) početna točka - srednje ekvatorijalno Sunce ¤eq, nulta točka - srednja ponoć, ili trenutak donjeg klimaksa srednjeg ekvatorijalnog Sunca;

4) metoda brojanja. Mjera srednjeg vremena je geocentrični satni kut srednjeg ekvatorijalnog Sunca t¤eq plus 12 sati.

m = t¤ ekviv + 12h.

Nemoguće je odrediti srednje sunčevo vrijeme izravno iz promatranja, budući da je srednje ekvatorijalno Sunce fiktivna točka na nebeskoj sferi. Srednje solarno vrijeme izračunava se iz pravog sunčevog vremena, određenog iz promatranja pravog sunca. Razlika između pravog solarnog vremena m¤ i srednjeg solarnog vremena m naziva se jednadžba vremena i označeno sa h:

h = m¤ - m = t¤ - t¤ usp. ekvivalent..

Jednadžba vremena izražena je s dvije sinusoide s godišnjim i polugodišnjim razdobljima:

h = h1 + h2 » -7,7m grijeh(l+790)+9,5m grijeh 2l,

gdje je l ekliptička dužina srednjeg ekliptičkog Sunca.

Graf h je krivulja s dva maksimuma i dva minimuma, koja u kartezijanskom pravokutnom koordinatnom sustavu ima oblik prikazan na sl. 1.18.

sl.1.18. Grafikon jednadžbe vremena

1. siječnja" href="/text/category/1_yanvarya/" rel="bookmark"> 1. siječnja 4713. pr. Kr., od početka ovog razdoblja, prosječni sunčev dan se broji i broji tako da svaki kalendarski datum odgovara određenom julijanskom danu, skraćeno JD. Dakle, epoha 1900, siječanj 0,12hUT odgovara julijanskom datumu JD 2415020,0, a epoha 2000, 1. siječnja 12hUT - JD2451545,0.

Prva julijanska godina sadrži 365,25 srednjih solarnih dana (prosječna duljina godine u julijanskoj kronologiji), julijansko stoljeće sadrži 36 525 srednjih solarnih dana.

Nebeske koordinate - uobičajeno ime niz koordinatnih sustava, uz pomoć kojih se određuje položaj svjetiljki i pomoćnih točaka na nebeskoj sferi. Uvedeni su na geometrijski ispravnu površinu nebeske sfere s koordinatnom mrežom sličnom mreži meridijana i paralela na Zemlji. Koordinatnu mrežu određuju dvije ravnine: ravnina ekvatora sustava i dva pola povezana s njim, kao i ravnina početnog meridijana.

U astronomiji se koristi nekoliko sustava nebeskih koordinata koji su prikladni za rješavanje raznih znanstvenih i praktičnih problema. U ovom slučaju koriste se poznate ravnine, kružnice i točke nebeske sfere.

U horizontalnom sustavu nebeskih koordinata glavni krug je matematički, odnosno pravi horizont, a koordinata, slično geografskoj širini, je visina svjetiljke (iznad horizonta) N. Mjeri se od ravnine horizonta s znak plus u vidljivoj hemisferi nebeske sfere i sa znakom "minus" - u nevidljivoj, ispod horizonta; tako, visine, kao i geografske širine na Zemlji, mogu imati vrijednosti od +90 do -90°. Krug nebeske sfere, na kojem sve točke imaju jednake visine, slično geografskoj paraleli, naziva se almukantarat. Umjesto visine, u astronomiji se često koristi zenit udaljenost. Geometrijski, zenitna udaljenost z je kut između smjera zenita i objekta; uvijek je pozitivan i uzima vrijednosti u rasponu od 0 (za zenitnu točku) do 180° (za točku nadira).

Analog zemljopisne dužine u horizontalnom koordinatnom sustavu je azimut A, koji je diedralni kut između ravnine vertikale koja prolazi kroz zenit i točke koja se razmatra i ravnine nebeskog meridijana.

Budući da su obje ove ravnine okomite na ravninu matematičkog horizonta, mjera diedralnog kuta može biti odgovarajući kut između njihovih tragova u horizontalnoj ravnini. U geodeziji je uobičajeno brojati azimute od smjera do točke sjevera u smjeru kazaljke na satu (kroz točke istoka, juga i zapada) od 0 do 360 °. U astronomiji se azimuti mjere u istom smjeru, ali često polazeći od južne točke. Dakle, astronomski i geodetski azimuti mogu se međusobno razlikovati za 180°, pa je važno otkriti s kojim se točno azimutom morate nositi pri rješavanju određenog problema na nebeskoj sferi.

Poseban slučaj pojma "azimut" su rhumbovi, koji se dugo vremena koriste u navigaciji i meteorologiji. U pomorskoj plovidbi, opseg horizonta bio je podijeljen na 32 točke, u meteorologiji - na 16. Smjerovi prema sjeveru, istoku, jugu i zapadu nazivaju se glavnim točkama. Preostali pravci su nazvani prema glavnim, na primjer: sjeverozapad ili jugoistok, odnosno između sjevera i zapada, juga i istoka. Još više frakcijskih točaka nazivaju se kako slijedi: točka između sjevera i sjeverozapada naziva se sjever-sjeverozapad; između istoka i jugoistoka - istok-jugoistok, itd. Dakle, rhumb je zaokružena vrijednost azimuta.

Zbog prividne dnevne rotacije neba oko osi svijeta, koordinate svjetiljki u horizontalnom sustavu nebeskih koordinata za određenu točku na Zemlji se neprestano mijenjaju (vidi Kulminacije i produljenja zvijezda). Horizontalne koordinate svjetiljki također ovise o geografskim koordinatama mjesta promatranja; ova posljednja okolnost naširoko se koristi u praktičnoj astronomiji (vidi Astrometrija): mjerenja horizontalnih koordinata svjetiljki pomoću, na primjer, univerzalni alat omogućiti određivanje zemljopisne koordinate točke na zemljinoj površini.

U horizontalnom koordinatnom sustavu naznačeni su položaji ne samo nebeskih tijela, već i zemaljskih objekata, a koriste se i drugi nazivi koordinata. Dakle, u vojnim poslovima, umjesto pojma "visina", izraz "ugao elevacije" ili " koristi se elevacijski kut".

U ekvatorijalnom nebeskom koordinatnom sustavu, nebeski ekvator služi kao referentna ravnina. Koordinata, slična geografskoj širini na Zemlji, u ovom slučaju je deklinacija zvijezde, kut između smjera objekta i ravnine nebeskog ekvatora. Deklinacija (6) se mjeri duž takozvanog satnog kruga od ravnine nebeskog ekvatora sa znakom plus na sjevernoj hemisferi nebeske sfere i sa predznakom minus na južnoj hemisferi; može imati vrijednosti između +90° i -90°. Mjesto točaka s jednakim deklinacijama je dnevna paralela.

Druga koordinata u ekvatorijalnom sustavu upisuje se na dva načina.

U prvom slučaju, ravnina nebeskog meridijana mjesta promatranja služi kao početna ravnina; koordinata slična zemaljskoj dužini, u ovom slučaju se zove satni kut t i mjeri se u satima - satima, minutama i sekundama. Satni kut mjeri se od južnog dijela nebeskog meridijana u smjeru dnevne rotacije neba do satnog kruga zvijezde.

Zbog rotacije neba, satni kut iste svjetiljke tijekom dana varira od 0 do 24 sata.Takav sustav nebeskih koordinata naziva se prvi ekvatorijalni. Koordinata ne ovisi samo o vremenu promatranja, već i o mjestu promatranja na zemljinoj površini.

U drugom slučaju, početna ravnina je ravnina koja prolazi kroz os svijeta i točku proljetnog ekvinocija, a koja rotira zajedno s cijelom nebeskom sferom. Koordinata slična Zemljinoj zemljopisnoj dužini, u ovom slučaju se zove prava ascenzija (a) i mjeri se satima u smjeru suprotnom od smjera rotacije zvjezdanog neba. Za različite svjetiljke ima vrijednosti od 0 do 24 sata. Međutim, za razliku od satnih kutova, veličina pravoascenzije iste svjetiljke ne mijenja se zbog dnevne rotacije neba i ne ovisi o mjestu promatranje na površini Zemlje. Deklinacije i prave ascenzije nazivaju se drugi ekvatorijalni nebeski koordinatni sustav. Ovaj se sustav koristi u zvjezdanim katalozima i zvjezdanim kartama.

U sustavu ekliptike glavna je ravnina ravnina ekliptike. Da bi se odredio položaj svjetiljke, kroz nju i pol ekliptike povuče se veliki krug, koji se zove kružnica geografske širine zadane svjetiljke. Njegov luk od ekliptike do svjetiljke naziva se ekliptička širina (ili jednostavno zemljopisna širina). Latitude je prva koordinata u ovom nebeskom koordinatnom sustavu. Mjeri se od 0 do 90° sa znakom plus prema sjevernom polu ekliptike i sa znakom minus prema južnom polu. Druga koordinata je ekliptička dužina (ili samo zemljopisna dužina); mjeri se od ravnine koja prolazi kroz polove ekliptike i proljetnog ekvinocija, u smjeru godišnjeg kretanja Sunca i može imati vrijednosti od 0 do 360°.

Koordinate zvijezda u sustavu ekliptike ne mijenjaju se tijekom dana i ne ovise o mjestu promatranja.

Ekliptički sustav se povijesno pojavio ranije od drugog, ekvatorijalnog. Bilo je zgodno jer su drevni goniometrijski instrumenti, poput armilarne sfere, bili prilagođeni za izravno mjerenje ekliptičkih koordinata sunca, planeta i zvijezda. U tom smislu, ekliptički sustav je temelj svih drevnih zvjezdanih kataloga i atlasa zvjezdanog neba.

Galaktički nebeski koordinatni sustav koristi se za proučavanje naše Galaksije i koristi se relativno nedavno. Glavna ravnina u njemu je ravnina galaktičkog ekvatora, odnosno ravnina simetrije Mliječne staze. Galaktičke geografske širine b broje se sjeverno i južno od ekvatora Galaksije, redom, sa predznakom plus i minus. Galaktičke zemljopisne dužine broje se u smjeru rastućih desnih uzlaza iz ravnine koja prolazi kroz polove Galaksije i točku presjeka galaktičkog ekvatora s nebeskim ekvatorom. Ekliptičke i galaktičke koordinate dobivaju se izračunima iz ekvatorijalnih koordinata, koje se određuju izravno iz astronomskih promatranja.

Nebeski koordinatni sustavi se također dijele ovisno o položaju njihova središta u prostoru. Dakle, tocentrični se naziva sustav nebeskih koordinata, čije je središte u bilo kojoj točki na površini Zemlje. Ako se za rješavanje problema koristi koordinatni sustav sa središtem u središtu Zemlje, tada se naziva geocentrični sustav nebeskih koordinata. Slično, sustav sa središtem u središtu Mjeseca naziva se selenocentričan, sa središtem na jednom od planeta - planetocentričan (ili detaljnije: za Mars - areocentričan, za Veneru - afrocentričan itd.). Nebeski koordinatni sustav sa središtem u središtu Sunca naziva se heliocentrični.

Na crtežima uz čl. Nebeska sfera, Nebeske koordinate: Z i - zenit i nadir; P i - sjeverni i južni pol svijeta; NWSE - horizont; - ekvator; - ekliptika; je galaktički ekvator.