Hareket onun nedeni ve yönüdür. Lisede "Mekanik" konusunu çalışmanın temel sorunları

Hareketin nedeni nedir? Aristoteles - hareket ancak kuvvetin etkisi altında mümkündür; kuvvetlerin yokluğunda, vücut dinlenecektir. Galileo - vücut, kuvvetlerin yokluğunda bile hareket etmeye devam edebilir. Kuvvet, diğer kuvvetleri dengelemek için gereklidir, örneğin sürtünme kuvveti Newton - hareket yasalarını formüle etti.

slayt 4 sunumdan "Cisimlerin Etkileşimi, Newton yasaları". Sunumlu arşivin boyutu 304 KB'dir.

Fizik 10. sınıf

diğer sunumların özeti

"" Sürtünme kuvveti "Sınıf 10" - Sürtünme kuvvetinin nedenleri. Sürtünme türleri. Formülleri ezberlemek için tablo. Kılıç, bir balığın üst çenesinin kemik işlemidir. Sürtünme kuvveti. Sürtünme malzemeleri. Sürtünme nasıl azaltılır ve arttırılır. Kayma sürtünme katsayısının belirlenmesi. Kızağa hangi kuvvet uygulanmalıdır? Sürtünme nasıl arttırılabilir? Birden fazla kazananla ilgili. Bir cisim bir yüzey boyunca hareket ettiğinde ortaya çıkan kuvvet.

""Termal motorlar" 10 sınıfı" - Çevre koruma. Termik motorlar ve çevre koruma. Motorun ana bileşenleri. Yaratılış tarihi. Bir bilim olarak fizik, yalnızca teori çalışmasını içermez. Dizel motorlar. Roket motorları. Yaratıcı hakkında biraz. Denis Papin. Başvuru. Humphry Potter. Roket ve uzay teknolojisinin öncüleri. İki zamanlı motor. Ateşli kalp. Önleyici tedbirler. Bir problem nasıl çözülür? Doğanın Korunması.

"Lazer türleri" - Sıvı lazer. yarı iletken lazer. Elektromanyetik radyasyon kaynağı. Lazerlerin sınıflandırılması. Lazer radyasyonunun özellikleri. Kimyasal lazer. Amplifikatörler ve jeneratörler. gaz lazeri. katı hal lazerleri. Lazer uygulaması. Ultraviyole lazer. Lazer.

"Doğru elektrik akımı yasaları" - İletkenlerin bağlantı türleri. Devrenin toplam direnci. Seri ve paralel bağlantılar. Doğru akımın temel yasaları hakkında bilgi. Elektrik akımının eylemleri. Bir devre bölümü için Ohm yasası. Bağlantıların "eksileri". Devre dönüştürme. Bağlantı şemaları. Hatalar. Elektrik. direnç. Mevcut güç. Voltmetre. Bağlantıların "artıları". Konunun ana formülleri. Genel direnç. Doğru akım yasaları.

"Doymuş ve doymamış buhar" - Yoğuşma higrometresi. Doymuş buhar basıncının sıcaklığa bağımlılığı. Mutlak hava nemi. Sorunları çözmeye başlayalım. Bağıl nem. İlginç fenomenler. Gerçek gazın izotermleri. Sıvı buharlaşma. İnsan konfor bölgesi. çiy Hava neminin belirlenmesi. Don. Saç higrometresi. E-tabloyu nasıl kullanacağımızı öğrenelim. Kaynamak. Kapalı bir kapta gerçekleşen işlemler.

"Yüzey geriliminin belirlenmesi" - Yüzey gerilimi katsayısı. Araştırma sonuçları. dersin materyali ile ilişkisi. Sanal laboratuvar çalışması. Kablo uzunluğu. küresel yüzey. Yüzey gerilimi. Sorunlu deneyim. Sabun köpüğü nasıl bağlanır. Bilgi düzeltme. Sabun köpüğü oluşum süreci. Sabun köpüğü üfleyin. Çeşitli boyutlarda sabun köpüğü. Sıvının yüzeyine hangi kuvvetler etki eder?

Bölüm 2. Dinamik, cisimlerin hareket yasalarını ve bu harekete neden olan veya bu hareketi değiştiren nedenleri inceler. Soruyu cevaplar: Vücudun hareketi neden değişir?

Bölüm 3. Statik, bir cismin veya cisimler sisteminin denge koşullarını (yasalarını) inceler. Soruyu cevaplar: Vücudun hareket etmemesi için ne gereklidir?

Bölüm 4. Korunum yasaları, tüm değişikliklerde temel değişmezleri tanımlar. Soruya cevap veriyorlar: Değişiklik yapıldığında sistemde neler depolanıyor?

Göz önünde bulundurulan nesne, bir cisim veya bir cisimler sistemidir. Örneğin, bir cismin dürtüsü denilen şey ile bir cisimler sisteminin dürtüsünün ne olduğu arasında bir fark vardır. Uygun tanımlar verin!

Malzeme noktası Bu problemde boyutları ihmal edilebilecek kütleli bir cismin modelidir. Rastgele bir cismin (boyutları ve bazı biçimleri olan) hareketinin incelenmesi, bir maddi noktalar sisteminin hareketinin incelenmesine indirgenir.

Metodik talimatlar. Temelde ortaokul düzeyinde öğrenilen her şeyin yalnızca malzeme noktası mekaniği. Koordinatlar sadece konumu tanımlar bir noktaları ve her zaman bazı boyutları olan bir gövdeyi kastediyorsak, konumunu bir üçlü (uzayda) koordinat kullanarak ayarlamak imkansızdır! Yalnızca bazı noktalarının konumunu belirtebilirsiniz, daha sık olarak bu vücudun kütle merkezi (C noktası) anlamına gelir.

Ek olarak, "mesafe" teriminin anlamı (iki nesneden bahsettiğimiz durumda) her zaman aşağı doğru kaynar. iki nokta arasındaki mesafe. Eğer iki cisim top şeklindeyse, aralarındaki uzaklık, merkezlerinin noktaları arasındaki uzaklık olarak alınabilir. Örneğin, Dünya'nın Güneş etrafındaki hareketini ele alırsak, bu cisimlerin lineer boyutlarını ihmal edersek, aralarındaki mesafe, ağırlık merkezlerinin arasındaki mesafe olarak alınır (Dünya ile Güneş'in birbirine eşit olduğunu varsayarak). yoğunlukta simetrik toplar, her birinin ağırlık merkezinin, geometrik merkeziyle uzayda konumla çakıştığını buluruz). Vücutların şekilleri keyfi ise, büyük olasılıkla, aralarındaki mesafe, yüzeylerindeki bazı iki nokta arasındaki en kısa mesafe olarak kabul edilecektir.

Bu bağlamda, maddi nokta modelinin kullanılması teorik olarak bizi birçok rahatsızlıktan ve belirsizlikten kurtarmaktadır. Ancak bu soyutlama kullanılarak elde edilen sonuçların gerçekte olandan ne kadar farklı olduğunu takip etmek de önemlidir. Başka bir deyişle, modelin incelenen gerçek duruma ne kadar doğru karşılık geldiği. Soyutlamaları (modelleri) tanıtma ihtiyacı, genellikle doğru bir matematiksel aparat kullanma gerekliliğinden kaynaklanmaktadır.

Gövde bir malzeme noktası tarafından modellenirse, aşağıdaki basit 1 yoldan biriyle hareket edebilir:

düz ve hatta

sabit ivmeli doğrusal (eşit değişken),

çevre boyunca eşit olarak

ivme ile daire etrafında,

salınım - periyodik hareket veya tekrarlı hareket.

Ufka bir açıyla atılan bir cismin hareketi bileşik bir hareket şeklidir: =1+2, yani. eksen boyunca eşit olarak X ve eksen boyunca eşit olarak de. Bu hareketlerin eklenmesi, bu tür bir hareket verir.

Vücut bir ATT olarak modellenirse, hareket türleri farklıdır ve bu terminolojiye yansır.

öteleme hareketi - hareketli gövdeye rijit bir şekilde bağlanan herhangi bir düz çizginin orijinal konumuna paralel kaldığı hareket. Tüm noktaların yörüngeleri tamamen aynıdır (tamamen birleşik), hareket parametreleri herhangi bir zamanda aynıdır. Bu nedenle, ATT'nin öteleme hareketini tanımlamak için noktalarından herhangi birinin hareketini tanımlamak yeterlidir.

dönme hareketi- vücudun tüm noktalarının, merkezleri tek bir düz çizgi üzerinde bulunan daireler boyunca hareket ettiği bir hareket, denir dönme ekseni. Tüm noktalar aynı açısal hareket özelliklerine ve farklı doğrusal özelliklere sahiptir.

Mekanik hareketi tanımlamak için kendi araçlarınıza ihtiyacınız var. Bütünlüklerine referans çerçevesi denir.

Hareketin göreliliğini hesaba katmak, maddesel bir noktanın konumunun keyfi olarak seçilen başka bir cisimle ilişkili olarak ayarlanmasını içerir. referans kuruluşu. Bir koordinat sistemi ile ilişkilidir. Referans sistemi- bir dizi referans gövdesi, koordinat sistemi ve saat. Geri sayımın başlangıcı, saatin “açıldığı” andan itibaren başlar (saati, zaman aralıklarını saymak için bir cihaz olarak anlayacağız). "Zaman anı" ve "zaman aralığı" kavramları farklıdır! Zaman aralığının değeri, hangi saatle ölçüldüğüne bağlı değildir (söz konusu tüm saatler zamanı aynı birimlerde ölçüyorsa). Aksine, zamandaki nokta, saatin ne zaman "açıldığına" göre belirlenir, yani. durum Başlangıç ​​saati.

Hareketi farklı dillerde tanımlayabilirsiniz:

Vücudun koordinatlarının (veya kat edilen mesafenin) zamana bağımlılığını ifade eden formüle denir. hareket kanunu.

Yorum . Hareketin göreliliği, ele alınan cismin konumunun (koordinat veya referans cisme olan uzaklığı), hızının ve hareket süresinin farklı referans sistemlerinde farklı olabilmesiyle ifade edilir. Bu bağlamda, aynı cismin hareket yasası formülü, farklı referans sistemlerinde farklı bir forma sahiptir, yani. hareket yasasını kaydetme biçimi (aynı türde hareket), zaman ve mesafenin başlangıçlarının konumunun seçimine (ve bir koordinat belirtilmesi durumunda, ayrıca pozitif yönün seçimine de bağlıdır. koordinat ekseni). Çoğu zaman, bununla bağlantılı olarak, seçilen zaman referansı orijini, cismin düşünülen hareketinin başlangıcı ile çakışır ve koordinatların orijini, bu cismin ilk pozisyonu noktasına yerleştirilir.

Ayrıca, bir cismin hareket tipinin, farklı referans çerçevelerine göre düşünüldüğünde farklı olabileceğini de belirtelim.

Yörünge–astar vücudun hareket ettiği yer.

Yol–uzunluk yörüngeler (yörünge boyunca vücudun kat ettiği mesafe); skaler negatif olmayan değer. atamak ben, Bazen S.

P
yer değiştirme–vektör, vücudun ilk ve son pozisyonlarını birbirine bağlar. atamak .

Hız–vektör fiziksel nicelik (bir noktanın konumundaki değişikliği karakterize eden), eşit yolun (veya koordinatın) zamana göre ilk türevi ve yönlendirilmiş hareket yönünde yola teğet. atamak .Yorum. Hız Her zaman hareket yönünde karşılık gelen noktada yörüngeye teğet olarak yönlendirilir.

Ortalama sürat - tüm yolun geçişi için harcanan zamana oranına eşit bir değer (bazılarına karşılık gelir) Aralık zaman). Anında Hız bazılarında hızı karakterize eder an zaman.

saat hızlanma–vektör hızdaki değişikliği karakterize eden değer (değere göre eşittir hızın zamana göre birinci türevi veya yolun (veya koordinatların) zamana göre ikinci türevi; gönderilmiş arayan gibi kuvvet).

Metodik talimatlar. Fizikte iki tür niceliği açıkça ayırt etmenin gerekli olduğu vurgulanmalıdır: bir vektör ve bir skaler. Bir skaler fiziksel nicelik tamamen değeriyle belirtilir (bazen “+” veya “-” işareti dikkate alınarak). Vektör fiziksel miktarı en azından belirlenir ikiözellikler: Sayısal değer (sayısal bir değere bazen bir vektör miktarının modülü denir; belirli bir ölçekte, onu temsil eden parçanın UZUNLUĞU'na eşittir ve bu nedenle her zaman pozitif bir sayıdır) ve yön (ki olabilir tasvir etmekşekilde veya bu vektör tarafından seçilen herhangi bir yönle oluşturulan açı boyunca sayısal olarak ayarlayın: ufuk, dikey, vb.). Bir vektörün (vektör fiziksel niceliği) hakkında doğru bir şekilde söyleyebiliyorsak, bilindiğini söyleyeceğiz: 1) neye eşittir, Ve 2) nasıl yönlendirilir. Bu, herhangi bir vektör fiziksel miktarındaki değişiklikleri analiz ederken akılda tutulması özellikle önemlidir!

Problemleri çözerken aşağıdaki durumlar mümkündür: 1) Bir vektör miktarından (hız, kuvvet, ivme vb.) sadece anlamı(bu durumda yön ya açıktır ya da önemli değildir ya da sadece tanım gerektirmez vb.). Bu, özellikle görev sorusuyla kanıtlanabilir (örneğin, “Ne kadar hızlı v hareket ediyor…”, yani. sadece atama verildi modül hız. 2) Değeri vektör olarak bulmak gerekiyor: “Hız nedir? v bedenler?" kalın italiklerin vektör miktarlarını gösterdiği yerde. 3) Arama türünün doğrudan bir göstergesi yoktur: "Vücudun hızı nedir?". Bu durumda, verilen görevler izin veriyorsa, tam bir cevap (bir vektör hakkında olduğu gibi) vermek gerekir. tanımlar(hız vb.).

Birkaç etkileşim türünü seçiyoruz: yerçekimi (kütlenin varlığından dolayı), elastik (bu gövdeyi oluşturan mikropartiküllerin etkileşimi nedeniyle), elektrostatik (vücutta bir elektrik yükünün varlığından dolayı) ve manyetik ( ücretlerin hareketi nedeniyle). Böyle bir sınıflandırma, dinamikte ana fiziksel niceliğin aşağıda verilen tanımını doğrulamayı amaçlar.

Kuvvet - etkileşim ölçüsü; modülü ve yönü olan bir vektör miktarı. Kuvvet her zaman bir cisimden (veya cisimler sisteminden) başka bir cisim (veya sistem) üzerine etki eder. Örneğin, yerçekimi, "Dünya"nın "kütlesi olan belirli bir cisme" uyguladığı kuvvettir. Bu bağlamda, aşağıdaki şemaya göre herhangi bir kuvvet hakkında konuşacağız:

kim hareket ediyor - kime hareket ediyor - nasıl yönlendiriliyor - neye eşit.

Problem çözmede dikkate alınan ana kuvvetler, Newton yasalarını inceledikten sonra aşağıda açıklanacaktır, çünkü bazıları arasındaki ilişkiler Newton'un üçüncü yasasından kaynaklanmaktadır.

Newton dinamiği şu ifadeye dayanmaktadır: neden değişiklikler vücudun hareketi, ona etki eden bir miktar kuvvettir (veya birkaç kuvvettir). Aksi takdirde, üzerine etki eden bir dış kuvvetin yokluğunda cismin hareketini değiştirmez. Birkaç kuvvet varsa, o zaman ortaya çıkan kuvvet kastedilmektedir - vücuda etki eden tüm dış kuvvetlerin vektör toplamı. Ayrıca, kuvvetlerin yokluğunda, vücut dinlenmek zorunda değildir, hareket edebilir, ancak sabit bir hızda, yani. üniforma ve düz. BT fenomen Vücudun dış etkilerin yokluğunda düzgün ve doğrusal hareketine denir. eylemsizlik.

Ancak maddi bir cismin hareketini değiştirmek için sadece harici bir etkiye sahip olmak yeterli değildir! biraz daha lazım zaman bu değişikliği gerçekleştirmek için yaptığı eylemler. Şunlar. maddi bir cisim hareketini anında değiştirmez. Aksi takdirde, hareketini değiştirmeye karşı bir miktar direnç sunar. Mülk cisimlerin hareketlerindeki değişime direnmesine denir eylemsizlik. Cisimlerin atalet özelliklerini karakterize etmek için yeni bir değer eklemek gerekiyordu: vücudun dış etkilere duyarlılığının bir ölçüsü olarak atalet kütlesi. Yani, ağırlık vücut ataletinin bir ölçüsüdür; madde miktarına bağlı olarak skaler katkı pozitif değeri.

Görünüşe göre, atalet özelliği tüm referans sistemlerinde kendini göstermez! Örneğin, hızlanan bir trene göre, yatay yönde dış kuvvetlerin yokluğunda bir açıklıktaki bir kütük hızlandırılmış bir hızla hareket eder. Bu nedenle, tüm referans çerçeveleri, eylemsizliğe (hangi eylemsizliğin gerçekleştiğine göre) ve eylemsizliğe (aksi takdirde) ayrılır. Aşağıdaki tanıma ulaşıyoruz:

eylemsiz referans çerçevesi böyle bir referans çerçevesi denir, buna göre vücudun dinlenme durumunu veya düzgün hareketini korur, eğer dış kuvvetler ona etki etmezse veya eylemleri telafi edilirse (yani, bu kuvvetlerin bileşkesi sıfıra eşittir). Bu tür sistemler, Dünya (dünya yüzeyinde) veya Güneş (daha geniş bir aralıkta) vb. ile ilişkili referans sistemleridir. Ek olarak, durağan veya eylemsizliğe göre düzgün hareket eden herhangi bir referans çerçevesi de eylemsizdir. Örneğin, bir apron veya sabit hızla hareket eden bir tren. Eylemsiz olmayan referans sistemleri, ivme ile (doğrusal veya bir daire boyunca veya herhangi bir eğri çizgi boyunca) hareket eden gövdelerle ilişkilidir.

Şimdi klasik dinamiğin üç yasasının Isaac Newton tarafından formüle edilmesine dönüyoruz.

Newton'un birinci yasası:eylemsiz referans çerçeveleri var.

Newton'un ikinci yasası– öteleme hareketinin temel yasası – uygulanan bir kuvvetin etkisi altında bir cismin mekanik hareketinin nasıl değiştiği sorusunu yanıtlar: (2.1).

Şunlar. bir kuvvetin etkisi altında bir cismin elde ettiği ivme F bu kuvvetin büyüklüğü ile doğru orantılıdır. Bu durumda orantı katsayısı cismin kütlesinin tersidir, yani ivme bu cismin kütlesiyle ters orantılıdır.

Problemleri çözerken, bu yasayı yazmanın daha basit bir şekli kullanılır: (2.2).

Yorum. Ancak kanunu (2.1) şeklinde formüle etmek gerekir!

Metodik talimatlar. Uygulamada, bu yasanın aşağıdaki durumlarda kullanılması mümkündür ( formlar Newton'un ikinci yasasının uygulanması):

1) cismin hareket ettiği ivmeye sadece bir kuvvet neden olur F, o zaman formül (2.2) sadece bu kuvvet için yazılacaktır. Bu durumda, sağda ve solda yalnızca bir vektör olacaktır, bu nedenle vektör simgesi atlanabilir ve formül hemen skaler biçimde yeniden yazılabilir: F = m×а, nerede a- sayısal olarak eşit bir kuvvetin neden olduğu cismin ivmesinin değeri F.

2) Hızlanma, yönlendirilen birkaç kuvvetten kaynaklanır. boyunca ivme yönleri (veya bu yön boyunca bileşenleri olan), daha sonra bu kuvvetlerin vektör toplamı (bu kuvvetlerin ivme yönündeki izdüşümlerinin toplamı) formül (2.2)'de sağ tarafa yazılacaktır. Bunlara ek olarak, dikkate alınan ivmeye dik olan ve bu nedenle büyüklüğüne katkıda bulunmayan ve dikkate alınmayan başka kuvvetler de olabilir. Daha sonra, bir skaler notasyon elde etmek için, bu eşitlik ivme yönüne yansıtılır.

3) Tüm etki eden kuvvetleri, hareketteki değişime katkıda bulunanlar ve telafi edilenler ve dolayısıyla hareketi değiştirmeyenler olarak bölmek zor veya etkisizdir. Daha sonra formül (2.2) tüm etki eden kuvvetlerin bileşkesi için en genel durumda yazılacaktır. Şunlar. sağda, belirtilen tüm kuvvetlerin vektör toplamını yazmanız gerekir (herhangi bir kuvveti gözden kaçırmamak önemlidir). Ayrıca, elde edilen vektör eşitliği, karşılıklı olarak birkaç dikey yöne (koordinat eksenleri) yansıtılır. Böylece birden fazla skaler eşitlik elde edilecektir, bu da birkaç bilinmeyen olması durumunda önemlidir.

Newton'un üçüncü yasası: Rİki cismin maddi noktalar şeklinde etkileşimi dikkate alınır. İkinciden birinci cisme etki eden kuvvet ve birinciden ikinci cisme etkiyen kuvvet olsun. Sonra: 1) eğer bir cisim ikincisine bir miktar kuvvetle etki ediyorsa, o zaman ikinci cisim birincisine bir miktar kuvvetle etki eder; 2) her iki etkileşim kuvveti de bu maddi noktalardan geçen hat boyunca yönlendirilir (kuvvetlerin merkezi doğası); 3) vektör eşitliği doğrudur (2.3), yani bu kuvvetler eşit büyüklükte ve zıt yönlüdür..

Metodik talimatlar. Bazen bu yasa kısaca şu şekilde formüle edilir: etki kuvveti, tepki kuvvetine eşittir. Kuvvetin vektör doğası göz önüne alındığında, bunun tamamen yanlış olduğuna dikkat edin: etki ve tepki kuvvetleri farklı yönlerdedir. belki de kelimede tezgah -eylem” bu an dikkate alınır!? Ancak kanunun özü bununla sınırlı olmaktan uzaktır. Ana fikir, bir eylemin her zaman bir reaksiyona neden olmasıdır, yani. taraflardan biridir karşılıklı hareketler. Bu nedenle gereklilik: kuvvetten bahsederken, etkileşimin hangi tarafından bahsettiğimizi belirtmek gerekir, yani. şu anda ilgilendiğimiz belirli bir beden üzerindeki eylem!

Newton dinamiğinin üç ana yasasının ele alınmasının sonucunda, aşağıdakilere özellikle dikkat ediyoruz: Newton yasaları yalnızca eylemsiz referans çerçevelerinde geçerlidir!

Bu nedenle önemli metodolojik gereklilik: dinamikteki problemleri çözerken, her zaman vücudun hareketinin veya hareketindeki (yani durum) değişikliğin hangi ISO ile ilişkili olduğunu belirtin. Formül (2.2) veya (2.1)'de yer alan tüm miktarlar, AYNI referans çerçevesine göre verilmelidir.

Şimdi dinamik problemlerinde yer alan ana kuvvet türlerini ele alalım.

Bilmeniz gereken her bir kuvvet hakkında:

Kim oyunculuk yapıyor?

Kimin için çalışıyor?

Nereye yönlendirilir?

Neye eşittir?

5) Kuvvet uygulama noktası (statikte önemlidir!).

6) Kuvvetin doğası (bkz. 4 temel etkileşim: yerçekimi, elektromanyetik, güçlü ve zayıf).

1. Yerçekimi .– Dünya, m kütleli bir cisme etki eder, ağırlık merkezine uygulanır ve bu cisimden Dünya'nın merkezine (Dünya'nın yarıçapı boyunca) yönlendirilir, büyüklük olarak ürüne eşittir. m×g, nerede g- serbest düşüş ivmesi (Dünya yüzeyinde yaklaşık 9,8 m / s 2'ye eşit sabit bir değer).

2. Destek tepki kuvveti - destek vücuda etki eder, destekten desteğe dik olarak yönlendirilir. Değer, belirli koşullara bağlıdır; genellikle mutlak değerde cismin ağırlığına eşittir (Newton'un üçüncü yasasına göre).

3. Vücut ağırlığı - gövde, destek veya süspansiyon üzerinde hareket eder, desteğe dik olarak desteğe veya süspansiyon noktasından süspansiyon boyunca yönlendirilir. Değer, desteğin (veya süspansiyonun) hareketinin doğasına bağlıdır. Başka bir deyişle, cismin ağırlığı, cismin desteğe etki ettiği veya süspansiyonu gerdiği kuvvettir. yeryüzünün çekiciliği nedeniyle ve sonra bunu düşünün P = mg (desteğin veya süspansiyonun sabitlenmesi gerektiğini hatırlamak önemlidir). Destek ivme ile dikey olarak hareket ederse a aşağı veya yukarıyı gösteriyorsa, vücut ağırlık modülü şuna eşittir: P \u003d m (g-a) veya P=m(g+a). Bu bağlamda, vücudun ağırlığı ile yerçekimi kuvvetinin büyüklüğü arasında dikkat edilmesi önemlidir. Numara açık nicel bağlantılar! Ek olarak, gövde, başka bir dış kuvvet tarafından desteğe karşı bastırılabilir (örneğin, masaya elle bir çubuk bastırılabilir ve bir ipte asılı bir yük de alttan desteklenebilir, vb.), daha sonra hakkında konuşuyorlar basınç kuvveti destek üzerindeki yük veya yükün süspansiyona etki ettiği kuvvet.

4. İplik gerginlik kuvveti iplik (süspansiyon) kendisine bağlı gövde üzerinde hareket eder, askı noktasından iplik boyunca yönlendirilir. Bu kuvvetin modülü, problemin özel koşullarına bağlıdır; sadece bazen büyüklük olarak vücudun ağırlığına eşittir.

5. elastik kuvvet- bir yay veya elastik çubuk, kendisine veya ona bağlı bir gövdeye, deformasyon ekseni boyunca (sıkıştırma veya çekme yönü boyunca) azalan deformasyon yönünde etki eder. Değer, Hooke yasası ile belirlenir: F ör. = k×x(2.4), nerede X- boyuna deformasyonun büyüklüğü (mutlak uzama veya sıkıştırma deforme olmamış duruma göre!).

6. Sürtünme kuvveti- yüzey, üzerinde bulunan gövdeye etki eder, yüzey boyunca zıt yönde yönlendirilir. akraba vücudun hareketi (gerçek veya istenen hareket anlamına gelir). Newton'un üçüncü yasasına göre, cisim de yüzeye aynı büyüklükte fakat zıt yönde, kuvvetle etki eder. Bağıl hareket sıfır ise (kayma yok), sürtünme kuvveti denir. statik sürtünme kuvveti. Değeri şunlarda bulunur: 0 £ F tr. £ F tr.sp., nerede F tr.sp. kayma sürtünme kuvvetinin büyüklüğüdür (bu yüzeyler için sabittir) ve eşittir F tr.sp. = m×N(2.5), nerede N- normal basınç kuvvetinin değeri (desteğin reaksiyon kuvvetinin yüzeyine dik).

7. Arşimet'in gücü. - su (gaz), içine daldırılmış, Dünya'nın merkezinden yukarı doğru yönlendirilmiş bir gövdeye etki eder.

Yorum. Sürtünme kuvvetinin varlığında yüzeyde hareket etme olasılığı, büyüklüğünün sınırlı olmasından kaynaklanmaktadır. Sürtünme katsayısı ne kadar düşükse (kaplamanın kalitesine, temas eden yüzeylerin pürüzlülüğüne bağlı olarak), hareketin yaşadığı direnç o kadar az olur.

Metodik talimatlar. Doğal olarak, tüm güçleri dikkate almadık. Görevlerde, örneğin, çekme kuvveti, uygulanan kuvvet, vb. gibi kaynaklarını belirtmeden basitçe verilen dış kuvvetler meydana gelebilir. Bir kuvvet, yalnızca yönü ve büyüklüğü değil, aynı zamanda uygulama noktası da (vücut üzerindeki cisim) biliniyorsa verilir. hangi eylemde bulunur) . Problemin koşulu, etki eden kuvvetlere atıfta bulunuyorsa veya belirli bir kuvvetin büyüklüğü ile ilgili herhangi bir parametre belirlenirse, bu dinamik bir problemdir ve Newton'un ikinci yasası temelinde çözülmelidir - kuvvetleri tanıtan tek eşitlik. formül.

Dinamikteki problemleri çözmek için algoritma.

1. Sorunun durumunda atıfta bulunulan gövdeyi seçin.

2. Şekilde bu cisme etki eden tüm kuvvetleri gösteriniz (uygun tanımlamalara sahip vektörler şeklinde).

3. Bu cismin bir ivmesi olup olmadığını öğrenin ve (mümkünse) yönünü şekilde çizin (en azından bu ivmenin yönlendirildiği çizgi bilinmelidir, eğer önceden tam olarak hangi yönde söylemek mümkün değilse).

4. Soruları cevaplayın: vücut ivme ile hareket ediyor mu? Bu ivmeyi vücuda hangi kuvvet (veya kuvvetler) verir? Newton'un ikinci yasasını yazma biçimini seçin (1., 2. veya 3., s.46'daki yönergelere bakın).

5. Newton'un ikinci yasasının formülünü (2.2) vektör biçiminde yazın.

6. Kaydedilen vektör eşitliğinin yansıtılacağı koordinat eksenlerini (yalnızca yönleri) seçin ve çizin.

7. Bu şekilde elde edilen skaler eşitlikleri gerekirse kinematik bağımlılık formülleriyle tamamlayın ve bunlardan istenen değeri ifade edin.

8. Aynı problem içinde birkaç cismi düşünmek mümkündür (kuvvetler için tek bir eşitlik olmamasıyla), o zaman önceki tüm aşamalar birkaç kez tekrarlanacaktır.

9. İncelenen cisimlerin hareketindeki değişikliğin nedenlerinin ve doğasının uyuşmasını kontrol edin. Elde edilen sonuçların bir analizini yapın, problemde sorulan soruyu cevaplayın.

Problem çözme örnekleri

Görev örneği 1. 20 kg'lık bir arabanın üzerine 5 kg'lık bir kütle gelmektedir. Yüke uygulanan kuvvet F, yük ivmesi ile arabaya söyleme a. Kuvvet ufka 30 0 açıyla etki eder. Yükün araba üzerinde kaymadığı bu kuvvetin maksimum değeri nedir? Yük ile araba arasındaki sürtünme katsayısı 0.20'dir. Araba ile yol arasındaki sürtünmeyi göz ardı edin. Araba, kuvvet etkisi altında hangi ivme ile hareket edecek? F?

Her şeyden önce, sorunun durumuna göre, üzerinde bazı verileri ve istenen değerleri gösteren bir çizim yapacağız.

Ardından, verilen durumu analiz etmeniz gerekir. Sorunun iki cismin hareketini dikkate aldığı açıktır: bir yük ve bir araba. Ayrıca, hareketleri için iki seçenek mümkündür: 1) her iki cisim birlikte hareket eder, o zaman ivmeleri eşittir ; 2) cisimler farklı hareket eder, yani. yük araba üzerinde kayar ve ivmesinin büyüklüğü daha fazladır, yani. 1< а 2 . Ancak her iki durumda da cisimler ivmelerle hareket eder. Düşünülen cisimlerin her birine bu ivmeyi hangi kuvvetin verdiği sorusuna cevap verelim.

Bunu yapmak için, yüke ve arabaya etki eden tüm kuvvetleri ayrı ayrı belirtmeli ve hızlanma yönü boyunca bir yönü (veya bileşeni) olanları seçmelisiniz. Böylece yük, iki kuvvetin (ona uygulanan bir dış kuvvet ve sürtünme kuvveti) etkisi altında ivme kazanır. Bunun için Newton'un ikinci yasası, kuvvetlerin izdüşümleri için form 2'de (bkz. s. 46'daki yönergeler) yazılacaktır:

Bu projeksiyonları ivme yönünde buluyoruz ve şu şekilde bir skaler eşitlik elde ediyoruz:

m 2 × a 2 = F × cosa - F tr2(1).

Öte yandan, düşey eksen yönünde yükün hareketi değişmez, bu da etki eden kuvvetlerin olduğu anlamına gelir. boyunca onu, telafi, yani projeksiyon toplamı bu yöndeki bu kuvvetlerin sıfırdır:

veya

F × sina + N 2 - m 2 g \u003d 0 (2).

Metodik talimat. Yukarıdaki mantık, genel olarak kabul edilen evrensel yöntemden farklıdır, çünkü seçilen yön göz önüne alındığında, üzerinde sıfır izdüşümü olan kuvvetler önceden atılır. Daha genel bir mantık, ikinci yasayı form 3'e yazmak ve ardından doğru yönlere yansıtmaktır. Yazar hiçbir şekilde bu tür eylemlerin (kullanım kolaylığı, evrensellik vb.) Değerlerinden uzaklaşmaz, ancak fiziksel ilişkilere girmeden ve düşünme esnekliği göstermeden “bir şablona göre” hareket etme alışkanlığına karşı uyarır! Örnek olarak verilen akıl yürütme, teori ve pratik arasındaki ilişkiyi göstermektedir, yani. cisimlerin hareketindeki değişikliklerin nedenleri olarak kuvvetlerin özünü ortaya çıkarır.

Böylece yükün hareketi dikkate alınarak iki eşitlik elde edilir. Sepete geçelim. Araba hangi kuvvet altında ivme ile hareket ediyor?

Şekilden de anlaşılacağı gibi, üzerine etki eden tüm kuvvetlerin belirtildiği gibi, böyle bir kuvvet sürtünme kuvvetidir.

Metodik talimat. Sürtünme kuvvetinin hareket sırasındaki ikili rolüne özellikle dikkat etmek önemlidir: birincisi harekete direnir (girişim) ve ikincisi hareketin nedeni (kaynağı) olarak ortaya çıkar. Bu nedenle, bu durumda sürtünmenin rolünün ne olduğunu anlamak için her seferinde durumu yeniden analiz etmek gerekir.

Newton'un üçüncü yasasını göz önünde bulundurarak, şu sonuca varıyoruz: F tr.2 = F tr.1 = F tr. (metodolojik gereklilik: mutlak değerde eşit olan nicelikler de aynı şekilde gösterilmelidir!). Araba için Newton'un ikinci yasasını şu şekilde yazıyoruz:

,

sağdaki vektör, soldaki vektöre eşittir, bu, bu vektörlerin modüllerinin eşit olduğu ve vektör simgelerini atlayabileceğiniz anlamına gelir: m 1 × a 1 = F tr.1 (3).

Metodik talimat. Gücü belirle Nçoğu zaman daha sonra kayma sürtünme kuvvetinin değerini bulmak gerekir. Bu nedenle, sürtünme kuvvetinin dikkate alınmadığı ve desteğin tepkisinin özel olarak belirlenmesinin gerekmediği durumlarda, dikey yön (ve dolayısıyla bu yönde hareket eden tüm kuvvetler seti) dikkate alınmaz.

Dikey yönde, arabaya 3 kuvvet etki eder: yolun tepki kuvveti, yerçekimi kuvveti ve üzerinde yatan yükün ağırlığı. Dikkat, bu!

Ele alınan cisimlerin hareketinin bir analizini yaptıktan sonra, gerekli miktarları bulmaya devam ediyoruz.

Metodik talimat. Zor olan nokta, sınırlayıcı değerlerin diyalektiğini anlamaktır. Böylece, kuvvetin maksimum değeri F yük hala araba üzerinde hareket etmiyorken, kuvvetin minimum değeri ile aynıdır F yük hala araba üzerinde hareket ederken. Fark, kuvvetin belirli bir sınır değerine yaklaşma yönünde yatmaktadır. Başka bir deyişle, değer Fmax tüm olası kuvvet değerleri setini bozar F iki set halinde: 1) yükün araba üzerinde kaymadığı değerler; 2) yükün araba üzerinde kaydığı değerler. Bu kümeler kesişmez (ortak elemanları yoktur). Bunlardan birincisinin her bir elemanı, ikinci kümenin herhangi bir elemanından daha azdır (yükün kaymasını sağlamak için, uygulanan kuvveti açıkça arttırmak gerekir!). çok anlam Fmax birinde ve diğerinde bulunur, çünkü onların ortak sınırıdır. Ancak ilk kümenin sınırına gelince, sınır olarak adlandırılır. Fmax, elemanlarının geri kalanına göre ikinci kümenin sınırı minimum değerdir ve gösterilir Fmin. değerler Fmin ve Fmax eşittir. Ama biz bakarken Fmin kargo kayması durumundayız ama formda sınır değeri arıyorsak Fmax, o zaman yükün araba üzerinde kaymadığını, yani bir bütün olarak eşit ivmelerle hareket ettiklerini varsayıyoruz.

Kuvvetin maksimum değerini arayacağız Fmax, yükün hala arabaya göre sabit olduğu (kayma yok). O zamanlar bir 1 = bir 2 = bir ve eşitlikler (1) ve (3) şu şekilde yazılacaktır:

m 2 × a \u003d F × cosa - F tr(1 A).

m 1 × bir \u003d F tr(3 A).

Bunları terim terim ekleyerek, "kargo-araba" sistemi için Newton'un ikinci yasasının kaydını (tek bir bütün olarak!) Eksene izdüşümde elde ederiz. X:

(m 1 + m 2) × a \u003d F × cosa(4).

Bu eşitliklerde yer alan nicelikler arasındaki karşılıklı bağımlılıkları analiz ettiğimizde, kuvvette bir artış olduğunu görüyoruz. F genel sistem ivmesini artırır a, yani özellikle arabanın ivmesi artar ve bu nedenle arabaya etki eden sürtünme kuvveti (hızlanma nedeni) artar. Ancak sürtünme kuvveti maksimum değerine ulaştığında bu işlem kesintiye uğrar. F tr.sp. dış kuvvetin büyüklüğü ile F = Fmaks. O zaman hemen hesaba katarız

F tr.sp. \u003d m × N 2 ,

(2) nereden buluruz: N 2 \u003d m 2 g - F maks × sina ,

elde ederiz: F tr.sp. \u003d m × (m 2 g - F maks × sina),

ve son olarak (4) yerine koyarız: F max × cosa \u003d (m 1 + m 2) × bir maks

nerede: F max × cosa \u003d (m 1 + m 2) × m × (m 2 g - F max × sina) / m 1

sonunda buluyoruz: .

Arabanın ivmelenmesi ile ilgili sorunun cevabı iki kısımdan oluşur: Sürtünme kuvveti sınır değerine ulaşmadıysa, arabanın ivmesi “yük arabası” sistemi için eşitlikten bulunur, yani. a 1 \u003d Fcosa / (m 1 + m 2), aksi halde 1 = maksimum ve F kuvvetinde daha fazla artışla değişmez. Şunu elde ederiz:

de ve

de .

Okuyucu hesaplamaları yapmaya davet edilir. ¨

Görev örneği 2. Ağırlıksız bir bloğun üzerine ağırlıkları olan bir ip atılıyor m ve 2m. Blok ivme ile yukarı doğru hareket eder 0. Sürtünmeyi ihmal ederek, aks üzerindeki blok basıncını bulun.

Bulunması gerekenden başlayarak soruna bir çözüm arayacağız. Problemin durumuna göre kuvvetin belirlenmesi gerekmektedir. FD bloğun eksen üzerinde hareket ettiği, bir kuvvetle yukarı kaldırdığı N. Newton'un 3. yasasına göre: F D = N. Şunlar. şimdi kuvvetin büyüklüğünü bulmamız gerekiyor N bloğa uygulandı ve bunun için blok için Newton'un 2. yasasını yazmanız gerekiyor.

Metodik talimat. Bilinmeyen bir kuvveti bulmak için genellikle şunları yapmak gerekir: 1) hangi cisme etki ettiğini (hangi cisme uygulandığını); 2) Bu cisim için Newton'un 2. yasası olan bu kuvveti içeren bir denklem yazınız. Başka bir deyişle formül (2.2), cisme etki eden kuvvetlerin büyüklüklerini içeren ve bunun için başka bir “kişisel” tanım formülü, bir bağımlılık formülü olmadığı sürece ondan istenen kuvveti ifade etmemizi sağlayan temel eşitliktir. (bir problemde verilen diğer niceliklerle ilişkiler, örneğin, sürtünme kuvveti için formül (2.5)) veya başka bir düzenlilik formülü (örneğin, elastik kuvvet için formül (2.4)).

Blok üzerine üç kuvvet etki eder: , ve .

İplik (ip) ile blok arasında sürtünme olmadığında ve ayrıca eksen ile blok arasında sürtünme olmadığında ve bloğun kütlesinin sıfır olduğu varsayıldığında (blok ağırlıksızdır), o zaman bloğun farklı taraflarına uygulanan ipliklerin çekme kuvvetlerinin değerleri birbirine eşittir. Bu nedenle, şekilde onları aynı şekilde gösteriyoruz.

Hareket yönüne ilişkin projeksiyonlara giriyoruz: m blok a 0 = N – 2T. Çünkü koşula göre m blok = 0, sonra N=2T. Şimdi güç bulmaya devam edelim. T, yüklere uygulanan bir kuvvet olarak kabul edilir. m kütleli ilk yük, iki kuvvetin etkisi altında yukarı doğru hareket eder. mg ve T ivme ile 1. Benzer şekilde, ikinci ağırlık 2m kuvvetlerin etkisi altında hareket etmek 2mg ve T ivme ile 2(şekilde tam yön gösterilmemiştir, yalnızca bu vektörün yönlendirildiği çizgi verilmiştir).

Burada şu soruların cevaplarına dikkat etmek gerekiyor:

1. İkinci ağırlık hangi yönde hareket ediyor (yukarı veya aşağı)?

2. Hızlanma modülü eşit mi? 1 ve 2? Neden? Niye?

3. Bir iplikle bağlı malları taşırken aynı şey nedir?

Metodik talimat. Newton'un 2. yasasının kaydında yer alan tüm niceliklerin aynı ISO'da belirtilmesi gerektiğini hatırlamak önemlidir. Sonra, Dünya'ya göre ivme ile hareket eden bloğa ilişkin referans çerçevesinin (tanım gereği) eylemsiz olmadığını fark ederiz. Bu, yüklerin ivmelerinin, bloğun kendisinin hareketinin dikkate alındığı sabit bir referans çerçevesine göre belirlenmesi gerektiği anlamına gelir! Yüklerin bloğa göre hareketine gelince, o zaman düzgün bir şekilde hızlandırılır ve her iki yük için aynı olan ilgili ivme ile gösterilecektir. bir rel. Ardından, hızları toplama formülüne benzer bir formül kullanılarak yüklerin mutlak ivmelerinin bulunması gerekecektir (Kinematik, Hareketin Göreliliği bölümüne bakın): (2.6).

Böylece, eksen üzerindeki izdüşümlerdeki her yük için Newton'un 2. yasasını yazıyoruz. de:

ma 1y = T– mg ve 2 ay 2y \u003d T - 2 mg(a).

Formül (2.6) dikkate alındığında, elimizde: - ilk yük için ve – ikinci kargo için, nerede bir rel1 = bir rel2.

Daha sonra aynı eksen üzerindeki projeksiyonlarda: 1y \u003d 0 + bir rel ve а 2у = а 0 – а rel.

Şimdi açık çünkü iki pozitif değerin toplamına eşit olan ilk yükün ivmesi pozitiftir, sonra yukarı doğru hareket eder. Ancak ikinci kargo hakkında hiçbir şey kesin olarak söylenemez, çünkü. toplam ivmesinin işareti, miktarların oranına bağlıdır 0 ve bir rel: eğer 0 > bir rel, o zaman ikinci ağırlık yukarı hareket edecektir (y ekseni yönünde), eğer 0< а отн , sonra - aşağı (eksenin tersi de).

(a)'da değiştirin: T - mg \u003d m (a 0 + rel) ve T - 2mg \u003d 2m (a 0 - bir rel).

Böylece elde ederiz iki ile denklemler iki Bilinmeyen T ve bir rel, ikinci bilinmeyen hariç, iplik gerginlik kuvvetinin değerini, sonra kuvvetin değerini buluruz. N ve sorunun sorusuna nihai cevabı verir.

İlk denklemi 2 ile çarpın ve terim terim ikinciye ekleyin:

2(T - mg) + (T - 2mg) \u003d 2m (a 0 + rel) + 2m (0 - rel), parantezleri açın ve benzer terimler verin:

3T - 4 mg \u003d 4ma 0, buradan 3T \u003d 4m (a 0 + g) veya T \u003d 4 / 3m (a 0 + g).

Daha sonra dingil üzerindeki bloğun basınç kuvveti eşittir F d \u003d 8 / 3m (a 0 + g) . ¨

Metodik talimat. Blokları içeren görevlerde aşağıdaki durumlar mümkündür: 1) kurulum, hareketli bir blok içerir; 2) yapıdaki blok, eksenine göre hareketsiz olarak sabitlenmiştir; 3) hareketli ve sabit blok, ortak bir tek iplikle bağlanır. Birinci ve ikinci durumlarda, çoğu zaman çeşitli bölümlerinde ipliğin gerilim kuvvetlerine eşit oldukları ortaya çıkar ve bloğun kendisi yalnızca kuvvetin yönünü değiştirmek için gereklidir (örneğin, kaldırma durumunda). sabit bir bloğun üzerine atılan bir ipliği kullanan bir yük: ipi hangi kuvvetle çekeriz ve yükü kaldırırız). Üçüncü durumda, bir çift "hareketli ve sabit" blok sistemi ayrıca iki kez güç kazanmanıza izin verir.

Görev örneği 3. Hareketli bloğun eksenine bir kütle ağırlığı eklenmiştir. m. hangi güçle F ikinci bloğun üzerine atılan ipliğin ucunu çekmeniz gerekir, böylece yük ivme ile yukarı doğru hareket eder a? Yükü hareketsiz tutmak için mi? Blokların ve ipliğin kütlesini göz ardı edin.

Çözüm. Her şeyden önce, ipliğin herhangi bir noktadaki gerilim kuvvetinin, sonunda ipliğin çekildiği kuvvetle aynı ve büyüklük olarak eşit olduğunu not edelim:

T=F(b)

Hareketli blok için Newton'un 2. yasasını düşünürsek, P = 2T(c), çünkü bloğun kütlesi sıfırdır. Newton'un 3. yasasına göre P = N(ölmek. yükün bloğun eksenine uyguladığı kuvvet, eksenin yüke uyguladığı kuvvete eşittir. Newton'un hareket yönündeki izdüşümlerdeki yük için 2. yasasından:

ma=N-mg,

(b), (c) ve (d)'yi değiştirin: ma = 2F – mg, nerede F = ½ m(a + g) . ¨

Notlar. Sabit bloğun yalnızca kuvvetin yönünü değiştirmek için kullanıldığını unutmayın. Dişlerin her iki tarafta paralel olması durumunda hareketli blok ise (blok üzerindeki temas noktaları arasındaki mesafe eşittir 2R) 2 kat güç artışı sağlar (bloğun iplikle temas noktalarından birine göre dönüşü dikkate alınır). Birkaç çift değişken hareketli ve sabit bloğun seri bağlantısı, birkaç kez güç kazancı olan bir tasarım sağlar.

Eğik bir düzlemde cisimlerin hareketini dikkate alan problemlerden büyük bir problem grubu oluşur. Bunları çözerken dikkat etmeniz gereken birkaç önemli noktanın altını çizelim.

Metodik talimatlar.İki durum mümkündür:

1) eğik düzlem yatay yüzeye göre sabittir. Bu durumda, eğik düzleme göre cismin ivmesi, onun mutlak ivmesidir ve cisim için Newton yasasına dahil edilebilir. Ayrıca hareketin türünü belirlemek de gereklidir (yani bir ivme var mı yoksa sıfıra eşit mi). Duran veya sabit bir hızla hareket eden bir cismin ivmesi sıfırdır. Newton'un ikinci yasası en iyi bileşke kuvvet (genel durum) için form 3'te yazılır. Ve eksenlerin yönü çoğunlukla eğik bir düzlem (eksen) boyunca seçilmelidir. X) ve ona dik (eksen de). Bu eksenlere izdüşüm, cisme etki eden kuvvetler için iki skaler eşitliğe yol açar. Bunlara ek olarak, cismin kayması sırasında eğimli bir düzlemde sürtünme varlığında, kayma sürtünme kuvveti için formül (2.5) yazılır ve problem çözülürken mutlaka kullanılacaktır. Ayrıca cismin kaymaması, sınır durumunda olması (yani kaymaya başlamak üzere veya kaymayı yeni durdurmuş) olması şartıyla da çözüme dahil edilir. Bazı kinematik bağımlılıklar ek olabilir.

2) eğik düzlemin kendisi ivme ile hareket eder. O zaman Newton'un 2. yasası eğik bir düzleme göre yazılamaz, yani. cismin ivmesi, hem cisim hem de düzlem için formülün (2.2) yazılacağı sabit referans çerçevesine (formül (2.6) ile) göre belirlenmelidir, gerekirse ve şarta göre gerekirse ve sorunun verileri.

Görev örneği 4.Üzerinde bulunan cismin kütle ile hareket etmesi için eğik düzlem yatay yönde hangi ivme ile hareket etmelidir? m Sürtünme olmadığında eğik düzleme göre hareket etmez mi?

Çözüm: Her şeyden önce, eğik düzlemle ilişkili referans çerçevesinin eylemsiz olmadığına dikkat edin. Bu nedenle, Newton'un ikinci yasasını yazmak için bir cismin hareketini ona göre düşünmek imkansızdır. Bu yüzden cismin hareketini yatay sabit C1 düzlemine göre ele alacağız. C1'de eğik düzlem ivme ile hareket eder ve gövde eğik düzlem boyunca hareket etmezse, bu, eğimli düzlemin kendisiyle tamamen aynı şekilde hareket ettiği anlamına gelir, yani. aynı ivme ile. Şimdi cisme etki eden tüm kuvvetleri gösteriyoruz (Şek.). Bu kuvvetlerin sonucu, vücuda bu ivmeyi bildirir, yani. vektör toplamları yatay olarak ivme yönünde yönlendirilir (şekilde sağa). C1 sisteminde cisim için 2. Newton yasasını yazalım:

- vektör şekli. Eksen üzerindeki projeksiyonlarda

X: mgsina + 0 = ma, dolayısıyla şunu buluruz: a = gsina , ¨

y: -mgcosa+n=0.

Metodik talimatlar. Bir vektör eşitliği terimini terime göre tasarlamak gerekir: birinci terimden ikinciye geçiş, vb. ve her birinin projeksiyonlarını dikkatlice tanımlayın. Bunu yapmak için kuralları dikkate alıyoruz: vektör eksen boyunca yönlendirilirse, projeksiyonunun büyüklüğü karşılık gelen kuvvetin modülüne eşittir ve işaret, yönlerin çakışması veya uyumsuzluğu ile belirlenir. bu kuvvetin ekseni ve vektörü (sırasıyla “+” ve “-”). Kuvvet vektörü eksene bir açıyla yönlendirilirse, başlangıcından eksene paralel düz bir çizgi çizeriz, vektörün sonundan dik çizgiyi bu düz çizgiye indiririz ve dik üçgenlerden biri olan dik üçgen elde ederiz. açıları a düzleminin eğim açısına eşit olan (bunu şu kurala göre buluyoruz: birbirine dik kenarların oluşturduğu açılar eşittir). Daha sonra bir dik üçgende uzunlukların ve açıların oranlarından, kuvvetin eksen üzerindeki izdüşümüne eşit olan bacağın uzunluğunu bulur ve benzer şekilde bu izdüşümün işaretini belirleriz.

Burada başka bir yaklaşım verilebilir. Herhangi bir vektörün çeşitli şekillerde birbirine dik iki bileşene ayrıştırılabileceği bilinmektedir. Daha sonra vektörün eksene izdüşümü, karşılık gelen bileşeninin bu eksene izdüşümü ile çakışır.

"Dinamik" bölümü için GÖREVLER

Aristoteles - hareket ancak kuvvetin etkisi altında mümkündür; kuvvetlerin yokluğunda, vücut dinlenecektir.

Galileo - vücut, kuvvetlerin yokluğunda bile hareket etmeye devam edebilir. Sürtünme gibi diğer kuvvetleri dengelemek için kuvvet gereklidir.

Newton - hareket yasalarını formüle etti

Newton yasaları yalnızca eylemsiz referans çerçevelerinde geçerlidir.

Atalet - eylemsizlik yasasının karşılandığı referans sistemleri (referans gövdesi hareketsizdir veya düzgün ve doğrusal hareket eder)

Eylemsiz - yasa yerine getirilmedi (sistem düzensiz veya eğrisel hareket ediyor)

Newton'un birinci yasası: Vücut hareketsizdir veya diğer cisimlerin hareketi telafi edilirse (dengelenirse) düzgün ve doğrusal hareket eder.

(Vücuda uygulananların toplamı sıfırsa, bir vücut düzgün hareket eder veya durur)

Newton'un ikinci yasası: Bir cismin hareket ettiği ivme, cisme etki eden tüm kuvvetlerin bileşkesi ile doğru orantılıdır, kütlesi ile ters orantılıdır ve ortaya çıkan kuvvetle aynı şekilde yönlendirilir:

Ağırlık ataletini karakterize eden bir cismin özelliğidir. Çevredeki cisimlerden gelen aynı etkiyle, bir cisim hızını hızlı bir şekilde değiştirebilir ve diğeri aynı koşullar altında çok daha yavaş bir şekilde değişebilir. Bu iki cismin ikincisinin daha fazla eylemsizliğe sahip olduğunu veya başka bir deyişle ikinci cismin daha fazla kütlesi olduğunu söylemek adettendir.

Kuvvet cisimlerin etkileşiminin nicel bir ölçüsüdür. Bir cismin hızındaki değişimin nedeni kuvvettir. Newton mekaniğinde kuvvetlerin çeşitli fiziksel nedenleri olabilir: sürtünme kuvveti, yerçekimi kuvveti, elastik kuvvet, vb. Kuvvet bir vektör miktarıdır. Bir cisme etki eden tüm kuvvetlerin vektör toplamına bileşke kuvvet denir.

üçüncü yasa: İki cisim etkileşime girdiğinde, kuvvetler büyüklük olarak eşit ve yön olarak zıttır.

") 5. yüzyıl civarında. M.Ö e. Görünüşe göre araştırmasının ilk nesnelerinden biri, tiyatroda tanrıları tasvir eden oyuncuları yükseltmek ve indirmek için kullanılan mekanik bir kaldırma makinesiydi. Dolayısıyla bilimin adı.

İnsanlar uzun zamandır hareket eden nesneler dünyasında yaşadıklarını fark ettiler - ağaçlar sallanır, kuşlar uçar, gemiler yelken açar, bir yaydan atılan oklar hedefleri vurur. Bu tür gizemli fenomenlerin nedenleri daha sonra antik ve ortaçağ bilim adamlarının zihnini meşgul etti.

1638'de Galileo Galilei şöyle yazdı: "Doğada hareketten daha eski hiçbir şey yoktur ve filozoflar bu konuda epeyce ve hatırı sayılır ciltler yazmışlardır." Eski ve özellikle Orta Çağ ve Rönesans bilim adamları (N. Copernicus, G. Galileo, I. Kepler, R. Descartes, vb.) zaten belirli hareket konularını doğru bir şekilde yorumladı, ancak genel olarak yasaların net bir şekilde anlaşılmadı. Galileo'nun zamanında hareket.

Cisimlerin hareketi doktrini, ilk kez Isaac Newton'un temel çalışmasında, Öklid geometrisi gibi ispat gerektirmeyen gerçekler (aksiyomlar) üzerine kurulmuş titiz, tutarlı bir bilim olarak ortaya çıkıyor. Doğal Felsefe", 1687'de yayınlandı. Bilimden önceki bilim adamlarına katkısını değerlendiren büyük Newton şöyle dedi: "Diğerlerinden daha ilerisini gördüysek, devlerin omuzlarında durduğumuz içindir."

Genel olarak hareket, hiçbir şeyden bağımsız hareket yoktur ve olamaz. Cisimlerin hareketi sadece diğer cisimlere ve onlarla ilişkili boşluklara göre gerçekleşebilir. Bu nedenle, çalışmasının başında Newton, cisimlerin hareketinin inceleneceği uzayın temel olarak önemli sorusunu çözer.

Bu uzaya somutluk kazandırmak için Newton, onunla birbirine dik üç eksenden oluşan bir koordinat sistemi ilişkilendirir.

Newton, mutlak uzay kavramını şöyle tanımlamaktadır: "Mutlak uzay, özü itibariyle, dışsal ne olursa olsun, her zaman aynı ve hareketsiz kalır." Uzayın hareketsiz olarak tanımlanması, maddi noktaların ve katı cisimlerin hareketinin dikkate alındığı, kesinlikle hareketsiz bir koordinat sisteminin varlığının varsayımıyla aynıdır.

Böyle bir koordinat sistemi olarak Newton, güneş merkezli sistem başlangıcını merkeze yerleştirdiği ve birbirine dik üç hayali ekseni üç "sabit" yıldıza yönlendirdi. Ancak bugün dünyada kesinlikle hareketsiz hiçbir şeyin olmadığı biliniyor - kendi ekseni etrafında ve Güneş'in etrafında dönüyor, Güneş Galaksinin merkezine göre hareket ediyor, Galaksi - dünyanın merkezine göre vb.

Bu nedenle, kesin olarak konuşursak, kesinlikle sabit bir koordinat sistemi yoktur. Bununla birlikte, "sabit" yıldızların Dünya'ya göre hareketi o kadar yavaştır ki, dünyadaki insanlar tarafından çözülen çoğu problem için bu hareket ihmal edilebilir ve "sabit" yıldızlar gerçekten sabittir ve Newton tarafından önerilen kesinlikle sabit koordinat sistemi gerçekten var.

Kesinlikle hareketsiz bir koordinat sistemiyle ilgili olarak, Newton ilk yasasını (aksiyomunu) formüle etti: "Her cisim, uygulananlar tarafından bunu değiştirmeye zorlanmadığı sürece, dinlenme veya düzgün doğrusal hareket halinde tutulmaya devam eder. durum."

O zamandan beri, Newton'un formülasyonunu editoryal olarak iyileştirme girişimleri oldu ve olmaya devam ediyor. Formüllerden biri kulağa şöyle geliyor: "Uzayda hareket eden bir cisim, hızının büyüklüğünü ve yönünü korumaya çalışır" (yani dinlenme, sıfıra eşit bir hızda harekettir). Burada, hareketin en önemli özelliklerinden biri kavramı zaten tanıtılmıştır - öteleme veya doğrusal hız. Hat hızı genellikle V ile gösterilir.

Newton'un birinci yasasının yalnızca öteleme (doğrusal) hareketten bahsettiği gerçeğine dikkat edelim. Bununla birlikte, herkes dünyada vücutların başka, daha karmaşık bir hareketi olduğunu bilir - eğrisel, ancak daha sonra ...

Cisimlerin "durumlarında kalma" ve "hızlarının büyüklüğünü ve yönünü koruma" arzusuna denir. eylemsizlik, veya eylemsizlik, tel. "Atalet" kelimesi Latince'dir, Rusça'ya çevrilmiştir, "barış", "eylemsizlik" anlamına gelir. Eylemsizliğin genel olarak maddenin organik bir özelliği, Newton'un dediği gibi "maddenin doğuştan gelen gücü" olduğunu belirtmek ilginçtir. Sadece mekanik hareketin değil, aynı zamanda elektrik, manyetik, termal gibi diğer doğal olayların da karakteristiğidir. Atalet, hem toplumun yaşamında hem de bireylerin davranışlarında kendini gösterir. Ama mekaniğe geri dönelim.

Cismin öteleme hareketi sırasındaki eylemsizliğinin ölçüsü, genellikle m ile gösterilen cismin kütlesidir. Öteleme hareketi durumunda, atalet değerinin cismin kapladığı hacim içindeki kütle dağılımından etkilenmediği tespit edilmiştir. Bu, cismin belirli boyutlarından soyutlamak ve kütlesi cismin kütlesine eşit olan bir maddesel nokta ile değiştirmek için mekaniğin birçok problemini çözmek için zemin sağlar.

Bu koşullu noktanın vücut tarafından işgal edilen hacimdeki konumuna denir. vücudun kütle merkezi veya hemen hemen aynı ama daha tanıdık olan, ağırlık merkezi.

1644'te R. Descartes tarafından önerilen mekanik doğrusal hareketin ölçüsü, vücudun kütlesinin ve doğrusal hızının çarpımı olarak tanımlanan hareket miktarıdır: mV.

Kural olarak, hareketli cisimler momentumlarını uzun süre değişmeden tutamazlar: uçuşta yakıt rezervleri tüketilir, uçak kütlesi azalır, trenler yavaşlar ve hızlanır, hızlarını değiştirir. Momentumdaki değişimin nedeni nedir? Bu sorunun cevabı, modern formülasyonunda kulağa şöyle gelen Newton'un ikinci yasası (aksiyom) tarafından verilmektedir: Maddi bir noktanın momentumundaki değişim oranı, bu noktaya etki eden kuvvete eşittir.

Dolayısıyla cisimlerin mutlak uzaya göre (Newton diğer uzayları dikkate almamışsa) hareketine neden olan (başlangıçta mV = 0 ise) veya momentumlarını değiştiren (başlangıçta mV O'ya eşit değilse) neden kuvvetlerdir. Bu kuvvetler daha sonra açıklayıcı isimler aldı - fiziksel, veya Newtonian, kuvvet. Genellikle F olarak adlandırılırlar.

Newton'un kendisi aşağıdaki fiziksel kuvvet tanımını verdi: "Uygulanan bir kuvvet, bir cismin dinlenme durumunu veya düzgün doğrusal hareketini değiştirmek için cisme uygulanan bir eylemdir." Gücün başka birçok tanımı vardır. L. Cooper ve E. Rogers - fizik üzerine harika popüler kitapların yazarları, sıkıcı katı kuvvet tanımlarından kaçınarak, kendi tanımlarını belirli bir kurnazlıkla ortaya koyuyorlar: "Kuvvetler çeken ve iten şeydir." Tamamen net değil, ancak hangi kuvvetin olduğu hakkında bir fikir ortaya çıkıyor.

Fiziksel kuvvetler şunları içerir: kuvvetler, manyetik ("" makalesine bakın), elastikiyet ve plastisite kuvvetleri, ortamın direnç kuvvetleri, ışık ve diğerleri.

Vücudun hareketi sırasında kütlesi değişmezse (sadece bu durum daha sonra ele alınacaktır), o zaman Newton'un ikinci yasasının formülasyonu büyük ölçüde basitleştirilmiştir: "Maddi bir noktaya etki eden kuvvet, kütlenin ürününe eşittir. nokta ve hızındaki değişim."

Bir cismin veya noktanın lineer hızındaki (büyüklük veya yönde - bunu hatırlayın) bir değişikliğe denir. doğrusal ivme cisimler veya noktalar ve genellikle a ile gösterilir.

Cisimlerin mutlak uzaya göre hareket ettikleri ivme ve hızlara denir. mutlak ivmeler ve hızlar.

Mutlak koordinat sistemine ek olarak, (elbette, bazı varsayımlarla) mutlak olana göre düz bir çizgide ve düzgün hareket eden başka koordinat sistemleri de düşünülebilir. (Newton'un birinci yasasına göre) dinlenme ve düzgün doğrusal hareket eşdeğer olduğundan, Newton yasaları bu tür sistemlerde, özellikle birinci yasada geçerlidir - eylemsizlik yasası. Bu nedenle mutlak sisteme göre düzgün ve doğrusal hareket eden koordinat sistemlerine denir. eylemsiz koordinat sistemleri.

Bununla birlikte, çoğu pratik problemde, insanlar cisimlerin uzak ve somut olmayan mutlak uzaya ve hatta eylemsiz uzaylara göre değil, diğer daha yakın ve oldukça maddi cisimlere, örneğin bir yolcuya göre bir yolcuya göreli hareketleriyle ilgilenirler. araç gövdesi. Ancak bu diğer cisimler (ve bunlarla ilişkili uzaylar ve koordinat sistemleri) kendileri mutlak uzaya göre doğrusal olmayan ve tek biçimli olmayan bir şekilde hareket ederler. Bu tür cisimlerle ilişkili koordinat sistemlerine denir. mobil. L. Euler (1707-1783), mekanikteki karmaşık problemleri çözmek için hareketli koordinat sistemlerini kullanan ilk kişiydi.

Cisimlerin diğer hareket eden cisimlere göre hareketi örnekleri ile hayatımızda sürekli karşılaşıyoruz. Gemiler, mutlak uzayda dönen, Dünya yüzeyine göre hareket eden denizlerde ve okyanuslarda yelken açar; iletken, bölmenin etrafında çay taşıyan, acele eden binek otomobilin duvarlarına göre hareket eder; arabanın keskin darbeleri vb. ile bir bardaktan çay dökülür.

Bu tür karmaşık fenomenleri tanımlamak ve incelemek için kavramlar taşınabilir hareket ve bağıl hareket ve bunlara karşılık gelen taşınabilir ve bağıl hızları ve ivmeleri.

Yukarıdaki örneklerin ilkinde, Dünya'nın mutlak uzaya göre dönüşü öteleme hareketi olacak ve geminin Dünya yüzeyine göre hareketi göreli hareket olacaktır.

İletkenin arabanın duvarlarına göre hareketini incelemek için, önce Dünya'nın dönüşünün iletkenin hareketi üzerinde önemli bir etkisinin olmadığı ve bu nedenle bu problemde Dünya'nın hareketsiz olarak kabul edilebileceği kabul edilmelidir. Sonra binek otomobilin hareketi - taşınabilir hareket, ve iletkenin arabaya göre hareketi - hareket görecelidir. Göreceli harekette, cisimler birbirlerine doğrudan (dokunarak) veya belli bir mesafeden (örneğin manyetik ve yerçekimi etkileşimleri) etki eder.

Bu etkilerin doğası Newton'un üçüncü yasası (aksiyom) tarafından belirlenir. Newton'un cisimlere uygulanan fiziksel kuvvetleri eylem olarak adlandırdığını hatırlarsak, üçüncü yasa şu şekilde formüle edilebilir: "Etki, tepkiye eşittir." Etkilenen iki cismin birine etkinin, diğerine de reaksiyonun uygulandığına dikkat edilmelidir. Etki ve tepki dengeli değildir, ancak etkileşen cisimlerin ivmelenmesine neden olur ve daha küçük kütleli cisim daha büyük ivme ile hareket eder.

Newton'un üçüncü yasasının, ilk ikisinden farklı olarak, yalnızca mutlak veya eylemsiz olanlarda değil, herhangi bir koordinat sisteminde geçerli olduğunu da hatırlıyoruz.

Doğrusal harekete ek olarak, en basit hali bir daire içinde hareket olan eğrisel hareket doğada yaygındır. Gelecekte sadece bu durumu ele alacağız ve daire boyunca hareketi dairesel hareket olarak adlandıracağız. Dairesel hareket örnekleri: Dünyanın kendi ekseni etrafında dönüşü, kapıların ve salıncakların hareketi, sayısız tekerleğin dönüşü.

Cisimlerin ve malzeme noktalarının dairesel hareketi, eksenlerin etrafında veya noktaların etrafında meydana gelebilir.

Dairesel hareket (doğrusal olduğu kadar) mutlak, mecazi ve göreceli olabilir.

Doğrusal gibi, dairesel hareket de hız, ivme, kuvvet faktörü, atalet ölçüsü, hareket ölçüsü ile karakterize edilir. Nicel olarak, tüm bu özellikler, çok güçlü bir ölçüde, dönen malzeme noktasının dönme ekseninden olan mesafeye bağlıdır. Bu mesafeye dönme yarıçapı denir ve şu şekilde gösterilir: r .

Jiroskopik teknolojide, momentum momentine genellikle kinetik moment denir ve dairesel hareketin özellikleriyle ifade edilir. Böylece, kinetik moment, cismin eylemsizlik momentinin (dönme eksenine göre) ve açısal hızının ürünüdür.

Doğal olarak Newton yasaları dairesel hareket için de geçerlidir. Dairesel harekete uygulandığında, bu yasalar biraz basit bir şekilde aşağıdaki gibi formüle edilebilir.

• Birinci yasa: Dönen bir cisim, mutlak uzaya göre açısal momentumunun büyüklüğünü ve yönünü (yani, açısal momentumunun büyüklüğü ve yönü) koruma eğilimindedir.
• İkinci yasa: Momentum momentinin (kinetik moment) zamanındaki değişimi, uygulanan kuvvetlerin momentine eşittir.
• Üçüncü yasa: Etki anı, tepki anına eşittir.