ax2 bx c formunun ikinci dereceden işlevi. Sunum "y=ax2 fonksiyonu, grafiği ve özellikleri
a, b, c'nin gerçek sayılar olduğu ve sıfırdan farklı olduğu, + c'de ax 2 + biçiminde bir ifade düşünün. Bu matematiksel ifade kare üç terimli olarak bilinir.
Ax 2'nin bu kare üç terimlinin baştaki terimi olduğunu ve onun baş katsayısı olduğunu hatırlayın.
Ancak kare üç terimli her zaman üç terimin hepsine sahip değildir. Örneğin, a=3, b=2, c=0 olmak üzere 3x 2 + 2x ifadesini alın.
İkinci dereceden y \u003d ax 2 + in + c işlevine geçelim, burada a, b, c herhangi bir rastgele sayıdır. Bu fonksiyon ikinci derecedendir, çünkü ikinci dereceden bir terim, yani x kare içerir.
İkinci dereceden bir işlevi çizmek oldukça kolaydır, örneğin tam kare yöntemini kullanabilirsiniz.
y eşittir -3x 2 - 6x + 1 fonksiyonunun bir örneğini düşünün.
Bunu yapmak için, hatırlanması gereken ilk şey, üç terimli -3x 2 - 6x + 1'deki tam kareyi vurgulama şemasıdır.
Parantez içindeki ilk iki terimden -3 çıkarıyoruz. x artı 2x toplamının -3 katı var ve 1 ekliyoruz. Birimi parantez içinde toplayıp çıkartarak, toplamın daraltılabilen karesinin formülünü elde ederiz. -3 çarpı (x + 1) kare eksi 1 toplamını elde ederiz, 1 ekleriz. Köşeli parantezleri açıp benzer terimleri ekleyince şu ifade çıkıyor: -3 çarpı toplamın karesi (x + 1) 4 ekle.
Koordinatları (-1; 4) olan noktada orijini olan yardımcı koordinat sistemine giderek ortaya çıkan fonksiyonun bir grafiğini oluşturalım.
Videodaki şekilde, bu sistem noktalı çizgilerle belirtilmiştir. y eşittir -3x2 fonksiyonunu oluşturulan koordinat sistemine bağlarız. Kolaylık sağlamak için kontrol noktaları alıyoruz. Örneğin, (0;0), (1;-3), (-1;-3), (2;-12), (-2;-12). Aynı zamanda, onları oluşturulan koordinat sisteminde bir kenara koyduk. İnşaat sırasında elde edilen parabol ihtiyacımız olan grafiktir. Şekilde bu kırmızı bir paraboldür.
Tam kare seçim yöntemini uygulayarak, formun ikinci dereceden bir fonksiyonuna sahibiz: y = a * (x + 1) 2 + m.
y \u003d ax 2 + bx + c parabolünün grafiğinin paralel çeviri ile y \u003d ax 2 parabolünden elde edilmesi kolaydır. Bu, binomun tam karesi alınarak kanıtlanabilecek bir teorem ile doğrulanır. Ardışık dönüşümlerden sonra ax 2 + bx + c ifadesi, şu formun bir ifadesine dönüşür: a * (x + l) 2 + m. Bir grafik çizelim. Köşeyi nokta ile koordinatları (-l; m) birleştirerek y \u003d eksen 2 parabolünün paralel bir hareketini gerçekleştirelim. Önemli olan x = -l yani -b / 2a olmasıdır. Bu doğru, 2 + bx + c parabolünün eksenidir, tepe noktası apsisi x olan noktadadır, sıfır eşittir eksi b bölü 2a ve ordinat, hantal formül 4ac - b 2 ile hesaplanır. /. Ancak bu formülü ezberlemek gerekli değildir. Apsisin değerini fonksiyonda yerine koyarak ordinatı elde ederiz.
Eksen denklemini, dallarının yönünü ve parabol tepesinin koordinatlarını belirlemek için aşağıdaki örneği göz önünde bulundurun.
y \u003d -3x 2 - 6x + 1 işlevini alalım. Parabolün ekseni için denklemi çizdikten sonra, x \u003d -1'e sahibiz. Ve bu değer, parabolün tepesinin x koordinatıdır. Sadece ordinatı bulmak için kalır. -1 değerini fonksiyonda yerine koyarsak 4 elde ederiz. Parabolün tepesi (-1; 4) noktasındadır.
y \u003d -3x 2 - 6x + 1 fonksiyonunun grafiği, y \u003d -3x 2 fonksiyonunun grafiğinin paralel aktarımıyla elde edildi, bu da benzer şekilde davrandığı anlamına gelir. Baş katsayı negatiftir, bu nedenle dallar aşağı doğru yönlendirilir.
y = ax 2 + bx + c formunun herhangi bir fonksiyonu için en kolay sorunun son soru olduğunu, yani parabolün dallarının yönü olduğunu görüyoruz. Eğer a katsayısı pozitifse dallar yukarı, negatifse dallar aşağıdadır.
Bir sonraki en zor soru ilk sorudur çünkü ek hesaplamalar gerektirir.
Ve en zoru ikincisidir, çünkü hesaplamalara ek olarak, x'in sıfır ve y'nin sıfır olduğu formüllerin bilgisine de ihtiyaç vardır.
y \u003d 2x 2 - x + 1 fonksiyonunu çizelim.
Hemen belirleriz - grafik bir paraboldür, dallar yukarı doğru yönlendirilir, çünkü ana katsayı 2'dir ve bu pozitif bir sayıdır. Formüle göre, apsis x'in sıfır olduğunu, 1,5'e eşit olduğunu buluyoruz. Ordinatı bulmak için, sıfırın 1.5'lik bir fonksiyona eşit olduğunu hatırlayın, hesaplarken -3.5 elde ederiz.
Üst - (1.5; -3.5). Eksen - x=1,5. x=0 ve x=3 noktalarını alın. y=1. Bu noktalara dikkat edin. Bilinen üç noktaya dayanarak, gerekli grafiği oluşturuyoruz.
ax 2 + bx + c fonksiyonunu çizmek için şunlara ihtiyacınız vardır:
Parabolün tepe noktasının koordinatlarını bulun ve şekilde işaretleyin, ardından parabolün eksenini çizin;
X ekseninde, parabolün eksenine göre simetrik olan iki nokta alın, bu noktalarda fonksiyonun değerini bulun ve koordinat düzleminde işaretleyin;
Üç nokta üzerinden bir parabol oluşturun, gerekirse birkaç nokta daha alıp bunlara dayalı bir grafik oluşturabilirsiniz.
Aşağıdaki örnekte -2x 2 + 8x - 5 fonksiyonunun en büyük ve en küçük değerlerini segment üzerinde nasıl bulacağımızı öğreneceğiz.
Algoritmaya göre: a \u003d -2, b \u003d 8, sonra x sıfır 2'dir ve sıfır y 3'tür, (2; 3) parabolün tepesidir ve x \u003d 2 eksendir.
x=0 ve x=4 değerlerini alıp bu noktaların koordinatlarını bulalım. Bu -5. Bir parabol oluşturuyoruz ve fonksiyonun en küçük değerinin x=0'da -5 ve x=2'de en büyük değerinin 3 olduğunu belirliyoruz.
Pratikte gösterildiği gibi, ikinci dereceden bir fonksiyonun özellikleri ve grafikleri ile ilgili görevler ciddi zorluklara neden olur. Bu oldukça garip, çünkü ikinci dereceden fonksiyon 8. sınıfta geçirilir ve daha sonra 9. sınıfın ilk çeyreğinin tamamı parabolün özellikleri tarafından "zorlanır" ve grafikleri çeşitli parametreler için oluşturulur.
Bunun nedeni, öğrencileri parabol oluşturmaya zorlamak, pratik olarak grafikleri "okumak" için zaman ayırmamaları, yani resimden alınan bilgileri kavrama pratiği yapmamalarıdır. Görünüşe göre, iki düzine grafik oluşturduktan sonra, akıllı bir öğrencinin formüldeki katsayılar ile grafiğin görünümü arasındaki ilişkiyi keşfedeceği ve formüle edeceği varsayılmaktadır. Pratikte bu işe yaramaz. Böyle bir genelleme için, elbette çoğu dokuzuncu sınıf öğrencisinin sahip olmadığı matematiksel mini araştırmalarda ciddi bir deneyim gereklidir. Bu arada, GIA'da katsayıların işaretlerini programa göre tam olarak belirlemeyi teklif ediyorlar.
Okul çocuklarından imkansızı talep etmeyeceğiz ve sadece bu tür sorunları çözmek için algoritmalardan birini sunacağız.
Yani formun bir fonksiyonu y=ax2+bx+c ikinci dereceden denir, grafiği bir paraboldür. Adından da anlaşılacağı gibi, ana bileşen balta 2. Yani a sıfıra eşit olmamalıdır, kalan katsayılar ( b ve İle birlikte) sıfıra eşit olabilir.
Katsayılarının işaretlerinin parabolün görünümünü nasıl etkilediğini görelim.
Katsayı için en basit bağımlılık a. Çoğu okul çocuğu güvenle cevap verir: "eğer a> 0, o zaman parabolün dalları yukarı doğru yönlendirilir ve eğer a < 0, - то вниз". Совершенно верно. Ниже приведен график квадратичной функции, у которой a > 0.
y = 0,5x2 - 3x + 1
Bu durumda a = 0,5
ve şimdi için a < 0:
y = - 0,5x2 - 3x + 1
Bu durumda a = - 0,5
Katsayının etkisi İle birlikte takip etmesi de yeterince kolay. Bir noktada bir fonksiyonun değerini bulmak istediğimizi düşünün. X= 0. Formülde sıfırı yerine koyun:
y = a 0 2 + b 0 + c = c. Şekline dönüştü y = c. Yani İle birlikte parabolün y ekseni ile kesişme noktasının ordinatıdır. Kural olarak, bu noktayı grafikte bulmak kolaydır. Ve sıfırın üzerinde mi yoksa altında mı olduğunu belirleyin. Yani İle birlikte> 0 veya İle birlikte < 0.
İle birlikte > 0:
y=x2+4x+3
İle birlikte < 0
y = x 2 + 4x - 3
Buna göre, eğer İle birlikte= 0, o zaman parabol mutlaka orijinden geçecektir:
y=x2+4x
parametre ile daha zor b. Onu bulacağımız nokta, yalnızca b ama aynı zamanda a. Bu parabolün tepesidir. Apsis (eksen koordinatı X) formülü ile bulunur x in \u003d - b / (2a). Böylece, b = - 2 eksen. Yani, şu şekilde hareket ediyoruz: grafikte parabolün tepesini buluyoruz, apsisinin işaretini belirliyoruz, yani sıfırın sağına bakıyoruz ( x içinde> 0) veya sola ( x içinde < 0) она лежит.
Ancak, hepsi bu değil. Katsayının işaretine de dikkat etmeliyiz. a. Yani parabolün dallarının nereye yönlendirildiğini görmek için. Ve ancak bundan sonra, formüle göre b = - 2 eksen işaret belirlemek b.
Bir örnek düşünün:
Yukarı bakan dallar a> 0, parabol ekseni kesiyor de sıfırın altında anlamına gelir İle birlikte < 0, вершина параболы лежит правее нуля. Следовательно, x içinde> 0. Yani b = - 2 eksen = -++ = -. b < 0. Окончательно имеем: a > 0, b < 0, İle birlikte < 0.
"Fonksiyon y=ax 2 , grafiği ve özellikleri" sunumu, öğretmenin bu konudaki açıklamasına eşlik etmek için oluşturulmuş görsel bir yardımcıdır. Bu sunum, ikinci dereceden fonksiyonu, özelliklerini, çizim özelliklerini, fizikteki problemleri çözmek için kullanılan yöntemlerin pratik uygulamasını ayrıntılı olarak tartışır.
Yüksek derecede görünürlük sağlayan bu materyal, öğretmenin öğretimin etkinliğini artırmasına yardımcı olacak, derse daha rasyonel bir şekilde zaman ayırma fırsatı sunacaktır. Problem çözerken animasyon efektleri, kavramların ve önemli noktaların vurgulanması ile öğrencilerin dikkati çalışılan konuya odaklanır, tanımları daha iyi ezberler ve akıl yürütme süreci sağlanır.
Sunum, sunumun başlığına ve ikinci dereceden fonksiyon kavramına bir giriş ile başlar. Bu konunun önemi vurgulanmıştır. Öğrenciler, a≠0 iken bağımsız bir değişken olan ve sayılar olan y=ax 2 +bx+c formunun fonksiyonel bağımlılığı olarak ikinci dereceden bir fonksiyonun tanımını ezberlemeye davet edilir. Ayrı olarak, 4. slaytta, bu fonksiyonun etki alanının, gerçek değerlerin tüm ekseni olduğunu hatırlamak için not edilmiştir. Geleneksel olarak, bu ifade D(x)=R ile gösterilir.
İkinci dereceden bir işlevin bir örneği, fizikteki önemli uygulamasıdır - zamanın düzgün bir şekilde hızlandırılmış hareketinde yolun bağımlılığının formülü. Buna paralel olarak, fizik derslerinde öğrenciler çeşitli hareket türleri için formüller üzerinde çalışırlar, bu nedenle bu tür problemleri çözme yeteneğine ihtiyaçları olacaktır. 5. slaytta, öğrencilere vücut ivme ile hareket ettiğinde ve zaman referansının başında, kat edilen mesafenin ve hareket hızının bilindiği, daha sonra bu hareketi temsil eden fonksiyonel bağımlılığın S=( formülü ile ifade edileceği hatırlatılır. 2)/2+v 0 t+S 0'da. Aşağıdaki, ivme = 8, ilk hız = 3 ve ilk yol = 18 ise, bu formülü belirli bir ikinci dereceden fonksiyona dönüştürmenin bir örneğidir. Bu durumda fonksiyon S=4t 2 +3t+18 şeklini alacaktır.
6. slaytta, y=ax 2 ikinci dereceden fonksiyonunun formu, içinde sunulduğu düşünülür. =1 ise, ikinci dereceden fonksiyon y=x 2 biçimindedir. Bu fonksiyonun grafiğinin bir parabol olacağı not edilir.
Sunumun sonraki kısmı, ikinci dereceden bir fonksiyonun grafiğini çizmeye ayrılmıştır. y=3x 2 fonksiyonunun bir grafiğinin oluşturulmasının düşünülmesi önerilmektedir. İlk olarak, tablo, fonksiyonun değerleri ile argümanın değerleri arasındaki yazışmayı işaretler. y=3x2 fonksiyonunun oluşturulmuş grafiği ile y=x2 fonksiyonunun grafiği arasındaki farkın, her bir değerinin karşılık gelen değerden üç kat daha büyük olacağı not edilir. Tablo görünümünde, bu fark iyi izlenir. Yakınlardaki grafik gösterimde, parabolün daralmasındaki fark da açıkça görülmektedir.
Sonraki slayt, ikinci dereceden bir y=1/3 x 2 fonksiyonunun çizilmesine bakar. Bir grafik oluşturmak için, fonksiyonun değerlerini bir dizi noktasında tabloda belirtmek gerekir. y=1/3 x 2 fonksiyonunun her değerinin, y=x 2 fonksiyonunun karşılık gelen değerinden 3 kat daha az olduğuna dikkat edilmelidir. Bu fark, tabloya ek olarak grafikte de açıkça görülmektedir. Parabolü, y=x 2 fonksiyonunun parabolünden y eksenine göre daha geniştir.
Örnekler, ilgili grafikleri daha basit ve hızlı bir şekilde oluşturabileceğiniz genel kuralı anlamanıza yardımcı olur. 9. slaytta, ikinci dereceden y \u003d ax 2 fonksiyonunun grafiğinin, grafiği gererek veya daraltarak katsayının değerine bağlı olarak çizilebileceğine dair ayrı bir kural vurgulanır. a>1 ise, grafik x ekseninden zaman cinsinden uzar. 0 ise y=ax 2 ve y=-ax2 (≠0'da) fonksiyonlarının grafiklerinin apsis eksenine göre simetrisi hakkındaki sonuç, ezber için 12. slaytta ayrıca vurgulanır ve ilgili grafikte açıkça gösterilir. Ayrıca, ikinci dereceden bir y=x 2 fonksiyonunun grafiği kavramı, y=ax 2 fonksiyonunun daha genel bir durumuna genişletilir ve böyle bir grafiğin aynı zamanda bir parabol olarak adlandırılacağını belirtir. Slayt 14, pozitif için ikinci dereceden y=ax 2 fonksiyonunun özelliklerini tartışır. Grafiğinin orijinden geçtiği ve bunun dışındaki tüm noktaların üst yarı düzlemde yer aldığı not edilir. Grafiğin y eksenine göre simetrisi not edilir ve argümanın zıt değerlerinin fonksiyonun aynı değerlerine karşılık geldiği belirtilir. Bu fonksiyonun azalma aralığının (-∞;0] olduğu belirtilir ve fonksiyonun artması aralıkta yapılır. Bu fonksiyonun değerleri reel eksenin tüm pozitif kısmını kapsıyor, noktasında sıfıra eşittir ve en büyük değere sahip değildir. Slayt 15, negatifse y=ax 2 fonksiyonunun özelliklerini açıklar. Grafiğinin de orijinden geçtiği, ancak bunun dışındaki tüm noktalarının alt yarı düzlemde olduğu not edilir. Grafiğin eksene göre simetrisi not edilir ve argümanın zıt değerleri, fonksiyonun eşit değerlerine karşılık gelir. Fonksiyon aralıkta artar, azalır. Bu fonksiyonun değerleri aralıkta yer alır, noktada sıfıra eşittir ve en küçük değere sahip değildir. Göz önünde bulundurulan özellikleri özetleyen slayt 16, parabolün dallarının aşağıya ve yukarıya doğru yönlendirildiğini göstermektedir. Parabol eksen etrafında simetriktir ve parabolün tepe noktası eksenle kesiştiği noktada bulunur. y=ax 2 parabolünün bir köşesi vardır - orijini. Ayrıca, 17 numaralı slaytta parabolün dönüşümleri hakkında önemli bir sonuç gösterilmektedir. İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiğini dönüştürmek için seçenekler sunar. y=ax 2 fonksiyonunun grafiğinin, grafiğin eksen etrafında simetrik bir gösterimi ile dönüştürüldüğü not edilir. Grafiği eksene göre sıkıştırmak veya genişletmek de mümkündür. Son slaytta, fonksiyonun grafiğinin dönüşümleri hakkında genelleyici sonuçlar çıkarılmıştır. Fonksiyon grafiğinin eksen etrafında simetrik bir dönüşümle elde edildiği sonucuna varılmıştır. Ve fonksiyonun grafiği, orijinal grafiğin eksenden sıkıştırılması veya gerilmesinden elde edilir. Bu durumda zaman zaman eksenden esneme olduğu durumda gözlenir. Eksene 1/a kez büzülerek durumda grafiği oluşturulur. "Fonksiyon y=ax 2 , grafiği ve özellikleri" sunumu öğretmen tarafından bir cebir dersinde görsel yardımcı olarak kullanılabilir. Ayrıca, bu kılavuz konuyu iyi bir şekilde ele alır ve konunun derinlemesine anlaşılmasını sağlar, böylece öğrenciler tarafından bağımsız çalışma için sunulabilir. Ayrıca bu materyal, öğretmenin uzaktan eğitim sırasında açıklama yapmasına yardımcı olacaktır. Ortaokulun 8. sınıfı için cebir dersinin özeti ders konusu: İşlev Dersin amacı: · eğitici: formun ikinci dereceden bir fonksiyonu kavramını tanımlayın (fonksiyonların grafiklerini karşılaştırın ve ), parabol tepesinin koordinatlarını bulma formülünü gösterin (bu formülün pratikte nasıl uygulanacağını öğretin); bir grafikten ikinci dereceden bir fonksiyonun özelliklerini belirleme yeteneği oluşturmak (simetri eksenini, parabol tepesinin koordinatlarını, grafiğin koordinat eksenleriyle kesişme noktalarının koordinatlarını bulma). · eğitici: matematiksel konuşmanın gelişimi, düşüncelerini doğru, tutarlı ve rasyonel bir şekilde ifade etme yeteneği; semboller ve notasyonlar kullanarak matematiksel bir metni doğru yazma becerisinin geliştirilmesi; analitik düşüncenin gelişimi; materyali analiz etme, sistematize etme ve genelleştirme yeteneği yoluyla öğrencilerin bilişsel etkinliklerinin geliştirilmesi. · eğitici: bağımsızlık eğitimi, başkalarını dinleme yeteneği, yazılı matematiksel konuşmada doğruluk ve dikkat oluşumu. ders türü: yeni materyal öğrenmek. Öğretme teknikleri: genelleştirilmiş-üremesel, tümevarımsal-sezgisel. Öğrencilerin bilgi ve becerileri için gereksinimler formun ikinci dereceden bir fonksiyonunun ne olduğunu bilin, bir parabolün tepe noktasının koordinatlarını bulma formülü; Parabolün tepe noktasının koordinatlarını, fonksiyonun grafiğinin koordinat eksenleriyle kesişme noktalarının koordinatlarını, fonksiyonun grafiğine göre bulabilme, ikinci dereceden bir fonksiyonun özelliklerini belirleyebilme. Teçhizat: Ders planı I. Organizasyonel an (1-2 dakika) II. Bilgi güncellemesi (10 dk) III. Yeni materyalin sunumu (15 dk) IV. Yeni malzemenin konsolidasyonu (12 dak) V. Bilgilendirme (3 dk) VI. Ödev (2 dk) Dersler sırasında I. Organizasyonel an Karşılama, devamsızlıkları kontrol etme, defter toplama. II. Bilgi güncellemesi Öğretmen: Bugünkü dersimizde yeni bir konu öğreneceğiz: "Fonksiyon". Ama önce, şimdiye kadar öğrendiklerimizi gözden geçirelim. Ön anket: 1) İkinci dereceden fonksiyona ne denir? (Verilen reel sayıların, gerçek bir değişken olduğu bir fonksiyona ikinci dereceden fonksiyon denir.) 2) İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiği nedir? (İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiği bir paraboldür.) 3) İkinci dereceden bir fonksiyonun sıfırları nelerdir? (İkinci dereceden bir fonksiyonun sıfırları, kaybolduğu değerlerdir.) 4) Fonksiyonun özelliklerini listeleyiniz. (Fonksiyonun değerleri pozitif ve sıfıra eşittir; fonksiyonun grafiği, ordinat eksenlerine göre simetriktir; fonksiyonda artar, - azalır.) 5) Fonksiyonun özelliklerini listeleyiniz. (Eğer , o zaman fonksiyon , if için pozitif değerler alırsa, o zaman fonksiyon için negatif değerler alır, fonksiyonun değeri sadece 0'dır; parabol ordinat eksenine göre simetriktir; ise , o zaman fonksiyon için artar ve , if için azalır, o zaman fonksiyon için artar, azalır - at .) III. Yeni materyalin sunumu Öğretmen: Yeni materyal öğrenmeye başlayalım. Defterlerinizi açın, dersin tarihini ve konusunu yazın. Tahtaya dikkat edin. beyaz tahta yazma: Sayı. İşlev . Öğretmen: Tahtada iki fonksiyon grafiği görüyorsunuz. İlk grafik ve ikinci . Onları karşılaştırmaya çalışalım. Fonksiyonun özelliklerini biliyorsunuz. Onlara dayanarak ve grafiklerimizi karşılaştırarak fonksiyonun özelliklerini vurgulayabiliriz. Peki sizce parabolün dallarının yönünü ne belirleyecek? öğrenciler: Her iki parabolün dallarının yönü katsayıya bağlı olacaktır. Öğretmen: Oldukça doğru. Ayrıca her iki parabolün de bir simetri eksenine sahip olduğunu fark edebilirsiniz. Birinci fonksiyon grafiğinin simetri ekseni nedir? öğrenciler:Şeklin bir parabolünün simetri ekseni y eksenidir. Öğretmen: Doğru. Bir parabolün simetri ekseni nedir? öğrenciler: Bir parabolün simetri ekseni, y eksenine paralel olarak parabolün tepe noktasından geçen bir çizgidir. Öğretmen: Doğru şekilde. Böylece, fonksiyon grafiğinin simetri eksenine, y eksenine paralel parabolün tepe noktasından geçen düz bir çizgi diyeceğiz. Ve parabolün tepesi koordinatları olan bir noktadır. Şu formülle belirlenirler: Formülü defterinize yazın ve bir kutunun içinde daire içine alın. Tahtaya ve defterlere yazı yazmak Parabol tepe koordinatları. Öğretmen: Şimdi, daha açık hale getirmek için bir örneğe bakalım. örnek 1: Parabolün tepe noktasının koordinatlarını bulun Çözüm: Formüle göre Öğretmen: Daha önce de belirttiğimiz gibi, simetri ekseni parabolün tepesinden geçer. Masaya bak. Bu resmi defterinize çizin. Tahtaya ve defterlere yazmak: Öğretmen:Çizimde: - parabolün simetri ekseninin, parabolün tepe noktasının apsisinin olduğu noktada tepe noktası ile denklemi. Bir örnek düşünün. Örnek 2: Fonksiyonun grafiğinden parabolün simetri ekseninin denklemini belirleyin. Simetri ekseni denklemi şu şekildedir: , dolayısıyla verilen parabolün simetri ekseni denklemi. Cevap: - simetri ekseninin denklemi. IV. Yeni malzemenin konsolidasyonu Öğretmen: Tahtada sınıfta çözülmesi gereken görevler vardır. beyaz tahta yazma: № 609(3), 612(1), 613(3) Öğretmen: Ama önce, ders kitabı olmayan bir örneği çözelim. Tahtada karar vereceğiz. Örnek 1: Bir parabolün tepe noktasının koordinatlarını bulun Çözüm: Formüle göre Cevap: parabolün tepe noktasının koordinatları. Örnek 2: Parabol kesişim noktalarının koordinatlarını bulun Çözüm: 1) Eksen ile: Şunlar. Vieta teoremine göre: Apsis ekseni (1;0) ve (2;0) ile kesişme noktaları. 2) Eksen ile: Y ekseni (0;2) ile kesişme noktası. Cevap: (1;0), (2;0), (0;2) koordinat eksenleri ile kesişen noktaların koordinatlarıdır.
.
koordinat eksenleri ile.
