Yay 1 meridyeninin değeri nedir? Derece ağı ve öğeleri
Yay uzunluğu ( X ) ekvatordan meridyen ( AT =0 0) enlem ( AT ) şu formülle hesaplanır:
Görev 4.2 Ekvatordan enlemli noktalara meridyen yaylarının uzunluğunu hesaplayınB 1 = 31°00" (yamuğun alt çerçevesinin genişliği) veB 2 \u003d 31 ° 20 "(yamuğun üst çerçevesinin genişliği).
X veya B1 = 3431035.2629
X veya B2 = 3467993.3550
Ekvatordan enlemli noktalara meridyen yaylarının uzunluğunu kontrol etmek B 1 , ve B 2 formül kullanılarak da hesaplanabilir:
İncelenen örnek için, elimizde:
X veya B1 = 3431035.2689
X veya B2 = 3467993,3605
Laboratuvar çalışması No. 5 Atış yamuğunun boyutlarının hesaplanması.
Yay uzunluğu ( ΔX ) enlemlerle paralellikler arasındaki meridyen AT 1 ve AT 2 formülle hesaplanır:
(5.1)
nerede ΔB=B 2 -AT 1 – enlem artışı (ark saniyesi olarak);
- ortalama enlem; ρ”
= 206264.8”, radyan cinsinden saniye sayısıdır; M
1
,M
2
ve M
m
–
enlemleri olan noktalarda meridyenin eğrilik yarıçapı AT
1
,AT
2
ve AT
m
.
Görev 5.1 Enlemli noktalar için meridyenin eğrilik yarıçapını, ilk dikey ve ortalama eğrilik yarıçapını hesaplayın B 1 = B 2 = 31°20" (yamuk üst çerçeve genişliği) ve ve B m ,= (B 1 + B 2 )/2 (yamuğun ortalama enlemi)
İncelenen örnek için, elimizde:
Görev 5.2 Enlemleri olan noktalar arasındaki meridyen yayının uzunluğunu hesaplayın B 1 = 31°00" (yamuğun alt çerçevesinin genişliği),B 2 = 31 ° 20 "(yamuğun üst çerçevesinin enlemi) yerde ve 1: 100.000 ölçeğinde bir haritada.
Karar.
Jeodezik enlemlere sahip noktalar arasındaki meridyen yayının uzunluğunun hesaplanması B 1 , ve B 2 formül 5.1'e göre zemindeki sonucu verir:
ΔХ = 36958.092 m.,
1:100.000 ölçekli bir haritada:
ΔХ = 36958.09210m. : 100000 = 0.3695809210m. Ø 369,58 mm.
Jeodezik enlemlere sahip noktalar arasındaki meridyen yayının ΔX uzunluğunu kontrol etmek için B 1 , ve B 2 formül kullanılarak hesaplanabilir:
ΔX \u003d X o B 2 -X o B 1 (5.2)
burada X 0 B1 ve X 0 B2, ekvatordan enlemlerle paralellere kadar olan meridyen yayının uzunluklarıdır. AT 1 ve AT 2 hangi zeminde sonucu verir:
ΔX \u003d 3467993.3550 - 3431035.2629 \u003d 36958.0921 m.,
1:100000 ölçekli bir haritada:
ΔХ = 36957.6715 mm.m. : 100000 = 0.369575715m. Ø 369,58 mm.
paralel yay uzunluğu
Paralel yayın uzunluğu aşağıdaki formülle hesaplanır:
(5.3)
nerede N enlemli bir noktada birinci düşeyin eğrilik yarıçapıdır AT ;
Δ L= L 2 - L 1 – iki meridyenin boylamları arasındaki fark (ark saniyesi olarak);
ρ” = 206264.8”, bir radyandaki saniye sayısıdır.
Görev 5.3Paralellerin yay uzunluklarını hesaplayınjeodezik enlemlerB 1 =31°00"veB 2 =31°20"boylamlar ile meridyenler arasındaL 1 = 66°00"veL 2 =66°30".
Karar.
B 1 ve B 2 jeodezik enlemlerinde L 1 "ve L 2 boylamlarına sahip noktalar arasındaki paralel yayın uzunluğunu formül 5.3 kullanarak hesaplamak, zemindeki sonucu verir:
ΔU H = 47 752.934 m., ΔU V = 47 586.020 m.
1:100.000 ölçekli bir haritada:
ΔUH = 47,752.934m. : 100000 = 0,47752934 m ≈ 477,53 mm.
ΔУ В = 47 586.020m. : 100000 = 0,47586020m m ≈ 475,86mm.
Çekim yamuk alanının hesaplanması.
Çekim yamuğunun alanı aşağıdaki formülle hesaplanır:
(5.4)
Görev 5.4Enlemlerle paralelliklerle sınırlanan anket yamuğunun alanını hesaplayın B 1 =31°00"veB 2 =31°20"ve boylamları olan meridyenlerL 1 = 66°00"veL 2 =66°30".
Karar
Çekim yamuğunun alanının formül 5.4'e göre hesaplanması sonucu verir:
P \u003d 1761777864.9 m 2. = 176177.7865 ha. \u003d 1761.778 km 2.
İçin kaba kontrolçekim yamuğunun alanı yaklaşık formül kullanılarak hesaplanabilir:
(5.5)
Atış yamuğunun köşegeninin hesaplanması.
Atış yamuğunun köşegeni aşağıdaki formülle hesaplanır:
(5.6)
d, yamuğun köşegeninin uzunluğudur,
ΔY H, alt çerçevenin paralelinin yayının uzunluğudur, ΔY B, yamuğun üst çerçevesinin paralelinin yayının uzunluğudur,
ΔХ, sol (sağ) çerçevenin meridyen yayının uzunluğudur.
Görev 5.4Enlemlerle paralellerle sınırlanan anket yamuğunun köşegenini hesaplayın B 1 =31°00"veB 2 =31°20"ve boylamları olan meridyenlerL 1 = 66°00"veL 2 =66°30".
Dünyanın kutupsal sıkıştırmasını dikkate alarak paralel ve meridyen yayının uzunluğu
Turist haritasındaki mesafeyi belirlemek için, noktalar arasındaki kilometre cinsinden derece sayısı, 1 ° paralel yay uzunluğu ve meridyen (coğrafi koordinat sisteminde boylam ve enlemde), kesin hesaplanan değerler ile çarpılır tablolardan alınmıştır. Yaklaşık olarak, belirli bir hata ile hesap makinesindeki formülle hesaplanabilirler.
Okul coğrafya dersinden bir örnek (eski bir ders kitabına göre ve seçmeli bir ders için bir ders kitabından)
Kazan ve Sverdlovsk bölgesindeki (şimdi Yekaterinburg, listeye bakınız) küçük ölçekli (1:1.000.000, 1:6.000.000, 1:20.000.000 ve daha küçük) dünya yüzeyi haritalarının (sınıf VI için atlas) özel ölçeğini belirleyin. yeniden adlandırılan şehirler). Bu şehirlerin her ikisi de yaklaşık olarak 56°K enleminde yer almaktadır.
Kazan boylamı 49°D, Yekaterinburg 60°D'dir.
Haritada aralarındaki mesafe 1,1 cm'dir (bir ölçüm pusulası ve milimetre bölmeli bir cetvel kullanılarak belirlenir).
56 ° N enlem için 1 ° paralel yayının uzunluğu 62394 metreye eşittir.
60 - 49 = 11° (boylam farkı).
L \u003d 62394 * 11 \u003d 686.334 metre \u003d 68.633.400 cm (noktalar arasındaki mesafe santimetre olarak).
m = 1 / (68 633 400 / 1.1) ~ 1 / 62 400 000
Cevap: özel ölçek (m) - 1 cm 624 km.
Ana ölçek (marjinalde işaretli
bu kartın kaydı) - 1 / 75.000.000 (1 cm 750 km).
Özel bir mülk, seçilen sitenin haritadaki konumuna bağlı olarak ana mülkten daha büyük veya daha küçük olabilir.
Coğrafi koordinatların sayısal değerlerini onda birden derece ve dakikaya dönüştürmeye bir örnek.
Sverdlovsk şehrinin yaklaşık boylamı 60,8° (altmış nokta ve bir derecenin onda sekizi) doğu boylamıdır.
8/10 = X / 60
X \u003d (8 * 60) / 10 \u003d 48 (doğru kesrin payını bulduğumuz orandan).
Sonuç: 60,8° = 60° 48" (altmış derece kırk sekiz dakika).
Derece sembolü (°) eklemek için - Alt + 248 tuşlarına basın (klavyenin sağ sayısal tuş takımındaki sayılar; dizüstü bilgisayarda - özel Fn düğmesine basılıyken veya NumLk'yi açarak)). Bu, Windows ve Linux işletim sistemlerinde ve Mac OS'de - Shift + Option + 8 tuşları kullanılarak yapılır.
Enlem koordinatları her zaman boylam koordinatlarından önce gösterilir (ister bilgisayarda basılı isterse kağıda yazılı olsun).
maps.google.ru hizmetinde desteklenen biçimler kurallara göre belirlenir.
Nasıl doğru olacağına dair örnekler:
Açının tam şekli (derece, dakika, kesirli saniye):
41° 24" 12.1674", 2° 10" 26.508"
Bir açı yazmanın kısaltılmış biçimleri:
Ondalık basamaklı derece ve dakika - 41 24.2028, 2 10.4418
Ondalık derece (DDD) - 41.40338, 2.17403
Google harita hizmeti, koordinatları dönüştürmek ve bunları istenen biçime dönüştürmek için çevrimiçi bir dönüştürücüye sahiptir.
İnternet sitelerinde ve bilgisayar programlarında sayısal değerlerin ondalık ayırıcısı olarak nokta kullanılması tavsiye edilir.
tablolar
Boylamda 1°, 1" ve 1" cinsinden paralel yayın uzunluğu, metre
enlem, derece |
1° boylamdaki paralel yayın uzunluğu, m |
1" cinsinden paralel yay uzunluğu, m |
Yay uzunluğu par. 1", m |
|---|---|---|---|
| 0 | 111321 | 1855 | 31 |
| 1 | 111305 | 1855 | 31 |
| 2 | 111254 | 1854 | 31 |
| 3 | 111170 | 1853 | 31 |
| 4 | 111052 | 1851 | 31 |
| 5 | 110901 | 1848 | 31 |
| 6 | 110716 | 1845 | 31 |
| 7 | 110497 | 1842 | 31 |
| 8 | 110245 | 1837 | 31 |
| 9 | 109960 | 1833 | 31 |
| 10 | 109641 | 1827 | 30 |
| 11 | 109289 | 1821 | 30 |
| 12 | 108904 | 1815 | 30 |
| 13 | 108487 | 1808 | 30 |
| 14 | 108036 | 1801 | 30 |
| 15 | 107552 | 1793 | 30 |
| 16 | 107036 | 1784 | 30 |
| 17 | 106488 | 1775 | 30 |
| 18 | 105907 | 1765 | 29 |
| 19 | 105294 | 1755 | 29 |
| 20 | 104649 | 1744 | 29 |
| 21 | 103972 | 1733 | 29 |
| 22 | 103264 | 1721 | 29 |
| 23 | 102524 | 1709 | 28 |
| 24 | 101753 | 1696 | 28 |
| 25 | 100952 | 1683 | 28 |
| 26 | 100119 | 1669 | 28 |
| 27 | 99257 | 1654 | 28 |
| 28 | 98364 | 1639 | 27 |
| 29 | 97441 | 1624 | 27 |
| 30 | 96488 | 1608 | 27 |
| 31 | 95506 | 1592 | 27 |
| 32 | 94495 | 1575 | 26 |
| 33 | 93455 | 1558 | 26 |
| 34 | 92386 | 1540 | 26 |
| 35 | 91290 | 1522 | 25 |
| 36 | 90165 | 1503 | 25 |
| 37 | 89013 | 1484 | 25 |
| 38 | 87834 | 1464 | 24 |
| 39 | 86628 | 1444 | 24 |
| 40 | 85395 | 1423 | 24 |
| 41 | 84137 | 1402 | 23 |
| 42 | 82852 | 1381 | 23 |
| 43 | 81542 | 1359 | 23 |
| 44 | 80208 | 1337 | 22 |
| 45 | 78848 | 1314 | 22 |
| 46 | 77465 | 1291 | 22 |
| 47 | 76057 | 1268 | 21 |
| 48 | 74627 | 1244 | 21 |
| 49 | 73173 | 1220 | 20 |
| 50 | 71697 | 1195 | 20 |
| 51 | 70199 | 1170 | 19 |
| 52 | 68679 | 1145 | 19 |
| 53 | 67138 | 1119 | 19 |
| 54 | 65577 | 1093 | 18 |
| 55 | 63995 | 1067 | 18 |
| 56 | 62394 | 1040 | 17 |
| 57 | 60773 | 1013 | 17 |
| 58 | 59134 | 986 | 16 |
| 59 | 57476 | 958 | 16 |
| 60 | 55801 | 930 | 16 |
| 61 | 54108 | 902 | 15 |
| 62 | 52399 | 873 | 15 |
| 63 | 50674 | 845 | 14 |
| 64 | 48933 | 816 | 14 |
| 65 | 47176 | 786 | 13 |
| 66 | 45405 | 757 | 13 |
| 67 | 43621 | 727 | 12 |
| 68 | 41822 | 697 | 12 |
| 69 | 40011 | 667 | 11 |
| 70 | 38187 | 636 | 11 |
| 71 | 36352 | 606 | 10 |
| 72 | 34505 | 575 | 10 |
| 73 | 32647 | 544 | 9 |
| 74 | 30780 | 513 | 9 |
| 75 | 28902 | 482 | 8 |
| 76 | 27016 | 450 | 8 |
| 77 | 25122 | 419 | 7 |
| 78 | 23219 | 387 | 6 |
| 79 | 21310 | 355 | 6 |
| 80 | 19394 | 323 | 5 |
| 81 | 17472 | 291 | 5 |
| 82 | 15544 | 259 | 4 |
| 83 | 13612 | 227 | 4 |
| 84 | 11675 | 195 | 3 |
| 85 | 9735 | 162 | 3 |
| 86 | 7791 | 130 | 2 |
| 87 | 5846 | 97 | 2 |
| 88 | 3898 | 65 | 1 |
| 89 | 1949 | 32 | 1 |
| 90 | 0 |
Paralellerin yaylarını hesaplamak için basitleştirilmiş bir formül (kutup sıkıştırmadan kaynaklanan bozulmaları hesaba katmadan):
l par \u003d l eq * cos (Enlem).
Enlemde 1 °, 1 "ve 1" cinsinden meridyen yayının uzunluğu, metre
enlem, derece |
1° enlemdeki meridyen yayının uzunluğu, m |
1", m |
1m |
|---|---|---|---|
| 0 | 110579 | 1843 | 31 |
| 5 | 110596 | 1843 | 31 |
| 10 | 110629 | 1844 | 31 |
| 15 | 110676 | 1845 | 31 |
| 20 | 110739 | 1846 | 31 |
| 25 | 110814 | 1847 | 31 |
| 30 | 110898 | 1848 | 31 |
| 35 | 110989 | 1850 | 31 |
| 40 | 111085 | 1851 | 31 |
| 45 | 111182 | 1853 | 31 |
| 50 | 111278 | 1855 | 31 |
| 55 | 111370 | 1856 | 31 |
| 60 | 111455 | 1858 | 31 |
| 65 | 111531 | 1859 | 31 |
| 70 | 111594 | 1860 | 31 |
| 75 | 111643 | 1861 | 31 |
| 80 | 111677 | 1861 | 31 |
| 85 | 111694 | 1862 | 31 |
| 90 |
Resim. 1 saniyelik meridyenler ve paralellikler (basitleştirilmiş formül).
Andreev N.V. Topografya ve Haritacılık: Seçmeli ders. M., Aydınlanma, 1985
Matematik ders kitabı.
En.wikipedia.org/wiki/Geographical_coordinates
Web sitesinde daha fazlasını okuyun:
http://www.kakras.ru/mobile/book/dlina-dugi.html
Yayınlanma: 10 Nisan 2015
Dünyanın küresel şekli ve günlük dönüşü, dünya yüzeyinde iki sabit noktanın varlığını belirler - kutuplar. Hayali bir dünyanın ekseni, dünyanın etrafında döndüğü kutuplardan geçer.
Haritalarda ve kürelerde en büyük daire çizilir - düzlemi dünyanın eksenine dik olan ekvator. Ekvator, Dünya'yı kuzey ve güney yarım kürelere ayırır. Ekvatorun 1° yayının uzunluğu 40075.7 km: 360° = 111,3 km.
Ekvator düzlemine paralel olarak, şartlı olarak birçok uçak düzenleyebilirsiniz. Dünyanın yüzeyiyle kesiştiğinde küçük daireler oluşur - paralellikler. Ekvatordan belirli bir uzaklıkta bir küre veya harita üzerinde tutulurlar ve batıdan doğuya yönlendirilirler. Ekvatordan kutuplara doğru paralel çemberlerin uzunlukları eşit olarak azalır. Ekvatorda en büyük ve kutuplarda sıfır olduğunu hatırlayın.
Yerküre, ekvator düzlemine dik Dünya ekseninden geçen hayali düzlemler tarafından da geçilebilir. Bu uçaklar Dünya yüzeyiyle kesiştiğinde büyük daireler oluşur - meridyenler. Meridyenler dünyanın herhangi bir noktasından çizilebilir. Hepsi kutup noktalarında kesişir ve kuzeyden güneye doğru yönlendirilir. 1. meridyenin ortalama yay uzunluğu 40008.5 km: 360° = 111 km. Herhangi bir noktadaki yerel meridyenin yönü, öğle saatlerinde gnomon veya başka bir nesneden gelen gölge yönünde belirlenebilir. Kuzey yarımkürede, nesneden gelen gölgenin ucu kuzeye, güney yarımkürede - güneye doğru yönü gösterir.
Bir harita veya küre üzerindeki mesafeleri hesaplamak için aşağıdaki değerler kullanılabilir: yayın uzunluğu meridyenin 1º'si ve yaklaşık 111 km olan ekvatorun 1º'sidir.
Bir harita veya küre üzerinde aynı meridyen üzerinde bulunan iki nokta arasındaki mesafeyi kilometre cinsinden belirlemek için, noktalar arasındaki derece sayısı 111 km ile çarpılır. Aynı paralel üzerinde bulunan noktalar arasındaki mesafeyi kilometre olarak belirlemek için, derece sayısı, haritada belirtilen veya tablolardan belirlenen 1 ° paralel yayın uzunluğu ile çarpılır.
Krasovsky elipsoidindeki paralellik ve meridyen yaylarının uzunluğu
|
derece cinsinden enlem |
derece cinsinden enlem |
1° boylamdaki paralel yayın uzunluğu, m |
derece cinsinden enlem |
1° boylamdaki paralel yayın uzunluğu, m |
|
Örneğin, yaklaşık olarak 30° meridyen üzerinde bulunan Kiev ile St. Petersburg arasındaki mesafe 111 km *9.5° = 1054 km'dir; Kiev ve Harkov arasındaki mesafe (yaklaşık 50° paralel) 71 km * 6° = 426 km'dir.
Paraleller ve meridyenler oluşur derece ağı. Derece ağının en doğru temsili dünyadan elde edilebilir. Coğrafi haritalarda paralellerin ve meridyenlerin konumu harita projeksiyonuna bağlıdır. Bunu doğrulamak için yarım küre, kıta, Rusya, Rus bölgeleri vb. haritaları gibi farklı haritaları karşılaştırabilirsiniz.
Dünyadaki herhangi bir noktanın konumu, coğrafi koordinatlar kullanılarak belirlenir: enlem ve boylam.
coğrafi enlem- ekvatordan dünyanın herhangi bir noktasına kadar meridyen boyunca derece cinsinden mesafe. Ekvator, enlem referansının orijini olarak alınır - sıfır paralel. Enlem, ekvatorda 0° ile kutupta 90° arasında değişir. Ekvatorun kuzeyinde, kuzey enlemi (kuzey enlemi), ekvatorun güneyinde - güney enlemi (güney enlemi) sayılır. Haritalarda paralellikler yan çerçevelere ve dünya üzerinde 0° ve 180° meridyenlere yazılmıştır. Örneğin, Kharkiv ekvatorun 50° paralel kuzeyinde yer alır - coğrafi enlemi 50° K'dir. sh.; Kermadec Adaları - Ekvator'un 30 ° güneyindeki Pasifik Okyanusunda, enlemleri yaklaşık 30 ° S'dir. ş.
Bir harita veya küre üzerinde bir nokta belirlenmiş iki paralel arasında bulunuyorsa, coğrafi enlemi ek olarak bu paraleller arasındaki mesafe ile belirlenir. Örneğin, Rusya haritasında 50° ile 60° K arasında bulunan Irkutsk'un enlemini hesaplamak için. sh., noktadan her iki paraleli birleştiren düz bir çizgi çizin. Daha sonra koşullu olarak 10 eşit parçaya bölünür - paraleller arasındaki mesafe 10 ° olduğundan derece. Irkutsk 50° paraleline daha yakındır.
Uygulamada, coğrafi enlem, bir sekstant cihazı kullanılarak Kuzey Yıldızının yüksekliğine göre belirlenir; okulda, bu amaç için dikey bir iletki veya eklimetre kullanılır.
coğrafi boylam- ana meridyenden dünyanın herhangi bir noktasına paralel olarak derece cinsinden mesafe. Londra yakınlarında (Greenwich Gözlemevi'nin bulunduğu yer) geçen Greenwich meridyeni, sıfır, boylamın kökeni olarak alınır. Sıfır meridyenin doğusunda 180 °, doğu boylamı (doğu boylamı), batı - batı (batı boylamı) sayılır. Haritalarda, meridyenler ekvatorda veya haritanın üst ve alt çerçevelerinde ve dünya üzerinde - ekvatorda yazılıdır. Meridyenler de paraleller gibi aynı dereceden geçerler. Örneğin, St. Petersburg ana meridyenin 30. meridyeninin doğusunda yer alır, coğrafi boylamı 30°D'dir. d.; Mexico City - sıfır meridyenin batısında 100 meridyen, boylamı 100 ° W. d.
Nokta iki meridyen arasındaysa, boylamı aralarındaki mesafe ile belirlenir. Örneğin, Irkutsk 100° ile 110° Doğu arasında yer alır. ama 100°'ye yakın. Her iki meridyeni birbirine bağlayan noktadan bir çizgi çizilir, koşullu olarak 10 ° 'ye bölünür ve meridyenin 100 ° 'den Irkutsk'a derece sayısı sayılır. Bu nedenle, Irkutsk'un coğrafi boylamı yaklaşık 104°'dir.
Pratikte coğrafi boylam, belirli bir nokta ile sıfır meridyen veya bilinen diğer meridyen arasındaki zaman farkı ile belirlenir. Coğrafi koordinatlar, enlem ve boylam ile tam derece ve dakika olarak kaydedilir. Bu durumda, 1º \u003d 60 dak (60 "), a0.1 ° \u003d 6", 0.2 ° \u003d 12 ", vb.
Edebiyat.
- Coğrafya / Ed. P.P. Vashchenko, E.I. Shipovich. - 2. baskı, gözden geçirilmiş ve ek. - K.: Vishcha okulu. Baş yayınevi, 1986. - 503 s.
Meridyen ve paralel yayının uzunluğu. Topografik haritalar için yamuk çerçevelerin boyutları
Kherson-2005
meridyen yay uzunluğu S M enlemler arasında B1 ve B2 formun eliptik bir integralinin çözümünden belirlenir:
(1.1)
bilindiği gibi, temel işlevlerde alınmaz. Bu integrali çözmek için sayısal entegrasyon kullanılır. Simpson'ın formülüne göre, elimizde:
(1.2)
(1.3)
nerede B1 ve B2 meridyen yayının uçlarının enlemleridir; 1, M2, Bayan enlemli noktalarda meridyenin eğrilik yarıçaplarının değerleridir B1 ve B2 ve Fcp=(B 1 +B 2)/2; a elipsoidin yarı ana eksenidir, e2 ilk eksantrikliktir.
paralel yay uzunluğu S P dairenin bir parçasının uzunluğudur, bu nedenle doğrudan verilen paralelin yarıçapının ürünü olarak elde edilir. r=NcosB boylam farkı için ben istenen yayın uç noktaları, yani
nerede l \u003d L 2 -L 1
İlk dikeyin eğrilik yarıçapının değeri N formülle hesaplanır
(1.5)
yamuk filme meridyenler ve paraleller tarafından sınırlanan bir elipsoid yüzeyinin bir parçasıdır. Bu nedenle, yamuğun kenarları, meridyenlerin ve paralellerin yaylarının uzunluklarına eşittir. Ayrıca, kuzey ve güney çerçeveleri paralel yaylardır. 1 ve 2, ve doğu ve batı - meridyenlerin yayları ile, birbirine eşittir. Yamuk Diyagonal d. Yamuğun belirli boyutlarını elde etmek için, bahsedilen yayları ölçek paydasına bölmek gerekir. m ve santimetre cinsinden boyutları elde etmek için 100 ile çarpın. Böylece, çalışma formülleri:
(1.6)
nerede m- anket ölçeğinin paydası; 1, N2, enlemli noktalarda birinci düşeyin eğrilik yarıçaplarıdır B1 ve B2; mm- enlemli bir noktada meridyenin eğrilik yarıçapı Bm=(B1+B2)/2; ΔB \u003d (B 2 -B 1).
Görev ve ilk veriler
1) Enlemlerle iki nokta arasındaki meridyen yayının uzunluğunu hesaplayın B 1 =30°00"00.000"" ve B 2 \u003d 35 ° 00 "12.345" "+1" Hayır., burada № varyantın numarasıdır.
2) Bu paralel üzerinde bulunan noktalar arasındaki paralel yayının uzunluğunu boylamlarla hesaplayın. L1 = 0°00"00.000"" ve L 2 \u003d 0 ° 45 "00.123" "+ 1" "Hayır., burada № varyantın numarasıdır. paralelin enlemi B=52°00"00.000""
3) N-35-№ harita sayfası için 1:100.000 ölçeğinde yamuk çerçevenin boyutlarını hesaplayın, burada № öğretmen tarafından verilen yamuk sayısıdır.
Çözüm şeması
| meridyen yay uzunluğu | paralel yay uzunluğu | |||
| formüller | Sonuçlar | formüller | Sonuçlar | |
| a | 6 378 245,0 | a | 6 378 245,0 | |
| e2 | 0,0066934216 | e2 | 0,0066934216 | |
| a(1-e 2) | 6335552,717 | L1 | 0°00"00.000"" | |
| B1 | 30°00"00.000"" | L2 | 0°45"00.123"" | |
| 2 İÇİNDE | 35°00"12.345"" | l \u003d L 2 -L 1 | 0°45"00.123"" | |
| bcp | 32°30"06.173"" | l(rad) | 0,013090566 | |
| günahB 1 | 0,500000000 | AT | 52°00"00.000"" | |
| günahB 2 | 0,573625462 | günahB | 0,788010754 | |
| günahBcp | 0,537324847 | cosB | 0,615661475 | |
| 1+0.25e 2 günah 2 B 1 | 1,000418339 | 1-0.25e 2 günah 2 B | 0,998960912 | |
| 1+0.25e 2 günah 2 B 2 | 1,000550611 | 1-0.75e 2 günah 2 B | 0,996882735 | |
| 1+0.25e 2 günah 2 Bcp | 1,000483128 | N | 6 391 541,569 | |
| 1-1.25e 2 günah 2 B 1 | 0,997908306 | NcosB | 3 935 025,912 | |
| 1-1.25e 2 günah 2 B 2 | 0,997246944 | S P | 51 511,715 | |
| 1-1.25e 2 günah 2 Bcp | 0,997584361 | |||
| M1 | 6 351 488,497 | |||
| M2 | 6 356 541,056 | |||
| mcp | 6 353 962,479 | |||
| M1+4Mcp+M2 | 38 123 879,468 | |||
| (M 1 +4Mcp+M 2)/6 | 6 353 979,911 | |||
| B2-B1 | 5°00"12.345"" | |||
| (B 2 -B 1) memnun | 0,087326313 | |||
| S M | 554 869,638 |
| Trapez çerçeve boyutları | ||||
| formüller | Sonuçlar | formüller | Sonuçlar | |
| a | 6 378 245,0 | 1-0.25e 2 günah 2 B 1 | 0,998960912 | |
| e2 | 0,0066934216 | 1-0.75e 2 günah 2 B 1 | 0,996882735 | |
| a(1-e 2) | 6 335 552,717 | 1-0.25e 2 günah 2 B 2 | 0,998951480 | |
| 0.25e2 | 0,001673355 | 1-0.75e 2 günah 2 B 2 | 0,996854439 | |
| 0.75e2 | 0,005020066 | 1+0.25e 2 günah 2 Bm | 1,001043808 | |
| 1.25e2 | 0,008366777 | 1-1.25e 2 günah 2 Bm | 0,994780960 | |
| B1 | 52°00"00"" | 1 | 6 391 541,569 | |
| 2 İÇİNDE | 52°20"00"" | N2 | 6 391 662,647 | |
| bm | 52°10"00"" | mm | 6 375 439,488 | |
| günahB 1 | 0,788010754 | ben | 0°30"00"" | |
| günahB 2 | 0,791579171 | l(rad) | 0,008726646 | |
| günahBm | 0,789798304 | ∆B | 0°20"00"" | |
| cosB 1 | 0,615661475 | ∆B(rad) | 0,005817764 | |
| cosB2 | 0,611066622 | 1 | 34,340 | |
| m | 100 000 | 2 | 34,084 | |
| 100/m | 0,001 | c | 37,091 | |
| d | 50,459 |
