Что такое математический диктант. Математические диктанты

Дошкольная математика - важный компонент интеллектуального развития малышей. Занятия этого курса направлены на формирование познавательных и творческих способностей дошколят, на обучение порядковому и количественному счёту. На уроках математики в детском саду, дома или на кружке ребёнок знакомится с основными математическими понятиями, развивает логическое и пространственное мышление.

Основным инструментом математического развития дошкольников являются дидактические игры, но наряду с ними используют и другие:

• практические упражнения;
• элементарные опыты и эксперименты;
• моделирование;
• графические задания;
• математические диктанты.

Давайте разберёмся, что собой представляют математические диктанты в принципе и как их можно адаптировать к особенностям и требованиям дошкольной педагогики.

Польза математических диктантов

Математический диктант - популярная форма контроля знаний, активно применяемая школьными учителями математики. Суть этого явления состоит в том, что педагог задаёт вопрос (в устной или письменной форме), а ученики должны записывать краткие ответы. Дошкольнику можно предложить выполнять задания диктанта наглядно:

• переставить местами кубики;
• добавить/убрать названное количество пуговиц;
• сравнить представленные группы объектов;
• сгруппировать определённым образом представленные объекты.

Для классификации математических диктантов можно использовать разные критерии. Чаще всего математические диктанты делят на группы в соответствии с теми задачами, которые они решают:

• усвоение математической терминологии;
• тренировка устного счёта;
• логические вопросы.

Смешивать разные виды математических диктантов не рекомендуется, хотя считается допустимым. Главное при составлении задания - его адаптация к уровню знаний конкретного малыша (или группы детей, если речь идёт о математике в детском саду).

Математический диктант отлично тренирует способности ребёнка к концентрации внимания. Чтобы успешно справиться с заданием, малышу требуется проявить значительные усилия воли:

• внимательно прослушать задание;
• достаточно быстро, без подсказки (желательно!) сообразить, что нужно сделать;
• записать свой ответ (выполнить задание).

К пользе математических диктантов следует также отнести развитие грамотной математической речи:

• ребёнок слушает правильное чтение математических выражений;
• обогащает тематический лексический словарь;
• закрепляет названия арифметических действий и геометрических фигур.

Чтобы не вызвать переутомления и не допустить потери интереса к такому виду деятельности, следите за состоянием вашего подопечного. Продолжительность математического диктанта в среднем составляет 7 минут. Конечно, если в вашей семье растёт юный математик, который с удовольствием выполняет все задания, вы можете позаниматься дольше рекомендованного времени. Но никакого принуждения! Это важно, друзья.

Как организовать математический диктант для дошкольника

1. Вопросы диктанта должны быть связаны между собой. Читайте их медленно. Слова произносите чётко. Следите, чтобы ребёнок был собранным и слушал вас внимательно.
2. Каждый вопрос зачитывайте три раза. Сначала малыш должен услышать вопрос полностью. Дайте несколько секунд на обдумывание. Прочитайте второй раз - ребёнок должен записать ответ (выполнить задание). Во время третьего прочтения маленький математик может проверить правильность своего решения.
3. Не комментируйте ответы ребёнка, пока не прочитаете весь диктант целиком. Все обсуждения и анализ проводятся в конце задания. Впрочем, вы можете отступить от этого правила, если малыш проявляет беспокойство. Но старайтесь к концу старшего дошкольного возраста приучить ребёнка действовать по установленным правилам, ведь именно так будут проходить математические диктанты в 1 классе.
4. Не стремитесь любой ценой выполнить все задания подготовленного математического диктанта. Если ребёнок устал, переключите его внимание на другой вид деятельности, а к диктанту можно будет вернуться в следующий раз.
5. Для успешного выполнения традиционного математического диктанта требуется хорошо воспринимать информацию на слух. Если у вашего малыша есть проблемы со слуховой памятью, вы можете подготовить карточки, отражающие ваши вопросы. Постепенно объем графически представленных вопросов должен снижаться в пользу устной формы.

Примеры математических диктантов для дошкольников

Вариант 1

1. Нарисуй столько кружков, сколько на карточке яблок.
2. Закрась первый справа кружок красным цветом.
3. Закрась кружок посередине зелёным цветом.
4. Закрась оставшийся кружок жёлтым цветом.
5. Запиши числом, сколько яблок нарисовано на картинке.

Вариант 2

1. Нарисуй в первой строке столько треугольников, сколько морковок нарисовано на карточке.
2. На второй строке нарисуй на один треугольник больше, чем на первой.
3. На третьей строке нарисуй столько же кругов, сколько треугольников на второй строке.
4. На следующей строке нарисуй на один круг меньше, чем на третьей.
5. Закрась в каждой строке первую фигуру красным цветом, а последнюю - зелёным.
6. Запиши числом, сколько фигур осталось незакрашенными.

Вариант 3

1. На первой строке запиши числа от «1» до «3».
2. На второй строке запиши число, которое следует за числом «2».
3. На третьей строке запиши число, которое стоит перед числом «2».
4. На следующей строчке запиши самое большое из чисел в первой строчке.
5. На новой строке запиши самое маленькое из чисел в первой строчке.

Вариант 4

1. Запиши по порядку числа от «1» до «9».
2. Запиши числа от «1» до «9» в обратном порядке.
3. Запиши соседей числа «6».
4. Какое число на 1 больше «3».
5. Какое число получится, если к «3» прибавить «2».

Вариант 5

1. У треугольника всегда три стороны.
2. У квадрата всегда три стороны
3. Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны.
4. У круга три угла.
5. У квадрата 5 углов.

Вариант 6

Ставь знак «+», если согласен с утверждением. Ставь знак «–», если утверждение неверно.

1. В первой строчке 4 красных треугольника.
2. Во второй строчке 2 зелёных и 2 синих круга.
3. В третьей строчке только один из квадратов зелёного цвета.
4. На картинке синих фигур больше, чем зелёных.
5. На картинке нет красных кругов.

Друзья, вы можете составлять математические диктанты для дошкольников самостоятельно. Главное - понять несложный принцип и убедиться, что ребёнку такая форма проведения дошкольной математики приносит и пользу, и удовольствие!

Счастливого вам родительства! До новых встреч!

Екатерина Кобзарь
Математический диктант для учащихся 1–2 класса (1–2 четверть)

Математический диктант 1 класс .

1 четверть .

1. Запишите цифрами числа от 1 до 3

Число, которое стоит перед этим числом.

«соседей» этого числа.

5. Какое число получится, если к 1 прибавить 1?

8. К задуманному числу прибавили 1 и получили 3. Какое число задумали?

1. Запишите цифрами числа от 3 до 1

4. Запишите число 2. Запишите «соседей» этого числа.

5. Какое число получится, если к 2 прибавить 1?

6. Какое число получится, если из 3 вычесть 1?

7. Запишите числа 3 и 1. Запишите число, которое стоит между этими числами.

8. К задуманному числу прибавили 1 и получили 2. Какое число задумали?

1. Запишите цифрами числа : один, три, два.

2. Запиши число, которое предшествует числу 3.

3. Запишите число 2. Запишите «соседей» этого числа.

4. Запишите число, которое на 1 меньше 2.

5. Запишите число, которое на 1 больше 2.

6. Какое число получится, если из 3 вычесть 2?

7. Запишите цифрами числа от 1 до 3. Какое из этих чисел наименьшее? Наибольшее? Запишите ответы.

8. Из задуманного числа вычли 1 и получили 2. Какое число задумали?

1. Запишите цифрами числа от 1 до 4

3. Запишите число 2. Запишите число, которое стоит перед этим числом.

«соседей» этого числа.

7. Запишите числа 2 и 4. Запишите число, которое стоит между этими числами.

8. К задуманному числу прибавили 1 и получили 4. Какое число задумали?

2. Запишите число 2. Запишите число, которое следует за этим числом.

4. Запишите число 3. Запишите «соседей» этого числа.

9. Из задуманного числа вычли 2 и получили 2. Какое число задумали?

1. Запишите цифрами числа от 4 до 1

2. Запишите число 2. Запишите число, которое следует за этим числом.

3. Запишите число 4. Запишите число, которое стоит перед этим числом.

4. Запишите число 3. Запишите «соседей» этого числа.

5. Какое число получится, если к 1 прибавить 3?

6. Какое число получится, если из 4 вычесть 1?

7. Запишите числа 1 и 4. Запишите число, которое стоит между этими числами.

8. К задуманному числу прибавили 2 и получили 4. Какое число задумали?

9. Из задуманного числа вычли 2 и получили 1. Какое число задумали?

1. Запишите цифрами числа : четыре, один, три, два.

2. Запиши число, которое предшествует числу 4.

3. Запишите число 3. Запишите «соседей» этого числа.

4. Запишите число, которое на 1 меньше 3.

5. Запишите число, которое на 2 больше 2.

6. Какое число получится, если из 4 вычесть 3?

7. Запишите цифрами числа от 1 до 4. Какое из этих чисел наименьшее? Наибольшее? Запишите ответы.

9. Из задуманного числа вычли 3 и получили 1. Какое число задумали?

1. Запишите цифрами числа от 1 до 5

2. Запишите число 4. Запишите число, которое следует за этим числом.

4. Запишите число 2. Запишите «соседей» этого числа.

5. Какое число получится, если к 4 прибавить 1?

6. Какое число получится, если из 5 вычесть 3?

7. Запишите числа 1 и 3. Запишите число, которое стоит между этими числами.

8. К задуманному числу прибавили 2 и получили 3. Какое число задумали?

1. Запишите цифрами числа от 5 до 1

2. Запишите число 1. Запишите число, которое следует за этим числом.

3. Запишите число 4. Запишите число, которое стоит перед этим числом.

4. Запишите число 3. Запишите «соседей» этого числа.

5. Какое число получится, если к 3 прибавить 1?

6. Какое число получится, если из 4 вычесть 2?

7. Запишите числа 2 и 5. Запишите число, которое стоит между этими числами.

8. К задуманному числу прибавили 3 и получили 4. Какое число задумали?

1. Запишите цифрами числа : пять, три, два, четыре.

3. Запишите число 4. Запишите «соседей» этого числа.

4. Запишите число, которое на 1 меньше 4.

5. Запишите число, которое на 1 больше 3.

6. Какое число получится, если из 3 вычесть 2?

7. Запишите цифрами числа от 1 до 5. Какое из этих чисел наименьшее? Наибольшее? Запишите ответы.

8. Из задуманного числа вычли 3 и получили 2. Какое число задумали?

2 четверть .

1. Запишите цифрами числа от 1 до 7

2. Запишите число 5. Запишите число, которое следует за этим числом.

3. Запишите число 7. Запишите число, которое стоит перед этим числом.

4. Запишите число 6. Запишите «соседей» этого числа.

5. Какое число получится, если к 6 прибавить 1?

6. Какое число получится, если из 7 вычесть 3?

8. К задуманному числу прибавили 2 и получили 7. Какое число задумали?

1. Запишите цифрами числа от 7 до 1

2. Запишите число 6. Запишите число, которое следует за этим числом.

3. Запишите число 5. Запишите число, которое стоит перед этим числом.

4. Запишите число 4. Запишите «соседей» этого числа.

5. Какое число получится, если к 5 прибавить 2?

6. Какое число получится, если из 7 вычесть 6?

7. Запишите числа 4 и 6. Запишите число, которое стоит между этими числами.

8. К задуманному числу прибавили 3 и получили 4. Какое число задумали?

1. Запишите цифрами числа : семь, три, шесть, четыре, два.

2. Под каждым из этих чисел запишите число, которое предшествует этому числу.

3. Запишите число 3. Запишите «соседей» этого числа.

4. Запишите число, которое на 1 меньше 6.

5. Запишите число, которое на 1 больше 6.

6. Какое число получится, если из 7 вычесть 2?

7. Запишите цифрами числа от 1 до 7. Какое из этих чисел наименьшее? Наибольшее? Запишите ответы.

8. Из задуманного числа вычли 4 и получили 2. Какое число задумали?

1. Запишите цифрами числа от 1 до 8

2. Запишите число 7. Запишите число, которое следует за этим числом.

3. Запишите число 6. Запишите число, которое стоит перед этим числом.

4. Запишите число 7. Запишите «соседей» этого числа.

5. Какое число получится, если к 7 прибавить 1?

7. Запишите числа 6 и 8. Запишите число, которое стоит между этими числами.

8. К задуманному числу прибавили 3 и получили 8. Какое число задумали?

9. Какие два одинаковых числа надо сложить, чтобы получить 6? Запишите их.

2. Запишите число 3. Запишите число, которое следует за этим числом.

4. Запишите число 5. Запишите «соседей» этого числа.

5. Какое число получится, если к 6 прибавить 2?

6. Какое число получится, если из 8 вычесть 5?

7. Запишите числа 5 и 7. Запишите число, которое стоит между этими числами.

8. К задуманному числу прибавили 7 и получили 8. Какое число задумали?

9. Какие два одинаковых числа надо сложить, чтобы получить 8? Запишите их.

1. Запишите цифрами числа : семь, один, пять, четыре, шесть.

2. Под каждым из этих чисел запишите число, которое следует за каждым этим числом.

3. Запишите число 7. Запишите «соседей» этого числа.

4. Запишите число, которое на 1 меньше 7.

5. Запишите число, которое на 1 больше 7.

6. Какое число получится, если из 8 вычесть 2?

7. Запишите цифрами числа от 1 до 8. Какое из этих чисел наименьшее? Наибольшее? Запишите ответы.

8. Из задуманного числа вычли 6 и получили 2. Какое число задумали?

9. Какие числа надо сложить, чтобы получить 8?

1. Запишите цифрами числа от 1 до 10

2. Запишите число 9. Запишите число, которое следует за этим числом.

3. Запишите число 8. Запишите число, которое стоит перед этим числом.

4. Запишите число 8. Запишите «соседей» этого числа.

5. 10- это 6 и сколько еще? Запишите ответ.

6. Какое число получится, если из 10 вычесть 2?

7. Запишите числа 8 и 10. Запишите число, которое стоит между этими числами.

8. К задуманному числу прибавили 3 и получили 10. Какое число задумали?

9. Какие два одинаковых числа надо сложить, чтобы получить 10? Запишите их.

1. Запишите цифрами числа от 8 до 1

2. Запишите число 8. Запишите число, которое следует за этим числом.

3. Запишите число 10. Запишите число, которое стоит перед этим числом.

4. Запишите число 9. Запишите «соседей» этого числа.

5. 9 - это 4 и сколько еще? Запишите ответ.

6. Какое число получится, если к 6 прибавили 4?

7. Запишите числа 7 и 9. Запишите число, которое стоит между этими числами.

8. Из задуманного числа вычли 7 и получили 2. Какое число задумали?

9. Какие числа надо сложить, чтобы получить 10? Запишите их.

Математический диктант 2 класс . 1 четверть .

1. Запишите числа 12, 17, 9. Запишите числа, предшествующие каждому из этих чисел.

2. Запишите числа 18 и 14. Запишите, какие числа стоят между этими числами.

6. Увеличьте число 4 на 10.

7. Уменьшите число 17 на 7.

8. Запишите, какое число меньше 18 на 10.

1. Запишите числа 14, 16, 10. Запишите числа, следующие за каждым из этих чисел.

2. Запишите числа 8 и 12. Запишите числа, которые стоят между этими числами.

3. Какое число больше 7 на 10? на 4?

4. Запишите сумму чисел 7 и 5.

5. Найдите разность чисел 19 и 10.

6. Увеличьте число 8 на 3.

7. Уменьшите число 18 на 8.

8. Запишите, какое число на 10 меньше 19.

9. Уменьшаемое 13, вычитаемое 10. Найдите разность.

10. Первое слагаемое 4, второе 7. Чему равна сумма?

1. Запишите числа 11, 20, 15. Запишите числа, предшествующие каждому из этих чисел.

2. Запишите числа 18 и 14. Запишите числа, которые стоят между этими числами.

3. Какое число на 10 больше 5? на 4?

4. Запишите сумму чисел 16 и 1.

5. Найдите разность чисел 17 и 10.

6. Увеличьте число 4 на 10.

7. Уменьшите число 17 на 7.

8. Какое число на 10 меньше 18.

9. Уменьшаемое 17, вычитаемое 1. Найдите разность.

10. Первое слагаемое 10, второе 3. Чему равна сумма?

1. Какие числа надо сложить. чтобы получилось 13?

2. Увеличьте число 9 на 8.

3. Какое число на 7 больше 5?

4. Запишите, какое число на 8 меньше 7. Запишите.

5. 17 - это 9 и еще сколько? Запишите ответ.

6. Запишите сумму чисел 7 и 4.

7. Увеличьте число 6 на столько же.

8. Первое слагаемое 6, второе 8. Чему равна сумма?

9. От числа 19 отнимите сумму чисел 6 и 3.

10. К числу 10 прибавьте сумму чисел 4 и 3.

1. Какие числа надо сложить, чтобы получить 14?

2. Увеличьте число 9 на 7.

3. Какое число на 8 больше 5?

4. Какое число на 6 меньше 14? Запишите.

5. 14 - это 9 и ещё сколько? Запишите ответ.

6. Запишите сумму чисел 7 и 5.

7. Увеличьте число 7 на столько же.

8. Первое слагаемое 7, второе 8. Чему равна сумма?

9. От числа 18 отнимите сумму чисел 4 и 4.

10. К числу 10 прибавьте сумму чисел 2 и 3.

1. Какие числа надо сложить, чтобы получить 15?

2. Увеличьте число 9 на 5.

3. Какое число на 8 больше 6?

4. Какое число на 6 меньше 15? Запишите.

5. 14 - это 8 и ещё сколько? Запишите ответ.

6. Запишите сумму чисел 6 и 5.

7. Увеличьте число 8 на столько же.

8. Первое слагаемое 9, второе 3. Чему равна сумма?

9. От числа 17 отнимите сумму чисел 4 и 3.

10. К числу 10 прибавьте сумму чисел 2 и 5.

1. Какие числа надо сложить, чтобы получить 12?

2. Увеличьте число 8 на 6.

3. Какое число на 8 больше 7?

4. Какое число на 9 меньше 17? Запишите.

5. Уменьшите число 12 на 7.

6. Запишите сумму чисел 4 и 9.

7. Запишите разность чисел13 и 6.

8. Первое слагаемое 6, второе 7. Чему равна сумма?

9. Чему равно первое слагаемое, если сумма11, а второе слагаемое 5?

10. Уменьшаемое 12, вычитаемое 5. Чему равна разность?

1. Какие числа надо сложить, чтобы получить 11?

2. Увеличьте число 8 на 7.

3. Какое число на 7 больше 6?

4. Какое число на 9 меньше 18? Запишите.

5. Уменьшите число 13 на 7.

6. Запишите сумму чисел 5 и 7.

7. Запишите разность чисел 14 и 6.

8. Первое слагаемое 7, второе 4. Чему равна сумма?

9. Чему равно первое слагаемое, если сумма13, а второе слагаемое 5?

10. Уменьшаемое 14, вычитаемое 5. Чему равна разность?

1. Какие числа надо сложить, чтобы получить 16?

2. Увеличьте число 8 на 4.

3. Какое число на 5 больше 6?

4. Какое число на 9 меньше 11? Запишите.

5. Уменьшите число 14 на 7.

6. Запишите сумму чисел 6 и 8.

7. Запишите разность чисел 13 и 7.

8. Первое слагаемое 4, второе 7. Чему равна сумма?

9. Чему равно первое слагаемое, если сумма14, а второе слагаемое 6?

10. Уменьшаемое 15, вычитаемое 7. Чему равна разность?

2 четверть .

1. Запишите цифрами числа от 21 до 30

2. Запишите число 58. Запишите три числа, которое следует за этим числом.

3. Запишите число 72. Запишите три числа, которое стоят перед этим числом.

«соседей» этого числа.

5. Запишите числа, в которых 7 дес. 9 ед., 5 дес., 9 дес. 5ед., 4 дес. 3 ед., 6 дес. 4 ед.

6. Уменьшите число 76 на 1.

7. Какое число на 1 меньше 90?

8. Увеличьте число 84 на 1.

9. Найдите сумму чисел 76 и 1.

10. Найдите разность чисел 20 и 1.

1. Запишите цифрами числа от 75 до 89.

меньше : 40, 38, 60, 88.

больше : 48, 79, 50, 64.

4. Запишите число 69. Запишите «соседей» этого числа.

5. Запишите числа, в которых 9 дес. 8 ед., 6 дес., 8 дес. 5ед., 5 дес. 6 ед., 4 дес. 8 ед.

6. Уменьшите число 59 на 9.

7. Какое число на 7 меньше 67?

8. На сколько число 48 больше 8?

9. Найдите сумму чисел 70 и 3.

10. Найдите разность чисел 64 и 1.

1. Запишите цифрами числа от 65 до 54.

2. Запишите числа, которые на 1 меньше : 90, 100, 81, 66.

3. Запишите числа, которые на 1 больше : 77, 89, 97, 46.

4. Запишите число 80. Запишите «соседей» этого числа.

5. Запишите числа, в которых 3 дес. 6 ед., 7 дес., 2 дес. 5ед., 9 дес. 1 ед., 7 дес. 8 ед.

6. Запишите число, которое состоит из 2 ед. первого разряда и 5 ед. второго разряда. Запишите число, которое на 1 меньше этого числа.

7. Какое число на 50 меньше 54?

8. На сколько число 67 больше 7?

9. Найдите сумму чисел 80 и 6.

10. Найдите разность чисел 55 и 1.

1. Сколько всего двузначных чисел, запись которых заканчивается цифрой 1? Запишите все такие числа.

2. К задуманному числу прибавили 3 и получили 83. Какое число задумали?

3. Найдите сумму чисел 5 и 7.

4. Найдите разность чисел 57 и 3.

6. На сколько число 67 больше 60?

7. Уменьшаемое 65, вычитаемое 60. Чему равна разность?

8. Вычитаемое 30, разность 9 Чему равно уменьшаемое?

9. Какое число надо вычесть из 56, чтобы получить 6?

10. Что меньше : сумма чисел 30 и 6 или разность чисел 38 и 2?

1. Сколько всего двузначных чисел, запись которых заканчивается цифрой 3? Запишите все такие числа.

2. Из задуманного числа вычли 6 и получили 70. Какое число задумали?

3. Найдите сумму чисел 9 и 6.

4. Найдите разность чисел 78 и 8.

5. К какому числу надо прибавить 9, чтобы получить 15?

6. На сколько число 89 больше 80?

7. Уменьшаемое 57, вычитаемое 50. Чему равна разность?

8. Вычитаемое 70, разность 3. Чему равно уменьшаемое?

9. Какое число надо вычесть из 74, чтобы получить 4?

10. Что меньше : сумма чисел 40 и 4 или разность чисел 48 и 2?

1. Сколько всего двузначных чисел, запись которых заканчивается цифрой 7? Запишите все такие числа.

2. Из задуманного числа вычли 3 и получили 9. Какое число задумали?

3. Найдите сумму чисел 7 и 8.

4. Найдите разность чисел 65 и 5.

5. К какому числу надо прибавить 6, чтобы получить 13?

6. На сколько число 97 больше 90?

7. Сумма 74, первое слагаемое 4. Чему равно второе слагаемое?

8. Вычитаемое 50, разность 6. Чему равно уменьшаемое?

9. На сколько надо увеличить 60, чтобы получить 67?

10. Запишите сумму и разность чисел 7 и 4. На сколько сумма больше разности?

Математические диктанты

3 класс

Диктант 1

1 . Увеличь 7 в 5 раз.

2. Уменьши 32 в 4 раза.

3. Найди произведение чисел 7 и 8.

4. Найди частное от деления числа 64 на 8.

5. Произведение чисел 30. Один из множителей 5. Чему равен другой множитель?

6. 7 увеличь в 7 раз.

7. Во сколько раз 42 больше 7?

8. Во сколько раз 42 больше 6?

9. Делимое 45, частное 5. Чему равен делитель?

10. На сколько 42 больше 7?

Ответы: 35, 8, 56, 8, 6, 49, 6, 7, 9, 35.

Диктант 2

1 . Первый множитель 7, второй 4. Найди произведение.

2. Какое число больше 6 в 8 раз?

3. Увеличь 7 в 5 раз.

4. Во сколько раз 32 больше 4?

5. Уменьши 28 на 7.

6. Найди частное чисел 64 и 8.

7. Какое число меньше 18 в 3 раза?

8. Число 100 уменьши на 15.

9. Число 18 увеличь на 20.

10. На 2 одинаковых костюма пошло 8 м ткани. Сколько метров ткани пойдет на 3 таких костюма?

Ответы: 28, 48, 35, 8, 4, 8, 6, 85, 38, 12.

Диктант 3

1 . 86 увеличить на 8.

2. Чему равна сумма 88 и 4?

3. Первое слагаемое 35, второе 9. Чему равна сумма?

4. К 74 прибавить 6.

5. 42 уменьшить на 6.

6. На сколько 33 больше, чем 9?

7. Сколько нужно отнять от 62, чтобы получить 49?

8. На сколько 29 меньше 43?

9. В одном ящике 24 кг конфет, а в другом на 6 кг меньше. Сколько кг в двух ящиках?

10. В двух классах 70 учеников. В одном классе 34 ученика. Сколько учеников во втором классе?

Ответы: 94, 92, 44, 80, 36, 24, 13, 14, 42, 36.

Диктант 4

1 . Найдите сумму 32 и 33.

2.96 увеличить на 4.

3. Первое слагаемое 73, второе 17. Чему равна сумма?

4. 86 уменьшить на 42.

5. Сколько нужно добавить к 26 до 60?

6. Сколько нужно отнять от 50, чтобы получить 27?

7. Найдите разность 96 и 58.

8.100 без 72.

9. Мальчик прочитал в первый день 18 страниц, а во второй на 8 страниц больше. Сколько всего страниц он прочитал за два дня?

10. В одном ящике 28 кг яблок, во втором на 6 кг больше, а в третьем на 12 кг меньше, чем во втором. Сколько кг яблок в третьем ящике?

Ответы: 65, 100, 90, 44, 34, 23, 38, 28, 44, 22.

Диктант 5

1 . Увеличь 14 на 22.

2. Найди сумму чисел 39 и 17.

3. Первое слагаемое 20, второе 11. Найди сумму.

4. Уменьши 77 на 19.

5. Вычисли разность чисел 41 и 6.

6. Уменьшаемое 26 , вычитаемое 25, Найди разность.

7. На сколько 79 больше 42?

8. На сколько 11 меньше 68?

9. К 17 прибавь такое же число.

10. Наименьшее двузначное число увеличь на 79.

Ответы: 36, 56, 31, 58, 35, 1, 37, 57, 34, 89.

Диктант 6

1. На какое число надо умножить 9, чтобы получить 18?

2. Сколько будет, если взять 3 раза по 5?

3. Сколько будет: 6 троек?

4. Запишите число, которое меньше 12 на 6.

5. Запишите число, которое меньше 12 в 6 раз.

6. Сколько пятерок в числе 15?

7. Сколько семёрок в числе 14?

8. 3 умножить на 4.

9. В одном стручке 6 горошин. Сколько горошин в 3 таких стручках?

10. Для работы на пришкольном участке 18 мальчиков разделились на 3 равные бригады. Сколько мальчиков было в каждой бригаде?

Ответы: 2, 15, 18, 6, 2, 3, 2, 12, 18, 6.

Диктант 7

1. Саша задумал число. Если его увеличить на 14, то получится 52. Какое число задумал Саша?

2. Увеличь 38 на 4 единицы.

3. Уменьши 85 на 5 десятков.

4. Уменьшаемое 92, разность представлена в виде суммы 70 и 6. Чему равно вычитаемое?

5. Задумали число. Его уменьшили на 17 и получили 65. Какое число задумали?

6. На сколько 73 больше 42?

7. 24 увеличить на столько же.

8. Что больше и на сколько: сумма 23 и 27 или разность 100 и 17?

9. Юннат вырастил арбуз весом 14 кг и тыкву на 9 кг тяжелее арбуза. Каков вес тыквы?

10. Дима прочитал 15 страниц и ему осталось прочитать 47 страниц. Сколько страниц в книге?

Ответы: 38, 42, 35, 16, 82, 31, 48, 33, 23, 62.

Диктант 8

1 . Первое слагаемое 26 , второе 14. Найди сумму.

2. Первое слагаемое 5, второй 9. Найди сумму.

3. Первый множитель 5, второй 9. Найди произведение.

4. Делимое 36, делитель 4. Чему равно частное?

5. На сколько 45 больше 5?

6. Во сколько раз 45 больше 5?

7. Во сколько раз 3 меньше 27?

8. Ни сколько 3 меньше 27?

9. Какое число больше 25 на 5?

10.Увеличь 7 в 5 раз.

Ответы: 40, 14, 45, 4, 40, 9, 9, 30, 35.

Диктант 9

1 . 20 уменьшить в 4 раза и увеличить в 3 раза.

2. 9 увеличить в 2 раза и уменьшить на 9

3. Запишите самое большое двузначное число.

4. 60 увеличить на 2 десятка.

5.60 уменьшить на 2 единицы.

6. Запиши число, большее 54 на 24.

7. Запиши число, в котором 4 единицы и 7 десятков.

8. Запиши число, меньшее 28 на 9,

9. Из 13 м материи швея сшила платье и 4 одинаковые рубашки. На одно платье пошло 5 м материи. Сколько метров материи пошло на одну рубашку?

10. В одном классе 30 учеников, а во втором на 4 ученика меньше. Сколько учеников в обоих классах?

Ответы: 15, 9, 99, 40, 58, 78, 19, 2, 56

Диктант 10

1 . Найди сумму слагаемых 34 и 4.

2. Вычисли разность чисел 76 и 6.

3. Уменьши 30 на 19.

4. Увеличь 23 на 17.

5. На сколько 52 больше 12?

6. На сколько 4 меньше 40?

7. Чему равна сумма 4 слагаемых, каждое из которых разно 6?

8. Уменьши 32 в 4 раза.

9. Уменьшаемое 70, вычитаемое 7. Вычисли разность.

10. Первое слагаемое 13, второе такое же. Чему равна сумма?

Ответы: 38, 70, 11, 40, 40, 36, 24, 8, 63, 26.

Диктант 11

1 . Вычисли сумму чисел 44 и 8.

2. Найди разность чисел 71 и 17.

3. Увеличь 28 на 46.

4. Уменьши 81 на 38.

5. Па сколько 17 меньше 30?

6. Увеличь число 4 в 2 раза.

7. Уменьши число 18 в 3 раза.

8. Слагаемое 8. Чему равна сумма трех таких слагаемых?

9. На сколько 45 больше 19?

10. На сколько меньше 27, чем 30?

Ответы: 52, 54, 74, 43, 13, 8, 9, 24, 26, 3.

Диктант 12

1 . Увеличь 8 в 5 раз.

2. Уменьши 30 в 6 раз.

3. Найди произведение чисел 6 и 9.

4. Найди частное от деления чисел 56 и 8.

5. Произведение чисел 72. Один из множителей равен 8. Чему равен другой множитель?

6. Делимое равно 35. Делитель 7. Чему равно частное?

7. Во сколько раз 24 больше 3?

8. Во сколько раз 24 больше 8?

9. Увеличь 20 на 4.

10. На сколько 24 больше 8?

Ответы: 40, 5, 54, 7, 9, 5, 8, 3, 24, 16.

Диктант 13

1 . К 76 прибавить 8.

2. На сколько 16 меньше 32?

3. Найдите сумму 46 и 9.

4. Неизвестное число больше 56 на 37.Чему равно неизвестное число?

5. Из числа 34 вычесть разность 13 и 5.

6. Найдите сумму чисел 24 и 3

7. Какое число больше 58 на 8?

8. Назовите из чисел 3, 14, 17 такое число, которое является разностью двух других чисел.

9. В бассейне утром занимается 18 групп, а вечером 23 группы. На сколько больше групп занимается вечером?

10.За неделю в классном журнале было поставлено 40 оценок. 14 пятёрок, 17 четвёрок, а остальные тройки. Сколько троек было в журнале?

Ответы: 84, 16, 55, 19, 26, 27, 50, 3, 5, 9.

Диктант 14

1 . Увеличь 4 в 8 раз.

2. Уменьши 63 в 7 раз.

3. Найди произведение чисел 2 и 9.

4. Найди частное чисел 24 и 6.

5. Один множитель 7, другой 4. Найди произведение.

6. Делимое 36, делитель 9. Чему равно частное?

7. Во сколько раз 8 меньше 24?

8. Во сколько раз 36 больше 4?

9. На сколько 36 больше 9?

10. Для новогодней елки дети сделали 5 гирлянд. В каждой гирлянде было по 9 снежинок. Сколько снежинок вырезали дети для этих гирлянд?

Ответы: 32, 9, 18, 4, 28, 4, 3, 9, 27, 45.

Диктант 15

1 . Найди произведение чисел 9 и 6.

2. Найди частное чисел 18 и 9.

3. Увеличь 7 в 5 раз.

4. Уменьши 42 в 6 раз.

5. Во сколько раз 49 больше, чем 7?

6. Во сколько раз 7 меньше, чем 21?

7. Какое число надо уменьшить на 3, чтобы получилось 30?

8. Уменьшаемое 15, разность 7. Найди вычитаемое.

9. Неизвестное число больше 36 на 9. Запиши, чему равно неизвестное число.

10.Запиши любое число, которое меньше суммы чисел 9 и З.

Ответы: 54, 2, 35, 7, 7, 3, 33, 8, 45, до 11.

Диктант 16

1 . Найди произведение чисел 8 и 7.

2. Найди частное чисел 24 и 6,

3. Увеличь 9 в 7 раз.

4. Уменьши 30 в 5 раз.

5. Во сколько раз 40 больше, чем 8?

6. Во сколько раз 8 меньше, чем 24?

7. Между какими числами находится число 40?

8. Сумма двух чисел равна 100. Одно слагаемое 25. Чему равно другое слагаемое?

9. В одном классе 40 учеников, а во втором 36. На сколько меньше учеников во втором классе, чем в первом?

10. Дед и внук поймали 36 рыб. Дед поймал 19 рыб. Сколько рыб поймал внук?

Ответы: 56, 4, 63, 7, 5, 3, 39, 41, 75, 4, 17.

Диктант 17

1 . Найди сумму чисел 38 и 12.

2. Найди разность чисел 80 и 3.

3. Найди произведение чисел 4 и 9.

4. Найди частное чисел 32 и 8.

5. Во сколько раз 27 больше 9?

6. Во сколько раз 4 меньше 24?

7. На сколько 32 больше 8?

8. На сколько 3 меньше 21?

9. Делимое 30, делитель 5. Чему равно частное этих чисел?

10. Один множитель 6, другой 7. Чему равно произведение этих чисел?

Ответы: 50, 77, 36, 4, 3, 6, 24, 4, 6, 42.

Диктант 18

1 . Запиши три двузначных числа, у которых 7 десятков.

2. На сколько 30 меньше 90?

3. Запиши 13 в виде суммы однозначных чисел тремя способами.

4. Сколько вычли из 67, если получили 9?

5. Сколько надо прибавить к 36,чтобы получить 40?

6. Запиши все двузначные числа, в записи которых используются одинаковые цифры.

7. Найди разность чисел 40 и 20.

8. Какое число надо увеличить на 9, чтобы получить 18?

9. На сколько 7 десятков больше 7 единиц?

10.Представь число 10 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых на 2 единицы больше другого.

Ответы: -, 60, -, 58, 4, -, 20, 9, 63, -.

Диктант 19

1.Запиши число, которое на 1 десяток больше 27

2. Найди произведение чисел 3 и 9.

3. Найди частное чисел 24 и 3.

4. Во сколько раз 12 больше 2?

5. Во сколько раз 5 меньше 40?

6. Длина первого отрезка 9 см, а второй отрезок в 3 раза короче. Какова длина второго отрезка?

7. Вере 12 лет, а брат младше ее в 3 раза. Сколько лет брату?

8.В коробке лежали кубики. Мальчик положил туда еще 7 кубиков. Их стало 20.Сколько кубиков лежало в коробке сначала?

9.В кружке занимается 34 мальчика и 20 девочек. На сколько мальчиков больше, чем девочек, в этом кружке?

10. На сколько 8 меньше 72?

Ответы: 37, 36, 8, 6, 8, 3, 4, 13, 14, 64.

Диктант 20

1 .Уменьшаемое 40, вычитаемое 26. Найди разность.

2. Сумма двух чисел 83, первое слагаемое 40. Найди второе слагаемое.

3. Первый множитель 8, второй 4. Найди произведение.

4. Делимое 35, делитель 5. Найди частное.

5. На сколько 6 меньше 18?

6. Во сколько раз 6 меньше 18?

7. Во сколько раз 28 больше 4?

8. На сколько 28 больше 4?

9. Какое число меньше 43 на 3?

10. Уменьши 16 в 4 раза.

Ответы: 14, 43, 32, 7, 12, 3, 7, 24, 40, 4.

Важным и чрезвычайно тонким моментом учебно-воспитательного процесса как для учителя, так и для ученика является контроль знаний. Контроль - составная часть процесса обучения и обеспечивает учителю получение информации о ходе познавательной деятельности учащихся в процессе обучения, а ученикам - получение информации о своих успехах. Контроль знаний имеет обучающее и воспитывающее значение, способствует более глубокому изучению учащимися основ наук, совершенствованию их знаний и умений.

Математические диктанты - хорошо известная форма контроля знаний. Учитель сам или с помощью звукозаписи задает вопросы, учащиеся записывают под номерами краткие ответы на них. Как правило, ребятам трудно воспринимать задания на слух. Но если диктанты проводить часто, то школьники овладевают этим навыком. А ценность такого умения неоспорима. Иногда слуховому восприятию нужно помочь. Для этого одновременно с чтением задания делаю запись или чертеж на доске. В зависимости от подготовленности учащихся число заданий увеличиваю или уменьшаю.

Прежде чем перейти к объяснению нового материала, целесообразно убедиться, что предыдущая порция знаний учащимися усвоена. Традиционная методика рекомендует в этом месте педагогического процесса организовать опрос учащихся. Опрос, как форма проверки знаний, неэффективен, и прежде всего потому, что для большей части учащихся ответ одноклассника у доски вовсе не помогает повторить ранее изученное. Всякого рода уплотненные опросы, когда одновременно готовятся до 10 учеников, лишь усугубляют дело: вызванные не слушают ответ товарища на законном основании.

Опрос у доски обычно дополняют так называемым устным счетом. Недостаток традиционного «устного счета» в том, что в нем участвуют не все ученики. Альтернатива опроса и «устного счета» - математический диктант. Отсюда - его место в учебном процессе: в начале урока, на котором начинается изложение новой порции знаний. Отсюда - требование к его содержанию: ответы на вопросы должны показывать, усвоено ли содержание ранее изложенного материала. Математический диктант может заменить опрос по теме, заданной для повторения. Его продолжительность обычно 10–15 минут.
Он представляет собой систему вопросов, связанных между собой.

Рассмотрим различные виды заданий, с которыми сталкиваются ученики в диктантах.

1. Задания репродуктивного типа выполняются учащимися на основе известных формул и теорем, определений, свойств тех или иных математических объектов.

Репродуктивные задания позволяют выработать основные умения и навыки, необходимые для изучения математики. И хотя они мало способствуют развитию мышления учащихся, однако создают базу для дальнейшего изучения математики и таким образом способствуют выполнению заданий более высокого уровня сложности.

2. Реконструктивные задания указывают только на общий принцип решений (например, «решите графически неравенство») или на соотнесение к тому или иному материалу (например, «решите задачу составлением системы уравнений»). Выполнение таких заданий возможно только после того, как ученик сам реконструирует их, соотнесет с несколькими репродуктивными. К такого рода заданиям можно отнести задания на построение графиков, задачи на составление уравнений, задания, при выполнении которых учащимся приходится использовать несколько алгоритмов, формул, теорем (например, «представьте в виде многочлена выражение (а – 2)x(а + 2) – (2 – а ) 2 »). Эти задания характерны тем, что, приступая к их выполнению, ученик должен проанализировать возможные общие пути решения задачи, отыскать характерные признаки объекта, использовать несколько репродуктивных задач. Отметим, что познавательная деятельность ученика при выполнении этих заданий не выходит за рамки воспроизведения знаний, но неизбежно сопровождается некоторым обобщением. Реконструктивные задания - наиболее распространенный вид заданий, используемый на всех этапах учебного процесса.

3. Более высоким уровнем воспроизводящей деятельности и переходом ее в творческую характеризуются задания вариативного характера . При выполнении их ученику необходимо из всего арсенала математических знаний отобрать нужные для решения данной задачи, воспользоваться интуицией, найти выход из нестандартной ситуации. К такого рода заданиям относятся так называемые задачи на сообразительность, задачи «с изюминкой», многие задачи на доказательство, а также задачи, для решения которых необходимо создание новых алгоритмов решения (например, «Вставьте пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество а 2 + 6аb + ... = (... + ...) 2 »).

Чтобы развивать мышление учащихся, формировать у них различные виды деятельности на всех этапах обучения математике, необходимо использовать различные виды заданий.

Математический диктант - это один из способов организации самостоятельной деятельности учащихся. Система математических диктантов, с одной стороны, должна обеспечивать усвоение необходимых знаний и умений, с другой стороны, их проверку.

Виды диктантов

Математические диктанты можно разделить на следующие виды: проверочные, обзорные, итоговые. Каждый вид математических диктантов имеет свои особенности, свои цели, и следовательно, требования, предъявляемые к составлению этих работ, должны быть различны.

Проверочные диктанты предназначены для контроля усвоения отдельного фрагмента курса в период изучения темы. При их выполнении учитель своевременно получает информацию о том, как усваивается тема, что позволяет ему вовремя выявить ошибки, обнаружить плохо усвоивших тот или иной материал и в зависимости от этого строить работу по изучению данной темы. Учащиеся же получают дополнительную практику в самостоятельном решении задач и тем самым готовятся к контрольной работе по данной теме. Поскольку проверочные диктанты проводятся после отработки основных умений и навыков, то в них включаются задания не только репродуктивного характера. Основа проверочных диктантов - задания реконструктивного характера. В то же время в проверочные диктанты не следует включать задания сложнее тех, которые выполнялись учащимися на уроках и дома.

Например, так можно построить систему проверочных диктантов по теме «Арифметическая прогрессия» в 9-м классе. Разобьем эту тему на три логически законченных фрагмента.

1. Определение арифметической прогрессии.

2. Формула n -го члена арифметической прогрессии.

3. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

К моменту проведения первого диктанта учащимся знакомо определение арифметической прогрессии, понятие разности арифметической прогрессии. Естественно проверить оба эти понятия, прежде чем приступать к изучению последующего материала.

Диктант № 1

1. Арифметическая прогрессия задана двумя первыми членами: –2,4; 0,5; ... Найдите разность прогрессии.

2. В арифметической прогрессии а 1 = –5,6 и а 2 = –4,8. Найдите а 4 .

3. В арифметической прогрессии а 2 =7,5 и а 3 = 8. Найдите а 1 .

4. В записи конечной арифметической прогрессии (а n ): а 1 ; 8,9; а 3 ; 7,1; а 4 ; а 5 , неизвестны некоторые члены. Найдите их.

Перед вторым диктантом учащиеся знают формулу n -го члена арифметической прогрессии, знают, что арифметическая прогрессия является линейной функцией, заданной на множестве натуральных чисел. Здесь возможен следующий проверочный диктант.

Диктант № 2

1. Известны первый член и разность арифметической прогрессии (х n ): х 1 = 3 и d =2. Найдите х 31 .

2. Известны первый член и разность арифметической прогрессии (а n ): а 1 = –2 и d = 4. Найдите а 26 .

3. Найдите разность арифметической прогрессии, если а 1 = –4, а 9 = 0.

4. Разность арифметической прогрессии равна 1,5. Найдите а 1 , если а 9 = 12.

5. Постройте график арифметической прогрессии (у n ), у которой: у 1 = 3, d = 0,5 и 1≤ n ≤ 6. Запишите уравнение прямой, которой принадлежат точки графика прогрессии.

Третий проверочный диктант проводится после рассмотрения двух формул суммы n первых членов арифметической прогрессии. В диктант необходимо включить такие задания, в результате выполнения которых учащиеся должны продемонстрировать знание и той, и другой изученных формул.

Диктант № 3

1. Найдите сумму 30 первых членов арифметической прогрессии (с n ), если с 1 = 11 и с 30 = 27.

2. Найдите сумму 10 первых членов арифметической прогрессии (а n ), у которой а 1 =100, d = –10.

3. Известно, что сумма первых шести членов арифметической прогрессии (у n ) равна 180, а сумма ее первых восьми членов равна 320. Найдите разность и первый член прогрессии.

В процессе изучения некоторых разделов курса учитель проводит несколько контрольных работ, дающих представление об усвоении отдельных тем, входящих в этот раздел. Однако после завершения изучения раздела целесообразно проверить его усвоение в целом, для этой цели можно провести обзорный диктант , который позволит учащимся повторить материал, систематизировать знания, установить связи между изученными вопросами. Для этого необходимо определить, какие основные понятия должен усвоить ученик при прохождении этого раздела, какие умения и навыки должен приобрести, какие задания уметь выполнять, каков уровень сложности этих заданий. При этом не должно быть заданий, отягощенных сложными тождественными преобразованиями, трудоемкой вычислительной работой, требующих на свое выполнение много времени. Задания должны быть четкими, конкретными, понятными. Сюда входят вопросы по проверке изученных определений, теорем, правил, задания на решение несложных задач и упражнений. Основу обзорных диктантов составляют задания репродуктивного характера. Составленный таким образом диктант дает возможность учителю проверить усвоение узловых вопросов всего раздела.

Для примера рассмотрим обзорный диктант по разделу «Функции» в 7-м классе. При изучении указанной темы учащиеся знакомятся с различными способами задания функции, следовательно, в работу необходимо включить примеры на все способы задания функции. Учащиеся должны уметь находить значение функции по заданному значению аргумента и решать обратную задачу. В этой же теме учащиеся знакомятся с прямой пропорциональностью и графиком прямой пропорциональности, а также учатся строить график линейной функции. Для проверки всех перечисленных умений предложим учащимся такой диктант.

Диктант

1. Функция задана формулой у = –2х + 5. Найдите значения функции, соответствующие значениям аргумента: –8; 0; –2,5.

2. Используя график функции, изображенный на рисунке, заполните таблицу.

3. Постройте график функции у = 3х – 2.

4. Известно, что функция у (х ) является прямой пропорциональностью. Задайте эту функцию формулой и заполните таблицу.

5. Покажите на координатной плоскости взаимное расположение графиков функций

у = 0,5х ; у = 0,5х – 2; у = 0,5х + 2.

Конечно, для проведения такого диктанта должен быть подготовлен раздаточный материал с заранее начерченными таблицами и координатными плоскостями.

Несколько иначе строится обзорный диктант по разделу «Многочлены». Задача данного раздела - научить учащихся преобразовывать целые выражения. При изучении темы семиклассники познакомились с действиями над многочленами, с разложением многочленов на множители способом вынесения общего множителя за скобки и способом группировки. Естественно, в работу должны войти задания на перечисленные преобразования. Поэтому целесообразно включить задания на решение уравнений, на вычисление значений выражений, но не требующие громоздких преобразований. Предложим учащимся следующий диктант.

Диктант

1. Из данных выражений выберите то, которое является одночленом:

(x + a )(x – a );x 2 + x 3 – 1.

2. Упростите выражение (3m 2 – 11m + 4) – (6m 2 –2m – 3).

3. Приведите выражение 3x 2 (2x + 5) – 7x к многочлену стандартного вида.

4. Разложите на множители выражение 6x 3 – 12x 2 + 18x .

5. Найдите значение выражения при a = 1, b = –2:

6. Решите уравнение

Составленный таким образом диктант дает возможность посмотреть на изученный материал не фрагментарно, а в комплексе. Он может быть проведен и в 8-м классе перед изучением дробей, когда необходимо повторить тождественные преобразования многочленов.

Организация повторения является важным моментом в методике обучения математике. Повторение ранее изученного материала в связи с его использованием при изучении нового материала является наиболее распространенным видом повторения. Существуют и другие виды повторения, - в частности, обзорное и итоговое повторение темы, раздела, курса.

Завершающим моментом повторения в конце года может явиться проведение итоговых диктантов по основным содержательным линиям изученного курса.

В них следует включать задания репродуктивного и реконструктивного характера, которые должны проверять основные умения и навыки; задания на повторение основных теоретических вопросов: воспроизведение определений и свойств математических объектов.

Рассмотрим итоговый диктант по проверке навыков решения уравнений в конце 8-го класса. Какие типы уравнений известны учащимся к этому моменту? Линейные уравнения и уравнения, приводимые к линейным. Навыки решения этого типа уравнений были отработаны и проверены в 7-м классе, поэтому нет необходимости включать в данную работу линейные уравнения, но если учитель считает, что этот навык недостаточно проверен, задание на решение линейного уравнения в эту работу включить следует.

В 7-м классе в связи с изучением разложения многочлена на множители рассматривалось решение уравнений вида (ax + b )(cx + d ) = 0. Умение решать уравнения такого типа требуется при изучении различных разделов курса на протяжении всех лет обучения, поэтому включение таких уравнений в итоговую работу целесообразно.

Большое внимание в курсе 8-го класса уделяется решению квадратных уравнений. И в итоговом диктанте должны быть квадратное уравнение, имеющее два корня, уравнение, не имеющее корней, и уравнение, при решении которого учащиеся могут продемонстрировать знание формулы корней с четным коэффициентом.

И еще один из основных навыков, которым должны овладеть восьмиклассники, - это навык решения уравнений, содержащих переменную в знаменателе дроби. Включение в диктант такого типа уравнений также необходимо.

Какие теоретические вопросы следует проверить? Целесообразно проверить знание формулы корней квадратного уравнения и дать несложное задание на исследование квадратного уравнения.

В то же время в диктанте не должно быть заданий, требующих громоздких тождественных преобразований. Цель этого диктанта - проверить умения решать различного рода уравнения и пользоваться формулами для решения уравнений.

Диктант

1. Найдите корни уравнения:

а) (а + 15)(а – 7) = 0;
б) (x + 5)x (x 2 + 7) = 0;
в) 2x 2 – 32 = 0;
г) 0,3x 2 – 1,5x = 0;
д) 6x 2 + 5x – 4 = 0;
е) x 2 – 6x + 9 = 0;
ж) x 2 – 5x + 6 = 0;
з)

2. Составьте уравнение по условию задачи.

Скорость течения реки равна 3 км/ч. Теплоход тратит на путь от одной пристани до другой и обратно 14 ч. Найдите скорость теплохода в стоячей воде, если расстояние между пристанями 150 км.

Итоговые диктанты, составленные по вопросам курса, дают возможность ученику сосредоточиться на одном вопросе, - например, на решении уравнений, и в то же время повторить все смежные вопросы, связанные с решением уравнений. Если учитель найдет время провести все итоговые диктанты или самостоятельные работы, то в результате их выполнения учащиеся повторят весь материал и продемонстрируют основные знания и умения, приобретенные в период изучения математики.

Способы проведения диктантов

Текст диктанта может быть:

а) спроецирован на доску с помощью компьютера;

б) зачитан учителем;

в) воспроизведен с помощью звукозаписи;

г) с графической записью ответа.

Вот примеры заданий математических диктантов, тексты которых лучше проецировать на доску.

Нахождение числа по его проценту

(5-й класс )

1. Чему равно число, которого равна 56?
2. Чему равно число, 1% которого равен 96?
3. Чему равно число, 3% которого равны 63?
4. Если 8% пути составляют 48 км, чему равен весь путь?
5. Если 55% класса, или 22 человека, учатся без троек, сколько учеников всего в этом классе?

Второй признак равенства треугольников

(7-й класс )

1. В треугольниках АВС и DЕF сторона АВ равна DЕ , углы А и В равны соответственно углам D и F . Равны ли эти треугольники по второму признаку равенства?
2. В треугольниках KNМ и РQТ сторона NМ и углы N и М равны соответственно стороне РQ и углам Р и Q . Равны ли эти треугольники по второму признаку?
3. В треугольниках KNМ и РQТ сторона KN равна стороне РQ . Угол N равен углу Q . Какое еще условие должно быть выполнено, чтобы эти треугольники оказались равны по второму признаку?
4. Докажите равенство треугольников АВС и СМK .

5. Можно ли воспользоваться для установления равенства треугольников одним из известных вам признаков?

При чтении заданий диктанта паузы определяются по темпу работы среднего ученика. Наблюдения показали, что достаточна пауза, равная времени повтора текста. Следует помнить, что математический диктант проверяет не сообразительность учащихся, а их знания. И если учащийся при ответе на вопрос диктанта надолго задумался, он просто не знает ответ, и долгая пауза ему не поможет.

Диктанты в два варианта имеют 5 заданий, в один вариант составляются из 10 заданий. Например:

Умножение десятичных дробей

(5-й класс )

1. Вычислите: 2,8710.
2. Выполните умножение: 0,131000.
3. Найдите произведение: 3,5100.
4. Умножьте: 0,340,01.
5. Выполните действие: 0,0120,1.
6. Выполните умножение: 3,14
7. Найдите значение выражения 3,10,4.
8. Найдите произведение: 1,510,03.
9. Стороны прямоугольника имеют длину 7,05 м и 2,3 м. Найдите площадь прямоугольника.
10. Найдите площадь квадрата со стороной 0,1 м.

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Формулы n первых членов

(9-й класс )

1. У арифметической прогрессии первый член равен 4, второй - 6. Найдите разность.
2. У арифметической прогрессии первый член равен 6, второй - 2. Найдите третий член.
3. У геометрической прогрессии первый член равен 8, второй - 4. Найдите знаменатель.
4. У геометрической прогрессии первый член равен 9, второй - 3. Найдите третий член.
5. Найдите десятый член арифметической прогрессии, если первый член равен 1, а разность равна 4.
6. Найдите четвертый член геометрической прогрессии, если ее первый член равен 1, а знаменатель равен –2.
7. Является ли последовательность четных чисел арифметической прогрессией?
8. Является ли последовательность степеней числа 2 геометрической прогрессией?
9. Является ли последовательность простых чисел арифметической прогрессией?
10. Является ли последовательность простых чисел геометрической прогрессией?

Методика проведения

Проведение диктанта, особенно в два варианта, требует от учителя весьма большого напряжения: надо читать в оптимальном темпе тексты заданий; следить за классом; реагировать на неизбежные сбои («повторите», «а у меня ручка перестала писать» и т.п.).
К тому же учащиеся нередко не понимают, какой именно из двух вариантов в данный момент диктуется, и в результате перепутывают задания вариантов. Подобные трудности легко преодолеваются с помощью звукозаписей, в которых задания первого варианта читает мужской голос, а второго - женский. Ученик не реагирует на «чужой» голос: спокойно работает пока диктуется задание другого варианта, а как только начинается чтение задания его варианта, немедленно включается в работу. Использование звукозаписей дисциплинирует класс: ученик понимает, что «бездушной машине» все равно, успел ли он подготовить все необходимое к началу диктанта, пишет ли его ручка и т.п., и сбои становятся крайне редкими. Учителю использование звукозаписи при проведении диктанта дает возможность наблюдать за работой учащихся, делать необходимые и убирать уже ненужные записи и рисунки с доски и т.д.

Диктант можно провести и так.

1) Учитель полностью зачитывает текст, а учащиеся слушают, не делая записей.

2) Учитель читает текст по фразам, делая паузы (от одной до четырех минут), чтобы дать учащимся возможность выполнить задание.

3) Когда все задания выполнены, учитель снова читает весь текст с небольшими остановками (это дает учащимся возможность что-то исправить и сделать дополнения).

4) Правильные ответы записываются на доске, и ученики самостоятельно проверяют диктант у соседа по парте. В 5–7-х классах все работы проверяются учителем.

Организация проверки

Обычный способ проверки, когда ответы учащихся учитель собирает и проверяет дома, малоэффективен: ребенок жаждет узнать результаты своей работы непосредственно после завершения, на следующий день они его интересуют уже меньше. Поэтому организовать проверку можно, например, так. Учащиеся пишут диктант под копирку. Первый экземпляр сдается учителю сразу после слов «диктант окончен», а копия остается у ученика и используется для проверки правильности выполнения работы: учитель записывает на доске правильные ответы.

Весьма важно обучить учащихся правильной проверке своих математических диктантов. Иначе некоторые ученики просто не замечают допущенных ошибок. Можно предложить учащимся самостоятельно оценивать результаты диктанта по указанным критериям.

Вот возможная шкала оценок для диктантов различной длины.

Число вопросов

Число верных ответов

После того как учащиеся научатся проверять свои математические диктанты, учитель может вообще перестать проверять их дома. Вместо самопроверки можно делать взаимопроверку - между двумя учениками. Можно организовать проверку и так: ученик передает свой листок другому ученику, который писал тот же вариант. Он сверяет ответы и ставит знаки «+», «–», «?» не только в своем листке, но и в листке товарища, и отметки ставит в обоих листках. После завершения проверки учитель называет фамилию ученика. Ученик называет поставленную им себе отметку, и сразу же называет поставленную ему отметку одноклассником, который сверял ответы на его листке. Если отметки совпадают, учитель ставит ее в журнал. Если нет, берет диктант на перепроверку.

Но, пожалуй, самым важным в организации проверки диктанта сразу после его завершения является то, что появляется возможность обсудить все те вопросы, которые вызвали затруднения или особенно важны для понимания нового материала: детей, которые только что написали математический диктант, интересует не только отметка, но и обоснование решения. Эта работа может быть организована, например, так. Учитель предлагает сверить ответ, полученный при выполнении первого задания, и поднять руку всем тем, кто допустил ошибку. Если ошибок немного и само задание не такое уж важное, учащимся предлагается сверить свои результаты по второму заданию. Если же оказалось, что решение задания необходимо разъяснить, кто-либо из учеников или учитель дают необходимые пояснения.
В случае необходимости учащимся по ходу проверки предлагается выполнить аналогичное задание. При сверке ответов эффективен следующий прием. Учитель показывает верный ответ и просит сверить с ним свои ответы. О совпадении или не совпадении ответов должны одновременно сигнализировать все ученики. Это можно сделать, например, с помощью карточек разных цветов; совпадение - поднимается зеленая карточка, не совпадение - красная. Учитель видит одновременно ответы всех учащихся и может сказать каждому, верен ли его ответ. Разница между традиционным поднятие руки и описанным голосованием огромная: там отвечает лишь вызванный, здесь - все. Вместо сигнальных карточек можно использовать голосование по следующим правилам: в случае согласия поднимают правую руку, в случае не согласия - левую. А чтобы учащиеся не забыли и не перепутали, на доске надо написать слева слово «нет», справа - слово «да». Поднятые руки, как и цветные карточки, позволяют учителю немедленно узнать, правильно или не правильно каждый ученик выполнил задание.

Заключение

Процесс обучения - процесс двусторонний; для успеха обучения требуется не только высокое качество работы учителя, но и активная деятельность учащихся, их желание овладеть передаваемыми учителем знаниями, их интерес к обучению, сосредоточенная и вдумчивая работа под руководством учителя. Все эти реакции у учащихся должен вызвать к действию учитель, опираясь на свой авторитет, на контакт с учащимися, на свою увлеченность предметом, профессией, любовь и благожелательное отношение к детям.

Практика показывает, что реальный учебный процесс не всегда удается организовать достаточно хорошо. Систематически применяя на своих уроках математические диктанты наряду с другими формами проверки знаний, убеждаешься в том, что они являются эффективным средством активизации учебной деятельности. Но важно подчеркнуть, что в силу специфики математических диктантов (воспринимаемые на слух вопросы; лаконичные ответы) их педагогические возможности ограниченны. С их помощью, как правило, можно проверить, усвоили ли учащиеся обязательный минимум знаний, но нельзя организовать углубленную проверку. Поэтому было бы ошибкой противопоставлять диктанты другим формам контроля. Одно и то же задание может быть как в диктанте, так и в самостоятельной работе, но эти задания будут иметь разную дидактическую функцию.
В самостоятельной работе от ученика требуется фиксирование хода работы, что делает подконтрольным поиск результата. В математическом диктанте контроль может вестись лишь по конечному результату. Надеюсь, что мой опыт заинтересует коллег-математиков, будет полезен при обучении учащихся.

Статья подготовлена при поддержке информационно-образовательного портала «edustudio.ru». Если Вы решили приобрести или углубить свои познания в математике, то оптимальным решением станет обратиться в информационно-образовательный портал «edustudio.ru». Перейдя по ссылке: « », вы сможете, не отходя от экрана монитора, посмотреть решенные примеры, а также задать интересующий вопрос. Более подробную информацию вы сможете найти на сайте www.edustudio.ru.

1. Арутюнян Е.Б., Волович М.Б., Глазков Ю.А., Левитас Г.Г. Математические диктанты для 5–9 классов. - М.: Просвещение, 1991.
2. Афанасьева Т.Л., Тапилина Л.А. Геометрия. 9 класс. (Пособие для учителя к учебнику Л.С. Атанасяна, и др. «Геометрия. 7–9 классы»). - Волгоград: Учитель, 2007.
3. Барышникова Н.В. Математика. 5–11 классы. Нестандартные уроки. - Волгоград: Учитель, 2007.
4. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. - М.: Просвещение, 1990.
5. Ершова А.П., Голобородько В.В. Устные проверочные и зачетные работы по геометрии для 7– 9 классов. - М.: Илекса, 2004.
6. Есипов Б.П. Самостоятельная работа учащихся на уроках. - М., 1961.
7. Зив Б.Г., Алтынов П.И. Алгебра и начала анализа. Геометрия. 10–11 классы. Учебно-методическое пособие. - М., 1999.
8. Лебедев П.М. Понятие познавательной активности учащихся и пути ее измерения//Радянська школа, 1970, № 9.
9. Левитас Г.Г. Диктанты по алгебре. 7– 11 классы. Дидактические материалы. - М.: Илекса, 2005.
10. Левитас Г.Г. Математические диктанты. Геометрия. 7–11 классы. Дидактические материалы. - М.: Илекса, 2006.
11. Леонтьева М.Р., Суворова С.Б. Упражнения в обучении алгебре. - М.: Просвещение,1985.
12. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики. - М.: Просвещение, 2002.
13. Ремчукова И.Б. Математика. 5–8 классы. Игровые технологии на уроках. - Волгоград: Учитель, 2007.
14. Терский С.Б. Игра. Творчество. Жизнь. - М., 1966.

Здравствуйте, уважаемые родители моих Буквоежек и сами Буквоежки!

Сегодня я хочу поговорить с вами о том, что такое математический диктант .

Вы, ребята, пишете такие диктанты с 1-ого класса, но сейчас, во 2-ом классе, появилось много вопросов у ваших родителей - что это за зверь такой и почему некоторым ребятам никак его не укротить...

Немного теории...

"После прохождения определённого объема учебного материала, перед учителем встает вопрос о проверке качества усвоения материала учениками. Провести опрос всех учеников - задача непосильная и нереальная как по времени, так и физически.
Если же провести выборочный опрос нескольких учеников, то обычно остальные ученики слушают их не внимательно. Поэтому для комплексной проверки качества усвоения материала применяются контрольные работы, тесты, самостоятельные работы или математические диктанты. В большинстве случаев, математические диктанты выполняются устно. И в этом - их особенность и достоинство. При выполнении арифметических операций в устном виде, ученики закрепляют ранее полученные навыки и выполняют математические действия более осмысленно, а не механически. При регулярном выполнении устных вычислений тренируются внимание, сосредоточенность, смекалка".

Итак, как проходит такой диктант в классе.
Во-первых, всегда в начале урока. Во-вторых, такой диктант мы проводим 1-2 раза в неделю (а в неделю 4 урока математики) фронтально, т.е. я задаю вопрос, спрашиваю ответ и все ребята его записывают. Или после моего озвучивания сначала записывают, а потом проговаривают правильный ответ для проверки. Или пишем весь диктант (обычно 10 примеров-заданий), а потом проверяем, зачитывая ответы.

Диктую задание я только один раз ! Дети уже привыкли, знают, что нельзя переспрашивать, надо поставить прочерк. Почему так? Потому что переспрашивание отвлекает других детей и заставляет их ошибаться.
Через какой интервал диктую, не могу сказать... Я смотрю на детей. У нас есть специальный знак (рука на локоток), который означает, что ответ записан. Могу сказать точно одно - такой вид деятельности не занимает у нас больше 7-10 минут.

Как выглядят задания?

Чему равна сумма чисел 12 и 17?
Чему равна разность чисел 19 и 4?
Первое слагаемое - 11, второе слагаемое - 4. Чему равна сумма этих двух слагаемых?
Уменьши число 17 на 5.
Увеличь число 8 на 7.
Какое число надо увеличить на 7, чтобы получить число 18?
Увеличь число 9 на 9.
Найди сумму чисел 3 и 4 и прибавь к полученной сумме 5.
Сколько получится, если к 8 прибавить 5?
От числа 19 отними сумму чисел 3 и 4.
Найди произведение чисел 7 и 3.
На сколько надо умножить 4, чтобы получилось 20?
Первый множитель - 6, второй - 3. Найди произведение.

Чтобы грамотно и без ошибок писать математические диктанты, ребенок должен не только хорошо считать, но и точно знать названия компонентов действий (плакаты висят у нас над доской, так что всегда есть возможность "подглянуть", если забыл)

Напоминаю их здесь.