ما قيمة خطوط الطول 1 القوس. شبكة الدرجات العلمية وعناصرها
طول القوس ( X ) خط الزوال من خط الاستواء ( في = 0 0) إلى نقطة (أو إلى موازٍ) مع خط عرض ( في ) حسب الصيغة:
المهمة 4.2 حساب طول أقواس الزوال من خط الاستواء إلى النقاط مع خطوط العرضب 1 = 31 ° 00 "(عرض الإطار السفلي للشبه المنحرف) وب 2 \ u003d 31 ° 20 "(عرض الإطار العلوي لشبه المنحرف).
X o B1 = 3431035.2629
X o B2 = 3467993.3550
للتحكم في طول أقواس الزوال من خط الاستواء إلى النقاط مع خطوط العرض ب 1 ، و ب 2 يمكن أيضًا حسابها باستخدام الصيغة:
بالنسبة للمثال قيد الدراسة ، لدينا:
X o B1 = 3431035.2689
X o B2 = 3467993.3605
عمل معمل رقم 5 حساب ابعاد اطلاق النار شبه المنحرف.
طول القوس ( ΔX ) خط الزوال بين المتوازيات مع خطوط العرض في 1 و في 2 محسوبة بالصيغة:
(5.1)
أين Δ ب = ب 2 -في 1 - زيادة خط العرض (بالثواني القوسية) ؛
- متوسط خط العرض. ρ”
= 206264.8 "هو عدد الثواني بالتقدير الدائري ؛ م
1
,م
2
و م
م
–
نصف قطر انحناء خط الزوال عند نقاط مع خطوط العرض في
1
,في
2
و في
م
.
المهمة 5.1 حساب نصف قطر انحناء خط الزوال ، أول رأسي ومتوسط نصف قطر انحناء للنقاط ذات خطوط العرض ب 1 = ب 2 = 31 درجة 20 بوصة (عرض الإطار العلوي شبه المنحرف) وو ب م ,= (ب 1 + ب 2 )/2 (يعني خط العرض شبه المنحرف)
بالنسبة للمثال قيد الدراسة ، لدينا:
المهمة 5.2 حساب طول قوس الزوال بين النقاط مع خطوط العرض ب 1 = 31 درجة 00 "(عرض الإطار السفلي لشبه المنحرف) ،ب 2 = 31 ° 20 "(خط عرض الإطار العلوي للشبه المنحرف) على الأرض وعلى خريطة بمقياس 1: 100،000.
المحلول.
حساب طول قوس الزوال بين النقاط ذات خطوط العرض الجيوديسية ب 1 ، و ب 2 وفقًا للصيغة 5.1 تعطي النتيجة على أرض الواقع:
ΔХ = 36958.092 م.
على خريطة بمقياس 1: 100،000:
ΔХ = 36958.09210 م. : 100000 = 0.3695809210 م. ≈ 369.58 ملم.
للتحكم بطول قوس الزوال ΔX بين النقاط ذات خطوط العرض الجيوديسية ب 1 ، و ب 2 يمكن حسابها باستخدام الصيغة:
ΔX \ u003d X o B 2 -X o B 1 (5.2)
حيث X 0 B1 و X 0 B2 هما أطوال قوس الزوال من خط الاستواء إلى المتوازيات مع خطوط العرض في 1 و في 2 مما يعطي النتيجة على أرض الواقع:
ΔX = 3467993.3550 - 3431035.2629 = 36958.0921 م ،
على خريطة بمقياس 1: 100000:
ΔХ = 36957.6715 م. : 100000 = 0.369575715 م. ≈ 369.58 ملم.
طول القوس المتوازي
يتم حساب طول القوس الموازي بالصيغة:
(5.3)
أين ن هو نصف قطر انحناء العمود الرأسي الأول عند نقطة مع خط العرض في ;
Δ إل= إل 2 - إل 1 – الفرق بين خطي الطول (بالثواني القوسية) ؛
ρ "= 206264.8" هو عدد الثواني في راديان.
المهمة 5.3حساب أطوال قوس من المتوازيات علىخطوط العرض الجيوديسيةب 1 = 31 درجة 00 "وب 2 = 31 درجة 20 "بين خطوط الطول مع خطوط الطولإل 1 = 66 درجة 00 "وإل 2 = 66 درجة 30 ".
المحلول.
حساب طول القوس الموازي عند خطي العرض الجيوديسي B 1 و B 2 بين نقطتين مع خطي طول L 1 "و L 2 باستخدام الصيغة 5.3 يعطي النتيجة على الأرض:
ΔU H = 47752.934 م ، ΔU V = 47586.020 م.
على خريطة بمقياس 1: 100،000:
ΔU H = 47752.934 م. : 100000 = 0.47752934 م. ≈ 477.53 ملم.
ΔУ В = 47586.020 م. 100000 = 0.47586020 م ≈ 475.86 ملم.
حساب مساحة شبه منحرف الرماية.
يتم حساب مساحة شبه منحرف التصوير بالصيغة:
(5.4)
المهمة 5.4احسب مساحة شبه منحرف المسح التي يحدها المتوازيات مع خطوط العرض ب 1 = 31 درجة 00 "وب 2 = 31 درجة 20 "وخطوط الطول مع خطوط الطولإل 1 = 66 درجة 00 "وإل 2 = 66 درجة 30 ".
المحلول
حساب مساحة شبه المنحرف وفقًا للصيغة 5.4 يعطي النتيجة:
ف \ u003d 1761777864.9 م 2. = 176177.7865 هكتار \ u003d 1761.778 كم 2.
بالنسبة السيطرة الخشنةيمكن حساب مساحة شبه منحرف التصوير باستخدام الصيغة التقريبية:
(5.5)
حساب قطري شبه منحرف الرماية.
يتم حساب قطري شبه منحرف إطلاق النار بالصيغة:
(5.6)
د هو طول قطري شبه منحرف ،
ΔY H هو طول القوس الموازي للإطار السفلي ، ΔY B هو طول القوس الموازي للإطار العلوي شبه المنحرف ،
ΔХ هو طول قوس خط الطول للإطار الأيسر (الأيمن).
المهمة 5.4احسب قطري المسح شبه المنحرف الذي يحده المتوازيات مع خطوط العرض ب 1 = 31 درجة 00 "وب 2 = 31 درجة 20 "وخطوط الطول مع خطوط الطولإل 1 = 66 درجة 00 "وإل 2 = 66 درجة 30 ".
طول قوس المتوازيات وخطوط الطول ، مع مراعاة الانضغاط القطبي للأرض
لتحديد المسافة على الخريطة السياحية ، بالكيلومترات بين النقاط ، يتم ضرب عدد الدرجات في طول القوس بمقدار 1 درجة من الخط المتوازي والزوال (في خطوط الطول والعرض ، في نظام الإحداثيات الجغرافية) ، القيم المحسوبة بدقة منها مأخوذة من الجداول. تقريبًا ، مع وجود خطأ معين ، يمكن حسابها بواسطة الصيغة الموجودة في الآلة الحاسبة.
مثال من درس جغرافيا مدرسي (وفقًا لكتاب مدرسي قديم ومن كتاب مدرسي لدورة اختيارية)
حدد مقياسًا معينًا لخرائط صغيرة الحجم (1: 1،000،000 ، 1: 6،000،000 ، 1: 20،000،000 وأصغر) لخرائط سطح الأرض (أطلس الفئة السادسة) في منطقة قازان وسفيردلوفسك (الآن يكاترينبورغ ، انظر قائمة مدن أعيدت تسميتها). تقع كلتا المدينتين عند خط عرض 56 درجة شمالاً تقريبًا.
خط طول قازان 49 درجة شرقا ، يكاترينبورغ 60 درجة شرقا.
تبلغ المسافة بينهما على الخريطة 1.1 سم (يتم تحديدها باستخدام بوصلة قياس ومسطرة بأقسام المليمتر).
طول القوس الموازي بزاوية 1 درجة لخط عرض 56 درجة شمالاً يساوي 62394 مترًا.
60 - 49 = 11 درجة (فرق خط الطول).
L \ u003d 62394 * 11 = 686334 مترًا \ u003d 68.633.400 سم (المسافة بين النقاط بالسنتيمترات).
م = 1 / (68634400 / 1.1) ~ 1/62400000
الجواب: مقياس خاص (م) - 1 سم 624 كم.
المقياس الرئيسي (وقع في الهامش
تسجيل هذه البطاقة) - 1/75.000.000 (1 سم 750 كم).
يمكن أن تكون الملكية الخاصة أكبر أو أصغر من الخاصية الرئيسية ، اعتمادًا على موقع الموقع المحدد على الخريطة.
مثال على تحويل القيم الرقمية للإحداثيات الجغرافية من الأعشار إلى الدرجات والدقائق.
خط الطول التقريبي لمدينة سفيردلوفسك هو 60.8 درجة (ستون نقطة وثمانية أعشار درجة) خط الطول الشرقي.
8/10 = X / 60
X \ u003d (8 * 60) / 10 \ u003d 48 (من النسبة نجد بسط الكسر الأيمن).
النتيجة: 60.8 درجة = 60 درجة 48 بوصة (ستون درجة وثمانية وأربعون دقيقة).
لإضافة رمز درجة (°) - اضغط على Alt + 248 (الأرقام الموجودة في لوحة المفاتيح الرقمية اليمنى بلوحة المفاتيح ؛ في كمبيوتر محمول - مع الضغط على زر Fn الخاص أو عن طريق تشغيل NumLk)). يتم ذلك في أنظمة تشغيل Windows و Linux ، وفي نظام Mac OS - باستخدام مفاتيح Shift + Option + 8
يشار دائمًا إلى إحداثيات خطوط العرض قبل إحداثيات خطوط الطول (سواء كانت مطبوعة على جهاز كمبيوتر أو مكتوبة على الورق).
في خدمة maps.google.ru ، يتم تحديد التنسيقات المدعومة وفقًا للقواعد.
أمثلة على كيفية صحة ذلك:
الشكل الكامل للزاوية (بالدرجات والدقائق والثواني مع الكسور):
41 ° 24 "12.1674" ، 2 ° 10 "26.508"
الأشكال المختصرة لكتابة الزاوية:
الدرجات والدقائق ذات الكسور العشرية - 41 24.2028 ، 10.4418 2
الدرجات العشرية (DDD) - 41.40338 ، 2.17403
تحتوي خدمة خرائط Google على محول عبر الإنترنت لتحويل الإحداثيات وتحويلها إلى التنسيق المطلوب.
يوصى باستخدام نقطة كفاصل عشري للقيم العددية في مواقع الإنترنت وبرامج الكمبيوتر.
الجداول
طول القوس الموازي في 1 درجة و 1 "و 1" في خط الطول ، أمتار
خط العرض ، درجة |
طول القوس الموازي في خط طول 1 درجة م |
طول القوس المتوازي 1 "، م |
طول القوس بالتساوي. في 1 "، م |
|---|---|---|---|
| 0 | 111321 | 1855 | 31 |
| 1 | 111305 | 1855 | 31 |
| 2 | 111254 | 1854 | 31 |
| 3 | 111170 | 1853 | 31 |
| 4 | 111052 | 1851 | 31 |
| 5 | 110901 | 1848 | 31 |
| 6 | 110716 | 1845 | 31 |
| 7 | 110497 | 1842 | 31 |
| 8 | 110245 | 1837 | 31 |
| 9 | 109960 | 1833 | 31 |
| 10 | 109641 | 1827 | 30 |
| 11 | 109289 | 1821 | 30 |
| 12 | 108904 | 1815 | 30 |
| 13 | 108487 | 1808 | 30 |
| 14 | 108036 | 1801 | 30 |
| 15 | 107552 | 1793 | 30 |
| 16 | 107036 | 1784 | 30 |
| 17 | 106488 | 1775 | 30 |
| 18 | 105907 | 1765 | 29 |
| 19 | 105294 | 1755 | 29 |
| 20 | 104649 | 1744 | 29 |
| 21 | 103972 | 1733 | 29 |
| 22 | 103264 | 1721 | 29 |
| 23 | 102524 | 1709 | 28 |
| 24 | 101753 | 1696 | 28 |
| 25 | 100952 | 1683 | 28 |
| 26 | 100119 | 1669 | 28 |
| 27 | 99257 | 1654 | 28 |
| 28 | 98364 | 1639 | 27 |
| 29 | 97441 | 1624 | 27 |
| 30 | 96488 | 1608 | 27 |
| 31 | 95506 | 1592 | 27 |
| 32 | 94495 | 1575 | 26 |
| 33 | 93455 | 1558 | 26 |
| 34 | 92386 | 1540 | 26 |
| 35 | 91290 | 1522 | 25 |
| 36 | 90165 | 1503 | 25 |
| 37 | 89013 | 1484 | 25 |
| 38 | 87834 | 1464 | 24 |
| 39 | 86628 | 1444 | 24 |
| 40 | 85395 | 1423 | 24 |
| 41 | 84137 | 1402 | 23 |
| 42 | 82852 | 1381 | 23 |
| 43 | 81542 | 1359 | 23 |
| 44 | 80208 | 1337 | 22 |
| 45 | 78848 | 1314 | 22 |
| 46 | 77465 | 1291 | 22 |
| 47 | 76057 | 1268 | 21 |
| 48 | 74627 | 1244 | 21 |
| 49 | 73173 | 1220 | 20 |
| 50 | 71697 | 1195 | 20 |
| 51 | 70199 | 1170 | 19 |
| 52 | 68679 | 1145 | 19 |
| 53 | 67138 | 1119 | 19 |
| 54 | 65577 | 1093 | 18 |
| 55 | 63995 | 1067 | 18 |
| 56 | 62394 | 1040 | 17 |
| 57 | 60773 | 1013 | 17 |
| 58 | 59134 | 986 | 16 |
| 59 | 57476 | 958 | 16 |
| 60 | 55801 | 930 | 16 |
| 61 | 54108 | 902 | 15 |
| 62 | 52399 | 873 | 15 |
| 63 | 50674 | 845 | 14 |
| 64 | 48933 | 816 | 14 |
| 65 | 47176 | 786 | 13 |
| 66 | 45405 | 757 | 13 |
| 67 | 43621 | 727 | 12 |
| 68 | 41822 | 697 | 12 |
| 69 | 40011 | 667 | 11 |
| 70 | 38187 | 636 | 11 |
| 71 | 36352 | 606 | 10 |
| 72 | 34505 | 575 | 10 |
| 73 | 32647 | 544 | 9 |
| 74 | 30780 | 513 | 9 |
| 75 | 28902 | 482 | 8 |
| 76 | 27016 | 450 | 8 |
| 77 | 25122 | 419 | 7 |
| 78 | 23219 | 387 | 6 |
| 79 | 21310 | 355 | 6 |
| 80 | 19394 | 323 | 5 |
| 81 | 17472 | 291 | 5 |
| 82 | 15544 | 259 | 4 |
| 83 | 13612 | 227 | 4 |
| 84 | 11675 | 195 | 3 |
| 85 | 9735 | 162 | 3 |
| 86 | 7791 | 130 | 2 |
| 87 | 5846 | 97 | 2 |
| 88 | 3898 | 65 | 1 |
| 89 | 1949 | 32 | 1 |
| 90 | 0 |
صيغة مبسطة لحساب أقواس المتوازيات (دون مراعاة التشوهات الناتجة عن الانضغاط القطبي):
l par \ u003d l eq * cos (خط العرض).
طول قوس الزوال في 1 درجة و 1 "و 1" في خط العرض ، متر
خط العرض ، درجة |
طول قوس الزوال في خط عرض 1 درجة ، م |
في 1 "، م |
1 م |
|---|---|---|---|
| 0 | 110579 | 1843 | 31 |
| 5 | 110596 | 1843 | 31 |
| 10 | 110629 | 1844 | 31 |
| 15 | 110676 | 1845 | 31 |
| 20 | 110739 | 1846 | 31 |
| 25 | 110814 | 1847 | 31 |
| 30 | 110898 | 1848 | 31 |
| 35 | 110989 | 1850 | 31 |
| 40 | 111085 | 1851 | 31 |
| 45 | 111182 | 1853 | 31 |
| 50 | 111278 | 1855 | 31 |
| 55 | 111370 | 1856 | 31 |
| 60 | 111455 | 1858 | 31 |
| 65 | 111531 | 1859 | 31 |
| 70 | 111594 | 1860 | 31 |
| 75 | 111643 | 1861 | 31 |
| 80 | 111677 | 1861 | 31 |
| 85 | 111694 | 1862 | 31 |
| 90 |
صورة. أقواس من خطوط الطول والمتوازيات مدتها ثانية واحدة (صيغة مبسطة).
أندريف ن. الطبوغرافيا ورسم الخرائط: مقرر اختياري. م ، التنوير ، 1985
كتاب الرياضيات.
En.wikipedia.org/wiki/Geographical_coordinates
اقرأ المزيد على الموقع الإلكتروني:
http://www.kakras.ru/mobile/book/dlina-dugi.html
تاريخ النشر: ١٠ أبريل ٢٠١٥
يحدد الشكل الكروي للأرض والدوران اليومي وجود نقطتين ثابتتين على سطح الأرض - أعمدة. يمر محور الأرض التخيلي عبر القطبين ، حيث تدور الأرض حولهما.
على الخرائط والكرات الأرضية ، يتم رسم الدائرة الأكبر - خط الاستواء الذي يكون مستواه متعامدًا على محور الأرض. يقسم خط الاستواء الأرض إلى نصفي الكرة الأرضية الشمالي والجنوبي. يبلغ طول القوس 1 درجة لخط الاستواء 40075.7 كم: 360 درجة = 111.3 كم.
بالتوازي مع مستوى خط الاستواء ، يمكنك ترتيب الكثير من الطائرات بشكل مشروط. عندما تتقاطع مع سطح الكرة الأرضية تتشكل دوائر صغيرة - المتوازيات. يتم الاحتفاظ بها على كرة أرضية أو خريطة على مسافة معينة من خط الاستواء ويتم توجيهها من الغرب إلى الشرق. يتناقص طول دوائر المتوازيات بشكل موحد من خط الاستواء إلى القطبين. تذكر أنه أكبر عند خط الاستواء وصفر عند القطبين.
يمكن أيضًا عبور الكرة الأرضية بواسطة طائرات تخيلية تمر عبر محور الأرض بشكل عمودي على مستوى خط الاستواء. عندما تتقاطع هذه الطائرات مع سطح الأرض ، تتشكل دوائر كبيرة - خطوط الطول. يمكن رسم خطوط الطول عبر أي نقطة في العالم. تتقاطع جميعها عند نقاط القطبين وتتجه من الشمال إلى الجنوب. يبلغ متوسط طول قوس خط الزوال الأول 40008.5 كم: 360 درجة = 111 كم. يمكن تحديد اتجاه خط الزوال المحلي عند أي نقطة ظهرًا في اتجاه الظل من عقرب أو كائن آخر. في نصف الكرة الشمالي ، تُظهر نهاية الظل من الجسم الاتجاه نحو الشمال ، في نصف الكرة الجنوبي - إلى الجنوب.
لحساب المسافات على خريطة أو كرة أرضية ، يمكن استخدام القيم التالية: طول القوس هو 1 درجة من خط الزوال و 1 درجة من خط الاستواء ، أي ما يقرب من 111 كم.
لتحديد المسافة بالكيلومترات على خريطة أو كرة أرضية بين نقطتين تقعان على نفس خط الزوال ، يتم ضرب عدد الدرجات بين النقطتين في 111 كم. لتحديد المسافة بالكيلومترات بين النقاط الواقعة على نفس الخط المتوازي ، يتم ضرب عدد الدرجات في طول قوس موازٍ بمقدار 1 درجة ، المشار إليه على الخريطة أو محددًا من الجداول.
طول أقواس المتوازيات وخطوط الطول على مجسم كراسوفسكي الإهليلجي
|
خط العرض بالدرجات |
خط العرض بالدرجات |
طول القوس الموازي في خط طول 1 درجة م |
خط العرض بالدرجات |
طول القوس الموازي في خط طول 1 درجة م |
|
على سبيل المثال ، المسافة بين كييف وسانت بطرسبرغ ، الواقعة على خط الطول 30 درجة تقريبًا ، هي 111 كم * 9.5 درجة = 1054 كم ؛ المسافة بين كييف وخاركوف (حوالي 50 درجة متوازية) هي 71 كم * 6 درجة = 426 كم.
تشكل المتوازيات وخطوط الطول شبكة درجة. يمكن الحصول على التمثيل الأكثر دقة لشبكة الدرجات العلمية من العالم. على الخرائط الجغرافية ، يعتمد موقع المتوازيات وخطوط الطول على إسقاط الخريطة. للتحقق من ذلك ، يمكنك مقارنة الخرائط المختلفة ، مثل خرائط نصفي الكرة الأرضية ، والقارات ، وروسيا ، والمناطق الروسية ، إلخ.
يتم تحديد موقع أي نقطة على الكرة الأرضية باستخدام الإحداثيات الجغرافية: خطوط الطول والعرض.
خط العرض الجغرافي- المسافة على طول خط الزوال بالدرجات من خط الاستواء إلى أي نقطة على الكرة الأرضية. يعتبر خط الاستواء أصل مرجع خط العرض - موازٍ للصفر. يختلف خط العرض من 0 درجة عند خط الاستواء إلى 90 درجة عند القطب. إلى الشمال من خط الاستواء ، يتم حساب خط العرض الشمالي (خط العرض الشمالي) ، إلى الجنوب من خط الاستواء - خط العرض الجنوبي (خط العرض الجنوبي). على الخرائط ، تم نقش المتوازيات على الإطارات الجانبية ، وعلى الكرة الأرضية - على خطي الطول 0 درجة و 180 درجة. على سبيل المثال ، تقع خاركيف عند 50 درجة متوازية شمال خط الاستواء - خط عرضها الجغرافي هو 50 درجة شمالاً. ش.؛ جزر Kermadec - في المحيط الهادئ عند 30 درجة جنوب خط الاستواء ، يبلغ خط عرضها حوالي 30 درجة جنوبًا. ش.
إذا كانت نقطة على الخريطة أو الكرة الأرضية تقع بين متوازين معينين ، فسيتم تحديد خط العرض الجغرافي الخاص بها بشكل إضافي من خلال المسافة بين هذه المتوازيات. على سبيل المثال ، لحساب خط عرض إيركوتسك ، الواقعة على خريطة روسيا بين 50 درجة و 60 درجة شمالاً. sh. ، من خلال النقطة ارسم خطًا مستقيمًا يربط بين المتوازيات. ثم يتم تقسيمها شرطيًا إلى 10 أجزاء متساوية - درجات ، لأن المسافة بين المتوازيات هي 10 °. إيركوتسك أقرب إلى خط عرض 50 درجة.
في الممارسة العملية ، يتم تحديد خط العرض الجغرافي من خلال ارتفاع نجم الشمال باستخدام جهاز السدس ؛ في المدرسة ، يتم استخدام منقلة عمودية أو مقياس eclimeter لهذا الغرض.
خط الطول الجغرافي- المسافة على طول الخط الموازي بالدرجات من خط الزوال الرئيسي إلى أي نقطة على الكرة الأرضية. يعتبر خط الطول غرينتش ، صفر ، الذي يمر بالقرب من لندن (حيث يقع مرصد غرينتش) ، أصل خط الطول. إلى الشرق من خط الطول صفر إلى 180 درجة ، يتم حساب خط الطول الشرقي (خط الطول الشرقي) ، إلى الغرب - الغرب (خط الطول الغربي). على الخرائط ، تم نقش خطوط الطول على خط الاستواء أو الإطارات العلوية والسفلية للخريطة ، وعلى الكرة الأرضية - على خط الاستواء. خطوط الطول ، مثل المتوازيات ، تمر عبر نفس العدد من الدرجات. على سبيل المثال ، تقع سانت بطرسبرغ على خط الزوال 30 شرقًا من خط الطول الصفري ، وخط الطول الجغرافي الخاص بها هو 30 درجة شرقًا. د.؛ مكسيكو سيتي - 100 خط طول غرب خط الزوال صفر ، وخط طولها 100 درجة غربًا. د.
إذا كانت النقطة تقع بين خطي زوال ، فسيتم تحديد خط الطول من خلال المسافة بينهما. على سبيل المثال ، يقع إيركوتسك بين 100 ° و 110 ° E. لكن أقرب إلى 100 درجة. يتم رسم خط من خلال النقطة التي تربط كلا خطي الطول ، ويتم تقسيمه بشكل مشروط بمقدار 10 درجات ويتم حساب عدد الدرجات من 100 درجة من خط الزوال إلى إيركوتسك. لذلك ، يبلغ خط الطول الجغرافي لإيركوتسك حوالي 104 درجة.
يتم تحديد خط الطول الجغرافي في الممارسة العملية من خلال الاختلاف في الوقت بين نقطة معينة وخط الطول الصفري أو خط الزوال المعروف الآخر. يتم تسجيل الإحداثيات الجغرافية بدرجات كاملة ودقائق حسب خطوط الطول والعرض. في هذه الحالة ، 1º \ u003d 60 دقيقة (60 ") ، a0.1 ° \ u003d 6" ، 0.2 ° \ u003d 12 "، إلخ.
المؤلفات.
- الجغرافيا / إد. ص. فاشينكو ، إي. شيبوفيتش. - الطبعة الثانية ، منقحة وإضافية. - ك .: مدرسة فيششا. دار النشر الرئيسية ، 1986. - 503 ص.
طول قوس خط الزوال والمتوازي. أحجام إطارات شبه منحرف للخرائط الطبوغرافية
خيرسون 2005
طول قوس الزوال إس إمبين خطوط العرض ب 1و B2يتم تحديده من محلول لا يتجزأ من الشكل:
(1.1)
والتي ، كما هو معروف ، لا تؤخذ في الوظائف الأولية. يستخدم التكامل العددي لحل هذا التكامل. وفقًا لصيغة سيمبسون ، لدينا:
(1.2)
(1.3)
أين ب 1و B2هي خطوط عرض نهايات قوس الزوال ؛ م 1, م 2, مصرهي قيم أنصاف أقطار انحناء خط الزوال عند نقاط مع خطوط العرض ب 1و B2و Bcp = (B 1 + B 2) / 2; أهو المحور شبه الرئيسي للقطع الناقص ، هـ 2هي الغرابة الأولى.
طول القوس المتوازي إس بيهو طول جزء من الدائرة ، لذلك يتم الحصول عليه مباشرة كحاصل ضرب نصف قطر متوازي معطى ص = NcosBللاختلاف في خط الطول لالنقاط القصوى للقوس المطلوب ، أي
أين ل \ u003d L 2 -L 1
قيمة نصف قطر انحناء العمود الرأسي الأول نمحسوبة بالصيغة
(1.5)
تصوير شبه منحرفهو جزء من سطح شكل بيضاوي يحده خطوط الطول والمتوازيات. لذلك ، فإن جوانب شبه المنحرف تساوي أطوال أقواس خطوط الطول والمتوازيات. علاوة على ذلك ، فإن الأطر الشمالية والجنوبية أقواس متوازيات أ 1و أ 2والشرقية والغربية - أقواس خطوط الطول من، متساوية مع بعضها البعض. قطري شبه منحرف د. للحصول على أبعاد محددة من شبه المنحرف ، من الضروري تقسيم الأقواس المذكورة على مقام المقياس موللحصول على أبعاد بالسنتيمتر ، اضرب في 100. وهكذا ، فإن صيغ العمل هي:
(1.6)
أين م- مقام مقياس المسح ؛ العدد 1, العدد 2، هي نصف قطر انحناء العمود الرأسي الأول عند نقاط مع خطوط العرض ب 1و B2; مم- نصف قطر انحناء خط الزوال عند نقطة مع خط عرض بي ام=(B1 + B2) / 2 ؛ ΔB = (ب 2-ب 1).
المهمة والبيانات الأولية
1) احسب طول قوس الزوال بين نقطتين مع خطوط العرض ب 1 = 30 درجة 00 "00.000"و ب 2 \ u003d 35 ° 00 "12.345" "+1" رقم، حيث № هو رقم المتغير.
2) احسب طول قوس الموازاة بين النقطتين الواقعة على هذا الخط المتوازي مع خطوط الطول L1 = 0 ° 00 "00.000" "و L 2 \ u003d 0 ° 45 "00.123" "+ 1" "لا.، حيث № هو رقم المتغير. خط عرض الموازي ب = 52 درجة 00 "00.000" "
3) احسب أبعاد إطار شبه المنحرف بمقياس 1: 100000 لورقة الخريطة N-35-، حيث هو رقم شبه المنحرف الذي قدمه المعلم.
مخطط الحل
| طول قوس الزوال | طول القوس المتوازي | |||
| الصيغ | النتائج | الصيغ | النتائج | |
| أ | 6 378 245,0 | أ | 6 378 245,0 | |
| هـ 2 | 0,0066934216 | هـ 2 | 0,0066934216 | |
| أ (1-هـ 2) | 6335552,717 | L1 | 0 ° 00 "00.000" | |
| ب 1 | 30 ° 00 "00.000" " | L2 | 0 ° 45 "00.123" " | |
| في 2 | 35 ° 00 "12.345" " | ل \ u003d L 2 -L 1 | 0 ° 45 "00.123" " | |
| bcp | 32 ° 30 "06.173" " | ل (راد) | 0,013090566 | |
| sinB 1 | 0,500000000 | في | 52 ° 00 "00.000" " | |
| sinB 2 | 0,573625462 | sinB | 0,788010754 | |
| sinBcp | 0,537324847 | كوسب | 0,615661475 | |
| 1 + 0.25e 2 sin 2 B 1 | 1,000418339 | 1-0.25e 2 خطيئة 2 ب | 0,998960912 | |
| 1 + 0.25e 2 sin 2 B 2 | 1,000550611 | 1-0.75e 2 خطيئة 2 ب | 0,996882735 | |
| 1 + 0.25e 2 sin 2 Bcp | 1,000483128 | ن | 6 391 541,569 | |
| 1-1.25e 2 الخطيئة 2 ب 1 | 0,997908306 | NcosB | 3 935 025,912 | |
| 1-1.25e 2 الخطيئة 2 ب 2 | 0,997246944 | إس بي | 51 511,715 | |
| 1-1.25e 2 sin 2 Bcp | 0,997584361 | |||
| م 1 | 6 351 488,497 | |||
| م 2 | 6 356 541,056 | |||
| ماكب | 6 353 962,479 | |||
| M1 + 4Mcp + M2 | 38 123 879,468 | |||
| (م 1 + 4 مكب + م 2) / 6 | 6 353 979,911 | |||
| B2-B1 | 5 ° 00 "12.345" | |||
| (ب 2 - ب 1) سعيد | 0,087326313 | |||
| إس إم | 554 869,638 |
| أحجام إطار ترابيز | ||||
| الصيغ | النتائج | الصيغ | النتائج | |
| أ | 6 378 245,0 | 1-0.25 هـ 2 خطيئة 2 ب 1 | 0,998960912 | |
| هـ 2 | 0,0066934216 | 1-0.75 هـ 2 خطيئة 2 ب 1 | 0,996882735 | |
| أ (1-هـ 2) | 6 335 552,717 | 1-0.25 هـ 2 خطيئة 2 ب 2 | 0,998951480 | |
| 0.25e2 | 0,001673355 | 1-0.75 هـ 2 خطيئة 2 ب 2 | 0,996854439 | |
| 0.75e2 | 0,005020066 | 1 + 0.25 هـ 2 خطيئة 2 بم | 1,001043808 | |
| 1.25e2 | 0,008366777 | 1-1.25e 2 الخطيئة 2 بم | 0,994780960 | |
| ب 1 | 52 ° 00 "00" | العدد 1 | 6 391 541,569 | |
| في 2 | 52 درجة 20 "00" | العدد 2 | 6 391 662,647 | |
| بي ام | 52 درجة 10 "00" | مم | 6 375 439,488 | |
| sinB 1 | 0,788010754 | ل | 0 ° 30 "00" | |
| sinB 2 | 0,791579171 | ل (راد) | 0,008726646 | |
| sinBm | 0,789798304 | ∆ ب | 0 ° 20 "00" | |
| كوسب 1 | 0,615661475 | ∆B (راد) | 0,005817764 | |
| كوسب 2 | 0,611066622 | أ 1 | 34,340 | |
| م | 100 000 | أ 2 | 34,084 | |
| 100 / م | 0,001 | ج | 37,091 | |
| د | 50,459 |
