Metode za matematičko opisivanje Markovljevog slučajnog procesa koji se dešava u sistemu sa diskretnim stanjima zavise od toga u kojim trenucima u vremenu - unapred poznatim ili nasumičnim - mogu se desiti prelazi (“skokovi”) sistema iz stanja u stanje.

Nasumični proces se naziva procesom sa diskretnim vremenom ako su prelazi sistema iz stanja u stanje mogući samo u strogo definisanim, unapred fiksiranim trenucima u vremenu: . U vremenskim intervalima između ovih trenutaka sistem S održava svoje stanje.

Slučajni proces naziva se proces s kontinuiranim vremenom ako je prijelaz sistema iz stanja u stanje moguć u bilo kojem, unaprijed nepoznatom, slučajnom trenutku

Razmotrimo prvo Markovljev slučajni proces sa diskretnim stanjima i diskretnim vremenom.

Neka postoji fizički sistem S, koji može biti u stanjima:

Štaviše, prelazi („skokovi“) sistema iz stanja u stanje mogući su samo u trenucima:

Ove trenutke ćemo nazvati “koracima” ili “fazama” procesa i razmatrati slučajni proces koji se dešava u sistemu S kao funkciju cjelobrojnog argumenta: (broj koraka).

Nasumični proces koji se odvija u sistemu je da se u uzastopnim trenucima vremena sistem S nađe u jednom ili drugom stanju, ponašajući se, na primjer, na sljedeći način:

Općenito, u trenucima sistem ne samo da može promijeniti stanje, već i ostati isti, na primjer:

Dogovorimo se da označimo događaj da je sistem nakon koraka u stanju Za bilo koje k događaja

čine kompletnu grupu i nekompatibilni su.

Proces koji se odvija u sistemu može se predstaviti kao niz (lanac) događaja, na primjer:

Takav slučajni niz događaja naziva se Markovljev lanac ako za svaki korak vjerovatnoća prijelaza iz bilo kojeg stanja u bilo koje ne ovisi o tome kada i kako je sistem došao u stanje

Mi ćemo opisati Markovljev lanac koristeći takozvane vjerovatnoće stanja. Pretpostavimo da u bilo kom trenutku (nakon bilo kojeg koraka) sistem S može biti u jednom od stanja:

tj. desiće se jedan od kompletne grupe nekompatibilnih događaja:

Označimo vjerovatnoće ovih događaja:

Vjerovatnoće nakon prvog koraka,

Vjerojatnosti nakon drugog koraka; i općenito nakon koraka:

Lako je vidjeti da za svaki korak broj do

budući da su to vjerovatnoće nespojivih događaja koji čine kompletnu grupu.

Nazvat ćemo vjerovatnoće

vjerovatnoće stanja; Postavimo zadatak: pronaći vjerovatnoće stanja sistema za bilo koje k.

Prikazujmo stanja sistema u obliku grafikona (slika 4.6), gde strelice ukazuju na moguće prelaze sistema iz stanja u stanje u jednom koraku.

Nasumični proces (Markovljev lanac) se može zamisliti kao da se tačka koja predstavlja sistem S nasumično kreće (luta) duž grafa stanja, skačući iz stanja u stanje povremeno, a ponekad (u opštem slučaju) i zaustavljajući se na određeni broj stepenice u istom stanju. Na primjer, slijed prijelaza

može se prikazati na grafu stanja kao niz različitih pozicija tačke (pogledajte isprekidane strelice koje prikazuju prelaze iz stanja u stanje na slici 4.7). “Kašnjenje” sistema u stanju na trećem koraku je prikazano strelicom koja napušta stanje i vraća se u njega.

Za bilo koji korak (vrijeme ili broj) postoje određene vjerovatnoće da sistem prijeđe iz bilo kojeg stanja u bilo koje drugo (neke od njih su jednake nuli ako je direktan prijelaz u jednom koraku nemoguć), kao i vjerovatnoća sistema kašnjenje u datom stanju.

Ove vjerovatnoće ćemo nazvati vjerovatnoćama tranzicije Markovljevog lanca.

Markovljev lanac se naziva homogenim ako vjerovatnoće prijelaza ne zavise od broja koraka. Inače, Markovljev lanac se naziva nehomogenim.

Razmotrimo prvo homogeni Markovljev lanac. Neka sistem S ima moguća stanja. Pretpostavimo da za svako stanje znamo vjerovatnoću prelaska u bilo koje drugo stanje u jednom koraku (uključujući vjerovatnoću kašnjenja u ovom stanju). Označimo vjerovatnoću prijelaza u jednom koraku iz stanja S u stanje vjerovatnoću kašnjenja sistema u stanju. Vjerovatnoće prijelaza zapisujemo u obliku pravokutne tablice (matrice):

Neke od vjerovatnoća tranzicije mogu biti nula: to znači da sistem ne može prijeći iz stanja u stanje u jednom koraku. Duž glavne dijagonale matrice vjerovatnoće tranzicije nalaze se vjerovatnoće da sistem neće napustiti stanje već će ostati u njemu.

Koristeći gore navedene događaje, vjerovatnoće tranzicije se mogu napisati kao uslovne vjerovatnoće:

Iz toga slijedi da zbir članova u svakom redu matrice (2.3) mora biti jednak jedan, jer, bez obzira u kakvom je stanju sistem bio prije koraka, događaji su nekompatibilni i čine potpunu grupu.

Kada se razmatraju Markovljevi lanci, često je zgodno koristiti graf stanja na kojem strelice imaju odgovarajuće prelazne vjerovatnoće (vidi sliku 4.8). Takav graf ćemo nazvati "grafom označenog stanja".

Imajte na umu da na sl. 4.8, nisu navedene sve vjerovatnoće prijelaza, već samo one od njih koje nisu jednake nuli i mijenjaju stanje sistema, odnosno sa “vjerovatnošću kašnjenja” nepotrebno je označavati na grafikonu, jer se svaka od njih dopunjuje. na jedan zbir prelaznih verovatnoća koje odgovaraju svim strelicama koje izlaze iz ovog stanja. Na primjer, za graf na sl. 4.8

Ako je iz stanja S; niti jedna strelica ne emanira (prijelaz iz nje u bilo koje drugo stanje je nemoguć), odgovarajuća vjerovatnoća kašnjenja je jednaka jedan.

Imajući na raspolaganju označeni graf stanja (ili, ekvivalentno, matricu vjerovatnoća tranzicije) i poznavajući početno stanje sistema, možete pronaći vjerovatnoće stanja

nakon bilo kog koraka.

Hajde da vam pokažemo kako se to radi.

Pretpostavimo da je u početnom trenutku (prije prvog koraka) sistem u određenom stanju, na primjer, Tada ćemo za početni trenutak (0) imati:

odnosno vjerovatnoće svih stanja su jednake nuli, osim vjerovatnoće početnog stanja koje je jednako jedan.

Nađimo vjerovatnoće stanja nakon prvog koraka. Znamo da je prije prvog koraka sistem očigledno u stanju

To znači da će tokom prvog koraka ići u stanja sa vjerovatnoćom

zapisano u redu matrice vjerovatnoće prijelaza. Dakle, vjerovatnoće stanja nakon prvog koraka će biti:

Nađimo vjerovatnoće stanja nakon drugog koraka:

Izračunat ćemo ih koristeći formulu ukupne vjerovatnoće, sa hipotezama:

Nakon prvog koraka sistem je bio u stanju

Nakon prvog koraka sistem je bio u stanju

Nakon prvog koraka sistem je bio u stanju

Vjerovatnoće hipoteza su poznate (vidi (2.4)); uslovne vjerovatnoće prijelaza u stanje prema svakoj hipotezi su također poznate i zapisane u matrici vjerovatnoća tranzicije. Koristeći formulu ukupne vjerovatnoće dobijamo:

ili, mnogo kraće,

U formuli (2.6) zbrajanje se formalno proširuje na sva stanja, u stvari, potrebno je uzeti u obzir samo ona od njih za koje su vjerovatnoće prijelaza različite od nule, odnosno ona stanja iz kojih je prelazak u stanje (ili kašnjenje u tome) može doći.

Dakle, vjerovatnoće stanja nakon drugog koraka su poznate. Očigledno, nakon trećeg koraka oni su definisani slično:

i općenito nakon koraka:

Dakle, vjerovatnoće stanja nakon koraka određene su rekurentnom formulom (2.8) kroz vjerovatnoće stanja nakon koraka; oni, pak, kroz vjerovatnoće stanja nakon koraka, itd.

Primjer 1. Četiri hica se ispaljuju na određenu metu u trenucima vremena

Moguća stanja cilja (sistema):

Meta je neozlijeđena;

Meta je malo oštećena;

Cilj je pretrpio značajnu štetu;

Meta je potpuno omamljena (ne može funkcionirati). Označeni grafikon stanja sistema prikazan je na Sl. 4.9.

U početnom trenutku meta je u (neoštećenom) stanju. Odrediti vjerovatnoću ciljanih stanja nakon četiri hica. Iz grafa stanja imamo;

MOSKVA, 30. jul – RIA Novosti. Fizičari sa IKBFU I. Kant je ispitao jedan od mogućih matematičkih modela tamne energije i otkrio da bi budućnost našeg svemira mogla biti mnogo nepredvidljivija i katastrofalnija nego što se mislilo. Rezultati istraživanja objavljeni su u visoko ocijenjenom naučnom časopisu "The European Physical Journal C".

"Uzimanje u obzir nove klase singulariteta (stanja u kojima jedan ili drugi parametar postaje beskonačan) čini budućnost našeg Univerzuma nepredvidivom i opasnom. U ovom radu smo pokazali da neki singulariteti mogu nastati potpuno iznenada, u gotovo svakom trenutku "Ni zvijezda, pa čak ni galaksije neće preživjeti takvu katastrofu", rekao je jedan od autora studije, profesor na IKBFU Immanuel Kant Artem Yurov.

Krajem 20. i početkom 21. stoljeća došlo je do niza važnih otkrića u kosmologiji: otkriveni su indirektni dokazi inflatornog širenja svemira, tamne tvari i energije, te gravitacijskih valova. 1998. godine naučnici su otkrili da se naš Univerzum ne samo širi, već i ubrzano.

Naučnici vjeruju da je razlog za ovo ubrzanje takozvani "tamni sektor" Univerzuma. Prema opservacijskim podacima, ukupan sadržaj našeg Univerzuma sastoji se od samo 4,9% barionske materije koja nam je poznata, preostalih 95,1% je u „tamnom sektoru“, koji se sastoji od misteriozne tamne materije (26,8%) i još misterioznije. tamna energija (68,3%).

Postoje tri glavne hipoteze o tome šta je tamna energija. Prema prvom, tamna energija je kosmološka konstanta - konstantna gustoća energije koja jednoliko ispunjava prostor Univerzuma. Druga hipoteza definira tamnu energiju kao neku vrstu kvintesencije - dinamičko polje čija se gustoća energije može mijenjati u prostoru i vremenu. Prema trećem, tamna energija je manifestacija modificirane gravitacije na udaljenostima veličine vidljivog dijela Univerzuma.

"Budućnost našeg Univerzuma zavisi od toga koji je od ovih modela tačan. Ako je druga hipoteza tačna i tamna energija je zaista suština, onda budućnost može biti puna iznenađujućih i neprijatnih iznenađenja. Posebno, singularnosti se mogu pojaviti upravo tokom ubrzanog Na primer, prosečan pritisak kvintesencije može iznenada „eksplodirati“, primetio je profesor Jurov.

Činjenica da je takva katastrofa moguća izračunao je 2004. godine profesor Univerziteta Kembridž Džon Barou. Potpunije matematičko proučavanje ovog pitanja omogućilo je fizičarima Sergeju Odincovu, Šiničiju Nodžiriju i Šinđiju Cudžikavi da klasifikuju takve moguće katastrofalne singularnosti budućnosti.

Grupa fizičara sa IKBFU Kant, pod vodstvom profesora Artema Yurova, sugerirao je i matematički pokazao da može postojati čitava klasa singulariteta koji nisu obuhvaćeni klasifikacijom Odintsov-Nojiri-Cujikawa. To znači da naš Univerzum može iznenada umrijeti. Strane kolege su se zainteresovale za istraživanje ruskih fizičara, koje je sprovedeno uz podršku Projekta 5-100. Konkretno, John Barrow je uputio pismo autorima.

„Model o kojem govorimo je jedan od stotina modela rađanja i smrti našeg svemira. Autori sa Immanuel Kant IKBFU su ispravno razmotrili model sa specifičnim potencijalom skalarnog polja i pokazali da faktor skale može dramatično promijeniti njegovo ponašanje. Za specijaliste, ovo je "rad od interesa. Treba ga imati na umu za budućnost, jer očigledno nije u suprotnosti sa savremenim opservacijskim podacima", rekao je kosmolog, profesor na Nacionalnom istraživačkom nuklearnom univerzitetu MEPhI Sergej Rubin.

3 može biti samo u jednoj od država

Programiranje: može biti samo u jednoj od država (npr. konačni stroj u svakom trenutku vremena) , nalazi se u samo jednom stanju (npr. konačni stroj u bilo kojem trenutku)

4 Keplerove koordinate

5 Asinhroni balansirani način rada

6 asinhroni balansirani mod

7 AKREDITIV/DOKUMENTARNI AKRED

8 površina glečera u datom trenutku analizirana u bilo koje vrijeme nakon toga

9 izohrona površina

10 komercijalni bazen

11 komercijalni bazen

12 futures

13 veličina tržišta

Broj kompletnih lotova koje su kupci ponudili po najvišoj cijeni evidentiranoj u knjizi stručnjaka i ukupan broj lotova koje su prodavci istovremeno ponudili na prodaju po najnižoj kotiranoj cijeni u bilo kojem trenutku.

Vidi i u drugim rječnicima:

gdje je tÊT bilo koji fiksni trenutak u vremenu- gdje je t*ÊT bilo koji fiksni trenutak u vremenu Izvor: GOST 21878 76: Slučajni procesi i dinamički sistemi. Termini i definicije originalni dokument... Rječnik-priručnik pojmova normativne i tehničke dokumentacije

momenat- imenica, m., korištena. vrlo često Morfologija: (ne) šta? trenutak, zašto? trenutak, (vidim) šta? trenutak, šta? trenutak, o čemu? o trenutku; pl. Šta? trenuci, (ne) šta? trenutaka, zašto? trenuci, (vidi) šta? trenuci, šta? trenutke, o čemu? o trenucima 1.…… Dmitriev's Explantatory Dictionary

momenat- A; m. [lat. zamah] 1. Vrlo kratak vremenski period; trenutak, trenutak. Prošlo je samo jedno m. Kroz m. bit ćeš tu gdje jesi. Spusti ruku samo do m. Trenuci radosti, bola, inspiracije. 2. šta. Vrijeme početka za koju aktivnost. akcije,… … enciklopedijski rječnik

momenat- A; m. (lat. momentum) vidi takođe. trenutak, trenutak, u trenutku, u svakom trenutku, u svakom trenutku, u trenutku... Rečnik mnogih izraza

Trenutak snage- Dimenzija L2MT−2 SI jedinice Njutn metar ... Wikipedia

moment sile- Moment sile (sinonimi: moment; moment; moment) je fizička veličina koja karakteriše rotaciono dejstvo sile na čvrsto telo. Moment sile primijenjen na ključ Odnos između vektora sile, momenta sile... Wikipedia

Trenutak istine (roman)- “Trenutak istine (u avgustu 1944.)” je roman Vladimira Bogomolova, napisan 1973. godine. Drugi naslov romana “Trenutak istine” (Trenutak istine je trenutak primanja informacije od zarobljenog agenta koja će olakšati hvatanje čitavog traženog ... ... Wikipedia

Momentum

Orbitalni momenat- Ugaoni moment (kinetički moment, ugaoni moment, orbitalni moment, ugaoni moment) karakteriše količinu rotacionog kretanja. Vrijednost koja ovisi o tome koliko se masa rotira, kako je raspoređena u odnosu na osu... ... Wikipedia

Momentum- Ovaj izraz ima druga značenja, vidi Trenutak. Momentum Dimension L2MT−1 Jedinice ... Wikipedia

Parabolični sistem vremena/cijena- Parabolic eBay Inc. za 2002. Parabolični sistem vrijeme/cijena; također: Parabolični sistem SAR, Parabolični sistem, Parab ... Wikipedia

Knjige

• Praktični kurs transurfinga za 78 dana. The Executor. Tarot opcija. Povratna informacija (broj svezaka: 3) , . Sljedeće knjige su uključene u paket. "Praktični kurs transurfinga za 78 dana". Ova knjiga opisuje 78 osnovnih principa transurfinga. Transurfing je moćna tehnika za kontrolu stvarnosti.…

3. Dinamika finansijskih tokova pokazuje da Društvo u svakom trenutku može biti odgovorno za svoje obaveze.

4. Rezultati projekta (faktor popusta u kalkulacijama se pretpostavlja da je 8% godišnje):

rezultati realizacije projekta (slika 6.4.);

akumulirani rezultati realizacije projekta (Sl. 6.5.);

Iz posljednjeg prikazanog grafikona jasno je da je datum početka povraćaja sredstava 2001. (druga godina od početka projekta), a period povrata je 7 godina (uzimajući u obzir diskontovanje - 9 godina).

Akumulirana diskontovana dobit iznosi 1.466.000 dolara.

7. STRUKTURA RIZIKA I MJERE PREVENCIJE 7.1 Glavni faktori rizika

Glavni faktori koji stvaraju glavne rizike implementacije projekta i stvaraju stvarnu prijetnju postojanju kompanije su:

prelazak sa državnog finansiranja na zajedničko finansiranje objekta sa komercijalnim strukturama (promjene u statusu i organizaciji rada);

visoke stope planiranog rasta usluga (uspostavljanje fundamentalno novog poslovanja);

tržište je okupirano od strane drugih, a trenutno jače konkurentske organizacije zahtijevaju izuzetne napore da osvoje tržišnu nišu za šest mjeseci do godinu dana.

7.2.Struktura i analiza rizika i mjere za njihovo minimiziranje 7.2.1.Politički rizici

Povezan sa nestabilnošću ekonomskog, poreskog, bankarskog, zemljišnog i drugog zakonodavstva u Ruskoj Federaciji, nedostatkom podrške ili protivljenja vlasti itd.

Mjere za smanjenje rizika:

razvoj interne poreske politike;

formiranje poslovnog eksternog okruženja (partneri, konzorcijumi, finansijske i industrijske grupe);

aktivno učešće osnivača u interakciji sa državnim organima;

davanje zdravstvenog statusa ustanovi.

7.2.2.Pravni rizici

Povezano sa nesavršenom zakonskom regulativom, nejasno sastavljenom dokumentacijom, nejasnim sudskim mjerama u slučaju nesuglasica između osnivača (na primjer, u stranom sudu, itd.), kašnjenjima Izvođača.

Mjere za smanjenje rizika:

jasno i nedvosmisleno formulacije relevantnih članova u dokumentima;

privlačenje stručnjaka sa praktičnim iskustvom u ovoj oblasti za pripremu dokumenata;

izdvajanje potrebnih finansijskih sredstava za plaćanje visokokvalitetnih advokata i prevodilaca.

7.2.3.Tehnički rizici

Povezan sa složenošću radova i trenutnim nedostatkom tehničkog dizajna.

Moguća neiskorišćenost opreme i kašnjenje u uvođenju tehničkih sistema.

Mjere za smanjenje rizika:

ubrzani razvoj (ili dobijanje garancija od dobavljača) tehničke koordinacije opreme i tehničkih kompleksa;

zaključivanje ugovora po sistemu ključ u ruke sa sankcijama za nedosljednosti i propuštene rokove;

osiguranje od tehničkog rizika.

7.2.4. Proizvodni rizici

Povezuju se prije svega s mogućnošću kašnjenja u puštanju u rad nove tehničke opreme i nedovoljno visokog kvaliteta pruženih usluga.

Potencijal za proizvodnju kvalitetnih usluga u budućnosti je velik.

Značajan rizik može predstavljati nedostatak visokokvalifikovanog osoblja (za pružanje hotelskih usluga).

Mjere za smanjenje rizika:

jasno planiranje i upravljanje implementacijom projekta;

ubrzan razvoj koncepta dizajna, uključujući kriterijume kvaliteta;

razvoj i korišćenje promišljenog sistema kontrole kvaliteta usluga u svim fazama njegovog stvaranja;

opravdanost i izdvajanje dovoljnih finansijskih sredstava za nabavku visokokvalitetne opreme;

obuka kvalifikovanog osoblja (uključujući u inostranstvu).

7.2.5.Interni socio-psihološki rizik

Prilikom osnivanja ove vrste poslovanja mogu se pojaviti sljedeći socio-psihološki rizici:

socijalna napetost u timu;

nedostatak, fluktuacija stručnog kadra;

prisustvo destruktivne pozicije.

Mjere za smanjenje rizika:

odabir stručnog osoblja (uključujući testiranje), obuka po potrebi;

razvoj mehanizma za stimulisanje zaposlenih, uključujući učešće u rezultatima rada Društva;

sistem end-to-end višeslojne svijesti tima i menadžera;

razvoj efikasnog pristupa formiranju i raspodeli fonda zarada.

7.2.6. Marketinški rizici

Povezan sa mogućim kašnjenjima u izlasku na tržište, nepravilnim (bez uzimanja u obzir potreba tržišta) izborom usluga, pogrešnim izborom marketinške strategije, greškama u politici cena itd.

Kašnjenja u izlasku na tržište mogu biti uzrokovana kako proizvodnim i tehničkim razlozima o kojima se govorilo, tako i nespremnošću kompanije da efikasno implementira i promovira svoje tehničke, proizvodne, umjetničke i druge potencijale na tržištu, što zahtijeva marketinški program i implementaciju usluge. koji ispunjava međunarodne standarde.

Kako trenutno ne postoji cjeloviti program marketinških aktivnosti, ocjena stepena rješavanja marketinških problema je niska. Dok za kompaniju koja želi da osvoji tržišni udeo od konkurentskih firmi, marketinški zadaci bi trebali biti glavni prioritet.

Analiza konkurenata pokazuje da će konkurencija biti teška, konkurenti imaju niz prednosti. U tom smislu, potrebno je pažljivo razumjeti svoje glavne prednosti i na njih usmjeriti svoje glavne napore i resurse.

Mjere za smanjenje rizika:

stvaranje jake marketinške službe;

razvoj marketinške strategije;

razvoj i implementacija politike proizvoda (assortima) i podređivanje aktivnosti svih odjela njoj (npr. kroz razvoj i korištenje tehnologije upravljanja zasnovanog na rezultatima);

izradu i implementaciju programa marketinških aktivnosti;

sprovođenje čitavog spektra marketinških istraživanja itd.

7.2.7.Finansijski rizici

One se prvenstveno vezuju za osiguravanje prihoda, koji prvenstveno zavise od oglašavanja, kao i za privlačenje investicija.

Radna verzija finansijskog plana (Prilog 1) pretpostavlja da se glavni finansijski prihodi obezbjeđuju korištenjem brojeva. Smanjenje cijene ili popunjenosti soba u hotelskom kompleksu dovodi do ozbiljnih poteškoća u realizaciji projekta.

Mjere za smanjenje rizika:

hitno istraživanje potreba korisnika usluga;

razvoj i korišćenje promišljenog sistema za kontrolu kvaliteta usluga u svim fazama njihovog stvaranja;

opravdanost i izdvajanje dovoljnih finansijskih sredstava za stvaranje i nabavku visokokvalitetne opreme;

koristeći pristup diverzifikacije izvora prihoda, prvenstveno preko veze „kancelarija-prostorija“;

ulazak na berzu.

Drugi veliki faktor finansijskog rizika je potreba za blagovremenim pribavljanjem velikih investicija.

Prisustvo investicija je neophodan uslov za početak projekta: što duže kasne, početak projekta će biti odgođeniji.

Stoga je investicija najteži i najvitalniji faktor.

Mjere za smanjenje rizika:

raznovrsnost predloženih šema finansiranja projekata;

izradu investicione i finansijske strategije, čija je svrha ulazak u zonu profitabilnog poslovanja;

provođenje niza mjera za traženje investicionih i kreditnih resursa.

Sljedeći koraci za programere i vlasnike projekta:

provođenje dubinske dijagnostike problema projekta;

provođenje niza mjera za traženje investicionih i kreditnih resursa;

organizacija kolektivnog rada najvišeg i srednjeg nivoa menadžmenta sa konsultantima radi izrade strategije i specifičnog programa aktivnosti, prvenstveno vezanih za marketing, oglašavanje i diversifikaciju i osiguravanje:

osnivanje akcionarskog društva;

visoka ekonomska efikasnost projekta;

minimiziranje rizika;

formiranje i organizaciono oblikovanje timova za realizaciju razvijenih aktivnosti;

traženje strateških stranih partnera koji imaju iskustva u stvaranju sličnih institucija i sposobni su pružiti tehničku i investicionu podršku.

#FILE: Poslovni plan.INF
#TEMA: Poslovni plan "KREIRANJE HOTELSKOG KOMPLEKSA"
#ODJELJAK: Menadžment
#SVRHA: Poslovni plan
#FORMAT: WinWord
#

Tabela 3.2.

Kvalitativne karakteristike hotela u Moskvi

№

Ime hotela

Adresa hotela

Kategorija

Broj mjesta

Ukupni brojevi

Zelenodolskaya, 3, zgrada 2

Botanička ulica, 41

Plotnikova ulica, 12

10. godišnjica oktobra, 11

Aerostar

Lenjingradski prospekt, 37

Aeroflot

Lenjingradski prospekt, 37

Smolenskaja, 8

Budimpešta

Petrovske linije, 18/22

Leninski prospekt, 2/1

Villa Peredelkino

Chobotovskaya 1. aleja, 2a

Dokučajeva ulica, 2

Gostinična, 9a

Jaroslavskaja 17

Danilovskaya

Starodanilovsky B. traka, 5

Jagodnaja, 15

Zlatni prsten

Smolenskaja, 5

Ave. Vernadskog, 16

Lianozovskaya

Dmitrovskoe š., 108

Vavilova 7a

Filevskaya B.ul., 25

Metalurg

Oktjabrska ulica, 12

Mladost

Dmitrovskoe autoput, 27

Ibragimova 30

Nikonovka

Nikonovska ulica, 3/1

Kosygina, 15

Royal-Zenith

Tamanskaya, 49, soba B

Jaroslavska magistrala, 116, zgrada 2

Sjeverno

Sushchevsky Val, 50

Sedmi sprat

Avenija Vernadskog, 88, zgrada 1, sprat 7

Krilatskaja, 2

Leninski prospekt, 90/2

Leninski prospekt, 38

Litovski bul., 3a

1812 godine, 6a

Centralna turistička kuća

Lenjinski prospekt, 146

Verkhnie Polya, 27

Elektron-1

Andropova avenija, 38, zgrada 2

Elektron-2

Nagornaya, 19

Balaklavsky pr-t, 2, zgrada 2

Yaroslavskaya

Jaroslavska ulica, 8

Tabela 3.3.

Karakteristike hotelskih usluga u Moskvi

№

Ime hotela

In.p luxury

Kr. kartice

Adm. Predsjednik Ruske Federacije

cirkus

Aerostar

Aeroflot

Budimpešta

Villa Peredelkino

Danilovskaya

patrijarhat

Zlatni prsten

Adm. Predsjednik Ruske Federacije

Lianozovskaya

Min. econ.

Metalurg

Mladost

Nikonovka

Royal-Zenith

Sjeverno

Sedmi sprat

Centralna turistička kuća

Elektron-1

Elektron-2

Yaroslavskaya

Dodatak 2

Finansijski plan

Tabela 1: Kapitalna ulaganja u projekat (dinamika i struktura), hiljada USD

Tabela 2: Izvori finansiranja, hiljada USD

№

Investicioni centri

ruski kreditori

Strani partner

Rezultati projekta povrat obrtnih sredstava profit od projekta

Tabela 3: Otplata kredita, hiljada USD

Kamata na kredit 12% godišnje

Uplate: jednom godišnje

Ukupna plaćanja 0.0 HILJADA

№

Investicioni centri

Pozajmljen kredit

Kredit akumuliran

Kamata na kredit

Plaćanje kamate

Tabela 4: Struktura troškova, hiljada USD

№

Indeks

Operativni troškovi

Amortizacija

Plate osoblja

Obračuni plaća

Cijena

Tabela 5: Struktura prihoda, hiljada USD

№

Profitni centar

Naknada po sobi

Iznajmljivanje ureda

Iznajmljivanje skladišta

Dodatni prihod

Tabela 6: Formiranje i raspodjela dobiti, hiljada USD

Stopa poreza na dohodak 30%

Stopa poreza na imovinu 2"%

№

Indeks

Cijena

sa profitom na imovini

Neto profit pokriće kredita za reinvestiranje dividende

Dividende

Stavke troškova Za izvještajnu godinu Iznos, rub. Postotak u ukupnim troškovima za godinu, % po danu kreveta, rub. 1 Plate glavnog osoblja hotelskog kompleksa 1056000 21,31 172,21 2 Jedinstvena socijalna taksa (26% od platnog spiska) 274560 5,54 44,77 3 Obroci u sobama (doručak) 766500 15,47 15,47 125 120 fiksnih sredstava, 125 125 6,46 5 .. .

Inženjer, servis za popravke, uređenje okoliša, usluge komunikacija i telekomunikacija, vatrogasni i sigurnosni inspektori. Pomoćne usluge osiguravaju rad hotelskog kompleksa, nudeći pranje rublja, kemijsko čišćenje, krojenje itd. Dodatne usluge pružaju usluge koje se plaćaju. Uključuju: poslovni centar, sportski i fitnes centar...

Moskovski državni tehnički univerzitet nazvan po. N. E. Bauman.

Odsjek za višu matematiku.

Domaći zadatak za kurs

"Teorija vjerovatnoće".

Opcija broj 5.

Završio: Kotlyarov A.S.

Grupa: MT6-62

Provjerio: Shakhov

Moskva. 2000

Zadatak 1. Dvije kockice se bacaju u isto vrijeme. Nađite vjerovatnoću da je zbir ubačenih bodova:

3. zatvoren u intervalu.

Rješenje.

Ceo prostor mogućih dešavanja:

={(1,1);(1,2);(1,3);.......................(1,6);

(2,1);(2,2); ..............................(2,6);

........................................................

(6,1);(6,2);...............................(6,6)}.

Broj mogućih opcija N=36.

Događaj A – zbir bodova je 7.

A=((1.6);(2.5);(3.4);(4.3);(5.2);(6.1)).

Vjerovatnoća događaja A: P(A)=

Događaj B – zbir bodova je manji od 8.

B=((1.1);(1.2);(1.3);(1.4);(1.5);(1.6);

(2,1);(2,2);(2,3);(2,4);(2,5);

(3,1);(3,2);(3,3);(3,4);

(4,1);(4,2);(4,3);

Vjerovatnoća događaja B:

Događaj C – zbir bodova je veći od 6.

C=((1.6);(2.5);(2.6);(3.4);(3.5);(3.6);(4.3);(4.4) ;(4,5);(4,6);(5, 2);.........(5,6);(6,1);.......(6, 6)).

Vjerovatnoća događaja C:

Događaj D – zbir ispuštenih bodova je sadržan u intervalu.

D=((1,2);(1,3);(1,4);(2,1);(2,2);(2,3);(3,1);(3,2) ;(4,1)).

Vjerovatnoća događaja D:

Zadatak 2. Neki servisni uređaj prima dva zahtjeva. Svaki može stići u bilo koje vrijeme u roku od 100 minuta. Vrijeme usluge za prvi zahtjev je 5 minuta, a za drugi - 25 minuta. Ako je aplikacija primljena na zauzetom uređaju, aplikacija se neće prihvatiti. Kada se zahtjev primi barem u posljednjem trenutku, aplikacija se servisira. Pronađite vjerovatnoću da:

Oba zahtjeva će biti servisirana (događaj A);

Jedan zahtjev će biti servisiran (događaj B).

R
odluka.

Označimo: X – vrijeme dolaska zahtjeva 1,

Y - vrijeme dolaska zahtjeva 2.

Obje prijave će biti uručene:

a) Aplikacija 1 je prva: YX+5,

(područje D1);

b) Aplikacija 2 je prva: XY+25,

(područje D2);

Jedna aplikacija će biti uručena:

a) aplikacija 1:

0X95; Y75 (područje D5)

b) aplikacija 2:

0Y75; X95 (područje D6)

c) nalog 2 stigao tokom izvršenja naloga 1:

XYX+5 (područje D3)

d) nalog 1 je stigao tokom izvršenja naloga 2: Y XY+25 (područje D4)

Verovatnoća da će jedan zahtev biti uslužen:

Zadatak 3. Dato je električno kolo sistema koji se sastoji od 5 elemenata. Događaj - kvar i-tog elementa u određenom vremenskom periodu. Date su vjerovatnoće rada bez greške:

Događaj A je rad čitavog sistema bez kvarova za period koji se razmatra. Obavezno:

R
odluka.

Drugi čvor, koji se sastoji od elemenata 3 i 4, otkazuje ako oba ova elementa pokvare, tj. dogodi se događaj (
).

Cijelo kolo će propasti ako oba čvora ne provode struju, tj.:

(
)(
)

Pouzdanost sistema:

Problem 4 . Iz serije koja sadrži 12 proizvoda, uključujući 7 najvišeg kvaliteta, 6 proizvoda se nasumično bira za kontrolu. Naći vjerovatnoću da će među odabranim proizvodima biti tačno 5 najvišeg razreda, pod uslovom da je napravljen uzorak:

dobrodošao nazad,

nema povratka.

Rješenje.

1 ) Neka događaj (i=1,2,3,4,5) - ekstrakcija proizvoda najvišeg kvaliteta;

događaj (i=1,2,3,4,5) - ekstrakcija proizvoda koji nije najvišeg kvaliteta.

6 proizvoda je izdvojeno iz 12. Nađimo broj mogućih kombinacija:

.

Događaj B koji nas zanima je da je od 6 odabranih, 5 najviše ocjene. Nađimo kombinaciju 6 prema 1:

Vjerovatnoća događaja B:

……………………………………………………

Zadatak 5. Skladište je dobilo dijelove proizvedene na tri mašine. Prva mašina je proizvela 60% delova, druga - 10%, a treća - 30%. Vjerojatnost stvaranja kvara na i-machinu jednaka je:

Odredite vjerovatnoću da:

ispostavilo se da je proizvod preuzet iz skladišta neispravan (događaj A);

neispravan proizvod je proizveden na i-toj mašini (događaj Bi).

Rješenje.

Hi događaj je da je proizvod proizveden na i-toj mašini

;
;
;

Zadatak 6. Ispaljena su 4 hica sa konstantnom vjerovatnoćom pogotka od 0,6.

Za slučajnu varijablu m broja pogodaka u metu, pronađite:

raspodjela vjerovatnoće;

funkcija distribucije i njen dijagram;

vjerovatnoća da slučajna varijabla padne u interval ]0.5,2[;

matematičko očekivanje, varijansu i standardnu ​​devijaciju.

Rješenje.

1) označavaju:

1. pogodio 1 put

   pogodio 2 puta

   pogodio 3 puta

   pogodio 4 puta

2) pronađite funkciju distribucije:

0X1: F(X)=P(m1)=P(m=0)=0,0256 ;

1X2: F(X)=P(m2)=P(m=0)+P(m=1)=0,0256+0,1536=0,1792 ;

2X3: F(X)=P(m3)=P(m=0)+P(m=1)+P(m=2)=0,1792+0,3456=0,5248 ;

3X4: F(X)=P(m4)=P(m3)+P(m=3)=0,5248+0,3456=0,8704 ;

4X5: F(X)=P(m5)=P(m4)+P(m=5)=0,8704+0,1296=1 ;

Odredimo vjerovatnoću da slučajna varijabla m padne u interval ]0.5;2[ :

P(0,5m2)=P(m=2)=0,3456 ;

Da bismo odredili matematičko očekivanje, koristimo formulu:

disperzija:

Standardna devijacija:

.

Zadatak br. 7

Slučajna kontinuirana varijabla ima gustinu vjerovatnoće f(x) = 32*t*e

Obavezno:

1.) Pronađite njegovu funkciju distribucije F(x).

2.) Nacrtajte grafove funkcije distribucije F(x) i gustine vjerovatnoće f(x).

3.) Izračunajte vjerovatnoću da slučajna varijabla padne u (0,5; 2)

Rješenje.

1.)F(x) = 32*t*e dt = -e + 1

2.) Grafikoni su prikazani ispod

3.) Pronalazimo vjerovatnoću pada u slučajni interval kao:

P(0.5< < 2) = F(0.5) – F(2) = 0.0001

4.)

Zadatak 8. Zadana je gustina vjerovatnoće f(x) slučajne varijable . Slučajna varijabla  povezana je sa slučajnom varijablom  funkcionalnom zavisnošću
. Nađi:

Očekivanje i varijansa slučajne varijable , koristeći gustinu vjerovatnoće slučajne varijable ;

Gustoća vjerovatnoće slučajne varijable  i nacrtajte je;

Matematičko očekivanje i varijansa slučajne varijable , koristeći pronađenu gustinu vjerovatnoće slučajne varijable .

Rješenje.

1. Matematičko očekivanje:

2. Gustoća vjerovatnoće slučajne varijable :

3. Matematičko očekivanje:

Disperzija slučajne varijable :

Numeričke karakteristike izračunate različitim metodama su iste.

Zadatak 9. Dat je sistem od dvije slučajne varijable (,), čiji je zakon distribucije dat u tabeli 1. Pronađite:

Zakoni raspodjele slučajnih varijabli  i ;

Matematička očekivanja i varijanse slučajnih varijabli  i ;

Rješenje.

distribucija slučajne varijable :

(2)=0.18+0.15+0.08=0.51

(3)=0.04+0.12+0.12=0.28

(5)=0.06+0.05+0.10=0.21

distribucija slučajne varijable :

(-1)=0.18+0.04+0.06=0.28

(0)=0.15+0.12+0.05=0.32

(1)=0.08+0.12+0.10=0.30

(2)=0.10

Disperzija slučajne varijable :

Matematičko očekivanje slučajne varijable :

Disperzija slučajne varijable :

Tačka korelacije:

Koeficijent korelacije:

(2/0)=
;

(3/0)=

(5/0)=

Uslovne distribucije

Uslovna matematička očekivanja:

Problem 10. Sistem kontinuiranih slučajnih varijabli (,) je ravnomjerno raspoređen u području D, ograničenim linijama x=1, y=0,
x>0;nađi:

Rješenje.

1. Pošto je raspodjela uniformna, onda je f(x;y)=const. Gustoću zajedničke vjerovatnoće nalazimo iz uslova normalizacije:

2. Gustoće vjerovatnoće slučajnih varijabli  i :

.
; x;

; y[-2;0];

Matematička očekivanja i varijanse slučajnih varijabli  i :

;

;

;

;

;

;

;

Problem 11. Naći matematičko očekivanje i varijansu slučajne varijable, =a+b+c, gdje je (,) sistem slučajnih varijabli iz zadatka 10. a=2; b=-3; c=3.

Rješenje.

Pronalazimo matematičko očekivanje:

disperzija:

=.