Quelle est la valeur des méridiens de l'arc 1. Réseau de diplômes et ses éléments
Longueur de l'arc ( X ) méridien de l'équateur ( À =0 0) à un point (ou à un parallèle) de latitude ( À ) est calculé par la formule :
Tâche 4.2 Calculer la longueur des arcs méridiens de l'équateur aux points avec des latitudesB 1 = 31°00" (la largeur du cadre inférieur du trapèze) etB 2 \u003d 31 ° 20 "(la largeur du cadre supérieur du trapèze).
X ou B1 = 3431035.2629
X ou B2 = 3467993,3550
Pour contrôler la longueur des arcs méridiens de l'équateur aux points avec des latitudes B 1 , et B 2 peut également être calculé à l'aide de la formule :
Pour l'exemple considéré, nous avons :
X ou B1 = 3431035.2689
X ou B2 = 3467993,3605
Travail de laboratoire n ° 5 Calcul des dimensions du trapèze de prise de vue.
Longueur de l'arc ( ΔX ) méridien entre les parallèles avec les latitudes À 1 et À 2 calculé par la formule :
(5.1)
où ΔB=B 2 -À 1 – incrément de latitude (en secondes d'arc);
- latitude moyenne ; ρ”
= 206264.8" est le nombre de secondes en radians ; M
1
,M
2
et M
m
–
rayons de courbure du méridien aux points avec des latitudes À
1
,À
2
et À
m
.
Tâche 5.1 Calculer les rayons de courbure du méridien, la première verticale et le rayon de courbure moyen pour les points avec des latitudes B 1 = B 2 = 31°20" (largeur du cadre supérieur trapézoïdal) et et B m ,= (B 1 + B 2 )/2 (latitude moyenne du trapèze)
Pour l'exemple considéré, nous avons :
Tâche 5.2 Calculer la longueur de l'arc méridien entre les points avec des latitudes B 1 = 31°00" (largeur du cadre inférieur du trapèze),B 2 = 31°20" (latitude du cadre supérieur du trapèze) au sol et sur une carte à l'échelle 1 :100 000.
Décision.
Calcul de la longueur de l'arc méridien entre des points de latitudes géodésiques B 1 , et B 2 selon la formule 5.1 donne le résultat au sol :
ΔХ = 36958,092 m.,
sur une carte à l'échelle 1/100 000 :
ΔХ = 36958,09210m. : 100000 = 0,3695809210m. ≈ 369,58 mm.
Pour contrôler la longueur de l'arc méridien ΔX entre les points avec des latitudes géodésiques B 1 , et B 2 peut être calculé à l'aide de la formule :
ΔX \u003d X sur B 2 -X sur B 1 (5.2)
où X 0 B1 et X 0 B2 sont les longueurs de l'arc méridien de l'équateur aux parallèles avec les latitudes À 1 et À 2 qui donne le résultat sur le terrain :
ΔX \u003d 3467993,3550 - 3431035,2629 \u003d 36958,0921 m.,
sur une carte à l'échelle 1:100000 :
ΔХ = 36957,6715 mm.m. : 100000 = 0,369575715m. ≈ 369,58 mm.
Longueur d'arc parallèle
La longueur de l'arc parallèle est calculée par la formule :
(5.3)
où N est le rayon de courbure de la première verticale en un point de latitude À ;
Δ L= L 2 - L 1 – la différence entre les longitudes des deux méridiens (en secondes d'arc);
ρ” = 206264.8” est le nombre de secondes dans un radian.
Tâche 5.3Calculer les longueurs d'arc des parallèles surlatitudes géodésiquesB 1 =31°00"etB 2 =31°20"entre les méridiens avec les longitudesL 1 = 66°00"etL 2 =66°30".
Décision.
Le calcul de la longueur de l'arc parallèle aux latitudes géodésiques B 1 et B 2 entre les points de longitudes L 1" et L 2 à l'aide de la formule 5.3 donne le résultat au sol :
ΔU H = 47 752,934 m., ΔU V = 47 586,020 m.
sur une carte à l'échelle 1/100 000 :
ΔU H = 47 752,934 m. : 100000 = 0,47752934 mètres ≈ 477,53 mm.
ΔУ В = 47 586.020m. : 100000 = 0,47586020m m ≈ 475,86mm.
Calcul de l'aire du trapèze de tir.
L'aire du trapèze de tir est calculée par la formule:
(5.4)
Tâche 5.4Calculer l'aire du trapèze de levé délimité par des parallèles avec des latitudes B 1 =31°00"etB 2 =31°20"et méridiens avec longitudesL 1 = 66°00"etL 2 =66°30".
Décision
Le calcul de l'aire du trapèze de tir selon la formule 5.4 donne le résultat :
P \u003d 1761777864,9 m 2. = 176177,7865 ha. \u003d 1761,778 km2.
Pour contrôle brutal l'aire du trapèze de prise de vue peut être calculée à l'aide de la formule approximative:
(5.5)
Calcul de la diagonale du trapèze de tir.
La diagonale du trapèze de tir est calculée par la formule :
(5.6)
d est la longueur de la diagonale du trapèze,
ΔY H est la longueur de l'arc de la parallèle du cadre inférieur, ΔY B est la longueur de l'arc de la parallèle du cadre supérieur du trapèze,
ΔХ est la longueur de l'arc du méridien du cadre gauche (droit).
Tâche 5.4Calculer la diagonale du trapèze topographique délimité par des parallèles avec des latitudes B 1 =31°00"etB 2 =31°20"et méridiens avec longitudesL 1 = 66°00"etL 2 =66°30".
La longueur de l'arc des parallèles et des méridiens, compte tenu de la compression polaire de la Terre
Pour déterminer la distance sur une carte touristique, en kilomètres entre les points, le nombre de degrés est multiplié par la longueur d'arc de 1 ° du parallèle et du méridien (en longitude et latitude, dans le système de coordonnées géographiques), les valeurs exactes calculées dont sont extraits des tableaux. Approximativement, avec une certaine erreur, ils peuvent être calculés par la formule sur la calculatrice.
Un exemple d'une leçon de géographie à l'école (d'après un vieux manuel et de guide d'étude pour cours optionnel)
Définir échelle privée cartes à petite échelle (1:1 000 000, 1:6 000 000, 1:20 000 000 et moins) la surface de la terre(atlas pour la classe VI) dans la région de Kazan et Sverdlovsk (aujourd'hui Ekaterinbourg, voir la liste des villes renommées). Ces deux villes sont situées approximativement à la latitude 56°N.
La longitude de Kazan est de 49°E, Iekaterinbourg est de 60°E.
La distance entre eux sur la carte est de 1,1 cm (déterminée à l'aide d'un compas de mesure et d'une règle avec des divisions millimétriques).
La longueur de l'arc d'un parallèle en 1° pour une latitude de 56°N est égale à 62394 mètres.
60 - 49 = 11° (différence de longitude).
L \u003d 62394 * 11 \u003d 686 334 mètres \u003d 68 633 400 cm (distance entre les points en centimètres).
m = 1 / (68 633 400 / 1,1) ~ 1 / 62 400 000
Réponse : échelle privée (m) - 1 cm 624 km.
L'échelle principale (signée dans la marge
enregistrement de cette carte) - 1 / 75 000 000 (1 cm 750 km).
Mo privé peut être plus ou moins que le principal, selon l'emplacement de la zone sélectionnée sur la carte.
Un exemple de conversion de valeurs numériques de coordonnées géographiques de dixièmes en degrés et minutes.
La longitude approximative de la ville de Sverdlovsk est de 60,8° (soixante points et huit dixièmes de degré) de longitude est.
8 / 10 = X / 60
X \u003d (8 * 60) / 10 \u003d 48 (à partir de la proportion, nous trouvons le numérateur de la bonne fraction).
Résultat : 60,8° = 60° 48" (soixante degrés et quarante-huit minutes).
Pour ajouter un symbole de degré (°) - appuyez sur Alt + 248 (chiffres dans le pavé numérique droit du clavier; dans un ordinateur portable - avec le bouton spécial Fn enfoncé ou en activant NumLk)). C'est ainsi que cela se fait dans systèmes d'exploitation Windows et Linux, et sous Mac OS - en utilisant les touches Maj+Option+8
Les coordonnées de latitude sont toujours indiquées avant les coordonnées de longitude (qu'elles soient imprimées sur un ordinateur ou écrites sur papier).
Dans le service maps.google.ru, les formats pris en charge sont déterminés par les règles.
Exemples de la façon dont ce serait correct :
La forme complète de l'angle (degrés, minutes, secondes avec fractions) :
41° 24" 12.1674", 2° 10" 26.508"
Formes abrégées d'écriture d'un angle :
Degrés et minutes avec décimales - 41 24.2028, 2 10.4418
Degrés décimaux (DDD) - 41.40338, 2.17403
Le service de carte Google dispose d'un convertisseur en ligne pour convertir les coordonnées et les convertir au format souhaité.
Comme séparateur décimal pour les valeurs numériques, sur les sites Internet et dans logiciels d'ordinateur- il est recommandé d'utiliser un point.
les tables
La longueur de l'arc parallèle en 1°, 1" et 1" en longitude, mètres
Latitude, degré |
La longueur de l'arc parallèle en 1° de longitude, m |
Longueur d'arc parallèle en 1", m |
Longueur d'arc par. en 1",m |
|---|---|---|---|
| 0 | 111321 | 1855 | 31 |
| 1 | 111305 | 1855 | 31 |
| 2 | 111254 | 1854 | 31 |
| 3 | 111170 | 1853 | 31 |
| 4 | 111052 | 1851 | 31 |
| 5 | 110901 | 1848 | 31 |
| 6 | 110716 | 1845 | 31 |
| 7 | 110497 | 1842 | 31 |
| 8 | 110245 | 1837 | 31 |
| 9 | 109960 | 1833 | 31 |
| 10 | 109641 | 1827 | 30 |
| 11 | 109289 | 1821 | 30 |
| 12 | 108904 | 1815 | 30 |
| 13 | 108487 | 1808 | 30 |
| 14 | 108036 | 1801 | 30 |
| 15 | 107552 | 1793 | 30 |
| 16 | 107036 | 1784 | 30 |
| 17 | 106488 | 1775 | 30 |
| 18 | 105907 | 1765 | 29 |
| 19 | 105294 | 1755 | 29 |
| 20 | 104649 | 1744 | 29 |
| 21 | 103972 | 1733 | 29 |
| 22 | 103264 | 1721 | 29 |
| 23 | 102524 | 1709 | 28 |
| 24 | 101753 | 1696 | 28 |
| 25 | 100952 | 1683 | 28 |
| 26 | 100119 | 1669 | 28 |
| 27 | 99257 | 1654 | 28 |
| 28 | 98364 | 1639 | 27 |
| 29 | 97441 | 1624 | 27 |
| 30 | 96488 | 1608 | 27 |
| 31 | 95506 | 1592 | 27 |
| 32 | 94495 | 1575 | 26 |
| 33 | 93455 | 1558 | 26 |
| 34 | 92386 | 1540 | 26 |
| 35 | 91290 | 1522 | 25 |
| 36 | 90165 | 1503 | 25 |
| 37 | 89013 | 1484 | 25 |
| 38 | 87834 | 1464 | 24 |
| 39 | 86628 | 1444 | 24 |
| 40 | 85395 | 1423 | 24 |
| 41 | 84137 | 1402 | 23 |
| 42 | 82852 | 1381 | 23 |
| 43 | 81542 | 1359 | 23 |
| 44 | 80208 | 1337 | 22 |
| 45 | 78848 | 1314 | 22 |
| 46 | 77465 | 1291 | 22 |
| 47 | 76057 | 1268 | 21 |
| 48 | 74627 | 1244 | 21 |
| 49 | 73173 | 1220 | 20 |
| 50 | 71697 | 1195 | 20 |
| 51 | 70199 | 1170 | 19 |
| 52 | 68679 | 1145 | 19 |
| 53 | 67138 | 1119 | 19 |
| 54 | 65577 | 1093 | 18 |
| 55 | 63995 | 1067 | 18 |
| 56 | 62394 | 1040 | 17 |
| 57 | 60773 | 1013 | 17 |
| 58 | 59134 | 986 | 16 |
| 59 | 57476 | 958 | 16 |
| 60 | 55801 | 930 | 16 |
| 61 | 54108 | 902 | 15 |
| 62 | 52399 | 873 | 15 |
| 63 | 50674 | 845 | 14 |
| 64 | 48933 | 816 | 14 |
| 65 | 47176 | 786 | 13 |
| 66 | 45405 | 757 | 13 |
| 67 | 43621 | 727 | 12 |
| 68 | 41822 | 697 | 12 |
| 69 | 40011 | 667 | 11 |
| 70 | 38187 | 636 | 11 |
| 71 | 36352 | 606 | 10 |
| 72 | 34505 | 575 | 10 |
| 73 | 32647 | 544 | 9 |
| 74 | 30780 | 513 | 9 |
| 75 | 28902 | 482 | 8 |
| 76 | 27016 | 450 | 8 |
| 77 | 25122 | 419 | 7 |
| 78 | 23219 | 387 | 6 |
| 79 | 21310 | 355 | 6 |
| 80 | 19394 | 323 | 5 |
| 81 | 17472 | 291 | 5 |
| 82 | 15544 | 259 | 4 |
| 83 | 13612 | 227 | 4 |
| 84 | 11675 | 195 | 3 |
| 85 | 9735 | 162 | 3 |
| 86 | 7791 | 130 | 2 |
| 87 | 5846 | 97 | 2 |
| 88 | 3898 | 65 | 1 |
| 89 | 1949 | 32 | 1 |
| 90 | 0 |
Une formule simplifiée pour calculer les arcs de parallèles (sans tenir compte des distorsions de compression polaire) :
l par \u003d l eq * cos (Latitude).
La longueur de l'arc méridien en 1°, 1" et 1" en latitude, mètres
Latitude, degré |
La longueur de l'arc méridien à 1° de latitude, m |
dans 1", m |
1m |
|---|---|---|---|
| 0 | 110579 | 1843 | 31 |
| 5 | 110596 | 1843 | 31 |
| 10 | 110629 | 1844 | 31 |
| 15 | 110676 | 1845 | 31 |
| 20 | 110739 | 1846 | 31 |
| 25 | 110814 | 1847 | 31 |
| 30 | 110898 | 1848 | 31 |
| 35 | 110989 | 1850 | 31 |
| 40 | 111085 | 1851 | 31 |
| 45 | 111182 | 1853 | 31 |
| 50 | 111278 | 1855 | 31 |
| 55 | 111370 | 1856 | 31 |
| 60 | 111455 | 1858 | 31 |
| 65 | 111531 | 1859 | 31 |
| 70 | 111594 | 1860 | 31 |
| 75 | 111643 | 1861 | 31 |
| 80 | 111677 | 1861 | 31 |
| 85 | 111694 | 1862 | 31 |
| 90 |
Photo. Arcs de méridiens et parallèles de 1 seconde (formule simplifiée).
Andreev NV Topographie et cartographie : Cours optionnel. M., Lumières, 1985
Manuel de mathématiques.
En.wikipedia.org/wiki/Geographical_coordinates
En savoir plus sur le site internet :
http://www.kakras.ru/mobile/book/dlina-dugi.html
Publié: 10 avril 2015
La forme sphérique de la Terre et rotation diurne déterminer l'existence de deux points fixes à la surface de la terre - poteaux. Un axe terrestre imaginaire passe par les pôles, autour desquels la terre tourne.
Sur les cartes et les globes, le plus grand cercle est dessiné - l'équateur, dont le plan est perpendiculaire à l'axe de la Terre. L'équateur divise la terre en nord et hémisphère sud. La longueur de l'arc 1° de l'équateur est de 40075,7 km : 360° = 111,3 km.
Parallèlement au plan de l'équateur, vous pouvez disposer conditionnellement de nombreux plans. Lorsqu'ils se croisent avec la surface le globe de petits cercles se forment parallèles. Ils se tiennent sur un globe ou une carte à une certaine distance de l'équateur et sont orientés d'ouest en est. La longueur des cercles de parallèles décroît uniformément de l'équateur aux pôles. Rappelons qu'elle est maximale à l'équateur et nulle aux pôles.
Le globe peut également être traversé par des plans imaginaires passant par l'axe terrestre perpendiculaire au plan de l'équateur. Lorsque ces plans se croisent avec la surface de la Terre, de grands cercles se forment - méridiens. Les méridiens peuvent passer par n'importe quel point du globe. Tous se croisent aux pointes des pôles et sont orientés du nord au sud. La longueur moyenne de l'arc du 1er méridien est de 40008,5 km : 360° = 111 km. La direction du méridien local en tout point peut être déterminée à midi dans la direction de l'ombre du gnomon ou d'un autre objet. Dans l'hémisphère nord, la fin de l'ombre de l'objet indique la direction vers le nord, dans l'hémisphère sud - vers le sud.
Pour calculer les distances sur une carte ou un globe, les valeurs suivantes peuvent être utilisées : la longueur de l'arc est de 1º du méridien et de 1º de l'équateur, soit environ 111 km.
Pour déterminer la distance en kilomètres sur une carte ou un globe entre deux points situés sur le même méridien, le nombre de degrés entre les points est multiplié par 111 km. Pour déterminer la distance en kilomètres entre les points situés sur un même parallèle, le nombre de degrés est multiplié par la longueur d'un arc de 1° parallèle indiqué sur la carte ou déterminé à partir des tables.
La longueur des arcs de parallèles et des méridiens sur l'ellipsoïde de Krasovsky
|
Latitude en degrés |
Latitude en degrés |
La longueur de l'arc parallèle en 1° de longitude, m |
Latitude en degrés |
La longueur de l'arc parallèle en 1° de longitude, m |
|
Par exemple, la distance entre Kyiv et Saint-Pétersbourg, située approximativement sur le méridien 30°, est de 111 km *9,5° = 1054 km ; la distance entre Kyiv et Kharkov (environ 50° parallèle) est de 71 km * 6° = 426 km.
Les parallèles et les méridiens se forment réseau de diplômes. La représentation la plus précise du réseau de diplômes peut être obtenue à partir du globe. Au cartes géographiques la disposition des parallèles et des méridiens dépend de projection cartographique. Pour le vérifier, vous pouvez comparer différentes cartes, telles que des cartes des hémisphères, des continents, de la Russie, des régions russes, etc.
La position de n'importe quel point du globe est déterminée à l'aide de coordonnées géographiques : latitude et longitude.
Latitude géographique- distance le long du méridien en degrés de l'équateur à n'importe quel point du globe. L'équateur est pris comme origine de la latitude de référence - le parallèle zéro. La latitude varie de 0° à l'équateur à 90° au pôle. Au nord de l'équateur, la latitude nord (latitude nord) est comptée, au sud de l'équateur - la latitude sud (latitude sud). Sur les cartes, les parallèles sont inscrits sur les cadres latéraux et sur le globe - sur les méridiens 0° et 180°. Par exemple, Kharkiv est situé à 50° parallèle nord de l'équateur - sa latitude géographique est de 50° N. sh. ; les îles Kermadec océan Pacifique 30° parallèle au sud de l'équateur, leur latitude est d'environ 30° S. sh.
Si un point sur une carte ou un globe est situé entre deux parallèles désignés, sa latitude géographique est en outre déterminée par la distance entre ces parallèles. Par exemple, pour calculer la latitude d'Irkoutsk, située sur la carte de la Russie entre 50° et 60° N. sh., à travers le point tracer une ligne droite reliant les deux parallèles. Ensuite, il est conditionnellement divisé en 10 parties égales - degrés, car la distance entre les parallèles est de 10 °. Irkoutsk est plus proche du parallèle 50°.
En pratique, la latitude géographique est déterminée par la hauteur de l'étoile polaire à l'aide d'un sextant ; à l'école, un rapporteur vertical, ou éclimètre, est utilisé à cet effet.
Longitude géographique- distance le long du parallèle en degrés du premier méridien à n'importe quel point du globe. Le méridien de Greenwich, zéro, qui passe près de Londres (où se trouve l'observatoire de Greenwich), est pris comme origine de la longitude. A l'est du méridien zéro à 180 °, la longitude est (longitude est) est comptée, à l'ouest - ouest (longitude ouest). Sur les cartes, les méridiens sont inscrits sur l'équateur ou les cadres supérieur et inférieur de la carte, et sur le globe - sur l'équateur. Les méridiens, comme les parallèles, passent par le même nombre de degrés. Par exemple, Saint-Pétersbourg est situé sur le 30e méridien à l'est du premier méridien, sa longitude géographique est de 30°E. ré.; Mexico - 100 méridien à l'ouest du méridien zéro, sa longitude est de 100 ° W. ré.
Si le point est situé entre deux méridiens, sa longitude est spécifiée par la distance entre eux. Par exemple, Irkoutsk se situe entre 100° et 110° E. mais plus proche de 100°. Une ligne est tracée à travers le point reliant les deux méridiens, elle est conditionnellement divisée par 10 ° et le nombre de degrés est compté à partir de 100 ° du méridien jusqu'à Irkoutsk. Par conséquent, la longitude géographique d'Irkoutsk est d'environ 104°.
La longitude géographique est en pratique déterminée par la différence de temps entre un point donné et le méridien zéro ou un autre méridien connu. Coordonnées géographiques Enregistré en degrés et minutes entiers avec indication de latitude et de longitude. Dans ce cas, 1º \u003d 60 min (60 "), a0,1 ° \u003d 6", 0,2 ° \u003d 12 ", etc.
Littérature.
- Géographie / Éd. P. P. Vashchenko, E.I. Shipovitch. - 2e éd., révisée et complémentaire. - K.: École Vishcha. Tête d'édition, 1986. - 503 p.
La longueur de l'arc du méridien et du parallèle. Tailles de cadre trapèze cartes topographiques
Kherson-2005
Longueur de l'arc méridien S M entre les latitudes B1 et B2 est déterminé à partir de la solution d'une intégrale elliptique de la forme :
(1.1)
qui, comme on le sait, n'est pas pris en compte fonctions élémentaires. L'intégration numérique est utilisée pour résoudre cette intégrale. D'après la formule de Simpson, on a :
(1.2)
(1.3)
où B1 et B2 sont les latitudes des extrémités de l'arc méridien ; M 1, M 2, Mme sont les valeurs des rayons de courbure du méridien aux points avec des latitudes B1 et B2 et Bcp=(B 1 +B 2)/2; un est le demi-grand axe de l'ellipsoïde, e 2 est la première excentricité.
Longueur d'arc parallèle SP est la longueur d'une partie du cercle, elle est donc obtenue directement comme le produit du rayon de la parallèle donnée r=NcosB pour la différence de longitude je les points extrêmes de l'arc désiré, c'est-à-dire
où l \u003d L 2 -L 1
La valeur du rayon de courbure de la première verticale N calculé par la formule
(1.5)
Filmer le trapèze est une partie de la surface d'un ellipsoïde délimitée par des méridiens et des parallèles. Par conséquent, les côtés du trapèze sont égaux aux longueurs des arcs des méridiens et des parallèles. De plus, les cadres nord et sud sont des arcs de parallèles un 1 et un 2, et est et ouest - arcs de méridiens Avec, égaux entre eux. Trapèze Diagonal ré. Pour obtenir des dimensions spécifiques du trapèze, il est nécessaire de diviser les arcs mentionnés par le dénominateur d'échelle m et, pour obtenir les dimensions en centimètres, multiplier par 100. Ainsi, les formules de travail sont :
(1.6)
où m- dénominateur de l'échelle de l'enquête ; N 1, N 2, sont les rayons de courbure de la première verticale aux points de latitudes B1 et B2; M m- rayon de courbure du méridien en un point de latitude Bm=(B1+B2)/2 ; ΔB \u003d (B 2 -B 1).
Tâche et données initiales
1) Calculer la longueur de l'arc méridien entre deux points avec des latitudes B 1 =30°00"00.000"" et B 2 \u003d 35 ° 00 "12.345" "+1" Non., où № est le numéro de la variante.
2) Calculer la longueur de l'arc du parallèle entre les points situés sur ce parallèle, avec les longitudes L1 = 0°00"00.000"" et L 2 \u003d 0 ° 45 "00.123" "+ 1" "Non., où № est le numéro de la variante. Latitude du parallèle B=52°00"00.000""
3) Calculez les dimensions du cadre trapézoïdal à l'échelle 1:100 000 pour la feuille de carte N-35-№, où № est le numéro du trapèze donné par l'enseignant.
Schéma de solution
| Longueur de l'arc méridien | Longueur d'arc parallèle | |||
| Formules | résultats | Formules | résultats | |
| un | 6 378 245,0 | un | 6 378 245,0 | |
| e 2 | 0,0066934216 | e 2 | 0,0066934216 | |
| un(1-e 2) | 6335552,717 | L1 | 0°00"00.000"" | |
| B1 | 30°00"00.000"" | L2 | 0°45"00.123"" | |
| EN 2 | 35°00"12.345"" | l \u003d L 2 -L 1 | 0°45"00.123"" | |
| bcp | 32°30"06.173"" | l(rad) | 0,013090566 | |
| sinB 1 | 0,500000000 | À | 52°00"00.000"" | |
| sinB 2 | 0,573625462 | sinB | 0,788010754 | |
| sinBcp | 0,537324847 | cosB | 0,615661475 | |
| 1+0.25e 2 péché 2 B 1 | 1,000418339 | 1-0.25e 2 péché 2 B | 0,998960912 | |
| 1+0.25e 2 péché 2 B 2 | 1,000550611 | 1-0.75e 2 péché 2 B | 0,996882735 | |
| 1+0.25e 2 sin 2 Bcp | 1,000483128 | N | 6 391 541,569 | |
| 1-1.25e 2 péché 2 B 1 | 0,997908306 | NcosB | 3 935 025,912 | |
| 1-1.25e 2 péché 2 B 2 | 0,997246944 | SP | 51 511,715 | |
| 1-1.25e 2 sin 2 Bcp | 0,997584361 | |||
| M1 | 6 351 488,497 | |||
| M2 | 6 356 541,056 | |||
| Mcp | 6 353 962,479 | |||
| M1+4Mcp+M2 | 38 123 879,468 | |||
| (M 1 +4Mcp+M 2)/6 | 6 353 979,911 | |||
| B2-B1 | 5°00"12.345"" | |||
| (B 2 -B 1) heureux | 0,087326313 | |||
| S M | 554 869,638 |
| Tailles de cadre trapèze | ||||
| Formules | résultats | Formules | résultats | |
| un | 6 378 245,0 | 1-0.25e 2 péché 2 B 1 | 0,998960912 | |
| e 2 | 0,0066934216 | 1-0.75e 2 péché 2 B 1 | 0,996882735 | |
| un(1-e 2) | 6 335 552,717 | 1-0.25e 2 péché 2 B 2 | 0,998951480 | |
| 0.25e2 | 0,001673355 | 1-0.75e 2 péché 2 B 2 | 0,996854439 | |
| 0.75e2 | 0,005020066 | 1+0.25e 2 sin 2 Bm | 1,001043808 | |
| 1.25e2 | 0,008366777 | 1-1.25e 2 péché 2 Bm | 0,994780960 | |
| B1 | 52°00"00"" | N 1 | 6 391 541,569 | |
| EN 2 | 52°20"00"" | N 2 | 6 391 662,647 | |
| BM | 52°10"00"" | millimètre | 6 375 439,488 | |
| sinB 1 | 0,788010754 | je | 0°30"00"" | |
| sinB 2 | 0,791579171 | l(rad) | 0,008726646 | |
| sinBm | 0,789798304 | ∆B | 0°20"00"" | |
| cosB 1 | 0,615661475 | ∆B(rad) | 0,005817764 | |
| cosB2 | 0,611066622 | un 1 | 34,340 | |
| m | 100 000 | un 2 | 34,084 | |
| 100/mois | 0,001 | c | 37,091 | |
| ré | 50,459 |
