A diszkrét állapotú rendszerben előforduló Markov-féle véletlenszerű folyamat matematikai leírásának módszerei attól függnek, hogy a rendszernek milyen – előre ismert vagy véletlenszerű – időpontokban történhetnek átmenetei („ugrásai”) a rendszer állapotból állapotba.

A véletlenszerű folyamatot diszkrét idejű folyamatnak nevezzük, ha a rendszer állapotból állapotba való átmenetei csak szigorúan meghatározott, előre rögzített időpillanatokban lehetségesek: . Az ezen pillanatok közötti időintervallumokban az S rendszer fenntartja állapotát.

Véletlenszerű folyamatot folytonos idejű folyamatnak nevezünk, ha a rendszer állapotból állapotba való átmenete bármely, előre nem ismert véletlenszerű pillanatban lehetséges.

Tekintsünk először egy Markov-féle véletlenszerű folyamatot diszkrét állapotokkal és diszkrét idővel.

Legyen egy S fizikai rendszer, amely a következő állapotokban lehet:

Ezenkívül a rendszer átmenetei („ugrásai”) állapotról állapotra csak a következő pillanatokban lehetségesek:

Ezeket a pillanatokat a folyamat „lépéseinek” vagy „szakaszainak” nevezzük, és az S rendszerben előforduló véletlenszerű folyamatot az egész argumentum függvényében tekintjük: (lépésszám).

A rendszerben végbemenő véletlenszerű folyamat az, hogy az egymást követő időpillanatokban az S rendszer egyik vagy másik állapotba kerül, és például a következőképpen viselkedik:

Általánosságban elmondható, hogy bizonyos pillanatokban a rendszer nem csak állapotot tud változtatni, hanem változatlan is marad, például:

Állapodjunk meg abban, hogy azt az eseményt jelöljük, hogy lépések után a rendszer bármely k eseményre állapotba kerül

teljes csoportot alkotnak, és összeférhetetlenek.

A rendszerben lezajló folyamat események sorozataként (láncolatként) ábrázolható, például:

Egy ilyen véletlenszerű eseménysorozatot Markov-láncnak nevezünk, ha az egyes lépéseknél a bármely állapotból bármely állapotba való átmenet valószínűsége nem függ attól, hogy a rendszer mikor és hogyan jutott el az állapotba.

Egy Markov-láncot fogunk leírni úgynevezett állapotvalószínűségek segítségével. Tegyük fel, hogy az S rendszer bármely pillanatban (bármely lépés után) a következő állapotok valamelyikébe kerülhet:

azaz az összeférhetetlen események teljes csoportjának egyike bekövetkezik:

Jelöljük ezeknek az eseményeknek a valószínűségét:

Valószínűség az első lépés után,

Valószínűségek a második lépés után; és általában a lépés után:

Könnyen belátható, hogy minden egyes lépésszámnál a

mivel ezek az összeférhetetlen események teljes csoportot alkotásának valószínűségei.

Valószínűségnek fogjuk nevezni

állapotvalószínűség; Tegyük fel a feladatot: keressük meg a rendszerállapotok valószínűségét bármely k esetén.

Ábrázoljuk a rendszer állapotait grafikon formájában (4.6. ábra), ahol nyilak jelzik a rendszer egy lépésben lehetséges állapotból állapotba való átmeneteit.

Egy véletlenszerű folyamat (Markov-lánc) úgy képzelhető el, mintha egy S rendszert reprezentáló pont véletlenszerűen mozogna (vándorol) az állapotgráfon, pillanatonként és időnként (általános esetben) állapotról állapotra ugrálva, és egy bizonyos számú időtartamra megállna. lépések azonos állapotban. Például az átmenetek sorrendje

állapotgráfon ábrázolható egy pont különböző pozícióinak sorozataként (lásd az állapotról állapotra való átmeneteket ábrázoló pontozott nyilakat a 4.7. ábrán). A rendszer „késleltetése” állapotában a harmadik lépésnél az állapotot elhagyó és oda visszatérő nyíl ábrázolja.

Bármely lépésre (időre vagy számra) van bizonyos valószínűsége annak, hogy a rendszer bármely állapotból bármely másikba átmegy (ezek közül néhány egyenlő nullával, ha egy lépésben lehetetlen közvetlen átmenet), valamint a rendszer valószínűsége. késleltetés egy adott állapotban.

Ezeket a valószínűségeket a Markov-lánc átmeneti valószínűségeinek nevezzük.

Egy Markov-láncot homogénnek nevezünk, ha az átmenet valószínűsége nem függ a lépésszámtól. Ellenkező esetben a Markov-láncot inhomogénnek nevezzük.

Tekintsünk először egy homogén Markov-láncot. Legyen az S rendszernek lehetséges állapotai. Tegyük fel, hogy minden állapotra tudjuk, hogy egy lépésben mekkora az átmenet valószínűsége bármely másik állapotba (beleértve a késleltetés valószínűségét ebben az állapotban). Jelöljük, hogy az S állapotból az állapotba egy lépésben mekkora átmenet valószínûsége lesz a rendszer késleltetésének valószínûsége az állapotban Az átmenet valószínûségeit egy téglalap alakú táblázat (mátrix) formájában írjuk fel:

Az átmeneti valószínűségek egy része nulla lehet: ez azt jelenti, hogy a rendszer nem tud egy lépésben átmenni állapotból állapotba. Az átmenet valószínűségi mátrixának főátlója mentén annak a valószínűsége van, hogy a rendszer nem hagyja el az állapotot, hanem abban marad.

A fent bemutatott események felhasználásával az átmeneti valószínűségek feltételes valószínűségként írhatók fel:

Ebből következik, hogy a (2.3) mátrix egyes soraiban a tagok összegének egyenlőnek kell lennie eggyel, mivel függetlenül attól, hogy a rendszer milyen állapotban volt a lépés előtt, az események nem kompatibilisek, és egy teljes csoportot alkotnak.

A Markov-láncok figyelembe vételekor gyakran célszerű olyan állapotgráfot használni, amelyen a nyilak a megfelelő átmeneti valószínűségekkel rendelkeznek (lásd 4.8. ábra). Az ilyen gráfot „felcímkézett állapotgráfnak” nevezzük.

Vegye figyelembe, hogy az ábrán. 4.8, nem minden átmeneti valószínűség van feltüntetve, hanem csak azok, amelyek nem egyenlőek nullával és megváltoztatják a rendszer állapotát, azaz a „késleltetési valószínűséggel” felesleges feltüntetni a grafikonon, mivel mindegyik kiegészíti egyhez az ebből az állapotból kiinduló összes nyílnak megfelelő átmeneti valószínűségek összege. Például az ábra szerinti grafikonhoz. 4.8

Ha S állapotból; egyetlen nyíl sem árad ki (ebből bármely más állapotba való átmenet lehetetlen), a megfelelő késleltetési valószínűség eggyel egyenlő.

Ha a rendelkezésére áll egy feliratozott állapotgráf (vagy ezzel egyenértékű átmeneti valószínűségek mátrixa), és ismeri a rendszer kezdeti állapotát, megtalálhatja az állapotvalószínűségeket.

bármely lépés után.

Mutatjuk, hogyan készül.

Tételezzük fel, hogy a kezdeti pillanatban (az első lépés előtt) a rendszer egy bizonyos állapotban van, pl. Ekkor a kezdeti pillanatra (0) lesz:

vagyis az összes állapot valószínűsége egyenlő nullával, kivéve a kezdeti állapot valószínűségét, amely egyenlő eggyel.

Keressük az első lépés utáni állapotok valószínűségét. Tudjuk, hogy az első lépés előtt a rendszer nyilvánvalóan állapotba került

Ez azt jelenti, hogy az első lépésben valószínűségi állapotokba kerül

az átmenet valószínűségi mátrix sorába írva. Így az állapotok valószínűsége az első lépés után a következő lesz:

Nézzük meg a második lépés utáni állapotok valószínűségét:

Kiszámítjuk őket a teljes valószínűségi képlet segítségével, hipotézisekkel:

Az első lépés után a rendszer képes volt

Az első lépés után a rendszer képes volt

Az első lépés után a rendszer képes volt

A hipotézisek valószínűsége ismert (lásd (2.4)); az egyes hipotézisek szerinti állapotba való átmenet feltételes valószínűségei is ismertek és az átmeneti valószínűségek mátrixába beírva. A teljes valószínűségi képlet segítségével a következőket kapjuk:

vagy sokkal rövidebb,

A (2.6) képletben az összegzés formálisan minden állapotra kiterjed, valójában csak azokat kell figyelembe venni, amelyeknél az átmenet valószínűsége eltér nullától, vagyis azokat az állapotokat, amelyekből egy állapotba való átmenet (vagy késés) előfordulhat.

Így a második lépés utáni állapotok valószínűségei ismertek. Nyilvánvalóan a harmadik lépés után hasonlóképpen határozzák meg őket:

és általában a lépés után:

Tehát a lépés utáni állapotok valószínűségét a (2.8) ismétlődő képlet határozza meg a lépés utáni állapotok valószínűségein keresztül; ezek pedig a lépés utáni állapotok valószínűségein keresztül stb.

1. példa: Négy lövést adnak le egy bizonyos célpontra bizonyos pillanatokban

A cél (rendszer) lehetséges állapotai:

A cél sértetlen;

A célpont enyhén sérült;

A célpont jelentős sebzést kapott;

A célpont teljesen elkábított (nem tud működni). A címkézett rendszerállapot-grafikont az ábra mutatja. 4.9.

A kezdeti pillanatban a célpont (nem sérült) állapotban van. Határozza meg a célállapotok valószínűségét négy lövés után Megoldás! A rendelkezésünkre álló állapotgráfból;

MOSZKVA, július 30. – RIA Novosztyi. Fizikusok az IKBFU-tól I. Kant megvizsgálta a sötét energia egyik lehetséges matematikai modelljét, és megállapította, hogy Univerzumunk jövője sokkal kiszámíthatatlanabb és katasztrofálisabb lehet, mint azt korábban gondolták. A kutatási eredményeket a „The European Physical Journal C” című tudományos folyóiratban tették közzé.

"A szingularitások egy új osztályának (olyan állapotok, amelyekben egyik vagy másik paraméter végtelenné válik) figyelembevétele megjósolhatatlanná és veszélyessé teszi Univerzumunk jövőjét. Ebben a munkában megmutattuk, hogy bizonyos szingularitások teljesen hirtelen, szinte bármely pillanatban felléphetnek. Sem egy csillag, de még a galaxisok sem élnek túl egy ilyen katasztrófát” – mondta a tanulmány egyik szerzője, az Immanuel Kant IKBFU professzora, Artem Yurov.

A 20. század végén és a 21. század elején számos fontos felfedezést tettek a kozmológiában: közvetett bizonyítékokat fedeztek fel az Univerzum inflációs tágulására, a sötét anyagra és energiára, valamint a gravitációs hullámokra. 1998-ban a tudósok felfedezték, hogy Univerzumunk nemcsak tágul, hanem egyre gyorsuló ütemben tágul.

A tudósok úgy vélik, hogy ennek a gyorsulásnak az oka az Univerzum úgynevezett „sötét szektora”. Megfigyelési adatok szerint Univerzumunk teljes tartalma mindössze 4,9%-a a számunkra ismert barion anyagnak, a maradék 95,1% a „sötét szektorban” található, amely titokzatos sötét anyagból (26,8%) és még titokzatosabb. sötét energia (68,3%).

Három fő hipotézis létezik arról, hogy mi a sötét energia. Az első szerint a sötét energia egy kozmológiai állandó - állandó energiasűrűség, amely egyenletesen kitölti az Univerzum terét. A második hipotézis a sötét energiát egyfajta kvintesszenciaként határozza meg - dinamikus mezőként, amelynek energiasűrűsége térben és időben változhat. A harmadik szerint a sötét energia a megváltozott gravitáció megnyilvánulása a világegyetem látható részének nagyságrendjében lévő távolságokban.

"Univerzumunk jövője attól függ, hogy ezek közül a modellek közül melyik a helyes. Ha a második hipotézis helyes, és valóban a sötét energia a kvintesszencia, akkor a jövő tele lehet meglepő és kellemetlen meglepetésekkel. Különösen a szingularitások jelenhetnek meg a gyorsítás során. Például a kvintesszencia nyomásának átlaga hirtelen „robbanhat” – jegyezte meg Jurov professzor.

A tényt, hogy egy ilyen katasztrófa lehetséges, 2004-ben a Cambridge-i Egyetem professzora, John Barrow számította ki. A kérdés teljesebb matematikai tanulmányozása lehetővé tette Szergej Odincov, Sinicsi Nodzsiri és Sindzsi Tsujikawa fizikusok számára, hogy osztályozzák a jövő ilyen lehetséges katasztrofális szingularitásait.

Az IKBFU fizikusainak egy csoportja Kant Artem Jurov professzor vezetésével azt javasolta és matematikailag megmutatta, hogy létezhet egy egész osztály szingularitás, amelyre nem terjed ki az Odintsov-Nojiri-Cujikawa osztályozás. Ez azt jelenti, hogy Univerzumunk hirtelen meghalhat. A külföldi kollégák érdeklődését felkeltették az orosz fizikusok kutatásai, amelyek az 5-100 projekt támogatásával valósultak meg. Különösen John Barrow intézett levelet a szerzőknek.

"A modell, amelyről beszélünk, az univerzumunk születésének és halálának több száz modellje egyike. Az Immanuel Kant IKBFU szerzői helyesen vettek figyelembe egy adott skaláris térpotenciállal rendelkező modellt, és megmutatták, hogy a léptéktényező drámaian megváltoztathatja a viselkedését. A szakemberek számára ez "érdekes a munka. A jövőre nézve szem előtt kell tartani, mivel láthatóan nem mond ellent a modern megfigyelési adatoknak" - mondta Szergej Rubin, a kozmológus, a Nemzeti Nukleáris Kutatói Egyetem professzora.

3 csak az egyik államban lehet

Programozás: csak az egyik államban lehet (pl. véges állapotú gép az idő minden pillanatában) , csak egy állapotban van (pl. véges állapotú gép bármely időpontban)

4 Kepler koordináták

5 Aszinkron kiegyensúlyozott üzemmód

6 aszinkron kiegyensúlyozott üzemmód

7 AKCIÓLEVÉL/AKCIÓS AKCIÓ

8 adott időpontban a gleccser felszínét ezt követően bármikor elemezzük

9 izokron felület

10 kereskedelmi medence

11 kereskedelmi medence

12 határidős ügyletek

13 a piac mérete

A vevők által a szakértői könyvben rögzített legmagasabb áron kínált teljes tételek száma és az eladók által egyidejűleg a legalacsonyabb jegyzett áron eladásra kínált tételek teljes száma.

Lásd még más szótárakban:

ahol tЄT bármely rögzített időpillanat- ahol t*ЄT bármely rögzített időpillanat Forrás: GOST 21878 76: Véletlenszerű folyamatok és dinamikus rendszerek. Kifejezések és meghatározások eredeti dokumentum... A normatív és műszaki dokumentáció kifejezéseinek szótár-referenciája

pillanat- főnév, m., használt. nagyon gyakran Morfológia: (nem) mi? pillanat, miért? pillanat, (látom) mi? pillanat, mi? pillanat, miről? a pillanatról; pl. Mit? pillanatok, (nem) mi? pillanatok, miért? pillanatok, (lásd) mit? pillanatok, mi? pillanatok, miről? a pillanatokról 1…… Dmitriev magyarázó szótára

pillanat- A; m [lat. lendület] 1. Nagyon rövid idő; pillanat, pillanat. Csak egy m telt el.m-en keresztül ott leszel, ahol vagy. Engedje le a kezét csak m. Öröm, fájdalom, ihlet pillanatai. 2. mit. Melyik tevékenység kezdési ideje. akciók,…… enciklopédikus szótár

pillanat- A; m. (lat. lendület) lásd még. pillanat, pillanatnyi, pillanatnyilag, minden pillanatban, minden pillanatban, abban a pillanatban... Sok kifejezés szótára

A hatalom pillanata- Dimenzió L2MT−2 SI mértékegység Newton méter ... Wikipédia

erőpillanat- Az erőnyomaték (szinonimák: nyomaték; nyomaték; nyomaték) olyan fizikai mennyiség, amely egy erő szilárd testre ható forgó hatását jellemzi. A csavarkulcsra alkalmazott erőnyomaték Az erővektorok kapcsolata, az erőnyomaték ... Wikipédia

Az igazság pillanata (regény)- „Az igazság pillanata (1944 augusztusában)” Vladimir Bogomolov 1973-ban írt regénye. A regény másik címe „Az igazság pillanata” (Az igazság pillanata az a pillanat, amikor egy elfogott ügynöktől információt kapunk, amely megkönnyíti a teljes keresett ... ... Wikipédia

Lendület

Orbitális pillanat- A szögimpulzus (kinetikus impulzus, szögimpulzus, pályamomentum, szögimpulzus) a forgómozgás mértékét jellemzi. Egy érték, amely attól függ, hogy mennyi tömeg forog, hogyan oszlik el a tengelyhez képest... ... Wikipédia

Lendület- Ennek a kifejezésnek más jelentése is van, lásd Pillanat. Momentum Dimension L2MT−1 Units ... Wikipédia

Parabolikus idő/ár rendszer- Parabolic eBay Inc. 2002-re. Parabolikus idő/ár rendszer, továbbá: Parabolic system SAR, Parabolic system, Parab ... Wikipédia

Könyvek

• Gyakorlati transzsurf tanfolyam 78 nap alatt. A Végrehajtó. Lehetőségek Tarotja. Visszajelzés (kötetek száma: 3) , . A következő könyveket tartalmazza a csomag. "Gyakorlati transzsurf tanfolyam 78 nap alatt". Ez a könyv felvázolja a Transzurfing 78 alapelvét. A transzsurf egy hatékony technika a valóság kontrollálására.…

3. A pénzügyi áramlások dinamikája azt mutatja, hogy a Társaság bármikor felelős lehet kötelezettségeiért.

4. A projekt eredményei (a számításokban a diszkonttényezőt évi 8%-nak feltételezzük):

a projekt megvalósításának eredményei (6.4. ábra);

a projekt megvalósításának halmozott eredményei (6.5. ábra);

Az utoljára bemutatott grafikonon jól látható, hogy a pénzeszközök visszafizetésének kezdő dátuma 2001 (a projekt kezdetétől számított második év), a megtérülési idő pedig 7 év (a diszkontálás figyelembevételével - 9 év).

A felhalmozott diszkontált nyereség 1 466 000 dollár.

7. KOCKÁZATSZERKEZET ÉS MEGELŐZÉSI INTÉZKEDÉSEK 7.1 Főbb kockázati tényezők

A főbb tényezők, amelyek a projekt megvalósításának fő kockázatait generálják, és valós veszélyt jelentenek a vállalat létére:

átállás az állami finanszírozásról a létesítmény kereskedelmi struktúrákkal közös finanszírozására (a munka státuszának és szervezetének változása);

a szolgáltatások tervezett növekedésének magas üteme (alapvetően új vállalkozás létrehozása);

a piacot mások foglalják el, és jelenleg az erősebb versengő szervezetek rendkívüli erőfeszítéseket igényelnek, hogy hat hónap-egy év alatt meghódítsanak egy piaci rést.

7.2. A kockázatok szerkezete és elemzése, valamint azok minimalizálását célzó intézkedések 7.2.1. Politikai kockázatok

Az Orosz Föderáció gazdasági, adóügyi, banki, földügyi és egyéb jogszabályainak instabilitásával, a kormány támogatásának vagy ellenkezésének hiányával stb.

Kockázatcsökkentő intézkedések:

belső adópolitika kialakítása;

az üzleti külső környezet kialakítása (partnerek, konzorciumok, pénzügyi és ipari csoportok);

az alapítók aktív részvétele a kormányzati szervekkel való együttműködésben;

az intézmény egészségügyi állapotának megadása.

7.2.2.Jogi kockázatok

Tökéletlen jogszabályokkal, nem világosan megszerkesztett dokumentumokkal, az alapítók közötti nézeteltérések esetén (például külföldi bíróság előtt stb.) felmerülő nem egyértelmű bírósági intézkedésekkel, a Vállalkozó késedelmével kapcsolatos.

Kockázatcsökkentő intézkedések:

a vonatkozó cikkek világos és egyértelmű megfogalmazása a dokumentumokban;

ezen a területen gyakorlati tapasztalattal rendelkező szakemberek bevonása dokumentumok elkészítésére;

a szükséges pénzügyi források elkülönítése a magas színvonalú ügyvédek és fordítók fizetéséhez.

7.2.3. Műszaki kockázatok

A munka bonyolultságával és a műszaki tervezés jelenlegi hiányával kapcsolatos.

A berendezések esetleges kihasználatlansága és a műszaki rendszerek bevezetésének késése.

Kockázatcsökkentő intézkedések:

a berendezések és műszaki komplexumok műszaki koordinációjának felgyorsított fejlesztése (vagy garanciák megszerzése a szállítóktól);

kulcsrakész szerződések megkötése következetlenségek és határidők elmulasztása miatti szankciókkal;

műszaki kockázati biztosítás.

7.2.4. Termelési kockázatok

Ezek elsősorban az új műszaki berendezések üzembe helyezésének késedelmeihez és a nyújtott szolgáltatások nem kellően magas színvonalához kapcsolódnak.

A minőségi szolgáltatások jövőbeni előállításának lehetősége nagy.

Jelentős kockázatot jelenthet a magasan képzett személyzet hiánya (a szállodai szolgáltatások nyújtásához).

Kockázatcsökkentő intézkedések:

világos ütemezés és projektvégrehajtás menedzsment;

a tervezési koncepciók felgyorsított kidolgozása, beleértve a minőségi kritériumokat is;

átgondolt szolgáltatásminőség-ellenőrzési rendszer kialakítása és alkalmazása létrehozásának minden szakaszában;

a jó minőségű berendezések beszerzésének indokolása és megfelelő pénzügyi források elkülönítése;

szakképzett személyzet képzése (ideértve külföldet is).

7.2.5.Belső szociálpszichológiai kockázat

Az ilyen típusú vállalkozás létrehozása során a következő szociálpszichológiai kockázatok merülhetnek fel:

szociális feszültség a csapatban;

hivatásos személyzet hiánya, fluktuációja;

destruktív helyzet jelenléte.

Kockázatcsökkentő intézkedések:

szakmai személyzet kiválasztása (beleértve a tesztelést is), szükség esetén képzés;

a munkavállalók ösztönzésére szolgáló mechanizmus kidolgozása, beleértve a Társaság munkájának eredményeiben való részvételt;

a csapat és a vezetők teljes körű, többszintű tudatosításának rendszere;

a béralap kialakításának és elosztásának hatékony megközelítésének kialakítása.

7.2.6.Marketingkockázatok

Összefüggésben a piacra lépés esetleges késésével, a szolgáltatások helytelen (a piaci igények figyelembevétele nélkül) megválasztásával, a marketingstratégia helytelen megválasztásával, az árpolitika hibáival stb.

A piacra lépés késését egyaránt okozhatják a fentebb tárgyalt gyártási és műszaki okok, valamint az, hogy a cég nem hajlandó technikai, gyártási, művészeti és egyéb potenciálját hatékonyan megvalósítani és piacra vinni, amihez marketingprogramra és a megvalósító szolgáltatásra van szükség. ami megfelel a nemzetközi szabványoknak.

Mivel jelenleg nincs teljes körű marketing tevékenységi program, a marketingproblémák megoldási fokának megítélése alacsony. Míg egy olyan vállalat számára, amely piaci részesedést akar elnyerni a versenytárs cégektől, a marketingfeladatoknak elsődleges prioritást kell élvezniük.

A versenytársak elemzése azt mutatja, hogy a verseny kemény lesz, a versenytársak számos előnnyel rendelkeznek. Ebben a tekintetben alaposan meg kell értenie fő előnyeit, és rájuk kell összpontosítania fő erőfeszítéseit és erőforrásait.

Kockázatcsökkentő intézkedések:

erős marketing szolgáltatás létrehozása;

marketingstratégia kidolgozása;

termék (választék) politika kialakítása és megvalósítása, valamint az összes részleg tevékenységének ennek alárendelése (például eredményalapú irányítási technológia fejlesztése és alkalmazása révén);

marketing tevékenységi program kidolgozása és végrehajtása;

teljes körű marketingkutatás elvégzése stb.

7.2.7.Pénzügyi kockázatok

Elsősorban a bevétel biztosításával, ami elsősorban a reklámozástól függ, valamint a befektetések vonzásával járnak.

A pénzügyi terv munkaváltozata (1. sz. melléklet) feltételezi, hogy a fő pénzügyi bevételeket számok felhasználásával biztosítják. Egy szállodakomplexumban a szobák árának vagy foglaltságának csökkenése komoly nehézségeket okoz a projekt megvalósításában.

Kockázatcsökkentő intézkedések:

a szolgáltatást igénybe vevők igényeinek sürgős kutatása;

átgondolt rendszer kialakítása és alkalmazása a szolgáltatások minőség-ellenőrzésére azok létrehozásának minden szakaszában;

a jó minőségű berendezések létrehozásához és beszerzéséhez szükséges elegendő pénzügyi forrás indokolása és odaítélése;

a bevételi források diverzifikálása, elsősorban az irodai kapcsolaton keresztül;

belépés a tőzsdére.

Egy másik jelentős pénzügyi kockázati tényező a nagy befektetések időben történő megszerzésének szükségessége.

A beruházások megléte elengedhetetlen feltétele egy projekt elindításának: minél tovább halasztják, annál inkább késik a projekt megkezdése.

Így a befektetés a legnehezebb és legfontosabb tényező.

Kockázatcsökkentő intézkedések:

a javasolt projektfinanszírozási rendszerek sokfélesége;

befektetési és pénzügyi stratégia kidolgozása, melynek célja a nyereséges működés zónájába való belépés;

intézkedéscsomag végrehajtása befektetési és hitelforrások felkutatására.

A következő lépések a projekt fejlesztői és tulajdonosai számára:

a projekt mélyreható problémadiagnosztikájának elvégzése;

intézkedéscsomag végrehajtása befektetési és hitelforrások felkutatására;

felső- és középvezetői kollektív munka megszervezése tanácsadókkal stratégia és konkrét tevékenységi program kidolgozása érdekében, elsősorban a marketinghez, a reklámozáshoz és a diverzifikációhoz, és biztosítva:

részvénytársaság alapítása;

a projekt magas gazdasági hatékonysága;

kockázat minimalizálása;

csapatok kialakítása és szervezeti kialakítása a kidolgozott tevékenységek megvalósítására;

stratégiai külföldi partnerek keresése, akik tapasztalattal rendelkeznek hasonló intézmények létrehozásában, és képesek technikai és befektetési támogatást nyújtani.

#FILE: Buisnes-Plan.INF
#TOPIC: Üzleti terv "SZÁLLODAKOMPLEX LÉTREHOZÁSA"
#SZEKCIÓ: Menedzsment
#CÉL: Üzleti terv
#FORMAT: WinWord
#

3.2. táblázat.

A moszkvai szállodák minőségi jellemzői

№

Szálloda neve

Szálloda címe

Kategória

Helyek száma

Összes számok

Zelenodolskaya utca 3., 2. épület

Botanicheskaya u. 41

Plotnyikov sáv, 12

Október 10. évfordulója Szent 11

Aerostar

Leningradsky Prospekt, 37

Aeroflot

Leningradsky Prospekt, 37

Smolenskaya utca 8

Budapest

Petrovskie sorok, 18/22

Leninsky Prospekt, 2/1

Villa Peredelkino

Chobotovskaya 1. sikátor, 2a

Dokuchaev sáv, 2

Gostinichnaya st., 9a

Yaroslavskaya u. 17

Danilovskaya

Starodanilovsky B. sáv, 5

Yagodnaya utca 15

Arany gyűrű

Smolenskaya utca 5

Vernadsky Ave. 16

Lianozovskaya

Dmitrovskoe sh., 108

Vavilova u. 7a

Filevskaya B.ul., 25

Fémkohász

Oktyabrsky sáv, 12

Ifjúság

Dmitrovskoe autópálya, 27

Ibragimova utca 30

Nikonovka

Nikonovszkij sáv, 3/1

Kosygina utca 15

Royal-Zenith

Tamanskaya u. 49, B szoba

Yaroslavskoe autópálya, 116, 2. épület

Északi

Sushchevsky Val, 50 éves

Hetedik emelet

Vernadsky Avenue, 88, 1. épület, 7. emelet

Krylatskaya u. 2

Leninsky Prospekt, 90/2

Leninsky Prospekt, 38

Litovsky blvd., 3a

1812 goda st., 6a

Központi Turistaház

Leninsky Prospekt, 146

Verkhnie Polya utca 27

Elektron-1

Andropova Ave., 38., 2. épület

Elektron-2

Nagornaya, 19

Balaklavsky Prospekt, 2, 2. épület

Jaroszlavszkaja

Yaroslavskaya u. 8

3.3. táblázat.

A moszkvai szállodai szolgáltatások jellemzői

№

Szálloda neve

In.p luxus

Kr. kártyákat

Adm. Az Orosz Föderáció elnöke

cirkusz

Aerostar

Aeroflot

Budapest

Villa Peredelkino

Danilovskaya

patriarchátus

Arany gyűrű

Adm. Az Orosz Föderáció elnöke

Lianozovskaya

Min. közgazdász.

Fémkohász

Ifjúság

Nikonovka

Royal-Zenith

Északi

Hetedik emelet

Központi Turistaház

Elektron-1

Elektron-2

Jaroszlavszkaja

2. függelék

Pénzügyi terv

1. táblázat: Tőkebefektetések a projektben (dinamika és szerkezet), ezer USD

2. táblázat: Finanszírozási források, ezer USD

№

Befektetési központok

Orosz hitelezők

Külföldi partner

Projekt eredményei forgótőke megtérülése profitáljon a projektből

3. táblázat: Hitelfizetések, ezer USD

A kölcsön kamata 12% évente

Fizetés: évente egyszer

Összes kifizetés 0,0 EZER

№

Befektetési központok

Kölcsönzött kölcsön

Felhalmozott hitel

Hitelkamat

Kamat fizetése

4. táblázat: Költségszerkezet, ezer USD

№

Index

Működési költségek

Értékcsökkenés

A személyzet fizetése

Fizetés elhatárolások

Kiadás

5. táblázat: Bevételszerkezet, ezer USD

№

Profit Center

Szobánkénti díj

Iroda bérlés

Raktár bérlés

További bevétel

6. táblázat: A nyereség kialakulása és felosztása, ezer USD

Jövedelemadó kulcsa 30%

Ingatlanadó kulcsa 2"%

№

Index

Kiadás

haszonnal ingatlanon

Nettó nyereség hitelfedezet újrabefektetésre osztalék

Osztalék

Költségtételek Beszámolási évre Összeg, dörzsölje. Az éves összköltség százalékos aránya, % Ágynaponként, dörzsölje. 1 Szállodakomplexum fő állományának bére 1056000 21,31 172,21 2 Egységes szociális adó (a bér 26%-a) 274560 5,54 44,77 3 Étkezés a szobákban (reggeli) 766500 15,47 120 120 12048 tárgyi eszköz értékcsökkenés 76,46 5 .. .

Mérnök, javító, tereprendezés, hírközlési és távközlési szolgáltató, tűzvédelmi és biztonsági ellenőrök. Kiegészítő szolgáltatások biztosítják a szállodakomplexum működését, mosást, vegytisztítást, szabászatot stb. A kiegészítő szolgáltatások fizetős szolgáltatásokat nyújtanak. Ezek közé tartozik: üzleti központ, sport- és fitneszközpont...

Moszkvai Állami Műszaki Egyetemről nevezték el. N. E. Bauman.

Felső Matematika Tanszék.

Házi feladat a tanfolyamhoz

"Valószínűségi elmélet".

5-ös számú opció.

Készítette: Kotlyarov A.S.

Csoport: MT6-62

Ellenőrizte: Shakhov

Moszkva. 2000

1. feladat. Egyszerre két kockával dobunk. Határozzuk meg annak valószínűségét, hogy a hengerelt pontok összege:

3. az intervallumba zárva.

Megoldás.

A lehetséges események teljes tere:

={(1,1);(1,2);(1,3);.......................(1,6);

(2,1);(2,2); ..............................(2,6);

........................................................

(6,1);(6,2);...............................(6,6)}.

A lehetséges opciók száma N=36.

A esemény – a pontok összege 7.

A=((1,6);(2,5);(3,4);(4,3);(5,2);(6,1)).

Az A esemény valószínűsége: P(A)=

B esemény – a pontok összege kevesebb, mint 8.

B=((1.1);(1.2);(1.3);(1.4);(1.5);(1.6);

(2,1);(2,2);(2,3);(2,4);(2,5);

(3,1);(3,2);(3,3);(3,4);

(4,1);(4,2);(4,3);

A B esemény valószínűsége:

C esemény – a pontok összege több, mint 6.

C=((1.6);(2.5);(2.6);(3.4);(3.5);(3.6);(4.3);(4.4) ;(4,5);(4,6);(5, 2);.........(5,6);(6,1);.......(6, 6)).

A C esemény valószínűsége:

D esemény – a kiesett pontok összegét az intervallum tartalmazza.

D=((1,2);(1,3);(1,4);(2,1);(2,2);(2,3);(3,1);(3,2) ;(4,1)).

A D esemény valószínűsége:

2. feladat. Egyes szervizeszközök két kérést kapnak. Mindegyik 100 percen belül bármikor megérkezhet. Az első kérés szolgáltatási ideje 5 perc, a második - 25 perc. Ha foglalt készülékre érkezik jelentkezés, a jelentkezést nem fogadjuk el. Amikor a kérelem legalább az utolsó időpontban beérkezik, az alkalmazás kiszolgálásra kerül. Keresse meg annak valószínűségét, hogy:

Mindkét kérést kiszolgáljuk (A esemény);

Egy kérés lesz kiszolgálva (B esemény).

R
döntés.

Jelöljük: X – az 1. kérés érkezési ideje,

Y – a kérelem érkezési ideje 2.

Mindkét pályázatot kézbesítjük:

a) Az 1. alkalmazás volt az első: YX+5,

(D1 terület);

b) A 2. alkalmazás volt az első: XY+25,

(D2 terület);

Egy kérelmet kézbesítenek:

a) 1. alkalmazás:

0X95; Y75 (D5 terület)

b) 2. alkalmazás:

0Y75; X95 (D6 terület)

c) a 2. megbízás az 1. megbízás teljesítése során érkezett:

XYX+5 (D3 terület)

d) 1. megbízás a 2. megbízás teljesítése során érkezett: Y XY+25 (D4 terület)

Egy kérés teljesítésének valószínűsége:

3. feladat. Adott egy 5 elemből álló rendszer elektromos áramköre. Esemény - az i-edik elem meghibásodása egy bizonyos ideig. A hibamentes működés valószínűsége a következő:

Az A esemény a teljes rendszer hibamentes működése a vizsgált időszakban. Kívánt:

R
döntés.

A 3. és 4. elemből álló második csomópont meghibásodik, ha mindkét elem meghibásodik, pl. esemény történik (
).

Az egész áramkör meghibásodik, ha mindkét csomópont nem vezet áramot, azaz:

(
)(
)

A rendszer megbízhatósága:

4. probléma . Egy 12 terméket tartalmazó tételből, amelyek közül 7 a legmagasabb minőségű, 6 terméket választanak ki véletlenszerűen egymás után ellenőrzésre. Határozza meg annak valószínűségét, hogy a kiválasztott termékek között pontosan 5 a legmagasabb minőségű lesz, feltéve, hogy a minta készült:

Üdv újra,

nincs visszatérés.

Megoldás.

1 ) Legyen az esemény (i=1,2,3,4,5) - a legmagasabb minőségű termék kinyerése;

esemény (i=1,2,3,4,5) - nem a legmagasabb minőségű termék kinyerése.

12 termékből 6 terméket vonunk ki. Nézzük meg a lehetséges kombinációk számát:

.

A minket érdeklő B esemény az, hogy a 6 kiválasztott közül 5 a legmagasabb fokozatú. Keressük a 6:1 kombinációt:

A B esemény valószínűsége:

……………………………………………………

5. feladat. A raktárba három gépen gyártott alkatrészek érkeztek. Az első gép az alkatrészek 60% -át állította elő, a második - 10%, a harmadik pedig - 30%. Annak a valószínűsége, hogy egy i-gépen hiba keletkezik, egyenlő:

Határozza meg annak valószínűségét, hogy:

a raktárból elvitt termék hibásnak bizonyult (A esemény);

a hibás terméket az i-edik gépen gyártották (Bi esemény).

Megoldás.

a Szia esemény az, hogy a terméket az i-edik gépen gyártották

;
;
;

6. feladat. 4 lövést adtak le állandó, 0,6-os találati valószínűséggel.

A célponton elért találatok számának m valószínűségi változójához keresse meg:

Valószínűségi eloszlás;

eloszlásfüggvény és ábrázolja azt;

annak valószínűsége, hogy egy valószínűségi változó a ]0,5,2[ intervallumba esik;

matematikai elvárás, szórás és szórás.

Megoldás.

1) jelölje:

1. üss 1-szer

   ütni 2-szer

   3-szor ütni

   4-szer ütni

2) keresse meg az eloszlásfüggvényt:

0X1: F(X)=P(m1)=P(m=0)=0,0256;

1X2: F(X)=P(m2)=P(m=0)+P(m=1)=0,0256+0,1536=0,1792;

2X3: F(X)=P(m3)=P(m=0)+P(m=1)+P(m=2)=0,1792+0,3456=0,5248;

3X4: F(X)=P(m4)=P(m3)+P(m=3)=0,5248+0,3456=0,8704;

4X5: F(X)=P(m5)=P(m4)+P(m=5)=0,8704+0,1296=1;

Határozzuk meg annak a valószínűségét, hogy egy m valószínűségi változó a ]0,5;2[ intervallumba esik:

P(0,5m2)=P(m=2)=0,3456;

A matematikai elvárás meghatározásához a következő képletet használjuk:

Diszperzió:

Szórás:

.

7. feladat

Egy folytonos véletlen változó valószínűségi sűrűsége f(x) = 32*t*e

Kívánt:

1.) Határozza meg az F(x) eloszlásfüggvényét!

2.) Ábrázolja az F(x) eloszlásfüggvény és az f(x) valószínűségi sűrűség grafikonjait!

3.) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy egy valószínűségi változó (0,5; 2) közé esik!

Megoldás.

1.)F(x) = 32*t*e dt = -e + 1

2.) A grafikonok az alábbiakban láthatók

3.) Meghatározzuk egy véletlen intervallumba való esés valószínűségét:

P(0,5< < 2) = F(0.5) – F(2) = 0.0001

4.)

8. feladat. Adott a  valószínűségi változó f(x) valószínűségi sűrűsége. A  véletlen változó funkcionális függésben kapcsolódik a  valószínűségi változóhoz
. Megtalálja:

Egy  valószínűségi változó elvárása és szórása, a  valószínűségi változó valószínűségi sűrűségének felhasználásával;

Egy valószínűségi változó valószínűségi sűrűsége  és ábrázolja azt;

A  valószínűségi változó matematikai elvárása és szórása, a  valószínűségi változó talált valószínűségi sűrűségének felhasználásával.

Megoldás.

1. Matematikai elvárás:

2. Valószínűségi változó valószínűségi sűrűsége :

3. Matematikai elvárás:

Egy valószínűségi változó diszperziója :

A különböző módszerekkel számított numerikus jellemzők megegyeznek.

9. feladat. Adott egy két valószínűségi változóból álló rendszer (,), amelynek eloszlási törvényét az 1. táblázat adja meg. Keresse meg:

A  és  valószínűségi változók eloszlásának törvényei;

 és  valószínűségi változók matematikai elvárásai és varianciái;

Megoldás.

valószínűségi változó eloszlása ​​:

(2)=0.18+0.15+0.08=0.51

(3)=0.04+0.12+0.12=0.28

(5)=0.06+0.05+0.10=0.21

valószínűségi változó eloszlása ​​:

(-1)=0.18+0.04+0.06=0.28

(0)=0.15+0.12+0.05=0.32

(1)=0.08+0.12+0.10=0.30

(2)=0.10

A valószínűségi változó diszperziója :

Egy valószínűségi változó matematikai elvárása :

Egy valószínűségi változó diszperziója :

Korrelációs pont:

Korrelációs együttható:

(2/0)=
;

(3/0)=

(5/0)=

Feltételes eloszlások

Feltételes matematikai elvárások:

10. probléma. A folytonos valószínűségi változók rendszere (,) egyenletesen oszlik el a D tartományban, amelyet az x=1, y=0 egyenesek határolnak,
x>0;keresés:

Megoldás.

1. Mivel az eloszlás egyenletes, akkor f(x;y)=const. A normalizálási feltételből megkapjuk az együttes valószínűségi sűrűséget:

2.  és  valószínűségi változók valószínűségi sűrűsége:

.
; x;

; y[-2;0];

A  és  valószínűségi változók matematikai elvárásai és varianciái:

;

;

;

;

;

;

;

11. probléma. Határozza meg a =a+b+с valószínűségi változó matematikai elvárását és szórását, ahol (,) a 10. feladat valószínűségi változóinak rendszere. a=2; b=-3; c=3.

Megoldás.

Megtaláljuk a matematikai elvárást:

Diszperzió:

=.