Pythagoras életrajza érdekes tények röviden. Nevelés és oktatás
Szamoszi Pythagoras egy ókori görög matematikus, filozófus és misztikus, a püthagorasz iskola alapítója. Életének évei - 570-490 év. időszámításunk előtt e. Cikkünkben figyelme bemutatásra kerül Pythagoras életrajzára, főbb eredményeire, valamint érdekes tényekre erről a nagyszerű emberről.
Hol az igazság, és hol a fikció?
Nehéz elválasztani e gondolkodó élettörténetét az őt tökéletes bölcsként ábrázoló, valamint a barbárok és görögök titkaiba beavatott legendáktól. Hérodotosz ezt az embert "a legnagyobb hellén bölcsnek" nevezte. Az alábbiakban bemutatjuk Pythagoras és művei életrajzát, amelyet bizonyos fokú kétséggel kell kezelni.
A gondolkodó tanításairól a legkorábbi ismert források csak 200 évvel halála után jelentek meg. Püthagorasz életrajza azonban rajtuk alapul. Ő maga nem hagyott írásokat az utódokra, ezért tanításáról, személyiségéről minden információ csak a nem mindig pártatlan követői munkáin alapul.
Pythagoras eredete
Pythagoras szülei Parthenida és Mnesarchus Szamosz szigetéről. Pythagoras apja az egyik változat szerint kőfaragó, a másik szerint gazdag kereskedő volt, aki éhínség idején kenyeret osztott Samos állampolgárságáért. Az első változat előnyösebbnek tűnik, mivel Pausanias, aki erről tanúskodott, ennek a gondolkodónak a genealógiáját idézi. Partenidát, az anyját később a férje Pythaidának nevezte át (erről bővebben lentebb). Ankey családjából származott, egy nemes férfiú, aki görög kolóniát alapított Samoson.
Pythia jóslata
Pythagoras nagy életrajzát állítólag már születése előtt előre meghatározták, amit úgy tűnt, Delphoban a Pythia megjósolt, ezért így nevezték el. Pythagoras azt jelenti, hogy "akit a Pythia bejelentett". Ez a jós arról számolt be Mnesarchusnak, hogy a jövő nagyszerű ember annyi jót és hasznot fog hozni az embereknek, mint később senki más. Ennek megünneplésére a gyermek apja még új nevet is adott feleségének, Püthaidának, fiát pedig Pythagorasnak nevezte el. Pythaida elkísérte férjét kirándulásokra. Pythagoras a föníciai Szidónban született ie 570 körül. e.
Ez a gondolkodó az ókori szerzők szerint sokakkal találkozott híres bölcsek akkoriban: egyiptomiak, káldeusok, perzsák, görögök, magukba szívva az emberiség által felhalmozott tudást. A népszerű irodalomban olykor Pythagoras nevéhez fűződik az ökölvívó-versenyek olimpiai győzelme is, összetévesztve a filozófust névrokonával, a szintén Szamos szigetéről származó Crates fiával, aki valamivel korábban, 18 évvel a filozófus előtt nyerte meg a 48 meccset. fényben jelent meg.
Pythagoras Egyiptomba megy
Pythagoras be fiatal kor Egyiptom országába ment, hogy itt titkos tudást és bölcsességet szerezzen a papoktól. Porfiriosz és Diogenész azt írják, hogy Polykratész, a szamoszi zsarnok egy ajánlólevéllel látta el ezt a filozófust Amasisnak (fáraó), ami miatt nemcsak az egyiptomi matematika és orvostudomány vívmányaira kezdték tanítani és beavatni. a szentségekben is, amelyek más idegenek számára tilosak voltak.
18 évesen, ahogy Iamblichus írja, Pythagoras életrajza kiegészül azzal, hogy elhagyta a szigetet, és eljutott Egyiptomba, miután mindenféle bölcset bejárt a világ különböző részeiről. 22 évig tartózkodott ebben az országban, mígnem a foglyok között Babilonba vitte Kambüszész, a perzsa király, aki Kr. e. 525-ben. e. meghódította Egyiptomot. Pythagoras még 12 évig Babilonban maradt, itt kommunikált varázslókkal, míg végül 56 évesen visszatérhetett Szamoszba, ahol honfitársai a legbölcsebb embernek ismerték el.
Ez a gondolkodó, Porfiry szerint, 40 éves korában hagyta el szülőszigetét a helyi zsarnoki hatalommal való nézeteltérések miatt, amelyeket Polikratész vitt végbe. Mivel ezek az információk Arisztoxenosz bizonyítékain alapulnak, aki a Kr. e. 4. században élt. azaz viszonylag megbízhatónak találták. i.e. 535-ben. e. Polikratész került hatalomra. Ezért Pythagoras születési dátumát Kr.e. 570-nek tekintik. e., feltételezve, hogy Kr.e. 530-ban Olaszországba távozott. e. Jamblikhosz szerint Püthagorasz a 62. olimpián, vagyis az 532-től 529-ig tartó időszakban költözött ebbe az országba. időszámításunk előtt e. Ez az információ jól korrelál Porfiriusszal, de teljesen ellentmond Iamblichus legendájának, amely Pythagoras babiloni fogságáról szól. Ezért nem tudni biztosan, hogy ez a gondolkodó Föníciában, Babilonban vagy Egyiptomban járt-e, ahol a legenda szerint keleti bölcsességet szerzett. rövid életrajz A Pythagoras, amelyet különböző szerzők bocsátottak rendelkezésünkre, nagyon ellentmondásos, és nem teszi lehetővé számunkra, hogy egyértelmű következtetéseket vonjunk le.
Pythagoras élete Olaszországban
Nem valószínű, hogy e filozófus távozásának oka a Polykratészszel való nézeteltérés lehet, inkább a prédikálás lehetőségére volt szüksége, tanításának gyakorlatba ültetésére, amit Ioniában, valamint a szárazföldi Hellászban is nehéz volt megvalósítani. Azért ment Olaszországba, mert ott ezt hitte több ember képes a tanulásra.
Folytatódik Pythagoras általunk összeállított rövid életrajza. Ez a gondolkodó Dél-Olaszországban, Crotonban, egy görög gyarmatban telepedett le, ahol számos követőre talált. Nemcsak a meggyőzően kifejtett misztikus filozófia vonzotta őket, hanem a szigorú erkölcsöt és az egészséges aszkézist magába foglaló életmód is.
Pythagoras a nép erkölcsi nemesítését hirdette. Ott lehetne elérni, ahol a hatalom hozzáértő és bölcs emberek kezében van, akiknek a nép valamiben feltétel nélkül, másban tudatosan engedelmeskedik, mint erkölcsi tekintély. Pythagorasnak tulajdonítja a hagyomány az olyan szavak bevezetését, mint a „filozófus” és a „filozófia”.
A Pythagoreusok Testvérisége
Ennek a gondolkodónak a tanítványai egy vallási rendet, egyfajta beavatottak testvériséget alkottak, amely a tanítót istenítő, hasonló gondolkodású emberek kasztjából állt. Ez a krotoni rend valóban hatalomra került, de a Kr.e. 6. század végén. e. Pitagorasz-ellenes érzelmek miatt a filozófusnak egy másik görög gyarmatra, Metapontra kellett mennie, ahol meghalt. Itt, 450 év után, Cicero uralkodása alatt (Kr. e. I. század) helyi nevezetességként mutatták be ennek a gondolkodónak a kriptáját.
Pythagorasnak volt egy felesége, Theano volt a neve, egy lánya, Mia és egy fia, Telavg (egy másik változat szerint a gyerekek neve Arignota és Arimnest volt).
Mikor halt meg ez a gondolkodó és filozófus?
Pythagoras Iamblichus szerint 39 évig vezette a titkos társaságot. Ennek alapján halálának dátuma Kr.e. 491. e., amikor a görög-perzsa háborúk időszaka elkezdődött. Diogenész Héraklidészre hivatkozva azt mondta, hogy ez a filozófus 80, sőt más meg nem nevezett források szerint 90 évesen halt meg. Vagyis a halálozás dátuma innen i. e. 490. e. (vagy valószínűtlenül 480). A kronológiájában Caesareai Eusebius e gondolkodó halálának évét jelölte meg Kr.e. 497-ben. e.
Pythagoras tudományos eredményei a matematika területén
Ma Pythagorast az ókor nagy kozmológusának és matematikusának tekintik, de a korai beszámolók nem tesznek említést ilyen érdemekről. Iamblichus azt írja a püthagoreusokról, hogy szokásuk volt minden eredményt a tanáruknak tulajdonítani. Ezt a gondolkodót tekintik az ókori szerzők annak a jól ismert tételnek a megalkotójának, miszerint egy derékszögű háromszögben a befogó négyzete egyenlő a lábak négyzeteinek összegével (Pitagorasz-tétel). Ennek a filozófusnak az életrajza, valamint eredményei nagyrészt kétségesek. A tételről alkotott vélemény különösen Apollodóros számláló vallomásán alapul, akinek kilétét nem sikerült megállapítani, valamint olyan költői sorokon, amelyek szerzője szintén rejtély marad.
A modern történészek azt sugallják, hogy ez a gondolkodó nem bizonyította be a tételt, hanem átadhatta ezt a tudást a görögöknek, amely 1000 évig ismert volt Babilonban, mielőtt a matematikus Pythagoras életrajza visszanyúlik. Bár kétséges, hogy ennek a gondolkodónak sikerült ezt a felfedezést megtennie, nem találhatunk nyomós érveket ennek a nézőpontnak a megkérdőjelezésére.
A fenti tétel bizonyítása mellett ennek a matematikusnak tulajdonítják az egész számok, tulajdonságaik és arányaik tanulmányozását is.
Arisztotelész felfedezései a kozmológia területén
Arisztotelész a "Metafizika" című művében hatással van a kozmológia fejlődésére, de Pythagoras hozzájárulása semmilyen módon nem hangzik el benne. A számunkra érdekes gondolkodó nevéhez fűződik az a felfedezés is, hogy a Föld kerek. Azonban Theophrastus, a kérdés legtekintélyesebb szerzője Parmenidésznek adja.
Az ellentmondásos pontok ellenére a pitagoreus iskola kozmológiai és matematikai érdemei vitathatatlanok. Arisztotelész szerint az igazi akuszmatikusok voltak, akik a lélekvándorlás tanát követték. A matematikát tudománynak tekintették, nem is annyira tanáruktól, hanem az egyik pitagoreustól, Hippasustól származott.
Pythagoras által készített művek
Ez a gondolkodó nem írt értekezéseket. Lehetetlen volt az egyszerű embereknek szóló szóbeli utasításokból művet összeállítani. És a titkos, az elitnek szánt okkult tanítást sem lehetett a könyvre bízni.
Diogenész felsorol néhány olyan könyvcímet, amelyek állítólag Pitagorászhoz tartoztak: "A természetről", "Az államról", "Az oktatásról". De a halála utáni első 200 évben egyik szerző sem, köztük Arisztotelész, Platón és utódaik a Líceumban és az Akadémiában, nem idéz Pythagoras írásaiból, sőt nem is utal ezek létezésére. Az új korszak kezdetétől Pythagoras írott művei ismeretlenek voltak az ókori írók előtt. Erről Josephus Flavius, Plutarch, Galenus számol be.
Ennek a gondolkodónak a mondásaiból egy összeállítás jelent meg a Kr.e. 3. században. e. "A szent szó"-nak hívják. Később ebből keletkeztek az "Aranyversek" (amelyeket időnként alapos ok nélkül a Kr.e. IV. századnak tulajdonítanak, amikor különböző szerzők Pitagorasz életrajzát vizsgálják).
Pythagoras nevét élete során mindig sok legenda övezte. Például azt hitték, hogy képes irányítani a szellemeket, ismerte az állatok nyelvét, tud prófétálni, a madarak pedig beszédei hatására képesek repülési irányt változtatni. A legendák Pythagorasnak azt a képességét is tulajdonították, hogy képes volt gyógyítani az embereket, felhasználva többek között a különféle gyógynövények. Ennek a személyiségnek a másokra gyakorolt hatását nehéz túlbecsülni. Egy különös epizód az életből, amelyről Pitagorasz életrajza mesél (a róla szóló érdekességek korántsem merültek ki benne), a következő: egyszer megharagudott egyik tanítványára, aki a gyászból öngyilkos lett. A filozófus azóta úgy döntött, hogy soha többé nem dobja ki ingerültségét az emberekre.
Megajándékozták Pythagoras életrajzát, összefoglaló ennek a nagyszerű embernek az életét és munkásságát. Igyekeztünk különböző vélemények alapján leírni az eseményeket, hiszen helytelen egyetlen forrás alapján megítélni ezt a gondolkodót. Sok egymásnak ellentmondó információ kering róla. Pythagoras életrajza a gyermekek számára általában nem veszi figyelembe ezeket az ellentmondásokat. Rendkívül leegyszerűsítve és egyoldalúan mutatja be ennek az embernek a sorsát és örökségét. Az iskolában tanulmányozzák Pythagoras rövid életrajzát a gyermekek számára. Megpróbáltuk részletesebben feltárni, hogy elmélyítsük az olvasók megértését erről a személyről.
Szamoszi Pythagoras(lat. Pythagoras; 570-490 időszámításunk előtt BC) - ókori görög filozófus és matematikus, a pitagoreusok vallási és filozófiai iskolájának megteremtője.
Pythagoras élettörténete nehezen választható el azoktól a legendáktól, amelyek Pythagorast félistenként és csodatevőként, tökéletes bölcsként és a görögök és barbárok minden misztériumába beavatottként ábrázolják. Még Hérodotosz is a „legnagyobb hellén bölcsnek” nevezte (4,95). Pythagoras életének és tanításainak fő forrásai azok a munkák, amelyek eljutottak hozzánk: Iamblichus (242-306) neoplatonikus filozófus "On Pitagorasz élete"; Porfiry (234-305) "Püthagorasz élete"; Diogenes Laertes (200-250) 8. könyv, "Pitagorasz". Ezek a szerzők korábbi szerzők írásaira támaszkodtak, amelyek közül meg kell jegyezni Arisztotelész tanítványát, Arisztoxenoszt (370). -Kr.e. 300) eredetileg Tarentumból, ahol a pitagoreusok pozíciója erős volt. Így a legkorábbi ismert források 200 évvel halála után írtak Pitagoraszról, és maga Pythagoras sem hagyta el saját írásos műveit, és minden információt róla és róla. tanításai tanítványai munkáin alapulnak, nem mindig pártatlanok.
Életrajz
Pythagoras szülei Mnesarchus és Partenida voltak Szamoszból. Mnesarchus kőfaragó volt (Diogenes Laertius); Porfirius szerint gazdag tírusi kereskedő volt, aki egy szegény évben gabonaosztásért kapott számiai állampolgárságot. Partenida, akit férje később Pythaidának keresztelt át, Ankey nemesi családjából származott, aki a szamoszi görög kolónia alapítója. A gyermek születését állítólag a delphoi Pythia jósolta meg, ezért Pythagoras kapta a nevét, ami azt jelenti, hogy "akit a Pythia bejelentett". Parthenisz elkísérte férjét utazásaira, Pythagoras pedig a föníciai Szidónban született (Iamblichus szerint) Kr.e. 570 körül. e.
Az ókori szerzők szerint Pythagoras találkozott a korszak szinte összes híres bölcsével, görögökkel, perzsákkal, káldeusokkal, egyiptomiakkal, és magába szívta az emberiség összes felhalmozott tudását. A népszerű irodalomban néha Pythagoras nevéhez fűződik az ökölvívás olimpiai győzelme, összetévesztve Pythagorast, a filozófust névrokonával (Püthagorasz, Szamoszi Crates fia), aki 18 évvel a híres filozófus születése előtt nyerte meg a győzelmet a 48. játékokon.
Püthagorasz fiatalon Egyiptomba ment, hogy bölcsességet és titkos ismereteket szerezzen az egyiptomi papoktól. Diogenész és Porfíriusz azt írja, hogy a számiai zsarnok, Polikratész ajánlólevelet adott Püthagorasznak Amasis fáraónak, amelynek köszönhetően felvették a képzésbe, és beavatták a más idegenek számára tiltott szentségekbe.
Jamblikhosz azt írja, hogy Pythagoras 18 évesen hagyta el szülőszigetét, és a világ különböző részein a bölcseket bejárva Egyiptomba jutott, ahol 22 évig tartózkodott, mígnem a perzsák foglyai közé vitték Babilonba. Kambyszes király, aki Kr.e. 525-ben meghódította Egyiptomot. e. Pythagoras még 12 évig Babilonban maradt, mágusokkal kommunikált, míg végül 56 évesen visszatérhetett Szamoszba, ahol honfitársai bölcs embernek ismerték el.
Porfiriosz szerint Püthagorasz 40 évesen hagyta el Szamoszt, mert nem értett egyet Polikratész zsarnoki hatalmával. Mivel ez az információ Arisztoxenosz szavain alapul, amely a IV. időszámításunk előtt e., viszonylag megbízhatónak tekinthetők. Polikratész Kr.e. 535-ben került hatalomra. e., ezért Pythagoras születési dátumát ie 570-re becsülik. e., ha feltételezzük, hogy Kr.e. 530-ban indult el Itáliába. e. Iamblichus beszámol arról, hogy Püthagorasz a 62. olimpián, azaz 532-529-ben költözött Olaszországba. időszámításunk előtt e. Ez az információ jó egyezést mutat Porfiriusszal, de teljesen ellentmond magának Jamblikhosznak (vagy inkább egyik forrásának) Pythagoras babiloni fogságáról szóló legendájának. Nem tudni biztosan, hogy Pythagoras Egyiptomba, Babilonba vagy Föníciába látogatott, ahol a keleti bölcsesség legendái szerint gyűlt össze. Diogenész Laertész Arisztoxenoszt idézi, aki szerint Pythagoras tanítását – legalábbis az életmódra vonatkozó utasításokat illetően – Themisztoklész delphoi papnőtől kapta, vagyis olyan helyeken, amelyek nem annyira távoliak a görögök számára.
Püthagorasz távozásának aligha lehetett nézeteltérése a zsarnokkal, Polykratészszel, hanem arra volt szüksége, hogy gondolatait prédikálja, sőt tanítását gyakorlatba ültesse, ami nehezen kivitelezhető Jóniában és Hellasz szárazföldi részén, ahol sok ember. tapasztalt filozófiai és politikai kérdésekben élt.
Pythagoras a dél-olaszországi Crotone görög kolónián telepedett le, ahol sok követőre talált. Nemcsak az általa meggyőzően kifejtett okkult filozófia vonzotta őket, hanem az általa előírt életmód, az egészséges aszkézis és a szigorú erkölcs elemeivel. Pythagoras a tudatlan nép erkölcsi nemesítését hirdette, amelyet ott lehet elérni, ahol a hatalom a bölcsek és a bölcsek kasztjához tartozik. hozzáértő emberek, és aminek a nép valamiben feltétel nélkül engedelmeskedik, mint a gyerekek a szülőknek, a többiben pedig tudatosan, az erkölcsi tekintélynek engedelmeskedve. Pythagoras tanítványai egyfajta vallási rendet, vagy beavatottak testvériségét alkották, amely kiválasztott, hasonló gondolkodású emberek kasztjából állt, akik szó szerint istenítik tanítójukat és alapítójukat. Ez a rend azonban valóban hatalomra jutott Crotonban, a 6. század végi pitagoreusellenes érzelmek miatt. időszámításunk előtt e. Pythagorasnak egy másik görög kolóniába, Metapontba kellett visszavonulnia, ahol meghalt. Majdnem 450 évvel később, Cicero idejében (Kr. e. 1. század) Pythagoras sírját a Metapontus egyik látványosságaként mutatták be.
Pythagorasnak volt egy Theano nevű felesége, egy fia, Telavg és egy lánya.
Jamblikhosz szerint Pythagoras harminckilenc évig vezette titkos társaságát, majd Pythagoras halálának hozzávetőleges dátuma Kr.e. 491-hez köthető. e., a görög-perzsa háborúk korszakának kezdetéig. Diogenész Héraklidészre hivatkozva (Kr. e. 4. század) azt mondja, hogy Pythagoras békésen halt meg 80 évesen, vagy 90 évesen (más névtelen források szerint). Ebből következik a halál dátuma, ie 490. e. (vagy ie 480, ami nem valószínű). Caesareai Eusebius kronográfiájában Kr.e. 497-et jelölt meg. e. mint Püthagorasz halálának éve.
A Pitagorasz Rend veresége
Pythagoras követői és tanítványai között sok a nemesség képviselője volt, akik megpróbálták megváltoztatni városaik törvényeit a Pythagoras tan szerint. Ez az ókori görög társadalom oligarchikus és demokratikus pártjai közötti szokásos harcra épült. A lakosság többségének elégedetlensége, amely nem osztotta a filozófus eszméit, véres zavargásokat eredményezett Crotonban és Tarentumban.
Sok pitagoreus meghalt, a túlélők szétszóródtak Olaszországban és Görögországban. F. Schlosser német történész megjegyzi a pitagoreusok vereségét: „A kaszt- és papi élet Görögországba költöztetésének kísérlete, és a néplélekkel ellentétben teljes kudarccal végződött, megváltoztatni azt. politikai szerkezetés erkölcsök az elvont elmélet követelményei szerint."
Porfiriosz szerint maga Pythagoras halt meg a metapontumi Pitagorasz-ellenes lázadás következtében, de más szerzők nem erősítik meg ezt a verziót, bár szívesen közvetítik azt a történetet, hogy a levert filozófus éhen halt a szent templomban.
Filozófiai doktrína
Pythagoras tanításait két részre kell osztani: a világ megismerésének tudományos megközelítésére és a Pythagoras által hirdetett vallási-okkult életmódra. Pythagoras érdemei az első részben nem ismertek bizonyosan, mivel később mindazt az ő nevéhez fűzték, amit követői alkottak meg a Pythagorean School keretein belül. A második rész Pythagoras tanításaiban érvényesül, és ő maradt meg a legtöbb ókori szerző elméjében.
Fennmaradt írásaiban Arisztotelész soha nem utal közvetlenül Püthagoraszra, hanem csak "az úgynevezett pitagoreusokra". Az elveszett (részletekből ismert) művekben Arisztotelész egy félig vallásos kultusz alapítójaként kezeli Püthagorászt, amely megtiltotta a babevést és arany combja volt, de nem tartozott az Arisztotelészt megelőző gondolkodók sorába. Platón pontosan úgy bánt Pythagorasszal, mint Arisztotelész, és csak egyszer említi Pythagorast, mint egy sajátos életforma megalapozóját.
Pythagoras tevékenysége a VI. század vallási újítójaként. időszámításunk előtt e. létrehozása volt titkos társaság, amely nemcsak politikai célokat tűzött ki maga elé (ami miatt vereséget szenvedtek a pitagoreusok Crotonban), hanem főként a lélek felszabadítását erkölcsi és fizikai megtisztulás útján titkos tanítások segítségével (a lélekvándorlások körforgásáról szóló misztikus tanítás). Pythagoras szerint az örökkévaló lélek a mennyből egy személy vagy állat halandó testébe vándorol, és egy sor vándorláson megy keresztül, amíg ki nem nyeri a jogot, hogy visszatérjen a mennybe.
Pythagoras akuszmatái (mondásai) rituális utasításokat tartalmaznak: az emberi élet körforgásáról, viselkedéséről, áldozatokról, temetésekről, táplálkozásról. Az akuszmaták tömören és mindenki számára érthetően vannak megfogalmazva, tartalmazzák az egyetemes erkölcs posztulátumait is. Egy bonyolultabb filozófiát, amelynek keretein belül a matematika és más tudományok fejlődtek, a "beavatottaknak", vagyis a titkos tudás birtoklására érdemes kiválasztott embereknek szánták. Püthagorasz tanításainak tudományos összetevője az 5. században alakult ki. időszámításunk előtt e. követői erőfeszítései révén (Archytas Tarentumból, Philolaus Crotonból, Hippasus Metapontból), de a 4. században eltűnt. időszámításunk előtt e., míg a misztikus-vallási komponens a Római Birodalom idején neopitagoreizmus formájában fejlődött ki és született újjá.
A pitagoreusok érdeme az volt, hogy előterjesztették a világ fejlődésének mennyiségi törvényszerűségeit, amelyek hozzájárultak a matematikai, fizikai, csillagászati és földrajzi ismeretek. A dolgok alapja a szám, Pythagoras tanította, hogy ismerni a világot azt jelenti, hogy ismerni a számokat, amelyek irányítják. A számok tanulmányozásával numerikus összefüggéseket alakítottak ki, és az emberi tevékenység minden területén megtalálták azokat. A számokat és az arányokat tanulmányozták annak érdekében, hogy megismerjék és leírják az ember lelkét, és miután megismerték, irányítsák a lélekvándorlás folyamatát azzal a végső céllal, hogy a lelket valamilyen magasabb isteni állapotba küldjék.
Tudományos eredmények
BAN BEN modern világ Pythagorast az ókor nagy matematikusának és kozmológusának tartják, de a 3. század előtti korai bizonyítékok. időszámításunk előtt e. érdemeiről nem esik szó. Ahogy Iamblichus írja a pythagoreusokról: "Az is csodálatos szokásuk volt, hogy mindent Pitagorasznak tulajdonítottak, és egyáltalán nem tulajdonították a felfedezők dicsőségét, kivéve néhány esetet."
Korunk ókori szerzői (Diogenes Laertes; Porphyrius; Athenaeus (418f); Plutarkhosz ("Moralia" gyűjtemény, 1094b)) Pitagorasznak adják a jól ismert tétel szerzőjét: a háromszög hipotenuszának négyzete egyenlő az összeggel. a lábak négyzeteinek. Ez a vélemény Apollodórosz számláló információin (a személy nem azonosítható) és költői sorokon (a versek forrása nem ismert):
„Azon a napon, amikor Pythagoras kinyitotta híres rajzát,
Dicsőséges áldozatot hozott érte bikákkal.
A modern történészek azt sugallják, hogy Pythagoras nem bizonyította a tételt, hanem átadhatta ezt a tudást a görögöknek, akiket Babilonban 1000 évvel Pitagorasz előtt ismertek (a matematikai egyenleteket tartalmazó babiloni agyagtáblák szerint). Bár kétségek merülnek fel Püthagorasz szerzőségével kapcsolatban, nincsenek nyomós érvek ennek megkérdőjelezésére.
Arisztotelész a "Metafizika" című művében érinti a kozmológiai elképzelések fejlődését, de Pythagoras hozzájárulása semmilyen módon nem hangzik el. Arisztotelész szerint a püthagoreusok az 5. század közepén kozmológiai elméletekkel foglalkoztak. időszámításunk előtt e., de úgy tűnik, nem magát Pythagorast. Pythagoras nevéhez fűződik a felfedezés, miszerint a Föld egy gömb, de ugyanezt a felfedezést a kérdés legtekintélyesebb szerzője, Theophrastus adja Parmenidésznek. Igen, és Diogenes Laertes arról számol be, hogy a Föld gömbölyűségére vonatkozó ítéletet Milétosz Anaximandrosz fejtette ki, akitől Pythagoras fiatalkorában tanult.
Ugyanakkor a Pythagoreanus iskola matematikai és kozmológiai tudományos érdemei vitathatatlanok. Arisztotelész nézetét, amely a Pythagoreusokról szóló, meg nem őrzött értekezésében tükröződik, Jamblikhosz ("Az általános matematikai tudományról", 76.19 kk.) közvetítette. Arisztotelész szerint az igazi pitagoreusok az akuszmatikusok voltak, a lélekvándorlás vallási és misztikus tanának követői. Az akuzmatikusok a matematikát nem annyira Pythagorastól, mint inkább a Pythagorean Hippasustól származó tanításnak tekintették. A Pythagoras matematikusokat viszont saját véleményük szerint Pythagoras vezértanításai inspirálták tudományuk alapos tanulmányozására.
Pythagoras írásai
Pythagoras nem írt értekezéseket. A köznépnek szóló szóbeli utasításokból nem lehetett értekezést készíteni, és az elit titkos okkult tanítását sem lehetett könyvre bízni.
Diogenész felsorolja a Püthagorasznak tulajdonított könyvek címeit: Az oktatásról, az államról és a természetről. A Pythagoras halála utáni első 200 évben azonban egyik szerző sem, köztük Platón, Arisztotelész és utódaik az Akadémiában és Líceumban, nem idéz Pythagoras műveiből, sőt nem is utal ilyen művek létezésére.
A III században. időszámításunk előtt e. megjelent egy összeállítás Pythagoras mondásaiból, amelyet „Szent Ige” néven ismernek, amelyből később keletkeztek az úgynevezett „Aranyversek” (néha alapos ok nélkül a Kr. e. IV. századnak tulajdonítják). Ezekből a versekből először idéz idézeteket Chrysippus a 3. században. időszámításunk előtt e., bár talán ekkor még nem fejlődött kész formára az összeállítás.
Pythagoras életrajza nagyon érdekes. Maga a tény, hogy Pythagoras nem név, hanem becenév, amelyet a filozófus azért kapott, mert mindig helyesen és meggyőzően beszélt, mint egy görög jóslat. (Püthagorasz – „meggyőző beszéd”).
Szamoszi Pythagoras nagy görög tudós. Nevét minden diák ismeri. Pythagoras életéről nagyon keveset tudunk, számos legenda fűződik nevéhez. Pythagoras az egyik leghíresebb tudós, de egyben a legtitokzatosabb személy, ember-szimbólum, filozófus és próféta. Ő volt a gondolatok uralkodója és az általa teremtett vallás prédikátora. Megistenítették és gyűlölték... Szóval ki vagy te, Pythagoras?
580-500 körül született. időszámításunk előtt e. Szamos szigetén, távol Görögországtól . Pythagoras apja Mnesarchus faragó volt drágakövek. Az anya neve ismeretlennek számít, de az egyik forrás tanulmányozásakor kiderült, hogy az anya neve Parthenisa. Sok tanúvallomás szerint a született fiú mesésen jóképű volt, és hamarosan megmutatkozott kiemelkedő képessége.
Az ifjú Pythagoras tanítói közül az idősebb Hermodamant és a Syros Pherekides nevét említik (bár nincs határozott bizonyosság, hogy ők voltak Pythagoras első tanítói). Az ifjú Pythagoras egész napokat töltött az idősebb Hermodamant lábainál, hallgatva a cithara dallamait és Homérosz hexametereit. A nagy Homérosz zene és költészet iránti szenvedélye, Pythagoras egy életre megmaradt. És elismert bölcs lévén, hallgatók tömegével körülvéve, Pythagoras Homérosz egyik dalának eléneklésével kezdte a napot. Pherecydes filozófus volt, és az olasz filozófiai iskola megalapítójának tartották. De bárhogy is legyen, az ifjú Pythagoras nyugtalan képzelete nagyon hamar megtorlódott a kis Samoson, látta tiszta napok sárga utak futnak lefelé nagy földet V Nagy világ. Felhívták.
Milétoszba megy, ahol találkozik egy másik tudóssal - Thalesszel. Ennek a bölcsnek a híre mennydörgött Hellasban. A találkozók során élénk beszélgetések folytak. Thalész volt az, aki azt tanácsolta neki, hogy menjen Egyiptomba tudásért, amit Pythagoras meg is tett.
Egészen fiatalon Pythagoras elhagyta hazáját. Először Egyiptom partjaihoz hajózott, és áthaladt rajta. Gondosan nézte a körülötte lévőket, hallgatta a papokat. Azt mondják, Egyiptomban Püthagorászt elfogta Kambüszész, a perzsa hódító, és Babilonba vitték. Pythagoras tudta, hogy ez a világ legnagyobb városa, gyorsan megszokta a bonyolult babiloni hagyományokat. Mohón szívta magába a káldeus papok beszédeit. Számelméletet tanult a káldeai mágusoknál.
22 évig Memphis templomaiban tanult, és beavatták a legmagasabb fokozat. Itt mélyen tanulmányozta a matematikát, "a számok vagy egyetemes elvek tudományát", amelyből később rendszere középpontjába került. Memphisből az Egyiptomba betörő Kambüszész parancsára Pythagoras az egyiptomi papokkal együtt Babilonba került, ahol további 12 évet töltött. Itt lehetősége nyílt számos vallás és kultusz tanulmányozására, behatolni a titkokba ősi varázslat Zoroaster örökösei.
530 körül Pythagoras végül visszatért Görögországba, és hamarosan Dél-Olaszországba, Croton városába költözött. Crotonban megalapította a Pythagorean Union-ot, amely egyben filozófiai iskola is volt. politikai pártés a vallási testvériség.
Pitagorasz szigorúan korlátozott számú arisztokrácia diákkal szervezetként hozza létre saját iskoláját, és ebbe nem volt könnyű bekerülni. A kérelmezőnek egy sor teszten kellett átmennie; egyes történészek szerint az egyik ilyen teszt egy ötéves hallgatási fogadalom volt. A szervezet másik törvénye a titkok megőrzése volt, melynek be nem tartása szigorúan - akár halálra is - büntetést kapott.
A fő Pitagorasz-szimbólum az egészség és azonosító jel volt egy pentagram - egy csillag alakú ötszög, amelyet egy szabályos ötszög átlói alkottak. Minden arányt tartalmazott: geometriai, számtani, arany. Ő egy titkos jel volt, amelyről a pitagoreusok felismerték egymást. A középkorban azt hitték, hogy a pentagram megvéd a "gonosz szellemek" ellen. Az ötágú csillag körülbelül 3000 éves. Az ötágú csillag ma már a világ országainak csaknem felének lobogóján lobog. A matematikai szerkezet belső szépségét még Pythagoras is észrevette. A Pythagoras által hirdetett erkölcsi elvek ma is utánzásra méltóak. Iskolája hozzájárult a szellemi elit kialakulásához. A pythagoreusok bizonyos parancsolatok szerint éltek, és nekünk sem ártana betartani őket, pedig már körülbelül két és félezer évesek. Például:
Ne tedd azt, amit nem tudsz;
Cselekedj úgy, hogy később ne idegeskedj és ne térj meg;
Ne gereblyézzünk tüzet karddal.
A pitagorizmusban a kezdetektől fogva két különböző irány alakult ki - az "aszumatika" és a "matematika". Az első terület az etikai és politikai problémák, oktatás és képzés, a második - elsősorban a geometria területén végzett kutatás.
Az iskola elégedetlenséget váltott ki a sziget lakóiban, és Pythagorasnak el kellett hagynia szülőföldjét. Dél-Olaszországba költözött - Görögország gyarmata -, és itt, Crotonban, ismét iskolát alapított - egy Pythagorean uniót, amely körülbelül két évszázadig tartott. .
Ma már nehéz megmondani, mely tudományos eszmék tartoznak Püthagoraszhoz, melyek a tanítványaihoz és követőihez. Továbbra is ismeretlen, hogy ő fedezte-e fel és bizonyította be a nevét viselő híres tételt, vagy ő maga bizonyította először a háromszög szögeinek összegére vonatkozó tételt.
Elég gyorsan nagy népszerűségre tesz szert a lakosok körében. Pythagoras ügyesen használja fel a világ körüli vándorlása során megszerzett tudást. Idővel a tudós abbahagyja a beszédet a templomokban és az utcákon. Pythagoras már a házában tanítja az orvostudományt, az alapelveket politikai tevékenység, csillagászat, matematika, zene, etika és még sok más. Kiemelkedő politikai és államférfiak, történészek, matematikusok és csillagászok. Nemcsak tanár volt, hanem kutató is. Tanítványaiból is kutatók lettek. A Pythagoras Iskolában először született sejtés a Föld gömbszerűségéről. Az a gondolat, hogy az égitestek mozgása bizonyos matematikai összefüggéseknek van kitéve, először Pythagoras iskolájában jelent meg. Pythagoras 80 évet élt. Haláláról sok legenda kering. Egyikük szerint utcai verekedésben halt meg.
Pythagoras iskolája tehetséges filozófusok, fizikusok és matematikusok galaxisát adta Görögországnak. Nevükhöz fűződik a matematikában a bizonyítások geometriába való szisztematikus bevezetése, elvont tudományként való felfogása, a hasonlóság tanának megalkotása, a Pythagoras nevét viselő tétel bizonyítása, egyesek felépítése. szabályos sokszögekés poliéderek, valamint a páros és páratlan, prímek és összetett számok, figuratív és tökéletes számok, aritmetikai, geometriai és harmonikus arányok és átlagok tana.
Számunkra Pythagoras matematikus. Az ókorban más volt. Kortársai számára Pythagoras elsősorban vallási próféta volt, a legmagasabb isteni bölcsesség megtestesítője. Egyesek matematikusnak, filozófusnak, mások sarlatánnak nevezték. Érdekes tény, hogy Pythagoras volt az első és zsinórban négyszer olimpiai bajnok ökölfogásban.
2. A Pitagorasz-tétel felfedezésének és bizonyításának története.
A matematikában sok minden kapcsolódik a nevéhez, és mindenekelőtt természetesen a nevét viselő tétel. Ez a Pitagorasz-tétel. Jelenleg mindenki egyetért abban, hogy ezt a tételt nem Pythagoras fedezte fel. Már előtte is ismerték. Különleges eseteit ismerték Kínában, Babilóniában, Egyiptomban.
A történelmi áttekintés az ókori Kínával kezdődik. Itt Chu-pei matematikai könyve vonzza különös figyelmet. Ez az esszé ezt mondja a 3-as, 4-es és 5-ös oldalú Pitagorasz-háromszögről: "Ha egy derékszöget alkotórészeire bontjuk, akkor az oldalainak végeit összekötő vonal 5 lesz, ha az alap 3 és a magasság 4".
Cantor (a matematika legnagyobb német történésze) úgy véli, hogy az egyenlőség
A 3²+4²=5²-t már az egyiptomiak ismerték ie 2300 körül. e. Kantor szerint harpedonapts, vagy "kötélfeszítők", derékszögben épített derékszögű háromszögek felhasználásával 3-as, 4-es és 5-ös oldalakkal. Nagyon könnyen reprodukálható az építési módjuk. Vegyünk egy 12 méter hosszú kötelet, és kössük rá egy színes csík mentén az egyik végétől 3, a másik végétől 4 méter távolságra. A 3 és 4 méter hosszú oldalak között derékszöget zárnak be .
Az egyiptomi háromszög egy derékszögű háromszög, amelynek oldalaránya 3:4:5. Az ókor óta ismert ilyen háromszög sajátossága, hogy ilyen oldalarány mellett a Pitagorasz-tétel mind a lábak, mind a hipotenusz egész négyzeteit adja, azaz 9:16:25. Az egyiptomi háromszög a legegyszerűbb (és először ismert) a Heron-háromszögek közül - egész oldalakkal és területekkel rendelkező háromszögek. Az ilyen oldalarányú háromszög nevét a hellének adták: a Kr. e. 7 - 5. században. e. Görög filozófusok és közéleti szereplők aktívan járt Egyiptomba. Így például Pythagoras Kr.e. 535-ben. e. Thalész ragaszkodására Egyiptomba ment, hogy csillagászatot és matematikát tanuljon – és nyilvánvalóan ez volt a kísérlet az egyiptomi háromszögre jellemző négyzetek és a derékszögű háromszögek arányának általánosítására, ami miatt Pitagorasz bebizonyította a híres tételt. A 3:4:5 oldalarányú egyiptomi háromszöget a földmérők és az építészek aktívan használták derékszögek építésére.
Bár kifogásolható a harpedonaptokkal szemben, hogy építési módjuk feleslegessé válik, ha például egy fa négyzetet használnak, amit minden asztalos használ. Valóban ismertek egyiptomi rajzok, amelyeken ilyen eszköz található, például egy asztalosműhelyt ábrázoló rajzok.
A babilóniaiaknál valamivel többet tudunk a Pitagorasz-tételről. Az egyik szövegben, amely Kr.e. 2000-ből származik. Például egy derékszögű háromszög befogójának hozzávetőleges számítását adjuk meg. Ebből arra következtethetünk, hogy Mezopotámiában derékszögű háromszögekkel is tudtak számításokat végezni, legalábbis bizonyos esetekben. Van der Waerden (holland matematikus) egyrészt az egyiptomi és babiloni matematika jelenlegi tudásszintje, másrészt a görög források kritikai tanulmányozása alapján a következőket állapította meg:
"Az első görög matematikusok, így Thalész, Püthagorasz és a Pythagoreusok érdeme nem a matematika felfedezése, hanem rendszerezése és igazolása. Kezükben a homályos elképzeléseken alapuló számítási receptek egzakt tudománnyá változtak."
Egyesek azonban úgy vélik, hogy Pythagoras volt az első, aki teljes mértékben bizonyította, míg mások tagadják ezt az érdemét. Másrészt talán nem is találunk olyan tételt, amely annyi összehasonlítást érdemelt volna. Franciaországban és Németország egyes területein a középkorban a Pitagorasz-tételt "szamarak hídjának" nevezték. Kiderült, hogy azok a gyenge tanulók, akik fejből, megértés nélkül megjegyezték a tételeket, és ezért "szamárnak" nevezték őket, nem tudták legyőzni a Pitagorasz-tételt. Az arab keleti matematikusok körében ezt a tételt „menyasszonytételnek” nevezték. A helyzet az, hogy Eukleidész „Kezdeteinek” egyes listáiban ezt a tételt „nimfatételnek” nevezték a rajznak a méhhez, a pillangóhoz való hasonlósága miatt, amelyet görögül nimfának neveztek. De a görögök ezt a szót más istennőknek, valamint általában fiatal nőknek és menyasszonyoknak nevezték. A görög nyelvű fordítás során az arab fordító, aki nem figyelt a rajzra, a „nimfa” szót „menyasszony”-nak, nem pedig „pillangónak” fordította. Így jelent meg a híres tétel szeretetteljes neve - "a menyasszony tétele".
A középkorban a Pitagorasz-tétel határozta meg a határt, ha nem is a lehetséges maximumot, de legalább a jó matematikai tudást.
A középkor diákjai nagyon nehéznek tartották a Pitagorasz-tétel bizonyítását, és Dons asinorumnak - szamárhídnak, vagy elefuga - a "nyomorultak" repülésének nevezték, mivel néhány "nyomorult" diák, aki nem rendelkezett komoly matematikai képzettséggel, elmenekült. a geometriából. A gyenge tanulók, akik megértés nélkül jegyezték meg a tételeket, és ezért "szamárnak" nevezték őket, nem tudták legyőzni a Pitagorasz-tételt, amely leküzdhetetlen hídként szolgált számukra. A Pitagorasz-tételt kísérő rajzok miatt a diákok „szélmalomnak” is nevezték, verseket írtak, mint „A pitagorasz nadrág minden oldalról egyenlő”, és karikatúrákat rajzoltak.
Ma általánosan elfogadott, hogy Pitagorasz adta az első bizonyítást a nevét viselő tételre. Sajnos ennek a bizonyítéknak sem maradt fenn nyoma. A tétel ezt mondja: A derékszögű háromszög hipotenuszára épített négyzet egyenlő a lábaira épített négyzetek összegével.
Püthagorasz tehát nem fedezte fel a derékszögű háromszögnek ezt a tulajdonságát, valószínűleg ő volt az első, aki általánosította és bebizonyította, ezzel áthelyezve a gyakorlat területéről a tudomány területére. A Pitagorasz-tétel tételként került be a Guinness Rekordok Könyvébe a legnagyobb számban bizonyíték. Ez az általános matematikai közösség töretlen érdeklődéséről beszél. A Pitagorasz-tétel számos általánosítás és termékeny ötlet forrása volt. Úgy tűnik, ennek az ősi igazságnak a mélysége még korántsem merült ki.
Pythagoras egy ókori görög idealista filozófus, matematikus, a pitagoreanizmus megalapítója, politikai és vallási személyiség. Hazája Samos szigete volt (innen a becenév - Samos), ahol Kr.e. 570 körül született. e. Apja drágakőfaragó volt. Az ősi források szerint Pythagorast születésétől kezdve csodálatos szépség jellemezte; amikor felnőtt lett, hosszú szakállt és arany diadémet viselt. Tehetsége is fiatalon megmutatkozott.
A Pythagoras oktatása nagyon jó volt, a fiatalembert sok mentor tanította, köztük Syros Pherekides és Germodamant. A következő hely, ahol Pythagoras tudását bővítette, Milétosz volt, ahol találkozott Thalészszal, egy tudóssal, aki azt tanácsolta neki, hogy menjen Egyiptomba. Pythagorasnak magával a fáraó ajánlólevele volt, de a papok csak akkor osztották meg vele titkaikat, miután sikeresen átestek a nehéz próbákon. Az Egyiptomban jól elsajátított tudományok közé tartozik a matematika. A következő 12 évben Babilonban élt, ahol a papok is megosztották vele tudásukat. A legendák szerint Pythagoras Indiában is járt.
Hazájukba való visszatérés ie 530 körül történt. e. A Polykratész zsarnok alatti féludvar-félszolga státusz nem tűnt vonzónak számára, és egy ideig barlangokban élt, majd Protonba költözött. Távozásának oka talán a filozófiai nézetekben rejlett. Püthagorasz idealista volt, a rabszolgatartó arisztokrácia híve, szülőhazájában, Jóniában igen népszerűek voltak a demokratikus nézetek, híveik jelentős befolyással bírtak.
Crotonban Pythagoras saját iskolát szervezett, amely egyszerre volt politikai struktúra és vallási és szerzetesrend, saját alapokmányával és nagyon szigorú szabályokkal. A Pythagorean Union tagjainak különösen nem kellett húsételeket enniük, felfedniük másoknak mentoruk tanításait, és megtagadták a személyes tulajdont.
A Görögországon és a gyarmatokon akkoriban végigsöpört demokratikus felkeléshullám Crotont is elérte. A demokrácia győzelme után Pythagoras és tanítványai Tarentumba, később Metapontba költöztek. Amikor megérkeztek Metapontba, ott népfelkelés dúlt, és Pythagoras meghalt az egyik éjszakai csatában. Akkor mély öregember volt, 80 év körüli volt. Vele együtt megszűnt az iskolája, a diákok szétszéledtek az országban.
Mivel Pythagoras tanítását titoknak tartotta, és csak szóbeli közvetítést gyakorolt tanítványainak, nem maradt utána összegyűjtött mű. Néhány információ ennek ellenére világossá vált, de hihetetlenül nehéz különbséget tenni az igazság és a fikció között. Számos történész kétségbe vonja, hogy a híres Pitagorasz-tételt ő bizonyította volna, azzal érvelve, hogy más ókori népek is ismerték.
Pythagoras nevét már életében is rengeteg legenda övezte. Azt hitték, hogy képes irányítani a szellemeket, tud prófétálni, ismeri az állatok nyelvét, kommunikál velük, a beszédei hatására a madarak képesek megváltoztatni a repülési vektort. A hagyományok Pythagorasnak tulajdonították az emberek gyógyításának képességét, többek között a gyógynövények kiváló ismeretének segítségével. Másokra gyakorolt hatását nehéz volt túlbecsülni. Egy ilyen epizódot mesélnek Püthagorasz életrajzából: amikor egyszer megharagudott egy diákra, bánatából öngyilkos lett. Azóta a filozófus szabállyá tette, hogy soha többé ne dobja ki az irritációját az emberekre.
A Pitagorasz-tétel bizonyítása mellett ennek a matematikusnak köszönhető az egész számok, arányok és tulajdonságaik részletes tanulmányozása. A püthagoreusoknak tulajdonítják, hogy a geometriának tudomány jellegét adták. Pythagoras volt az elsők között, aki meg volt győződve arról, hogy a Föld egy gömb és az Univerzum középpontja, hogy a bolygók, a Hold, a Nap különleges módon mozognak, nem úgy, mint a csillagok. A püthagoreusok Föld mozgásáról alkotott elképzelései bizonyos mértékig N. Kopernikusz heliocentrikus tanításainak előfutárai lettek.
Ebben a cikkben a Pythagorasról, az ókori görög filozófusról és matematikusról, a Pythagoreanus iskola megteremtőjéről szóló üzeneteket mutatjuk be.
Jelentés Pythagorasról
Pythagoras rövid életrajza
Püthagorasz Kr.e. 570 körül született a föníciai Sidonban egy gazdag tirovi kereskedő családjában. Szülei anyagi helyzetének köszönhetően a fiatalember a kor sok bölcsével találkozott, és szivacsként szívta magába tudásukat.
18 éves korában Pythagoras elhagyta szülővárosát, és Egyiptomba ment. 22 évig tartózkodott ott, ahol a helyi papoktól tanulta a tudást. Amikor a perzsa király meghódította Egyiptomot, a tudóst Babilonba vitték, ahol további 12 évig élt. 56 évesen tért vissza szülőföldjére, honfitársai bölcsnek ismerték el.
Pythagoras Dél-Olaszországban telepedett le, a görögök kolóniájában - Crotone-ban. Itt sok követőre talált, és megalapította saját iskoláját. Tanítványai gyakorlatilag istenítették alapítójukat és tanárukat. De a pythagoreusok mindenhatósága oda vezetett, hogy lázadások kezdődtek, és Pythagoras a görögök másik kolóniájába költözött - Metapont. Itt halt meg.
Feleségül vette Theano nőt, akivel egy fia, Telavg és egy ismeretlen lány született.
Pythagoras filozófiai tanításainak jellemzői
Pythagoras filozófiai tanítása két részből áll - a világ megismerésének tudományos megközelítéséből és egy saját maga által hirdetett okkult életmódból. A lélek felszabadítását szemlélte a titkos tanítások által a testi és erkölcsi megtisztuláson keresztül. A filozófus megalapította a lélekvándorlás keringési ciklusának misztikus tanát. Az örök lélek a tudós szerint a mennyből egy állat vagy ember testébe költözik. És testről testre mozog, amíg a lélek meg nem szerzi a jogot, hogy visszatérjen a mennybe.
Pythagoras számos útmutatást fogalmazott meg iskolájának - a viselkedésről, az emberi életek körforgásáról, az áldozatokról, az élelmiszerekről és a temetkezésről.
A pitagoreusok a világ fejlődésének mennyiségi mintáinak ötletét terjesztették elő. Ez pedig hozzájárult a fizikai, matematikai, földrajzi és csillagászati ismeretek fejlődéséhez. Pythagoras azt tanította, hogy a szám a világ és a dolgok alapja. Számszerű összefüggéseket dolgozott ki, amelyek minden emberi tevékenységben alkalmazásra találtak.
