itthon Egészség

Hogyan találjuk meg a v átlagot. Feladatok

Nagyon egyszerű! A teljes utat el kell osztani azzal az idővel, amikor a mozgás tárgya úton volt. Másképpen kifejezve, lehet meghatározni átlagsebesség mint az összes tárgysebesség számtani átlaga. De van néhány árnyalat a problémák megoldása során ezen a területen.

Például az átlagsebesség kiszámításához a probléma következő változatát adjuk meg: az utazó először óránként 4 km-es sebességgel gyalogolt egy órán keresztül. Ekkor egy elhaladó autó „felkapta”, és 15 perc alatt tette meg az út hátralévő részét. Ráadásul az autó 60 km/órás sebességgel haladt. Hogyan határozható meg egy utazó átlagsebessége?

Nem szabad egyszerűen összeadni 4 km-t és 60-at és kettéosztani, ez rossz megoldás lesz! Hiszen a gyalogosan és autóval bejárt útvonalak számunkra ismeretlenek. Ez azt jelenti, hogy először ki kell számítanunk a teljes utat.

Az ösvény első része könnyen megtalálható: 4 km/óra X 1 óra = 4 km

Az út második felével kisebb gondok vannak: a sebességet órában, a menetidőt percben adják meg. Ez az árnyalat gyakran megnehezíti a helyes válasz megtalálását, amikor kérdéseket tesznek fel az átlagos sebesség, az útvonal vagy az idő megállapítására vonatkozóan.

A 15 percet fejezzük ki órákban. Ehhez 15 perc: 60 perc = 0,25 óra. Most számoljuk ki, milyen messzire ment az utazó?

60 km/h X 0,25h = 15 km

Most már nem lesz nehéz megtalálni az utazó által megtett teljes utat: 15 km + 4 km = 19 km.

Az utazási idő is meglehetősen könnyen kiszámítható. Ez 1 óra + 0,25 óra = 1,25 óra.

És most már világos, hogyan kell megtalálni az átlagsebességet: el kell osztani a teljes utat azzal az idővel, ameddig az utazónak leküzdeni kellett. Vagyis 19 km: 1,25 óra = 15,2 km/h.

Van egy vicc ebben a témában. Egy sietős férfi megkérdezi a pálya tulajdonosát: „Elmehetek az állomásra az Ön webhelyén keresztül? Kicsit késésben vagyok, és szeretném lerövidíteni az útvonalat azzal, hogy közvetlenül megyek. Akkor biztosan időben érek a vonathoz, ami 16:45-kor indul!” - „Természetesen lerövidítheted az utad, ha áthaladsz a rétemen! És ha ott a bikám észrevesz, akkor még a 16:15-kor induló vonatra is ráérsz.

Ez a komikus helyzet pedig közvetlenül kapcsolódik egy olyan matematikai fogalomhoz, mint az átlagsebesség. Hiszen egy potenciális utas azon egyszerű okból próbálja lerövidíteni az útját, hogy tudja mozgásának átlagsebességét, például 5 km/óra. A gyalogos pedig, tudván, hogy az aszfaltút mentén 7,5 km a kerülő, egyszerű fejben számolva megérti, hogy másfél órába telik ezen az úton (7,5 km: 5 km/h = 1,5 óra).

Mivel túl későn hagyta el a házat, ideje korlátozott, ezért úgy dönt, lerövidíti az utat.

És itt állunk szemben az első szabállyal, amely megszabja, hogyan találjuk meg az átlagos mozgási sebességet: az út szélső pontjai közötti közvetlen távolság figyelembevételével vagy precíz számítással A fentiekből mindenki számára világos : a számítást az útvonal pályájának figyelembevételével kell elvégezni.

Az út lerövidítésével, de átlagsebességének megváltoztatása nélkül a gyalogos személyében lévő tárgy időt nyer. A gazda egy dühös bika elől menekülő „sprinter” átlagsebességét feltételezve szintén egyszerű számításokés megjeleníti az eredményét.

Az autósok gyakran alkalmaznak egy második, fontos szabályt az átlagsebesség kiszámításához, ami az utazási időre vonatkozik. Ez arra a kérdésre vonatkozik, hogyan lehet megtalálni az átlagsebességet, ha az objektum útközben megáll.

Ebben az opcióban, ha nincs további pontosítás, általában a teljes időt veszik számításba, beleértve a megállásokat is. Ezért egy autós azt mondhatja, hogy a reggeli átlagsebessége egy szabad úton jóval nagyobb, mint a csúcsforgalomban, bár a sebességmérő mindkét változatban ugyanazt az értéket mutatja.

E számok ismeretében egy tapasztalt sofőr soha nem fog elkésni sehol, hiszen előre sejtette, mekkora lesz az átlagsebessége a városban. más idő napok.

Ne feledje, hogy a sebességet számérték és irány egyaránt megadja. A sebesség azt írja le, hogy milyen gyorsan változik a test helyzete, valamint azt az irányt, amelyben a test mozog. Például 100 m/s (dél).

megtalálja teljes mozgás, vagyis az út kezdő- és végpontja közötti távolság és irány. Példaként vegyünk egy testet, amely állandó sebességgel mozog egy irányba.

Például egy rakétát indítottak északi irányba, és 5 percig mozgott állandó, 120 méteres percenkénti sebességgel. A teljes elmozdulás kiszámításához használja az s = vt képletet: (5 perc) (120 m/perc) = 600 m (északi).
Ha a probléma állandó gyorsulást kap, használja az s = vt + ½ 2 képletet (a következő szakasz egy egyszerűsített módszert ír le állandó gyorsulással).

Keresse meg a teljes utazási időt. Példánkban a rakéta 5 percig halad. Az átlagsebesség bármilyen mértékegységben kifejezhető, de a Nemzetközi Mértékegységrendszerben a sebességet méter per másodpercben (m/s) mérik. Percek konvertálása másodpercekké: (5 perc) x (60 másodperc/perc) = 300 másodperc.

Még ha egy tudományos feladatban az időt órákban vagy más mértékegységekben adják meg, jobb, ha először kiszámítja a sebességet, majd átváltja m/s-ra.

Számítsa ki az átlagsebességet. Ha ismeri az elmozdulási értéket és a teljes utazási időt, akkor a v av = Δs/Δt képlet segítségével kiszámíthatja az átlagsebességet. Példánkban a rakéta átlagos sebessége 600 m (északi) / (300 másodperc) = 2 m/s (északi).

Feltétlenül adja meg a haladási irányt (például „előre” vagy „északi”).
A képletben v av = Δs/Δt a "delta" (Δ) szimbólum "nagyságváltozást" jelent, vagyis a Δs/Δt azt jelenti, hogy "pozíció változása az időben történő változáshoz".
Az átlagsebesség v av vagy v alakban írható fel vízszintes sávval a tetején.

Megoldás több összetett feladatok, például ha a test forog, vagy a gyorsulás nem állandó. Ezekben az esetekben az átlagos sebességet továbbra is a teljes elmozdulás és a teljes idő arányaként számítják ki. Nem mindegy, hogy mi történik a testtel az út kezdő- és végpontja között. Íme néhány példa azonos teljes elmozdulás és teljes idő (és ezért azonos átlagsebesség) problémáira.

Anna 2 másodpercig gyalogol nyugat felé 1 m/s sebességgel, majd azonnal 3 m/s-ra gyorsul, és 2 másodpercig tovább sétál nyugat felé. Teljes elmozdulása (1 m/s)(2 s) + (3 m/s)(2 s) = 8 m (nyugatra). Teljes időútközben: 2 s + 2 s = 4 s. Átlagsebessége: 8 m / 4 s = 2 m/s (nyugat).
Borisz 5 m/s-os sebességgel megy nyugat felé 3 másodpercig, majd megfordul és 1 másodpercig kelet felé 7 m/s. A keleti irányú mozgást nyugat felé "negatív mozgásnak" tekinthetjük, így a teljes mozgás (5 m/s)(3 s) + (-7 m/s)(1 s) = 8 méter. A teljes idő 4 s. Az átlagsebesség 8 m (nyugat) / 4 s = 2 m/s (nyugat).
Julia 1 métert sétál északra, majd 8 métert nyugatra, majd 1 métert délre. A teljes utazási idő 4 másodperc. Rajzolja fel papírra ennek a mozgásnak a diagramját, és látni fogja, hogy a kiindulási ponttól 8 méterrel nyugatra ér véget, tehát a teljes mozgás 8 m. A teljes utazási idő 4 másodperc volt. Az átlagsebesség 8 m (nyugat) / 4 s = 2 m/s (nyugat).

Közepes sebességű feladatok (a továbbiakban: SV). Már átgondoltuk a feladatokat egyenes vonalú mozgás. Azt javaslom, hogy nézze meg a "" és a "" cikkeket. Az átlagsebességre jellemző feladatok a mozgásfeladatok egy csoportja, ezek szerepelnek az egységes matematika államvizsgán, és nagy valószínűséggel már a vizsga időpontjában is felbukkanhat egy ilyen feladat. A problémák egyszerűek és gyorsan megoldhatók.

Az ötlet a következő: képzeljünk el egy mozgás tárgyát, például egy autót. Az út bizonyos szakaszain halad át különböző sebességgel. Az egész utazás bizonyos ideig tart. Tehát: az átlagsebesség olyan állandó sebesség, amellyel egy autó ugyanannyi idő alatt megtenne egy adott távolságot, vagyis az átlagsebesség képlete a következő:

Ha két szakasza lenne az útnak, akkor

Ha három, akkor ennek megfelelően:

*A nevezőben az időt, a számlálóban pedig a megfelelő időintervallumok alatt megtett távolságokat összegezzük.

Az autó az útvonal első harmadát 90 km/órás sebességgel, a második harmadát 60 km/órás sebességgel, az utolsó harmadát pedig 45 km/órás sebességgel tette meg. Keresse meg a jármű IC-jét a teljes útvonalon. Válaszát km/h-ban adja meg.

Mint már említettük, a teljes utat fel kell osztani a teljes mozgásidőre. A feltétel az út három szakaszáról szól. Képlet:

Jelöljük az egészet S-vel. Ezután az autó megtette az út első harmadát:

Az autó az út második harmadában haladt:

Az autó az út utolsó harmadát ment:

És így

Döntsd el magad:

Az autó az útvonal első harmadát 60 km/órás sebességgel, a második harmadát 120 km/órás, az utolsó harmadát pedig 110 km/órás sebességgel tette meg. Keresse meg a jármű IC-jét a teljes útvonalon. Válaszát km/h-ban adja meg.

Az autó az első órában 100 km/órás, a következő két órában 90 km/órás, majd két órán át 80 km/órás sebességgel haladt. Keresse meg a jármű IC-jét a teljes útvonalon. Válaszát km/h-ban adja meg.

A feltétel az út három szakaszáról szól. Az SC-t a következő képlet segítségével keressük:

Az útszakaszokat nem adjuk meg, de könnyen kiszámolhatjuk:

Az útvonal első szakasza 1∙100 = 100 kilométer volt.

Az útvonal második szakasza 2∙90 = 180 kilométer volt.

Az útvonal harmadik szakasza 2∙80 = 160 kilométer volt.

Kiszámoljuk a sebességet:

Döntsd el magad:

Az autó az első két órában 50 km/órás, a következő órában 100 km/órás, két órán át 75 km/órás sebességgel haladt. Keresse meg a jármű IC-jét a teljes útvonalon. Válaszát km/h-ban adja meg.

Az autó az első 120 km-en 60 km/órás sebességgel, a következő 120 km-en 80 km/órás sebességgel, majd 150 km-en át 100 km/órás sebességgel haladt. Keresse meg a jármű IC-jét a teljes útvonalon. Válaszát km/h-ban adja meg.

Az út három szakaszáról mondják. Képlet:

A szakaszok hossza adott. Határozzuk meg, mennyi időt töltött az autó az egyes szakaszokon: 120/60 órát töltött az első szakaszon, 120/80 órát a másodikon, 150/100 órát a harmadikon. Kiszámoljuk a sebességet:

Döntsd el magad:

Az autó az első 190 km-en 50 km/órás sebességgel, a következő 180 km-en 90 km/órás sebességgel, majd 170 km-en 100 km/órás sebességgel haladt. Keresse meg a jármű IC-jét a teljes útvonalon. Válaszát km/h-ban adja meg.

Az úton eltöltött idő felében 74 km/órás, a második felében 66 km/órás sebességgel haladt az autó. Keresse meg a jármű IC-jét a teljes útvonalon. Válaszát km/h-ban adja meg.

*Van egy probléma egy utazóval, aki átkelt a tengeren. A srácoknak gondjaik vannak a megoldással. Ha nem látod, akkor regisztrálj az oldalon! A regisztráció (bejelentkezés) gomb az oldal FŐMENÜjében található. Regisztráció után jelentkezzen be az oldalra és frissítse ezt az oldalt.

Az utazó egy jachton kelt át a tengeren átlagsebesség 17 km/h. Egy sportrepülőgéppel repült vissza 323 km/órás sebességgel. Keresse meg az utazó átlagos sebességét a teljes utazás során. Válaszát km/h-ban adja meg.

Üdvözlettel, Alexander.

P.S: Hálás lennék, ha mesélne az oldalról a közösségi oldalakon.

A vezetőnek gyakran meg kell találnia egy olyan fontos mutatót, mint az autó átlagos sebessége egy adott utazás után. Néha ez a szám lesz fontos tény egy céges szállító sofőr számára, és más esetekben - csak egy érdekes szám a tulajdonos számára jármű. Mindenesetre sok sofőr számára fontos az átlagsebesség kiszámítása. A hatékony számítógépes vezérlőrendszerekkel felszerelt modern autókban elegendő egyszerűen kiválasztani a kívánt megjelenítési módot a számítógép képernyőjén, hogy megtudja az átlagos sebességet egy bizonyos időtartamon vagy futásteljesítményen.

Egy modern autó utazásának átlagsebességének kiszámításához elegendő előzetesen felkészülni a napi futásteljesítmény nullára állításával, valamint az átlagos fogyasztási és sebességadatok visszaállításával. Ezt követően nem rögzíthet időt, és nem gondolhat át képleteket az utazás átlagos sebességének kiszámításához. Ez a lehetőség azonban nem mindig megfelelő, és nem minden autóban van jó fedélzeti számítógép. Ezért ki kell találnia, hogyan kell meghatározni az átlagos sebességet és egyéb paramétereket.

Valójában megtaláljuk az utazás átlagsebességét és átlagfogyasztását

Ha az átlagos utazási sebesség mérése fontos számodra kereskedelmi célból vagy jelentéskészítési célból a cégnek, ahol dolgozik, akkor a legegyszerűbb módja egy olyan GPS-navigátor vásárlása, amely rögzíti a sebességet és az úton töltött időt. Ez az eszköz teljesen felváltja a fedélzeti számítógépet, és képes lesz arra különféle képletek megmutatja az utazás átlagos sebességét.

Más esetekben nyersebb meghatározási módszerek is használhatók. A mérésekhez stopperóra lesz szüksége, amely meghatározza az utazás munkaidejét. Vagyis minden másodperc, amit az autó az úton tölt, fontos számunkra. A benzinkutakon vagy az út menti kávézókban eltöltött idő gyakran nem szerepel a számításban. A pontos mérés feladatai a következők:

az utazás előtt állítsa vissza a napi kilométerszámlálót nullára, és indítson új kilométer-jelentést;
Szereljen stoppert autója műszerfalára, és ne felejtse el bekapcsolni minden alkalommal, amikor elindul;
amint megáll nem a forgalmi helyzet miatt, hanem azért tetszés szerint, kapcsolja ki a stoppert;
miután megérkezett az úticélhoz, írja le a napi mérőadatokat egy kilométer pontossággal;
írja le a stopperóra adatait is perc pontossággal - ez lehetőséget ad az egyenlet feloldására;
Helyettesítsük be a kapott adatokat az Átlag = S / t képletbe, ahol V az átlagsebesség, S a megtett távolság, t pedig az utazáson eltöltött idő.

Tegyük fel, hogy az út pontosan 5 órát vett igénybe, és a sebességmérő szerint megtett távolság 300 kilométer lett. Ez azt jelenti, hogy autójának átlagsebessége vezetés közben 60 km/h volt. Ha minden hosszú útra gyakorolja az átlagsebesség meghatározását, meg fog lepődni az alacsony számokon.

Gyakran úgy tűnik, hogy az átlagsebesség körülbelül 120 kilométer per óra, de a valóságban kiderül, hogy kevesebb, mint 60. Hasonló módon kiszámíthatja az átlagos üzemanyag-fogyasztást. Az elköltött litereket el kell osztani a több száz kilométeres megtett távolsággal. Például, ha 300 kilométert vezetett, akkor 3 litert kell hozzáadnia.

Mekkora legyen az autó átlagsebessége az utazás során?

Sokan kíváncsiak arra, hogy valójában mekkora legyen egy autó átlagsebessége. Kiszámolva lenyűgöző tény Mivel az autó átlagsebessége országúti üzemmódban mindössze 80 kilométer per óra volt, a sofőr kételkedni kezd abban, hogy hatékonyan használja-e a jármű erőforrásait. Valójában ez a sebesség teljesen elfogadható.

Az optimális sebesség autópályán 90 km/h, de az utazósebességet nem mindig lehet folyamatosan fenntartani. Néha előfordulnak olyan helyzetek, amelyek miatt néhány percig lassan kell vezetni. Például behúzhat egy teherautó mögé, várva az előzés lehetőségét. Az autópályán az optimális átlagsebesség a következő tényezőktől függ:

az útviszonyok és az út állapota, amelyen a kívánt helyre utazik;
a járművek száma, a torlódás és az útvonal bonyolultsága a lassú autók előzéséhez;
további sávok jelenléte a manőverekhez a jármű sebességének csökkentése nélkül;
megengedett sebesség és a közlekedési szabálysértések automatikus rögzítésére szolgáló eszközök vagy a közlekedési rendőri állások elérhetősége;
a saját jármű állapotából adódó személyes biztonsági megfontolások;
a távolság megtételéhez használt szállítás típusa, műszaki lehetőségei és korlátai;
időjárási viszonyok, jégkéreg jelenléte az autópályán vagy nedves út, amely csökkenti a jó tapadást.

Ezek csak azok az alapvető tényezők, amelyek befolyásolják az autó átlagsebességét egy autópályás utazás során. A gyakorlatban a közlekedési szabálysértések hiányában az autópályán 75-80 kilométer per óra az átlagsebesség. A 90 km/h-s átlagsebességet csak az autópálya bizonyos szakaszán lehet elérni. Ezért ne idegeskedjen, ha kis értékeket lát a fedélzeti számítógép képernyőjén.

Az első szempont, amelyet figyelembe kell venni az autópályán a sebességkorlátozás kiválasztásakor, a biztonság. Ez a fontos kritérium az, amely időnként áldozatul esik az időhiánynak vagy a tisztességes átlagsebesség-adatok megjelenítésének vágyának. A valóságban az ilyen célok soha nem vezetnek jó következményekhez, ezért mindig válasszon biztonságos utazási módokat.

Az autó optimális sebessége a második tényező az utazási mód kiválasztásánál

A sebességkorlátozás megválasztásának fő kritériuma nem az autó képességei, hanem az utazás biztonságával és magabiztosságával kapcsolatos szempontok. Ha úgy gondolja, hogy ilyen körülmények között 90 km/h sebességgel vezetni veszélyes, akkor jobb, ha kényelmesebb és magabiztosabb üzemmódot választ. Vannak azonban bizonyos ajánlások a gyártóktól.

Az első dolog, amit érdemes megjegyezni ebben a beszélgetésben, az az átlagos fogyasztás. Ha az autó sebességét 90 kilométer per órás szinten tartja, akkor a fogyasztás a lehető legközelebb lesz az útlevél fogyasztási mutatóihoz az autópályán. Sok sofőr aggódik amiatt, hogy autója az autópályán több üzemanyagot fogyaszt, mint amennyi a dokumentumokban szerepel. Ez a következő okok miatt történik:

előzéskor az autó kénytelen többszörösen több üzemanyagot fogyasztani a gyors gyorsítás szükségessége miatt;
A folyamatos fékezés, dugóban vagy különböző akadályokon való indítás szintén növeli a fogyasztást;
a 100 kilométer per órás sebesség feletti vezetés jelentősen növeli a benzinfogyasztást;
a gyártó az útvonal-utazási módokat 90 kilométer/óra átlagsebességgel számítja ki;
Az autó összes funkciója és alkatrésze, az áttételi arányok és a motor ehhez a mutatóhoz igazodik.

Ezen okok miatt az átlagos fogyasztási adatok gyakran egy nagyságrenddel nagyobbak, mint az útlevélben mért adatok. Az áramlási sebesség meghatározásakor útvonal módban a számára technikai sajátosságok Az autógyártó olyan pályán végzi a jármű tesztelését, ahol az autó állandó, ajánlott sebességgel halad. Ez az, ami lehetővé teszi számunkra, hogy ilyen érdekes üzemanyag-fogyasztási adatokat érjünk el.

Foglaljuk össze

A jármű átlagos sebessége fontos mutató, amely magyarázatot adhat az adott utazás során tapasztalt megnövekedett fogyasztásra és késésekre. Az optimális utazási módok kiválasztásához tudnia kell kiszámítani az átlagsebességet és ismernie kell járműve üzemi paramétereit. Az ilyen ismeretek soha nem akadályozzák Önt, és segítenek megérteni az autó kezelésének sok finomságát.

Ha úgy dönt, hogy figyelembe veszi járműve működésének sajátosságait, akkor először vegye figyelembe az átlagos vezetési sebességet, valamint az átlagos fogyasztási adatokat. Ha ezeket a mutatókat folyamatosan figyelembe tudod venni, akkor az átlagfogyasztáson is tudsz javítani, mert ilyenkor felébred a sportági érdeklődés. Figyelembe veszi autója átlagos teljesítményét?

Az iskolában mindannyian az alábbiakhoz hasonló problémával találkoztunk. Ha egy autó az út egy részén az egyik sebességgel, az út következő részén pedig egy másik sebességgel haladt, hogyan lehet megtalálni az átlagsebességet?

Mi ez a mennyiség és miért van rá szükség? Próbáljuk meg ezt kitalálni.

A sebesség a fizikában egy olyan mennyiség, amely az időegység alatt megtett távolságot írja le. Vagyis amikor azt mondják, hogy egy gyalogos sebessége 5 km/h, az azt jelenti, hogy 5 km-t tesz meg 1 óra alatt.

A sebesség megállapításának képlete így néz ki:
V=S/t, ahol S a megtett út, t az idő.

Ennek a képletnek nincs egyetlen dimenziója, mivel rendkívül lassú és nagyon gyors folyamatokat is leír.

Például egy mesterséges földi műhold körülbelül 8 km-t tesz meg 1 másodperc alatt, és a tektonikus lemezek, amelyeken a kontinensek találhatók, a tudósok mérései szerint évente mindössze néhány milliméterrel térnek el egymástól. Ezért a sebesség méretei eltérőek lehetnek - km/h, m/s, mm/s stb.

Az elv az, hogy a távolságot el kell osztani az út megtételéhez szükséges idővel. Ne felejtse el a méretezést, ha összetett számításokat végez.

Annak érdekében, hogy ne keveredjen össze, és ne tévedjen a válaszban, minden mennyiséget azonos mértékegységben adunk meg. Ha az út hosszát kilométerben, egy részét pedig centiméterben adjuk meg, addig nem tudjuk a helyes választ addig, amíg a dimenzióban egységet nem kapunk.

Állandó sebesség

A képlet leírása.

A fizikában a legegyszerűbb eset az egyenletes mozgás. A sebesség állandó és nem változik az egész út során. Még a sebességállandók is táblázatosak – változtathatatlan értékek. Például a hang a levegőben 340,3 m/s sebességgel terjed.

És ebben a tekintetben a fény az abszolút bajnok, Univerzumunkban a legnagyobb sebességgel rendelkezik - 300 000 km/s. Ezek a mennyiségek nem változnak a mozgás kezdőpontjától a végpontig. Csak attól függnek, hogy milyen közegben mozognak (levegő, vákuum, víz stb.).

Az egységes mozgás gyakran előfordul velünk a mindennapi életben. Így működik a szállítószalag üzemben vagy gyárban, felvonó hegyi utakon, lift (kivéve a nagyon rövid indítási és leállási időszakokat).

Egy ilyen mozgás grafikonja nagyon egyszerű, és egy egyenest ábrázol. 1 másodperc - 1 m, 2 másodperc - 2 m, 100 másodperc - 100 m. Minden pont ugyanazon az egyenesen van.

Egyenetlen sebesség

Sajnos rendkívül ritka, hogy a dolgok ennyire ideálisak legyenek mind az életben, mind a fizikában. Sok folyamat egyenetlen sebességgel megy végbe, hol felgyorsul, hol lelassul.

Képzeljük el egy hétköznapi ember mozgását helyközi busz. Az út elején felgyorsít, lámpánál lassít, vagy akár teljesen meg is áll. Aztán városon kívül gyorsabban megy, de az emelkedőkön lassabban, lejtőn pedig újra gyorsul.

Ha ezt a folyamatot grafikon formájában ábrázolja, nagyon bonyolult vonalat kapunk. A sebességet a grafikonból csak egy adott pontra lehet meghatározni, de nincs általános elv.

Egy egész képletkészletre lesz szüksége, amelyek mindegyike csak a rajz saját szakaszára alkalmas. De nincs semmi ijesztő. A busz mozgásának leírására átlagértéket használunk.

Az átlagsebességet ugyanazzal a képlettel találhatja meg. Valóban tudjuk, hogy a buszpályaudvarok és az utazási idő közötti távolságot megmérték. Ossza el egyiket a másikkal, és keresse meg a kívánt értéket.

Mire való?

Az ilyen számítások mindenki számára hasznosak. Folyamatosan tervezzük a napunkat és a mozgásunkat. Ha van egy dacha a városon kívül, célszerű megtudni az átlagos haladási sebességet, amikor oda utazik.

Ez megkönnyíti a hétvége tervezését. Miután megtanultuk megtalálni ezt az értéket, pontosabbak lehetünk, és nem késünk.

Térjünk vissza a legelején javasolt példához, amikor egy autó az út egy részét egy, a másikat pedig más sebességgel hajtotta. Ezt a fajta problémát nagyon gyakran alkalmazzák az iskolai tantervben. Ezért ha gyermeke megkéri Önt, hogy segítsen neki egy hasonló problémában, akkor könnyű lesz megtennie.

Az útszakaszok hosszának összeadásával megkapja a teljes távolságot. Értékeiket elosztva a kezdeti adatokban feltüntetett sebességekkel, meghatározhatja az egyes szakaszokon eltöltött időt. Ezeket összeadva megkapjuk a teljes útra fordított időt.