Az óránkénti szögmérték mértékegységeit nem szabad összetéveszteni az időmérték egységeivel, amelyek nevében és megnevezésében azonosak, mivel a szögek és az időintervallumok heterogén mennyiségek. A szögek óránkénti mértékének egyszerű kapcsolata van a fokmértékkel:

	15°-nak felel meg;		1° 4Sh-nak felel meg;
\ t
						1/15 mp.
Fordításhoz		mennyiségeket				órát mérj be

fokozat és	hátul vannak táblázatok (V. táblázat in
AE vagy App.	ennek a könyvnek 1).
Földrajzi			koordináták		néha hívják
ronomikus					definíciók.
2. § A világítótestek egyenlítői koordinátái
Pozíció		égitestek		kényelmes meghatározni

vatory koordinátarendszer. Képzeljük el azt

az ég			hatalmas			gömb, amelynek közepén van
a hatókör tekintetében megtehetjük-
ravasz felépítésű
koordináta
			párhuzamok
földgolyó. Ha pro-
áthaladva az északon
a képzelet metszéspontjához
		mennyei
akkor átmérőt kapsz
	szemben
ki az északi R és Dél
hívott
van		geometriai tengely						egyenlítői
	koordináták. Folytatva a Föld síkját

ra amíg át nem keresztezi az égi gömböt, megkapjuk az égi egyenlítő vonalát a gömbön.

A Föld a tengelye körül forog nyugatról

készlet, teljes forgalma pedig egy nap. Egy földi megfigyelő számára úgy tűnik, hogy az égi szférában

forog minden látható lámpatest által
az ellenkezőjében	irányból, azaz keletről
nyugat. Úgy tűnik számunkra, hogy a Nap mindennapos
a föld körül: reggel azt		felemelkedik		Keleti
a horizont része			A horizonton túl

nyugat. A továbbiakban a Föld tengelye körüli tényleges forgása helyett az égi szféra napi forgását vesszük figyelembe. A világ északi sarkáról nézve az óramutató járásával megegyező irányban fordul elő.

Könnyebb elképzelni az égi gömböt, ha kívülről nézzük, amint az az ábrán látható. 2. Ezen kívül a Föld keringési síkja vagy az ekliptika síkja az égi szférával való metszéspontjának nyomát mutatja. A Föld egy év alatt teljes kört kering a Nap körül. Ennek az éves körforgásnak a tükörképe a Nap látszólagos éves mozgása az égi szférában ugyanabban a síkban, azaz az ekliptika mentén J F JL - F J T . A Nap minden nap körülbelül egy ívfokkal mozog a csillagok között az ekliptika mentén kelet felé, és egy év alatt teljes fordulatot hajt végre. Az ekliptika az égi egyenlítővel két, egymással átellenes pontban metszi egymást, amelyeket napéjegyenlőségnek neveznek: T - a tavaszi napéjegyenlőség pontja és - - az őszi napéjegyenlőség pontja. Amikor a Nap ezeken a pontokon van, a Földön mindenhol pontosan keleten kel, nyugaton nyugszik, a nappal és az éjszaka 12 órás.Az ilyen napokat napéjegyenlőségnek nevezzük, és eltéréssel március 21-re és szeptember 23-ra esnek. ezektől a dátumoktól legalább egy nap.

A földrajzi meridiánok síkjai, amelyeket az égi szféra e metszéspontjáig kiterjeszt, a vele való metszéspontban égi meridiánokat alkotnak. Számtalan égi meridián létezik. Közülük ki kell választani a kezdőt, hasonlóan ahhoz, ahogy a Földön nullának tekintik - a Greenwichi Obszervatóriumon áthaladó meridiánt. A csillagászatban egy ilyen referenciavonalhoz a tavaszi napéjegyenlőség pontján áthaladó égi meridiánt a tavaszi napéjegyenlőség pontjának deklinációs körének nevezik. A világítótestek helyzetein áthaladó égi meridiánokat e világítótestek deklinációs köreinek nevezzük,

Az egyenlítői koordinátarendszerben a fő körök az égi egyenlítő és az Y pont deklinációs köre.Ebben a koordinátarendszerben bármely világítótest helyzetét a jobbra emelkedés és deklináció határozza meg.

Az a jobboldali emelkedés a tavaszi napéjegyenlőség deklinációs köre és a lámpatest deklinációs köre közötti gömbszög a világ sarkán, az égi szféra napi forgásával ellentétes irányban.

A jobb emelkedést az égbolt íve méri.

égi gömb, ezért a nem függ attól napi forgatáséggömb.

és irány a fény felé. A deklinációt az égi egyenlítőtől a világítótest helyéig tartó deklinációs kör megfelelő ívével mérjük. Ha a világítótest az északi féltekén (az égi egyenlítőtől északra) található, akkor az N elnevezést a deklinációjához, ha pedig délen, akkor az 5. elnevezést tulajdonítják. Csillagászati ​​feladatok megoldásakor a pluszjelet a deklinációs érték, ugyanaz a név, mint a megfigyelési hely szélessége. A Föld északi féltekén az északi deklináció pozitívnak, a déli deklináció negatívnak számít. A világítótest deklinációja 0 és ±90° között változhat. Az égi egyenlítő minden pontjának deklinációja 0°. A világ északi sarkának elhajlása 90°.

Bármelyik világítótest a nap folyamán teljes körforgást hajt végre a világ sarka körül az égi szférával együtt napi párhuzamában, ezért b, mint a, nem függ a forgásától. De ha a világítótestnek további mozgása van (például a Nap vagy egy bolygó), és áthalad az égi szférán, akkor az egyenlítői koordinátái megváltoznak.

Az a és b értékek a megfigyelőhöz kapcsolódnak, mintha a Föld közepén helyezkednének el. Ez lehetővé teszi a világítótestek egyenlítői koordinátáinak használatát a Föld bármely pontján.

§ 3. Vízszintes koordinátarendszer

Az égi gömb középpontja bármelyikre áthelyezhető

pont a térben.

különösen

illeszkedjen a főtengelyek metszéspontjához

hogy. Ebben az esetben puszta

szerszám (ábra.

geometriai

vízszintes

koordináták.

A mennyország találkozásánál

tiszta

formák

megfigyelő.

elhaladó

mennyei

merőleges-

irány

hívott

repülőgép

igaz

horizonton és a kereszteződésben

felület

mennyei

igaz

horizont

megnevezések

A világ országai ben átvették a hagyományos

átírás: É (északi), S (dél), W (nyugat)

Lehetőség van függővonalon keresztül húzni

számtalan

új készlet

függőleges

repülőgépek. A kereszteződésben

felülettel

éggömb

forma

függőlegesnek nevezett körök. Bármilyen függőleges

a világítótest helyén áthaladó lámpatest függőlegesnek nevezzük.

		PPX					jellemez
	mint a forgástengellyel párhuzamos egyenes
Ekkor a QQ\ égi egyenlítő síkja párhuzamos lesz
	repülőgép		földi egyenlítő. függőleges,
					PZP\ZX ,	van
átmenetileg mennyei				délkör			megfigyelés,
vagy meridián			megfigyelő. Délkör				megfigyelő

a megfigyelő meridiánját a valódi horizont síkjával déli vonalnak nevezzük. Az északi égi pólushoz legközelebbi pont a déli metszéspont

a keleti és nyugati pontokon keresztül az első függőlegesnek nevezik. Síkja merőleges a megfigyelő meridiánsíkjára. Általában az égi gömböt ábrázolják

				meridián sík				megfigyelő
egybeesik a rajz síkjával.
A fő koordináta körök a vízszintesben
a rendszert szolgálja az igazi horizont és							délkör
adakozó. Ezen körök közül az elsőn							rendszer kapott
annak a neve.		Koordináták
	vannak				és légvédelmi		távolság.
A s i m u t		v e t i l a-val			A - gömb alakú
zenitpont a megfigyelő meridiánja között
				csillagászat				visszaszámol
					délkör		megfigyelő, de

mivel a végén a csillagászati ​​irányszögeket geodéziai célokra határozzák meg, célszerűbb ebben a könyvben az irányszögek geodéziai leírását egyszerre elfogadni. Ezeket a valódi horizont ívei mérik az északi ponttól a világítótest függőlegeséig a fénypálya mentén.

a gömb középpontja a zenit iránya és a világítótest iránya között. A zenit távolságot a világítótest függőleges íve méri a zenitponttól a világítótest helyéig. A zenittávolság mindig pozitív, és 0 és 180° között változik.

A Föld tengelye körüli forgása nyugatról keletre a világítótestek látható napi forgását okozza a világ pólusa körül az egész égi szférával együtt. azt

Gömbön, megfelelően megválasztott rúddal. Az égi koordinátarendszert az égi gömb (vagy pólusa, a kör bármely pontjától 90°-ra elhelyezkedő) nagy köre állítja be, jelezve rajta az egyik koordináta kezdőpontját. E kör kiválasztásától függően az égi koordinátarendszereket vízszintesnek, egyenlítőinek, ekliptikának és galaktikusnak nevezték. Az égi koordinátákat már az ókorban is használták. Egyes rendszerek leírását az ókori görög geométer, Euklidész (kb. ie 300) írásai tartalmazzák. Az Almagestben megjelent csillagkatalógus 1022 csillagot tartalmaz az ekliptika rendszerében Égi koordináták

A vízszintes rendszerben a fő kör a matematikai, vagy igaz, NESW horizont ( rizs. egy), a pólus a megfigyelési hely Z zenitje. A világítótest meghatározásához s-t húzunk át rajta, Z-t pedig ennek a világítótestnek a magassági körének, ill. A függőlegesnek a zenittől a világítótestig tartó Zs ívét z zenitjének nevezzük, és ez az első koordináta; z 0°-tól (Z zenithez) 180°-ig (Z" mélypontig) bármi lehet. A z helyett a h csillag magasságát is használjuk, ami megegyezik a horizonttól a magassági kör ívével. csillag. A magasságot mind a horizonttól mérik 0° és 90° között, és pozitívnak tekintik, ha a lámpatest a horizont felett van, és negatívnak, ha a lámpatest a horizont alatt van. Ilyen körülmények között a z + h \ arány u003d 90° mindig igaz. A második koordináta - az A azimut - a horizont íve, az északi N ponttól kelet felé a csillag függőlegeséig számolva (az azimutot gyakran déltől D-től nyugatra mérik.) Ez a NESM ív a gömbszöget méri a Z-ben az égi meridián és a csillag függőlegese között, megegyezik a köztük lévő diéder szögével A vízszintes rendszer lényeges jellemzője a megfigyelési helytől való függése, mert a zenitet és a függővonal iránya határozza meg, ami különböző a föld különböző pontjain... Ennek eredményeként a nagyon távoli világítótestek koordinátái is a, egyidejűleg megfigyelhető től különböző helyeken a Föld felszíne, különbözők. A napi párhuzamos mozgás során minden egyes világítótest kétszer keresztezi a meridiánt; a meridiánon átívelő ún. A felső csúcspontban z a legkisebb, az alsóban a legnagyobb. Ezen határokon belül a z napközben változik. A Z-től délre eső felső csúcsponttal rendelkező világítótesteknél az A azimut 0° és 360° között változik napközben. A P és Z égi pólus között csúcsosodó világítótesteknél az azimut bizonyos határok között változik, amelyet a megfigyelési hely szélessége és a világítótestnek az égi pólustól mért szögtávolsága határoz meg.

Rizs. 1. Az égi koordináták vízszintes rendszere.

Az első egyenlítői rendszerben a fő kör az égi egyenlítő Q¡ Q' ( rizs. 2), pólus - az adott helyről látható P világ pólusa. A világítótest meghatározásához s-t vezetünk át rajta és R-n, amelyet órakörnek vagy deklinációs körnek nevezünk. Ennek a körnek az egyenlítőtől a világítótestig tartó íve az első koordináta - a d világítótest deklinációja. A deklinációt az egyenlítőtől mérik 0° és 90° között, valamint a világítótesteknél déli félteke d értéke negatív. Néha deklináció helyett r-t vesznek, egyenlő az ívvel Az Északi-sarktól a lámpatestig terjedő deklinációs kör Ps-értéke, amely 0°-tól 180°-ig bármi lehet, így az arány mindig igaz: p + d = 90°. A második koordináta - a t óraszög - a QM egyenlítő íve, a Q ponttól mérve, amely az égi meridiánnal való metszéspontjának horizontja felett helyezkedik el az égi gömb irányában és ennek a csillagnak az óraköréig. Ez az ív a déli pontra irányuló meridián íve és a csillag óraköre közötti gömbszögnek felel meg P pontban. Az állócsillag óraszöge napközben 0°-ról 360°-ra változik, miközben a deklináció állandó marad. Mivel az óraszög változása arányos az idővel, időmérőként szolgál (lásd, honnan származik a neve is). Az óraszöget szinte mindig órákban, percekben és időmásodpercekben fejezzük ki, így 24 óra 360°-nak, 1 óra 15°-nak felel meg, és így tovább. Mindkét leírt rendszert - a vízszintes és az első egyenlítői - lokálisnak nevezzük, mivel a bennük lévő koordináták a megfigyelés helyétől függenek.

Rizs. 2. Az égi koordináták első és második egyenlítői rendszere.

Rizs. 3. Az égi koordináták ekliptikus rendszere.

A galaktikus rendszerben a fő kör a BDB" ( rizs. négy), azaz az égi szféra, párhuzamos szimmetria látható a földről Tejút, pólus - ennek a körnek a G pólusa. A galaktikus egyenlítő helyzete az égi szférán csak hozzávetőlegesen határozható meg. Általában az északi pólus egyenlítői koordinátáival adják meg, a = 12h 49m és d = +27,4° (az 1950.0 korszakra). A világítótest helyzetének meghatározásához (rajzoljon át rajta, és mutasson G pontra egy nagy kört, amelyet galaktikus szélességi körnek nevezünk. Ennek a körnek a galaktikus egyenlítőtől a világítótestig tartó íve, amelyet galaktikus szélességnek b, az első koordináta. Galaktikus a szélesség + 90° és -90° között tetszőleges lehet; míg a mínusz jel annak a félgömbnek a világítótesteinek galaktikus szélességi körének felel meg, amelyben található. A második koordináta - galaktikus l - a galaktikus egyenlítő DM íve, az égi egyenlítővel való metszéspontjának D pontjától a világítótest galaktikus szélességi köréhez mérve; az l galaktikus hosszúságot a növekvő egyenesek felemelkedésének irányában mérik, és tetszőleges értéke lehet 0 ° és 360 ° között. D pont 18 óra 49 m. első három rendszerek. Az ekliptika és az egyenlítői számításokkal nyerhetők.

ábrán látható az első egyenlítői koordináta-rendszer. 6.

Alapkör koordináták vannak égi egyenlítő Q"KQ . Az égi egyenlítő geometriai pólusai az északi és déli égi pólusok, Р N és Р S .

Kezdeti kör rendszerek - égi meridián P N Q "P S Q.

kiindulópont rendszer - a Q egyenlítő legmagasabb pontja.

Meghatározó kör rendszer - a deklinációs kör Р N Р S .

Első koordináta első egyenlítői rendszer - deklináció világítótestek , az égi egyenlítő síkja és a KO világítótest iránya közötti szög, vagy a deklinációs kör íve K. A deklinációt az egyenlítőtől a sarkokig mérik, és értékeket vehet fel

90 0  90 0 .

Néha a  = 90 0 -  értéket használják, ahol 0 0 180 0, ún. poláris távolság.

A deklináció nem függ a Föld napi forgásától, sem a megfigyelési pont földrajzi koordinátáitól , .

Második koordináta első egyenlítői rendszer  óraszög világítótestek t  az égi meridián síkjai és a világítótest deklinációs köre közötti diéderszög, vagy az északi égi pólus gömbszöge:

t = kettős szög QP N P S  = sph szög QP N  = QK = QOK.

Az óraszöget a Q egyenlítő felső pontjától mérjük az égigömb napi forgásának irányában 0 0-tól 360 0-ig, 0 0 t 360 0-ig.

Az óraszöget gyakran órákban fejezik ki, 0 h t 24 h .

A végzettségeket és az órákat a következők kapcsolják össze:

360 0 = 24 óra, 15 0 = 1 óra, 15" = 1 m, 15" = 1 s.

Az égi szféra látható napi mozgása miatt a világítótestek óraszögei folyamatosan változnak. A t óraszöget az égi meridiántól mérik, amelynek helyzetét a függővonal (ZZ") iránya határozza meg egy adott pontban, és ezért a Föld megfigyelési pontjának földrajzi koordinátáitól függ.

3. Második egyenlítői koordináta-rendszer

A második egyenlítői koordináta-rendszer az ábrán látható. 7.

Alapkör második egyenlítői rendszer - égi egyenlítő QQ".

Kezdeti kör rendszerek - a tavaszi napéjegyenlőség deklinációs köre P N P S , ún. a napéjegyenlőségek színe.

kiindulópont rendszerek - tavaszi napéjegyenlőség.

A rendszer meghatározó köre a pnps deklinációs kör.

Első koordináta -deklináció világítótestek.

Második koordináta - jobbra emelkedés, a napéjegyenlőség színének síkjai és a világítótest deklinációs köre közötti diéderszög, vagy a P N  gömbszög, vagy az egyenlítő íveK:

 = két.szögP N P S  = sph.angleP N  =  K =

A jobbra emelkedést  órákban fejezzük ki, és a  ponttól az óramutató járásával ellentétes irányban, a világítótestek látszólagos napi mozgásával ellentétes irányban mérjük,

0 óra  24 óra .

A második egyenlítői rendszerben a  és  koordináták nem függenek a világítótestek napi forgásától. Mivel ez a rendszer nem kapcsolódik sem a horizonthoz, sem a meridiánhoz, ezért  és  nem függ a megfigyelési pont földi helyzetétől, vagyis a  és  földrajzi koordinátáktól.

A csillagászati ​​és geodéziai munkák elvégzésekor ismerni kell a  és  világítótestek koordinátáit. Felhasználják a megfigyelések eredményeinek feldolgozására, valamint az A és h koordinátatáblázatok kiszámítására, az úgynevezett efemeriszekre, amelyek segítségével bármikor megtalálhatja a csillagászati ​​teodolittal rendelkező világítótestet. A  és  világítótestek egyenlítői koordinátáit csillagászati ​​obszervatóriumok speciális megfigyelései alapján határozzák meg, és csillagkatalógusokban teszik közzé.

4.Földrajzi koordinátarendszer

Ha a földfelszín egy M pontját a ZZ ' függővonal irányába vetítjük az égi gömbre (8. ábra), akkor ennek a pontnak a Z zenitjének gömbkoordinátáit ún. földrajzi koordináták: földrajzi szélességés földrajzi hosszúság.

A földrajzi koordinátarendszer határozza meg a pontok helyzetét a Föld felszínén. A földrajzi koordináták lehetnek csillagászati, geodéziai és geocentrikusak. A geodéziai csillagászat módszerei csillagászati ​​koordinátákat határoznak meg.

Alapkör csillagászati ​​földrajzi koordinátarendszer - földi egyenlítő, melynek síkja merőleges a Föld forgástengelyére. A Föld forgástengelye a Föld testében folyamatosan oszcillál (lásd a „Föld pólusainak mozgása” című részt), ezért különbséget teszünk a pillanatnyi forgástengely (pillanatnyi egyenlítő, pillanatnyi csillagászati ​​koordináták) és a átlagos forgástengely (átlagos egyenlítő, átlagos csillagászati ​​koordináták).

A Föld felszínének egy tetszőleges pontján áthaladó csillagászati ​​meridián síkja ezen a ponton egy függővonalat tartalmaz, és párhuzamos a Föld forgástengelyével.

kiinduló meridián – kezdeti kör koordinátarendszerek - áthalad a Greenwichi Obszervatóriumon (az 1883-as nemzetközi megállapodás szerint).

kiindulópont csillagászati ​​földrajzi koordinátarendszer - a kezdeti meridián és az Egyenlítő síkjának metszéspontja.

A geodéziai csillagászatban meghatározzák a csillagászati ​​szélességi és hosszúsági fokokat,  és , valamint az A irány csillagászati ​​azimutját.

Csillagászati ​​szélesség az egyenlítői sík és a függővonal közötti szög egy adott pontban. A szélességet az egyenlítőtől az északi pólusig 0 0 és +90 0 között, a déli pólusig 0 0 és -90 0 között mérik.

Csillagászati ​​hosszúság a kezdeti és az aktuális csillagászati ​​meridián síkjai közötti diéderszög. A hosszúságot a greenwichi meridiántól mérik kelet felé ( K - keleti hosszúság) és nyugatra ( Ny - nyugati hosszúság) 0 0 és 180 0 között, vagy óránkénti mértékkel 0 és 12 óra (12 óra) között. Néha a hosszúságot egy irányban 0 és 360 0 között veszik figyelembe, vagy óránkénti mértékkel 0 és 24 óra között.

Csillagászati ​​irány azimut A a csillagászati ​​meridián síkja és a függővonalon átmenő sík, valamint az irány mérési pontja közötti kétszög.

Ha egy csillagászati A koordináták egy függővonalhoz és a Föld forgástengelyéhez vannak rendelve geodéziai– a referenciafelülettel (elipsoid) és a felület normáljával. A geodéziai koordinátarendszerről részletesen a Felsőgeodézia című fejezet szól.

A ZsZ" nagykört, amely mentén az s lámpatesten áthaladó függőleges sík metszi az égi gömböt, ún. függőlegesen vagy a lámpatest magassága körül.

A csillagon az égi egyenlítőre merőlegesen áthaladó PNsPS nagy kört ún. a lámpatest deklinációja körül.

Az nsn" kis kört, amely az égi egyenlítővel párhuzamosan halad át a csillagon, nevezzük napi párhuzam. A világítótestek látható napi mozgása a napi párhuzamok mentén történik.

Az égi horizonttal párhuzamosan a világítótesten áthaladó kis kört nevezzük egyenlő magasságú kör, vagy almucantarat.

Az első közelítésben a Föld pályája lapos görbének tekinthető - ellipszisnek, amelynek egyik gócában a Nap található. Az ellipszis síkja a Föld pályája , repülőgépnek hívják ekliptika.

A gömbcsillagászatban arról szokás beszélni a nap látszólagos éves mozgása. A ЕgЕ "d nagy kört, amely mentén a Nap év közbeni látszólagos mozgása megtörténik, az ún. ekliptika. Az ekliptika síkja megközelítőleg 23,5 0 -os szögben hajlik az égi egyenlítő síkjához.

ábrán. 1.4. Látható:

g a tavaszi napéjegyenlőség pontja;

d az őszi napéjegyenlőség pontja;

E - pont nyári napforduló; E" - pont téli napforduló; RNRS az ekliptika tengelye; RN - az ekliptika északi pólusa; RS - déli ekliptika pólus; e az ekliptika dőlése az egyenlítőhöz képest.

1.1.2. Koordinátarendszerek az égi szférán

A gömb koordinátarendszerének meghatározásához két egymásra merőleges nagy kört kell kiválasztani, amelyek közül az egyiket főkörnek, a másikat a rendszer kezdeti körének nevezik.

A geodéziai csillagászatban és az asztrometriában a következő gömbi koordinátarendszereket használják:

1) vízszintes koordináta-rendszer ;

2) első és második egyenlítői koordinátarendszerek;

3) ekliptika koordináta-rendszer.

A rendszerek neve általában megegyezik a főként vett nagy körök nevével. Tekintsük ezeket a koordinátarendszereket részletesebben.

Vízszintes koordinátarendszer

(mélypont).

Kezdeti kör rendszerek - égi meridián ZSZ"N.

kiindulópont rendszerek - déli pont S.

Meghatározó kör rendszerek - függőleges lámpatest ZsZ".

A vízszintes rendszer első koordinátája az magasság h, a horizont síkja és a világítótest ÐMO-i iránya közötti szög, vagy a horizonttól a lámpatest ÈM-ekig tartó függőleges ív. A magasságot a horizonttól mérik, és értékeket vehet fel

900 GBP óra 900 GBP.

A geodéziai csillagászatban általában a h magasság helyett a h értéket használják zenittávolság z a függővonal és a ÐZОs világítótest iránya közötti szög, vagy a függőleges ÈZs íve. A zenittávolság a 900 h magasságon felül:

A világítótest zenittávolságát a zenittől mérik, és felveheti az értékeket

00 £z £1800.

A vízszintes rendszer második koordinátája az azimut- az égi meridián (kezdőkör) síkja és a csillag függőleges síkja közötti SZZ diéderszög, amelyet A betűvel jelölünk:

A \u003d kétoldalas. szög SZZ "s \u003d ÐSOM \u003d ÈSM \u003d sph. szög SZM.

A csillagászatban az azimutokat a déli S ponttól mérik az óramutató járásával megegyező irányban belül

00 £A £3600.

Az égi szféra napi forgása miatt a csillag vízszintes koordinátái napközben változnak. Ezért, rögzítve a világítótestek helyzetét ebben a koordinátarendszerben, meg kell jelölni azt az időpillanatot, amelyre a h, z, A koordináták vonatkoznak. Ráadásul a vízszintes koordináták nem csak az idő függvényei, hanem az idő függvényei is. a megfigyelési hely helyzete a földfelszínen. A vízszintes koordináták ezen jellemzője annak a ténynek köszönhető, hogy a földfelszín különböző pontjain lévő függővonalak eltérő irányúak.

Vízszintes koordinátarendszerben a földmérő műszereket orientálják és méréseket végeznek.

Az első egyenlítői koordinátarendszer

Az első egyenlítői koordinátarendszer az 1.6. ábrán látható.

Alapkör az első egyenlítői koordinátarendszer az égi egyenlítő Q"KQ . Az égi egyenlítő geometriai pólusai az északi és déli égi pólusok, a PN és a PS.

Kezdeti kör rendszerek - égi meridián PNQ "PSQ.

kiindulópont rendszerek - az egyenlítő legmagasabb pontja K.

Meghatározó kör rendszerek - deklinációs kör PNsPS.

Az első egyenlítői rendszer első koordinátája - deklináció d világítótest, az égi egyenlítő síkja és a ÐKOs világítótest iránya közötti szög, vagy a ÈKs deklinációs kör íve. A deklinációt az egyenlítőtől a sarkokig mérik, és értékeket vehet fel

900 £ d 900 £.

Néha a D = 900 - d értéket használják, ahol 00 £ D 1800 £, ún. poláris távolság.

A deklináció nem függ a Föld napi forgásától, sem a megfigyelési pont f, l földrajzi koordinátáitól.

Az első egyenlítői rendszer második koordinátája - óraszög világítótestek t - az égi meridián síkjai és a világítótest deklinációs köre közötti diéderszög, vagy az északi égi pólus gömbszöge:

t =dv. szög QPNPSs = sf. szög QPNs = ÈQK = ÐQOK.

Az óraszöget a Q egyenlítő felső pontjától mérik az égi szféra napi forgásának irányában (óramutató járásával megegyezően) 01.01.01-től, általában órákban,

A végzettségeket és az órákat a következők kapcsolják össze:

3600 = 24 óra, 150 = 1 óra, 15" = 1 perc, 15" = 1 másodperc.

Az égi szféra látható napi mozgása miatt a világítótestek óraszögei folyamatosan változnak. A t óraszöget az égi meridiántól mérik, amelynek helyzetét a függővonal (ZZ") iránya határozza meg egy adott pontban, és ezért a Föld megfigyelési pontjának földrajzi koordinátáitól függ.

Teljes szöveg letöltése

Második egyenlítői koordinátarendszer

A második egyenlítői koordináta-rendszer az 1.7. ábrán látható.

Alapkör második egyenlítői rendszer - égi egyenlítő QgQ".

Kezdeti kör rendszerek - a tavaszi napéjegyenlőség PNgPS deklinációs köre, ún a napéjegyenlőségek színe.

kiindulópont rendszerek - g.

Meghatározó kör rendszerek - deklinációs kör PNsPS.

Első koordináta - deklináció világítótestek d.

Második koordináta - jobb felemelkedés a, a napéjegyenlőség színének síkjai és a világítótest deklinációs köre közötti diéderszög, vagy a gPNs gömbszög, vagy a gK egyenlítő íve:

a =dv. szög gPNPSs = sf. szög gPNs = ÈgK = ÐgOK.

Az a jobbra emelkedést órákban fejezzük ki, és a g ponttól az óramutató járásával ellentétes irányban, a világítótestek látszólagos napi mozgásával ellentétes irányban mérjük,

A második egyenlítői rendszerben az a és d koordináták nem függenek a világítótestek napi forgásától. Mivel ez a rendszer nem kapcsolódik sem a horizonthoz, sem a meridiánhoz, ezért a és d nem függ a megfigyelési pont földi helyzetétől, vagyis az f és l földrajzi koordinátáktól.

Csillagászati ​​és geodéziai munkák végzésekor ismerni kell az a és d világítótestek koordinátáit. Felhasználják a megfigyelések eredményeinek feldolgozására, valamint a világítótestek (A és h) vízszintes koordinátáinak táblázatainak kiszámítására, az úgynevezett efemeriszekre, amelyekkel csillagászati ​​teodolittal bármikor megtalálhatja a világítótestet. Az a és d világítótestek egyenlítői koordinátáit a csillagászati ​​obszervatóriumok speciális megfigyelései alapján határozzák meg, és csillagkatalógusokban teszik közzé.

Ekliptikus koordinátarendszer

Kezdeti kör rendszerek - szélességi kör a tavaszi napéjegyenlőség RNgRS. Az égi egyenlítő geometriai pólusai az északi és déli ekliptika pólusai, RN és RS.

kiindulópont rendszerek - tavaszi napéjegyenlőség g.

Meghatározó kör rendszerek - szélességi kör PNsPS.

Az első koordináta az ekliptikus szélesség b - az ekliptika síkja és a ÐKOs világítótest iránya közötti szög, vagy a ÈKs szélességi kör íve. Az ekliptikus szélesség az egyenlítőtől a pólusokig mérhető, és értékeket vehet fel

900 GBP b 900 GBP.

Második koordináta – ekliptikus hosszúság l, a g pont és az s világítótest szélességi köreinek síkjai közötti diéderszög, vagy a gRNs gömbszög, vagy a gK ekliptika íve:

l =dv. szög gRNRSs = sf. szög gRNs = ÈgK = ÐgOK.

Az l ekliptikai hosszúságot a g ponttól mérjük a Nap látszólagos éves mozgásának irányában,

00 £ l 3600 £.

Az ekliptikus szélességi és hosszúsági fokok nem változnak az égi szféra napi forgásától. Az ekliptikai koordinátarendszert széles körben használják az elméleti csillagászatban, az égi mechanikában pedig a testek mozgáselméletében Naprendszer. Mivel a Hold és a bolygók az ekliptika síkjának közelében mozognak, az ekliptika koordinátarendszerében sokkal könnyebben figyelembe lehet venni pályájuk zavarait.

A csillagászatban a galaktikus koordináta-rendszert használják, ahol a fő kör a galaktikus egyenlítő - egy nagy kör, amely leginkább a Tejútrendszer közepéhez illeszkedik. Ebben a rendszerben a csillagok koordinátáit a galaktikus szélesség és hosszúság adja meg.

1.1.3. A Föld felszínén lévő pontok földrajzi koordinátái

Ha a földfelszín egy M pontját a ZZ ' függővonal irányába vetítjük az égi gömbre (1.9. ábra), akkor ennek a pontnak a Z zenitjének gömbkoordinátáit ún. földrajzi koordináták: földrajzi szélesség f és földrajzi hosszúság l.

A Föld felszínén lévő pontok szélességi és hosszúsági foka viszonyítva van megadva földi egyenlítőés kiinduló meridián.

földi egyenlítő a Föld forgástengelyére merőleges síkot nevezzük. A Föld forgástengelye folyamatosan oszcillál (lásd a „Föld pólusainak mozgása” című részt), ezért különbséget teszünk a pillanatnyi forgástengely (pillanatnyi egyenlítő) és az átlagos forgástengely (átlagegyenlítő) között.

Repülőgép csillagászati ​​meridián,áthalad egy tetszőleges ponton a földfelszínen, egy adott pontban függővonalat tartalmaz, és párhuzamos a Föld forgástengelyével.

kiinduló meridiánáthalad a Greenwichi Obszervatórium alapvető asztrometriai műszerének központi pontján (szerint nemzetközi megállapodás 1883).

kiindulópont , ahonnan a hosszúságokat számoljuk, van egy metszéspontja a kezdőmeridiánnak az Egyenlítő síkjával.

A geodéziai csillagászatban a csillagászati ​​szélesség és hosszúság, f és l, valamint az A irány csillagászati ​​irányszögét határozzák meg.

Csillagászati ​​szélesség f az egyenlítői sík és a függővonal közötti szög az adott pontban. A szélesség az egyenlítőtől az északi pólusig 00 és +900 között, a déli pólusig pedig 00 és -900 között van mérve.

Csillagászati ​​hosszúság l a kezdeti és az aktuális csillagászati ​​meridián síkjai közötti diéderszög. A hosszúságot a greenwichi meridiántól mérik keletre (lE - keleti hosszúság) és nyugatra (lW - nyugati hosszúság) 01.01.01-től, vagy óránkénti mértékkel 0 és 12 óra (12h) között. Néha a hosszúságot egy irányban 0 és 3600 között veszik figyelembe, vagy óránkénti mértékkel 0 és 24 óra között.

Csillagászati ​​irány azimut A a csillagászati ​​meridián síkja és a függővonalon átmenő sík, valamint az irány mérési pontja közötti kétszög.

Teljes szöveg letöltése

Ha egy csillagászati A koordináták egy függővonalhoz és a Föld forgástengelyéhez vannak rendelve geodéziai– a referenciafelülettel (elipsoid) és a felület normáljával. A geodéziai koordinátákat részletesen a Felsőgeodézia című fejezet tárgyalja.

1.1.4. Különböző koordinátarendszerek kapcsolata

Az első és a második koordinátái közötti kapcsolat

egyenlítői rendszerek. sziderális időképlet

Az első és a második egyenlítői rendszerben a d deklinációt ugyanazzal a középponti szöggel és ugyanazzal a nagykörívvel mérik, ami azt jelenti, hogy ezekben a rendszerekben d azonos. Tekintsük t és a kapcsolatát. Ehhez meghatározzuk a g pont óraszögét - helyzetét az első egyenlítői koordinátarendszerben:

tg = ÐQOg = ÈQg.

1.10. látható, hogy minden világítótestnél az egyenlőség

A tavaszi napéjegyenlőség óraszöge az s sziderális idő mértéke:

Az utolsó képlet az ún sziderális időképlet: az óraszög és a világítótest jobbra emelkedésének összege egyenlő a sziderális idővel.

Az égi és a földrajzi koordináták kapcsolata

1. tétel. A megfigyelési hely földrajzi szélessége számszerűen megegyezik a megfigyelési pont zenitjének deklinációjával, és egyenlő az égi pólus horizont feletti magasságával:

A bizonyítás az 1.11. ábrából következik. Az f földrajzi szélesség a Föld egyenlítőjének síkja és a megfigyelési pont ÐMoq függővonala közötti szög. A dz zenitdeklináció az égi egyenlítő síkja és a függővonal közötti szög, ÐZMQ. A zenitdeklináció és a szélesség egyenlő a megfelelő szögekkel párhuzamos egyeneseknél. A világ pólusának magassága, hp=ÐPNMN, és a dz zenitdeklináció egyenlő egymással, mint az egymásra merőleges oldalak szögei. Így az 1. Tétel kapcsolatot hoz létre a földrajzi, vízszintes és egyenlítői rendszer koordinátái között. Ez az alapja a megfigyelési pontok földrajzi szélességeinek meghatározásának.

2. tétel. Ugyanazon csillag óraszögeinek különbsége, ugyanazon fizikai időpillanatban a földfelszín két különböző pontján mérve, számszerűen megegyezik a Föld felszínének e pontjainak földrajzi hosszúságainak különbségével:

t2 - t1 = l2 - l1.

A bizonyítás az 1.9. ábrából következik, amely a Földet és a körülötte leírt égi gömböt mutatja. Két pont hosszúsága közötti különbség a pontok meridiánjai közötti diéderszög; az s csillag óraszögeinek különbsége ezen pontok két égi meridiánja közötti diéderszög. Az égi és a földi meridián párhuzamossága miatt a tétel bizonyítást nyer.

A gömbcsillagászat második tétele a pontok hosszúságainak meghatározásának alapja .

parallaxis háromszög

parallaxis háromszög- Pn, Z, s csúcsú gömbháromszög (1.12. ábra). Három nagy kör: az égi meridián, a deklinációs kör és a csillag függőleges metszéspontja alkotja.

A csillag függőleges és a deklinációs kör közötti q szöget parallaktikusnak nevezzük.

A parallaktikus háromszög elemei három koordinátarendszerhez tartoznak: vízszintes (A, z), első egyenlítői (d, t) és földrajzi (f). E koordinátarendszerek közötti kapcsolat a parallaktikus háromszög megoldásán keresztül állapítható meg.

Adott: az s sziderális idő pillanatában egy ismert f szélességű pontban egy s világítótestet figyelünk meg ismert a és d egyenlítői koordinátákkal.

Feladat: határozzuk meg a vízszintes koordinátákat: A azimut és z zenittávolságot.

A feladat megoldása a gömbi trigonometria képletei szerint történik. A koszinusz, szinusz és öt elem képlete egy parallaktikus háromszögre vonatkozóan a következőképpen írható:

kötözősaláta z= bűn f bűn d+ kötözősaláta f kötözősaláta d kötözősaláta t, (1,1)

bűn z bűn(1800-A) = bűn(900d) bűn t, (1,2)

bűn z kötözősaláta(1800-A) = bűn(900-f) kötözősaláta(900-d)- kötözősaláta(900-f) bűn(900d) kötözősaláta t, (1,3)

ahol t = s - a.

Az (1.3) képletet elosztva (1.2) kapjuk:

ctg A= bűn f ctg t- tg d kötözősaláta f ok t. (1.4)

Az (1.1) és (1.4) képletek a csillagászati ​​meghatározások zenitális és azimut módszereinek csatolási egyenletei.

1.1.5. Az égi szféra látszólagos napi forgása

A csillagok napi mozgásának típusai

Az égi szféra látszólagos napi forgása keletről nyugatra történik, és a Föld tengelye körüli forgásának köszönhető. Ebben az esetben a világítótestek a napi párhuzamok mentén mozognak. Egy adott f szélességi fokú pont horizontjához viszonyított napi mozgás típusa a d csillag deklinációjától függ. A napi mozgás típusától függően a világítótestek a következők:

http://pandia.ru/text/78/647/images/image015_14.gif" align="left" width="238 height=238" height="238"> Upper Climax (VC):

a) a lámpatest a zenittől délre tetőzik,

(-900 < d < f), суточные параллели 2 и 3,

A \u003d 00, z = f - d;

b) a lámpatest a zenittől északra ér fel,

(900 >d > f), napi párhuzamos 1,

A \u003d 1800, z = d - f.

Alsó csúcspont (NC):

a) a világítótest a mélyponttól északra tetőzik, (900 > d > - f), az 1. és 2. napi párhuzamos,

A = 1800, z = 1800 - (f + d);

b) a lámpatest a mélyponttól délre tetőzik, (-900 Teljes szöveg letöltése

A = 00, z = 1800 + (f + d).

A világítótest vízszintes és egyenlítői koordinátái közötti kapcsolat képletei csúcspontokon a munkaefemeridiák összeállításánál használatosak a világítótestek megfigyeléséhez a meridiánban. Ezenkívül a mért z zenittávolságból és az ismert d deklinációból kiszámítható az f pont szélessége, vagy ismert f szélesség mellett meghatározható a d deklináció.

Csillagok áthaladása a horizonton

Az (a, d) koordinátájú világítótest zenittávolsága z=900 napkelte vagy napnyugta idején, így egy f szélességi körrel rendelkező ponthoz meghatározható a t óraszög, az s sziderális idő és az A azimut, ábrán látható PNZs parallaktikus háromszög megoldásából.15. A z és (900-d) oldal koszinusztétele a következőképpen írható:

Val velos z= bűn f bűn d+ kötözősaláta f kötözősaláta d kötözősaláta t,

bűn d= kötözősaláta z bűn f- bűn z kötözősaláta f kötözősaláta A.

Mivel z=900, akkor kötözősaláta z = 0 bűn z = 1, tehát

kötözősaláta t = - tg d tg f, kötözősaláta A=- bűn d / cos f.

http://pandia.ru/text/78/647/images/image017_12.gif" align="left" width="252" height="236 src=">A Föld északi féltekéjére (f>0) , a pozitív deklinációjú világítótestre (d>0) kötözősaláta t>0,

ezért a csillag óránkénti szögei a függőleges nyugati és keleti részének áthaladásának pillanataiban

tW=t1, tE=24h-t1.

Negatív deklinációval (d<0) kötözősaláta t< 0, отсюда

tW=12h – t1, tE =12h + t1.

Ebben az esetben és kötözősaláta z<0, то есть z>900, ezért a világítótest áthalad az első függőlegesen a horizont alatt.

A sziderális időképlet szerint az első függőlegesnek a lámpatest általi áthaladásának pillanatai lesznek

sW = a + tW, sE = a + tE.

Az első függőleges csillag azimutjai AW = 900, AE = 2700, ha a számolás az óramutató járásával megegyező irányban történik a déli ponttól.

A geodéziai csillagászatban számos módszer létezik a földrajzi koordináták csillagászati ​​meghatározására az első függőlegesben lévő világítótestek megfigyelése alapján. Az első függőleges csillag vízszintes és egyenlítői koordinátái közötti kapcsolati képleteket a munkaefemerisz összeállításához és a megfigyelések feldolgozásához használják.

Vízszintes koordináták és sziderális idő számítása

nyúlásban lévő világítótestekhez

A nyúlás pillanataiban a világítótest függőlegesének a napi párhuzamossal közös érintővonala van, vagyis a világítótest látható napi mozgása annak függőlegese mentén történik. Mivel a deklinációs kör mindig derékszögben metszi a napi párhuzamost, a PNsZ parallaktikus szög derékszögűvé válik. Egy derékszögű parallaktikus háromszöget a Maudui-Napier szabály szerint megoldva t, z, A kifejezéseket találhatunk:

kötözősaláta t = tg f/ tg d, kötözősaláta z= bűn f/ bűn d, bűn A=- kötözősaláta d/ kötözősaláta f.

Nyugati nyúlásra

AW = 1800 – A1, tW = t1, sW = a + tW,

keleti nyúlásra

AE = 1800 + A1, tE = - t1, sE = a + tE.

A világítótestek nyúlásokban való megfigyelését a csillagászati ​​teodolitok terepi vizsgálata során végzik.

1.1.6. A világítótestek efemeriszeinek összeállítása. A Sarkcsillag efemerizse

Ephemeris A lámpatestet koordinátái táblázatának nevezzük, amelyben az argumentum az idő. A geodéziai csillagászatban az efemeriszeket gyakran a vízszintes koordinátarendszerben (z, A) állítják össze pontosan ± egy'. Az ilyen efemerideket munkásoknak nevezik. A (z, A) koordinátákkal rendelkező csillagok működő efemeridjeit a megfigyelési időszakra állítják össze, hogy egy csillagászati ​​műszer segítségével könnyen és gyorsan megtalálják a csillagot az égi szférában.

Az északi féltekén végzett terepi csillagászati ​​megfigyelések során a Sarkcsillag megfigyeléseit gyakran használják a műszer tájolására.

A sarki efemerisz összeállítása a következő sorrendben történik.

Egy f szélességi körű ponton egy a, d koordinátájú csillag megfigyeléséhez s1 és sk közötti időintervallumban össze kell állítani egy A és z értékek táblázatát.

A D poláris távolsága nem haladja meg a 10-et. Ezért a parallaktikus háromszög keskeny gömbháromszög (1.17. ábra). Engedjük le a csillagról a meridiánra az sK szférikus merőlegest. Két derékszögű háromszöget kapunk, a PNK-kat (elemi) és a KsZ-t (keskeny). A PNK háromszög lapos megoldásával írható

PNK=f=D kötözősaláta t, sK = x = D bűn t, ahol t = s-a.

Tekintsük a KsZ derékszögű háromszög megoldását. Két ismert oldala van, KZ = 900-(f+f) és Ks = x. A Maudui-Neppier szabály szerint

tg z= tg(900-f - f)/ kötözősaláta AN.

Z kiszámításához 1" hibával 1/ kötözősaláta Akkor A ≈1

z = 900-(f+f), vagy h = f + f.

KsZ háromszögből

bűn x= bűn AN bűn z,

illetve x és AN kicsinyére való tekintettel az azimut 1" pontossággal történő kiszámításakor írhatjuk

x=AN bűn z=AN kötözősaláta(f+f).

AN = x/ kötözősaláta(f+f) = D bűn(s-a)/ kötözősaláta(f+f).

Az AN azimutot az északi N ponttól mérjük. A sarki azimutokat a déli S ponttól mérve a képletek határozzák meg

AW = 1800 - AN;

AE = 1800 + AN.

Teljes szöveg letöltése

Biztonsági kérdések az 1.1. szakaszhoz

1. Hogyan határozzák meg a világ függővonalának és tengelyének irányát?

2. Mi az ekliptika, gamma pont?

3. Nevezze meg a vízszintes, egyenlítői és ekliptikus koordinátarendszer paramétereit (alap-, kezdő- és meghatározó körök, kezdőpont és pólusok)!

4. Mi az alapvető különbség a Föld pontjainak csillagászati ​​és geodéziai koordinátái között?

5. Mikor használják a vízszintes, egyenlítői és ekliptikus koordinátarendszereket?

6. Fogalmazza meg a pontok földrajzi szélességi és hosszúsági fokainak meghatározását megalapozó tételeket!

7. Mekkora az égi szféra főpontjainak azimutja, magassága, óraszöge és deklinációja egy f szélességi körben?

8. Milyen esetben nem alkalmazhatók a parallaktikus háromszög megoldási képletei?

9. Rajzolj parallaktikus háromszögeket a horizontot átlépő világítótestekhez, az égi szféra nyugati és keleti felében az első függőlegest!

10. Milyen zenittávolságon lesz a Szíriusz (deklináció = -160) a felső csúcspontján Novoszibirszkben (szélesség: 550)?

11. Mennyiben különbözik a csillagok magassága a felső és az alsó csúcsponton a Föld sarkán elhelyezkedő megfigyelő esetén?

12. Mekkora a Novoszibirszken a zeniten áthaladó csillag deklinációja? (Novoszibirszk szélessége 550).

13. Mik azok a csillag-efemeridek, és miért van rájuk szükség?

1.2. Időmérés a csillagászatban

1.2.1. Általános rendelkezések

A geodéziai csillagászat, asztronómia és űrgeodézia egyik feladata az égitestek koordinátáinak meghatározása egy adott időpontban. A csillagászati ​​időskálák elkészítését a nemzeti időszolgálatok és a Nemzetközi Időiroda végzi.

A folytonos időskálák felépítésére szolgáló összes ismert módszer azon alapul kötegelt folyamatok, például:

A Föld forgása a tengelye körül;

A Föld keringése a Nap körül keringési pályán;

A Hold forgása a Föld körül keringési pályán;

Inga lengés a gravitáció hatására;

A kvarckristály rugalmas rezgései váltakozó áram hatására;

Molekulák és atomok elektromágneses rezgései;

Az atommagok radioaktív bomlása és egyéb folyamatok.

Az időrendszer a következő paraméterekkel állítható be:

1) gépezet- időszakosan ismétlődő folyamatot biztosító jelenség (például a Föld napi forgása);

2) skála- az időintervallum, ameddig a folyamat megismétlődik;

3) kiindulópont, nullapont- a folyamat megismétlésének kezdetének pillanata;

4) számolási módszer idő.

A geodéziai csillagászatban az asztrometriát, az égi mechanikát, a rendszereket használják csillag-és napos idő a Föld tengely körüli forgása alapján. Ez az időszakos mozgás rendkívül egységes, időben nincs korlátozva, és az emberiség teljes létezése során folyamatos.

Ezen túlmenően az asztrometriában és az égi mechanikában

Rendszerek efemerisz és dinamikus idő, mint ideális konstrukció egy egységes időskálára;

Rendszer atomidő– ideálisan egységes időskála gyakorlati megvalósítása.

1.2.2. sziderális idő

A sziderális időt s jelöli. A sziderális időrendszer paraméterei a következők:

1) mechanizmus - a Föld forgása a tengelye körül;

2) skála - sziderikus nap, egyenlő a tavaszi napéjegyenlőség két egymást követő felső csúcspontja közötti időintervallumtal a megfigyelési ponton;

3) a kezdőpont az égi szférán - a tavaszi napéjegyenlőség g pontja, a nullpont (a sziderikus nap kezdete) - a g pont felső csúcsának pillanata;

4) számlálási módszer. A sziderális idő mértéke a tavaszi napéjegyenlőség óránkénti szöge, tg. Lehetetlen mérni, de a kifejezés minden csillagra igaz

ezért a csillag jobb felemelkedésének a ismeretében és t óraszögének kiszámításával meghatározható az s sziderális idő.

Megkülönböztetni igaz, átlagos és kvázi igaz gamma pontok (az elválasztást csillagászati ​​tényező okozza görcsös fejbiccentés, lásd az 1.3.9. bekezdést), amellyel szemben a igaz, átlagos és kvázi igaz sziderális idő.

A sziderális időrendszert a Föld felszíni pontjainak földrajzi koordinátáinak és a földi objektumok irányának irányszögeinek meghatározására, a Föld napi forgásának egyenetlenségeinek tanulmányozására, valamint egyéb skálák nullpontjainak megállapítására használják. időmérő rendszerek. Ez a rendszer, bár széles körben használják a csillagászatban, kényelmetlen a mindennapi életben. A nappal és az éjszaka változása a Nap látható napi mozgása miatt nagyon határozott ciklust hoz létre az emberi tevékenységben a Földön. Ezért az idő számítása régóta a Nap napi mozgásán alapul.

1.2.3. Valódi és átlagos szoláris idő. Az idő egyenlete

Valódi szoláris időrendszer (ill igazi szoláris idő- m¤) a Nap csillagászati ​​vagy geodéziai megfigyelésére szolgál. Rendszer paraméterek:

1) mechanizmus - a Föld forgása a tengelye körül;

2) skála - igazi szoláris nap- a valódi Nap középpontjának két egymást követő alsó csúcspontja közötti időintervallum;

3) kezdőpont - az igazi Nap korongjának közepe - ¤, nulla pont - igaz éjfél, vagy az igazi Nap korongja középpontja alsó csúcspontjának pillanata;

Teljes szöveg letöltése

4) számlálási módszer. A valódi napidő mértéke a valódi Nap geocentrikus óraszöge t¤ plusz 12 óra:

m¤ = t¤ + 12h.

A valós szoláris idő mértékegysége - egy másodperc, ami egy valódi szoláris nap 1/86400-ának felel meg, nem elégíti ki az időegységre vonatkozó alapvető követelményt - nem állandó.

A valós szoláris időskála inkonzisztenciájának okai a következők:

1) a Nap egyenetlen mozgása az ekliptika mentén a Föld pályájának ellipticitása miatt;

2) a Nap közvetlen felemelkedésének egyenetlen növekedése az év során, mivel a Nap az ekliptikán van, az égi egyenlítőhöz képest körülbelül 23,50-os szögben.

Ezen okok miatt a valódi szoláris idő rendszerének gyakorlati alkalmazása kényelmetlen. Az egységes szoláris időskálára való áttérés két szakaszban történik.

1. szakasz - átmenet próbabábura az átlagos ekliptikai nap. Ebben a szakaszban a Nap egyenetlen mozgása az ekliptika mentén kizárt. Az elliptikus pályán az egyenetlen mozgást felváltja a körpályán történő egyenletes mozgás. A valódi Nap és az átlagos ekliptikus Nap akkor esik egybe, amikor a Föld áthalad keringésének perihéliumán és afelionján.

2. szakasz - átmenet a az átlagos egyenlítői nap egyenletesen haladva az égi egyenlítő mentén. Itt a Nap jobb felemelkedésének az ekliptika dőléséből adódó egyenetlen növekedése kizárt. Az igazi Nap és az egyenlítői középső nap egyszerre halad át a tavaszi és az őszi napéjegyenlőség pontjain.

Ezen akciók eredményeként új időmérési rendszer kerül bevezetésre - átlagos szoláris idő.

Az átlagos szoláris időt m jelöli. Az átlagos szoláris időrendszer paraméterei:

1) mechanizmus - a Föld forgása a tengelye körül;

2) skála - átlagos nap- az átlagos egyenlítői Nap két egymást követő alsó csúcsa közötti időintervallum ¤eq;

3) kiindulópont - az egyenlítői Nap átlagos ¤eq, nulla pont - éjfélt jelent, vagy az átlagos egyenlítői Nap alsó tetőpontjának pillanata;

4) számlálási módszer. Az átlagos idő mértéke az egyenlítői Nap átlagos geocentrikus óránkénti szöge, t¤eq plusz 12 óra.

m = t¤ egyenérték + 12h.

Az átlagos szoláris időt nem lehet közvetlenül megfigyelésekből meghatározni, mivel az egyenlítői Nap egy fiktív pontja az égi szférán. Az átlagos szoláris időt a valódi napidőből számítják ki, amelyet a valódi nap megfigyeléséből határoznak meg. A valódi m¤ szoláris idő és az m átlagos szoláris idő közötti különbséget nevezzük idő egyenleteés h-val jelölve:

h = m¤ - m = t¤ - t¤ vö. egyenértékű..

Az időegyenletet két szinuszos, éves és féléves periódusú szinusz fejezi ki:

h = h1 + h2 » -7,7m bűn(l+790)+9,5 m bűn 2l,

ahol l az átlagos ekliptikus Nap ekliptikai hosszúsága.

A h gráf két maximummal és két minimummal rendelkező görbe, amely derékszögű koordinátarendszerben a 2. ábrán látható alakot mutatja. 1.18.

1.18. ábra. Az időegyenlet grafikonja

január 1." href="/text/category/1_yanvarya/" rel="bookmark"> Kr.e. 4713. január 1., ennek az időszaknak az elejétől számítva az átlagos szoláris napokat úgy számolják és számozzák, hogy minden naptári dátum egy adott Julian-napnak felel meg, rövidítve JD. Tehát az 1900. január 0.12hUT korszak a JD 2415020.0 Julian-dátumnak felel meg, a 2000. évszak, január 1., 12hUT - JD2451545.0.

1 Julianus év 365,25 átlagos szoláris napot tartalmaz (az év átlagos hossza a Julianus kronológiában), egy Julianus-évben 36 525 átlagos szoláris nap.

égi koordináták - gyakori név számos koordinátarendszer, amelyek segítségével meghatározzák a világítótestek és a segédpontok helyzetét az égi szférán. Az égi szféra geometriailag helyes felületén a földi meridiánok és párhuzamosok rácsához hasonló koordináta-rács segítségével vezetik be őket. A koordinátarácsot két sík határozza meg: a rendszer egyenlítőjének és a hozzá tartozó két pólusnak a síkja, valamint a kezdeti meridián síkja.

A csillagászatban számos égi koordinátarendszert használnak, amelyek alkalmasak különféle tudományos és gyakorlati problémák megoldására. Ebben az esetben az égi szféra ismert síkjait, köreit és pontjait használjuk.

Az égi koordináták vízszintes rendszerében a főkör a matematikai, vagyis igaz horizont, a koordináta pedig a földrajzi szélességhez hasonlóan a világítótest (horizont feletti) N magassága. A horizont síkjától mérjük pluszjel az égi szféra látható féltekén és „mínusz” jellel - a láthatatlanban, a horizont alatt; így a magasságok, valamint a Föld szélességei +90 és -90° közötti értékeket vehetnek fel. Az égi gömb körét, amelyen minden pont egyenlő magasságú, a földrajzi párhuzamoshoz hasonlóan almukantaratnak nevezzük. A magasság helyett a zenittávolságot gyakran használják a csillagászatban. Geometriailag a z zenittávolság a zenit és az objektum iránya közötti szög; mindig pozitív, és 0-tól (a zenitponthoz) 180°-ig (a legalacsonyabb pontig) terjedő értékeket vesz fel.

A földrajzi hosszúság analógja a vízszintes koordinátarendszerben az A azimut, amely a zeniten átmenő függőleges sík és a vizsgált pont, valamint az égi meridián síkja közötti diéderszög.

Mivel mindkét sík merőleges a matematikai horizont síkjára, a diéderszög mértéke lehet a vízszintes síkban lévő nyomaik közötti megfelelő szög. A geodéziában szokás az azimutokat az iránytól az északi pontig számolni az óramutató járásával megegyező irányban (a keleti, déli és nyugati pontokon keresztül) 0 és 360 ° között. A csillagászatban az azimutokat ugyanabban az irányban mérik, de gyakran a déli pontból indulnak ki. Így a csillagászati ​​és geodéziai irányszögek 180°-kal eltérhetnek egymástól, ezért fontos kideríteni, hogy pontosan melyik azimuttal kell megküzdenie egy adott égi szféra probléma megoldása során.

Az "azimut" fogalmának egy speciális esete a rumbák, amelyeket régóta használnak a navigációban és a meteorológiában. A tengeri hajózásban a horizont kerületét 32 pontra osztották, a meteorológiában 16 pontra. Az északi, keleti, déli és nyugati irányokat főpontoknak nevezzük. A fennmaradó irányokat a főbb irányokról nevezték el, például: északnyugat vagy délkelet, észak és nyugat, dél és kelet között. Még több töredékpontot a következőképpen nevezünk: az észak és északnyugat közötti pontot észak-északnyugatnak nevezzük; kelet és délkelet között - kelet-délkelet, stb. Így a rhumb az azimut kerekített értéke.

Az égbolt látszólagos napi forgása miatt a világ tengelye körül a világítótestek koordinátái az égi koordináták vízszintes rendszerében a Föld adott pontjára vonatkozóan folyamatosan változnak (lásd Csillagok csúcspontjai és megnyúlásai). A világítótestek vízszintes koordinátái a megfigyelési hely földrajzi koordinátáitól is függnek; ez utóbbi körülményt széles körben alkalmazzák a gyakorlati csillagászatban (lásd: Asztrometria): a világítótestek vízszintes koordinátáinak mérése pl. univerzális eszköz lehetővé teszik annak meghatározását földrajzi koordináták pontok a föld felszínén.

A vízszintes koordinátarendszerben nemcsak az égitestek, hanem a földi objektumok helyzetét is feltüntetik, és más koordinátaneveket is használnak. Tehát a katonai ügyekben a „magasság” kifejezés helyett a „magassági szög” vagy „ emelkedési szög" használatos.

Az egyenlítői égi koordináta-rendszerben a referenciasík az égi egyenlítő. A koordináta, hasonlóan a Föld földrajzi szélességéhez, ebben az esetben a csillag deklinációja, az objektum iránya és az égi egyenlítő síkja közötti szög. A deklinációt (6) az úgynevezett órakör mentén mérjük az égi egyenlítő síkjától az égi szféra északi féltekén pluszjellel, a déli féltekén mínuszjellel; +90° és -90° közötti értékeket vehet fel. Az egyenlő deklinációjú pontok lokusza a napi párhuzamos.

Egy másik koordináta az egyenlítői rendszerben kétféleképpen adható meg.

Az első esetben a megfigyelési hely égi meridiánjának síkja szolgál kiindulási síkként; a Föld hosszúságához hasonló koordinátát, ebben az esetben t óraszögnek nevezzük, és órákban, percekben és másodpercekben mérjük. Az óránkénti szöget az égi meridián déli részétől mérik az égbolt napi forgása irányában a csillag óraköréig.

Az égbolt forgása miatt ugyanannak a világítótestnek az óraszöge napközben 0 és 24 óra között változik.Az ilyen égi koordinátarendszert nevezzük első egyenlítőnek. A koordináta nemcsak a megfigyelés időpontjától függ, hanem a megfigyelés helyétől is a Föld felszínén.

A második esetben a kezdeti sík a világ tengelyén és a tavaszi napéjegyenlőség pontján átmenő sík, amely az egész égi szférával együtt forog. A Föld hosszúságához hasonló koordinátát ebben az esetben jobbra emelkedésnek (a) nevezünk, és óránként a csillagos égbolt forgási irányával ellentétes irányban mérjük. Különböző világítótesteknél 0-tól 24 óráig terjedő értékei vannak, azonban az óránkénti szögektől eltérően ugyanazon lámpatest jobbra emelkedése nem változik az égbolt napi forgása miatt, és nem függ az égbolt helyétől. megfigyelés a Föld felszínén. A deklinációkat és a jobboldali felemelkedéseket a második egyenlítői égi koordináta-rendszernek nevezzük. Ezt a rendszert csillagkatalógusokban és csillagtérképekben használják.

Az ekliptika rendszerében a fősík az ekliptika síkja. A világítótest helyzetének meghatározásához egy nagy kört húzunk át rajta és az ekliptika pólusán, amit az adott világítótest szélességi körének nevezünk. Az ekliptikától a világítótestig tartó ívét ekliptikai szélességnek (vagy egyszerűen szélességnek) nevezik. A szélesség az első koordináta ebben az égi koordináta-rendszerben. 0 és 90° között mérik pluszjellel az északi ekliptika felé, mínuszjellel a déli pólusa felé. A második koordináta az ekliptikai hosszúság (vagy csak hosszúság); az ekliptika és a tavaszi napéjegyenlőség pólusain áthaladó síktól mérik, a Nap éves mozgásának irányában, és 0 és 360° közötti értékeket vehet fel.

Az ekliptikarendszerben lévő csillagok koordinátái napközben nem változnak, és nem függnek a megfigyelés helyétől.

Az ekliptikai rendszer történelmileg korábban jelent meg, mint a második, egyenlítői rendszer. Kényelmes volt, mert az ősi goniometrikus műszereket, például az armilláris gömböt a nap, a bolygók és a csillagok ekliptikai koordinátáinak közvetlen mérésére alakították ki. Ebben a tekintetben az ekliptikarendszer az összes ősi csillagkatalógus és a csillagos égbolt atlasza alapja.

A galaktikus égi koordináta-rendszert Galaxisunk tanulmányozására használják, és viszonylag nemrégiben használták. A fősík benne a galaktikus egyenlítő síkja, vagyis a Tejútrendszer szimmetriasíkja. A b galaktikus szélességeket a Galaxis Egyenlítőjétől északra, illetve délre plusz és mínusz jelekkel számolják. A galaktikus hosszúságokat a növekvő jobbra emelkedés irányában számolják a Galaxis pólusain és a Galaxis egyenlítőjének az égi egyenlítővel való metszéspontján áthaladó síkról. Az ekliptikai és galaktikus koordinátákat az egyenlítői koordinátákból történő számításokkal kapjuk, amelyeket közvetlenül csillagászati ​​megfigyelésekből határoznak meg.

Az égi koordináta-rendszereket is felosztják középpontjuk térbeli helyzetétől függően. Tehát a topocentrikusnak nevezik az égi koordináták rendszerét, amelynek középpontja a Föld felszínének bármely pontján található. Ha a feladat megoldására olyan koordinátarendszert használunk, amelynek középpontja a Föld középpontjában van, akkor ezt az égi koordináták geocentrikus rendszerének nevezzük. Hasonlóképpen, szelenocentrikusnak nevezik azt a rendszert, amelynek középpontja a Hold közepén van, az egyik bolygó központjával - planetocentrikus (vagy részletesebben: a Mars esetében - areocentrikus, a Vénusz esetében - afrocentrikus stb.). A Nap középpontjában álló égi koordináta-rendszert heliocentrikusnak nevezzük.

A rajzokon az Art. Éggömb, Égi koordináták: Z és - zenit és nadír; P és - a világ északi és déli pólusa; NWSE - horizont; - Egyenlítő; - ekliptika; a galaktikus egyenlítő.