Семинар-практикум "формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста через игровую деятельность".

Как правило, традиционно проводится в форме занятий. Это вызывает развитие гиподинамии у дошкольников, способствует быстрой утомляемости, и, как закономерный итог, - снижает интерес детей к математике. Чтобы сохранить физическое здоровье и избежать психического перенапряжения своих воспитанников, я использую игровые комплексы с математическим содержанием и активные формы обучения.

Все занятия с дошкольниками я строю в виде игровых комплексов. Нет традиционных объяснений, показа, закрепления материала. Чтобы занятия проходили продуктивно, распределяю детей на подгруппы. В каждой подгруппе есть более сильные и более слабые. Более сильным иногда предлагаю работать в качестве помощников более слабым ребятам.

Благодаря проведению занятий по ФЭМП в виде игровых комплексов, у детей развивается сообразительность, самостоятельность, логическое мышление, внимание.

Развитию внимания и сообразительности способствуют задачи-шутки, головоломки, предостерегающие ребенка от поспешных и необоснованных выводов. Предлагаю ребятам не спешить, а порассуждать, помыслить логически и найти ответ, используя уже имеющиеся знания. Приучаю их внимательно слушать условие задачи. Можно предложить задачу-шутку, в которой имеются числовые данные, но дети уже знают, что производить арифметические действия не надо.

Чтобы поднять активность на занятии, с помощью считалки назначаю ведущего. В таком случае выбор оказывается справедливым, и одновременно идет закрепление счета. Для развития у детей самостоятельности предлагаю следующие задания: «Сложи квадрат», «Сложи узор», «Составь фигуру», «Внимание - угадайка».

При составлении игровых комплексов и для успешного выполнения задач по ФЭМП включаю дидактические игры и упражнения.

В дидактических играх есть возможность формировать новые знания, знакомить со способами действий. Каждый игровой комплекс обычно начинаю с упражнений на внимание, а в конце занятия, когда дети уже немного устали, выполняем упражнения на расслабление. Обязательно включаю физкультминутку, причем всегда подбираю ее с математическим содержанием. Это способствует непроизвольному закреплению ранее усвоенных знаний.

Когда мы играем в эти игры, я вижу, как детей привлекает этот процесс творчества и познания. Всегда принимаю непосредственное участие в играх, что очень нравится всем. Ребята в процессе игры чувствуют свой успех. Даже тот, кто немного «слабее», не боится сказать что-то неправильно. Осознавая свой успех, ребята отвечают доброжелательным откликом своим товарищам.

Опыт показывает, что дети не испытывают перегрузок, не устают, хорошо усваивают знания по математике. Игровые комплексы развивают их логическое мышление, любознательность, пробуждают интерес к математике и желание учиться.

Тема: «Полет в космос».

Программное содержание: формировать понятия о числе на основе счета и измерения, упражнять в пространственной ориентировке, сравнении полосок по длине, освоении состава числа из двух меньших чисел; закреплять знание цифр, их последовательность в числовом ряду от 1 до 10, количественный счет (прямой и обратный); расширять знания детей об окружающем, закреплять знания о порах года, днях недели и их последовательности; закреплять знание геометрических фигур, умение классифицировать по одному признаку; развивать начало логического мышления ребенка, мыслительные операции, гибкость, сообразительность, умение сосредотачиваться.

Материал: палочки Кюизенера, лист бумаги с написанными цифрами для составления чертежа ракеты, счетные палочки, мяч, геометрические фигуры разного цвета, формы и величины.

Ход занятия

Воспитатель (В.). Ребята, сегодня мы с вами будем космонавтами и полетим в космос. Командиром отряда космонавтов я предлагаю выбрать Виталика. Я буду руководителем полета.

Для того, чтобы осуществился наш полет, нам нужно построить ракету. Но как можно строить без чертежа? Давайте построим чертеж.

Игра «Соедини по точкам».

Цель: закрепить знание о последовательности цифр в числовом ряду.

Дети строят чертеж на мольберте по очереди.

В. Чертеж готов, теперь давайте по нему построим ракету из счетных палочек.

Игра «Построй ракету».

Цель: развивать внимание, память, умение строить по чертежу.

В. Ракеты наши готовы, но, прежде чем отправляться в полет, надо проверить, как подготовлены наши космонавты. Ведь все знают, что космонавт должен быть физически крепким, сообразительным, не бояться трудностей.

Математическая разминка (в кругу):

• Какие поры года вы знаете?
• Что бывает зимой? (Мороз, снег, лед, холодно, дети катаются на санках и т. д.)
• С какого дня начинается неделя?
• Сколько дней в неделе?
• Назовите все дни недели.
• Какое число следует за числом 7, 5, 4 при счете?
• Какое число предшествует при счете числу 4, 5, 2?
• Какое число я пропустила?

Воспитатель считает и пропускает какое-нибудь число, дети должны его назвать.

Игра «Считай дальше».

Игра «Только одно свойство» (работа с геометрическими фигурами):

а) найти и положить в круг фигуры желтого цвета;

б) положить все маленькие фигуры;

в) фигуры, у которых нет углов.

В. Молодцы, ребята, вы хорошо отвечали. А теперь проверим вашу смекалку.

Задачи на логическое мышление:

• Сколько лап у двух медвежат?
• Сколько орехов в пустом стакане?
• Если курица стоит на одной ноге, то она весит 2 кг. Сколько весит курица, стоящая на двух ногах?

В. Молодцы! И со смекалкой у вас все в порядке. Перед полетом мы сделаем небольшую разминку.

Физкультминутка.

В. А сейчас, космонавты, удобно располагайтесь в креслах.

Дети занимают свои места за столами.

В. Приготовиться к пуску ракеты. Начинаем обратный отсчет, пуск.

:

• шагаем по ступенькам нашего космического корабля (сверху вниз, счет от 1 до 10), спускаемся в нижний отсек, проверяем, все ли приборы работают нормально;
• какая по счету красная палочка (фиолетовая, белая и т. д.)?
• какого цвета полоска соответствует цифре 7, 9, 10 и т. д.?
• покажите какую-нибудь полоску, которая короче черной, длиннее синей и т. д.;
• угадайте, какую полоску я задумала, если она находится между белой и голубой;
• положите 6 белых квадратиков. Найдите полоску, длина которой равна 6 белым квадратикам (значит, 6 белых квадратиков, составленные по длине, равны фиолетовой полоске). Фиолетовая полоска - это число 6;
• составьте число 6 из двух меньших чисел с помощью цветных полосок - 2 и 4; 4 и 2; 3 и 3; 1 и 5; 5 и 1.

В. Вот и закончилась наша работа на борту корабля. Приготовились, возвращаемся на Землю.

Звучит музыка «Полет в космос».

Тема: «Буратино учится считать».

Программное содержание: упражнять детей в устном счете в прямом и обратном порядке в пределах 20, закреплять знание цифр, состав числа из двух меньших чисел; закреплять знание геометрических фигур, последовательность цифр в числовом ряду; развивать координацию движений, память, логическое мышление, внимание.

Материал: цифры, мяч, карточки с изображением фигур для игры «Внимание - угадайка», набор цифр к игре «Танграм», образец.

Ход занятия

В. Ребята, сегодня к нам в гости пришел Буратино. Он, как и мы с вами, собирается в школу. Ему папа Карло уже и азбуку купил. Но вот беда - Буратино умеет считать только до пяти и плохо знает цифры. Поэтому он сегодня пришел к нам поучиться математике. Ребята, поможем Буратино?

Буратино, мы принимаем тебя поиграть с нами в игры, и ты сам не заметишь, как всему научишься.

Игра «Дружное эхо».

Цель: развивать слуховое внимание.

Ведущий ритмично хлопает в ладоши, а дети за ним повторяют.

Игра «Японская машинка».

Цель: развивать координацию движений, память; упражнять в устном счете в прямом и обратном порядке до 20.

Дети хлопают один раз перед собой, затем - хлопок по коленям, щелчок пальцами правой руки и проговаривание цифры, щелчок пальцами левой руки и проговаривание той же цифры.

Игра «Перчатки».

Цель: развивать внимание, умение сосредотачиваться, закрепить знание цифр, состав числа из двух меньших чисел.

Воспитатель показывает цифры до 10, а дети молча показывают количество пальцев.

Игра «Назови соседа».

Цель: закреплять знания о последовательности частей суток.

Воспитатель бросает мяч ребенку, называет какую-нибудь часть суток, а ребенок называет предшествующую и последующую часть суток.

Игра «Отгадай мое число».

Цель: развивать логическое мышление, знание последовательности цифр в числовом ряду.

В. Число, которое я задумала, больше 8, но меньше 10 и т. д.

Игра «Вспомни и назови».

Цель: закреплять знание геометрических фигур; развивать внимание, воображение.

Воспитатель бросает мяч ребенку и называет геометрическую фигуру, а ребенок - предмет этой формы.

Физкультминутка.

Игра «Считай, делай».

Ты подпрыгни столько раз,

Сколько бабочек у нас,

Сколько елочек зеленых,

Столько выполним наклонов.

Сколько раз ударю в бубен,

Столько раз поднимем руки.

Задачи в стихотворной форме.

1. Семь детей в футбол играли,

Одного домой позвали.

Смотрит он в окно, считает.

Сколько всех друзей играет? (Шесть.)

2. Шесть ворон на крышу село,

И одна к ним прилетела.

Отвечайте быстро, смело,

Сколько всех их прилетело? (Семь.)

3. Барсучиха-бабушка

Испекла оладушки.

Угостила двух внучат.

А внучата не наелись,

С ревом блюдцами стучат.

Ну-ка, сколько барсучат

Ждут добавки и молчат? (Ноль.)

Игра « ».

Составление фигуры-силуэта зайца.

Цель: учить детей анализировать способ расположения частей, составлять фигуру-силуэт, ориентируясь на образец.

Воспитатель вместе с детьми рассматривает образец, выясняет, из каких геометрических фигур составлены туловище, голова, лапы зайца, просит детей назвать фигуру и ее величину.

Игра на расслабление «Слушаем тишину».

В. Ребята, Буратино очень понравилось с нами играть, он многому у нас научился. А еще он мне сказал, что мечтает встретиться с вами в школе.

Одним из ведущих принципов современного дошкольного образования является принцип развивающего обучения. Становление начальных математических знаний и умений стимулирует всестороннее развитие малышей, формирует абстрактное мышление и логику, совершенствует внимание, память и речь, что позволит ребёнку активно познавать и осваивать окружающий мир. Занимательное путешествие в страну геометрических фигур и арифметических задач станет прекрасным подспорьем в воспитании таких качеств, как любознательность, целеустремлённость и организованность.

Цели и задачи освоения азов математики для разных групп детского сада

Арифметика является фундаментом, на котором строится способность правильно воспринимать действительность, и создаёт основу для развития ума и сообразительности в отношении практических вопросов.

И. Песталоцци

Цели формирования элементарных математических представлений (ФЭМП):

• освоение детьми понимания количественных соотношений предметов;
• овладение конкретными приёмами в умственной сфере (анализ, синтез, сравнение, систематизация, обобщение);
• стимулирование развития самостоятельного и нестандартного мышления, что будет способствовать развитию интеллектуальной культуры в целом.

Программные задачи:

1. Первая младшая группа (два-три года):
   • обучать навыкам определения количества предметов (много-мало, один-много);
   • учить различать предметы по величине и обозначать в словесной форме (большой кубик - маленький кубик, большая кукла - маленькая кукла, большие машинки - маленькие машинки и т. д.);
   • учить видеть и называть кубическую и шаровидную форму предмета;
   • развивать ориентацию в пределах помещения группы (игровая комната, спальня, туалетная и т. д.);
   • дать знание о частях тела (голова, руки, ноги).
2. Вторая младшая группа (три-четыре года):
3. Средняя группа (четыре-пять лет):
   
4. Старшая и подготовительные группы (пять-семь лет):
   

Педагогические приёмы ФЭМП

1. Наглядные (образец, показ, демонстрация иллюстративного материала, видеофильмов, мультимедийных презентаций):
   
2. Словесные (пояснения, вопросы, инструкции, комментарии):
   
3. Практические:
   • Упражнения (задания, самостоятельная работа с комплектами дидактических материалов), во время которых малыши многократно повторяют практические и умственные операции. На одном занятии педагог предлагает от двух до четырёх разнообразных заданий с двух или трёхкратным повторным воспроизведением каждого для закрепления. В средней и старшей группе сложность и количество упражнений возрастает.
   • Игровые приёмы предполагают активное использование на занятиях сюрпризного момента, подвижных, дидактических игр. Со старшими дошкольниками начинают использовать комплекс игровых заданий и словесных игр, базирующихся на действии по представлению: «Где больше (меньше)?», «Кто первый назовёт?», «Скажи наоборот» и т. д. Воспитатель использует в педагогической практике элементы игр поискового и соревновательного характера с вариативным разнообразием упражнений и заданий по уровню сложности.
   • Экспериментирование предлагает ребёнку путём проб и ошибок самостоятельно прийти к какому-то важному выводу, измерить объём, длину, ширину, сравнить, обнаружить связи и закономерности.
   • Моделирование геометрических фигур, выстраивание числовых лесенок, создание графических моделей стимулирует познавательный интерес, помогают развить интерес к математическим знаниям.

Видео: занятие по математике с использованием LEGO (средняя группа)

https://youtube.com/watch?v=HnwoG1jo9vw Video can’t be loaded: Занятие по математике (средний дошкольный возраст) с использованием LEGO. (https://youtube.com/watch?v=HnwoG1jo9vw)

Как заинтересовать детей математикой в начале занятия

Для активизации внимания своих воспитанников педагог может использовать в работе стихотворения, загадки, дидактические игры, костюмированные представления, демонстрацию иллюстраций, просмотр мультимедийных презентаций, видео или мультипликационных фильмов. Сюрпризный момент обычно выстраивается вокруг популярного и любимого детьми сказочного или литературного сюжета. Его герои создадут интересную ситуацию, оригинальную интригу, которая вовлечёт детей в игру или пригласит в фантастическое путешествие:

Таблица: картотека игровых заданий по математике

Название игры	Содержание игры
Составление геометрических фигур	Составить 2 равных треугольника из 5 палочек. Составить 2 равных квадрата из 7 палочек. Составить 3 равных треугольника из 7 палочек. Составить 4 равных треугольника из 9 палочек. Составить 3 равных квадрата из 10 палочек. Из 5 палочек составить квадрат и 2 равных треугольника. Из 9 палочек составить квадрат и 4 треугольника. Из 9 палочек составить 2 квадрата и 4 равных треугольника (из 7 палочек составляют 2 квадрата и делят на треугольники.
Цепочка примеров	Взрослый бросает мяч ребёнку и называет простой арифметический, например, 3+2. Ребёнок ловит мяч, даёт ответ и бросает мяч обратно и т. д.
Помоги Чебурашке найти и исправить ошибку	Ребёнку предлагается рассмотреть, как расположены геометрические фигуры, в какие группы и по какому признаку объединены, заметить ошибку, исправить и объяснить. Ответ адресовывается Чебурашке (или любой другой игрушке). Ошибка может состоять в том, что в группе квадратов может оказаться треугольник, а в группе фигур синего цвета - красная.
Только одно свойство	У двоих играющих по полному набору геометрических фигур. Один кладёт на стол любую фигуру. Второй играющий должен положить на стол фигуру, отличающуюся от неё только одним признаком. Так, если первый положил жёлтый большой треугольник, то второй кладёт, например, жёлтый большой квадрат или синий большой треугольник. Игра строится по типу домино.
Найди и назови
Назови число	Играющие становятся друг против друга. Взрослый с мячом в руках бросает мяч и называет любое число, например, 7. Ребёнок должен поймать мяч и назвать смежные числа - 6 и 8 (сначала меньшее).
Сложи квадрат	Для игры нужно приготовить 36 разноцветных квадратов размером 80×80 мм. Оттенки цветов должны заметно отличаться друг от друга. Затем квадраты разрезать. Разрезав квадрат, нужно на каждой части написать его номер (на тыльной стороне). Задания к игре: Разложить кусочки квадратов по цвету. По номерам. Сложить из кусочков целый квадрат. Придумать новые квадратики.
Какой?	Материал: ленты разной длины и ширины. Ход игры: На столе разложены ленты, кубики. Воспитатель просит детей найти ленты одинаковой длины, длиннее - короче, шире - уже. Дети проговаривают, используя прилагательные.
Угадай игрушку	Материал: 3–4 игрушки (по усмотрению воспитателя) Ход игры: Воспитатель рассказывает о каждой игрушке, называя внешние признаки. Ребёнок угадывает игрушку.
Лото «Геометрические фигуры»	Материал: Карточки с изображением геометрических фигур: круг, квадрат, треугольник, шар, куб и прямоугольник. Карточки с изображением предметов круглой, квадратной, треугольной и т. д. форм. Ход игры: Воспитатель раздаёт детям карточки с изображением геометрических фигур и просит найти предмет такой же формы.
Расскажи про свой узор	У каждого ребёнка картинка (коврик с узором). Дети должны рассказать, как расположены элементы узора: в правом верхнем углу - круг, в левом верхнем углу - квадрат. В левом нижнем углу - овал, в правом нижнем углу - прямоугольник, в середине - круг. Можно дать задание рассказать об узоре, который они рисовали на занятии по рисованию. Например, в середине - большой круг, от него отходят лучи, в каждом углу - цветы. Вверху и внизу - волнистые линии, справа и слева - по одной волнистой линии с листочками и т. д.
Какое число рядом	Дети становятся в круг, в центре его водящий. Он бросает мяч кому-нибудь и говорит любое число. Поймавший мяч называет предыдущее или последующее висло. Если ребёнок ошибся, все хором называют это число.
Сосчитай и назови	«Сосчитайте, сколько раз ударит молоточек, и покажите карточку, на которой нарисовано столько же предметов» (Педагог извлекает от 5 до 9 звуков). После этого предлагает детям показать свои карточки.

Видео: подвижные игры на математике в подготовительной группе

https://youtube.com/watch?v=D01Cved8Ndg Video can’t be loaded: Совмещение урока математики и подвижных игр (https://youtube.com/watch?v=D01Cved8Ndg)

Таблица: математика в стихотворениях и загадках

Геометрические фигуры	Счёт	Дни недели
Нет углов у меня, И похож на блюдце я, На тарелку и на крышку, На кольцо, на колесо. Кто же я такой, друзья? (Круг) Четыре палочки сложил И вот квадратик получил. Он давно знаком со мной, Каждый угол в нём - прямой. Все четыре стороны Одинаковой длины. Вам его представить рад, А зовут его… (Квадрат) У круга есть одна подруга, Знакома всем её наружность! Она идёт по краю круга И называется - окружность! Взял треугольник и квадрат, Из них построил домик. И этому я очень рад: Теперь живёт там гномик. Мы поставим два квадрата, А потом огромный круг. А потом ещё три круга, Треугольный колпачок. Вот и вышел развесёлый чудачок. У треугольника три стороны, И они могут быть разной длины. Трапеция больше на крышу похожа. Юбку рисуют трапецией тоже. Взять треугольник и верх удалить - Трапецию можно и так получить.	На крыльце сидит щенок, Греет свой пушистый бок. Прибежал ещё один И уселся рядом с ним. Сколько стало щенят? На плетень взлетел петух, Повстречал ещё там двух. Сколько стало петухов? У кого ответ готов? Пять щенят в футбол играли, Одного домой позвали. Он в окно глядит, считает, Сколько их теперь играет? Четыре спелых груши На веточке качалось. Две груши снял Павлуша, А сколько груш осталось? Привела гусыня-мать Шесть детей на луг гулять. Все гусята, как клубочки. Три сынка, а сколько дочек? Внуку Шуре добрый дед Дал вчера семь штук конфет. Съел одну конфету внук. Сколько же осталось штук? Барсучиха-бабушка Испекла оладушки, Пригласила трёх внучат, Трёх драчливых барсучат. Ну-ка, сколько барсучат Ждут добавки и молчат? У этого цветка Четыре лепестка. А сколько лепестков У двух таких цветков?	В понедельник я стирала, Пол во вторник подметала. В среду я пекла калач, Весь четверг искала мяч, Чашки в пятницу помыла, А в субботу торт купила. Всех подружек в воскресенье Позвала на день рождения. Вот неделька, в ней семь дней. Поскорей знакомься с ней. Первый день по всем неделькам Назовётся понедельник. Вторник - это день второй, Он стоит перед средой. Серединочка среда Третьим днём всегда была. А четверг, четвёртый день, Шапку носит набекрень. Пятый - пятница-сестрица, Очень модная девица. А в субботу, день шестой Отдыхаем всей гурьбой И последний, воскресенье, Назначаем днём веселья. - Где бездельник Понедельник? - Спрашивает Вторник. - Понедельник - не бездельник, Никакой он не бездельник, Он отличный дворник! Он для повара Среды Притащил ведро воды. Кочегару Четвергу Смастерил он кочергу. Но приходила Пятница - Скромница, опрятница, Он оставил всю работу И поехал с ней в Субботу К Воскресенью на обед. Передал тебе привет. (Ю. Мориц).

Фотогалерея: дидактические игры на развитие устного счёта

Сколько цветочков нужно облететь пчёлке? Сколько яблок на ветке, сколько на траве? Сколько грибов под высокой ёлкой, а сколько - под низкой? Сколько зайцев в корзине? Сколько яблок съели дети, а сколько осталось? Сколько утят? Сколько рыбок плывёт направо, сколько налево? Сколько ёлочек было, сколько спилили? Сколько всего деревьев, сколько берёзок? Сколько морковок всего, сколько съел зайчик? Сколько было яблок, сколько осталось?

Видео: развивающий мультфильм (учимся считать)

https://youtube.com/watch?v=18_fVCciGWA Video can’t be loaded: Развивающие мультики - Математика для малышей - Удивительная стройка - Учимся считать - Вычитание (https://youtube.com/watch?v=18_fVCciGWA)

Этапы развития счётной деятельности по возрастным группам

Подготовительный «дочисловой» этап (три-четыре года). Освоение приёмов сравнения:

• Наложение - наиболее простой способ, для обучения которому используются игрушки, а также наборы красочных иллюстративных карточек с изображениями трёх-шести предметов. Для адекватного восприятия в этот период обучения нарисованные элементы располагаются в один горизонтальный ряд. К карточкам, как правило, прилагается дополнительный раздаточный материал (небольшие по размеру элементы), который расставляется или накладывается на изображения движением руки слева направо так, чтобы не закрывать картинки полностью. Педагог ориентирует малышей на понимание и запоминание последовательности действий, смысла выражений «столько же», «один к одному», «столько, сколько», «поровну» . Показ приёма наложения педагог сопровождает своими уточняющими пояснениями и вопросами: «Я каждому ёжику даю по яблочку. Сколько яблок я раздала ёжикам?». После закрепления понимания детьми принципа соответствия, педагог переходит к пояснению понятия «поровну»: «Яблок столько же, сколько и ёжиков, то есть поровну».
• Приложение - для освоения приёма используется принцип двух параллельных рядов, в верхнем ряду нарисованы предметы, нижний ряд может быть расчерчен на квадраты для удобства восприятия. Наложив предметы на рисунки, воспитатель перемещает их в соответствующие квадратики в нижнем ряду. Оба приёма практикуются при освоении малышами понятия неравенства: «больше, чем; меньше, чем», при этом количественные группы для сравнения отличаются только одним элементом.
• Парное сравнение, для чего педагог составляет пары из разных предметов (машинки и матрёшки), затем обращается к детям с вопросом: «Как мы узнали, что машинок и матрёшек поровну?».

Видео: математика во второй младшей группе

https://youtube.com/watch?v=7F9X4WaVjvU Video can’t be loaded: НОД во 2 младшей группе по математике (https://youtube.com/watch?v=7F9X4WaVjvU)

Этап счёта в пределах 5 (четыре-пять лет):

• Шаг первый - численное сравнивание двух групп элементов, расположенных в два горизонтальных ряда, которые для большей наглядности располагаются один под другим. Различия (больше, меньше, равно) фиксируются словами, обозначающими числительные, благодаря чему дети воспринимают взаимосвязь между числом и количеством элементов. Воспитатель добавляет или убавляет один предмет, что помогает увидеть и понять, каким образом можно получить следующее или предыдущее число.
• Шаг второй - посвящён овладению операциями порядкового счёта и навыку отсчитывания, детей учат показывать предметы женского, мужского и среднего рода (кукла, мяч, яблоко) по порядку и называть соответствующее слово-числительное. Затем малышам предлагают сформировать количественную группу по названному числу, например, «Собери 2 кубика и 4 мячика».

Видео: счёт в средней группе

https://youtube.com/watch?v=WPcp-JaO0EM Video can’t be loaded: Маленькая школа для маленьких.Математика в ср.группе. (https://youtube.com/watch?v=WPcp-JaO0EM)

Этап счёта в пределах десяти (пять-семь лет).

Опорными по-прежнему являются приёмы, основанные на принципе получения последующего числа из предыдущего и наоборот путём добавления или убавления единицы. Упражнения выстраиваются вокруг наглядного сопоставления двух групп различных предметов, например, машинки и матрёшки, или предметов одного вида, но разбитых на группы по определённому признаку, например, домики красные и синие. Как правило, на занятии получают два новых числа, следующих друг за другом, например, шесть и семь. В третьем квартале старшей группы детей знакомят с составом числа из единиц.

Для развития умственной операции счёта упражнения усложняются, детям предлагают задания, связанные со счётом звуков (хлопки или звуки музыкальных инструментов), движений (прыжки, приседания) или счётом на ощупь, например, посчитать мелкие детали конструктора с закрытыми глазами.

Видео: счёт в старшей группе

https://youtube.com/watch?v=obU4J3dPkug Video can’t be loaded: Математика для детей от 5 до 6 лет. (https://youtube.com/watch?v=obU4J3dPkug)

Как спланировать и провести занятие по математике

Занятие по математике проводится один раз в неделю, продолжительность зависит от возраста детей:

• 10–15 минут в младшей группе;
• 20 минут ;
• 25–30 в старшей и подготовительной.

Во время занятий активно практикуются как коллективные, так и индивидуальные формы работы. Индивидуальный формат предполагает выполнение упражнений возле демонстрационной доски или у рабочего стола педагога.

Индивидуальные упражнения наряду с коллективными формами обучения помогают решить задачи усвоения, закрепления знаний и умений. Кроме того, индивидуальные упражнения играют роль показа образца для коллективного исполнения. Оптимальный вариант организации и проведения занятий по математике предполагает разделение детей на подгруппы с учётом разных интеллектуальных возможностей. Такой подход будет способствовать повышению качественного уровня обучения и создаст необходимые условия для реализации индивидуального подхода и рационального дозирования умственной и психологической нагрузки.

Видео: индивидуальное занятие с малышами трёх лет

https://youtube.com/watch?v=7m1s5sVscPI Video can’t be loaded: Маленькая школа для маленьких.Математика.Дети 3-х лет. (https://youtube.com/watch?v=7m1s5sVscPI)

Таблица: картотека тем по знакомству с числами в подготовительной группе

Тема	Задачи
«Числа 1–5»	Повторить числа 1–5: образование, написание, состав; закрепить навыки количественного и порядкового счёта; развивать графические умения; закрепить понятия «последующие» и «предыдущие» числа.
«Число 6. Цифра 6»	Познакомить с образованием и составом числа 6, цифрой 6; закрепить понимание взаимосвязи между частью и целым, представления о свойствах предметов, геометрические представления, закрепить представления о треугольнике, упражнять детей в решении задач, выявлении частей в задаче.
«Длиннее, короче»	Формировать умение сравнивать длину предметов «на глаз» и с помощью непосредственного наложения, ввести в речевую практику слова «длиннее», «короче», закрепить взаимосвязь целого и частей, знание состава чисел 2–6, счётные умения: прямой и обратный счёт, решение задач на сложение и вычитание, упражнять в записи решения задачи, в составлении задач по предложенному выражению.
«Измерение длины» (три занятия)	Формировать представление об измерении длины с помощью мерки, познакомить с такими единицами измерения длины, как шаг, пядь, локоть, сажень. Закрепить умение составлять мини-рассказы и выражения по рисункам, счётные умения в прямом и обратном порядке, повторить состав числа в пределах 6, познакомить с сантиметром и метром как общепринятыми единицами измерения длины, формировать умение использовать линейку для измерения длин отрезков.
«Число 7. Цифра 7» (три занятия)	Познакомить с образованием и составом числа 7, цифрой 7, закрепить представление о составе чисел 2–6, взаимосвязи целого и частей, понятие многоугольника, упражнять детей в решении примеров типа 3+1, 5─, совершенствовать умения работать с планом и картой, умение измерять длину отрезков с помощью линейки, повторить сравнение групп предметов с помощью составления пар, приёмы присчитывания и отсчитывания одной или нескольких единиц на числовом отрезке, закрепить умение сравнивать количество предметов, использование знаков <, >, =.
«Тяжелее, легче»	Формировать представления о понятиях тяжелее - легче на основе непосредственного сравнения предметов по массе.
«Измерение массы»	Формировать у детей представления о необходимости выбора мерки при измерении массы. Познакомить с меркой 1 кг.
«Число 8. Цифра 8»	Познакомить с образованием и составом числа 8, цифрой 8, закрепить представления о составе чисел 2–7, навыки счёта в прямом и обратном порядке, взаимосвязь целого и частей.
«Объём»	Сформировать представление об объёме (вместимости), сравнении сосудов по объёму с помощью переливания.
«Число 9. Цифра 9»	Познакомить с составом и образованием числа 9, цифрой 9, познакомить с циферблатом часов, сформировать представления об определении времени по часам, упражнять детей в составлении задач по картинкам, записи решения, разгадывании лабиринтов.
«Площадь»	Сформировать представления о площади фигур, сравнении фигур по площади непосредственно и с помощью условной мерки.
«Число 0. Цифра 0»	Закрепить представление о числе 0 и цифре 0, о составе чисел 8 и 9, формировать умение составлять числовые равенства по рисункам и наоборот, переходить от рисунков к числовым равенствам.
«Число 10»	Сформировать представления о числе 10: его образовании, составе, записи, закрепить понимание взаимосвязи целого и частей, умение распознавать треугольники и четырёхугольники, развивать графические умения, умения ориентироваться на листе бумаги в клеточку (графический диктант).
«Шар. Куб. Параллелепипед»	Формировать умение находить в окружающей обстановке предметы формы шара, куба, параллелепипеда.
«Пирамида. Конус. Цилиндр»	Формировать умение находить в окружающей обстановке предметы формы пирамиды, конуса, цилиндра.
«Символы»	Познакомить детей с использованием символов для обозначения свойств предметов (цвет, форма, размер).

Видео: математика в подготовительной группе

https://youtube.com/watch?v=TZ2hJa8vXeI Video can’t be loaded: Урок математики в детском саду «Солнечный ветер» (https://youtube.com/watch?v=TZ2hJa8vXeI)

Структура и конспект занятия

Структура занятия:

• Организационная часть - мотивирующее начало занятия.
• Основная часть - практические пояснения педагога, самостоятельное выполнение детьми заданий и упражнений.
• Итоговая часть - анализ и оценка детьми результатов своей работы.

Таблица: конспект занятия С. В. Смирновой «По следам Колобка» в старшей группе

Цели и задачи	Дидактическая цель: сформировать представление детей о том, как образуется число 8. Задачи: Закреплять умение считать в пределах 10; закреплять умение сравнивать множества предметов, уравнивать их; учить различать геометрические фигуры (круг, овал, квадрат). Развивать логическое мышление, память, воображение. Воспитывать самостоятельность, желание прийти на помощь в трудную минуту, чувство сопереживания. Материал: счётный материал (морковки, разноцветные полоски бумаги, булочки, баранки), рисунки валенок с геометрическими узорами, альбомные листы с изображением следов зайца, 3 коробки разной величины, фигурки зверей и сороки, фигурка Колобка. В течение занятия дети передвигаются от стола к столу, к «жилищу» зайца, волка, медведя, лисы, затем возвращаются в исходную позицию.
Организационная часть	- Дети, сегодня утром я увидела у себя на столе птицу. Вы знаете, что это за птица? (Сорока). Говорят, что она везде летаем, всё знает, на своём длинном хвосте приносит новости. Вот и сегодня она нам принесла какое-то послание. Давайте прочитаем. «От бабушки ушёл, от дедушки ушёл. Попал в беду. Спасите». Подписи нет. Видно, кто-то очень спешил. Вы не знаете, от кого принесла сорока эту записку? (от Колобка). Дети, кто хочет помочь нашему другу? Но путешествие может быть опасным. Не боитесь? Тогда отправляемся в путь. (На полу листы с изображением следов зайца) Зверь какой-то на бегу След оставил на снегу. Ты сказать теперь мне можешь, Сколько здесь ступало ножек? (Четыре) Вот следы ведут ещё, Сколько их теперь всего? (Восемь) Дети, какой зверёк оставил эти следы? (заяц) А вот и его домик. Скорее к нему.
Основная часть	- Здравствуйте, уважаемый заяц. Скажите, пожалуйста, не проходил ли здесь наш друг, Колобок? (Заяц «шепчет» на ухо). Да, дети, был здесь Колобок. Зайчик поможет нам, но и мы давайте поможем ему. - Целую корзину морковки принёс зайчик домой. У Зайчика большая семья - 8 зайчат. Хватит ли его детишкам морковок? Поможем ему сосчитать, сколько морковок (считают до 7). Ой, смотрите, ещё одна на дне лежит. Сколько стало теперь? Сколько было, сколько добавили, сколько стало? (счёт в прямом и обратном направлении). Дети, зайчик благодарит нас и говорит, что Колобок отправился к Волку. - Здравствуйте, уважаемый Волк! Не встречали ли вы нашего друга, Колобка? (Волк «шепчет» на ухо). Да, был здесь наш друг. Поможет нам Серый Волк. Давайте и мы поможем ему. Собрался Волк починить своё жилище к зиме, натаскал дощечек. Давайте поможем ему их разложить. Выберите каждый по 7 дощечек, положите перед собой. Остались ещё доски. Подумайте, что надо сделать, чтобы у всех стало по 8 дощечек. Сколько было, сколько взяли ещё, сколько стало? Давайте построим дом для Волка из дощечек. (Дети конструируют домики для Волка) Дети, Волку очень понравились ваши домики, он говорит, что каждый день будет менять своё жилище, переходя из одного дома в другой. А сейчас предлагает вам отдохнуть. Физкультминутка «Ветер ёлочки качает» Ветер ёлочки качает, Вправо, влево наклоняет. Ветер дует нам в лицо, Закачалось деревцо. Ветерок всё тише, тише. Деревцо всё выше, выше. Ну что ж, ребята, нам пора в путь, Колобок отправился к Медведю. - Здравствуйте, Михаил Потапович. Не встречали ли вы нашего друга Колобка? («шепчет» на ухо). Был здесь Колобок, даже немножко набедокурил. Миша приготовил несколько пар валенок для зимнего сна в берлоге, поставил их на просушку, а Колобок в спешке валенки все разбросал. Поможем Мише выбрать одинаковые валенки. (Дети составляют пары, считают геометрические фигуры в узорах). Медведь благодарит детей и отправляет их к Лисе. Ах ты, рыжая плутовка, Прячешь Колобка ты ловко, Всё равно его найдём, От беды его спасём. Дети, Лисичка ждёт гостей, напекла булочек и баранок, напекла много и задумалась, а всем ли гостям хватит поровну? Поэтому-то она и спрятала нашего мучного сладкого Колобка. Давайте поможем Лисе, сравним количество баранок и булочек (сравнивают попарно, уравнивают множества). - Лиса мне сказала, что спрятала Колобка в одной из этих коробок. Давайте будем открывать их. Для этого отгадаем загадки, написанные на них. Два ежа несли грибы. Прибежал ещё один Друг четвероногий. На ежей ты посмотри. Сколько будет? Ровно …(3) Я рисую Кошкин дом: Три окошка, Дверь с крыльцом. Наверху ещё окно, Чтобы не было темно. Посчитай окошки В домике у кошки.(4) Вот грибочки на лужочке В красных шапочках стоят. Два грибочка, три грибочка, Сколько вместе будет? (5) (Дети находят Колобка в одной из коробок). Здравствуй, милый Колобок, Колобок - румяный бок. Долго мы тебя искали, И немножечко устали. Мы немножко отдохнём, А потом играть начнём.
Итоговая часть	- Дети, вы рады, что спасли Колобка? Молодцы! Давайте расскажем нашему другу, кого мы встретили в пути, кому помогли. (Дети, передавая друг другу игрушку, рассказывают о своём путешествии).

Видео: занятие по ФЭМП в старшей группе «Путешествие по математике с Машей и медведем»

https://youtube.com/watch?v=9-eoOqDbjec Video can’t be loaded: Занятие по ФЭМП в старшей группе «Путешествие по математике с Машей и медведем» (https://youtube.com/watch?v=9-eoOqDbjec)

https://youtube.com/watch?v=Z0lxgu0a-qY Video can’t be loaded: Игры по МАТЕМАТИКЕ для Детей 2-3 лет | Математика для Малышей | Советы Родителям 👪 (https://youtube.com/watch?v=Z0lxgu0a-qY)

Особенности занятия по математике для одарённых ребят

Одарённость малыша - индивидуальные яркие проявления сильного, активного, нестандартного, быстро развивающегося интеллекта, значительно опережающего средние возрастные показатели. Цель работы с одарёнными детьми - создание благоприятных условий для мотивации развития математических способностей.

Одарённым детям может быть предложен количественно иной объём, а также поисковый, проблемный характер подачи учебного материала. Для реализации такого подхода к обучению целесообразно использовать задания повышенной сложности, взятые из программы обучения ребят старшего возраста.

Одарённым детям может быть предложен количественно иной объём, а также поисковый, проблемный характер подачи учебного материала

Методы работы с одарёнными детьми:

• Специально организованная развивающая среда, стимулирующая развитие наблюдательности, любознательности, творческого мышления (развивающие математические игры, дидактический материал для экспериментирования, наборы для конструирования).
• Организация работы математического кружка.
• Нетрадиционные авторские методики раннего развития, доказавшие свою высокую эффективность, например, логические блоки Дьенеша, палочки Кюизенера, игры-головоломки супругов Никитиных.
• Использование современных обучающих средств ИКТ, которые позволят сделать занятия более интересными, креативными, яркими, эмоционально насыщенными.
• Индивидуальный формат работы, использование игровых приёмов, развивающих математические способности детей.

Фотогалерея: пример заданий для работы с одарёнными детьми

Логические задания с геометрическими картинками Графические задачи и схемы Дидактические задачи с цифрами Задачи на выявление логической последовательности Интересные примеры в картинках Логические задачки в схемах и картинках Логические закономерности в знаках и символах Парный счёт в рисунках Примеры в таблицах Распределение предметов по признакам Соединяем точки по порядку Задание на определение соответствия задачи и схемы Числовые закономерности и узоры по клеткам Числовые закономерности и графические картинки Числовые головоломки

Таблица: конспект занятия по математике «Ракета на старте» для работы с одарёнными детьми автора С. А. Горевой

Цели и задачи	Цель: диагностировать возможность детей самостоятельно находить решение проблемы. Задачи: Развивать: умение детей осознанно действовать в новых условиях (поставить цель, учесть условия, осуществлять элементарное планирование, получить результат); умение действовать по собственной инициативе; умение выполнять задания без обращения за помощью и контроля взрослого; умение осуществлять элементарный самоконтроль и самооценку результатов деятельности; умение переносить полученные ранее знания и действия в новые условия; умение анализировать и обрабатывать полученную информацию в соответствии с вводными данными; исследовательские умения; креативное мышление - умение находить нестандартные решения и мыслить за рамками готовых шаблонов. Закреплять: навыки счёта предметов; умение соотносить число с количеством предметов; навыки ориентировки по плану местности.
Форма проведения	«Занятие без воспитателя»
Материалы	нарисованная ракета; наборы цифр от 0 до 10; пирамидка, схемы постройки пирамидки; таблица кода; раздаточный материал (планеты, звёзды, месяцы); кувшин с резиновым мячиком и знаками «Переворачивать нельзя» и «Рукой вынимать со дна нельзя»; чашки с разным наполнителем (в двух-трёх - сахарный песок, в других - соль, в трёх-четырёх - вода); план группового помещения, игрушки с наклеенными на них цифрами; нарисованные ворота с замком; разрезные буквы; бубен.
Организационная часть	Воспитатель предлагает детям «запустить ракету в космос», а для этого надо самостоятельно, без помощи взрослых выполнить несколько заданий. За каждое правильно выполненное задание будут даваться какие-то элементы, которые и помогут запустить ракету. Воспитатель напоминает ребятам, что выполнить задания можно, только если действовать сообща и прислушиваться к мнению другого. Обращает внимание, что по ходу игры будут звучать звуковые сигналы, указывающие игрокам, что они идут в неправильном направлении и нужно искать другой путь решения задачи. (Звуковые сигналы необходимы, так как это даёт возможность детям немного ориентироваться в вариантах решений и не топтаться на месте).
Основная часть	«Кувшин с секретом». Предлагается кувшин с резиновым мячиком на дне. На кувшине знаки «Переворачивать нельзя» и «Рукой вынимать со дна нельзя». Чтобы достать мяч (а на нём закреплена цифра «1»), дети должны сообразить налить в кувшин воду, и мяч всплывёт. Чашки с водой стоят на столе. Для возможности экспериментирования стоят чашки с разными наполнителями. «Пирамида». Предлагается разобранная пирамидка, которую надо собрать по схеме, лежащей рядом. Собрав пирамидку, дети получают ещё цифры «4» и «10». «План группы». На плане группы в определённых местах указаны номера игрушек, которых надо в эти места поставить. Игрушки с номерами стоят рядом на столе. После правильного выполнения задания игроки получают цифры «0» и «9». «Вход на космодром». Предполагается, что на «воротах на космодром» в пустые места ребята положат круги с нарисованными стрелками в том направлении, как указано на заборе рядом с воротами. Открыв ворота, ребята получают цифру «3». «Код запуска». Предлагается таблица 3/3. В верхнем ряду изображения месяца, звёзды, планеты. На столе лежат 5 месяцев, 8 звёзд, 6 планет и цифры от 0 до 9. Предполагается, что дети сосчитают месяцы, звёзды, планеты и выложат в таблице соответствующие числа «5», «8», «6». Это и есть код запуска. Разгадав код, игроки получают цифры «5», «8» и «6» «К старту готова». Предлагаются разрезанные буквы двух цветов, из которых собираются слова: красным - «ракета», синим - «старт». После правильного выполнения задания игроки получают цифры «2» и «7». Если ребята соберут все цифры от 0 до 10, то они смогут обратным счётом «запустить ракету в космос».

Видео: игра Никитиных «Сложи квадрат»

https://youtube.com/watch?v=tBfjJtMDNLE Video can’t be loaded: Игра Никитиных «Сложи квадрат» (производство ОКСВА) (https://youtube.com/watch?v=tBfjJtMDNLE)

Особенности занятия по математике у дошкольников с общим недоразвитием речи

Особенности развития математических навыков у детей с общим недоразвитием речи (ОНР):

• Невнятность, неразборчивость речи, бедный лексический запас приводит к тому, что дети часто чувствуют себя неуверенными во время фронтальных занятий.
• Речевой дефект приводит к проблемам неустойчивого внимания, маленького объёма памяти, низкого уровня развития логического и абстрактного мышления, соответственно, возникают сложности с восприятием учебного материала:
  • зеркальный способ написания цифр;
  • трудности с выстраиванием числового ряда;
  • проблемы с пространственной и временной ориентацией.

Особенности коррекционной комплексной работы по ФЭМП в логопедической группе:

• Реализация программных математических задач совмещается с выполнением задач логопедического плана. Работа планируется на основе тематического принципа, например, во время изучения темы недели «Фрукты» дети их считают, сравнивают по цвету, форме, размеру, делят на группы, составляют простейшие задачи.
• Для формирования навыков счёта важно отслеживать правильное использование падежных форм количественных числительных в паре с существительными (одно яблоко - три яблока).
• Необходимо в доброжелательной форме стимулировать детей к развёрнутым ответам, совершенствовать монологическую речь, развивать коммуникативные навыки.
• Речь воспитателя должна быть понятна, нетороплива, сопровождаться повторами важной информации для более детального и глубокого её осмысления.
• По возможности чаще использовать индивидуальные и групповые занятия в утренние и вечерние часы.
• Стараться закреплять навыки порядкового и количественного счёта во время повседневной деятельности (считаем этажи, машины в процессе прогулки, предметы и героев на занятиях по чтению, движения на занятиях физкультурой и т. д.).
• На занятиях по изобразительной деятельности и конструированию из бумаги закреплять пространственные представления.

Таблица: конспект занятия по математике «Путешествие точки» в старшей логопедической группе автора Л. С. Кривохижиной

Задачи	Образовательные: Создать условия для речевой активности, включая в активный словарь термины (длинный, короткий, далеко, близко, меньше, больше). Содействовать умению уменьшать число на единицу. Способствовать закреплению навыков распознавания геометрических фигур: прямоугольник, квадрат, круг. Создать условия для развития навыков счёта до 5, различения записи числа 5 и соотнесении его с пятью предметами. Коррекционно-развивающие: Способствовать развитию логического мышления, внимания, памяти. Создать условия для тренировки мыслительных операций - анализа, сравнения, обобщения.
Материалы	Демонстрационный материал: плоскостные геометрические фигуры (круг, квадрат, прямоугольник), точка из бумаги и такого же цвета магнит для работы на доске.
Организационная часть	Создание положительного эмоционального фона. - Ребята, я хочу вам подарить хорошее настроение, а в этом мне поможет улыбка. Я дарю вам улыбку и хорошее настроение, и вы улыбнитесь мне в ответ. Мотивационно - ориентировочный этап Воспитатель: - Дети, я знаю, что вы очень любите слушать сказки? А сами не хотели бы попасть в сказку? Жила была маленькая Точка. Жила она в стране геометрических фигур. Но злой волшебник её похитил и не хочет отпускать. Ребята, нужно помочь нашей героине - Точке. Ей очень хочется попасть домой - в волшебную страну геометрических фигур. Она такая маленькая, несмелая, и только вы ей можете помочь. Хорошо? Сказка начинается, а вы в ней главные герои. Герои всегда помогают тем, кто в затруднительном положении. - Сегодня мы с вами вместе будем путешествовать по сказке, сказка не простая, а волшебная, с математическими заданиями. А чтобы попасть в сказку, нужно закрыть глаза и произнести волшебные слова: «Чудо чудное, свершись, а мы в сказке окажись». Открываем глаза. Мы, ребята, с вами попали в сказку. Ну что, берёмся за дело и будем выручать нашу точечку?
Основная часть	Проблемная ситуация №1 Сюжет. Ребята, мы оказались с вами в лесу, где живут заяц, белка, ёжик. Они никак не могут разобраться, чей дом находится дальше, чей ближе от избушки Бабы-Яги. Поможем? Игра «Домики и дорожки» Воспитатель раздаёт детям листы бумаги, где большими разноцветными точками условно изображены домики животных: зайца, белки, ежа. Детям предлагается фломастерами соединить домики дорожками разных цветов. Затем дети рассматривают дорожки и сообщают, какая из них длиннее (короче). От домика зайца к домику белки, или от домика белки к домику ежа и т. д. Дети также используют понятие «далеко», «близко», исходя из длины дорожки. Проблемная ситуация №2. Сюжет. Воспитатель: Баба-Яга дала клубочек и отправила нас к Лесовичку. У него находится карта, по которой Точечке можно попасть в свою страну Геометрию. Клубочек покатился, и мы пойдём за клубком. Хорошо в лесу у Лесовичка, птицы поют, аромат цветов стоит над полянкой. Давайте и мы насладимся этим ароматом. Дыхательная гимнастика «Поклон». Исходное положение: встать прямо, руки опущены. Слегка наклониться вперёд, округлить спину, опустить голову и руки. Сделать короткий шумный вдох в конечной точке поклона («понюхать цветы»). Затем плавно, свободно выдыхая через нос или рот, вернуться в исходное положение. (По А. Н. Стрельниковой). Игра «Скатай ленту». Воспитатель показывает, как можно скрутить ленту. Дети пробуют осуществить это игровое действие. Начинают скатывать ленты все одновременно, но оказывается, что одни дети сделали это быстрее, чем другие. Выясняется причина: ленты разной длины. Для того, чтобы убедиться в этом, дети кладут ленты на пол, прикладывают одну к другой, используя слова «одинаковые», «длиннее», «короче». Проблема - ситуация №3. Воспитатель: Теперь у нас есть карта, но в ней сложно разобраться, так как на ней некоторые линии стёрлись. Только дружба и взаимовыручка помогут нам дорисовать и прочитать карту. На листе бумаги нарисованы геометрические фигуры: круги, квадраты и прямоугольники разных цветов и размеров. Детям предлагается определённым цветом соединять определённые геометрические фигуры. Например, большой красный круг соединить синим цветом с маленьким синим квадратом и т. д. Воспитатель: Ребята карта готова, а мы никак не можем попасть в страну Геометрию. Мы с вами в сказочном лесу? А в лесу случаются чудеса. Лесные жители приготовили задание. Проблема - ситуация №4. Разрезные картинки животных. Дети разбиваются парами и выполняют задание. Счёт предметов до пяти (морковки для зайца, яблоки для ежа, орешки для белки) плоскостные овощи, у кого больше, узнать если затрудняются путём наложения. Посмотрите на этот домик, какое число живёт в этом домике? Нам нужно заселить жильцов по этажам так, чтобы два числа вместе составили число 5. Давайте начнём с самого верхнего этажа. На этом этаже уже живёт число 4, а какое число должно жить рядом? 1. Молодцы, справились и с этим заданием. Жители домика посоветовали набраться сил, чтобы идти дальше. Динамическая пауза. 1, 2, 3, 4, 5. Все умеем мы считать. Отдыхать умеем тоже. Руки за спину положим, Голову поднимем выше. И легко-легко подышим. Раз, два, три, четыре, пять. Можно все пересчитать. Сколько в комнате углов? Сколько ног у воробьёв? Сколько пальцев на руках? Сколько пальцев на ногах? Сколько в садике скамеек? Сколько в пятачке копеек? Проблема - ситуация №5 (вводим понятие «знак минус»). Воспитатель объясняет и показывает детям, что указательный палец в горизонтальном положении это знак минус. Теперь поиграем в салочки на минус. Водящий кого затронет указательным пальцем - минусом, тот выбывает из игры. (Пять игроков, шестой водящий, кого задели, выбыл из игры - минус один, считаем оставшихся и т. д.). Воспитатель: Дети, вы молодцы справились почти со всеми заданиями. Осталось одно последнее. К домику, где живёт точка нужно подобрать ключи. Проблема - ситуация №6 . Игра «Разложи правильно». Воспитатель показывает фигуру, дети говорят, в какой домик её положить. Все фигуры одного цвета, треугольники отличаются по конфигурации, Дети группируют фигуры по форме. Вот вы все молодцы и справились со всеми заданиями. Точечка вас благодарит и возвращается в свою страну Геометрию. Воспитатель: - А нам пора возвращаться в детский сад. Закройте глаза и начинаем отсчёт от 1 до 5 (дети считают хором). В лес волшебный мы ходили. Всех злодеев победили. Много нового узнали И друзьям всем рассказали. Возвратились мы назад. Детский сад нам очень рад.
Итоговая часть	- Где мы с вами сегодня побывали, ребята? - Что вам понравилось? - Что бы вы хотели пожелать своим друзьям?

Фотогалерея: дидактический материал к занятию

Дети группируют фигуры по форме Два числа вместе должны составить число 5 Большими точками условно изображены домики животных, предлагается фломастерами соединить домики дорожками разного цвета В результате эксперимента дети понимают, что ленты разной длины Дети соединяют разрезанные картинки животных в цельное изображение Игра «Скатай ленты» Детям предлагается определенным цветом соединить геометрические фигуры

Особенности занятия по математике для слабослышащих дошкольников

Нарушения слуха - полная или частичная потеря способности воспринимать звуки. В зависимости от степени развития проблемы слабослышащие дети могут обладать достаточно развитой речью со значительными дефектами, ко второй группе слабослышащих относятся дети с серьёзным речевым недоразвитием.

Так или иначе, но все дети с нарушением слуха имеют проблемы, связанные с психическим и речевым развитием, сталкиваются с трудностями во взаимодействии с окружающими людьми. Главный канал восприятия внешнего мира - зрительный, поэтому у таких детей более низкий порог утомляемости, неустойчивое внимание, вследствие чего они допускают большее количество ошибок. Слабослышащие дети обучаются в специальных детских садах компенсирующего вида, комбинированного типа со специализированными (не более шести детей) или интегрированными смешанными (один-два ребёнка в обычной группе) группами.

Методы обучения:

• Жестовый язык - конкретный жест является символическим изображением слова, пальцевая азбука, когда пальцевый знак отображает букву.
• Устный метод, с помощью которого обучают устной речи без жестикуляции.

Перфокарты - картонные карточки с вырезанными «окошечками», в которые малыши вписывают ответы. Такой наглядно-практический метод расширяет возможности реализации индивидуального обучения.

Пример перфокарт для работы в коррекционной группе:

Математические зарядки в детском саду

Дошколятам тяжело справляться с однообразной монотонной работой, поэтому желательно вовремя проводить с маленькими непоседами двигательную, пальчиковую или дыхательную гимнастику, в процессе работы подключать подвижные игры математической направленности.

Видео: математическая зарядка

https://youtube.com/watch?v=KStWQt87caA Video can’t be loaded: Математические физкультминутки. Часть 2 (https://youtube.com/watch?v=KStWQt87caA)

Таблица: стихотворения для математических зарядок

На зарядку солнышко поднимает нас, Поднимаем руки мы по команде «раз». А над ними весело шелестит листва. Опускаем руки мы по команде «два».	Вышли мышки как-то раз Поглядеть, который час. Раз, два, три, четыре - Мыши дёрнули за гири… Вдруг раздался страшный звон, Убежали мышки вон.
Темнота легла кругом. Раз, два, три - Беги бегом! Буратино потянулся, Раз - нагнулся, Два - нагнулся, Три - нагнулся. Руки в стороны развёл, Ключик, видно, не нашёл. Чтобы ключик нам достать, Надо на носочки встать.	Пальчики уснули, В кулачок свернулись. (Пальцы сжать в кулаки). Один, два, три, четыре, пять! (Поочерёдно разогнуть пальцы). Захотели поиграть! Солнце глянуло в кроватку… Раз, два, три, четыре, пять. Все мы делаем зарядку, Надо нам присесть и встать, Руки вытянуть пошире. Раз, два, три, четыре, пять. Наклониться - три, четыре, И на месте постоять. На носок, потом на пятку - Все мы делаем зарядку.
Раз, два - выше голова, Три, четыре - руки шире. Пять, шесть - тихо сесть, Семь, восемь - лень отбросим.	Раз, два, три, четыре, пять, Все умеем мы считать. Отдыхать умеем тоже – Руки за спину положим, Голову поднимем выше И легко-легко подышим. Подтянитесь на носочках столько раз, Ровно столько, сколько пальцев на руке у вас.
Раз, два - выше голова. Три, четыре - руки шире. Пять, шесть - тихо сесть. Раз - подняться. Подтянуться. Два - согнуться, разогнуться. Три - в ладоши три хлопка, Головою три кивка. На четыре - руки шире, Пять - руками помахать, Шесть - за стол тихонько сядь. Дружно с вами мы считали И про числа рассуждали. А теперь мы дружно встали Свои косточки размяли. На счёт «раз» кулак сожмём. На счёт «два» в локтях согнём. На счёт «три» – прижмём к плечам. На четыре - к небесам. Хорошо прогнулись И друг другу улыбнулись. Про «пятёрку» не забудем – добрыми всегда мы будем.	Все поднимем руки - раз! Два присели, руки вниз, На соседа посмотри. Раз! – и вверх, Два! – и вниз, На соседа посмотри. Будем дружно мы вставать, Чтоб ногам работу дать. Раз присели, два поднялись. Кто старался приседать Может уж и отдыхать. Раз, два, три, четыре, пять. Мы умеем отдыхать. Приподнялись, чуть присели И соседа не задели. А теперь придётся встать, Тихо сесть и продолжать.

Диагностика математического развития дошкольников

Диагностика математического развития - исследование, которое помогает выявить степень соответствия реальных знаний и умений детей программным целям и задачам ФЭМП. Полученная информация позволяет сделать полезные выводы и выбрать наиболее эффективную технологию достижения высокого результата, а также скорректировать дальнейшую педагогическую стратегию работы. Материал для исследования обычно включает игровые письменные и устные задания, вопросы для беседы, аналогичные тем, что рассматривались на занятиях.

Способ проведения:

• исследование проводится в начале (вопросы по программе предыдущего года обучения) и в конце учебного года педагогами ДОУ (заведующая, методист, воспитатели, имеющие квалификационную категорию, педагоги-специалисты);
• форма проведения может быть как групповой (не более десяти-двенадцати человек), так и индивидуальной;
• задание читается в спокойном темпе, на выполнение отводится до трёх минут, к следующему заданию переходят тогда, когда большинство (примерно девяносто процентов) детей справились с заданием;
• продолжительность исследования не должна превышать временные рамки обычного занятия, соответствующего определённому возрасту.

Исследование позволяет скорректировать дальнейшую педагогическую стратегию работы

Результаты исследования позволяют определить уровень развития математических знаний испытуемых:

• Высокий - ребёнок справляется с решением поставленных задач самостоятельно, продуктивно используя приобретённый багаж знаний и умений. Ответы формулируются в развёрнутой форме, с пояснениями алгоритма действий и логически верно выстроенными рассуждениями. Испытуемый оперирует специальными терминами и демонстрирует высокий уровень речевого развития.
• Средний - ребёнок справляется с заданием частично, запаса программных знаний и умений недостаточно, чтобы решить задачи без дополнительной помощи, подсказки, наводящих вопросов. Ограниченный запас специальных слов не позволяет дать грамотно сформулированный, полный ответ, ребёнок затрудняется пояснить последовательность выполняемых действий.
• Низкий - ребёнок испытывает серьёзные затруднения во время выполнения заданий, совершает ошибочные действия, некоторые задания пропускает, помощь воспитателя не приводит к положительному результату. Специальными терминами не владеет, уровень речевого развития низкий.

Таблица: примеры заданий для диагностики в средней группе

Показатели развития (что оценивается)	Игры и упражнения
Умение различать, из каких частей составлена группа предметов, называть их характерные особенности (цвет, форма, величина).	Игра «Найди и раскрась» Предложить детям раскрасить только квадраты. - Сколько квадратов раскрасили?(3) - Какого размера квадраты? - Каким цветом разукрасили большой, поменьше, самый маленький квадрат?
Уметь считать и отсчитывать в пределах 5, знать итог счёта.	Игра «Отгадай загадку» - Нарисуйте в прямоугольнике кружков столько, сколько птиц на картинке.
Умение воспроизводить количество по образцу и числу.	Игра «Сосчитай и нарисуй» - Нарисуйте столько кружков в нижнем прямоугольнике, сколько их в верхнем. - Нарисуйте столько мячей в нижнем прямоугольнике, сколько их в верхнем.
Умение устанавливать связь между числом и количеством.	Игра «Найди и раскрась» - Раскрась столько квадратов, сколько обозначает число.
Умение определять длину, соотносить несколько предметов по длине.	Упражнение «Короткий и длинный» Ребёнку даётся набор полосок одинаковый ширины, но разной длины. - Разложи полоски от самой длинной до самой короткой. - Какая полоска длинная (короткая)? - Какие из полосок длиннее зелёной? - Какие из полосок короче красной?
Умение видеть и называть свойства предметов (ширина).	Игра «Широкая, узкая» - Закрась широкую дорожку жёлтым карандашом, а узкую зелёным. - Кто идёт по широкой дорожке? - По узкой?
Умение различать предметы по длине и ширине.	Упражнение «Сравни дорожки» Две дорожки разной длины и ширины, теннисный шарик. Педагог предлагает сравнить дорожки по длине и ширине. - Покажи длинную дорожку (короткую). - Что можно сказать о ширине дорожек? - Покажи широкую дорожку (узкую). - Прокати шарик по узкой (широкой) дорожке; по длинной (короткой) дорожке.
Умение самостоятельно находить способ сравнения предметов (наложение, приложение).	Упражнение «Круги и квадраты» 1.Ребёнку предлагается на верхнюю полоску счётной линейки выложить все круги, а на нижнюю - все квадраты. - Сколько ты выложил кругов, а сколько квадратов? - Что можно сказать о количестве кругов и квадратов? (их поровну) - Убери один квадрат в коробку. Что теперь можно сказать о количестве кругов и квадратов? 2. Перед ребёнком ставится коробка с фигурами. - Как определить, каких фигур в коробке больше, а каких меньше? (Сосчитать). - А ещё как можно проверить? (Наложить друг на друга, или поставить парами).
Умение называть геометрические фигуры (круг, квадрат, треугольник), геометрические тела (шар, куб, цилиндр).	Игра «Найди и раскрась». - Назовите геометрические фигуры (круг, овал, квадрат, прямоугольник). - Назовите объёмные тела: шар, куб, цилиндр. - Раскрасьте шар красным карандашом, куб - синим, цилиндр - зелёным. - Что раскрасили красным цветом? Синим? Зелёным?
Умение самостоятельно определять форму предметов, самостоятельно использовать зрительный и осязательно-двигательный способы обследования для выделения признаков геометрических фигур.	Игра «Найди и назови» На столе перед ребёнком раскладываются в беспорядке 10–12 геометрических фигур разного цвета и размера. Ведущий просит показать различные геометрические фигуры, например: большой круг, маленький синий квадрат и т. д.
Умение соотносить форму предметов с геометрическими фигурами.	Игра «Соотнеси форму с геометрической фигурой». Предметные картинки (тарелка, платок, мяч, стакан, окно, дверь) и геометрические фигуры (круг, квадрат, цилиндр, прямоугольник и др.). Воспитатель просит соотнести форму предметов с известными геометрическими фигурами: тарелка - круг, платок - квадрат, мяч - шар, стакан - цилиндр, окно, дверь - прямоугольник и др.
Ориентировка в пространстве.	Игра «Куда пойдёшь, что найдёшь?». Воспитатель в отсутствие детей прячет игрушки в разных местах комнаты с учётом предполагаемого местоположения ребёнка (впереди, сзади, слева, справа). Например, впереди за ширмочкой прячет мишку, а сзади на полочке помещает матрёшку и т. п. Объясняет задание: «Сегодня вы поучитесь отыскивать спрятанные игрушки». Вызвав ребёнка, он говорит: «Вперёд пойдёшь - мишку найдёшь, назад пойдёшь - матрёшку найдёшь. Куда же ты хочешь пойти и что там найдёшь?» Ребёнок должен выбрать направление, назвать его и идти в этом направлении. Найдя игрушку, он говорит, какую игрушку и где нашёл. («Я пошёл назад и на полочке нашёл матрёшку»). Примечание. Вначале ребёнку предлагают выбирать направление только из 2 парных предложенных ему направлений (вперёд-назад, налево-направо), а позднее - из 4. Постепенно увеличивают количество игрушек, расположенных с каждой стороны. Задание можно предлагать одновременно 2 детям.
Умение самостоятельно определять расположение предметов по отношению к себе.	Игра «Поручение». Материал: набор игрушек (матрёшка, машина, мяч, пирамидка). Ребёнок сидит на ковре лицом к воспитателю. - Расставь игрушки следующим образом: матрёшку - впереди (относительно себя), машинку - сзади, мяч - слева, пирамидку - справа.
Умение ориентироваться на листе бумаги, на плоскости стола.	Упражнение «Что где находится» - В правом прямоугольнике нарисуй: в середине - круг; в правом верхнем углу - овал; в левом нижнем углу - треугольник. Расскажи, как расположены в прямоугольнике фигуры.
Умение ориентироваться в групповой комнате.	Игра «Назови, что видишь». По заданию воспитателя ребёнок встаёт в определённом месте группы. Затем воспитатель просит ребёнка назвать предметы, которые находятся впереди (справа, слева, сзади) от него. Просит ребёнка показать правую, левую руку.
Умение выделять и обозначать словами пространственные отношения («вправо» - «влево»).	Упражнение «Влево, вправо». Предложить детям раскрасить одежду лыжника, который едет вправо, синим карандашом, влево - красным. - В какую сторону едет лыжник в красной одежде? (влево). - В синей одежде? (вправо).
Умение различать и правильно называть части суток, их последовательность	Игра «Когда это бывает?» Картинки с изображением частей суток, потешки, стихи о разных частях суток. Внимательно послушай потешку, определи время суток и найди соответствующую картинку. Далее воспитатель напоминает ребёнку все части суток (при помощи стиховорения).
Умение понимать временные отношения в настоящем, прошедшем и будущем времени: сегодня, вчера, завтра.	Упражнение «Ответь правильно» Воспитатель говорит с детьми: - Что вам предстоит делать сегодня? (Гулять, обедать, спать). - Чем вы занимались вчера? (Рисовали, играли, смотрели телевизор). - Что собираетесь делать завтра? (Прийти в детский сад, пойти в бассейн, поехать в гости).
Сформированность понятий «быстро» - «медленно».	Игра «Угадай, кто быстрее» - Лев и черепаха поспорили, кто первым добежит до пальмы. - Раскрасьте того, кто первым прибежит к пальме. (Лев). - Кого раскрасили? (Льва). - Почему? (Потому что черепаха ходит медленно, а лев бегает быстро).

Тематический контроль по ФЭМП

Тематический контроль за работой педагогов ДОУ, направленной на формирование математических знаний, умений и навыков у воспитанников, преследует определённые цели.

• Выявить степень эффективности педагогической работы такими методами:
  • самоанализ профессионального мастерства;
  • собеседование с педагогами;
  • анализ самообразования воспитателей;
  • анализ содержания предметно-развивающей среды, информационных стендов для родителей;
  • диагностика математического развития детей;
  • анкетирование родителей.
• Способствовать обмену педагогическим опытом, популяризировать методы и приёмы работы, которые продемонстрировали высокий уровень результативности.
• Оказать методическую помощь педагогам, столкнувшимся с проблемами в работе по математическому развитию детей.

Тематический контроль проводится специальной комиссией в составе представителей администрации садика и педагогов на основании приказа заведующей ДОУ и плана контроля.

Таблица: пример плана тематического контроля по ФЭМП

44 года. Высшее педагогическое образование, специальность: история и право, аспирантура. Стаж работы в высшей школе - 22 года. Сфера профессиональной деятельности - проведение лекционных и семинарских занятий, учебно-методическая и научная работа (есть научные публикации).

Вопросы контроля	Методы контроля	Рабочие материалы	Ответственный
1. Обследование уровня развития познавательных интересов и любознательности у детей.	Наблюдение пед. процесса.	Карта анализа НОД (деятельность детей).	Ст. воспитатель
	Изучение познавательного интереса детей.	Анкета «Изучение познавательных интересов детей», методика «Маленький любознайка».
2. Система планирования воспитательно-образовательной деятельности с детьми в группах.	Анализ рабочих программ работы с детьми по данной теме.	Карта проверки рабочих программ с детьми.	Ст. воспитатель
3. Уровень профессионального мастерства воспитателей.	Анализ организации и проведения открытых мероприятий.	Карта самоанализа открытого мероприятия по познавательному развитию детей.	Заведующий ДОУ, ст. воспитатель
	Анализ профессионального мастерства воспитателей.	Карта самооценки проф. мастерства воспитателя.
4. Создание условий	Анализ условий для познавательного развития детей по ФГОС ДО.	Карта обследования условий для познавательного развития детей по ФГОС ДО. Положение о смотре-конкурсе на лучшее методическое обеспечение «Центра занимательной математики».	Ст. воспитатель, педагог-психолог, учитель-логопед
	Смотр-конкурс развивающих игр и центра занимательной математики.
5. Работа с родителями

Елена Бескровная
Перспективное планирование по ФЭМП (Формированию элементарных математических представлений) для второй младшей группы

СЕНТЯБРЬ

ТЕМА: (3) Детский сад. По дороге в детский сад

Программное содержание: Дать детям понятия о том, что предметов может быть «один» и «много», они могут по-разному располагаться в пространстве.

Учить находить заданное количество предметов в окружающей обстановке.

Дидактическая игра «Поезд» - ориентировка в пространстве.

Материал: Наборы игрушек: курочка с цыплятами, машина с елочками (цветными плоскостными изображениями на подставках, цыплят и елочек столько же, сколько детей в группе)

Работа вне занятий: Игры в игровом уголке, д/игра «Наша группа»

ТЕМА: (1) Времена года. Осень. В гости к Осени

Программное содержание: Закрепить понятия «один» и «много».

Учить раскладывать предметы правой рукой слева направо. Игровое упражнение: «Соберем букет из листьев» (много листочков в один букет).

Материал:Коробочка с мелкими листочками, красная и синяя полоска слева и справа от другой.

Работа вне занятий: Прогулки на участке, составление из листьев букета

ТЕМА: (3) Сад. Фрукты и ягоды. «Волшебный сундучок»

Программное содержание: Познакомить детей с новой геометрической фигурой – квадрат. Упражнять в обследовании формы осязательно-двигательным путем.

Закрепить определение формы предметов, (какой формы яблоко и т. д.)

Дидактическая игра: «Найди свой домик» - ориентировка в пространстве на геометрические фигуры.

Материал: Сундучок, муляжи фруктов, кубик, д/и «Найди свой домик» Работа вне занятий: Рассматривание фруктов, рисование, раскрашивание в раскрасках

ТЕМА: (1) Мебель. Сравниваем предметы мебели

Программное содержание: Познакомить детей со способом сравнения двух предметов по длине, пользуясь словами (длиннее, короче, равные по длине).

Дидактическая игра: «Назови фигуру» - закрепить геометрические фигуры: квадрат, круг.

Материал: Набор детской мебели, игрушка кот и мышка, две полоски бумаги короткая и длинная

Работа вне занятий: С. р. игра «Дом», постройки со строительного материала, конструирование

ТЕМА:(3) Посуда. Чаепитие

Программное содержание: Учить детей сравнивать две равные и неравные по количеству и величине группы предметов (в пределах трех, пользуясь приемами наложения предметов одной группы на другую и приложения предметов одной группы к другой. Использовать в речи выражения: столько, сколько, поровну.

Игровое упражнение: «большая и маленькая чашка» - закрепить умение сравнивать предметы по длине, пользуясь словами длиннее, короче, равные по длине.

Материалы: Куклы большая и маленькая, чайные чашки большая и маленькая: плоскостные блюдца 3 синих, 3 красных, скатерть

Работа вне занятий: Ознакомление с окружающим, с. р. игра «Дом», рисование

ТЕМА: (1) Предметы гигиены. Грязнулькин в гостях у детей

Программное содержание: Дать понятие о том, что предметы могут быть разными по величине, форме, цвету. Закрепить понятия «один» и «много».

Дидактическая игра: «Какое полотенце длиннее»

Игровое упражнение: «Разложи расчески с полки» - раскладывание предметов правой рукой слева – направо.

Материал: Набор предметов гигиены, расческа, мыло, зубная щетка, полотенце. Расчески плоскостные разного цвета и полочка.

Д/и «Какое полотенце длиннее»

Работа вне занятий: Ознакомление с окружающим, беседы, проведение культурно-гигиенических навыков

ТЕМА: (3) Времена года. Зима. «Зимняя сказка»

Программное содержание: Учить детей различать части суток по изменению содержания деятельности детей и взрослых.

Закрепить умения детей узнавать и называть геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник.

Игровое упражнение: «Снеговик и снежинки» - понятия «один» и «много».

ТЕМА: (3) Домашние животные и птицы. В гости к Бяшке

Программное содержание: Учить детей сравнивать два предмета по ширине, пользуясь приемами наложения и приложения, обозначая результаты сравнения словами шире - уже, одинаковые по ширине.

Материал: Дидактическая игра «Машенькин день» - формировать умение определять контрастные части суток: утро – вечер, вечер – ночь. Игрушки барашков большого и маленького, 2 белых листа, на каждого 2 коробки с лентами

Работа вне занятий: Беседы, рассматривание картин с изображением баранов, занятия по ознакомлению с окружающим

ТЕМА: (1) Дикие птицы. «Заюшкина избушка»

Программное содержание: Учить детей сравнивать два предмета по высоте, пользуясь словами выше, ниже, равные по высоте, закреплять умение устанавливать равенство и неравенство между двумя группами предметов, расположенных в ряд, пользуясь словами столько - сколько, больше - меньше.

Материал: Дидактическая игра: «Разноцветные фонарики»

Дидактическая игра: «Самолеты» - ориентировка в пространстве. Игрушечные санки, кукла Оксанка, куклы – высокая и маленькая, 3 круга, 3 квадрата, раздаточный: круги и квадраты

Работа вне занятий: Чтение сказки, проведение бесед, прогулки

ТЕМА: (3) Животные жарких стран. Едем в зоопарк

Программное содержание: Развивать умение различать пространственные направления по отношению к себе: справа - слева, впереди - позади, вверху - внизу, далеко - близко, высоко - низко.

Дидактическая игра: «Найди предмет такой же формы» - закрепление геометрических фигур.

Дидактическая игра: «По какому мостику катится колобок».

Материал: Игрушки зоопарка, изображения решеток для зверей разного размера и высоты. р/м-л: Продукты питания для жителей зоопарка,

Работа вне занятий: Рассматривание картинок, ознакомление с окружающим

Программное содержание: Продолжать учить детей устанавливать равенство и неравенство между двумя группами предметов, расположенными в ряд, используя в речи выражения: больше, меньше, поровну, столь – сколько. Составлять группы из отдельных предметов, согласовывая существительные с числительным, раскладывая предметы правой рукой слева направо.

Дидактическая игра: «Машенькин день» - части суток.

Игровое упражнение: «Найди такой же и положи в корзинку» - величина, форма, цвет предмета

Материал: Игрушка Каркуша, кукла Маша, календарь с частями суток, грибы разных размеров, корзинка

ТЕМА: (3) Наурыз. Праздник Наурыз

Программное содержание: Учить детей находить в окружающем мире предметы, соответствующие геометрическим фигурам, сопоставляя их с предметами окружающей жизни: квадрат – стульчик, круг –мячик, треугольник –пирамидка и т. д.

Дидактическая игра: «Где находится игрушка» - ориентировка в пространстве.

Дидактическая игра «Ручейки» - сравнение по величине (широкий – узкий, длинный – короткий).

Материал: Игрушка, Алдар Косе, шарфы – длинный и короткий, ковёр из геометрических фигур – круг, квадраты, треугольники, ленточки, ширма

Работа вне занятий: Занятия по ознакомлению с окружающим, празднование праздника в детском саду и на улицах города

ТЕМА: (1) Наша улица. Путешествие по улице

Программное содержание: Продолжать учить детей сравнивать две равные и неравные по количеству и величине группы предметы, пользуясь приемами наложения и приложения.

Развивать умение различать, где правая и где левая рука.

Дидактическая игра «Один - много» - закрепить понятия «один» и «много».

Игровое упражнение: «Большой-маленький».

Материал: 3 игрушки белки; ширма; игрушка Буратино, грибок маленький и большой, корзинка.

Работа вне занятий: Игры в игровом уголке, д/и «Что мы видим на прогулке»

ТЕМА: (3) Профессии на транспорте. Поедем в гости к Солнышку

Программное содержание: Развивать умения находить один и много одинаковых предметов в окружающей обстановке. Совершенствовать умение узнавать и называть геометрические фигуры круг, квадрат, треугольник.

Дидактическая игра: «Цветные автомобили» - ориентировка на цвет и форму.

Игровое упражнение «Где дорожка длиннее»

Материал: Матрешки – 3 больших, 3 маленьких, р/м-л: треугольники, квадраты, круги одинакового цвета каждая группа фигур

Работа вне занятий: Поездки на автобусе с родителями, прогулки и наблюдения на них, занятия по ознакомлению с окружающим миром

ТЕМА: (1) Дружат дети всей Земли. Мы такие разные

Программное содержание: Продолжать учить детей сравнивать два предмета по длине способом наложения, пользуясь словами: длиннее, короче, равные по длине.

Закрепить понятия «один» и «много».

Дидактическая игра «Поезд».

Игровое упражнение: «Что изменилось» - ориентировка в пространстве.

Материал: Игрушки котик и козлик; полоски длинная и короткая; р/м-л геом. фигуры; (круги, квадраты, треугольники, полоски разной длины по 2 шт.

Работа вне занятий: Беседы, сравнивание роста детей в группе, наблюдения на прогулке.

ТЕМА: (3) Насекомые. На весеннем джайляу» (итоговое)

Программное содержание: Отслеживание навыков практической работы.

Игровые упражнения:

«Бабочки и цветы» - развивать умение находить один и много одинаковых предметов в окружающей обстановке.

«Пройдем по мостику» - сравнение двух предметов по величине (длина и ширина).

«Помоги найти Верблюжонку юрту» - ориентировка в пространстве.

«Любимая игрушка Верблюжонка» - совершенствовать умение узнавать и называть геометрические фигуры.

«Когда это бывает» - части суток.

Материал: 3 коробки, на которых наклеена геометрические фигуры; схемы-подсказки; модели насекомых, р/м-л геом. фигуры; (круги, квадраты, треугольники) Беседы, наблюдения на прогулке, занятия по развитию речи

Введение.

Современное общество волнует на сколько интеллектуально развитым будет следующее поколение, как и на каком этапе, не принося вреда здоровью ребенка осуществлять воспитательно-образовательный процесс. Роль наглядности в формировании математических представлений у детей дошкольного возраста определяется ее недостаточной разработанностью на современном этапе развития человечества. Не многим педагогам и воспитателям удается правильно включить наглядный материал в процесс обучения, чтобы он приносил ощутимую пользу детям и развивал бы малышей интеллектуально.

Если в процессе формирования математических представлений у детей использовать наглядный материал, то этим достигается более высокий уровень интеллектуального развития. Существенное повышение уровня развития умственных способностей ребенка в результате выполнения специальных заданий, требующих использования разных видов заместителей предметов и разных форм наглядных моделей. Если учесть то, что именно наглядные модели являются той формой выделения и обозначения отношений, которая наиболее доступна детям дошкольного возраста, то результат усвоения ребенком определенного заданного программой круга знаний и умений будет успешным.

Целью данной работы является полное раскрытие темы о роли наглядности в формировании математических представлений у детей дошкольного возраста.

Для достижения поставленной цели необходимо рассмотреть следующие задачи:

1. рассмотреть вопросы развития умственных способностей с помощью наглядного материала;

2. показать, как наглядный материал влияет на формирование математических представлений у детей дошкольного возраста;

3. показать каким образом достигается более высокий результат овладения математических представлений у детей с помощью наглядности;

4. рассмотреть вопросы развития интеллекта детей с помощью наглядного моделирования и сюжетно дидактических игр;

ФОРМИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ НАГЛЯДНОСТИ

1. Значение обучения математике и его прямая зависимость от методов и средств.

Математическое развитие детей дошкольного возраста осуществляется как в результате приобретения ребенком знаний в повседневной жизни, так и путем целенаправленного обучения на занятиях по формированию элементарных математических знаний. Именно элементарные математические знания и умения детей следует рассматривать как главное средство математического развития.

Г. С. Костюк доказал, что в процессе обучения у детей развивается способность точнее и полнее воспринимать окружающий мир, выделять признаки предметов и явлений, раскрывать их связи, замечать свойства, интерпретировать наблюдаемое; формируются мыслительные действия, приемы умственной деятельности, создаются внутренние условия для перехода к новым формам памяти, мышления и воображения.

Психологические экспериментальные исследования и психологический опыт свидетельствуют о том, что благодаря систематическому обучению дошкольников математике у них формируются сенсорные, персептивные, мыслительные, вербальные, мнемические и др. компоненты общих и специальных способностей. В исследованиях В. В. Давыдова, Л. В. Занкова и др. доказано, что задатки индивида превращаются в конкретные способности посредством учения.

Разница в уровнях развития детей, как показывает опыт, выражается главным образом в том, какими темпами, с какими успехами они овладевают знаниями, а также с помощью каких методов и приемов эти знания получены.

Обучение может по-разному развивать ребенка в зависимости от его содержания и методов. Именно содержание и его структура являются гарантами математического развития ребенка. В методике вопрос "чему учить?" всегда был и остается одним из основных вопросов. Но велика значимость и того "как учить?".

Многочисленными исследованиями А.М. Леушиной, Н.А. Менчинской, Г.С. Костюк доказано, что возрастные возможности детей дошкольного возраста позволяют формировать у них научные, хотя и элементарные, начальные математические знания. При этом подчеркивается, что в соответствии с возрастом ребенка необходимо подбирать и формы, и способ обучения, и средства обучения.

Все малыши хотят учиться. Они любознательны, всюду суют свои носы, тянутся ко всему необычному, новому, радуются учению, хотя еще толком не знают, что это такое.

Проходит время - и куда что подевалось. Потухли глаза и все чаще сквозят на лице безразличие и скука. Что же случилось? В чем дело? Как сделать, чтобы дети были счастливы? Как сохранить у них огонек жажды знаний? Все начинается с первых огорчений. Выполнение любого задания требует от ребенка целенаправленных усилий. Нелегко бывает довести до конца начатое дело. Еще не сформирована познавательная активность. Природная детская импульсивность, оказывается, тоже бывает помехой в овладении знаниями. Бесспорно, труд должен быть трудным, надо требовать от ребенка постоянного напряжения сил - тогда можно понять, почувствовать радость труда, радость познания. Но нельзя ориентировать процесс познания только на преодоление трудностей. Изменение стиля общения - не бояться быть добрым, ласковым с детьми, твердая ориентация на игру и разнообразие наглядного материала помогает сделать труд педагога радостным и продуктивным.

Возникновение у детей интереса к предметам и явлениям окружающего мира прямо зависит от тех знаний, которыми обладает ребенок в той или иной области, а также от тех способов, которыми воспитатель открывает для него «меру его незнания», т.е. то новое, что дополняет его знания о предмете.

2. Роль наглядности в процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников.

В процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников педагог использует разнообразные методы обучения и умственного воспитания: практические, наглядные, словесные, игровые. При выборе способов и приемов работы учитывается ряд факторов: цель, задачи, содержание формируемых математических представлений на данном этапе, возрастные и индивидуальные особенности детей, наличие необходимых дидактических средств, личное отношение воспитателя к тем или иным методам, конкретные условия и т. д. Среди многообразных факторов влияющих на выбор того или иного метода, определяющими являются программные требования. Наглядные методы при формировании элементарных математических представлений не являются самостоятельными, они сопутствуют практическим и игровым методам. Это отнюдь не умаляет их значения в математической подготовке детей в детском саду. При формировании элементарных математических представлений широко используются приемы, относящиеся к наглядным, словесным и практическим методам и применяемые в тесной взаимосвязи друг с другом.

Воспитательно-образовательная работа в детском саду должна учитывать закономерности развития детей, исходить из требований дошкольной педагогики и дидактики. В соответствии с этими требованиями обучение детей опирается на непосредственное восприятие действительности, что особенно важно в дошкольном возрасте. Первоисточником знаний детей о действительности является ощущение, чувственное восприятие предметов и явлений окружающего мира. Ощущения дают необходимый материал для формирования представлений и понятий. Характер этих представлений, их точность и полнота зависит от степени развития у детей сенсорных процессов.

Познание окружающего мира дошкольниками строится при активном участии различных анализаторов: зрительных, слуховых, осязательных, двигательных.

К.Д. Ушинский отмечал, что дитя мыслит образами, звуками, красками и это утверждение подчеркивает закономерность, лежащую в основе развития детей дошкольного возраста.

Многообразный сенсорный опыт дошкольники получают в процессе обучения элементарной математике. Они сталкиваются с различными свойствами предметов (цвет, форма, величина, количество), их пространственным расположением. Усвоение сенсорного опыта не должно быть эмпирическим. Первостепенное значение в обучении дошкольников математике имеет наглядность. Она отвечает психологическим особенностям детей, обеспечивает связь между конкретным и абстрактным, создает внешнюю опору внутренних действий, совершаемых ребенком во время учения, служит основой для развития понятийного мышления.

В наибольшей степени обеспечить принцип наглядности помогает дидактический материал, используемый в математике. Однако самой плодотворной в организации внимания дошкольников, их мыслительной активности будет работа с дидактическим материалом, содержащим познавательную задачу; ребенок уже при этом ставится перед необходимостью решать ее самостоятельно.

Очень важно, чтобы деятельность по восприятию наглядного материала и действия с дидактическим материалом совпадали, сочетались с деятельностью познания. В противном случае дидактический материал будет бесполезен, а иногда может и отвлекать детей. Это относится как к количеству используемого материала, так и к тому, насколько полно материал выполняет свои дидактические функции.

Каждая дидактическая задача должна находить свое конкретное воплощение в дидактическом материале, иначе снижается образовательная ценность. Но важно помнить, что неоправданное обилие материала затрудняет целесообразность действия ребенка с ним, создает только видимость содержательной деятельности, за которой не редко стоит лишь механическое подражание действиям педагога или сверстников.

Особое значение имеют выбор дидактического материала в соответствии с задачами обучения, наличие в нем познавательного содержания. Обучающее воздействие обеспечивает лишь такой дидактический материал, в котором четко выделен рассматриваемый признак (величина, количество, форма, пространственное расположение) кроме этого дидактический материал должен соответствовать возрасту детей, быть красочным, художественно выполненным, достаточно устойчивым.

Обучение обследовательским действиям должно соединяться со словесным обозначением способов работы с материалом.

Целесообразность использования дидактического материала определяется тем, как восприятие и действия с ним способствуют овладению детьми знаний, ради которых и нужны средства наглядности.

3. Наглядный материал. Значение, содержание, требование, свойства, использование.

3.1. Наглядность - одно из средств обучения математики.

В теории обучения особое место отводится средствам обучения и влиянию их на результат этого процесса.

Под средствами обучения понимаются: совокупности предметов, явлений (В.Е. Гмурман, Ф.Ф. Королев), знаки (модели), действия (П.Р. Атутов, И.С. Якиманская), а также слово (Г.С. Касюк, А.Р. Лурия, М.Н. Скаткин и др.), участвующие непосредственно в учебно-воспитательном процессе и обеспечивающие усвоение новых знаний и развитие умственных способностей. Можно сказать, что средства обучения - это источники получения информации, как правило, это совокупность моделей самой различной природы. Различают материально-предметные (иллюстративные) модели и идеальные (мысленные) модели. В свою очередь материально-предметные модели подразделяются на физические, предметно-математические (прямой и не прямой аналогии) и пространственно - временные. Среди идеальных различают образные и логико-математические модели (описания, интерпретации, аналогии).

Ученые М.А. Данилов, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин под средствами понимают то, «С помощью чего обеспечивается передача информации - слово, наглядность, практическое действие».

Обучение математике в детском саду основывается на конкретных образах и представлениях. Эти конкретные представления подготавливают фундамент для формирования на их основе математический понятий. Без обогащения чувственного познавательного опыта невозможно полноценно владение математическими знаниями и умениями.

Сделать обучение наглядным - это не только создать зрительные образы, но включить ребенка непосредственно в практическую деятельность. На занятиях по математике, в детском саду воспитатель в зависимости от дидактических задач использует разнообразные средства наглядности. Например, обучению счету можно предложить детям реальные (мячи, куклы, каштаны) или условные (палочки, кружочки, кубики) объекты. При этом предметы могут быть разными по цвету, форме, величине. На основе сравнения разных конкретных множеств ребенок делает вывод об их количестве, в этом случае главную роль играет зрительный анализатор.

В другой же раз эти же самые счетные операции можно выполнить, активизируя слуховой анализатор: предложив подсчитать количество хлопков, ударов в бубен и др. Можно считать, опираясь на тактильные, двигательные ощущения.

3.2. Содержание наглядного материала

Средствами наглядности могут быть реальные предметы и явления окружающей действительности, игрушки, геометрические фигуры, карточки с изображением математических символов - цифр, знаков, действий.

В работе с детьми используется различные геометрические фигуры, а также карточки с цифрами и знаками. Широко используется словесная наглядность - образное описание объекта, явления окружающего мира, художественные произведения, устное народное творчество и др.

Характер наглядности, его количество и место в учебном процессе зависят от цели и задач обучения, от уровня усвоения детьми знаний и умений от места и соотношения конкретного и абстрактного на разных этапах усвоения знаний. Так, при формировании у детей начальных представлений о числе счете в качестве наглядного материала широко используется разнообразные конкретные множества, при этом весьма существенно их разнообразие (множество предметов, их изображений, звуков, движений). Воспитатель обращает внимание детей на то, что множество состоит из отдельных элементов, оно может быть поделено на части (под множество). Детям практически действуют с множеством, постепенно усваивают основное свойство множества при наглядном сравнении - количество.

Наглядный материал способствует пониманию детей того, что любое множество состоит из отдельных групп, предметов. Которые могут пребывать в одинаковом и не одинаковом количественном соотношении, а это готовит их к усвоению счета с помощью слов - числительных. Одновременно дети учатся раскладывать предметы правой рукой с лева на право.

Постепенно, овладевая счетом множеств, состоящих из разных предметов, дети начинают понимать, что число не зависит ни от размера предметов, ни от характера их размещения. Упражнять в наглядном количественном сравнении множеств, дети на практике осознают соотношение между смежными числами (4<5, а 5>4), и учатся устанавливать равенство. На следующем этапе обучения конкретные множества заменяются «Числовыми фигурами», «Числовой лесенкой» и др.

В качестве наглядного материала используются сюжетные картинки, рисунки. Так, рассматривание художественных картин дает возможность осознать, выделить, уточнить временные и пространственные отношения, характерные особенности величины, формы окружающих предметов.

В конце третьего - начале четвертого жизни ребенок способен воспринимать множества, представленные с помощью символов, знаков (квадраты, кружочки и др.). Использование знаков (символической наглядности) дает возможность выделять существенные признаки, связи и отношения в определенной чувственно-наглядной форме.

Используются пособия - аппликации (таблица со сменными деталями, которые закрепляются на вертикальной или наклонной плоскости, например с помощью магнитиков). Эта форма наглядности дает возможность детям принимать активное участие в изготовлении аппликаций, делает учебные занятия более интересными и продуктивными. Пособия - аппликации динамичны, дают возможность варьировать, разнообразить модели.

К наглядности относятся и технические средства обучения. Использование технических средств даёт возможность полнее реализовать возможности воспитателя, использовать готовые изографические или печатные материалы. Воспитатели могут сами изготавливать наглядный материал, а также приобщать к этому детей (особенно при изготовлении наглядного раздаточного материала). Часто в качестве счётного материала используется природный (каштаны, жёлуди, камушки).

3.3. Требования к наглядному материалу.

Наглядный материал должен соответствовать определенным требованиям:

Предметы для счета и их изображения должны быть известны детям, они берутся из окружающей жизни;

Чтобы научить детей сравнивать количества в разных совокупностях, необходимо разнообразить дидактический материал, который можно было бы воспринимать разными органами чувств (на слух, зрительно, на ощупь);

Наглядный материал должен быть динамичным и в достаточном
количестве; отвечать гигиеническим, педагогическим и эстетическим
требованиям.

Особые требования предъявляются по методике использования наглядного материала. При подготовке к занятию воспитатель тщательно продумывает, когда (в какой части занятия), в какой деятельности и как будет использован данный наглядный материал. Необходимо правильно дозировать наглядный материал. Негативно сказывается на результатах обучения, как недостаточное его использование, так и излишки.

Наглядность не должна использоваться только для активизации внимания. Это слишком узкая цель. Необходимо глубже анализировать дидактические задачи и в их соответствии подбирать наглядный материал.
Так, если дети получают начальные представления о тех или других свойствах, признаках объекта, можно ограничиться небольшим количеством средств. В младшей группе знакомят детей с тем, что множество состоит из отдельных элементов, воспитатель демонстрирует множество колец на подносе.

При ознакомлении детей, например, с новой геометрической фигурой - треугольником - воспитатель демонстрирует разные по цвету величине и форме треугольники (равносторонние, разносторонние, равнобедренные, прямоугольные). Без такого разнообразия невозможно выделить существенные признаки фигуры - количество сторон и углов, невозможно обобщить, абстрагироваться. Для того чтобы показать детям различные связи, отношения, необходимо объединять несколько видов и форм наглядности. Например, при изучении количественного состава числа из единиц используются различные игрушки, геометрические фигуры, таблицы и другие виды наглядности на одном занятии.

3.4. Способы использования наглядности.

Способы использования наглядности в учебном процессе различные -демонстрационный, иллюстративный и действенный. Демонстрационный способ (использование наглядности) характеризуется тем, что сначала воспитатель показывает, например геометрическую фигуру, а потом вместе с детьми обследует ее. Иллюстративный способ предполагает использование наглядного материала для иллюстрации, конкретизации информации воспитателем. Например, при ознакомлении с делением целого на части воспитатель подводит детей к необходимости этого процесса, а потом практически выполняет деление. Для действенного способа использования наглядного материала характерна связь слова воспитателя с действием. Примерами этого может быть обучения детей непосредственному сравнению множеств путем накладывания и прикладывания или обучение детей измерению, когда воспитатель рассказывает и показывает, как нужно измерять. Очень важно продумывать место и порядок размещения используемого материала. Демонстративный материал размещается в удобном для использования месте, в определенной последовательности. После использования наглядного материала его необходимо убрать, чтобы внимание детей не отвлекалось.

Библиография.

1 . Давыдов В. В. Теория развивающего обучения. - М., 1996.

2. Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду. - М., 2000

3. Волина В.В. Праздник числа. - М., 1996.

4. Люблинская А.А. Детская психология. - М., 1971.

5. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников./ Под. ред. А.А. Столяра. - М., 1988.

6. Пилюгина Э.Г. Развитие восприятия в раннем и дошкольном детстве. - М., 1996.

7. Непомнящая Н.И. Психологический анализ обучения детей 3-7 лет. - М., 1983.

8. Тарунтаева Т.В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. - М., 1980.

9. Данилова В.В.; Рихтерман Т.Д., Михайлова З.А. и др. Обучение математике в детском саду - М., 1997.

10. Ерофеева Т.И. и др., Математика для дошкольников. - М., 1994.

11. Фидлер М. Математика уже в детском саду. - М., 1981.

12. Карнеева Г.А. Роль предметных действий в формировании понятия числа у дошкольников // вопр. психологии.-1998. - №2.

14. Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. -М., 1974.

15. Петровский В.А., Кларина Л.М., Смывина Л.А., Стрелкова Л.П. Построение развивающей среды в дошкольном учреждении. - М.,1992.