لا ينبغي الخلط بين وحدات قياس الزوايا بالساعة مع وحدات قياس الوقت التي هي نفسها في الاسم والتعيين ، لأن الزوايا والفترات الزمنية عبارة عن كميات غير متجانسة. قياس الزوايا بالساعة له علاقة بسيطة بمقياس الدرجة:

	يتوافق مع 15 درجة ؛		1 ° يتوافق مع 4Sh ؛
\ ت
						1/15 ثانية.
للترجمة		كميات				قياس ساعة في

درجة و	مرة أخرى هناك جداول (الجدول الخامس في
AE أو التطبيق.	1 من هذا الكتاب).
الجغرافي			إحداثيات		اتصلت في بعض الأحيان
رونومي					تعريفات.
§ 2. الإحداثيات الاستوائية للنجوم
موضع		الأجرام السماوية		سهل التحديد

نظام إحداثيات vatory. دعونا نتخيل ذلك

السماء			تسربت			في وسطها
للنطاق ، يمكننا-
بناء خبيث
تنسيق
			المتوازيات
كره ارضيه. إذا كان مؤيدًا
مرورا بالشمال
إلى التقاطع مع الخيال
		السماوي
ثم تحصل على القطر
	عكس
كي من الشمال R والجنوب
مسمى
هو		المحور الهندسي						استوائي
	إحداثيات. استمرار مستوى الأرض

ra حتى يعبر الكرة السماوية ، نحصل على خط خط الاستواء السماوي على الكرة.

تدور الأرض حول محورها من الغرب إلى

الأسهم ، ودورانها الكامل يوم واحد. لمراقب على الأرض ، يبدو أن الكرة السماوية مع

يدور بواسطة كل النجوم المرئية
في المقابل	الاتجاه ، أي من الشرق
غرب. يبدو لنا أن الشمس يومية
حول الارض: في الصباح عليه		يصعد		الشرقية
جزء من الأفق			في الأفق

غرب. فيما يلي ، بدلاً من الدوران الفعلي للأرض حول محورها ، سننظر في الدوران اليومي للكرة السماوية. يحدث في اتجاه عقارب الساعة ، كما يُنظر إليه من القطب الشمالي للعالم.

من الأسهل تصور الكرة السماوية إذا نظرت إليها من الخارج ، كما هو موضح في الشكل. 2. بالإضافة إلى ذلك ، فإنه يوضح تتبع تقاطع مستوى مدار الأرض ، أو مستوى مسير الشمس ، مع الكرة السماوية. تصنع الأرض مدارًا كاملاً حول الشمس في عام واحد. انعكاس هذا الدوران السنوي هو الحركة السنوية الواضحة للشمس في الكرة السماوية في نفس المستوى ، أي على طول مسير الشمس J F JL - F J T. كل يوم ، تتحرك الشمس بين النجوم على طول مسير الشمس إلى الشرق بمقدار درجة واحدة تقريبًا ، مما يؤدي إلى ثورة كاملة في غضون عام. يتقاطع مسير الشمس مع خط الاستواء السماوي عند نقطتين متقابلتين تمامًا ، تسمى الاعتدالات: T - نقطة الاعتدال الربيعي و- - نقطة الاعتدال الخريفي. عندما تكون الشمس في هذه النقاط ، في كل مكان على الأرض تشرق تمامًا في الشرق ، وتغرب تمامًا في الغرب ، وتكون ساعات النهار والليل 12 ساعة. وتسمى هذه الأيام بالاعتدالات ، وتقع في 21 مارس و 23 سبتمبر بانحراف من هذه التواريخ لا تقل عن يوم واحد.

تشكل مستويات خطوط الطول الجغرافية ، الممتدة إلى تقاطع e بواسطة الكرة السماوية ، خطوط الطول السماوية عند التقاطع معها. هناك عدد لا يحصى من خطوط الطول السماوية. من بينها ، من الضروري اختيار الأول ، على غرار الطريقة التي يتم بها اعتباره صفرًا على الأرض - خط الزوال الذي يمر عبر مرصد غرينتش. لمثل هذا الخط المرجعي في علم الفلك ، يتم أخذ خط الزوال السماوي ، ويمر عبر نقطة الاعتدال الربيعي ويسمى دائرة انحراف نقطة الاعتدال الربيعي. تسمى خطوط الطول السماوية التي تمر عبر مواقع النجوم بدوائر الانحراف لهذه النجوم اللامعة ،

في نظام الإحداثيات الاستوائي ، الدوائر الرئيسية هي خط الاستواء السماوي ودائرة انحراف النقطة Y. ويتم تحديد موضع أي نجم في نظام الإحداثيات هذا عن طريق الصعود والانحدار الأيمن.

الصعود الأيمن أ هو زاوية كروية عند قطب العالم بين دائرة انحدار الاعتدال الربيعي ودائرة انحراف النجم ، وتعتبر في الاتجاه المعاكس للدوران اليومي للكرة السماوية.

الصعود الأيمن يقاس بقوس السماء.

الكرة السماوية ، لذلك لا تعتمد على التناوب اليوميالكرة السماوية.

والاتجاه إلى الضوء. يقاس الانحراف بالقوس المقابل لدائرة الانحراف من خط الاستواء السماوي إلى مكان النجم. إذا كان النجم يقع في نصف الكرة الشمالي (شمال خط الاستواء السماوي) ، يُعزى الاسم N إلى انحرافه ، وإذا كان في الجنوب ، فإن الاسم 5. عند حل المشكلات الفلكية ، يتم إرفاق علامة الجمع بـ قيمة الانحراف التي تحمل نفس الاسم مثل خط عرض مكان المراقبة. في النصف الشمالي من الكرة الأرضية ، يعتبر الانحراف الشمالي موجبًا ، والانحدار الجنوبي سلبيًا. يمكن أن يختلف انحراف النجم من 0 إلى ± 90 درجة. ميل كل نقطة من خط الاستواء السماوي هو 0 درجة. انحدار القطب الشمالي للعالم بمقدار 90 درجة.

يقوم أي نجم نجمي بثورة كاملة حول قطب العالم أثناء النهار على طول موازيته اليومية مع الكرة السماوية ، وبالتالي فإن b ، مثل a ، لا يعتمد على دورانه. ولكن إذا كان للنجم حركة إضافية (على سبيل المثال ، الشمس أو كوكب) ويتحرك عبر الكرة السماوية ، فإن إحداثيات خط الاستواء تتغير.

ترتبط القيمتان أ و ب بالمراقب ، كما لو كانت موجودة في مركز الأرض. يتيح لك ذلك استخدام الإحداثيات الاستوائية للنجوم في أي مكان على الأرض.

§ 3. نظام الإحداثيات الأفقية

يمكن نقل مركز الكرة السماوية إلى أي

نقطة في الفضاء.

خاصه

تتناسب مع نقطة تقاطع المحاور الرئيسية

الذي - التي. في هذه الحالة ، محض

أداة (الشكل.

هندسي

عرضي

إحداثيات.

عند التقاطع مع الجنة

محض

نماذج

مراقب.

عابرة

السماوي

عمودي-

اتجاه

مسمى

طائرة

صحيح

في الأفق وفي العبور

سطح - المظهر الخارجي

السماوي

صحيح

الأفق

التعيينات

دول العالم المعتمدة التقليدية في

النسخ: شمال (شمال) ، جنوب (جنوب) ، غرب (غرب)

من الممكن رسم خط راسيا

لا يحصى

مجموعة جديدة

عمودي

طائرات. عند التقاطع

مع السطح

الكرة السماوية

شكل

دوائر تسمى العمودية. أي عمودي

يسمى المرور عبر موقع النجم الرأسي للنور.

		PPX					تميز
	كخط مواز لمحور الدوران
ثم سيكون مستوى خط الاستواء السماوي QQ \ متوازيًا
	طائرة		خط استواء الأرض. عمودي،
					PZP \ ZX ،	هو
مؤقتا السماوية				خط الطول			الملاحظة،
أو خط الزوال			مراقب. خط الطول				مراقب

خط الزوال للمراقب مع مستوى الأفق الحقيقي يسمى خط الظهر. أقرب نقطة إلى القطب السماوي الشمالي هي نقطة تقاطع الظهيرة

من خلال نقطتي الشرق والغرب ، يسمى الرأسي الأول. مستواه عمودي على مستوى خط الزوال للراصد. عادة ما يتم تصوير الكرة السماوية

				طائرة الزوال				مراقب
يتزامن مع مستوى الرسم.
دوائر الإحداثيات الرئيسية في الاتجاه الأفقي
يخدم النظام الأفق الحقيقي و							خط الطول
المانح. في أول هذه الدوائر							تلقى النظام
اسمه.		إحداثيات
	نكون				ومضادة للطائرات		مسافه: بعد.
ا م ش ر		مع v e t i l a			أ- كروي
نقطة الذروة بين خط الطول للمراقب
				الفلك				العد التنازلي
					خط الطول		المراقب ، ولكن

نظرًا لأنه ، في النهاية ، يتم تحديد سمت الاتجاهات الفلكية لأغراض جيوديسية ، فمن الأنسب قبول في هذا الكتاب الحساب الجيوديسي للسمت في وقت واحد. يتم قياسها بواسطة أقواس الأفق الحقيقي من نقطة الشمال إلى عمودي النجم اللامع على طول مسار

مركز الكرة بين الاتجاه إلى القمة والاتجاه إلى النجم. تُقاس مسافة الذروة بالقوس العمودي للنور من نقطة الذروة إلى مكان النجم. دائمًا ما تكون مسافة الذروة موجبة وتتراوح من 0 إلى 180 درجة.

يتسبب دوران الأرض حول محورها من الغرب إلى الشرق في الدوران اليومي المرئي للنجوم المضيئة حول قطب العالم جنبًا إلى جنب مع الكرة السماوية بأكملها. هذه

على كرة بقطب مختار بشكل مناسب. يتم تعيين نظام الإحداثيات السماوية بواسطة دائرة كبيرة من الكرة السماوية (أو قطبها ، على بعد 90 درجة من أي نقطة في هذه الدائرة) ، مما يشير إلى نقطة البداية لأحد الإحداثيات. اعتمادًا على اختيار هذه الدائرة ، تم استدعاء أنظمة الإحداثيات السماوية الأفقية والاستوائية ومسير الشمس والمجرة. تم بالفعل استخدام الإحداثيات السماوية في العصور القديمة. يرد وصف بعض الأنظمة في كتابات مقياس الهندسة اليونانية القديمة إقليدس (حوالي 300 قبل الميلاد). يحتوي كتالوج النجوم المنشور في المجسطي على 1022 نجمة في الإحداثيات السماوية لنظام مسير الشمس

في النظام الأفقي ، الدائرة الرئيسية هي أفق NESW الرياضي أو الصحيح ( أرز. واحد) ، القطب هو ذروة Z لموقع المراقبة. لتحديد النجم ، يتم رسم s من خلاله ويسمى Z دائرة الارتفاع ، أو من هذا النجم. يُطلق على القوس Z للعمودي من القمة إلى النجم اللامع ذروته z وهو الإحداثي الأول ؛ يمكن أن يكون z أي شيء من 0 ° (لـ zenith Z) إلى 180 ° (لـ nadir Z "). بدلاً من z ، يتم استخدام ارتفاع النجمة h أيضًا ، مساويًا لقوس دائرة الارتفاع من الأفق إلى النجم. يُقاس الارتفاع في كل من الأفق من 0 درجة إلى 90 درجة ويعتبر موجبًا إذا كان النجم فوق الأفق ، وسالب - إذا كان النجم تحت الأفق. في ظل هذه الحالة ، تكون النسبة z + h \ دائمًا ما يكون u003d 90 درجة صحيحًا. الإحداثي الثاني - السمت A - هو قوس الأفق ، الذي يتم حسابه من النقطة الشمالية N باتجاه الشرق إلى عمودي النجم (غالبًا ما يتم قياس السمت من الجنوب S إلى الغرب.) يقيس قوس NESM هذا الزاوية الكروية عند Z بين خط الزوال السماوي والعمودي للنجم ، مساوٍ للزاوية الثنائية السطوح بينهما. ومن السمات الأساسية للنظام الأفقي اعتماده على مكان المراقبة ، لأن الذروة ويتم تحديدها من خلال اتجاه الخط الشاقولي مختلفة في نقاط مختلفة على الأرض ... ونتيجة لذلك ، إحداثيات حتى النجوم البعيدة جدا أ ، لوحظ في وقت واحد من أماكن مختلفة سطح الأرض، مختلفة. في عملية التحرك على طول خط الموازي اليومي ، يعبر كل نجم نجمي خط الزوال مرتين ؛ لها عبر خط الزوال تسمى. في الذروة العليا ، z هي الأصغر ، في الأسفل - الأكبر. ضمن هذه الحدود ، يتغير z أثناء النهار. بالنسبة للنجوم ذات الذروة العليا جنوب Z ، يختلف السمت A من 0 درجة إلى 360 درجة خلال النهار. بالنسبة للنجوم ، التي تبلغ ذروتها بين القطب السماوي P و Z ، يتغير السمت ضمن حدود معينة ، يحددها خط عرض مكان المراقبة والمسافة الزاويّة للنور من القطب السماوي.

أرز. 1. النظام الأفقي للإحداثيات السماوية.

في النظام الاستوائي الأول ، الدائرة الرئيسية هي خط الاستواء السماوي Q¡ Q '( أرز. 2) ، القطب - قطب العالم P ، مرئي من مكان معين. لتحديد النجم ، يتم تمرير s من خلاله و R ، تسمى الدائرة الساعية ، أو دائرة الانحرافات. قوس هذه الدائرة من خط الاستواء إلى النجم هو الإحداثي الأول - انحراف النجم د. يتم قياس الانحراف من خط الاستواء في كل من 0 درجة إلى 90 درجة ، ولللمعان نصف الكرة الجنوبييعتبر d سالب. في بعض الأحيان يتم أخذ r بدلاً من الانحراف ، يساوي القوس Ps لدائرة الانحرافات من القطب الشمالي إلى النجم ، والتي يمكن أن تكون أي شيء من 0 ° إلى 180 ° ، بحيث تكون النسبة دائمًا صحيحة: p + d = 90 °. الإحداثي الثاني - زاوية الساعة t - هو قوس خط الاستواء QM ، ويقاس من النقطة Q الواقعة فوق أفق تقاطعها مع خط الزوال السماوي في اتجاه الكرة السماوية إلى دائرة الساعة لهذا النجم. يتوافق هذا القوس مع الزاوية الكروية عند P بين قوس خط الزوال الموجه إلى نقطة الجنوب ودائرة الساعة للنجم. تتغير زاوية الساعة لنجم ثابت خلال النهار من 0 درجة إلى 360 درجة ، بينما يظل الانحراف ثابتًا. نظرًا لأن التغيير في زاوية الساعة يتناسب مع الوقت ، فهي تعمل كمقياس للوقت (انظر) ، من أين يأتي اسمها. يتم التعبير عن زاوية الساعة دائمًا تقريبًا بالساعات والدقائق والثواني من الوقت ، بحيث تقابل 24 ساعة 360 درجة ، الساعة الواحدة تقابل 15 درجة ، وهكذا. يُطلق على كلا النظامين الموصوفين - الأفقي والأول استوائي - اسم محلي ، لأن الإحداثيات فيهما تعتمد على مكان المراقبة.

أرز. 2. النظامان الاستوائيان الأول والثاني للإحداثيات السماوية.

أرز. 3. نظام مسير الشمس للإحداثيات السماوية.

في نظام المجرة ، الدائرة الرئيسية هي BDB "( أرز. 4) ، أي الكرة السماوية ، التناظر المتوازيمرئي من الأرض درب التبانة، القطب - القطب G لهذه الدائرة. لا يمكن تحديد موقع خط الاستواء المجري على الكرة السماوية إلا تقريبًا. عادة ما يتم الحصول عليها من خلال الإحداثيات الاستوائية للقطب الشمالي ، والتي تؤخذ على أنها = 12 س 49 م و د = + 27.4 درجة (للعصر 1950.0). لتحديد موضع المجرة (ارسم من خلالها ونشير إلى G دائرة كبيرة تسمى دائرة خط عرض المجرة. قوس هذه الدائرة من خط الاستواء المجري إلى النجم النجمي ، المسمى خط عرض المجرة b ، هو الإحداثي الأول. المجرة يمكن أن يحتوي خط العرض على أي من + 90 درجة إلى -90 درجة ؛ بينما تتوافق علامة الطرح مع خطوط العرض المجرية لأضواء نصف الكرة الأرضية الذي يقع فيه. والإحداثي الثاني - المجرة l - هو القوس DM لخط الاستواء المجري ، يقاس من النقطة D من تقاطعها مع خط الاستواء السماوي إلى دائرة خط العرض المجري للنور ؛ يقاس خط الطول المجري l في اتجاه زيادة ارتفاعات الخطوط المستقيمة ويمكن أن يكون له أي قيمة من 0 درجة إلى 360 درجة. النقطة D تساوي 18 ساعة و 49 م. اول ثلاثةأنظمة. مسير الشمس ويتم الحصول عليها عن طريق الحسابات من خط الاستواء.

يظهر أول نظام إحداثيات استوائية في الشكل. 6.

الدائرة الأساسيةالإحداثيات هي خط الاستواء السماوي Q "KQ . الأقطاب الهندسية لخط الاستواء السماوي هي القطبين السماويين الشمالي والجنوبي ، Р N و Р S.

الدائرة الأوليةأنظمة - خط الزوال السماوي P N Q "P S Q.

نقطة البدايةالنظام - أعلى نقطة في خط الاستواء Q.

تحديد الدائرةالنظام - دائرة الانحراف Р N Р S.

أول تنسيقأول نظام استوائي - الانحدارالنجوم  ، الزاوية بين مستوى خط الاستواء السماوي والاتجاه إلى النجم KO ، أو قوس دائرة الانحراف K. يتم قياس الانحراف من خط الاستواء إلى القطبين ويمكن أن يأخذ قيمًا

90 0  90 0 .

في بعض الأحيان يتم استخدام القيمة  = 90 0 - ، حيث يسمى 0 0 180 0 المسافة القطبية.

لا يعتمد الميل على الدوران اليومي للأرض ولا على الإحداثيات الجغرافية لنقطة المراقبة ،.

الإحداثيات الثانيةأول نظام استوائي  زاوية الساعةالنجوم ر  الزاوية ثنائية السطوح بين مستويات خط الزوال السماوي ودائرة انحراف النجم ، أو الزاوية الكروية عند القطب السماوي الشمالي:

ر = زاوية مزدوجة QP N P S  = sph زاوية QP N  = QK = QOK.

تقاس زاوية الساعة من النقطة العليا لخط الاستواء Q في اتجاه الدوران اليومي للكرة السماوية من 0 0 إلى 360 0 ، 0 0 t 360 0.

غالبًا ما يُعبر عن زاوية الساعة بالساعات ، 0 h t 24 h.

الدرجات والساعات مرتبطة بما يلي:

360 0 = 24 ساعة ، 15 0 = 1 ساعة ، 15 "= 1 م ، 15" = 1 ثانية.

نظرًا للحركة اليومية المرئية للكرة السماوية ، تتغير زوايا الساعة الخاصة بالنجوم باستمرار. تُقاس زاوية الساعة t من خط الزوال السماوي ، ويتم تحديد موضعها باتجاه الخط الراقي (ZZ ") عند نقطة معينة ، وبالتالي تعتمد على الإحداثيات الجغرافية لنقطة المراقبة على الأرض.

3. نظام إحداثيات خط الاستواء الثاني

يظهر نظام الإحداثيات الاستوائي الثاني في الشكل. 7.

الدائرة الأساسيةالنظام الاستوائي الثاني - خط الاستواء السماوي QQ ".

الدائرة الأوليةأنظمة - تسمى دائرة الانحرافات للاعتدال الربيعي P N P S لون الاعتدالات.

نقطة البدايةأنظمة - الإعتدال الربيعي.

الدائرة المحددة للنظام هي دائرة الانحراف pnps.

أول تنسيق -الانحرافالنجوم.

الإحداثيات الثانية - الصعود الأيمن ، الزاوية ثنائية السطوح بين مستويات لون الاعتدال ودائرة انحراف النجم ، أو الزاوية الكروية P N  ، أو قوس خط الاستواء K:

 = two.angleP N P S  = sph.angleP N  =  K =

يتم التعبير عن الصعود الأيمن بالساعات ويتم قياسه من النقطة عكس اتجاه عقارب الساعة في الاتجاه المعاكس للحركة اليومية الظاهرية للنجوم ،

0 ساعة  24 ساعة.

في النظام الاستوائي الثاني ، لا تعتمد الإحداثيات و على الدوران اليومي للنجوم. نظرًا لأن هذا النظام غير متصل بالأفق أو خط الزوال ، فلا تعتمد و على موضع نقطة المراقبة على الأرض ، أي على الإحداثيات الجغرافية  و.

عند القيام بعمل فلكي وجيوديسي ، يجب معرفة إحداثيات النجوم  و. يتم استخدامها في معالجة نتائج الملاحظات ، وكذلك لحساب جداول الإحداثيات A و h ، والتي تسمى التقويم الفلكي ، والتي يمكنك من خلالها العثور على النجم اللامع باستخدام جهاز قياس زوايا فلكي في أي وقت. يتم تحديد الإحداثيات الاستوائية للنجوم و من الملاحظات الخاصة في المراصد الفلكية ويتم نشرها في كتالوجات النجوم.

4.نظام الإحداثيات الجغرافي

إذا قمت بإسقاط نقطة M من سطح الأرض على الكرة السماوية في اتجاه الخط الراقي ZZ '(الشكل 8) ، فإن الإحداثيات الكروية للسمت Z لهذه النقطة تسمى الجغرافيإحداثيات: خط العرض الجغرافي و خط الطول الجغرافي.

يحدد نظام الإحداثيات الجغرافي موقع النقاط على سطح الأرض. يمكن أن تكون الإحداثيات الجغرافية فلكية وجيوديسية ومركزية الأرض. تحدد طرق علم الفلك الجيوديسي الإحداثيات الفلكية.

الدائرة الأساسيةنظام الإحداثيات الجغرافية الفلكية - خط استواء الأرض، الذي يكون مستواه عموديًا على محور دوران الأرض. يتأرجح محور دوران الأرض باستمرار في جسم الأرض (انظر قسم "حركة قطبي الأرض") ، لذلك يتم التمييز بين محور الدوران اللحظي (خط الاستواء اللحظي والإحداثيات الفلكية اللحظية) والمحور متوسط ​​محور الدوران (متوسط ​​خط الاستواء ، متوسط ​​الإحداثيات الفلكية).

يحتوي مستوى خط الزوال الفلكي الذي يمر عبر نقطة عشوائية على سطح الأرض على خط راسيا في هذه النقطة ويوازي محور دوران الأرض.

خط الزوال الرئيسي – الدائرة الأوليةأنظمة الإحداثيات - يمر عبر مرصد غرينتش (وفقًا للاتفاقية الدولية لعام 1883).

نقطة البدايةنظام الإحداثيات الجغرافية الفلكية - نقطة تقاطع خط الزوال الأولي مع مستوى خط الاستواء.

في علم الفلك الجيوديسي ، يتم تحديد خطوط الطول والعرض الفلكية ، و ، وكذلك السمت الفلكي للاتجاه A.

خط العرض الفلكي هي الزاوية بين المستوى الاستوائي والخط الراقي عند نقطة معينة. يقاس خط العرض من خط الاستواء إلى القطب الشمالي من 0 0 إلى +90 0 وإلى القطب الجنوبي من 0 0 إلى -90 0.

خط الطول الفلكي هي الزاوية ثنائية الأضلاع بين مستويات خطوط الطول الفلكية الأولية والحالية. يقاس خط الطول من خط زوال غرينتش إلى الشرق ( شرق - خط الطول الشرقي) وإلى الغرب (غربًا - خط الطول الغربي) من 0 0 إلى 180 0 أو ، بالقياس بالساعة ، من 0 إلى 12 ساعة (12 ساعة). يُنظر أحيانًا إلى خط الطول في اتجاه واحد من 0 إلى 360 0 أو ، بقياس كل ساعة ، من 0 إلى 24 ساعة.

سمت الاتجاه الفلكي A هي الزاوية ثنائية الأضلاع بين مستوى خط الزوال الفلكي والمستوى الذي يمر عبر الخط الراقي والنقطة التي يتم قياس الاتجاه عندها.

إذا فلكيالإحداثيات مرتبطة بخط راسيا ومحور دوران الأرض ، إذن الجيوديسية- مع السطح المرجعي (الإهليلجي) ومع السطح الطبيعي لهذا السطح. تمت مناقشة نظام الإحداثيات الجيوديسية بالتفصيل في قسم الجيوديسيا العليا.

الدائرة العظيمة ZsZ "التي يتقاطع معها المستوى العمودي الذي يمر عبر النجم النجمي s الكرة السماوية عموديًا أو حول ارتفاعات النجم.

تسمى دائرة كبيرة PNsPS تمر عبر النجم العمودي على خط الاستواء السماوي حول انحراف النجم.

الدائرة الصغيرة nsn "، التي تمر عبر النجم الموازي لخط الاستواء السماوي ، تسمى موازية نهارية. تحدث الحركة اليومية المرئية للنجوم على طول المتوازيات اليومية.

تسمى الدائرة الصغيرة "التي تمر عبر النجم الموازي للأفق السماوي دائرة من ارتفاعات متساوية ، أو almucantarat.

في التقريب الأول ، يمكن اعتبار مدار الأرض كمنحنى مسطح - شكل بيضاوي ، في إحدى بؤره الشمس. مستوى القطع الناقص مأخوذ كمدار للأرض , تسمى طائرة مسير الشمس.

من المعتاد الحديث عن علم الفلك الكروي الحركة السنوية الواضحة للشمس.تسمى الدائرة الكبرى ЕgЕ "d التي تحدث على طولها الحركة الظاهرية للشمس خلال العام مسير الشمس.يميل مستوى مسير الشمس إلى مستوى خط الاستواء السماوي بزاوية تساوي تقريبًا 23.5 0.

على التين. 1.4 معروض:

g هي نقطة الاعتدال الربيعي ؛

د هي نقطة الاعتدال الخريفي ؛

النقطة الإلكترونية الانقلاب الصيفي؛ E "- نقطة الانقلاب الشتوي؛ RNRS هو محور مسير الشمس. RN - القطب الشمالي لمسير الشمس ؛ RS - قطب مسير الشمس الجنوبي ؛ البريد هو ميل مسير الشمس إلى خط الاستواء.

1.1.2. أنظمة الإحداثيات على الكرة السماوية

لتحديد نظام الإحداثيات الكروية على الكرة ، يتم اختيار دائرتين كبيرتين متعامدتين على بعضهما البعض ، تسمى إحداهما الدائرة الرئيسية ، والأخرى - الدائرة الأولية للنظام.

في علم الفلك وعلم الفلك الجيوديسي ، تُستخدم أنظمة الإحداثيات الكروية التالية:

1) عرضينظام الإحداثيات ;

2) الأول والثاني خط الاستواءنظم الإحداثيات؛

3) مسير الشمسنظام الإحداثيات.

عادة ما يتوافق اسم الأنظمة مع اسم الدوائر الكبيرة المأخوذة على أنها الاسم الرئيسي. دعنا نفكر في أنظمة الإحداثيات هذه بمزيد من التفصيل.

نظام الإحداثيات الأفقية

(الحضيض).

الدائرة الأوليةأنظمة - خط الزوال السماوي ZSZ "N.

نقطة البدايةأنظمة - النقطة الجنوبيةس.

تحديد الدائرةأنظمة - نجمي عمودي ZsZ ".

أول إحداثي للنظام الأفقي هو ارتفاع h ، الزاوية بين المستوى الأفقي والاتجاه إلى MOs النجمية ، أو القوس العمودي من الأفق إلى النجم Ms. يتم قياس الارتفاع من الأفق ويمكن أن يأخذ قيمًا

900 جنيه إسترليني ساعة 900 جنيه إسترليني.

في علم الفلك الجيوديسي ، كقاعدة عامة ، يتم استخدام h بدلاً من الارتفاع ذروة المسافة z هي الزاوية بين الخط الشاقول والاتجاه إلى النجم ÐZОs ، أو القوس الرأسي Zs. مسافة الذروة بالإضافة إلى ارتفاع 900 h:

يتم قياس مسافة ذروة النجم من ذروة ويمكن أن تأخذ القيم

00 جنيه استرليني z 1800.

الإحداثي الثاني للنظام الأفقي هو السمت- الزاوية ثنائية السطوح SZZ "s بين مستوى خط الزوال السماوي (الدائرة الأولية) ومستوى عمودي النجم ، يُشار إليه بالحرف A:

أ \ u003d وجهان. الزاوية SZZ "s \ u003d ÐSOM \ u003d ÈSM \ u003d sph. زاوية SZM.

في علم الفلك ، تُقاس السمت من النقطة الجنوبية S في اتجاه عقارب الساعة في الداخل

00 جنيه استرليني 3600 جنيه استرليني.

بسبب الدوران اليومي للكرة السماوية ، تتغير الإحداثيات الأفقية للنجم خلال النهار. لذلك ، عند تحديد موضع النجوم في نظام الإحداثيات هذا ، من الضروري تحديد اللحظة الزمنية التي تشير إليها الإحداثيات h و z و A. بالإضافة إلى ذلك ، فإن الإحداثيات الأفقية ليست وظائف زمنية فحسب ، بل وظائف موقع مكان المراقبة على سطح الأرض. ترجع ميزة الإحداثيات الأفقية هذه إلى حقيقة أن الخطوط العمودية عند نقاط مختلفة على سطح الأرض لها اتجاهات مختلفة.

في نظام الإحداثيات الأفقية ، يتم توجيه أدوات المسح ويتم أخذ القياسات.

أول نظام إحداثيات استوائي

يظهر أول نظام إحداثيات استوائية في الشكل 1.6.

الدائرة الأساسيةأول نظام إحداثيات خط الاستواء خط الاستواء السماوي Q "KQ . الأقطاب الهندسية لخط الاستواء السماوي هي القطبين السماويين الشمالي والجنوبي ، PN و PS.

الدائرة الأوليةأنظمة - خط الزوال السماوي PNQ "PSQ.

نقطة البدايةأنظمة - أعلى نقطة على خط الاستواءس.

تحديد الدائرةأنظمة - دائرة الانحراف PNsPS.

أول إحداثي للنظام الاستوائي الأول - الانحرافالنجم d ، الزاوية بين مستوى خط الاستواء السماوي والاتجاه إلى ÐKO النجمي ، أو قوس دائرة الانحراف ÈKs. يتم قياس الانحراف من خط الاستواء إلى القطبين ويمكن أن يأخذ قيمًا

900 جنيه إسترليني 900 جنيه إسترليني.

في بعض الأحيان يتم استخدام القيمة D = 900 - d ، حيث يُطلق عليها 00 £ D £ 1800 المسافة القطبية.

لا يعتمد الميل على الدوران اليومي للأرض ، ولا على الإحداثيات الجغرافية لنقطة المراقبة f ، l.

الإحداثي الثاني للنظام الاستوائي الأول - زاوية الساعةالنجوم ر - الزاوية ثنائية السطوح بين مستويات خط الزوال السماوي ودائرة انحراف النجم ، أو الزاوية الكروية عند القطب السماوي الشمالي:

ر = د. زاوية QPNPSs = سادس. زاوية QPNs = ÈQK = ÐQOK.

تقاس زاوية الساعة من النقطة العليا لخط الاستواء Q في اتجاه الدوران اليومي للكرة السماوية (في اتجاه عقارب الساعة) من 01.01.01 ، كقاعدة عامة ، بالساعات ،

الدرجات والساعات مرتبطة بما يلي:

3600 = 24 ساعة ، 150 = 1 ساعة ، 15 بوصة = 1 دقيقة ، 15 بوصة = 1 ثانية.

نظرًا للحركة اليومية المرئية للكرة السماوية ، تتغير زوايا الساعة الخاصة بالنجوم باستمرار. تُقاس زاوية الساعة t من خط الزوال السماوي ، ويتم تحديد موضعها باتجاه الخط الراقي (ZZ ") عند نقطة معينة ، وبالتالي تعتمد على الإحداثيات الجغرافية لنقطة المراقبة على الأرض.

احصل على نص كامل

نظام إحداثيات خط الاستواء الثاني

يظهر نظام الإحداثيات الاستوائي الثاني في الشكل 1.7.

الدائرة الأساسيةالنظام الاستوائي الثاني - خط الاستواء السماوي QgQ ".

الدائرة الأوليةأنظمة - تسمى دائرة الانحرافات للاعتدال الربيعي PNgPS لون الاعتدالات.

نقطة البدايةأنظمة - ز.

تحديد الدائرةأنظمة - دائرة الانحراف PNsPS.

أول تنسيق - الانحرافالنجوم د.

الإحداثيات الثانية - الصعود الصحيحأ ، الزاوية ثنائية السطوح بين مستويات لون الاعتدال ودائرة انحراف النجم ، أو الزاوية الكروية gPN ، أو قوس خط الاستواء gK:

أ = د. زاوية gPNPSs = سادس. زاوية gPNs = ÈgK = gOK.

يتم التعبير عن الصعود الأيمن a بالساعات ويتم قياسه من النقطة g عكس اتجاه عقارب الساعة في الاتجاه المعاكس للحركة اليومية الظاهرة للنجوم ،

في النظام الاستوائي الثاني ، لا تعتمد الإحداثيات a و d على الدوران اليومي للنجوم اللامعة. نظرًا لأن هذا النظام غير متصل بالأفق أو خط الزوال ، فإن a و d لا يعتمدان على موضع نقطة المراقبة على الأرض ، أي على الإحداثيين الجغرافيين f و l.

عند القيام بعمل فلكي وجيوديسي ، يجب معرفة إحداثيات النجمين a و d. يتم استخدامها في معالجة نتائج الملاحظات ، وكذلك لحساب جداول الإحداثيات الأفقية للنجوم المضيئة (A و h) ، والتي تسمى التقويم الفلكي ، والتي يمكنك من خلالها العثور على النجم في أي وقت باستخدام جهاز قياس زوايا فلكي. يتم تحديد إحداثيات خط الاستواء للنجوم a و d من الملاحظات الخاصة في المراصد الفلكية ويتم نشرها في كتالوجات النجوم.

نظام إحداثيات الكسوف

الدائرة الأوليةأنظمة - دائرة خط العرض للاعتدال الربيعي RNgRS. الأقطاب الهندسية لخط الاستواء السماوي هي القطبين الشمالي والجنوبي لمسير الشمس ، RN و RS.

نقطة البدايةأنظمة - الإعتدال الربيعيز.

تحديد الدائرةأنظمة - دائرة خط العرض PNsPS.

الإحداثي الأول هو خط عرض مسير الشمسب - الزاوية بين مستوى مسير الشمس والاتجاه إلى KO النجمي ، أو قوس دائرة خط العرض ÈKs. يقاس خط العرض الكسوف من خط الاستواء إلى القطبين ويمكن أن يأخذ قيمًا

900 جنيه استرليني 900 جنيه استرليني.

الإحداثيات الثانية – خط طول مسير الشمس l ، الزاوية ثنائية السطوح بين مستويات دوائر خط العرض للنقطة g والنجوم النجمية s ، أو الزاوية الكروية gRNs ، أو قوس مسير الشمس gK:

ل = د. زاوية gRNRSs = سادس. زاوية gRNs = ÈgK = gOK.

خط الطول الكسوف l يقاس من النقطة g في اتجاه الحركة السنوية الظاهرة للشمس ،

00 جنيهًا إسترلينيًا 3600 جنيه إسترليني.

لا تتغير خطوط العرض وخطوط الطول الكسوف عن الدوران اليومي للكرة السماوية. يستخدم نظام إحداثيات مسير الشمس على نطاق واسع في علم الفلك النظري والميكانيكا السماوية في نظرية حركة الأجسام النظام الشمسي. نظرًا لأن القمر والكواكب تتحرك بالقرب من مستوى مسير الشمس ، فمن الأسهل كثيرًا في نظام إحداثيات مسير الشمس مراعاة اضطرابات مداراتها.

في علم الفلك النجمي ، يتم استخدام نظام إحداثيات المجرة ، حيث تكون الدائرة الرئيسية هي خط الاستواء المجري - دائرة كبيرة تتزامن مع منتصف مجرة ​​درب التبانة. إحداثيات النجوم في هذا النظام مُعطاة بخط عرض المجرة وخط طول المجرة.

1.1.3. الإحداثيات الجغرافية للنقاط على سطح الأرض

إذا قمت بإسقاط نقطة M من سطح الأرض على الكرة السماوية في اتجاه الخط الراقي ZZ '(الشكل 1.9) ، فإن الإحداثيات الكروية للسمت Z لهذه النقطة تسمى الإحداثيات الجغرافية: خط العرض الجغرافيو و خط الطول الجغرافيل.

يتم إعطاء خطوط الطول والعرض للنقاط على سطح الأرض بالنسبة إلى خط استواء الأرضو خط الزوال الرئيسي.

خط استواء الأرضيسمى المستوى العمودي على محور دوران الأرض. يتأرجح محور دوران الأرض باستمرار (انظر قسم "حركة قطبي الأرض") ، لذلك يتم التمييز بين محور الدوران اللحظي (خط الاستواء اللحظي) ومحور الدوران المتوسط ​​(خط الاستواء المتوسط).

طائرة خط الزوال الفلكييمر عبر نقطة عشوائية على سطح الأرض ، ويحتوي على خط راسيا عند نقطة معينة ويكون موازًا لمحور دوران الأرض.

خط الزوال الرئيسييمر عبر النقطة المركزية للأداة الفلكية الأساسية لمرصد غرينتش (وفقًا لـ اتفاق دولي 1883).

نقطة البداية , من التي تحسب خطوط الطول ، هناك نقطة تقاطع خط الزوال الرئيسي مع مستوى خط الاستواء.

في علم الفلك الجيوديسي ، يتم تحديد خطوط الطول والعرض الفلكية ، f و l ، وكذلك السمت الفلكي للاتجاه A.

خط العرض الفلكي f هي الزاوية بين المستوى الاستوائي والخط الراقي عند نقطة معينة. يقاس خط العرض من خط الاستواء إلى القطب الشمالي من 00 إلى +900 وإلى القطب الجنوبي من 00 إلى -900.

خط الطول الفلكي l هي الزاوية ثنائية الأضلاع بين مستويات خطوط الطول الفلكية الأولية والحالية. يقاس خط الطول من خط الطول غرينتش إلى الشرق (خط الطول - الشرق) وإلى الغرب (خط الطول - الغرب) من 01.01.01 أو ، بالقياس بالساعة ، من 0 إلى 12 ساعة (12 ساعة). يُنظر أحيانًا إلى خط الطول في اتجاه واحد من 0 إلى 3600 أو ، بقياس كل ساعة ، من 0 إلى 24 ساعة.

سمت الاتجاه الفلكي A هي الزاوية ثنائية الأضلاع بين مستوى خط الزوال الفلكي والمستوى الذي يمر عبر الخط الراقي والنقطة التي يتم قياس الاتجاه عندها.

احصل على نص كامل

إذا فلكيالإحداثيات مرتبطة بخط راسيا ومحور دوران الأرض ، إذن الجيوديسية- مع السطح المرجعي (الإهليلجي) ومع السطح الطبيعي لهذا السطح. تمت مناقشة الإحداثيات الجيوديسية بالتفصيل في قسم الجيوديسيا العليا.

1.1.4. العلاقة بين أنظمة الإحداثيات المختلفة

العلاقة بين إحداثيات الأول والثاني

الأنظمة الاستوائية. صيغة الزمن الفلكي

في النظامين الاستوائيين الأول والثاني ، يُقاس الانحراف d بنفس الزاوية المركزية ونفس الدائرة الكبيرة القوس ، مما يعني أن d هي نفسها في هذه الأنظمة. ضع في اعتبارك العلاقة بين t و a. للقيام بذلك ، نحدد زاوية الساعة للنقطة g - موضعها في أول نظام إحداثيات خط الاستواء:

tg = ÐQOg = Qg.

من الشكل 1.10. يمكن ملاحظة أنه بالنسبة لأي نجم لامع ، فإن المساواة

زاوية ساعة الاعتدال الربيعي هي قياس الزمن الفلكي:

الصيغة الأخيرة تسمى صيغة الزمن الفلكي: مجموع زاوية الساعة والصعود الأيمن للنجم يساوي الزمن الفلكي.

العلاقة بين الإحداثيات السماوية والجغرافية

نظرية 1. خط العرض الجغرافي لمكان المراقبة يساوي عدديًا ميل الذروة عند نقطة المراقبة ويساوي ارتفاع القطب السماوي فوق الأفق:

الدليل يتبع من الشكل 1.11. خط العرض الجغرافي f هو الزاوية بين مستوى خط استواء الأرض وخط راسيا عند نقطة المراقبة ، Moq. انحدار الذروة dz هو الزاوية بين مستوى خط الاستواء السماوي والخط الراقي ÐZMQ. إن ميل الذروة وخط العرض متساويان مع الزوايا المقابلة عند الخطوط المتوازية. ارتفاع قطب العالم ، حصان = ÐPNMN ، وانحدار الذروة dz متساويان مع بعضهما البعض مثل الزوايا بين الجانبين المتعامدين بشكل متبادل. وهكذا ، تؤسس النظرية 1 اتصالاً بين إحداثيات الأنظمة الجغرافية والأفقية والاستوائية. إنه الأساس لتحديد خطوط العرض الجغرافية لنقاط المراقبة.

نظرية 2. الفرق في زوايا الساعة للنجم نفسه ، المقاس في نفس اللحظة الفيزيائية الزمنية عند نقطتين مختلفتين على سطح الأرض ، يساوي عدديًا الاختلاف في خطوط الطول الجغرافية لهذه النقاط على سطح الأرض:

t2 - t1 = l2 - l1.

يأتي الدليل من الشكل 1.9 ، الذي يوضح الأرض والكرة السماوية الموصوفة حولها. الفرق بين خطي طول نقطتين هو الزاوية ثنائية الأضلاع بين خطوط الطول لهذه النقاط ؛ الفرق في زوايا الساعة للنجم s هو الزاوية ثنائية الأضلاع بين خطي الطول السماويين لهذه النقاط. تم إثبات النظرية بسبب التوازي بين خطوط الطول السماوية والأرضية.

النظرية الثانية في علم الفلك الكروي هي الأساس لتحديد خطوط طول النقاط .

مثلث المنظر

مثلث المنظر- مثلث كروي برؤوسه Pn ، Z ، s (الشكل 1.12.). يتكون من تقاطع ثلاث دوائر كبيرة: خط الزوال السماوي ، ودائرة الانحراف ورأس النجم.

تسمى الزاوية q بين عمودي النجم ودائرة الانحراف بالمنظر.

تنتمي عناصر المثلث المنعكس إلى ثلاثة أنظمة إحداثيات: أفقي (أ ، ض) ، استوائي أول (د ، تي) ، وجغرافي (و). يمكن إنشاء العلاقة بين أنظمة الإحداثيات هذه من خلال حل المثلث المنفصل.

يُعطى: في لحظة الزمن النجمي عند نقطة مع خط عرض معروف f ، يُلاحظ النجم النجمي ذو الإحداثيات الاستوائية المعروفة a و d.

المهمة: تحديد الإحداثيات الأفقية: السمت أ ومسافة الذروة ض.

يتم حل المشكلة وفقًا لصيغ حساب المثلثات الكروية. تتم كتابة صيغ جيب التمام والجيب والعناصر الخمسة فيما يتعلق بالمثلث شبه المنحرف على النحو التالي:

كوسض = الخطيئة F الخطيئةد + كوس F كوسد كوسر ، (1.1)

الخطيئةض الخطيئة(1800-أ) = الخطيئة(900 د) الخطيئةر ، (1.2)

الخطيئةض كوس(1800-أ) = الخطيئة(900 و) كوس(900 د) - كوس(900 و) الخطيئة(900 د) كوسر ، (1.3)

حيث t = s - a.

بقسمة صيغة (1.3) على (1.2) ، نحصل على:

ctgأ = الخطيئة F ctgر- tgد كوس F موجهر. (1.4)

الصيغتان (1.1) و (1.4) هي معادلات الاقتران في طرق زينيثال والسمت للتقديرات الفلكية ، على التوالي.

1.1.5. دوران ظاهر يومي للكرة السماوية

أنواع الحركة اليومية للنجوم

يحدث الدوران اليومي الظاهر للكرة السماوية من الشرق إلى الغرب ويرجع ذلك إلى دوران الأرض حول محورها. في هذه الحالة ، تتحرك النجوم على طول المتوازيات اليومية. يعتمد نوع الحركة اليومية بالنسبة إلى أفق نقطة معينة مع خط العرض f على ميل النجمة d. وفقًا لنوع الحركة اليومية ، فإن النجوم هم:

http://pandia.ru/text/78/647/images/image015_14.gif "align =" left "width =" 238 height = 238 "height =" 238 "> ذروة العلوي (VC):

أ) يتوج النجم الجنوبي الذروة ،

(-900 < d < f), суточные параллели 2 и 3,

أ \ u003d 00 ، ض \ u003d و - د ؛

ب) يتوج النجم الشمالي الذروة ،

(900> د> و) ، موازٍ نهارية 1 ،

أ \ u003d 1800 ، ض \ u003d د - و.

ذروة منخفضة (نورث كارولاينا):

أ) يتوج النجم الشمالي من الحضيض ، (900> د> - و) ، المتوازيات النهارية 1 و 2 ،

أ = 1800 ، ض = 1800 - (و + د) ؛

ب) يبلغ النجم النجمي ذروته جنوب الحضيض ، (-900 احصل على نص كامل

أ = 00 ، ض = 1800 + (و + د).

تُستخدم الصيغ الخاصة بالاتصال بين الإحداثيات الأفقية والاستوائية للنور عند الذروة في تجميع التقويم الفلكي العامل لملاحظات النجوم في خط الزوال. بالإضافة إلى ذلك ، من مسافة السمت المقاسة z والانحدار المعروف d ، يمكن للمرء حساب خط عرض النقطة f أو تحديد الانحراف d مع خط عرض معروف f.

مرور النجوم عبر الأفق

في وقت شروق الشمس أو غروبها لإحداثيات (أ ، د) ، تكون مسافة ذروته z = 900 ، وبالتالي بالنسبة لنقطة مع خط عرض f ، يمكن للمرء تحديد زاوية الساعة t والوقت الفلكي s والسمت A ، من حل المثلث المنعزل PNZ الموضح في الشكل 1.15. تتم كتابة نظرية جيب التمام للجانبين z و (900-d) على النحو التالي:

مننظام التشغيلض = الخطيئة F الخطيئةد + كوس F كوسد كوسر

الخطيئةد = كوسض الخطيئة F- الخطيئةض كوس F كوسأ.

منذ z = 900 ، إذن كوسض = 0 الخطيئةض = 1 ، لذلك

كوسر = - tgد tg F، كوسأ = - الخطيئةد / كوس F.

http://pandia.ru/text/78/647/images/image017_12.gif "align =" left "width =" 252 "height =" 236 src = "> لنصف الكرة الشمالي من الأرض (f> 0) ، للنجم ذو الانحراف الإيجابي (d> 0) كوسر> 0 ،

لذلك ، ستكون زوايا الساعة للنجم في لحظات مرور الأجزاء الغربية والشرقية من الرأسي

tW = t1 ، tE = 24 ساعة - t1.

مع الانحدار السلبي (د<0) كوسر< 0, отсюда

tW = 12h - t1، tE = 12h + t1.

في هذه الحالة و كوسض<0, то есть z>900 ، لذلك ، يمر النجم الرأسي الأول تحت الأفق.

وفقًا لصيغة الزمن النجمي ، ستكون لحظات مرور العمود الرأسي الأول بواسطة النجم

sW = a + tW، sE = a + tE.

سمت النجم في العمود الرأسي الأول هي AW = 900 ، AE = 2700 ، إذا كان العد في اتجاه عقارب الساعة من النقطة الجنوبية.

في علم الفلك الجيوديسي ، هناك عدد من الطرق لتحديد الإحداثيات الجغرافية الفلكية بناءً على مراقبة النجوم في العمود الرأسي الأول. تُستخدم صيغ العلاقة بين الإحداثيات الأفقية والاستوائية للنجم في العمود الرأسي الأول في تجميع التقويم الفلكي العامل ومعالجة الملاحظات.

حساب الإحداثيات الأفقية والوقت الفلكي

للنجوم في الاستطالة

في لحظات الاستطالة ، يكون للخط العمودي للنور خط مماس مشترك مع الموازي اليومي ، أي أن الحركة اليومية المرئية لللمعان تحدث على طول عموديها. نظرًا لأن دائرة الانحراف تتقاطع دائمًا مع التوازي النهاري عند الزوايا القائمة ، فإن الزاوية المنعزلة PNsZ تصبح صحيحة. حل مثلث قائم الزاوية وفقًا لقاعدة Maudui-Napier ، يمكن للمرء أن يجد تعبيرات لـ t و z و A:

كوسر = tg F/ tgد، كوسض = الخطيئة F/ الخطيئةد، الخطيئةأ = - كوسد/ كوس F.

للاستطالة الغربية

AW = 1800 - A1، tW = t1، sW = a + tW،

لاستطالة الشرق

AE = 1800 + A1، tE = - t1، sE = a + tE.

تتم مراقبة النجوم في الاستطالات في دراسة الثيودوليت الفلكية في الميدان.

1.1.6. تجميع التقويم الفلكي للنجوم. التقويم الفلكي لنجم الشمال

التقويم الفلكييسمى النجم اللامع جدول إحداثياته ​​، حيث تكون الوسيطة هي الوقت. في علم الفلك الجيوديسي ، غالبًا ما يتم تجميع التقويم الفلكي في نظام الإحداثيات الأفقي (z ، A) بدقة ± واحد'. تسمى هذه الزواحف العمال. يتم تجميع الأحداث التقويمية العاملة للنجوم ذات الإحداثيات (ض ، أ) لفترة المراقبة من أجل العثور بسهولة وسرعة على نجم في الكرة السماوية باستخدام أداة فلكية.

في الملاحظات الفلكية الميدانية في نصف الكرة الشمالي ، غالبًا ما تستخدم ملاحظات نجم الشمال لتوجيه الجهاز.

يتم تجميع التقويم الفلكي القطبي بالترتيب التالي.

عند نقطة مع خط العرض f ، لمراقبة نجم بإحداثيات a ، d لفترة زمنية من s1 إلى sk ، يلزم تجميع جدول قيم A و z.

لا تتجاوز المسافة القطبية للقطب D 10. لذلك ، فإن المثلث المنفصل هو مثلث كروي ضيق (الشكل 1.17). دعونا نسقط sK العمودي الكروي من النجم إلى خط الزوال. نحصل على مثلثين قائم الزاوية ، PNKs (ابتدائي) و KsZ (ضيق). من خلال حل المثلث PNKs كمثلث مسطح ، يمكن للمرء أن يكتب

PNK = و = د كوسر ، سك = س = د الخطيئةر ، حيث t = s-a.

ضع في اعتبارك حل المثلث الأيمن KsZ. لها جانبان معروفان ، KZ = 900- (f + f) و Ks = x. وفقًا لحكم Maudui-Neppier

tgض = tg(900-ف - و) / كوس AN.

لحساب z بخطأ 1 "يمكن للمرء أن يأخذ 1 / كوسأ ≈1 ، إذن

ض = 900- (و + و) ، أو ع = و + و.

من المثلث KsZ

الخطيئةس = الخطيئة AN الخطيئةض ،

أو بالنظر إلى صغر x و AN ، عند حساب السمت بدقة 1 "، يمكننا كتابة

س = AN الخطيئةض = AN كوس(و + و).

AN = س / كوس(و + و) = د الخطيئة(s-a) / كوس(و + و).

يتم قياس السمت AN من النقطة الشمالية N. يتم تحديد السمت القطبية ، المقاسة من النقطة الجنوبية S ، بواسطة الصيغ

AW = 1800 - AN ؛

AE = 1800 + AN.

احصل على نص كامل

أسئلة الأمان للقسم 1.1

1. كيف يتم تحديد اتجاهات خط راسيا ومحور العالم؟

2. ما هو مسير الشمس ، نقطة جاما؟

3. قم بتسمية المعلمات (الأساسية ، الأولية ، الدوائر المحددة ، نقطة البداية والأقطاب) لأنظمة الإحداثيات الأفقية والاستوائية ومسير الشمس.

4. ما هو الفرق الأساسي بين الإحداثيات الفلكية والجيوديسية للنقاط على الأرض؟

5. متى يتم استخدام أنظمة الإحداثيات الأفقية والاستوائية ومسير الشمس؟

6. صياغة النظريات الكامنة وراء تعريف خطوط العرض وخطوط الطول الجغرافية للنقاط.

7. ما هي السمت والارتفاع وزاوية الساعة وانحراف النقاط الرئيسية للكرة السماوية عند نقطة مع خط عرض f؟

8. في أي حالة لا تنطبق الصيغ الخاصة بحل المثلث المنفصل؟

9. ارسم مثلثات شبه منحرفة لنجوم تعبر الأفق ، وهي المثلثات الرأسية الأولى في النصفين الغربي والشرقي من الكرة السماوية.

10. في أي مسافة ذروتها سيكون سيريوس (الانحراف = -160) في الذروة العليا في نوفوسيبيرسك (خط العرض 550)؟

11. ما مدى اختلاف ارتفاعات النجوم عند الذروة العلوية والسفلية للمراقب الموجود في قطب الأرض؟

12. ما هو انحدار نجم يمر من قمة نوفوسيبيرسك؟ (خط عرض نوفوسيبيرسك 550).

13. ما هي المبيدات الفلكية النجمية ولماذا هناك حاجة إليها؟

1.2 قياس الوقت في علم الفلك

1.2.1. الأحكام العامة

تتمثل إحدى مهام علم الفلك الجيوديسي والقياس الفلكي والجيوديسيا الفضائية في تحديد إحداثيات الأجرام السماوية في نقطة زمنية معينة. يتم تنفيذ المقاييس الزمنية الفلكية بواسطة خدمات التوقيت الوطنية ومكتب التوقيت الدولي.

تستند جميع الطرق المعروفة لبناء المقاييس الزمنية المستمرة إلى عمليات الدُفعات، علي سبيل المثال:

دوران الأرض حول محورها ؛

ثورة الأرض حول الشمس في المدار ؛

ثورة القمر حول الأرض في المدار ؛

تأرجح البندول تحت تأثير الجاذبية.

الاهتزازات المرنة لبلورة الكوارتز تحت تأثير التيار المتردد ؛

الاهتزازات الكهرومغناطيسية للجزيئات والذرات ؛

الاضمحلال الإشعاعي للنواة الذرية والعمليات الأخرى.

يمكن ضبط نظام الوقت بالمعلمات التالية:

1) آلية- ظاهرة توفر عملية متكررة بشكل دوري (على سبيل المثال ، الدوران اليومي للأرض) ؛

2) مقياس- الفترة الزمنية التي تتكرر فيها العملية ؛

3) نقطة البداية, نقطة الصفر- لحظة بداية تكرار العملية ؛

4) طريقة العدزمن.

في علم الفلك الجيوديسي ، يتم استخدام أنظمة علم الفلك والميكانيكا السماوية ممتازو مشمسالوقت بناءً على دوران الأرض حول محورها. هذه الحركة الدورية موحدة للغاية ، وغير محدودة في الوقت ، ومستمرة طوال وجود البشرية.

بالإضافة إلى ذلك ، في علم الفلك والميكانيكا السماوية ،

الأنظمة التقويم الفلكي والوقت الديناميكي، كتكوين مثالي لمقياس زمني موحد ؛

نظام الوقت الذري- التنفيذ العملي لمقياس زمني موحد بشكل مثالي.

1.2.2. الوقت الفلكي

الوقت الفلكي هو الرمز s. معلمات نظام الزمن الفلكي هي:

1) آلية - دوران الأرض حول محورها ؛

2) مقياس - يوم فلكي، تساوي الفترة الزمنية بين ذروتين أعلى متتاليتين للاعتدال الربيعي عند نقطة المراقبة ؛

3) نقطة البداية على الكرة السماوية - نقطة الاعتدال الربيعي g ، النقطة الفارغة (بداية اليوم الفلكي) - لحظة الذروة العليا للنقطة g ؛

4) طريقة العد. قياس الزمن النجمي هو الزاوية بالساعة للاعتدال الربيعي ، tg. من المستحيل قياسه ، لكن التعبير ينطبق على أي نجم

لذلك ، بمعرفة الصعود الأيمن للنجم a وحساب زاوية ساعته t ، يمكن للمرء تحديد الزمن الفلكي s.

يميز صحيح ومتوسط ​​وشبه صحيحنقاط جاما (الانفصال يرجع إلى عامل فلكي عفونة، انظر الفقرة 1.3.9) ، والتي على أساسها الزمن الفلكي الحقيقي والوسيط وشبه الحقيقي.

يستخدم نظام الزمن الفلكي في تحديد الإحداثيات الجغرافية للنقاط على سطح الأرض والسمت لاتجاه الأجسام الأرضية ، وفي دراسة مخالفات الدوران اليومي للأرض ، وفي تحديد نقاط الصفر لمقاييس أخرى. أنظمة قياس الوقت. على الرغم من استخدام هذا النظام على نطاق واسع في علم الفلك ، إلا أنه غير مريح في الحياة اليومية. إن تغير النهار والليل ، بسبب الحركة اليومية المرئية للشمس ، يخلق دورة محددة للغاية في النشاط البشري على الأرض. لذلك ، فإن حساب الوقت يعتمد منذ فترة طويلة على الحركة اليومية للشمس.

1.2.3. صحيح ومتوسط ​​التوقيت الشمسي. معادلة الوقت

نظام التوقيت الشمسي الحقيقي (أو الوقت الشمسي الحقيقي- m¤) يستخدم في الملاحظات الفلكية أو الجيوديسية للشمس. معلمات النظام:

1) آلية - دوران الأرض حول محورها ؛

2) مقياس - يوم شمسي حقيقي- الفاصل الزمني بين ذروتين متتاليتين متتاليتين لمركز الشمس الحقيقي ؛

3) نقطة البداية - مركز قرص الشمس الحقيقية - ، نقطة الصفر - منتصف الليل الحقيقي، أو لحظة الذروة السفلية لمركز قرص الشمس الحقيقية ؛

احصل على نص كامل

4) طريقة العد. قياس الوقت الشمسي الحقيقي هو زاوية ساعة مركزية الأرض للشمس الحقيقية t¤ زائد 12 ساعة:

م¤ = t¤ + 12 س.

وحدة الوقت الشمسي الحقيقي - ثانية ، تساوي 1/86400 يوم شمسي حقيقي ، لا تفي بالمتطلبات الأساسية لوحدة زمنية - إنها ليست ثابتة.

أسباب عدم تناسق مقياس التوقيت الشمسي الحقيقي هي:

1) حركة غير متساوية للشمس على طول مسير الشمس بسبب إهليلج مدار الأرض ؛

2) زيادة غير متساوية في الصعود المباشر للشمس خلال العام ، حيث أن الشمس على مسير الشمس ، تميل إلى خط الاستواء السماوي بزاوية 23.50 تقريبًا.

لهذه الأسباب ، فإن استخدام نظام الوقت الشمسي الحقيقي في الممارسة العملية غير مريح. يحدث الانتقال إلى مقياس زمني موحد للشمس على مرحلتين.

المرحلة 1 - الانتقال إلى الدمية يعني الشمس الكسوف. في هذه المرحلة ، يتم استبعاد الحركة غير المتساوية للشمس على طول مسير الشمس. يتم استبدال الحركة غير المستوية في مدار بيضاوي بحركة موحدة في مدار دائري. تتزامن الشمس الحقيقية مع الشمس الكسوف المتوسطة عندما تمر الأرض من خلال الحضيض الشمسي وأوج مدارها.

المرحلة 2 - الانتقال إلى متوسط ​​الشمس الاستوائيةتتحرك بشكل موحد على طول خط الاستواء السماوي. هنا ، تم استبعاد الزيادة غير المتكافئة في الصعود الصحيح للشمس ، بسبب ميل مسير الشمس. تمر الشمس الحقيقية والشمس الاستوائية المتوسطة في نفس الوقت بنقطتي الاعتدال الربيعي والخريف.

نتيجة لهذه الإجراءات ، تم إدخال نظام جديد لقياس الوقت - يعني التوقيت الشمسي.

يُشار إلى متوسط ​​الوقت الشمسي بالمتر. معلمات متوسط ​​نظام التوقيت الشمسي هي:

1) آلية - دوران الأرض حول محورها ؛

2) مقياس - يوم طبيعي- الفاصل الزمني بين ذروتين منخفضتين متتاليتين لمتوسط ​​الشمس الاستوائية ¤eq ؛

3) نقطة البداية - متوسط ​​الشمس الاستوائية ¤eq ، نقطة الصفر - يعني منتصف الليل، أو لحظة الذروة السفلية للشمس الاستوائية المتوسطة ؛

4) طريقة العد. قياس متوسط ​​الوقت هو زاوية ساعة مركزية الأرض للشمس الاستوائية المتوسطة t¤eq زائد 12 ساعة.

م = t¤ equiv + 12h.

من المستحيل تحديد متوسط ​​الوقت الشمسي مباشرة من الملاحظات ، لأن متوسط ​​الشمس الاستوائية هي نقطة وهمية على الكرة السماوية. يتم حساب متوسط ​​الوقت الشمسي من الوقت الشمسي الحقيقي ، ويتم تحديده من ملاحظات الشمس الحقيقية. الفرق بين الوقت الشمسي الحقيقي m¤ ومتوسط ​​الوقت الشمسي m يسمى معادلة الوقتويشار إليها بـ h:

ع = م¤ - م = تي - تي cf. تعادل ..

يتم التعبير عن معادلة الوقت بواسطة اثنين من الجيوب الأنفية بفترات سنوية ونصف سنوية:

ح = h1 + h2 »-7.7 م الخطيئة(ط +790) + 9.5 م الخطيئة 2 لتر ،

أين l هو خط طول مسير الشمس لمتوسط ​​الشمس الكسوف.

الرسم البياني h هو منحنى بحد أقصى وحدتين صغيرين ، والذي في نظام الإحداثيات المستطيل الديكارتي بالشكل الموضح في الشكل. 1.18

الشكل 1.18. رسم بياني لمعادلة الوقت

1 كانون الثاني (يناير) "href =" / text / category / 1_yanvarya / "rel =" bookmark "> 1 يناير 4713 قبل الميلاد ، من بداية هذه الفترة ، يتم حساب متوسط ​​اليوم الشمسي وترقيمه بحيث تاريخ التقويميتوافق مع يوم جولياني معين ، يُختصر بـ JD. إذن ، العصر 1900 ، يناير 0.12hUT يتوافق مع التاريخ اليولياني JD 2415020.0 ، والعصر 2000 ، 1 يناير ، 12hUT - JD2451545.0.

تحتوي السنة الجوليانية الأولى على 365.25 يومًا شمسيًا متوسطًا (متوسط ​​طول السنة في التسلسل الزمني اليولياني) ، ويحتوي القرن اليولياني على 36.525 يومًا شمسيًا متوسطًا.

الإحداثيات السماوية - اسم شائععدد من أنظمة الإحداثيات ، والتي يتم من خلالها تحديد موقع النجوم والنقاط المساعدة على الكرة السماوية. يتم تقديمها على السطح الصحيح هندسيًا للكرة السماوية بشبكة إحداثيات مشابهة لشبكة خطوط الطول والمتوازيات على الأرض. يتم تحديد شبكة الإحداثيات بواسطة مستويين: مستوى خط الاستواء الخاص بالنظام والقطبين المرتبطين به ، بالإضافة إلى مستوى خط الزوال الأولي.

في علم الفلك ، يتم استخدام العديد من أنظمة الإحداثيات السماوية ، وهي ملائمة لحل مختلف المشكلات العلمية والعملية. في هذه الحالة ، يتم استخدام المستويات والدوائر ونقاط الكرة السماوية المعروفة.

في النظام الأفقي للإحداثيات السماوية ، تكون الدائرة الرئيسية هي الأفق الرياضي ، أو الحقيقي ، والإحداثيات ، على غرار خط العرض الجغرافي ، هي ارتفاع النجم (فوق الأفق) ن. ويتم قياسه من المستوى الأفقي باستخدام علامة زائد في نصف الكرة المرئي للكرة السماوية وعلامة "ناقص" - في غير المرئي ، تحت الأفق ؛ وبالتالي ، يمكن أن تأخذ المرتفعات وكذلك خطوط العرض على الأرض قيمًا من +90 إلى -90 درجة. تسمى دائرة الكرة السماوية ، التي لها ارتفاعات متساوية لجميع النقاط ، مماثلة للتوازي الجغرافي ، المكنتارات. بدلاً من الارتفاع ، غالبًا ما تستخدم مسافة الذروة في علم الفلك. هندسيًا ، المسافة القصوى z هي الزاوية بين السمت واتجاهات الكائن ؛ يكون دائمًا موجبًا ويأخذ قيمًا تتراوح من 0 (لنقطة ذروة) إلى 180 درجة (لنقطة الحضيض).

التناظرية لخط الطول الجغرافي في نظام الإحداثيات الأفقية هي السمت أ ، وهي الزاوية ثنائية السطوح بين مستوى الخط العمودي المار عبر السمت والنقطة قيد الدراسة ، ومستوى خط الزوال السماوي.

نظرًا لأن كلا المستويين متعامدين على مستوى الأفق الرياضي ، يمكن أن يكون قياس الزاوية ثنائية الأضلاع هو الزاوية المقابلة بين آثارهما في المستوى الأفقي. في الجيوديسيا ، من المعتاد حساب السمت من الاتجاه إلى النقطة الشمالية في اتجاه عقارب الساعة (عبر نقاط الشرق والجنوب والغرب) من 0 إلى 360 درجة. في علم الفلك ، تُقاس السمت في نفس الاتجاه ، ولكن غالبًا ما تبدأ من النقطة الجنوبية. وبالتالي ، يمكن أن تختلف السمت الفلكية والجيوديسية عن بعضها البعض بمقدار 180 درجة ، لذلك من المهم أن تعرف بالضبط السمت الذي يتعين عليك التعامل معه عند حل مشكلة معينة في الكرة السماوية.

حالة خاصة لمفهوم "السمت" هي البوصلة ، والتي استخدمت لفترة طويلة في الملاحة والأرصاد الجوية. في الملاحة البحرية ، تم تقسيم محيط الأفق إلى 32 نقطة ، في الأرصاد الجوية - إلى 16. الاتجاهات إلى الشمال والشرق والجنوب والغرب تسمى النقاط الرئيسية. تمت تسمية الاتجاهات المتبقية على اسم الاتجاهات الرئيسية ، على سبيل المثال: الشمال الغربي أو الجنوب الشرقي ، على التوالي ، بين الشمال والغرب والجنوب والشرق. يتم استدعاء المزيد من النقاط الكسرية على النحو التالي: النقطة الواقعة بين الشمال والشمال الغربي تسمى الشمال الغربي ؛ بين الشرق والجنوب الشرقي - بين الشرق والجنوب الشرقي ، إلخ. وهكذا ، فإن اتجاه الاتجاه هو القيمة المستديرة للسمت.

نظرًا للدوران اليومي الواضح للسماء حول محور العالم ، تتغير باستمرار إحداثيات النجوم في النظام الأفقي للإحداثيات السماوية لنقطة معينة على الأرض (انظر ذروة النجوم واستطالاتها). تعتمد الإحداثيات الأفقية للنجوم أيضًا على الإحداثيات الجغرافية لمكان المراقبة ؛ يستخدم هذا الظرف الأخير على نطاق واسع في علم الفلك العملي (انظر قياس الفلك): قياسات الإحداثيات الأفقية للنجوم باستخدام ، على سبيل المثال ، أداة عالميةتجعل من الممكن تحديد الإحداثيات الجغرافيةنقاط على سطح الأرض.

في نظام الإحداثيات الأفقي ، لا يُشار إلى مواقع الأجرام السماوية فحسب ، بل أيضًا الأجسام الأرضية ، وتُستخدم أسماء إحداثيات أخرى. لذلك ، في الشؤون العسكرية ، بدلاً من مصطلح "الارتفاع" ، استخدم مصطلح "زاوية الارتفاع" أو " زاوية الارتفاع "المستخدمة.

في نظام الإحداثيات السماوية الاستوائية ، المستوى المرجعي هو خط الاستواء السماوي. الإحداثي ، على غرار خط العرض الجغرافي على الأرض ، في هذه الحالة هو ميل النجم ، الزاوية بين اتجاه الجسم ومستوى خط الاستواء السماوي. يقاس الانحراف (6) على طول ما يسمى بدائرة الساعة من مستوى خط الاستواء السماوي بعلامة زائد في نصف الكرة الشمالي للكرة السماوية وبعلامة ناقص في نصف الكرة الجنوبي ؛ يمكن أن تأخذ قيمًا بين + 90 درجة و -90 درجة. موقع النقاط ذات الانحرافات المتساوية هو الموازي النهاري.

يتم إدخال إحداثيات أخرى في النظام الاستوائي بطريقتين.

في الحالة الأولى ، يكون مستوى خط الزوال السماوي لمكان المراقبة بمثابة المستوى الأولي ؛ إحداثي مشابه لخط طول الأرض ، في هذه الحالة يسمى زاوية الساعة t ويتم قياسها بالساعات - الساعات والدقائق والثواني. تُقاس زاوية الساعة من الجزء الجنوبي من خط الزوال السماوي في اتجاه الدوران اليومي للسماء إلى دائرة ساعات النجم.

بسبب دوران السماء ، تختلف زاوية الساعة لنفس النجم خلال النهار من 0 إلى 24 ساعة ، ويسمى نظام الإحداثيات السماوية هذا بالنظام الاستوائي الأول. لا يعتمد التنسيق على وقت المراقبة فحسب ، بل يعتمد أيضًا على مكان المراقبة على سطح الأرض.

في الحالة الثانية ، المستوى الأولي هو المستوى الذي يمر عبر محور العالم ونقطة الاعتدال الربيعي ، والتي تدور مع الكرة السماوية بأكملها. إحداثي مشابه لخط طول الأرض ، في هذه الحالة يسمى الصعود الأيمن (أ) ويتم قياسه بالساعات في الاتجاه المعاكس لاتجاه دوران السماء المرصعة بالنجوم. بالنسبة إلى النجوم المختلفة ، لها قيم من 0 إلى 24 ساعة. ومع ذلك ، على عكس زوايا الساعة ، لا يتغير حجم الصعود الأيمن لنفس النجم بسبب الدوران اليومي للسماء ولا يعتمد على مكان المراقبة على سطح الأرض. تسمى الانحرافات والارتفاعات اليمنى نظام الإحداثيات السماوية الاستوائية الثانية. يستخدم هذا النظام في كتالوجات النجوم ومخططات النجوم.

في نظام مسير الشمس ، المستوى الرئيسي هو مستوى مسير الشمس. لتحديد موضع النجم ، يتم رسم دائرة كبيرة من خلاله وقطب مسير الشمس ، والذي يسمى دائرة خط العرض للنجم المعطى. يسمى قوسه من مسير الشمس إلى نجم النجوم خط العرض المسير الشمسي (أو ببساطة خط العرض). خط العرض هو أول إحداثي في ​​نظام الإحداثيات السماوي هذا. يقاس من 0 إلى 90 درجة بعلامة زائد باتجاه القطب الشمالي لمسير الشمس وعلامة ناقص باتجاه قطبه الجنوبي. الإحداثي الثاني هو خط طول مسير الشمس (أو خط الطول فقط) ؛ يتم قياسه من المستوى الذي يمر عبر أقطاب مسير الشمس والاعتدال الربيعي ، في اتجاه الحركة السنوية للشمس ويمكن أن يأخذ قيمًا من 0 إلى 360 درجة.

لا تتغير إحداثيات النجوم في نظام مسير الشمس خلال النهار ولا تعتمد على مكان المراقبة.

ظهر نظام مسير الشمس تاريخيًا في وقت أبكر من النظام الاستوائي الثاني. كانت ملائمة لأن أدوات قياس الزوايا القديمة ، مثل الكرة الحربية ، تم تكييفها لقياس إحداثيات دائرة الشمس والكواكب والنجوم مباشرة. في هذا الصدد ، فإن نظام مسير الشمس هو أساس جميع كتالوجات النجوم القديمة وأطالس السماء المرصعة بالنجوم.

يستخدم نظام الإحداثيات السماوية في المجرة لدراسة مجرتنا وقد تم استخدامه مؤخرًا نسبيًا. المستوى الرئيسي فيه هو مستوى خط الاستواء المجري ، أي مستوى تناظر درب التبانة. تُحسب خطوط العرض المجرية ب شمال وجنوب خط الاستواء للمجرة ، على التوالي ، بعلامات زائد وناقص. تُحسب خطوط الطول المجرية في اتجاه زيادة الصعود الأيمن من مستوى يمر عبر أقطاب المجرة ونقطة تقاطع خط استواء المجرة مع خط الاستواء السماوي. يتم الحصول على إحداثيات الكسوف والمجرة من خلال الحسابات من الإحداثيات الاستوائية ، والتي يتم تحديدها مباشرة من الملاحظات الفلكية.

يتم أيضًا تقسيم أنظمة الإحداثيات السماوية اعتمادًا على موضع مركزها في الفضاء. لذلك ، يُطلق على مركزية السطح نظام الإحداثيات السماوية ، يكون مركزه في أي نقطة على سطح الأرض. إذا تم استخدام نظام إحداثيات متمركز في مركز الأرض لحل المشكلة ، فإنه يسمى نظام مركزية الأرض للإحداثيات السماوية. وبالمثل ، فإن النظام الذي يوجد به مركز في مركز القمر يسمى selenocentric ، مع وجود مركز في أحد الكواكب - مركزية الكواكب (أو بمزيد من التفصيل: للمريخ - مركزية ، للزهرة - أفروسينتريك ، إلخ). نظام الإحداثيات السماوية المتمركز في مركز الشمس يسمى مركزية الشمس.

في الرسومات للفن. الكرة السماوية، الإحداثيات السماوية: Z و - ذروة و نظير؛ P و - القطبين الشمالي والجنوبي للعالم ؛ NWSE - الأفق. - خط الاستواء - مسير الشمس هو خط الاستواء المجري.