Kretanje je njegov uzrok i smjer. Glavni problemi izučavanja teme „Mehanika“ u srednjoj školi

Šta je razlog pokreta? Aristotel – kretanje je moguće samo pod uticajem sile; u nedostatku sila, tijelo će mirovati. Galileo - tijelo može održavati kretanje čak i u odsustvu sila. Sila je neophodna za ravnotežu drugih sila, na primjer, sila trenja Newton je formulirao zakone kretanja.

Slajd 4 sa prezentacije "Interakcija tijela, Newtonovi zakoni". Veličina arhive sa prezentacijom je 304 KB.

Fizika 10. razred

sažetak druge prezentacije

“Sila trenja” 10. razred” - Uzroci sile trenja. Vrste trenja. Tablica za pamćenje formula. Mač je koštani nastavak gornje vilice ribe. Sila trenja. Materijali za trljanje. Kako se trenje smanjuje i povećava. Određivanje koeficijenta trenja klizanja. Kolika sila mora biti primijenjena na sanke. Kako možete povećati silu trenja? Govorimo o višestrukom pobjedniku. Sila koja se javlja kada se jedno tijelo kreće duž površine.

"Toplotne mašine" 10. klasa - Sigurnost okruženje. Toplotni motori i zaštita životne sredine. Glavne komponente motora. Istorija stvaranja. Fizika kao nauka ne uključuje samo proučavanje teorije. Dizel motori. Raketni motori. Malo o kreatoru. Denis Papin. Aplikacija. Humphrey Potter. Pioniri raketne i svemirske tehnologije. Dvotaktni motor. Vatreno srce. Preventivne mjere. Kako riješiti problem. Zaštita prirode.

“Vrste lasera” - Tečni laser. Poluprovodnički laser. Izvor elektromagnetnog zračenja. Klasifikacija lasera. Osobine laserskog zračenja. Hemijski laser. Pojačala i generatori. Gasni laser. Solid state laseri. Primena lasera. Ultraljubičasti laser. Laser.

“Zakoni istosmjerne električne struje” - Vrste povezivanja provodnika. Ukupni otpor kola. Serijska i paralelna veza. Poznavanje osnovnih zakona jednosmerne struje. Djelovanje električne struje. Ohmov zakon za dio strujnog kola. "Nedostaci" veza. Konverzija kola. Dijagrami povezivanja. Greške. Struja. Otpor. Snaga struje. Voltmetar. "Prednosti" veza. Osnovne formule teme. Opšti otpor. Zakoni jednosmerne struje.

“Zasićena i nezasićena para” - Kondenzacijski higrometar. Zavisnost pritiska zasićene pare o temperaturi. Apsolutna vlažnost vazduha. Počnimo rješavati probleme. Relativna vlažnost zrak. Zanimljivi fenomeni. Izoterme realnog gasa. Isparavanje tečnosti. Zona udobnosti za osobu. Rosa. Određivanje vlažnosti vazduha. Frost. Higrometar za kosu. Naučimo kako koristiti tabelu. Kipuće. Procesi koji se odvijaju u zatvorenoj posudi.

“Određivanje površinskog napona” - Koeficijent površinskog napona. Rezultati istraživanja. Stav prema gradivu lekcije. Virtuelni laboratorijski rad. Dužina žice. Sferna površina. Površinski napon. Problematično iskustvo. Kako se spajaju mjehurići od sapunice. Korekcija znanja. Proces stvaranja mjehurića od sapunice. Duvajte mehuriće sapuna. Mjehurići sapuna raznih veličina. Koje sile djeluju duž površine tekućine.

Dio 2. Dinamika proučava zakone kretanja tijela i razloge koji uzrokuju ili mijenjaju ovo kretanje. Odgovara na pitanje: Zašto se mijenja kretanje tijela?

Dio 3. Statika proučava uslove (zakone) ravnoteže tijela ili sistema tijela. Odgovara na pitanje: Šta je potrebno da se tijelo ne kreće?

Dio 4. Zakoni očuvanja definiraju fundamentalne invarijante u svim promjenama. Oni odgovaraju na pitanje: Šta se čuva u sistemu kada se u njemu izvrše promene?

Predmet razmatranja je jedno tijelo ili sistem tijela. Na primjer, postoji razlika u tome što se zove impuls jednog tijela, a što je impuls sistema tijela. Dajte odgovarajuće definicije!

Materijalna tačka– model tijela s masom čije se dimenzije u ovom zadatku mogu zanemariti. Proučavanje kretanja proizvoljnog tijela (koji ima dimenzije i određeni oblik) svodi se na proučavanje kretanja sistema materijalnih tačaka.

Metodička uputstva. Treba napomenuti da se u osnovi sve što se izučava na nivou srednje škole odnosi samo na mehanika materijalne tačke. Dakle, koordinate određuju samo poziciju jedan tačke, a ako mislimo na tijelo koje uvijek ima neke dimenzije, onda je nemoguće odrediti njegov položaj pomoću jedne trojke (u prostoru) koordinata! Možete samo naznačiti položaj nekih njegovih tačaka; češće to znači centar mase (tačka C) ovog tijela.

Osim toga, značenje pojma „udaljenost“ (u slučaju kada je riječ o dva objekta) uvijek se svodi na rastojanje između dve tačke. Ako dva tijela imaju oblik sfera, tada se udaljenost između njih može uzeti kao udaljenost između tačaka njihovih centara. Na primjer, ako uzmemo u obzir kretanje Zemlje oko Sunca, tada, zanemarujući linearne dimenzije ovih tijela, udaljenost između njih se uzima kao udaljenost između tačaka njihovih centara gravitacije (s obzirom na Zemlju i Sunce da bi bile simetrične kugle po gustini, dobijamo da se težište svake od njih poklapa u položaju u prostoru sa njenim geometrijskim centrom). Ako su oblici tijela proizvoljni, tada će se najvjerojatnije udaljenost između njih smatrati najkraćom udaljenosti između bilo koje dvije točke na njihovim površinama.

U tom smislu, korištenje modela materijalne točke teorijski nas oslobađa mnogih neugodnosti i nejasnoća. Ali takođe je važno imati na oku koliko se rezultati dobijeni upotrebom ove apstrakcije razlikuju od onoga što je u stvarnosti. Drugim riječima, koliko tačno model odgovara stvarnoj situaciji koja se proučava. Potreba za uvođenjem apstrakcija (modela) često je posljedica zahtjeva za korištenjem preciznog matematičkog aparata.

Ako je tijelo modelirano materijalnom točkom, onda se može kretati na jedan od sljedećih jednostavnih načina:

ravno i ravnomerno

pravolinijski sa konstantnim ubrzanjem (jednako),

ravnomerno po obimu,

u krugu sa ubrzanjem,

oscilacija – periodično kretanje ili kretanje sa ponavljanjem.

Kretanje tijela bačenog pod uglom u odnosu na horizontalu je složeni tip kretanja: =1+2, tj. ravnomerno duž ose X i jednako promjenjivi duž ose at. Dodatak ovih pokreta daje kretanje prema ovom tipu.

Ako se tijelo modelira kao ATT, onda su tipovi pokreta različiti i to se odražava u terminologiji.

Kretanje naprijed - kretanje u kojem bilo koja prava linija kruto povezana s tijelom u pokretu ostaje paralelna sa svojim prvobitnim položajem. Putanja svih tačaka su potpuno iste (potpuno kombinovane), parametri kretanja su isti u svakom trenutku. Stoga je za opis translacijskog kretanja ATT-a dovoljno opisati kretanje bilo koje njegove tačke.

Rotacijski pokret- kretanje u kojem se sve tačke tela kreću u krugovima, čiji centri leže na jednoj pravoj liniji, tzv. osa rotacije. Sve tačke imaju iste ugaone karakteristike kretanja i različite linearne.

Da bismo opisali mehaničko kretanje, potrebna su nam vlastita sredstva. Njihova ukupnost naziva se referentnim sistemom.

Uzimanje u obzir relativnosti kretanja podrazumijeva specificiranje položaja materijalne tačke u odnosu na neko drugo, proizvoljno odabrano tijelo, tzv. referentno tijelo. S njim je povezan koordinatni sistem. Referentni sistem– skup referentnog tijela, koordinatni sistem i sat. Odbrojavanje vremena počinje od trenutka kada se sat „upali“ (sat ćemo shvatiti kao uređaj za brojanje vremenskih intervala). Koncepti "vremenskog trenutka" i "vremenskog perioda" su različiti! Vrijednost vremenskog perioda ne zavisi od toga kojim se satom mjeri (ako svi dotični satovi mjere vrijeme u istim jedinicama). Trenutak u vremenu je, naprotiv, potpuno određen time kada je sat „uključen“, tj. pozicija početak odbrojavanja vremena.

Kretanje se može opisati na različitim jezicima:

Zove se formula koja izražava ovisnost koordinata tijela (ili prijeđenog puta) o vremenu zakon kretanja.

Komentar . Relativnost kretanja se izražava u činjenici da pozicija (koordinata ili udaljenost od referentnog tijela), brzina i vrijeme kretanja dotičnog tijela mogu biti različiti u različitim referentnim sistemima. S tim u vezi, formula za zakon kretanja istog objekta ima različit oblik u različitim referentnim sistemima, tj. oblik zapisivanja zakona kretanja (iste vrste kretanja) zavisi od izbora pozicije početka vremena i udaljenosti (a u slučaju zadavanja koordinate i od izbora pozitivnog pravca kretanja). koordinatna osa). Najčešće se, u tom pogledu, odabrano ishodište vremena poklapa sa početkom razmatranog kretanja tijela, a ishodište koordinata se postavlja u tačku početnog položaja ovog tijela.

Napomenimo i da tip kretanja tijela može biti različit kada se posmatra u odnosu na različite referentne sisteme.

Putanja–linija, duž koje se tijelo kreće.

Put–dužina trajektorije (razdaljina koju tijelo pređe duž putanje); skalarna nenegativna veličina. Odrediti l, Ponekad S.

P
preseljenje–vektor, povezujući početni i završni položaj tijela. Odrediti .

Brzina–vektor fizička veličina (karakterizira promjenu položaja tačke), jednaka prvi izvod puta (ili koordinate) u odnosu na vrijeme i usmjereno tangenta na putanju u smjeru kretanja. Odrediti .Komentar. Brzina Uvijek usmjerena tangencijalno na putanju u odgovarajućoj tački u smjeru kretanja.

Prosječna brzina - vrijednost jednaka omjeru cijelog puta i vremena utrošenog na njegovo prolazak (odgovara određenom jaz vrijeme). Trenutačna brzina karakteriše brzinu na nekim momenat vrijeme.

U ubrzanje–vektor vrijednost koja karakterizira promjenu brzine (u veličini jednaki prvi izvod brzine u odnosu na vrijeme ili drugi izvod puta (ili koordinate) u odnosu na vrijeme; poslano kao onaj koji ga zove sila).

Metodička uputstva. Mora se naglasiti da je u fizici potrebno jasno razlikovati dvije vrste veličina: vektorske i skalarne. Skalarna fizička veličina je u potpunosti određena svojom veličinom (ponekad uzimajući u obzir znak "+" ili "-"). Vektorska fizička veličina određena je najmanje dva karakteristike: numerička vrijednost (numerička vrijednost se ponekad naziva modulom vektorske veličine; na određenoj skali jednaka je DUŽINI segmenta koji je prikazuje i stoga je uvijek pozitivan broj) i smjer (što može prikazati na slici ili numerički postavljen kroz ugao koji formira ovaj vektor sa bilo kojim odabranim smjerom: horizontom, vertikalom, itd.). Reći ćemo da je vektor (vektorska fizička veličina) poznat ako o njemu možemo tačno reći: 1) čemu je jednak, I 2) kako se usmjerava. Ovo je posebno važno imati na umu kada analizirate promjene bilo koje vektorske fizičke veličine!

Prilikom rješavanja zadataka moguće su sljedeće situacije: 1) govorimo o vektorskoj veličini (brzina, sila, ubrzanje itd.), ali se uzima u obzir samo njegovo značenje(smjer je u ovom slučaju ili očigledan, ili nevažan, ili jednostavno ne zahtijeva definiciju, itd.). To se može dokazati, posebno, pitanjem zadatka (na primjer, „Kojom brzinom v kreće...“, tj. data samo oznaka modul brzina. 2) Potrebno je pronaći veličinu kao vektor: „Kolika je brzina v tijela? – pri čemu su vektorske količine označene podebljanim kurzivom. 3) Nema direktne naznake vrste onoga što se traži: "Kolika je brzina tijela?" U ovom slučaju, ako zadati zadaci dozvoljavaju, potrebno je dati potpun odgovor (kao o vektoru), na osnovu definicije(brzina ili drugi).

Istaknimo nekoliko vrsta interakcija: gravitacijske (zbog prisustva mase), elastične (zbog interakcije mikročestica koje čine dato tijelo), elektrostatičke (zbog prisustva mase). električni naboj) i magnetna (zbog kretanja naelektrisanja). Ova klasifikacija ima za cilj da potvrdi dole datu definiciju glavne fizičke veličine u dinamici.

sila - mjera interakcije; vektorska veličina koja ima veličinu i smjer. Sila uvijek djeluje iz jednog tijela (ili sistema tijela) na drugo tijelo (ili sistem). Na primjer, gravitacija je sila koju “Zemlja” djeluje na “dato tijelo koje ima masu”. S tim u vezi, govorit ćemo o bilo kojoj sili prema sljedećoj shemi:

ko deluje - na koga deluje - kako je usmereno - čemu je jednako.

Glavne sile koje se razmatraju pri rješavanju problema bit će opisane u nastavku, nakon proučavanja Newtonovih zakona, jer odnosi između nekih od njih proizlaze iz Njutnovog trećeg zakona.

Njutnova dinamika se zasniva na tvrdnji da razlog promjene Kretanju tijela služi određena sila (ili više sila) koje djeluju na njega. Inače, tijelo ne mijenja svoje kretanje u odsustvu vanjske sile koja djeluje na njega. Ako postoji više sila, onda mislimo na rezultantnu silu - vektorski zbir svih vanjskih sila koje djeluju na tijelo. Štaviše, u nedostatku sila, tijelo ne mora mirovati, može se kretati, ali konstantnom brzinom, tj. ravnomerno i ravno. Ovo fenomen jednoliko i linearno kretanje tijela u odsustvu vanjskih utjecaja naziva se inercija.

Ali za promjenu kretanja materijalnog tijela nije dovoljno samo prisustvo vanjske djelujuće sile! Treba mi još vrijeme njene akcije kako bi se ova promjena dogodila. One. materijalno tijelo ne mijenja svoje kretanje trenutno. U suprotnom, pokazuje određeni otpor promjeni svog kretanja. Nekretnina tijela koja se opiru promjenama u svom kretanju naziva se inercija. Da bi se okarakterisale inertna svojstva tela, bilo je potrebno uvesti novu veličinu: inercijsku masu kao mera savitljivosti tela. spoljni uticaj. dakle, težina– mjera inercije tijela; skalarna aditivna pozitivna količina u zavisnosti od količine supstance.

Kako se ispostavilo, svojstvo inercije se ne manifestira u svim referentnim sistemima! Na primjer, u odnosu na voz koji ubrzava, panj na čistini se kreće ubrzanom brzinom u odsustvu vanjskih sila u horizontalnom smjeru. Stoga se svi referentni sistemi dijele na inercijalne (u odnosu na koje se inercija javlja) i neinercijalne (inače). Dolazimo do sljedeće definicije:

Inercijski referentni sistem je referentni sistem u odnosu na koji tijelo održava stanje mirovanja ili ravnomjernog kretanja ako na njega ne djeluju vanjske sile ili je njihovo djelovanje kompenzirano (tj. rezultanta ovih sila je nula). Takvi sistemi su referentni sistemi povezani sa Zemljom (unutar zemljine površine) ili sa Suncem (u širem rasponu) itd. Osim toga, bilo koji referentni sistem, nepomičan ili koji se ravnomjerno kreće u odnosu na inercijalni, također je inercijalan. Na primjer, platforma ili voz koji se kreće konstantnom brzinom. Neinercijalni referentni sistemi povezani su s tijelima koja se kreću ubrzano (pravolinijsko ili kružno, ili duž bilo koje krive linije).

Sada prelazimo na formulaciju tri zakona klasične dinamike Isaaca Newtona.

Njutnov prvi zakon:postoje inercijalni referentni okviri.

Njutnov drugi zakon– osnovni zakon translacionog kretanja – odgovara na pitanje kako se menja mehaničko kretanje tela pod uticajem primenjene sile: (2.1).

One. ubrzanje koje telo dobija pod dejstvom sile F direktno proporcionalna veličini ove sile. Koeficijent proporcionalnosti u ovom slučaju je recipročan masi tijela, što znači da je ubrzanje obrnuto proporcionalno masi ovog tijela.

Prilikom rješavanja problema, više jednostavan oblik evidencija ovog zakona: (2.2).

Komentar. Međutim, zakon mora biti formulisan u obliku (2.1)!

Metodička uputstva. U praksi su mogući sledeći slučajevi korišćenja ovog zakona ( forme primjena drugog Newtonovog zakona):

1) ubrzanje kojim se tijelo kreće uzrokovano je samo jednom silom F, tada će formula (2.2) biti zapisana samo za ovu silu. U ovom slučaju, postojat će samo po jedan vektor s desne i lijeve strane, tako da se ikona vektora može izostaviti i formula se može odmah prepisati u skalarnom obliku: F = m×a, Gdje A– veličina ubrzanja tijela uzrokovana silom brojčano jednakom F.

2) Ubrzanje je uzrokovano više usmjerenih sila zajedno smjeru ubrzanja (ili sa komponentama duž ovog smjera), onda će desno u formuli (2.2) biti upisan vektorski zbir ovih sila (zbir projekcija ovih sila na smjer ubrzanja). Osim njih, mogu djelovati još neke sile koje su okomite na razmatrano ubrzanje, te stoga ne doprinose njegovoj vrijednosti i ne uzimaju se u obzir. Zatim, da bi se dobila skalarna notacija, ova jednakost se projektuje na smjer ubrzanja.

3) Teško je ili neefikasno sve djelujuće sile podijeliti na one koje doprinose promjeni kretanja, i one koje se kompenziraju i stoga ne mijenjaju kretanje. Tada će se formula (2.2) napisati u najopštijem slučaju za rezultantu svih djelujućih sila. One. na desnoj strani treba da zapišete vektorski zbir svih naznačenih sila (važno je ne izgubiti iz vida nijednu silu). Zatim se rezultirajuća vektorska jednakost projektuje na nekoliko međusobno okomitih pravaca (koordinatnih osa). Ovo će rezultirati više od jedne skalarne jednakosti, što je važno u slučaju nekoliko nepoznanica.

Njutnov treći zakon: P Razmatra se interakcija dvaju tijela u obliku materijalnih tačaka. Neka je sila koja djeluje na prvo tijelo od drugog, i neka bude sila koja djeluje na drugo tijelo iz prvog. Zatim: 1) ako jedno tijelo djeluje na drugo nekom silom, onda drugo tijelo djeluje na prvo nekom silom; 2) obje interakcijske sile su usmjerene duž linije koja prolazi kroz ove materijalne tačke (centralna priroda sila); 3) vektorska jednakost je tačna (2.3) , tj. ove sile su jednake po veličini i suprotne po pravcu.

Metodička uputstva. Ponekad se ovaj zakon ukratko formuliše kao: sila akcije jednaka je sili reakcije. Imajte na umu da je, s obzirom na vektorsku prirodu sile, ovo potpuno netačno: sile djelovanja i reakcije su različite po smjeru. Možda u riječi " protiv -akcija” da li se ovaj momenat uzima u obzir!? Međutim, suština zakona daleko od toga nije ograničena na ovo. Osnovna ideja je da akcija uvijek izaziva reakciju, tj. je jedna od stranaka obostrano akcije. Otuda i zahtjev: kada govorimo o sili, moramo naznačiti na kojoj strani interakcije mi pričamo o tome, tj. djelovanje na koje tijelo nas zanima ovog trenutka!

U zaključku našeg razmatranja tri glavna zakona Newtonove dinamike, obratimo posebnu pažnju na sljedeće: Newtonovi zakoni vrijede samo u inercijalnim referentnim okvirima!

Otuda važno metodološki zahtjev : pri rješavanju zadataka o dinamici uvijek naznačiti u odnosu na koji ISO se razmatra kretanje ili promjena kretanja (tj. stanja) tijela. Sve količine uključene u formulu (2.2) ili (2.1) moraju biti specificirane u odnosu na ISTI referentni sistem.

Pogledajmo sada glavne vrste sila uključenih u probleme dinamike.

Morate znati o svakoj sili:

Ko glumi?

Na koga to utiče?

kuda ide?

Čemu je to jednako?

5) Tačka primjene sile (važno u statici!).

6) Priroda sile (vidi 4 fundamentalne interakcije: gravitacionu, elektromagnetnu, jaku i slabu).

1. Gravitacija .– Zemlja djeluje na tijelo mase m, primijenjeno je na centar gravitacije i usmjereno je prema centru Zemlje (duž polumjera Zemlje) od datog tijela, jednakog po veličini produktu m×g, Gdje g– gravitacijsko ubrzanje (konstantna vrijednost jednaka približno 9,8 m/s2 na površini Zemlje).

2. Reakciona sila tla - oslonac djeluje na tijelo, usmjeren okomito na oslonac od oslonca. Vrijednost zavisi od specifičnih uslova; često jednaka po veličini težini tijela (prema trećem Newtonovom zakonu).

3. tjelesna težina - tijelo djeluje na oslonac ili ovjes, usmjeren okomito na oslonac prema osloncu ili duž ovjesa od tačke ovjesa. Vrijednost ovisi o prirodi kretanja oslonca (ili ovjesa). Drugim riječima, tjelesna težina je sila kojom tijelo djeluje na oslonac ili rasteže ovjes zbog gravitacije prema Zemlji, a onda povjeruju u to P = mg (važno je zapamtiti da oslonac ili ovjes moraju biti nepokretni). Ako se oslonac pomiče okomito s ubrzanjem A, usmjeren prema dolje ili prema gore, tada je modul tjelesne težine jednak R=m(g-a) ili R=m(g+a). S tim u vezi, važno je napomenuti da je između tjelesne težine i veličine gravitacije br nedvosmisleno kvantitativno veze! Osim toga, tijelo se može pritisnuti na oslonac nekom drugom vanjskom silom (na primjer, blok se može pritisnuti rukom o stol, a teret koji visi na niti može se osloniti i odozdo, itd.), zatim oni govore sila pritiska opterećenje na oslonac ili sila kojom opterećenje djeluje na ovjes.

4. Napetost konca - nit (ovjes) djeluje na tijelo pričvršćeno za njega, usmjereno duž konca od točke ovjesa. Modul ove sile zavisi od specifičnih uslova problema; samo ponekad jednake po veličini s tjelesnom težinom.

5. Elastična sila– na tijelo koje je pričvršćeno za njega ili na njega djeluje opruga ili elastična šipka usmjerena duž ose deformacije (duž smjera kompresije ili zatezanja) u smjeru smanjenja deformacije. Vrijednost je određena Hookeovim zakonom: F ex. = k×x(2.4), gdje je X– veličina uzdužne deformacije (apsolutno istezanje ili kompresija relativno nedeformisano stanje!).

6. Sila trenja– površina djeluje na tijelo koje se na njoj nalazi, usmjereno je duž površine u suprotnom smjeru relativno kretanje tijela (što znači stvarno ili željeno kretanje). Prema trećem Newtonovom zakonu, tijelo također djeluje na površinu sa silom iste veličine, ali suprotnog smjera. Ako je relativno kretanje nula (nema klizanja), tada se naziva sila trenja statička sila trenja. Njegova vrijednost leži u: 0 £ F tr. £ F tr.sk., Gdje F tr.sk.– veličina sile trenja klizanja (za ove površine je konstantna) i jednaka je F tr.sk. = m×N(2.5), gdje je N– veličina sile normalan pritisak(sila reakcije oslonca okomita na površinu).

7. Arhimedova moć. – voda (gas) djeluje na tijelo uronjeno u njega, usmjerena je prema gore od centra Zemlje i jednaka je .

Komentar. Mogućnost kretanja po površini u prisustvu sile trenja je zbog njene ograničene veličine. Što je niži koeficijent trenja (ovisno o kvaliteti premaza, hrapavosti dodirnih površina), to je pokret manji otpor.

Metodička uputstva. Naravno, nismo uzeli u obzir sve sile. Problemi mogu uključivati ​​jednostavno date vanjske sile bez navođenja njihovih izvora, na primjer, vučna sila, primijenjena sila, itd. Sila je data ako su poznati ne samo njen smjer i veličina, već i tačka njene primjene (tijelo na koje se dela je naznačeno). Ako uvjet problema govori o djelujućim silama ili specificira bilo koji parametar koji se odnosi na veličinu određene sile, onda je to problem o dinamici i mora se riješiti na osnovu drugog Newtonovog zakona - jedine jednakosti koja uvodi sile u formula.

Algoritam za rješavanje dinamičkih zadataka.

1. Odaberite tijelo o kojem se govori u opisu problema.

2. Na slici navedite sve sile koje djeluju na ovo tijelo (u obliku vektora sa odgovarajućim simbolima).

3. Utvrdite da li ovo tijelo ima ubrzanje i oslikajte (ako je moguće) njegov smjer na slici (barem treba znati liniju duž koje je ovo ubrzanje usmjereno, ako se ne može unaprijed reći u kojem smjeru).

4. Odgovorite na pitanja: da li se tijelo kreće ubrzano? Koja sila (ili sile) daje ovo ubrzanje tijelu? Odaberite oblik pisanja Newtonovog drugog zakona (1., 2. ili 3., vidi smjernice na str.46).

5. Zapišite formulu (2.2) drugog Newtonovog zakona u vektorskom obliku.

6. Odabrati i nacrtati koordinatne ose (samo njihove smjerove) na koje ćete zatim projicirati napisanu vektorsku jednakost.

7. Po potrebi dopuniti skalarne jednakosti dobijene na ovaj način formulama kinematičkih zavisnosti i iz njih izraziti željenu vrijednost.

8. U okviru jednog problema moguće je razmatrati više tijela (ako nedostaje jedna jednakost sila), tada će se sve prethodne etape ponoviti nekoliko puta.

9. Provjeriti slaganje razloga i prirode promjene pokreta razmatranih tijela. Analizirajte dobijene rezultate i odgovorite na pitanje postavljeno u zadatku.

Primjeri rješavanja problema

Primjer problema 1. Kolica od 20 kg nose teret težine 5 kg. Na opterećenje se primjenjuje sila F davanje ubrzanja kolicima sa teretom A. Sila djeluje pod uglom od 30 0 u odnosu na horizontalu. Kolika je maksimalna vrijednost ove sile pri kojoj teret neće kliziti po kolicima? Koeficijent trenja između tereta i kolica je 0,20. Zanemarite trenje između kolica i puta. Kojim ubrzanjem će se kolica kretati pod dejstvom sile? F?

Pre svega, prema uslovima zadatka, napravićemo crtež, navodeći na njemu neke podatke i potrebne količine.

Zatim morate analizirati datu situaciju. Jasno je da problem razmatra kretanje dva tijela: tereta i kolica. Štaviše, moguće su dvije opcije za njihovo kretanje: 1) oba tijela se kreću zajedno, tada su im ubrzanja jednaka ; 2) tela se kreću različito, tj. teret klizi po kolicima i njegovo ubrzanje je veće po veličini, tj. a 1< а 2 . Ali u oba slučaja tijela se kreću ubrzano. Odgovorimo na pitanje koja sila daje ovo ubrzanje svakom od razmatranih tijela.

Da biste to učinili, potrebno je naznačiti sve sile koje djeluju odvojeno na teret i na kolica, te odabrati one koje imaju smjer (ili komponentu) duž smjera ubrzanja. Dakle, opterećenje dobiva ubrzanje pod utjecajem dviju sila (vanjske sile i sile trenja koja se primjenjuje na njega). Njutnov drugi zakon za to će biti napisan u obliku 2 (vidi metodološka uputstva na str. 46) za projekcije sile:

nalazimo ove projekcije na smjer ubrzanja i dobijamo skalarnu jednakost u obliku:

m 2 × a 2 = F×cosa – F tr2(1).

S druge strane, u smjeru okomite ose kretanje tereta se ne mijenja, što znači da sile koje djeluju zajedno njega, obeštećen, tj. zbir projekcija od ovih sila u datom pravcu je nula:

ili

F×sina + N 2 – m 2 g = 0 (2).

Metodička uputstva. Navedena logika zaključivanja razlikuje se od općeprihvaćene univerzalne metode po tome što se prilikom razmatranja odabranog smjera unaprijed odbacuju sile koje imaju nulte projekcije na njega. Općenitija logika se sastoji od pisanja drugog zakona u formu 3, a zatim ga projiciranja u željenim smjerovima. Autor ni na koji način ne umanjuje prednosti ovakvih postupaka (jednostavnost upotrebe, svestranost, itd.), ali upozorava na naviku da se postupa „po šablonu“, bez upuštanja u fizičke odnose i bez pokazivanja fleksibilnosti razmišljanja. ! Obrazloženje dato kao primjer pokazuje odnos između teorije i prakse, tj. otkrivaju suštinu sila kao uzroka promjena u kretanju tijela.

Dakle, dvije jednakosti se dobijaju razmatranjem kretanja tereta. Idemo sada na kolica. Pod uticajem koje sile se kolica kreću ubrzanjem???

Kao što se može vidjeti sa slike, koja prikazuje sve sile koje djeluju na njega, takva sila je sila trenja.

Metodička uputstva. Važno je obratiti posebnu pažnju na dvostruku ulogu trenja pri kretanju: 1. - pruža otpor kretanju (interferencija) i 2. - ispostavlja se da je uzrok (izvor) kretanja. Stoga je svaki put potrebno ponovo analizirati situaciju kako bi se prepoznala uloga trenja u ovom slučaju.

Uzimajući u obzir treći Newtonov zakon, dolazimo do zaključka da F tr.2 = F tr.1 = F tr. (metodološki zahtjev: Količine koje su jednake po veličini treba označiti na isti način!). Zapisujemo drugi Newtonov zakon za kolica u obliku 1:

,

vektor sa desne strane je jednak vektoru sa leve strane, što znači da su moduli ovih vektora jednaki i možete izostaviti vektorske ikone: m 1 × a 1 = F tr.1 (3).

Metodička uputstva. Definišite snagu N najčešće je to potrebno radi naknadnog pronalaženja vrijednosti sile trenja klizanja. Dakle, tamo gdje se sila trenja ne uzima u obzir i nema potrebe posebno određivati ​​reakciju oslonca, vertikalni smjer (a samim tim i cijeli skup sila koje djeluju u tom smjeru) se ne uzima u obzir.

U vertikalnom smjeru na kolica djeluju 3 sile: sila reakcije ceste, sila gravitacije i težina tereta koji leži na njemu. Primetite, to!

Nakon što smo analizirali kretanje razmatranih tijela, prelazimo na traženje potrebnih veličina.

Metodička uputstva. Najteži dio je razumijevanje dijalektike graničnih vrijednosti. Dakle, maksimalna vrijednost sile F, kada se teret još uvijek ne kreće po kolicima, jednaka je minimalnoj vrijednosti sile F dok se teret još kreće duž kolica. Razlika je u smjeru približavanja datoj graničnoj vrijednosti sile. Drugim riječima, vrijednost Fmax razbija cijeli skup mogućih vrijednosti sile F u dva skupa: 1) vrijednosti pri kojima teret ne klizi po kolicima; 2) vrijednosti pri kojima teret klizi duž kolica. Ovi skupovi se ne sijeku (nemaju zajednički elementi). Svaki element iz prvog seta je manji od bilo kojeg elementa iz drugog seta (da bi opterećenje klizilo, primijenjena sila se očito mora povećati!). Sam smisao Fmax je i u jednom i u drugom, jer je njihova zajednička granica. Ali kada govorimo o granici prvog skupa, granica se zove kao Fmax, granica drugog skupa u odnosu na njegove preostale elemente je minimalna vrijednost i označava se Fmin. Vrijednosti Fmin I Fmax su jednaki. Ali kada tražimo Fmin nalazimo se u uslovima kliznog opterećenja, ali ako tražimo graničnu vrednost u obliku Fmax, onda pretpostavljamo da teret ne klizi po kolicima, što znači da se kreću kao jedna jedinica sa ubrzanjima jednake veličine.

Tražićemo maksimalnu vrednost sile Fmax, u kojem teret i dalje ostaje nepomičan u odnosu na kolica (bez klizanja). Onda a 1 =a 2 =a a jednakosti (1) i (3) će biti zapisane kao:

m 2 × a =F×cosa – F tr(1a).

m 1 × a =F tr(3a).

Zbrajajući ih pojam po član, dobijamo snimku drugog Newtonovog zakona za sistem "tovar-kolica" (kao jedinstvenu celinu!) u projekciji na osu X:

(m 1 + m 2) × a = F×cosa(4).

Analizirajući međuzavisnosti između veličina uključenih u ove jednakosti, vidimo da sa sve većom snagom F sveukupno ubrzanje sistema se povećava A, tj. ubrzanje, posebno, kolica se povećava, pa se stoga povećava sila trenja koja djeluje na kolica (razlog njegovog ubrzanja). Ali ovaj proces se završava kada sila trenja dostigne svoju maksimalna vrijednost F tr.sk. na veličinu spoljne sile F = F max. Onda hajde da to odmah uzmemo u obzir

F tr.sk. = m×N 2 ,

odakle iz (2) nalazimo: N 2 = m 2 g – F max ×sina ,

dobijamo: F tr.sk. = m×(m 2 g – F max ×sina),

i konačno zamjenjujemo u (4): F max ×cosa = (m 1 + m 2) × a max

gdje: F max ×cosa = (m 1 + m 2) ×m×(m 2 g – F max ×sina)/m 1

konačno nalazimo: .

Odgovor na pitanje o ubrzanju kolica sastoji se iz dva dijela: ako sila trenja nije dostigla svoju maksimalnu vrijednost, onda se ubrzanje kolica nalazi iz jednakosti za sistem „tovar-kolica“, tj. a 1 =Fcosa/(m 1 +m 2), inače a 1 =a max i ne mijenja se daljim povećanjem sile F. Dobijamo:

at I

at .

Od čitaoca se traži da izvrši proračune. ¨

Primjer problema 2. Konopac s utezima se baca preko bestežinskog bloka m I 2m. Blok se pomiče prema gore uz ubrzanje a 0. Zanemarujući trenje, pronađite pritisak bloka na osovinu.

Tražićemo rešenje problema, počevši od onoga što treba da nađemo. Prema uslovima zadatka, potrebno je odrediti silu F D, s kojim blok djeluje na osu, podižući ga silom N. Prema Njutnovom trećem zakonu: F D = N. One. Sada treba da potražimo veličinu sile N, primijenjen na blok, a za to ćete morati zapisati 2. Newtonov zakon za blok.

Metodička uputstva. Za pronalaženje nepoznate sile često je potrebno: 1) odrediti na koje tijelo djeluje (na koje se tijelo primjenjuje); 2) zapišite jednakost koja uključuje ovu silu, što je 2. Newtonov zakon za ovo tijelo. Drugim riječima, formula (2.2) je osnovna jednakost koja uključuje veličine sila koje djeluju na tijelo i omogućava nam da iz nje izrazimo željenu silu, osim ako za nju ne postoji druga “lična” formula-definicija, formula- zavisnost (odnos sa drugim veličinama datim u zadatku, na primjer, formula (2.5) za silu trenja) ili neki drugi zakon formule (na primjer, formula (2.4) za elastičnu silu).

Na blok djeluju tri sile: , i .

Imajte na umu da u odsustvu trenja između konca (užeta) i bloka, kao i ako nema trenja između ose i bloka i pretpostaviti je da je masa bloka nula (blok je bez težine), tada veličine sila zatezanja niti primijenjenih na različite strane bloka jednake su jedna drugoj. Stoga ih na slici označavamo isto.

Dobijamo u projekcijama na smjer kretanja: m blok a 0 = N – 2T. Jer po stanju blok m = 0, To N=2T. A sada prelazimo na pronalaženje snage T, smatrajući to silom primijenjenom na opterećenja. Prva masa m kreće se prema gore pod djelovanjem dvije sile mg I T sa ubrzanjem a 1. Slično, drugo vaganje tereta 2m kreće se pod uticajem sila 2mg I T sa ubrzanjem a 2(na slici nije naznačen tačan smjer, samo je data linija duž koje je ovaj vektor usmjeren).

Ovdje morate obratiti pažnju na odgovore na sljedeća pitanja:

1. U kom smjeru se kreće druga masa (gore ili dolje)?

2. Jesu li ubrzanja jednaka po veličini? a 1 I a 2? Zašto?

3. Šta je isto kada se pomiču tereti povezani jednim navojem?

Metodička uputstva. Važno je zapamtiti da sve veličine uključene u pisanje Njutnovog 2. zakona moraju biti navedene u istom ISO. Tada primjećujemo da referentni okvir povezan s blokom, koji se kreće ubrzanjem u odnosu na Zemlju, nije inercijalan (po definiciji). To znači da se ubrzanja opterećenja moraju odrediti u odnosu na fiksni referentni okvir, onaj u odnosu na koji se razmatra kretanje samog bloka! Što se tiče kretanja tereta u odnosu na blok, ono je jednoliko ubrzano, a odgovarajuće ubrzanje, identično za oba opterećenja, će biti označeno sa a rel. Tada će se apsolutna ubrzanja opterećenja morati pronaći koristeći formulu sličnu formuli za dodavanje brzina (vidi odjeljak Kinematika, Relativnost kretanja): (2.6).

Dakle, zapisujemo Newtonov 2. zakon za svako opterećenje u projekcijama na osu at:

ma 1u = T– mg I 2ma 2u = T – 2mg(A).

Uzimajući u obzir formulu (2.6) imamo: – za prvo opterećenje i – za drugo opterećenje, gdje a rel1 = a rel2.

Zatim u projekcijama na istu osu: a 1u =a 0 + a rel I a 2u = a 0 – a rel.

Sada je jasno da jer ubrzanje prve mase, jednako zbroju dvije pozitivne veličine, je pozitivno, a zatim se kreće prema gore. Ali o drugom teretu se ništa ne može nedvosmisleno reći, jer... predznak njegovog ukupnog ubrzanja zavisi od odnosa veličina a 0 I a rel: Ako a 0 > a rel, tada će se drugo opterećenje pomaknuti prema gore (u smjeru y-ose) ako a 0< а отн , zatim – dole (suprotno od ose at).

Zamjena u (a): T – mg = m(a 0 + a rel) I T – 2mg = 2m(a 0 – a rel).

Tako dobijamo dva jednačine sa dva nepoznato T I a rel, odakle, isključujući drugu nepoznanicu, nalazimo vrijednost sile zatezanja niti, zatim sile N i daje konačan odgovor na problemsko pitanje.

Prvu jednačinu pomnožimo sa 2 i dodamo je pojam po član sa drugom:

2(T - mg) + (T – 2mg) = 2m(a 0 + a rel) + 2m(a 0 – a rel), otvorite zagrade i predstavite slične pojmove:

3T – 4 mg = 4ma 0, odavde 3T = 4m (a 0 +g) ili T = 4/3m (a 0 +g).

Tada je sila pritiska bloka na osi jednaka F d = 8/3m (a 0 +g) . ¨

Metodička uputstva. Kod problema sa blokovima mogući su sledeći slučajevi: 1) instalacija uključuje pokretni blok; 2) blok u konstrukciji je nepomičan u odnosu na svoju osu; 3) pokretni i fiksni blokovi su povezani zajedničkim navojem. U prvom i drugom slučaju, sile zatezanja niti u njegovim različitim dijelovima najčešće su jednake, a sam blok je potreban samo za promjenu smjera sile (na primjer, u slučaju podizanja tereta pomoću konca bačen preko nepokretnog bloka: kojom silom vučemo konopac, takav i podiže teret). U trećem slučaju, sistem od jednog para "pokretnih i stacionarnih" blokova omogućava, pored toga, dvostruko povećanje snage.

Primjer problema 3. Masa mase je pričvršćena na osu pokretnog bloka m. Sa kakvom silom F morate povući kraj konca bačenog preko drugog bloka tako da se teret ubrzano kreće prema gore A? Tako da teret miruje? Zanemarite masu blokova i konca.

Rješenje. Prije svega, napominjemo da je sila zatezanja niti u bilo kojoj točki ista i jednaka je po veličini sili kojom se povlači kraj konca:

T=F(b)

Uzimajući u obzir 2. Newtonov zakon za pokretni blok, dobijamo P = 2T(c), jer masa bloka je nula. Prema 3. Newtonovom zakonu P = N(d), tj. Sila kojom teret djeluje na os bloka jednaka je sili kojom os djeluje na teret. Iz 2. Newtonovog zakona za opterećenje u projekcijama na smjer kretanja imamo:

ma = N – mg,

Zamijenimo (b), (c) i (d): ma = 2F – mg, gdje F = ½ m(a + g) . ¨

Bilješke. Imajte na umu da se fiksni blok koristi samo za promjenu smjera sile. Dok je pokretni blok ako su niti na obje strane paralelne (udaljenost između točaka njihovog kontakta s blokom jednaka je 2R) daje povećanje snage od 2 puta (razmatra se rotacija bloka u odnosu na jednu od tačaka kontakta s navojem). Uzastopno povezivanje nekoliko parova naizmjeničnih pokretnih i fiksnih blokova daje dizajn s višestrukim povećanjem snage.

Veliku grupu zadataka čine problemi koji razmatraju kretanje tijela po kosoj ravni. Istaknimo nekoliko glavnih tačaka na koje biste trebali obratiti pažnju prilikom njihovog rješavanja.

Metodička uputstva. Postoje dva moguća slučaja:

1) nagnuta ravan je nepomična u odnosu na horizontalnu površinu. U ovom slučaju, ubrzanje tijela u odnosu na nagnutu ravan je njegovo apsolutno ubrzanje i može se uključiti u notaciju Newtonovog zakona za tijelo. Također je potrebno odrediti vrstu kretanja (tj. ima li ubrzanja ili je nula). Ubrzanje tijela je nula ako miruje ili se kreće konstantnom brzinom. Drugi Newtonov zakon je najbolje napisati u obliku 3 za rezultantnu silu (opći slučaj). A smjer osi najčešće treba birati duž nagnute ravni (os X) i okomito na njega (os at). Projekcija na ove ose dovodi do dvije skalarne jednakosti za sile koje djeluju na tijelo. Pored njih, u prisustvu trenja na kosoj ravni prilikom klizanja tijela, zapisuje se formula (2.5) za silu trenja klizanja i sigurno će se koristiti pri rješavanju zadatka. Također je uključeno u rješenje pod uslovom da tijelo ne klizi, već je u graničnom stanju (tj. počinje da klizi ili je upravo prestalo kliziti). Dodatak mogu biti neke kinematičke zavisnosti.

2) sama nagnuta ravan se kreće ubrzano. Tada se 2. Newtonov zakon ne može napisati u odnosu na nagnutu ravan, tj. ubrzanje tijela mora se odrediti u odnosu na fiksni referentni okvir (koristeći formulu (2.6)), u koji će se upisati formula (2.2), kako za tijelo tako i za ravan, ako je to neophodno i potrebno na osnovu uslove i podatke o problemu.

Primjer problema 4. S kojim ubrzanjem se nagnuta ravan mora kretati u horizontalnom smjeru tako da se na njoj nalazi tijelo mase m nije kretao u odnosu na nagnutu ravan u odsustvu trenja?

Rješenje: Prije svega, imajte na umu da referentni okvir povezan sa nagnutom ravninom nije inercijalan. Dakle, ne može se razmatrati kretanje tijela u odnosu na njega da bi se zapisao drugi Newtonov zakon. To znači da ćemo razmotriti kretanje tijela u odnosu na horizontalnu fiksnu ravan C1. U C1 se nagnuta ravan kreće ubrzano, a ako se tijelo ne kreće duž nagnute ravni, to znači da se kreće na potpuno isti način kao i sama nagnuta ravan, tj. sa istim ubrzanjem. Sada pokazujemo sve sile koje djeluju na tijelo (sl.). Rezultanta ovih sila daje ovo ubrzanje tijelu, tj. njihov vektorski zbroj je usmjeren horizontalno u smjeru ubrzanja (desno na slici). Napišimo Njutnov 2. zakon za telo u sistemu C1:

- vektorski oblik. U projekcijama na osi

X: mgsina + 0 = ma, odavde nalazimo: a = gsina , ¨

y: -mgcosa + N = 0.

Metodička uputstva. Neophodno je dizajnirati vektorsku jednakost pojam po član: prelazak od prvog člana do drugog, itd. i pažljivo određujući projekcije svakog od njih. Da bismo to učinili, uzimamo u obzir pravila: ako je vektor usmjeren duž osi, tada je veličina njegove projekcije jednaka modulu odgovarajuće sile, a znak je određen slučajnošću ili nepodudarnošću pravci ose i vektor ove sile (“+” i “-”, respektivno). Ako je vektor sile usmjeren pod uglom prema osi, onda kroz njen početak povučemo ravnu liniju paralelnu osi, spustimo okomicu s kraja vektora na ovu pravu liniju i dobijemo pravokutni trokut, jedan od oštrih čiji je ugl jednak kutu inklinacije ravni a (nalazimo ga po pravilu: uglovi koje formiraju međusobno okomite stranice su jednaki). Tada iz omjera dužina i uglova u pravokutnom trokutu nalazimo dužinu kraka, jednaka vrijednosti projekciju sile na osu, te na sličan način odrediti predznak ove projekcije.

Ovdje se može dati još jedan pristup. Poznato je da se svaki vektor može rastaviti na dvije međusobno okomite komponente Različiti putevi. Tada se projekcija vektora na osu poklapa sa projekcijom njegove odgovarajuće komponente na ovu osu.

ZADACI za dio „Dinamika“.

Aristotel – kretanje je moguće samo pod uticajem sile; u nedostatku sila, tijelo će mirovati.

Galileo - tijelo može održavati kretanje čak i u odsustvu sila. Sila je neophodna za balansiranje drugih sila, kao što je trenje

Njutn - formulisao zakone kretanja

Newtonovi zakoni su zadovoljeni samo u inercijalnim referentnim okvirima.

Inercijski - referentni sistemi u kojima je zadovoljen zakon inercije (referentno tijelo miruje ili se kreće ravnomjerno i pravolinijsko)

Neinercijalni - zakon nije zadovoljen (sistem se kreće neravnomjerno ili krivolinijsko)

Prvi Newtonov zakon: Tijelo miruje ili se kreće ravnomjerno i pravolinijski ako su djelovanje drugih tijela kompenzirano (uravnoteženo)

(Tijelo će se kretati jednoliko ili mirovati ako je zbir svih sila primijenjenih na tijelo nula)

Njutnov drugi zakon: Ubrzanje kojim se tijelo kreće direktno je proporcionalno rezultanti svih sila koje djeluju na tijelo, obrnuto proporcionalno njegovoj masi i usmjereno na isti način kao i rezultantna sila:

Težina je svojstvo tijela koje karakterizira njegovu inerciju. Pod istim uticajem okolnih tela, jedno telo može brzo da promeni svoju brzinu, dok se drugo, pod istim uslovima, može menjati mnogo sporije. Uobičajeno je reći da drugo od ova dva tijela ima veću inerciju, ili, drugim riječima, drugo tijelo ima veću masu.

Force je kvantitativna mjera interakcije tijela. Sila uzrokuje promjenu brzine tijela. U Njutnovoj mehanici, sile mogu imati različite fizičke uzroke: silu trenja, gravitaciju, elastičnu silu, itd. Sila je vektorska veličina. Vektorski zbir svih sila koje djeluju na tijelo naziva se rezultantna sila.

Treći zakon: Kada su dva tijela u interakciji, sile su jednake po veličini i suprotnog smjera

") oko 5. veka. BC e. Očigledno, jedan od prvih objekata njenog istraživanja bila je mehanička mašina za podizanje, koja se koristila u pozorištu za podizanje i spuštanje glumaca koji glume bogove. Odatle potiče naziv nauke.

Ljudi su odavno primijetili da žive u svijetu pokretnih objekata - drveće se njiše, ptice lete, brodovi plove, strijele ispaljene iz luka pogađaju mete. Razlozi za takve misteriozne pojave u to vrijeme okupirali su umove antičkih i srednjovjekovnih naučnika.

Godine 1638. Galileo Galilei je napisao: „Ne postoji ništa drevnije u prirodi od pokreta, a filozofi su o tome napisali mnogo, mnogo tomova. Stari ljudi, a posebno naučnici srednjeg veka i renesanse (N. Kopernik, G. Galilej, I. Kepler, R. Descartes, itd.) su već ispravno tumačili određena pitanja kretanja, ali generalno nije bilo jasnog razumevanja zakonima kretanja u Galilejevo doba.

Doktrina o kretanju tijela prvi put se pojavljuje kao stroga, konzistentna nauka, izgrađena, poput Euklidove geometrije, na istinama koje ne zahtijevaju dokaz (aksiomi), u temeljnom djelu Isaka Newtona “Matematički principi prirodne filozofije”, objavljenom 1687. Ocjenjujući doprinos prethodnicima naučnika u nauci, veliki Njutn je rekao: “Ako smo vidjeli dalje od drugih, to je zato što smo stajali na ramenima divova.”

Ne postoji kretanje uopšte, kretanje koje nije vezano ni za šta, i ne može biti. Kretanje tijela može se dogoditi samo u odnosu na druga tijela i prostore koji su s njima povezani. Stoga, na početku svog rada, Newton odlučuje u principu važno pitanje o prostoru u odnosu na koji će se proučavati kretanje tijela.

Da bi ovom prostoru dao konkretnost, Njutn mu povezuje koordinatni sistem koji se sastoji od tri međusobno okomite ose.

Njutn uvodi koncept apsolutnog prostora, koji definiše na sledeći način: „Apsolutni prostor, po svojoj suštini, bez obzira na sve spoljašnje, uvek ostaje isti i nepomičan. Definicija prostora kao nepokretnog identična je pretpostavci postojanja apsolutno nepokretnog koordinatnog sistema u odnosu na koji se razmatra kretanje materijalnih tačaka i krutih tijela.

Njutn je kao takav uzeo koordinatni sistem heliocentrični sistem , čiji je početak postavio u centar, i usmjerio tri zamišljene međusobno okomite ose na tri "fiksne" zvijezde. Ali danas je poznato da na svijetu ne postoji ništa apsolutno nepomično - rotira se oko svoje ose i oko Sunca, Sunce se kreće u odnosu na centar Galaksije, Galaksija - u odnosu na centar svijeta, itd.

Dakle, strogo govoreći, ne postoji apsolutno fiksan koordinatni sistem. Međutim, kretanje "fiksnih" zvijezda u odnosu na Zemlju je toliko sporo da se za većinu problema koje rješavaju ljudi na Zemlji, ovo kretanje može zanemariti i "fiksne" zvijezde se mogu smatrati zaista nepokretnim, a predložen je apsolutno nepomični koordinatni sistem. po Newtonu zaista postoji.

U odnosu na apsolutno nepomičan koordinatni sistem, Njutn je formulisao svoj prvi zakon (aksiom): „Svako telo nastavlja da se održava u svom stanju mirovanja ili ravnomernog pravolinijskog kretanja sve dok i ako ga primenjene sile ne primoraju da promeni ovo stanje.”

Od tada su učinjeni i učinjeni su pokušaji da se urednički poboljša Newtonova formulacija. Jedna od formulacija zvuči ovako: “Tijelo koje se kreće u prostoru teži održavanju veličine i smjera svoje brzine” (što znači da je mirovanje kretanje brzinom jednakom nuli). Ovdje je već uveden pojam jedne od najvažnijih karakteristika kretanja – translacijske, odnosno linearne brzine. Obično se linearna brzina označava sa V.

Obratimo pažnju na činjenicu da prvi Newtonov zakon govori samo o translatornom (linearnom) kretanju. Međutim, svi znaju da u svijetu postoji još jedno, složenije kretanje tijela - krivolinijsko, ali o tome kasnije...

Želja tijela da "održe svoje stanje" i "održe veličinu i smjer svoje brzine" naziva se inercija, ili inercija, tel. Riječ "inercija" je latinska; u prijevodu na ruski znači "odmor", "nedjelovanje". Zanimljivo je primetiti da je inercija organsko svojstvo materije uopšte, „urođena sila materije“, kako je rekao Njutn. Karakteristično je ne samo mehaničko kretanje, ali i na druge prirodne pojave, na primjer električne, magnetske, termalne. Inercija se manifestuje kako u životu društva tako i u ponašanju pojedinaca. Ali vratimo se mehanici.

Mjera inercije tijela za vrijeme njegovog translacijskog kretanja je masa tijela, koja se obično označava m. Utvrđeno je da pri translatornom kretanju na veličinu inercije ne utiče distribucija mase unutar zapremine koju telo zauzima. To daje osnov da se pri rješavanju mnogih zadataka u mehanici apstrahuje od konkretnih dimenzija tijela i zamijeni ga materijalnom tačkom čija je masa jednaka masi tijela.

Lokacija ove uslovne tačke u zapremini koju zauzima telo naziva se centar mase tela, ili, što je skoro isto, ali poznatije, centar gravitacije.

Mjera mehaničkog pravolinijskog kretanja, koju je predložio R. Descartes 1644. godine, je količina kretanja, definirana kao proizvod mase tijela na njegovu linearnu brzinu: mV.

Po pravilu, tijela koja se kreću ne mogu dugo održavati istu količinu kretanja: rezerve goriva se troše u letu, smanjujući masu zrakoplova, vozovi usporavaju i ubrzavaju, mijenjajući svoju brzinu. Koji razlog uzrokuje promjenu momenta? Odgovor na ovo pitanje daje drugi Newtonov zakon (aksiom), koji u svojoj modernoj formulaciji zvuči ovako: brzina promjene količine gibanja materijalne tačke jednaka je sili koja djeluje na ovu tačku.

Dakle, razlog koji uzrokuje kretanje tijela (ako je u početku mV = 0) ili mijenja njihov impuls (ako u početku mV nije jednako O) u odnosu na apsolutni prostor (Njutn nije razmatrao druge prostore) su sile. Ove snage su kasnije dobile pojašnjavajuća imena - fizički, ili Newtonian, snaga. Obično se označavaju kao F.

Sam Newton je dao sljedeću definiciju fizičkih sila: „Primijenjena sila je radnja koja se izvodi na tijelu kako bi se promijenilo njegovo stanje mirovanja ili jednoliko linearno kretanje. Postoje mnoge druge definicije snage. L. Cooper i E. Rogers, autori divnih popularnih knjiga o fizici, izbjegavajući dosadne stroge definicije sile, uvode svoju definiciju s određenom dozom lukavosti: “Sile su ono što vuče i gura”. Nije potpuno jasno, ali se pojavljuje neka ideja o tome šta je snaga.

U fizičke sile spadaju: sile, magnetske (vidi članak „“), sile elastičnosti i plastičnosti, sile otpora okoline, svjetlosti i mnoge druge.

Ako se tokom kretanja tijela njegova masa ne promijeni (samo će se ovaj slučaj dalje razmatrati), tada je formulacija drugog Newtonovog zakona značajno pojednostavljena: „Sila koja djeluje na materijalnu tačku jednaka je proizvodu mase tačka i promena njene brzine.”

Promjena linearna brzina tijelo ili tačka (po veličini ili smjeru - zapamtite ovo) se zove linearno ubrzanje tijelo ili tačka i obično se označava a.

Ubrzanja i brzine kojima se tijela kreću u odnosu na apsolutni prostor nazivaju se apsolutna ubrzanja I brzine.

Pored apsolutnog koordinatnog sistema, mogu se zamisliti (naravno uz neke pretpostavke) i drugi koordinatni sistemi koji se kreću pravolinijski i jednoliko u odnosu na apsolutni. Budući da su (prema prvom Newtonovom zakonu) mirovanje i ravnomjerno pravolinijsko gibanje ekvivalentni, Newtonovi zakoni vrijede u takvim sistemima, posebno prvi zakon - zakon inercije. Iz tog razloga se nazivaju koordinatni sistemi koji se kreću jednoliko i pravolinijski u odnosu na apsolutni sistem inercijski koordinatni sistemi.

Međutim, u većini praktičnih problema, ljude zanima kretanje tijela ne u odnosu na udaljeni i nematerijalni apsolutni prostor, pa čak ni u odnosu na inercijalne prostore, već u odnosu na druga bliža i potpuno materijalna tijela, na primjer, putnika u odnosu na tijelo. automobila. Ali ova druga tijela (i prostori i koordinatni sistemi povezani s njima) se sama kreću u odnosu na apsolutni prostor nepravolinijski i neravnomjerno. Koordinatni sistemi povezani sa takvim tijelima se nazivaju mobilni. Po prvi put su za rješavanje korišteni pokretni koordinatni sistemi složeni zadaci mehanika L. Euler (1707-1783).

U našim životima stalno se susrećemo s primjerima kretanja tijela u odnosu na druga tijela koja se kreću. Brodovi plove preko mora i okeana, krećući se u odnosu na površinu Zemlje, rotirajući u apsolutnom prostoru; kondukter koji služi čaj kroz kupe pomiče se u odnosu na zidove putničkog vagona koji juri; čaj prska iz čaše pri naglim trzajima kočije itd.

Za opisivanje i proučavanje tako složenih pojava, pojmova prenosivi pokret I relativno kretanje i njihove odgovarajuće prenosive i relativne brzine i ubrzanja.

U prvom od navedenih primjera, rotacija Zemlje u odnosu na apsolutni prostor bit će prijenosno kretanje, a kretanje broda u odnosu na površinu Zemlje će biti relativno kretanje.

Da biste proučavali kretanje provodnika u odnosu na zidove automobila, prvo morate prihvatiti da rotacija Zemlje nema značajan uticaj na kretanje provodnika i stoga se Zemlja može smatrati stacionarnom u ovom problemu. Tada je kretanje putničkog automobila prenosivi pokret, a kretanje provodnika u odnosu na automobil je relativno kretanje. Sa relativnim kretanjem, tijela utječu jedno na drugo ili direktno (dodirom) ili na udaljenosti (na primjer, magnetske i gravitacijske interakcije).

Priroda ovih uticaja određena je trećim Newtonovim zakonom (aksiomom). Ako se toga setimo fizička snaga, primijenjen na tijela, Njutn je nazvao djelovanje, onda se treći zakon može formulirati na sljedeći način: “Akcija je jednaka reakciji”. Treba napomenuti da se djelovanje primjenjuje na jedno, a reakcija na drugo od dva tijela u interakciji. Akcija i reakcija nisu izbalansirane, već uzrokuju ubrzanje tijela u interakciji, a tijelo čija je masa manja kreće se većim ubrzanjem.

Podsjetimo i da treći Newtonov zakon, za razliku od prva dva, vrijedi u bilo kojem koordinatnom sistemu, a ne samo u apsolutnom ili inercijskom.

Pored pravolinijskog kretanja, u prirodi je rašireno krivolinijsko kretanje, čiji je najjednostavniji slučaj kružno kretanje. Ubuduće ćemo razmatrati samo ovaj slučaj, nazivajući kretanje po krugu kružnim. Primjeri kružnog kretanja: rotacija Zemlje oko svoje ose, pomicanje vrata i ljuljaške, rotacija bezbrojnih kotača.

Kružno kretanje tijela i materijalnih tačaka može se dogoditi ili oko osi ili oko tačaka.

Kružno kretanje (kao i pravolinijsko) može biti apsolutno, figurativno i relativno.

Kao i pravolinijsko kretanje, kružno kretanje karakteriziraju brzina, ubrzanje, faktor sile, mjera inercije i mjera kretanja. Kvantitativno, sve ove karakteristike u velikoj mjeri zavise od udaljenosti na kojoj se rotirajuća materijalna tačka nalazi od ose rotacije. Ova udaljenost se naziva radijus rotacije i označava se r .

U žiroskopskoj tehnologiji, ugaoni moment se obično naziva kinetičkim momentom i izražava se kroz karakteristike kružnog kretanja. Dakle, kinetički moment je proizvod momenta inercije tijela (u odnosu na os rotacije) i njegove ugaone brzine.

Naravno, Newtonovi zakoni vrijede i za kružno kretanje. Kada se primjenjuju na kružno kretanje, ovi zakoni bi se mogli formulirati donekle pojednostavljeno na sljedeći način.

• Prvi zakon: rotirajuće tijelo nastoji održati u odnosu na apsolutni prostor veličinu i smjer svog ugaonog momenta (tj. veličinu i smjer njegovog kinetičkog momenta).
• Drugi zakon: promjena ugaonog momenta u vremenu (kinetički moment) jednaka je primijenjenom momentu.
• Treći zakon: trenutak akcije jednak je trenutku reakcije.