Les unités de la mesure horaire des angles ne doivent pas être confondues avec les unités de la mesure du temps qui ont le même nom et la même désignation, car les angles et les intervalles de temps sont des quantités hétérogènes. La mesure horaire des angles a une relation simple avec la mesure en degrés :

	correspond à 15° ;		1° correspond à 4Sh ;
\ T
						1/15s.
Pour traduire		quantités				mesure de l'heure en

degré et	en arrière il y a des tables (Table V in
AE ou App.	1 de ce livre).
Géographique			coordonnées		appelé quelques fois
ronomique					définitions.
§ 2. Coordonnées équatoriales des luminaires
Position		corps célestes		pratique à définir

système de coordonnées vatoires. Imaginons que

le ciel est			énorme			sphère au centre de laquelle se trouve
pour la portée, nous pouvons nous-
construire sournoisement
coordonner
			parallèles
globe. Si pro-
passant par le Nord
à l'intersection avec l'imagination
		céleste
alors vous obtenez diamétralement
	contraire
ki du R Nord et du Sud
appelé
est		axe géométrique						équatorial
	coordonnées. Continuant le plan de la terre

ra jusqu'à ce qu'il traverse la sphère céleste, on obtient la ligne de l'équateur céleste sur la sphère.

La terre tourne sur son axe d'ouest en

stock, et son chiffre d'affaires complet est d'un jour. Pour un observateur sur Terre, il semble que la sphère céleste avec

tourne par tous les luminaires visibles
à l'opposé	direction, c'est-à-dire de l'est
Ouest. Il nous semble que le Soleil est quotidien
autour de la terre : le matin il		monte		Est
une partie de l'horizon			Au-dessus de l'horizon

Ouest. Dans ce qui suit, au lieu de la rotation réelle de la Terre autour de son axe, nous considérerons la rotation quotidienne de la sphère céleste. Il se produit dans le sens des aiguilles d'une montre, vu du pôle Nord du monde.

Il est plus facile de visualiser la sphère céleste si vous la regardez de l'extérieur, comme le montre la fig. 2. De plus, il montre la trace de l'intersection du plan de l'orbite terrestre, ou du plan de l'écliptique, avec la sphère céleste. La Terre fait un tour complet autour du Soleil en un an. Le reflet de cette circulation annuelle est le mouvement annuel apparent du Soleil dans la sphère céleste dans un même plan, c'est-à-dire le long de l'écliptique J F JL - F J T . Chaque jour, le Soleil se déplace parmi les étoiles le long de l'écliptique vers l'est d'environ un degré d'arc, faisant une révolution complète en un an. L'écliptique coupe l'équateur céleste en deux points diamétralement opposés, appelés les équinoxes : T - le point de l'équinoxe vernal et - - le point de l'équinoxe d'automne. Lorsque le Soleil est à ces points, partout sur Terre, il se lève exactement à l'est, se couche exactement à l'ouest, et le jour et la nuit sont des heures 12. Ces jours sont appelés équinoxes et ils tombent les 21 mars et 23 septembre avec un écart d'au moins un jour par rapport à ces dates.

Les plans des méridiens géographiques, prolongés jusqu'à l'intersection de e par la sphère céleste, forment des méridiens célestes à l'intersection avec elle. Il existe d'innombrables méridiens célestes. Parmi eux, il est nécessaire de choisir le premier, similaire à la façon dont il est pris comme zéro sur Terre - le méridien passant par l'observatoire de Greenwich. Pour une telle ligne de référence en astronomie, le méridien céleste est pris, passant par le point d'équinoxe vernal et appelé cercle de déclinaison du point d'équinoxe vernal. Les méridiens célestes passant par les positions des luminaires sont appelés les cercles de déclinaison de ces luminaires,

Dans le système de coordonnées équatoriales, les cercles principaux sont l'équateur céleste et le cercle de déclinaison du point Y. La position de tout luminaire dans ce système de coordonnées est déterminée par l'ascension droite et la déclinaison.

L'ascension droite a est un angle sphérique au Pôle du Monde entre le cercle de déclinaison de l'équinoxe vernal et le cercle de déclinaison du luminaire, considéré dans le sens opposé à la rotation quotidienne de la sphère céleste.

L'ascension droite est mesurée par l'arc du ciel.

sphère céleste, donc a ne dépend pas de rotation quotidienne sphère céleste.

et la direction de la lumière. La déclinaison est mesurée par l'arc correspondant du cercle de déclinaison de l'équateur céleste à l'endroit du luminaire. Si le luminaire est situé dans l'hémisphère nord (au nord de l'équateur céleste), sa déclinaison se voit attribuer le nom N, et si dans le sud, le nom 5. Lors de la résolution de problèmes astronomiques, le signe plus est attaché à la valeur de déclinaison, la même latitude du lieu d'observation. Dans l'hémisphère nord de la Terre, la déclinaison nord est considérée comme positive et la déclinaison sud comme négative. La déclinaison du luminaire peut varier de 0 à ±90°. La déclinaison de chaque point de l'équateur céleste est de 0°. La déclinaison du Pôle Nord du Monde est de 90°.

Tout luminaire fait une révolution complète autour du Pôle du Monde pendant la journée le long de son parallèle quotidien avec la sphère céleste, donc b, comme a, ne dépend pas de sa rotation. Mais si le luminaire a un mouvement supplémentaire (par exemple, le Soleil ou une planète) et se déplace à travers la sphère céleste, alors ses coordonnées équatoriales changent.

Les valeurs a et b sont liées à l'observateur, comme s'il était situé au centre de la Terre. Cela vous permet d'utiliser les coordonnées équatoriales des luminaires n'importe où sur la Terre.

§ 3. Système de coordonnées horizontales

Le centre de la sphère céleste peut être déplacé vers n'importe quel

pointe dans l'espace.

en particulier

s'adapter au point d'intersection des axes principaux

ce. Dans ce cas, pur

outil (ill.

géométrique

horizontal

coordonnées.

A l'intersection avec le ciel

virer

formes

observateur.

qui passe

céleste

perpendiculaire-

direction

appelé

avion

vrai

horizon et dans la traversée

surface

céleste

vrai

horizon

désignations

pays du monde ont adopté la tradition dans

transcription : N (nord), S (sud), W (ouest)

Il est possible de tracer à travers un fil à plomb

innombrable

nouvel ensemble

vertical

Avions. À l'intersection

avec surface

sphère céleste

former

cercles appelés verticales. Toute verticale

passant par l'emplacement du luminaire est appelé la verticale du luminaire.

		PPX					caractériser
	comme une ligne parallèle à l'axe de rotation
Alors le plan de l'équateur céleste QQ\ sera parallèle
	avion		l'équateur terrestre. vertical,
					PZP\ZX ,	est
temporairement paradisiaque				méridien			observation,
ou méridien			observateur. Méridien				observateur

le méridien de l'observateur avec le plan de l'horizon vrai s'appelle la ligne de midi. Le point le plus proche du pôle nord céleste est l'intersection du midi

par les points d'est et d'ouest, s'appelle la première verticale. Son plan est perpendiculaire au plan méridien de l'observateur. La sphère céleste est généralement représentée

				plan méridien				observateur
coïncide avec le plan du dessin.
Les principaux cercles de coordonnées dans l'horizontale
le système est servi par l'horizon vrai et							méridien
donneur. Sur le premier de ces cercles							système reçu
son nom.		Coordonnées
	sont				et anti-aérien		distance.
A si m u t		avec v e t i la			A - sphérique
point zénithal entre le méridien de l'observateur
				astronomie				compte à rebours
					méridien		observateur, mais

puisqu'en fin de compte les azimuts astronomiques des directions sont déterminés à des fins géodésiques, il est plus commode d'accepter dans ce livre le compte géodésique des azimuts à la fois. Ils sont mesurés par les arcs de l'horizon vrai depuis la pointe du nord jusqu'à la verticale du luminaire le long du parcours du

le centre de la sphère entre la direction vers le zénith et la direction vers le luminaire. La distance zénithale est mesurée par l'arc vertical du luminaire du point zénithal à l'emplacement du luminaire. La distance zénithale est toujours positive et varie de 0 à 180°.

La rotation de la Terre autour de son axe d'ouest en est provoque la rotation quotidienne visible des luminaires autour du pôle du monde avec toute la sphère céleste. Ce

Sur une sphère avec un pôle convenablement choisi. Le système de coordonnées célestes est défini par un grand cercle de la sphère céleste (ou son pôle, à 90° de tout point de ce cercle), indiquant sur celui-ci le point de départ d'une des coordonnées. Selon le choix de ce cercle, les systèmes de coordonnées célestes étaient appelés horizontal, équatorial, écliptique et galactique. Les coordonnées célestes étaient déjà utilisées dans l'Antiquité. La description de certains systèmes est contenue dans les écrits de l'ancien géomètre grec Euclide (environ 300 avant JC). Le catalogue d'étoiles publié dans l'Almagest contient 1022 étoiles dans le système écliptique Coordonnées célestes

Dans le système horizontal, le cercle principal est l'horizon mathématique, ou vrai, NESW ( riz. 1), le pôle est le zénith Z du site d'observation. Pour déterminer le luminaire, s est tracé à travers lui et Z, est appelé le cercle de hauteur, ou, de ce luminaire. L'arc Zs de la verticale du zénith au luminaire s'appelle son zénith z et en est la première coordonnée ; z peut avoir n'importe quelle valeur de 0° (pour le zénith Z) à 180° (pour le nadir Z"). Au lieu de z, la hauteur du luminaire h est également utilisée, égale à l'arc du cercle de hauteur de l'horizon au luminaire. La hauteur est mesurée à la fois de l'horizon de 0° à 90° et est considérée positive si le luminaire est au-dessus de l'horizon, et négative - si le luminaire est au-dessous de l'horizon. Dans cette condition, le rapport z + h = 90° est toujours valide. La deuxième coordonnée est l'azimut A - il y a un arc de l'horizon compté du point nord N vers l'est jusqu'à la verticale d'un luminaire donné (l'azimut est souvent mesuré du point sud S vers l'ouest). Cet arc NESM mesure l'angle sphérique en Z entre le méridien céleste et la verticale du luminaire, égal à l'angle dièdre entre eux. L'azimut peut avoir n'importe quelle valeur de 0° à 360°. Une caractéristique essentielle du système horizontal est sa dépendance au site d'observation, c'est-à-dire k. zénith et sont déterminées par la direction du fil à plomb, différente en différents points de la terre... En conséquence, les coordonnées d'une étoile même très éloignée, observée simultanément depuis différents lieux la surface de la terre, sont différents. En se déplaçant le long du parallèle quotidien, chaque luminaire traverse deux fois le méridien ; ses travers le méridien sont appelés . Dans le point culminant supérieur, z est le plus petit, dans le bas - le plus grand. Dans ces limites, z change au cours de la journée. Pour les luminaires dont le climax supérieur est au sud de Z, l'azimut A varie de 0° à 360° au cours de la journée. Pour les luminaires, culminant entre le pôle céleste P et Z, l'azimut change dans certaines limites, déterminées par la latitude du lieu d'observation et la distance angulaire du luminaire au pôle céleste.

Riz. 1. Système horizontal de coordonnées célestes.

Dans le premier système équatorial, le cercle principal est l'équateur céleste Q¡ Q' ( riz. 2), pôle - le pôle du monde P, visible depuis le lieu donné. Pour déterminer le luminaire, on y fait passer s et R, appelé cercle horaire, ou cercle des déclinaisons. L'arc de ce cercle de l'équateur au luminaire est la première coordonnée - la déclinaison du luminaire d. La déclinaison est mesurée à partir de l'équateur à la fois de 0° à 90°, et pour les luminaires hémisphère sud d est pris négatif. Parfois r est pris au lieu de la déclinaison, égal à l'arc Ps du cercle des déclinaisons du pôle Nord au luminaire, qui peut être n'importe quoi de 0° à 180°, de sorte que le rapport est toujours vrai : p + d = 90°. La deuxième coordonnée - l'angle horaire t - est l'arc de l'équateur QM, mesuré depuis le point Q situé au-dessus de l'horizon de son intersection avec le méridien céleste en direction de la sphère céleste jusqu'au cercle horaire de cette étoile. Cet arc correspond à l'angle sphérique en P entre l'arc du méridien dirigé vers la pointe du sud et le cercle horaire de l'étoile. L'angle horaire d'une étoile fixe change au cours de la journée de 0° à 360°, tandis que la déclinaison reste constante. Étant donné que le changement d'angle horaire est proportionnel au temps, il sert de mesure du temps (voir), d'où son nom. L'angle horaire est presque toujours exprimé en heures, minutes et secondes de temps, de sorte que 24 heures correspondent à 360°, 1 heure correspond à 15°, etc. Les deux systèmes décrits - horizontal et le premier équatorial - sont appelés locaux, car leurs coordonnées dépendent du lieu d'observation.

Riz. 2. Les premier et deuxième systèmes équatoriaux de coordonnées célestes.

Riz. 3. Système écliptique de coordonnées célestes.

Dans le système galactique, le cercle principal est le BDB" ( riz. 4), c'est-à-dire la sphère céleste, symétrie parallèle visible de la terre voie Lactée, pôle - pôle G de ce cercle. La position de l'équateur galactique sur la sphère céleste ne peut être déterminée qu'approximativement. Il est généralement donné par les coordonnées équatoriales de son pôle Nord, prises comme a = 12h 49m et d = +27,4° (pour l'époque 1950.0). Pour déterminer la position du luminaire (un grand cercle est tracé à travers lui et le point G, appelé cercle de latitude galactique. L'arc de ce cercle de l'équateur galactique au luminaire, appelé latitude galactique b, est la première coordonnée. La latitude galactique peut avoir n'importe laquelle de + 90 ° à -90 °; tandis que le signe moins correspond aux latitudes galactiques des luminaires de l'hémisphère dans lequel il se trouve. La deuxième coordonnée - l galactique - est l'arc DM de l'équateur galactique, compté du point D de son intersection avec l'équateur céleste jusqu'au cercle de la latitude galactique de l'étoile ; la longitude galactique l est comptée dans le sens des ascensions droites croissantes et peut prendre n'importe quelle valeur de 0° à 360°. L'ascension droite du point D est de 18 h 49 m. Trois premiers systèmes. Ecliptique et sont obtenus par des calculs à partir de l'équateur.

Le premier système de coordonnées équatoriales est représenté sur la fig. 6.

Cercle de base les coordonnées sont équateur céleste Q"KQ . Les pôles géométriques de l'équateur céleste sont les pôles célestes nord et sud, Р N et Р S .

Cercle initial systèmes - méridien céleste P N Q " P S Q.

point de départ système - le point le plus élevé de l'équateur Q.

Cercle de définition système - le cercle de déclinaison Р N Р S .

Première coordonnée premier système équatorial - déclinaison luminaires , l'angle entre le plan de l'équateur céleste et la direction vers le luminaire KO, ou l'arc de cercle de déclinaison K. La déclinaison se mesure de l'équateur aux pôles et peut prendre des valeurs

90 0  90 0 .

Parfois, la valeur  = 90 0 -  est utilisée, où 0 0 180 0 , appelé distance polaire.

La déclinaison ne dépend pas de la rotation quotidienne de la Terre, ni des coordonnées géographiques du point d'observation , .

Deuxième coordonnée premier système équatorial  angle horaire luminaires t  l'angle dièdre entre les plans du méridien céleste et le cercle de déclinaison du luminaire, ou l'angle sphérique au pôle nord céleste :

t = angle double QP N P S  = angle sph QP N  = QK = QOK.

L'angle horaire est mesuré à partir du point supérieur de l'équateur Q dans le sens de la rotation journalière de la sphère céleste de 0 0 à 360 0 , 0 0 t 360 0 .

L'angle horaire est souvent exprimé en heures, 0 h t 24 h .

Les diplômes et les heures sont liés par :

360 0 = 24 h, 15 0 = 1 h, 15" = 1 m, 15" = 1 s.

En raison du mouvement quotidien visible de la sphère céleste, les angles horaires des luminaires changent constamment. L'angle horaire t est mesuré à partir du méridien céleste dont la position est déterminée par la direction du fil à plomb (ZZ") en un point donné et dépend donc des coordonnées géographiques du point d'observation sur Terre.

3. Deuxième système de coordonnées équatoriales

Le deuxième système de coordonnées équatoriales est représenté sur la fig. 7.

Cercle de base deuxième système équatorial - équateur céleste QQ".

Cercle initial systèmes - le cercle des déclinaisons de l'équinoxe vernal P N P S , appelé couleur des équinoxes.

point de départ systèmes - équinoxe vernal.

Le cercle définissant le système est le cercle de déclinaison pnps.

Première coordonnée -déclinaison luminaires.

Deuxième coordonnée - ascension droite, l'angle dièdre entre les plans de la couleur de l'équinoxe et le cercle de déclinaison du luminaire, ou l'angle sphérique P N , ou l'arc de l'équateur K :

 = deux.angleP N P S  = sph.angleP N  =  K =

L'ascension droite  s'exprime en heures et se mesure à partir du point  dans le sens antihoraire dans le sens opposé au mouvement quotidien apparent des luminaires,

0 h  24 h .

Dans le deuxième système équatorial, les coordonnées  et  ne dépendent pas de la rotation quotidienne des luminaires. Comme ce système n'est relié ni à l'horizon ni au méridien,  et  ne dépendent pas de la position du point d'observation sur Terre, c'est-à-dire des coordonnées géographiques  et .

Lors de l'exécution de travaux astronomiques et géodésiques, les coordonnées des luminaires  et  doivent être connues. Ils sont utilisés pour traiter les résultats des observations, ainsi que pour calculer des tables de coordonnées A et h, appelées éphémérides, avec lesquelles vous pouvez trouver le luminaire avec un théodolite astronomique à tout moment. Les coordonnées équatoriales des luminaires  et  sont déterminées à partir d'observations spéciales dans les observatoires astronomiques et sont publiées dans des catalogues d'étoiles.

4.Système de coordonnées géographiques

Si vous projetez un point M de la surface terrestre sur la sphère céleste dans la direction du fil à plomb ZZ' (Fig. 8), alors les coordonnées sphériques du zénith Z de ce point sont appelées géographique coordonnées : latitude géographiqueet longitude géographique.

Le système de coordonnées géographiques spécifie la position des points sur la surface de la Terre. Les coordonnées géographiques peuvent être astronomiques, géodésiques et géocentriques. Les méthodes d'astronomie géodésique déterminent les coordonnées astronomiques.

Cercle de base système de coordonnées géographiques astronomiques - l'équateur terrestre, dont le plan est perpendiculaire à l'axe de rotation de la Terre. L'axe de rotation de la Terre oscille en permanence dans le corps de la Terre (voir la section "Mouvement des pôles de la Terre"), on distingue donc l'axe de rotation instantané (équateur instantané, coordonnées astronomiques instantanées) et l'axe de rotation moyen (équateur moyen, coordonnées astronomiques moyennes).

Le plan du méridien astronomique passant par un point arbitraire de la surface terrestre contient un fil à plomb en ce point et est parallèle à l'axe de rotation de la Terre.

premier méridien – cercle initial systèmes de coordonnées - passe par l'Observatoire de Greenwich (selon l'accord international de 1883).

point de départ système de coordonnées géographiques astronomiques - le point d'intersection du méridien initial avec le plan de l'équateur.

En astronomie géodésique, la latitude et la longitude astronomiques,  et  sont déterminées, ainsi que l'azimut astronomique de la direction A.

Latitude astronomique est l'angle entre le plan équatorial et le fil à plomb en un point donné. La latitude est mesurée de l'équateur au pôle nord de 0 0 à +90 0 et au pôle sud de 0 0 à -90 0 .

Longitude astronomique est l'angle dièdre entre les plans des méridiens astronomiques initial et actuel. La longitude est mesurée du méridien de Greenwich à l'est ( E - longitude est) et à l'ouest ( W - longitude ouest) de 0 0 à 180 0 ou, en mesure horaire, de 0 à 12 heures (12 h). Parfois la longitude est considérée dans une direction de 0 à 360 0 ou, en mesure horaire, de 0 à 24 heures.

Azimut de la direction astronomique A est l'angle dièdre entre le plan du méridien astronomique et le plan passant par le fil à plomb et le point auquel la direction est mesurée.

Si astronomique coordonnées sont associées à un fil à plomb et à l'axe de rotation de la Terre, alors géodésique– à la surface de référence (ellipsoïde) et à la normale à cette surface. Le système de coordonnées géodésiques est discuté en détail dans la section Géodésie supérieure.

Le grand cercle ZsZ" le long duquel le plan vertical passant par le luminaire s coupe la sphère céleste est appelé verticalement ou autour des hauteurs du luminaire.

Un grand cercle PNsPS passant par l'étoile perpendiculairement à l'équateur céleste est appelé autour de la déclinaison du luminaire.

Le petit cercle nsn", passant par l'étoile parallèle à l'équateur céleste, est appelé parallèle diurne. Le mouvement quotidien visible des luminaires se produit le long des parallèles quotidiens.

Le petit cercle asa "passant par le luminaire parallèle à l'horizon céleste est appelé cercle de hauteurs égales, ou almucantarat.

En première approximation, l'orbite de la Terre peut être considérée comme une courbe plate - une ellipse, dont l'un des foyers est le Soleil. Le plan de l'ellipse pris comme orbite de la Terre , appelé un avion écliptique.

En astronomie sphérique, il est d'usage de parler de mouvement annuel apparent du soleil. Le grand cercle ЕgЕ "d, le long duquel se produit le mouvement apparent du Soleil au cours de l'année, est appelé écliptique. Le plan de l'écliptique est incliné par rapport au plan de l'équateur céleste d'un angle approximativement égal à 23,5°.

Sur la fig. 1.4. affiché :

g est le point d'équinoxe vernal ;

d est le point de l'équinoxe d'automne ;

E-point solstice d'été; E" - point solstice d'hiver; RNRS est l'axe de l'écliptique ; RN - le pôle nord de l'écliptique ; RS - pôle sud de l'écliptique ; e est l'inclinaison de l'écliptique par rapport à l'équateur.

1.1.2. Systèmes de coordonnées sur la sphère céleste

Pour déterminer le système de coordonnées sphériques sur la sphère, deux grands cercles mutuellement perpendiculaires sont choisis, dont l'un est appelé le cercle principal et l'autre - le cercle initial du système.

En astronomie géodésique et en astrométrie, les systèmes de coordonnées sphériques suivants sont utilisés :

1) horizontal système de coordonnées ;

2) premier et deuxième équatorial systèmes de coordonnées ;

3) écliptique système de coordonnées.

Le nom des systèmes correspond généralement au nom des grands cercles pris comme principal. Considérons ces systèmes de coordonnées plus en détail.

Système de coordonnées horizontales

(nadir).

Cercle initial systèmes - méridien céleste ZSZ"N.

point de départ systèmes - pointe sud S

Cercle de définition systèmes - luminaire vertical ZsZ".

La première coordonnée du système horizontal est hauteur h, l'angle entre le plan de l'horizon et la direction au luminaire ÐMOs, ou l'arc de la verticale de l'horizon au luminaire ÈMs. La hauteur est mesurée à partir de l'horizon et peut prendre des valeurs

900 £ et 900 £.

En astronomie géodésique, en règle générale, au lieu de la hauteur h est utilisé distance zénithale z est l'angle entre le fil à plomb et la direction du luminaire ÐZОs, ou l'arc des ÈZs verticaux. La distance zénithale s'ajoute à 900 hauteur h :

La distance zénithale du luminaire est mesurée à partir du zénith et peut prendre les valeurs

00 £z 1800 £.

La deuxième coordonnée du système horizontal est azimut- angle dièdre SZZ"s entre le plan du méridien céleste (cercle initial) et le plan de la verticale de l'étoile, désigné par la lettre A :

Un \u003d recto-verso. angle SZZ "s \u003d ÐSOM \u003d ÈSM \u003d sph. angle SZM.

En astronomie, les azimuts sont mesurés à partir du point sud S dans le sens des aiguilles d'une montre à l'intérieur de

00 £ A 3600 £.

En raison de la rotation quotidienne de la sphère céleste, les coordonnées horizontales de l'étoile changent au cours de la journée. Par conséquent, lors de la fixation de la position des luminaires dans ce système de coordonnées, il est nécessaire de marquer le moment auquel se réfèrent les coordonnées h, z, A. De plus, les coordonnées horizontales ne sont pas seulement des fonctions du temps, mais également des fonctions de la position du lieu d'observation sur la surface de la terre. Cette caractéristique des coordonnées horizontales est due au fait que les fils à plomb à différents points de la surface de la terre ont des directions différentes.

Dans un système de coordonnées horizontales, les instruments d'arpentage sont orientés et les mesures sont prises.

Premier système de coordonnées équatoriales

Le premier système de coordonnées équatoriales est illustré à la figure 1.6.

Cercle de base le premier système de coordonnées équatoriales est équateur céleste Q"KQ . Les pôles géométriques de l'équateur céleste sont les pôles célestes nord et sud, PN et PS.

Cercle initial systèmes - méridien céleste PNQ "PSQ.

point de départ systèmes - le point culminant de l'équateur Q

Cercle de définition systèmes - cercle de déclinaison PNsPS.

Première coordonnée du premier système équatorial - déclinaison luminaire d, l'angle entre le plan de l'équateur céleste et la direction au luminaire ÐKOs, ou l'arc du cercle de déclinaison ÈKs. La déclinaison se mesure de l'équateur aux pôles et peut prendre des valeurs

900 £d 900 £.

Parfois, la valeur D = 900 - d est utilisée, où 00 £ D £1800, appelée distance polaire.

La déclinaison ne dépend pas de la rotation quotidienne de la Terre, ni des coordonnées géographiques du point d'observation f, l.

La deuxième coordonnée du premier système équatorial - angle horaire luminaires t - l'angle dièdre entre les plans du méridien céleste et le cercle de déclinaison du luminaire, ou l'angle sphérique au pôle nord céleste :

t =dv. angle QPNPSs = sf. angle QPNs = ÈQK = ÐQOK.

L'angle horaire est mesuré à partir du point supérieur de l'équateur Q dans le sens de la rotation quotidienne de la sphère céleste (dans le sens des aiguilles d'une montre) à partir du 01.01.01, en règle générale, en heures,

Les diplômes et les heures sont liés par :

3600 = 24h, 150 = 1h, 15" = 1m, 15" = 1s.

En raison du mouvement quotidien visible de la sphère céleste, les angles horaires des luminaires changent constamment. L'angle horaire t est mesuré à partir du méridien céleste dont la position est déterminée par la direction du fil à plomb (ZZ") en un point donné et dépend donc des coordonnées géographiques du point d'observation sur Terre.

Obtenir le texte complet

Deuxième système de coordonnées équatoriales

Le deuxième système de coordonnées équatoriales est illustré à la figure 1.7.

Cercle de base deuxième système équatorial - équateur céleste QgQ".

Cercle initial systèmes - le cercle des déclinaisons de l'équinoxe vernal PNgPS, appelé couleur des équinoxes.

point de départ systèmes - g.

Cercle de définition systèmes - cercle de déclinaison PNsPS.

Première coordonnée - déclinaison luminaires d.

Deuxième coordonnée - ascension droite a, l'angle dièdre entre les plans de la couleur de l'équinoxe et le cercle de déclinaison du luminaire, ou l'angle sphérique gPNs, ou l'arc de l'équateur gK :

un = dv. angle gPNPSs = sf. angle gPNs = ÈgK = ÐgOK.

L'ascension droite a s'exprime en heures et se mesure à partir du point g dans le sens antihoraire dans le sens opposé au mouvement quotidien apparent des luminaires,

Dans le deuxième système équatorial, les coordonnées a et d ne dépendent pas de la rotation quotidienne des luminaires. Ce système n'étant relié ni à l'horizon ni au méridien, a et d ne dépendent pas de la position du point d'observation sur Terre, c'est-à-dire des coordonnées géographiques f et l.

Lors de l'exécution de travaux astronomiques et géodésiques, les coordonnées des luminaires a et d doivent être connues. Ils sont utilisés dans le traitement des résultats des observations, ainsi que pour calculer des tables de coordonnées horizontales des luminaires (A et h), appelées éphémérides, avec lesquelles vous pouvez trouver le luminaire à tout moment avec un théodolite astronomique. Les coordonnées équatoriales des luminaires a et d sont déterminées à partir d'observations spéciales dans les observatoires astronomiques et sont publiées dans des catalogues d'étoiles.

Système de coordonnées écliptiques

Cercle initial systèmes - cercle de latitude de l'équinoxe vernal RNgRS. Les pôles géométriques de l'équateur céleste sont les pôles écliptiques nord et sud, RN et RS.

point de départ systèmes - équinoxe vernal g.

Cercle de définition systèmes - cercle de latitude PNsPS.

La première coordonnée est latitude écliptique b - l'angle entre le plan de l'écliptique et la direction au luminaire ÐKOs, ou l'arc de cercle de latitude ÈKs. La latitude écliptique est mesurée de l'équateur aux pôles et peut prendre des valeurs

900 £ b 900 £.

Deuxième coordonnée – longitude écliptique l, l'angle dièdre entre les plans des cercles de latitude du point g et le luminaire s, ou l'angle sphérique grRNs, ou l'arc de l'écliptique gK :

l =dv. angle gRNRSs = sf. angle grRNs = ÈgK = ÐgOK.

La longitude écliptique l est mesurée à partir du point g dans la direction du mouvement annuel apparent du Soleil,

00 £ l £ 3600.

Les latitudes et longitudes écliptiques ne changent pas par rapport à la rotation quotidienne de la sphère céleste. Le système de coordonnées écliptiques est largement utilisé en astronomie théorique et en mécanique céleste dans la théorie du mouvement des corps système solaire. Puisque la Lune et les planètes se déplacent près du plan de l'écliptique, dans le système de coordonnées de l'écliptique, il est beaucoup plus facile de prendre en compte les perturbations de leurs orbites.

En astronomie stellaire, le système de coordonnées galactiques est utilisé, où le cercle principal est l'équateur galactique - un grand cercle qui correspond le mieux au milieu de la Voie lactée. Les coordonnées des étoiles dans ce système sont données par la latitude galactique et la longitude galactique.

1.1.3. Coordonnées géographiques des points à la surface de la Terre

Si vous projetez un point M de la surface terrestre sur la sphère céleste en direction du fil à plomb ZZ' (Fig. 1.9.), alors les coordonnées sphériques du zénith Z de ce point sont appelées les coordonnées géographiques: latitude géographique f et longitude géographique l.

La latitude et la longitude des points à la surface de la Terre sont données par rapport à l'équateur terrestre Et premier méridien.

l'équateur terrestre appelé le plan perpendiculaire à l'axe de rotation de la Terre. L'axe de rotation de la Terre oscille en permanence (voir la section "Mouvement des pôles de la Terre"), par conséquent, une distinction est faite entre l'axe de rotation instantané (équateur instantané) et l'axe de rotation moyen (équateur moyen).

Avion méridien astronomique, passant par un point arbitraire de la surface terrestre, contient un fil à plomb en un point donné et est parallèle à l'axe de rotation de la Terre.

premier méridien passe par le point central de l'instrument astrométrique fondamental de l'observatoire de Greenwich (selon accord international 1883).

point de départ , à partir duquel les longitudes sont comptées, il y a un point d'intersection du premier méridien avec le plan de l'équateur.

En astronomie géodésique, la latitude et la longitude astronomiques, f et l, ainsi que l'azimut astronomique de la direction A sont déterminés.

Latitude astronomique f est l'angle entre le plan équatorial et le fil à plomb au point donné. La latitude est mesurée de l'équateur au pôle nord de 00 à +900 et au pôle sud de 00 à -900.

Longitude astronomique l est l'angle dièdre entre les plans des méridiens astronomiques initial et actuel. La longitude est mesurée du méridien de Greenwich à l'est (lE - longitude est) et à l'ouest (lW - longitude ouest) à partir du 01.01.01 soit, en mesure horaire, de 0 à 12 heures (12h). Parfois la longitude est considérée dans une direction de 0 à 3600 ou, en mesure horaire, de 0 à 24 heures.

Azimut de la direction astronomique A est l'angle dièdre entre le plan du méridien astronomique et le plan passant par le fil à plomb et le point auquel la direction est mesurée.

Obtenir le texte complet

Si astronomique coordonnées sont associées à un fil à plomb et à l'axe de rotation de la Terre, alors géodésique– à la surface de référence (ellipsoïde) et à la normale à cette surface. Les coordonnées géodésiques sont discutées en détail dans la section Géodésie supérieure.

1.1.4. Relation entre différents systèmes de coordonnées

La relation entre les coordonnées du premier et du second

systèmes équatoriaux. formule du temps sidéral

Dans les premier et deuxième systèmes équatoriaux, la déclinaison d est mesurée par le même angle au centre et le même arc de grand cercle, ce qui signifie que d est le même dans ces systèmes. Considérons la relation entre t et a. Pour ce faire, nous déterminons l'angle horaire du point g - sa position dans le premier système de coordonnées équatoriales :

tg = ÐQOg = ÈQg.

De la Fig.1.10. on voit que pour tout luminaire, l'égalité

L'angle horaire de l'équinoxe vernal est une mesure du temps sidéral s :

La dernière formule s'appelle formule du temps sidéral : la somme de l'angle horaire et de l'ascension droite du luminaire est égale au temps sidéral.

Relation entre les coordonnées célestes et géographiques

Théorème 1. La latitude géographique du lieu d'observation est numériquement égale à la déclinaison du zénith au point d'observation et est égale à la hauteur du pôle céleste au-dessus de l'horizon :

La preuve découle de la Fig.1.11. La latitude géographique f est l'angle entre le plan de l'équateur terrestre et le fil à plomb au point d'observation, ÐMoq. La déclinaison zénithale dz est l'angle entre le plan de l'équateur céleste et le fil à plomb, ÐZMQ. La déclinaison et la latitude du zénith sont égales aux angles correspondants sur des lignes parallèles. La hauteur du pôle du Monde, hp=ÐPNMN, et la déclinaison zénithale dz sont égales entre elles comme les angles entre des côtés mutuellement perpendiculaires. Ainsi, le théorème 1 établit une connexion entre les coordonnées des systèmes géographique, horizontal et équatorial. C'est la base pour déterminer les latitudes géographiques des points d'observation.

Théorème 2. La différence des angles horaires d'un même luminaire, mesurée au même instant physique en deux points différents de la surface de la Terre, est numériquement égale à la différence des longitudes géographiques de ces points de la surface de la Terre :

t2 - t1 = l2 - l1.

La preuve découle de la figure 1.9., qui montre la Terre et la sphère céleste décrite autour d'elle. La différence entre les longitudes de deux points est l'angle dièdre entre les méridiens de ces points ; la différence des angles horaires de l'étoile s est l'angle dièdre entre les deux méridiens célestes de ces points. En raison du parallélisme des méridiens célestes et terrestres, le théorème est prouvé.

Le deuxième théorème de l'astronomie sphérique est à la base de la détermination des longitudes des points .

triangle de parallaxe

triangle de parallaxe- un triangle sphérique de sommets Pn, Z, s (Fig. 1.12.). Il est formé par l'intersection de trois grands cercles : le méridien céleste, le cercle de déclinaison et la verticale de l'étoile.

L'angle q entre la verticale de l'étoile et le cercle de déclinaison est dit parallactique.

Les éléments du triangle parallactique appartiennent à trois systèmes de coordonnées : horizontal (A, z), premier équatorial (d, t) et géographique (f). La relation entre ces systèmes de coordonnées peut être établie par la solution du triangle parallactique.

Elle est donnée : à l'instant de temps sidéral s en un point de latitude f connue, on observe un astre s de coordonnées équatoriales connues a et d.

Tâche : déterminer les coordonnées horizontales : azimut A et distance zénithale z.

La solution du problème s'effectue selon les formules de la trigonométrie sphérique. Les formules des cosinus, des sinus et des cinq éléments par rapport à un triangle parallactique s'écrivent comme suit :

parce que z= péché F péché j+ parce que F parce que d parce que t, (1.1)

péché z péché(1800-A) = péché(900d) péché t, (1.2)

péché z parce que(1800-A) = péché(900-f) parce que(900-d)- parce que(900-f) péché(900d) parce que t, (1.3)

où t = s - a.

En divisant la formule (1.3) par (1.2), on obtient :

CTG A= péché F CTG t- TG d parce que F cause t. (1.4)

Les formules (1.1) et (1.4) sont les équations de couplage dans les méthodes zénithales et azimutales des déterminations astronomiques, respectivement.

1.1.5. Rotation quotidienne apparente de la sphère céleste

Types de mouvement quotidien des étoiles

La rotation quotidienne apparente de la sphère céleste se produit d'est en ouest et est due à la rotation de la Terre autour de son axe. Dans ce cas, les luminaires se déplacent le long des parallèles journaliers. Le type de mouvement quotidien par rapport à l'horizon d'un point donné de latitude f dépend de la déclinaison de l'étoile d. Selon le type de mouvement quotidien, les luminaires sont :

http://pandia.ru/text/78/647/images/image015_14.gif" align="left" width="238 height=238" height="238"> Point culminant supérieur (VC):

a) le luminaire culmine au sud du zénith,

(-900 < d < f), суточные параллели 2 и 3,

A \u003d 00, z \u003d f - d;

b) le luminaire culmine au nord du zénith,

(900 >d > f), parallèle diurne 1,

A \u003d 1800, z \u003d d - f.

Point culminant inférieur (NC):

a) le luminaire culmine au nord du nadir, (900 > d > - f), parallèles diurnes 1 et 2,

A = 1800, z = 1800 - (f + d);

b) le luminaire culmine au sud du nadir, (-900 Obtenir le texte complet

A = 00, z = 1800 + (f + d).

Les formules pour la connexion entre les coordonnées horizontales et équatoriales du luminaire aux points culminants sont utilisées dans la compilation des éphémérides de travail pour les observations des luminaires dans le méridien. De plus, à partir de la distance zénithale mesurée z et de la déclinaison connue d, on peut calculer la latitude du point f ou, avec une latitude f connue, déterminer la déclinaison d.

Passage des étoiles à l'horizon

Au moment du lever ou du coucher du soleil d'un luminaire de coordonnées (a, d), sa distance zénithale est z=900, et donc pour un point de latitude f, on peut déterminer l'angle horaire t, le temps sidéral s et l'azimut A, à partir de la solution du triangle parallactique PNZs montré sur la Fig. 1.15. Le théorème du cosinus pour les côtés z et (900-d) s'écrit :

Avecos z= péché F péché j+ parce que F parce que d parce que t,

péché ré= parce que z péché F- péché z parce que F parce que UN.

Puisque z=900, alors parce que z = 0 péché z = 1, donc

parce que t = - TG d TG F, parce que A=- péché d / cos F.

http://pandia.ru/text/78/647/images/image017_12.gif" align="left" width="252" height="236 src=">Pour l'hémisphère nord de la Terre (f>0), pour un luminaire avec une déclinaison positive (d>0) parce que t>0,

par conséquent, les angles horaires de l'étoile aux instants de passage des parties ouest et est de la verticale seront

tW= t1, tE=24h - t1 .

Avec déclinaison négative (d<0) parce que t< 0, отсюда

tW=12h – t1, tE =12h + t1.

Dans ce cas et parce que z<0, то есть z>900, donc, le luminaire passe la première verticale au-dessous de l'horizon.

Selon la formule du temps sidéral, les instants de passage de la première verticale par le luminaire seront

sW = a + tW, sE = a + tE.

Les azimuts de l'étoile dans la première verticale sont AW = 900, AE = 2700, si le compte est dans le sens des aiguilles d'une montre à partir du point Sud.

En astronomie géodésique, il existe un certain nombre de méthodes de détermination astronomique des coordonnées géographiques basées sur l'observation de luminaires dans la première verticale. Les formules de relation entre les coordonnées horizontales et équatoriales de l'étoile dans la première verticale sont utilisées pour compiler les éphémérides de travail et pour traiter les observations.

Calcul des coordonnées horizontales et du temps sidéral

pour luminaires en allongement

Aux moments d'allongement, la verticale du luminaire a une ligne tangente commune avec la parallèle diurne, c'est-à-dire que le mouvement diurne visible du luminaire se produit le long de sa verticale. Comme le cercle de déclinaison coupe toujours le parallèle diurne à angle droit, l'angle parallactique PNsZ devient droit. En résolvant un triangle parallactique rectangle selon la règle de Maudui-Napier, on peut trouver des expressions pour t, z, A :

parce que t = TG F/ TG d, parce que z= péché F/ péché d, péché A=- parce que d/ parce que F.

Pour l'allongement occidental

AW = 1800 – A1, tW = t1, sW = a + tW,

pour l'allongement vers l'est

AE = 1800 + A1, tE = - t1, sE = a + tE.

L'observation des luminaires dans les allongements est réalisée dans l'étude des théodolites astronomiques sur le terrain.

1.1.6. Compilation des éphémérides des luminaires. Éphémérides de l'étoile polaire

Éphémérides luminaire est appelé un tableau de ses coordonnées, dans lequel l'argument est le temps. En astronomie géodésique, les éphémérides sont souvent compilées dans le système de coordonnées horizontales (z, A) avec une précision ± 1'. De telles éphémérides sont appelées ouvrières. Des éphémérides de travail d'étoiles de coordonnées (z, A) sont compilées pour la période d'observation afin de trouver facilement et rapidement une étoile dans la sphère céleste à l'aide d'un instrument astronomique.

Dans les observations astronomiques sur le terrain dans l'hémisphère nord, les observations de l'étoile polaire sont souvent utilisées pour orienter l'instrument.

La compilation des éphémérides polaires est effectuée dans l'ordre suivant.

En un point de latitude f, pour observer une étoile de coordonnées a, d pendant un intervalle de temps de s1 à sk, il faut compiler un tableau des valeurs A et z.

La distance polaire du Polar D ne dépasse pas 10. Par conséquent, le triangle parallactique est un triangle sphérique étroit (Fig. 1.17.). Laissons tomber la perpendiculaire sphérique sK de l'étoile au méridien. Nous obtenons deux triangles rectangles, PNKs (élémentaire) et KsZ (étroit). En résolvant le triangle PNKs comme un triangle plat, on peut écrire

PNK=f=D parce que t, sK = x = D péché t, où t = s-a.

Considérons la solution du triangle rectangle KsZ. Il a deux côtés connus, KZ = 900-(f+f) et Ks = x. Selon la règle de Maudui-Neppier

TG z= TG(900-f - f)/ parce que UN.

Pour calculer z avec une erreur de 1" on peut prendre 1/ parce que A ≈1, alors

z = 900-(f+f), ou h = f + f.

Du triangle KsZ

péché x= péché UN péché z,

ou compte tenu de la petitesse de x et AN, lors du calcul de l'azimut avec une précision de 1 ", on peut écrire

x=AN péché z=AN parce que(f+f).

AN = x/ parce que(f+f) = D péché(s-a)/ parce que(f+f).

L'azimut AN est mesuré à partir du point nord N. Les azimuts polaires, mesurés à partir du point sud S, sont déterminés par les formules

AW = 1800 - AN ;

AE = 1800 + AN.

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Questions de sécurité pour la section 1.1

1. Comment les directions du fil à plomb et de l'axe du Monde sont-elles déterminées ?

2. Qu'est-ce que le point gamma de l'écliptique ?

3. Nommez les paramètres (cercles de base, initiaux et de définition, point de départ et pôles) des systèmes de coordonnées horizontales, équatoriales et écliptiques.

4. Quelle est la différence fondamentale entre les coordonnées astronomiques et géodésiques des points sur Terre ?

5. Quand utilise-t-on les systèmes de coordonnées horizontales, équatoriales et écliptiques ?

6. Formuler les théorèmes sous-jacents à la définition des latitudes et longitudes géographiques des points.

7. Quels sont l'azimut, l'altitude, l'angle horaire et la déclinaison des principaux points de la sphère céleste en un point de latitude f ?

8. Dans quel cas les formules de résolution d'un triangle parallactique ne s'appliquent-elles pas ?

9. Dessinez des triangles parallactiques pour les luminaires traversant l'horizon, la première verticale dans les moitiés ouest et est de la sphère céleste.

10. À quelle distance zénithale Sirius (déclinaison = -160) sera-t-il au point culminant supérieur à Novossibirsk (latitude est de 550) ?

11. Quelle est la différence entre les hauteurs des étoiles aux culminations supérieure et inférieure pour un observateur situé au pôle de la Terre ?

12. Quelle est la déclinaison d'une étoile passant Novossibirsk par le zénith ? (Latitude de Novossibirsk 550).

13. Que sont les éphémérides stellaires et pourquoi sont-elles nécessaires ?

1.2. Mesurer le temps en astronomie

1.2.1. Dispositions générales

L'une des tâches de l'astronomie géodésique, de l'astrométrie et de la géodésie spatiale est de déterminer les coordonnées des corps célestes à un instant donné. La construction des échelles de temps astronomiques est réalisée par les services horaires nationaux et le Bureau international du temps.

Toutes les méthodes connues pour construire des échelles de temps continues sont basées sur traitements par lots, Par exemple:

Rotation de la Terre autour de son axe ;

La révolution de la Terre autour du Soleil en orbite ;

La révolution de la Lune autour de la Terre en orbite ;

Balançoire pendulaire sous l'influence de la gravité;

Vibrations élastiques d'un cristal de quartz sous l'action d'un courant alternatif ;

Vibrations électromagnétiques des molécules et des atomes ;

Désintégration radioactive des noyaux atomiques et autres processus.

Le système horaire peut être réglé avec les paramètres suivants :

1) mécanisme- un phénomène qui fournit un processus se répétant périodiquement (par exemple, la rotation quotidienne de la Terre) ;

2) escalader- l'intervalle de temps pendant lequel le processus est répété ;

3) point de départ, zéro point- le moment du début de la répétition du processus;

4) méthode de comptage temps.

En astronomie géodésique, astrométrie, mécanique céleste, on utilise des systèmes stellaire Et ensoleillé temps basé sur la rotation de la terre sur son axe. Ce mouvement périodique est très uniforme, non limité dans le temps et continu tout au long de l'existence de l'humanité.

De plus, en astrométrie et en mécanique céleste,

Systèmes éphémérides et temps dynamique, comme construction idéale d'une échelle de temps uniforme ;

Système temps atomique– mise en œuvre pratique d'une échelle de temps idéalement uniforme.

1.2.2. temps sidéral

Le temps sidéral est désigné par s. Les paramètres du système de temps sidéral sont :

1) mécanisme - la rotation de la Terre autour de son axe;

2) échelle - jour sidéral, égal à l'intervalle de temps entre deux climax supérieurs successifs de l'équinoxe vernal au point d'observation ;

3) le point de départ sur la sphère céleste - le point de l'équinoxe vernal g, le point nul (le début du jour sidéral) - le moment du point culminant supérieur du point g;

4) méthode de comptage. La mesure du temps sidéral est l'angle horaire de l'équinoxe vernal, tg. Il est impossible de le mesurer, mais l'expression est vraie pour n'importe quelle étoile

donc, connaissant l'ascension droite a de l'étoile et calculant son angle horaire t, on peut déterminer le temps sidéral s.

Distinguer vrai, moyen et quasi-vrai points gamma (la séparation est due à un facteur astronomique nutation, voir paragraphe 1.3.9), par rapport auquel le temps sidéral vrai, moyen et quasi-vrai.

Le système de temps sidéral est utilisé pour déterminer les coordonnées géographiques des points à la surface de la Terre et les azimuts de la direction des objets terrestres, pour étudier les irrégularités de la rotation quotidienne de la Terre, pour établir les points zéro des échelles d'autres systèmes de mesure du temps. Ce système, bien que largement utilisé en astronomie, est peu pratique dans la vie de tous les jours. Le changement du jour et de la nuit, dû au mouvement quotidien visible du Soleil, crée un cycle très défini dans l'activité humaine sur Terre. Par conséquent, le calcul du temps a longtemps été basé sur le mouvement quotidien du Soleil.

1.2.3. Temps solaire vrai et moyen. Équation du temps

Véritable système de temps solaire (ou vrai temps solaire- m¤) est utilisé pour les observations astronomiques ou géodésiques du Soleil. Paramètres système :

1) mécanisme - la rotation de la Terre autour de son axe;

2) échelle - vrai jour solaire- l'intervalle de temps entre deux culminations inférieures consécutives du centre du Soleil vrai ;

3) point de départ - le centre du disque du vrai Soleil - ¤, point zéro - vrai minuit, ou le moment de la culmination inférieure du centre du disque du vrai Soleil ;

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4) méthode de comptage. La mesure du temps solaire vrai est l'angle horaire géocentrique du Soleil vrai t¤ plus 12 heures :

m¤ = t¤ + 12h.

L'unité de temps solaire vrai - une seconde, égale à 1/86400 d'un jour solaire vrai, ne répond pas à l'exigence de base d'une unité de temps - elle n'est pas constante.

Les raisons de l'incohérence de la véritable échelle de temps solaire sont :

1) mouvement irrégulier du Soleil le long de l'écliptique dû à l'ellipticité de l'orbite terrestre ;

2) une augmentation inégale de l'ascension directe du Soleil au cours de l'année, puisque le Soleil est sur l'écliptique, incliné par rapport à l'équateur céleste d'un angle d'environ 23,50.

Pour ces raisons, l'utilisation du système de temps solaire vrai dans la pratique est peu pratique. La transition vers une échelle de temps solaire uniforme se produit en deux étapes.

Étape 1 - transition vers le mannequin le soleil écliptique moyen. A ce stade, le mouvement irrégulier du Soleil le long de l'écliptique est exclu. Le mouvement irrégulier dans une orbite elliptique est remplacé par un mouvement uniforme dans une orbite circulaire. Le vrai Soleil et le Soleil écliptique moyen coïncident lorsque la Terre passe par le périhélie et l'aphélie de son orbite.

Étape 2 - transition vers le soleil équatorial moyen se déplaçant uniformément le long de l'équateur céleste. Ici, l'augmentation inégale de l'ascension droite du Soleil, due à l'inclinaison de l'écliptique, est exclue. Le vrai Soleil et le Soleil équatorial moyen passent simultanément les points des équinoxes de printemps et d'automne.

À la suite de ces actions, un nouveau système de mesure du temps est introduit - temps solaire moyen.

Le temps solaire moyen est noté m. Les paramètres du système de temps solaire moyen sont :

1) mécanisme - la rotation de la Terre autour de son axe;

2) échelle - journée moyenne- intervalle de temps entre deux climax inférieurs successifs du Soleil équatorial moyen ¤eq ;

3) point de départ - le Soleil équatorial moyen ¤eq, point zéro - signifie minuit, ou le moment du point culminant inférieur du Soleil équatorial moyen ;

4) méthode de comptage. La mesure du temps moyen est l'angle horaire géocentrique du Soleil équatorial moyen t¤eq plus 12 heures.

m = t¤ équiv + 12h.

Il est impossible de déterminer le temps solaire moyen directement à partir des observations, puisque le Soleil équatorial moyen est un point fictif sur la sphère céleste. Le temps solaire moyen est calculé à partir du temps solaire vrai, déterminé à partir des observations du soleil vrai. La différence entre le temps solaire vrai m¤ et le temps solaire moyen m est appelée équation du temps et noté h :

h = m¤ - m = t¤ - t¤ cf. équiv..

L'équation du temps est exprimée par deux sinusoïdes de périodes annuelles et semestrielles :

h = h1 + h2 » -7,7 m péché(l+790)+9.5m péché 2l,

où l est la longitude écliptique du Soleil écliptique moyen.

Le graphique h est une courbe avec deux maxima et deux minima, qui dans un système de coordonnées rectangulaires cartésiennes a la forme montrée à la Fig. 1.18.

Fig.1.18. Graphique de l'équation du temps

1er janvier" href="/text/category/1_yanvarya/" rel="bookmark"> 1er janvier 4713 avant JC, à partir du début de cette période, le jour solaire moyen est compté et numéroté de sorte que chaque date du calendrier correspond à un jour julien spécifique, abrégé en JD. Ainsi, l'époque 1900, janvier 0.12hUT correspond à la date julienne JD 2415020.0, et l'époque 2000, janvier 1, 12hUT - JD2451545.0.

1 année julienne contient 365,25 jours solaires moyens (la durée moyenne d'une année dans la chronologie julienne), un siècle julien contient 36 525 jours solaires moyens.

Coordonnées célestes - Nom commun un certain nombre de systèmes de coordonnées, à l'aide desquels la position des luminaires et des points auxiliaires sur la sphère céleste est déterminée. Ils sont introduits sur la surface géométriquement correcte de la sphère céleste avec une grille de coordonnées similaire à la grille des méridiens et des parallèles sur Terre. La grille de coordonnées est déterminée par deux plans : le plan de l'équateur du système et les deux pôles qui lui sont associés, ainsi que le plan du méridien initial.

En astronomie, plusieurs systèmes de coordonnées célestes sont utilisés, ce qui est pratique pour résoudre divers problèmes scientifiques et pratiques. Dans ce cas, des plans, des cercles et des points connus de la sphère céleste sont utilisés.

Dans le système horizontal de coordonnées célestes, le cercle principal est l'horizon mathématique ou vrai, et la coordonnée, similaire à la latitude géographique, est la hauteur du luminaire (au-dessus de l'horizon) H. Il est mesuré à partir du plan de l'horizon avec un signe plus dans l'hémisphère visible de la sphère céleste et avec un signe moins - dans l'invisible, sous l'horizon; ainsi, les hauteurs, ainsi que les latitudes sur Terre, peuvent prendre des valeurs de +90 à -90°. Le cercle de la sphère céleste, sur lequel tous les points ont des hauteurs égales, semblables au parallèle géographique, est appelé almukantarat. Au lieu de la hauteur, la distance zénithale est souvent utilisée en astronomie. Géométriquement, la distance zénithale z est l'angle entre les directions zénith et objet; il est toujours positif et prend des valeurs allant de 0 (pour le point zénith) à 180° (pour le point nadir).

L'analogue de la longitude géographique dans le système de coordonnées horizontales est l'azimut A, qui est l'angle dièdre entre le plan de la verticale passant par le zénith et le point considéré, et le plan du méridien céleste.

Puisque ces deux plans sont perpendiculaires au plan de l'horizon mathématique, la mesure de l'angle dièdre peut être l'angle correspondant entre leurs traces dans le plan horizontal. En géodésie, il est d'usage de compter les azimuts de la direction au point nord dans le sens des aiguilles d'une montre (en passant par les points est, sud et ouest) de 0 à 360°. En astronomie, les azimuts sont mesurés dans la même direction, mais souvent en partant du point sud. Ainsi, les azimuts astronomiques et géodésiques peuvent différer de 180 °, il est donc important de savoir exactement à quel azimut vous devez faire face lors de la résolution d'un problème particulier sur la sphère céleste.

Un cas particulier du concept "d'azimut" sont les rhumbs, qui sont utilisées depuis longtemps en navigation et en météorologie. En navigation maritime, la circonférence de l'horizon était divisée en 32 points, en météorologie - en 16. Les directions vers le nord, l'est, le sud et l'ouest sont appelées les points principaux. Les directions restantes portent le nom des principales, par exemple : nord-ouest ou sud-est, respectivement, entre le nord et l'ouest, le sud et l'est. Des points encore plus fractionnaires sont appelés comme suit : le point entre le nord et le nord-ouest est appelé nord-nord-ouest ; entre est et sud-est - est-sud-est, etc. Ainsi, la rhumb est la valeur arrondie de l'azimut.

En raison de la rotation quotidienne visible du ciel autour de l'axe du monde, les coordonnées des luminaires dans le système horizontal de coordonnées célestes pour un point donné sur la Terre changent constamment (voir Culminations et allongements des étoiles). Les coordonnées horizontales des luminaires dépendent également des coordonnées géographiques du lieu d'observation ; cette dernière circonstance est largement utilisée en astronomie pratique (voir Astrométrie) : mesures des coordonnées horizontales des luminaires en utilisant, par exemple, outil universel permettent de déterminer coordonnées géographiques points à la surface de la terre.

Dans le système de coordonnées horizontales, les positions non seulement des corps célestes, mais également des objets terrestres sont indiquées et d'autres noms de coordonnées sont utilisés.Ainsi, dans les affaires militaires, au lieu du terme «hauteur», le terme «angle d'élévation» ou «angle d'élévation» est utilisé.

Dans le système de coordonnées célestes équatoriales, le plan de référence est l'équateur céleste. La coordonnée, similaire à la latitude géographique sur Terre, est dans ce cas la déclinaison de l'étoile, l'angle entre la direction de l'objet et le plan de l'équateur céleste. La déclinaison (6) est mesurée le long du soi-disant cercle horaire à partir du plan de l'équateur céleste avec un signe plus dans l'hémisphère nord de la sphère céleste et avec un signe moins dans l'hémisphère sud; il peut prendre des valeurs comprises entre +90° et -90°. Le lieu des points d'égales déclinaisons est le parallèle diurne.

Une autre coordonnée dans le système équatorial est saisie de deux manières.

Dans le premier cas, le plan du méridien céleste du lieu d'observation sert de plan initial ; une coordonnée similaire à la longitude terrestre, dans ce cas est appelée l'angle horaire t et est mesurée en heures - heures, minutes et secondes. L'angle horaire est mesuré depuis la partie sud du méridien céleste dans le sens de la rotation quotidienne du ciel jusqu'au cercle horaire de l'étoile.

En raison de la rotation du ciel, l'angle horaire d'un même luminaire au cours de la journée varie de 0 à 24. Un tel système de coordonnées célestes est appelé le premier équatorial. La coordonnée dépend non seulement du moment de l'observation, mais également du lieu d'observation à la surface de la Terre.

Dans le second cas, le plan initial est le plan passant par l'axe du monde et le point de l'équinoxe vernal, qui tourne avec toute la sphère céleste. Une coordonnée similaire à la longitude de la Terre est dans ce cas appelée ascension droite (a) et est mesurée en heures dans la direction direction inverse rotation du ciel étoilé. Pour différents luminaires, il a des valeurs de 0 à 24 heures.Cependant, contrairement aux angles horaires, la magnitude de l'ascension droite d'un même luminaire ne change pas en raison de la rotation quotidienne du ciel et ne dépend pas du lieu d'observation à la surface de la Terre. Les déclinaisons et les ascensions droites sont appelées le deuxième système de coordonnées célestes équatoriales. Ce système est utilisé dans les catalogues d'étoiles et les cartes du ciel.

Dans le système écliptique, le plan principal est le plan de l'écliptique. Pour déterminer la position du luminaire, un grand cercle est tracé à travers lui et le pôle de l'écliptique, qui est appelé le cercle de latitude du luminaire donné. Son arc de l'écliptique au luminaire est appelé latitude écliptique (ou simplement latitude). La latitude est la première coordonnée de ce système de coordonnées célestes. Il se compte de 0 à 90° avec le signe plus sur le côté. pôle Nordécliptique et avec un signe moins vers son pôle sud. La deuxième coordonnée est la longitude écliptique (ou juste la longitude); elle est mesurée à partir du plan passant par les pôles de l'écliptique et de l'équinoxe vernal, dans le sens du mouvement annuel du Soleil et peut prendre des valeurs de 0 à 360°.

Les coordonnées des étoiles dans le système écliptique ne changent pas au cours de la journée et ne dépendent pas du lieu d'observation.

Le système écliptique est historiquement apparu plus tôt que le second, équatorial. C'était pratique car les anciens instruments goniométriques, comme la sphère armillaire, étaient adaptés pour mesurer directement les coordonnées écliptiques du soleil, des planètes et des étoiles. À cet égard, le système écliptique est à la base de tous les anciens catalogues d'étoiles et atlas du ciel étoilé.

Le système de coordonnées célestes galactiques est utilisé pour étudier notre Galaxie et a été utilisé relativement récemment. Le plan principal qu'il contient est le plan de l'équateur galactique, c'est-à-dire le plan de symétrie de la Voie lactée. Les latitudes galactiques b sont respectivement comptées au nord et au sud de l'équateur de la Galaxie, avec des signes plus et moins. Les longitudes galactiques sont comptées dans le sens des ascensions droites croissantes à partir d'un plan passant par les pôles de la Galaxie et le point d'intersection de l'équateur de la Galaxie avec l'équateur céleste. Les coordonnées écliptiques et galactiques sont obtenues par des calculs à partir des coordonnées équatoriales, qui sont déterminées directement à partir d'observations astronomiques.

Les systèmes de coordonnées célestes sont également subdivisés en fonction de la position de leur centre dans l'espace. Ainsi, topocentrique est appelé un système de coordonnées célestes, dont le centre est en tout point de la surface de la Terre. Si un système de coordonnées centré au centre de la Terre est utilisé pour résoudre le problème, on l'appelle alors le système géocentrique de coordonnées célestes. De même, un système avec un centre au centre de la Lune est appelé sélénocentrique, avec un centre dans l'une des planètes - planétocentrique (ou plus en détail : pour Mars - aréocentrique, pour Vénus - afrocentrique, etc.). Le système de coordonnées célestes centré au centre du Soleil est appelé héliocentrique.

Dans les dessins de l'art. Sphère céleste, Coordonnées célestes : Z et - zénith et nadir ; P et - Pôles Nord et Sud du monde ; NWSE - horizon ; - équateur ; - écliptique ; est l'équateur galactique.