De Broglie hipotézise. Heisenberg bizonytalansági reláció

Az anyag részecskéi

Kettős korpuszkuláris hullám természet

1924-ben Louis de Broglie francia fizikus felállított egy hipotézist, amely szerint az elektron vagy bármely más részecske mozgása hullámfolyamathoz kapcsolódik. Ennek a folyamatnak a hullámhossza:

és gyakorisága ω = E/ħ, azaz a korpuszkuláris-hullám dualizmus kivétel nélkül minden részecske velejárója.

Ha a részecske mozgási energiával rendelkezik E, akkor ez megfelel a de Broglie hullámhossznak:

Potenciálkülönbséggel gyorsított elektronra , kinetikus energia , és a hullámhossz

Å. (2.1)

Davisson és Germer kísérletei (1927). Kísérleteik ötlete a következő volt. Ha az elektronsugárnak hullámtulajdonságai vannak, akkor e hullámok visszaverődési mechanizmusának ismerete nélkül is számíthatunk arra, hogy a kristályról való visszaverődésük ugyanolyan interferencia-jellegű lesz, mint a röntgensugárzásé.

Davisson és Germer egyik kísérletsorozatában a diffrakciós maximumok (ha volt ilyen) kimutatására az elektronok gyorsuló feszültségét és egyben a detektor helyzetét mértük. D(visszavert elektronok számlálója). A kísérletben egy nikkelkristályt (köbös rendszer) használtunk, a 2.1. ábrán látható módon őrölve.

Ha a függőleges tengely körül a mintának megfelelő helyzetbe forgatjuk, akkor ebben a helyzetben a talajfelszínt szabályos atomsorok borítják, amelyek merőlegesek a beesési síkra (a minta síkjára), amelyek közötti távolság d= 0,215 nm.

A detektort a beesési síkban mozgatták, megváltoztatva a szöget θ. Szögben θ = 50° és gyorsító feszültség U= A visszavert elektronok különösen határozott maximumát figyeltük meg, melynek poláris diagramja a 2.2. ábrán látható.

Ez a maximum egy periódusos lapos diffrakciós rács elsőrendű interferenciamaximumaként értelmezhető

, (2.2)

amint az a 2.3. Ezen az ábrán minden félkövér pont egy egyenes vonalon elhelyezkedő atomlánc vetületét jelenti, merőleges a síkra rajz. Időszak d egymástól függetlenül mérhető, például röntgendiffrakcióval.

A (2.1) képlet alapján kiszámított de Broglie hullámhossz U= Az 54 V 0,167 nm-nek felel meg. A (2.2) képletből kapott megfelelő hullámhossz 0,165 nm. Az egyetértés annyira jó, hogy a kapott eredményt de Broglie hipotézisének meggyőző megerősítésének kell tekinteni.

Davisson és Germer egy másik kísérletsorozata az intenzitás méréséből állt én visszavert elektronsugár adott beesési szögben, de a gyorsítófeszültség különböző értékeinél U.

Elméletileg ebben az esetben interferencia-reflexiós maximumoknak kell megjelenniük, hasonlóan a röntgensugárzás kristályról való visszaverődéséhez. Az atomokra beeső sugárzás diffrakciója következtében a hullámok a kristály különböző kristálysíkjairól áradnak ki, mintha ezekről a síkokról tükörvisszaverődést tapasztaltak volna. Ezek a hullámok felerősítik egymást az interferencia során, ha a Bragg-Wulf feltétel teljesül:

,m=1,2,3,…, (2.3)

Ahol d- síkközi távolság, α - csúszószög.

Emlékezzünk vissza ennek a képletnek a származtatására. ábrából 2.4 világos, hogy két hullám, az 1-es és a 2-es hullám útvonalának különbsége tükröződik a szomszédos atomi rétegekről, ABC =. Következésképpen az interferenciamaximumok megjelenési irányait a (2.3) feltétel határozza meg.

Most helyettesítsük a (2.1) kifejezést a de Broglie hullámhosszra a (2.3) képletbe. Mivel az α és az d kísérletezők változatlanul hagyták, akkor a (2.3) képletből az következik

~T, (2.4)

azok. azoknak az értékeknek, amelyeknél a reflexiós maximumok kialakulnak, arányosnak kell lenniük az egész számokkal T= 1, 2, 3, ..., vagyis egyenlő távolságra legyenek egymástól.

Ezt kísérletileg teszteltük, melynek eredményeit a 2. ábra mutatja be. 5, hol U voltban van megadva. Látható, hogy az intenzitás maximuma én közel egyenlő távolságra egymástól (ugyanez a kép a kristályok röntgensugárzásának diffrakciója során).

A Davisson és Germer által kapott eredmények nagyon meggyőzően alátámasztják de Broglie hipotézisét. BAN BEN elméletileg, mint láttuk, a de Broglie-hullámok diffrakciójának elemzése teljesen egybeesik a röntgensugárzás diffrakciójával.

Így a függőség természetét (2,4) kísérletileg megerősítették, de némi eltérést figyeltek meg az elméleti előrejelzésekkel. Ugyanis a kísérleti és elméleti maximumok (utóbbiakat nyilakkal jelöljük a 2.5. ábrán) helyzete között szisztematikus eltérés van, amely a gyorsítófeszültség növekedésével csökken. U. Ez az eltérés, mint később kiderült, annak a ténynek köszönhető, hogy a Bragg-Wolfe képlet levezetésénél nem vették figyelembe a de Broglie-hullámok fénytörését.

A de Broglie hullámok töréséről. Törésmutató P A de Broglie hullámokat az elektromágneses hullámokhoz hasonlóan a képlet határozza meg

Ahol És - ezeknek a hullámoknak a fázissebessége vákuumban és közegben (kristály).

A de Broglie hullám fázissebessége alapvetően nem megfigyelhető mennyiség. Ezért a (2.5) képletet úgy kell átalakítani, hogy a törésmutató P a mért mennyiségek arányával fejezhető ki. Ez a következőképpen tehető meg. Definíció szerint fázissebesség

, (2.6)

Ahol k- hullámszám. Feltételezve, a fotonokhoz hasonlóan, hogy a de Broglie-hullámok frekvenciája sem változik a közegek határfelületének áthaladásakor (ha egy ilyen feltételezés tisztességtelen, akkor a tapasztalatok ezt óhatatlanul jelzik), a (2.5)-t (2.6) figyelembe véve mutatjuk be. formájában

Vákuumból kristályba (fémbe) jutva az elektronok egy potenciálkútban találják magukat. Itt van a mozgási energiájuk növekszik a potenciálkút „mélységével” (2.6. ábra). A (2.1) képletből, ahol , ezt követi λ~ Ezért a (2.7) kifejezés a következőképpen írható át:

(2.8)

Ahol U 0 - belső potenciál kristály. Egyértelmű, hogy minél több U(hoz képest), azok P közelebb az egységhez. És így, P különösen alacsonyan nyilvánul meg U, és a Bragg-Wolfe képlet felveszi a formát

(2.9)

Győződjön meg arról, hogy a (2.9) Bragg-Wolfe képlet a fénytörést is figyelembe véve valóban megmagyarázza az intenzitásmaximumok helyzetét az ábrán. 2.5. Csere (2.9) PÉs λ a (2.8) és (2.1) képletek szerint ezek kifejezései a gyorsuló potenciálkülönbségen keresztül U, azok.

(2.11)

Most vegyük figyelembe, hogy a 2.5. ábra szerinti eloszlást a nikkelre kaptuk értékeken U 0 =15 V, d=0,203 nm és α =80°. Ekkor a (2.11) egyszerű transzformációk után a következőképpen írható át:

(2.12)

Számítsuk ki az értéket ezzel a képlettel , például egy harmadrendű maximumhoz ( m= 3), amelynél a Bragg-Wolfe formulával (2.3) való eltérés bizonyult a legnagyobbnak:

A 3. rendű maximum tényleges helyzetével való egyezés nem igényel megjegyzést.

Tehát Davisson és Germer kísérleteit de Broglie hipotézisének ragyogó megerősítéseként kell elismerni.

Thomson és Tartakovsky kísérletei. Ezekben a kísérletekben egy elektronsugarat vezettek át egy polikristályos fólián (a röntgendiffrakció tanulmányozásánál a Debye-módszert használva). A röntgensugárzáshoz hasonlóan a fólia mögött elhelyezett fényképezőlapon diffrakciós gyűrűrendszert figyeltek meg. Feltűnő a hasonlóság a két festmény között. Az a gyanú, hogy ezeknek a gyűrűknek a rendszerét nem elektronok, hanem a fóliára hulló elektronok másodlagos röntgensugárzása generálja, könnyen eloszlik, ha a szórt elektronok útján mágneses tér jön létre (állandó mágnes helyezett). Nem befolyásolja a röntgensugárzást. Ez a fajta teszt azt mutatta, hogy az interferenciaminta azonnal torzult. Ez egyértelműen azt jelzi, hogy elektronokkal van dolgunk.

G. Thomson kísérleteket végzett a gyors elektronok (tíz keV), II.S. Tartakovszkij - viszonylag lassú elektronok (1,7 keV-ig).

Kísérletek neutronokkal és molekulákkal. A hullámok kristályokon való diffrakciójának sikeres megfigyeléséhez szükséges, hogy ezeknek a hullámoknak a hullámhossza összemérhető legyen a kristályrács csomópontjai közötti távolságokkal. Ezért a nehéz részecskék diffrakciójának megfigyeléséhez kellően kis sebességű részecskéket kell használni. Megfelelő kísérleteket végeztek a neutronok és molekulák kristályokról való visszaverődéskor történő diffrakciójára vonatkozóan, és teljes mértékben megerősítették a de Broglie-hipotézist a nehéz részecskékre vonatkozóan.

Ennek köszönhetően kísérletileg bebizonyosodott, hogy a hullámtulajdonságok igen egyetemes tulajdon mindenki részecskék. Ezeket nem egy adott részecske belső szerkezetének sajátosságai okozzák, hanem az általános mozgástörvényüket tükrözik.

Kísérletek egyedi elektronokkal. A fent leírt kísérleteket részecskenyalábokkal végeztük. Felmerül tehát egy természetes kérdés: vajon a megfigyelt hullámtulajdonságok egy részecskenyaláb vagy az egyes részecskék tulajdonságait fejezik ki?

A kérdés megválaszolására V. Fabrikant, L. Biberman és N. Sushkin 1949-ben kísérleteket végzett, amelyekben olyan gyenge elektronsugarat használtak, hogy minden elektron külön-külön haladt át a kristályon, és minden egyes szórt elektront egy fényképezőlemez rögzített. Kiderült, hogy az egyes elektronok első ránézésre teljesen véletlenszerűen találkoznak a fényképezőlemez különböző pontjaival (2.7. ábra, a). Eközben kellően hosszú expozíció mellett a fényképező lemezen egy diffrakciós mintázat jelent meg (2.7. ábra, b), amely teljesen megegyezik a hagyományos elektronsugár diffrakciós mintázatával. Így bebizonyosodott, hogy az egyes részecskéknek is vannak hullámtulajdonságai.

Így olyan mikroobjektumokkal van dolgunk, amelyek rendelkeznek egyidejűleg mind a korpuszkuláris, mind a hullám tulajdonságait. Ez lehetővé teszi, hogy tovább beszéljünk az elektronokról, de az általunk levont következtetések teljesen általános jelentéssel bírnak, és ugyanúgy alkalmazhatók bármely részecskére.

De Broglie képletéből az következett, hogy a hullám tulajdonságainak minden olyan anyagrészecskében rejlenek kell lenniük, amelynek tömege és sebessége van. . 1929-ben Stern kísérletei bebizonyították, hogy de Broglie képlete atom- és molekulanyalábokra is érvényes. A hullámhosszra a következő kifejezést kapta:

Ǻ,

Ahol μ – az anyag moláris tömege, N A- Avogadro száma, R- univerzális gázállandó, T- hőfok.

Amikor az atomok és molekulák sugarai visszaverődnek a szilárd testek felületéről, akkor diffrakciós jelenségeket kell megfigyelni, amelyeket ugyanazok az összefüggések írnak le, mint egy lapos (kétdimenziós) diffrakciós rács. A kísérletek kimutatták, hogy a beesési szöggel egyenlő szögben szórt részecskék mellett a visszavert részecskék számának maximumai más szögekben is megfigyelhetők, amelyeket egy kétdimenziós diffrakciós rács képlete határoz meg.

De Broglie képletei a neutronokra is érvényesnek bizonyultak. Ezt igazolták a vevőknél végzett neutrondiffrakciós kísérletek.

Így a hullámtulajdonságok jelenléte a nyugalmi tömegű mozgó részecskékben univerzális jelenség, amely nem kapcsolódik a mozgó részecske semmilyen sajátosságához.

A hullámtulajdonságok hiányát a makroszkopikus testekben a következőképpen magyarázzuk. Akárcsak a fénysebesség szerepe a newtoni (nem relativisztikus) mechanika alkalmazhatóságának eldöntésében, van egy kritérium, amely megmutatja, hogy mely esetekben szorítkozhatunk a klasszikus fogalmakra. Ez a kritérium a Planck-állandóhoz kapcsolódik ħ. Fizikai dimenzió ħ egyenlő ( energia)x( idő), vagy ( impulzus)x( hossz),vagy (lendület). Az ilyen dimenziójú mennyiséget nevezzük akció. A Planck-konstans a cselekvés kvantuma.

Ha egy adott fizikai rendszerben valamilyen jellemző mennyiség értéke N a cselekvés arányossága összemérhető ħ , akkor ennek a rendszernek a viselkedése csak a kvantumelmélet keretein belül írható le. Ha az érték N nagyon nagy ahhoz képest ħ , akkor a rendszer viselkedését nagy pontossággal írják le a klasszikus fizika törvényei.

Megjegyzendő azonban, hogy ez a kritérium hozzávetőleges. Csak azt jelzi, hogy mikor kell óvatosan eljárni. Kis akció N nem mindig jelzi a klasszikus megközelítés teljes alkalmatlanságát. Sok esetben minőségi betekintést nyújthat a rendszer viselkedésébe, amely kvantummegközelítéssel finomítható.

Bohr 1913-ban publikálta eredményeit. A fizika világában ezek egyszerre váltak szenzációvá és rejtélysé. De Anglia, Németország és Franciaország az új fizika három bölcsője - hamarosan újabb probléma kerítette hatalmába. Einstein befejezte munkáját a gravitáció új elméletén(egyik következményét 1919-ben igazolták egy nemzetközi expedíció során, melynek tagjai a Nap közelében elhaladó csillagról érkező fénynyaláb eltérését mérték fel fogyatkozás közben). A hidrogénatom sugárzási spektrumát és egyéb tulajdonságait magyarázó Bohr elméletének óriási sikere ellenére a hélium atomra és más elemek atomjaira általánosító kísérletek nem jártak sikerrel. És bár egyre több információ halmozódott fel a fény korpuszkuláris viselkedéséről az anyaggal való kölcsönhatás során, Bohr feltevéseinek nyilvánvaló következetlensége. (Bohr atomrejtélye) megmagyarázhatatlan maradt.

A húszas években több olyan kutatási irány is felmerült, amelyek az úgynevezett kvantumelmélet megalkotásához vezettek. Bár ezek az irányok eleinte teljesen függetlennek tűntek egymással, később (1930-ban) mindegyikről bebizonyosodott, hogy egyenértékűek, és egyszerűen ugyanannak a gondolatnak a különböző megfogalmazásai. Kövessük az egyiket.

1923-ban Louis de Broglie, aki akkor még végzős hallgató, azt javasolta, hogy a részecskéknek (például az elektronoknak) hullámtulajdonságokkal kell rendelkezniük. „Számomra úgy tűnik – írta –, hogy a kvantumelmélet fő gondolata az, hogy lehetetlen az energia különálló részét ábrázolni anélkül, hogy egy bizonyos frekvenciát társítanánk vele.

A hullám jellegű objektumok felfedik a részecskék tulajdonságait (például a fény részecskeként viselkedik kibocsátásakor vagy elnyelésekor). Ezt Planck és Einstein kimutatta, Bohr pedig az atommodelljében használta fel. Akkor miért nem mutathatják ki a hullámok tulajdonságait azok a tárgyak, amelyeket általában részecskéknek (mondjuk elektronoknak) gondolunk? Tényleg, miért? Ez a hullám és részecske közötti szimmetria volt de Broglie számára az, ami a körpályák voltak Platónnál, a harmonikus kapcsolatok az egész számok között Pythagorasnál, a szabályos geometriai alakzatok Keplernél, vagy a Kopernikusznál egy világítótestre összpontosító naprendszer.

Mik ezek a hullámtulajdonságok? De Broglie a következőket javasolta. Tudták, hogy a foton diszkrét részek formájában bocsát ki és abszorbeálódik, amelyek energiája a frekvenciához kapcsolódik a következő képlettel:

Ugyanakkor egy relativisztikus fénykvantum (nulla nyugalmi tömegű részecskék) energiája és lendülete közötti kapcsolat a következőképpen alakul:

Ezek az arányok együtt a következőket adják:

Ebből de Broglie levezette a hullámhossz és az impulzus közötti összefüggést:

hullám típusú objektumhoz - foton, amely a megfigyelések alapján bizonyos részek formájában kibocsátott és elnyelődött.

Továbbá de Broglie azt javasolta, hogy minden objektumhoz, függetlenül attól, hogy milyen típusúak - hullám vagy korpuszkuláris, egy bizonyos hullámhossz hozzá van rendelve, amelyet a lendületük pontosan ugyanabban a képletben fejez ki. Például egy elektron és általában bármely részecske megfelel egy hullámnak, amelynek hullámhossza egyenlő:

De Broglie akkor még nem tudta, milyen hullám. Ha azonban feltételezzük, hogy az elektronnak bizonyos értelemben van egy bizonyos hullámhossza, akkor ebből a feltételezésből bizonyos következményeket vonunk le.

Tekintsük Bohr kvantumfeltételeit álló elektronpályákra. Tegyük fel, hogy a stabil pályák olyanok, hogy egész számú hullámhossz illeszkedik a hosszuk mentén, azaz az állóhullámok létezésének feltételei teljesülnek. Az állóhullámok, akár egy húron, akár egy atomban, mozdulatlanok, és idővel megtartják alakjukat. Az oszcilláló rendszer adott méreteihez csak bizonyos hullámhosszaik vannak.

Tételezzük fel, mondta de Broglie, hogy a hidrogénatomban csak azok a megengedett keringések, amelyekre az állóhullámok létezésének feltételei teljesülnek. Ehhez a pálya hosszára egész számú hullámhossznak kell illeszkednie (89. ábra), azaz.

nλ = 2πR, n = 1, 2, 3,…. (38,7)

De az elektronhoz tartozó hullámhosszt impulzusában fejezzük ki a következő képlet segítségével:

Ekkor a (38.7) kifejezés a következőképpen írható fel:

nh/p = 2πR (38,8)

pR = L = nh/2π (38,9)

Az eredmény a Bohr-féle kvantálási feltétel. Így, ha egy bizonyos hullámhossz egy elektronhoz van társítva, akkor a Bohr kvantálási feltétele azt jelenti, hogy az elektron pályája stabil, ha egész számú állóhullám illeszkedik a hossza mentén. Más szóval, a kvantumfeltétel nem az atom speciális tulajdonságává válik, hanem magának az elektronnak. és a végén az összes többi részecske).

A 10-20-as években végzett kísérletek sorozata. században kimutatta, hogy a részecskék, amelyeket általában „az univerzum építőköveinek” tartottak, szilárd golyók – testek – hullámtulajdonságokat mutatnak. Kimutatták az elektrondiffrakciót egy kristályon, azaz. az elektronsugár az elektromágneses hullámhoz hasonlóan viselkedett. 1924-ben Louis de Broglie feltételezte, hogy minden részecske (és így az ezekből a részecskékből álló testek) hullámtulajdonságokkal rendelkezik. Ezen hullámtulajdonságok mértéke az ún de Broglie hullámhossz . Valóban, hasonlítsunk össze egy n frekvenciájú kvantumot (fotont), amelynek hullámhossza l = c/n, és egy impulzusú elektront р = m e v:

.

A közönséges testek l B értéke rendkívül kicsi, és hullámtulajdonságaik nem figyelhetők meg (ne feledjük: a diffrakcióhoz az kellett, hogy a tárgy mérete l nagyságrendű legyen). Ezért a kísérletben csak olyan fényrészecskék hullámtulajdonságai jelennek meg, mint az elektron. A legnagyobb objektumok, amelyek hullámtulajdonságait kimutatták, a C 60 és C 70 fullerén molekulák (tömeg ~ 10-24 kg).

Így , korunk egyik legfontosabb fogalma az anyag, az anyag és a mező minden formájának egységéről alkotott elképzelés. Nincs köztük alapvető különbség, az anyag szubsztanciaként és mezőként is megnyilvánulhat. Ezt a koncepciót az ún az anyag részecske-hullám dualizmusa (kettőssége)..

Ugyanakkor kénytelenek vagyunk minden megfigyelhető mennyiséget a klasszikus tudomány szempontjából jellemezni, i.e. a makrokozmosz szintjén, amelyben mi magunk is létezünk. Nehezen tudunk elképzelni olyan tárgyat, amely egyszerre részecske és hullám is, hiszen a mindennapi életben nem találkozunk ilyen tárgyakkal. Ezeket a fogalmakat módszertani okokból szét kell választani. Az okok gondolkodó lényeink szerkezetének összetettségében rejlenek. A kibernetika tudománya azt mutatja, hogy egy önreprodukáló rendszernek nagy bonyolultságúnak kell lennie. A mikrovilágot mintha kívülről vizsgálnánk, felépítését tekintve mérhetetlenül összetettebb, mint a tárgyai. Pontosan és csak ezért az anyag dualizmusa nem tűnik számunkra nyilvánvaló, természetes, eredendő tulajdonságának.

3. A mikrorészecskék dinamikája. Heisenberg bizonytalansági elv

Ha egy részecske a hullám tulajdonságait mutatja, akkor olyan, mintha elmosódott volna a térben, és hullámcsomagot képvisel. Ebben az esetben nem lehet beszélni a koordinátáiról. De nem lehet-e például egy hullámcsomag elejét vagy burkológörbéjének maximumának koordinátáját ilyennek venni?

Kiderült, hogy a mikrorészecske koordinátáinak bizonytalansága a mikrovilág alapvető tulajdonsága, ráadásul a mikrorészecske sebessége sem mérhető pontosan. Ennek a ténynek semmi köze a mérőműszerek pontosságához.

Valóban, képzeljük el, hogy egy részecske helyzetét és sebességét próbáljuk megmérni, és ehhez fényt használunk. A mérhető legkisebb távolságot ennek a fénynek a hullámhossza határozza meg, és minél rövidebb, annál pontosabb lesz a mérés. De minél rövidebb a fény hullámhossza, annál nagyobb a frekvenciája és annál nagyobb a kvantum energiája. A nagy energiájú kvantum kölcsönhatásba lép a vizsgált részecskével, és energiájának egy részét átadja neki. A sebesség, amelyet végül mérünk, nem a részecske kívánt kezdeti sebessége lesz, hanem a mérőeszközzel való kölcsönhatás következménye. Tehát minél pontosabban mérjük meg a koordinátát, annál kevésbé pontos a sebességmérés, és fordítva.

A hullámért x p = l E/c = l hn/c =l h/l = h– ez a maximális pontosság.

A koordináta keresésének bizonytalanságai közötti kapcsolatot kifejező képlet xés lendület R részecskék, először W. Heisenberg szerezte meg, és az ő nevét viseli:

Dх Dр ³ h –

- Heisenberg-féle bizonytalansági elv.

Hasonló összefüggések érvényesek a Dу és Dz bizonytalanságokra is.

Az energia- és időbizonytalanságokhoz a következőket kapjuk:

Tehát a bizonytalansági elv a természet alapvető tulajdonsága, amely semmiképpen nem kapcsolódik a mérőműszerek tökéletlenségéhez, hanem alapvető természetű.

A bizonytalansági elv a kvantum fogalmával együtt az új kvantummechanika alapját képezte, amelynek elképzelései és feladatköre forradalmi módon különbözött mindentől, amit a tudomány korábban ismert. A tudományos paradigma megtört, a mikrovilág jelenségeinek egy alapvetően új megközelítése jelent meg, amely később a tudomány más területein is igen termékenynek bizonyult.

Bohr elméletének elégtelensége szükségessé tette a kvantumelmélet alapjainak és az elemi részecskék (elektronok, protonok stb.) természetére vonatkozó elképzelések kritikai felülvizsgálatát. Felmerült a kérdés, hogy mennyire átfogó az elektron reprezentációja kis mechanikai részecske formájában, amelyet bizonyos koordinátákkal és bizonyos sebességgel jellemeznek.

A fény természetére vonatkozó ismereteink elmélyítése eredményeként világossá vált, hogy az optikai jelenségekben egyfajta dualizmus tárul fel (lásd 57. §). A fény olyan tulajdonságai mellett, amelyek a legközvetlenebbül jelzik annak hullámtermészetét (interferencia, diffrakció), vannak más olyan tulajdonságok is, amelyek éppúgy felfedik a fény korpuszkuláris jellegét (fotoelektromos hatás, Compton-jelenség).

1924-ben Louis de Broglie egy merész hipotézist terjesztett elő, miszerint a dualizmus nem jellemző optikai jelenségek, de egyetemes jelentőséggel bír. „Az optikában – írta – egy évszázadon át a korpuszkuláris vizsgálati módszert túlságosan elhanyagolták a hullámoshoz képest; nem követték el az ellenkező hibát az anyagelméletben?”

Feltételezve, hogy az anyagrészecskék a korpuszkuláris tulajdonságokkal együtt hullámtulajdonságokkal is rendelkeznek, de Broglie ugyanazokat a transzlációs szabályokat vitte át az anyagrészecskék esetére.

átmenet egyik képről a másikra, ami igaz a fény esetében. A foton, mint ismeretes [lásd. (57.1) és (57.4) képlet], energiája van

és lendület

De Broglie elképzelése szerint egy elektron vagy bármely más részecske mozgása hullámfolyamathoz kapcsolódik, amelynek hullámhossza

és gyakorisága

De Broglie hipotézise hamarosan briliáns kísérleti megerősítést nyert. Davisson és Germer felfedezte, hogy a kristálylemezről szórt elektronnyaláb diffrakciós mintát hoz létre. Thomson és egymástól függetlenül Tartakovsky diffrakciós mintázatot kapott, amikor egy elektronsugár áthaladt a fémfólián. A kísérletet a következőképpen hajtottuk végre (190. ábra). A több tíz kilovolt nagyságrendű potenciálkülönbséggel felgyorsított elektronnyaláb áthaladt egy vékony fémfólián, és egy fényképezőlapra esett. Amikor egy elektron eltalál egy fényképező lemezt, ugyanolyan hatással van rá, mint a foton. Az így kapott arany elektrondiffrakciós mintázata (191. ábra, A)összehasonlítva a hasonló körülmények között kapott alumínium röntgendiffrakciós képével (191.6. ábra). Feltűnő a hasonlóság a két festmény között.

Stern és munkatársai kimutatták, hogy diffrakciós jelenségek az atom- és molekuláris nyalábokban is megtalálhatók. A fenti esetek mindegyikében

a diffrakciós mintázat a (64.1) összefüggés által meghatározott hullámhossznak felel meg.

A leírt kísérletekből kétségtelenül az következik, hogy egy bizonyos sebességű mikrorészecskék nyalábja és

■ A vezérlés a síkhullámból nyert mintázathoz hasonló diffrakciós mintát ad.

Elektrondiffrakció - szórási folyamat elektronok egy anyag részecskéinek gyűjteményén, amelyben az elektron mutatkozik hullám tulajdonságait. Ezt a jelenséget az ún hullám-részecske kettősség, abban az értelemben, hogy egy anyagrészecskét (jelen esetben kölcsönható elektronokat) hullámként írhatunk le.

NEUTRON DIFRAKCIÓ- a neutronszórás jelensége, amelyben a neutron hullámtulajdonságai játszanak döntő szerepet (ld. Hullám-részecske kettősség).Hullámhossz és lendület Rösszefügg de Broglie relációjával =hp. Mat. a D. n. leírása, valamint más hullámmezők esetében is abból következik Huygens-Fresnel elvés ebben az értelemben hasonló a leíráshoz fényelhajlás, roentgen sugarak, elektronok és egyéb mikrorészecskék (lásd. Hullámdiffrakció).E leírás szerint a szórtság intenzitása sugárzás a tér egy bizonyos pontján a szóró tárgy tulajdonságaitól és tulajdonságaitól egyaránt függ. Ennek megfelelően a D. n. neutronnyalábok (neutron monokromátorok, analizátorok), valamint a szóróanyag szerkezetének vizsgálatára egyaránt használható.

Rizs. 1. 14 MeV energiájú neutronok szögeloszlása ​​az Sn atommagon szóródva; - szórási keresztmetszet; - szórási szög.

Az oszcillátor nullponti energiájának becslése. Pontosan ugyanúgy járunk el, mint az előző példában. A klasszikus egydimenziós harmonikus oszcillátor energiáját a kifejezés írja le

E = px2 / 2m + mω2x2 / 2.

Ha egy oszcilláló mikroobjektum lendületének és koordinátáinak bizonytalanságait tekintjük px és x-nek, és a pxx = h egyenlőséget használjuk a bizonytalansági relációnak, akkor azt kapjuk

E(px) = px2 / 2m + mω2h2 / 2px2.

A származékot nullával egyenlővé téve, megkapjuk a mennyiséget

p0 = mωh, amelynél az E(px) függvény felveszi minimális érték. Könnyen ellenőrizhető, hogy ez az érték egyenlő-e

E = E(p0) = hω.

Ez az eredmény elég érdekes. Megmutatja, hogy a kvantummechanikában az oszcillátor energiája nem tűnhet el; minimális értéke hω nagyságrendűnek bizonyul. Ez az úgynevezett nullponti energia.

A nullponti rezgések létezését figyelembe véve különösen a következő érdekes következtetésre juthatunk: a kristály atomjainak rezgésmozgásának energiája még abszolút nulla hőmérsékleten sem tűnik el.

A nulla oszcilláció egy alapvető általános körülményt szemléltet: lehetetlen megvalósítani egy mikroobjektumot a „potenciálkút alján”, vagy más szóval: „egy mikroobjektum nem eshet le egy potenciálkút aljára”. Ez a következtetés nem függ a potenciálkút típusától, hiszen az impulzus-bizonytalansági viszonyok egyenes következménye; ebben az esetben a koordináta bizonytalanságának tetszőlegesen nagynak kell lennie, ami ellentmond annak, hogy a mikroobjektum a potenciálkútban van.

Az elektronalagút a potenciálgáton keresztül alapvetően kvantummechanikai hatás, amelynek nincs analógja a klasszikus mechanikában. Az alagúthatás kísérleti megerősítése az egyik alapvetőnek kiindulópontok kvantummechanika - az elemi részecskék tulajdonságainak hullám-részecske kettőssége.

Az alagúthatás egy elemi részecske, például egy elektron azon képessége, hogy áthaladjon (alagút) egy potenciálgáton, ha az akadály magasabb, mint a részecske összenergiája. Az alagúthatás lehetőségét a mikrokozmoszban a fizikusok a kvantummechanika megalkotásakor, századunk 20-30-as éveiben értették meg. Ezt követően az alagúteffektusnak köszönhetően a fizika különböző területein kísérletileg felfedezett néhány nagyon fontos jelenséget sikerült megmagyarázni.

12. kérdés

Atom (a ógörögἄτομος - oszthatatlan) - egy mikroszkopikus méretű és tömegű anyag részecskéje, a legkisebb rész kémiai elem, amely tulajdonságainak hordozója.

Egy atom abból áll atommagÉs elektronok. Ha az atommagban lévő protonok száma egybeesik az elektronok számával, akkor az atom egésze elektromosan semlegesnek bizonyul. Ellenkező esetben pozitív vagy negatív töltése van, és hívják ion. Egyes esetekben az atomokat csak elektromosan semleges rendszerként értjük, amelyben az atommag töltése megegyezik az elektronok teljes töltésével, ezáltal szembeállítva őket elektromosan töltött ionokkal.

Az atommag, amely az atom szinte teljes tömegét (több mint 99,9%) hordozza, pozitívan töltött protonokés töltés nélkül neutronok segítségével kapcsolódnak egymáshoz erős interakció. Az atomokat az atommagban lévő protonok és neutronok száma szerint osztályozzák: a protonok száma Z megfelel az atommagban lévő atomszámnak. a periódusos rendszerbenés meghatározza egy bizonyos kémiai elemhez való tartozását, és az N neutronok számát - egy bizonyos izotóp ezt az elemet. A Z szám határozza meg az összes pozitív értéket is elektromos töltés(Z e) az atommag és a semleges atom elektronjainak száma, ami meghatározza a méretét.

HIDROGÉNSZERŰ ATOMOK- atomok (ionok), amelyek a hidrogénatomhoz hasonlóan egy magból és egy elektronból állnak. Ide tartoznak az at-vel rendelkező elemek ionjai. 2-es szám, miután egy kivételével minden elektront elvesztett: He +, Li +2, B+ 3,. . . A hidrogénnel együtt a legegyszerűbbet alkotják izoelektronikus sorozat.V energiaszintjei (és spektrumai) a. hasonlóak a hidrogénhez, az átmenetek energiáinak (és frekvenciáinak) skálájában Z 2-szeres különbséggel (lásd. Atom).

Az V. a.-hoz hasonló rendszerek egy atommagot és egy mezont alkotnak ( mezoatom), valamint elektron és pozitron ( pozitrónium; ) ezekre a rendszerekre a hidrogénhez hasonló energiaszinteket és spektrumokat is kapunk.

Energiaszint - sajátértékek kvantumrendszerek energiái, azaz mikrorészecskékből álló rendszerek ( elektronok, protonokés mások elemi részecskék) és a törvények hatálya alá tartozik kvantummechanika. Minden szintet egy bizonyos a rendszer állapota, vagy ezek egy részhalmaza az ügyben degeneráció. A fogalom vonatkozik atomok(elektronikus szintek), molekulák(különböző szintek az oszcillációknak és forgásoknak megfelelően), atommagok(nukleáris energiaszintek) stb.

Ionizáció és gerjesztés.

Ahhoz, hogy egy elektront felszabadítsunk az atommaggal való kötéséből, ami pozitív ion képződését eredményezi, bizonyos mennyiségű energiát kell elkölteni. Az elektron eltávolítására fordított energiát ún ionizációs munka. Az ionizáció elektronvoltban kifejezett munkáját ún ionizációs potenciál(az elektronvolt az 1 V potenciálkülönbségű elektromos térrel felgyorsított elektron által felvett energia mértékegysége). Ha egy gázmolekula vagy atom kötött elektronjához bizonyos mennyiségű további energiát ad, az elektron magasabb energiaszintű új pályára kerül, és a molekula vagy atom gerjesztett állapotba kerül. Azt az elektronvoltban kifejezett energiamennyiséget, amelyet egy atom vagy gáz molekula gerjesztésére kell fordítani, az ún. gerjesztési potenciál. Egy atom vagy egy gázmolekula gerjesztett állapota instabil, és az elektron ismét visszatérhet egy álló pályára, és az atom vagy molekula normál gerjesztetlen állapotba kerül. A gerjesztési energia könnyű elektromágneses sugárzás formájában kerül a környező térbe.

Az ionizációs és gerjesztési potenciál nagysága az atom természetétől függ. A legalacsonyabb ionizációs potenciál

(3,9 eV) céziumgőzt tartalmaznak, és a legmagasabb (24,5 eV) héliumgáznál figyelhető meg. Az alkáliföldfémek (cézium, kálium, nátrium, bárium, kalcium) gyenge kapcsolattal rendelkeznek az elektronok és az atommag között, ezért ionizációs potenciáljuk a legalacsonyabb, ezért kevesebb energiára lesz szükség az elektron gerjesztéséhez és működéséhez, mint a vasé, mangán, réz és nikkel. A hegesztendő fémnél alacsonyabb ionizációs és gerjesztési potenciállal rendelkező elemeket az elektródabevonatok összetételébe vezetnek be, hogy növeljék az ívkisülés stabilizálását gázokban. Az elektron fémből vagy folyadékból való kioldásához szükséges energia mennyiségét ún elektronmunka függvényés elektronvoltban fejezzük ki.

Elektron térbeli eloszlása ​​hidrogénatomban. @

Grafikusan az elektron megtalálásának valószínűsége felhőként ábrázolható, ahol a sötétebb területek nagyobb megtalálási valószínűségnek felelnek meg. Az elektronfelhő "mérete" és "alakja" adott atomállapotban kiszámítható. A hidrogénatom alapállapotára a Schrödinger-egyenlet megoldása adja
, (2.6)
Ahol φ (r) egy hullámfüggvény, amely csak az atom középpontjának r távolságától függ, r 1 egy olyan állandó, amely egybeesik az első Bohr-pálya sugarával. Következésképpen a hidrogén alapállapotában lévő elektronfelhő gömbszimmetrikus, amint az a 11. ábrán látható. Az elektronfelhő csak hozzávetőlegesen jellemzi az atom méretét és az elektron mozgását, mivel (2.15) szerint a detektálás valószínűsége Az elektron a tér egyik pontjában sem nulla. A 12. ábra a hidrogénatom elektronfelhőit mutatja mágneses tér jelenlétében a következő állapotokban: n=2, l=1 és m=1, 0, -1.

Rizs. 11. A hidrogénatom elektronfelhője alapállapotban n = 1, l = 0.

Rizs. 12. A hidrogénatom elektronfelhői és a szögimpulzus precessziója n = 2, l = 1 állapotokban m = 1, 0, -1 esetén

Ha ezekben az állapotokban meghatározzuk az elektronnak az atommagtól való legvalószínűbb távolságait, akkor azok megegyeznek a megfelelő Bohr-pályák sugaraival. Így, bár a kvantummechanika nem használja az elektronok bizonyos pályák mentén történő mozgásának gondolatát, ennek ellenére a Bohr-pályák sugarai ebben az elméletben bizonyos fizikai jelentést kaphatnak.

SZINTSZÉLESSÉG- az energia kvantummechanikai bizonytalansága. olyan rendszer (atom, molekula stb.), amely diszkrét energiaszintekkel rendelkezik olyan állapotban, amely nem szigorúan stacioner. SH. D, amely az energiaszint elmosódását, kiszélesedését jellemzi, függ vö. a rendszer adott állapotban való tartózkodásának időtartama - élettartam t szinten kés aszerint bizonytalansági viszony energiáért és időért, A rendszer szigorúan álló állapotához t k= és D =0. Élettartam t k, és ezért Sh.u. lehetőség miatt kvantumátmenetek rendszereket más energiájú állapotokba. Egy szabad rendszernél (pl. egy izolált atomnál) spontán sugárzás. szintről alacsonyabb szintre történő átmenetek határozzák meg a sugárzási vagy természetes szintet:

, ahol a szint spontán kibocsátásának teljes valószínűsége, Aki- Einstein együtthatók spontán emisszió. A szintszélesedést spontán nem sugárzó hatások is okozhatják. átmenetek például radioaktumhoz. atommag - alfa bomlás .Egy atomi szint szélessége nagyon kicsi a szintenergiához képest. Más esetekben (például gerjesztett atommagok esetében a kvantumátmenetek valószínűsége a neutronok kibocsátásának köszönhető, és nagyon magas) Sh.u. összehasonlíthatóvá válhat a szintek közötti távolsággal. Minden olyan kölcsönhatás, amely növeli a rendszer más állapotokba való átmenetének valószínűségét, további feltételekhez vezet. szintek szélesítése. Példa erre az atom (ion) szintjének kiszélesedése vérplazma ionokkal és elektronokkal való ütközése következtében (lásd. Plazmasugárzás) . Általában véve a teljes Sh.u. arányos az összes lehetséges átmenet valószínűségének összege erről a szintről - spontán és bomlás okozta. interakciók.

Az elektronikus szintek szerkezetének jellemzői összetett atomokban. Összefüggés az elektronok eloszlása ​​között a pályákon és periódusos táblázat Mengyelejev. @

Hagyományosan az összes lehetséges kvantumállapotot rétegekre (héjak), alrétegekre (alhéjak) és pályákra osztják (csoportosítják). Mint kiderült, az atomok tulajdonságait az elektronok ezen állapotok közötti eloszlása ​​határozza meg.

A kvantumréteg (kvantumhéj) olyan állapotok halmaza, amelyek az n kvantumszám azonos értékének felelnek meg, de l, m, s különböző értékeinek. A (2.8) szerint a héjban található legnagyobb elektronszám N megegyezik a rétegszám négyzetének kétszeresével: N=2n 2 . Mivel egy többelektronos atomban az állapotok energiája két n és l kvantumszámtól függ, a kvantumréteg elektronjai l energiaszintet foglalhatnak el. A kvantumrétegeket a rétegszámoknak megfelelő számok jelölik, ezen kívül nevük is van: az n = 1 réteget K rétegnek (vagy K héjnak), az n = 2 réteget L rétegnek (vagy L héjnak) nevezik, réteg n = 3 az M réteg, n = 4 – N, n = 5 – O réteg, n = 6 – P és így tovább.

Minden n számú kvantumréteg feltételesen n kvantum alrétegből (alhéjból) áll, amelyek azonos n, l, de eltérő m, s állapotoknak felelnek meg. Egy alréteg legfeljebb 2(2l+1) ) az elektronokat, az alrétegeket betűkkel jelöljük: l = 0 – s, l= 1 – p, l= 2 – d, l= 3 – f, l= 4 – g stb. Az egyik alrétegben lévő elektronok energiája megközelítőleg azonos.

Viszont minden alréteg 2l+1 pályából áll, amelyek azonos n, l, m állapotoknak felelnek meg, de eltérő s-vel. 1/2.±Minden pálya legfeljebb két különböző spinszámú elektront tartalmazhat s =

Ebből következik, hogy az s-alréteg maximum 2 elektront, a p-alréteg - 6, d - 10, f - 14, g - 18 elektront tartalmazhat. Ennek megfelelően a K réteg maximum 2 elektront tartalmazhat, az L réteg – 8, az M réteg – 18, az N réteg – 32 stb.

1s® A struktúrákat és a rétegek maximális lehetséges kitöltését képletek formájában ábrázoljuk: K-réteg 2 2s®, L réteg 2 2p 6 3s®, M-réteg 2 3p 6 3d 10 4s®, N-réteg 2 4p 6 4d 10 4f 14. A bevezetett fogalmak segítségével hagyományosan használhat egy képletet és grafikusan ábrázolhatja az elektronok eloszlását, például az O 8 oxigénatomot a következőképpen: szimbolikusan - 1s 2 2s 2 2p 4, grafikusan - (14. ábra).

14. ábra. Az oxigénpályák hagyományos grafikus ábrázolása.
A pályák feltöltésekor az elektronok először egyenként helyezkednek el minden pályán, majd elkezdik megtelni őket második elektronokkal. Ezt a tulajdonságot Hund-szabálynak nevezik, ez annak köszönhető, hogy az alréteg energiája ilyen kitöltéssel valamivel alacsonyabb. A 14. ábra mutatja ennek a szabálynak az oxigénre való alkalmazását.

A Pauli-elv a természet alaptörvénye, amely szerint egy kvantumrendszerben két (vagy több) egyforma, fél-egész spinű részecske nem lehet egyszerre ugyanabban az állapotban. Megfogalmazza W. Pauli (1925).
Az atomban lévő egyes elektronok állapotát négy kvantumszám jellemzi:

1. n főkvantumszám (n = 1, 2 ...).

2. Orbitális (azimutális) kvantumszám l (l = 0, 1, 2, ... n-1).

3. Mágneses kvantumszám (m = 0, +/-1, +/-2, +/-... +/-l).

4. Spin kvantumszám ms (ms = +/-1/2).

Az n főkvantumszám egy rögzített értékéhez az elektronnak 2n2 különböző kvantumállapota van.

A kvantummechanika egyik törvénye, az úgynevezett Pauli-elv, kimondja:

Ugyanabban az atomban nem lehet két azonos kvantumszámú elektron (vagyis nem lehet két azonos állapotú elektron).

A Pauli-elv magyarázatot ad az atom tulajdonságainak periodikus ismétlődésére, pl. Mengyelejev periodikus elemrendszere.

Bohr első posztulátuma (stacionárius állapotok posztulátuma) kimondja: egy atomi rendszer csak speciális stacionárius vagy kvantumállapotban lehet, amelyek mindegyike egy bizonyos En energiának felel meg. Álló állapotban az atom nem sugárzik.

Ez a posztulátum egyértelműen ellentmond a klasszikus mechanikának, amely szerint a mozgó elektron energiája tetszőleges lehet. Ellentmond az elektrodinamikának is, mivel lehetővé teszi az elektronok gyorsított mozgását sugárzás nélkül elektromágneses hullámok. Bohr első posztulátuma szerint az atomot rendszer jellemzi energiaszintek , amelyek mindegyike egy adott stacionárius állapotnak felel meg (6.2.2. ábra). A pozitív töltésű atommag körül zárt úton mozgó elektron mechanikai energiája negatív. Ezért minden stacionárius állapot megfelel az energiaértékeknek E n < 0. При E n≥ 0 az elektron eltávolodik az atommagtól, azaz ionizáció következik be. Érték | E 1 | hívott ionizációs energia . Az energia állapota E 1 hívott mögöttes állapot atom.

Bohr második posztulátuma (frekvenciaszabály) a következőképpen fogalmazódik meg: amikor egy atom E n energiájú stacionárius állapotból egy másik E m energiájú stacionárius állapotba megy át, akkor egy kvantum bocsát ki vagy nyel ki, amelynek energiája megegyezik a az álló állapotok energiái:

Bohr második posztulátuma is ennek ellentmond Maxwell elektrodinamikája, mivel a sugárzás frekvenciáját csak az atom energiájának változása határozza meg, és semmilyen módon nem függ az elektron mozgásának természetétől.

Bohr elmélete, amikor az atomi rendszerek viselkedését írja le, nem utasította el teljesen a klasszikus fizika törvényeit. Megőrizte az elektronok keringési mozgásával kapcsolatos elképzeléseket az atommag Coulomb-mezőjében. A Rutherford-atom klasszikus magmodelljét Bohr elméletében az elektronpályák kvantálásának gondolata egészítette ki. Ezért Bohr elméletét néha nevezik félklasszikus .

VONALSPEKTRA - optikai emissziós és abszorpciós spektrumok, amelyek egyedi spektrumvonalakból állnak. L.S. atomi spektrumok, csillagok légkörének spektrumai (lásd Fraunhofer vonalak), szerves spektrumok. molekulák alacsony hőmérsékleten speciális. feltételek (lásd...

ATOMIC SPECTRA - szabad optikai spektrumok vagy gyengén kötött atomok (monatomikus gázok, gőzök). Az atom kvantumátmenetei okozzák. Az atomi spektrumok olyan vonalspektrumok, amelyek egyedi spektrumvonalakból állnak, amelyeket meghatározott hosszúság jellemez. hullámok egyszerű atomoknál pedig csoportosulnak spektrális sorozat. Információkat tartalmaznak az atomok szerkezetéről, és spektrális elemzésben is használják.

13. kérdés.

ATOMMAG - az atom központi masszív része, amely protonokból és neutronokból (nukleonokból) áll. A Ya. a. az atom szinte teljes tömege koncentrált (több mint 99,95%). A magok mérete kb. 10 -13 -10 -12 cm A magok pozitív elektromos díj, abs többszöröse. elektrontöltés értéke e: Q = Ze. A Z egész szám megegyezik az in elem sorszámával elemek periódusos rendszere . Ja. a. E. Rutherford fedezte fel 1911-ben az alfa-részecskék anyagon áthaladó szóródásával kapcsolatos kísérletek során.

SZERKEZET

Az atommag az atom központi része. Pozitív elektromos töltést és egy atom tömegének nagy részét tartalmazza; az elektronpályák sugarához képest az atommag méretei rendkívül kicsik: 10-15 - 10-14 m. Minden atom magja protonokból és neutronokból áll, amelyek tömege közel azonos, de csak a proton hordoz elektromos töltés. A protonok teljes számát az atom Z rendszámának nevezzük, amely megegyezik a semleges atom elektronjainak számával. A nukleonoknak nevezett nukleáris részecskéket (protonokat és neutronokat) nagyon erős erők tartják össze; természetüknél fogva ezek az erők nem lehetnek sem elektromosak, sem gravitációsak, nagyságrendjükben pedig sok nagyságrenddel nagyobbak, mint azok az erők, amelyek az elektronokat az atommaghoz kötik. Az első ötletet az atommag valódi méreteiről Rutherford kísérletei adták az alfa-részecskék vékony fémfóliákban való szóródásával kapcsolatban. A részecskék mélyen áthatoltak az elektronhéjakon, és a töltött maghoz közeledve elhajlottak. Ezek a kísérletek egyértelműen jelezték a központi mag kis méretét, és rámutattak a magtöltés meghatározásának módszerére. Rutherford úgy találta, hogy az alfa-részecskék körülbelül 10-14 m távolságra közelítik meg a pozitív töltés középpontját, és ez lehetővé tette számára, hogy arra a következtetésre jutott, hogy ez a mag maximális lehetséges sugara. Ilyen feltételezések alapján építette fel Bohr az atom kvantumelméletét, amely sikeresen magyarázta a diszkrét spektrumvonalakat, a fotoelektromos hatást, a röntgensugárzást és az elemek periódusos rendszerét. Bohr elméletében azonban az atommagot pozitív ponttöltésnek tekintették. A legtöbb atom magja nemcsak nagyon kicsinek bizonyult - nem befolyásolták az optikai jelenségek gerjesztésének olyan eszközei, mint az íves szikrakisülés, a láng stb. A mag belső szerkezetének jelenlétére utaló jel volt, hogy A. Becquerel 1896-ban felfedezte a radioaktivitást. Kiderült, hogy az urán, majd rádium, polónium, radon stb. nem csak rövidhullámú elektromágneses sugárzást, röntgensugarakat és elektronokat (béta sugarakat), hanem nehezebb részecskéket (alfa sugarakat) is bocsátanak ki, és ezek csak az atom hatalmas részéből származhattak. Rutherford a rádium alfa-részecskéit használta szórási kísérleteiben, amelyek alapul szolgáltak az atomatommal kapcsolatos elképzelések kialakításához. (Akkoriban azt tudták, hogy az alfa-részecskék elektronjaiktól megfosztott héliumatomok, de arra a kérdésre, hogy egyes nehézatomok miért bocsátják ki őket spontán módon, még nem válaszoltak, és nem volt pontos elképzelés az atommag méretéről sem. )

Kernel modellek

Kezdet A magfizika fejlődési időszaka az atommag csepp- és héjmodelljeinek kialakulásához és fejlődéséhez kötődik. Ezek a Ya. M. szinte egyszerre keletkeztek a 30-as években. 20. század Különféle alapokon nyugszanak reprezentációk, és az atommagok ellentétes tulajdonságait hivatott leírni. A cseppmodellben a magot neutron- és protonfolyadékokból álló folytonos közegnek tekintjük, amelyet klasszikus egyenletekkel írnak le. hidrodinamika (innen a másik név - hidrodinamika). Sűrűség nukleáris folyadék szinte állandó a csepp térfogatán belül, és élesen leesik a felszíni rétegben, amelynek vastagsága lényegesen kisebb, mint a csepp sugara. Alapvető paraméterek: határtalan magfolyadék egyensúlyi sűrűsége r 0 (0,16 részecske/fm 3), kötési energia 1 nukleononként m 0 (16 MeV) és együttható. felületi feszültség s (1 MeV/fm 2); néha s 1 és s 2 külön-külön kerülnek be a neutronokra és protonokra. Figyelembe venni a nukleáris kötési energia függését a neutrontöbblet értékétől ( N-Z; NÉs Z- illetve a neutronok és protonok száma az atommagban), egy izovektor együtthatót vezetünk be. nukleáris anyag összenyomhatósága b (30 MeV); hogy vegyük figyelembe a maganyag véges összenyomhatóságát – izoszkális együttható. tömöríthetőség (tömörítési modulus) K(200 MeV).

A mag cseppmodellje leírja az alapokat makroszkopikus atommagok tulajdonságai: telítési tulajdonság, azaz a nehéz atommagok kötési energiájának arányossága a tömegszámmal A = N+Z; az R magsugár A-tól való függése: R = r 0 A 1/3, ahol r 0 majdnem állandó együttható. (1,06 fm) a legkönnyebb magok kivételével. Ez a Weizsacker-képlethez vezet, amely átlagosan jól írja le az atommagok kötési energiáit. A cseppmodell jól leírja a maghasadást. Kombinálva az ún. shell korrekció (lásd lent) továbbra is ez szolgál alapul. eszköz ennek a folyamatnak a tanulmányozására.

Az atommag héjmodellje azon az elgondoláson alapul, hogy az atommag egy közegben egymástól függetlenül mozgó nukleonok rendszere. az atommag mezője, amelyet a megmaradt nukleonok erőhatása hoz létre. Ez a nukleáris modell a kagylók atommodelljével analóg módon jött létre, és eredetileg a Weizsäcker-képlettől való kísérletileg felfedezett eltérések és a létezés magyarázatára szolgált. mágikus magok, amelyekre N és Z felel meg leginkább. a kötési energia kifejezett maximumai. A cseppmodelltől eltérően, amely szinte azonnal megjelent kész formájában, a héjmodell hosszú fejlődésen ment keresztül. keresési időszak opt-tim. potenciális formák vö. U(r) mező, amely megadja a varázslat helyes értékeit. számok. A döntő lépés végül megtörtént. 40-es évek M. Goeppert-Mayer és H. Jensen, akik felfedezték a spin-pálya tag (U SL)avg. fontos szerepét. mezőket. A központnak a mag részei a modern időkben. az elméletek általában a Saxon-Woods-i potenciált használják ki.

NUKLEÁRIS REAKCIÓK

NUKLEÁRIS REAKCIÓK, atommagok átalakulása elemi részecskékkel, g-kvantumokkal vagy egymással való kölcsönhatás során. Az atomreakciókat a kísérleti magfizika (elemi részecskék tulajdonságainak tanulmányozása, transzurán elemek kinyerése stb.), az atomenergia kinyerésében és felhasználásában stb. használják. A nukleáris reakciók a világító csillagokból történő energiatermelés fő folyamata.

POROGRAKCIÓK

A magreakciók mechanizmusai.

A kölcsönhatás mechanizmusa szerint a nukleáris reakciókat két fő típusra osztják:

Az összetett mag képződésével járó reakciók kétlépcsős folyamatok, amelyek alacsony hőmérsékleten mennek végbe.

az ütköző részecskék nagy kinetikus energiája (akár körülbelül 10 MeV).

Közvetlen magreakciók, amelyek a részecske számára szükséges nukleáris idő alatt játszódnak le

átlépte a magot. Ez a mechanizmus főleg a bombázó részecskék nagyon nagy energiáinál nyilvánul meg.

A fény kvantumtermészete. A fény hullámtulajdonságai, amelyek az interferencia és diffrakció jelenségeiben találhatók, valamint a fény korpuszkuláris tulajdonságai, amelyek a fotoelektromos hatásban és a Compton-effektusban nyilvánulnak meg, kölcsönösen kizárják egymást. Ilyen ellentmondások azonban csak a klasszikus fizikában léteztek. A kvantumelmélet egységes pozícióból teljesen megmagyarázza a fény összes tulajdonságát. A fény kvantumelméletének jellemző vonása minden jelenség magyarázata, beleértve azokat is, amelyek korábban csak a hullámelmélet szempontjából magyarázhatónak tűntek. Például a kvantumelmélet leírja a fény interferencia és diffrakciójának jelenségeit a fotonok térbeli újraeloszlása ​​következtében.

A fotonok eloszlását a fénynyalábokban az interferencia és a diffrakció során statisztikai törvények írják le, amelyek ugyanazt az eredményt adják, mint a hullámelmélet. A modern kvantumelmélet diadala azonban minden fényjelenség magyarázatában nem jelenti azt, hogy a természetben ne lennének hullámok.

Az elektron hullámtulajdonságai. A fény természetével kapcsolatos hullámkoncepció teljes elutasítását nemcsak a hagyomány ereje, a hullámelmélet kényelmessége és a modern kvantumelmélet nehézségei akadályozzák. Van egy komolyabb oka is. 1924-ben Louis de Broglie francia fizikus fogalmazta meg először azt az elképzelést, hogy a korpuszkuláris és a hullámtulajdonságok egyidejű megnyilvánulása nemcsak a fényben, hanem bármely más anyagi objektumban is rejlik. Ez az elképzelés csak elméleti hipotézis volt, mivel abban az időben a tudománynak nem voltak olyan kísérleti tényei, amelyek megerősítenék az elemi részecskék és atomok hullámtulajdonságait. Ez jelentős különbség volt de Broglienak a részecskék hullámtulajdonságairól szóló hipotézise és Einsteinnek a fényfotonok létezésére vonatkozó hipotézise között, amelyet a fotoelektromos hatás felfedezése után terjesztett elő.

De Broglie sejtése az anyaghullámok létezését részletesen kidolgozták, és az ebből származó következményeket kísérleti igazolásnak vetették alá. De Broglie fő feltételezése az volt, hogy minden anyagi tárgynak vannak hullámtulajdonságai, és a hullámhossz ugyanabban az összefüggésben van a lendületével, mint a fény hullámhossza és a foton impulzusa. Keressünk egy kifejezést a p foton impulzusának a fény hullámhosszához. A foton impulzusát a következő képlet határozza meg:

L. De Broglie

1. ábra Fig. 2

Az Eq.

E=m2 =-velhv (2)

a foton tömege meghatározható:

Ennek figyelembevételével a képlet a következőképpen alakítható át:

Innen megkapjuk a fény hullámhosszának képletét:

Ha ez a kifejezés igaz, amint azt de Broglie javasolta bármely anyagi tárgyra, akkor a v sebességgel mozgó m tömegű test hullámhossza a következőképpen határozható meg:

De Broglie hipotézisének első kísérleti megerősítését 1927-ben kapták meg egymástól függetlenül K. D. Davisson és L. H. Germer amerikai fizikusok, valamint D. P. Thomson angol fizikus. Davisson és Germer az elektronsugarak kristályok felületéről való visszaverődését tanulmányozták egy elrendezéssel, amelynek diagramja az 1. ábrán látható. Az elektronvevő körív mentén történő mozgatásával, amelynek középpontja azon a ponton található, ahol az elektron sugár a kristályra esik, a visszavert sugár intenzitásának komplex függését fedezték fel az 1. ábra szögétől. 2. A sugárzásnak csak bizonyos szögekben történő visszaverődése azt jelenti, hogy ez a sugárzás hullámfolyamat, és szelektív visszaverődése a kristályrács atomjai általi diffrakció eredménye. A kristályrács állandó és a diffrakciós maximum d szögének ismert értékei alapján használható a Wulff-Bragg egyenlet.

Számítsd ki a diffrakciós sugárzás hullámhosszát és hasonlítsd össze az elektronok de Broglie hullámhosszával,
numerikus az ismert U gyorsítófeszültség szerint:

A kísérleti adatokból így számított hullámhossz értékben egybeesett a de Broglie hullámhosszal.

Érdekes egy másik kísérlet eredménye, melyben egyetlen kristályra irányítottak egy elektronnyalábot, de a vevő és a kristály helye nem változott. Amikor a gyorsító feszültség, azaz az elektronsebesség megváltozott, a galvanométeren áthaladó áram gyorsulási feszültségtől való függősége a 3. ábrán látható módon alakult. Az elektronsugár a diffrakciós maximum feltételt kielégítő részecskesebességek mellett tapasztalta a leghatékonyabb visszaverődést.

A későbbi kísérletek teljes mértékben megerősítették de Broglie hipotézisének helyességét és annak lehetőségét, hogy a (6) egyenlet segítségével kiszámítsák a bármilyen anyagi objektumhoz tartozó hullámhosszt. Diffrakciót nemcsak elemi részecskék (elektron, proton, neutron), hanem atomok esetében is felfedeztek.

A de Broglie hullámhosszának kiszámításával különféle anyagi tárgyakra megértheti, hogy a mindennapi életben miért nem vesszük észre a minket körülvevő testek hullámtulajdonságait. Hullámhosszuk olyan kicsinek bizonyul, hogy a hullámtulajdonságok megnyilvánulása nem észlelhető. Így egy 10 g tömegű, 660 m/s sebességgel mozgó golyó esetében a de Broglie hullám hossza egyenlő:

Az elektrondiffrakció a nikkelkristály rácsán csak olyan elektronsebességek mellett válik észrevehetővé, amelyeknél a de Broglie-hullámhosszuk összevethető a rácsállandóval.

rizs. 3 ábra. 4

Ilyen körülmények között az elektronsugárból nyert diffrakciós mintázat hasonlóvá válik az azonos hullámhosszú röntgensugár diffrakciós mintázatához. A 4. ábra a fénysugár (a) és egy elektronsugár (b) áthaladása során megfigyelt diffrakciós minták fényképeit mutatja a képernyő szélén.

De Broglie hipotézise és Bohr atomja. Az elektron hullámtermészetére vonatkozó hipotézis lehetővé tette, hogy alapvetően új magyarázatot adjunk az atomok állóállapotaira. Ennek a magyarázatnak a megértéséhez először számítsuk ki egy hidrogénatomban az első megengedett körpályán mozgó elektron de Broglie hullámhosszát. Ha a (6) egyenletbe behelyettesítjük az elektron sebességének kifejezését az első körpályán, megkapjuk:

Ez azt jelenti, hogy egy hidrogénatomban, amely az első álló állapotban van, az elektron de Broglie hullámának hossza pontosan megegyezik körpályájának hosszával! Minden más n sorozatszámú pályára a következőt kapjuk:

Ez az eredmény lehetővé teszi, hogy Bohr stacionárius állapotokról szóló posztulátumát a következő formában fejezzük ki: egy elektron korlátlan ideig forog egy atommag körül, anélkül, hogy energiát bocsátana ki, ha pályája egész számú de Broglie hullámhosszra illeszkedik.

Bohr posztulátumának ez a megfogalmazása egyszerre ötvözi azt az állítást, hogy az elektron hullám- és korpuszkuláris tulajdonságokkal rendelkezik, ami kettős természetét tükrözi. A hullám és a korpuszkuláris tulajdonságok kombinációja ebben a posztulátumban azért következik be, mert az elektron hullámhosszának kiszámításakor a sebességmodult használjuk, amelyet úgy kapunk, hogy kiszámítjuk az elektron, mint töltött részecske mozgását egy r sugarú körpályán.

A fény és az anyag kölcsönös átalakulása. A kettő mély egysége különféle formák az anyag - az anyag különféle elemi részecskék formájában és az elektromágneses mező fotonok formájában - nemcsak az összes anyagi tárgy kettős korpuszkuláris hullámosságában mutatkozik meg, hanem főleg abban, hogy minden ismert részecske és foton kölcsönösen átalakítható. .

A legtöbb híres példa A részecskék kölcsönös átalakulása egy elektron-pozitron pár átalakulása két vagy három gamma-kvantummá. Ezt a folyamatot minden alkalommal megfigyeljük, amikor egy elektron találkozik egy pozitronnal, és annihilációnak (azaz eltűnésnek) nevezik. A megsemmisítés során szigorúan betartják az energia, az impulzus, a szögimpulzus és az elektromos töltés megmaradásának törvényeit (az elektron és a pozitron azonos előjelű töltésekkel rendelkezik), de az anyag formájában lévő anyag eltűnik, elektromágneses formában anyaggá változik. sugárzás.

A megsemmisülés fordított folyamata a gamma-sugarak és az atommagok kölcsönhatása során figyelhető meg. Gamma kvantum, melynek energiája meghaladja a nyugalmi energiát Eо=2m 0 c 2 pár választRon- pozitron, ilyen párossá válhat.