La un anumit unghi a. Dintr-un anumit unghi

Din cele mai vechi timpuri, după ce a stăpânit uneltele de muncă, omul a început să construiască o locuință din lemn. După ce a trecut prin evoluție, omul continuă să-și îmbunătățească construcția casei de mii de ani. Desigur, tehnologiile moderne au simplificat construcția și au oferit o oportunitate ample pentru imaginație, dar cunoștințele de bază despre proprietățile structurilor din lemn sunt transmise din generație în generație. Să ne uităm la modalități de a conecta piesele din lemn.

Să ne uităm la metodele de îmbinare a pieselor din lemn pe care le întâlnesc meșterii începători. Practic, acestea sunt rosturi de tâmplărie transmise din generație în generație, aceste abilități fiind folosite de secole. Înainte de a începe îmbinarea lemnului, presupunem că lemnul a fost deja prelucrat și este gata de utilizare.

Prima regulă de bază care trebuie urmată la conectarea pieselor din lemn este ca o parte subțire să fie atașată de una mai groasă.

Cele mai comune metode de îmbinare a lemnului, care vor fi necesare în timpul construcției clădirilor personale, sunt disponibile în mai multe tipuri.

Încheiați conexiunea

Aceasta este una dintre cele mai simple moduri de conectare (coeziune). Cu această metodă, este necesar să se potrivească cât mai strâns suprafețele celor două elemente care se leagă. Părțile sunt presate strâns unele pe altele și fixate cu cuie sau șuruburi.

Metoda este simplă, dar pentru a obține calitatea produsului trebuie îndeplinite mai multe condiții:

Lungimea cuielor trebuie să fie astfel încât, după ce a trecut prin întreaga grosime a primei piese de prelucrat, capătul lor ascuțit să pătrundă în baza celeilalte părți la o adâncime egală cu cel puțin ⅓ din lungimea cuiului;

Unghiile nu trebuie să fie situate pe aceeași linie, iar numărul lor ar trebui să fie de cel puțin două. Adică, una dintre unghii este deplasată în sus de la linia centrală, iar a doua, dimpotrivă, în jos;

Grosimea unghiilor trebuie să fie astfel încât atunci când sunt băgate, să nu apară o crăpătură în lemn. Găurile de pregăurire vor ajuta la evitarea apariției fisurilor în lemn, iar diametrul burghiului trebuie să fie egal cu 0,7 din diametrul cuielor;

Pentru a obține cea mai bună calitate a conexiunii, suprafețele de îmbinat trebuie mai întâi bine lubrifiate cu adeziv și este mai bine să folosiți adeziv rezistent la umiditate, precum epoxidic.

Conexiune aeriană

Cu această metodă, două părți sunt plasate una peste alta și fixate împreună cu cuie, șuruburi sau șuruburi. Separatoarele din lemn, cu această metodă de îmbinare, pot fi plasate de-a lungul unei linii sau deplasate la un anumit unghi unul față de celălalt. Pentru ca unghiul de conectare al pieselor de prelucrat să fie rigid, este necesar să fixați piesele cu cel puțin patru cuie sau șuruburi în două rânduri de două piese la rând.

Dacă fixați doar cu două cuie, șuruburi sau șuruburi, atunci acestea ar trebui să fie plasate în diagonală. Dacă unghiile au o ieșire prin ambele părți, urmată de îndoirea capetelor proeminente, această metodă de conectare va crește semnificativ rezistența. Conexiunea de suprapunere nu necesită meșteșugar înalt calificat.

Conexiune pe jumătate de arbore

Această metodă este mai complexă, necesită anumite abilități și o abordare mai scrupuloasă a muncii. Pentru o astfel de conexiune, se realizează o probă de lemn atât în ​​semifabricate de lemn la o adâncime egală cu jumătate din grosimea lor, cât și la o lățime egală cu lățimea pieselor care sunt conectate.

Puteți conecta părți într-o jumătate de copac în unghiuri diferite.

Este important să urmați următoarea regulă:

Astfel încât unghiul de eșantionare pe ambele părți este egal, iar lățimea ambelor eșantionare corespunde strict cu lățimea piesei. Dacă aceste condiții sunt îndeplinite, piesele se vor potrivi strâns unele cu altele, iar marginile lor vor fi situate în același plan. Conexiunea este asigurată cu cuie, șuruburi sau șuruburi, iar lipiciul este încă folosit pentru a spori rezistența. Dacă este necesar, o astfel de conexiune poate fi parțială. Adică, capătul uneia dintre piese de prelucrat este tăiat la un anumit unghi și se face o selecție corespunzătoare în cealaltă parte. Această legătură este utilizată pentru îmbinarea colțurilor. În acest caz, ambele tenoane (eșantioane) sunt tăiate la un unghi de 45 de grade, iar îmbinarea dintre ele este situată în diagonală.

Îmbinare pe lungime

Această îmbinare a barelor și grinzilor de-a lungul lungimii are propriile sale caracteristici.

De regulă, îmbinarea este simplă pentru suporturile verticale.

Dar este o problemă complet diferită atunci când grinda sau grinda din punctul de îmbinare sunt supuse unor sarcini de încovoiere sau torsiune, caz în care fixarea simplă cu cuie sau șuruburi nu va funcționa.

Părțile îmbinate sunt tăiate în unghi (într-o suprapunere oblică) și comprimate cu șuruburi. Numărul de șuruburi depinde de sarcinile aplicate, dar trebuie să existe cel puțin două.

Uneori sunt instalate plăci suplimentare, de exemplu, plăci metalice, de preferință pe ambele părți, sus și jos; pentru rezistență, acestea pot fi fixate suplimentar cu sârmă.

Ţăruş

Această conexiune este utilizată pentru pardoseli sau pentru plăci de acoperire. Pentru a face acest lucru, se face un tenon în marginea unei plăci, iar o canelură în cealaltă.

Cu această îmbinare, golurile dintre plăci sunt eliminate, iar învelișul în sine capătă un aspect frumos. Cheresteaua prelucrată corespunzător este furnizată lanțului de vânzare cu amănuntul, de unde poate fi achiziționată în formă finită.

Un exemplu de astfel de materiale este podeaua sau căptușeala.

Conexiune „socket-spike”

Aceasta este una dintre cele mai comune conexiuni ale pieselor din lemn.

Această conexiune va oferi o legătură puternică, rigidă și îngrijită.

Este de la sine înțeles că necesită ca interpretul să aibă anumite abilități și precizie în muncă.

Atunci când faceți această conexiune, trebuie să vă amintiți că o conexiune cu tenon de proastă calitate nu va adăuga fiabilitate și nu va avea un aspect frumos.

O îmbinare a țepului constă dintr-un șanț scobit sau găurit într-una dintre părțile din lemn, precum și un țon realizat la capătul altui element care este atașat.

Piesele trebuie să aibă aceeași grosime, dar dacă grosimea este diferită, atunci soclul este realizat în partea care este mai groasă, iar grindul este realizat în a doua parte, mai subțire. Conexiunea se face cu adeziv cu fixare suplimentară cu cuie și șuruburi. Când înșurubați un șurub, amintiți-vă că pre-găurirea va ușura procesul. Este mai bine să ascundeți capul șurubului, iar orificiul de ghidare ar trebui să fie ⅔ din diametrul șurubului și cu 6 mm mai puțin decât lungimea acestuia.

Una dintre condițiile foarte importante este aceeași umiditate a pieselor conectate. Dacă elementele care se conectează au niveluri diferite de umiditate, atunci când se usucă, crapa va scădea în dimensiune, ceea ce va duce la distrugerea întregii conexiuni. De aceea piesele care se conectează trebuie să aibă aceeași umiditate, apropiată de condițiile de funcționare. Pentru structurile exterioare, umiditatea ar trebui să fie în intervalul 30-25%.

Folosirea lemnului pentru decorarea clădirilor.

Alegerea lemnului.

În sculptură, pentru realizarea meșteșugurilor mari cu elemente mari, se folosesc adesea lemn de conifere, ca principală. Sunt la prețuri accesibile, iar textura în dungi poate fi folosită în ornamente.

Folosit ca fundal pentru sculpturi aplicate și crestate brad.

Materialul valoros este cedru, lemnul său moale, frumos texturat, cu o culoare plăcută de miez galben-roz sau roz deschis. Lemnul este ușor de tăiat, crăpă puțin când este uscat și este rezistent la putrezire.

Lemn pere folosit pentru detalii de sculptură extrem de artistică, deoarece este durabil și nu se deformează ușor de influențele atmosferice.

Plop, lemnul este foarte moale și ușor - folosit pentru realizarea coloanelor decorative sculptate sau a panourilor de fundal pentru atașarea sculpturilor deasupra capului.

Este bine să folosiți lemn pentru a face lanțuri din inele rotunde Măr. Acest lemn este folosit în meșteșuguri mici și în sculpturi aplicate. În acest caz, se folosesc proprietățile elastice ale mărului.

Se foloseste si lemn tei. Foarte ușor, bine rindeluit, forează și șlefuiește bine.

sculptură din stejar cu forță de muncă intensă pentru fabricare datorită durității sale.

Dar stejarul nu se teme de umiditate și nu se deformează. Produsele din lemn natural sunt foarte frumoase, dar sunt scumpe. Pentru a reduce costul produsului, se utilizează furnir. De exemplu, ușile furniruite sunt realizate, conform comenzii clientului, „din stejar”. Obținem uși frumoase care arată similar cu cele naturale, dar la un preț mult mai mic.

Acestea sunt simple probleme cu cuvinte de la Unified State Exam in Mathematics 2012. Cu toate acestea, unele dintre ele nu sunt atât de simple. Pentru varietate, unele probleme vor fi rezolvate folosind teorema lui Vieta (vezi lecția „Teorema lui Vieta”), altele - într-un mod standard, printr-un discriminant.

Desigur, problemele B12 nu vor fi întotdeauna reduse la o ecuație pătratică. Acolo unde apare o ecuație liniară simplă în problemă, nu sunt necesare discriminanți sau teoreme lui Vieta.

Sarcină. Pentru una dintre întreprinderile monopoliste, dependența volumului cererii de produse q (unități pe lună) de prețul său p (mii de ruble) este dată de formula: q = 150 − 10p. Determinați nivelul maxim al prețului p (în mii de ruble), la care valoarea veniturilor întreprinderii pentru luna r = q · p va fi de cel puțin 440 de mii de ruble.

Aceasta este o simplă problemă de cuvinte. Să înlocuim formula cererii q = 150 − 10p în formula veniturilor r = q · p. Se obține: r = (150 − 10p) · p.

Conform condiției, veniturile companiei trebuie să fie de cel puțin 440 de mii de ruble. Să creăm și să rezolvăm ecuația:

(150 − 10p) · p = 440 este o ecuație pătratică;
150p − 10p 2 = 440 - a deschis parantezele;
150p − 10p 2 − 440 = 0 - a adunat totul într-o singură direcție;
p 2 − 15p + 44 = 0 - împărțit totul la coeficientul a = −10.

Rezultatul este următoarea ecuație pătratică. Conform teoremei lui Vieta:
p 1 + p 2 = −(−15) = 15;
p 1 · p 2 = 44.

Evident, rădăcinile sunt: ​​p 1 = 11; p2 = 4.

Deci, avem doi candidați pentru răspuns: numerele 11 și 4. Să revenim la enunțul problemei și să ne uităm la întrebare. Este necesar să se găsească nivelul maxim al prețului, de ex. dintre numerele 11 și 4, trebuie să alegeți 11. Desigur, această problemă ar putea fi rezolvată și printr-un discriminant - răspunsul ar fi exact același.

Sarcină. Pentru una dintre întreprinderile monopoliste, dependența volumului cererii de produse q (unități pe lună) de prețul lor p (mii de ruble) este dată de formula: q = 75 − 5p. Determinați nivelul maxim al prețului p (în mii de ruble), la care valoarea veniturilor întreprinderii pentru luna r = q · p va fi de cel puțin 270 de mii de ruble.

Problema este rezolvată similar cu cea anterioară. Ne interesează un venit egal cu 270. Deoarece venitul întreprinderii este calculat folosind formula r = q · p, iar cererea este calculată folosind formula q = 75 − 5p, să creăm și să rezolvăm ecuația:

(75 − 5p) p = 270;
75p − 5p 2 = 270;
−5p 2 + 75p − 270 = 0;
p 2 − 15p + 54 = 0.

Problema se reduce la ecuația pătratică redusă. Conform teoremei lui Vieta:
p 1 + p 2 = −(−15) = 15;
p 1 · p 2 = 54.

Evident, rădăcinile sunt numerele 6 și 9. Deci, la un preț de 6 sau 9 mii de ruble, veniturile vor fi de 270 de mii de ruble necesare. Problema vă cere să indicați prețul maxim, adică. 9 mii de ruble.

Sarcină. Un model de mașină de aruncat pietre trage pietre la un anumit unghi față de orizont cu o viteză inițială fixă. Designul său este astfel încât calea de zbor a pietrei este descrisă prin formula y = ax 2 + bx, unde a = −1/5000 (1/m), b = 1/10 sunt parametri constanți. La ce distanță cea mai mare (în metri) de un zid de fortăreață de 8 metri înălțime ar trebui să fie amplasată o mașină, astfel încât pietrele să zboare peste el?

Deci, înălțimea este dată de ecuația y = ax 2 + bx. Pentru ca pietrele să zboare peste zidul cetății, înălțimea trebuie să fie mai mare sau, în cazuri extreme, egală cu înălțimea acestui zid. Astfel, în ecuația indicată este cunoscut numărul y = 8 - aceasta este înălțimea peretelui. Numerele rămase sunt indicate direct în condiție, așa că creăm ecuația:

8 = (−1/5000) x 2 + (1/10) x - coeficienți destul de puternici;
40.000 = −x 2 + 500x este deja o ecuație complet sănătoasă;
x 2 − 500x + 40.000 = 0 - a mutat toți termenii într-o parte.

Am obținut ecuația pătratică redusă. Conform teoremei lui Vieta:
x 1 + x 2 = −(−500) = 500 = 100 + 400;
x 1 x 2 = 40.000 = 100 400.

Rădăcini: 100 și 400. Ne interesează cea mai mare distanță, așa că alegem a doua rădăcină.

Sarcină. Un model de mașină de aruncat pietre trage pietre la un anumit unghi față de orizont cu o viteză inițială fixă. Designul său este astfel încât calea de zbor a pietrei este descrisă prin formula y = ax 2 + bx, unde a = −1/8000 (1/m), b = 1/10 sunt parametrii constanți. La ce distanță cea mai mare (în metri) față de un zid de fortăreață înalt de 15 metri ar trebui să fie plasată o mașină astfel încât pietrele să zboare peste el?

Sarcina este complet similară cu cea anterioară - doar numerele sunt diferite. Avem:

15 = (−1/8000) x 2 + (1/10) x ;
120.000 = −x 2 + 800x - înmulțiți ambele părți cu 8000;
x 2 − 800x + 120.000 = 0 - a colectat toate elementele pe o parte.

Aceasta este o ecuație pătratică redusă. Conform teoremei lui Vieta:
x 1 + x 2 = −(−800) = 800 = 200 + 600;
x 1 x 2 = 120.000 = 200.600.

De aici rădăcinile: 200 și 600. Cea mai mare rădăcină: 600.

Sarcină. Un model de mașină de aruncat pietre trage pietre la un anumit unghi față de orizont cu o viteză inițială fixă. Designul său este astfel încât calea de zbor a pietrei este descrisă prin formula y = ax 2 + bx, unde a = −1/22.500 (1/m), b = 1/25 sunt parametri constanți. La ce distanță cea mai mare (în metri) de un zid de fortăreață de 8 metri înălțime ar trebui să fie amplasată o mașină, astfel încât pietrele să zboare peste el?

O altă problemă cu cotele nebunești. Înălțime - 8 metri. De data aceasta vom încerca să rezolvăm prin discriminant. Avem:

8 = (−1/22.500) x 2 + (1/25) x ;
180.000 = −x 2 + 900x - înmulțit toate numerele cu 22.500;
x 2 − 900x + 180.000 = 0 - a colectat totul într-o singură direcție.

Discriminant: D = 900 2 − 4 · 1 · 180.000 = 90.000; Rădăcina discriminantului: 300. Rădăcinile ecuației:
x 1 = (900 − 300) : 2 = 300;
x 2 = (900 + 300) : 2 = 600.

Cea mai mare rădăcină: 600.

Sarcină. Un model de mașină de aruncat pietre trage pietre la un anumit unghi față de orizont cu o viteză inițială fixă. Designul său este astfel încât calea de zbor a pietrei este descrisă prin formula y = ax 2 + bx, unde a = −1/20.000 (1/m), b = 1/20 sunt parametrii constanți. La ce distanță cea mai mare (în metri) de un zid de fortăreață de 8 metri înălțime ar trebui să fie amplasată o mașină, astfel încât pietrele să zboare peste el?

Sarcină similară. Înălțimea este din nou de 8 metri. Să creăm și să rezolvăm ecuația:

8 = (−1/20.000) x 2 + (1/20) x ;
160.000 = −x 2 + 1000x - înmulțiți ambele părți cu 20.000;
x 2 − 1000x + 160.000 = 0 - a colectat totul pe o parte.

Discriminant: D = 1000 2 − 4 1 160 000 = 360 000. Rădăcina discriminantului: 600. Rădăcinile ecuației:
x 1 = (1000 − 600) : 2 = 200;
x 2 = (1000 + 600) : 2 = 800.

Cea mai mare rădăcină: 800.

Sarcină. Un model de mașină de aruncat pietre trage pietre la un anumit unghi față de orizont cu o viteză inițială fixă. Designul său este astfel încât calea de zbor a pietrei este descrisă prin formula y = ax 2 + bx, unde a = −1/22.500 (1/m), b = 1/15 sunt parametri constanți. La ce distanță cea mai mare (în metri) de un zid de cetate înalt de 24 de metri ar trebui să fie amplasată o mașină astfel încât pietrele să zboare peste el?

Următoarea sarcină de clonare. Înălțimea necesară: 24 metri. Să facem o ecuație:

24 = (−1/22.500) x 2 + (1/15) x ;
540.000 = −x 2 + 1500x - înmulțit totul cu 22.500;
x 2 − 1500x + 540.000 = 0 - a colectat totul într-o singură direcție.

Am obținut ecuația pătratică redusă. Rezolvăm folosind teorema lui Vieta:
x 1 + x 2 = −(−1500) = 1500 = 600 + 900;
x 1 x 2 = 540.000 = 600.900.

Din descompunere este clar că rădăcinile sunt: ​​600 și 900. O alegem pe cea mai mare: 900.

Sarcină. Un robinet este fixat în peretele lateral al rezervorului cilindric în apropierea fundului. După deschidere, apa începe să curgă din rezervor, iar înălțimea coloanei de apă din acesta se modifică conform legii H (t) = 5 − 1,6t + 0,128t 2, unde t este timpul în minute. Cât timp va dura apa să curgă din rezervor?

Apa va curge din rezervor atâta timp cât înălțimea coloanei de lichid este mai mare decât zero. Astfel, trebuie să aflăm când H (t) = 0. Compunem și rezolvăm ecuația:

5 − 1,6t + 0,128t 2 = 0;
625 − 200t + 16t 2 = 0 - înmulțit totul cu 125;
16t 2 − 200t + 625 = 0 - aranjați termenii în ordine normală.

Discriminant: D = 200 2 − 4 · 16 · 625 = 0. Aceasta înseamnă că va exista o singură rădăcină. Să-l găsim:

x 1 = (200 + 0) : (2 16) = 6,25. Deci, după 6,25 minute nivelul apei va scădea la zero. Acesta va fi momentul până când apa va curge.

Fie AB un segment situat pe o dreaptă, punctul M este un punct arbitrar care nu aparține dreptei (Fig. 284). Unghiul a la vârful M al triunghiului AMB se numește unghiul la care segmentul AB este vizibil din punctul M. Să aflăm locul punctelor din care acest segment este vizibil la același unghi constant a. Pentru aceasta, descriem un cerc în jurul triunghiului AMB și considerăm arcul său AMB, care conține punctul M. Conform celui precedent, din orice punct al arcului construit, segmentul AB va fi vizibil la același unghi, măsurat la jumătate. a arcului ASB (în Fig. 284 este prezentat printr-o linie punctată). În plus, în același unghi segmentul de la va fi vizibil. puncte ale arcului situate simetric cu AMB față de dreapta AB. Din niciun alt punct al planului, care nu se află pe unul dintre arcele găsite, segmentul nu poate fi vizibil în același unghi a.

De fapt, din punctul P aflat în interiorul figurii delimitate de arcele AMB, segmentul va fi vizibil la un unghi ARB mai mare decât a, deoarece unghiul ARB va fi măsurat prin jumătatea sumei arcului ASB și a unui alt arc, adică va fi cu siguranță mai mare decât unghiul a. De asemenea, este clar că pentru un unghi cu vârful Q în afara acestei figuri vom avea . Prin urmare, punctele arcelor AMB și AMB și numai ele au proprietatea cerută: Locul geometric al punctelor din care un anumit segment este vizibil la un unghi constant este format din două arce de cerc situate simetric față de un segment dat.

Problema 1. Având în vedere un segment AB și un unghi a. Construiți un segment care conține unghiul dat a și care se sprijină pe segmentul AB. Aici, un segment care conține un unghi dat este înțeles ca un segment delimitat de un segment dat și oricare dintre cele două arce de cerc din punctele cărora segmentul este vizibil sub un unghi a.

Soluţie. Să desenăm o perpendiculară pe segmentul AB în mijlocul acestuia (Fig. 285). Centrul cercului al cărui segment trebuie construit va fi plasat pe această perpendiculară. Din capătul B al segmentului AB desenăm o rază care formează un unghi cu ea; aceasta va intersecta perpendiculara din centrul arcului dorit O (demonstrați!).

Sarcina 2. Construiți un triunghi folosind unghiul A, latura și mediana.

Soluţie. Pe o dreaptă arbitrară trasăm un segment BC egal cu latura a a triunghiului (Fig. 286). Vârful triunghiului trebuie plasat pe arcul segmentului, din punctele cărora acest segment este vizibil la unghiul a (procesul de construcție nu este prezentat în Fig. 286). Apoi din mijlocul M al laturii BC, ca din centru, desenăm un cerc cu raza egală cu m. Punctele de intersecție cu arcul segmentului vor da pozițiile posibile ale vârfului A al triunghiului dorit. Explorați numărul de soluții!

Problema 3. Tangentele la un cerc sunt trase dintr-un punct exterior. Punctele tangente împart cercul în părți al căror raport este egal cu

Aflați unghiul dintre tangente.

Adesea, un meșter de acasă trebuie să ia urgent un fel de măsurători sau să facă marcaje la un anumit unghi, dar nu are la îndemână nici un pătrat, nici un raportor. În acest caz, câteva reguli simple îl vor ajuta.

Unghi de 90 de grade.

Dacă aveți nevoie urgent să construiți un unghi drept, dar nu există un pătrat, puteți utiliza orice publicație tipărită. Unghiul foii de hârtie este un unghi drept foarte precis (90 de grade). Mașinile de tăiat (perforat) din tipografii sunt montate foarte precis. În caz contrar, ruloul original de hârtie va începe să fie tăiat la întâmplare. Prin urmare, puteți fi sigur că acest unghi este un unghi drept.

Ce se întâmplă dacă nici măcar nu există o publicație tipărită sau este necesar să construiți un colț pe sol, de exemplu atunci când marcați o fundație sau o foaie de placaj cu margini neuniforme? În acest caz, ne va ajuta regula triunghiului de aur (sau egiptean).

Triunghiul de aur (sau egiptean sau pitagoreic) este un triunghi cu laturile care se raportează între ele ca 5:4:3. Conform teoremei lui Pitagora, într-un triunghi dreptunghic, pătratul ipotenuzei este egal cu suma pătratelor catetelor. Acestea. 5x5 = 4x4 + 3x3. 25=16+9 și acest lucru este de netăgăduit.

Prin urmare, pentru a construi un unghi drept, este suficient să trasați o linie dreaptă pe piesa de prelucrat cu o lungime de 5 (10,15,20 etc., un multiplu de 5 cm). Și apoi, de la marginile acestei linii, începeți să măsurați 4 pe o parte (8,12,16, etc. divizibil cu 4 cm), iar pe cealaltă - 3 (6,9,12,15, etc. divizibil cu 3 cm) distanțe. Ar trebui să obțineți arce cu o rază de 4 și 3 cm. Acolo unde aceste arce se intersectează unul cu celălalt și va exista un unghi drept (90 de grade).

Unghi de 45 de grade.

Astfel de unghiuri sunt de obicei folosite la fabricarea cadrelor dreptunghiulare. Materialul din care este realizat cadrul (bagheta) este tăiat la un unghi de 45 de grade și îmbinat. Dacă nu aveți la îndemână o cutie de mitra sau un raportor, puteți obține un șablon de unghi de 45 de grade, după cum urmează. Este necesar să luați o foaie de hârtie de scris sau orice publicație tipărită și să o îndoiți astfel încât linia de pliere să treacă exact prin colț, iar marginile foii pliate să coincidă. Unghiul rezultat va fi egal cu 45 de grade.

Unghi de 30 si 60 de grade.

Este necesar un unghi de 60 de grade pentru a construi triunghiuri echilaterale. De exemplu, trebuie să tăiați astfel de triunghiuri pentru lucrări decorative sau să instalați cu precizie o mitra de putere. Un unghi de 30 de grade este rareori folosit în forma sa pură. Totuși, cu ajutorul lui (și cu ajutorul unui unghi de 90 de grade) se construiește un unghi de 120 de grade. Și acesta este unghiul necesar pentru a construi hexagoane echilaterale, o figură foarte populară printre lucrătorii lemnului.

Pentru a construi un model foarte precis al acestor unghiuri în orice moment, trebuie să vă amintiți constanta (numărul) 173. Acestea decurg din rapoartele sinusurilor și cosinusurilor acestor unghiuri.

Luați o coală de hârtie din orice publicație tipărită. Unghiul său este de exact 90 de grade. Din colț, măsurați 100 mm (10 cm) pe o parte și 173 mm (17,3 cm) pe cealaltă. Conectați aceste puncte. Așa am obținut un șablon care are un unghi de 90 de grade, unul de 30 de grade și unul de 60 de grade. Puteți verifica pe un raportor - totul este exact!

Amintiți-vă acest număr - 173 și veți putea întotdeauna să construiți unghiuri de 30 și 60 de grade.

Patratitatea piesei de prelucrat.

Atunci când marcați semifabricate sau construcții pe piese, pe lângă unghiurile în sine, raportul lor este de asemenea foarte important. Acest lucru este important în special atunci când faceți piese dreptunghiulare sau, de exemplu, când marcați o fundație sau tăiați foi mari de material. Construcția sau marcarea incorectă duce ulterior la multă muncă inutilă sau la o cantitate mare de deșeuri.

Din păcate, chiar și instrumentele de marcare foarte precise, chiar și cele profesionale, au întotdeauna o anumită eroare.

Între timp, există o metodă foarte simplă pentru a determina dreptunghiularea unei piese sau a unei construcții. Într-un dreptunghi, diagonalele sunt absolut egale! Aceasta înseamnă că după construcție este necesar să se măsoare lungimile diagonalelor dreptunghiului. Daca sunt egali, totul este ok, chiar este un dreptunghi. Și dacă nu, ați construit un paralelogram sau un romb. În acest caz, ar trebui să vă „jucați” puțin cu laturile adiacente pentru a obține egalitatea exactă (pentru acest caz) a diagonalelor dreptunghiului marcat.

Conversația de astăzi este, într-o oarecare măsură, o continuare a subiectului „Text vertical”. Pe lângă textul scris orizontal și vertical, este posibil să fie nevoie să scriem text, de exemplu, într-un anumit unghi, sau chiar să îl facem „întins” sau înclinat. Despre toate acestea vom vorbi astăzi.

Instrumentul „Desenați o inscripție” ne va ajuta. Să deschidem fila „Insert” din meniul de sus și să ne concentrăm atenția doar asupra celor două funcții pe care le conține: „Forme” și „Inscripție”:

Ambele funcționalități conțin același instrument (opțiune) „Desenați o inscripție”. Să extindem conținutul funcționalității „Forme” și să vedem unde se află instrumentul „Desenează etichetă”:

Deci, instrumentul „Desenați litere” se află în secțiunea „Forme de bază” a setului de forme. Dacă am folosit odată acest instrument sau o formă, atunci aceste forme sunt reflectate în secțiunea de sus, cu numele „Ultimele forme utilizate”.

Acum, fără a părăsi fila „Inserare”, mutați cursorul mouse-ului în secțiunea sa „Text” și faceți clic pe pictograma „Inscripție”, iar în fereastra care se deschide, acordați atenție opțiunii „Desenați inscripția”:

Acesta este încă același instrument. Deci, avem două opțiuni pentru activarea instrumentului, indiferent în ce direcție mergem. Confirmarea activității instrumentului „Desenați etichetă” va fi o modificare a cursorului - se va transforma într-o reticulă de două linii mici:

Făcând clic și apăsat butonul stâng al mouse-ului, vom crea un câmp pentru text - desenați un dreptunghi. Cursorul va fi automat în interiorul dreptunghiului și putem începe să introducem text:

Deci, introducerea textului este finalizată, puteți începe să o rotiți:

Ultima dată, când am vorbit despre „text vertical”, am rotit textul apucând marcatorul verde de sus. Astăzi vom acționa diferit. Voi adăuga încă două rânduri de text în casetă ca exemplu.

În momentul în care am terminat de desenat câmpul pentru textul viitor și am eliberat butonul stâng al mouse-ului, au apărut modificări semnificative în meniul de sus. Complet independent (mod automat), opțiunile filei „Inserare” au fost înlocuite cu alte opțiuni ale celeilalte file „Format”:

Dar să luăm un moment pentru a roti textul și să fim atenți la câmpul în care plasăm textul. Vizibilitatea câmpului nu ar trebui să ne deranjeze, deoarece îl putem face invizibil.

De ce trebuie să facem câmpul invizibil? Și astfel încât, dacă textul este scris pe un fundal cu altă culoare decât albă, zona de lucru a câmpului nu este vizibilă.

Deci, să facem câmpul transparent folosind unele dintre opțiunile din fila Format din meniul de sus. Sarcina noastră este să facem câmpul cu adevărat transparent (acum este alb) și să îi eliminăm conturul.

Să începem prin a elimina conturul. Pentru a face acest lucru, extindeți conținutul opțiunii „Shape Outline” și selectați opțiunea „No Outline” din listă:

Acum să facem câmpul transparent, adică să reducem umplerea albă la zero. Pentru a face acest lucru, selectați opțiunea „Shape Fill” și în lista de opțiuni care se deschide, selectați opțiunea „Fără umplere”:

Este posibil ca această opțiune să nu ni se potrivească întotdeauna, din motivul că „fără umplere” înseamnă absența unei umpleri cu altă culoare decât albă, precum și a unei umpleri cu degrade și a unei umpleri cu textură. Adică câmpul a rămas alb așa cum era. În acest caz particular, aceasta este o acțiune inutilă. Acum voi plasa un triunghi sub text și ne vom asigura de asta:

Pentru ca domeniul să devină cu adevărat transparent, trebuie să facem alte setări, iar acum vom face aceleași setări.

Dacă câmpul de text nu este selectat, faceți clic în zona de text pentru a-l selecta (câmpul este capturat de marcatori). Făcând clic stânga pe săgeata din colțul din dreapta jos al secțiunii „Stiluri de formă” din fila „Format”, vom extinde fereastra de setări suplimentare numită „Format de formă”:

Această fereastră afișează setările pe care le are în prezent câmpul. Câmpul este umplut cu o umplere albă solidă de 100% deoarece nivelul de transparență este 0%:

Pentru ca câmpul să devină complet transparent, trebuie să deplasăm glisorul de transparență la dreapta până când în linia ferestrei apare o valoare egală cu 100%. Dacă mișcăm ușor glisorul, putem observa cum câmpul de text devine din ce în ce mai transparent:

După ce a setat nivelul de transparență la 100%, faceți clic pe butonul „Închidere”:

Și iată rezultatul acțiunilor noastre:

Acum să trecem la rotirea textului, precum și la înclinarea acestuia.

Pentru a roti textul așa cum ne dorim, trebuie, fără să părăsim sau să restrângem fila „Format” din meniul de sus, să trecem la opțiunea „Efecte de formă”:

Și în lista de acțiuni care se deschide, selectați elementul „Rotiți o figură volumetrică”:

Se va deschide o nouă fereastră de detaliere, unde vom selecta elementul „Parametri de rotație pentru o cifră volumetrică”:

Și acum, în sfârșit, ajungem la fereastra de setări:

În liniile în care vedem în prezent valori zero pentru unghiurile de rotație a textului de-a lungul axelor X, Y, Z, setăm valorile dorite observând modul în care textul se rotește sau se înclină. Putem seta unghiuri de-a lungul tuturor celor trei axe de coordonate, două sau una. Sau putem folosi pictogramele cu săgeți albastre situate în două coloane în dreapta liniilor pentru introducerea numerelor (valori de înclinare și rotație). Tot ce trebuie să facem este să facem clic stânga pe aceste pictograme și să vedem ce se întâmplă cu textul:

Pentru a intra și mai repede în această fereastră, trebuie să facem clic stânga în interiorul textului pentru al selecta, apoi să facem clic pe săgeata mică din colțul din dreapta jos al secțiunii „Stiluri de formă”:

Întotdeauna trebuie să selectați mai întâi textul creat folosind instrumentul Desenați text, astfel încât fila Format de instrumente de desen să apară în meniul de sus. Și după ce apare în meniul de sus, faceți clic stânga pe nume și extindeți conținutul.

Și aceasta este fereastra potrivită la serviciul nostru:

Și pentru a începe să setăm parametrii, trebuie să selectăm opțiunea deja familiară „Rotire figura volumetrică”:

Nu trebuie neapărat să introducem valorile unghiului în orice linii ale axelor de coordonate sau să facem clic pe pictogramele cu săgeți albastre din dreapta liniilor de introducere a valorii. Putem folosi șabloanele, al căror set este situat în partea de sus a ferestrei de setări a parametrilor:

Să facem clic stânga pe butonul săgeată pentru a extinde lista de spații libere și a selecta unul sau altul gol, observând simultan modul în care se comportă textul. Voi schimba orientarea paginii la peisaj și voi mări dimensiunea fontului pentru a face modificările mai ușor de văzut:

Făcând clic pe săgețile sus și jos, putem face textul în perspectivă:

Dacă, de exemplu, setăm axa X la 180 de grade, atunci textul nostru va fi „înapoi în față”:

Pentru o influență suplimentară asupra textului, în aceeași fereastră putem folosi opțiunea „Inscripție”:

Ei bine, la sfârșitul conversației de astăzi despre cum să rotiți textul într-un unghi, precum și despre cum să înclinați textul, vreau să vă atrag atenția asupra unui punct important. Pentru ca noi să răsucim textul ca un pizzaiolo cu aluat, nu ar trebui să existe nicio bifă în caseta etichetată „Păstrați textul plat”: