والحركة هي سببها واتجاهها. المشاكل الرئيسية لدراسة موضوع "الميكانيكا" في المدرسة الثانوية

ما هو سبب الحركة؟ أرسطو: الحركة ممكنة فقط تحت تأثير القوة؛ وفي غياب القوى يكون الجسم في حالة راحة. جاليليو - يستطيع الجسم أن يحافظ على حركته حتى في غياب القوى. القوة ضرورية لموازنة القوى الأخرى، فمثلاً قوة الاحتكاك صاغ نيوتن قوانين الحركة.

الشريحة 4من العرض "تفاعل الأجسام، قوانين نيوتن". حجم الأرشيف مع العرض التقديمي هو 304 كيلو بايت.

الفيزياء الصف العاشر

ملخصالعروض الأخرى

"قوة الاحتكاك" الصف العاشر" - أسباب قوة الاحتكاك. أنواع الاحتكاك. جدول لحفظ الصيغ. السيف هو امتداد عظمي للفك العلوي للسمكة. قوة الإحتكاك. مواد فرك. كيف يتم تقليل وزيادة الاحتكاك. تحديد معامل الاحتكاك المنزلق. ما مقدار القوة التي يجب تطبيقها على المزلجة؟ كيف يمكنك زيادة قوة الاحتكاك؟ نحن نتحدث عن فائز متعدد. القوة التي تحدث عندما يتحرك جسم ما على سطح ما.

"المحركات الحرارية" الدرجة العاشرة - الأمن بيئة. المحركات الحرارية وحماية البيئة. مكونات المحرك الرئيسية. تاريخ الخلق. الفيزياء كعلم لا تنطوي فقط على دراسة النظرية. محركات الديزل. محركات الصواريخ. قليلا عن الخالق. دينيس بابين. طلب. همفري بوتر. رواد تكنولوجيا الصواريخ والفضاء. محرك ثنائي الشوط. القلب الناري. اجراءات وقائية. كيفية حل مشكلة. حماية الطبيعة.

"أنواع الليزر" - الليزر السائل. ليزر أشباه الموصلات. مصدر الإشعاع الكهرومغناطيسي. تصنيف الليزر. خصائص إشعاع الليزر. الليزر الكيميائي . مكبرات الصوت والمولدات. ليزر غازي. ليزر الحالة الصلبة. تطبيق الليزر. الليزر فوق البنفسجي. الليزر.

"قوانين التيار الكهربائي المباشر" - أنواع توصيل الموصلات. إجمالي مقاومة الدائرة. الاتصالات التسلسلية والمتوازية. معرفة القوانين الأساسية للتيار المباشر. أفعال التيار الكهربائي. قانون أوم لقسم من الدائرة. "عيوب" الاتصالات. تحويل الدوائر. مخططات الاتصال. أخطاء. كهرباء. مقاومة. القوة الحالية. الفولتميتر. "إيجابيات" الاتصالات. الصيغ الأساسية للموضوع. المقاومة العامة. قوانين التيار المباشر

"البخار المشبع وغير المشبع" - مقياس رطوبة التكثيف. اعتماد ضغط البخار المشبع على درجة الحرارة. رطوبة الهواء المطلقة. لنبدأ في حل المشاكل. الرطوبة النسبيةهواء. ظواهر مثيرة للاهتمام. متساوي الحرارة للغاز الحقيقي. تبخر السائل. منطقة الراحة للشخص. ندى. تحديد رطوبة الهواء. الصقيع. مقياس رطوبة الشعر. دعونا نتعلم كيفية استخدام الجدول. الغليان. العمليات التي تحدث في وعاء مغلق.

"تحديد التوتر السطحي" - معامل التوتر السطحي. نتائج البحث. الموقف من مادة الدرس. العمل في المختبر الافتراضي. طول السلك. سطح كروي. التوتر السطحي. تجربة إشكالية. كيف تتواصل فقاعات الصابون. تصحيح المعرفة. عملية تكوين فقاعة الصابون. نفخ فقاعات الصابون. فقاعات الصابون بأحجام مختلفة. ما هي القوى المؤثرة على سطح السائل؟

الجزء الثاني. تدرس الديناميكيات قوانين حركة الأجسام والأسباب التي تسبب أو تغير هذه الحركة. يجيب على السؤال: لماذا تتغير حركة الجسم؟

الجزء 3. تدرس الإحصائيات شروط (قوانين) توازن الجسم أو نظام الأجسام. يجيب على السؤال: ما هو المطلوب لمنع الجسم من الحركة؟

الجزء 4. تحدد قوانين الحفظ الثوابت الأساسية في جميع التغييرات. يجيبون على السؤال: ما الذي يتم حفظه في النظام عند إجراء التغييرات عليه؟

موضوع النظر هو جسد واحد أو نظام من الهيئات. على سبيل المثال، هناك فرق بين ما يسمى بزخم الجسم الواحد وما هو زخم نظام الأجسام. إعطاء التعريفات المناسبة!

نقطة مادية- نموذج لجسم له كتلة يمكن إهمال أبعاده في هذه المشكلة. إن دراسة حركة الجسم التعسفي (له أبعاد وشكل معين) تتلخص في دراسة حركة نظام النقاط المادية.

تعليمات منهجية.وتجدر الإشارة إلى أن كل ما يتم دراسته في المرحلة الثانوية يتعلق في الأساس فقط ميكانيكا نقطة مادية. لذا فإن الإحداثيات تحدد الموقع فقط واحدالنقاط، وإذا كنا نقصد جسماً له دائماً بعض الأبعاد، فمن المستحيل تحديد موضعه بإحداثيات ثلاثية (في الفضاء)! يمكنك فقط الإشارة إلى موضع بعض نقاطه، وفي أغلب الأحيان يعني ذلك مركز الكتلة (النقطة C) لهذا الجسم.

بالإضافة إلى ذلك، فإن معنى مصطلح "المسافة" (في حالة الحديث عن جسمين) يتلخص دائمًا في المسافة بين نقطتين. إذا كان جسمان على شكل كرة، فيمكن اعتبار المسافة بينهما كالمسافة بين نقطتي مركزيهما. على سبيل المثال، إذا نظرنا إلى حركة الأرض حول الشمس، فإهمال الأبعاد الخطية لهذه الأجسام، يؤخذ أن المسافة بينها هي المسافة بين نقاط مراكز ثقلها (بالنظر إلى الأرض والشمس لتكون كرات متناظرة في الكثافة نحصل على أن مركز ثقل كل منها يتطابق في موضعها في الفضاء مع مركزها الهندسي). إذا كانت أشكال الأجسام اعتباطية، فمن المرجح أن المسافة بينها ستعتبر أقصر مسافة بين أي نقطتين على سطحيها.

وفي هذا الصدد، فإن استخدام نموذج النقطة المادية يريحنا نظريًا من العديد من المضايقات والغموض. ولكن من المهم أيضًا مراقبة مدى اختلاف النتائج التي تم الحصول عليها باستخدام هذا التجريد عما هو موجود في الواقع. وبعبارة أخرى، مدى دقة النموذج يتوافق مع الوضع الحقيقي قيد الدراسة. غالبًا ما تكون الحاجة إلى تقديم التجريدات (النماذج) بسبب الحاجة إلى استخدام أجهزة رياضية دقيقة.

إذا تم تمثيل الجسم بنقطة مادية، فإنه يمكن أن يتحرك بإحدى الطرق البسيطة التالية:

على التوالي وبشكل متساو

مستقيم مع تسارع ثابت (بشكل منتظم)،

بالتساوي حول المحيط،

في دائرة مع التسارع،

التذبذب – حركة دورية أو حركة مع التكرار.

إن حركة الجسم المقذوف بزاوية مع الأفقي هي حركة مركبة: =1+2، أي. بالتساوي على طول المحور Xومتغيرة بالتساوي على طول المحور في. وإضافة هذه الحركات يعطي حركة حسب هذا النوع.

إذا تم تصميم الجسم على أنه ATT، فإن أنواع الحركة تختلف وهذا ينعكس في المصطلحات.

التحرك إلى الأمام - حركة يظل فيها أي خط مستقيم متصل بشكل صارم بجسم متحرك موازيًا لموضعه الأصلي. مسارات جميع النقاط هي نفسها تمامًا (مدمجة تمامًا)، ومعلمات الحركة هي نفسها في أي وقت. ولذلك، لوصف الحركة الانتقالية لمعاهدة تجارة الأسلحة، يكفي وصف حركة أي نقطة من نقاطها.

الحركة الدورانية- حركة تتحرك فيها جميع نقاط الجسم في دوائر تقع مراكزها على خط مستقيم واحد تسمى محور الدوران.جميع النقاط لها نفس الخصائص الزاوية للحركة وخصائص خطية مختلفة.

لوصف الحركة الميكانيكية نحتاج إلى وسائلنا الخاصة. مجموعهم يسمى النظام المرجعي.

إن الأخذ في الاعتبار نسبية الحركة ينطوي على تحديد موضع نقطة مادية بالنسبة إلى جسم آخر تم اختياره بشكل تعسفي، يسمى هيئة مرجعية.ويرتبط نظام الإحداثيات به. نظام مرجعي- مجموعة من الهيئات المرجعية ونظام الإحداثيات والساعة. يبدأ حساب الوقت من لحظة "تشغيل" الساعة (سوف نفهم الساعة كجهاز لحساب الفواصل الزمنية). مفهوما "النقطة الزمنية" و"الفترة الزمنية" مختلفان! لا تعتمد قيمة الفترة الزمنية على الساعة المحددة التي يتم قياسها بها (إذا كانت جميع الساعات المعنية تقيس الوقت بنفس الوحدات). على العكس من ذلك، يتم تحديد اللحظة الزمنية تمامًا من خلال "تشغيل" الساعة، أي. موضع بداية العد الوقت.

يمكن وصف الحركة بلغات مختلفة:

تسمى الصيغة التي تعبر عن اعتماد إحداثيات الجسم (أو المسافة المقطوعة) على الزمن قانون الحركة.

تعليق . يتم التعبير عن نسبية الحركة في حقيقة أن الموضع (الإحداثيات أو المسافة من الجسم المرجعي) وسرعة ووقت حركة الجسم المعني يمكن أن يختلف في الأنظمة المرجعية المختلفة. في هذا الصدد، فإن صيغة قانون حركة الجسم نفسه لها شكل مختلف في الأنظمة المرجعية المختلفة، أي. يعتمد شكل تسجيل قانون الحركة (لنفس نوع الحركة) على اختيار موضع أصل الزمن والمسافة (وفي حالة تحديد الإحداثيات، أيضًا على اختيار الاتجاه الإيجابي للزمن المحور الإحداثي). في أغلب الأحيان، في هذا الصدد، يتزامن الأصل المحدد للوقت مع بداية الحركة المدروسة للجسم، ويتم وضع أصل الإحداثيات عند نقطة الموضع الأولي لهذا الجسم.

دعونا نلاحظ أيضًا أن نوع حركة الجسم يمكن أن يكون مختلفًا عندما يتعلق الأمر بالأنظمة المرجعية المختلفة.

مسار–خط، والتي يتحرك الجسم على طولها.

طريق–طولالمسارات (المسافة التي يقطعها الجسم على طول المسار)؛ الكمية العددية غير السالبة. يعين ل، أحيانا س.

ص
نقل–المتجه، يربط بين الوضعين الأولي والنهائي للجسم. يعين .

سرعة–المتجهالكمية الفيزيائية (توصيف التغير في موضع نقطة ما)، متساويالمشتق الأول للمسار (أو الإحداثي) بالنسبة للوقت و توجهمماس للمسار في اتجاه الحركة. يعين .تعليق. سرعة دائماًموجهة بشكل عرضي إلى المسار عند النقطة المقابلة في اتجاه الحركة.

متوسط ​​السرعة -قيمة تساوي نسبة المسار بأكمله إلى الوقت المستغرق في مروره (يتوافق مع نسبة معينة فجوةوقت). سرعة لحظيةيميز السرعة عند البعض لحظةوقت.

ش التسريع–المتجهالقيمة التي تميز التغير في السرعة (في الحجم يساويالمشتق الأول للسرعة بالنسبة للزمن أو المشتق الثاني للمسار (أو الإحداثي) بالنسبة للزمن؛ مرسلمثل الذي يدعوه قوة).

تعليمات منهجية.ويجب التأكيد على أنه من الضروري في الفيزياء التمييز بوضوح بين نوعين من الكميات: المتجه والكميات العددية. يتم تحديد الكمية الفيزيائية العددية بالكامل من خلال حجمها (أحيانًا مع الأخذ في الاعتبار علامة "+" أو "-"). يتم تحديد الكمية الفيزيائية المتجهة على الأقل اثنينصفات: القيمة العددية (تسمى القيمة العددية أحيانًا معامل كمية متجهة؛ وعلى مقياس معين تساوي طول القطعة التي تصورها، وبالتالي فهي دائمًا رقم موجب) و اتجاه (والتي يمكن تصففي الشكل أو يتم ضبطه عدديًا من خلال الزاوية التي يشكلها هذا المتجه مع أي اتجاه محدد: الأفق، الرأسي، وما إلى ذلك). سنقول أن المتجه (الكمية الفيزيائية المتجهة) معروف إذا استطعنا أن نقول عنه بالضبط: 1) ما يساويه، و 2) كيف يتم توجيهه. من المهم بشكل خاص أن نأخذ هذا في الاعتبار عند تحليل التغيرات في أي كمية فيزيائية متجهة!

عند حل المشكلات، تكون المواقف التالية ممكنة: 1) نحن نتحدث عن كمية متجهة (السرعة، القوة، التسارع، إلخ)، لكننا نأخذ في الاعتبار معناها فقط(الاتجاه في هذه الحالة إما واضح، أو غير مهم، أو ببساطة لا يتطلب التعريف، وما إلى ذلك). ويمكن إثبات ذلك، على وجه الخصوص، من خلال سؤال المهمة (على سبيل المثال، "بأي سرعة؟ الخامسيتحرك..."، أي. التعيين المعطى فقط وحدةسرعة. 2) مطلوب إيجاد الكمية كمتجه: "ما هي السرعة الخامس جثث؟ - حيث تتم الإشارة إلى الكميات المتجهة بخط مائل غامق. 3) لا يوجد مؤشر مباشر لنوع المطلوب: “ما هي سرعة الجسم؟” في هذه الحالة، إذا كانت المهام المحددة تسمح بذلك، فمن الضروري إعطاء إجابة كاملة (كما هو الحال بالنسبة للمتجه)، بناءً على ذلك تعريفات(السرعة أو غيرها).

دعونا نسلط الضوء على عدة أنواع من التفاعلات: الجاذبية (بسبب وجود الكتلة)، المرنة (بسبب تفاعل الجسيمات الدقيقة التي تشكل جسمًا معينًا)، الكهروستاتيكية (بسبب وجود الشحنة الكهربائية) والمغناطيسي (بسبب حركة الشحنات). يهدف هذا التصنيف إلى تأكيد التعريف الوارد أدناه للكمية الفيزيائية الرئيسية في الديناميكيات.

قوة - مقياس التفاعل; كمية متجهة لها مقدار واتجاه. تؤثر القوة دائمًا من جسم (أو نظام من الأجسام) إلى جسم (أو نظام آخر). على سبيل المثال، الجاذبية هي القوة التي تمارسها "الأرض" على "جسم معين له كتلة". وفي هذا الصدد سنتحدث عن أي قوة وفق المخطط التالي:

من يتصرف - على من يتصرف - كيف يوجه - ماذا يساوي.

سيتم وصف القوى الرئيسية التي يتم أخذها في الاعتبار عند حل المشكلات أدناه، بعد دراسة قوانين نيوتن، لأن والعلاقات فيما بينها تتبع قانون نيوتن الثالث.

تعتمد ديناميات نيوتن على العبارة التي سبب التغييراتإن حركة الجسم تخدمها قوة معينة (أو عدة قوى) تعمل عليها. وإلا فإن الجسم لا يغير حركته في غياب قوة خارجية تؤثر عليه. إذا كانت هناك عدة قوى، فإننا نعني القوة المحصلة - المجموع المتجه لجميع القوى الخارجية المؤثرة على الجسم. علاوة على ذلك، في غياب القوى، لا يجب أن يكون الجسم في حالة سكون، بل يمكنه أن يتحرك ولكن بسرعة ثابتة، أي. بالتساوي ومستقيم. هذا ظاهرةتسمى الحركة المنتظمة والخطية للجسم في غياب المؤثرات الخارجية التعطيل.

ولكن لتغيير حركة الجسم المادي، فإن وجود قوة خارجية مؤثرة لا يكفي! بحاجة الى بعض أكثر وقت أفعالها لإحداث هذا التغيير. أولئك. الجسم المادي لا يغير حركته على الفور. وبخلاف ذلك، فإنه يظهر بعض المقاومة لتغيير حركته. ملكيةتسمى الأجسام التي تقاوم التغيرات في حركتها التعطيل.لتوصيف الخواص الخاملة للأجسام، كان من الضروري إدخال كمية جديدة: الكتلة بالقصور الذاتي كمقياس لامتثال الجسم تأثير خارجي. لذا، وزن– قياس الجمود الجسم. كمية مضافة عددية موجبة اعتمادًا على كمية المادة.

كما اتضح، فإن خاصية القصور الذاتي لا تظهر في جميع الأنظمة المرجعية! على سبيل المثال، بالنسبة للقطار المتسارع، يتحرك جذع شجرة في منطقة خالية بمعدل متسارع في غياب القوى الخارجية في الاتجاه الأفقي. لذلك، تنقسم جميع الأنظمة المرجعية إلى قصورية (نسبة إلى ما يحدث فيه القصور الذاتي) وغير قصورية (خلاف ذلك). نصل إلى التعريف التالي:

النظام المرجعي بالقصور الذاتيهو نظام مرجعي يحافظ فيه الجسم على حالة السكون أو الحركة المنتظمة إذا لم تؤثر عليه قوى خارجية أو تم تعويض عملها (أي أن محصلة هذه القوى صفر). هذه الأنظمة هي أنظمة مرجعية مرتبطة بالأرض (داخل سطح الأرض) أو مع الشمس (في نطاق أوسع)، وما إلى ذلك. بالإضافة إلى ذلك، فإن أي نظام مرجعي، ثابت أو متحرك بشكل منتظم بالنسبة لنظام قصوري، هو أيضًا قصوري. على سبيل المثال، منصة أو قطار يتحرك بسرعة ثابتة. ترتبط الأنظمة المرجعية غير بالقصور الذاتي بالأجسام التي تتحرك بتسارع (بشكل مستقيم أو في دائرة، أو على طول أي خط منحني).

ننتقل الآن إلى صياغة القوانين الثلاثة للديناميكيات الكلاسيكية لإسحاق نيوتن.

قانون نيوتن الأول:هناك أطر مرجعية بالقصور الذاتي.

قانون نيوتن الثاني- القانون الأساسي للحركة الانتقالية - يجيب على سؤال كيف تتغير الحركة الميكانيكية للجسم تحت تأثير القوة المطبقة: (2.1).

أولئك. التسارع الذي يكتسبه الجسم تحت تأثير القوة Fيتناسب طرديا مع حجم هذه القوة.ومعامل التناسب في هذه الحالة هو مقلوب كتلة الجسم، مما يعني أن التسارع يتناسب عكسيا مع كتلة هذا الجسم.

عند حل المشاكل، أكثر من ذلك نموذج بسيطسجلات هذا القانون: (2.2).

تعليق. لكن يجب صياغة القانون بالشكل (2.1)!

تعليمات منهجية.من الناحية العملية، الحالات التالية لاستخدام هذا القانون ممكنة ( نماذجتطبيق قانون نيوتن الثاني):

1) التسارع الذي يتحرك به الجسم ناتج عن قوة واحدة فقط Fفتكتب الصيغة (2.2) لهذه القوة فقط. في هذه الحالة، سيكون هناك متجه واحد فقط على اليمين واليسار، لذلك يمكن حذف رمز المتجه ويمكن إعادة كتابة الصيغة على الفور في شكل عددي: و = م × أ، أين أ– مقدار عجلة الجسم الناتجة عن قوة تساويها عدديا F.

2) يحدث التسارع نتيجة لتوجيه عدة قوى على امتداداتجاه التسارع (أو وجود مكونات على هذا الاتجاه)، ثم على اليمين في الصيغة (2.2) سيتم كتابة المجموع المتجه لهذه القوى (مجموع إسقاطات هذه القوى على اتجاه التسارع). وبالإضافة إليها قد يكون هناك بعض القوى الأخرى المؤثرة التي تكون متعامدة مع التسارع قيد النظر، وبالتالي لا تساهم في قيمته ولا تؤخذ في الاعتبار. ومن ثم، للحصول على تدوين عددي، يتم إسقاط هذه المساواة على اتجاه التسارع.

3) من الصعب أو غير الفعال تقسيم جميع القوى الفاعلة إلى تلك التي تساهم في تغيير الحركة، وتلك التي تعوض وبالتالي لا تغير الحركة. ثم ستكتب الصيغة (2.2) في الحالة الأكثر عمومية لمحصلة جميع القوى المؤثرة. أولئك. على اليمين، تحتاج إلى كتابة المجموع المتجه لجميع القوى المشار إليها (من المهم ألا تغيب عن بالنا أي قوة). بعد ذلك، يتم إسقاط مساواة المتجهات الناتجة على عدة اتجاهات متعامدة بشكل متبادل (محاور الإحداثيات). سيؤدي هذا إلى أكثر من مساواة عددية واحدة، وهو أمر مهم في حالة وجود عدة مجاهيل.

قانون نيوتن الثالث: Pويؤخذ في الاعتبار تفاعل جسمين على شكل نقاط مادية. فلتكن القوة المؤثرة على الجسم الأول من الجسم الثاني، ولتكن القوة المؤثرة على الجسم الثاني من الأول. ثم: 1) إذا أثر أحد الجسمين على الثاني بقوة ما، فإن الجسم الثاني يؤثر على الأول ببعض القوة; 2) يتم توجيه كلتا قوتي التفاعل على طول خط يمر عبر هذه النقاط المادية (الطبيعة المركزية للقوى).; 3) المساواة المتجهة صحيحة (2.3) أي. هذه القوى متساوية في الحجم ومعاكسة في الاتجاه.

تعليمات منهجية.في بعض الأحيان يتم صياغة هذا القانون باختصار على النحو التالي: قوة العمل تساوي قوة رد الفعل. لاحظ أنه نظرًا للطبيعة الاتجاهية للقوة، فإن هذا غير صحيح تمامًا: فقوى الفعل ورد الفعل مختلفة في الاتجاه. وربما في كلمة " ضد -action” هل هذه اللحظة تؤخذ بعين الاعتبار!؟ ومع ذلك، فإن جوهر القانون لا يقتصر على هذا. الفكرة الرئيسية هي أن الفعل يسبب دائما رد فعل، أي. هو أحد الأطراف مشترك أجراءات. ومن هنا المطلب: عند الحديث عن القوة، يجب أن نشير إلى أي جانب من التفاعل نحن نتحدث عن، أي. العمل على أي هيئة معينة نحن مهتمون بها هذه اللحظة!

في ختام بحثنا للقوانين الثلاثة الرئيسية لديناميكا نيوتن، دعونا نولي اهتماما خاصا لما يلي: قوانين نيوتن صالحة فقط في الأطر المرجعية القصورية!

ومن هنا المهم المتطلبات المنهجية : عند حل المشكلات المتعلقة بالديناميكيات، قم دائمًا بالإشارة إلى أي ISO يتعلق بحركة الجسم أو تغيره (أي حالته). يجب تحديد جميع الكميات المضمنة في الصيغة (2.2) أو (2.1) بالنسبة للنظام المرجعي نفسه.

الآن دعونا نلقي نظرة على الأنواع الرئيسية للقوى المشاركة في مشاكل الديناميكيات.

عليك أن تعرف عن كل قوة:

من يتصرف؟

من يؤثر؟

أين يتجه؟

ما هو يساوي؟

5) نقطة تطبيق القوة (مهمة في الإحصائيات!).

6) طبيعة القوة (انظر 4 تفاعلات أساسية: الجاذبية، الكهرومغناطيسية، القوية والضعيفة).

1. جاذبية .– تؤثر الأرض على جسم كتلته m، وتطبق على مركز الجاذبية ويتم توجيهها نحو مركز الأرض (على طول نصف قطر الأرض) من جسم معين، مساوٍ في الحجم للمنتج م × ز، أين ز- تسارع الجاذبية (قيمة ثابتة تساوي حوالي 9.8 م/ث2 عند سطح الأرض).

2. قوة رد الفعل الأرضي –يعمل الدعم على الجسم بشكل عمودي على الدعم من الدعم. تعتمد القيمة على شروط محددة؛ غالباً ما تساوي في الحجم وزن الجسم (وفقاً لقانون نيوتن الثالث).

3. وزن الجسم -يعمل الجسم على دعم أو تعليق، موجه بشكل عمودي على الدعم نحو الدعم أو على طول التعليق من نقطة التعليق. تعتمد القيمة على طبيعة حركة الدعم (أو التعليق). بمعنى آخر، وزن الجسم هو القوة التي يعمل بها الجسم على الدعامة أو تمديد التعليق بسبب الجاذبية نحو الأرض، ومن ثم يصدقون ذلك ف = ملغ (من المهم أن تتذكر أن الدعم أو التعليق يجب أن يكون ثابتًا). إذا تحرك الدعم عموديا مع التسارع أ، موجهة للأسفل أو للأعلى، فإن معامل وزن الجسم يساوي Р=م(ز-أ)أو ص = م (ز + أ). وفي هذا الصدد، من المهم أن نلاحظ أنه بين وزن الجسم وحجم الجاذبية لاخالية من الغموض كميروابط! بالإضافة إلى ذلك، يمكن ضغط الجسم على الدعم بواسطة بعض القوة الخارجية الأخرى (على سبيل المثال، يمكن الضغط على كتلة يدويًا على الطاولة، ويمكن أيضًا دعم الحمل المعلق على الخيط من الأسفل، وما إلى ذلك)، ثم يتحدثون عنها قوة الضغط الحمل على الدعامة أو القوة التي يعمل بها الحمل على التعليق.

4. التوتر الموضوع -يعمل الخيط (التعليق) على الجسم المتصل به، ويتم توجيهه على طول الخيط من نقطة التعليق. ويعتمد معامل هذه القوة على الظروف المحددة للمشكلة؛ في بعض الأحيان يكون حجمها مساويًا لوزن الجسم.

5. قوة مرنة- يعمل زنبرك أو قضيب مرن على جسم متصل به أو به، موجهًا على طول محور التشوه (على طول اتجاه الضغط أو التوتر) في اتجاه تقليل التشوه. يتم تحديد القيمة بموجب قانون هوك: ف السابق. = ك × س(2.4)، حيث X– حجم التشوه الطولي (الاستطالة المطلقة أو الضغط حالة غير مشوهة نسبيا!).

6. قوة الإحتكاك– يعمل السطح على الجسم الموجود عليه، ويتم توجيهه على طول السطح في الاتجاه المعاكس نسبيحركة الجسم (بمعنى الحركة الفعلية أو المرغوبة). وفقًا لقانون نيوتن الثالث، يؤثر الجسم أيضًا على السطح بقوة لها نفس المقدار، ولكنها معاكسة في الاتجاه. إذا كانت الحركة النسبية صفر (لا يوجد انزلاق)، تسمى قوة الاحتكاك قوة الاحتكاك الساكن. وتكمن قيمته في: 0 جنيه إسترليني فرنك. £ F tr.sk.، أين F tr.sk.- مقدار قوة الاحتكاك المنزلقة (وهي ثابتة بالنسبة لهذه الأسطح) وتساوي F tr.sk. = م × ن(2.5)، حيث ن– حجم القوة الضغط الطبيعي(دعم قوة رد الفعل عمودي على السطح).

7. قوة أرخميدس. -يؤثر الماء (الغاز) على الجسم المغمور فيه، ويتجه نحو الأعلى من مركز الأرض، ويساوي .

تعليق. إن إمكانية الحركة على سطح ما في وجود قوة الاحتكاك ترجع إلى حجمها المحدود. كلما انخفض معامل الاحتكاك (اعتمادًا على جودة الطلاء وخشونة الأسطح الملامسة)، قلت المقاومة التي تواجهها الحركة.

تعليمات منهجية.وبطبيعة الحال، لم نأخذ في الاعتبار جميع القوى. قد تتضمن المشكلات ببساطة قوى خارجية معينة دون الإشارة إلى مصادرها، على سبيل المثال، قوة الجر، والقوة المطبقة، وما إلى ذلك. يتم ذكر القوة إذا لم يكن اتجاهها وحجمها معروفين فحسب، بل أيضًا نقطة تطبيقها (الجسم الذي تؤثر عليه) الأفعال مبينة). إذا كان شرط المشكلة يتحدث عن القوى المؤثرة أو يحدد أي معاملات تتعلق بحجم قوة معينة، فهذه مشكلة على الديناميكيات ويجب حلها على أساس قانون نيوتن الثاني - المساواة الوحيدة التي تدخل القوى إلى الصيغة.

خوارزمية لحل المشاكل الديناميكية.

1. حدد النص الذي تمت مناقشته في بيان المشكلة.

2. وضح في الشكل جميع القوى المؤثرة على هذا الجسم (على شكل ناقلات ذات الرموز المناسبة).

3. اكتشف ما إذا كان هذا الجسم لديه تسارع وتصور (إن أمكن) اتجاهه في الشكل (على الأقل يجب معرفة الخط الذي يتم توجيه هذا التسارع من خلاله، إذا كان من المستحيل تحديد الاتجاه بالضبط مسبقًا).

4. أجب عن الأسئلة: هل يتحرك الجسم بتسارع؟ ما القوة (أو القوى) التي تضفي هذا التسارع على الجسم؟ اختر صيغة كتابة قانون نيوتن الثاني (الأول، الثاني، الثالث، انظر القواعد الارشادية(ص46).

5. اكتب الصيغة (2.2) لقانون نيوتن الثاني في الصورة المتجهة.

6. حدد وارسم محاور الإحداثيات (اتجاهاتها فقط)، ثم قم بإسقاط المساواة المتجهات المكتوبة عليها.

7. إذا لزم الأمر، قم بتكملة المعادلات العددية التي تم الحصول عليها بهذه الطريقة بصيغ التبعيات الحركية والتعبير عن القيمة المطلوبة منها.

8. من الممكن اعتبار عدة هيئات في نطاق المشكلة الواحدة (إذا كان هناك عدم مساواة واحدة للقوى)، فسيتم تكرار جميع المراحل السابقة عدة مرات.

9. التحقق من اتفاق أسباب وطبيعة التغيير في حركة الهيئات قيد النظر. تحليل النتائج التي تم الحصول عليها والإجابة على السؤال المطروح في المشكلة.

أمثلة على حل المشكلات

مشكلة المثال 1.عربة وزنها 20 كجم تحمل حمولة وزنها 5 كجم. يتم تطبيق القوة على الحمل Fنقل التسارع إلى العربة مع الحمولة أ. تؤثِّر القوة بزاوية مقدارها ٣٠ ٠ على الأفقي. ما أقصى قيمة لهذه القوة التي عندها لا ينزلق الحمل على العربة؟ معامل الاحتكاك بين الحمولة والعربة يساوي 0.20. أهمل الاحتكاك بين العربة والطريق. ما التسارع الذي ستتحرك به العربة تحت تأثير القوة؟ F?

أولا حسب ظروف المشكلة سنقوم بعمل رسم موضح عليه بعض البيانات والكميات المطلوبة.

بعد ذلك، تحتاج إلى تحليل الوضع المحدد. ومن الواضح أن المشكلة تتعلق بحركة جسمين: الحمولة والعربة. علاوة على ذلك، هناك خياران لحركتهما: 1) يتحرك كلا الجسمين معًا، وتكون سرعتهما متساوية ; 2) الأجسام تتحرك بشكل مختلف، أي. ينزلق الحمل على طول العربة ويكون تسارعه أكبر من حيث الحجم، أي. أ 1< а 2 . لكن في كلتا الحالتين تتحرك الأجسام بتسارع. دعونا نجيب على سؤال: ما القوة التي تضفي هذه العجلة على كل جسم من الأجسام قيد النظر.

للقيام بذلك، من الضروري الإشارة إلى جميع القوى المؤثرة بشكل منفصل على الحمولة وعلى العربة، واختيار تلك التي لها اتجاه (أو مكون) على طول اتجاه التسارع. لذلك يكتسب الحمل تسارعًا تحت تأثير قوتين (القوة الخارجية وقوة الاحتكاك المطبقة عليه). سيتم كتابة قانون نيوتن الثاني له في النموذج 2 (انظر التعليمات المنهجية في ص 46) لإسقاطات القوة:

نجد هذه الإسقاطات على اتجاه التسارع ونحصل على مساواة عددية بالشكل:

م 2 × أ 2 = F×cosa – F tr2(1).

ومن ناحية أخرى، في اتجاه المحور الرأسي، لا تتغير حركة الحمل، مما يعني القوى المؤثرة على امتدادله، يعوض، أي. مجموع التوقعاتمن هذه القوى في اتجاه معين تساوي صفر:

أو

F×سينا + ن 2 – م 2 جم = 0 (2).

تعليمات منهجية.يختلف منطق الاستدلال المذكور أعلاه عن الطريقة العالمية المقبولة عمومًا، حيث أنه عند النظر في الاتجاه المختار، يتم التخلص مسبقًا من القوى التي ليس لها إسقاطات عليه. المنطق الأكثر عمومية هو كتابة القانون الثاني في الشكل 3 ومن ثم إسقاطه في الاتجاهات المطلوبة. ولا ينتقص المؤلف بأي شكل من الأشكال من مزايا مثل هذه التصرفات (سهولة الاستخدام، وتعدد الاستخدامات، وما إلى ذلك)، لكنه يحذر من عادة التصرف "وفقًا للقالب"، دون الخوض في العلاقات الجسدية ودون إظهار مرونة في التفكير. ! يوضح المنطق المعطى كمثال العلاقة بين النظرية والتطبيق، أي. تكشف عن جوهر القوى كأسباب للتغيرات في حركة الأجسام.

وهكذا يتم الحصول على تساويين من النظر في حركة الحمل. دعنا ننتقل إلى العربة الآن. تحت تأثير ما هي القوة التي تتحرك بها العربة بتسارع؟؟؟

وكما يتبين من الشكل الذي يوضح جميع القوى المؤثرة عليه، فإن هذه القوة هي قوة الاحتكاك.

تعليمات منهجية.من المهم إيلاء اهتمام خاص للدور المزدوج للاحتكاك أثناء الحركة: الأول - يوفر مقاومة للحركة (التداخل) والثاني - يتبين أنه سبب (مصدر) الحركة. لذلك، في كل مرة لا بد من إعادة تحليل الوضع للتعرف على ما هو دور الاحتكاك في هذه الحالة.

وبأخذ قانون نيوتن الثالث في الاعتبار، نصل إلى نتيجة مفادها أن F tr.2 = F tr.1 = F tr. (المتطلبات المنهجية: يجب الإشارة إلى الكميات المتساوية في الحجم بنفس الطريقة!). نكتب قانون نيوتن الثاني للعربة بالشكل 1:

,

المتجه الموجود على اليمين يساوي المتجه الموجود على اليسار، مما يعني أن معاملات هذه المتجهات متساوية ويمكنك حذف أيقونات المتجهات: م 1 × أ 1 = ف tr.1 (3).

تعليمات منهجية.تعريف القوة نغالبًا ما يكون ذلك ضروريًا لغرض إيجاد قيمة قوة الاحتكاك المنزلقة لاحقًا. لذلك، عندما لا تؤخذ قوة الاحتكاك في الاعتبار وليس هناك حاجة لتحديد رد فعل الدعم على وجه التحديد، لا يتم أخذ الاتجاه الرأسي (وبالتالي مجموعة القوى بأكملها المؤثرة في هذا الاتجاه) في الاعتبار.

في الاتجاه الرأسي، تؤثر على العربة ثلاث قوى: قوة رد فعل الطريق، وقوة الجاذبية، ووزن الحمولة الملقاة عليها. لاحظ أن !

وبعد أن قمنا بتحليل حركة الأجسام قيد النظر، ننتقل إلى إيجاد الكميات المطلوبة.

تعليمات منهجية.الجزء الصعب هو فهم جدلية القيم الحدية. لذلك، الحد الأقصى لقيمة القوة F، عندما لا يزال الحمل غير متحرك على العربة، فهو نفس قيمة الحد الأدنى للقوة Fبينما لا يزال الحمل يتحرك على طول العربة. يكمن الاختلاف في اتجاه الاقتراب من قيمة حدودية معينة للقوة. وبعبارة أخرى، القيمة ماكسيكسر المجموعة الكاملة لقيم القوة المحتملة Fإلى مجموعتين: 1) القيم التي لا ينزلق عندها الحمل على العربة؛ 2) القيم التي ينزلق عندها الحمل على طول العربة. هذه المجموعات لا تتقاطع (ليس لديها العناصر المشتركة). كل عنصر في المجموعة الأولى أصغر من أي عنصر في المجموعة الثانية (لجعل الحمل ينزلق، يجب زيادة القوة المطبقة بشكل واضح!). المعنى ذاته ماكسهو في كل من واحد والآخر، لأن هي الحدود المشتركة بينهما. ولكن عندما نتحدث عن حدود المجموعة الأولى، تسمى الحدود باسم ماكس، حدود المجموعة الثانية بالنسبة لعناصرها المتبقية هي القيمة الدنيا ويتم الإشارة إليها فمين. قيم فمينو ماكسمتساوون. ولكن عندما نبحث فميننحن في ظروف الحمل المنزلق، ولكن إذا كنا نبحث عن قيمة محددة في النموذج ماكسفنفترض أن الحمولة لا تنزلق على العربة، مما يعني أنها تتحرك كوحدة واحدة بتسارعات متساوية المقدار.

سوف نبحث عن القيمة القصوى للقوة ماكس، حيث يظل الحمل بلا حراك بالنسبة للعربة (بدون انزلاق). ثم أ 1 = أ 2 = أوسيتم كتابة المساواة (1) و (3) على النحو التالي:

م 2 × أ =F×cosa – F tr(1 أ).

م 1 × أ =F آر(3 أ).

وبجمعها مصطلحًا بعد مصطلح، نحصل على تسجيل لقانون نيوتن الثاني لنظام "عربة التحميل" (ككل واحد!) في إسقاط على المحور X:

(م 1 + م 2) × أ = و×كوسا(4).

وبتحليل أوجه الترابط بين الكميات المشاركة في هذه التساويات، نرى ذلك بقوة متزايدة Fيزيد تسريع النظام بشكل عام أ، أي. يزداد تسارع العربة، على وجه الخصوص، وبالتالي تزداد قوة الاحتكاك المؤثرة على العربة (سبب تسارعها). لكن هذه العملية تنتهي عندما تصل قوة الاحتكاك إلى قيمتها القيمة القصوى F tr.sk.على حجم القوة الخارجية F = فماكس. ثم دعونا نأخذ ذلك في الاعتبار على الفور

F tr.sk. = م × ن 2 ,

فمن (2) نجد: ن 2 = م 2 ز – F ماكس × سينا ,

نحن نحصل: F tr.sk. = م×(م 2 ز – F ماكس × سينا),

وأخيرا نعوض في (4): F ماكس ×كوسا = (م1 + م2)×أ كحد أقصى

أين: F ماكس ×cosa = (م 1 + م 2) × م × (م 2 جم – F ماكس × سينا)/م 1

نجد أخيرا: .

الجواب على السؤال حول تسارع العربة يتكون من جزأين: إذا لم تصل قوة الاحتكاك إلى قيمتها القصوى، فيوجد تسارع العربة من المساواة لنظام "الحمولة-العربة"، أي. أ 1 = فكوسا/(م1 +م2)، خلاف ذلك أ 1 = الحد الأقصىولا يتغير مع زيادة أخرى في القوة F. نحصل على:

في و

في .

ويطلب من القارئ إجراء الحسابات. ¨

مشكلة المثال 2.يتم إلقاء حبل مع الأوزان على كتلة عديمة الوزن مو 2 م. تتحرك الكتلة للأعلى مع التسارع 0. بإهمال الاحتكاك، أوجد ضغط الجسم على المحور.

سنبحث عن حل للمشكلة، بدءًا مما نحتاج إلى إيجاده. وفقا لظروف المشكلة، من الضروري تحديد القوة ف د، والتي تعمل بها الكتلة على المحور وترفعها للأعلى بقوة ن. حسب قانون نيوتن الثالث : ف د = ن. أولئك. والآن علينا أن نبحث عن مقدار القوة ن، مطبقًا على الكتلة، ولهذا سيتعين عليك كتابة قانون نيوتن الثاني للكتلة.

تعليمات منهجية.للعثور على قوة مجهولة، غالبًا ما يكون من الضروري: 1) تحديد الجسم الذي تعمل عليه (أي جسم يتم تطبيقه عليه)؛ 2) اكتب المساواة التي تتضمن هذه القوة، وهي قانون نيوتن الثاني لهذا الجسم. بمعنى آخر، الصيغة (2.2) هي مساواة أساسية تتضمن مقادير القوى المؤثرة على الجسم وتسمح لنا بالتعبير عن القوة المرغوبة منها، ما لم يكن لها تعريف صيغة "شخصية" أخرى، صيغة- الاعتماد (العلاقة مع الكميات الأخرى المعطاة في المشكلة، على سبيل المثال، الصيغة (2.5) لقوة الاحتكاك) أو صيغة قانون أخرى (على سبيل المثال، الصيغة (2.4) للقوة المرنة).

تؤثر ثلاث قوى على الكتلة: و.

لاحظ أنه في حالة عدم وجود احتكاك بين الخيط (الحبل) والبلوك، وأيضاً إذا لم يكن هناك احتكاك بين المحور والبلوك ويفترض أن كتلة البلوك صفر (البلوك عديم الوزن)، فإن إن أحجام قوى التوتر للخيوط المطبقة على جوانب مختلفة من الكتلة متساوية مع بعضها البعض. لذلك، في الشكل نشير إليهم بنفس الطريقة.

نحصل على إسقاطات على اتجاه الحركة: م كتلة أ 0 = ن - 2T. لأن بالشرط كتلة م = 0، الذي - التي ن = 2T. والآن ننتقل إلى إيجاد القوة تمعتبرا أنها قوة مطبقة على الأحمال. تتحرك الكتلة الأولى m للأعلى تحت تأثير قوتين ملغو تمع التسارع أ 1. وبالمثل، وزن الحمولة الثانية 2 ميتحرك تحت تأثير القوى 2 ملغو تمع التسارع 2(في الشكل لا يتم تحديد الاتجاه الدقيق، يتم عرض الخط الذي يتم توجيه هذا المتجه من خلاله فقط).

هنا عليك الانتباه إلى إجابات الأسئلة التالية:

1. في أي اتجاه تتحرك الكتلة الثانية (لأعلى أم لأسفل)؟

2. هل التسارعات متساوية في الحجم؟ أ 1و 2؟ لماذا؟

3. ما هو الشيء نفسه عند نقل الأحمال المتصلة بخيط واحد؟

تعليمات منهجية.من المهم أن نتذكر أن جميع الكميات المستخدمة في كتابة قانون نيوتن الثاني يجب أن تكون محددة في نفس ISO. ثم نلاحظ أن الإطار المرجعي المرتبط بالكتلة، والذي يتحرك بتسارع بالنسبة إلى الأرض، ليس بالقصور الذاتي (حسب التعريف). وهذا يعني أنه يجب تحديد تسارعات الأحمال بالنسبة إلى إطار مرجعي ثابت، وهو الإطار الذي تعتبر بالنسبة إليه حركة الكتلة نفسها! أما بالنسبة لحركة الأحمال بالنسبة للكتلة، فهي متسارعة بشكل منتظم ويشار إلى التسارع المقابل، المتطابق لكلا الحملين، بالرمز علاقة. ثم يجب إيجاد التسارع المطلق للأحمال باستخدام صيغة مشابهة لصيغة إضافة السرعات (انظر قسم الحركية، نسبية الحركة): (2.6).

لذلك، نكتب قانون نيوتن الثاني لكل حمل في الإسقاطات على المحور في:

أماه 1у = T – ملغو 2ma 2у = T – 2mg(أ).

مع الأخذ في الاعتبار الصيغة (2.6) لدينا: - للتحميل الأول و - للتحميل الثاني، حيث rel1 = rel2.

ثم في الإسقاطات على نفس المحور: أ 1u = 0 + relو 2у = 0 – rel.

الآن أصبح من الواضح أنه بسبب تكون عجلة الكتلة الأولى التي تساوي مجموع كميتين موجبتين موجبة، ثم تتحرك لأعلى. ولكن لا شيء يمكن أن يقال بشكل لا لبس فيه عن الشحنة الثانية، لأن... إشارة تسارعه الكلي تعتمد على نسبة الكميات 0و علاقة: لو أ 0 > ريل، فإن الحمل الثاني سوف يتحرك للأعلى (في اتجاه المحور الصادي) إذا 0< а отн ثم - للأسفل (عكس المحور في).

استبدل في (أ): تي – ملغ = م(أ 0 + أ ريل)و T – 2 ملغ = 2 م (أ 0 – أ ريل).

هكذا نحصل اثنينالمعادلات مع اثنينمجهول تو علاقة، من حيث، باستثناء المجهول الثاني، نجد قيمة قوة شد الخيط، ثم القوة نويعطي إجابة نهائية لسؤال المشكلة.

نضرب المعادلة الأولى في 2 ونضيفها حدًا تلو الآخر مع الثانية:

2(T - مجم) + (T – 2مجم) = 2م(أ0 + أريل) + 2م(أ0 – أريل)، افتح الأقواس وقدم مصطلحات مماثلة:

3T – 4 مجم = 4 مللي أمبير 0، من هنا 3T = 4م(أ 0 +ج) أو T = 4/3م(أ 0 +ج).

ومن ثم فإن قوة ضغط الكتلة على المحور تساوي و د = 8/3 م(أ 0 + ز) . ¨

تعليمات منهجية.في المشاكل التي تنطوي على الكتل، تكون الحالات التالية ممكنة: 1) يتضمن التثبيت كتلة متحركة؛ 2) الكتلة الموجودة في الهيكل ثابتة بلا حراك بالنسبة لمحورها. 3) ترتبط الكتل المنقولة والثابتة بخيط مشترك. في الحالتين الأولى والثانية، غالبًا ما تكون قوى شد الخيط في أقسامه المختلفة متساوية، وتكون الكتلة نفسها مطلوبة فقط لتغيير اتجاه القوة (على سبيل المثال، في حالة رفع الحمل باستخدام الخيط) ألقيت فوق كتلة ثابتة: بأي قوة نسحب الحبل ونرفع الحمولة). في الحالة الثالثة، يسمح نظام زوج واحد من الكتل "المتحركة والثابتة" بالإضافة إلى ذلك بالحصول على مكاسب مضاعفة في القوة.

مثال المشكلة 3كتلة من الكتلة متصلة بمحور الكتلة المتحركة م. بأي قوة Fتحتاج إلى سحب نهاية الخيط الذي تم إلقاؤه فوق الكتلة الثانية بحيث يتحرك الحمل للأعلى مع التسارع أ؟ بحيث يقع الحمل؟ إهمال كتلة الكتل والخيط.

حل. بداية نلاحظ أن قوة شد الخيط عند أي نقطة هي نفسها وتساوي في المقدار القوة التي يتم بها سحب نهاية الخيط:

تي=و(ب)

وبالنظر إلى قانون نيوتن الثاني للكتلة المتحركة، نحصل على ف = 2T(ج)، لأنه كتلة الكتلة صفر. وفقا لقانون نيوتن الثالث ف = ن(موت. القوة التي يؤثر بها الحمل على محور الكتلة تساوي القوة التي يؤثر بها المحور على الحمل. من قانون نيوتن الثاني للحمل في الإسقاطات على اتجاه الحركة لدينا:

أماه = ن – ملغ,

لنعوض بـ (ب) و (ج) و (د): أماه = 2F - ملغ، أين F = ½ م(أ + ز) . ¨

ملحوظات.لاحظ أن الكتلة الثابتة تستخدم فقط لتغيير اتجاه القوة. بينما الكتلة المتحركة إذا كانت الخيوط من الجانبين متوازية (المسافة بين نقطتي اتصالها مع الكتلة تساوي 2ر) يعطي زيادة في القوة مرتين (يؤخذ في الاعتبار دوران الكتلة بالنسبة لإحدى نقاط الاتصال بالخيط). يمنح الاتصال المتسلسل لعدة أزواج من الكتل المتحركة والثابتة بالتناوب تصميمًا يتمتع بقوة أكبر عدة مرات.

تتكون مجموعة كبيرة من المسائل من المسائل التي تتناول حركة الأجسام على مستوى مائل. دعونا نسلط الضوء على عدة نقاط رئيسية يجب الانتباه إليها عند حلها.

تعليمات منهجية.هناك نوعان من الحالات الممكنة:

1) المستوى المائل ثابت بالنسبة للسطح الأفقي. في هذه الحالة، تسارع الجسم بالنسبة إلى المستوى المائل هو تسارعه المطلق ويمكن تضمينه في قانون نيوتن للجسم. ومن الضروري أيضًا تحديد نوع الحركة (أي هل هناك تسارع أم أنه صفر). تكون عجلة الجسم صفراً إذا كان ساكناً أو متحركاً بسرعة ثابتة. من الأفضل كتابة قانون نيوتن الثاني بالشكل 3 للقوة المحصلة (حالة عامة). ويجب اختيار اتجاه المحاور في أغلب الأحيان على طول المستوى المائل (المحور X) وعمودي عليه (المحور في). يؤدي الإسقاط على هذه المحاور إلى تساوي عددي للقوى المؤثرة على الجسم. بالإضافة إلى ذلك، في حالة وجود احتكاك على مستوى مائل عندما ينزلق الجسم، يتم تدوين الصيغة (2.5) لقوة الاحتكاك المنزلقة وسيتم استخدامها بالتأكيد عند حل المشكلة. ويتم تضمينه أيضًا في الحل بشرط ألا ينزلق الجسم، ولكنه في حالة حدودية (أي أنه على وشك البدء في الانزلاق أو توقف للتو عن الانزلاق). قد تكون الإضافة بعض التبعيات الحركية.

2) يتحرك المستوى المائل نفسه بتسارع. إذن قانون نيوتن الثاني لا يمكن كتابته بالنسبة للمستوى المائل، أي. يجب تحديد تسارع الجسم بالنسبة إلى الإطار المرجعي الثابت (باستخدام الصيغة (2.6))، والتي ستكتب فيها الصيغة (2.2)، سواء بالنسبة للجسم أو للمستوى، إذا كان ذلك ضروريًا ومطلوبًا بناءً على ظروف وبيانات المشكلة.

مثال المشكلة 4.ما التسارع الذي يجب أن يتحرك به المستوى المائل في الاتجاه الأفقي بحيث يتشكل جسم له كتلة؟ ملم يتحرك بالنسبة للمستوى المائل في غياب الاحتكاك؟

الحل: أولاً، لاحظ أن الإطار المرجعي المرتبط بالمستوى المائل ليس بالقصور الذاتي. ولذلك، لا يمكن للمرء أن يأخذ في الاعتبار حركة جسم بالنسبة له من أجل كتابة قانون نيوتن الثاني. وهذا يعني أننا سننظر في حركة الجسم بالنسبة للمستوى الأفقي الثابت C1. في C1، يتحرك المستوى المائل بتسارع، وإذا لم يتحرك الجسم على طول المستوى المائل، فهذا يعني أنه يتحرك بنفس الطريقة تمامًا مثل المستوى المائل نفسه، أي. بنفس التسارع. نشير الآن إلى جميع القوى المؤثرة على الجسم (الشكل). محصلة هذه القوى تضفي هذا التسارع على الجسم، أي. يتم توجيه مجموعها المتجه أفقيًا في اتجاه التسارع (إلى اليمين في الشكل). لنكتب قانون نيوتن الثاني للأجسام في النظام C1:

- شكل متجه. في التوقعات على المحور

X: mgsina + 0 = أماه، ومن هنا نجد: أ = غسينا , ¨

ذ: -مجكوسا + ن = 0.

تعليمات منهجية.ومن الضروري تصميم حد مساواة متجهة تلو الأخرى: الانتقال من الحد الأول إلى الثاني، وما إلى ذلك. وتحديد توقعات كل منهم بعناية. للقيام بذلك، نأخذ في الاعتبار القواعد: إذا تم توجيه المتجه على طول المحور، فإن حجم إسقاطه يساوي معامل القوة المقابلة، ويتم تحديد الإشارة من خلال صدفة أو عدم صدفة اتجاهات المحور ومتجه هذه القوة (“+” و “-” على التوالي). إذا كان متجه القوة موجهًا بزاوية إلى المحور، فإننا نرسم خطًا مستقيمًا موازيًا للمحور من خلال بدايته، ونخفض عموديًا من نهاية المتجه على هذا الخط المستقيم ونحصل على مثلث قائم الزاوية، أحد المثلثات الحادة زواياها تساوي زاوية ميل المستوى a (نجدها بالقاعدة: الزوايا التي تشكلها الجوانب المتعامدة متساوية). ثم من نسب الأطوال والزوايا في المثلث القائم نجد طول الساق، يساوي القيمةإسقاط القوة على المحور، وكذلك تحديد إشارة هذا الإسقاط.

يمكن إعطاء نهج آخر هنا. من المعروف أن أي متجه يمكن أن يتحلل إلى مكونين متعامدين بشكل متبادل طرق مختلفة. ثم يتزامن إسقاط المتجه على المحور مع إسقاط المكون المقابل له على هذا المحور.

مهام قسم "الديناميكيات".

أرسطو: الحركة ممكنة فقط تحت تأثير القوة؛ وفي غياب القوى يكون الجسم في حالة راحة.

جاليليو - يستطيع الجسم أن يحافظ على حركته حتى في غياب القوى. القوة ضرورية لموازنة القوى الأخرى، مثل الاحتكاك

نيوتن - صاغ قوانين الحركة

يتم استيفاء قوانين نيوتن فقط في الأطر المرجعية بالقصور الذاتي.

القصور الذاتي - الأنظمة المرجعية التي يتم فيها استيفاء قانون القصور الذاتي (الجسم المرجعي في حالة راحة أو يتحرك بشكل منتظم ومستقيم)

غير بالقصور الذاتي - القانون غير راض (النظام يتحرك بشكل غير متساو أو منحني)

قانون نيوتن الأول: يكون الجسم في حالة سكون أو يتحرك بشكل منتظم ومستقيم إذا تم تعويض حركات الأجسام الأخرى (متوازنة)

(سيتحرك الجسم بشكل منتظم أو يكون في حالة سكون إذا كان مجموع القوى المؤثرة على الجسم صفرًا)

قانون نيوتن الثاني: التسارع الذي يتحرك به الجسم يتناسب طرديا مع محصلة جميع القوى المؤثرة على الجسم، ويتناسب عكسيا مع كتلته، وموجه بنفس طريقة القوة المحصلة:

وزنهي خاصية الجسم التي تميز القصور الذاتي. تحت نفس التأثير من الأجسام المحيطة، يمكن لجسم أن يغير سرعته بسرعة، بينما يمكن لجسم آخر أن يتغير بشكل أبطأ بكثير في ظل نفس الظروف. ومن المعتاد أن نقول إن الجسم الثاني له قصور ذاتي أكبر، أو بعبارة أخرى، الجسم الثاني له كتلة أكبر.

قوةهو مقياس كمي لتفاعل الهيئات. القوة تسبب تغيرا في سرعة الجسم. في ميكانيكا نيوتن، يمكن أن يكون للقوى أسباب فيزيائية مختلفة: قوة الاحتكاك، الجاذبية، القوة المرنة، إلخ. القوة هي كمية متجهة. يسمى المجموع المتجه لجميع القوى المؤثرة على الجسم بالقوة المحصلة.

القانون الثالث: عند تفاعل جسمين فإن القوى متساوية في المقدار ومتعاكسة في الاتجاه

") حوالي القرن الخامس. قبل الميلاد ه. على ما يبدو، كان أحد الأشياء الأولى في بحثها عبارة عن آلة رفع ميكانيكية، تُستخدم في المسرح لرفع وخفض الممثلين الذين يصورون الآلهة. ومن هنا يأتي اسم العلم.

لقد لاحظ الناس منذ فترة طويلة أنهم يعيشون في عالم من الأجسام المتحركة - تتمايل الأشجار، وتطير الطيور، وتبحر السفن، وتصيب السهام التي تطلق من القوس الأهداف. احتلت أسباب هذه الظواهر الغامضة في ذلك الوقت عقول العلماء القدماء والعصور الوسطى.

في عام 1638، كتب جاليليو جاليلي: "لا يوجد شيء أقدم في الطبيعة من الحركة، وقد كتب الفلاسفة العديد والعديد من المجلدات عنها". لقد قام القدماء، وخاصة علماء العصور الوسطى وعصر النهضة (ن. كوبرنيكوس، ج. جاليليو، آي. كيبلر، ر. ديكارت، وما إلى ذلك) بتفسير بعض قضايا الحركة بشكل صحيح، ولكن بشكل عام لم يكن هناك فهم واضح لـ قوانين الحركة في زمن جاليليو.

ظهرت عقيدة حركة الأجسام لأول مرة كعلم صارم ومتسق، مبني، مثل هندسة إقليدس، على حقائق لا تحتاج إلى دليل (بديهيات)، في العمل الأساسي لإسحاق نيوتن "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية"، الذي نُشر عام 1687. وفي معرض تقييمه للمساهمة التي قدمها أسلافنا من علماء العلوم، قال نيوتن العظيم: "إذا كنا قد رأينا أبعد من غيرنا، فذلك لأننا وقفنا على أكتاف العمالقة".

فلا توجد حركة بشكل عام، حركة لا تتعلق بشيء، ولا يمكن أن تكون. لا يمكن أن تحدث حركة الأجسام إلا بالنسبة إلى الأجسام الأخرى والمساحات المرتبطة بها. لذلك، في بداية عمله، يقرر نيوتن من حيث المبدأ سؤال مهمحول المساحة النسبية التي سيتم دراسة حركة الأجسام فيها.

ولإضفاء طابع ملموس على هذا الفضاء، ربط نيوتن به نظام إحداثيات يتكون من ثلاثة محاور متعامدة بشكل متبادل.

يقدم نيوتن مفهوم الفضاء المطلق، والذي يعرفه على النحو التالي: “إن الفضاء المطلق، بجوهره، بغض النظر عن أي شيء خارجي، يظل دائمًا كما هو ولا يتحرك”. إن تعريف الفضاء بأنه بلا حراك مطابق لافتراض وجود نظام إحداثيات ثابت تمامًا، بالنسبة لحركة النقاط المادية والأجسام الصلبة.

اتخذ نيوتن نظام الإحداثيات على هذا النحو نظام مركزية الشمس حيث وضع بدايتها في المركز، ووجه ثلاثة محاور خيالية متعامدة متبادلة إلى ثلاثة نجوم «ثابتة». لكن من المعروف اليوم أنه لا يوجد شيء ثابت على الإطلاق في العالم - فهو يدور حول محوره وحول الشمس، وتتحرك الشمس بالنسبة إلى مركز المجرة، والمجرة - بالنسبة إلى مركز العالم، وما إلى ذلك.

وبالتالي، بالمعنى الدقيق للكلمة، لا يوجد نظام إحداثيات ثابت تمامًا. ومع ذلك، فإن حركة النجوم "الثابتة" بالنسبة إلى الأرض بطيئة جدًا لدرجة أنه بالنسبة لمعظم المشكلات التي يحلها الأشخاص على الأرض، يمكن إهمال هذه الحركة ويمكن اعتبار النجوم "الثابتة" بلا حراك حقًا، ويُقترح نظام الإحداثيات الثابت تمامًا بواسطة نيوتن موجود حقا.

فيما يتعلق بنظام الإحداثيات الثابت تمامًا، صاغ نيوتن قانونه الأول (البديهية): "يستمر كل جسم في البقاء في حالة السكون أو الحركة المستقيمة المنتظمة حتى وما لم تجبره القوى المطبقة على تغيير هذه الحالة".

منذ ذلك الحين، جرت محاولات لتحسين صياغة نيوتن تحريريًا. إحدى الصيغ تبدو كالتالي: "الجسم المتحرك في الفضاء يميل إلى الحفاظ على مقدار واتجاه سرعته" (بمعنى أن السكون هو الحركة بسرعة تساوي الصفر). هنا تم بالفعل تقديم مفهوم إحدى أهم خصائص الحركة - السرعة الانتقالية أو الخطية. عادةً ما يُشار إلى السرعة الخطية بالرمز V.

دعونا ننتبه إلى حقيقة أن قانون نيوتن الأول يتحدث فقط عن الحركة الانتقالية (الخطية). ومع ذلك، يعلم الجميع أن هناك حركة أخرى أكثر تعقيدًا للأجسام في العالم - وهي حركة منحنية الأضلاع، ولكن المزيد عن ذلك لاحقًا...

تسمى رغبة الأجسام في "الحفاظ على حالتها" و"الحفاظ على حجم واتجاه سرعتها". التعطيل، أو التعطيلالهاتف. كلمة "القصور الذاتي" هي كلمة لاتينية، وترجمتها إلى الروسية تعني "الراحة"، "التقاعس عن العمل". ومن المثير للاهتمام أن نلاحظ أن القصور الذاتي هو خاصية عضوية للمادة بشكل عام، "القوة الفطرية للمادة"، كما قال نيوتن. إنها مميزة ليس فقط حركة ميكانيكية، ولكن أيضًا إلى الظواهر الطبيعية الأخرى، على سبيل المثال الكهربائية والمغناطيسية والحرارية. يتجلى القصور الذاتي في حياة المجتمع وفي سلوك الأفراد. ولكن دعونا نعود إلى الميكانيكا.

مقياس القصور الذاتي لجسم أثناء حركته الانتقالية هو كتلة الجسم، ويرمز لها عادة بـ m. لقد ثبت أنه أثناء الحركة الانتقالية، لا يتأثر حجم القصور الذاتي بتوزيع الكتلة داخل الحجم الذي يشغله الجسم. وهذا يعطي سببًا، عند حل العديد من المسائل في الميكانيكا، للتجريد من الأبعاد المحددة لجسم ما واستبدالها بنقطة مادية كتلتها تساوي كتلة الجسم.

يسمى موقع هذه النقطة الشرطية في الحجم الذي يشغله الجسم مركز كتلة الجسمأو هو نفسه تقريبًا، لكنه مألوف أكثر، مركز الجاذبية.

مقياس الحركة الميكانيكية المستقيمة، الذي اقترحه ر. ديكارت في عام 1644، هو مقدار الحركة، التي يتم تعريفها على أنها حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته الخطية: بالسيارات.

كقاعدة عامة، لا يمكن للأجسام المتحركة الحفاظ على نفس القدر من الحركة لفترة طويلة: يتم استهلاك احتياطيات الوقود أثناء الطيران، مما يقلل من كتلة الطائرات، وتتباطأ القطارات وتتسارع، مما يغير سرعتها. ما السبب الذي يسبب التغير في الزخم؟ الجواب على هذا السؤال يأتي من قانون نيوتن الثاني (البديهية)، والذي يبدو في صيغته الحديثة كما يلي: معدل التغير في زخم نقطة مادية يساوي القوة المؤثرة على هذه النقطة.

لذا، فإن السبب الذي يسبب حركة الأجسام (إذا كانت mV = 0 في البداية) أو يغير زخمها (إذا كانت mV في البداية لا تساوي O) بالنسبة إلى الفضاء المطلق (لم يأخذ نيوتن في الاعتبار المساحات الأخرى) هو القوى. وتلقت هذه القوات فيما بعد أسماء توضيحية - بدني، أو نيوتونية، قوة. وعادة ما يتم تعيينهم F.

قدم نيوتن نفسه التعريف التالي للقوى الفيزيائية: "القوة المطبقة هي الإجراء الذي يتم إجراؤه على الجسم لتغيير حالة السكون أو الحركة الخطية المنتظمة". هناك العديد من التعريفات الأخرى للقوة. كوبر وإي روجرز، مؤلفا كتب شعبية رائعة عن الفيزياء، يتجنبان التعريفات الصارمة المملة للقوة، ويقدمان تعريفهما بقدر معين من المكر: "القوى هي ما يسحب ويدفع". ليس الأمر واضحًا تمامًا، لكن بعض الأفكار حول ماهية القوة بدأت تظهر.

تشمل القوى الفيزيائية: القوى المغناطيسية (انظر المقال "") وقوى المرونة واللدونة وقوى مقاومة البيئة والضوء وغيرها الكثير.

إذا لم تتغير كتلتها أثناء حركة الجسم (سيتم النظر في هذه الحالة فقط)، فسيتم تبسيط صياغة قانون نيوتن الثاني بشكل كبير: "القوة المؤثرة على نقطة مادية تساوي ناتج كتلة النقطة والتغير في سرعتها."

يتغير السرعة الخطيةيسمى الجسم أو النقطة (حسب الحجم أو الاتجاه - تذكر ذلك). التسارع الخطيالجسم أو النقطة وعادة ما يشار إليها ب.

تسمى التسارعات والسرعات التي تتحرك بها الأجسام بالنسبة إلى الفضاء المطلق التسارع المطلقو سرعات.

بالإضافة إلى نظام الإحداثيات المطلق، يمكن للمرء أن يتخيل (مع بعض الافتراضات بالطبع) أنظمة إحداثيات أخرى تتحرك بشكل مستقيم وموحد بالنسبة للنظام المطلق. بما أن السكون والحركة المستقيمة المنتظمة (وفقًا لقانون نيوتن الأول) متساويان، فإن قوانين نيوتن صالحة في مثل هذه الأنظمة، ولا سيما القانون الأول - قانون القصور الذاتي. ولهذا السبب، تسمى أنظمة الإحداثيات التي تتحرك بشكل منتظم ومستقيم بالنسبة للنظام المطلق أنظمة الإحداثيات بالقصور الذاتي.

ومع ذلك، في معظم المشاكل العملية، يهتم الناس بحركة الأجسام ليس بالنسبة إلى الفضاء المطلق البعيد وغير الملموس، أو حتى بالنسبة إلى الفضاءات القصورية، ولكن بالنسبة إلى الأجسام الأخرى الأقرب والمادية تمامًا، على سبيل المثال، الراكب بالنسبة إلى الجسم من سيارة. لكن هذه الأجسام الأخرى (والفضاءات وأنظمة الإحداثيات المرتبطة بها) نفسها تتحرك بالنسبة للفضاء المطلق بشكل غير مستقيم وغير متساو. تسمى أنظمة الإحداثيات المرتبطة بهذه الهيئات متحرك. لأول مرة، تم استخدام أنظمة الإحداثيات المتحركة لحلها المهام المعقدةميكانيكا إل. أويلر (1707-1783).

نواجه باستمرار أمثلة لحركة الأجسام مقارنة بالأجسام المتحركة الأخرى في حياتنا. تبحر السفن عبر البحار والمحيطات، وتتحرك نسبةً إلى سطح الأرض، وتدور في الفضاء المطلق؛ يتحرك موصل يقدم الشاي في جميع أنحاء المقصورة نسبة إلى جدران عربة ركاب مسرعة؛ يتناثر الشاي من الكوب أثناء هزات العربة المفاجئة، وما إلى ذلك.

لوصف ودراسة مثل هذه الظواهر المعقدة والمفاهيم حركة محمولةو الحركة النسبيةوالسرعات والتسارعات المحمولة والنسبية المقابلة لها.

في المثال الأول المذكور، سيكون دوران الأرض بالنسبة إلى الفضاء المطلق حركة محمولة، وستكون حركة السفينة بالنسبة إلى سطح الأرض حركة نسبية.

لدراسة حركة موصل بالنسبة إلى جدران السيارة، يجب عليك أولا أن تقبل أن دوران الأرض ليس له تأثير كبير على حركة الموصل وبالتالي يمكن اعتبار الأرض ثابتة في هذه المشكلة. ثم حركة سيارة الركاب حركة محمولة، وحركة الموصل بالنسبة للسيارة الحركة النسبية. في الحركة النسبية، تؤثر الأجسام على بعضها البعض إما بشكل مباشر (عن طريق اللمس) أو عن بعد (على سبيل المثال، التفاعلات المغناطيسية والجاذبية).

يتم تحديد طبيعة هذه التأثيرات من خلال قانون نيوتن الثالث (البديهية). إذا تذكرنا ذلك القوة البدنيةوإذا ما طبقنا على الأجسام، سماه نيوتن الفعل، فيمكن صياغة القانون الثالث على النحو التالي: "الفعل يساوي رد الفعل". وتجدر الإشارة إلى أن الفعل يقع على أحدهما، ورد الفعل يقع على الآخر من الجسمين المتفاعلين. الفعل ورد الفعل ليسا متوازنين، بل يسببان تسارع الأجسام المتفاعلة، والجسم الذي كتلته أصغر يتحرك بتسارع أكبر.

دعونا نتذكر أيضًا أن قانون نيوتن الثالث، على عكس القانونين الأولين، صالح في أي نظام إحداثي، وليس فقط في الأنظمة المطلقة أو القصورية.

بالإضافة إلى الحركة المستقيمة، فإن الحركة المنحنية منتشرة في الطبيعة، وأبسط حالاتها هي الحركة الدائرية. سننظر في هذه الحالة فقط في المستقبل، ونسمي الحركة في الدائرة حركة دائرية. أمثلة على الحركة الدائرية: دوران الأرض حول محورها، حركة الأبواب والأراجيح، دوران عدد لا يحصى من العجلات.

يمكن أن تحدث الحركة الدائرية للأجسام والنقاط المادية إما حول المحاور أو حول النقاط.

يمكن أن تكون الحركة الدائرية (وكذلك الحركة المستقيمة) مطلقة ورمزية ونسبية.

مثل الحركة المستقيمة، تتميز الحركة الدائرية بالسرعة والتسارع وعامل القوة وقياس القصور الذاتي وقياس الحركة. ومن الناحية الكمية، فإن كل هذه الخصائص تعتمد إلى حد كبير جداً على المسافة التي تقع عندها نقطة المادة الدوارة من محور الدوران. تسمى هذه المسافة نصف قطر الدوران ويتم الإشارة إليها ص .

في التكنولوجيا الجيروسكوبية، يُطلق على الزخم الزاوي عادةً اسم اللحظة الحركية ويتم التعبير عنه من خلال خصائص الحركة الدائرية. وبالتالي، فإن اللحظة الحركية هي نتاج لحظة القصور الذاتي للجسم (بالنسبة لمحور الدوران) وسرعته الزاوية.

ومن الطبيعي أن قوانين نيوتن صالحة أيضًا للحركة الدائرية. عند تطبيقها على الحركة الدائرية، يمكن صياغة هذه القوانين بشكل مبسط إلى حد ما على النحو التالي.

• القانون الأول: يسعى الجسم الدوار إلى الحفاظ بالنسبة إلى الفضاء المطلق على مقدار واتجاه زخمه الزاوي (أي مقدار واتجاه زخمه الحركي).
• القانون الثاني: التغير في زمن الزخم الزاوي (الزخم الحركي) يساوي عزم الدوران المطبق.
• القانون الثالث: لحظة الفعل تساوي لحظة رد الفعل.