Cadran solaire en pierre. horloge murale

L'apparition du cadran solaire est associée au moment où une personne a réalisé la relation entre la longueur et la position de l'ombre du soleil de certains objets et la position du Soleil dans le ciel. Le gnomon était le plus ancien instrument de détermination du temps. Le changement de la longueur de son ombre indiquait l'heure. La création des heures dites d'ombre (nous les appelons solaires) est attribuée aux Égyptiens, qui les ont inventées au deuxième millénaire avant notre ère. C'était une simple planche de bois avec des marques. L'horloge fantôme, divisée en douze intervalles quotidiens, est devenue la première invention de l'homme, conçue pour déterminer l'heure. De cette façon, " Cadran solaire" est un dispositif permettant de déterminer l'heure en modifiant la longueur de l'ombre du gnomon et son mouvement le long du cadran. Une petite tige (gnomon) était fixée sur une pierre plate (kadran), délimitée par des lignes, - le cadran, l'ombre du gnomon servait d'aiguille des heures. Mais comme de telles horloges ne «fonctionnaient» que le jour, la clepsydre est venue les remplacer la nuit - comme les Grecs appelaient l'horloge à eau.

Il existe des cadrans solaires horizontaux, verticaux (si le plan du cadran est vertical et dirigé d'ouest en est), du matin ou du soir (le plan est vertical, du nord au sud), équatoriaux. Des cadrans solaires coniques, sphériques et cylindriques ont également été construits.

Le cadran solaire le plus simple.

Le gnomon était le plus ancien instrument de détermination du temps. Le changement de la longueur de son ombre indiquait l'heure de la journée. Un cadran solaire aussi simple est mentionné dans la Bible :

2 Rois chapitre 20

9. Et Esaïe dit : Voici pour vous un signe de la part de l'Éternel, que l'Éternel accomplira la parole qu'il a dite : l'ombre avancera-t-elle de dix pas, ou reculera-t-elle de dix pas ?

10 Et Ézéchias dit : Il est facile à une ombre de faire dix pas ; non, que l'ombre recule de dix pas.

11. Et Ésaïe, le prophète, appela l'Éternel, et ramena l'ombre sur les marches, là où elle descendit les marches d'Achazov, dix marches.

Esaïe chapitre 38

8. Voici, je ramènerai dix pas en arrière l'ombre du soleil, qui passa le long des pas d'Achazov. Et le soleil revint dix pas le long des marches par lesquelles il était descendu.

Le verset biblique mentionne un cadran solaire construit à Jérusalem sous le roi Achaz au 8ème siècle avant JC.

L'un des premiers cadrans solaires trouvés dans la tombe de Naut (Irlande) remonte à 5000 av.

La première description connue d'un cadran solaire dans l'Égypte ancienne est une inscription dans la tombe de Seti I datée de 1306-1290. avant JC e. Il parle d'un cadran solaire qui mesurait le temps le long de l'ombre et était une plaque rectangulaire avec des divisions. À une extrémité est attachée une barre basse avec une longue barre horizontale, qui projette une ombre. L'extrémité de la plaque avec la barre était dirigée vers l'est et l'heure du jour était réglée en fonction des marques sur la plaque rectangulaire, qui dans l'Égypte ancienne étaient définies comme 1/12 de l'intervalle de temps du lever au coucher du soleil. Dans l'après-midi, la fin de la plaque se dirigeait vers l'ouest.

Reconstruction selon la description du cadran solaire égyptien de la tombe de Seti I en position d'après-midi. Le matin, ils ont été déployés dans l'autre sens.

Des outils fabriqués selon ce principe ont également été trouvés. L'une d'elles remonte au règne de Thoutmosis III et date de 1479-1425. avant JC e., le second - de Sais, il a 500 ans de moins. À l'extrémité, ils n'ont qu'une barre, sans barre horizontale, et il y a aussi une rainure à plomb pour donner à l'appareil une position horizontale.

Cadran solaire du règne de Thoutmosis III. Ces horloges devaient également être tournées dans l'après-midi.

Les deux autres types d'horloges égyptiennes antiques qui mesuraient le temps par la longueur d'une ombre étaient des horloges dans lesquelles l'ombre tombait sur un plan incliné ou des marches. Ils étaient privés du manque d'heures avec une surface plane: le matin et le soir, l'ombre dépassait l'assiette. Ces types d'horloges ont été combinés dans un modèle en calcaire du Musée égyptien du Caire, qui est un peu plus tardif que l'horloge Sais. D'un côté du modèle, il y a deux plans inclinés avec des marches, l'un d'eux était orienté vers l'est, tandis que l'autre pointait vers l'ouest. Jusqu'à midi, l'ombre est tombée sur le premier plan, descendant progressivement les marches de haut en bas, et l'après-midi - sur le deuxième plan, montant progressivement de bas en haut, à midi, il n'y avait pas d'ombre. De l'autre côté du modèle - deux plans inclinés sans marches, ce type de montre agissait de la même manière que les montres à marches.

Une implémentation concrète du type de cadran solaire à plan incliné était l'horloge portable de Kantara, fabriquée vers 320 av. e. avec un plan incliné, sur lequel des divisions ont été appliquées, et un fil à plomb. L'avion était orienté vers le Soleil.

Dessin d'horloge avec un plan incliné. Voici à quoi ressemblait la montre de Kantara.

En 2013, des scientifiques de l'Université de Bâle ont signalé la découverte d'un cadran solaire vieux de 3 300 ans, vraisemblablement vertical, peint sur un ostraca calcaire. Ils ont été trouvés dans la Vallée des Rois près de la maison ouvrière entre les tombes KV29 et KV61.

Heures - skafis.

Selon l'histoire de Vitruve, l'astronome babylonien Bérose, qui s'est installé au VIe siècle. avant JC e. sur l'île de Kos, a présenté aux Grecs le cadran solaire babylonien, qui avait la forme d'un bol sphérique - le soi-disant scaphis. Ce cadran solaire a été perfectionné par Anaximandre et Anaximène. Au milieu du XVIIIe siècle, lors de fouilles en Italie, ils ont trouvé exactement un instrument tel que décrit par Vitruve. Les Grecs et les Romains de l'Antiquité, comme les Égyptiens, divisaient l'intervalle de temps du lever au coucher du soleil en 12 heures, et donc leur heure (comme mesure du temps) était de différentes longueurs selon la saison. La surface de l'évidement du cadran solaire et les lignes "heures" sur celles-ci ont été choisies de manière à ce que l'extrémité de l'ombre de la tige indique l'heure. L'angle auquel la partie supérieure de la pierre est taillée dépend de la latitude du lieu pour lequel la montre a été fabriquée. Les géomètres et astronomes suivants (Eudoxe, Apollonius, Aristarque) ont proposé diverses formes de cadran solaire. Des descriptions de tels instruments ont été conservées, portant les noms les plus étranges selon leur apparence. Parfois, le gnomon projetant une ombre était situé parallèlement à l'axe de la terre.

De Grèce, le cadran solaire est arrivé à Rome. En 293 av. e. Papirius Cursor ordonna la construction d'un cadran solaire dans le temple du Quirinal, et en 263 av. e. un autre consul, Valery Messala, apporta un cadran solaire de Sicile. Disposés pour une latitude plus méridionale, ils indiquaient l'heure de manière incorrecte. Pour la latitude de Rome, les premières heures se situent vers 170 av. e. Marcius Philippe.

Skafis - cadran solaire des anciens. Des lignes d'horloge sont appliquées sur l'évidement sphéroïdal. L'ombre était projetée par une tige horizontale ou verticale, ou une boule au centre de l'instrument. L'angle auquel la partie supérieure de la pierre est taillée dépend de la latitude du lieu pour lequel la montre a été fabriquée. Par conséquent, de telles horloges ont été construites à l'endroit où elles étaient censées être utilisées.

Cadran solaire horizontal.

Le cadran solaire horizontal est composé d'un cadran et d'un gnomon. Le cadre est défini parallèlement au plan de l'horizon. Le plus souvent, le gnomon est un triangle, perpendiculaire au plan cadre, et l'un de ses côtés est incliné vers lui d'un angle égal à la latitude géographique du lieu où l'horloge est installée. La ligne d'intersection du gnomon et du cadre est dirigée parallèlement à la ligne de midi - la ligne le long de laquelle l'ombre de la tige verticale est dirigée à un endroit donné à midi vrai.

Cadran solaire horizontal ancien.

Cadran solaire vertical.

Le cadran solaire vertical est généralement placé sur les murs des bâtiments et de diverses structures. Par conséquent, leur cadre est vertical - perpendiculaire au plan de l'horizon, mais peut être tourné dans différentes directions. L'emplacement des divisions des heures sur le cadre dépend du côté dans lequel le cadre est tourné. Ils seront symétriques par rapport à la division de midi uniquement avec un cadre orienté strictement au sud (géographiquement, non magnétique !) - dans l'hémisphère nord, ou au nord - dans l'hémisphère sud, autrement dit - avec un cadre perpendiculaire à la ligne de midi . Pour un tel cadre dirigé, le gnomon doit se trouver dans le plan du méridien céleste, c'est-à-dire être perpendiculaire à la fois au plan du cadre et au plan de l'horizon, et l'un de ses côtés doit être parallèle à l'axe terrestre .

Cadran solaire vertical.

Cadran solaire vertical sur la façade de l'église de Merafim Sarovsky à Pomoskovie. Calcaire Inaerman, cuivre, 100x50cm.

Cadran solaire vertical, 1623. Reconstruction en 1991.

À Planétarium de Moscou cadran solaire vertical indiquant l'heure et la date.

Il s'agit d'une conception rare d'un cadran solaire dans lequel le gnomon pointant vers l'étoile polaire est relié à une dioptrie à son extrémité inférieure. Un trou lumineux en forme de Soleil avec une couronne projette un lapin sur un cadran-bouclier vertical, à la surface duquel est appliqué un système de quantièmes et d'heures. Le plan de l'horloge est orienté dans le sens ouest-est.

De haut en bas du support, il y a un éventail de lignes droites mesurant les heures et les minutes, et horizontalement - un tas d'hyperboles, le long desquelles l'ombre du Soleil glisse dans différents moisà différentes hauteurs. Le rayon de soleil indique simultanément l'heure du jour et la saison.

On voit bien que le jour solstice d'été, lorsque le Soleil se déplace le plus haut possible depuis l'équateur céleste et atteint le tropique du Cancer, le lapin marche le long du bord inférieur de la grille de coordonnées. Les jours des équinoxes de printemps et d'automne, le cercle solaire passera le long de la ligne horizontale médiane, le long de l'équateur. Et en hiver, le lapin marchera dessus.

heures équatoriales.

Le cadran solaire équatorial se compose également d'un cadre (un plan avec des divisions horaires) et d'un gnomon. Les divisions des heures sur le cadre sont appliquées à intervalles réguliers, comme sur le cadran d'une montre ordinaire, et le gnomon est généralement une tige métallique montée sur le cadre perpendiculairement à sa surface. Puis l'encadreur est orienté dans le plan horizontal de manière à ce que la droite reliant la base du gnomon et la division horaire correspondant à midi soit dirigée parallèlement à la ligne de midi vers le sud - pour l'hémisphère nord, ou vers le nord - pour l'hémisphère nord. Hémisphère Sud, et s'incline par rapport au plan d'horizon, respectivement, vers le nord ou vers le sud d'un angle α=90°-φ, où φ est la latitude géographique du lieu où le cadran solaire est installé. Le cadre sera parallèle à l'équateur céleste (d'où le nom de ce type de cadran solaire), et puisque la sphère céleste tourne uniformément pendant la journée, l'ombre du gnomon pour n'importe quelle heure de la journée décrira des angles égaux (par conséquent, le les divisions horaires s'effectuent de la même manière que sur le cadran des heures normales).

Schéma du cadran solaire équatorial. Ils sont aussi appelés obliques.

Des intervalles angulaires égaux (t = 15°) entre divisions horaires adjacentes, comme sur le cadran des montres ordinaires, et la perpendicularité du gnomon par rapport à l'encadreur sont les principaux avantages des cadrans solaires équatoriaux par rapport aux cadrans horizontaux et verticaux. Le principal inconvénient des cadrans solaires équatoriaux est que, contrairement aux horizontaux, ils ne fonctionneront que du jour de l'équinoxe de printemps au jour de l'équinoxe d'automne (dans l'hémisphère nord, l'équinoxe de printemps est en mars, l'équinoxe d'automne est en septembre , dans hémisphère sudéquinoxe de printemps - en septembre, automne - en mars). Le reste de l'année, ils ne fonctionneront pas, car le Soleil sera de l'autre côté du plan de l'équateur céleste et toute la surface supérieure du cadre sera dans l'ombre. Bien sûr, cet inconvénient peut être éliminé en réalisant un cadre en forme de plaque, en appliquant des divisions horaires sur les surfaces supérieure et inférieure et en continuant le gnomon sous la plaque, mais même alors, les jours proches du jour de la équinoxe de printemps ou d'automne, le cadran solaire ne fonctionnera pas - Le soleil brillera sur la plaque non pas d'en haut ni d'en bas, mais de côté.

Au Moyen Âge, les astronomes arabes (Sabit ibn Korra, Ibn ash-Shatir, Abu-l-Hasan ibn Yunis) ont laissé de nombreux traités sur la gnomonique, ou l'art de construire un cadran solaire. La base était les règles de la trigonométrie. En plus des lignes "heures", la direction de La Mecque, la soi-disant qibla, était également appliquée à la surface de l'horloge arabe. Le moment de la journée où la fin de l'ombre d'un gnomon placé verticalement est tombé sur la ligne de qibla était particulièrement important.

Avec l'introduction d'heures égales du jour et de la nuit (indépendantes de la saison), la tâche de la gnomonique s'est grandement simplifiée : au lieu de remarquer la place de la fin de l'ombre sur des courbes complexes, il suffisait de remarquer la direction de l'ombre. Si la broche est située dans la direction de l'axe de la Terre, alors son ombre se trouve dans le plan du cercle horaire du soleil, et l'angle entre ce plan et le plan du méridien est l'angle horaire du Soleil ou le temps vrai . Il ne reste plus qu'à trouver l'intersection des plans successifs avec la surface du « cadran » de l'horloge. Il s'agissait le plus souvent d'un plan perpendiculaire à l'épingle, c'est-à-dire parallèle à l'équateur céleste (heures équatoriales ou d'équinoxe) ; dessus, la direction de l'ombre change de 15° toutes les heures. Pour toutes les autres positions du plan du cadran, les angles formés sur celui-ci par la direction de l'ombre avec la ligne de midi ne croissent pas uniformément.

La gnomonique s'est occupée d'établir des règles pour trouver les différentes positions de l'ombre sur ces surfaces. Le cadran solaire, comme déjà mentionné, ne donne pas la moyenne, mais le vrai temps solaire. L'une des tâches spéciales de la gnomonique était de tracer une courbe sur le cadran d'un cadran solaire qui indiquerait le midi "moyen" à différents moments de l'année. À l'Europe médiévale engagés dans la gnomonique : Apian, Albrecht Dürer, Kircher. A vécu au début du 16ème siècle. Münster a été reconnu comme le "père de la gnomonique".

En Chine à l'époque Zhou un cadran solaire équatorial a été utilisé sous la forme d'un disque de pierre, installé parallèlement à l'équateur céleste et le pénétrant au centre d'une tige, installée parallèlement à l'axe de la terre. A l'époque Qing, on fabriquait en Chine des cadrans solaires portables avec boussole : soit équatorial - encore une fois avec une tige au centre d'un disque installé parallèlement à l'équateur céleste, soit horizontal - avec un fil jouant le rôle d'un gnomon au-dessus d'une horizontale cadran.

Dans les anciennes chroniques russes, l'heure d'un événement était souvent indiquée, ce qui suggérait qu'à cette époque certains instruments ou objets étaient déjà utilisés en Russie pour mesurer le temps, au moins pendant la journée. L'artiste de Tchernigov Georgy Petrash a attiré l'attention sur les motifs d'illumination des niches de la tour nord-ouest de la cathédrale de la Transfiguration à Tchernigov par le soleil, et sur un motif étrange ("méandres") au-dessus d'eux. Sur la base d'une étude plus détaillée de ceux-ci, il a suggéré que la tour est un cadran solaire dans lequel l'heure du jour est déterminée par l'éclairage de la niche correspondante, et les méandres servent à déterminer l'intervalle de cinq minutes. Des caractéristiques similaires ont été notées dans d'autres temples de Tchernigov, et il a été conclu que le cadran solaire de Russie antique utilisé dès le XIe siècle.

Sous le règne d'Anna Ioannovna, le 23 août 1739, un décret du Sénat a été publié, selon lequel des jalons d'obélisque en bois ont été installés sur la route de Saint-Pétersbourg à Peterhof, en 1744 un décret a été publié sur la route de Saint-Pétersbourg à Tsarskoïe Selo. Au lieu de jalons-obélisques, des "pyramides de marbre" ont ensuite été placées avec des décorations basées sur les œuvres d'Antonio Rinaldi. Certains d'entre eux avaient un cadran solaire, et le voyageur pouvait y lire la distance et l'heure. Des "pyramides de marbre" avec des cadrans solaires ont été conservées aux endroits suivants : à Saint-Pétersbourg, au coin de la digue de la rivière Fontanka et de Moskovsky Prospekt (marquant à un mile du bâtiment de la poste) et à Pouchkine, près des portes Orlovsky, situées sur la bordure sud du parc Catherine. Sur la "pyramide de marbre" de la porte d'Orel, la date d'installation est indiquée - 1775.

En prévision de l'été, du soleil, de la saison estivale, du jardinage et tout ça, je veux vous offrir instructions étape par étape comment faire un cadran solaire de type horizontal sur votre site. Connaître l'heure par eux est parfois encore plus pratique que par téléphone mobile(parce que le téléphone n'est pas toujours avec vous ; les mains sont sales ; le soleil se reflète sur l'écran).

La base du cadran solaire est le gnomon. C'est un bâton dont l'ombre nous indiquera l'heure. Plus nous orientons précisément ce bâton parallèlement à l'axe de rotation de la Terre (comment faire - voir les paragraphes 1, 2, 3 ci-dessous), plus l'appareil sera précis. En tant que gnomon, n'importe quel bâton plat, de taille similaire à un manche de pelle, conviendra (vous pouvez utiliser le manche lui-même si vous en avez un inutile qui traîne).

Nous trouvons un endroit où beaucoup de gens et de chiens ne courent pas et où vous passez souvent. L'essentiel est qu'il soit éclairé par le soleil presque toute la journée. Pour ce faire, trouvez le sud (soit orientez-vous sur Google Earth, soit dans la région de 12-13 heures tournez-vous face au soleil) et cherchez un endroit sur le site le plus libre (des toits, des arbres, etc. ) moitié sud du ciel.

Les points 1 et 2 sont consacrés à la recherche de la direction exacte vers le Nord. Oui, une boussole peut également être utilisée pour cela, mais nous devons nous rappeler que la déclinaison magnétique (c'est-à-dire l'écart des lectures de la boussole par rapport à la direction réelle vers le nord géographique) dans notre pays peut atteindre 10, 20 degrés ou plus. De plus, vous pouvez détecter une anomalie magnétique locale. Par conséquent, la méthode de détermination du Nord par le soleil est plus précise et fiable.

1. A l'heure du vrai midi (culmination solaire, on l'appelle aussi à tort "zénith"), on prépare un fil à plomb (par exemple, on accroche un caillou/morceau de fer à une corde et on s'assure que tout cela ne pendre au vent) et une plate-forme horizontale sur laquelle l'ombre de la corde est visible. Je décrirai ci-dessous les méthodes de calcul de l'heure du midi vrai pour votre région.

2. Au moment de midi vrai (ce serait bien de synchroniser l'heure avec Internet au préalable, par exemple en utilisant le service time.is, ou en utilisant l'application android ClockSync), on marque la direction de l'ombre solaire du fil à plomb, par exemple, à l'aide de plusieurs cailloux que l'on dispose le long de l'ombre. C'est la direction nord-sud exacte (direction méridienne).

3. Nous calculons la tangente de l'angle à l'horizontale, sous laquelle le gnomon (c'est-à-dire notre bâton) doit se tenir. Pour ce faire, découvrez la latitude du lieu, introduisez-la dans la calculatrice et appuyez sur tan. Par exemple, si la latitude est de 56 degrés, alors tan(56) = 1,483.

Nous multiplions ce nombre, par exemple, par un demi-mètre (50 cm), nous obtenons 74 cm Nous plantons un bâton dans le sol, dans la direction strictement nord (nous l'avons découvert dans le dernier paragraphe par un fil à plomb ) de cet endroit on pose un caillou à 50 cm de l'endroit où le bâton est planté, et on incline le bâton pour qu'il passe sur le caillou à une hauteur de 74 cm. Sur la figure 3 (et 3a pour plus de clarté) j'ai montré un fil à plomb qui descend du gnomon et tombe sur la ligne méridienne (la longueur de ce fil à plomb dans notre exemple = 74 cm) . Au lieu d'un fil à plomb, vous pouvez "tirer" avec votre œil, mais cela ne fonctionnera pas avec autant de précision. Et dans cette position, nous commençons à conduire dans un bâton, en vérifiant / ajustant de temps en temps pour qu'il passe sur notre caillou "demi-mètre" à une hauteur donnée. Dès que le bâton est fermement tenu, nous pouvons nous féliciter - le plus important du travail est fait : nous avons orienté notre gnomon parallèlement à l'axe de la terre. Et, soit dit en passant, en même temps, il pointe vers l'étoile polaire avec une bonne précision (vous pouvez vérifier la nuit, "tirer" votre œil le long du bâton).

4 et 5. Les positions suivantes des marqueurs d'heure faites par la minuterie. Il convient de noter que bien que le chiffre indique 12 heures pour le midi, en fait, le temps civil sera différent. Pour ne pas y penser, le plus simple est de marquer le cadran, d'approcher le gnomon à 13h00, 14h00, etc., et de marquer simplement la direction de l'ombre. Et le lendemain, du matin à midi, marquez les heures restantes.

Les marqueurs d'heure eux-mêmes peuvent être n'importe quoi : vous pouvez enfoncer des plaques avec des chiffres, vous pouvez les disposer avec des pierres.

Calcul de l'heure du vrai midi

Je vais énumérer exactement ce qui se passe au moment du vrai midi :
* le soleil est exactement au sud (pour nos latitudes nord) ;
* les ombres horizontales des objets verticaux tombent exactement au nord ;
* le soleil est au point culminant de sa course quotidienne ;
* ce moment est, avec une bonne précision, le milieu entre le lever et le coucher du soleil ce jour-là.

Chaque méridien a son propre moment de midi vrai. Ainsi, disons, en comparaison avec le centre de Moscou, le vrai midi à l'est de la ville se produit environ 1 minute plus tôt, et à l'ouest - une minute plus tard. Voici le graphique annuel de midi pour le centre de Moscou (pour le fuseau horaire UTC+3, dans lequel Moscou se trouve en permanence depuis octobre 2014) :

Autrement dit, sur le méridien de Moscou, vous pouvez simplement utiliser ce tableau. Le graphique aura exactement la même forme à votre place, seulement il doit être décalé le long de l'axe vertical de (D–37,6) / 15 heures, où D est votre longitude géographique. Par exemple, prenons Perm, sa longitude est de 56,2 degrés, nous la substituons dans la formule : (56,2–37,6)/15 = 1,24 heures = 1 heure 14,5 minutes. Autrement dit, à Perm, le midi vrai arrive 01h14,5m plus tôt qu'à Moscou, et selon l'heure de Moscou, 01h14,5m doit être soustrait de l'horaire ci-dessus. Par exemple, pour le 22 mai, on obtient 12h26.5m moins 01h14.5m = 11h12 heure de Moscou, on ajoute 2 heures (la différence entre les fuseaux horaires de Perm et de Moscou), on obtient 13h12. N'oubliez pas cette fois de comparer avec la méthode suivante.

La deuxième méthode consiste à trouver votre localité sur un site Web météo qui répertorie les heures de lever et de coucher du soleil. Par exemple, pour le cas de Perm, on ouvre le site météo Yandex yandex.ru/pogoda/perm et on y voit Sunrise : 04:37 Sunset : 21:47, on trouve la moyenne arithmétique de ces deux temps (04:37 + 21:47) / 2 = 13:12 . Même heure que ci-dessus.

La troisième méthode est l'utilisation de programmes de calcul. Vous pouvez choisir un programme à votre goût, j'utilise mon Day-night (sur le lien daybit.ru/video/video-i-soft.html vous trouverez à la fois une vidéo sur son utilisation et le programme lui-même), et ça donne l'heure de midi pour Perm = 13:11:45.

Remarques

1. Le graphique ci-dessus pour Moscou est une conséquence de la soi-disant équation du temps - la différence entre le temps solaire moyen et le temps solaire vrai. Il est à noter que c'est avec la même amplitude que sur ce graphique que les lectures de votre cadran solaire vont changer. C'est-à-dire jusqu'à plus ou moins un quart d'heure dans l'année. Cependant, si vous regardez attentivement, vous pouvez voir que pendant l'heure d'été la plus intéressante pour nous, les fluctuations ne sont pas si importantes et s'inscrivent dans plus ou moins 5-6 minutes. Parfois, lorsqu'ils veulent obtenir une précision minutieuse, un programme de corrections est spécialement établi pour le cadran solaire au cours de l'année.

À partir de ce graphique, par exemple, on peut voir que si vous avez marqué votre cadran solaire à la mi-juin, à la mi-septembre, il sera 5 minutes plus rapide.

2. Pourquoi ne pas simplement utiliser un stick vertical ? Pourquoi s'embêter avec son inclinaison et son parallélisme avec l'axe de rotation de la Terre ? Le fait est qu'une montre fabriquée avec un bâton vertical affichera tôt ou tard une heure sensiblement erronée. Ainsi, une horloge faite pour un bâton vertical en juin reposera en septembre pendant 1 heure le matin et le soir. En savoir plus sundial-ru.livejournal.com/2337.html

3. Si vous le souhaitez, vous pouvez calculer immédiatement le cadran pour votre zone en utilisant, par exemple, le programme Shadows shadowspro.com, prendre les angles de ce calcul et les mesurer immédiatement sur le sol, au lieu de courir toute la journée et de marquer l'ombre du soleil .

En conclusion, à titre d'illustration, je donnerai une de mes montres, réalisée "à partir d'une hache".

Comment faire un cadran solaire Si vous avez posé cette question, alors après avoir lu cet article, vous les ferez ! Vous trouverez ci-dessous un algorithme d'actions, une méthode de calcul dans Excel, et plusieurs recommandations générales par ça sujet intéressant. Passons aux choses sérieuses, en omettant les aspects théoriques généraux, ...

Permettez-moi de commencer par vous donner deux conseils simples :

1. Si vous voulez faire un cadran solaire pour l'appartement, portable comme souvenir, peut-être avec votre fils, alors il me semble la meilleure solution – horizontal cadran de l'horloge.

Je ne recommande pas de faire incliné cadran - ces montres (équatoriales) sont moins pratiques et plus encombrantes.

2. Si vous envisagez de fabriquer un cadran solaire dans une maison de campagne, dans une maison privée, dans une entreprise, dans une colonie, la meilleure solution, à mon avis, est vertical cadran de l'horloge. Cette option est plus claire, ne nécessite pas de site spécialement dédié, peut être beaucoup moins chère à fabriquer et plus protégée des vandales.

Cette montre pourrait être la vôtre. carte téléphonique, si vous les placez sur le portail, le mur ou même le toit. C'est le calcul de ces heures qui sera discuté plus loin.

Le calcul présenté dans Excel peut également être effectué dans le programme Calc à partir de paquets Apache OpenOffice ou libreoffice.

Calcul sous Excel d'un cadran solaire vertical.

Toute autre phraséologie n'est correcte que pour l'hémisphère nord !

Le cadran solaire calculé affichera l'HEURE LOCALE normale !

Le mur (surface) pour régler l'horloge doit être choisi au sud, au sud-est ou au sud-ouest, car le mur nord aux latitudes moyennes n'est presque pas éclairé par le soleil. Il est possible, si nécessaire, de monter la surface de montage du cadran sous un angle de vue esthétique et pratique sur l'angle sud du bâtiment ou le poteau du portail. Bon choix les sites d'installation seront inspirés par votre imagination et votre bon sens - l'endroit ne doit pas être obscurci par les arbres et les bâtiments voisins (si possible).

L'exemple de calcul considéré a été réalisé pour la ville d'Omsk (Russie) pour installer une horloge sur le mur sud-est du bâtiment, tourné vers l'est selon un angle de δ=24°.

Donnée initiale:

1. Constant - l'angle d'inclinaison de l'équateur par rapport à l'écliptique ε entrer en degrés

à la cellule D3 : 23,433

2. Fuseau horaire (GMT) de votre localité N découvrez, par exemple, via le moteur de recherche Google et entrez dans notre programme de calcul

en D4 : 6

Pour déterminer les trois données initiales suivantes, je recommande d'utiliser un merveilleux programme gratuit Google Terre!

Téléchargez et installez le programme sur votre PC, trouvez votre maison et le mur sélectionné, agrandissez la zone de la carte et imprimez sur papier. La grille des parallèles et des méridiens présents sur la carte vous permettra de déterminer les coordonnées du site d'installation du cadran solaire avec une précision de quelques secondes, et avec un rapporteur vous pourrez facilement mesurer l'angle du mur sélectionné. δ (voir figure ci-dessus).

En pratique, c'est le moyen le plus précis, le moins cher et le plus simple de déterminer les données initiales, bien qu'il existe plusieurs autres méthodes qui nécessitent des mesures sur le terrain.

3. Latitude géographique du lieu de réglage de l'horloge φ écrire en degrés

en D5 : 55,061

4. La valeur de la longitude géographique λ entrer en degrés

en D6 : 73,282

5. Angle de mur du bâtiment δ écrire en degrés

en D7 : 24,000

6. La longueur de la base du gnomon (l'élément de la montre qui projette une ombre sur le cadran) UN B entrer en millimètres

en D8 : 275

La taille du gnomon dépend de la taille du cadran. Si le cadran solaire a un petit cadran, le gnomon doit également être petit. Choisissez la longueur de la base du gnomon, en vous concentrant sur la longueur de son ombre à midi (voir la note à la cellule B8 du programme).

Dans les notes de celluleB3… B8 recommandations importantes sont données ! Assurez-vous de les vérifier !!!

Résultats du calcul :

7. Angle d'installation de la base du gnomon α calculé en degrés

dans la cellule D10 : =ATAN (TAN ((90-D5)/180*PI())*SIN (D7/180*PI()))/PI()*180 =15,863

α =arctg(tg(90-φ )*péché (δ ))

Les règles de comptage de l'angle d'installation de la base du gnomon sont données dans la note à la celluleB10.

8. Angle de hauteur du gnomon β défini en degrés

dans la cellule D11 : =ASIN (SIN ((90-D5)/180*PI())*COS (D7/180*PI()))/PI()*180 =31,547

β =arcsin(sin(90-φ )*cos(δ ))

9. La hauteur du gnomon avant JC calculé en millimètres

dans la cellule D12 : =D8*TAN (D11/180*PI()) =169

avant JC = UN B * TG(β )

10. La longueur de la face de travail du gnomon CA en millimètres on trouve par le théorème de Pythagore

en D13 : =(D8^2+D12^2)^0.5 =323

CA =(UN B 2 + avant JC 2 ) 0,5

La longueur du bord de travail peut être utile si vous décidez de fabriquer le gnomon sous la forme d'une tige inclinée.

11. Longueur de l'ombre AE en millimètres à midi astronomique le 20 ... 21 juin, on calcule

en D14 : =$D$8*COS ($D$10/180*PI())+$D$12*COS ($D$7/180*PI())/(TAN (($D$5-$D$3)/180* PI())) =515

AE = UN B * parce que(α )+ avant JC * parce que(δ )/ TG(φ — ε )

12. Longueur de l'ombre AE en millimètres à midi astronomique le 21 ... 22 décembre, on considère

en D15 : =$D$8*COS ($D$10/180*PI())+$D$12*COS ($D$7/180*PI())/(TAN (($D$5+ $D$3)/180* PI())) =296

AE = UN B * parce que(α )+ avant JC * parce que(δ )/ TG(φ + ε )

Les longueurs des ombres sont calculées pour correspondre et ajuster les tailles du gnomon et du cadran.

13. Angle de conception auxiliaire χ défini en degrés

en D16 : =ATAN (TAN (D10/180*PI())/SIN (D11/180*PI()))/PI()*180 =28,507

χ =arctg (tg (α )/péché(β ))

14. Correction de longitude Δ λ calculé en degrés

en D17 : =D4*15-D6 =16,718

Δ λ = N *15-λ

15. Angle définissant la ligne des heures sur le cadran à 3 heures γ 3 en degrés, calcule

dans la cellule D18 : =(ATAN (SIN ($D$11/180*PI())*TAN (($D$16-135-$D$17)/180*PI())) -$D$10/180*PI())/ IP()*180=22,769

γ 3 =arctg(péché(β )* TG(χ -135-Δλ)) -α

Angle définissant la ligne des heures sur le cadran à 4 heures γ 4 en degrés, compter

dans la cellule D19 : =(ATAN (SIN ($D$11/180*PI())*TAN (($D$16-120-$D$17)/180*PI())) -$D$10/180*PI())/ IP()*180= 41,975

γ 4 =arctg(péché(β )* TG(χ -120-Δλ)) -α

Dans l'ensemble de solutions résultant au milieu de la table, nous trouvons le moment dans le temps où la valeur de l'angle γ je change de signe. Dans notre exemple, cela se passe entre 13h00 et 14h00 au midi astronomique. Sélectionnez tout le tableau valeurs négatives supérieur à -90° et en bas de la table - tous valeurs positives moins de 90°. Cette zone est surlignée en rouge dans la capture d'écran du calcul Excel (voir ci-dessus). Ce sont les angles de travail γ je de 6 à 17 heures, qui peut être utilisé pour créer un cadran.

Règles de comptage des angles horairesγ je sont donnés dans la note aux cellules fusionnéesB10... B36. Veuillez noter que ces règles sont à l'opposé de la règle pour compter l'angle α !

Calcul sous Excel terminé. Vous pouvez faire un cadran solaire et le placer sur un mur préalablement sélectionné. Nous avons toutes les données nécessaires pour cela.

Précision du cadran solaire.

En raison de l'ellipticité de l'orbite terrestre et de l'inclinaison de l'axe de la Terre par rapport au plan de mouvement (écliptique), le mouvement apparent du Soleil le long sphère céleste inégal! Cela signifie que le cadran solaire à différentes périodes de l'année avance ou est en retard.

La figure ci-dessous montre un graphique de l'équation du temps, qui montre les points caractéristiques.

Quatre points verts indiquent les dates auxquelles le cadran solaire est absolument exact - ce sont ~14 avril, 14 juin, 2 septembre et 24 décembre.

Les quatre points jaunes sont les jours des équinoxes (~20 mars et ~22 septembre) et des solstices (~21 juin et ~21 décembre).

Les deux points rouges indiquent les jours d'erreur maximale du cadran solaire. Aux alentours du 11 février, le cadran solaire a environ 14 minutes de retard par rapport à l'horloge normale, et le 2 novembre a environ 16 minutes d'avance sur l'horloge normale.

Découvrir heure exacte, par exemple, le 1er août, vous devez ajouter 6 minutes aux lectures du cadran solaire conformément au calendrier.

J'attire votre attention sur le fait que du 20 mars au 20 septembre (c'est-à-dire en été), l'erreur dans les lectures du cadran solaire ne dépasse pas ± 7 minutes. Je pense qu'une telle précision conviendra à beaucoup et que la nécessité d'appliquer des corrections en fonction du graphique de l'équation du temps sera inutile.

Décidez comment décorer magnifiquement l'horloge vous-même ou demandez de l'aide aux artistes. Il existe des centaines de photos de cadrans solaires verticaux sur le Web qui peuvent vous aider à résoudre ce problème.

Le calcul d'un cadran solaire horizontal (portable, souvenir) sera abordé dans l'un des prochains articles du blog.

je prie respectant le travail de l'auteur pour télécharger un fichier avec un exemple après s'être abonné aux annonces d'articles !

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Commentaires

30 commentaires sur "Cadran solaire mural"

1. Belmando 29 avril 2015 02:40
2. Alexandre 14 septembre 2015 22:45
3. Alexandre Vorobiev 15 septembre 2015 10: 01
4. Alexandre 15 septembre 2015 16: 08
5. Alexandre Vorobiev 15 septembre 2015 20:24
6. Alexandre Vorobiev 15 sept. 2015 20:30
7. Alexandre 16 septembre 2015 12:40
8. Nikolay 03 mars 2016 17:02
9. Nikolay 03 mars 2016 17:09
10. Nikolay 03 mars 2016 17:13
11. Nikolay 03 mars 2016 17:15
12. Alexandre Vorobiev 03 mars 2016 19:57
13. Nikolaï 04 mars 2016 10:42
14. Nikolay 04 mars 2016 10:49
15. Nikolay 04 mars 2016 11:23
16. Alexandre Vorobiev 05 mars 2016 15:43
17. Andreï 10 août 2016 13:13
18. Constantin 25 août 2016 13:07
19. Alexandre Vorobiev 25 août 2016 19:17
20. Sergueï 30 juin 2017 11:56
21. Alexandre Vorobiev 01 juillet 2017 14:53
22. Alexandre Vorobiev 25 juillet 2017 19:53
23. Sergueï 14 août 2017 17:45
24. Alexandre Vorobiev 14 août 2017 19:04
25. Anatolie 30 octobre 2017 05:38
26. Alexandre Vorobiev 30 octobre 2017 18:19
27. Pierre 01 novembre 2017 13:24
28. Alexandre Vorobiev 01 novembre 2017 20:22
29. Pierre 02 novembre 2017 02: 05
30. Alexandre Vorobiev 02 novembre 2017 19:06

Si vous êtes un fan de choses étonnantes, sachez comment faire pousser un cristal à partir de sel, donner une seconde vie à de vieilles choses et créer toutes sortes d'artisanat - essayez de fabriquer un cadran solaire de vos propres mains, donnez-lui un design individuel et réglez-le dans la bonne direction. Maintenant, vous pouvez vous vanter en toute sécurité auprès de vos amis - personne n'a une si petite chose !

Le cadran solaire est devenu l'un des premiers appareils de calcul de l'heure, lorsqu'une personne a appris à naviguer à l'ombre des objets par une journée ensoleillée. La construction d'un tel chronomètre nécessite certaines connaissances astronomiques et physiques. Essayez de créer un cadran solaire de vos propres mains avec votre fille ou votre fils - le processus vous semblera non seulement fascinant, mais également éducatif pour vos enfants.

Type de montre

Il existe plusieurs types de cadrans solaires. Tous se composent de 2 parties principales: un cadre ou un cadran et un gnomon - une flèche. La différence d'heures apparaît à différents angles de cadre.

Après avoir examiné la classification, vous comprendrez que tous les types ne peuvent pas être fabriqués à la main.

Cette montre tire son nom des lignes d'installation des pièces. En règle générale, le cadre est placé à un angle de la latitude à laquelle se trouve l'appareil. Dans ce cas, il s'avère que le plan du cadre est parallèle à l'équateur terrestre et que la ligne gnomon est parallèle à l'axe terrestre.

L'inconvénient de ce type de montre est qu'elle n'indique l'heure exacte qu'à certaines saisons. Dans l'hémisphère nord c'est la période du printemps à l'équinoxe d'automne, dans l'hémisphère sud c'est l'inverse.

Ce type est réglé parallèlement à la ligne plate de l'horizon de telle sorte que lorsque les lignes du cadran et du gnomon se croisent, on obtient une ligne parallèle à celle de midi.

Dans ce cas, le gnomon est installé de la même manière que sur l'horloge équatoriale - à un angle égal à la latitude géographique du lieu.

Un tel cadran solaire est plus difficile à fabriquer de vos propres mains que les 2 premiers types. Lors de l'installation du garde-temps vertical, le gnomon est parallèle à l'horizon, strictement dans la direction du sud géographique pour l'hémisphère nord.

Les divisions des heures ne peuvent être placées symétriquement sur le cadre que si, à une telle position, le gnomon est strictement perpendiculaire au cadran.

Il existe également des variétés moins connues de cadrans solaires : polaire, conique, cylindrique et sphérique. à cause de apparence ils sont plus souvent décoratifs que pratiques, et servent à décorer le lieu dans lequel ils ont été installés. Par exemple, les chronomètres à billes complètent souvent la conception des chambres d'enfants - ils n'ont pas d'angles vifs et, par conséquent, les appareils sont sans danger pour les enfants.

Cadran solaire : master class

Essayez de fabriquer votre propre cadran solaire avec votre enfant. Cette leçon vous aidera à expliquer en détail à votre bébé comment connaître l'heure à l'aide de telles montres, pourquoi elles sont ainsi disposées et en quoi un type diffère d'un autre.

Tout d'abord, essayez de concevoir de vos propres mains un cadran solaire équatorial - le plus simple à réaliser.

Vous n'avez pas besoin de calculer le nombre de divisions horaires sur le cadran et la mesure en degrés de chacune d'entre elles - vous pouvez trouver de nombreux modèles de cadre sur Internet.

• Avant de commencer le dessin de mise en page, calculez la longueur des côtés. Dans l'image, vous voyez l'angle α, qui est calculé à l'aide de la formule suivante : 90 degrés moins la mesure en degrés de la latitude géographique à laquelle vous vous trouvez. En conséquence, l'angle opposé sera égal à : 90 degrés moins la valeur de l'angle α.

• Choisissez une valeur arbitraire pour le côté C - c'est la longueur des côtés de votre cadran.

• Le côté de cette mise en page est représenté par un triangle rectangle. Par conséquent, connaissant l'hypoténuse (côté C) et tous les angles du triangle, on peut calculer les côtés restants à l'aide des formules suivantes : le côté A est égal au côté C multiplié par le sinus de l'angle α, et le côté B correspond au côté C multiplié par le cosinus de l'angle α.

Selon les données reçues, dessinez de vos propres mains une disposition de l'appareil sur une feuille de la taille requise, découpez-la et collez-la. Dans ce cas, n'importe quel bâton du diamètre requis peut servir de gnomon. Faites simplement un trou à l'endroit requis et placez le gnomon perpendiculairement au cadran.

Réglez le cadran solaire sur le rebord de la fenêtre de manière à ce que le gnomon pointe exactement vers le nord. Vous pouvez calculer la direction à l'aide d'une boussole.

Le cadran solaire horizontal à faire soi-même est encore plus facile à créer que les cadrans équatoriaux. Choisissez un matériau dur pour faciliter le dessin du cadran par la suite : plastique, carton ou bois fin.

• Faire un cadran rond ou carré.

• Faire un gnomon triangulaire. Avant de commencer le travail, calculez ses paramètres: un angle doit être égal à 90 degrés et l'autre - la latitude géographique dans laquelle se trouve la montre.

• Placez le gnomon au centre du cadran.

• Placez l'horloge sur le rebord de la fenêtre de sorte que le coin extrême inférieur du gnomon soit orienté exactement vers le sud.

Prenez la montre. Chaque heure marque la position de l'ombre du cadre sur le cadran de l'horloge. Après avoir marqué les 12 points, dessinez le cadran de vos propres mains.

Après avoir appris à fabriquer votre propre cadran solaire de table, essayez de fabriquer un cadran solaire de poche. Le didacticiel vidéo suivant vous y aidera.

L'horloge horizontale peut être agrandie, décorée et utilisée comme élément décoratif de votre parterre de fleurs ou de votre jardin. Par exemple, vous pouvez sculpter un gnomon et chaque chiffre sur le cadran de vos propres mains et le colorer pour qu'il corresponde aux fleurs qui poussent autour. Ou vous pouvez fabriquer un appareil basé sur une scie à bois - alors la meilleure décoration sera de graver des chiffres figurés sur du bois.

Prends-le, dis-le à tes amis !

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Un cadran solaire dans votre chalet est une décoration belle et originale, de plus, il est également utile. Et les résidents d'été dans dernières années de plus en plus souvent, ils essaient de faire quelque chose de brillant et d'inhabituel sur leur site, ce qui peut être attribué à un chronomètre de jardin similaire.

Vous pouvez faire un cadran à partir de divers matériaux, qui s'intégrera parfaitement dans l'environnement du jardin: toutes les pierres - grès, plat ordinaire, granit, coquillage, petites dalles de béton (40X40 centimètres) conviennent également.

En utilisant ces matériaux, il est nécessaire de créer une surface plane, puis de lui appliquer une échelle de temps par tous les moyens à portée de main.

Le matériau de la flèche peut être un morceau d'étain ou de plastique, du contreplaqué ou du bois convient également. Leur flèche est réalisée sous la forme d'un triangle à angle droit, situé en fonction de la latitude de la zone où se trouve le chalet. Une disposition strictement horizontale du cadran est une condition sine qua non pour un chronomètre de jardin.

Comment "régler l'heure" sur un cadran solaire. Fais le toi-même

Il est nécessaire de s'assurer que l'horloge de rue datcha fonctionne avec précision. Pour ce faire, vous devez trouver un point proche de l'étoile polaire, dont l'angle d'inclinaison est égal à la latitude de la zone où il se trouve domaine des chalets. Par exemple, pour Moscou, cet angle sera égal à 48 degrés. La zone de travail de la flèche du chronomètre de rue est dirigée vers ce point.

La marque de treize heures doit être sur le côté nord de la main. Il est pratique de trouver l'emplacement de cette marque exactement à 13h00, pour laquelle le cadran est lentement tourné et l'ombre de l'aiguille des heures est suivie - elle doit coïncider avec la marque de treize heures, dans cette position, l'échelle de temps doit être laissé seul. Les marques suivantes sont faites tout au long de la journée selon les lectures des montres ordinaires (le même manuel). Par exemple, à 14h00, l'ombre sera dans Un certain endroit- la marque "14" y est apposée. Ensuite, ils attrapent une ombre à 15-00 et marquent "15" et ainsi de suite. Autrement dit, vous devez vous concentrer sur l'ombre de la main du cadran solaire et marquer chaque heure sur le cadran du jardin, tout en regardant votre montre-bracelet. Chaque heure dans le chronomètre du pays aura tailles différentes angle. Des valeurs intermédiaires peuvent être appliquées entre elles.

Fabriquer un cadran solaire équatorial en pierre

Le cadran solaire équatorial est l'un des plus simples, vous pouvez facilement le fabriquer dans votre maison de campagne. Mais ils ont un inconvénient important - ils ne fonctionnent que pendant les mois d'été. Mais pour les résidents d'été qui ne vivent pas sur le site à l'année, cela ne joue aucun rôle.

L'horloge équatoriale se fait comme ceci :

• pour le cadran, une pierre plate d'environ 40X40 centimètres convient, vous devez d'abord la recouvrir de peinture blanche aux propriétés imperméables;
• une échelle de temps est dessinée sur la pierre sous la forme d'un cercle dont le rayon est de 15 centimètres;
• le cercle est divisé en 24 parties: tout d'abord, deux lignes perpendiculaires (diamètres) sont tracées parallèlement à la base, les divisions sont marquées de 0 à 24;
• une tige de 10 centimètres est placée au centre du cercle - dans un trou préfabriqué;
• le cadran (pierre) est placé sur une surface plane - une souche ou une colonne basse de pierre fera l'affaire;
• la ligne 12-00 sur le cadran doit coïncider avec la direction nord-sud.

La flèche aide à renforcer le prisme triangulaire, installé à un certain angle par rapport à l'horizon. Cet angle est calculé comme la différence entre 90 degrés et l'angle de latitude de la zone où se trouve le chalet. La latitude aidera à déterminer carte géographique ou mesurer la hauteur de l'étoile polaire. Par exemple, l'angle d'installation d'un prisme sur un site situé à Moscou est calculé comme suit : 90 degrés - 48 degrés \u003d 42 degrés. Ici, à un angle de 42 degrés, un prisme est installé.