Egy bizonyos szögben a. Egy bizonyos szögből

Ősidők óta, miután elsajátította a munkaeszközöket, az ember elkezdett fából lakást építeni. Az evolúción keresztül az ember évezredek óta folyamatosan javítja otthona építését. Természetesen a modern technológiák leegyszerűsítették az építkezést és bőséges lehetőséget biztosítottak a képzeletnek, de a faszerkezetek tulajdonságairól szóló alapvető ismeretek nemzedékről nemzedékre öröklődnek. Nézzük meg a fa részek csatlakoztatásának módjait.

Nézzük meg a farészek összekapcsolásának módjait, amelyekkel a kezdő kézművesek találkoznak. Alapvetően ezek nemzedékről nemzedékre öröklődő asztalos kötések, ezeket a készségeket évszázadok óta használják. Mielőtt elkezdené a fa illesztését, feltételezzük, hogy a fa már meg van dolgozva és használatra kész.

Az első alapszabály, amit be kell tartani a fa részek csatlakoztatásakor, hogy egy vékony részt kell egy vastagabbhoz rögzíteni.

A fa illesztésének leggyakoribb módjai, amelyekre a személyes épületek építése során szükség lesz, többféle típusúak.

Csatlakozás befejezése

Ez az egyik legegyszerűbb módja a kapcsolódásnak (kohézió). Ezzel a módszerrel a lehető legszorosabbra kell illeszteni a két összekapcsolt elem felületét. Az alkatrészeket szorosan egymáshoz nyomják, és szögekkel vagy csavarokkal rögzítik.

A módszer egyszerű, de a termék minőségének eléréséhez több feltételnek kell teljesülnie:

A szögek hosszának olyannak kell lennie, hogy az első munkadarab teljes vastagságán áthaladva éles végük a szeg hosszának legalább harmadával behatoljon a másik rész aljába;

A körmök nem helyezkedhetnek el ugyanazon a vonalon, és számuk legalább kettő legyen. Vagyis az egyik köröm a középvonaltól felfelé tolódik, a második pedig éppen ellenkezőleg, lefelé;

A szögek vastagsága olyan legyen, hogy beveréskor ne jöjjön létre repedés a fán. A lyukak előfúrása segít elkerülni a repedések megjelenését a fában, és a fúró átmérőjének meg kell egyeznie a szögek átmérőjének 0,7-ével;

A legjobb csatlakozási minőség érdekében az összeillesztendő felületeket először jól be kell kenni ragasztóval, és célszerű nedvességálló ragasztót, például epoxit használni.

Felső csatlakozás

Ezzel a módszerrel két alkatrészt egymásra helyeznek, és szögekkel, csavarokkal vagy csavarokkal rögzítik egymáshoz. A fa nyersdarabok ezzel az összekapcsolási módszerrel egy vonal mentén helyezhetők el, vagy egy bizonyos szögben eltolódhatnak egymáshoz képest. Annak érdekében, hogy a munkadarabok csatlakozási szöge merev legyen, az alkatrészeket legalább négy szöggel vagy csavarral kell rögzíteni két sorban, egymás után két darabból.

Ha csak két szöggel, csavarral vagy csavarral rögzíti, akkor azokat átlósan kell elhelyezni. Ha a szögek mindkét részen átmenő kijárattal rendelkeznek, majd a kiálló végeket meghajlítják, ez a csatlakozási mód jelentősen növeli a szilárdságot. Az átfedő csatlakozáshoz nincs szükség magasan képzett mesteremberre.

Félfa kapcsolat

Ez a módszer összetettebb, bizonyos készségeket és alaposabb munkavégzést igényel. Egy ilyen csatlakozáshoz famintát készítenek mindkét fadarabban a vastagság felével megegyező mélységben, és a szélességben, amely megegyezik a csatlakoztatandó részek szélességével.

Különböző szögekben összekapcsolhat alkatrészeket egy fél fába.

Fontos betartani a következő szabályt:

Úgy, hogy a mintavételi szög mindkét részen egyenlő legyen, és mindkét mintavétel szélessége szigorúan megfeleljen az alkatrész szélességének. Ha ezek a feltételek teljesülnek, az alkatrészek szorosan illeszkednek egymáshoz, és éleik ugyanabban a síkban helyezkednek el. A csatlakozást szögekkel, csavarokkal vagy csavarokkal rögzítik, és továbbra is ragasztót használnak a szilárdság növelésére. Szükség esetén egy ilyen kapcsolat részleges is lehet. Ez azt jelenti, hogy az egyik munkadarab végét egy bizonyos szögben levágják, és a másik részen ennek megfelelően kiválasztják. Ezt a csatlakozást sarokillesztésre használják. Ebben az esetben mindkét csapot (mintát) 45 fokos szögben vágják, és a köztük lévő csatlakozás átlósan helyezkedik el.

Hossz toldás

A rudak és gerendák hosszirányú összeillesztése megvannak a maga sajátosságai.

A függőleges támasztékok összeillesztése általában egyszerű.

De az teljesen más kérdés, ha a gerenda vagy gerenda az illesztési ponton hajlító vagy torziós terhelésnek van kitéve, ebben az esetben az egyszerű szögekkel vagy csavarokkal történő rögzítés nem megy.

Az összeillesztett részeket szögben levágják (ferde fedőrétegbe), és csavarokkal összenyomják. A csavarok száma az alkalmazott terheléstől függ, de legalább kettőnek kell lennie.

Néha további párnákat szerelnek fel, például fémlemezeket, lehetőleg mindkét oldalon, felül és alul; a szilárdság érdekében huzallal is rögzíthetők.

Ék

Ezt a csatlakozást padlóburkolatokhoz vagy burkolatokhoz használják. Ehhez az egyik tábla szélébe csapot, a másikba pedig hornyot készítenek.

Ezzel a toldással megszűnnek a táblák közötti hézagok, és maga a burkolat is gyönyörű megjelenést kölcsönöz. A megfelelően feldolgozott fűrészárut a kiskereskedelmi láncba szállítják, ahol kész formában megvásárolható.

Ilyen anyagok például a padlólap vagy a bélés.

Csatlakozás „aljzat-spike”

Ez a fa alkatrészek egyik leggyakoribb csatlakozása.

Ez a kapcsolat erős, merev és tiszta kötést biztosít.

Magától értetődik, hogy ez megköveteli az előadótól bizonyos készségeket és pontosságot a munkában.

A csatlakozás létrehozásakor emlékeznie kell arra, hogy a rossz minőségű csapos csatlakozás nem növeli a megbízhatóságot, és nem lesz szép a megjelenése.

A csapos csatlakozás az egyik farészbe kivájt vagy belefúrt horonyból, valamint egy másik rögzítendő elem végére készített csapból áll.

Az alkatrészeknek azonos vastagságúaknak kell lenniük, de ha eltérő a vastagság, akkor a vastagabb részbe készül a foglalat, a második, vékonyabb részbe a csap. A csatlakozás ragasztóval történik, további rögzítéssel szögekkel és csavarokkal. A csavar becsavarásakor ne feledje, hogy az előfúrás megkönnyíti a folyamatot. Jobb elrejteni a csavarfejet, és a vezetőlyuk legyen a csavar átmérőjének ⅔-a, és 6 mm-rel kisebb a csavar hosszánál.

Az egyik nagyon fontos feltétel a csatlakoztatott részek azonos páratartalma. Ha a csatlakoztatott elemek eltérő páratartalommal rendelkeznek, akkor száradáskor a csap mérete csökken, ami a teljes csatlakozás tönkremeneteléhez vezet. Éppen ezért a csatlakoztatandó alkatrészeknek azonos páratartalommal kell rendelkezniük, közel az üzemi feltételekhez. Külső szerkezeteknél a páratartalom 30-25% tartományban legyen.

Fa felhasználása épületek díszítésére.

Választható fa.

Faragásban, nagy elemekkel rendelkező nagy kézművesség készítéséhez gyakran használják tűlevelű fa, mint a fő. Megfizethetőek, és a csíkos textúra díszekben is használható.

Alkalmazott és hornyolt faragások háttereként fenyő.

Értékes anyag az cédrus, puha, gyönyörű textúrájú faanyaga kellemes sárga-rózsaszín vagy halvány rózsaszín magszínnel. A fa könnyen vágható, száradáskor alig reped, és ellenáll a korhadásnak.

Faipari körte Nagyon művészi részletek faragásához használják, mivel tartós és nem vetemedik meg könnyen a légköri hatásoktól.

Nyárfa, a fa nagyon puha és könnyű - faragott díszítőoszlopok vagy háttérpanelek készítésére használják felső faragványok rögzítésére.

Fából jó, ha kerek gyűrűkből láncot készítünk almafák. Ezt a fát kisiparban és alkalmazott faragványokban használják. Ebben az esetben az almafa ruganyos tulajdonságait használják fel.

Fát is használnak hársfák. Nagyon könnyű, jól gyalult, jól fúr és csiszol.

faragványból tölgy keménysége miatt munkaigényes a gyártás.

De a tölgy nem fél a nedvességtől és nem vetemedik. A természetes fából készült termékek nagyon szépek, de drágák. A termék költségének csökkentése érdekében furnérozást alkalmaznak. Például a furnérozott ajtók a megrendelő megrendelése szerint „tölgyfából” készülnek. Gyönyörű ajtókat kapunk, amelyek hasonlítanak a természetesekhez, de jóval alacsonyabb áron.

Ezek egyszerű szöveges feladatok a 2012-es Egységes Matematika Államvizsgából. Néhányuk azonban nem olyan egyszerű. A változatosság kedvéért néhány problémát Vieta tételével oldanak meg (lásd: „Vieta tétele”), másokat szabványos módon, diszkrimináns segítségével.

Természetesen a B12 problémák nem mindig redukálódnak másodfokú egyenletre. Ahol egy egyszerű lineáris egyenlet merül fel a feladatban, nincs szükség diszkriminánsokra vagy Vieta-tételekre.

Feladat. Az egyik monopolisztikus vállalkozás esetében a q termékek (havi egység) keresletének függőségét a p ártól (ezer rubel) a következő képlet adja meg: q = 150 − 10p. Határozza meg a maximális p árszintet (ezer rubelben), amelynél a vállalkozás r = q · p havi bevételének értéke legalább 440 ezer rubel lesz.

Ez egy egyszerű szöveges probléma. Helyettesítsük be a q = 150 − 10p keresleti képletet az r = q · p bevételi képletbe. A következőt kapjuk: r = (150 − 10p) · p.

A feltétel szerint a cég bevételének legalább 440 ezer rubelnek kell lennie. Hozzuk létre és oldjuk meg az egyenletet:

(150 − 10p) · p = 440 egy másodfokú egyenlet;
150p − 10p 2 = 440 - kinyitotta a zárójeleket;
150p − 10p 2 − 440 = 0 - mindent egy irányba gyűjtött;
p 2 − 15p + 44 = 0 - mindent elosztunk az a = −10 együtthatóval.

Az eredmény a következő másodfokú egyenlet. Vieta tétele szerint:
p 1 + p 2 = −(−15) = 15;
p 1 · p 2 = 44.

Nyilvánvaló, hogy a gyökök: p 1 = 11; p2 = 4.

Tehát két jelöltünk van a válaszra: a 11-es és a 4-es számok. Térjünk vissza a problémafelvetéshez, és nézzük meg a kérdést. Meg kell találni a maximális árszintet, pl. a 11-es és 4-es számok közül a 11-et kell választani. Természetesen ez a probléma is megoldható diszkrimináns segítségével – a válasz pontosan ugyanaz lenne.

Feladat. Az egyik monopolista vállalkozás esetében a q (havi egység) termékek iránti kereslet volumenének a p (ezer rubel) árától való függését a következő képlet adja meg: q = 75 − 5p. Határozza meg a maximális p árszintet (ezer rubelben), amelynél a vállalkozás r = q · p havi bevételének értéke legalább 270 ezer rubel lesz.

A probléma az előzőhöz hasonlóan megoldódik. Minket a 270-es bevétel érdekel. Mivel a vállalkozás bevételét az r = q · p képlettel, a keresletet pedig a q = 75 − 5p képlettel számítjuk ki, készítsük el és oldjuk meg az egyenletet:

(75 − 5p) p = 270;
75p - 5p 2 = 270;
−5p 2 + 75p −270 = 0;
p 2 – 15p + 54 = 0.

A probléma a redukált másodfokú egyenletre redukálódik. Vieta tétele szerint:
p 1 + p 2 = −(−15) = 15;
p 1 · p 2 = 54.

Nyilvánvaló, hogy a gyökerek a 6-os és 9-es számok. Tehát 6 vagy 9 ezer rubel áron a bevétel a szükséges 270 ezer rubel lesz. A probléma a maximális ár feltüntetését kéri, pl. 9 ezer rubel.

Feladat. A kőhajítógép modellje rögzített kezdősebességgel a horizonthoz képest bizonyos szögben lövi ki a köveket. Kialakítása olyan, hogy a kő repülési útvonalát az y = ax 2 + bx képlet írja le, ahol a = −1/5000 (1/m), b = 1/10 állandó paraméterek. Egy 8 méter magas erődfaltól mekkora távolságra (méterben) kell elhelyezni egy gépet, hogy a kövek repüljenek át rajta?

Tehát a magasságot az y = ax 2 + bx egyenlet adja meg. Ahhoz, hogy a kövek átrepüljenek az erődfalon, a magasságnak nagyobbnak kell lennie, vagy szélsőséges esetben egyenlőnek kell lennie a fal magasságával. Így a jelzett egyenletben az y = 8 szám ismert - ez a fal magassága. A fennmaradó számok közvetlenül a feltételben vannak feltüntetve, ezért létrehozzuk az egyenletet:

8 = (−1/5000) x 2 + (1/10) x - meglehetősen erős együtthatók;
40 000 = −x 2 + 500x már teljesen épeszű egyenlet;
x 2 − 500x + 40 000 = 0 - az összes kifejezést egy oldalra helyezte.

Megkaptuk a redukált másodfokú egyenletet. Vieta tétele szerint:
x 1 + x 2 = −(−500) = 500 = 100 + 400;
x 1 x 2 = 40 000 = 100 400.

Gyökerek: 100 és 400. Minket a legnagyobb távolság érdekel, ezért a második gyökeret választjuk.

Feladat. A kőhajítógép modellje rögzített kezdősebességgel a horizonthoz képest bizonyos szögben lövi ki a köveket. Kialakítása olyan, hogy a kő repülési útvonalát az y = ax 2 + bx képlet írja le, ahol a = −1/8000 (1/m), b = 1/10 állandó paraméterek. Egy 15 méter magas erődfaltól mekkora távolságra (méterben) kell egy gépet elhelyezni, hogy kövek repüljenek át rajta?

A feladat teljesen hasonló az előzőhöz – csak a számok különböznek. Nekünk van:

15 = (-1/8000) x 2 + (1/10) x ;
120 000 = −x 2 + 800x - mindkét oldalt megszorozzuk 8000-rel;
x 2 − 800x + 120 000 = 0 - az összes elemet egy oldalon gyűjtötte össze.

Ez egy redukált másodfokú egyenlet. Vieta tétele szerint:
x 1 + x 2 = −(−800) = 800 = 200 + 600;
x 1 x 2 = 120 000 = 200 600.

Innen a gyökerek: 200 és 600. A legnagyobb gyökér: 600.

Feladat. A kőhajítógép modellje rögzített kezdősebességgel a horizonthoz képest bizonyos szögben lövi ki a köveket. Kialakítása olyan, hogy a kő repülési útvonalát az y = ax 2 + bx képlet írja le, ahol a = −1/22 500 (1/m), b = 1/25 állandó paraméterek. Egy 8 méter magas erődfaltól mekkora távolságra (méterben) kell elhelyezni egy gépet, hogy a kövek repüljenek át rajta?

Egy másik probléma az őrült esélyekkel. Magasság - 8 méter. Ezúttal a diszkrimináns segítségével próbáljuk megoldani. Nekünk van:

8 = (-1/22 500) x 2 + (1/25) x ;
180 000 = −x 2 + 900x - az összes számot megszorozva 22 500-zal;
x 2 − 900x + 180 000 = 0 - mindent egy irányba gyűjtött.

Diszkriminans: D = 900 2 − 4 · 1 · 180 000 = 90 000; A diszkrimináns gyöke: 300. Az egyenlet gyökerei:
x 1 = (900 - 300): 2 = 300;
x 2 = (900 + 300): 2 = 600.

Legnagyobb gyökér: 600.

Feladat. A kőhajítógép modellje rögzített kezdősebességgel a horizonthoz képest bizonyos szögben lövi ki a köveket. Kialakítása olyan, hogy a kő repülési útvonalát az y = ax 2 + bx képlet írja le, ahol a = −1/20 000 (1/m), b = 1/20 állandó paraméterek. Egy 8 méter magas erődfaltól mekkora távolságra (méterben) kell elhelyezni egy gépet, hogy a kövek repüljenek át rajta?

Hasonló feladat. A magasság ismét 8 méter. Hozzuk létre és oldjuk meg az egyenletet:

8 = (-1/20 000) x 2 + (1/20) x ;
160 000 = −x 2 + 1000x - mindkét oldalt megszorozzuk 20 000-rel;
x 2 − 1000x + 160 000 = 0 - mindent egy oldalon gyűjtött össze.

Diszkriminans: D = 1000 2 − 4 1 160 000 = 360 000. A diszkrimináns gyökere: 600. Az egyenlet gyökerei:
x 1 = (1000 - 600): 2 = 200;
x 2 = (1000 + 600): 2 = 800.

Legnagyobb gyökér: 800.

Feladat. A kőhajítógép modellje rögzített kezdősebességgel a horizonthoz képest bizonyos szögben lövi ki a köveket. Kialakítása olyan, hogy a kő repülési útvonalát az y = ax 2 + bx képlet írja le, ahol a = −1/22 500 (1/m), b = 1/15 állandó paraméterek. Egy 24 méter magas erődfaltól mekkora távolságra (méterben) kell egy gépet elhelyezni, hogy kövek repüljenek át rajta?

A következő klónozási feladat. Szükséges magasság: 24 méter. Készítsünk egy egyenletet:

24 = (-1/22 500) x 2 + (1/15) x ;
540 000 = −x 2 + 1500x - mindent megszorozva 22 500-zal;
x 2 − 1500x + 540 000 = 0 - mindent egy irányba gyűjtött.

Megkaptuk a redukált másodfokú egyenletet. Megoldjuk Vieta tételével:
x 1 + x 2 = −(−1500) = 1500 = 600 + 900;
x 1 x 2 = 540 000 = 600 900.

A bontásból jól látható, hogy a gyökerek: 600 és 900. A legnagyobbat választjuk: 900.

Feladat. A hengeres tartály oldalfalában az aljához egy csap van rögzítve. Felnyitása után a víz elkezd kifolyni a tartályból, és a benne lévő vízoszlop magassága a H (t) = 5 − 1,6t + 0,128t 2 törvény szerint változik, ahol t az idő percekben. Mennyi idő alatt folyik ki a víz a tartályból?

A víz mindaddig kifolyik a tartályból, amíg a folyadékoszlop magassága nagyobb, mint nulla. Így meg kell találnunk, mikor H (t) = 0. Összeállítjuk és megoldjuk az egyenletet:

5 − 1,6t + 0,128t 2 = 0;
625 − 200t + 16t 2 = 0 - mindent megszorozva 125-tel;
16t 2 − 200t + 625 = 0 - a kifejezéseket normál sorrendbe rendezte.

Diszkriminans: D = 200 2 − 4 · 16 · 625 = 0. Ez azt jelenti, hogy csak egy gyök lesz. Keressük meg:

x 1 = (200 + 0) : (2 16) = 6,25. Tehát 6,25 perc elteltével a vízszint nullára csökken. Ez lesz az a pillanat, amíg a víz kifolyik.

Legyen AB valamilyen egyenesen fekvő szakasz, az M pont egy tetszőleges pont, amely nem tartozik az egyeneshez (284. ábra). Az AMB háromszög M csúcsánál lévő a szöget nevezzük annak a szögnek, amelyben az AB szakasz az M pontból látható. Keressük meg azon pontok helyét, ahonnan ez a szakasz ugyanabban a konstans szögben látható. Ehhez írjunk le egy kört az AMB háromszög körül, és tekintsük annak AMB ívét, amely tartalmazza az M pontot. Az előző szerint a megszerkesztett ív bármely pontjából az AB szakasz ugyanabban a szögben lesz látható, felével mérve. az ív ASB (a 284. ábrán szaggatott vonal jelzi). Ezenkívül ugyanabban a szögben a szegmens is látható lesz. az ívnek az AMB-vel szimmetrikusan elhelyezkedő pontjai az AB egyeneshez képest. A sík egyetlen más pontjáról sem, ha nem a talált ívek egyikén fekszik, a szakasz nem látható ugyanabban a szögben a.

Valójában az AMB ívek által határolt ábrán belül elhelyezkedő P pontból a szakasz a-nál nagyobb ARB szögben lesz látható, mivel az ARB szöget az ASB ív és más ív fele összege fogja mérni, azaz minden bizonnyal nagyobb lesz az a szögnél. Az is világos, hogy az ezen az ábrán kívül eső Q csúcsú szög esetén . Ezért az AMB és az AMB ívek pontjai és csak ezek rendelkeznek a szükséges tulajdonsággal: Azon pontok geometriai lokusza, amelyekből egy adott szakasz állandó szögben látható, két körívből áll, amelyek szimmetrikusan helyezkednek el egy adott szakaszhoz képest.

1. feladat Adott egy AB szakasz és egy a szög. Szerkesszünk egy szakaszt, amely tartalmazza az adott a szöget és az AB szakaszon nyugszik. Itt egy adott szöget tartalmazó szakaszon egy adott szakasz és két körív által határolt szakaszt értünk, amelyek pontjaiból a szakasz egy a szögben látható.

Megoldás. Rajzoljunk merőlegest a közepén lévő AB szakaszra (285. ábra). A kör középpontja, amelynek szakaszát meg kell szerkeszteni, erre a merőlegesre kerül. Az AB szakasz B végéből rajzolunk vele szöget bezáró sugarat, amely a kívánt O ív középpontjában metszi a merőlegest (bizonyítsd!).

2. feladat Szerkesszen háromszöget az A szög, oldal és medián felhasználásával!

Megoldás. Egy tetszőleges egyenesen ábrázoljuk a háromszög a oldalával egyenlő BC szakaszt (286. ábra). A háromszög csúcsát a szakasz ívére kell helyezni, amelynek pontjaiból ez a szakasz a szögben látható (a 286. ábrán nem látható az építési folyamat). Ezután a BC oldal M közepétől, mint a középponttól, rajzolunk egy m sugarú kört. A szakasz ívével való metszéspontjai megadják a kívánt háromszög A csúcsának lehetséges pozícióit. Fedezze fel a megoldások számát!

3. feladat A kör érintőit egy külső pontból húzzuk. Az érintőpontok a kört olyan részekre osztják, amelyek aránya egyenlő

Keresse meg az érintők közötti szöget!

Gyakran előfordul, hogy egy házi kézművesnek sürgősen valamilyen mérést kell végeznie, vagy jelöléseket kell készítenie egy bizonyos szögben, de nincs kéznél sem négyzet, sem szögmérő. Ebben az esetben néhány egyszerű szabály segít neki.

Szög 90 fok.

Ha sürgősen derékszöget kell megépíteni, de nincs négyzet, bármilyen nyomtatott kiadványt használhat. A papírlap szöge nagyon pontos derékszög (90 fok). A nyomdák vágó (lyukasztó) gépei nagyon pontosan vannak beállítva. Ellenkező esetben az eredeti papírtekercs véletlenszerűen vágni kezd. Ezért biztos lehet benne, hogy ez a szög derékszög.

Mi van akkor, ha még nyomtatott kiadvány sincs, vagy sarkot kell építeni a földre, például alapozás vagy egyenetlen szélű rétegelt lemez jelölésénél? Ebben az esetben az arany (vagy egyiptomi) háromszög szabálya segít nekünk.

Az arany (vagy egyiptomi vagy pitagoreusi) háromszög olyan háromszög, amelynek oldalai 5:4:3 arányban állnak egymással. A Pitagorasz-tétel szerint egy derékszögű háromszögben a befogó négyzete egyenlő a lábak négyzeteinek összegével. Azok. 5x5 = 4x4 + 3x3. 25=16+9 és ez tagadhatatlan.

Ezért a derékszög felépítéséhez elegendő egy egyenes vonalat húzni a munkadarabra, amelynek hossza 5 (10, 15, 20 stb., 5 cm többszöröse). Ezután ennek a vonalnak a széleitől kezdje el mérni a 4-et az egyik oldalon (8,12,16 stb. osztható 4 cm-rel), a másikon pedig a 3-at (6,9,12,15 stb. osztható 3 cm) távolságok. 4 és 3 cm sugarú íveket kell kapnia, ahol ezek az ívek metszik egymást, és lesz egy derékszög (90 fok).

Szög 45 fok.

Az ilyen szögeket általában téglalap alakú keretek gyártásához használják. Az anyagot, amelyből a keret készül (baguette), 45 fokos szögben lefűrészeljük és összeillesztjük. Ha nincs kéznél gérvágó doboz vagy szögmérő, az alábbiak szerint szerezhet be egy 45 fokos szögű sablont. Vegyünk egy írópapírt vagy bármilyen nyomtatott kiadványt, és hajlítsuk meg úgy, hogy a hajtásvonal pontosan átmenjen a sarkon, és a hajtogatott lap szélei egybeesjenek. A kapott szög 45 fok lesz.

Szög 30 és 60 fok.

Egyenlő oldalú háromszögek készítéséhez 60 fokos szög szükséges. Például ilyen háromszögeket kell fűrészelnie dekoratív munkákhoz, vagy pontosan fel kell szerelnie egy gérvágót. A 30 fokos szöget ritkán használják tiszta formájában. Segítségével (és 90 fokos szög segítségével) azonban 120 fokos szöget hozunk létre. És ez az a szög, amely egyenlő oldalú hatszögek megalkotásához szükséges, ami nagyon népszerű figura a famunkások körében.

Ahhoz, hogy ezeknek a szögeknek minden pillanatban nagyon pontos mintáját meg lehessen alkotni, emlékeznie kell a 173 állandóra (számra). Ezek a szögek szinuszainak és koszinuszainak arányaiból következnek.

Vegyen elő egy papírlapot bármely nyomtatott kiadványból. A szöge pontosan 90 fok. A saroktól mérjen 100 mm-t (10 cm) az egyik oldalon, és 173 mm-t (17,3 cm) a másik oldalon. Kösd össze ezeket a pontokat. Így kaptunk egy sablont, aminek az egyik szöge 90 fokos, egy 30 fokos és egy 60 fokos. Szögmérőn ellenőrizheti - minden pontos!

Ne feledje ezt a számot - 173, és mindig képes lesz 30 és 60 fokos szögeket létrehozni.

A munkadarab négyszögletessége.

Nyersdarabok vagy szerkezetek alkatrészeken történő jelölésénél a szögek mellett ezek aránya is nagyon fontos. Ez különösen fontos téglalap alakú alkatrészek készítésekor, vagy például alapozás megjelölésénél vagy nagy anyaglapok vágásakor. A helytelen felépítés vagy jelölés utólag sok felesleges munkához vagy nagy mennyiségű hulladékhoz vezet.

Sajnos még a nagyon precíz jelölőeszközökben is, még a professzionálisakban is, mindig van egy bizonyos hiba.

Eközben van egy nagyon egyszerű módszer egy alkatrész vagy szerkezet derékszögűségének meghatározására. Egy téglalapban az átlók abszolút egyenlőek! Ez azt jelenti, hogy az építés után meg kell mérni a téglalap átlóinak hosszát. Ha egyenlőek, minden rendben van, ez tényleg egy téglalap. És ha nem, akkor épített egy paralelogrammát vagy rombuszt. Ebben az esetben egy kicsit „játszani” kell a szomszédos oldalakkal, hogy a megjelölt téglalap átlóinak pontos (ebben az esetben) egyenlősége legyen.

A mai beszélgetés bizonyos mértékig a „Függőleges szöveg” témának a folytatása. A vízszintesen és függőlegesen írt szöveg mellett előfordulhat, hogy például egy bizonyos szögben írjunk szöveget, vagy akár „fekvővé” vagy megdönthetővé tegyük. Ma minderről fogunk beszélni.

A „Felirat rajzolása” eszköz segítségünkre lesz. Nyissuk meg a felső menü „Beszúrás” fülét, és csak a benne található két funkcióra összpontosítsuk figyelmünket: „Alakzatok” és „Felirat”:

Mindkét funkció ugyanazt a „Felirat rajzolása” eszközt (opciót) tartalmazza. Bővítsük ki az „Alakzatok” funkció tartalmát, és nézzük meg, hol található a „Címke rajzolása” eszköz:

Tehát a „Betűk rajzolása” eszköz az alakzatkészlet „Alapformák” részében található. Ha egyszer használtuk ezt az eszközt vagy valamilyen formát, akkor ezek a formák a felső részben „Utoljára használt alakzatok” néven jelennek meg.

Most anélkül, hogy elhagyná a „Beszúrás” lapot, vigye az egérmutatót a „Szöveg” részre, kattintson a „Felirat” ikonra, és a megnyíló ablakban figyeljen a „Felirat rajzolása” lehetőségre:

Ez még mindig ugyanaz az eszköz. Tehát két lehetőségünk van az eszköz aktiválására, függetlenül attól, hogy melyik irányba megyünk. A „Címke rajzolása” eszköz tevékenységének megerősítése a kurzor módosítása lesz - két kis vonalból álló szálkeresztté válik:

A bal egérgomb nyomva tartásával létrehozunk egy szövegmezőt - rajzolunk egy téglalapot. A kurzor automatikusan a téglalap belsejébe kerül, és elkezdhetjük a szöveg beírását:

Tehát a szövegbevitel befejeződött, elkezdheti forgatni:

Legutóbb, amikor a „függőleges szövegről” beszéltünk, elforgattuk a szöveget a felső zöld jelölő megragadásával. Ma másként fogunk cselekedni. Példaként hozzáadok még két sornyi szöveget a dobozhoz.

Abban a pillanatban, amikor befejeztük a leendő szöveg mezőjének megrajzolását és felengedtük a bal egérgombot, jelentős változások történtek a felső menüben. Teljesen önállóan (automatikus módban) a „Beszúrás” fül opcióit a másik „Formátum” lap egyéb opciói váltották fel:

De szánjunk egy pillanatot a szöveg elforgatására, és figyeljünk arra a mezőre, amelybe a szöveget helyezzük. A pálya láthatósága nem zavarhat bennünket, hiszen láthatatlanná tehetjük.

Miért kell láthatatlanná tennünk a mezőt? És ha a szöveget nem fehér színű háttérre írják, akkor a mező munkaterülete nem látható.

Tehát tegyük átlátszóvá a mezőt a felső menü Formátum lapján található néhány lehetőség segítségével. A feladatunk az, hogy a mezőt valóban átlátszóvá tegyük (most fehér) és eltávolítsuk a körvonalait.

Kezdjük a körvonal eltávolításával. Ehhez bontsa ki az „Alakzat körvonala” opció tartalmát, és válassza ki a „Nincs körvonal” opciót a listából:

Most tegyük átlátszóvá a mezőt, vagyis csökkentsük nullára a fehér kitöltést. Ehhez válassza az „Alakzatkitöltés” ​​opciót, majd a megnyíló opciók listájában válassza a „Nincs kitöltés” ​​opciót:

Ez az opció nem mindig felel meg nekünk, mert a „nincs kitöltés” ​​a fehértől eltérő színű kitöltés, valamint a színátmenetes és a textúrakitöltés hiányát jelenti. Vagyis a mező fehér maradt, ahogy volt. Ebben a konkrét esetben ez egy szükségtelen művelet. Most egy háromszöget helyezek a szöveg alá, és megbizonyosodunk erről:

Ahhoz, hogy a mező valóban átláthatóvá váljon, más beállításokat kell végeznünk, és most is ezeket a beállításokat fogjuk elvégezni.

Ha a szövegmező nincs kijelölve, akkor kattintson a szövegmezőre a kijelöléséhez (a mezőt markerek rögzítik). A „Formátum” lap „Alakstílusok” részének jobb alsó sarkában lévő nyílra bal gombbal kattintva kibontjuk a „Shape Format” nevű kiegészítő beállítási ablakot:

Ez az ablak megjeleníti a mező aktuális beállításait. A mező 100%-os tömör fehér kitöltéssel van kitöltve, mert az átlátszósági szint 0%:

Ahhoz, hogy a mező teljesen átlátszóvá váljon, az átlátszóság csúszkát jobbra kell mozgatnunk, amíg az ablaksorban meg nem jelenik a 100%-nak megfelelő érték. Ha simán mozgatjuk a csúszkát, megfigyelhetjük, hogy a szövegmező egyre átlátszóbb lesz:

Miután az átlátszósági szintet 100%-ra állította, kattintson a „Bezárás” gombra:

És íme, cselekedeteink eredménye:

Most térjünk át a szövegforgatásra, valamint annak dőlésére.

Ahhoz, hogy a szöveget a kívánt módon forgathassuk, anélkül, hogy elhagynánk vagy összecsuknánk a felső menü „Formátum” fülét, át kell kapcsolnunk az „Alakhatások” opciót:

És a megnyíló műveletek listájában válassza ki a „Térfogatszám elforgatása” elemet:

Megnyílik számunkra egy új részletező ablak, ahol kiválasztjuk a „Térfogatbeli elforgatási paraméterek” menüpontot:

És most végre eljutunk a beállítások ablakhoz:

Azokban a sorokban, ahol jelenleg nulla értékeket látunk a szöveg elforgatási szögeire az X, Y, Z tengelyek mentén, a kívánt értékeket úgy állítjuk be, hogy megfigyeljük a szöveg elforgatását vagy dőlését. Mindhárom koordinátatengely mentén beállíthatunk szögeket, kettő vagy egy. Vagy használhatjuk a soroktól jobbra két oszlopban található kék nyilakkal ellátott ikonokat a számok (döntés és elforgatás értékek) beírására. Csak ezekre az ikonokra kell kattintanunk a bal gombbal, és megnézni, mi történik a szöveggel:

Ahhoz, hogy még gyorsabban bejussunk ebbe az ablakba, bal egérgombbal kell kattintanunk a szöveg belsejében a kijelöléshez, majd az „Alakstílusok” szakasz jobb alsó sarkában található kis nyílra kell kattintanunk:

Mindig először a Szöveg rajzolása eszközzel készített szöveget kell kiválasztani, hogy a kívánt Rajzeszközök Formátum fül megjelenjen a felső menüben. És miután megjelenik a felső menüben, kattintson a bal gombbal a névre, és bontsa ki a tartalmat.

És ez a megfelelő ablak szolgáltatásunknál:

És ahhoz, hogy elkezdhessük a paraméterek beállítását, ki kell választanunk a már megszokott „Térfogatszám elforgatása” opciót:

Nem feltétlenül kell beírnunk a szögértékeket a koordinátatengelyek bármelyik sorába, vagy az értékbeviteli sorok jobb oldalán található kék nyilakkal ellátott ikonokra kattintani. Használhatjuk a sablonokat, amelyek készlete a paraméterbeállítási ablak tetején található:

Kattintson a bal gombbal a nyílgombra, hogy kibővítse az üresek listáját, és jelöljön ki egy vagy másik üres helyet, miközben egyidejűleg figyelje meg a szöveg viselkedését. Az oldal tájolását fekvőre állítom, és megnövelem a betűméretet, hogy a változtatások könnyebben láthatóak legyenek:

A fel és le nyilakra kattintva perspektivikussá tehetjük a szöveget:

Ha például az X tengelyt 180 fokra állítjuk, akkor a szövegünk „hátul előre” lesz:

A szöveg további befolyásolásához ugyanabban az ablakban használhatjuk a „Felirat” opciót:

Nos, a szöveg szögben történő elforgatásáról, valamint a szöveg megdöntésére vonatkozó mai beszélgetés végén egy fontos pontra szeretném felhívni a figyelmet. Hogy úgy csavarjuk a szöveget, mint egy pizzaiolo tésztával, ne legyen pipa a „Szöveg lapos tartása” feliratú négyzetben: