Biografija Pitagora zanimiva dejstva na kratko. Vzgoja in izobraževanje

Pitagora s Samosa je starogrški matematik, filozof in mistik, utemeljitelj pitagorejske šole. Leta njegovega življenja - 570-490 let. pr. n. št e. V našem članku bo vaša pozornost predstavljena biografiji Pitagore, njegovim glavnim dosežkom, pa tudi zanimivim dejstvom o tem velikem človeku.

Kje je resnica in kje fikcija?

Težko je ločiti življenjsko zgodbo tega misleca od legend, ki so ga predstavljale kot popolnega modreca, pa tudi posvečenega v skrivnosti barbarov in Grkov. Herodot je tega človeka imenoval "največji helenski modrec". Spodaj vam bo predstavljena biografija Pitagore in njegovih del, ki jih je treba obravnavati z določeno mero dvoma.

Najzgodnejši znani viri o naukih tega misleca so se pojavili šele 200 let po njegovi smrti. Vendar pa na njih temelji biografija Pitagore. Sam zanamcem ni zapustil spisov, zato vsi podatki o njegovem učenju in osebnosti temeljijo le na delih njegovih privržencev, ki niso bili vedno nepristranski.

Izvor Pitagore

Pitagorova starša sta Parthenida in Mnesarchus z otoka Samos. Pitagorov oče je bil po eni različici kamnosek, po drugi pa premožen trgovec, ki je prejel samoško državljanstvo, ker je med lakoto delil kruh. Prva različica se zdi boljša, saj Pausanias, ki je to pričal, navaja genealogijo tega misleca. Partenido, njegovo mamo, je kasneje njen mož preimenoval v Pitaido (več o tem spodaj). Izhajala je iz družine Ankeja, plemiča, ki je na Samosu ustanovil grško kolonijo.

Pitijina napoved

Velika Pitagorova biografija naj bi bila vnaprej določena že pred njegovim rojstvom, ki naj bi ga v Delfih napovedala Pitija, zato so ga tako poimenovali. Pitagora pomeni "tisti, ki ga je naznanila Pitija". Ta vedeževalec je poročal Mnesarchusu, da prihodnost odlična oseba bo ljudem prineslo toliko dobrega in koristi kot nihče drug pozneje. Da bi to proslavil, je otrokov oče celo dal novo ime svoji ženi, Pitaida, in svojega sina poimenoval Pitagora. Pitaida je svojega moža spremljala na potovanjih. Pitagora se je rodil v Sidonu v Feniciji okoli leta 570 pr. e.

Ta mislec se je po starodavnih avtorjih srečal z mnogimi slavni modreci tistega časa: Egipčani, Kaldejci, Perzijci, Grki, ki so absorbirali znanje, ki ga je nabralo človeštvo. Včasih v poljudni literaturi Pitagori pripisujejo tudi olimpijsko zmago na boksarskih tekmovanjih, pri čemer filozofa zamenjujejo z njegovim soimenjakom, Kratesovim sinom, prav tako z otoka Samos, ki je 48 iger zmagal malo prej, 18 let pred filozofom. pojavil na svetlobi.

Pitagora gre v Egipt

Pitagora v mladosti odšel v deželo Egipt, da bi tam od duhovnikov pridobil skrivno znanje in modrost. Porfirij in Diogen pišeta, da je Polikrat, tiran s Samosa, tega filozofa oskrbel s priporočilnim pismom Amasisu (faraonu), zaradi katerega so ga začeli poučevati in posvečati ne le v dosežke matematike in medicine v Egiptu, ampak tudi v zakramentih, ki so bili drugim tujcem prepovedani.

Pri 18 letih, kot piše Iamblichus, je Pitagorov življenjepis dopolnjen z dejstvom, da je zapustil otok in prišel v Egipt, ko je potoval okoli vseh vrst modrecev iz različnih delov sveta. V tej državi je ostal 22 let, dokler ga med ujetniki ni odpeljal v Babilon perzijski kralj Kambiz, ki je leta 525 pr. e. osvojil Egipt. Pitagora je ostal v Babilonu še 12 let in se tukaj pogovarjal s čarovniki, dokler se ni končno lahko vrnil na Samos pri 56 letih, kjer so ga njegovi rojaki priznali za najmodrejšega med ljudmi.

Ta mislec je po Porfiriju zapustil svoj rodni otok zaradi nesoglasij z lokalno tiransko oblastjo, ki jo je izvajal Polikrat, v starosti 40 let. Ker ta informacija temelji na dokazih Aristoksena, ki je živel v 4. stoletju pr. e., se je izkazalo, da so relativno zanesljivi. Leta 535 pr.n.št. e. Na oblast je prišel Polikrat. Zato velja, da je datum rojstva Pitagore 570 pr. e., ob predpostavki, da je odšel v Italijo leta 530 pr. e. Po Jamblihu se je Pitagora v to državo preselil v 62. olimpijadi, to je v obdobju od leta 532 do 529. pr. n. št e. Ta informacija se dobro ujema s Porfirijem, vendar je v popolnem nasprotju z Jamblichusovo legendo o ujetništvu Pitagore v Babilonu. Zato ni zagotovo znano, ali je ta mislec obiskal Fenicijo, Babilon ali Egipt, kjer je po legendi pridobil vzhodnjaško modrost. kratka biografija Pitagora, ki so nam jo posredovali različni avtorji, je zelo protislovna in nam ne omogoča nedvoumnega zaključka.

Življenje Pitagore v Italiji

Malo verjetno je, da bi razlog za odhod tega filozofa lahko bila nesoglasja s Polikratom, raje je potreboval priložnost za pridigo, da bi svoje učenje udejanjil v praksi, kar je bilo težko uresničiti v Joniji, pa tudi v celinski Helladi. Odšel v Italijo, ker je verjel, da tam več ljudi sposobni učenja.

Nadaljuje se kratka biografija Pitagore, ki smo jo sestavili. Ta mislec se je naselil v južni Italiji, v Crotonu, grški koloniji, kjer je našel številne privržence. Pritegnila jih ni le prepričljivo razložena mistična filozofija, temveč tudi način življenja, ki je vključeval strogo moralo in zdravo askezo.

Pitagora je pridigal moralno plemenitenje ljudi. Lahko bi jo dosegli tam, kjer je oblast v rokah razgledanih in modrih ljudi, ki jih ljudstvo v enem brezpogojno uboga, v drugem pa zavestno kot moralno avtoriteto. Tradicija pripisuje uvedbo besed "filozof" in "filozofija" Pitagori.

Bratstvo pitagorejcev

Učenci tega misleca so oblikovali verski red, nekakšno bratovščino posvečencev, ki je bila sestavljena iz kaste podobno mislečih ljudi, ki so pobožali učitelja. Ta red v Crotonu je dejansko prišel na oblast, vendar je konec 6. stoletja pr. e. zaradi antipitagorejskih čustev je moral filozof oditi v Metapont, drugo grško kolonijo, kjer je umrl. Tu je bila po 450 letih, v času vladavine Cicerona (I. stol. pr. n. št.), kripta tega misleca prikazana kot lokalna znamenitost.

Pitagora je imel ženo, ki ji je bilo ime Theano, pa tudi hčerko Mio in sina Telavga (po drugi različici sta bili imeni otrok Arignota in Arimnest).

Kdaj je ta mislec in filozof umrl?

Pitagora je po Jamblihu vodil tajno družbo 39 let. Na podlagi tega je datum njegove smrti 491 pr. e., ko se je začelo obdobje grško-perzijskih vojn. O Heraklidu je Diogen dejal, da je ta filozof umrl v starosti 80 ali celo 90 let, po drugih neimenovanih virih. To pomeni, da je datum smrti od tu 490 pr. e. (ali, kar je malo verjetno, 480). Evzebij iz Cezareje je v svoji kronologiji kot leto smrti tega misleca navedel 497 pr. e.

Znanstveni dosežki Pitagore na področju matematike

Pitagora danes velja za velikega kozmologa in matematika antike, vendar zgodnja poročila ne omenjajo takšnih zaslug. Jamblih piše o pitagorejcih, da so imeli navado vse dosežke pripisati svojemu učitelju. Starodavni avtorji tega misleca štejejo za tvorca slavnega izreka, da je v pravokotnem trikotniku kvadrat hipotenuze enak vsoti kvadratov njegovih katet (Pitagorov izrek). Biografija tega filozofa, pa tudi njegovi dosežki, so v veliki meri vprašljivi. Mnenje o teoremu temelji predvsem na pričevanju popisovalca Apollodorja, čigar identiteta ni bila ugotovljena, pa tudi na pesniških vrsticah, katerih avtorstvo prav tako ostaja skrivnost.

Sodobni zgodovinarji domnevajo, da ta mislec ni dokazal izreka, ampak bi lahko to znanje prenesel na Grke, kar je bilo znano že 1000 let v Babilonu, preden sega življenjepis matematika Pitagore. Čeprav obstaja dvom, da je temu mislecu uspelo doseči to odkritje, ni mogoče najti tehtnih argumentov, ki bi spodbijali to stališče.

Poleg dokazovanja zgornjega izreka je ta matematik zaslužen tudi za preučevanje celih števil, njihovih lastnosti in razmerij.

Aristotelova odkritja na področju kozmologije

Aristotel v delu "Metafizika" vpliva na razvoj kozmologije, vendar prispevek Pitagore v njem nikakor ni izražen. Mislec, ki nas zanima, je zaslužen tudi za odkritje, da je zemlja okrogla. Vendar pa ga Teofrast, najbolj avtoritativni avtor o tem vprašanju, poda Parmenidu.

Kljub spornim točkam so zasluge pitagorejske šole v kozmologiji in matematiki nesporne. Po Aristotelu so bili pravi akumatisti, ki so sledili nauku o preseljevanju duš. Matematiko so imeli za znanost, ki ni izhajala toliko od njihovega učitelja, ampak od enega izmed Pitagorejcev, Hipasa.

Dela, ki jih je ustvaril Pitagora

Ta mislec ni napisal nobenih razprav. Nemogoče je bilo sestaviti delo iz ustnih navodil, namenjenih navadnemu ljudstvu. In skrivnega okultnega nauka, namenjenega eliti, tudi knjigi ni bilo mogoče zaupati.

Diogen našteva nekaj naslovov knjig, ki naj bi pripadale Pitagori: "O naravi", "O državi", "O vzgoji". Toda v prvih 200 letih po njegovi smrti nobeden od avtorjev, vključno z Aristotelom, Platonom in njunimi nasledniki na Liceju in Akademiji, ne citira Pitagorovih del ali celo nakazuje njihov obstoj. Od začetka nove dobe so bila Pitagorova pisna dela starim piscem neznana. O tem poročajo Jožef Flavij, Plutarh, Galen.

Zbirka izrekov tega misleca se je pojavila v 3. stoletju pr. e. Imenuje se "Sveta beseda". Kasneje so iz njega nastali »Zlati verzi« (ki jih včasih brez utemeljenega razloga pripisujejo 4. stoletju pr. n. št., ko različni avtorji obravnavajo Pitagorov življenjepis).

Ime Pitagore je bilo v času njegovega življenja vedno obdano s številnimi legendami. Na primer, verjeli so, da je sposoben nadzorovati duhove, pozna jezik živali, zna prerokovati, ptice pa lahko spremenijo smer leta pod vplivom njegovih govorov. Legende so Pitagori pripisovale tudi sposobnost zdravljenja ljudi, pri čemer je med drugim uporabljal odlično poznavanje različnih zdravilne rastline. Vpliv te osebnosti na druge je težko preceniti. Zanimiva epizoda iz življenja, o kateri nam govori biografija Pitagore (zanimiva dejstva o njem nikakor niso omejena na njih), je naslednja: nekoč se je razjezil na enega od svojih učencev, ki je od žalosti naredil samomor. Filozof se je od takrat odločil, da ne bo nikoli več stresal svoje jeze na ljudi.

Predstavili so vam biografijo Pitagore, povzetekživljenje in delo tega velikega človeka. Poskušali smo opisati dogodke na podlagi različnih mnenj, saj je napačno soditi tega misleca samo na podlagi enega vira. O njem obstaja veliko nasprotujočih si informacij. Biografija Pitagore za otroke običajno ne upošteva teh protislovij. Na skrajno poenostavljen in enostranski način predstavi usodo in zapuščino tega človeka. V šoli se preučuje kratka biografija Pitagore za otroke. Poskušali smo ga razkriti podrobneje, da bi poglobili razumevanje bralcev o tej osebi.

Pitagora s Samosa(lat. Pitagora; 570 - 490 pr. n. št BC) - starogrški filozof in matematik, ustvarjalec verske in filozofske šole pitagorejcev.

Življenjsko zgodbo Pitagore je težko ločiti od legend, ki Pitagoro predstavljajo kot polboga in čudodelca, popolnega modreca in velikega posvečenca v vse skrivnosti Grkov in barbarov. Že Herodot ga je imenoval »največji helenski modrec« (4,95). Glavni viri o življenju in učenju Pitagore so dela, ki so prišla do nas: neoplatonski filozof Iamblichus (242-306) "O Pitagorejsko življenje"; Porfirij (234-305) "Življenje Pitagore"; Diogen Laertes (200-250), knjiga 8, "Pitagora". Ti avtorji so se oprli na spise prejšnjih avtorjev, med katerimi je treba omeniti Aristoksena, Aristotelovega učenca (370 -300 pr. n. št.) izvira iz Tarenta, kjer je bil položaj Pitagorejcev močan. Tako so najzgodnejši znani viri pisali o Pitagori 200 let po njegovi smrti, sam Pitagora pa ni zapustil svojih pisnih del in vseh podatkov o njem. in njegova učenja temeljijo na delih njegovih učencev, ki niso vedno nepristranski.

Biografija

Pitagorova starša sta bila Mnesarchus in Partenida s Samosa. Mnesarchus je bil kamnosek (Diogen Laertius); po Porfiriju je bil bogat trgovec iz Tira, ki je prejel samsko državljanstvo za razdeljevanje žita v pusto leto. Partenida, ki jo je mož pozneje preimenoval v Pitaido, je izhajala iz plemiške družine Ankejev, ustanovitelja grške kolonije na Samosu. Rojstvo otroka naj bi napovedala Pitija v Delfih, zato je Pitagora dobil njegovo ime, kar pomeni »tisti, ki ga je Pitija napovedala«. Partenis je svojega moža spremljala na njegovih potovanjih, Pitagora pa se je rodil v Sidonu v Feniciji (po Jamblihu) okoli leta 570 pr. e.

Po mnenju starodavnih avtorjev se je Pitagora srečal s skoraj vsemi slavnimi modreci tiste dobe, Grki, Perzijci, Kaldejci, Egipčani, absorbirali vse znanje, ki ga je nabralo človeštvo. V popularni literaturi se Pitagori včasih pripisuje olimpijska zmaga v boksu, pri čemer se Pitagora filozofa zamenjuje z njegovim soimenjakom (Pitagoro, sinom Kratesa s Samosa), ki je zmagal na 48. igrah 18 let pred rojstvom slavnega filozofa.

V mladosti je Pitagora odšel v Egipt, da bi od egipčanskih svečenikov pridobil modrost in skrivno znanje. Diogen in Porfirij pišeta, da je samski tiran Polikrat dal Pitagori priporočilno pismo faraonu Amasisu, zahvaljujoč kateremu je bil sprejet na usposabljanje in posvečen v skrivnosti, prepovedane drugim tujcem.

Jamblih piše, da je Pitagora zapustil rodni otok pri 18 letih in, ko je potoval okoli modrecev na različnih koncih sveta, prišel v Egipt, kjer je ostal 22 let, dokler ga Perzijci niso odpeljali med ujetnike v Babilon. kralj Kambiz, ki je osvojil Egipt leta 525 pr. e. Pitagora je ostal v Babilonu še 12 let in se pogovarjal s čarovniki, dokler se pri 56 letih končno ni vrnil na Samos, kjer so ga rojaki prepoznali kot modrega človeka.

Po Porfiriju je Pitagora pri 40 letih zapustil Samos zaradi nestrinjanja s tiransko oblastjo Polikrata. Ker ta podatek temelji na besedah ​​Aristoksena, vira iz 4. st. pr. n. št e., veljajo za relativno zanesljive. Polikrat je prišel na oblast leta 535 pr. e., zato je datum rojstva Pitagore ocenjen na 570 pr. e., če predpostavimo, da je odšel v Italijo leta 530 pr. e. Jamblih poroča, da se je Pitagora preselil v Italijo v 62. olimpijadi, to je v letih 532-529. pr. n. št e. Ta informacija se dobro ujema s Porfirijem, vendar je popolnoma v nasprotju z legendo samega Jambliha (ali bolje rečeno enega od njegovih virov) o babilonskem ujetništvu Pitagore. Zagotovo ni znano, ali je Pitagora obiskal Egipt, Babilon ali Fenicijo, kjer se je zbiral po legendah vzhodne modrosti. Diogen Laertes citira Aristoksenusa, ki pravi, da je Pitagora svoje nauke, vsaj glede napotkov o načinu življenja, prejel od svečenice Temistokleje iz Delfov, torej v krajih, ki Grkom niso bili tako oddaljeni.

Nesoglasja s tiranom Polikratom so težko povzročila, da je Pitagora odšel, raje je potreboval priložnost, da pridiga svoje ideje in poleg tega svoje nauke udejanji, kar je težko uresničiti v Joniji in celinski Grčiji, kjer je veliko ljudi izkušenih v zadevah. filozofije in politike živel.

Pitagora se je naselil v grški koloniji Crotone v južni Italiji, kjer je našel veliko privržencev. Pritegnila jih ni le okultna filozofija, ki jo je prepričljivo razlagal, temveč tudi način življenja, ki ga je predpisoval z elementi zdravega asketizma in stroge morale. Pitagora je pridigal moralno plemenitenje nevednega ljudstva, ki ga je mogoče doseči tam, kjer oblast pripada kasti modrih in razgledani ljudje, in ki se jim ljudje v nečem brezpogojno pokoravajo, kakor otroci staršem, v ostalem pa zavestno, pokorni moralni avtoriteti. Pitagorovi učenci so oblikovali nekakšen verski red ali bratovščino posvečencev, sestavljeno iz kaste izbranih enako mislečih ljudi, ki dobesedno pobožanstvujejo svojega učitelja in ustanovitelja. Ta red pa je dejansko prišel na oblast v Crotonu zaradi protipitagorejskih čustev konec 6. stoletja. pr. n. št e. Pitagora se je moral umakniti v drugo grško kolonijo, Metapont, kjer je umrl. Skoraj 450 let kasneje, v času Cicerona (1. stoletje pr. n. št.), je bila Pitagorova grobnica prikazana kot ena od znamenitosti v Metapontu.

Pitagora je imel ženo po imenu Theano, sina Telavga in hčer.

Po Iamblichusu je Pitagora svojo tajno družbo vodil devetintrideset let, nato pa je približni datum Pitagorejeve smrti mogoče pripisati 491 pr. e., do začetka dobe grško-perzijskih vojn. Diogen, sklicujoč se na Heraklida (4. stoletje pr. n. št.), pravi, da je Pitagora umrl mirno v starosti 80 ali 90 let (po neimenovanih drugih virih). Iz tega sledi datum smrti 490 pr. e. (ali 480 pr. n. št., kar je malo verjetno). Evzebij iz Cezareje je v svoji kronografiji navedel 497 pr. e. kot leto Pitagorejeve smrti.

Poraz pitagorejskega reda

Med privrženci in učenci Pitagore je bilo veliko predstavnikov plemstva, ki so poskušali spremeniti zakone v svojih mestih v skladu s pitagorejsko doktrino. To je bilo nadgrajeno na običajnem boju tiste dobe med oligarhičnimi in demokratičnimi strankami v starogrški družbi. Nezadovoljstvo večine prebivalstva, ki ni delilo idealov filozofa, je povzročilo krvave nemire v Crotonu in Tarentumu.

Veliko pitagorejcev je umrlo, preživeli so se razkropili po Italiji in Grčiji. Nemški zgodovinar F. Schlosser o porazu pitagorejcev ugotavlja: »Poskus prenosa kastnega in duhovniškega življenja v Grčijo se je končal popolnoma neuspešno in v nasprotju z duhom ljudstva spremeniti politična struktura in več v skladu z zahtevami abstraktne teorije."

Po Porfiriju je sam Pitagora umrl zaradi protipitagorejskega upora v Metapontu, vendar drugi avtorji te različice ne potrjujejo, čeprav voljno prenašajo zgodbo, da se je potrti filozof izstradal do smrti v svetem templju.

Filozofska doktrina

Pitagorov nauk je treba razdeliti na dve komponenti: znanstveni pristop k spoznavanju sveta in religiozno-okultni način življenja, ki ga je pridigal Pitagora. Zasluge Pitagore v prvem delu niso zagotovo znane, saj so mu kasneje pripisali vse, kar so ustvarili privrženci v okviru pitagorejske šole. Drugi del prevladuje v učenju Pitagore in prav ona je ostala v glavah večine starodavnih avtorjev.

V ohranjenih spisih se Aristotel nikoli neposredno ne sklicuje neposredno na Pitagoro, ampak samo na "tako imenovane pitagorejce". V izgubljenih delih (znanih iz odlomkov) Aristotel Pitagoro obravnava kot utemeljitelja polverskega kulta, ki je prepovedoval uživanje fižola in imel zlato stegno, ni pa pripadal nasledstvu mislecev pred Aristotelom. Platon je Pitagoro obravnaval povsem enako kot Aristotel in ga le enkrat omenja kot utemeljitelja svojevrstnega načina življenja.

Dejavnosti Pitagore kot verskega inovatorja VI stoletja. pr. n. št e. je bilo ustvariti tajna družba, ki si ni zadala le političnih ciljev (zaradi katerih so bili pitagorejci poraženi pri Krotonu), temveč predvsem osvoboditev duše z moralnim in fizičnim očiščenjem s pomočjo tajnih naukov (mistični nauk o ciklu preseljevanja duša). Po Pitagori se večna duša preseli iz nebes v smrtno telo osebe ali živali in opravi vrsto selitev, dokler si ne pridobi pravice, da se vrne nazaj v nebesa.

Pitagorovi akusmati (izreki) vsebujejo ritualna navodila: o ciklu človeških življenj, obnašanju, žrtvovanju, pokopih, prehrani. Akusmati so oblikovani jedrnato in razumljivo vsakemu človeku, vsebujejo pa tudi postulate univerzalne morale. Kompleksnejša filozofija, v okviru katere so se razvile matematika in druge vede, je bila namenjena »posvečencem«, torej izbranim ljudem, vrednim posedovanja skrivnega znanja. Znanstvena komponenta Pitagorovih naukov se je razvila v 5. stoletju. pr. n. št e. s prizadevanji njegovih privržencev (Arhit iz Tarenta, Filolaj iz Krotona, Hipas iz Metaponta), vendar je izginil v 4. stoletju. pr. n. št e., medtem ko se je mistično-religiozna komponenta razvila in prerodila v obliki neopitagorejstva v času rimskega imperija.

Zasluga pitagorejcev je bila uveljavitev ideje o kvantitativnih zakonitostih razvoja sveta, kar je prispevalo k razvoju matematičnih, fizikalnih, astronomskih in geografsko znanje. Osnova stvari je število, je učil Pitagora, poznati svet pomeni poznati števila, ki ga obvladujejo. S proučevanjem števil so razvijali številske odnose in jih ugotavljali na vseh področjih človekovega delovanja. Števila in razmerja so proučevali z namenom, da bi spoznali in opisali dušo človeka ter po spoznanju nadzorovali proces selitve duš s končnim ciljem pošiljanja duše v neko višje božansko stanje.

Znanstveni dosežki

AT sodobni svet Pitagora velja za velikega matematika in kozmologa antike, vendar zgodnji dokazi pred 3. stol. pr. n. št e. ni govora o njegovih zaslugah. Kot piše Jamblih o pitagorejcih: "Imeli so tudi čudovito navado, da so vse pripisovali Pitagori in si sploh niso prisvajali slave odkriteljev, razen morda v nekaj primerih."

Starodavni avtorji naše dobe (Diogenes Laertes; Porfirij; Atenej (418f); Plutarh (zbirka "Moralia", 1094b)) pripisujejo Pitagori avtorstvo znanega izreka: kvadrat hipotenuze trikotnika je enak vsoti kvadratov nog. To mnenje temelji na podatkih popisovalca Apolodorja (oseba ni identificirana) in na pesniških vrsticah (vir pesmi ni znan):

"Na dan, ko je Pitagora odprl svojo znamenito risbo,
Zanj je dvignil veličastno daritev z biki.

Sodobni zgodovinarji domnevajo, da Pitagora ni dokazal izreka, ampak je to znanje lahko posredoval Grkom, poznanim v Babilonu 1000 let pred Pitagoro (glede na babilonske glinene ploščice z zapisi matematičnih enačb). Čeprav obstaja dvom o avtorstvu Pitagore, ni tehtnih argumentov, ki bi to izpodbijali.

Aristotel se dotika razvoja idej o kozmologiji v delu "Metafizika", vendar prispevek Pitagore ni izražen na noben način. Po Aristotelu so se pitagorejci sredi 5. stoletja ukvarjali s kozmološkimi teorijami. pr. n. št e., vendar očitno ne sam Pitagora. Pitagora je zaslužen za odkritje, da je Zemlja krogla, vendar je isto odkritje najbolj avtoritativni avtor o tem vprašanju, Teofrast, podal Parmenidu. Da, in Diogen Laertes poroča, da je sodbo o sferičnosti Zemlje izrazil Anaksimander iz Mileta, pri katerem se je Pitagora učil v mladosti.

Hkrati so znanstvene zasluge pitagorejske šole v matematiki in kozmologiji nesporne. Aristotelovo stališče, ki se odraža v njegovi neohranjeni razpravi "O pitagorejcih", je posredoval Jamblih ("O splošni matematični znanosti", 76.19 ff). Po Aristotelu so bili pravi pitagorejci akumatisti, privrženci verskega in mističnega nauka o preseljevanju duš. Akusmatiki so menili, da je matematika nauk, ki ne prihaja toliko od Pitagore kot od Pitagorejca Hipasa. Po drugi strani so pitagorejske matematike po njihovem mnenju navdihnili vodilni nauki Pitagore za poglobljeno študijo svoje znanosti.

Pitagorovi spisi

Pitagora ni pisal razprav. Iz ustnih navodil za navadne ljudi je bilo nemogoče narediti razpravo, skrivnega okultnega učenja za elito pa ni bilo mogoče zaupati knjigi.

Diogen navaja naslove teh knjig, pripisanih Pitagori: O vzgoji, O državi in ​​O naravi. Vendar nobeden od avtorjev v prvih 200 letih po Pitagorovi smrti, vključno s Platonom, Aristotelom in njunimi nasledniki na Akademiji in Liceju, ne citira Pitagorovih del ali celo nakazuje obstoj takih del.

V III stoletju. pr. n. št e. pojavila se je zbirka Pitagorovih izrekov, znana kot "Sveta beseda", iz katere so kasneje nastali tako imenovani "zlati verzi" (včasih jih brez utemeljenega razloga pripisujejo 4. stoletju pred našim štetjem). Prvič citate iz teh verzov citira Chrysippus v 3. stoletju. pr. n. št e., čeprav se morda takrat kompilacija še ni razvila v končano obliko.

Življenjepis Pitagore je zelo zanimiv. Prav dejstvo, da Pitagora ni ime, ampak vzdevek, ki ga je filozof prejel, ker je vedno govoril pravilno in prepričljivo, kot grški orakelj. (Pitagora - "prepričljiv govor").

Pitagora s Samosa je velik grški znanstvenik. Njegovo ime pozna vsak študent. O življenju Pitagore je zelo malo znanega, z njegovim imenom je povezanih veliko število legend. Pitagora je eden najslavnejših znanstvenikov, a tudi najbolj skrivnostna oseba, človek-simbol, filozof in prerok. Bil je vladar misli in pridigar vere, ki jo je ustvaril. Bil je pobožen in osovražen ... Kdo si torej ti, Pitagora?

Rodil se je okrog 580-500. pr. n. št e. na otoku Samos, daleč od Grčije . Pitagorov oče je bil Mnesarchus, rezbar dragih kamnov. Ime matere velja za neznano, vendar sem pri preučevanju enega od virov ugotovil, da je ime matere Parthenisa. Po mnogih pričevanjih je bil rojen deček pravljično lep in je kmalu pokazal svoje izjemne sposobnosti.

Med učitelji mladega Pitagore se omenjata imena starejšega Hermodamanta in Ferekida iz Sirosa (čeprav ni trdne gotovosti, da sta bila prva Pitagorova učitelja). Mladi Pitagora je cele dneve preživel ob nogah starejšega Hermodamanta in poslušal melodije citre in Homerjeve heksametre. Strast do glasbe in poezije velikega Homerja je Pitagora ohranil vse življenje. In kot priznan modrec, obkrožen z množico učencev, je Pitagora dan začel s petjem ene od Homerjevih pesmi. Ferekid je bil filozof in je veljal za ustanovitelja italijanske filozofske šole. Kakor koli že, nemirna domišljija mladega Pitagore se je kmalu nagnetla na malem Samosu, videl je v jasni dnevi rumene ceste tečejo navzdol velika zemlja v Velik svet. Poklicali so ga.

Odide v Milet, kjer se sreča z drugim znanstvenikom - Thalesom. Slava tega modreca je grmela po vsej Helladi. Med srečanji so potekali živahni pogovori. Tales mu je svetoval, naj gre po znanje v Egipt, kar je Pitagora tudi storil.

Precej mlad je Pitagora zapustil domovino. Najprej je priplul do obale Egipta, ga pretekel vzdolž in počez. Pozorno je pogledal tiste okoli sebe, poslušal duhovnike. V Egiptu, pravijo, je Pitagora ujel Kambiz, perzijski osvajalec, in ga odpeljal v Babilon. Pitagora je vedel, da je to največje mesto na svetu, hitro se je navadil na zapleteno babilonsko tradicijo. Pohlepno je vsrkaval govore kaldejskih duhovnikov. Študiral je teorijo števil pri kaldejskih čarovnikih.

22 let je študiral v templjih v Memphisu in bil posvečen najvišja stopnja. Tu je poglobljeno študiral matematiko, »vedo o številih ali univerzalnih principih«, iz katere je pozneje naredil središče svojega sistema. Iz Memfisa je po ukazu Kambiza, ki je vdrl v Egipt, Pitagora skupaj z egipčanskimi duhovniki končal v Babilonu, kjer je preživel še 12 let. Tu je imel priložnost preučevati številne vere in kulte, prodirati v skrivnosti starodavna magija dediči Zoroastra.

Okoli leta 530 se je Pitagora končno vrnil v Grčijo in se kmalu preselil v južno Italijo, v mesto Croton. V Crotonu je ustanovil Pitagorejsko unijo, ki je bila hkrati filozofska šola, politična stranka in versko bratstvo.

Pitagora ustvari svojo šolo kot organizacijo s strogo omejenim številom študentov iz aristokracije in vstop vanjo ni bil enostaven. Prijavitelj je moral opraviti vrsto testov; po mnenju nekaterih zgodovinarjev je bila ena od teh preizkušenj petletna zaobljuba molka. Drugi zakon organizacije je bil varovanje skrivnosti, katerega neupoštevanje je bilo strogo kaznovano - do smrti.

Glavni pitagorejski simbol zdravja in identifikacijsko oznako obstajal je pentagram – peterokotnik v obliki zvezde, ki ga tvorijo diagonale pravilnega peterokotnika. Vsebovala je vsa razmerja: geometrijska, aritmetična, zlata. Bila je skrivni znak, po katerem so se pitagorejci prepoznavali. V srednjem veku so verjeli, da pentagram ščiti pred "zlimi duhovi". Petokraka zvezda je stara okoli 3000 let. Danes petokraka zvezda plapola na zastavah skoraj polovice držav sveta. Notranjo lepoto matematične strukture je opazil še Pitagora. Moralna načela, ki jih je pridigal Pitagora, so vredna posnemanja še danes. Njegova šola je prispevala k oblikovanju intelektualne elite. Pitagorejci so živeli po določenih zapovedih in tudi nam ne bi škodilo, če bi jim sledili, čeprav so stare že okoli dva tisoč let in pol. Na primer:

Ne delaj tega, česar ne znaš;

Delujte tako, da pozneje ne boste razburjeni in se pokesali;

Ne segaj ognja z mečem.

Že od samega začetka sta se v pitagorizmu oblikovali dve različni smeri - "asumatika" in "matematika". Prvo področje je obravnavalo etično in politična vprašanja, izobraževanje in usposabljanje, drugi - predvsem raziskovanje na področju geometrije.

Šola je povzročila nezadovoljstvo med prebivalci otoka in Pitagora je moral zapustiti domovino. Preselil se je v južno Italijo - grško kolonijo - in tu, v Crotonu, ponovno ustanovil šolo - pitagorejsko zvezo, ki je trajala približno dve stoletji .

Zdaj je težko reči, katere znanstvene ideje pripadajo Pitagori, katere pripadajo njegovim učencem in sledilcem. Ni znano, ali je odkril in dokazal znameniti izrek, ki nosi njegovo ime, ali je sam prvi dokazal izrek o vsoti kotov trikotnika.

Precej hitro je pridobil veliko popularnost med prebivalci. Pitagora spretno uporablja znanje, pridobljeno na potepanju po svetu. Sčasoma znanstvenik preneha govoriti v templjih in na ulicah. Že v svoji hiši Pitagora poučuje medicino, načela politično delovanje, astronomija, matematika, glasba, etika in še veliko več. Izjemna politična in državniki, zgodovinarji, matematiki in astronomi. Ni bil samo učitelj, ampak tudi raziskovalec. Njegovi učenci so postali tudi raziskovalci. V Pitagorovi šoli je bila prvič postavljena domneva o sferičnosti Zemlje. Ideja, da je gibanje nebesnih teles podvrženo določenim matematičnim odnosom, se je prvič pojavila v Pitagorovi šoli. Pitagora je živel 80 let. O njegovi smrti obstaja veliko legend. Po eni od njih je bil ubit v uličnem boju.

Pitagorova šola je Grčiji dala galaksijo nadarjenih filozofov, fizikov in matematikov. Njihovo ime je v matematiki povezano s sistematičnim uvajanjem dokazov v geometrijo, njenim obravnavanjem kot abstraktne vede, ustvarjanjem doktrine podobnosti, dokazom izreka, ki nosi ime Pitagora, konstrukcijo nekaterih pravilni poligoni in poliedrov, kot tudi nauk o sodih in lihih, praštevilih in sestavljenih številih, figurativnih in popolnih številih, aritmetičnih, geometrijskih in harmoničnih razmerjih ter povprečjih.

Za nas je Pitagora matematik. V starih časih je bilo drugače. Za svoje sodobnike je bil Pitagora predvsem verski prerok, utelešenje najvišje božanske modrosti. Nekateri so ga imenovali matematik, filozof, drugi - šarlatan. Zanimiv podatek je, da je bil Pitagora prvi in ​​štirikratni zaporedni olimpijski prvak v boju s pestmi.

2. Zgodovina odkritja in dokaz Pitagorovega izreka.

Z njegovim imenom je v matematiki povezanih marsikaj, v prvi vrsti pa seveda izrek, ki nosi njegovo ime. To je Pitagorov izrek. Trenutno se vsi strinjajo, da tega izreka ni odkril Pitagora. Bila je znana že pred njim. Njeni posebni primeri so bili znani na Kitajskem, v Babiloniji, Egiptu.

Zgodovinski pregled se začne s starodavno Kitajsko. Tukaj posebno pozornost pritegne matematična knjiga Chu-pei. Ta esej pravi tole o Pitagorejskem trikotniku s stranicami 3, 4 in 5: "Če pravi kot razčlenimo na njegove sestavne dele, bo črta, ki povezuje konce njegovih stranic, 5, če je osnova 3 in višina 4.".

Cantor (največji nemški zgodovinar matematike) meni, da enakost

3²+4²=5² so poznali že Egipčani okoli leta 2300 pr. e. Po Kantorju harpedonapts, ali "napenjalci vrvi", so zgradili prave kote z uporabo pravokotnih trikotnikov s stranicami 3, 4 in 5. Zelo enostavno je reproducirati njihovo konstrukcijsko metodo. Vzemite vrv dolžine 12 metrov in jo privežite na barvni trak na razdalji 3 metre od enega konca in 4 metre od drugega. Med stranicama, dolgima 3 in 4 metre, bo sklenjen pravi kot .

Egipčanski trikotnik je pravokoten trikotnik z razmerjem stranic 3:4:5. Značilnost takšnega trikotnika, ki je znana že od antike, je, da pri takšnem razmerju stranic Pitagorov izrek daje cele kvadrate obeh nog in hipotenuze, to je 9:16:25. Egipčanski trikotnik je najpreprostejši (in prvi znan) izmed Heronovih trikotnikov - trikotnikov s celimi stranicami in površinami. Ime trikotnika s takšnim razmerjem stranic so dali Heleni: v 7. - 5. stoletju pr. e. Grški filozofi in javne osebnosti aktivno obiskal Egipt. Tako je na primer Pitagora leta 535 pr. e. na vztrajanje Thalesa je odšel v Egipt, da bi študiral astronomijo in matematiko - in očitno je bil poskus posplošiti razmerje kvadratov, značilnih za egipčanski trikotnik, na vse pravokotne trikotnike, ki so pripeljali Pitagora do dokaza slavnega izreka. Egipčanski trikotnik z razmerjem stranic 3: 4: 5 so geodeti in arhitekti aktivno uporabljali za gradnjo pravih kotov.

Čeprav bi lahko harpedonaptom ugovarjali, da njihov način gradnje postane odveč, če se na primer uporabi leseni ogtnik, ki ga uporabljajo vsi mizarji. Dejansko so znane egipčanske risbe, na katerih je takšno orodje, na primer risbe, ki prikazujejo mizarsko delavnico.

Nekaj ​​več je znanega o Pitagorovem izreku med Babilonci. V enem besedilu iz leta 2000 pr. e., podan je približen izračun hipotenuze pravokotnega trikotnika. Iz tega lahko sklepamo, da so v Mezopotamiji vsaj v nekaterih primerih znali računati s pravokotnimi trikotniki. Van der Waerden (nizozemski matematik) je na eni strani na podlagi trenutne ravni znanja o egipčanski in babilonski matematiki in na drugi strani na podlagi kritične študije grških virov ugotovil naslednje:

"Zasluga prvih grških matematikov, kot so bili Tales, Pitagora in Pitagorejci, ni odkritje matematike, temveč njena sistematizacija in utemeljitev. V njihovih rokah so se računski recepti, ki so temeljili na nejasnih idejah, spremenili v eksaktno znanost."

Vendar nekateri menijo, da je bil Pitagora prvi, ki je dal popoln dokaz, drugi pa mu to zaslugo odrekajo. Po drugi strani pa morda ne najdemo nobenega drugega izreka, ki bi si zaslužil toliko različnih primerjav. V Franciji in na nekaterih območjih Nemčije v srednjem veku so Pitagorov izrek imenovali "oslov most". Izkazalo se je, da šibki učenci, ki so se izreke učili na pamet, brez razumevanja in so jih zato imenovali "osli", niso mogli premagati Pitagorovega izreka. Med matematiki arabskega vzhoda so ta izrek imenovali "nevestin izrek". Dejstvo je, da so na nekaterih seznamih Evklidovih "Začetkov" ta izrek imenovali "izrek o nimfi" zaradi podobnosti risbe s čebelo, metuljem, ki se je v grščini imenovala nimfa. Toda Grki so s to besedo imenovali nekatere druge boginje, pa tudi mladenke in neveste nasploh. Pri prevajanju iz grščine je arabski prevajalec, ne da bi bil pozoren na risbo, besedo "nimfa" prevedel kot "nevesta" in ne "metulj". Tako se je pojavilo ljubkovalno ime slavnega izreka - "nevestin izrek".

V srednjem veku je Pitagorov izrek določal mejo, če že ne največjega možnega, pa vsaj dobrega matematičnega znanja.

Srednjeveški učenci so dokaz Pitagorovega izreka smatrali za zelo težkega in so ga poimenovali Dons asinorum - oslovski most ali elefuga - beg "ubogih", saj so nekateri "ubogi" učenci, ki niso imeli resne matematične izobrazbe, zbežali. iz geometrije. Šibki učenci, ki so se izreke učili brez razumevanja in so jih zato imenovali "osli", niso mogli premagati Pitagorovega izreka, ki jim je služil kot nepremostljiv most. Zaradi risb, ki spremljajo Pitagorov izrek, so ga učenci poimenovali tudi »mlin na veter«, sestavljali pesmi, kot je »Pitagorove hlače so na vse strani enake« in risali karikature.

Danes je splošno sprejeto, da je Pitagora dal prvi dokaz izreka, ki nosi njegovo ime. Žal, tudi o tem dokazu se ni ohranila nobena sled. Teorem pravi: Kvadrat na hipotenuzi pravokotnega trikotnika je enak vsoti kvadratov na njegovih katetah.

Pitagora torej te lastnosti pravokotnega trikotnika ni odkril, verjetno jo je prvi posplošil in dokazal ter s tem prenesel s področja prakse na področje znanosti. Pitagorov izrek se je vpisal v Guinnessovo knjigo rekordov kot izrek z največje število dokazi. To govori o nezmanjšanem zanimanju širše matematične skupnosti. Pitagorov izrek je bil vir številnih posplošitev in plodnih idej. Globina te starodavne resnice očitno še zdaleč ni izčrpana.

Pitagora je starogrški idealistični filozof, matematik, utemeljitelj pitagorejstva, politična in verska osebnost. Njegova domovina je bil otok Samos (od tod tudi vzdevek - Samos), kjer se je okoli leta 570 pr. e. Njegov oče je bil rezbar dragih kamnov. Po starodavnih virih je Pitagora od rojstva odlikovala neverjetna lepota; ko je postal odrasel, je nosil dolgo brado in zlati diadem. Tudi njegova nadarjenost se je pokazala že v rani mladosti.

Izobraževanje pri Pitagori je bilo zelo dobro, mladeniča so učili številni mentorji, med katerimi sta bila Ferekid iz Sirosa in Germodamant. Naslednji kraj, kjer je Pitagora izpopolnjeval svoje znanje, je bil Milet, kjer je srečal Talesa, znanstvenika, ki mu je svetoval odhod v Egipt. Pitagora je imel s seboj priporočilno pismo samega faraona, vendar so svečeniki delili svoje skrivnosti z njim šele po tem, ko so uspešno prestali težke preizkušnje. Med vedami, ki jih je v Egiptu dobro obvladal, je bila tudi matematika. Naslednjih 12 let je živel v Babilonu, kjer so mu svoje znanje posredovali tudi duhovniki. Po legendah je Pitagora obiskal tudi Indijo.

Vrnitev v domovino se je zgodila okoli leta 530 pr. e. Status napol dvora-pol-sužnja pod tiranom Polikratom se mu ni zdel privlačen in nekaj časa je živel v votlinah, nato pa se je preselil v Proton. Morda je bil razlog za njegov odhod v filozofskih pogledih. Pitagora je bil idealist, privrženec sužnjelastniške aristokracije, demokratični pogledi pa so bili v njegovi rodni Ioniji zelo priljubljeni, njihovi privrženci so imeli precejšen vpliv.

V Crotonu je Pitagora organiziral lastno šolo, ki je bila hkrati politična struktura ter verski in meniški red z lastno listino in zelo strogimi pravili. Predvsem vsi člani pitagorejske zveze ne bi smeli jesti mesne hrane, drugim razkrivati ​​učenja svojega mentorja in zavračati osebno lastnino.

Val demokratičnih uporov, ki je takrat zajel Grčijo in kolonije, je dosegel tudi Croton. Po zmagi demokracije so se Pitagora in njegovi učenci preselili v Tarent, kasneje v Metapont. Ko so prispeli v Metapont, je tam divjala ljudska vstaja in Pitagora je umrl v eni od nočnih bitk. Takrat je bil globok star mož, imel je okoli 80 let. Skupaj z njim je prenehala obstajati tudi njegova šola, učenci so se razkropili po vsej državi.

Ker je Pitagora svoje učenje smatral za skrivnost in je svoje učence prenašal samo ustno, za njim ni ostalo nobeno zbrano delo. Nekatere informacije so kljub temu postale jasne, vendar je neverjetno težko ločiti med resnico in fikcijo. Številni zgodovinarji dvomijo, da je znameniti Pitagorov izrek dokazal prav on, in trdijo, da so ga poznala druga starodavna ljudstva.

Ime Pitagore je že v času njegovega življenja obdano s številnimi legendami. Verjeli so, da lahko nadzoruje duhove, zna prerokovati, pozna jezik živali, komunicira z njimi, ptice pod vplivom njegovih govorov lahko spremenijo vektor letenja. Tradicije so Pitagori pripisovale sposobnost zdravljenja ljudi, tudi s pomočjo odličnega poznavanja zdravilnih rastlin. Njegov vpliv na druge je bilo težko preceniti. Pripovedujejo takšno epizodo iz biografije Pitagore: ko se je nekoč razjezil na učenca, je od žalosti naredil samomor. Od takrat si je filozof zadal pravilo, da svoje jeze nikoli več ne stresa na ljudi.

Poleg dokazovanja Pitagorovega izreka je ta matematik zaslužen za podrobno študijo celih števil, razmerij in njihovih lastnosti. Pitagorejci so zaslužni, da so geometriji dali značaj znanosti. Pitagora je bil eden prvih, ki je bil prepričan, da je Zemlja krogla in središče vesolja, da se planeti, Luna, Sonce gibljejo na poseben način, ne kot zvezde. V določeni meri so ideje pitagorejcev o gibanju Zemlje postale predhodnik heliocentričnih naukov N. Kopernika.

Sporočila o Pitagori, starogrškem filozofu in matematiku, ustvarjalcu pitagorejske šole, so predstavljena v tem članku.

Poročilo o Pitagori

Kratek življenjepis Pitagore

Pitagora se je rodil okoli leta 570 pred našim štetjem v Sidonu v Feniciji v družini premožnega trgovca iz Tyrova. Zahvaljujoč finančnemu stanju svojih staršev se je mladenič srečal s številnimi modreci tiste dobe in njihovo znanje absorbiral kot goba.

Pri 18 letih je Pitagora zapustil rodno mesto in odšel v Egipt. Tam je ostal 22 let in se učil znanja pri domačih duhovnikih. Ko je perzijski kralj osvojil Egipt, so znanstvenika odpeljali v Babilon, kjer je živel še 12 let. V domovino se je vrnil pri 56 letih in rojaki so ga prepoznali kot modreca.

Pitagora se je naselil v južni Italiji, koloniji Grkov - Crotone. Tu je našel veliko privržencev in ustanovil svojo šolo. Njegovi učenci so tako rekoč pobožanstvovali svojega ustanovitelja in učitelja. Toda vsemogočnost Pitagorejcev je pripeljala do dejstva, da so se začeli upori in Pitagora se je preselil v drugo kolonijo Grkov - Metapont. Tukaj je umrl.

Bil je poročen z žensko Theano, v zakonu s katero sta se rodila sin Telavg in hčerka, katere ime ni znano.

Značilnosti filozofskih naukov Pitagore

Pitagorov filozofski nauk je sestavljen iz dveh delov - znanstvenega pristopa k spoznavanju sveta in okultnega načina življenja, ki ga je pridigal sam. Razmišljal je o osvoboditvi duše s fizičnim in moralnim očiščenjem skozi tajne nauke. Filozof je utemeljil mistično doktrino o ciklu kroženja selitve duše. Večna duša se po mnenju znanstvenika preseli iz nebes v telo živali ali osebe. In se seli iz telesa v telo, dokler si duša ne prisluži pravice, da se vrne nazaj v nebesa.

Pitagora je oblikoval vrsto navodil svoje šole - o obnašanju, krogu človeških življenj, žrtvovanju, hrani in pokopih.

Pitagorejci so predstavili idejo o kvantitativnih vzorcih v razvoju sveta. In to je posledično prispevalo k razvoju fizikalnega, matematičnega, geografskega in astronomskega znanja. Pitagora je učil, da je število osnova sveta in stvari. Razvil je numerična razmerja, ki so se uporabljala v vseh človeških dejavnostih.