domov Lastne izkušnje

De Brogliejeva hipoteza. Heisenbergovo razmerje negotovosti

Delci snovi

Dvojna korpuskularno-valovna narava

Leta 1924 je francoski fizik Louis de Broglie postavil hipotezo, po kateri je gibanje elektrona ali katerega koli drugega delca povezano z valovnim procesom. Valovna dolžina tega procesa:

in frekvenco ω = E/ħ, tj. korpuskularno-valovni dualizem je lasten vsem delcem brez izjeme.

Če ima delec kinetično energijo E, potem ustreza de Brogliejevi valovni dolžini:

Za elektron, pospešen s potencialno razliko , kinetična energija , in valovna dolžina

Å. (2.1)

Poskusi Davissona in Germerja (1927). Ideja njihovih poskusov je bila naslednja. Če ima elektronski žarek valovne lastnosti, potem lahko pričakujemo, tudi brez poznavanja mehanizma odboja teh valov, da bo imel njihov odboj od kristala enak interferenčni značaj kot rentgenski žarki.

V eni seriji poskusov Davissona in Germerja so za odkrivanje uklonskih maksimumov (če obstajajo) izmerili pospeševalno napetost elektronov in hkrati položaj detektorja. D(števec odbitih elektronov). V poskusu je bil uporabljen monokristal niklja (kubični sistem), brušen, kot je prikazano na sliki 2.1.

Če ga zavrtimo okoli navpične osi v položaj, ki ustreza vzorcu, potem je v tem položaju površina tal prekrita z pravilnimi vrstami atomov, pravokotnimi na vpadno ravnino (ravnina vzorca), razdalja med katerimi d= 0,215 nm.

Detektor smo premikali v vpadni ravnini s spreminjanjem kota θ. Pod kotom θ = 50° in pospeševalna napetost U= Opažen je bil posebej izrazit maksimum odbitih elektronov, katerega polarni diagram je prikazan na sliki 2.2.

Ta maksimum je mogoče interpretirati kot interferenčni maksimum prvega reda iz ravne uklonske mreže s periodo

, (2.2)

kar je razvidno iz slike 2.3. Na tej sliki je vsaka debela pika projekcija verige atomov, ki se nahajajo na ravni črti, pravokotno na ravnino risanje. Pika d lahko merimo neodvisno, na primer z rentgensko difrakcijo.

Valovna dolžina de Broglie, izračunana s formulo (2.1) za U= 54V je enako 0,167 nm. Ustrezna valovna dolžina, določena s formulo (2.2), je 0,165 nm. Ujemanje je tako dobro, da je treba dobljeni rezultat prepoznati kot prepričljivo potrditev de Brogliejeve hipoteze.

Druga serija poskusov Davissona in Germerja je obsegala merjenje intenzivnosti jaz odbiti elektronski žarek pri danem vpadnem kotu, vendar pri različnih vrednostih pospeševalne napetosti U.

Teoretično bi se morali v tem primeru pojaviti maksimumi interferenčnega odboja, podobno kot pri odboju rentgenskih žarkov od kristala. Kot posledica uklona vpadnega sevanja na atomih izvirajo valovi iz različnih kristalnih ravnin kristala, kot da bi doživeli zrcalni odboj od teh ravnin. Ti valovi se med interferenco krepijo, če je izpolnjen Bragg-Wulfov pogoj:

,m=1,2,3,…, (2.3)

Kje d- medravninska razdalja, α - kot zdrsa.

Spomnimo se izpeljave te formule. Iz sl. 2.4 je razvidno, da je razlika poti dveh valov, 1 in 2, zrcalno odbita od sosednjih atomskih plasti, ABC =. Posledično so smeri, v katerih nastanejo interferenčni maksimumi, določene s pogojem (2.3).

Zdaj nadomestimo izraz (2.1) za de Broglievo valovno dolžino v formulo (2.3). Ker so vrednosti α in d eksperimentatorji pustili nespremenjeno, iz formule (2.3) sledi, da

~T, (2.4)

tiste. vrednosti, pri katerih se oblikujejo odbojni maksimumi, morajo biti sorazmerne s celimi števili T= 1, 2, 3, ..., z drugimi besedami, biti na enaki razdalji drug od drugega.

To smo preverili s poskusom, katerega rezultati so prikazani na sliki 2. 5, kje U predstavljeno v voltih. Vidimo lahko, da so maksimumi intenzivnosti jaz so skoraj enako oddaljeni drug od drugega (enaka slika nastane tudi pri uklonu rentgenskih žarkov na kristalih).

Rezultati, ki sta jih pridobila Davisson in Germer, močno podpirajo de Brogliejevo hipotezo. IN teoretično, kot smo videli, analiza difrakcije de Brogliejevih valov popolnoma sovpada z difrakcijo rentgenskih žarkov.

Tako je bila narava odvisnosti (2.4) eksperimentalno potrjena, vendar je bilo nekaj neskladja z napovedmi teorije. Med legama eksperimentalnega in teoretičnega maksimuma (slednji so na sliki 2.5 prikazani s puščicami) namreč obstaja sistematično odstopanje, ki se z naraščanjem pospeševalne napetosti zmanjšuje. U. To neskladje, kot se je kasneje izkazalo, je posledica dejstva, da pri izpeljavi Bragg-Wulfove formule ni bil upoštevan lom de Brogliejevih valov.

O lomu de Brogliejevih valov. Lomni količnik p de Brogliejevo valovanje, kot tudi elektromagnetno valovanje, določa formula

Kje in - fazne hitrosti teh valov v vakuumu in mediju (kristal).

Fazna hitrost de Brogliejevega vala je v osnovi neopazna količina. Zato je treba formulo (2.5) transformirati tako, da lomni količnik p lahko izrazimo z razmerjem izmerjenih količin. To lahko storite na naslednji način. Po definiciji je fazna hitrost

, (2.6)

Kje k- valovno število. Ob predpostavki, podobno kot pri fotonih, da se tudi frekvenca de Brogliejevih valov ne spremeni, ko prečkajo vmesnik med mediji (če je takšna predpostavka nepravična, bodo izkušnje to neizogibno pokazale), predstavljamo (2.5) z (2.6) upoštevana v obrazcu

Ko pridejo iz vakuuma v kristal (kovino), se elektroni znajdejo v potencialni jami. Tukaj je njihova kinetična energija poveča za "globino" potencialne jame (slika 2.6). Iz formule (2.1), kjer je , temu sledi λ~ Zato lahko izraz (2.7) prepišemo na naslednji način:

(2.8)

Kje U 0 - notranji potencial kristalno. Vidi se, da več U(relativno), tiste p bližje enotnosti. torej p se kaže predvsem pri majhnih U, Bragg-Wulfova formula pa ima obliko

(2.9)

Prepričajmo se, da Bragg-Wulfova formula (2.9), ki upošteva lom, res pojasni položaje intenzitetnih maksimumov na sl. 2.5. Zamenjava v (2.9) p in λ v skladu s formulama (2.8) in (2.1) z njihovimi izrazi v smislu pospeševalne potencialne razlike ti, tiste.

(2.11)

Zdaj upoštevamo, da je bila porazdelitev na sliki 2.5 dobljena za nikelj pri vrednostih U 0=15V, d=0,203 nm in α =80°. Potem lahko (2.11) po preprostih transformacijah prepišemo takole:

(2.12)

Izračunajte vrednost s to formulo , na primer za maksimum tretjega reda ( m= 3), za katero se je izkazalo, da je odstopanje od Bragg-Wulfove formule (2.3) največje:

Sovpadanje z dejanskim položajem maksimuma 3. reda ne zahteva komentarjev.

Torej je treba poskuse Davissona in Germerja priznati kot briljantno potrditev de Brogliejeve hipoteze.

Poskusi Thomsona in Tartakovskega. V teh poskusih je bil elektronski žarek spuščen skozi polikristalno folijo (po Debyejevi metodi pri študiju rentgenske difrakcije). Tako kot pri rentgenskih žarkih smo opazili sistem uklonskih obročev na fotografski plošči, ki se nahaja za folijo. Podobnost obeh slik je osupljiva. Sum, da sistem teh obročev ne ustvarjajo elektroni, temveč sekundarno rentgensko sevanje, ki je posledica vpada elektronov na folijo, se zlahka razblini, če se na poti razpršenih elektronov ustvari magnetno polje (prinesite trajno magnet). Ne vpliva na rentgenske žarke. Ta vrsta testa je pokazala, da je bil interferenčni vzorec takoj popačen. To jasno kaže, da imamo opravka z elektroni.

G. Thomson je izvedel poskuse z hitro elektroni (desetine keV), II.C. Tartakovski - relativno počasi elektroni (do 1,7 keV).

Poskusi z nevtroni in molekulami. Za uspešno opazovanje uklona valov na kristalih je potrebno, da je valovna dolžina teh valov primerljiva z razdaljami med vozlišči kristalne mreže. Zato je za opazovanje uklona težkih delcev potrebno uporabiti delce z dovolj nizkimi hitrostmi. Izvedeni so bili ustrezni poskusi uklona nevtronov in molekul ob odboju od kristalov, ki so tudi v celoti potrdili de Brogliejevo hipotezo tudi pri težkih delcih.

Zahvaljujoč temu je bilo eksperimentalno dokazano, da so valovne lastnosti univerzalna lastnina vse delci. Ne povzročajo jih nobene značilnosti notranje zgradbe določenega delca, ampak odražajo njihov splošni zakon gibanja.

Poskusi z enojnimi elektroni. Zgoraj opisani poskusi so bili izvedeni z uporabo žarkov delcev. Zato se pojavi naravno vprašanje: ali opažene valovne lastnosti izražajo lastnosti žarka delcev ali posameznih delcev?

Da bi odgovorili na to vprašanje, so V. Fabrikant, L. Biberman in N. Sushkin leta 1949 izvedli poskuse, v katerih so bili elektronski žarki tako šibki, da je vsak elektron šel skozi kristal enega za drugim in vsak razpršeni elektron je bil posnet s fotografsko ploščo. Hkrati se je izkazalo, da posamezni elektroni na prvi pogled povsem naključno zadenejo različne točke fotografske plošče (slika 2.7, a). Medtem se je z dovolj dolgo osvetlitvijo na fotografski plošči pojavil uklonski vzorec (slika 2.7, b), ki je popolnoma enak uklonskemu vzorcu običajnega elektronskega žarka. Tako je bilo dokazano, da imajo posamezni delci tudi valovne lastnosti.

Tako imamo opravka z mikroobjekti, ki imajo istočasno tako korpuskularne kot valovne lastnosti. To nam omogoča, da o elektronih govorimo naprej, vendar imajo zaključki, do katerih pridemo, povsem splošen pomen in so enako uporabni za vse delce.

Iz de Brogliejeve formule je sledilo, da bi morale biti valovne lastnosti lastne vsakemu delcu snovi, ki ima maso in hitrost. . Leta 1929 Sternovi poskusi so dokazali, da de Brogliejeva formula velja tudi za žarke atomov in molekul. Za valovno dolžino je dobil naslednji izraz:

Ǻ,

Kje μ je molska masa snovi, N A je Avogadrovo število, R je univerzalna plinska konstanta, T- temperatura.

Pri odbijanju snopov atomov in molekul od površin trdnih snovi je treba opaziti uklonske pojave, ki jih opisujemo z enakimi razmerji kot ravno (dvodimenzionalno) uklonsko mrežico. Eksperimenti so pokazali, da poleg delcev, razpršenih pod kotom, ki je enak vpadnemu kotu, obstajajo maksimumi števila odbitih delcev pri drugih kotih, določenih s formulami dvodimenzionalne uklonske rešetke.

De Brogliejeve formule so se izkazale za veljavne tudi za nevtrone. To so potrdili poskusi nevtronske difrakcije na sprejemnikih.

Tako je prisotnost valovnih lastnosti v gibajočih se delcih z maso mirovanja univerzalen pojav, ki ni povezan z nobenimi posebnostmi gibajočega se delca.

Odsotnost valovnih lastnosti v makroskopskih telesih je razloženo na naslednji način. Tako kot vlogo, ki jo igra svetlobna hitrost pri odločanju o uporabnosti Newtonove (nerelativistične) mehanike, obstaja merilo, ki kaže, v katerih primerih se lahko omejimo na klasične koncepte. Ta kriterij je povezan s Planckovo konstanto ħ. Fizična dimenzija ħ enako ( energija)x( čas), ali ( zagon)x( dolžina), oz (moment količine). Količina s to dimenzijo se imenuje ukrepanje. Planckova konstanta je kvant delovanja.

Če v danem fizikalnem sistemu vrednost neke karakteristične veličine H razsežnost dejanja je primerljiva z ħ , potem lahko vedenje tega sistema opišemo samo v smislu kvantne teorije. Če vrednost H zelo velik v primerjavi z ħ , potem je obnašanje sistema z visoko natančnostjo opisano z zakoni klasične fizike.

Upoštevajte pa, da je to merilo približno. Nakazuje le, kdaj je treba biti previden. Majhnost delovanja H ne kaže vedno na popolno neuporabnost klasičnega pristopa. V mnogih primerih lahko poda nekaj kvalitativne predstave o obnašanju sistema, ki jo je mogoče izboljšati s kvantnim pristopom.

Bohr je svoje rezultate objavil leta 1913. Za svet fizike so postali hkrati senzacija in skrivnost. Toda Anglija, Nemčija in Francija so tri zibelke nove fizike - jih je kmalu prevzela druga težava. Einstein je končal delo pri ustvarjanju nove teorije gravitacije(ena od njegovih posledic je bila preverjena leta 1919 med mednarodno ekspedicijo, katere člani so med mrkom merili odklon svetlobnega žarka, ki je prihajal od zvezde ob prehodu blizu Sonca). Kljub ogromnemu uspehu Bohrove teorije, ki je pojasnila spekter sevanja in druge lastnosti atoma vodika, so bili poskusi, da bi jo posplošili na atom helija in atome drugih elementov, malo uspešni. In čeprav se je nabralo vedno več informacij o korpuskularnem obnašanju svetlobe med njeno interakcijo s snovjo, je očitna nedoslednost Bohrovih postulatov (uganka Bohrovega atoma) ostala nepojasnjena.

V dvajsetih letih se je pojavilo več smeri raziskovanja, ki so vodile do oblikovanja tako imenovane kvantne teorije. Čeprav sta se ti smeri sprva zdeli popolnoma nepovezani, sta kasneje (leta 1930) vsi so se izkazali za enakovredne in so preprosto različne formulacije iste ideje. Sledimo enemu izmed njih.

Leta 1923 je Louis de Broglie, takrat podiplomski študent, predlagal, da bi morali imeti delci (na primer elektroni) valovne lastnosti. "Zdi se mi," je zapisal, "da je glavna ideja kvantne teorije nezmožnost predstavitve ločenega dela energije, ne da bi z njo povezali določeno frekvenco."

Objekti valovne narave razkrivajo lastnosti delcev (svetloba se na primer obnaša kot delec, ko se oddaja ali absorbira). To sta pokazala Planck in Einstein, Bohr pa uporabil v svojem modelu atoma. Zakaj potem predmeti, ki jih običajno pojmujemo kot delce (recimo elektroni), ne morejo pokazati lastnosti valov? Res, zakaj? Ta simetrija med valom in delcem je bila za de Broglieja to, kar so bile krožne orbite za Platona, harmonična razmerja med celimi števili za Pitagoro, pravilne geometrijske oblike za Keplerja ali sončni sistem s središčem v svetilki za Kopernika.

Kakšne so te valovne lastnosti? De Broglie je predlagal naslednje. Znano je bilo, da se foton oddaja in absorbira v obliki diskretnih delov, katerih energija je povezana s frekvenco s formulo:

Hkrati ima razmerje med energijo in gibalno količino relativističnega svetlobnega kvanta (delcev z ničelno maso mirovanja) obliko:

Ta razmerja skupaj dajejo:

Iz tega je de Broglie izpeljal razmerje med valovno dolžino in zagonom:

za objekt valovnega tipa - foton, ki je bil, sodeč po opazovanjih, izdan in absorbiran v obliki določenih porcij.

Nadalje je de Broglie predlagal, da je z vsemi predmeti, ne glede na to, kakšne vrste so - valoviti ali korpuskularni, povezana določena valovna dolžina, izražena z njihovim zagonom v popolnoma enaki formuli. Elektron, na primer, in na splošno vsak delec ustreza valovanju, katerega valovna dolžina je enaka:

Kakšen val, de Broglie takrat še ni vedel. Če pa predpostavimo, da ima elektron v nekem smislu določeno valovno dolžino, potem bomo iz te predpostavke dobili določene posledice.

Oglejmo si Bohrove kvantne pogoje za stacionarne elektronske orbite. Predpostavimo, da so stabilne orbite takšne, da se na njihovo dolžino prilega celo število valovnih dolžin, torej so izpolnjeni pogoji za obstoj stoječih valov. Stoječi valovi, ne glede na to, ali so na vrvici ali v atomu, so nepremični in skozi čas ohranijo svojo obliko. Za dane dimenzije nihajnega sistema imajo le določene valovne dolžine.

Predpostavimo, je dejal de Broglie, da so dovoljene orbite v vodikovem atomu le tiste, za katere so izpolnjeni pogoji za obstoj stoječih valov. Za to se mora celo število valovnih dolžin prilegati dolžini orbite (slika 89), tj.

nλ = 2πR, n = 1, 2, 3,…. (38,7)

Toda valovna dolžina, povezana z elektronom, je izražena v smislu njegovega zagona s formulo:

Potem lahko izraz (38.7) zapišemo kot:

nh/p = 2πR (38,8)

pR = L = nh/2π (38,9)

Rezultat je Bohrov kvantizacijski pogoj. Torej, če je določena valovna dolžina povezana z elektronom, potem Bohrov kvantizacijski pogoj pomeni, da je orbita elektrona stabilna, ko se celo število stoječih valov prilega njegovi dolžini. Z drugimi besedami, kvantni pogoj zdaj ne postane posebna lastnost atoma, ampak lastnost samega elektrona ( in končno vsi ostali delci).

Številni poskusi, izvedeni v 10.–20. 20. stoletje je pokazalo, da delci, ki so bili običajno predstavljeni kot "gradniki vesolja", trdne kroglice - korpuskule - kažejo valovne lastnosti. Prikazana je bila elektronska difrakcija na kristalu, t.j. elektronski žarek se je obnašal podobno kot elektromagnetno valovanje. Leta 1924 je Louis de Broglie postavil hipotezo, da imajo vsi delci (in posledično vsa telesa, sestavljena iz teh delcev) valovne lastnosti. Merilo teh valovnih lastnosti je t.i de Brogliejeva valovna dolžina . Res, primerjajmo kvant (foton) s frekvenco n in valovno dolžino l = c/n ter elektron z gibalno količino p = m e v:

Vrednost l B za navadna telesa je izjemno majhna in njihovih valovnih lastnosti ni mogoče opazovati (spomnimo se: za uklon je bila zahtevana velikost predmeta reda l). Zato se v poskusu pokažejo valovne lastnosti samo takšnih lahkih delcev, kot je elektron. Največji objekti, za katere so bile dokazane valovne lastnosti, so molekule fulerena C 60 in C 70 (masa ~ 10 -24 kg).

torej , eden najpomembnejših konceptov modernosti je ideja o enotnosti vseh oblik materije, tako snovi kot polja. Med njima ni bistvenih razlik, materija se lahko manifestira kot substanca in kot polje. Ta koncept se imenuje korpuskularno-valovni dualizem (dvojnost) materije.

Hkrati pa smo prisiljeni vse opazovane količine označiti v smislu klasične znanosti, tj. na ravni makrokozmosa, v katerem smo sami. Težko si predstavljamo predmet, ki je hkrati delec in val, saj v vsakdanjem življenju s takšnimi predmeti ne srečamo. Za metodološke namene moramo te koncepte ločiti. Razlogi so v kompleksnosti našega ustroja kot mislečih bitij. Znanost kibernetika kaže, da mora imeti samoreprodukcijski sistem visoko stopnjo kompleksnosti. Mikrokozmos proučujemo kot od zunaj, saj je neizmerno kompleksnejši od svojih predmetov. To je edini razlog, zakaj se nam dualizem materije ne zdi očitna, naravna, inherentna lastnost.

3. Dinamika mikrodelcev. Heisenbergov princip negotovosti

Če ima delec lastnosti valovanja, potem je v prostoru tako rekoč zabrisan in predstavlja valovni paket. V tem primeru je nemogoče govoriti o njegovi koordinati. Toda ali je mogoče na primer vzeti kot takega začetek valovnega paketa ali koordinato maksimuma njegove ovojnice?

Izkazalo se je, da je negotovost koordinate mikrodelca temeljna lastnost mikrosveta, poleg tega tudi hitrosti mikrodelca ni mogoče natančno izmeriti. To dejstvo nima nobene zveze z natančnostjo merilnih instrumentov.

Predstavljajte si, da poskušamo izmeriti položaj in hitrost delca in za to uporabiti svetlobo. Najmanjša razdalja, ki jo lahko izmerimo, bo določena z valovno dolžino te svetlobe in manjša kot je, natančnejša bo meritev. Toda krajša kot je valovna dolžina svetlobe, večja je njena frekvenca in večja je energija kvanta. Visokoenergijski kvant bo interagiral s proučevanim delcem in mu prenesel del svoje energije. Hitrost, ki jo pri tem izmerimo, sploh ne bo želena začetna hitrost delca, temveč posledica njegove interakcije z merilno napravo. Torej, bolj natančno kot merimo koordinato, manjša je natančnost merjenja hitrosti in obratno.

Za val x p \u003d l E / c \u003d l hn / c \u003d l h / l \u003d h je največja natančnost.

Formula, ki izraža razmerje med negotovostmi iskanja koordinate X in zagon R delcev, je prvi pridobil W. Heisenberg in nosi njegovo ime:

Dх Dр ³ h –

- Heisenbergov princip negotovosti.

Podobna razmerja veljajo za negotovosti Dу in Dz.

Za negotovosti energije in časa dobimo:

Torej je načelo negotovosti temeljna lastnost narave, ki nikakor ni povezana z nepopolnostjo merilnih instrumentov, ampak je temeljne narave.

Načelo negotovosti je skupaj s konceptom kvantov tvorilo osnovo nove kvantne mehanike, katere ideje in obseg na revolucionaren način drugačen od vsega, kar je znanost poznala prej. Prišlo je do zloma znanstvene paradigme, pojavil se je bistveno nov pristop k obravnavanju pojavov mikrokozmosa, ki se je pozneje izkazal za zelo plodnega na drugih področjih znanosti.

Nezadostnost Bohrove teorije je povzročila nujnost kritičnega pregleda osnov kvantne teorije in predstav o naravi osnovnih delcev (elektronov, protonov itd.). Postavljalo se je vprašanje, kako izčrpna je predstavitev elektrona v obliki majhnega mehanskega delca, za katerega so značilne določene koordinate in določena hitrost.

Zaradi poglabljanja našega znanja o naravi svetlobe je postalo jasno, da se v optičnih pojavih razkriva svojevrsten dualizem (glej § 57). Poleg takšnih lastnosti svetlobe, ki najbolj neposredno pričajo o njeni valovnosti (interferenca, uklon), obstajajo tudi druge lastnosti, ki enako neposredno razkrivajo njeno korpuskularno naravo (fotoelektrični učinek, Comptonov pojav).

Leta 1924 je Louis de Broglie postavil drzno hipotezo, da dualizem ni značilnost optični pojavi, vendar ima univerzalen pomen. »V optiki,« je zapisal, »je bila celo stoletje korpuskularna metoda obravnavanja v primerjavi z valovno metodo preveč zanemarjena; Ali je bila v teoriji materije storjena obratna napaka?

Ob predpostavki, da imajo delci snovi poleg korpuskularnih lastnosti tudi valovne lastnosti, je de Broglie ista pravila prenesel na primer delcev snovi.

prehod iz ene slike v drugo, ki veljajo v primeru svetlobe. Foton, kot je znano [glej. formuli (57.1) in (57.4)], ima energijo

in zagon

Gibanje elektrona ali kakšnega drugega delca je po de Brogliejevi zamisli povezano z valovnim procesom, katerega valovna dolžina je enaka

in frekvenco

De Brogliejeva hipoteza je bila kmalu sijajno eksperimentalno potrjena. Davisson in Germer sta ugotovila, da žarek elektronov, razpršen s kristalne plošče, ustvari uklonski vzorec. Thomson in neodvisno od njega Tartakovski sta dobila uklonski vzorec ob prehodu žarka elektronov skozi kovinsko folijo. Poskus smo izvedli na naslednji način (slika 190). Elektronski žarek, pospešen s potencialno razliko reda velikosti nekaj deset kilovoltov, je šel skozi tanko kovinsko folijo in zadel fotografsko ploščo. Ko elektron zadene fotografsko ploščo, ima nanjo enak učinek kot foton. Tako dobljeni elektronski uklonski vzorec zlata (sl. 191, A) v primerjavi z rentgenskim difrakcijskim vzorcem aluminija, pridobljenim pod podobnimi pogoji (slika 191.6). Podobnost obeh slik je osupljiva.

Stern in njegovi sodelavci so pokazali, da uklonske pojave najdemo tudi v atomskih in molekularnih žarkih. V vseh zgoraj navedenih primerih

uklonski vzorec ustreza valovni dolžini, določeni z razmerjem (64.1).

Iz opisanih poskusov z gotovostjo sledi, da žarek mikrodelcev določene hitrosti in

Smer daje uklonski vzorec, podoben tistemu, ki ga dobimo pri ravnih valovih.

Elektronska difrakcija - proces sipanja elektroni na množici delcev snovi, v kateri izstopa elektron val lastnosti. Ta pojav se imenuje dualnost val-delec, v smislu, da lahko delec snovi (v tem primeru medsebojno delujoče elektrone) opišemo kot valovanje.

NEVTRONSKA DIFRAKCIJA- pojav sipanja nevtronov, pri katerem igrajo valovne lastnosti nevtrona odločilno vlogo (glej. Dvojnost val-delec).Valovna dolžina in zagon R povezana z de Brogliejevo relacijo =hp. Mat. opis D. n., kot tudi v primeru drugih valovnih polj, izhaja iz Huygens-Fresnelov princip in v tem smislu podoben opisu uklon svetlobe, rentgen žarki, elektroni in drugi mikrodelci (glej Uklon valov).Po tem opisu je intenziteta razpršenega sevanje na določeni točki v prostoru je odvisna od in od lastnosti razpršenega predmeta. V skladu s tem je D. n. Uporablja se tako za preučevanje ali tvorbo nevtronskih žarkov (nevtronski monokromatorji, analizatorji), kot tudi za preučevanje strukture razpršenega materiala.

riž. Sl. 1. Kotna porazdelitev nevtronov z energijo 14 MeV, razpršenih na jedru Sn; - prerez sipanja; - kot razpršitve.

Ocena energije ničelnih nihanj oscilatorja. Ravnali bomo na enak način kot v prejšnjem primeru. Energijo klasičnega enodimenzionalnega harmoničnega oscilatorja opisuje izraz

E = px2 / 2m + mω2x2 / 2.

Če upoštevamo px in h kot negotovosti gibalne količine in koordinat nihajočega mikroobjekta in uporabimo enakost pxх = h kot razmerje negotovosti, dobimo

E(px) = px2 / 2m + mω2h2 / 2px2.

Če izenačimo odvod na nič, najdemo vrednost

р0 = mωh, pri katerem funkcija Е(px) prevzame najmanjša vrednost. Preprosto je preveriti, da je ta vrednost

E = E(p0) = hω.

Ta rezultat je zelo zanimiv. Pokaže, da v kvantni mehaniki energija oscilatorja ne more izničiti; izkaže se, da je njegova najmanjša vrednost reda hω. To je tako imenovana energija ničelne točke.

Glede na obstoj ničelnih vibracij lahko pridemo zlasti do naslednje zanimive ugotovitve: energija vibracijskega gibanja kristalnih atomov ne izgine niti pri temperaturi absolutne ničle.

Ničelna nihanja ponazarjajo temeljno splošno okoliščino: nemogoče je realizirati mikroobjekt na "dnu potencialne vdolbine", ali z drugimi besedami, "mikroobjekt ne more pasti na dno potencialne vdolbine". Ta sklep ni odvisen od vrste potencialne vrtine, saj je neposredna posledica odnosov negotovosti gibalne količine; v tem primeru naj bi negotovost koordinate postala poljubno velika, kar je v nasprotju s samim dejstvom, da je mikroobjekt v potencialni jami.

Tuneliranje elektrona skozi potencialno pregrado je v osnovi kvantnomehanski učinek, ki nima analogije v klasični mehaniki. Učinek tunela je eksperimentalna potrditev enega temeljnih izhodišča kvantna mehanika - korpuskularno-valovni dualizem lastnosti osnovnih delcev.

Učinek tunela je sposobnost osnovnega delca, kot je elektron, da preide (tunelira) skozi potencialno pregrado, ko je pregrada višja od skupne energije delca. Možnost obstoja tunelskega učinka v mikrokozmosu so fiziki razumeli med ustvarjanjem kvantne mehanike, v 20-30-ih letih našega stoletja. Kasneje je bilo zaradi tunelskega učinka pojasnjenih nekaj zelo pomembnih eksperimentalno odkritih pojavov na različnih področjih fizike.

vprašanje 12

Atom (iz drugi grškiἄτομος - nedeljiv) - delec snovi mikroskopske velikosti in mase, najmanjši del kemični element, ki je nosilec njegovih lastnosti.

Atom je sestavljen iz atomsko jedro in elektroni. Če število protonov v jedru sovpada s številom elektronov, potem je atom kot celota električno nevtralen. V nasprotnem primeru ima nekaj pozitivnega ali negativnega naboja in se imenuje ion. V nekaterih primerih atome razumemo le kot električno nevtralne sisteme, v katerih je naboj jedra enak celotnemu naboju elektronov, s čimer se nasprotujejo električno nabitim ionom.

Jedro, ki nosi skoraj vso (več kot 99,9 %) atomsko maso, je sestavljeno iz pozitivnega nabiti protoni in prazen nevtroni, med seboj povezani s pomočjo močna interakcija. Atome razvrščamo glede na število protonov in nevtronov v jedru: število protonov Z ustreza atomskemu številu v v periodnem sistemu in določa njegovo pripadnost določenemu kemičnemu elementu, število nevtronov N pa določeno izotop ta element. Število Z določa tudi skupni pozitiv električni naboj(Z e) atomskega jedra in število elektronov v nevtralnem atomu, ki določa njegovo velikost.

VODIKU PODOBNI ATOMI- atomi (ioni), sestavljeni, tako kot atom vodika, iz jedra in enega elektrona. Sem spadajo ioni elementov z at. številka 2, ki je izgubil vse elektrone razen enega: He +, Li +2, B+ 3,. . . Skupaj z vodikom tvorijo najpreprostejše izoelektronske serije.Energijski nivoji (in spektri) V. a. so podobni vodikovim, od njih pa se razlikujejo po lestvici energij (in frekvenc) prehodov za faktor Z2 (glej sl. Atom).

Sistemi podobni VA tvorijo atomsko jedro in mezon ( mezoatom), kot tudi elektron in pozitron ( pozitronij; ) za te sisteme dobimo tudi energijske ravni in spektre, podobne vodikovim.

Energijski nivo – lastne vrednosti energije kvantnih sistemov, torej sistemi, sestavljeni iz mikrodelcev ( elektroni, protoni in drugi elementarni delci) in spoštovanje zakonov kvantna mehanika. Za vsako raven je značilno stanje sistema, ali podmnožica tistih v primeru degeneracija. Koncept velja za atomi(elektronske ravni), molekule(različne stopnje, ki ustrezajo vibracijam in rotacijam), atomska jedra(raven znotrajjedrske energije) itd.

Ionizacija in vzbujanje.

Za sprostitev elektrona iz vezi z atomskim jedrom je potrebno porabiti določeno količino energije, zaradi česar nastane pozitiven ion. Energija, porabljena za odstranitev elektrona, se imenuje ionizacijsko delo. Ionizacijsko delo, izraženo v elektronvoltih, imenujemo ionizacijski potencial(elektronvolt je enota energije, ki jo pridobi elektron, ki ga pospeši električno polje s potencialno razliko 1 V). Če vezanemu elektronu plinske molekule ali atoma dodamo določeno količino dodatne energije, se bo elektron premaknil v novo orbito z višjo energijsko stopnjo, molekula ali atom pa bo v vzbujenem stanju. Količina energije, izražena v elektronvoltih, ki jo je treba porabiti za vzbujanje atoma ali molekule plina, se imenuje potencial vzbujanja. Vzbujeno stanje atoma ali molekule plina je nestabilno in elektron se lahko spet vrne v stacionarno orbito, atom ali molekula pa preide v normalno nevzbujeno stanje. V tem primeru se energija vzbujanja prenaša v okoliški prostor v obliki svetlobnega elektromagnetnega sevanja.

Velikost ionizacijskega in vzbujalnega potenciala je odvisna od narave atoma. Najnižji ionizacijski potencial

(3,9 eV) imajo cezijeve pare, največji (24,5 eV) pa opazimo v plinastem heliju. Pri zemeljskoalkalijskih kovinah (cezij, kalij, natrij, barij, kalcij) je vez med elektroni in jedrom majhna, zato imajo najnižje ionizacijske potenciale, zato bo za vzbujanje in delovanje elektrona potrebna manj energije kot železo, mangan, baker in nikelj. Elementi z nižjimi ionizacijskimi in vzbujevalnimi potenciali kot varjena kovina so vneseni v sestavo elektrodnih prevlek, da se poveča stabilizacija obločnega praznjenja v plinih. Količina energije, potrebna za sprostitev elektrona iz kovinskega ali tekočega telesa, se imenuje delovna funkcija elektrona in je izražena v elektrovoltih.

Prostorska porazdelitev elektrona v atomu vodika. @

Grafično lahko verjetnost najdbe elektrona prikažemo kot oblak, kjer temnejša območja ustrezajo večji verjetnosti najdbe. Lahko se izračunajo "dimenzije" in "oblika" elektronskega oblaka v danem stanju atoma. Za osnovno stanje atoma vodika dobimo z reševanjem Schrödingerjeve enačbe
, (2.6)
Kje φ (r) je valovna funkcija, ki je odvisna samo od razdalje r do središča atoma, r 1 je konstanta, ki sovpada s polmerom prve Bohrove orbite. Zato je elektronski oblak v osnovnem stanju vodika sferično simetričen, kot je prikazano na sliki 11. Elektronski oblak le približno označuje velikost atoma in gibanje elektrona, saj je po (2.15) verjetnost, da najdemo elektron ni enak nič za nobeno točko v prostoru. Na sliki 12 so prikazani elektronski oblaki vodikovega atoma v stanjih: n=2, l=1 in m=1, 0, -1 ob prisotnosti magnetnega polja.

riž. 11. Elektronski oblak atoma vodika v osnovnem stanju n = 1, l = 0.

riž. 12. Elektronski oblaki vodikovega atoma in precesija vrtilne količine v stanjih n = 2, l = 1 za m = 1, 0, -1

Če v teh stanjih določimo najverjetnejše razdalje elektrona od jedra, potem bodo enake polmerom ustreznih Bohrovih orbit. Torej, čeprav kvantna mehanika ne uporablja ideje o gibanju elektrona vzdolž določenih trajektorij, lahko polmerom Bohrovih orbit tudi v tej teoriji pripišemo določen fizični pomen.

ŠIRINA NIVOJA- negotovost kvantno-mehanske energije. sistem (atom, molekula itd.), ki ima diskretne energijske nivoje v stanju, ki ni strogo stacionarno. Š. D , ki označuje zamegljenost energijskega nivoja, njegovo širjenje, je odvisno od prim. trajanje bivanja sistema v danem stanju - življenjska doba na ravni t k in glede na razmerje negotovosti za energijo in čas, Za strogo stacionarno stanje sistema t k= in D =0. Življenjska doba t k, in s tem Sh.u. zaradi možnosti kvantni prehodi sisteme v stanja z drugimi energijami. Za prosti sistem (npr. za izoliran atom) spontano sevanje. prehodi od ravni do osnovnih ravni določajo sevanje ali naravno Sh.u.:

, kjer je skupna verjetnost spontane emisije iz nivoja , A ki- Einsteinovi koeficienti za spontana emisija. Širitev nivoja lahko povzročijo tudi spontana nesevanja. prehodi, npr. za radioact. atomsko jedro - alfa razpad .Širina atomske ravni je zelo majhna v primerjavi z energijo ravni. V drugih primerih (na primer za vzbujena jedra, pri katerih je verjetnost kvantnih prehodov posledica emisije nevtronov in je zelo visoka) Sh. lahko postane primerljiva z razdaljo med nivoji. Vse interakcije, ki povečajo verjetnost prehoda sistema v druga stanja, vodijo v dodatne. stopnje širitve. Primer je razširitev ravni atoma (iona) v plazma kot posledica njegovega trka z ioni in elektroni (glej. Plazemsko sevanje) . V splošnem primeru je celoten Sh.u. sorazmerno vsota verjetnosti vseh možnih prehodov s tega nivoja – spontanih in povzročenih dekomp. interakcije.

Značilnosti strukture elektronskih ravni v kompleksnih atomih. Razmerje med porazdelitvijo elektronov v orbitalah in periodni sistem Mendelejev. @

Običajno so vsa možna kvantna stanja porazdeljena (združena) po plasteh (lupinah), podplasteh (podlupinah) in orbitalah. Kot se je izkazalo, so lastnosti atomov določene s porazdelitvijo elektronov po teh stanjih.

Kvantna plast (kvantna lupina) je niz stanj, ki ustrezajo isti vrednosti kvantnega števila n, vendar različnim vrednostim l, m, s. Največje število elektronov N, ki je lahko v lupini, je po (2.8) enako dvakratnemu kvadratu števila plasti: N=2n 2 . Ker je energija stanj v večelektronskem atomu odvisna od dveh kvantnih števil n in l, lahko elektroni v kvantni plasti zasedajo l energijskih nivojev. Kvantne plasti so označene s številkami, ki ustrezajo številkam plasti, poleg tega pa imajo imena: plast n = 1 se imenuje plast K (ali K lupina), plast n = 2 se imenuje plast L (ali L lupina), plast n = 3 se imenuje sloj M, n \u003d 4 - N, n \u003d 5 - O sloj, n \u003d 6 - P in tako naprej.

Vsaka kvantna plast s številko n je pogojno sestavljena iz n kvantnih podplasti (podlupin), ki ustrezajo stanjem z enakimi n, l, vendar različnimi m, s. Podplast lahko vsebuje do 2(2l+1 ) elektroni, podplasti so označeni s črkami: l = 0 – s, l= 1 – p, l= 2 – d, l= 3 – f, l= 4 – g itd. Energija elektronov ene podplasti je približno enaka.

Vsaka podplast pa je sestavljena iz 2l+1 orbital, ki ustrezajo stanjem z enakimi n, l, m, vendar različnimi s. 1/2.± Vsaka orbitala lahko vsebuje največ dva elektrona z različnimi spinskimi števili s =

Iz tega sledi, da lahko s-podplast vsebuje največ 2 elektrona, p-podplast - 6, d - 10, f - 14, g - 18 elektronov. V skladu s tem sta lahko največ 2 elektrona v plasti K, 8 v plasti L, 18 v plasti M, 32 v plasti N itd.

1s® Strukture in največja možna zapolnjenost plasti so prikazane kot formule: K-plast 2 2s®, L-plast 2 2p 6 3s®, M-plast 2 3p 6 3d 10 4s®, N-plast 2 4p 6 4d 10 4f 14 . Z uporabo uvedenih konceptov je mogoče konvencionalno oblikovati in grafično prikazati porazdelitev elektronov, na primer kisikovega atoma О 8, kot sledi: simbolično - 1s 2 2s 2 2p 4, grafično - (slika 14).

Slika 14. Pogojni grafični prikaz kisikovih orbital.
Ko so orbitale poseljene, se najprej elektroni nahajajo drug za drugim v vsaki orbitali, nato pa se začne njihovo polnjenje z drugimi elektroni. Ta lastnost se imenuje Hundovo pravilo, povezana pa je z dejstvom, da je energija podplasti s takšno zapolnitvijo nekoliko manjša. Slika 14 prikazuje uporabo tega pravila za kisik.

Paulijev princip je temeljni naravni zakon, po katerem dva (ali več) enakih delcev s polcelim spinom v kvantnem sistemu ne moreta biti hkrati v istem stanju. Oblikoval W. Pauli (1925).
Stanje vsakega elektrona v atomu je označeno s štirimi kvantnimi številkami:

1. Glavno kvantno število n (n = 1, 2 ...).

2. Orbitalno (azimutalno) kvantno število l (l = 0, 1, 2, ... n-1).

3. Magnetno kvantno število m (m = 0, +/-1, +/-2, +/-... +/-l).

4. Spinsko kvantno število ms (ms = +/-1/2).

Za eno fiksno vrednost glavnega kvantnega števila n obstaja 2n2 različnih kvantnih stanj elektrona.

Eden od zakonov kvantne mehanike, imenovan Paulijev princip, pravi:

V istem atomu ne moreta biti dva elektrona z enakim nizom kvantnih števil (tj. ne moreta biti dva elektrona v istem stanju).

Paulijevo načelo daje razlago za periodično ponavljanje lastnosti atoma, tj. periodni sistem elementov Mendelejeva.

Prvi Bohrov postulat (postulat stacionarnih stanj) pravi, da je lahko atomski sistem le v posebnih stacionarnih ali kvantnih stanjih, od katerih vsakemu ustreza določena energija E n . V stacionarnih stanjih atom ne seva.

Ta postulat je v očitnem nasprotju s klasično mehaniko, po kateri je lahko energija gibajočega se elektrona poljubna. Prav tako je v nasprotju z elektrodinamiko, saj dopušča možnost pospešenega gibanja elektronov brez sevanja. elektromagnetni valovi. Po Bohrovem prvem postulatu je za atom značilen sistem ravni energije , od katerih vsaka ustreza določenemu stacionarnemu stanju (slika 6.2.2). Mehanska energija elektrona, ki se giblje po zaprti poti okoli pozitivno nabitega jedra, je negativna. Zato vsa stacionarna stanja ustrezajo energijskim vrednostim E n < 0. При E n≥ 0 se elektron odmakne od jedra, t.j. pride do ionizacije. Vrednost | E 1 | klical ionizacijska energija . Država z energijo E 1 klical glavno stanje atom.

Drugi Bohrov postulat (frekvenčno pravilo) je formuliran takole: ko atom preide iz enega stacionarnega stanja z energijo E n v drugo stacionarno stanje z energijo E m, se odda ali absorbira kvant, katerega energija je enaka energijski razliki stacionarnih stanj:

Tudi Bohrov drugi postulat je v nasprotju Maxwellova elektrodinamika, saj je frekvenca sevanja določena samo s spremembo energije atoma in na noben način ni odvisna od narave gibanja elektrona.

Bohrova teorija pri opisovanju obnašanja atomskih sistemov ni popolnoma zavračala zakonov klasične fizike. Ohranil je ideje o orbitalnem gibanju elektronov v Coulombovem polju jedra. Rutherfordov klasični jedrski model atoma v Bohrovi teoriji je bil dopolnjen z idejo o kvantizaciji elektronskih orbit. Zato se Bohrova teorija včasih imenuje polklasično .

LINIJSKI SPEKTRI - optični spektri emisije in absorpcije, sestavljeni iz posameznih spektralnih črt. L. s. so atomski spektri, spektri zvezdnih atmosfer (glej Fraunhoferjeve črte), spektri organ. molekule pri nizki temperaturi pax v spec. pogoji (glej...

ATOMSKI SPEKTRI - optični spektri prostega ozšibko vezani atomi (enoatomski plini, hlapi). Zaradi kvantnih prehodov atoma. Atomski spektri - črta, sestavljajo posamezne spektralne črte, za katere je značilna določena dolžina valovi in za preproste atome so združeni v spektralne serije. Vsebujejo informacije o strukturi atomov in se uporabljajo tudi v spektralni analizi.

vprašanje 13.

ATOMSKO JEDRO - osrednji masivni del atoma, sestavljen iz protonov in nevtronov (nukleonov). V I. a. skoraj celotna masa atoma je koncentrirana (več kot 99,95%). Velikosti jeder so približno 10 -13 -10 -12 cm, jedra so pozitivna. električni napolniti, večkratnik abs. velikost naboja elektrona e: Q = Ze. Celo število Z je enako redni številki elementa v periodni sistem elementov . I. a. je odkril E. Rutherford leta 1911 v poskusih sipanja a-delcev pri prehodu skozi snov.

STRUKTURA

Jedro je osrednji del atoma. Vsebuje pozitiven električni naboj in glavnino mase atoma; v primerjavi s polmerom elektronskih orbit so dimenzije jedra izjemno majhne: 10-15 - 10-14 m Jedra vseh atomov so sestavljena iz protonov in nevtronov, ki imajo skoraj enako maso, le proton nosi električni naboj. Skupno število protonov se imenuje atomsko število Z atoma, ki je enako številu elektronov v nevtralnem atomu. Jedrske delce (protone in nevtrone), imenovane nukleoni, držijo skupaj zelo močne sile; po svoji naravi te sile ne morejo biti niti električne niti gravitacijske, po velikosti pa so za veliko redov velikosti večje od sil, ki vežejo elektrone na jedro. Prvo predstavo o resničnih dimenzijah jedra so dali Rutherfordovi poskusi sipanja alfa delcev v tankih kovinskih folijah. Delci so prodrli globoko skozi elektronske lupine in se odklonili, ko so se približali nabitemu jedru. Ti poskusi so jasno pokazali majhnost osrednjega jedra in pokazali na metodo za določanje jedrskega naboja. Rutherford je ugotovil, da se delci alfa približajo središču pozitivnega naboja na razdalji približno 10-14 m, kar mu je omogočilo sklep, da je to največji možni polmer jedra. Na podlagi takih predpostavk je Bohr zgradil svojo kvantno teorijo atoma, ki je uspešno razložila diskretne spektralne črte, fotoelektrični učinek, rentgenske žarke in periodni sistem elementov. Vendar je bilo v Bohrovi teoriji jedro obravnavano kot pozitivni točkasti naboj. Izkazalo se je, da jedra večine atomov niso le zelo majhna - nanje niso vplivala taka sredstva vzbujanja optičnih pojavov, kot so obločna iskra, plamen itd. Indikacija prisotnosti neke notranje strukture jedra je bilo odkritje radioaktivnosti leta 1896 s strani A. Becquerela. Izkazalo se je, da uran, nato pa radij, polonij, radon itd. oddajajo ne le kratkovalovno elektromagnetno sevanje, rentgenske žarke in elektrone (žarke beta), temveč tudi težje delce (žarke alfa), ti pa lahko izvirajo le iz masivnega dela atoma. Rutherford je v svojih poskusih sipanja uporabil alfa delce radija, ki so služili kot osnova za oblikovanje idej o jedrskem atomu. (Takrat je bilo znano, da so alfa delci helijevi atomi, ki so jim bili odvzeti elektroni; toda vprašanje, zakaj jih nekateri težki atomi spontano oddajajo, še ni bilo odgovorjeno, prav tako ni bilo točne predstave o velikosti jedra. )

Modeli jedra

Začetek Obdobje razvoja jedrske fizike je povezano z nastankom in razvojem kapljičnega in lupinastega modela jedra. Ti I. m. so nastali skoraj istočasno v 30. letih 20. stoletja. 20. stoletje Temeljijo na predstavitve in so namenjeni opisovanju nasprotnih lastnosti jeder. V modelu kapljice se jedro obravnava kot neprekinjen medij, sestavljen iz nevtronske in protonske tekočine, ki ga opisujejo klasične enačbe. hidrodinamika (od tod tudi druga imena - hidrodinamika). Gostota jedrska tekočina je skoraj konstantna v prostornini kapljice in se močno zniža v površinski plasti, katere debelina je veliko manjša od polmera kapljice. Glavni parametri: ravnotežna gostota neskončne jedrske tekočine r 0 (0,16 delcev/Fm 3), vezavna energija na 1 nukleon m 0 (16 MeV) in koeficient. površinska napetost s (1 MeV / fm 2); včasih sta s 1 in s 2 uvedena za nevtrone in protone ločeno. Za upoštevanje odvisnosti jedrske vezavne energije od vrednosti presežka nevtronov ( N-Z; n in Z-število nevtronov oziroma protonov v jedru), uvedemo izovektorski koeficient. stisljivost jedrske snovi b (30 MeV); upoštevati končno stisljivost jedrske snovi – izoscaln koeficient. stisljivost (modul stiskanja) K(200 MeV).

Kapljični model jedra opisuje glavno makroskopsko lastnosti jeder: lastnost nasičenosti, to je sorazmernost vezavne energije težkih jeder z masnim številom A = N + Z; odvisnost polmera jedra R od A: R = r 0 A 1/3 , kjer je r 0 skoraj konstanten koeficient. (1,06 fm), razen za najlažja jedra. Vodi do Weizsäckerjeve formule, ki v povprečju dobro opiše vezne energije jeder. Kapljični model dobro opisuje jedrsko fisijo. V kombinaciji s t.i. popravek lupine (glej spodaj), še vedno služi kot glavni. orodje za ta postopek.

Model lupine jedra temelji na ideji jedra kot sistema nukleonov, ki se gibljejo neodvisno v prim. polje jedra, ki nastane zaradi delovanja sile preostalih nukleonov. Ta I. m. je nastal po analogiji z atomskim modelom lupin in je bil prvotno namenjen razlagi eksperimentalno ugotovljenih odstopanj od Weizsäckerjeve formule in obstoja čarobno jedrca, pri katerih N in Z ustrezata maks. izraziti maksimumi vezavne energije. Za razliko od modela kapljanja, ki se je skoraj takoj pojavil v končani obliki, je model lupine prestal dolgo obdobje. obdobje iskanja opt. potencialne oblike prim. polje U(r), ki zagotavlja pravilne vrednosti magije. številke. Odločilni korak je bil storjen v kon. 40. leta M. Goeppert-Mayer in H. Jensen, ki sta osvetlila pomembno vlogo termina spin-orbit (U SL) prim. polja. Za center. deli jedra v sodobn teorije običajno uporabljajo Saxon-Woodsov potencial.

JEDRSKE REAKCIJE

JEDRSKE REAKCIJE, transformacije atomskih jeder med interakcijo z osnovnimi delci, g-kvanti ali med seboj. Jedrske reakcije se uporabljajo v eksperimentalni jedrski fiziki (preučevanje lastnosti osnovnih delcev, proizvodnja transuranovih elementov itd.), pridobivanje in uporaba jedrske energije itd. Jedrske reakcije so glavni proces za pridobivanje energije iz svetlečih zvezd .

PRAŽNE REAKCIJE

Mehanizmi jedrskih reakcij.

Glede na mehanizem interakcije so jedrske reakcije razdeljene na dve glavni vrsti:

Reakcije s tvorbo sestavljenega jedra, to je dvostopenjski proces, ki poteka pri ne zelo

visoka kinetična energija trkajočih se delcev (do približno 10 MeV).

Neposredne jedrske reakcije, ki potekajo v jedrskem času, potrebnem za delec

prečkal jedro. Ta mehanizem se kaže predvsem pri zelo visokih energijah bombardirajočih delcev.

Kvantna narava svetlobe. Zdi se, da se valovne lastnosti svetlobe, ki jih najdemo v pojavih interference in uklona, ter korpuskularne lastnosti svetlobe, ki se kažejo v fotoelektričnem in Comptonovem učinku, med seboj izključujejo. Vendar so taka protislovja obstajala le v klasični fiziki. Kvantna teorija v celoti pojasnjuje vse lastnosti svetlobe z enotnega stališča. Značilnost kvantne teorije svetlobe je razlaga vseh pojavov, vključno s tistimi, ki so se prej zdeli razložljivi le s stališča valovne teorije. Na primer, pojava interference in difrakcije svetlobe kvantna teorija opisuje kot rezultat prerazporeditve fotonov v prostoru.

Porazdelitev fotonov v svetlobnih žarkih med interferenco in difrakcijo opisujejo statistični zakoni, ki dajejo enake rezultate kot valovna teorija. Vendar pa zmagoslavje sodobne kvantne teorije pri razlagi vseh svetlobnih pojavov ne pomeni, da v naravi ni valov.

Valovne lastnosti elektrona. Popolne zavrnitve valovnih konceptov narave svetlobe ne preprečujejo le moč tradicije, priročnost valovne teorije in težavnost sodobne kvantne teorije. Obstaja tudi resnejši razlog. Leta 1924 je francoski fizik Louis de Broglie prvič izrazil idejo, da hkratna manifestacija korpuskularnih in valovnih lastnosti ni lastna samo svetlobi, temveč tudi kateremu koli drugemu materialnemu predmetu. Ta zamisel je bila le teoretična hipoteza, saj v tistem času znanost ni imela eksperimentalnih dejstev, ki bi potrjevala obstoj valovnih lastnosti v elementarnih delcih in atomih. To je bila bistvena razlika med de Brogliejevo hipotezo o valovnih lastnostih delcev in Einsteinovo hipotezo o obstoju fotonov svetlobe, ki jo je postavil po odkritju fotoelektričnega učinka.

De Brogliejeva hipoteza Obstoj valovanja materije je bil podrobno razvit in posledice, ki izhajajo iz tega, je bilo mogoče eksperimentalno preveriti. De Brogliejeva glavna predpostavka je bila, da ima vsak materialni predmet valovne lastnosti in je valovna dolžina povezana z njegovim zagonom v enakem razmerju, kot sta povezana valovna dolžina svetlobe in zagon fotona. Poiščimo izraz, ki povezuje gibalno količino fotona p z valovno dolžino svetlobe. Zagon fotona je določen s formulo:

L. De Broglie

sl.1 sl. 2

Iz enačbe

E=mz 2 =hv (2)

maso fotona lahko določimo:

Ob upoštevanju tega lahko formulo preoblikujemo na naslednji način:

Od tu dobimo formulo za valovno dolžino svetlobe:

Če je ta izraz veljaven, kot je predlagal de Broglie, za kateri koli materialni predmet, potem lahko valovno dolžino telesa z maso m, ki se giblje s hitrostjo v, poiščemo na naslednji način:

Prvo eksperimentalno potrditev de Brogliejeve hipoteze so leta 1927 neodvisno izvedeli ameriška fizika K. D. Davisson in L. H. Germer ter angleški fizik D. P. Thomson. Davisson in Germer sta proučevala odboj elektronskih žarkov od površine kristalov z uporabo namestitve, prikazane na sliki 1. S premikanjem sprejemnika elektronov vzdolž krožnega loka, katerega središče se nahaja na točki, kjer je elektronski žarek zadel kristal, ugotovili so kompleksno odvisnost intenzitete odbitega žarka od kota sl. 2. Odboj sevanja le pod določenimi koti pomeni, da je to sevanje valovni proces in je njegov selektivni odboj posledica uklona na atomih kristalne mreže. Glede na znane vrednosti konstante kristalne rešetke in d največjega uklonskega kota lahko uporabimo Wulff-Braggovo enačbo

izračunajte valovno dolžino difraktiranega sevanja in jo primerjajte z de Brogliejevo valovno dolžino elektronov,
številčno glede na znano pospeševalno napetost U:

Tako izračunana valovna dolžina iz eksperimentalnih podatkov je po vrednosti sovpadala z de Brogliejevo valovno dolžino.

Zanimivi so rezultati drugega poskusa, pri katerem je bil elektronski žarek usmerjen v posamezen kristal, vendar se lokacija sprejemnika in kristala ni spremenila. S spremembo pospeševalne napetosti, to je hitrosti elektronov, je imela odvisnost toka skozi galvanometer od pospeševalne napetosti obliko, prikazano na sliki 3. Žarek elektronov se je najbolj učinkovito odbil pri hitrostih delcev, ki zadoščajo uklonu. maksimalni pogoj.

Poznejši poskusi so popolnoma potrdili pravilnost de Brogliejeve hipoteze in možnost uporabe enačbe (6) za izračun valovne dolžine, povezane s katerim koli materialnim predmetom. Zaznana je bila difrakcija ne samo elementarnih delcev (elektronov, protonov, nevtronov), temveč tudi atomov.

Ko smo izvedli izračune de Brogliejeve valovne dolžine za različne materialne predmete, lahko razumemo, zakaj v vsakdanjem življenju ne opazimo valovnih lastnosti teles okoli nas. Izkaže se, da so njihove valovne dolžine tako majhne, da ni mogoče zaznati manifestacije valovnih lastnosti. Torej, za kroglo z maso 10 g, ki se giblje s hitrostjo 660 m / s, je dolžina de Brogliejevega vala:

Uklon elektronov na mreži kristala niklja postane opazen le pri takih hitrostih elektronov, pri katerih postane njihova de Brogliejeva valovna dolžina primerljiva s konstanto mreže.

riž. 3 sl. 4

Pod tem pogojem postane uklonski vzorec, dobljen iz elektronskega žarka, podoben uklonskemu vzorcu rentgenskega žarka z isto valovno dolžino. Slika 4 prikazuje fotografije uklonskih vzorcev, opazovanih med prehodom svetlobnega žarka (a) in elektronskega žarka (b) na robu zaslona.

De Brogliejeva hipoteza in Bohrov atom. Hipoteza o valovni naravi elektrona je omogočila bistveno novo razlago stacionarnih stanj v atomih. Da bi razumeli to razlago, najprej izračunajmo de Broglievo valovno dolžino elektrona, ki se giblje po prvi dovoljeni krožni orbiti v atomu vodika. Če v enačbo (6) nadomestimo izraz za hitrost elektrona v prvi krožni orbiti, dobimo:

To pomeni, da je v atomu vodika, ki je v prvem stacionarnem stanju, dolžina de Brogliejevega vala elektrona natanko enaka dolžini njegove krožne orbite! Za vsako drugo orbito z zaporedno številko n dobimo:

Ta rezultat omogoča, da se Bohrov postulat stacionarnih stanj izrazi v naslednji obliki: elektron se neomejeno vrti okoli jedra brez sevanja energije, če se celo število de Brogliejevih valovnih dolžin prilega njegovi orbiti.

Ta formulacija Bohrovega postulata hkrati združuje izjavo, da ima elektron valovne in korpuskularne lastnosti, kar odraža njegovo dvojno naravo. Kombinacija valovnih in korpuskularnih lastnosti v tem postulatu nastane, ker se pri izračunu valovne dolžine elektrona uporablja modul hitrosti, dobljen pri izračunu gibanja elektrona kot nabitega delca po krožni orbiti s polmerom r.

Medsebojne transformacije svetlobe in snovi. Globoka enotnost dveh različne oblike snov - snovi v obliki različnih elementarnih delcev in elektromagnetno polje v obliki fotonov - ne najdemo samo v dvojni korpuskularno-valovni naravi vseh materialnih objektov, temveč predvsem v dejstvu, da so vsi znani delci in fotoni medsebojno pretvorljivi. .

večina znan primer medsebojne transformacije delcev – to je transformacija para elektron – pozitron v dva ali tri kvante gama. Ta proces opazimo ob vsakem srečanju elektrona s pozitronom in se imenuje anihilacija (tj. izginotje). Med anihilacijo se strogo upoštevajo zakoni ohranjanja energije, gibalne količine, vrtilne količine in električnega naboja (elektron in pozitron imata enake naboje nasprotnega predznaka), vendar snov v obliki snovi izgine in se spremeni v snov v obliki elektromagnetnega sevanje.

Obratni proces anihilacije opazimo med interakcijo žarkov gama z atomskimi jedri. Gama kvant, katerega energija presega energijo mirovanja Eo=2m 0 c 2 para izvoljenron- pozitron, se lahko spremeni v tak par.