Mennyi az ív 1 meridián értéke. Fokozathálózat és elemei
Ívhossz ( x ) meridián az egyenlítőtől ( BAN BEN =0 0) egy ponthoz (vagy egy párhuzamoshoz), amelynek szélessége ( BAN BEN ) a következő képlettel számítható ki:
4.2. feladat Számítsa ki a meridián íveinek hosszát az Egyenlítőtől a szélességi körökigB 1 = 31°00" (a trapéz alsó keretének szélessége) ésB 2 \u003d 31 ° 20 "(a trapéz felső keretének szélessége).
X o B1 = 3431035,2629
X o B2 = 3467993,3550
Az egyenlítőtől a szélességi fokokkal rendelkező pontokig terjedő meridiánívek hosszának szabályozására B 1 , És B 2 képlettel is kiszámítható:
A vizsgált példához a következőket találjuk:
X o B1 = 3431035,2689
X o B2 = 3467993,3605
Laboratóriumi munka 5. sz. A kilövő trapéz méreteinek számítása.
Ívhossz ( ΔX ) szélességi körök közötti meridián BAN BEN 1 És BAN BEN 2 képlettel számolva:
(5.1)
Ahol ΔB=B 2 -BAN BEN 1 – a szélesség növelése (ívmásodpercben);
- átlagos szélesség; ρ”
= 206264,8” a másodpercek száma radiánban; M
1
,M
2
És M
m
–
a meridián görbületi sugarai a szélességi körökben BAN BEN
1
,BAN BEN
2
És BAN BEN
m
.
5.1. feladat Számítsa ki a meridián, az első függőleges görbületi sugarát és az átlagos görbületi sugarat a szélességi fokokkal rendelkező pontokhoz B 1 = B 2 = 31°20" (trapéz alakú felső keret szélessége) ésÉs B m ,= (B 1 + B 2 )/2 (a trapéz átlagos szélessége)
A vizsgált példához a következőket találjuk:
5.2. feladat Számítsa ki a szélességi fokokkal rendelkező pontok közötti meridiánív hosszát! B 1 = 31°00" (a trapéz alsó keretének szélessége),B 2 = 31 ° 20 "(a trapéz felső keretének szélessége) a talajon és a térképen 1: 100 000 léptékben.
Megoldás.
A geodéziai szélességi fokokkal rendelkező pontok közötti meridiánív hosszának kiszámítása B 1 , És B 2 az 5.1 képlet szerint a talajon a következő eredményt adja:
ΔХ = 36958,092 m.,
1:100 000 méretarányú térképen:
ΔХ = 36958,09210m. : 100000 = 0,3695809210m. ≈ 369,58 mm.
A geodéziai szélességi fokokkal rendelkező pontok közötti ΔX meridiánív hosszának szabályozására B 1 , És B 2 képlettel lehet kiszámítani:
ΔX \u003d X o B 2 -X o B 1 (5.2)
ahol X 0 B1 és X 0 B2 az egyenlítőtől a szélességi körökig terjedő meridiánív hossza BAN BEN 1 És BAN BEN 2 ami az eredményt adja a földön:
ΔX \u003d 3467993,3550 - 3431035,2629 \u003d 36958,0921 m.,
1:100000 méretarányú térképen:
ΔХ = 36957,6715 m.m. : 100000 = 0,369575715m. ≈ 369,58 mm.
Párhuzamos ívhossz
A párhuzamos ív hosszát a következő képlettel számítjuk ki:
(5.3)
Ahol N az első függőleges görbületi sugara egy szélességi pontban BAN BEN ;
Δ L= L 2 - L 1 – a két meridián hosszúsági fokának különbsége (ívmásodpercben);
ρ” = 206264,8” a másodpercek száma radiánban.
Feladat 5.3Számítsa ki a párhuzamosok ívhosszát!geodéziai szélességekB 1 =31°00"ÉsB 2 =31°20"hosszúsági fokokkal rendelkező meridiánok közöttL 1 = 66°00"ÉsL 2 =66°30".
Megoldás.
A párhuzamos ív hosszának kiszámítása a B 1 és B 2 geodéziai szélességeken az L 1 és L 2 hosszúságú pontok között az 5.3 képlet segítségével a következő eredményt kapja a talajon:
ΔU H = 47 752,934 m., ΔU V = 47 586,020 m.
1:100 000 méretarányú térképen:
ΔU H = 47 752,934 m. : 100000 = 0,47752934 m. ≈ 477,53 mm.
ΔУ В = 47 586,020 m. : 100000 = 0,47586020 m m ≈ 475,86 mm.
A kilövő trapéz területének kiszámítása.
A lövő trapéz területét a következő képlettel számítjuk ki:
(5.4)
Feladat 5.4Számítsa ki a felmérési trapéz területét, amelyet a szélességi körök határolnak B 1 =31°00"ÉsB 2 =31°20"és hosszúsági körökkelL 1 = 66°00"ÉsL 2 =66°30".
Megoldás
A lövő trapéz területének kiszámítása az 5.4 képlet szerint a következő eredményt adja:
P \u003d 1761777864,9 m 2. = 176177,7865 ha. \u003d 1761,778 km 2.
Mert durva kontroll a lövő trapéz területe a hozzávetőleges képlet segítségével számítható ki:
(5.5)
A kilövő trapéz átlójának kiszámítása.
A lövő trapéz átlóját a következő képlettel számítjuk ki:
(5.6)
d a trapéz átlójának hossza,
ΔY H az alsó keret párhuzamos ívének hossza, ΔY B a trapéz felső kerete párhuzamos ívének hossza,
ΔХ a bal (jobb) keret meridiánjának ívének hossza.
Feladat 5.4Számítsa ki a mérési trapéz átlóját, amelyet szélességi körök határolnak B 1 =31°00"ÉsB 2 =31°20"és hosszúsági körökkelL 1 = 66°00"ÉsL 2 =66°30".
A párhuzamosok és meridiánok ívének hossza, figyelembe véve a Föld poláris összenyomódását
A távolság meghatározásához a turistatérképen, kilométerben a pontok között, a fokok számát meg kell szorozni a párhuzamos és a meridián 1°-os ívhosszával (hosszúságban és szélességben, földrajzi koordinátákban), a pontos számított értékeket. melyeket a táblázatokból vettek át. Körülbelül egy bizonyos hibával ki lehet számítani a számológép képletével.
Példa egy iskolai földrajz órából (egy régi tankönyv szerint, ill tanulási útmutató fakultatív tanfolyamra)
Határozza meg magánmérleg kisméretű (1:1 000 000, 1:6 000 000, 1:20 000 000 és kisebb) térképek a Föld felszíne(VI. osztály atlasza) Kazan és Szverdlovszk területén (ma Jekatyerinburg, lásd az átnevezett városok listáját). Mindkét város körülbelül az északi szélesség 56°-án található.
Kazany hosszúsági foka a kh 49°, Jekatyerinburg a kh 60°.
A köztük lévő távolság a térképen 1,1 cm (mérőiránytűvel és milliméteres osztású vonalzóval meghatározva).
A párhuzamos ív hossza 1 °-ban 56 ° é. sz. szélesség esetén 62394 méter.
60 - 49 = 11° (hosszúsági különbség).
L \u003d 62394 * 11 = 686 334 méter \u003d 68 633 400 cm (a pontok közötti távolság centiméterben).
m = 1 / (68 633 400 / 1,1) ~ 1 / 62 400 000
Válasz: magánmérleg (m) - 1 cm 624 km.
A fő skála (a szélén aláírva
ennek a kártyának a regisztrációja) - 1 / 75 000 000 (1 cm 750 km).
Privát m-b lehet több vagy kevesebb, mint a fő, attól függően, hogy a kiválasztott terület hol helyezkedik el a térképen.
Példa a földrajzi koordináták számértékeinek konvertálására tizedről fokra és percre.
Szverdlovszk város hozzávetőleges hosszúsága 60,8° (hatvan pont és nyolc tized fok) keleti hosszúság.
8/10 = X/60
X \u003d (8 * 60) / 10 \u003d 48 (az arányból megtaláljuk a jobb tört számlálóját).
Eredmény: 60,8° = 60° 48" (hatvan fok és negyvennyolc perc).
Fokozatszimbólum (°) hozzáadásához nyomja meg az Alt + 248 billentyűket (a számok a billentyűzet jobb numerikus billentyűzetén; laptopon - a speciális Fn gomb megnyomásával vagy a NumLk bekapcsolásával)). Ez így történik benne operációs rendszer Windows és Linux, valamint Mac OS rendszerben - a Shift+Option+8 billentyűk használatával
A szélességi koordináták mindig a hosszúsági koordináták előtt jelennek meg (akár számítógépre nyomtatva, akár papírra írva).
A maps.google.ru szolgáltatásban a támogatott formátumokat a szabályok határozzák meg.
Példák arra, hogyan lenne helyes:
A szög teljes formája (fok, perc, másodperc törtekkel):
41° 24" 12.1674", 2° 10" 26.508"
A szögírás rövidített formái:
Fok és perc tizedesjegyekkel - 41 24,2028, 2 10,4418
Tizedes fok (DDD) - 41,40338, 2,17403
A Google térképszolgáltatás online konverterrel rendelkezik a koordináták konvertálására és a kívánt formátumra való konvertálására.
Számértékek tizedes elválasztójaként, internetes oldalakon és innen számítógépes programok- pont használata javasolt.
táblázatok
A párhuzamos ív hossza 1°, 1" és 1" hosszúságban, méterben
Szélesség, fok |
A párhuzamos ív hossza 1° hosszúságban, m |
Párhuzamos ívhossz 1", m-ben |
Ívhossz par. 1", m-ben |
|---|---|---|---|
| 0 | 111321 | 1855 | 31 |
| 1 | 111305 | 1855 | 31 |
| 2 | 111254 | 1854 | 31 |
| 3 | 111170 | 1853 | 31 |
| 4 | 111052 | 1851 | 31 |
| 5 | 110901 | 1848 | 31 |
| 6 | 110716 | 1845 | 31 |
| 7 | 110497 | 1842 | 31 |
| 8 | 110245 | 1837 | 31 |
| 9 | 109960 | 1833 | 31 |
| 10 | 109641 | 1827 | 30 |
| 11 | 109289 | 1821 | 30 |
| 12 | 108904 | 1815 | 30 |
| 13 | 108487 | 1808 | 30 |
| 14 | 108036 | 1801 | 30 |
| 15 | 107552 | 1793 | 30 |
| 16 | 107036 | 1784 | 30 |
| 17 | 106488 | 1775 | 30 |
| 18 | 105907 | 1765 | 29 |
| 19 | 105294 | 1755 | 29 |
| 20 | 104649 | 1744 | 29 |
| 21 | 103972 | 1733 | 29 |
| 22 | 103264 | 1721 | 29 |
| 23 | 102524 | 1709 | 28 |
| 24 | 101753 | 1696 | 28 |
| 25 | 100952 | 1683 | 28 |
| 26 | 100119 | 1669 | 28 |
| 27 | 99257 | 1654 | 28 |
| 28 | 98364 | 1639 | 27 |
| 29 | 97441 | 1624 | 27 |
| 30 | 96488 | 1608 | 27 |
| 31 | 95506 | 1592 | 27 |
| 32 | 94495 | 1575 | 26 |
| 33 | 93455 | 1558 | 26 |
| 34 | 92386 | 1540 | 26 |
| 35 | 91290 | 1522 | 25 |
| 36 | 90165 | 1503 | 25 |
| 37 | 89013 | 1484 | 25 |
| 38 | 87834 | 1464 | 24 |
| 39 | 86628 | 1444 | 24 |
| 40 | 85395 | 1423 | 24 |
| 41 | 84137 | 1402 | 23 |
| 42 | 82852 | 1381 | 23 |
| 43 | 81542 | 1359 | 23 |
| 44 | 80208 | 1337 | 22 |
| 45 | 78848 | 1314 | 22 |
| 46 | 77465 | 1291 | 22 |
| 47 | 76057 | 1268 | 21 |
| 48 | 74627 | 1244 | 21 |
| 49 | 73173 | 1220 | 20 |
| 50 | 71697 | 1195 | 20 |
| 51 | 70199 | 1170 | 19 |
| 52 | 68679 | 1145 | 19 |
| 53 | 67138 | 1119 | 19 |
| 54 | 65577 | 1093 | 18 |
| 55 | 63995 | 1067 | 18 |
| 56 | 62394 | 1040 | 17 |
| 57 | 60773 | 1013 | 17 |
| 58 | 59134 | 986 | 16 |
| 59 | 57476 | 958 | 16 |
| 60 | 55801 | 930 | 16 |
| 61 | 54108 | 902 | 15 |
| 62 | 52399 | 873 | 15 |
| 63 | 50674 | 845 | 14 |
| 64 | 48933 | 816 | 14 |
| 65 | 47176 | 786 | 13 |
| 66 | 45405 | 757 | 13 |
| 67 | 43621 | 727 | 12 |
| 68 | 41822 | 697 | 12 |
| 69 | 40011 | 667 | 11 |
| 70 | 38187 | 636 | 11 |
| 71 | 36352 | 606 | 10 |
| 72 | 34505 | 575 | 10 |
| 73 | 32647 | 544 | 9 |
| 74 | 30780 | 513 | 9 |
| 75 | 28902 | 482 | 8 |
| 76 | 27016 | 450 | 8 |
| 77 | 25122 | 419 | 7 |
| 78 | 23219 | 387 | 6 |
| 79 | 21310 | 355 | 6 |
| 80 | 19394 | 323 | 5 |
| 81 | 17472 | 291 | 5 |
| 82 | 15544 | 259 | 4 |
| 83 | 13612 | 227 | 4 |
| 84 | 11675 | 195 | 3 |
| 85 | 9735 | 162 | 3 |
| 86 | 7791 | 130 | 2 |
| 87 | 5846 | 97 | 2 |
| 88 | 3898 | 65 | 1 |
| 89 | 1949 | 32 | 1 |
| 90 | 0 |
Egy egyszerűsített képlet a párhuzamos ívek kiszámításához (a poláris tömörítésből származó torzulások figyelembevétele nélkül):
l par \u003d l eq * cos (szélesség).
A meridián ívének hossza 1 °-ban, 1 "és 1" szélességben, méterben
Szélesség, fok |
A meridián ív hossza 1° szélességi fokon, m |
1", m |
1 m |
|---|---|---|---|
| 0 | 110579 | 1843 | 31 |
| 5 | 110596 | 1843 | 31 |
| 10 | 110629 | 1844 | 31 |
| 15 | 110676 | 1845 | 31 |
| 20 | 110739 | 1846 | 31 |
| 25 | 110814 | 1847 | 31 |
| 30 | 110898 | 1848 | 31 |
| 35 | 110989 | 1850 | 31 |
| 40 | 111085 | 1851 | 31 |
| 45 | 111182 | 1853 | 31 |
| 50 | 111278 | 1855 | 31 |
| 55 | 111370 | 1856 | 31 |
| 60 | 111455 | 1858 | 31 |
| 65 | 111531 | 1859 | 31 |
| 70 | 111594 | 1860 | 31 |
| 75 | 111643 | 1861 | 31 |
| 80 | 111677 | 1861 | 31 |
| 85 | 111694 | 1862 | 31 |
| 90 |
Rajz. A meridiánok és párhuzamosok 1 másodperces ívei (egyszerűsített képlet).
Andreev N.V. Topográfia és térképészet: Fakultatív kurzus. M., Felvilágosodás, 1985
Matematika tankönyv.
En.wikipedia.org/wiki/Geographical_coordinates
Bővebben a weboldal honlapján:
http://www.kakras.ru/mobile/book/dlina-dugi.html
Közzétéve: 2015. április 10
A föld gömb alakú és napi forgás meghatározza két fix pont létezését a Föld felszínén - pólusok. A pólusokon egy képzeletbeli földtengely halad át, amely körül a Föld forog.
A térképeken és a földgömbökön a legnagyobb kört rajzolják - az egyenlítőt, amelynek síkja merőleges a Föld tengelyére. Az Egyenlítő felosztja a Földet északi és déli félteke. Az Egyenlítő 1°-os ívének hossza 40075,7 km: 360° = 111,3 km.
Az Egyenlítő síkjával párhuzamosan sok síkot feltételesen elrendezhet. Amikor metszik a felszínt a földgömb kis körök alakulnak ki párhuzamok. Egy földgömbön vagy térképen tartják őket bizonyos távolságra az egyenlítőtől, és nyugatról keletre tájolódnak. A párhuzamos körök hossza egyenletesen csökken az egyenlítőtől a pólusok felé. Emlékezzünk vissza, hogy a legnagyobb az egyenlítőn, és nulla a sarkokon.
A földgömböt a Föld egyenlítői síkjára merőleges tengelyén áthaladó képzeletbeli síkok is átszelhetik. Amikor ezek a síkok metszik a Föld felszínét, nagy körök alakulnak ki - meridiánok. A meridiánok a földgömb bármely pontján áthúzhatók. Mindegyik a pólusok pontjain metszi egymást, és északról délre tájolódnak. Az 1. meridián átlagos ívhossza 40008,5 km: 360° = 111 km. A lokális meridián iránya bármely ponton délben meghatározható a gnomon vagy más objektum árnyékának irányában. Az északi féltekén az árnyék vége az objektumtól észak felé, a déli féltekén dél felé mutatja az irányt.
A távolságok térképen vagy földgömbön való kiszámításához a következő értékek használhatók: az ív hossza a meridián 1º-a és az egyenlítő 1º-a, ami körülbelül 111 km.
Az ugyanazon a meridiánon elhelyezkedő két pont közötti kilométeres távolság meghatározásához a térképen vagy a földgömbön a pontok közötti fokok számát meg kell szorozni 111 km-rel. Az ugyanazon a párhuzamoson elhelyezkedő pontok közötti kilométeres távolság meghatározásához a fokok számát meg kell szorozni a térképen feltüntetett vagy a táblázatokból meghatározott párhuzamos 1°-os ív hosszával.
A párhuzamosok és a meridiánok íveinek hossza a Kraszovszkij-ellipszoidon
|
Szélesség fokban |
Szélesség fokban |
A párhuzamos ív hossza 1° hosszúságban, m |
Szélesség fokban |
A párhuzamos ív hossza 1° hosszúságban, m |
|
Például Kijev és Szentpétervár közötti távolság, amely körülbelül a 30°-os meridiánon található, 111 km *9,5° = 1054 km; Kijev és Harkov távolsága (kb. 50° párhuzamos) 71 km * 6° = 426 km.
Párhuzamok és meridiánok alakulnak ki diplomahálózat. A fokozathálózat legpontosabb ábrázolása a földgömbről szerezhető be. Tovább földrajzi térképek a párhuzamosok és meridiánok elrendezése attól függ térképvetítés. Ennek ellenőrzéséhez összehasonlíthat különböző térképeket, például féltekék, kontinensek, Oroszország, orosz régiók térképeit stb.
A földgömb bármely pontjának helyzetét földrajzi koordináták segítségével határozzák meg: szélesség és hosszúság.
Földrajzi szélesség- távolság a meridián mentén fokban az Egyenlítőtől a Föld bármely pontjáig. Az egyenlítőt tekintjük a szélességi referencia - a nulla párhuzamos - origójának. A szélesség az egyenlítői 0°-tól a sarki 90°-ig terjed. Az Egyenlítőtől északra az északi szélesség (északi szélesség), az Egyenlítőtől délre - a déli szélesség (déli szélesség) számítva. A térképeken a párhuzamosságok az oldalsó keretekre, a földgömbre pedig a 0°-os és 180°-os meridiánokra vannak felírva. Például Kharkiv az Egyenlítőtől északra 50° párhuzamosan található – földrajzi szélessége az északi szélesség 50°. SH.; a Kermadec-szigetek Csendes-óceán 30° párhuzamos az Egyenlítőtől délre, szélességük körülbelül 30° D. SH.
Ha egy pont a térképen vagy a földgömbön két kijelölt párhuzamosság között helyezkedik el, akkor földrajzi szélességét ezenkívül a párhuzamosok távolsága is meghatározza. Például Irkutszk szélességi fokának kiszámításához, amely Oroszország térképén az északi szélesség 50° és 60° között található. sh., a ponton keresztül húzzon egy egyenest, amely összeköti a két párhuzamost. Ezután feltételesen 10 egyenlő részre - fokra osztják, mivel a párhuzamosok közötti távolság 10 °. Irkutszk közelebb van az 50°-os párhuzamoshoz.
A gyakorlatban a földrajzi szélességet a Sarkcsillag magassága határozza meg egy szextáns eszközzel, az iskolában függőleges szögmérőt vagy eklimétert használnak erre a célra.
Földrajzi hosszúság- távolság a párhuzamos mentén fokban a főmeridiántól a földgömb bármely pontjáig. A zérus greenwichi meridiánt, amely London közelében halad el (ahol a Greenwichi Obszervatórium található), a hosszúsági origónak tekintik. A nulla meridiántól keletre 180 ° -ig a keleti hosszúságot (keleti hosszúság), nyugatra a nyugati (nyugati hosszúság) számítják. A térképeken a meridiánok az egyenlítőn vagy a térkép felső és alsó keretén, a földgömbön pedig az egyenlítőn vannak felírva. A meridiánok a párhuzamosokhoz hasonlóan ugyanannyi fokon haladnak át. Például Szentpétervár a 30. meridiánon található a főmeridiántól keletre, földrajzi hosszúsága a keleti 30°. d.; Mexikóváros - 100 meridián a nulla meridiántól nyugatra, hosszúsága 100 ° ny. d.
Ha a pont két meridián között helyezkedik el, akkor a hosszúságát a köztük lévő távolság határozza meg. Például Irkutszk keleti szélesség 100° és 110° között helyezkedik el. de közelebb a 100°-hoz. A mindkét meridiánt összekötő ponton egy vonalat húzunk, feltételesen elosztjuk 10 ° -kal, és a fokok számát a meridián 100 ° -ától Irkutszkig számoljuk. Ezért Irkutszk földrajzi hosszúsága körülbelül 104°.
A földrajzi hosszúságot a gyakorlatban egy adott pont és a nulladik meridián vagy más ismert meridián közötti időkülönbség határozza meg. Földrajzi koordináták Egész fokban és percben rögzítve a szélességi és hosszúsági fokok feltüntetésével. Ebben az esetben 1º \u003d 60 perc (60 "), a0,1 ° \u003d 6", 0,2 ° \u003d 12 " stb.
Irodalom.
- Földrajz / Szerk. P.P. Vascsenko, E.I. Shipovich. - 2. kiadás, átdolgozott és kiegészítő. - K .: Vishcha iskola. Vezető kiadó, 1986. - 503 p.
A meridián és a párhuzamos ívének hossza. Trapéz keretméretek topográfiai térképek
Herson-2005
Meridián ív hossza S M szélességi fokok között B1És B2 alakú elliptikus integrál megoldásából határozzuk meg:
(1.1)
amelybe – mint ismeretes – nem veszik bele elemi függvények. Ennek az integrálnak a megoldására numerikus integrációt használunk. Simpson képlete szerint a következőket kapjuk:
(1.2)
(1.3)
Ahol B1És B2 a meridián ív végének szélességei; M 1, M 2, Msr a meridián görbületi sugarainak értékei a szélességi körökben B1És B2És Bcp=(B1+B2)/2; a az ellipszoid fél-főtengelye, e 2 az első különcség.
Párhuzamos ívhossz S P a kör egy részének hossza, tehát közvetlenül az adott párhuzamos sugarának szorzataként kapjuk meg r = NcosB a hosszúsági különbség miatt l a kívánt ív szélső pontjai, pl.
Ahol l \u003d L 2 -L 1
Az első függőleges görbületi sugarának értéke N képlettel számítjuk ki
(1.5)
Filmező trapéz egy ellipszoid felületének meridiánokkal és párhuzamosokkal határolt része. Ezért a trapéz oldalai megegyeznek a meridiánok és a párhuzamosok íveinek hosszával. Ráadásul az északi és déli keretek párhuzamos ívek egy 1És a 2, valamint keleti és nyugati - meridiánok ívei Val vel, egyenlő egymással. Trapéz átlós d. A trapéz konkrét méreteinek meghatározásához az említett íveket el kell osztani a skála nevezővel més a centiméterben megadott méretek meghatározásához szorozzuk meg 100-zal. Így a munkaképletek a következők:
(1.6)
Ahol m- a felmérési skála nevezője; N 1, N 2, az első függőleges görbületi sugarai a szélességi fokokkal rendelkező pontokban B1És B2; M m- a meridián görbületi sugara egy szélességi pontban Bm=(B1+B2)/2; ΔB \u003d (B 2-B 1).
Feladat és kezdő adatok
1) Számítsa ki a meridián ív hosszát két szélességi fok között! B 1 =30°00"00.000""És B 2 \u003d 35 ° 00 "12.345" "+1" No., ahol a № a változat száma.
2) Számítsa ki a párhuzamos ív hosszát az ezen a párhuzamoson fekvő pontok között hosszúságokkal L1 = 0°00"00.000""És L 2 \u003d 0 ° 45 "00.123" "+ 1" "No., ahol a № a változat száma. A párhuzam szélessége B=52°00"00.000""
3) Számítsa ki a trapézkeret méreteit 1:100 000 léptékben az N-35-№ térképlaphoz, ahol № a tanár által megadott trapézszám!
Megoldási séma
| Meridián ív hossza | Párhuzamos ívhossz | |||
| Képletek | eredmények | Képletek | eredmények | |
| a | 6 378 245,0 | a | 6 378 245,0 | |
| e 2 | 0,0066934216 | e 2 | 0,0066934216 | |
| a(1-e 2) | 6335552,717 | L1 | 0°00"00.000"" | |
| B1 | 30°00"00.000"" | L2 | 0°45"00.123"" | |
| AT 2 | 35°00"12.345"" | l \u003d L 2 -L 1 | 0°45"00.123"" | |
| bcp | 32°30"06.173"" | l(rad) | 0,013090566 | |
| sinB 1 | 0,500000000 | BAN BEN | 52°00"00.000"" | |
| sinB 2 | 0,573625462 | sinB | 0,788010754 | |
| sinBcp | 0,537324847 | cosB | 0,615661475 | |
| 1+0,25e 2 sin 2 B 1 | 1,000418339 | 1-0,25e 2 sin 2 B | 0,998960912 | |
| 1+0,25e 2 sin 2 B 2 | 1,000550611 | 1-0,75e 2 sin 2 B | 0,996882735 | |
| 1+0,25e 2 sin 2 Bcp | 1,000483128 | N | 6 391 541,569 | |
| 1-1,25e 2 sin 2 B 1 | 0,997908306 | NcosB | 3 935 025,912 | |
| 1-1,25e 2 sin 2 B 2 | 0,997246944 | S P | 51 511,715 | |
| 1-1,25e 2 sin 2 Bcp | 0,997584361 | |||
| M1 | 6 351 488,497 | |||
| M2 | 6 356 541,056 | |||
| Mcp | 6 353 962,479 | |||
| M1+4Mcp+M2 | 38 123 879,468 | |||
| (M1+4Mcp+M2)/6 | 6 353 979,911 | |||
| B2-B1 | 5°00"12.345"" | |||
| (B 2 -B 1) örülök | 0,087326313 | |||
| S M | 554 869,638 |
| Trapéz keretméretek | ||||
| Képletek | eredmények | Képletek | eredmények | |
| a | 6 378 245,0 | 1-0,25e 2 sin 2 B 1 | 0,998960912 | |
| e 2 | 0,0066934216 | 1-0,75e 2 sin 2 B 1 | 0,996882735 | |
| a(1-e 2) | 6 335 552,717 | 1-0,25e 2 sin 2 B 2 | 0,998951480 | |
| 0,25e2 | 0,001673355 | 1-0,75e 2 sin 2 B 2 | 0,996854439 | |
| 0,75e2 | 0,005020066 | 1+0,25e 2 sin 2 Bm | 1,001043808 | |
| 1.25e2 | 0,008366777 | 1-1,25e 2 sin 2 Bm | 0,994780960 | |
| B1 | 52°00"00"" | N 1 | 6 391 541,569 | |
| AT 2 | 52°20"00"" | N 2 | 6 391 662,647 | |
| bm | 52°10"00"" | mm | 6 375 439,488 | |
| sinB 1 | 0,788010754 | l | 0°30"00"" | |
| sinB 2 | 0,791579171 | l(rad) | 0,008726646 | |
| sinBm | 0,789798304 | ∆B | 0°20"00"" | |
| cosB 1 | 0,615661475 | ∆B(rad) | 0,005817764 | |
| cosB2 | 0,611066622 | egy 1 | 34,340 | |
| m | 100 000 | a 2 | 34,084 | |
| 100/m | 0,001 | c | 37,091 | |
| d | 50,459 |
