Enote urne mere kotov ne smemo zamenjevati z enotami za merjenje časa, ki so enake po imenu in oznaki, saj so koti in časovni intervali različne količine. Urna mera kotov ima enostavna razmerja s stopinjsko mero:

	ustreza 15°;		1° ustreza 4Ш;
\ T
						1/15s.
Za prevod		količine				urne mere v

stopnja in	zadaj so mize (tabela V v
AE ali adj.	1 te knjige).
Geografski			koordinate		včasih imenovano
ronomic					definicije.
§ 2. Ekvatorialne koordinate svetil
Položaj		nebesna telesa		priročno za definiranje

vatorialni koordinatni sistem. Predstavljajmo si to

nebo je			ogromno			krogla, v središču katere je
za kroglo lahko mi-
pretežko za gradnjo
koordinirati
			vzporednice
globus. Če pro-
ki poteka skozi severni
pred križanjem z domišljijo
		nebeški
potem boste dobili diametralno
	nasprotje
ki Severnega R in Južnega
klical
je		geometrijska os						ekvatorialni
	koordinate Nadaljevanje zemeljske ravnine

ra, dokler ne prečka nebesno kroglo, dobimo na krogli črto nebesnega ekvatorja.

Zemlja se vrti okoli svoje osi od zahoda proti vzhodu

odtok, njegov polni obrat pa traja en dan. Opazovalcu na Zemlji se zdi, da je nebesna sfera

vrti z vsemi vidnimi svetili
v nasprotju	smeri, torej od vzhoda
zahod. Zdi se nam, da je Sonce vsak dan
okoli Zemlje: zjutraj ga		dvigne		vzhodni
del obzorja in			Čez obzorje

zahod. V prihodnje bomo namesto dejanskega vrtenja Zemlje okoli svoje osi upoštevali dnevno vrtenje nebesne krogle. Pojavi se v smeri urinega kazalca, gledano s severnega pola.

Lažje si je vizualno predstavljati nebesno kroglo, če jo pogledate od zunaj, kot je prikazano na sl. 2. Poleg tega prikazuje sled presečišča ravnine zemeljske orbite ali ravnine ekliptike z nebesno kroglo. Zemlja opravi svoj obhod okoli Sonca v enem letu. Odraz te letne revolucije je vidno letno gibanje Sonca po nebesni sferi v isti ravnini, to je po ekliptiki J F JL - F J T . Vsak dan se Sonce premakne med zvezdami vzdolž ekliptike proti vzhodu za približno eno ločno stopinjo in v enem letu opravi popolno revolucijo. Ekliptika se seka z nebesnim ekvatorjem v dveh diametralno nasprotnih točkah, ki ju imenujemo enakonočje: T - spomladansko enakonočje in - jesensko enakonočje. Ko je Sonce na teh točkah, povsod na Zemlji vzhaja točno na vzhodu, zahaja točno na zahodu, dan in noč pa sta enaka 12 uram.Takšni dnevi se imenujejo enakonočja in so 21. marca in 23. septembra. brez odstopanja od teh datumov manj kot en dan.

Ravnine geografskih meridianov, raztegnjene do sekanja z nebesno sfero, tvorijo v presečišču z njo nebesne meridiane. Nebesnih meridianov je nešteto. Med njimi je treba izbrati začetnega na enak način, kot je na Zemlji poldnevnik, ki poteka skozi observatorij Greenwich, sprejet kot ničelni. V astronomiji se taka referenčna črta šteje za nebesni poldnevnik, ki poteka skozi točko pomladnega enakonočja in se imenuje krog deklinacije točke pomladnega enakonočja. Nebesni meridiani, ki potekajo skozi položaje svetil, se imenujejo deklinacijski krogi teh svetil,

V ekvatorialnem koordinatnem sistemu sta glavna kroga nebesni ekvator in deklinacijski krog točke Y. Položaj katerega koli svetila v tem koordinatnem sistemu je določen z rektascenzijo in deklinacijo.

Rektalni spust je sferični kot na nebesnem polu med deklinacijskim krogom pomladnega enakonočja in deklinacijskim krogom svetila, izračunan v smeri, ki je nasprotna dnevnemu vrtenju nebesne krogle.

Rektascenzija se meri z nebesnim lokom

v nebesni sferi, zato a ni odvisen od dnevno kroženje nebesna krogla.

in smer proti svetilki. Deklinacija se meri z ustreznim lokom deklinacijskega kroga od nebesnega ekvatorja do mesta svetila. Če je svetilo na severni polobli (severno od nebesnega ekvatorja), dobi njegova deklinacija ime N, če je na južni polobli, pa ime 5. Pri reševanju astronomskih nalog se znak plus pripiše deklinaciji vrednost, ki je enaka zemljepisni širini mesta opazovanja. Na severni Zemljini polobli velja severna deklinacija za pozitivno, južna deklinacija pa za negativno. Deklinacija svetilke se lahko spreminja od 0 do ±90°. Deklinacija vsake točke na nebesnem ekvatorju je 0°. Deklinacija severnega pola je 90°.

Vsako svetilo čez dan naredi popolno revolucijo okoli nebesnega pola vzdolž svojega dnevnega vzporednika skupaj z nebesno sfero, zato b, tako kot a, ni odvisen od njegove rotacije. Če pa ima svetilo dodatno gibanje (na primer Sonce ali planet) in se premika po nebesni sferi, se njegove ekvatorialne koordinate spremenijo.

Vrednosti a in b sta povezani z opazovalcem, kot da se nahajata v središču Zemlje. To vam omogoča uporabo ekvatorialnih koordinat svetil kjer koli na Zemlji.

§ 3. Horizontalni koordinatni sistem

Središče nebesne sfere se lahko premakne v katero koli

točka v prostoru.

še posebej,

ujema s točko presečišča glavnih osi

ta. V tem primeru navpično

orodje (sl.

geometrijski

vodoravno

koordinate

Na stičišču z nebom

čisto

obrazci

opazovalec.

mimogrede

nebeški

pravokotno-

smer

klical

letalo

prav

obzorju in na križišču

površino

nebeški

prav

obzorje

poimenovanja

države sveta prevzele tradicionalne

transkripcija: S (sever), S (jug), Z (zahod)

Skozi navpično črto lahko rišete

nešteto

nov komplet

navpično

letala. Na križišču

s površino

nebesna krogla

oblika

krogi, imenovani vertikale. Vsaka vertikala

ki poteka skozi lokacijo svetila, se imenuje navpičnica svetila.

		RRH					označiti
	kot premica, vzporedna z osjo vrtenja
Takrat bo ravnina nebesnega ekvatorja QQ\ vzporedna
	letalo		zemeljski ekvator. navpično,
					PZP\ZX ,	je
začasno nebeško				meridian			opazovanja,
ali meridian			opazovalec. Meridian				opazovalec

meridian opazovalca z ravnino pravega obzorja imenujemo poldnevna črta. Najbližja točka presečišča poldneva s severnim tečajem

skozi točki vzhoda in zahoda se imenuje prva vertikala. Njegova ravnina je pravokotna na ravnino meridiana opazovalca. Nebesna krogla je običajno

				meridianska ravnina				opazovalec
sovpada z risalno ravnino.
Glavni koordinatni krogi v horizontali
sistemu služi pravi horizont in							meridian
dajalec. Po prvem od teh krogov							sistem prejel
njegovo ime.		Koordinate
	so				in protiletalski		razdalja.
A z i m u t		s v e t i l a			A - sferično
zenitna točka med meridianom opazovalca
				astronomija				odštevaj
					meridian		opazovalec, ampak

Ker so v končni fazi astronomski azimuti smeri določeni za geodetske namene, je bolj priročno, da v tej knjigi takoj sprejmemo geodetski prikaz azimutov. Merijo se z loki pravega obzorja od severne točke do navpičnice svetila vzdolž smeri

središče krogle med smerjo na zenit in smerjo na svetilo. Zenitno razdaljo merimo z navpičnim lokom svetila od točke zenita do mesta svetila. Zenitna razdalja je vedno pozitivna in se spreminja v vrednosti od 0 do 180°.

Vrtenje Zemlje okoli svoje osi od zahoda proti vzhodu povzroča vidno dnevno vrtenje svetil okoli nebesnega pola skupaj s celotno nebesno kroglo. to

Na krogli z ustrezno izbranim polom. Nebesni koordinatni sistem je določen z velikim krogom nebesne sfere (ali njegovim polom, ki se nahaja 90° od katere koli točke tega kroga), ki na njem označuje začetno točko ene od koordinat. Glede na izbiro tega kroga so nebesni koordinatni sistem imenovali horizontalni, ekvatorialni, ekliptični in galaktični. Nebesne koordinate so uporabljali že od antičnih časov. Opis nekaterih sistemov je v delih starogrškega geometra Evklida (približno 300 pr. n. št.). Zvezdni katalog, objavljen v Almagestu, vsebuje 1022 zvezd v ekliptičnem sistemu nebesnih koordinat.

V horizontalnem sistemu je glavni krog matematični ali pravi horizont NESW ( riž. 1), pol je zenit Z mesta opazovanja. Za določitev svetila se skozenj nariše s, Z pa se imenuje višinski krog ali , danega svetila. Navpični lok Zs od zenita do zvezde imenujemo njen zenit z in je prva koordinata; z ima lahko poljubno vrednost od 0° (za zenit Z) do 180° (za nadir Z"). Namesto z se uporablja tudi višina svetila h, ki je enaka loku višinskega kroga od obzorja do Nadmorska višina se meri v obe smeri od obzorja od 0 ° do 90 ° in velja za pozitivno, če je svetilo nad obzorjem, in negativno, če je svetilo pod obzorjem. Pod tem pogojem je razmerje z + h = 90° velja vedno Druga koordinata - azimut A - je lok obzorja, merjen od severne točke N proti vzhodu do navpičnice danega svetila (azimut se pogosto meri od točke jug S proti zahodu) Ta lok NESM meri sferični kot pri Z med nebesnim poldnevnikom in navpičnico svetila, ki je enak diedrskemu kotu med njima. Azimut ima lahko poljubno vrednost od 0° do 360°. Bistvena značilnost vodoravnega sistema je njegova odvisnost od mesta opazovanja, saj je zenit določen s smerjo navpične črte, ki je na različnih točkah na zemlji različna, posledično koordinate tudi zelo oddaljenega telesa, opazovanega hkrati iz različni kraji zemeljsko površje, so različni. V procesu premikanja po dnevnem vzporedniku vsaka svetilka dvakrat prečka poldnevnik; to skozi meridian se imenuje . Pri zgornji kulminaciji je z najmanjši, pri spodnji pa največji. V teh mejah se z spreminja čez dan. Za svetila, ki imajo zgornjo kulminacijo južno od Z, se azimut A čez dan spremeni od 0° do 360°. Za svetila, ki kulminirajo med nebesnim poloma P in Z, se azimut spreminja v določenih mejah, ki jih določata zemljepisna širina mesta opazovanja in kotna oddaljenost svetila od nebesnega pola.

riž. 1. Horizontalni nebesni koordinatni sistem.

V prvem ekvatorialnem sistemu je glavni krog nebesni ekvator Q¡ Q’ ( riž. 2), pol - nebesni pol P, viden z določenega mesta. Za določitev zvezde se skozi njo nariše s in P, ki se imenuje urni krog ali krog deklinacije. Lok tega kroga od ekvatorja do svetila je prva koordinata - deklinacija svetila d. Deklinacija se meri od ekvatorja tako od 0° do 90° kot pri svetilih Južna polobla d je negativen. Včasih se namesto sklanjatve vzame p, enako lokuРs kroga deklinacij od severnega tečaja do zvezde, ki ima lahko poljuben kot od 0° do 180°, zato vedno velja razmerje: р + d = 90°. Druga koordinata - urni kot t - je lok ekvatorja QM, merjen od točke Q, ki se nahaja nad obzorjem, kjer seka z nebesnim poldnevnikom v smeri nebesne sfere do urnega kroga danega svetila. Ta lok ustreza sferičnemu kotu pri P med lokom poldnevnika, usmerjenim proti južni točki, in urnim krogom svetila. Urni kot mirujoče zvezde se čez dan spreminja od 0° do 360°, deklinacija pa ostaja konstantna. Ker je sprememba urnega kota sorazmerna s časom, služi kot merilo časa (glej), od tod tudi njegovo ime. Urni kot je skoraj vedno izražen v urah, minutah in sekundah časa, tako da 24 ur ustreza 360°, 1 ura ustreza 15° itd. Oba opisana sistema - vodoravni in prvi ekvatorialni - imenujemo lokalna, saj so koordinate v njih odvisne od lokacije opazovanja.

riž. 2. Prvi in ​​drugi ekvatorialni nebesni koordinatni sistem.

riž. 3. Ekliptični sistem nebesnih koordinat.

V galaktičnem sistemu je glavni krog BDB" ( riž. 4), torej nebesna sfera, vzporedno s simetrijo vidna z Zemlje mlečna cesta, je pol G pol tega kroga. Položaj galaktičnega ekvatorja na nebesni sferi je mogoče določiti le približno. Običajno je podana z ekvatorialnimi koordinatami njegovega severnega tečaja, vzetega a = 12 h 49 m in d = +27,4° (za epoho 1950,0). Za določitev položaja svetila (skozenj je narisan velik krog in točka G, imenovana krog galaktične širine. Lok tega kroga od galaktičnega ekvatorja do svetila, imenovan galaktična širina b, je prva koordinata. galaktična širina ima lahko poljubno vrednost od +90° do -90°; v tem primeru znak minus ustreza galaktičnim zemljepisnim širinam svetil na polobli, v kateri so vnebovzetja, in ima lahko poljubno vrednost od 0° do 360°. rektascenzija točke D je 18 h 49 m. Iz opazovanj so koordinate določene z ustreznim prve tri sistemi Ekliptika in dobljena z izračunom iz ekvatorialnega.

Prvi ekvatorialni koordinatni sistem je prikazan na sl. 6.

Glavni krog obstajajo koordinate nebesni ekvator Q"KQ . Geometrična pola nebesnega ekvatorja sta severni in južni pol sveta, Р N in Р S.

Začetni krog sistemi - nebesni poldnevnik P N Q"P S Q.

Izhodišče sistem – najvišja točka ekvatorja Q.

Določitev kroga sistemi – sklanjatveni krog Р N Р S .

Prva koordinata prvi ekvatorialni sistem - sklanjatev svetilo , kot med ravnino nebesnega ekvatorja in smerjo na svetilo KO ali lok deklinacijskega kroga K. Deklinacija se meri od ekvatorja do polov in lahko zavzame vrednosti

90 0  90 0 .

Včasih se uporablja vrednost  = 90 0 - , kjer je 0 0 180 0, imenovana polarna razdalja.

Deklinacija ni odvisna niti od dnevne rotacije Zemlje niti od geografskih koordinat opazovalne točke , .

Druga koordinata prvi ekvatorialni sistem  urni kot svetila t  diedrski kot med ravninama nebesnega poldnevnika in krogom deklinacije svetila ali sferični kot na severnem nebesnem polu:

t = dvojni kot QР N Р S  = sferni kot QР N  = QК = QOK.

Urni kot se meri od vrhnje točke ekvatorja Q v smeri dnevne rotacije nebesne krogle od 0 0 do 360 0, 0 0 t 360 0.

Urni kot je pogosto izražen v urnih enotah, 0 h t 24 h.

Stopnje in ure so povezane z razmerji:

360 0 = 24 h, 15 0 = 1 h, 15" = 1 m, 15" = 1 s.

Zaradi navideznega dnevnega gibanja nebesne krogle se urni koti svetil nenehno spreminjajo. Urni kot t se meri od nebesnega poldnevnika, katerega lega je določena s smerjo navpične črte (ZZ") v dani točki in je torej odvisna od geografskih koordinat opazovalne točke na Zemlji.

3. Drugi ekvatorialni koordinatni sistem

Drugi ekvatorialni koordinatni sistem je prikazan na sl. 7.

Glavni krog drugi ekvatorialni sistem - nebesni ekvator QQ".

Začetni krog sistem - krog deklinacije točke pomladnega enakonočja Р N Р S, imenovan barvna shema enakonočij.

Izhodišče sistemi – točka pomladnega enakonočja.

Določa krog sistema je krog deklinacij рnрs.

Prva koordinata -sklanjatev svetila.

Druga koordinata je rektascenzija, diedrski kot med ravninama barve enakonočja in krogom deklinacije svetila ali sferični kot P N  ali lok ekvatorjaK:

 = dvojni kotР N Р S  = sferični kotP N  =  К =

Rektascenzija  je izražena v urnih enotah in se meri od točke  v nasprotni smeri urinega kazalca v smeri, nasprotni navideznemu dnevnemu gibanju svetil,

0 h  24 h .

V drugem ekvatorialnem sistemu koordinati  in  nista odvisni od dnevnega vrtenja zvezd. Ker ta sistem ni povezan niti s horizontom niti s poldnevnikom,  in  nista odvisna od položaja opazovalne točke na Zemlji, torej od geografskih koordinat  in .

Pri izvajanju astronomskih in geodetskih del je treba poznati koordinate svetil  in . Uporabljajo se pri obdelavi rezultatov opazovanja, pa tudi za izračun tabel koordinat A in h, imenovanih efemerid, s pomočjo katerih lahko z astronomskim teodolitom v katerem koli trenutku najdete svetilo. Ekvatorialne koordinate svetil  in  so določene s posebnimi opazovanji na astronomskih observatorijih in objavljene v zvezdnih katalogih.

4.Geografski koordinatni sistem

Če projiciramo točko M zemeljskega površja na nebesno sfero v smeri navpične črte ZZ’ (slika 8), imenujemo sferične koordinate zenita Z te točke. geografski koordinate: geografska širinain zemljepisna dolžina.

Geografski koordinatni sistem določa položaj točk na zemeljskem površju. Geografske koordinate so lahko astronomske, geodetske ali geocentrične. Z metodami geodetske astronomije se določajo astronomske koordinate.

Glavni krog astronomsko geografski koordinatni sistem – zemeljski ekvator, katerega ravnina je pravokotna na os vrtenja Zemlje. Os Zemljinega vrtenja nenehno niha v Zemljinem telesu (glej poglavje "Gibanje Zemljinih polov"), zato razlikujemo trenutno os vrtenja (trenutni ekvator, trenutne astronomske koordinate) in povprečno os vrtenja (povprečje ekvator, povprečne astronomske koordinate).

Ravnina astronomskega poldnevnika, ki poteka skozi poljubno točko na zemeljskem površju, vsebuje na tej točki navpično črto in je vzporedna z osjo vrtenja Zemlje.

Začetni poldnevnik – začetni krog koordinatni sistem - poteka skozi observatorij Greenwich (po mednarodnem sporazumu iz leta 1883).

Izhodišče astronomski geografski koordinatni sistem - točka presečišča začetnega poldnevnika z ekvatorialno ravnino.

V geodetski astronomiji se določata astronomski širini in dolžini,  in  ter astronomski azimut smeri A.

Astronomska širina je kot med ekvatorialno ravnino in navpično črto v dani točki. Zemljepisna širina se meri od ekvatorja do severnega pola od 0 0 do +90 0 in do južnega pola od 0 0 do -90 0.

Astronomska dolžina je diedrski kot med ravninama začetnega in trenutnega astronomskega meridiana. Zemljepisna dolžina se meri od greenwiškega poldnevnika proti vzhodu ( E - vzhodna dolžina) in proti zahodu ( W - zahodna dolžina) od 0 0 do 180 0 ali v urni meri od 0 do 12 ur (12 h). Včasih se zemljepisna dolžina šteje v eno smer od 0 do 360 0 ali, v urni meri, od 0 do 24 ur.

Azimut astronomske smeri A je diedrski kot med ravnino astronomskega poldnevnika in ravnino, ki poteka skozi navpično črto in točko, do katere se meri smer.

če astronomski koordinate so povezane z navpično črto in osjo vrtenja Zemlje, torej geodetski– z referenčno površino (elipsoidom) in z normalo na to površino. Geodetski koordinatni sistem je podrobneje obravnavan v poglavju Visoka geodezija.

Veliki krog ZsZ", po katerem navpična ravnina, ki gre skozi svetilo s, seka nebesno kroglo, se imenuje navpičnica ali krog višin svetila.

Veliki krog PNsPS, ki poteka skozi zvezdo pravokotno na nebesni ekvator, se imenuje okoli deklinacije svetila.

Mali krog nsn", ki poteka skozi svetilo vzporedno z nebesnim ekvatorjem, se imenuje dnevna vzporednica. Navidezno dnevno gibanje svetil poteka vzdolž dnevnih vzporednikov.

Majhen krog "asa", ki poteka skozi svetilo vzporedno z nebesnim obzorjem, se imenuje krog enakih višin ali almukantarat.

V prvem približku lahko Zemljino orbito vzamemo kot ravno krivuljo - elipso, v enem od žarišč katere se nahaja Sonce. Ravnina elipse, vzeta kot Zemljina orbita , imenovano letalo ekliptika.

V sferični astronomiji je običajno govoriti o navidezno letno gibanje Sonca. Imenuje se veliki krog EgE"d, po katerem se skozi leto vidno premika Sonce ekliptika. Ravnina ekliptike je nagnjena proti ravnini nebesnega ekvatorja pod kotom približno 23,5 0.

Na sl. 1.4. prikazano:

g – točka pomladnega enakonočja;

d – točka jesenskega enakonočja;

E – točka poletni solsticij; E" – točka Zimski solsticij; RNRS – ekliptična os; RN - severni pol ekliptike; RS - južni pol ekliptike; e je naklon ekliptike glede na ekvator.

1.1.2. Koordinatni sistemi na nebesni sferi

Za določitev sferičnega koordinatnega sistema na krogli sta izbrana dva medsebojno pravokotna velika kroga, od katerih se eden imenuje glavni krog, drugi pa začetni krog sistema.

V geodetski astronomiji in astrometriji se uporabljajo naslednji sferični koordinatni sistemi:

1) vodoravno koordinatni sistem ;

2) prvi in ​​drugi ekvatorialni koordinatni sistemi;

3) ekliptika koordinatni sistem.

Ime sistemov običajno ustreza imenu velikih krogov, ki se štejejo za glavnega. Oglejmo si te koordinatne sisteme podrobneje.

Horizontalni koordinatni sistem

(nadir).

Začetni krog sistemi - nebesni poldnevnik ZSZ"N.

Izhodišče sistemi - južna točka S.

Določitev kroga sistemi - navpična svetilka ZsZ".

Prva koordinata horizontalnega sistema je višina h, kot med ravnino obzorja in smerjo proti ÐMOs svetila ali navpični lok od obzorja do ÈMs svetila. Višina se meri od obzorja in lahko zavzame vrednosti

900 funtov h 900 funtov.

V geodetski astronomiji praviloma namesto višine h uporabljamo zenitna razdalja z je kot med navpično črto in smerjo na svetilo ÐZОs ali lok navpičnice ÈZs. Zenitna razdalja je dodatek k 900 višinskim h:

Zenitna razdalja svetila se meri od zenita in lahko zavzame vrednosti

00 £ z 1800 £.

Druga koordinata horizontalnega sistema je azimut- diedrski kot SZZ "s med ravnino nebesnega poldnevnika (začetnega kroga) in ravnino navpičnice zvezde, označen s črko A:

A = dvojno kot SZZ"s = ÐSOM = ÈSM = krogelni kot SZM.

V astronomiji se azimuti merijo od južne točke S v smeri urinega kazalca znotraj

00 £ A 3600 £.

Zaradi dnevne rotacije nebesne krogle se vodoravne koordinate zvezde čez dan spreminjajo. Zato je treba pri določanju položaja svetilk v tem koordinatnem sistemu označiti časovni trenutek, na katerega se nanašajo koordinate h, z, A. Poleg tega vodoravne koordinate niso samo funkcije časa, ampak tudi funkcije položaj opazovalnega mesta na zemeljski površini. Ta značilnost vodoravnih koordinat je posledica dejstva, da imajo navpične črte na različnih točkah zemeljske površine različne smeri.

V horizontalnem koordinatnem sistemu se orientirajo geodetski instrumenti in izvajajo meritve.

Prvi ekvatorialni koordinatni sistem

Prvi ekvatorialni koordinatni sistem je predstavljen na sliki 1.6.

Glavni krog prvi ekvatorialni koordinatni sistem je nebesni ekvator Q"KQ . Geometrična pola nebesnega ekvatorja sta severni in južni nebesni pol, PN in PS.

Začetni krog sistemi - nebesni poldnevnikРNQ"РSQ.

Izhodišče sistemi – najvišja točka ekvatorja Q.

Določitev kroga sistemi – sklanjatveni krogРNsРS.

Prva koordinata prvega ekvatorialnega sistema - sklanjatev svetilo d, kot med ravnino nebesnega ekvatorja in smerjo na svetilo ÐKOs ali lok deklinacijskega kroga ÈKs. Deklinacija se meri od ekvatorja do polov in lahko zavzame vrednosti

900 funtov d 900 funtov.

Včasih se uporablja vrednost D = 900 - d, kjer je 00 £ D 1800 £, imenovana polarna razdalja.

Deklinacija ni odvisna niti od dnevne rotacije Zemlje niti od geografskih koordinat opazovalne točke f, l.

Druga koordinata prvega ekvatorialnega sistema - urni kot svetila t - diedrski kot med ravninama nebesnega poldnevnika in krogom deklinacije svetila ali sferični kot na severnem nebesnem polu:

t = vrata kot QPNPSs = sf. kot QРNs = ÈQК = ÐQOK.

Urni kot se meri od zgornje točke ekvatorja Q v smeri dnevne rotacije nebesne sfere (v smeri urinega kazalca) od 01.01.2001, običajno v urni meri,

Stopnje in ure so povezane z razmerji:

3600 = 24 h, 150 = 1 h, 15" = 1 m, 15" = 1 s.

Zaradi navideznega dnevnega gibanja nebesne krogle se urni koti svetil nenehno spreminjajo. Urni kot t se meri od nebesnega poldnevnika, katerega lega je določena s smerjo navpične črte (ZZ") v dani točki in je torej odvisna od geografskih koordinat opazovalne točke na Zemlji.

Pridobite celotno besedilo

Drugi ekvatorialni koordinatni sistem

Drugi ekvatorialni koordinatni sistem je prikazan na sliki 1.7.

Glavni krog drugi ekvatorialni sistem - nebesni ekvator QgQ".

Začetni krog sistemi - krog deklinacij točke pomladnega enakonočja РNgРS, imenovan barva enakonočja.

Izhodišče sistemi – g.

Določitev kroga sistemi – sklanjatveni krogРNsРS.

Prva koordinata je sklanjatev svetila d.

Druga koordinata - rektascenzija a, diedrski kot med ravninami barve enakonočja in krogom deklinacije svetila ali sferični kot gRNs ali lok ekvatorja gK:

a = vrata kot gPNPSs = sf. kot gPNs = ÈgК = ÐgOK.

Rektascenzija a je izražena v urnih enotah in se meri od točke g v nasprotni smeri urinega kazalca v smeri, ki je nasprotna navideznemu dnevnemu gibanju svetil,

V drugem ekvatorialnem sistemu koordinate a in d niso odvisne od dnevne rotacije zvezd. Ker ta sistem ni povezan niti s horizontom niti s poldnevnikom, a in d nista odvisna od položaja opazovalne točke na Zemlji, to je od geografskih koordinat f in l.

Pri izvajanju astronomskih in geodetskih del je treba poznati koordinate svetilk a in d. Uporabljajo se pri obdelavi rezultatov opazovanj, pa tudi za izračun tabel vodoravnih koordinat svetil (A in h), imenovanih efemeride, s pomočjo katerih lahko z astronomskim teodolitom v katerem koli trenutku najdete svetilo. Ekvatorialne koordinate svetil a in d so določene s posebnimi opazovanji na astronomskih observatorijih in objavljene v zvezdnih katalogih.

Ekliptični koordinatni sistem

Začetni krog sistemi - širinski krog pomladnega enakonočja RNgRS. Geometrična pola nebesnega ekvatorja sta severni in južni pol ekliptike, RN in RS.

Izhodišče sistemi – točka pomladnega enakonočja g.

Določitev kroga sistemi – krog zemljepisne širineРNsРS.

Prva koordinata je ekliptična širina b - kot med ravnino ekliptike in smerjo na svetilo ÐKOs ali lok zemljepisne širine ÈKs. Ekliptična širina se meri od ekvatorja do polov in lahko zavzema vrednosti

900 funtov b 900 funtov.

Druga koordinata – ekliptična dolžina l, diedrski kot med ravninami krogov zemljepisne širine točke g in svetilke s ali sferični kot gRNs ali lok ekliptike gK:

l = vrata kot gRNRSs = sf. kot gRNs = ÈgК = ÐgOK.

Ekliptična dolžina l se meri od točke g v smeri navideznega letnega gibanja Sonca,

00 £ l 3600 £.

Zemljepisne širine in dolžine ekliptike se ne spreminjajo zaradi dnevne rotacije nebesne krogle. Ekliptični koordinatni sistem se pogosto uporablja v teoretični astronomiji in nebesni mehaniki v teoriji gibanja teles solarni sistem. Ker se Luna in planeti gibljejo blizu ravnine ekliptike, je upoštevanje motenj njihovih orbit v ekliptičnem koordinatnem sistemu opazno poenostavljeno.

V zvezdni astronomiji se uporablja galaktični koordinatni sistem, kjer je glavni krog galaktični ekvator – velik krog, ki najbolj sovpada s sredino Rimske ceste. Koordinate zvezd v tem sistemu so podane z galaktično širino in galaktično dolžino.

1.1.3. Geografske koordinate točk na površju Zemlje

Če projiciramo točko M zemeljskega površja na nebesno sfero v smeri navpične črte ZZ’ (slika 1.9.), imenujemo sferične koordinate zenita Z te točke. geografske koordinate: geografska širina f in zemljepisna dolžina l.

Zemljepisna širina in dolžina točk na zemeljskem površju sta podani glede na zemeljski ekvator in glavni meridian.

Zemljin ekvator imenujemo ravnina, ki je pravokotna na os vrtenja Zemlje. Os rotacije Zemlje nenehno niha (glej poglavje "Gibanje zemeljskih polov"), zato razlikujemo trenutno os rotacije (trenutni ekvator) in povprečno os rotacije (povprečni ekvator).

Letalo astronomski meridian, poteka skozi poljubno točko na zemeljski površini, vsebuje navpično črto na dani točki in je vzporedna z osjo vrtenja Zemlje.

Začetni poldnevnik poteka skozi osrednjo točko temeljnega astrometričnega instrumenta observatorija Greenwich (po mednarodni sporazum 1883).

Izhodišče , iz katere se izračunajo zemljepisne dolžine, je točka presečišča začetnega poldnevnika z ekvatorialno ravnino.

V geodetski astronomiji določajo astronomsko širino in dolžino, f in l ter astronomski azimut smeri A.

Astronomska širina f je kot med ekvatorialno ravnino in navpično črto v dani točki. Zemljepisna širina se meri od ekvatorja do severnega pola od 00 do +900 in do južnega pola od 00 do -900.

Astronomska dolžina l – diedrski kot med ravninama začetnega in trenutnega astronomskega meridiana. Zemljepisna dolžina se meri od greenwiškega poldnevnika proti vzhodu (lE - vzhodna zemljepisna dolžina) in proti zahodu (lW - zahodna zemljepisna dolžina) od 01.01.2001 oziroma urno od 0 do 12 ur (12h). Včasih se zemljepisna dolžina šteje v eno smer od 0 do 3600 ali v urni meri od 0 do 24 ur.

Azimut astronomske smeri A je diedrski kot med ravnino astronomskega poldnevnika in ravnino, ki poteka skozi navpično črto in točko, do katere se meri smer.

Pridobite celotno besedilo

če astronomski koordinate so povezane z navpično črto in osjo vrtenja Zemlje, torej geodetski– z referenčno površino (elipsoidom) in z normalo na to površino. Geodetske koordinate so podrobneje obravnavane v poglavju Visoka geodezija.

1.1.4. Odnos med različnimi koordinatnimi sistemi

Razmerje med koordinatama prvega in drugega

ekvatorialni sistemi. Formula zvezdnega časa

V prvem in drugem ekvatorialnem sistemu se deklinacija d meri z istim središčnim kotom in enakim lokom velikega kroga, kar pomeni, da je v teh sistemih d enak. Razmislimo o povezavi med t in a. Da bi to naredili, določimo urni kot točke g - njen položaj v prvem ekvatorialnem koordinatnem sistemu:

tg = ÐQOg = ÈQg.

Iz slike 1.10. jasno je, da za vsako svetilko enakost velja

Urni kot pomladnega enakonočja je merilo zvezdnega časa s:

Zadnja formula se imenuje formula zvezdnega časa: vsota urnega kota in rektascenzije zvezde je enaka zvezdnemu času.

Razmerje med nebesnimi in geografskimi koordinatami

1. izrek. Zemljepisna širina mesta opazovanja je številčno enaka deklinaciji zenita na točki opazovanja in enaka višini nebesnega pola nad obzorjem:

Dokaz izhaja iz slike 1.11. Geografska širina f je kot med ravnino zemeljskega ekvatorja in navpično črto na točki opazovanja, ÐMoq. Zenitna deklinacija dz je kot med ravnino nebesnega ekvatorja in navpično črto, ÐZMQ. Zenitna deklinacija in zemljepisna širina sta enaka ustreznim kotom za vzporedne črte. Višina nebesnega pola hp=ÐPNMN in zenitna deklinacija dz sta med seboj enaka kota med medsebojno pravokotnima stranicama. Torej, izrek 1 vzpostavlja povezavo med koordinatami geografskega, horizontalnega in ekvatorialnega sistema. Je podlaga za določanje geografskih širin opazovalnih točk.

2. izrek. Razlika v urnih kotih iste zvezde, izmerjena v istem fizičnem trenutku na dveh različnih točkah na zemeljskem površju, je številčno enaka razliki v geografskih dolžinah teh točk na zemeljskem površju:

t2 - t1 = l2 - l1.

Dokaz izhaja iz slike 1.9, ki prikazuje Zemljo in okoli nje opisano nebesno kroglo. Razlika v dolžini dveh točk je diedrski kot med meridianoma teh točk; razlika v urnih kotih zvezde s je diedrski kot med obema nebesnima poldnevnikoma teh točk. Zaradi vzporednosti nebesnega in zemeljskega meridiana je izrek dokazan.

Drugi izrek sferične astronomije je osnova za določanje dolžin točk .

Paralaksni trikotnik

Paralaksni trikotnik– sferični trikotnik z oglišči Pn, Z, s (slika 1.12.). Nastane s presečiščem treh velikih krogov: nebesnega poldnevnika, deklinacijskega kroga in navpičnice svetila.

Kot q med navpičnico svetila in deklinacijskim krogom imenujemo paralaktični.

Elementi paralaksnega trikotnika pripadajo trem koordinatnim sistemom: horizontalnemu (A, z), prvemu ekvatorialnemu (d, t) in geografskemu (f). Povezavo med temi koordinatnimi sistemi lahko vzpostavimo z rešitvijo paralaktičnega trikotnika.

Podano: v trenutku zvezdnega časa s je v točki z znano zemljepisno širino f opazovano svetilo s z znanima ekvatorialnima koordinatama a in d.

Naloga: določi horizontalne koordinate: azimut A in zenitno razdaljo z.

Problem je rešen s formulami sferične trigonometrije. Formule za kosinuse, sinuse in pet elementov v povezavi s paralaktičnim trikotnikom so zapisane na naslednji način:

cos z = greh f greh d+ cos f cos d cos t, (1.1)

greh z greh(1800-A) = greh(900-d) greh t, (1.2)

greh z cos(1800-A) = greh(900-f) cos(900-d) - cos(900-f) greh(900-d) cos t, (1,3)

kjer je t = s - a.

Če formulo (1.3) delimo z (1.2), dobimo:

ctg A= greh f ctg t- tg d cos f cosec t. (1,4)

Formuli (1.1) in (1.4) sta sklopitveni enačbi v zenitalni oziroma azimutalni metodi astronomskih določitev.

1.1.5. Navidezna dnevna rotacija nebesne krogle

Vrste dnevnega gibanja zvezd

Navidezna dnevna rotacija nebesne sfere poteka od vzhoda proti zahodu in je posledica vrtenja Zemlje okoli svoje osi. V tem primeru se svetila premikajo po dnevnih vzporednicah. Vrsta dnevnega gibanja glede na obzorje dane točke z zemljepisno širino f je odvisna od deklinacije zvezde d. Glede na vrsto dnevnega gibanja zvezd so:

http://pandia.ru/text/78/647/images/image015_14.gif" align="left" width="238 height=238" height="238"> Zgornji vrhunec (VC):

a) zvezda kulminira južno od zenita,

(-900 < d < f), суточные параллели 2 и 3,

A = 00, z = f - d;

b) zvezda kulminira severno od zenita,

(900 >d > f), dnevni vzporednik 1,

A \u003d 1800, z \u003d d - f.

Spodnji vrhunec (NC):

a) zvezda kulminira severno od nadirja, (900 > d > - f), dnevna vzporednika 1 in 2,

A = 1800, z = 1800 - (f + d);

b) zvezda kulminira južno od nadirja (-900 Pridobite celotno besedilo

A = 00, z = 1800 + (f + d).

Formule za razmerje med vodoravnimi in ekvatorialnimi koordinatami svetila ob kulminacijah se uporabljajo pri sestavljanju delovnih efemerid za opazovanje svetil v poldnevniku. Poleg tega je mogoče iz izmerjene zenitne razdalje z in znane deklinacije d izračunati zemljepisno širino točke f ali z znano širino f določiti deklinacijo d.

Prehod svetil čez obzorje

V trenutku sončnega vzhoda ali zahoda zvezde s koordinatami (a, d) je njena zenitna razdalja z = 900, zato lahko za točko z zemljepisno širino f iz rešitve določimo urni kot t, zvezdni čas s in azimut A paralaktičnega trikotnika PNZ, prikazanega na sliki 1.15. Kosinusni izrek za stranice z in (900-d) je zapisan kot:

zos z = greh f greh d+ cos f cos d cos t,

greh d= cos z greh f- greh z cos f cos A.

Ker je z=900, torej cos z = 0 greh z = 1, torej

cos t = - tg d tg f, cos A=- greh d / cos f.

http://pandia.ru/text/78/647/images/image017_12.gif" align="left" width="252" height="236 src=">Za severno poloblo Zemlje (f>0) , za svetilo s pozitivno deklinacijo (d>0) cos t>0,

zato bodo urni koti svetila v trenutkih prehoda zahodnega in vzhodnega dela navpičnice

tW= t1, tE=24h - t1.

Z negativnim odklonom (d<0) cos t< 0, отсюда

tW=12h – t1, tE =12h + t1.

V tem primeru in cos z<0, то есть z>900, torej svetilo prečka prvo navpičnico pod obzorjem.

V skladu s formulo zvezdnega časa bodo trenutki prehoda prve navpičnice s strani svetilke

sW = a + tW, sE = a + tE.

Azimuti zvezde v prvi vertikali so AW = 900, AE = 2700, če štejemo v smeri urinega kazalca od južne točke.

V geodetski astronomiji obstaja vrsta metod za astronomsko določanje geografskih koordinat, ki temeljijo na opazovanju svetil v prvi vertikali. Formule za povezavo med vodoravno in ekvatorialno koordinato svetila v prvi navpičnici se uporabljajo pri sestavljanju delovnih efemerid in za obdelavo opazovanj.

Izračun horizontalnih koordinat in zvezdnega časa

za svetila v raztezku

V trenutkih raztezka ima navpičnica svetilke skupno tangento z dnevno vzporednico, to pomeni, da se navidezno dnevno gibanje svetilke dogaja vzdolž njene navpičnice. Ker deklinacijski krog vedno seka dnevni vzporednik pod pravim kotom, postane paralaktični kot PNsZ pravi. Če rešimo pravokotni paralaktični trikotnik z Maudui-Naperejevim pravilom, lahko najdemo izraze za t, z, A:

cos t = tg f/ tg d, cos z = greh f/ greh d, greh A = - cos d/ cos f.

Za zahodni raztezek

AW = 1800 – A1, tW = t1, sW = a + tW,

za vzhodni raztezek

AE = 1800 + A1, tE = - t1, sE = a + tE.

Opazovanje svetilk v elongacijah se izvaja pri študiju astronomskih teodolitov na terenu.

1.1.6. Zbirka efemerid svetilk. Polaris Efemeris

Efemeride Svetilo se imenuje tabela njegovih koordinat, v kateri je čas argument. V geodetski astronomiji so efemeride pogosto sestavljene v horizontalnem koordinatnem sistemu (z, A) z natančnostjo ± 1'. Takšne efemeride imenujemo delovne. Delovne efemeride zvezd s koordinatami (z, A) so sestavljene za obdobje opazovanja za enostavno in hitro iskanje zvezde na nebesni sferi z uporabo astronomskega instrumenta.

Pri terenskih astronomskih opazovanjih na severni polobli se za orientacijo instrumenta pogosto uporabljajo opazovanja Severnice.

Sestavljanje polarnih efemerid poteka v naslednjem vrstnem redu.

V točki z zemljepisno širino f je za opazovanje zvezde s koordinatama a, d za časovni interval od s1 do sk potrebno sestaviti tabelo vrednosti A in z.

Polarna razdalja Polar D ne presega 10. Zato je paralaktični trikotnik ozek sferični trikotnik (slika 1.17.). Spustimo sferično pravokotnico sK od svetila na poldnevnik. Dobimo dva pravokotna trikotnika, PNKs (elementarni) in KsZ (ozek). Reševanje trikotnikov PNK kot ravninskih lahko zapišemo

PNK=f=D cos t, sK = x = D greh t, kjer je t = s-a.

Razmislite o rešitvi pravokotnega trikotnika KsZ. V njej sta znani dve strani, KZ = 900-(f+f) in Ks = x. Po Mauduit-Naperejevem pravilu

tg z = tg(900-f - f)/ cos AN.

Za izračun z z napako 1" lahko vzamete 1/ cos A ≈1, torej

z = 900-(f+f) ali h = f + f.

Iz trikotnika KsZ

greh x = greh AN greh z,

ali glede na majhnost x in AN pri izračunu azimuta z natančnostjo 1" lahko zapišemo

x = AN greh z = AN cos(f+f).

AN = x/ cos(f+f) = D greh(s-a)/ cos(f+f).

Azimut AN se meri od severne točke N. Polarni azimuti, merjeni od južne točke S, se določijo s formulami

AW = 1800 - AN;

AE = 1800 + AN.

Pridobite celotno besedilo

Testna vprašanja za razdelek 1.1

1. Kako se določijo smeri navpične črte in svetovna os?

2. Kaj je ekliptika, gama točka?

3. Poimenujte parametre (glavni, začetni in določni krog, izhodišče in poli) horizontalnega, ekvatorialnega in ekliptičnega koordinatnega sistema.

4. Kakšna je temeljna razlika med astronomskimi in geodetskimi koordinatami točk na Zemlji?

5. V katerih primerih se uporabljajo horizontalni, ekvatorialni in ekliptični koordinatni sistem?

6. Oblikujte izreke, ki so osnova za določanje geografskih širin in dolžin točk.

7. Kakšni so azimut, nadmorska višina, urni kot in deklinacija glavnih točk nebesne sfere v točki z zemljepisno širino f?

8. V katerem primeru formule za reševanje paralaksnega trikotnika niso uporabne?

9. Narišite paralaksne trikotnike za svetila, ki prečkajo obzorje, prvo vertikalo v zahodni in vzhodni polovici nebesne krogle.

10. Na kateri zenitni razdalji bo Sirius (deklinacija = -160) na svoji zgornji kulminaciji v Novosibirsku (geografska širina 550)?

11. Kako različne so višine svetil na zgornji in spodnji kulminaciji za opazovalca, ki se nahaja na Zemljinem polu?

12. Kakšna je deklinacija zvezde, ki gre skozi zenit v Novosibirsku? (Zemljinska širina Novosibirska 550).

13. Kaj so zvezdne efemeride in čemu so namenjene?

1.2. Merjenje časa v astronomiji

1.2.1. Splošne določbe

Ena izmed nalog geodetske astronomije, astrometrije in vesoljske geodezije je določitev koordinat nebesnih teles v danem trenutku. Izgradnjo astronomskih časovnih lestvic izvajajo nacionalne časovne službe in Mednarodni časovni urad.

Vse znane metode za konstruiranje zveznih časovnih lestvic temeljijo na periodični procesi, Na primer:

Vrtenje Zemlje okoli svoje osi;

Kroženje Zemlje okoli Sonca;

Lunina orbita okoli Zemlje;

Nihanje nihala pod vplivom gravitacije;

Elastična nihanja kremenčevega kristala pod vplivom izmeničnega toka;

Elektromagnetna nihanja molekul in atomov;

Radioaktivni razpad atomskih jeder in drugi procesi.

Časovni sistem je mogoče nastaviti z naslednjimi parametri:

1) mehanizem– pojav, ki zagotavlja občasno ponavljajoče se procese (na primer dnevno vrtenje Zemlje);

2) lestvica– časovno obdobje, v katerem se postopek ponavlja;

3) Izhodišče, ničelna točka– trenutek začetka ponavljanja procesa;

4) metoda štetjačas.

V geodetski astronomiji se uporabljajo astrometrija, nebesna mehanika, sistemi zvezdniško in sončnočas, ki temelji na vrtenju Zemlje okoli svoje osi. To periodično gibanje je zelo enakomerno, časovno ni omejeno in neprekinjeno ves čas obstoja človeštva.

Poleg tega uporabljata astrometrija in nebesna mehanika

Sistemi efemeride in dinamični čas, kot idealna konstrukcija enotne časovne lestvice;

Sistem atomski čas– praktično izvajanje popolnoma enotne časovne lestvice.

1.2.2. zvezdni čas

Siderični čas je označen s. Parametri sistema zvezdnega časa so:

1) mehanizem - vrtenje Zemlje okoli svoje osi;

2) lestvica - zvezdni dan, ki je enak časovnemu intervalu med dvema zaporednima zgornjima kulminacijama pomladnega enakonočja na točki opazovanja;

3) izhodišče na nebesni sferi je točka pomladnega enakonočja g, ničelna točka (začetek zvezdnega dneva) je trenutek zgornje kulminacije točke g;

4) način štetja. Merilo zvezdnega časa je urni kot pomladnega enakonočja, tg. Nemogoče ga je izmeriti, vendar izraz velja za vsako zvezdo

torej, če poznamo rektascenzijo zvezde a in izračunamo njen urni kot t, lahko določimo stranski čas s.

Razlikovati resnično, povprečno in navidezno resnično točke gama (ločitev je posledica astronomskega faktorja nutacija, glej odstavek 1.3.9), proti kateremu je pravi, srednji in kvazipravi zvezdni čas.

Sistem stranskega časa se uporablja pri določanju geografskih koordinat točk na zemeljskem površju in smernih azimutov do zemeljskih objektov, pri preučevanju nepravilnosti dnevne rotacije Zemlje in pri določanju ničelnih točk lestvic drugih sistemov merjenja časa. Čeprav se ta sistem pogosto uporablja v astronomiji, je v vsakdanjem življenju nepriročen. Menjava dneva in noči, ki jo povzroča navidezno dnevno gibanje Sonca, ustvarja zelo specifičen cikel v človekovi dejavnosti na Zemlji. Zato so čas že dolgo računali na podlagi dnevnega gibanja Sonca.

1.2.3. Pravi in ​​srednji sončni čas. Enačba časa

Pravi sončni časovni sistem (oz pravi sončni čas- m¤) se uporablja za astronomska ali geodetska opazovanja Sonca. Sistemski parametri:

1) mehanizem - vrtenje Zemlje okoli svoje osi;

2) lestvica - pravi sončni dnevi- časovno obdobje med dvema zaporednima spodnjima kulminacijama središča pravega Sonca;

3) začetna točka - središče diska pravega Sonca - ¤, ničelna točka - prava polnočnica, ali trenutek spodnje kulminacije središča diska pravega Sonca;

Pridobite celotno besedilo

4) način štetja. Mera pravega Sončevega časa je geocentrični urni kot pravega Sonca t¤ plus 12 ur:

m¤ = t¤ + 12h.

Enota pravega sončnega časa - sekunda, enaka 1/86400 pravega sončnega dneva - ne izpolnjuje osnovne zahteve za časovno enoto - ni konstantna.

Razlogi za spremenljivost prave sončne časovne lestvice so:

1) neenakomerno gibanje Sonca vzdolž ekliptike zaradi eliptičnosti Zemljine orbite;

2) neenakomerno povečanje neposrednega vzpona Sonca skozi vse leto, saj je Sonce vzdolž ekliptike, nagnjeno proti nebesnemu ekvatorju pod kotom približno 23,50.

Zaradi teh razlogov je uporaba pravega sončnega časovnega sistema v praksi neprijetna. Prehod na enotno sončno časovno lestvico poteka v dveh stopnjah.

1. stopnja - prehod na lutko srednje ekliptično sonce. Na tej stopnji je izključeno neenakomerno gibanje Sonca vzdolž ekliptike. Neenakomerno gibanje po eliptični orbiti nadomesti enakomerno gibanje po krožni orbiti. Pravo Sonce in srednje ekliptično Sonce sovpadata, ko gre Zemlja skozi perihelij in afelij svoje orbite.

2. stopnja - prehod na srednje ekvatorialno sonce, ki se enakomerno premika vzdolž nebesnega ekvatorja. Tu je izključeno neenakomerno povečanje neposrednega vzpona Sonca, ki ga povzroča naklon ekliptike. Pravo Sonce in srednje ekvatorialno Sonce prečkata spomladansko in jesensko enakonočje hkrati.

Kot rezultat teh ukrepov je uveden nov sistem merjenja časa – srednji sončni čas.

Srednji sončni čas je označen z m. Parametri sistema srednjega sončnega časa so:

1) mehanizem - vrtenje Zemlje okoli svoje osi;

2) lestvica - povprečen dan- časovni interval med dvema zaporednima spodnjima kulminacijama srednjega ekvatorialnega Sonca ¤eq;

3) začetna točka - povprečje ekvatorialnega Sonca ¤eq, ničelna točka - povprečna polnoč, ali trenutek spodnje kulminacije srednjega ekvatorialnega Sonca;

4) način štetja. Mera srednjega časa je geocentrični urni kot srednjega ekvatorialnega Sonca t¤eq plus 12 ur.

m = t¤ eq + 12h.

Nemogoče je določiti srednji sončni čas neposredno iz opazovanj, saj je srednje ekvatorialno Sonce fiktivna točka na nebesni krogli. Povprečni sončni čas se izračuna iz pravega sončnega časa, določenega iz opazovanj pravega sonca. Razlika med pravim sončnim časom m¤ in srednjim sončnim časom m se imenuje enačba časa in je označena s h:

h = m¤ - m = t¤ - t¤ povpr. en..

Enačba časa je izražena z dvema sinusoidama z letnim in polletnim obdobjem:

h = h1 + h2 » -7,7m greh(l + 790)+ 9,5m greh 2l,

kjer je l ekliptična zemljepisna dolžina srednjega ekliptičnega Sonca.

Graf h je krivulja z dvema maksima in dvema minimumoma, ki ima v kartezičnem pravokotnem koordinatnem sistemu obliko, prikazano na sl. 1.18.

Slika 1.18. Enačba časovnega grafa

1. januar" href="/text/category/1_yanvarya/" rel="bookmark">1. januar 4713 pr. n. št., od začetka tega obdobja se povprečni sončni dan šteje in oštevilčuje tako, da vsak koledarski datum ustreza določenemu julijanskemu dnevu, skrajšano JD. Tako epoha 1900, januar 0.12hUT ustreza julijanskemu datumu JD 2415020.0, epoha 2000, 1. januar 12hUT pa JD2451545.0.

1 julijansko leto vsebuje 365,25 povprečnih sončnih dni (povprečna dolžina leta v julijanskem koledarju), julijansko stoletje - 36.525 povprečnih sončnih dni.

Nebesne koordinate - pogosto ime več koordinatnih sistemov, s pomočjo katerih se določi položaj svetil in pomožnih točk na nebesni krogli. Na geometrijsko pravilno površino nebesne krogle jih uvaja koordinatna mreža, podobna mreži meridianov in vzporednikov na Zemlji. Koordinatno mrežo določata dve ravnini: ravnina ekvatorja sistema in z njim povezana pola ter ravnina začetnega poldnevnika.

V astronomiji se uporablja več nebesnih koordinatnih sistemov, ki so primerni za reševanje različnih znanstvenih in praktičnih problemov. V tem primeru se uporabljajo znane ravnine, krogi in točke nebesne krogle.

V horizontalnem sistemu nebesnih koordinat je glavni krog matematični ali pravi horizont, koordinata, podobno kot geografska širina, pa je višina svetila (nad obzorjem) H. Merjena je od ravnine obzorja z znak plus na vidni polobli nebesne sfere in z znakom " minus" - v nevidnem, pod obzorjem; tako lahko nadmorske višine, tako kot zemljepisne širine, zavzamejo vrednosti od +90 do -90°. Krog nebesne sfere, na katerem imajo vse točke enako visoke, podobno kot geografski vzporednik, se imenuje almukantarat. Zenitna razdalja se v astronomiji pogosto uporablja namesto nadmorske višine. Geometrijsko gledano je zenitna razdalja z kot med smerema na zenit in na predmet; vedno je pozitiven in ima vrednosti od 0 (za točko zenita) do 180° (za točko nadirja).

Analog geografske dolžine v horizontalnem koordinatnem sistemu je azimut A, ki je diedrski kot med navpično ravnino, ki poteka skozi zenit in zadevno točko, ter ravnino nebesnega poldnevnika.

Ker sta obe ravnini pravokotni na ravnino matematičnega horizonta, je lahko merilo diedričnega kota ustrezen kot med njunima sledoma v vodoravni ravnini. V geodeziji je običajno štetje azimutov od smeri do severne točke v smeri urinega kazalca (skozi točke vzhoda, juga in zahoda) od 0 do 360°. V astronomiji se azimuti merijo v isti smeri, vendar se pogosto začnejo z južne točke. Tako se lahko astronomski in geodetski azimut med seboj razlikujeta za 180°, zato je pomembno natančno ugotoviti, s katerim azimutom se morate soočiti pri reševanju določenega problema na nebesni krogli.

Poseben primer pojma "azimut" so rumbi, ki se že dolgo uporabljajo v navigaciji in meteorologiji. V pomorski navigaciji je bil obod obzorja razdeljen na 32 točk, v meteorologiji - na 16. Smeri proti severu, vzhodu, jugu in zahodu se imenujejo glavne točke. Preostale smeri so poimenovane po glavnih, na primer: severozahod oziroma jugovzhod, med severom in zahodom, jugom in vzhodom. Še bolj ulomljene točke se imenujejo takole: točka med severom in severozahodom se imenuje sever-severozahod; med vzhodom in jugovzhodom - vzhod-jugovzhod itd. Tako je rhumb zaokrožena vrednost azimuta.

Zaradi navideznega dnevnega vrtenja neba okoli osi sveta se koordinate svetil v horizontalnem sistemu nebesnih koordinat za določeno točko na Zemlji nenehno spreminjajo (glej Vrhunci in Raztezki zvezd). Horizontalne koordinate svetil so odvisne tudi od geografskih koordinat mesta opazovanja; ta zadnja okoliščina se pogosto uporablja v praktični astronomiji (glej Astrometrija): merjenje vodoravnih koordinat svetil z uporabo, na primer, univerzalno orodje omogočajo določitev geografske koordinate točke na zemeljski površini.

V vodoravnem koordinatnem sistemu so označeni položaji ne samo nebesnih teles, ampak tudi zemeljskih predmetov in druga imena koordinat. Tako se v vojaških zadevah namesto izraza "višina" uporablja izraz "kot višine" ali " kot višine«.

V ekvatorialnem nebesnem koordinatnem sistemu je referenčna ravnina nebesni ekvator. Koordinata, podobna geografski širini na Zemlji, je v tem primeru deklinacija zvezde, kot med smerjo proti predmetu in ravnino nebesnega ekvatorja. Deklinacija (6) se šteje vzdolž tako imenovanega urnega kroga od ravnine nebesnega ekvatorja z znakom "plus" na severni polobli nebesne sfere in z znakom "minus" na južni; ima lahko vrednosti v razponu od +90° do -90°. Geometrijsko mesto točk z enakimi deklinacijami je dnevna vzporednica.

Drugo koordinato v ekvatorialnem sistemu vnesemo na dva načina.

V prvem primeru je začetna ravnina ravnina nebesnega poldnevnika opazovalnega mesta; koordinata, podobna zemeljski dolžini, se v tem primeru imenuje urni kot t in se meri v urnih enotah - urah, minutah in sekundah. Urni kot se meri od južnega dela nebesnega poldnevnika v smeri dnevnega vrtenja neba do urnega kroga svetila.

Zaradi rotacije neba se urni kot iste zvezde čez dan spreminja od 0 do 24 ur.Ta sistem nebesnih koordinat imenujemo prvi ekvatorialni. Koordinata ni odvisna samo od časa opazovanja, temveč tudi od lokacije opazovanja na zemeljski površini.

V drugem primeru je začetna ravnina ravnina, ki poteka skozi os sveta in točko pomladnega enakonočja, ki se vrti skupaj s celotno nebesno kroglo. Koordinata, podobna zemeljski dolžini, se v tem primeru imenuje rektascenzija (a) in se meri v urnih enotah v smeri v nasprotni smeri vrtenje zvezdnega neba. Za različne svetilke ima vrednosti od 0 do 24 ur, vendar se za razliko od urnih kotov velikost rektascenzije iste svetilke ne spreminja zaradi dnevne rotacije neba in ni odvisna od mesta opazovanje na površju Zemlje. Sklone in rektascenzije imenujemo drugi ekvatorialni nebesni koordinatni sistem. Ta sistem se uporablja v zvezdnih katalogih in zvezdnih zemljevidih.

V sistemu ekliptike je glavna ravnina ravnina ekliptike. Za določitev položaja svetila se skozi njega in pol ekliptike nariše velik krog, ki se imenuje krog zemljepisne širine danega svetila. Njegov lok od ekliptike do svetila se imenuje ekliptična širina (ali preprosto zemljepisna širina). Zemljepisna širina je prva koordinata v tem nebesnem koordinatnem sistemu. Šteje se od 0 do 90° z znakom plus ob strani Severni pol ekliptike in z znakom minus proti njenemu južnemu polu. Druga koordinata je ekliptična dolžina (ali preprosto zemljepisna dolžina); meri se od ravnine, ki poteka skozi poli ekliptike in točko pomladnega enakonočja, v smeri letnega gibanja Sonca in lahko zavzame vrednosti od 0 do 360°.

Koordinate zvezd v sistemu ekliptike se čez dan ne spreminjajo in niso odvisne od mesta opazovanja.

Ekliptični sistem se je zgodovinsko pojavil prej kot drugi, ekvatorialni. Bilo je priročno, ker so bili starodavni goniometrični instrumenti, kot je armilarna krogla, prilagojeni za neposredno merjenje ekliptičnih koordinat Sonca, planetov in zvezd. V zvezi s tem je sistem ekliptike osnova vseh starodavnih zvezdnih katalogov in atlasov zvezdnega neba.

Galaktični nebesni koordinatni sistem se uporablja za preučevanje naše Galaksije in se je začel uporabljati relativno nedavno. Glavna ravnina v njej je ravnina galaktičnega ekvatorja, to je ravnina simetrije Rimske ceste. Galaktične širine b se merijo severno oziroma južno od galaktičnega ekvatorja z znakoma plus in minus. Galaktične zemljepisne dolžine se merijo v smeri naraščajoče rektascenzije od ravnine, ki poteka skozi poli galaksije in točko presečišča ekvatorja galaksije z nebesnim ekvatorjem. Ekliptične in galaktične koordinate dobimo z izračuni iz ekvatorialnih koordinat, ki so določene neposredno iz astronomskih opazovanj.

Nebesne koordinatne sisteme delimo tudi glede na položaj njihovega središča v prostoru. Torej, topocentrični se imenuje sistem nebesnih koordinat, katerega središče je na kateri koli točki na površini Zemlje. Če za rešitev problema uporabimo koordinatni sistem s središčem v središču Zemlje, potem ga imenujemo geocentrični sistem nebesnih koordinat. Podobno se sistem s središčem v središču Lune imenuje selenocentričen, s središčem v enem od planetov - planetocentričen (ali podrobneje: za Mars - areocentričen, za Venero - afrocentričen itd.). Nebesni koordinatni sistem s središčem Sonca imenujemo heliocentrični.

Na risbah k čl. Nebesna krogla, Nebesne koordinate: Z in - zenit in nadir; R in - severni in južni pol sveta; NWSE - horizont; - ekvator; - ekliptika; - galaktični ekvator.