Kakšna je velikost loka 1. poldnevnika. Stopinjska mreža in njeni elementi
Dolžina loka ( X ) poldnevnik od ekvatorja ( IN =0 0) do točke (ali vzporednika) z zemljepisno širino ( IN ) se izračuna po formuli:
Naloga 4.2 Izračunaj dolžine lokov poldnevnikov od ekvatorja do točk z zemljepisnimi širinamiB 1 = 31°00" (geografska širina spodnjega okvirja trapeza) inB 2 = 31°20" (širina zgornjega okvirja trapeza).
X o B1 = 3431035,2629
X o B2 = 3467993,3550
Za nadzor dolžine meridianskih lokov od ekvatorja do točk z zemljepisnimi širinami B 1 , In B 2 lahko izračunate tudi po formuli:
Za obravnavani primer imamo:
X o B1 = 3431035,2689
X o B2 = 3467993,3605
Laboratorijsko delo št. 5 Izračun dimenzij strelnega trapeza.
Dolžina loka ( ΔX ) poldnevnik med vzporednikoma zemljepisne širine IN 1 in IN 2 izračunano po formuli:
(5.1)
Kje ΔB=B 2 -IN 1 – prirast zemljepisne širine (v ločnih sekundah);
- povprečna zemljepisna širina; ρ”
= 206264.8” – število sekund v radianih; M
1
,M
2
in M
m
–
polmeri ukrivljenosti poldnevnika v točkah z zemljepisnimi širinami IN
1
,IN
2
in IN
m
.
Naloga 5.1 Izračunajte polmere ukrivljenosti poldnevnika, prve vertikale in povprečni polmer ukrivljenosti za točke z zemljepisnimi širinami. B 1 = B 2 = 31°20" (širina zgornjega okvirja trapeza) in in B m ,= (B 1 + B 2 )/2 (trapez na srednji zemljepisni širini)
Za obravnavani primer imamo:
Naloga 5.2 Izračunajte dolžino poldnevniškega loka med točkama z zemljepisnima širinama B 1 = 31°00" (geografska širina spodnjega okvirja trapeza),B 2 = 31°20" (geografska širina zgornjega okvirja trapeza) na tleh in na zemljevidu merila 1: 100.000.
rešitev.
Izračun dolžine meridianskega loka med točkami z geodetskimi širinami B 1 , In B 2 po formuli 5.1 daje rezultat na terenu:
ΔХ = 36958,092 m.,
na zemljevidu merila 1:100.000:
ΔХ = 36958,09210 m. : 100000 = 0,3695809210m. ≈ 369,58 mm.
Za nadzor dolžine poldnevniškega loka ΔХ med točkami z geodetskimi širinami B 1 , In B 2 se lahko izračuna po formuli:
ΔХ = Х o B 2 –Х o B 1 (5.2)
kjer sta X 0 B1 in X 0 B2 dolžini poldnevniškega loka od ekvatorja do vzporednikov z zemljepisnimi širinami IN 1 in IN 2 kar daje rezultat na terenu:
ΔХ = 3467993,3550 – 3431035,2629 = 36958,0921 m.,
na zemljevidu merila 1:100000:
ΔХ = 36957,6715 m.m. : 100000 = 0,369575715m. ≈ 369,58 mm.
Dolžina vzporednega loka
Dolžina vzporednega loka se izračuna po formuli:
(5.3)
Kje n – polmer zakrivljenosti prve vertikale v točki z zemljepisno širino IN ;
Δ L= L 2 - L 1 – razlika v zemljepisni dolžini dveh poldnevnikov (v ločnih sekundah);
ρ” = 206264,8” – število sekund v radianih.
Naloga 5.3Izračunaj dolžine vzporednih lokov nageodetske širineB 1 =31°00"inB 2 =31°20"med meridiani z dolžinamiL 1 = 66°00"inL 2 =66°30".
rešitev.
Izračun dolžine vzporednega loka na geodetskih zemljepisnih širinah B 1 in B 2 med točkama z dolžinama L 1 "in L 2 z uporabo formule 5.3 daje rezultat na terenu:
ΔУ Н = 47 752,934 m, ΔУ В = 47 586,020 m.
na zemljevidu merila 1:100.000:
ΔУ Н = 47 752,934 m. : 100000 = 0,47752934 m ≈ 477,53 mm.
ΔУ В = 47 586,020 m. : 100000 = 0,47586020 m m ≈ 475,86 mm.
Izračun površine strelnega trapeza.
Območje strelnega trapeza se izračuna po formuli:
(5.4)
Naloga 5.4Izračunajte površino geodetskega trapeza, omejenega z vzporednicami z zemljepisnimi širinami B 1 =31°00"inB 2 =31°20"in meridiani z dolžinamiL 1 = 66°00"inL 2 =66°30".
rešitev
Izračun površine strelnega trapeza z uporabo formule 5.4 daje rezultat:
P = 1761777864,9 m2. = 176177,7865 ha. = 1761,778 km 2.
Za grob nadzor Območje strelnega trapeza je mogoče izračunati s približno formulo:
(5.5)
Izračun diagonale strelnega trapeza.
Diagonala strelnega trapeza se izračuna po formuli:
(5.6)
d – dolžina diagonale trapeza,
ΔY H – dolžina vzporednega loka spodnjega okvirja, ΔY B – dolžina vzporednega loka zgornjega okvirja trapeza,
ΔХ – dolžina meridianskega loka levega (desnega) okvirja.
Naloga 5.4Izračunajte diagonalo geodetskega trapeza, ki ga omejujejo vzporednice z zemljepisnimi širinami B 1 =31°00"inB 2 =31°20"in meridiani z dolžinamiL 1 = 66°00"inL 2 =66°30".
Dolžina loka vzporednikov in meridianov ob upoštevanju polarne kompresije Zemlje
Za določitev razdalje na turističnem zemljevidu v kilometrih med točkami se število stopinj pomnoži z dolžino loka 1° vzporednika in poldnevnika (v zemljepisni dolžini in širini v sistemu geografskih koordinat), natančne izračunane vrednosti od katerih so vzeti iz tabel. Približno, z določeno napako, jih je mogoče izračunati s formulo na kalkulatorju.
Primer iz šolske ure geografije (po starem učbeniku in iz učna pomoč za izbirni predmet)
Določite zasebno merilo zemljevidi malega merila (1:1.000.000, 1:6000000, 1:20.000.000 in manjše) zemeljsko površje(atlas za VI. razred) na območju Kazana in Sverdlovska (zdaj Jekaterinburg, glej seznam preimenovanih mest). Obe mesti se nahajata približno na zemljepisni širini 56° S.
Zemljepisna dolžina Kazana je 49 ° V, Ekaterinburg - 60 ° V.
Razdalja med njima na zemljevidu je 1,1 cm (določena s šestilom in ravnilom z milimetrskimi delitvami).
Dolžina vzporednega loka 1° za zemljepisno širino 56°N je enaka 62394 metrov.
60 - 49 = 11° (razlika v zemljepisni dolžini).
L = 62394 * 11 = 686.334 metrov = 68.633.400 cm (razdalja med točkama v centimetrih).
m = 1 / (68.633.400 / 1,1) ~ 1 / 62.400.000
Odgovor: zasebno merilo (m) - 1 cm je 624 km.
Glavna lestvica (podpisano v zunanjem polju)
registracija tega zemljevida) - 1/75.000.000 (1 cm 750 km).
Zasebno podjetje je lahko večji ali manjši od glavnega, odvisno od lokacije izbranega območja na zemljevidu.
Primer pretvorbe številskih vrednosti geografskih koordinat iz desetin v stopinje in minute.
Približna zemljepisna dolžina mesta Sverdlovsk je 60,8° (šestdeset in osem stopinj) vzhodne zemljepisne dolžine.
8/10 = X/60
X = (8 * 60) / 10 = 48 (iz deleža poiščemo števec desnega ulomka).
Rezultat: 60,8° = 60° 48" (šestdeset stopinj in oseminštirideset minut).
Če želite dodati simbol stopinje (°) - pritisnite Alt+248 (s številkami na desni numerični tipkovnici tipkovnice; na prenosnem računalniku - s pritiskom posebnega gumba Fn ali z vklopom NumLk)). Tako se to dela v operacijski sistemi Windows in Linux ter Mac OS - z uporabo tipk Shift+Option+8
Koordinate zemljepisne širine so vedno navedene pred koordinatami zemljepisne dolžine (ko tipkate na računalnik ali pišete na papir).
V storitvi maps.google.ru so podprti formati določeni s pravili.
Primeri, kako to storiti pravilno:
Polna oblika zapisa kota (stopinje, minute, sekunde z ulomki):
41° 24" 12.1674", 2° 10" 26.508"
Skrajšane oblike pisanja kotov:
Stopinje in minute z decimalkami - 41 24.2028, 2 10.4418
Decimalne stopinje (DDD) - 41.40338, 2.17403
Storitev Google Map ima spletni pretvornik za pretvorbo koordinat in njihovo pretvorbo v zahtevano obliko.
Kot decimalno ločilo za številske vrednosti na spletnih mestih in v računalniški programi- priporočljiva je uporaba obdobja.
Mize
Dolžina vzporednega loka na 1°, 1" in 1" po dolžini, metri
Zemljepisna širina, stopinja |
Dolžina loka vzporednika 1° po dolžini, m |
Dolžina vzporednega loka v 1", m |
Dolžina loka par. v 1",m |
|---|---|---|---|
| 0 | 111321 | 1855 | 31 |
| 1 | 111305 | 1855 | 31 |
| 2 | 111254 | 1854 | 31 |
| 3 | 111170 | 1853 | 31 |
| 4 | 111052 | 1851 | 31 |
| 5 | 110901 | 1848 | 31 |
| 6 | 110716 | 1845 | 31 |
| 7 | 110497 | 1842 | 31 |
| 8 | 110245 | 1837 | 31 |
| 9 | 109960 | 1833 | 31 |
| 10 | 109641 | 1827 | 30 |
| 11 | 109289 | 1821 | 30 |
| 12 | 108904 | 1815 | 30 |
| 13 | 108487 | 1808 | 30 |
| 14 | 108036 | 1801 | 30 |
| 15 | 107552 | 1793 | 30 |
| 16 | 107036 | 1784 | 30 |
| 17 | 106488 | 1775 | 30 |
| 18 | 105907 | 1765 | 29 |
| 19 | 105294 | 1755 | 29 |
| 20 | 104649 | 1744 | 29 |
| 21 | 103972 | 1733 | 29 |
| 22 | 103264 | 1721 | 29 |
| 23 | 102524 | 1709 | 28 |
| 24 | 101753 | 1696 | 28 |
| 25 | 100952 | 1683 | 28 |
| 26 | 100119 | 1669 | 28 |
| 27 | 99257 | 1654 | 28 |
| 28 | 98364 | 1639 | 27 |
| 29 | 97441 | 1624 | 27 |
| 30 | 96488 | 1608 | 27 |
| 31 | 95506 | 1592 | 27 |
| 32 | 94495 | 1575 | 26 |
| 33 | 93455 | 1558 | 26 |
| 34 | 92386 | 1540 | 26 |
| 35 | 91290 | 1522 | 25 |
| 36 | 90165 | 1503 | 25 |
| 37 | 89013 | 1484 | 25 |
| 38 | 87834 | 1464 | 24 |
| 39 | 86628 | 1444 | 24 |
| 40 | 85395 | 1423 | 24 |
| 41 | 84137 | 1402 | 23 |
| 42 | 82852 | 1381 | 23 |
| 43 | 81542 | 1359 | 23 |
| 44 | 80208 | 1337 | 22 |
| 45 | 78848 | 1314 | 22 |
| 46 | 77465 | 1291 | 22 |
| 47 | 76057 | 1268 | 21 |
| 48 | 74627 | 1244 | 21 |
| 49 | 73173 | 1220 | 20 |
| 50 | 71697 | 1195 | 20 |
| 51 | 70199 | 1170 | 19 |
| 52 | 68679 | 1145 | 19 |
| 53 | 67138 | 1119 | 19 |
| 54 | 65577 | 1093 | 18 |
| 55 | 63995 | 1067 | 18 |
| 56 | 62394 | 1040 | 17 |
| 57 | 60773 | 1013 | 17 |
| 58 | 59134 | 986 | 16 |
| 59 | 57476 | 958 | 16 |
| 60 | 55801 | 930 | 16 |
| 61 | 54108 | 902 | 15 |
| 62 | 52399 | 873 | 15 |
| 63 | 50674 | 845 | 14 |
| 64 | 48933 | 816 | 14 |
| 65 | 47176 | 786 | 13 |
| 66 | 45405 | 757 | 13 |
| 67 | 43621 | 727 | 12 |
| 68 | 41822 | 697 | 12 |
| 69 | 40011 | 667 | 11 |
| 70 | 38187 | 636 | 11 |
| 71 | 36352 | 606 | 10 |
| 72 | 34505 | 575 | 10 |
| 73 | 32647 | 544 | 9 |
| 74 | 30780 | 513 | 9 |
| 75 | 28902 | 482 | 8 |
| 76 | 27016 | 450 | 8 |
| 77 | 25122 | 419 | 7 |
| 78 | 23219 | 387 | 6 |
| 79 | 21310 | 355 | 6 |
| 80 | 19394 | 323 | 5 |
| 81 | 17472 | 291 | 5 |
| 82 | 15544 | 259 | 4 |
| 83 | 13612 | 227 | 4 |
| 84 | 11675 | 195 | 3 |
| 85 | 9735 | 162 | 3 |
| 86 | 7791 | 130 | 2 |
| 87 | 5846 | 97 | 2 |
| 88 | 3898 | 65 | 1 |
| 89 | 1949 | 32 | 1 |
| 90 | 0 |
Poenostavljena formula za izračun vzporednih lokov (brez upoštevanja popačenj zaradi polarne kompresije):
l par = l eq * cos (geografska širina).
Dolžina loka poldnevnika v zemljepisni širini 1°, 1" in 1", metri
Zemljepisna širina, stopinja |
Dolžina loka poldnevnika na 1° zemljepisne širine, m |
v 1", m |
1m |
|---|---|---|---|
| 0 | 110579 | 1843 | 31 |
| 5 | 110596 | 1843 | 31 |
| 10 | 110629 | 1844 | 31 |
| 15 | 110676 | 1845 | 31 |
| 20 | 110739 | 1846 | 31 |
| 25 | 110814 | 1847 | 31 |
| 30 | 110898 | 1848 | 31 |
| 35 | 110989 | 1850 | 31 |
| 40 | 111085 | 1851 | 31 |
| 45 | 111182 | 1853 | 31 |
| 50 | 111278 | 1855 | 31 |
| 55 | 111370 | 1856 | 31 |
| 60 | 111455 | 1858 | 31 |
| 65 | 111531 | 1859 | 31 |
| 70 | 111594 | 1860 | 31 |
| 75 | 111643 | 1861 | 31 |
| 80 | 111677 | 1861 | 31 |
| 85 | 111694 | 1862 | 31 |
| 90 |
risanje. 1-sekundni loki meridianov in vzporednikov (poenostavljena formula).
Andreev N.V. Topografija in kartografija: Izbirni predmet. M., Izobraževanje, 1985
Učbenik za matematiko.
Ru.wikipedia.org/wiki/Geographical_coordinates
Preberite več na spletni strani spletne strani:
http://www.kakras.ru/mobile/book/dlina-dugi.html
Objavljeno: 10. april 2015
Sferična oblika Zemlje in dnevno kroženje ugotovi obstoj dveh fiksnih točk na zemeljski površini - drogovi. Namišljena os Zemlje poteka skozi poli, okoli katerih se Zemlja vrti.
Na zemljevidih in globusih je narisan največji krog - ekvator, katerega ravnina je pravokotna na zemeljsko os. Ekvator deli Zemljo na severno in Južna polobla. Dolžina 1° loka ekvatorja je 40075,7 km: 360° = 111,3 km.
Veliko ravnin je mogoče konvencionalno postaviti vzporedno z ekvatorialno ravnino. Ko se sekajo s površino globus nastanejo majhni krogi - vzporednice. Narisani so na globus ali zemljevid na določeni razdalji od ekvatorja in usmerjeni od zahoda proti vzhodu. Dolžina vzporednih krogov se enakomerno zmanjšuje od ekvatorja do polov. Naj spomnimo, da je največji na ekvatorju in enak nič na polih.
Globus lahko prečkajo tudi namišljene ravnine, ki potekajo skozi Zemljino os pravokotno na ekvatorialno ravnino. Ko se te ravnine sekajo s površino Zemlje, nastanejo veliki krogi - meridiani. Poldnevnike lahko narišemo skozi katero koli točko na zemeljski obli. Vsi se sekajo na polih in so usmerjeni od severa proti jugu. Povprečna dolžina poldnevnika 1º je 40008,5 km: 360° = 111 km. Smer lokalnega poldnevnika na kateri koli točki lahko določimo opoldne s smerjo sence gnomona ali drugega predmeta. Na severni polobli konec sence predmeta kaže smer proti severu, na južni polobli - proti jugu.
Za izračun razdalj na zemljevidu ali globusu lahko uporabite naslednje vrednosti: dolžina loka poldnevnika 1º in ekvatorja 1º, kar je približno 111 km.
Za določitev razdalje v kilometrih na zemljevidu ali globusu med dvema točkama, ki se nahajata na istem poldnevniku, se število stopinj med točkama pomnoži s 111 km. Za določitev razdalje v kilometrih med točkami, ki ležijo na istem vzporedniku, se število stopinj pomnoži z dolžino loka 1° vzporednika, označenega na zemljevidu ali določenega iz tabel.
Dolžina lokov vzporednikov in meridianov na elipsoidu Krasovskega
|
Zemljepisna širina v stopinjah |
Zemljepisna širina v stopinjah |
Dolžina loka vzporednika 1° po dolžini, m |
Zemljepisna širina v stopinjah |
Dolžina loka vzporednika 1° po dolžini, m |
|
Na primer, razdalja med Kijevom in Sankt Peterburgom, ki se nahaja približno na poldnevniku 30°, je 111 km * 9,5° = 1054 km; razdalja med Kijevom in Harkovom (približno vzporednik 50°) – 71 km * 6° = 426 km.
Oblikujejo se vzporedniki in meridiani stopenjska mreža. Najbolj natančno predstavo o mreži stopenj lahko dobite iz globusa. Vklopljeno zemljepisne karte lega vzporednikov in meridianov je odvisna od projekcija zemljevida. Če želite to preveriti, lahko primerjate različne zemljevide, na primer zemljevide hemisfer, celin, Rusije, ruskih regij itd.
Položaj katere koli točke na globusu se določi z uporabo geografskih koordinat: zemljepisne širine in dolžine.
Geografska širina– razdalja vzdolž poldnevnika v stopinjah od ekvatorja do katere koli točke na zemeljski obli. Za izhodišče zemljepisne širine je vzet ekvator, ničelni vzporednik. Zemljepisna širina se spreminja od 0° na ekvatorju do 90° na polu. Severno od ekvatorja je severna zemljepisna širina (N), južno od ekvatorja pa južna zemljepisna širina (J). Na zemljevidih so vzporednice vpisane na stranskih okvirih, na globusu pa na poldnevnikih 0 ° in 180 °. Na primer, Harkov se nahaja na 50° vzporednika severno od ekvatorja - njegova geografska širina je 50° S. sh.; Otoki Kermadec - v Tihi ocean na 30° vzporednika južno od ekvatorja je njihova zemljepisna širina približno 30° J. w.
Če se na zemljevidu ali globusu točka nahaja med dvema določenima vzporednikoma, potem je njena geografska širina dodatno določena z razdaljo med tema vzporednikoma. Na primer, za izračun zemljepisne širine Irkutska, ki se nahaja na zemljevidu Rusije med 50° in 60° S. sh., skozi točko, ki povezuje obe vzporednici, je narisana ravna črta. Nato ga pogojno razdelimo na 10 enakih delov - stopinj, saj je razdalja med vzporednicama 10°. Irkutsk je bližje 50° vzporedniku.
V praksi se geografska širina določa z višino zvezde severnice s sekstantom, v šoli pa se v ta namen uporablja navpični goniometer ali eklimeter.
Geografska dolžina– razdalja vzdolž vzporednika v stopinjah od začetnega poldnevnika do katere koli točke na zemeljski obli. Za izhodišče zemljepisne dolžine je vzet Greenwiški poldnevnik, ničelni poldnevnik, ki poteka blizu Londona (kjer se nahaja observatorij Greenwich). Vzhodno od začetnega poldnevnika do 180 ° se meri vzhodna zemljepisna dolžina (E), zahodno - zahodna zemljepisna dolžina (W). Na zemljevidih so meridiani vpisani na ekvatorju ali zgornjem in spodnjem okvirju zemljevida, na globusu pa na ekvatorju. Meridiani so tako kot vzporedniki potegnjeni skozi enako število stopinj. Sankt Peterburg se na primer nahaja na 30. poldnevniku vzhodno od glavnega poldnevnika, njegova geografska dolžina je 30° vzhodno. d.; Mexico City - na 100. poldnevniku zahodno od glavnega poldnevnika, njegova dolžina je 100° Z. d.
Če se točka nahaja med dvema meridianoma, potem je njena dolžina določena z razdaljo med njima. Na primer, Irkutsk se nahaja med 100° in 110° vzhodno. itd., vendar bližje 100°. Skozi točko, ki povezuje oba poldnevnika, je potegnjena črta, ki je konvencionalno razdeljena z 10°, število stopinj pa se šteje od poldnevnika 100° do Irkutska. Posledično je geografska dolžina Irkutska približno 104°.
Geografska dolžina je v praksi določena s časovno razliko med dano točko in začetnim poldnevnikom ali drugim znanim poldnevnikom. Geografske koordinate zapisano v celih stopinjah in minutah, ki označujejo zemljepisno širino in dolžino. V tem primeru je 1º = 60 min (60"), a0,1° = 6", 0,2° = 12" itd.
Literatura.
- Geografija / Ed. P.P. Vaščenko, E.I. Šipovič. - 2. izd., predelana in dopolnjena. - K.: Vishcha šola. Založba Head, 1986. - 503 str.
Dolžina loka poldnevnika in vzporednika. Dimenzije trapeznega okvirja topografske karte
Kherson-2005
Dolžina meridianskega loka S M med točkami z zemljepisnimi širinami B 1 in B 2 se določi iz rešitve eliptičnega integrala oblike:
(1.1)
ki se, kot je znano, ne upošteva elementarne funkcije. Za rešitev tega integrala se uporablja numerična integracija. Po Simpsonovi formuli imamo:
(1.2)
(1.3)
Kje B 1 in B 2– zemljepisna širina koncev poldnevniškega loka; M 1, M 2, g– vrednosti polmerov ukrivljenosti poldnevnika v točkah z zemljepisnimi širinami B 1 in B 2 in Bcp=(B 1 +B 2)/2; a– velika polos elipsoida, e 2– prva ekscentričnost.
Dolžina vzporednega loka S P je dolžina dela kroga, zato jo dobimo neposredno kot produkt polmera danega vzporednika r=NcosB z razliko v zemljepisni dolžini l skrajne točke želenega loka, tj.
Kje l=L 2 –L 1
Vrednost polmera ukrivljenosti prve navpičnice n izračunano po formuli
(1.5)
Snemalni trapez je del površja elipsoida, ki ga omejujejo meridiani in vzporedniki. Zato so stranice trapeza enake dolžinam lokov poldnevnikov in vzporednikov. Še več, severni in južni okvir sta loka vzporednic a 1 in a 2, vzhodni in zahodni pa po lokih meridianov z, enaki drug drugemu. Diagonala trapeza d. Da bi dobili specifične dimenzije trapeza, je potrebno omenjene loke deliti z imenovalcem merila. m in za pridobitev dimenzij v centimetrih pomnožite s 100. Tako so delovne formule videti takole:
(1.6)
Kje m– imenovalec lestvice raziskave; N 1, N 2, – polmeri zakrivljenosti prve vertikale v točkah z zemljepisnimi širinami B 1 in B 2; M m– polmer ukrivljenosti poldnevnika v točki z zemljepisno širino B m=(B 1 +B 2)/2; ΔB=(B 2 –B 1).
Naloga in začetni podatki
1) Izračunajte dolžino poldnevniškega loka med dvema točkama z zemljepisnima širinama B 1 =30°00"00.000"" in B 2 = 35°00"12.345""+1"Št., kjer je št številka možnosti.
2) Izračunajte dolžino vzporednega loka med točkama, ki ležita na tem vzporedniku, z dolžinami L 1 = 0°00"00.000"" in L 2 = 0°45"00.123"" + 1"" Št., kjer je št številka možnosti. Zemljepisna širina vzporednika B=52°00"00.000""
3) Izračunaj dimenzije trapeznih okvirjev v merilu 1:100.000 za list zemljevida N-35-št., kjer je št. število trapeza, ki ga poda učitelj.
Diagram rešitve
| Dolžina meridianskega loka | Dolžina vzporednega loka | |||
| Formule | rezultate | Formule | rezultate | |
| a | 6 378 245,0 | a | 6 378 245,0 | |
| e 2 | 0,0066934216 | e 2 | 0,0066934216 | |
| a(1-e 2) | 6335552,717 | L 1 | 0°00"00.000"" | |
| B 1 | 30°00"00.000"" | L 2 | 0°45"00.123"" | |
| NA 2 | 35°00"12.345"" | l = L 2 -L 1 | 0°45"00.123"" | |
| Bcp | 32°30"06.173"" | l (rad) | 0,013090566 | |
| grehB 1 | 0,500000000 | IN | 52°00"00.000"" | |
| grehB 2 | 0,573625462 | sinB | 0,788010754 | |
| sinBcp | 0,537324847 | cosB | 0,615661475 | |
| 1+0,25e 2 sin 2 B 1 | 1,000418339 | 1-0,25e 2 sin 2 B | 0,998960912 | |
| 1+0,25e 2 sin 2 B 2 | 1,000550611 | 1-0,75e 2 sin 2 B | 0,996882735 | |
| 1+0,25e 2 sin 2 Bcp | 1,000483128 | n | 6 391 541,569 | |
| 1-1.25e 2 sin 2 B 1 | 0,997908306 | NcosB | 3 935 025,912 | |
| 1-1,25e 2 sin 2 B 2 | 0,997246944 | S P | 51 511,715 | |
| 1-1.25e 2 sin 2 Bcp | 0,997584361 | |||
| M 1 | 6 351 488,497 | |||
| M 2 | 6 356 541,056 | |||
| Mcp | 6 353 962,479 | |||
| M 1 +4Mcp+M 2 | 38 123 879,468 | |||
| (M 1 +4Mcp+M 2)/6 | 6 353 979,911 | |||
| B 2 -B 1 | 5°00"12.345"" | |||
| (B 2 -B 1) rad | 0,087326313 | |||
| S M | 554 869,638 |
| Dimenzije trapeznega okvirja | ||||
| Formule | rezultate | Formule | rezultate | |
| a | 6 378 245,0 | 1-0,25e 2 sin 2 B 1 | 0,998960912 | |
| e 2 | 0,0066934216 | 1-0,75e 2 sin 2 B 1 | 0,996882735 | |
| a(1-e 2) | 6 335 552,717 | 1-0,25e 2 sin 2 B 2 | 0,998951480 | |
| 0,25e 2 | 0,001673355 | 1-0,75e 2 sin 2 B 2 | 0,996854439 | |
| 0,75e 2 | 0,005020066 | 1+0,25e 2 sin 2 Bm | 1,001043808 | |
| 1.25e 2 | 0,008366777 | 1-1,25e 2 sin 2 Bm | 0,994780960 | |
| B 1 | 52°00"00"" | N 1 | 6 391 541,569 | |
| NA 2 | 52°20"00"" | N 2 | 6 391 662,647 | |
| Bm | 52°10"00"" | mm | 6 375 439,488 | |
| grehB 1 | 0,788010754 | l | 0°30"00"" | |
| grehB 2 | 0,791579171 | l (rad) | 0,008726646 | |
| sinBm | 0,789798304 | ∆B | 0°20"00"" | |
| cosB 1 | 0,615661475 | ∆B (rad) | 0,005817764 | |
| cosB 2 | 0,611066622 | a 1 | 34,340 | |
| m | 100 000 | a 2 | 34,084 | |
| 100/m | 0,001 | c | 37,091 | |
| d | 50,459 |
