Açıların saat ölçüsü birimleri, açılar ve zaman aralıkları farklı büyüklükler olduğundan, isim ve gösterim bakımından aynı olan zaman ölçüsü birimleriyle karıştırılmamalıdır. Açıların saat ölçüsünün derece ölçüsüyle basit ilişkileri vardır:

	15°'ye karşılık gelir;		1°, 4Ш'a karşılık gelir;
\ T
						1/15s.
Çeviri için		miktarları				saatlik ölçümler

derece ve	arkada tablolar var (Tablo V
AE veya adj.	Bu kitabın 1'i).
Coğrafi			koordinatlar		bazen denir
eş anlamlı					tanımlar.
§ 2. Armatürlerin ekvator koordinatları
Konum		gök cisimleri		tanımlanması uygun

vatorial koordinat sistemi. Bunu hayal edelim

gökyüzü			büyük			merkezinde bulunan küre
küre için şunları yapabiliriz:
inşa etmek çok zor
koordinat
			paralellikler
Küre. Eğer pro-
Kuzeyden geçerken
hayal gücüne geçmeden önce
		göksel
o zaman çapsal olarak elde edeceksin
	zıt
Kuzey R ve Güney ki
isminde
dır-dir		geometrik eksen						ekvator
	koordinatlar Dünya düzlemine devam

ra, gök küresini geçene kadar gök ekvatorunun küre üzerindeki çizgisini elde ederiz.

Dünya kendi ekseni etrafında batıdan doğuya doğru döner

boşaltılır ve tüm devri bir gün sürer. Dünyadaki bir gözlemciye göre gök küresi

tüm görünür armatürlerle birlikte döner
buna karşın	yön, yani doğudan
Batı. Bize öyle geliyor ki Güneş her gün
Dünyanın etrafında: sabahları		yükselir		doğu
ufkun bir kısmı ve			Ufuk Ötesi

Batı. Gelecekte, Dünya'nın kendi ekseni etrafındaki gerçek dönüşü yerine gök küresinin günlük dönüşünü ele alacağız. Kuzey Kutbu'ndan bakıldığında saat yönünde meydana gelir.

Şekil 2'de gösterildiği gibi dışarıdan bakarsanız gök küresini görsel olarak hayal etmek daha kolaydır. 2. Ayrıca Dünya'nın yörünge düzlemi veya ekliptik düzleminin gök küresi ile kesişme izini de gösterir. Dünya, Güneş etrafındaki dönüşünü bir yılda tamamlar. Bu yıllık devrimin bir yansıması, Güneş'in aynı düzlemdeki gök küresi boyunca, yani ekliptik JF JL - FJT boyunca gözle görülür yıllık hareketidir. Güneş her gün yıldızlar arasında ekliptik boyunca doğuya doğru yaklaşık bir yay derece kadar hareket eder ve bir yılda tam bir devrimi tamamlar. Ekliptik, gök ekvatoruyla ekinoks noktaları adı verilen taban tabana zıt iki noktada kesişir: T - ilkbahar ekinoksu ve - sonbahar ekinoksu. Güneş bu noktalarda olduğunda, Dünya'nın her yerinde tam doğudan doğar, tam batıdan batar, gece ve gündüz 12 saate eşittir, bu günlere ekinoks adı verilir ve 21 Mart ve 23 Eylül tarihlerine denk gelir. bu tarihlerden bir günden az sapma olmaksızın.

Göksel küre ile kesişinceye kadar uzanan coğrafi meridyenlerin düzlemleri, onunla kesişme noktasında gök meridyenlerini oluşturur. Sayısız gök meridyeni vardır. Bunlardan ilkini seçmek gerekir, tıpkı Dünya'da Greenwich Gözlemevi'nden geçen meridyenin sıfır olarak kabul edilmesi gibi. Astronomide böyle bir referans çizgisi, ilkbahar ekinoks noktasından geçen gök meridyeni olarak alınır ve ilkbahar ekinoks noktasının sapma çemberi olarak adlandırılır. Armatürlerin konumlarından geçen gök meridyenlerine bu armatürlerin sapma daireleri denir,

Ekvator koordinat sisteminde ana daireler gök ekvatoru ve Y noktasının eğim dairesidir.Bu koordinat sistemindeki herhangi bir armatürün konumu sağa yükseliş ve eğim ile belirlenir.

Rektal iniş, göksel kürenin günlük dönüşünün tersi yönde hesaplanan, ilkbahar ekinoksunun sapma çemberi ile armatürün sapma çemberi arasındaki gök kutbundaki küresel açıdır.

Sağ yükseliş göksel yay ile ölçülür

göksel alanda, bu nedenle a bağlı değildir günlük rotasyon Gök küresi.

ve armatürün yönü. Sapma, gök ekvatorundan armatürün yerine kadar olan sapma dairesinin karşılık gelen yayı ile ölçülür. Armatür kuzey yarımküredeyse (gök ekvatorunun kuzeyinde), sapmasına N adı verilir ve güney yarımküredeyse 5 adı verilir. Astronomik problemleri çözerken, artı işareti sapmaya atanır. Gözlem alanının enlemi ile aynı olan değer. Dünyanın Kuzey Yarımküresinde kuzey eğimi pozitif, güney eğimi ise negatif kabul edilir. Armatürün eğimi 0 ila ±90° arasında değişebilir. Gök ekvatorundaki her noktanın eğimi 0°'dir. Kuzey Kutbu'nun eğimi 90°'dir.

Herhangi bir armatür, gün boyunca gök küresi ile birlikte günlük paraleli boyunca gök direği etrafında tam bir devrim yapar, bu nedenle b, a gibi dönüşüne bağlı değildir. Ancak armatürün ek bir hareketi varsa (örneğin, Güneş veya bir gezegen) ve göksel küre boyunca hareket ederse, ekvator koordinatları değişir.

A ve b değerleri, sanki Dünya'nın merkezindeymiş gibi gözlemciyle ilgilidir. Bu, dünyanın herhangi bir yerindeki armatürlerin ekvator koordinatlarını kullanmanıza olanak tanır.

§ 3. Yatay koordinat sistemi

Gök küresinin merkezi herhangi bir yere taşınabilir

uzayda nokta.

özellikle,

ana eksenlerin kesişme noktasına uygun

ta. Bu durumda dikey

alet (Şek.

geometrik

yatay

koordinatlar

Gökyüzüyle kesiştiği noktada

şeffaf

formlar

gözlemci.

geçen

göksel

dik-

yön

isminde

uçak

doğru

ufukta ve kavşakta

yüzey

göksel

doğru

ufuk

atamalar

Dünya ülkeleri geleneksel hale geldi

transkripsiyon: N (kuzey), S (güney), W (batı)

Bir çekül hattı aracılığıyla çizebilirsiniz

sayısız

yeni set

dikey

yüzeyleri. Kavşakta

yüzeyli

Gök küresi

biçim

dairelere dikey denir. Herhangi bir dikey

armatürün bulunduğu yerden geçen noktaya armatürün düşey noktası denir.

		RRH					karakterize etmek
	dönme eksenine paralel bir çizgi olarak
O zaman gök ekvatoru QQ'nun düzlemi paralel olacaktır.
	uçak		dünyanın ekvatoru. dikey,
					PZP\ZX ,	dır-dir
geçici olarak göksel				meridyen			gözlemler,
veya meridyen			gözlemci. Meridyen				gözlemci

Gözlemcinin gerçek ufkun düzlemi ile meridyenine öğlen çizgisi denir. Öğle vaktinin Kuzey Kutbu'na en yakın kesişme noktası

doğu ve batı noktalarından geçen noktaya birinci dikey denir. Düzlemi gözlemcinin meridyeninin düzlemine diktir. Gök küresi genellikle

				meridyen düzlemi				gözlemci
çizim düzlemiyle çakışır.
Yataydaki ana koordinat daireleri
sisteme gerçek ufuk hizmet eder ve							meridyen
verici. Bu çevrelerden ilkine göre							alınan sistem
onun adı.		Koordinatlar
	öyle				ve uçaksavar		mesafe.
az i m u t		s v e t i la			A - küresel
gözlemcinin meridyeni arasındaki zirve noktası
				astronomi				geri sayım
					meridyen		gözlemci ama

Sonuçta, yönlerin astronomik azimutları jeodezik amaçlarla belirlendiğinden, bu kitapta azimutların jeodezik açıklamasını hemen benimsemek daha uygundur. Bunlar, kuzey noktasından aydınlatma armatürünün dikeyine kadar gerçek ufkun yayları ile ölçülür.

kürenin merkezi, zirve yönü ile armatür yönü arasındadır. Zenit mesafesi, armatürün zenit noktasından armatürün bulunduğu yere kadar olan dikey yayı ile ölçülür. Zenit mesafesi her zaman pozitiftir ve değeri 0 ila 180° arasında değişir.

Dünyanın kendi ekseni etrafında batıdan doğuya dönmesi, armatürlerin tüm gök küresi ile birlikte gök kutbu etrafında görünür günlük dönüşüne neden olur. Bu

Uygun şekilde seçilmiş bir direğe sahip bir küre üzerinde. Göksel koordinat sistemi, üzerinde koordinatlardan birinin başlangıç ​​noktasını gösteren gök küresinin (veya bu çemberin herhangi bir noktasına 90° uzaklıkta bulunan kutbunun) büyük bir çemberi ile tanımlanır. Bu dairenin seçimine bağlı olarak Göksel koordinat sistemine yatay, ekvator, ekliptik ve galaktik adı verildi. Göksel koordinatlar eski çağlardan beri kullanılmaktadır. Bazı sistemlerin bir açıklaması, antik Yunan geometrisi Öklid'in (M.Ö. 300 civarında) eserlerinde yer almaktadır. Almagest'te yayınlanan yıldız kataloğu, ekliptik sistem Gök koordinatlarında 1022 yıldız içeriyor

Yatay sistemde ana daire matematiksel veya gerçek NESW ufkudur ( pirinç. 1), kutup gözlem yerinin Z zirvesidir. Bir armatürü belirlemek için içinden s çizilir ve Z'ye belirli bir armatürün yükseklik çemberi veya , denir. Başucundan yıldıza kadar olan dikey yay Zs, onun başucu z olarak adlandırılır ve ilk koordinattır; z, 0° (zenit Z için) ile 180° (nadir Z için) arasında herhangi bir değere sahip olabilir. Z yerine, ufuktan yükseklik dairesinin yayına eşit olan h armatürünün yüksekliği de kullanılır. Armatür Yükseklik, ufuktan her iki yönde 0° ila 90 ° arasında ölçülür ve armatür ufkun üzerindeyse pozitif, armatür ufkun altındaysa negatif kabul edilir. Bu koşul altında z + h ilişkisi = 90 ° her zaman geçerlidir.İkinci koordinat - azimut A - kuzey noktası N'den doğuya doğru belirli bir aydınlatma armatürünün dikeyine kadar ölçülen ufkun yayıdır (azimut genellikle güney S noktasından batıya doğru ölçülür) Bu NESM yayı, gök meridyeni ile armatürün düşey noktası arasındaki Z'deki küresel açıyı, aralarındaki dihedral açıya eşit olarak ölçer. Azimut, 0° ile 360° arasında herhangi bir değere sahip olabilir. Yatay sistemin temel özelliği, gözlem konumuna bağımlılık, çünkü zirve, dünyanın farklı noktalarında farklı olan çekül hattının yönüne göre belirlenir.Sonuç olarak, çok uzaktaki bir cismin bile koordinatları aynı anda gözlemlenir. farklı yerler yeryüzü, farklıdır. Günlük paralel boyunca hareket etme sürecinde, her bir armatür meridyeni iki kez geçer; meridyen yoluyla buna denir. Üst doruk noktasında z en küçüğüdür, alt doruk noktasında ise en büyüğüdür. Bu sınırlar dahilinde z gün boyunca değişmektedir. Z'nin güneyinde üst doruğa sahip armatürler için A azimutu gün boyunca 0°'den 360°'ye değişir. Göksel kutup P ve Z arasında doruğa çıkan aydınlatma armatürleri için azimut, gözlem alanının enlemine ve aydınlatma armatürünün göksel kutba olan açısal mesafesine göre belirlenen belirli sınırlar dahilinde değişir.

Pirinç. 1. Yatay gök koordinat sistemi.

Birinci ekvator sisteminde ana daire gök ekvatorudur Q¡ Q' ( pirinç. 2), kutup - belirli bir yerden görülebilen göksel kutup P. Bir yıldızı belirlemek için onun içinden s çizilir ve saat çemberi veya sapma çemberi adı verilen P çizilir. Bu dairenin ekvatordan armatüre kadar olan yayı ilk koordinattır - armatürün sapması d. Ekvatordan sapma hem 0°'den 90°'ye hem de armatürler için ölçülür Güney Yarımküre d negatif alınır. Bazen çekim yerine p alınır, yaya eşit Kuzey Kutbu'ndan yıldıza doğru 0° ila 180° arasında herhangi bir açıya sahip olabilen sapma çemberinin Р'leri, dolayısıyla ilişki her zaman geçerlidir: р + d = 90°. İkinci koordinat - saat açısı t - ekvator QM'nin yayı olup, gök küresi yönünde gök meridyeni ile kesiştiği ufkun üzerinde bulunan Q noktasından belirli bir armatürün saat dairesine kadar ölçülür. Bu yay, güney noktasına doğru yönlendirilen meridyen yayı ile armatürün saat çemberi arasındaki P'deki küresel açıya karşılık gelir. Durağan bir yıldızın saat açısı gün içinde 0°'den 360°'ye değişir, sapma ise sabit kalır. Saat açısındaki değişim zamanla orantılı olduğundan, zamanın bir ölçüsü olarak hizmet eder (bkz.), dolayısıyla adı da buradan gelir. Saat açısı hemen hemen her zaman saat, dakika ve saniye olarak ifade edilir, böylece 24 saat 360°'ye, 1 saat 15°'ye vb. karşılık gelir. Açıklanan her iki sistem de - yatay ve ilk ekvator - içlerindeki koordinatlar gözlem konumuna bağlı olduğundan yerel olarak adlandırılır.

Pirinç. 2. Birinci ve ikinci ekvatoral gök koordinat sistemleri.

Pirinç. 3. Göksel koordinatların ekliptik sistemi.

Galaktik sistemde ana daire BDB'dir" ( pirinç. 4), yani gök küresi, simetriye paralel Dünya'dan görülebilen Samanyolu, kutup bu çemberin G kutbudur. Galaktik ekvatorun gök küre üzerindeki konumu ancak yaklaşık olarak belirlenebilir. Genellikle a = 12 sa 49 m ve d = +27,4° (1950.0 dönemi için) alınan Kuzey Kutbunun ekvator koordinatları ile verilir. Armatürün konumunu belirlemek için (içine büyük bir daire çizilir ve galaktik enlem dairesi adı verilen G noktası. Bu dairenin galaktik ekvatordan galaktik enlem b olarak adlandırılan armatüre kadar olan yayı ilk koordinattır. Galaktik enlem +90° ila -90° arasında herhangi bir değere sahip olabilir; bu durumda eksi işareti, yükselişlerin olduğu yarımküredeki armatürlerin galaktik enlemlerine karşılık gelir ve 0° ila 360° arasında herhangi bir değere sahip olabilir. D noktasının sağ yükselişi 18 saat 49 m'dir.Gözlemlerden koordinatlar uygun kullanılarak belirlenir. ilk üç sistemler Ekliptiktir ve ekvatordan hesaplamayla elde edilir.

İlk ekvatoral koordinat sistemi Şekil 2'de gösterilmektedir. 6.

Ana daire koordinatlar var Göksel ekvator Q"KQ . Gök ekvatorunun geometrik kutupları dünyanın kuzey ve güney kutupları olan Р N ve Р S'dir.

İlk daire sistemler - göksel meridyen P N Q "P S Q.

başlangıç ​​noktası sistem – ekvatorun en yüksek noktası Q.

Çemberin Tanımlanması sistem – sapma dairesi Р N Р S .

İlk koordinat ilk ekvator sistemi - sapma armatür , gök ekvatorunun düzlemi ile armatürün yönü arasındaki açı KO veya sapma dairesinin yayı K. Ekvatordan kutuplara doğru sapma ölçülür ve değer alınabilir

90 0  90 0 .

Bazen  = 90 0 -  değeri kullanılır, burada 0 0 180 0 olarak adlandırılır kutup mesafesi.

Sapma, Dünya'nın günlük dönüşüne veya gözlem noktası , 'nin coğrafi koordinatlarına bağlı değildir.

İkinci koordinat ilk ekvator sistemi  saat açısı Armatürler  gök meridyeninin düzlemleri ile armatürün sapma çemberi arasındaki dihedral açı veya kuzey gök kutbundaki küresel açı:

t = çift açı QР N Р S  = küresel açı QР N  = QК = QOK.

Saat açısı, gök küresinin 0 0'dan 360 0'a, 0 0 t 360 0'dan günlük dönüş yönünde ekvator Q'nun en üst noktasından ölçülür.

Saat açısı genellikle saatlik birimlerle ifade edilir; 0 sa t 24 sa.

Dereceler ve saatler ilişkilerle ilişkilidir:

360 0 = 24 sa, 15 0 = 1 sa, 15" = 1 m, 15" = 1 s.

Gök küresinin görünen günlük hareketi nedeniyle armatürlerin saat açıları sürekli değişmektedir. Saat açısı t, konumu belirli bir noktadaki çekül çizgisinin (ZZ") yönü ile belirlenen ve dolayısıyla Dünya üzerindeki gözlem noktasının coğrafi koordinatlarına bağlı olan gök meridyeninden ölçülür.

3. İkinci ekvator koordinat sistemi

İkinci ekvatoral koordinat sistemi Şekil 2'de gösterilmektedir. 7.

Ana daire ikinci ekvator sistemi - Göksel ekvator QQ".

İlk daire sistem - ilkbahar ekinoks noktası Р N Р S'nin sapma çemberi, denir ekinoksların renk şeması.

başlangıç ​​noktası sistemler – ilkbahar ekinoks noktası.

Sistemin tanımlayıcı çemberi рnрs sapma çemberidir.

İlk koordinat -sapma armatürler.

İkinci koordinat sağ yükseliştir, ekinoks renginin düzlemleri ile armatürün sapma çemberi arasındaki dihedral açı veya küresel açı P N  veya ekvatorun yayıK:

 = çift açıР N Р S  = küresel açıP N  =  К =

Sağ yükseliş  saatlik birimlerle ifade edilir ve  noktasından itibaren armatürlerin görünen günlük hareketinin tersi yönde saat yönünün tersine ölçülür,

0 sa  24 sa .

İkinci ekvator sisteminde  ve  koordinatları yıldızların günlük dönüşüne bağlı değildir. Bu sistem ne ufukla ne de meridyenle ilişkili olmadığından,  ve  gözlem noktasının Dünya üzerindeki konumuna, yani  ve  coğrafi koordinatlarına bağlı değildir.

Astronomik ve jeodezik çalışmalar yaparken,  ve  armatürlerinin koordinatları bilinmelidir. Gözlemsel sonuçları işlerken ve ayrıca herhangi bir zamanda astronomik teodolitli bir armatür bulabileceğiniz efemeris adı verilen A ve h koordinat tablolarını hesaplamak için kullanılırlar. Armatürlerin  ve  ekvator koordinatları astronomik gözlemevlerindeki özel gözlemlerle belirlenir ve yıldız kataloglarında yayınlanır.

4.Coğrafi koordinat sistemi

Dünya yüzeyinin M noktasını ZZ çekül çizgisi yönünde gök küresine yansıtırsak (Şekil 8), bu noktanın Z zirvesinin küresel koordinatlarına denir. coğrafi koordinatlar: coğrafi enlemve coğrafi boylam.

Coğrafi koordinat sistemi, Dünya yüzeyindeki noktaların konumunu belirtir. Coğrafi koordinatlar astronomik, jeodezik veya jeosentrik olabilir. Jeodezik astronomi yöntemleri kullanılarak astronomik koordinatlar belirlenir.

Ana daire astronomik coğrafi koordinat sistemi – dünyanın ekvatoru düzlemi Dünya'nın dönme eksenine dik olan. Dünyanın dönme ekseni, Dünya'nın gövdesinde sürekli olarak salınır ("Dünyanın kutuplarının hareketi" bölümüne bakın), bu nedenle anlık dönme ekseni (anlık ekvator, anlık astronomik koordinatlar) ile ortalama dönme ekseni (ortalama) arasında bir ayrım yapılır. ekvator, ortalama astronomik koordinatlar).

Dünya yüzeyinde rastgele bir noktadan geçen astronomik meridyen düzlemi, bu noktada bir çekül içerir ve dünyanın dönme eksenine paraleldir.

Başlangıç ​​Meridyeni – başlangıç ​​çemberi koordinat sistemi - Greenwich Gözlemevi'nden geçer (1883 uluslararası anlaşmasına göre).

başlangıç ​​noktası astronomik coğrafi koordinat sistemi - başlangıç ​​meridyeninin ekvator düzlemiyle kesişme noktası.

Jeodezik astronomide astronomik enlem ve boylam,  ve  ile A yönünün astronomik azimutu belirlenir.

Astronomik enlem belirli bir noktada ekvator düzlemi ile çekül çizgisi arasındaki açıdır. Enlem, ekvatordan kuzey kutbuna 0 0 ile +90 0 arasında ve güney kutbuna kadar 0 0 ile -90 0 arasında ölçülür.

Astronomik boylam – başlangıç ​​ve mevcut astronomik meridyenlerin düzlemleri arasındaki dihedral açı. Boylam, Greenwich meridyeninden doğuya ( E - doğu boylamı) ve batıya ( W - batı boylamı) 0 0 ila 180 0 arasında veya saatlik olarak 0 ila 12 saat (12 saat) arasında ölçülür. Bazen boylam tek yönde 0'dan 360°'ye veya saatlik olarak 0'dan 24 saate kadar sayılır.

Astronomik yön azimutu A, astronomik meridyen düzlemi ile çekül hattından geçen düzlem ve yönün ölçüldüğü nokta arasındaki dihedral açıdır.

Eğer astronomik Koordinatlar bir çekül hattıyla ve Dünya'nın dönme ekseniyle ilişkilidir, o zaman jeodezik– referans yüzeyi (elipsoid) ve bu yüzeye normal olan. Jeodezik koordinat sistemi “Yüksek Jeodezi” bölümünde ayrıntılı olarak tartışılmaktadır.

Armatürden geçen dikey düzlemin gök küresiyle kesiştiği büyük daire ZsZ" olarak adlandırılır. armatürün yüksekliklerinin dikey veya dairesi.

Yıldızın içinden gök ekvatoruna dik olarak geçen büyük PNsPS çemberine ne ad verilir? armatürün eğimi etrafında.

Gök ekvatoruna paralel olarak armatürden geçen küçük daireye nsn" denir. günlük paralel. Armatürlerin görünen günlük hareketi günlük paralellikler boyunca meydana gelir.

Göksel ufka paralel olarak ışıktan geçen küçük daireye "asa" denir. eşit yükseklikte daire veya almukantarat.

İlk yaklaşımla, Dünya'nın yörüngesi, odak noktalarından birinde Güneş'in bulunduğu düz bir eğri, bir elips olarak alınabilir. Dünyanın yörüngesi olarak alınan elipsin düzlemi , uçak denir ekliptik.

Küresel astronomide şunlardan bahsetmek gelenekseldir: Güneş'in görünen yıllık hareketi. Güneş'in yıl boyunca görünür hareketinin meydana geldiği büyük EgE"d dairesine denir. ekliptik. Ekliptiğin düzlemi gök ekvatorunun düzlemine yaklaşık olarak 23,5°'ye eşit bir açıyla eğimlidir.

İncirde. 1.4. gösterilen:

g – ilkbahar ekinoks noktası;

d – sonbahar ekinoks noktası;

E noktası yaz gündönümü; E" – nokta kış gündönümü; RNRS – ekliptik eksen; RN - ekliptiğin kuzey kutbu; RS - ekliptiğin güney kutbu; e ekliptiğin ekvatora olan eğimidir.

1.1.2. Gök küresindeki koordinat sistemleri

Bir küre üzerinde küresel bir koordinat sistemi belirlemek için, biri ana daire, diğeri sistemin başlangıç ​​​​çemberi olarak adlandırılan iki karşılıklı dik büyük daire seçilir.

Jeodezik astronomi ve astrometride aşağıdaki küresel koordinat sistemleri kullanılır:

1) yatay koordinat sistemi ;

2) birinci ve ikinci ekvator koordinat sistemleri;

3) ekliptik koordinat sistemi.

Sistemlerin adı genellikle ana olarak alınan büyük dairelerin adına karşılık gelir. Bu koordinat sistemlerini daha ayrıntılı olarak ele alalım.

Yatay koordinat sistemi

(nadir).

İlk daire sistemler - göksel meridyen ZSZ"N.

başlangıç ​​noktası sistemler - güney noktası S.

Çemberin Tanımlanması sistemler - dikey armatür ZsZ".

Yatay sistemin ilk koordinatı yükseklik h, ufuk düzlemi ile ışıklı ÐMO'lara doğru yön arasındaki açı veya ufuktan ışıklı ÈM'lere olan dikey yay. Yükseklik ufuktan ölçülür ve değer alabilir

£900 saat £900.

Jeodezik astronomide kural olarak h yüksekliği yerine şunu kullanırız: zirve mesafesi z, çekül çizgisi ile ÐZО'lerin gövdesine doğru olan yön arasındaki açı veya dikey ÈZ'lerin yayıdır. Zenit mesafesi 900 saat yüksekliğine eklenir:

Armatürün zenit mesafesi zenitten ölçülür ve değer alabilir

00 £ z £ 1800.

Yatay sistemin ikinci koordinatı azimut– gök meridyeninin düzlemi (ilk daire) ile armatürün dikey düzlemi arasındaki SZZ" dihedral açısı, A harfiyle gösterilir:

bir = çift açı SZZ"s = ÐSOM = ÈSM = küresel açı SZM.

Astronomide azimutlar güney S noktasından itibaren saat yönünde ölçülür.

00 £ A £ 3600.

Gök küresinin günlük dönüşü nedeniyle yıldızın yatay koordinatları gün içinde değişir. Bu nedenle, bu koordinat sistemindeki armatürlerin konumu sabitlenirken, h, z, A koordinatlarının ilgili olduğu anın zaman içinde not edilmesi gerekir.Ayrıca, yatay koordinatlar sadece zamanın fonksiyonu değil, aynı zamanda zamanın fonksiyonudur. gözlem alanının dünya yüzeyindeki konumu. Yatay koordinatların bu özelliği, dünya yüzeyindeki farklı noktalardaki çekül hatlarının farklı yönlere sahip olmasından kaynaklanmaktadır.

Jeodezik aletler yatay koordinat sistemine göre yönlendirilir ve ölçümler alınır.

İlk ekvator koordinat sistemi

İlk ekvator koordinat sistemi Şekil 1.6'da sunulmaktadır.

Ana daire ilk ekvator koordinat sistemi Göksel ekvator Q"KQ . Gök ekvatorunun geometrik kutupları kuzey ve güney gök kutupları olan PN ve PS'dir.

İlk daire sistemler - göksel meridyenРNQ"РSQ.

başlangıç ​​noktası sistemler – ekvatorun en yüksek noktası Q.

Çemberin Tanımlanması sistemler – sapma dairesiРNsРS.

İlk ekvator sisteminin ilk koordinatı - sapma armatür d, gök ekvatorunun düzlemi ile armatürün ÐKO'larının yönü arasındaki açı veya ÈKs sapma dairesinin yayı. Ekvatordan kutuplara doğru sapma ölçülür ve değer alınabilir

£900 ve £900.

Bazen D = 900 – d değeri kullanılır, burada 00 £ D £1800 denir. kutup mesafesi.

Sapma, Dünya'nın günlük dönüşüne veya f, l gözlem noktasının coğrafi koordinatlarına bağlı değildir.

Birinci ekvator sisteminin ikinci koordinatı - saat açısı Armatürler - gök meridyeninin düzlemleri ile armatürün sapma çemberi arasındaki dihedral açı veya kuzey gök kutbundaki küresel açı:

t = kapı QPNPS açısı = sf. açı QРNs = ÈQК = ÐQOK.

Saat açısı, ekvator Q'nun en üst noktasından, gök küresinin 01/01/01 tarihinden itibaren günlük dönüşü (saat yönünde) yönünde, genellikle saatlik olarak ölçülür,

Dereceler ve saatler ilişkilerle ilişkilidir:

3600 = 24 saat, 150 = 1 saat, 15" = 1 dakika, 15" = 1 saniye.

Gök küresinin görünen günlük hareketi nedeniyle armatürlerin saat açıları sürekli değişmektedir. Saat açısı t, konumu belirli bir noktadaki çekül çizgisinin (ZZ") yönü ile belirlenen ve dolayısıyla Dünya üzerindeki gözlem noktasının coğrafi koordinatlarına bağlı olan gök meridyeninden ölçülür.

Tam metni al

İkinci ekvator koordinat sistemi

İkinci ekvator koordinat sistemi Şekil 1.7'de gösterilmektedir.

Ana daire ikinci ekvator sistemi - Göksel ekvator QgQ".

İlk daire sistemler - ilkbahar ekinoks noktası РNgРS'nin sapma çemberi, denir ekinoksların rengi.

başlangıç ​​noktası sistemler – G.

Çemberin Tanımlanması sistemler – sapma dairesiРNsРS.

İlk koordinat sapma armatürler d.

İkinci koordinat - sağ yükseliş a, ekinoks renginin düzlemleri ile armatürün sapma çemberi arasındaki dihedral açı veya küresel açı gРNs veya ekvatorun yayı gК:

a = kapı gPNPS açısı = sf. açı gPNs = ÈgК = ÐgOK.

Sağ yükseliş a, saatlik birimlerle ifade edilir ve g noktasından, armatürlerin görünen günlük hareketinin tersi yönde saat yönünün tersine ölçülür.

İkinci ekvator sisteminde a ve d koordinatları yıldızların günlük dönüşlerine bağlı değildir. Bu sistem ne ufukla ne de meridyenle ilişkili olmadığından a ve d, gözlem noktasının Dünya üzerindeki konumuna, yani f ve l coğrafi koordinatlarına bağlı değildir.

Astronomik ve jeodezik çalışmalar yaparken a ve d armatürlerinin koordinatları bilinmelidir. Gözlemsel sonuçları işlerken ve ayrıca herhangi bir zamanda astronomik teodolitli bir armatür bulabileceğiniz efemeris adı verilen armatürlerin (A ve h) yatay koordinat tablolarını hesaplamak için kullanılırlar. A ve d armatürlerinin ekvator koordinatları astronomik gözlemevlerindeki özel gözlemlerle belirlenir ve yıldız kataloglarında yayınlanır.

Ekliptik koordinat sistemi

İlk daire sistemler - İlkbahar ekinoks noktasının enlem çemberi RNgRS. Gök ekvatorunun geometrik kutupları ekliptiğin kuzey ve güney kutupları olan RN ve RS'dir.

başlangıç ​​noktası sistemler – ilkbahar ekinoks noktası G.

Çemberin Tanımlanması sistemler – enlem çemberiРNsРS.

İlk koordinat ekliptik enlem B - ekliptik düzlemi ile parlak ÐKO'ların yönü arasındaki açı veya ÈKs enlem çemberinin yayı. Ekliptik enlem ekvatordan kutuplara kadar ölçülür ve değer alabilir

£900 ila £900.

İkinci koordinat – ekliptik boylam l, g noktasının enlem dairelerinin düzlemleri ile armatür s arasındaki dihedral açı veya küresel açı gRNs veya ekliptik gK'nın yayı:

ben = kapı gRNRS açısı = sf. gRNs açısı = ÈgК = ÐgOK.

Ekliptik boylam l, g noktasından Güneş'in görünen yıllık hareketi yönünde ölçülür,

00 £ l £ 3600.

Ekliptik enlem ve boylamlar, gök küresinin günlük dönüşü nedeniyle değişmez. Ekliptik koordinat sistemi teorik astronomide ve gök mekaniğinde vücut hareketi teorisinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Güneş Sistemi. Ay ve gezegenler ekliptik düzlemin yakınında hareket ettiğinden, yörüngelerindeki bozulmaların hesaba katılması, ekliptik koordinat sisteminde gözle görülür şekilde basitleştirilmiştir.

Yıldız astronomisinde, ana dairenin galaktik ekvator olduğu galaktik koordinat sistemi kullanılır - Samanyolu'nun ortasıyla en çok çakışan büyük bir daire. Bu sistemdeki yıldızların koordinatları galaktik enlem ve galaktik boylam ile verilmektedir.

1.1.3. Dünya yüzeyindeki noktaların coğrafi koordinatları

Dünya yüzeyinin M noktasını ZZ çekül çizgisi yönünde gök küresine yansıtırsak (Şekil 1.9.), o zaman bu noktanın Z zirvesinin küresel koordinatlarına denir. coğrafi koordinatlar: coğrafi enlem f ve coğrafi boylam l.

Dünya yüzeyindeki noktaların enlem ve boylamları aşağıdakilere göre verilmiştir: dünyanın ekvatoru Ve başlangıç ​​meridyeni.

Dünya'nın ekvatoru dünyanın dönme eksenine dik olan düzleme denir. Dünyanın dönme ekseni sürekli olarak salınır ("Dünyanın kutuplarının hareketi" bölümüne bakın), bu nedenle anlık dönme ekseni (anlık ekvator) ile ortalama dönme ekseni (ortalama ekvator) arasında bir ayrım yapılır.

Uçak astronomik meridyen, Dünya yüzeyinde rastgele bir noktadan geçen, belirli bir noktada çekül içeren ve Dünya'nın dönme eksenine paralel olan cisim.

Başlangıç ​​Meridyeni Greenwich Gözlemevi'nin temel astrometrik aletinin merkez noktasından geçer (göre Uluslararası anlaşma 1883).

başlangıç ​​noktası , Boylamların hesaplandığı nokta, başlangıç ​​meridyeninin ekvator düzlemiyle kesiştiği noktadır.

Jeodezik astronomide astronomik enlem ve boylam, f ve l ve A yönünün astronomik azimutu belirlenir.

Astronomik enlem f, belirli bir noktada ekvator düzlemi ile çekül arasındaki açıdır. Enlem ekvatordan kuzey kutbuna 00 ile +900 arasında ve güney kutbuna kadar 00 ile -900 arasında ölçülür.

Astronomik boylam l – başlangıç ​​ve mevcut astronomik meridyenlerin düzlemleri arasındaki dihedral açı. Boylam, Greenwich meridyeninden doğuya (lE - doğu boylamı) ve batıya (lW - batı boylamı) 01/01/01 veya saatlik olarak 0 ila 12 saat (12 saat) arasında ölçülür. Bazen boylam tek yönde 0'dan 3600'e veya saatlik olarak 0'dan 24 saate kadar sayılır.

Astronomik yön azimutu A, astronomik meridyen düzlemi ile çekül hattından geçen düzlem ve yönün ölçüldüğü nokta arasındaki dihedral açıdır.

Tam metni al

Eğer astronomik Koordinatlar bir çekül hattıyla ve Dünya'nın dönme ekseniyle ilişkilidir, o zaman jeodezik– referans yüzeyi (elipsoid) ve bu yüzeye normal olan. Jeodezik koordinatlar “Yüksek Jeodezi” bölümünde detaylı olarak ele alınmaktadır.

1.1.4. Farklı koordinat sistemleri arasındaki ilişki

Birinci ve ikinci koordinatlar arasındaki ilişki

Ekvator sistemleri. Yıldız zamanı formülü

Birinci ve ikinci ekvator sistemlerinde, d eğimi aynı merkez açı ve büyük dairenin aynı yayı ile ölçülür, bu da bu sistemlerde d'nin aynı olduğu anlamına gelir. t ile a arasındaki bağlantıyı ele alalım. Bunu yapmak için, g noktasının saat açısını - birinci ekvator koordinat sistemindeki konumunu - belirleriz:

tg = -QOg = -Qg.

Şekil 1.10'dan. herhangi bir armatür için eşitliğin doğru olduğu açıktır

İlkbahar ekinoksunun saat açısı yıldız zamanının bir ölçüsüdür:

Son formülün adı yıldız zamanı formülü: saat açısı ile yıldızın sağ yükselişinin toplamı yıldız zamanına eşittir.

Göksel ve coğrafi koordinatlar arasındaki ilişki

Teorem 1. Gözlem alanının coğrafi enlemi sayısal olarak gözlem noktasındaki zirve sapmasına ve gök kutbunun ufuk üzerindeki yüksekliğine eşittir:

Kanıt Şekil 1.11'den gelmektedir. Coğrafi enlem f, dünyanın ekvator düzlemi ile gözlem noktasındaki çekül çizgisi (ÐMoq) arasındaki açıdır. Zenit sapması dz, gök ekvatorunun düzlemi ile çekül çizgisi arasındaki açıdır (ÐZMQ). Zenit sapması ve enlemi, paralel çizgilere karşılık gelen açılara eşittir. Gök kutbunun yüksekliği, hp=ÐPNMN ve başucu deklinasyonu dz, karşılıklı dik kenarlar arasındaki açılar olarak birbirine eşittir. Böylece Teorem 1 coğrafi, yatay ve ekvatoral sistemlerin koordinatları arasındaki bağlantıyı kurar. Gözlem noktalarının coğrafi enlemlerinin belirlenmesine temel oluşturur.

Teorem 2. Aynı yıldızın, aynı fiziksel anda dünya yüzeyindeki iki farklı noktada ölçülen saat açıları farkı, sayısal olarak dünya yüzeyindeki bu noktaların coğrafi boylamlarındaki farka eşittir:

t2 - t1 = l2 - l1.

Kanıt, Dünya'yı ve onun etrafında tanımlanan gök küresini gösteren Şekil 1.9'dan gelmektedir. İki noktanın boylam farkı, bu noktaların meridyenleri arasındaki dihedral açıdır; bir yıldızın saat açıları arasındaki fark, bu noktaların iki gök meridyeni arasındaki dihedral açıdır. Gök ve yer meridyenlerinin paralelliği nedeniyle teorem kanıtlanmıştır.

Küresel astronominin ikinci teoremi noktaların boylamlarını belirlemenin temelidir .

Paralaks Üçgeni

Paralaks Üçgeni– köşeleri Pn, Z, s olan küresel bir üçgen (Şekil 1.12.). Üç büyük dairenin kesişmesiyle oluşur: gök meridyeni, sapma çemberi ve armatürün dikeyi.

Armatür dikeyi ile eğim dairesi arasındaki q açısına paralaktik denir.

Paralaks üçgeninin elemanları üç koordinat sistemine aittir: yatay (A, z), birinci ekvator (d, t) ve coğrafi (f). Bu koordinat sistemleri arasındaki bağlantı paralaktik üçgenin çözümü ile kurulabilir.

Verilen: yıldız zamanı s anında, f enlemi bilinen bir noktada, ekvator koordinatları a ve d bilinen bir ışıklı yıldız gözlemleniyor.

Görev: Yatay koordinatları belirleyin: azimut A ve zenit mesafesi z.

Sorun küresel trigonometri formülleri kullanılarak çözüldü. Paralaktik bir üçgene göre kosinüsler, sinüsler ve beş elementin formülleri şu şekilde yazılmıştır:

çünkü z = günah F günah d+ çünkü F çünkü D çünkü t, (1.1)

günah z günah(1800-A) = günah(900-d) günah t, (1.2)

günah z çünkü(1800-A) = günah(900-f) çünkü(900-d) - çünkü(900-f) günah(900-d) çünkü t, (1.3)

burada t = s - a.

Formül (1.3)'ü (1.2)'ye bölerek şunu elde ederiz:

сtg bir= günah F ctg T- tg D çünkü F kosaniye T. (1.4)

Formül (1.1) ve (1.4), sırasıyla astronomik belirlemelerin zenital ve azimut yöntemlerindeki birleştirme denklemleridir.

1.1.5. Gök küresinin görünen günlük dönüşü

Yıldızların günlük hareket türleri

Gök küresinin görünen günlük dönüşü doğudan batıya doğru meydana gelir ve Dünya'nın kendi ekseni etrafında dönmesinden kaynaklanır. Bu durumda armatürler günlük paralellikler boyunca hareket eder. f enlemi ile belirli bir noktanın ufkuna göre günlük hareketin türü d yıldızının eğimine bağlıdır. Yıldızların günlük hareket türüne göre şunlar vardır:

http://pandia.ru/text/78/647/images/image015_14.gif" align = "left" width = "238 yükseklik = 238" yükseklik = "238"> Üst doruk (VC):

a) yıldız zirve noktasının güneyinde doruğa ulaşır,

(-900 < d < f), суточные параллели 2 и 3,

A = 00, z = f - d;

b) yıldız zirve noktasının kuzeyinde zirveye ulaşır,

(900 >d >f), günlük paralel 1,

A = 1800, z = d - f.

Alt Doruk (NC):

a) yıldız nadirin kuzeyinde doruğa ulaşır (900 > d > - f), günlük paraleller 1 ve 2,

A = 1800, z = 1800 – (f + d);

b) yıldız nadirin güneyinde doruğa ulaşır, (-900 Tam metni al

A = 00, z = 1800 + (f + d).

Bir armatürün doruk noktalarındaki yatay ve ekvatoral koordinatları arasındaki ilişkiye yönelik formüller, meridyendeki armatürleri gözlemlemek için çalışma efemerisini derlemek için kullanılır. Ek olarak, ölçülen zirve mesafesinden z ve bilinen sapmadan d, f noktasının enlemini hesaplamak veya bilinen bir f enlemi ile d sapmasını belirlemek mümkündür.

Ufuk boyunca armatürlerin geçişi

Koordinatları (a, d) olan bir yıldızın gün doğumu veya gün batımı anında, zirve mesafesi z = 900'dür ve bu nedenle f enlemi olan bir nokta için çözümden saat açısı t, yıldız zamanı s ve azimut A belirlenebilir. Şekil 1.15'te gösterilen paralaktik üçgen PNZ'lerinin. z ve (900-d) kenarları için kosinüs teoremi şu şekilde yazılır:

İleişletim sistemi z = günah F günah d+ çünkü F çünkü D çünkü T,

günah d= çünkü z günah F - günah z çünkü F çünkü A.

z=900 olduğuna göre, çünkü z = 0, günah z = 1, yani

çünkü t = - tg D tg F, çünkü bir = - günah D /çünkü F.

http://pandia.ru/text/78/647/images/image017_12.gif" align = "left" width = "252" height = "236 src = ">Dünyanın kuzey yarım küresi için (f>0) , pozitif sapmalı armatür için (d>0) çünkü t>0,

bu nedenle, düşeyin batı ve doğu kısımlarının geçiş anlarındaki armatürün saat açıları şu şekilde olacaktır:

tW= t1, tE=24h - t1 .

Negatif bir sapma ile (d<0) çünkü T< 0, отсюда

tW=12h – t1, tE =12h + t1.

Bu durumda ve çünkü z<0, то есть z>Bu nedenle 900'de armatür ufkun altındaki ilk dikey çizgiyi geçer.

Yıldız zamanı formülüne göre, ilk düşeyin armatür tarafından geçiş anları şöyle olacaktır:

sW = a + tW, sE = a + tE.

Geri sayımın Güney noktasından saat yönünde olması durumunda, armatürün ilk dikeydeki azimutları AW = 900, AE = 2700'dür.

Jeodezik astronomide, coğrafi koordinatların astronomik olarak belirlenmesi için, ilk dikeydeki armatürlerin gözlemlenmesine dayanan bir dizi yöntem vardır. İlk dikeydeki armatürün yatay ve ekvator koordinatları arasındaki bağlantıya ilişkin formüller, çalışma efemerisinin derlenmesinde ve gözlemlerin işlenmesinde kullanılır.

Yatay koordinatların ve yıldız zamanının hesaplanması

uzama armatürleri için

Uzama anlarında, armatürün dikey kısmı günlük paralel ile ortak teğet düz bir çizgiye sahiptir, yani armatürün görünen günlük hareketi dikey boyunca meydana gelir. Deklinasyon dairesi günlük paraleli her zaman dik açıyla kestiğinden, paralaktik açı PNsZ dik olur. Maudui-Napere kuralını kullanarak dik açılı bir paralaktik üçgeni çözerken t, z, A için ifadeler bulunabilir:

çünkü t = tg F/ tg D, çünkü z = günah F/ günah D, günah bir = - çünkü D/ çünkü F.

Batı uzaması için

AW = 1800 – A1, tW = t1, sW = a + tW,

doğu uzaması için

AE = 1800 + A1, tE = - t1, sE = a + tE.

Armatürlerin uzama noktalarında gözlemlenmesi, sahadaki astronomik teodolit çalışmaları sırasında gerçekleştirilir.

1.1.6. Armatürlerin efemeridlerinin derlenmesi. Polaris Efemeris

Efemeris Armatür, zamanın argüman olduğu koordinat tablosu olarak adlandırılır. Jeodezik astronomide efemeris genellikle yatay koordinat sisteminde (z, A) doğru bir şekilde derlenir. ± 1'. Bu tür efemeridlere çalışan olanlar denir. Astronomik bir alet kullanarak gök küresinde bir yıldızı kolay ve hızlı bir şekilde bulmak için (z, A) koordinatlarına sahip yıldızların çalışma efemerisleri gözlem dönemi için derlenir.

Kuzey yarımkürede saha astronomik gözlemleri sırasında, aleti yönlendirmek için genellikle Kuzey Yıldızı gözlemleri kullanılır.

Polar efemeridlerin derlenmesi aşağıdaki sırayla gerçekleştirilir.

F enlemi olan bir noktada, a, d koordinatlarına sahip bir yıldızı s1'den sk'ye kadar bir süre boyunca gözlemlemek için, A ve z değerlerinin bir tablosunu derlemek gerekir.

Polar D'nin kutup mesafesi 10'u geçmez. Bu nedenle paralaktik üçgen dar bir küresel üçgendir (Şekil 1.17.). Küresel bir dikey sK'yi armatürden meridyene indirelim. İki dik üçgen elde ediyoruz, PNK'ler (temel) ve KsZ (dar). PNK üçgenlerini düzlemsel olarak çözerek şunu yazabiliriz:

PNK=f=D çünkü t, sK = x = D günah t, burada t = s-a.

KsZ dik üçgeninin çözümünü düşünün. Bilinen iki tarafı vardır; KZ = 900-(f+f) ve Ks = x. Mauduit-Napere kuralına göre

tg z = tg(900-f - f)/ çünkü BİR.

Z'yi 1" hatayla hesaplamak için 1/ alabilirsiniz çünkü A ≈1 ise

z = 900-(f+f) veya h = f + f.

KsZ üçgeninden

günah x = günah BİR günah z,

veya azimutu 1" hassasiyetle hesaplarken x ve AN'nin küçüklüğü göz önüne alındığında şunu yazabiliriz:

x = AN günah z = AN çünkü(f+f).

AN = x/ çünkü(f+f) = D günah(s-a)/ çünkü(f+f).

Azimut AN, kuzey noktası N'den ölçülür. Güney noktası S'den ölçülen kutupsal azimutlar, formüllerle belirlenir.

АW = 1800 - AN;

AE = 1800 + AN.

Tam metni al

Bölüm 1.1 için test soruları

1. Çekül hattının yönleri ve dünyanın ekseni nasıl belirlenir?

2. Ekliptik, gama noktası nedir?

3. Yatay, ekvatoral ve ekliptik koordinat sistemlerinin parametrelerini (ana, başlangıç ​​ve tanımlayıcı çemberler, başlangıç ​​noktası ve kutuplar) adlandırın.

4. Dünya üzerindeki noktaların astronomik ve jeodezik koordinatları arasındaki temel fark nedir?

5. Yatay, ekvatoral ve ekliptik koordinat sistemleri hangi durumlarda kullanılır?

6. Noktaların coğrafi enlem ve boylamlarının belirlenmesine temel oluşturan teoremleri formüle edin.

7. F enlemindeki bir noktada gök küresinin ana noktalarının azimutu, yüksekliği, saat açısı ve eğimi nedir?

8. Paralaks üçgenini çözme formülleri hangi durumda uygulanamaz?

9. Gök küresinin batı ve doğu yarısındaki ilk dikey olan, ufku geçen armatürler için paralaks üçgenleri çizin.

10. Sirius, Novosibirsk'teki üst zirvesinde (550 enlem) hangi zirve mesafesinde (eğim = -160) olacak?

11. Dünyanın kutbunda bulunan bir gözlemci için üst ve alt doruk noktalarındaki armatürlerin yükseklikleri ne kadar farklıdır?

12. Novosibirsk'te zirveden geçen bir yıldızın eğimi nedir? (Novosibirsk 550 enlemi).

13. Yıldız efemerisleri nedir ve ne içindir?

1.2. Astronomide zamanı ölçmek

1.2.1. Genel Hükümler

Jeodezik astronomi, astrometri ve uzay jeodezisinin görevlerinden biri, gök cisimlerinin belirli bir zaman noktasındaki koordinatlarını belirlemektir. Astronomik zaman ölçeklerinin yapımı ulusal zaman servisleri ve Uluslararası Zaman Bürosu tarafından yürütülmektedir.

Sürekli zaman ölçekleri oluşturmaya yönelik bilinen tüm yöntemler, periyodik süreçler, Örneğin:

Dünyanın kendi ekseni etrafında dönmesi;

Dünyanın Güneş etrafındaki yörüngesi;

Ay'ın Dünya etrafındaki yörüngesi;

Yerçekiminin etkisi altında bir sarkacın salınımı;

Alternatif akımın etkisi altında bir kuvars kristalinin elastik titreşimleri;

Moleküllerin ve atomların elektromanyetik titreşimleri;

Atom çekirdeğinin ve diğer süreçlerin radyoaktif bozunması.

Zaman sistemi aşağıdaki parametrelerle ayarlanabilir:

1) mekanizma– periyodik olarak tekrarlanan bir süreci (örneğin, Dünyanın günlük dönüşü) sağlayan bir olgu;

2) ölçek– işlemin tekrarlandığı süre;

3) başlangıç ​​noktası, sıfır noktası– sürecin tekrarının başlama anı;

4) sayma yöntemi zaman.

Jeodezik astronomide, astrometride ve gök mekaniğinde sistemler kullanılır yıldız Ve güneşli zaman dünyanın kendi ekseni etrafındaki dönüşüne bağlıdır. Bu periyodik hareket son derece tekdüzedir, zamanla sınırlı değildir ve insanlığın tüm varlığı boyunca süreklidir.

Ayrıca astrometri ve gök mekaniği de kullanılmaktadır.

Sistemler Efemeris ve dinamik zaman tek tip bir zaman ölçeğinin ideal bir yapısı olarak;

Sistem atom zamanı– tamamen tekdüze bir zaman ölçeğinin pratik uygulaması.

1.2.2. yıldız zamanı

Yıldız zamanı s olarak belirlenmiştir. Yıldız zaman sisteminin parametreleri şunlardır:

1) mekanizma – Dünyanın kendi ekseni etrafında dönmesi;

2) ölçek - yıldız günü gözlem noktasında ilkbahar ekinoksunun birbirini takip eden iki üst zirvesi arasındaki zaman aralığına eşit;

3) gök küresindeki başlangıç ​​noktası ilkbahar ekinoks noktası g'dir, sıfır noktası (yıldız gününün başlangıcı), g noktasının üst doruk noktasının anıdır;

4) sayma yöntemi. Yıldız zamanının ölçüsü ilkbahar ekinoksunun saat açısıdır, tg. Bunu ölçmek imkansızdır, ancak herhangi bir yıldız için bu ifade doğrudur.

bu nedenle a yıldızının doğru yükselişi bilinerek ve saat açısı t hesaplanarak yıldız zamanı s belirlenebilir.

Ayırt etmek doğru, ortalama ve yarı doğru gama noktaları (ayrılma astronomik faktörden kaynaklanmaktadır) nutasyon, bkz. paragraf 1.3.9), buna göre ölçülür. doğru, ortalama ve yarı gerçek yıldız zamanı.

Yıldız zaman sistemi, Dünya yüzeyindeki noktaların coğrafi koordinatlarını ve dünyadaki nesnelere yönelik azimutları belirlemek, Dünyanın günlük dönüşündeki düzensizlikleri incelemek ve diğer zaman ölçüm sistemlerinin ölçeklerinin sıfır noktalarını belirlemek için kullanılır. Bu sistem astronomide yaygın olarak kullanılmasına rağmen günlük yaşamda sakıncalıdır. Güneş'in görünürdeki günlük hareketi nedeniyle gece ve gündüzün değişmesi, Dünya'daki insan faaliyetlerinde çok özel bir döngü yaratır. Bu nedenle zaman uzun zamandır Güneş'in günlük hareketine göre hesaplanmaktadır.

1.2.3. Doğru ve ortalama güneş zamanı. Zaman denklemi

Gerçek güneş zamanı sistemi (veya gerçek güneş zamanı- m¤) Güneş'in astronomik veya jeodezik gözlemleri için kullanılır. Sistem parametreleri:

1) mekanizma - Dünyanın kendi ekseni etrafında dönmesi;

2) ölçek - gerçek güneş günleri- gerçek Güneş'in merkezinin birbirini takip eden iki alt zirvesi arasındaki süre;

3) başlangıç ​​noktası - gerçek Güneş diskinin merkezi - ¤, sıfır noktası - gerçek gece yarısı, veya gerçek Güneş diskinin merkezinin alt doruk noktasının anı;

Tam metni al

4) sayma yöntemi. Gerçek güneş zamanının ölçüsü, gerçek Güneş'in yermerkezli saat açısı artı 12 saattir:

m¤ = t¤ + 12h.

Gerçek güneş zamanı birimi - gerçek güneş gününün 1/86400'üne eşit bir saniye, bir zaman birimi için temel gereksinimi karşılamaz - sabit değildir.

Gerçek güneş zaman ölçeğindeki değişkenliğin nedenleri şunlardır:

1) Dünya yörüngesinin eliptikliği nedeniyle Güneş'in ekliptik boyunca düzensiz hareketi;

2) Güneş ekliptik boyunca olduğundan, gök ekvatoruna yaklaşık 23.50 açıyla eğimli olduğundan, yıl boyunca Güneş'in doğrudan yükselişinde eşit olmayan bir artış.

Bu nedenlerden dolayı gerçek bir güneş saati sisteminin pratikte kullanılması sakıncalıdır. Tekdüze bir güneş zaman ölçeğine geçiş iki aşamada gerçekleşir.

Aşama 1 - kuklaya geçiş tutulum Güneşi demek. Bu aşamada Güneş'in ekliptik boyunca düzensiz hareketi hariç tutulur. Eliptik bir yörünge boyunca düzensiz hareketin yerini dairesel bir yörünge boyunca düzgün hareket alır. Gerçek Güneş ve ortalama tutulum Güneşi, Dünya yörüngesinin günberi ve afel noktasından geçtiğinde çakışır.

Aşama 2 - geçiş ekvator Güneşi demek gök ekvatoru boyunca düzgün bir şekilde hareket ediyor. Burada, ekliptiğin eğiminden kaynaklanan Güneş'in doğrudan yükselişindeki eşitsiz artış hariç tutulmuştur. Gerçek Güneş ve ortalama ekvator Güneşi aynı anda ilkbahar ve sonbahar ekinokslarından geçer.

Bu eylemlerin sonucunda yeni bir zaman ölçüm sistemi devreye giriyor – ortalama güneş zamanı.

Ortalama güneş zamanı m ile gösterilir. Ortalama güneş zamanı sisteminin parametreleri şunlardır:

1) mekanizma - Dünyanın kendi ekseni etrafında dönmesi;

2) ölçek - ortalama gün- ortalama ekvatoral Sun ¤eq'in birbirini takip eden iki alt doruğu arasındaki zaman aralığı;

3) başlangıç ​​noktası - ortalama ekvator Sun ¤eq, sıfır noktası - ortalama gece yarısı, veya ortalama ekvator Güneşinin alt doruk noktasının anı;

4) sayma yöntemi. Ortalama zamanın ölçüsü, ortalama ekvatoral Sun t¤eq'in yermerkezli saat açısı artı 12 saattir.

m = t¤ eq + 12h.

Ortalama ekvator Güneşi gök küresi üzerinde hayali bir nokta olduğundan, ortalama güneş zamanını doğrudan gözlemlerden belirlemek imkansızdır. Ortalama güneş zamanı, gerçek Güneş'in gözlemlerinden belirlenen gerçek güneş zamanından hesaplanır. Gerçek güneş zamanı m¤ ile ortalama güneş zamanı m arasındaki farka denir zaman denklemi ve h ile gösterilir:

h = m¤ - m = t¤ - t¤ ort. eşdeğer..

Zaman denklemi, yıllık ve altı aylık dönemlere sahip iki sinüzoidle ifade edilir:

h = h1 + h2 » -7,7m günah(l + 790)+ 9,5 m günah 2l,

burada l ortalama tutulum Güneşinin tutulum boylamıdır.

H grafiği, Kartezyen dikdörtgen koordinat sisteminde Şekil 2'de gösterilen forma sahip, iki maksimum ve iki minimuma sahip bir eğridir. 1.18.

Şekil 1.18. Zaman grafiğinin denklemi

1 Ocak" href="/text/category/1_yanvarya/" rel="bookmark">MÖ 1 Ocak 4713, bu dönemin başlangıcından itibaren ortalama güneş günü sayılır ve numaralandırılır; böylece her biri takvim tarihi JD olarak kısaltılan belirli bir Jülyen gününe karşılık gelir. Bu nedenle, 1900 yılı Ocak 0.12hUT, Jülyen tarihi JD 2415020.0'a ve dönem 2000, 1 Ocak 12hUT - JD2451545.0'a karşılık gelir.

1 Jülyen yılı 365,25 ortalama güneş günü (Jülyen takviminde bir yılın ortalama uzunluğu), bir Jülyen yüzyılı - 36.525 ortalama güneş günü içerir.

Göksel koordinatlar - yaygın isim Armatürlerin ve yardımcı noktaların göksel küre üzerindeki konumunun belirlendiği bir dizi koordinat sistemi. Göksel kürenin geometrik olarak düzenli yüzeyine, Dünya'daki meridyenler ve paralellikler ızgarasına benzer bir koordinat ızgarası tarafından tanıtılırlar. Koordinat ızgarası iki düzlemle tanımlanır: sistemin ekvator düzlemi ve onunla ilişkili iki kutup ve ayrıca başlangıç ​​meridyeninin düzlemi.

Astronomide, çeşitli bilimsel ve pratik problemleri çözmeye uygun çeşitli göksel koordinat sistemleri kullanılır. Bu durumda gök küresinin bilinen düzlemleri, daireleri ve noktaları kullanılır.

Göksel koordinatların yatay sisteminde, ana daire matematiksel veya gerçek ufuktur ve coğrafi enleme benzer koordinat, armatürün (ufkun üstünde) H yüksekliğidir. Ufuk düzleminden ölçülür. göksel kürenin görünür yarım küresinde ve " eksi" - görünmezde, ufkun altında; dolayısıyla rakımlar da Dünya'daki enlemler gibi +90 ila -90° arasında değerler alabilir. Coğrafi paralele benzer şekilde, tüm noktaların eşit yüksekliğe sahip olduğu gök küresi dairesine almukantarat denir. Astronomide yükseklik yerine Zenit mesafesi sıklıkla kullanılır. Geometrik olarak zenit mesafesi z, zenite ve nesneye doğru yönler arasındaki açıdır; her zaman pozitiftir ve 0'dan (zenit noktası için) 180°'ye (nadir nokta için) kadar değişen değerler alır.

Yatay bir koordinat sistemindeki coğrafi boylamın bir benzeri, başucundan ve söz konusu noktadan geçen dikey düzlem ile gök meridyeninin düzlemi arasındaki dihedral açı olan azimut A'dır.

Bu düzlemlerin her ikisi de matematiksel ufuk düzlemine dik olduğundan, dihedral açının ölçüsü bunların yatay düzlemdeki izleri arasındaki karşılık gelen açı olabilir. Jeodezide, azimutları yönden kuzey noktasına kadar saat yönünde (doğu, güney ve batı noktaları boyunca) 0'dan 360°'ye kadar saymak gelenekseldir. Astronomide azimutlar aynı yönde ölçülür, ancak genellikle güney noktasından başlanır. Bu nedenle, astronomik ve jeodezik azimutlar birbirinden 180° farklılık gösterebilir, dolayısıyla gök küresindeki belirli bir problemi çözerken hangi azimutla uğraştığınızı bulmak önemlidir.

“Azimut” kavramının özel bir durumu, navigasyon ve meteorolojide uzun süredir kullanılan rumbadır. Deniz navigasyonunda ufuk çevresi 32 noktaya, meteorolojide ise 16 noktaya bölünmüştür. Kuzey, doğu, güney ve batı yönlerine ana noktalar denir. Geri kalan yönler ana yönlerden sonra adlandırılır; örneğin: sırasıyla kuzeybatı veya güneydoğu, kuzey ile batı, güney ve doğu arasında. Daha da kesirli yönler şu şekilde adlandırılır: Kuzey ile kuzeybatı arasındaki yöne kuzey-kuzeybatı; doğu ile güneydoğu - doğu-güneydoğu vb. arasında. Bu nedenle, eşkenar yuvarlatılmış bir azimut değeridir.

Gökyüzünün dünya ekseni etrafında görünen günlük dönüşü nedeniyle, Dünya üzerindeki belirli bir nokta için yatay gök koordinatları sistemindeki armatürlerin koordinatları sürekli değişmektedir (bkz. Yıldızların Dorukları ve Uzamaları). Armatürlerin yatay koordinatları aynı zamanda gözlem alanının coğrafi koordinatlarına da bağlıdır; bu son durum pratik astronomide yaygın olarak kullanılmaktadır (bkz. Astrometri): örneğin aşağıdakileri kullanarak armatürlerin yatay koordinatlarının ölçülmesi: evrensel araç belirlenmesini mümkün kılmak coğrafi koordinatlar Dünya yüzeyindeki noktalar.

Yatay koordinat sisteminde sadece gök cisimlerinin değil, yerdeki cisimlerin de konumları belirtilir ve diğer koordinat adları kullanılır.Böylece askeri konularda “yükseklik” yerine “yükseklik açısı” veya “yükseklik açısı” terimi kullanılır. yükseklik açısı” kullanılır.

Ekvator gök koordinat sisteminde referans düzlem gök ekvatorudur. Bu durumda Dünya'daki coğrafi enleme benzer bir koordinat, yıldızın eğimi, nesneye doğru yön ile gök ekvatorunun düzlemi arasındaki açıdır. Sapma (6), gök ekvatorunun düzleminden saat dairesi olarak adlandırılan, gök küresinin Kuzey yarım küresinde “artı” işaretiyle ve Güney yarım küresinde “eksi” işaretiyle sayılır; +90° ile -90° arasında değişen değerleri alabilir. Eşit eğimlere sahip noktaların geometrik yeri günlük paraleldir.

Ekvator sisteminde bir diğer koordinat iki şekilde girilir.

İlk durumda, başlangıç ​​düzlemi gözlem alanının gök meridyeninin düzlemidir; Bu durumda Dünya'nın boylamına benzer bir koordinata saat açısı t adı verilir ve saat, dakika ve saniye gibi saatlik birimlerle ölçülür. Saat açısı, gök meridyeninin güney kısmından, gökyüzünün günlük dönüşü yönünde armatürün saat dairesine kadar ölçülür.

Gökyüzünün dönmesi nedeniyle aynı yıldızın saat açısı gün içinde 0 ila 24 saat arasında değişir.Bu gök koordinat sistemine birinci ekvator adı verilir. Koordinat yalnızca gözlem zamanına değil aynı zamanda dünya yüzeyindeki gözlem konumuna da bağlıdır.

İkinci durumda, başlangıç ​​düzlemi, dünyanın ekseninden geçen düzlem ve tüm gök küresi ile birlikte dönen ilkbahar ekinoks noktasıdır. Bu durumda Dünya'nın boylamına benzer bir koordinata sağa yükseliş (a) denir ve saat yönünde ölçülür. ters yönde yıldızlı gökyüzünün dönüşü. Farklı armatürler için 0'dan 24 saate kadar değerleri vardır.Ancak saat açılarından farklı olarak aynı armatürün sağa yükseliş değeri gökyüzünün günlük dönüşü nedeniyle değişmez ve gözlemlerin konumuna bağlı değildir. dünyanın yüzeyi. Delinasyonlara ve sağa yükselişlere ikinci ekvatoral gök koordinat sistemi denir. Bu sistem yıldız kataloglarında ve yıldız haritalarında kullanılmaktadır.

Ekliptik sistemde ana düzlem ekliptik düzlemdir. Bir yıldızın konumunu belirlemek için, içinden ve verilen yıldızın enlem çemberi adı verilen ekliptiğin kutbundan büyük bir daire çizilir. Ekliptikten aydınlığa kadar olan yayına ekliptik enlem (veya kısaca enlem) denir. Enlem bu gök koordinat sistemindeki ilk koordinattır. Yanında artı işaretiyle 0'dan 90°'ye kadar sayılır Kuzey Kutbu ekliptiktir ve güney kutbuna doğru eksi işareti vardır. İkinci koordinat ekliptik boylamdır (veya basitçe boylamdır); ekliptiğin kutuplarından ve ilkbahar ekinoks noktasından geçen düzlemden Güneş'in yıllık hareketi doğrultusunda ölçülür ve 0 ila 360° arasında değerler alabilir.

Ekliptik sistemdeki yıldızların koordinatları gün içinde değişmez ve gözlem konumuna bağlı değildir.

Ekliptik sistem tarihsel olarak ikinci ekvator sisteminden daha önce ortaya çıktı. Bu kullanışlıydı çünkü armiller küre gibi eski gonyometrik aletler Güneş'in, gezegenlerin ve yıldızların ekliptik koordinatlarını doğrudan ölçecek şekilde uyarlanmıştı. Bu bakımdan ekliptik sistem, tüm eski yıldız kataloglarının ve yıldızlı gökyüzü atlaslarının temelini oluşturur.

Galaktik göksel koordinat sistemi Galaksimizi incelemek için kullanılmış ve nispeten yakın zamanda kullanılmaya başlanmıştır. İçindeki ana düzlem galaktik ekvatorun düzlemidir, yani Samanyolu'nun simetri düzlemidir. Galaktik enlemler b, artı ve eksi işaretleriyle sırasıyla Galaktik ekvatorun kuzey ve güneyinde ölçülür. Galaktik boylamlar, Galaksinin kutuplarından geçen bir düzlemden ve Galaksinin ekvatorunun gök ekvatoruyla kesiştiği noktadan artan sağa doğru yükselişler doğrultusunda ölçülür. Ekliptik ve galaktik koordinatlar, doğrudan astronomik gözlemlerle belirlenen ekvatoral koordinatlardan yapılan hesaplamalarla elde edilir.

Göksel koordinat sistemleri de merkezlerinin uzaydaki konumuna bağlı olarak alt bölümlere ayrılır. Yani toposentrik, merkezi Dünya yüzeyinde bir noktada bulunan bir gök koordinatları sistemidir. Problemin çözümü için dünyanın merkezini merkeze alan bir koordinat sistemi kullanılırsa buna yer merkezli gök koordinat sistemi denir. Benzer şekilde, merkezi Ay'ın merkezinde olan bir sisteme selenosantrik, merkezi gezegenlerden birinde olan - gezegen merkezli (veya daha ayrıntılı olarak: Mars için - alan merkezli, Venüs için - afro-merkezli, vb.) adı verilir. Güneş'in merkezinde bulunan göksel koordinat sistemine güneş merkezli denir.

Sanat'a ait çizimlerde. Gök küresi, Göksel koordinatlar: Z ve - zirve ve nadir; R ve - Dünyanın Kuzey ve Güney kutupları; NWSE - ufuk; - ekvator; - ekliptik; - galaktik ekvator.