Yay 1 meridyenlerinin değeri nedir? Derece ağı ve unsurları
Yay uzunluğu ( X ) ekvatordan meridyen ( İÇİNDE =0 0) enlemi () olan bir noktaya (veya paralele) İÇİNDE ) aşağıdaki formülle hesaplanır:
Görev 4.2 Ekvatordan enlem noktalarına kadar meridyen yaylarının uzunluğunu hesaplayınB 1 = 31°00" (yamuğun alt çerçevesinin genişliği) veB 2 \u003d 31 ° 20 "(yamuğun üst çerçevesinin genişliği).
X veya B1 = 3431035.2629
X veya B2 = 3467993,3550
Ekvatordan enlem noktalarına kadar olan meridyen yaylarının uzunluğunu kontrol etmek için B 1 , Ve B 2 aşağıdaki formül kullanılarak da hesaplanabilir:
Söz konusu örnek için elimizde:
X veya B1 = 3431035.2689
X veya B2 = 3467993.3605
Laboratuvar çalışması No. 5 Atış yamuğunun boyutlarının hesaplanması.
Yay uzunluğu ( ΔX ) enlemlerle paraleller arasındaki meridyen İÇİNDE 1 Ve İÇİNDE 2 formülle hesaplanır:
(5.1)
Nerede ΔB=B 2 -İÇİNDE 1 – enlem artışı (yay saniyesi cinsinden);
- ortalama enlem; ρ”
= 206264,8” radyan cinsinden saniye sayısıdır; M
1
,M
2
Ve M
M
–
enlemli noktalarda meridyenin eğrilik yarıçapları İÇİNDE
1
,İÇİNDE
2
Ve İÇİNDE
M
.
Görev 5.1 Meridyenin eğrilik yarıçaplarını, ilk dikeyi ve enlemleri olan noktalar için ortalama eğrilik yarıçapını hesaplayın B 1 = B 2 = 31°20" (yamuk üst çerçeve genişliği) ve Ve B M ,= (B 1 + B 2 )/2 (yamuğun ortalama enlemi)
Söz konusu örnek için elimizde:
Görev 5.2 Enlemli noktalar arasındaki meridyen yayının uzunluğunu hesaplayın B 1 = 31°00" (yamuğun alt çerçevesinin genişliği),B 2 = 31 ° 20 "(yamuğun üst çerçevesinin enlemi) yerde ve 1: 100.000 ölçekli bir harita üzerinde.
Çözüm.
Jeodezik enlemlere sahip noktalar arasındaki meridyen yayının uzunluğunun hesaplanması B 1 , Ve B 2 formül 5.1'e göre sahadaki sonucu verir:
ΔХ = 36958,092 m.,
1:100.000 ölçekli bir harita üzerinde:
ΔХ = 36958,09210m. : 100000 = 0,3695809210m. ≈ 369,58 mm.
Jeodezik enlemlere sahip noktalar arasındaki meridyen yayının uzunluğunu ΔX kontrol etmek için B 1 , Ve B 2 aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:
ΔX \u003d X o B 2 -X o B 1 (5,2)
burada X 0 B1 ve X 0 B2 meridyen yayının ekvatordan enlemlerle paralellere kadar olan uzunluklarıdır İÇİNDE 1 Ve İÇİNDE 2 bu da sahadaki sonucu veriyor:
ΔX \u003d 3467993.3550 - 3431035.2629 \u003d 36958.0921m.,
1:100000 ölçekli bir harita üzerinde:
ΔХ = 36957,6715 m.m. : 100000 = 0,369575715m. ≈ 369,58 mm.
Paralel yay uzunluğu
Paralel yayın uzunluğu aşağıdaki formülle hesaplanır:
(5.3)
Nerede N enlemi olan bir noktada ilk düşeyin eğrilik yarıçapıdır İÇİNDE ;
Δ L= L 2 - L 1 – iki meridyenin boylamları arasındaki fark (yay saniyesi cinsinden);
ρ” = 206264,8” bir radyan cinsinden saniye sayısıdır.
Görev 5.3Paralellerin yay uzunluklarını hesaplayınjeodezik enlemlerB 1 =31°00"VeB 2 =31°20"boylamları olan meridyenler arasındaL 1 = 66°00"VeL 2 =66°30".
Çözüm.
L 1 "ve L 2 boylamlarına sahip noktalar arasındaki B 1 ve B 2 jeodezik enlemlerindeki paralel yayın uzunluğunun formül 5.3 kullanılarak hesaplanması, yerdeki sonucu verir:
ΔU H = 47 752,934 m., ΔU V = 47 586,020 m.
1:100.000 ölçekli bir harita üzerinde:
ΔUH = 47,752,934m. : 100000 = 0,47752934 m.≈ 477,53 mm.
ΔУВ = 47 586.020m. : 100000 = 0,47586020m m.≈ 475,86mm.
Atış yamuk alanının hesaplanması.
Atış yamuğunun alanı aşağıdaki formülle hesaplanır:
(5.4)
Görev 5.4Enlemlerle paralelliklerle sınırlanan araştırma yamuk alanını hesaplayın B 1 =31°00"VeB 2 =31°20"ve boylamları olan meridyenlerL 1 = 66°00"VeL 2 =66°30".
Çözüm
Atış yamuk alanının formül 5.4'e göre hesaplanması sonucu verir:
P \u003d 1761777864,9 m2. = 176177,7865 ha. \u003d 1761.778 km2.
İçin kaba kontrol atış yamuğunun alanı yaklaşık formül kullanılarak hesaplanabilir:
(5.5)
Atış yamuğunun köşegeninin hesaplanması.
Atış yamuğunun köşegeni aşağıdaki formülle hesaplanır:
(5.6)
d yamuğun köşegeninin uzunluğudur,
ΔY H, alt çerçevenin paralelinin yayının uzunluğu, ΔY B, yamuğun üst çerçevesinin paralelinin yayının uzunluğu,
ΔХ, sol (sağ) çerçevenin meridyen yayının uzunluğudur.
Görev 5.4Enlemlerle paralellerle sınırlanan araştırma yamukunun köşegenini hesaplayın B 1 =31°00"VeB 2 =31°20"ve boylamları olan meridyenlerL 1 = 66°00"VeL 2 =66°30".
Dünyanın kutupsal sıkışması dikkate alınarak paraleller ve meridyenler yayının uzunluğu
Bir turist haritasındaki mesafeyi belirlemek için, noktalar arasındaki kilometre cinsinden derece sayısı, paralel ve meridyenin 1 ° yay uzunluğu (boylam ve enlemde, coğrafi koordinat sisteminde) ile çarpılır, tam olarak hesaplanan değerler tablolardan alınmıştır. Yaklaşık olarak belirli bir hatayla hesap makinesindeki formülle hesaplanabilirler.
Okul coğrafyası dersinden bir örnek (eski bir ders kitabına göre ve çalışma Rehberi isteğe bağlı ders için)
Tanımlamak özel ölçek küçük ölçekli (1:1.000.000, 1:6.000.000, 1:20.000.000 ve daha küçük) haritalar yeryüzü(VI. sınıf için atlas) Kazan ve Sverdlovsk bölgesinde (şimdi Yekaterinburg, yeniden adlandırılan şehirlerin listesine bakın). Bu şehirlerin her ikisi de yaklaşık olarak 56°K enleminde yer almaktadır.
Kazan'ın boylamı 49°D, Yekaterinburg ise 60°D'dir.
Haritada aralarındaki mesafe 1,1 cm'dir (bir ölçüm pusulası ve milimetre bölmeli bir cetvel kullanılarak belirlenir).
56 ° K enlem için 1 ° paralel yayının uzunluğu 62394 metreye eşittir.
60 - 49 = 11° (boylam farkı).
L \u003d 62394 * 11 \u003d 686,334 metre \u003d 68,633,400 cm (noktalar arasındaki mesafe santimetre cinsinden).
m = 1 / (68 633 400 / 1,1) ~ 1 / 62 400 000
Cevap: özel ölçek (m) - 1 cm 624 km.
Ana ölçek (kenarda imzalanmış)
bu kartın kaydı) - 1 / 75.000.000 (1 cm 750 km).
Özel m-b seçilen alanın haritadaki konumuna bağlı olarak ana alandan daha fazla veya daha az olabilir.
Coğrafi koordinatların sayısal değerlerini onda birlerden dereceye ve dakikaya dönüştürme örneği.
Sverdlovsk şehrinin yaklaşık boylamı 60,8° (altmış nokta ve bir derecenin onda sekizi) doğu boylamıdır.
8/10 =X/60
X \u003d (8 * 60) / 10 \u003d 48 (doğru fraksiyonun payını bulduğumuz orandan).
Sonuç: 60,8° = 60° 48" (altmış derece ve kırk sekiz dakika).
Derece sembolü (°) eklemek için - Alt + 248 tuşlarına basın (sağ sayısal tuş takımındaki rakamlarla; dizüstü bilgisayarda - Fn özel düğmesine basarak veya NumLk'yi açarak)). Bu şekilde yapılıyor işletim sistemleri Windows ve Linux ve Mac OS'ta - Shift+Option+8 tuşlarını kullanarak
Enlem koordinatları her zaman boylam koordinatlarından önce gösterilir (ister bilgisayarda yazdırılsın, ister kağıda yazılsın).
Maps.google.ru hizmetinde desteklenen formatlar kurallara göre belirlenir.
Nasıl doğru olacağına dair örnekler:
Açının tam şekli (derece, dakika, saniye ve kesirler):
41° 24" 12,1674", 2° 10" 26,508"
Açı yazmanın kısaltılmış biçimleri:
Ondalık sayılarla derece ve dakika - 41 24.2028, 2 10.4418
Ondalık derece (DDD) - 41.40338, 2.17403
Google harita hizmeti, koordinatları dönüştürmek ve bunları istenen formata dönüştürmek için çevrimiçi bir dönüştürücüye sahiptir.
Sayısal değerler için ondalık ayırıcı olarak, İnternet sitelerinde ve bilgisayar programları- nokta kullanılması tavsiye edilir.
tablolar
1°, 1" ve 1" boylam cinsinden paralel yayın uzunluğu, metre
Enlem, derece |
1° boylamda paralel yayın uzunluğu, m |
Paralel yay uzunluğu 1", m |
Yay uzunluğu par. 1",m'de |
|---|---|---|---|
| 0 | 111321 | 1855 | 31 |
| 1 | 111305 | 1855 | 31 |
| 2 | 111254 | 1854 | 31 |
| 3 | 111170 | 1853 | 31 |
| 4 | 111052 | 1851 | 31 |
| 5 | 110901 | 1848 | 31 |
| 6 | 110716 | 1845 | 31 |
| 7 | 110497 | 1842 | 31 |
| 8 | 110245 | 1837 | 31 |
| 9 | 109960 | 1833 | 31 |
| 10 | 109641 | 1827 | 30 |
| 11 | 109289 | 1821 | 30 |
| 12 | 108904 | 1815 | 30 |
| 13 | 108487 | 1808 | 30 |
| 14 | 108036 | 1801 | 30 |
| 15 | 107552 | 1793 | 30 |
| 16 | 107036 | 1784 | 30 |
| 17 | 106488 | 1775 | 30 |
| 18 | 105907 | 1765 | 29 |
| 19 | 105294 | 1755 | 29 |
| 20 | 104649 | 1744 | 29 |
| 21 | 103972 | 1733 | 29 |
| 22 | 103264 | 1721 | 29 |
| 23 | 102524 | 1709 | 28 |
| 24 | 101753 | 1696 | 28 |
| 25 | 100952 | 1683 | 28 |
| 26 | 100119 | 1669 | 28 |
| 27 | 99257 | 1654 | 28 |
| 28 | 98364 | 1639 | 27 |
| 29 | 97441 | 1624 | 27 |
| 30 | 96488 | 1608 | 27 |
| 31 | 95506 | 1592 | 27 |
| 32 | 94495 | 1575 | 26 |
| 33 | 93455 | 1558 | 26 |
| 34 | 92386 | 1540 | 26 |
| 35 | 91290 | 1522 | 25 |
| 36 | 90165 | 1503 | 25 |
| 37 | 89013 | 1484 | 25 |
| 38 | 87834 | 1464 | 24 |
| 39 | 86628 | 1444 | 24 |
| 40 | 85395 | 1423 | 24 |
| 41 | 84137 | 1402 | 23 |
| 42 | 82852 | 1381 | 23 |
| 43 | 81542 | 1359 | 23 |
| 44 | 80208 | 1337 | 22 |
| 45 | 78848 | 1314 | 22 |
| 46 | 77465 | 1291 | 22 |
| 47 | 76057 | 1268 | 21 |
| 48 | 74627 | 1244 | 21 |
| 49 | 73173 | 1220 | 20 |
| 50 | 71697 | 1195 | 20 |
| 51 | 70199 | 1170 | 19 |
| 52 | 68679 | 1145 | 19 |
| 53 | 67138 | 1119 | 19 |
| 54 | 65577 | 1093 | 18 |
| 55 | 63995 | 1067 | 18 |
| 56 | 62394 | 1040 | 17 |
| 57 | 60773 | 1013 | 17 |
| 58 | 59134 | 986 | 16 |
| 59 | 57476 | 958 | 16 |
| 60 | 55801 | 930 | 16 |
| 61 | 54108 | 902 | 15 |
| 62 | 52399 | 873 | 15 |
| 63 | 50674 | 845 | 14 |
| 64 | 48933 | 816 | 14 |
| 65 | 47176 | 786 | 13 |
| 66 | 45405 | 757 | 13 |
| 67 | 43621 | 727 | 12 |
| 68 | 41822 | 697 | 12 |
| 69 | 40011 | 667 | 11 |
| 70 | 38187 | 636 | 11 |
| 71 | 36352 | 606 | 10 |
| 72 | 34505 | 575 | 10 |
| 73 | 32647 | 544 | 9 |
| 74 | 30780 | 513 | 9 |
| 75 | 28902 | 482 | 8 |
| 76 | 27016 | 450 | 8 |
| 77 | 25122 | 419 | 7 |
| 78 | 23219 | 387 | 6 |
| 79 | 21310 | 355 | 6 |
| 80 | 19394 | 323 | 5 |
| 81 | 17472 | 291 | 5 |
| 82 | 15544 | 259 | 4 |
| 83 | 13612 | 227 | 4 |
| 84 | 11675 | 195 | 3 |
| 85 | 9735 | 162 | 3 |
| 86 | 7791 | 130 | 2 |
| 87 | 5846 | 97 | 2 |
| 88 | 3898 | 65 | 1 |
| 89 | 1949 | 32 | 1 |
| 90 | 0 |
Paralellik yaylarını hesaplamak için basitleştirilmiş bir formül (kutupsal sıkıştırmadan kaynaklanan bozulmaları hesaba katmadan):
l par \u003d l eq * cos (Enlem).
Meridyen yayının 1 °, 1 "ve 1" enlemdeki uzunluğu, metre
Enlem, derece |
1° enlemde meridyen yayının uzunluğu, m |
1 inç, m |
1m |
|---|---|---|---|
| 0 | 110579 | 1843 | 31 |
| 5 | 110596 | 1843 | 31 |
| 10 | 110629 | 1844 | 31 |
| 15 | 110676 | 1845 | 31 |
| 20 | 110739 | 1846 | 31 |
| 25 | 110814 | 1847 | 31 |
| 30 | 110898 | 1848 | 31 |
| 35 | 110989 | 1850 | 31 |
| 40 | 111085 | 1851 | 31 |
| 45 | 111182 | 1853 | 31 |
| 50 | 111278 | 1855 | 31 |
| 55 | 111370 | 1856 | 31 |
| 60 | 111455 | 1858 | 31 |
| 65 | 111531 | 1859 | 31 |
| 70 | 111594 | 1860 | 31 |
| 75 | 111643 | 1861 | 31 |
| 80 | 111677 | 1861 | 31 |
| 85 | 111694 | 1862 | 31 |
| 90 |
Çizim. 1 saniyelik meridyen ve paralel yaylar (basitleştirilmiş formül).
Andreev N.V. Topografya ve Haritacılık: Seçmeli ders. M., Aydınlanma, 1985
Matematik ders kitabı.
En.wikipedia.org/wiki/Geographical_coorders
Daha fazlasını web sitesinde okuyun:
http://www.kakras.ru/mobile/book/dlina-dugi.html
Yayınlanma: 10 Nisan 2015
Dünyanın küresel şekli ve günlük rotasyon Dünya yüzeyinde iki sabit noktanın varlığını belirlemek - direkler. Dünyanın etrafında döndüğü kutuplardan hayali bir dünya ekseni geçmektedir.
Haritalarda ve kürelerde en büyük daire çizilir - düzlemi dünyanın eksenine dik olan ekvator. Ekvator dünyayı kuzey ve kuzey olmak üzere ikiye böler. Güney Yarımküre. Ekvatorun 1° yayının uzunluğu 40075,7 km'dir: 360° = 111,3 km.
Ekvator düzlemine paralel olarak birçok düzlemi koşullu olarak düzenleyebilirsiniz. Yüzeyle kesiştiklerinde Dünya küçük daireler oluşur paralellikler. Ekvatordan belirli bir mesafede bir küre veya harita üzerinde tutulurlar ve batıdan doğuya doğru yönlendirilirler. Ekvatordan kutuplara doğru paralel dairelerin uzunlukları eşit olarak azalır. Ekvatorda en büyük, kutuplarda sıfır olduğunu hatırlayın.
Yerküre aynı zamanda Dünya'nın ekseninden ekvator düzlemine dik geçen hayali düzlemlerle de geçilebilir. Bu düzlemler Dünya yüzeyiyle kesiştiğinde büyük daireler oluşur. meridyenler. Meridyenler dünyanın herhangi bir noktasından çizilebilir. Hepsi kutup noktalarında kesişiyor ve kuzeyden güneye doğru yönlendiriliyor. 1. meridyenin ortalama yay uzunluğu 40008,5 km'dir: 360° = 111 km. Yerel meridyenin herhangi bir noktadaki yönü öğlen saat mili veya başka bir nesnenin gölgesi yönünde belirlenebilir. Kuzey yarımkürede, nesnenin gölgesinin ucu kuzeye, güney yarımkürede ise güneye doğru yönü gösterir.
Bir harita veya küre üzerindeki mesafeleri hesaplamak için aşağıdaki değerler kullanılabilir: yayın uzunluğu meridyenin 1°'si ve ekvatorun 1°'sidir, yani yaklaşık 111 km'dir.
Bir harita veya küre üzerinde aynı meridyen üzerinde bulunan iki nokta arasındaki mesafeyi kilometre cinsinden belirlemek için noktalar arasındaki derece sayısı 111 km ile çarpılır. Aynı paralel üzerinde bulunan noktalar arasındaki mesafeyi kilometre cinsinden belirlemek için, derece sayısı haritada gösterilen veya tablolardan belirlenen 1 ° paralel yayın uzunluğu ile çarpılır.
Krasovsky elipsoidindeki paralellik ve meridyen yaylarının uzunluğu
|
Derece cinsinden enlem |
Derece cinsinden enlem |
1° boylamda paralel yayın uzunluğu, m |
Derece cinsinden enlem |
1° boylamda paralel yayın uzunluğu, m |
|
Örneğin, yaklaşık olarak 30° meridyeninde bulunan Kiev ile St. Petersburg arasındaki mesafe 111 km *9,5° = 1054 km'dir; Kiev ile Kharkov arasındaki mesafe (yaklaşık 50° paralel) 71 km * 6° = 426 km'dir.
Paralellikler ve meridyenler oluşur derece ağı. Derece ağının en doğru temsili dünyadan elde edilebilir. Açık coğrafi haritalar Paralellerin ve meridyenlerin düzeni şunlara bağlıdır: harita projeksiyonu. Bunu doğrulamak için yarım küre, kıta, Rusya, Rusya bölgeleri vb. haritalar gibi farklı haritaları karşılaştırabilirsiniz.
Dünya üzerindeki herhangi bir noktanın konumu coğrafi koordinatlar kullanılarak belirlenir: enlem ve boylam.
Coğrafi enlem- meridyen boyunca ekvatordan dünya üzerindeki herhangi bir noktaya derece cinsinden mesafe. Ekvator enlem referansının başlangıç noktası (sıfır paralel) olarak alınır. Enlem ekvatorda 0° ile kutupta 90° arasında değişir. Ekvatorun kuzeyinde, kuzey enlemi (kuzey enlemi), ekvatorun güneyinde - güney enlemi (güney enlemi) sayılır. Haritaların yan çerçevelerinde ve küre üzerinde 0° ve 180° meridyenlerinde paralellikler yazılıdır. Örneğin, Kharkiv ekvatorun 50° paralel kuzeyinde yer alır; coğrafi enlemi 50° Kuzey'dir. sh.; Kermadec Adaları Pasifik Okyanusu Ekvatorun 30° paralel güneyinde, enlemleri yaklaşık 30° G'dir. Ş.
Bir harita veya küre üzerindeki bir nokta belirlenmiş iki paralel arasında yer alıyorsa, coğrafi enlemi ayrıca bu paraleller arasındaki mesafeye göre belirlenir. Örneğin, Rusya haritasında 50° ile 60° Kuzey arasında yer alan Irkutsk'un enlemini hesaplamak için. sh., nokta boyunca her iki paraleli birleştiren düz bir çizgi çizin. Daha sonra paralellikler arasındaki mesafe 10 ° olduğundan şartlı olarak 10 eşit parçaya - dereceye bölünür. Irkutsk 50° paraleline daha yakın.
Pratikte coğrafi enlem, bir sekstant cihazı kullanılarak Kuzey Yıldızı'nın yüksekliğine göre belirlenir; okulda bu amaçla dikey bir iletki veya eklimmetre kullanılır.
Coğrafi boylam- başlangıç meridyeninden dünya üzerindeki herhangi bir noktaya kadar paralel boyunca derece cinsinden mesafe. Boylamın kökeni olarak Londra'nın (Greenwich Gözlemevi'nin bulunduğu yer) yakınından geçen sıfır Greenwich meridyeni alınır. Sıfır meridyeninin doğusunda 180 °, doğu boylamı (doğu boylamı), batı - batı (batı boylamı) sayılır. Haritalarda meridyenler ekvatorda veya haritanın üst ve alt çerçevelerinde ve dünya üzerinde ekvatorda yazılmıştır. Meridyenler de paraleller gibi aynı sayıda dereceden geçerler. Örneğin, St. Petersburg başlangıç meridyeninin doğusunda 30. meridyende yer alır ve coğrafi boylamı 30°D'dir. D.; Mexico City - Sıfır meridyeninin 100 meridyen batısında, boylamı 100 ° B'dir. D.
Nokta iki meridyen arasında bulunuyorsa, boylamı aralarındaki mesafeye göre belirlenir. Örneğin, Irkutsk 100° ile 110° Doğu arasında yer almaktadır. ancak 100°'ye daha yakın. Her iki meridyeni birleştiren noktadan bir çizgi çizilir, şartlı olarak 10 ° 'ye bölünür ve meridyenin 100 °'sinden Irkutsk'a kadar derece sayısı sayılır. Bu nedenle Irkutsk'un coğrafi boylamı yaklaşık 104°'dir.
Uygulamada coğrafi boylam, belirli bir nokta ile sıfır meridyeni veya bilinen diğer meridyen arasındaki zaman farkıyla belirlenir. Coğrafi koordinatlar Enlem ve boylam belirtilerek tam derece ve dakika olarak kaydedilir. Bu durumda, 1° \u003d 60 dk (60 "), a0,1 ° \u003d 6", 0,2 ° \u003d 12 ", vb.
Edebiyat.
- Coğrafya / Ed. P.P. Vashchenko, E.I. Shipovich. - 2. baskı, gözden geçirilmiş ve ek. - K.: Vishcha okulu. Baş yayınevi, 1986. - 503 s.
Meridyen yayının uzunluğu ve paralel. Trapez çerçeve boyutları topografik haritalar
Kherson-2005
Meridyen yay uzunluğu SM enlemler arasında B1 Ve B2 formun eliptik integralinin çözümünden belirlenir:
(1.1)
bilindiği gibi dikkate alınmıyor temel işlevler. Bu integrali çözmek için sayısal entegrasyon kullanılır. Simpson formülüne göre elimizde:
(1.2)
(1.3)
Nerede B1 Ve B2 meridyen yayının uçlarının enlemleridir; M1, M2, Bayan enlemli noktalarda meridyenin eğrilik yarıçaplarının değerleridir B1 Ve B2 Ve Bcp=(B 1 +B 2)/2; A elipsoidin yarı ana eksenidir, e 2 ilk tuhaflıktır.
Paralel yay uzunluğu SP dairenin bir kısmının uzunluğudur, dolayısıyla doğrudan verilen paralelin yarıçapının çarpımı olarak elde edilir r=NcosB boylam farkı için ben istenilen yayın uç noktaları, yani.
Nerede l \u003d L 2 -L 1
İlk dikeyin eğrilik yarıçapının değeri N formülle hesaplanır
(1.5)
Yamuk filme almak meridyenler ve paralellerle sınırlanan bir elipsoidin yüzeyinin bir parçasıdır. Bu nedenle yamuğun kenarları meridyenlerin ve paralellerin yaylarının uzunluklarına eşittir. Ayrıca kuzey ve güney çerçeveleri paralel yaylardır 1 Ve bir 2 ve meridyenlerin doğu ve batı yayları İle, birbirine eşit. Yamuk Diyagonal D. Yamuğun belirli boyutlarını elde etmek için belirtilen yayları ölçek paydasına bölmek gerekir. M ve boyutları santimetre cinsinden elde etmek için 100 ile çarpın. Dolayısıyla çalışma formülleri şöyledir:
(1.6)
Nerede M- anket ölçeğinin paydası; N 1, N 2, enlemli noktalardaki ilk düşeyin eğrilik yarıçaplarıdır B1 Ve B2; Mm- enlem ile bir noktada meridyenin eğrilik yarıçapı Bm=(B1+B2)/2; ΔB \u003d (B 2 -B 1).
Görev ve başlangıç verileri
1) Enlemleri olan iki nokta arasındaki meridyen yayının uzunluğunu hesaplayın B 1 =30°00"00.000"" Ve B 2 \u003d 35 ° 00 "12.345" "+1" No., burada № varyantın numarasıdır.
2) Bu paralel üzerinde yer alan noktalar arasındaki paralel yayın uzunluğunu boylamlarla hesaplayın L1 = 0°00"00,000"" Ve L 2 \u003d 0 ° 45 "00.123" "+ 1" "No., burada № varyantın numarasıdır. Paralelin enlemi B=52°00"00.000""
3) N-35-№ paftası için yamuk çerçevenin boyutlarını 1:100.000 ölçekte hesaplayın; burada № öğretmen tarafından verilen yamuk sayısıdır.
Çözüm şeması
| Meridyen yay uzunluğu | Paralel yay uzunluğu | |||
| Formüller | sonuçlar | Formüller | sonuçlar | |
| A | 6 378 245,0 | A | 6 378 245,0 | |
| e 2 | 0,0066934216 | e 2 | 0,0066934216 | |
| a(1-e 2) | 6335552,717 | L1 | 0°00"00.000"" | |
| B1 | 30°00"00.000"" | L2 | 0°45"00,123"" | |
| 2'DE | 35°00"12.345"" | l \u003d L 2 -L 1 | 0°45"00,123"" | |
| bcp | 32°30"06,173"" | l(rad) | 0,013090566 | |
| günahB 1 | 0,500000000 | İÇİNDE | 52°00"00.000"" | |
| günahB 2 | 0,573625462 | günahB | 0,788010754 | |
| sinBcp | 0,537324847 | cosB | 0,615661475 | |
| 1+0,25e 2 günah 2 B 1 | 1,000418339 | 1-0,25e 2 günah 2 B | 0,998960912 | |
| 1+0,25e 2 günah 2 B 2 | 1,000550611 | 1-0,75e 2 günah 2 B | 0,996882735 | |
| 1+0,25e 2 günah 2 Bcp | 1,000483128 | N | 6 391 541,569 | |
| 1-1.25e 2 günah 2 B 1 | 0,997908306 | NcosB | 3 935 025,912 | |
| 1-1.25e 2 günah 2 B 2 | 0,997246944 | SP | 51 511,715 | |
| 1-1.25e 2 günah 2 Bcp | 0,997584361 | |||
| M1 | 6 351 488,497 | |||
| M2 | 6 356 541,056 | |||
| Mcp | 6 353 962,479 | |||
| M1+4Mcp+M2 | 38 123 879,468 | |||
| (M 1 +4Mcp+M 2)/6 | 6 353 979,911 | |||
| B2-B1 | 5°00"12,345"" | |||
| (B 2 -B 1) sevindim | 0,087326313 | |||
| SM | 554 869,638 |
| Trapez çerçeve boyutları | ||||
| Formüller | sonuçlar | Formüller | sonuçlar | |
| A | 6 378 245,0 | 1-0,25e 2 günah 2 B 1 | 0,998960912 | |
| e 2 | 0,0066934216 | 1-0,75e 2 günah 2 B 1 | 0,996882735 | |
| a(1-e 2) | 6 335 552,717 | 1-0,25e 2 günah 2 B 2 | 0,998951480 | |
| 0.25e2 | 0,001673355 | 1-0,75e 2 günah 2 B 2 | 0,996854439 | |
| 0.75e2 | 0,005020066 | 1+0,25e 2 günah 2 Bm | 1,001043808 | |
| 1.25e2 | 0,008366777 | 1-1.25e 2 günah 2 Bm | 0,994780960 | |
| B1 | 52°00"00"" | N 1 | 6 391 541,569 | |
| 2'DE | 52°20"00"" | N 2 | 6 391 662,647 | |
| BM | 52°10"00"" | mm | 6 375 439,488 | |
| günahB 1 | 0,788010754 | ben | 0°30"00"" | |
| günahB 2 | 0,791579171 | l(rad) | 0,008726646 | |
| sinBm | 0,789798304 | ∆B | 0°20"00"" | |
| cosB 1 | 0,615661475 | ∆B(rad) | 0,005817764 | |
| cosB2 | 0,611066622 | 1 | 34,340 | |
| M | 100 000 | bir 2 | 34,084 | |
| 100/m | 0,001 | C | 37,091 | |
| D | 50,459 |
