Samoslu Pisagor (antik Yunan Πυθαγόρας ὁ Σάμιος, lat. Pisagor; MÖ 570-490). Antik Yunan filozofu, matematikçi ve mistik, Pisagorluların dini ve felsefi okulunun yaratıcısı.

Pisagor'un yaşam öyküsünü, onu mükemmel bir bilge ve Yunanlıların ve barbarların tüm gizemlerine büyük bir inisiye olarak gösteren efsanelerden ayırmak zordur. Herodot bile onu "en büyük Helen bilgesi" olarak adlandırdı. Pythagoras'ın yaşamı ve öğretileri ile ilgili ana kaynaklar Neoplatonik filozof Iamblichus'un (242-306) "Pisagor Yaşamı Üzerine"; Porfiry (234-305) "Pisagor'un Hayatı"; Diogenes Laertes (200-250) kitabı. 8, "Pisagor". Bu yazarlar, Pythagorasçıların konumunun güçlü olduğu Tarentum'dan gelen Aristoteles'in öğrencisi Aristoksenus'un (MÖ 370-300) not edilmesi gereken daha önceki yazarların yazılarına dayanmışlardır. Böylece, Pisagor'un öğretileri hakkında bilinen en eski kaynaklar, ölümünden sadece 200 yıl sonra ortaya çıktı. Pisagor'un kendisi herhangi bir yazı bırakmamıştır ve onun ve öğretileri hakkındaki tüm bilgiler, her zaman tarafsız olmayan takipçilerinin çalışmalarına dayanmaktadır.

Pisagor'un ebeveynleri Samos adasından Mnesarchus ve Partenida'dır. Mnesarchus bir taş kesiciydi; Porphyry'ye göre, fakir bir yılda tahıl dağıtımı için Samian vatandaşlığı alan Tireli zengin bir tüccardı. İlk versiyon tercih edilir, çünkü Pausanias, Samos'a kaçan ve Pythagoras'ın büyük büyükbabası olan Peloponezya Phlius'tan Hippasus'tan gelen erkek soyunda Pythagoras'ın şeceresinden bahseder. Daha sonra kocası tarafından Pythaida olarak yeniden adlandırılan Partenida, Samos'taki Yunan kolonisinin kurucusu olan soylu Ankey ailesinden geldi.

Bir çocuğun doğumunun Delphi'deki Pythia tarafından tahmin edildiği iddia edildi, bu nedenle Pythagoras adını aldı, bu da "Pythia'nın ilan ettiği kişi" anlamına geliyor. Özellikle Pythia, Mnesarchus'a Pythagoras'ın insanlara hiç kimsenin sahip olmadığı ve gelecekte getireceği kadar fayda ve iyilik getireceğini bildirdi. Bu nedenle, kutlamak için Mnesarchus karısına yeni bir isim Pythaida ve çocuğa Pisagor verdi. Pythaida seyahatlerinde kocasına eşlik etti ve Pythagoras (Iamblichus'a göre) Fenike'nin Sidon şehrinde MÖ 570 civarında doğdu. e. İTİBAREN İlk yıllar olağanüstü yetenek gösterdi (ayrıca Iamblichus'a göre).

Antik yazarlara göre, Pisagor, o dönemin neredeyse tüm ünlü bilgeleriyle, Yunanlılar, Persler, Keldaniler, Mısırlılar ile bir araya geldi, insanlığın biriktirdiği tüm bilgileri emdi. Popüler edebiyatta, Pisagor bazen boksta olimpiyat zaferiyle anılır ve filozof Pisagor'u, ünlü filozofun doğumundan 18 yıl önce 48. Oyunlarda zaferini kazanan adaşı (Pythagoras, Samos Sandıkları'nın oğlu) ile karıştırır.

İÇİNDE genç yaş Pisagor, Mısır rahiplerinden bilgelik ve gizli bilgi almak için Mısır'a gitti. Diogenes ve Porphyry, Samoslu tiran Polycrates'in Pythagoras'a Firavun Amasis'e bir tavsiye mektubu verdiğini, bu sayede eğitime kabul edildiğini ve sadece Mısır'ın tıp ve matematik başarılarına değil, aynı zamanda diğer yabancılara yasaklanan ayinlere de başladığını yazıyor. .

Iamblichus, Pisagor'un 18 yaşında anavatanını terk ettiğini ve dünyanın farklı yerlerindeki bilge adamları dolaşarak Mısır'a ulaştığını ve burada Persler tarafından esirler arasında Babil'e götürülünceye kadar 22 yıl kaldığını yazar. MÖ 525'te Mısır'ı fetheden kral Kambises. e. Pisagor, 12 yıl daha Babil'de kaldı, büyücülerle iletişim kurdu, sonunda 56 yaşında Samos'a dönebildi ve yurttaşları onu bilge bir adam olarak tanıdı.

Porphyry'ye göre Pythagoras, 40 yaşında Polycrates'in zalim gücüyle anlaşmazlık nedeniyle Samos'tan ayrıldı. Çünkü bu bilgi MÖ 4. yy'a ait bir kaynak olan Aristoksenus'un sözlerine dayanmaktadır. e., nispeten güvenilir olarak kabul edilir. Polikratlar MÖ 535'te iktidara geldi. e., dolayısıyla Pisagor'un doğum tarihi MÖ 570 olarak tahmin edilmektedir. e., MÖ 530'da İtalya'ya gittiğini varsayarsak. e. Iamblichus, Pisagor'un 62. Olimpiyatta, yani 532-529'da İtalya'ya taşındığını bildiriyor. M.Ö e. Bu bilgi Porfiry ile iyi bir uyum içindedir, ancak Iamblichus'un kendisinin (veya daha doğrusu kaynaklarından birinin) Pisagor'un Babil esareti hakkındaki efsanesiyle tamamen çelişmektedir. Pisagor'un efsaneye göre Doğu bilgeliğini topladığı Mısır'ı, Babil'i veya Fenike'yi ziyaret edip etmediği kesin olarak bilinmiyor. Diogenes Laertes, Pisagor'un öğretisini, en azından yaşam tarzıyla ilgili talimatlarla ilgili olarak, Delphi rahibesi Themistoclea'dan, yani Yunanlılar için çok uzak olmayan yerlerde aldığını söyleyen Aristoksenus'tan alıntı yapar.

Pisagor, güney İtalya'daki Yunan kolonisi Crotone'ye yerleşti ve burada birçok takipçi buldu. Sadece inandırıcı bir şekilde açıkladığı mistik felsefeden değil, aynı zamanda sağlıklı çilecilik ve katı ahlak unsurlarıyla öngördüğü yaşam tarzından da etkilendiler. Pisagor, gücün bilgelerin kastına ait olduğu yerde elde edilebilecek cahil bir halkın ahlaki soyluluğunu vaaz etti. bilgili insanlar ve insanların bir şeye koşulsuz olarak itaat ettiği, çocukların ebeveynlere olduğu gibi ve geri kalanında bilinçli olarak ahlaki otoriteye itaat ettiği. Gelenek, felsefe ve filozof kelimelerinin girişini Pisagor'a atfeder.

Pisagor'un müritleri, bir tür dini tarikat veya tarikatın kurucusu olan öğretmenlerini kelimenin tam anlamıyla tanrılaştıran, benzer düşünen seçilmiş insanlardan oluşan bir kasttan oluşan bir inisiyeler kardeşliği oluşturdular. Bu düzen aslında Kroton'da 6. yüzyılın sonunda Pisagor karşıtı duygular nedeniyle iktidara geldi. M.Ö e. Pisagor, öldüğü başka bir Yunan kolonisi olan Metapont'a emekli olmak zorunda kaldı. Yaklaşık 450 yıl sonra, o sırada (MÖ 1. yüzyıl), Metapontus'ta Pisagor'un mezarı ilgi çekici yerlerden biri olarak gösterildi.

Pisagor'un Theano adında bir karısı, oğlu Telavg ve kızı Mnia (başka bir versiyona göre, oğlu Arimnest ve kızı Arignot) vardı.

Iamblichus'a göre Pisagor, gizli toplum otuz dokuz yıl sonra Pisagor'un yaklaşık ölüm tarihi MÖ 491'e atfedilebilir. e., Greko-Pers savaşları döneminin başlangıcına. Diogenes, Heraklid'e atıfta bulunarak (MÖ 4. yy), Pisagor'un 80 yaşında veya 90 yaşında (isimsiz diğer kaynaklara göre) huzur içinde öldüğünü söylüyor. Bundan ölüm tarihi MÖ 490'ı takip eder. e. (veya olası olmayan MÖ 480). Caesarea'lı Eusebius kronografisinde MÖ 497'yi gösteriyor. e. Pisagor'un ölüm yılı olarak.

Pisagor'un takipçileri ve öğrencileri arasında, şehirlerindeki yasaları Pisagor öğretilerine göre değiştirmeye çalışan soyluların birçok temsilcisi vardı. Bu, eski Yunan toplumundaki oligarşik ve demokratik partiler arasındaki o dönemin olağan mücadelesinin üzerine bindirildi. Filozofun ideallerini paylaşmayan nüfusun çoğunluğunun hoşnutsuzluğu, Croton ve Tarentum'da kanlı isyanlarla sonuçlandı.

Birçok Pisagor öldü, hayatta kalanlar İtalya ve Yunanistan'a dağıldı. Alman tarihçi F. Schlosser, Pisagorcuların yenilgisi hakkında şunları söylüyor: “Kast ve ruhban yaşamını Yunanistan'a aktarma ve halkın ruhuna aykırı olarak siyasi yapısını ve törelerini soyut bir teorinin gereklerine göre değiştirme girişimi. tamamen başarısızlıkla sonuçlandı.”

Porphyry'ye göre, Pisagor'un kendisi Metapontum'daki Pisagor karşıtı isyanın bir sonucu olarak öldü, ancak diğer yazarlar, kederli filozofun kutsal tapınakta kendini açlıktan öldürdüğü hikayesini isteyerek aktarmalarına rağmen, bu versiyonu doğrulamazlar.

Pisagor'un bilimsel başarıları:

İÇİNDE modern dünya Pisagor, antik çağın büyük matematikçisi ve kozmologu olarak kabul edilir, ancak 3. yüzyıldan önceki erken kanıtlar. M.Ö e. meziyetlerinden bahsedilmiyor. Iamblichus'un Pisagorcular hakkında yazdığı gibi: "Ayrıca, her şeyi Pisagor'a atfetmek gibi harika bir gelenekleri vardı ve belki birkaç durum dışında, kaşiflerin görkemine hiç de yakışmazlardı."

Çağımızın eski yazarları, Pisagor'a iyi bilinen teoremin yazarlığını verir: bir dik üçgenin hipotenüsünün karesi, bacakların karelerinin toplamına eşittir. Bu görüş, sayıcı Apollodorus'un bilgilerine (kişinin kimliği belirtilmemiştir) ve şiirsel dizelere (şiirlerin kaynağı bilinmemektedir) dayanmaktadır: "Pisagor ünlü çizimini açtığı gün, onun için boğalarla görkemli bir kurban dikti".

Modern tarihçiler, Pisagor'un teoremi kanıtlamadığını, ancak bu bilgiyi Babil'de Pisagor'dan 1000 yıl önce bilinen Yunanlılara aktarmış olabileceğini öne sürüyorlar (matematiksel denklemlerin kayıtlarını içeren Babil kil tabletlerine göre). Pisagor'un yazarı hakkında şüpheler olsa da, buna meydan okuyacak hiçbir ağır argüman yoktur.

"Metafizik" çalışmasında kozmoloji hakkındaki fikirlerin gelişimini etkiler, ancak Pisagor'un katkısı içinde dile getirilmez. Aristoteles'e göre, Pisagorcular 5. yüzyılın ortalarında kozmolojik teorilerle uğraşıyorlardı. M.Ö e., ama görünüşe göre, Pisagor'un kendisi değil. Pisagor, Dünya'nın bir küre olduğu keşfiyle tanınır, ancak aynı keşif bu konuda en yetkili yazar Theophrastus tarafından Parmenides'e verilir. Evet ve Diogenes Laertes, Dünya'nın küreselliği hakkındaki yargının, Pisagor'un gençliğinde çalıştığı Milet'li Anaximander tarafından ifade edildiğini bildiriyor.

Aynı zamanda, Pisagor okulunun matematik ve kozmolojideki bilimsel değerleri tartışılmaz. Aristoteles'in korunmayan "Pisagorcular Üzerine" adlı incelemesine yansıyan bakış açısı Iamblichus tarafından aktarıldı. Aristoteles'e göre, gerçek Pisagorcular, ruhların göçüyle ilgili dini ve mistik doktrinin takipçileri, akusmatistlerdi. Akusmatikçiler matematiği Pisagor'dan çok Pisagorlu Hippasus'tan gelen bir öğreti olarak gördüler. Buna karşılık, Pisagor matematikçileri, kendi görüşlerine göre, bilimlerinin derinlemesine incelenmesi için Pisagor'un yol gösterici öğretisinden ilham aldılar.

Pisagor Biyografisi

Samoslu Pisagor (c. 580 - c. 500 BC) antik Yunan matematikçi ve idealist filozof. Samos adasında doğdu. İyi bir eğitim aldı. Efsaneye göre Pisagor, Doğulu bilim adamlarının bilgeliği ile tanışmak için Mısır'a gitmiş ve orada 22 yıl yaşamış gibi görünüyor. Matematik de dahil olmak üzere Mısırlıların tüm bilimlerine hakim olduktan sonra, 12 yıl yaşadığı Babil'e taşındı ve Babil rahiplerinin bilimsel bilgisi ile tanıştı. Gelenekler, Pisagor'a Hindistan'a bir ziyaret atfediyor. İonia ve Hindistan'ın o zamanlar ticari ilişkileri olduğu için bu çok muhtemeldir. Anavatanına dönen Pisagor (yaklaşık MÖ 530), felsefi okulunu düzenlemeye çalıştı, ancak bilinmeyen nedenlerle kısa süre sonra Samos'tan ayrıldı ve Croton'a (kuzey İtalya'daki bir Yunan kolonisi) yerleşti. Burada Pisagor, neredeyse otuz yıl boyunca faaliyet gösteren kendi okulunu kurmayı başardı. Pisagor okulu, ya da diğer adıyla Pisagor Birliği, aynı zamanda bir felsefe okulu, siyasi bir parti ve dini bir kardeşlikti. Pisagor birliğinin tüzüğü çok şiddetliydi. Ona katılan herkes, birlik lehine kişisel mülkiyetten vazgeçti, kan dökmemeye, et yemeği yememeye, öğretmenlerinin öğretilerinin sırrını korumaya söz verdi. Okul üyelerinin ücret karşılığında başkalarına ders vermeleri yasaktı. Felsefi görüşlerine göre, Pisagor bir idealistti, köle sahibi aristokrasinin çıkarlarının savunucusuydu. Belki de Samos'tan ayrılmasının nedeni buydu, çünkü demokratik görüşlerin destekçileri Ionia'da çok büyük bir etkiye sahipti. Kamusal konularda, Pisagorcular "düzen" ile aristokratların egemenliğini anladılar. Antik Yunan demokrasisini kınadılar. Pisagor felsefesi, köle sahibi aristokrasinin egemenliğini haklı çıkarmaya yönelik ilkel bir girişimdi. 5. yüzyılın sonunda M.Ö e. Yunanistan ve kolonilerini bir demokratik hareket dalgası sardı. Croton'da demokrasi kazandı. Pisagor, öğrencileriyle birlikte Croton'dan ayrılır ve Tarentum'a ve ardından Metapont'a gider. Pisagorcuların Metapont'a gelişi, orada bir halk ayaklanmasının patlak vermesiyle aynı zamana denk geldi. Gece çatışmalarından birinde, neredeyse doksan yaşındaki Pisagor öldü. Onun okulu varlığı sona erdi. Zulümden kaçan Pisagor'un müritleri, Yunanistan'a ve kolonilerine yerleşti. Geçimlerini sağlamak için ağırlıklı olarak aritmetik ve geometri öğrettikleri okullar kurdular. Başarıları hakkında bilgi, daha sonraki bilim adamlarının yazılarında bulunur - Platon, Aristoteles, vb.

Bir karenin kenarı ile köşegeni arasında ortak bir ölçü olmadığı gerçeğinin keşfi Pisagorcuların en büyük meziyetiydi. Bu gerçek matematik tarihindeki ilk krize neden oldu. Var olan her şeyin ayrılmaz temeline ilişkin Pisagor doktrini artık doğru olarak kabul edilemezdi. Bu nedenle, Pisagorcular keşiflerini gizli tutmaya çalıştılar ve keşfi ifşa etmeye cesaret eden Mezopotamya Hippasus'un ölümü hakkında bir efsane yarattılar. Pisagor, o dönemde bir dizi başka önemli keşifle tanınır: bir üçgenin iç açılarının toplamına ilişkin teorem; düzlemi düzgün çokgenlere (üçgenler, kareler ve altıgenler) bölme sorunu. Pisagor'un "kozmik" figürler, yani beş düzenli çokyüzlü inşa ettiğine dair kanıtlar var. Ancak en basit düzenli çokyüzlülerden yalnızca üçünü bilmesi daha olasıdır: bir küp, bir dörtyüzlü, bir sekizyüzlü. Pisagor okulu, geometriye bilimin karakterini vermek için çok şey yaptı. Pisagor yönteminin ana özelliği, geometrinin aritmetik ile birleşimiydi.

Pythagoras oranlar ve ilerlemeler ile ve muhtemelen, problemi çözmek için kredilendirildiği için rakamların benzerliği ile çok uğraştı: "Verilen iki rakama dayanarak, verilerden birine eşit ve benzer boyutta üçüncü bir tane oluşturun. ikinci." Pisagor ve öğrencileri çokgen, arkadaş canlısı, mükemmel sayılar kavramını tanıttı ve özelliklerini inceledi. Aritmetik, bir hesaplama pratiği olarak Pisagor'u ilgilendirmiyordu ve gururla "aritmetiği tüccarın çıkarlarının üzerine koyduğunu" ilan etti. Pisagor, Dünya'nın bir top şeklinde olduğuna ve Evrenin merkezi olduğuna, Güneş, Ay ve gezegenlerin sabit yıldızların günlük hareketlerinden farklı olarak kendi hareketlerine sahip olduğuna ilk inananlardan biriydi. Pisagorcuların Dünya'nın hareketi hakkındaki doktrini, Nicolaus Copernicus, güneş merkezli doktrininin tarihöncesi olarak algıladı. Kilisenin Kopernik sistemini "yanlış Pisagor doktrini" ilan etmesine şaşmamalı.

Düşünceler ve aforizmalar

• Yaşam alanında, bir ekinci gibi, eşit ve sağlam adımlarla yürüyün.
• Gerçek vatan, güzel ahlakın olduğu yerdir.
• Öğrenilmiş bir toplumun üyesi olmayın: en bilgeler, bir toplum oluşturan, sıradan insanlar haline gelir.
• Zarif bir eşitliğin çocuğu olarak kutsal sayılara, ağırlıklara ve ölçülere saygı gösterin.
• Arzularınızı ölçün, düşüncelerinizi tartın, kelimelerinizi numaralandırın.
• Hiçbir şeye şaşırmayın: şaşkınlık tanrıları üretti.
• nedir diye sorarlarsa tanrılardan daha yaşlı? - cevap: korku ve umut.

Pisagor hakkındaki gerçek

Nüfusun şu anda bu saygın antik Yunan hakkında en çok bildiği şey tek bir ifadeye uyuyor: "Pisagor pantolonları her tarafta eşittir." Bu teaserın yazarları yüzyıllarca Pisagor'dan açıkça ayrılmıştır, aksi takdirde alay etmeye cesaret edemezlerdi. Çünkü Pisagor hiç de hipotenüsün karesi değildir, bacakların karelerinin toplamına eşittir. Bu ünlü bir filozoftur.

Pythagoras MÖ altıncı yüzyılda yaşamış, güzel bir görünüme sahip, uzun sakallı ve başında altın bir diadem vardı. Pisagor bir isim değil, filozofun bir Yunan kehaneti gibi her zaman doğru ve inandırıcı bir şekilde konuştuğu için aldığı bir lakaptır. (Pisagor - "ikna edici konuşma".) Konuşmalarıyla, aileleriyle birlikte Pisagor yasalarının ve kurallarının yürürlükte olduğu bir okul devleti oluşturan 2000 öğrenci edindi.

Çalışma alanına ilk adını veren o oldu. "Filozof" kelimesi, "kozmos" kelimesi gibi bize Pisagor'dan geldi. Felsefesinde çok yer var. Tanrıyı, insanı ve doğayı anlamak için cebir geometri, müzik ve astronomi ile çalışmak gerektiğini savundu. Bu arada, Yunanca "matematik" olarak adlandırılan Pisagor bilgi sistemidir. Hipotenüsü ve bacaklarıyla ünlü üçgene gelince, bu, büyük Yunanlıya göre geometrik bir figürden daha fazlasıdır. Bu, hayatımızın tüm şifreli fenomenlerinin "anahtarıdır". Pisagor, doğadaki her şeyin üç bölüme ayrıldığını söyledi. Bu nedenle herhangi bir problem çözülmeden önce üçgen diyagram şeklinde sunulmalıdır. "Üçgeni görün - ve sorunun üçte ikisi çözüldü."

Pythagoras arkasında bir dizi eser bırakmamış, öğretilerini gizli tutmuş ve sözlü olarak öğrencilerine aktarmıştır. Sonuç olarak, gizem onlarla birlikte öldü. Yine de bazı bilgiler yüzyıllara sızdı, ancak şimdi bunun ne kadar doğru ve ne kadar yanlış olduğunu söylemek zor. Pisagor teoremi ile bile, her şey tartışılmaz değildir. Bazı tarihçiler, çeşitli eski halklar tarafından ekonomide güçlü ve esaslı bir şekilde kullanıldığını savunarak, Pisagor'un yazarından şüphe duyarlar.

Büyük matematikçinin biyografisinin bireysel gerçekleri hakkında ne söyleyebiliriz! Örneğin, kuşları uçuş yönünü değiştirebileceği söylendi. Ayı ile konuştu ve o insanlara saldırmayı bıraktı, boğayla konuştu ve konuşmanın etkisiyle fasulyelere dokunmayı bıraktı ve tapınağa yerleşti. Bir keresinde, nehri geçerken, Pisagor nehrin ruhuna bir dua etti ve sudan bir ses duyuldu: "Selam sana Pisagor!" Ayrıca ruhlara komuta ettiği söylendi: onları suya gönderdi ve dalgalanmalara bakarak tahminlerde bulundu.

İnsanlar üzerindeki etkisi o kadar büyüktü ki, Pythagoras'ın dudaklarından çıkan övgü öğrencilerini büyük bir zevkle boğdu. Bir keresinde bir öğrenciye kızdı ve intihar etti. Şok olan filozof bir daha kimseyle sinirli bir şekilde konuşmadı.

İddiaya göre, Homer'in İlyada ve Odyssey'den ayetler söyleyerek insanları iyileştirmeyi başardı. O biliyordu Tıbbi özelliklerçok sayıda bitki.

Sonraki yüzyıllarda, Pisagor figürü birçok efsaneyle çevriliydi: reenkarne tanrı Apollon olarak kabul edildi, altın bir uyluğa sahip olduğuna inanılıyordu ve aynı anda ikiye ayrılıp kolayca öğretebildiğine inanılıyordu. farklı yerler. İlk Hıristiyan kilise babaları, Pisagor'a Musa ve Platon arasında bir onur yeri verdi. Nedeni çok açık olmasa da: Pisagor, kozmik uyum ve Hıristiyan dogmalarına gerçekten uymayan ruhların göçü konusundaki öğretisiyle ünlendi. Ayrıca, bilgili adam 16. yüzyılda bile büyücülükten çekinmedi. Pisagor'un sadece bilimle ilgili konularda değil, aynı zamanda büyü konularında da otoritesine sık sık atıfta bulunuluyordu. Rusya'da olduğu gibi, tüm kapıcılar filozoftur, yani Antik Yunan bütün filozoflar matematikçiydi. Pisagor bu açıdan bir istisna değildi.

Pisagor ve Pisagorcular

Ancak Pisagor sadece bir bilim adamı değildi. "Aynı zamanda" kendi öğretilerinin aktif bir vaiziydi. Dahası, çok başarılı bir vaizdi: Güney İtalya'da, Samos'tan kovulan Pisagor'un vaaz verdiği Yunan adası Crotone'da popülerdi. Öğretmenin fikirlerine kapılan takipçileri, dini düzeni çabucak fark ettiler. Üstelik tarikat o kadar çok ve güçlü ki, aslında Croton'da iktidara gelmeyi başardı. Antik çağda, Pisagor en iyi bilinen ve en popüler olanı tam olarak bir vaiz olarak. Ve reenkarnasyon (ruhların göçü), yani ruhun ölümlü bir bedenin ölümünden sonra hayatta kalma yeteneği, yani ruhun ölümsüz olduğu kavramına dayanan kendi öğretisini vaaz etti. Yeni bir enkarnasyonda ruh, hayvanların bedenleri de dahil olmak üzere birçok kez hareket edebildiğinden, Pisagor ve takipçileri kategorik olarak hayvanları öldürmeye, etlerini yemeye karşıydılar ve hatta vatandaşları kategorik olarak hayvanları katleden veya kasaplarla uğraşmamaya çağırdılar. leşler.. Pisagor et yemenin zihinsel yetenekleri kararttığını söyledi. Genel olarak, bunu tamamen inkar etmedi, ancak meditasyon ve dua için Tanrı'nın tapınağına emekli olduğunda, önceden hazırlanmış yiyecek ve içecekleri yanına aldı. Yemeği haşhaş ve susam, deniz soğanı kabuğu, nergis çiçeği, ebegümeci yaprağı, arpa ve bezelye, yaban balıydı...

Böyle görünüşte yetersiz bir diyet, filozofun uzun bir yaşam sürmesini engellemedi. Bilim adamları, yaklaşık yüz yıl boyunca hesap yaptığına, vaaz verdiğine ve felsefe yaptığına inanıyor. Ama kendisi sürekli olarak birçok hayat yaşadığını belirtti ...

Kendine filozof diyen ilk kişidir. Ondan önce, akıllı insanlar kendilerini gururla ve biraz kibirli bir şekilde çağırdılar - bilge adamlar, yani - bilen bir kişi. Pisagor kendini bir filozof olarak adlandırdı - bulmaya, öğrenmeye çalışan biri.

Pisagor'un kavramlarına göre, kan dökülmesi, bildiğiniz gibi, ölümsüz ruhun bir bedenden diğerine uçarak dolaşmaya mahkum olduğu ölümlü dünyaya sürüldüğü orijinal günahla eşitlendi. Ruh böyle sonsuz reenkarnasyonlardan hoşlanmaz, özgürlük için can atar, gök küreleri ama cehalet yüzünden günahkar eylemi her zaman tekrarlar.

Pisagor'a göre arınma, ruhu sonsuz reenkarnasyonlardan kurtarabilir. En basit arınma, aşırılıktan, sarhoşluktan veya fasulye yemekten kaçınmaktır. Davranış kurallarına da kesinlikle uyulmalıdır: yaşlılara saygı, yasalara itaat. Pisagorcular ilişkilerde dostluğu ön plana koyarlar, arkadaşların tüm malları ortak olmalıdır. Arınmanın en yüksek biçimi olan felsefe, bugün dedikleri gibi, seçkin bir azınlığın kullanımına sunuldu, en gelişmişi, daha önce bahsettiğimiz ve Cicero'nun bizden önce tartıştığı gibi, kelime ilk olarak, kendisini bir değil olarak adlandıran Pisagor tarafından kullanıldı. bilge, ama bilgelik aşığı. Matematik, Tanrı'nın sayıyı dünya düzeninin temeline koyduğunu öğreten Pisagorcuların dininin kurucu parçalarından biridir.

Pisagorcular, Pisagor'un matematiksel keşiflerini spekülatif fiziksel yapılara uygulamaya çalıştılar ve bu da ilginç sonuçlara yol açtı. Dünya'yı çevreleyen herhangi bir gezegenin, saf üst hava veya "eter" içinden geçerken belirli bir yükseklikte bir ton yaydığına inanıyorlardı. Sesin perdesi gezegenin hızına bağlı olarak değişir, bu hareketin hızı Dünya'dan olan uzaklığa bağlıdır. Birleşme, göksel sesler, kürelerin müziğine atıfta bulunarak "kürelerin uyumu" veya "kürelerin müziği" dediğimiz şeyi oluşturur, edebiyat elmaslarla bir imparatorluk tacı gibi süslenir. İlk Pisagorcular dünyanın düz olduğuna ve kozmosun merkezinde olduğuna ikna olmuşlardı. Daha sonra "akıllandılar" ve Dünya'nın küresel bir şekle sahip olduğuna ve Güneş de dahil olmak üzere diğer gezegenlerle birlikte "merkez" olarak adlandırılan uzayın merkezi etrafında döndüğüne inanmaya başladılar.

Öğretilerinin artan popülaritesinden endişe eden Pisagor'un kötü niyetli isteklileri, yine de onu, şimdi dedikleri gibi, kırık bir kalpten öldüğü Metapont'a sürmeyi başardılar, aydınlatma çabalarının boşuna ve boşuna yas tuttular. ona göründüğü gibi, insanlığa hizmet etmekten. Ancak tarikat, Croton'da neredeyse bir asır boyunca, mağlup edilene kadar hüküm sürdü.

Pisagorcuların sadece hayaller bıraktıklarını düşünmek haksızlık olur. Matematik ve geometride birçok keşif yaptılar. Öklid, keşiflerinin çoğunu Elementler'de kullandı. Pisagor fikirleri Atina'ya girdi, Sokrates tarafından kabul edildi, daha sonra büyük Platon ve öğrencisi Aristoteles tarafından yönetilen güçlü bir ideolojik hareket haline geldi.

Ama matematiğe geri dönelim. Pisagorcular, bir pergel ve cetvel yardımıyla düzenli geometrik şekiller inşa etmekten büyülenmişlerdi. Bu "yapı"dan büyülenerek, normal bir beşgene kadar figürler inşa ettiler ve aynı pusula ve cetveli kullanarak bir sonraki düzenli figürü - bir yedigeni nasıl inşa edeceklerine şaşırdılar. Söylemeye gerek yok, başaramadılar.

Ancak sadece kendilerini değil, aynı zamanda ellerinde bir pusula ve cetvelle alınlarını kırıştıran, düzenli yedigenler inşa etmek için koşan tüm makul insanlığı şaşırttılar.

Orada değildi! Pisagorcuların bu sorunu iki bin yıldan fazla bir süre çözümsüz kaldı! Sadece 1796'da, daha sonra matematikçilerin kralı olarak adlandırılan 19 yaşındaki (!) Alman genç Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855) tarafından çözüldü.

Genç dahi, tamamen farklı hesaplamalar yaparak yedigeni tesadüfen "inşa etti". Gauss, Xn - 1 = 0 daire bölme denklemleri teorisini özetledi; bu, birçok yönden on dokuz yaşındaki başka bir dehanın - Galois'in parlak teorisinin bir prototipiydi. Dışında yaygın yöntemler Gauss, bu denklemlerin çözümleri ile denklemler ve yapı arasında bir bağlantı kurmuştur. düzenli çokgenler. Bir pusula ve cetvel kullanarak normal bir n-gon'un oluşturulabileceği tüm n değerlerini buldu.

Sorunun ortaya çıkmasından bu yana iki bin yıldan fazla zaman geçti... Bazen çözmek ne kadar sabır ve zaman alıyor!

Teoremin tarihi

çizgi filmler

Teoremin tarihi

Tarihsel incelemeye şu şekilde başlayalım: Antik Çin. Burada Chu-pei'nin matematik kitabı özel ilgi görüyor. Bu makale, kenarları 3, 4 ve 5 olan Pisagor üçgeni hakkında şunları söylüyor: "Bir dik açı, bileşenlerine ayrıştırılırsa, taban 3 ve yükseklik 4 olduğunda, kenarlarının uçlarını birleştiren çizgi 5 olacaktır." Aynı kitapta, Başara'nın Hindu geometrisinin çizimlerinden biriyle çakışan bir çizim önerilmiştir.

cantor(en büyük Alman matematik tarihçisi) eşitliğin 3 2 + 4 2 = 5 2 zaten biliniyordu Mısırlılar hala 2300 M.Ö. e., kral zamanında Amenemhat ben(Berlin Müzesi Papirüs 6619'a göre). Kantor'a göre, harpedonaptlar veya "stringciler", kenarları 3, 4 ve 5 olan dik üçgenleri kullanarak dik açılar inşa ettiler. Yapım yöntemlerini yeniden oluşturmak çok kolaydır. 12 m uzunluğunda bir ip alın ve 3 m mesafede renkli bir şerit boyunca buna bağlayın. bir ucundan diğer ucundan 4 metre. 3 ve 4 metre uzunluğundaki kenarlar arasında bir dik açı kapatılacaktır. Harpedonaptlara, örneğin tüm marangozlar tarafından kullanılan ahşap kare kullanılırsa, bina yöntemlerinin gereksiz hale geldiğine itiraz edilebilir. Gerçekten de, böyle bir aletin bulunduğu Mısır çizimleri, örneğin bir marangozluk atölyesini tasvir eden çizimler bilinmektedir.

Pisagor teoremi hakkında biraz daha fazla şey biliniyor Babilliler. Zamanla ilgili bir metinde hammurabi, yani 2000 M.Ö. e., bir dik üçgenin hipotenüsünün yaklaşık bir hesaplaması verilmiştir. Bundan Mezopotamya'da, en azından bazı durumlarda, dik açılı üçgenlerle hesaplamalar yapabildikleri sonucuna varabiliriz. Van der Waerden (Hollandalı bir matematikçi) bir yandan Mısır ve Babil matematiği hakkındaki mevcut bilgi düzeyine, diğer yandan Yunan kaynaklarının eleştirel bir çalışmasına dayanarak aşağıdaki sonuca varmıştır: "Thales, Pisagor ve Pisagorcular gibi ilk Yunan matematikçilerin meziyeti matematiğin keşfi değil, sistematize edilmesi ve gerekçelendirilmesidir. Onların elinde, belirsiz fikirlere dayalı hesaplamalı reçeteler kesin bir bilime dönüştü."

geometri Hindular Mısırlılar ve Babilliler gibi, kült ile yakından ilişkiliydi. Hipotenüs kare teoreminin Hindistan'da MÖ 18. yüzyılda zaten biliniyor olması çok muhtemeldir. e.

F. I. Petrushevsky tarafından yapılan Öklid "Başlangıçlar" ın ilk Rusça çevirisinde, Pisagor teoremi şöyle ifade edilir: "Dik üçgenlerde, dik açının karşısındaki kenarın karesi, dik açıyı içeren kenarların karelerinin toplamına eşittir."

Şu anda bu teoremin Pisagor tarafından keşfedilmediği bilinmektedir. Bununla birlikte, bazıları Pythagoras'ın tam kanıtını veren ilk kişi olduğuna inanırken, diğerleri onu bu değeri reddediyor. Bazıları, Öklid'in Elementler'in ilk kitabında verdiği kanıtı Pisagor'a atfeder. Öte yandan Proclus, Elementler'deki ispatın Öklid'in kendisinden kaynaklandığını iddia eder. Gördüğümüz gibi, matematik tarihi, Pisagor'un hayatı ve matematiksel etkinliği hakkında neredeyse hiçbir güvenilir veriye sahip değildir. Ancak efsane, teoremin keşfine eşlik eden acil durumları bile anlatır. Pisagor'un bu keşfin şerefine 100 boğa kurban ettiği söylenir.

çizgi filmler

Orta Çağ öğrencileri Pisagor teoreminin kanıtını çok zor buldular ve ona Dons asinorum - eşek köprüsü veya elefuga - "zavallıların" uçuşu dediler, çünkü ciddi matematik eğitimi olmayan bazı "sefil" öğrenciler kaçtılar. geometri. Teoremleri anlamadan ezberleyen ve bu nedenle "eşek" olarak adlandırılan zayıf öğrenciler, kendilerine aşılmaz bir köprü gibi hizmet eden Pisagor teoremini aşamadılar. Pisagor teoremine eşlik eden çizimler nedeniyle öğrenciler buna "yel değirmeni" de deniyor, "Pisagor pantolonu her yanı eşittir" gibi şiirler besteliyor, karikatürler çiziyordu.

Pisagor teoremi, geometrinin ana ve en önemli teoremlerinden biridir. Önemi, geometri teoremlerinin çoğunun ondan veya onun yardımıyla çıkarılabilmesi gerçeğinde yatmaktadır. Pisagor teoremi, kendi içinde hiç de açık olmadığı için de dikkate değerdir. Örneğin, bir ikizkenar üçgenin özellikleri doğrudan çizimde görülebilir. Ancak bir dik üçgene ne kadar bakarsanız bakın, kenarları arasında basit bir orantı olduğunu asla göremezsiniz: c2=a2+b2 .

Kanıt #1 (En Kolay)

Bir dik üçgenin hipotenüsü üzerine kurulan kare, dik üçgenin ayakları üzerine kurulan karelerin toplamına eşittir.

Teoremin en basit kanıtı bir ikizkenar dik üçgen durumunda elde edilir. Muhtemelen, teorem onunla başladı.

Aslında, teoremin doğru olduğunu görmek için sadece ikizkenar dik üçgenlerin döşemesine bakmak yeterlidir. örneğin, için ΔABC: hipotenüs üzerine kurulmuş bir kare AC, 4 orijinal üçgen ve ayaklar üzerine inşa edilmiş kareler içerir - her biri iki. Teorem kanıtlanmış .

Kanıt #2

İzin vermek T- ayaklı sağ üçgen fakat , B ve hipotenüs itibaren (Şek. a). bunu kanıtlayalım c 2 \u003d a 2 + b 2 .

Hadi bir kare inşa edelim Q bir parti ile a+b (Şek. b).Meydan kenarlarında Q puanları al FAKAT , İÇİNDE , İTİBAREN , D böylece segmentler AB , Güneş , CD , DA kareden kesmek Q dik üçgenler 1 , T2 , 3 , 4 bacaklı fakat Ve B. dörtgen ABCD harfle belirtmek r. bunu gösterelim r- bir tarafı olan bir kare itibaren .

tüm üçgenler 1 , T2 , 3 , 4 bir üçgene eşit T(iki ayak üzerinde). Bu nedenle, hipotenüsleri üçgenin hipotenüsüne eşittir. T, yani, segment itibaren. Bu dörtgenin tüm açılarının doğru olduğunu ispatlayalım.

İzin vermek a Ve B- üçgenin dar açılarının büyüklüğü T. Sonra bildiğin gibi a+b = 90°. üst köşe FAKAT dörtgen r açılarla birlikte a Ve B, gelişmiş bir açı oluşturur. Bu yüzden a+b = 180°. Dan beri a+b = 90°, sonra g=90°. Aynı şekilde dörtgenin diğer açılarının da olduğu kanıtlanmıştır. r dümdüz. Bu nedenle, dörtgen r- bir tarafı olan bir kare itibaren .

Kare Q bir parti ile a+b bir kareden oluşuyor r bir parti ile itibaren ve üçgene eşit dört üçgen T. Bu nedenle, kendi alanları için eşitlik S(Q)=S(P)+4S(T) .

Çünkü S(Q)=(a+b) 2 ; S(P)=c2 Ve S(T)=½a*b, daha sonra, bu ifadeleri yerine koyarak S(Q)=S(P)+4S(T), eşitliği elde ederiz (a + b) 2 = c 2 + 4*½a*b. kadarıyla (a+b) 2 =a 2 +b 2 +2*a*b, sonra eşitlik (a+b) 2 =c 2 +4*½a*bşöyle yazılabilir: a 2 +b 2 +2*a*b=c 2 +2*a*b .

eşitlikten a 2 +b 2 +2*a*b=c 2 +2*a*b bunu takip eder c 2 \u003d a 2 + b 2 .
h.t.d.

Kanıt #3

İzin vermek ΔABC- dik açılı belirli bir dik üçgen İTİBAREN. Yüksekliği tutalım CDÜstten dik açı İTİBAREN .

Bir açının kosinüs tanımına göre (Bir dik üçgenin dar açısının kosinüsü Bitişik bacağın hipotenüse oranına denir. cosA=AD/AC=AC/AB. Buradan AB*AD=AC2. benzer şekilde cosB=BD/BC=BC/AB. Buradan AB*BD=BC2. Ortaya çıkan eşitlikleri terim terim ekleyerek ve şunu not ederek: AD+DB=AB, şunu elde ederiz: AC 2 + BC 2 \u003d AB (AD + DB) \u003d AB 2 . Teorem kanıtlanmış .

4. Kanıt

Bir dik üçgenin alanı: S=½*a*b veya S=½(p*r)(keyfi bir üçgen için);
P- üçgenin yarı çevresi; r yazılı dairenin yarıçapıdır.
r = ½*(a + b - c) herhangi bir üçgende yazılı dairenin yarıçapıdır.
½*a*b = ½*p*r = ½(a + b + c)*½(a + b - c) ;
a*b = (a + b + c)*½(a + b - c) ;
a+b=x ;
a*b = ½(x + c)*(x - c)*a*b = ½(x 2 -c 2)
a*b = ½(a 2 + 2*a*b + b 2 - c 2)
a 2 + b 2 - c 2 = 0, anlamına geliyor
a 2 + b 2 = c 2

Kanıt #5

Verilen: ΔABC- sağ üçgen AJ- hipotenüsten çıkarılan yükseklik M.Ö.- hipotenüs üzerinde kare ABFH Ve ACKJ- ayaklar üzerine inşa edilmiş kareler.

İspat et: Hipotenüsün karesi, bacakların karelerinin toplamına eşittir (Pisagor teoremi).

Kanıt: 1. Dikdörtgenin BJLD kareye eşit ABFH , ∆ABD=∆BFS(iki tarafta ve aralarındaki açı BF=AB; BC=BD; enjeksiyon FBS=ABD).Ancak! S ∆ABC =½S BJLD, Çünkü de ΔABC ve dikdörtgen BJLD Ortak zemin BD ve toplam yükseklik LD. benzer şekilde S ∆FBS =½S ABFH (sevgili- Ortak zemin AB- toplam yükseklik). Bu nedenle, verilen S ∆ABD = S ∆FBS, sahibiz: S BJLD=S ABFH. Benzer şekilde, üçgen eşitliğini kullanarak ΔBCK Ve ΔACE, kanıtlanmıştır ki SJCEL=ÇUVAL. Böyle, S ABFH + S ACKJ = S BJLD + S BCED .

Günümüzde, bilim ve teknolojinin birçok alanının gelişiminin başarısının, matematiğin çeşitli alanlarının gelişimine bağlı olduğu genel olarak kabul edilmektedir. Üretim verimliliğini artırmanın önemli bir koşulu, matematiksel yöntemlerin teknolojide ve ulusal ekonomide yaygın olarak tanıtılmasıdır. etkili yöntemler Uygulamanın ortaya koyduğu sorunları çözmemize izin veren nitel ve nicel araştırma. Çözümde Pisagor teoreminin uygulandığı bu tür problemlerin birkaç temel örneğini ele alalım.

İnşaat

pencere

Gotik ve Romanesk tarzdaki binalarda, pencerelerin üst kısımları, sadece bir süs rolü oynamakla kalmayıp aynı zamanda pencerelerin gücüne de katkıda bulunan taş kaburgalarla bölünmüştür. Şekil, Gotik tarzda böyle bir pencerenin basit bir örneğini göstermektedir. Bunu yapmanın yolu çok basittir: Şekilden, yarıçapları pencerenin genişliğine eşit olan altı daire yayının merkezlerini bulmak kolaydır ( B) dış yaylar ve yarım genişlik için ( b/2), iç yaylar için. Hala dört yaya dokunan tam bir daire var. İki eş merkezli daire arasına alındığı için çapı bu dairelerin arasındaki mesafeye eşittir, yani. b/2 ve dolayısıyla yarıçap b/4. Ve sonra merkezinin konumu netleşir. Ele alınan örnekte, yarıçaplar herhangi bir zorluk olmadan bulundu. Diğer benzer örneklerde hesaplamalar gerekebilir; Pisagor teoreminin bu tür problemlerde nasıl uygulandığını gösterelim.

Romanesk mimaride, şekilde gösterilen motif sıklıkla bulunur. Eğer B hala pencerenin genişliğini gösterir, o zaman yarım dairelerin yarıçapları eşit olacaktır R=b/2 Ve r=b/4. yarıçap P iç daire, Şekil 2'de gösterilen dik üçgenden hesaplanabilir. noktalı çizgi. Çemberlerin teğet noktasından geçen bu üçgenin hipotenüsü şuna eşittir: b/4+p, bir bacak eşittir b/4, ve diğer b/2-p .

Pisagor teoremi ile elimizde:
(b/4+p)=(b/4)+(b/4-p)
veya
b/16+ b*p/2+p=b/16+b/4-b*p+p ,
nerede
b*p/2=b/4-b*p .
B'ye bölerek ve benzer terimler getirerek şunu elde ederiz:
(3/2)*p=b/4, p=b/6 .

Çatı

Evde üçgen bir çatı yapılması planlanmaktadır (kesit şekli). Kirişler AC=8 m ve AB=BF yapılırsa kirişler ne kadar olmalıdır.
Çözüm:
Üçgen ADC- ikizkenar AB=BC=4 m , BF=4 m bunu varsayarsak FD=1,5 m, sonra:
A) bir üçgenden DBC: DB=2,5m

B) bir üçgenden ABF :

Paratoner

Paratoner, tüm nesneleri yıldırımdan korur, tabandan uzaklığı iki kat yüksekliğini aşmaz. Paratoner çubuğunun en düşük mevcut yüksekliğini sağlayarak beşik çatı üzerindeki optimum konumunu belirleyin.
Çözüm:
Pisagor teoremi ile h 2 ≥ a 2 + b 2, sonra h ≥ (a 2 + b 2) ½.
Yanıt vermek: h ≥ (a 2 +b 2) ½

Astronomi

Bu şekil noktaları gösterir A Ve B ve ışık huzmesinin yolu A ile B ve geri. Işının yolu, açıklık için kavisli bir okla gösterilmiştir, aslında ışık huzmesi düzdür.

Işının yolu nedir? Işık aynı yolu bir ileri bir geri gittiği için hemen soruyoruz: Işının gittiği yolun yarısı nedir? Segmenti işaretlersek AB sembol ben, zamanın yarısı T, ve ayrıca ışık hızını harfle belirtir C, o zaman denklemimiz şeklini alacak

c*t=l

Açıkça? Bu, hız için harcanan zamanın ürünüdür!

Şimdi aynı olguya farklı bir referans çerçevesinden, farklı bir bakış açısından, örneğin bir uzay aracının hareket halindeki bir ışının yanından hızla geçerken üzerinden bakmaya çalışalım. v. Daha önce böyle bir gözlemle tüm cisimlerin hızlarının değişeceğini ve durağan cisimlerin hızla hareket etmeye başlayacağını fark etmiştik. v ters yönde. Geminin sola doğru hareket ettiğini varsayalım. Daha sonra tavşanın koştuğu iki nokta aynı hızla sağa doğru hareket edecektir. Üstelik tavşan yoluna devam ederken, başlangıç ​​noktası A kayar ve ışın yeni bir noktaya döner C .

Soru: Işık demeti hareket ederken nokta ne kadar zaman hareket edecek (C noktasına dönüşecek)? Daha doğrusu bu önyargının yaklaşık yarısını tekrar sorun! Kirişin seyahat süresinin yarısını harf ile gösterirsek T" ve mesafenin yarısı AC mektup D, sonra denklemimizi şu şekilde elde ederiz:

v * t" = d

mektup v uzay aracının hızını gösterir. Yine, açık, değil mi?

Başka bir soru: Bu durumda ışık ışını hangi yoldan gidecek?(Daha doğrusu bu yolun yarısı nedir? Bilinmeyen nesneye olan uzaklık nedir?)

Işık yolunun yarısını harfle gösterirsek s, sonra denklemi elde ederiz:

c * t" = s

Burada Cışık hızıdır ve T"- bu, yukarıdaki formüller üzerinde düşündüğümüz zamanın aynısıdır.

Şimdi üçgeni düşünün ABC. yüksekliği olan bir ikizkenar üçgendir. ben. Evet, evet, aynı ben, süreci sabit bir bakış açısıyla ele alırken tanıttığımız. Hareket dik olduğu için ben, o zaman onu etkileyemezdi.

Üçgen ABC iki yarıdan oluşur - hipotenüsleri olan aynı dik açılı üçgenler AB Ve M.Ö Pisagor teoremi ile bacaklara bağlanmalıdır. Bacaklardan biri D az önce hesapladığımız ve ikinci ayak s, ışığı geçen ve biz de hesapladık.
Denklemi elde ederiz:

s 2 \u003d l 2 + d 2

Bu sadece Pisagor teoremi, değil mi?

On dokuzuncu yüzyılın sonunda, insanlara benzer Mars sakinlerinin varlığı hakkında çeşitli varsayımlar yapıldı, bu İtalyan astronom Schiaparelli'nin keşiflerinin sonucuydu (Mars'ta kanallar açtı ve uzun zaman yapay olarak kabul edildi), vb. Doğal olarak, bu varsayımsal canlılarla ışık sinyalleri yardımıyla iletişim kurmanın mümkün olup olmadığı sorusu hararetli bir tartışmaya neden oldu. Paris Bilimler Akademisi, başka bir gök cismi sakinlerinden biriyle temas kuran ilk kişiye 100.000 franklık bir ödül bile verdi; bu ödül hala şanslı olanı bekliyor. Şaka olarak, tamamen mantıksız olmasa da, Mars sakinlerine Pisagor teoremi şeklinde bir sinyal gönderilmesine karar verildi.

Bunun nasıl yapılacağı bilinmiyor; ancak Pisagor teoreminin ifade ettiği matematiksel gerçeğin her yerde gerçekleştiği ve bu nedenle bize benzer başka bir dünyanın sakinlerinin böyle bir sinyali anlamaları gerektiği herkes için açıktır.

mobil bağlantı

Şu anda, mobil iletişim pazarında operatörler arasında çok fazla rekabet var. Bağlantı ne kadar güvenilir olursa, kapsama alanı ne kadar büyük olursa, operatörün o kadar fazla tüketicisi olur. Bir kule (anten) inşa ederken, genellikle aşağıdaki sorunu çözmek gerekir: İletimin belirli bir yarıçap içinde alınabilmesi için antenin sahip olması gereken maksimum yükseklik nedir (örneğin, Dünya yarıçapının 6380 km olduğu biliniyorsa, R \u003d 200 km yarıçapı?)
Çözüm:
AB= x, BC=R=200 km, OC= r=6380 km olsun.
OB=OA+AB
OB = r + x
Pisagor teoremini kullanarak cevabı alırız.
Yanıt vermek: 2.3 km.

Tanıtım

Adı Pisagor olan birçok kişi onun teoremini hatırlıyor. Ama bu teoremi gerçekten sadece geometride karşılayabilir miyiz? Hayır tabii değil! Pisagor teoremi bilimin çeşitli alanlarında bulunur. Örneğin: fizik, astronomi, mimari ve diğerlerinde. Ancak Pisagor ve teoremi edebiyatta da söylenir.

Bu teoremle ilgili birçok efsane, efsane, hikaye, şarkı, mesel, fabl, fıkra, fıkra vardır. Aşağıda, burada listelenen her bir türün örnekleri…

Pisagor, eski bir Yunan idealist filozofu, matematikçi, Pisagorculuğun kurucusu, politik ve dini figürdür. Anavatanı, MÖ 570 civarında doğduğu Samos adasıydı (dolayısıyla takma adı - Samos). e. Babası bir oymacıydı değerli taşlar. Antik kaynaklara göre, Pythagoras doğumdan itibaren şaşırtıcı güzelliği ile ayırt edildi; yetişkin olduğunda uzun bir sakal ve altından bir taç takardı. Üstün zekası da erken yaşta ortaya çıktı.

Pythagoras'ta eğitim çok iyiydi, genç adam, aralarında Syros'lu Pherekides ve Germodamant'ın da bulunduğu birçok akıl hocası tarafından eğitildi. Pisagor'un bilgisini geliştirdiği bir sonraki yer, kendisine Mısır'a gitmesini tavsiye eden bir bilim adamı olan Thales ile tanıştığı Miletos'tur. Pythagoras'ın yanında firavunun kendisinden bir tavsiye mektubu vardı, ancak rahipler sırlarını ancak zorlu denemeleri başarıyla geçtikten sonra onunla paylaştılar. Mısır'da ustalaştığı bilimler arasında matematik de vardı. Sonraki 12 yıl boyunca, rahiplerin de bilgilerini onunla paylaştığı Babil'de yaşadı. Efsanelere göre Pisagor Hindistan'ı da ziyaret etmiştir.

Anavatanlarına dönüş MÖ 530 civarında gerçekleşti. e. Zalim Polycrates altındaki yarı mahkeme yarı köle statüsü ona çekici gelmedi ve bir süre mağaralarda yaşadı, ardından Proton'a taşındı. Belki de ayrılmasının nedeni felsefi görüşlerde yatmaktadır. Pythagoras bir idealistti, köle sahibi aristokrasinin bir taraftarıydı ve doğduğu yer olan Ionia'da demokratik görüşler çok popülerdi, yandaşlarının hatırı sayılır bir etkisi vardı.

Kroton'da Pisagor, hem siyasi bir yapı hem de kendi tüzüğü ve çok katı kuralları olan dini ve manastır bir düzen olan kendi okulunu kurdu. Özellikle, Pisagor birliğinin tüm üyelerinin, akıl hocalarının öğretilerini başkalarına açıklamak için et yemeği yememeleri ve kişisel mülk sahibi olmayı reddetmeleri gerekiyordu.

O zamanlar Yunanistan'ı ve kolonileri kasıp kavuran demokratik ayaklanma dalgası Kroton'a da ulaştı. Demokrasinin zaferinden sonra, Pisagor ve öğrencileri Tarentum'a, daha sonra Metapont'a taşındı. Metapont'a vardıklarında, orada bir halk ayaklanması patlak verdi ve Pisagor gece savaşlarından birinde öldü. Sonra derin yaşlı bir adamdı, yaklaşık 80 yaşındaydı. Onunla birlikte okulu ortadan kalktı, öğrenciler ülke çapında dağıldı.

Pythagoras onun öğretisini bir sır olarak gördüğü ve öğrencilerine sadece sözlü aktarım uyguladığı için, kendisinden sonra derlenmiş hiçbir eser kalmamıştır. Yine de bazı bilgiler netleşti, ancak gerçek ile kurguyu ayırt etmek inanılmaz derecede zor. Bazı tarihçiler, ünlü Pisagor teoreminin, diğer eski halklar tarafından bilindiğini savunarak, onun tarafından kanıtlandığından şüphe duyuyorlar.

Pythagoras'ın adı, yaşamı boyunca bile birçok efsaneyle çevrelenmiştir. Ruhları kontrol edebildiğine, peygamberlik etmeyi bildiğine, hayvanların dilini bildiğine, onlarla iletişim kurduğuna, kuşların konuşmalarının etkisiyle uçuş vektörünü değiştirebileceğine inanılıyordu. Pisagor'a, mükemmel bilginin yardımı da dahil olmak üzere insanları iyileştirme yeteneği atfedilen gelenekler şifalı Bitkiler. Başkaları üzerindeki etkisini abartmak zordu. Pythagoras'ın biyografisinden böyle bir bölüm anlatıyorlar: Bir keresinde bir öğrenciye kızdığında, kederden intihar etti. O zamandan beri filozof, sinirini bir daha asla insanlara atmamayı bir kural haline getirdi.

Pisagor teoremini kanıtlamanın yanı sıra, bu matematikçi tamsayılar, orantılar ve özellikleri hakkında ayrıntılı bir çalışma ile tanınır. Pisagorcular, geometriye bir bilimin karakterini vermekle tanınırlar. Pisagor, Dünya'nın bir küre ve Evrenin merkezi olduğuna, gezegenlerin, Ay'ın, Güneş'in yıldızlar gibi değil özel bir şekilde hareket ettiğine ilk inananlardan biriydi. Bir dereceye kadar, Pisagorcuların Dünya'nın hareketi hakkındaki fikirleri, N. Copernicus'un güneş merkezli öğretilerinin öncüsü oldu.

Samos Pisagor (MÖ 580-500) - eski Yunan düşünür, matematikçi ve mistik. Pisagorcuların dini ve felsefi okulunu yarattı.

Pisagor'un yaşam öyküsünü, onu mükemmel bir bilge ve Yunanlıların ve barbarların tüm gizemlerine büyük bir inisiye olarak gösteren efsanelerden ayırmak zordur. Herodot bile onu "en büyük Helen bilgesi" olarak adlandırdı. Pythagoras'ın yaşamı ve öğretileriyle ilgili ana kaynaklar Neoplatonik filozof Iamblichus'un "Pisagor Yaşamı Üzerine"; Porfiry "Pisagor'un Hayatı"; Diogenes Laertius, Pisagor. Bu yazarlar, Aristoteles'in öğrencisi Aristoxenus'un, aslen Pythagorasçıların pozisyonlarının güçlü olduğu Tarentum'dan not edilmesi gereken daha önceki yazarların yazılarına dayandılar.

Pisagor'un kısa biyografisi:

Bu düşünürün öğretileri hakkında bilinen en eski kaynaklar, ölümünden sadece 200 yıl sonra ortaya çıktı. Ancak, Pisagor'un biyografisi onlara dayanmaktadır. Kendisi yazıları torunlarına bırakmadı, bu nedenle öğretisi ve kişiliği hakkındaki tüm bilgiler yalnızca her zaman tarafsız olmayan takipçilerinin çalışmalarına dayanmaktadır.

Pisagor, MÖ 580 civarında (diğer kaynaklara göre 570 civarında) Fenike'nin Sidon kentinde doğdu. e. Pisagor'un ebeveynleri, Samos adasından Parthenida ve Mnesarchus'tur. Pythagoras'ın babası, bir versiyona göre, bir taş kesici, diğerine göre, bir kıtlık sırasında ekmek dağıtmak için Samos vatandaşlığını alan zengin bir tüccardı. İlk versiyon tercih edilebilir görünüyor, çünkü buna tanıklık eden Pausanias, bu düşünürün soykütüğünü aktarıyor. Annesi Partenida, daha sonra kocası tarafından Pythaida olarak yeniden adlandırıldı. Samos'ta bir Yunan kolonisi kuran asil bir adam olan Ankey ailesinden geliyordu.

Pythagoras'ın büyük biyografisinin, daha doğumundan önce bile önceden belirlendiği iddia edildi, bu da Delphi'de Pythia tarafından tahmin edilmiş gibi görünüyordu, bu yüzden ona bu şekilde isim verildi. Pisagor, "Pythia tarafından duyurulan kişi" anlamına gelir. Bu kâhin Mnesarchus'a geleceğin harika biri insanlara daha sonra hiç kimsenin yapmayacağı kadar hayır ve fayda getirecektir. Bunu kutlamak için, çocuğun babası karısı Pythaida'ya yeni bir isim bile verdi ve oğlu Pythagoras'ı "Pythia tarafından ilan edilen kişi" olarak adlandırdı.

Bu ismin görünüşünün başka bir versiyonu var. Ayrıca, bunun bir takma ad olduğunu ve gerçeği söyleme yeteneği için aldığını söylüyorlar. Apollo Pythia tapınağından rahibe-kâhin adına. Ve anlamı “ikna edici konuşma” dır.

İlk öğretmeninin adı bilinmektedir. Hermodama'ydı. Öğrencisine resim ve müzik sevgisini aşılayan bu adam, onu İlyada ve Odysseia ile tanıştırdı.

Pisagor on sekiz yaşında doğduğu adadan ayrıldı. Birkaç yıl seyahat ederek ve farklı ülkelerden gelen bilgelerle tanıştıktan sonra Mısır'a geldi. Planları, rahiplerden öğrenmeyi, eski bilgeliği kavramayı içeriyor. Bu konuda Samos'un zorbası Polycrates'in Firavun Amasis'e yazdığı bir tavsiye mektubu ona yardım eder. Artık pek çok yabancının hayal bile edemediği şeylere erişebiliyor: sadece matematik ve tıp değil, aynı zamanda ayinler. Pisagor burada 22 yıl geçirdi. Ve MÖ 525'te Mısır'ı fetheden Pers kralı Cambyses'in tutsağı olarak ülkeyi terk etti. Sonraki 12 yıl Babil'de geçti.

Sadece 56 yaşında memleketi Samos'a dönebildi ve yurttaşları tarafından insanların en bilgesi olarak tanındı. Burada da takipçiler buldu. Birçoğu mistik felsefe, sağlıklı çilecilik ve katı ahlaktan etkilenir. Pisagor, halkın ahlaki olarak yüceltilmesini vaaz etti. Gücün, ahlaki bir otorite olarak, bir konuda koşulsuz, diğerinde bilinçli olarak itaat ettiği bilgili ve bilge kişilerin elinde olduğu yerde elde edilebilir. "Felsefe" ve "felsefe" gibi sözcükleri tanıtma geleneğiyle anılan Pythagoras'tır.

Bu düşünürün öğrencileri, öğretmeni tanrılaştıran benzer düşünen insanlardan oluşan bir kasttan oluşan bir tür inisiye kardeşliği olan bir dini düzen oluşturdu. Croton'daki bu düzen aslında iktidara geldi. Tarikatın tüm üyeleri, et yemeleri veya tanrılara hayvan getirmeleri yasaklanan vejeteryan oldular. Hayvansal kökenli gıdaları yemek, yamyamlıkla uğraşmakla aynıdır. Tarih, bu neredeyse dini düzende eğlenceli düzenlemeleri bile korumuştur. Örneğin kırlangıçların evlerinin damlarının altına yuva yapmasına izin vermezler, beyaz bir horoza dokunamazlar, fasulye yiyemezler. Kısıtlamanın yalnızca belirli et türlerine uygulandığı başka bir versiyon daha var.

MÖ 6. yüzyılın sonunda. e. Pisagor karşıtı duygular nedeniyle, filozof, öldüğü başka bir Yunan kolonisi olan Metapont'a gitmek zorunda kaldı. Burada, 450 yıl sonra, Cicero'nun saltanatı sırasında (MÖ 1. yüzyıl), bu düşünürün mahzeni yerel bir dönüm noktası olarak gösterildi. Doğum tarihi gibi, Pisagor'un kesin ölüm tarihi de bilinmemekte, sadece 80 yaşına kadar yaşadığı varsayılmaktadır.

Pisagor, Iamblichus'a göre 39 yıl boyunca gizli cemiyete başkanlık etti. Buna dayanarak, ölüm tarihi MÖ 491'dir. e., Greko-Pers savaşları dönemi başladığında. Diogenes, Heraklides'e atıfta bulunarak, bu filozofun diğer isimsiz kaynaklara göre 80, hatta 90 yaşında öldüğünü söyledi. Yani buradan ölüm tarihi MÖ 490'dır. e. (veya, muhtemelen, 480). Kronolojisinde, Caesarea'lı Eusebius, bu düşünürün ölüm yılı olarak MÖ 497'yi gösterdi. e. Bu nedenle, bu düşünürün biyografisi büyük ölçüde şüphelidir.

Pisagor'un bilimsel başarıları ve eserleri:

Pisagor'un öğretileri hakkında bilinen en eski kaynaklar, ölümünden sadece 200 yıl sonra ortaya çıktı. Pisagor'un kendisi herhangi bir yazı bırakmamıştır ve onun ve öğretileri hakkındaki tüm bilgiler, her zaman tarafsız olmayan takipçilerinin çalışmalarına dayanmaktadır.

1) Matematik alanında:

Pisagor bugün antik çağın büyük kozmologu ve matematikçisi olarak kabul edilir, ancak erken hesaplar bu tür erdemlerden bahsetmez. Iamblichus, Pisagorcular hakkında, tüm başarıları öğretmenlerine atfetmek gibi bir gelenekleri olduğunu yazar. Bu düşünür, eski yazarlar tarafından, bir dik üçgende hipotenüsün karesinin, bacaklarının karelerinin toplamına eşit olduğu (Pisagor teoremi) iyi bilinen teoreminin yaratıcısı olarak kabul edilir. Hem bu filozofun biyografisi hem de başarıları büyük ölçüde şüphelidir. Özellikle teorem hakkındaki görüş, kimliği belirlenmemiş numaralandırıcı Apollodorus'un ifadesine ve ayrıca yazarlığı da bir sır olarak kalan şiirsel dizelere dayanmaktadır. Modern tarihçiler, bu düşünürün teoremi kanıtlamadığını, ancak bu bilgiyi, matematikçi Pisagor'un biyografisi çok eskilere dayanmadan önce Babil'de 1000 yıldır bilinen Yunanlılara aktarabileceğini öne sürüyorlar. Bu belirli düşünürün bu keşfi yapmayı başardığına dair şüpheler olsa da, bu bakış açısına meydan okuyacak hiçbir önemli argüman bulunamaz. Yukarıdaki teoremi kanıtlamanın yanı sıra, bu matematikçi aynı zamanda tamsayıları, özelliklerini ve orantılarını incelemekle de tanınır.

2) Aristoteles'in kozmoloji alanındaki keşifleri:

Aristoteles "Metafizik" çalışmasında kozmolojinin gelişimini etkiler, ancak Pisagor'un katkısı hiçbir şekilde dile getirilmez. Bizi ilgilendiren düşünür, aynı zamanda dünyanın yuvarlak olduğu keşfiyle de tanınır. Ancak bu konuda en yetkili yazar olan Theophrastus, Parmenides'e verir. Tartışmalı noktalara rağmen, Pisagor okulunun kozmoloji ve matematikteki esasları tartışılmaz. Aristoteles'e göre, gerçek olanlar ruhların göçü doktrinini takip eden akusmatistlerdi. Matematiği, öğretmenlerinden çok da Pisagorlulardan biri olan Hippasus'tan gelen bir bilim olarak görüyorlardı.

3) Pisagor'un oluşturduğu kompozisyonlar:

Bu düşünür herhangi bir risale yazmamıştır. Sıradan insanlara yönelik sözlü talimatlardan oluşan bir eser bestelemek imkansızdı. Ve seçkinlere yönelik gizli okült öğreti de kitaba güvenilemezdi. Diogenes, Pisagor'a ait olduğu iddia edilen kitapların bazı isimlerini listeler: "Doğa Üzerine", "Devlet Üzerine", "Eğitim Üzerine". Ancak ölümünden sonraki ilk 200 yılda, Aristoteles, Platon ve Lyceum ve Akademi'deki halefleri de dahil olmak üzere yazarların hiçbiri Pisagor'un yazılarından alıntı yapmadı ve hatta onların varlığına işaret etmedi. Yeni çağın başlangıcından itibaren, Pisagor'un yazılı eserleri eski yazarlar tarafından bilinmiyordu. Bu Josephus Flavius, Plutarch, Galen tarafından bildirildi. Bu düşünürün sözlerinin bir derlemesi MÖ 3. yüzyılda ortaya çıktı. e. Adı "Kutsal Söz". Daha sonra, ondan “Altın Ayetler” ortaya çıktı (bazen iyi bir sebep olmadan, Pisagor biyografisinin çeşitli yazarlar tarafından ele alındığı MÖ 4. yüzyıla atfedilir).

4) Pisagor Kupa:

Oldukça zekice bir buluş. Ağzına kadar dökmek mümkün değildir, çünkü bardağın tüm içeriği hemen dışarı akacaktır. Sıvı sadece belirli bir seviyeye kadar içinde olmalıdır. Ortadaki diğer sütunlardan ayıran sıradan bir bardağa benziyor. "Açgözlülük Kupa" olarak adlandırıldı. Bugün Yunanistan'da bile hak ettiği talebe sahiptir. Ve alkol tüketiminde sınırları bilmeyenler için bile tavsiye edilir.

5) Hitabet yeteneği:

Pisagor'da kimse onu sorgulamaz. Büyük bir hatipti. İlk halka açık dersinden sonra iki bin öğrencisi olduğu kesin olarak bilinmektedir. Öğretmenlerinin fikirleriyle dolu bütün aileleriyle yeni bir hayata başlamaya hazırdılar. Pisagor toplulukları, devlet içinde bir tür devlet haline geldi. Öğretmen tarafından geliştirilen tüm kurallar ve yasalar onların Büyük Yunanistan'ında yürürlükteydi. Buradaki mülkiyet kolektifti, hatta bilimsel keşifler Bu arada, yalnızca Pisagor'a atfedilen, öğretmen artık hayatta olmadığında bile kişisel değerlerine aitti.

Pisagor - alıntılar, aforizmalar, sözler:

*İki şey insanı tanrılaştırır: toplumun iyiliği için yaşamak ve doğruluk.

*Nasıl eski şarap çok içmek için uygun değilse, görüşme için de sert muamele uygun değildir.

* Çocuklarınızın gözyaşlarını mezarınızın üzerine döksünler diye saklayın.

* Deliye kılıcı, dürüst olmayana iktidarı vermek aynı derecede tehlikelidir.

* Gün batımında gölgenizin büyüklüğüne göre kendinizi büyük bir insan olarak görmeyin.

* Aynı kuvvette olan iki kişiden haklı olan daha kuvvetlidir.

* "Evet" ve "hayır" kelimeleri ne kadar kısa olursa olsun, yine de en ciddi şekilde düşünülmeyi gerektirir.

*Bir halkın adetlerini bilmek için önce onların dilini öğrenmeye çalışın.

* Boş bir kelimeden ziyade rastgele bir taş atmak daha faydalıdır.

* İnsanlarla yaşa ki, dostların düşman olmasın, düşmanlar dost olsun.

* Hiç kimse yiyecek ve içecekte ölçüyü aşmamalıdır.

*Tanrıları ve insanları doğuran ilahi sayı kutsansın.

* Şaka da tuz gibi ölçülü tüketilmelidir.

*Uzun yaşamak için kendinize eski bir şarap ve eski bir dost edinin.

* En iyisini seçin ve alışkanlık onu keyifli ve kolay hale getirecektir.

*Öfke anında ne konuşmalı ne de hareket etmelidir.

* Bir heykel görünüşe göre, bir kişi de yaptıklarına göre boyanır.

* Dalkavukluk resimde boyanmış bir silah gibidir. Zevk verir ama fayda vermez.

* Mutluluğu kovalamayın: o her zaman kendi içinizdedir.

30 ilginç gerçekler Pisagor hakkında:

1. Pisagor'un adı teoremi ile ünlüdür. Ve bu, bu adamın en büyük başarısıdır.

2. Demokrasinin "babası"nın adı uzun zamandır biliniyor. Bu Platon. Ancak öğretilerini büyükbaba diyebileceğimiz Pisagor'un fikirlerine dayandırdı.

3. Pisagor'a göre dünyadaki her şey sayılara yansır. En sevdiği sayı 10'du.

4. Eski zamanların hiçbir kanıtı, antik çağın en büyük kozmologu, matematikçisi olarak Pisagor'un erdemlerinden bahsetmez. Ve bugün de böyle.

5. Zaten yaşamı boyunca, bir yarı tanrı, bir mucize işçisi ve mutlak bir bilge, MÖ 4. yüzyılın bir tür Einstein'ı olarak kabul edildi. Tarihte daha gizemli bir büyük adam yok.

6. Bir keresinde Pisagor, kederinden intihar eden öğrencilerinden birine kızdı. Filozof o zamandan beri sinirini bir daha insanlara atmamaya karar verdi.

7. Efsaneler ayrıca Pisagor'a, diğer şeylerin yanı sıra, çeşitli şifalı bitkiler hakkında mükemmel bir bilgi kullanarak insanları iyileştirme yeteneği atfedilir. Bu kişiliğin başkaları üzerindeki etkisini abartmak zordur.

8. Aslında Pisagor bir isim değil, büyük filozofun lakabıdır.

9. Pisagor'un mükemmel bir hafızası vardı ve merak geliştirdi.

10. Pisagor ünlü bir kozmologdu.

11. Pythagoras'ın adı, yaşamı boyunca birçok efsaneyle çevrelenmiştir. Örneğin, onun ruhları kontrol edebildiği, hayvanların dilini bildiği, peygamberlik etmeyi bildiği ve konuşmalarının etkisiyle kuşların uçuş yönünü değiştirebildiğine inanılıyordu.

12. Bir insanın ölümünden sonra ruhunun yeniden doğduğunu ilk söyleyen Pisagor'dur.

13. Küçük yaşlardan itibaren Pisagor seyahat etmeye çekildi.

14. Pisagor'un 3 alanı içeren kendi okulu vardı: politik, dini ve felsefi.

15. Pisagor, insanların ruhu üzerinde renkle deneyler yaptı.

16. Pisagor doğada sayıların uyumunu bulmaya çalıştı.

17. Pisagor, geçmiş yaşamında kendisini Truva için bir savaşçı olarak görüyordu.

18. Müzik teorisi bu yetenekli bilge tarafından geliştirildi.

19. Pisagor kendi öğrencilerini ateşten kurtarırken öldü.

20. Kaldıraç bu filozof tarafından icat edilmiştir.

21. Pisagor büyük bir hatipti. Binlerce kişiye bu sanatı öğretti.

22. Ay'daki bir kratere Pisagor'un adı verilmiştir.

23. Pisagor her zaman bir mistik olarak kabul edilmiştir.

24. Pisagor, Dünyadaki tüm özün sırrının sayılarda yattığına inanıyordu.

25. Pisagor 60 yaşında evlendi. Ve bu filozofun müridi onun karısı oldu.

26. Pisagor'un verdiği ilk ders ona 2.000 kişiyi getirdi.

27. Pisagor okuluna giren insanlar mallarından vazgeçmek zorunda kaldılar.

28. Bu bilgenin takipçileri arasında oldukça asil insanlar vardı.

29. Pisagor'un yaşamından ve çalışmasından ilk söz, ancak ölümünün üzerinden 200 yıl geçtikten sonra biliniyordu.

30. Pisagor okulu devletin gözden düşmesine neden oldu.

Pythagoras'ın biyografisi zaten erken ve zamanla, tarih dışı birçok efsane ve varsayım tarafından giderek daha fazla karartıldı, öğretisine daha sonraki birçok unsur dahil edildi - özellikle de ortaya çıkmasından bu yana. neo-Pisagorcu okul ve onun yaygın olarak kullandığı sahte Pisagor yazıları besteleme yöntemi - bize ulaşan bilgilerden gerçek kısımları ayırmak için en dikkatli eleştiriye ihtiyaç var. Önemli bir kesinlikle, Pisagor okulunun ve onun kurucusunun tarihinde ve öğretisiyle ilgili olarak, yalnızca Philolaus'un gerçek pasajları, Aristoteles'in raporları ve işaretlerinin kanıtladığı unsurlarla ilgili olarak sadece birkaç ana nokta tespit edilebilir. Kaynağını Theophrastus'ta görmekte haklı olduğumuz sonraki doksograflar.

Mnesarchus'un oğlu Pisagor, ataları Tiren'in yaşadığı Samos adasında doğdu. Pelasglar, Flunt'tan taşındı. Hayatının zamanına ilişkin yanlış, önemli ölçüde farklı göstergelerden, görünüşe göre, gerçeğe en yakın olanı, muhtemelen Apollodorus'un kaynağı olan bilgilerdir. Onlara göre Pythagoras MÖ 571-570'de doğmuş, 532-531'de İtalya'ya gelmiş ve 497-496'da 75 yaşında ölmüştür. Zaten Herakleitos onu zamanının en bilgili adamı olarak adlandırır (şartıyla: "kendisi için bilgelik yarattı - çok bilgi, kötü sanat"). Ancak Pisagor'un bilgisini nasıl ve nereden aldığı bizim için bilinmiyor. Daha sonraki yazarlar tarafından doğu ve doğuya eğitim gezileri düzenlediğine dair belirtiler. güney ülkeleri, güvenilmez tanıklardan geldi, geç ve şüpheli koşullar arasında ortaya çıktı - ve bu nedenle, tarihsel belleğe dayalı bilgi olarak değil, sadece tahminde bulunulmalı, bunun nedeni ruhların göçü doktrini ve bazı Orfik-Pisagor gelenekleriydi.

Pisagor. Capitoline Müzesi'nde büst, Roma

Daha eski gelenek, tüm belirtilere göre, kendi içinde imkansız bir şey içermeyen Pythagoras'ın Mısır'daki ikametinden bile haberdar değildi. Ondan ilk söz, Isokrates'in kendisinin tarihsel doğruluk iddiasında olmayan şatafatlı konuşmasında bulunur. Burada filozofun Mısır'da kaldığı hakkında hiçbir şey söylenmiyor. Platon ve özellikle Aristoteles ile ilgili olarak, Mısır'dan Pisagorculuk gibi etkili bir sistem türetmeleri olası değildir. Pythagoras'ın Mısır'da öğrendiği iddia edilen ruhların göçü doktrini, Mısır dinine yabancı iken, Yunanlılar tarafından ondan önce bile biliniyordu. Benzer bir Hindu doktrininden ruhların göçüyle ilgili Pisagor doktrinini türetme girişimleri de başarısız olarak kabul edilmelidir.

Pherekydes'in Pythagoras'ın öğretmeni olması, yine de tam olarak kesin olmasa da daha olasıdır. Başka bir haber ise - Pisagor, Anaksimandros'un öğrencisiydi (en porfiri) - görünüşe göre tarihsel geleneğe değil, basit bir tahmine dayanmaktadır, ancak Pisagor matematiği ve astronomisinin Anaximander'in ilgili öğretilerine karşı tutumu, Pisagor'un Milet filozofu ile tanıştığına tanıklık eder.

Pisagor, Apeninler'deki faaliyetine başladıktan sonra, onun için ana alanı Aşağı İtalya'da buldu. Crotone şehrine yerleşti ve burada İtalik ve Sicilyalı Yunanlılar arasında birçok taraftarla buluşan bir ittifak kurdu. Daha sonraki bir efsane, bu yerlerde bir peygamber ve büyücü olarak hareket ettiğini ve okulunun komünist ilkeler üzerinde yaşayan, tarikatın katı disiplinine tabi, et yemeği, fasulye ve fasulye yemekten kaçınan bir çileciler birliği olduğunu anlatır. yünlü giysiler ve kutsal bir şekilde okul sırlarını saklamak. Tarihsel analiz için, Pisagor birliği, her şeyden önce, o zamanki dini gizemlerin örgütlenme biçimlerinden biridir: odak noktası Herodot'un bahsettiği "Alemler"di; ana dogması, Xenophanes'in zaten bahsettiği ruhların göçü doktriniydi. İnisiyelerin saf bir yaşama (Πυθαγόρειος τρόπος του βίου, "Pisagorcu yaşam tarzı") sahip olmaları gerekiyordu, ancak bu, en güvenilir kanıtlara göre, yalnızca birkaç ve kolayca gerçekleştirilebilen perhizlere indirgendi. Diğer tüm benzer fenomenlerden, Pisagor birliği, Pisagor'un mistik dogmalara ve külte verdiği etik-reformatör yönde, Dorian modelini izleyerek üyelerine aşılama arzusunda farklıydı. Oto kontrol. Bu özlemle bağlantılı olarak, sadece jimnastik, müzik, tıp gibi birçok sanat ve bilginin yetiştirilmesine değil, aynı zamanda bilimsel aktivite kurucusunun örneğini takip eden birlik üyelerinin faaliyet gösterdiği; birliğe ait olmayan yabancılar bile bazen bu etkinliğe katılabiliyordu.

Pisagorluların güneşe ilahisi. Sanatçı F. Bronnikov, 1869

4. yüzyılın başlarına kadar, Yunanlıların matematik bilimleri ana odak noktası olarak Pisagorcu okuldu ve onlara, Pisagorcular arasında bile felsefi sistemlerinin temel içeriğini oluşturan bu fiziksel doktrin katıldı. Pythagoras'ın aradığı etik reformun hemen siyasi bir reform olacağı o dönemin Yunanlıları için apaçıktı. Politikada, Pisagorcular, öğretilerinin bütün ruhuna göre, bireyin bütünün çıkarlarına sıkı bir şekilde tabi olmasını amaçlayan Dorian-aristokrat kurumlarının savunucularıydı. Bununla birlikte, Pisagor ittifakının bu siyasi konumu, daha şimdiden ona karşı saldırılara yol açtı, bu da Pythagoras'ın kendisini Croton'dan yaşamına son verdiği Metapont'a taşınmasına neden oldu. Daha sonra, uzun yıllar süren sürtüşmeden sonra, muhtemelen MÖ 440-430 civarında, Pisagorluların buluştuğu evin yakılması, Aşağı İtalya'ya yayılan zulüm için bir işaret görevi gördü. Onlar sırasında birçok Pisagor öldü ve geri kalanı farklı yönlere kaçtı. Kim aracılığıyla bu kaçaklara Orta Yunanistan Pisagorculuk ile ilk tanışan, Philolaus ve her ikisi de Boeotian Thebes'de yaşayan Epaminondas'ın öğretmeni Lysis. birincinin öğrencisi İbranice Aristoksenus'un son Pisagorcular dediği öğrencileri. 4. yüzyılın başlarında Tarentum Clinius'ta tanışıyoruz ve bundan kısa bir süre sonra ünlü Arşita, bu sayede Pisagorculuk yine güçlü bir devlet üzerinde güç kazandı. Ancak, görünüşe göre, ondan kısa bir süre sonra, birleşen Pisagorculuk, Antik Akademi Platonizm ile İtalya'da tamamen düştü, ancak Pisagor gizemleri hayatta kaldı ve hatta daha yaygın hale geldi.