سيرة فيثاغورس حقائق مثيرة للاهتمام باختصار. التنشئة والتعليم

فيثاغورس من ساموس عالم رياضيات وفيلسوف وصوفي يوناني قديم ، مؤسس مدرسة فيثاغورس. سنوات حياته - 570-490 سنة. قبل الميلاد ه. في مقالتنا ، سيتم توجيه انتباهك إلى سيرة فيثاغورس ، وإنجازاته الرئيسية ، بالإضافة إلى حقائق مثيرة للاهتمام حول هذا الرجل العظيم.

أين الحقيقة وأين الخيال؟

من الصعب فصل قصة حياة هذا المفكر عن الأساطير التي مثلته على أنه حكيم كامل ، كما أنها بدأت في ألغاز البرابرة واليونانيين. أطلق هيرودوت على هذا الرجل لقب "أعظم حكيم يوناني". أدناه سيتم تقديمك مع سيرة فيثاغورس وأعماله ، والتي يجب أن تعامل بدرجة معينة من الشك.

ظهرت أقدم المصادر المعروفة عن تعاليم هذا المفكر بعد 200 عام فقط من وفاته. ومع ذلك ، فإن سيرة فيثاغورس تستند إليها. هو نفسه لم يترك كتابات للأحفاد ، لذلك فإن جميع المعلومات حول تعليمه وشخصيته تستند فقط إلى أعمال أتباعه ، الذين لم يكونوا دائمًا محايدين.

أصل فيثاغورس

والدا فيثاغورس هما بارثينيدا ومنسارخوس من جزيرة ساموس. وفقًا لإحدى الروايات ، كان والد فيثاغورس قاطع أحجار ، وفقًا لإحدى الروايات ، تاجر ثري حصل على جنسية ساموس لتوزيعه الخبز أثناء المجاعة. يبدو أن النسخة الأولى مفضلة ، لأن بوسانياس ، الذي شهد على ذلك ، يستشهد بنسب هذا المفكر. تم تغيير اسم Partenida ، والدته ، فيما بعد إلى Pythaida من قبل زوجها (المزيد حول هذا أدناه). جاءت من عائلة أنكي ، وهو رجل نبيل أسس مستعمرة يونانية في ساموس.

توقع بيثيا

يُزعم أن السيرة الذاتية العظيمة لفيثاغورس قد تم تحديدها مسبقًا حتى قبل ولادته ، والتي يبدو أن بيثيا قد تنبأت بها في دلفي ، لذلك تم تسميته بهذه الطريقة. فيثاغورس تعني "الشخص الذي أعلنته بيثيا". أبلغ هذا العراف لمنارخوس أن المستقبل شخص عظيمسيحقق الكثير من الخير والفائدة للناس كما لم يجلب أي شخص آخر لاحقًا. للاحتفال بهذا ، أعطى والد الطفل اسمًا جديدًا لزوجته ، Pythaida ، وأطلق على ابنه Pythagoras. رافقت Pythaida زوجها في رحلات. ولد فيثاغورس في صيدا الفينيقيا حوالي عام 570 قبل الميلاد. ه.

هذا المفكر ، حسب المؤلفين القدامى ، التقى بالكثيرين حكماء مشهورونفي ذلك الوقت: المصريون ، الكلدان ، الفرس ، اليونانيون ، يستوعبون المعرفة التي جمعتها البشرية. أحيانًا في الأدب الشعبي ، يُنسب إلى فيثاغورس أيضًا الفوز الأولمبي في مسابقات الملاكمة ، مما يربك الفيلسوف باسمه ، ابن كرياتس ، أيضًا من جزيرة ساموس ، الذي فاز في 48 مباراة قبل ذلك بقليل ، 18 عامًا قبل الفيلسوف ظهر على الضوء.

يذهب فيثاغورس إلى مصر

فيثاغورس في سن مبكرةذهب إلى مصر ليكتسب هنا معرفة سرية وحكمة من الكهنة. كتب الرخام السماقي والديوجين أن بوليكراتس ، طاغية ساموس ، زود هذا الفيلسوف بخطاب توصية إلى أماسيس (فرعون) ، وبسبب ذلك بدأ يتعلم ويبدأ ليس فقط في إنجازات الرياضيات والطب في مصر ، ولكن أيضا في الألغاز أن الغرباء الآخرين كانوا ممنوعين.

في سن الثامنة عشرة ، كما يكتب إامبليكوس ، تكتمل سيرة فيثاغورس بحقيقة أنه غادر الجزيرة ووصل إلى مصر ، بعد أن سافر حول جميع أنواع الحكماء من مختلف أنحاء العالم. مكث في هذا البلد لمدة 22 عامًا ، حتى تم نقله بين الأسرى إلى بابل من قبل قمبيز ، الملك الفارسي ، الذي في عام 525 قبل الميلاد. ه. غزا مصر. مكث فيثاغورس في بابل لمدة 12 عامًا أخرى ، وتواصل هنا مع السحرة ، حتى تمكن أخيرًا من العودة إلى ساموس في سن 56 ، حيث اعترف مواطنوه بأنه أحكم الناس.

هذا المفكر ، وفقًا لبورفيري ، غادر جزيرته الأصلية بسبب خلافات مع القوة الاستبدادية المحلية ، التي نفذها بوليكراتس ، عن عمر يناهز 40 عامًا. حيث أن هذه المعلومات مبنية على شواهد أريستوكسينوس الذي عاش في القرن الرابع قبل الميلاد. على سبيل المثال ، تم العثور عليها لتكون موثوقة نسبيًا. في عام 535 قبل الميلاد. ه. جاء بوليكراتس إلى السلطة. لذلك ، يعتبر تاريخ ميلاد فيثاغورس 570 قبل الميلاد. هـ ، بافتراض أنه غادر إلى إيطاليا عام 530 قبل الميلاد. ه. وفقا ل Iamblichus ، انتقل فيثاغورس إلى هذا البلد في الأولمبياد 62 ، أي في الفترة من 532 إلى 529. قبل الميلاد ه. ترتبط هذه المعلومات جيدًا مع Porfiry ، ولكنها تتعارض تمامًا مع أسطورة Iamblichus حول أسر فيثاغورس في بابل. لذلك ، لا يُعرف على وجه اليقين ما إذا كان هذا المفكر قد زار فينيقيا أو بابل أو مصر ، حيث اكتسب وفقًا للأسطورة حكمة شرقية. سيرة ذاتية قصيرةفيثاغورس ، الذي قدمه لنا مؤلفون مختلفون ، متناقض للغاية ولا يسمح لنا باستخلاص نتيجة لا لبس فيها.

حياة فيثاغورس في إيطاليا

من غير المحتمل أن يكون سبب رحيل هذا الفيلسوف خلافات مع بوليكراتس ، بل كان بحاجة إلى فرصة للوعظ ، ووضع تعاليمه موضع التنفيذ ، والتي كان من الصعب تنفيذها في إيونيا ، وكذلك البر الرئيسي هيلاس. ذهب إلى إيطاليا لأنه آمن بوجودها المزيد من الناسقادر على التعلم.

تستمر سيرة ذاتية موجزة لفيثاغورس ، قمنا بتجميعها. استقر هذا المفكر في جنوب إيطاليا ، في كروتون ، وهي مستعمرة يونانية ، حيث وجد أتباعًا كثيرين. لقد انجذبوا ليس فقط من خلال الفلسفة الصوفية المفسرة بشكل مقنع ، ولكن أيضًا بطريقة الحياة التي تضمنت الأخلاق الصارمة والزهد الصحي.

بشر فيثاغورس بالتشريف الأخلاقي للشعب. يمكن أن يتحقق عندما تكون السلطة في أيدي أصحاب المعرفة والحكماء ، الذين يطيعهم الناس دون قيد أو شرط في شيء وعن وعي في شيء آخر ، كسلطة أخلاقية. بالنسبة لفيثاغورس ، ينسب التقليد إدخال كلمات مثل "فيلسوف" و "فلسفة".

الإخوان من فيثاغورس

شكل تلاميذ هذا المفكر نظامًا دينيًا ، نوعًا من أخوة المبتدئين ، والذي يتكون من طبقة من الأشخاص ذوي التفكير المماثل الذين يؤلهون المعلم. وصل هذا الترتيب في كروتون إلى السلطة بالفعل ، ولكن في نهاية القرن السادس قبل الميلاد. ه. بسبب المشاعر المعادية لفيثاغورس ، كان على الفيلسوف أن يذهب إلى Metapont ، مستعمرة يونانية أخرى ، حيث توفي. هنا ، بعد 450 عامًا ، في عهد شيشرون (القرن الأول قبل الميلاد) ، تم عرض سرداب هذا المفكر كمعلم محلي.

كان لفيثاغورس زوجة ، اسمها ثيانو ، وكذلك ابنة ، ميا ، وابن ، تيلافج (وفقًا لإصدار آخر ، كانت أسماء الأطفال أرينوتا وأريمنيست).

متى مات هذا المفكر والفيلسوف؟

وترأس فيثاغورس ، بحسب إيمبليكوس ، الجمعية السرية لمدة 39 عامًا. وعليه يكون تاريخ وفاته 491 ق. هـ ، عندما بدأت فترة الحروب اليونانية الفارسية. في إشارة إلى هيراكليدس ، قال ديوجين إن هذا الفيلسوف توفي عن عمر يناهز الثمانين أو حتى التسعين ، وفقًا لمصادر أخرى لم تسمها. أي أن تاريخ الوفاة من هنا هو 490 قبل الميلاد. ه. (أو على الأرجح 480). في تسلسله الزمني ، أشار يوسابيوس القيصري إلى أنه عام وفاة هذا المفكر 497 قبل الميلاد. ه.

الإنجازات العلمية لفيثاغورس في مجال الرياضيات

يُنظر إلى فيثاغورس اليوم على أنه عالم الكونيات والرياضيات العظيم في العصور القديمة ، لكن الروايات الأولى لم تذكر مثل هذه المزايا. يكتب Iamblichus عن فيثاغورس أنه كان لديهم عادة أن ينسبوا كل الإنجازات لمعلمهم. يعتبر المؤلفون القدماء هذا المفكر هو منشئ النظرية المعروفة القائلة بأن مربع الوتر في المثلث القائم الزاوية يساوي مجموع مربعات ساقيه (نظرية فيثاغورس). إن سيرة هذا الفيلسوف ، وكذلك إنجازاته ، مشكوك فيها إلى حد كبير. يعتمد الرأي حول النظرية ، على وجه الخصوص ، على شهادة Apollodorus العداد ، الذي لم يتم تحديد هويته ، وكذلك على السطور الشعرية ، التي لا يزال تأليفها لغزا.

يقترح المؤرخون المعاصرون أن هذا المفكر لم يثبت النظرية ، ولكن يمكنه نقل هذه المعرفة إلى الإغريق ، والتي كانت معروفة منذ 1000 عام في بابل قبل أن تعود سيرة عالم الرياضيات فيثاغورس إلى الوراء. على الرغم من وجود شك في أن هذا المفكر الخاص نجح في تحقيق هذا الاكتشاف ، إلا أنه لا يمكن العثور على حجج قوية لتحدي وجهة النظر هذه.

بصرف النظر عن إثبات النظرية المذكورة أعلاه ، يُنسب إلى عالم الرياضيات هذا أيضًا دراسة الأعداد الصحيحة وخصائصها ونسبها.

اكتشافات أرسطو في مجال علم الكونيات

يؤثر أرسطو في عمل "الميتافيزيقيا" على تطور علم الكونيات ، لكن مساهمة فيثاغورس لم يتم التعبير عنها بأي شكل من الأشكال. يُنسب أيضًا إلى المفكر الذي يهمنا اكتشاف أن الأرض كروية. ومع ذلك ، فإن ثيوفراستوس ، المؤلف الأكثر موثوقية في هذه القضية ، يعطيها لبارمينيدس.

على الرغم من النقاط المثيرة للجدل ، فإن مزايا مدرسة فيثاغورس في علم الكونيات والرياضيات لا جدال فيها. وفقًا لأرسطو ، كان الواقعيون هم من أتباع عقيدة تناسخ الأرواح. لقد اعتبروا الرياضيات كعلم ، لا يأتي كثيرًا من معلمهم ، ولكن من أحد الفيثاغوريين ، هيباسوس.

الأعمال التي أنشأها فيثاغورس

هذا المفكر لم يكتب أي أطروحات. كان من المستحيل تأليف عمل من التعليمات الشفوية الموجهة لعامة الناس. كما لا يمكن الوثوق بالتعليم الغامض ، المخصص للنخبة ، في الكتاب أيضًا.

يسرد Diogenes بعض عناوين الكتب التي يُزعم أنها تنتمي إلى فيثاغورس: "On Nature" ، "On the State" ، "On Education". لكن في أول 200 عام بعد وفاته ، لم يقتبس أي من المؤلفين ، بما في ذلك أرسطو وأفلاطون وخلفاؤهم في المدرسة الثانوية والأكاديمية ، من كتابات فيثاغورس أو حتى يشير إلى وجودهم. منذ بداية العصر الجديد ، كانت الأعمال المكتوبة لفيثاغورس غير معروفة للكتاب القدامى. ذكر ذلك جوزيفوس فلافيوس ، بلوتارخ ، جالينوس.

ظهرت مجموعة من أقوال هذا المفكر في القرن الثالث قبل الميلاد. ه. إنها تسمى "الكلمة المقدسة". في وقت لاحق ، نشأت "الآيات الذهبية" منها (والتي تُنسب أحيانًا ، بدون سبب وجيه ، إلى القرن الرابع قبل الميلاد ، عندما نظر مؤلفون مختلفون في سيرة فيثاغورس).

لطالما كان اسم فيثاغورس محاطًا بالعديد من الأساطير خلال حياته. على سبيل المثال ، كان يُعتقد أنه قادر على التحكم في الأرواح ، ومعرفة لغة الحيوانات ، ومعرفة كيفية التنبؤ ، ويمكن للطيور تغيير اتجاه الرحلة تحت تأثير خطبه. ونسبت الأساطير أيضًا إلى فيثاغورس القدرة على شفاء الناس ، باستخدام ، من بين أمور أخرى ، معرفة ممتازة بمختلف النباتات الطبية. من الصعب المبالغة في تقدير تأثير هذه الشخصية على الآخرين. حلقة غريبة من الحياة ، والتي تخبرنا عنها سيرة فيثاغورس (حقائق مثيرة للاهتمام عنه لم يستنفدها بأي حال من الأحوال) ، هي: بمجرد أن غضب من أحد طلابه ، الذي انتحر من الحزن. قرر الفيلسوف منذ ذلك الحين عدم إلقاء غضبه على الناس مرة أخرى.

تم تقديمك مع سيرة فيثاغورس ، ملخصحياة وعمل هذا الرجل العظيم. حاولنا وصف الأحداث بناءً على آراء مختلفة ، حيث من الخطأ الحكم على هذا المفكر بناءً على مصدر واحد فقط. هناك الكثير من المعلومات المتضاربة عنه. عادة لا تأخذ سيرة فيثاغورس للأطفال في الاعتبار هذه التناقضات. إنه يعرض بطريقة مبسطة للغاية ومن جانب واحد مصير وإرث هذا الرجل. تتم دراسة سيرة ذاتية قصيرة لفيثاغورس للأطفال في المدرسة. حاولنا الكشف عنها بمزيد من التفصيل من أجل تعميق فهم القراء لهذا الشخص.

فيثاغورس من ساموس(اللات. فيثاغورس؛ 570 - 490 قبل الميلاد قبل الميلاد) - فيلسوف وعالم رياضيات يوناني قديم ، خالق المدرسة الدينية والفلسفية لفيثاغورس.

يصعب فصل قصة حياة فيثاغورس عن الأساطير التي تصور فيثاغورس باعتباره نصف إله وعامل معجزة ، وحكيم مثالي ورائد عظيم في جميع أسرار الإغريق والبرابرة. حتى هيرودوت وصفه بأنه "أعظم حكيم يوناني" (4.95). المصادر الرئيسية لحياة وتعاليم فيثاغورس هي الأعمال التي وصلت إلينا: الفيلسوف الأفلاطوني الحديث امبليكوس (242-306) " الحياة فيثاغورس"؛ Porfiry (234-305)" The Life of Pythagoras "؛ Diogenes Laertes (200-250) الكتاب 8 ،" Pythagoras ". اعتمد هؤلاء المؤلفون على كتابات مؤلفين سابقين ، والتي يجب الإشارة إليها تلميذ أرسطو Aristoxenus (370 -300 قبل الميلاد) في الأصل من تارانتوم ، حيث كان موقف الفيثاغورس قويًا ، وهكذا ، كتبت أقدم المصادر المعروفة عن فيثاغورس بعد 200 عام من وفاته ، ولم يترك فيثاغورس نفسه أعماله المكتوبة ، وجميع المعلومات عنه وعنه تعتمد التعاليم على أعمال طلابه ، وليست دائمًا محايدة.

سيرة شخصية

كان والدا فيثاغورس منارخوس وبارتينيدا من ساموس. كان منارخوس قاطعًا للحجر (ديوجين لارتيوس) ؛ وفقا لبورفيري ، كان تاجرا ثريا من مدينة صور ، وحصل على الجنسية السامية لتوزيع الحبوب في سنة عجاف. تنتمي Partenida ، التي أعاد زوجها تسميتها لاحقًا اسم Pythaida ، إلى عائلة Ankey النبيلة ، مؤسس المستعمرة اليونانية في ساموس. يُزعم أن بيثيا في دلفي تنبأت بميلاد طفل ، لذلك حصل فيثاغورس على اسمه ، وهو ما يعني "الشخص الذي أعلنت عنه بيثيا". رافقت بارثينيس زوجها في أسفاره ، وولدت فيثاغورس في صيدا الفينيقيا (بحسب إيمبليكوس) في حوالي عام 570 قبل الميلاد. ه.

وفقًا للمؤلفين القدامى ، التقى فيثاغورس تقريبًا بجميع الحكماء المشهورين في تلك الحقبة ، الإغريق والفرس والكلدان والمصريون ، واستوعبوا كل المعرفة التي تراكمت لدى البشرية. في الأدب الشعبي ، يُنسب فيثاغورس أحيانًا إلى الانتصار الأولمبي في الملاكمة ، مما يربك فيثاغورس الفيلسوف باسمه (فيثاغورس ، ابن صناديق ساموس) ، الذي فاز بفوزه في الألعاب 48 قبل 18 عامًا من ولادة الفيلسوف الشهير.

في سن مبكرة ، ذهب فيثاغورس إلى مصر لاكتساب الحكمة والمعرفة السرية من الكهنة المصريين. كتب Diogenes and Porphyry أن الطاغية Samian Polycrates زود فيثاغورس برسالة توصية إلى الفرعون أماسيس ، بفضله تم قبوله في التدريب وبدأ في الأسرار المقدسة المحظورة على الغرباء الآخرين.

كتب Iamblichus أن فيثاغورس غادر جزيرته الأصلية في سن 18 ، وبعد أن سافر حول الحكماء في أجزاء مختلفة من العالم ، وصل إلى مصر ، حيث مكث لمدة 22 عامًا ، حتى تم نقله إلى بابل بين الأسرى من قبل الفارسيين. الملك قمبيز الذي فتح مصر عام 525 قبل الميلاد. ه. بقي فيثاغورس في بابل لمدة 12 عامًا أخرى ، وتواصل مع السحرة ، حتى تمكن أخيرًا من العودة إلى ساموس في سن 56 ، حيث عرفه مواطنوه على أنه رجل حكيم.

وفقًا لـ Porphyry ، غادر فيثاغورس ساموس بسبب خلافه مع القوة الاستبدادية لبوليكراتس في سن الأربعين. نظرًا لأن هذه المعلومات تستند إلى كلمات Aristoxenus ، فإن مصدر القرن الرابع ج. قبل الميلاد ه ، تعتبر موثوقة نسبيًا. تولى بوليكراتس السلطة عام 535 قبل الميلاد. هـ ، ومن ثم فإن تاريخ ميلاد فيثاغورس يقدر بنحو 570 قبل الميلاد. هـ ، إذا افترضنا أنه غادر إلى إيطاليا عام 530 قبل الميلاد. ه. يفيد Iamblichus أن فيثاغورس انتقل إلى إيطاليا في الأولمبياد 62 ، أي في 532-529. قبل الميلاد ه. تتوافق هذه المعلومات جيدًا مع Porfiry ، ولكنها تتعارض تمامًا مع أسطورة Iamblichus نفسه (أو بالأحرى أحد مصادره) حول الأسر البابلي لفيثاغورس. ليس معروفًا على وجه اليقين ما إذا كان فيثاغورس قد زار مصر أو بابل أو فينيقيا ، حيث اجتمع وفقًا لأساطير الحكمة الشرقية. يقتبس Diogenes Laertes من Aristoxenus ، الذي قال إن فيثاغورس تلقى تعاليمه ، على الأقل فيما يتعلق بالتعليمات حول طريقة الحياة ، من الكاهنة Themistoclea من دلفي ، أي في أماكن ليست بعيدة جدًا بالنسبة لليونانيين.

لم يكن من الممكن أن تكون الخلافات مع الطاغية بوليكراتس سببًا لرحيل فيثاغورس ؛ بدلاً من ذلك ، احتاج إلى فرصة للتبشير بأفكاره ، علاوة على ذلك ، لوضع تعاليمه موضع التنفيذ ، وهو أمر يصعب تنفيذه في إيونيا والبر الرئيسي هيلاس ، حيث يوجد الكثير من الناس عاش ذوي الخبرة في مسائل الفلسفة والسياسة.

استقر فيثاغورس في مستعمرة كروتوني اليونانية في جنوب إيطاليا ، حيث وجد أتباعًا كثيرين. لقد انجذبوا ليس فقط من خلال الفلسفة الغامضة ، التي شرحها بشكل مقنع ، ولكن أيضًا بطريقة الحياة التي وصفها بعناصر من الزهد الصحي والأخلاق الصارمة. بشر فيثاغورس بالتشريف الأخلاقي لشعب جاهل ، والذي يمكن تحقيقه حيث تنتمي السلطة إلى طبقة الحكماء و أهل العلم، والتي يطيعها الناس في شيء دون قيد أو شرط ، مثل الأبناء للآباء ، وفي البقية بوعي ، طاعة السلطة الأخلاقية. شكل تلاميذ فيثاغورس نوعًا من النظام الديني ، أو أخوة المبتدئين ، والذي يتكون من طبقة من الأشخاص المختارين ذوي التفكير المماثل الذين يؤلهون معلمهم ومؤسسهم حرفيًا. وصل هذا الأمر إلى السلطة بالفعل في كروتون ، بسبب المشاعر المعادية لفيثاغورس في نهاية القرن السادس. قبل الميلاد ه. اضطر فيثاغورس إلى التقاعد إلى مستعمرة يونانية أخرى ، ميتابونت ، حيث توفي. بعد ما يقرب من 450 عامًا ، في عهد شيشرون (القرن الأول قبل الميلاد) ، تم عرض قبر فيثاغورس كأحد عوامل الجذب في Metapontus.

كان لفيثاغورس زوجة اسمها ثيانو وابن تيلافج وابنة.

وفقًا لـ Iamblichus ، قاد فيثاغورس جمعيته السرية لمدة تسعة وثلاثين عامًا ، ثم يمكن أن يُعزى التاريخ التقريبي لوفاة فيثاغورس إلى 491 قبل الميلاد. هـ ، إلى بداية عصر الحروب اليونانية الفارسية. يقول ديوجين ، في إشارة إلى هيراكليد (القرن الرابع قبل الميلاد) ، أن فيثاغورس مات بسلام عن عمر يناهز الثمانين ، أو في التسعين (وفقًا لمصادر أخرى لم تذكر اسمها). من هذا يتبع تاريخ الوفاة 490 ق. ه. (أو 480 قبل الميلاد ، وهو أمر غير محتمل). أشار يوسابيوس القيصري في كرونوغرافه إلى عام 497 قبل الميلاد. ه. كسنة وفاة فيثاغورس.

هزيمة النظام فيثاغورس

من بين أتباع وطلاب فيثاغورس ، كان هناك العديد من ممثلي النبلاء الذين حاولوا تغيير القوانين في مدنهم وفقًا لعقيدة فيثاغورس. تم فرض هذا على الصراع المعتاد في تلك الحقبة بين الأوليغارشية والأحزاب الديمقراطية في المجتمع اليوناني القديم. أدى استياء غالبية السكان ، الذين لم يشاركوا المثل العليا للفيلسوف ، إلى أعمال شغب دموية في كروتون وتارانتوم.

مات العديد من الفيثاغوريين ، وتناثر الناجون في جميع أنحاء إيطاليا واليونان. يشير المؤرخ الألماني ف. شلوسر إلى هزيمة الفيثاغورس: "انتهت محاولة نقل الحياة الطبقية والكتابية إلى اليونان بالفشل التام ، وخلافًا لروح الشعب ، لتغييرها. البنية السياسيةوالأعراف وفقًا لمتطلبات النظرية المجردة ".

وفقًا لـ Porphyry ، توفي فيثاغورس نفسه نتيجة تمرد ضد فيثاغورس في Metapontum ، لكن المؤلفين الآخرين لا يؤكدون هذه النسخة ، على الرغم من أنهم ينقلون عن طيب خاطر قصة أن الفيلسوف المكتئب جوع نفسه حتى الموت في المعبد المقدس.

عقيدة فلسفية

يجب تقسيم تعاليم فيثاغورس إلى عنصرين: نهج علمي لمعرفة العالم وطريقة دينية غامضة للحياة بشر بها فيثاغورس. مزايا فيثاغورس في الجزء الأول غير معروفة على وجه اليقين ، حيث تم اعتماده لاحقًا مع كل شيء أنشأه أتباعه في إطار مدرسة فيثاغورس. يسود الجزء الثاني في تعاليم فيثاغورس ، وكانت هي التي ظلت في أذهان معظم المؤلفين القدامى.

في الكتابات الباقية ، لم يشير أرسطو أبدًا مباشرة إلى فيثاغورس بشكل مباشر ، ولكن فقط إلى "من يسمون بفيثاغورس". في الأعمال المفقودة (المعروفة من المقتطفات) ، يعامل أرسطو فيثاغورس على أنه مؤسس طائفة شبه دينية تحظر أكل الفاصوليا ولها فخذ ذهبي ، لكنها لا تنتمي إلى خلافة المفكرين الذين سبقوا أرسطو. عامل أفلاطون فيثاغورس بنفس طريقة أرسطو ، ولم يذكر فيثاغورس سوى مرة واحدة كمؤسس لطريقة حياة غريبة.

أنشطة فيثاغورس كمبتكر ديني في القرن السادس. قبل الميلاد ه. كان لخلق مجتمع سري، والتي لم تحدد لنفسها أهدافًا سياسية فقط (التي هُزم بسببها الفيثاغوريون في كروتون) ، ولكن بشكل أساسي تحرير الروح من خلال التطهير الأخلاقي والجسدي بمساعدة التعاليم السرية (التعاليم الصوفية حول دورة تهجير الروح). وفقًا لفيثاغورس ، تهاجر الروح الأبدية من السماء إلى الجسد الفاني لشخص أو حيوان وتخضع لسلسلة من عمليات النقل حتى تحصل على حق العودة إلى الجنة.

تحتوي أقوال فيثاغورس أكوسماتس على تعليمات طقسية: حول دورة حياة الإنسان ، والسلوك ، والتضحيات ، والدفن ، والتغذية. تمت صياغة Akusmats بشكل موجز ومفهوم لأي شخص ، كما أنها تحتوي على افتراضات الأخلاق العالمية. فلسفة أكثر تعقيدًا ، في إطارها تطورت الرياضيات والعلوم الأخرى ، كانت مخصصة "للمبتدئين" ، أي الأشخاص المختارين الذين يستحقون امتلاك المعرفة السرية. تطور المكون العلمي لتعاليم فيثاغورس في القرن الخامس. قبل الميلاد ه. من خلال جهود أتباعه (Archytas من Tarentum ، Philolaus من Croton ، Hippasus من Metapont) ، لكنها اختفت في القرن الرابع. قبل الميلاد هـ ، بينما تم تطوير المكون الديني الصوفي وإعادة ولادته في شكل الفيثاغورس الجديد خلال الإمبراطورية الرومانية.

كانت ميزة فيثاغورس هي طرح فكرة القوانين الكمية لتطور العالم ، والتي ساهمت في تطوير الرياضيات والفيزيائية والفلكية و المعرفة الجغرافية. أساس الأشياء هو الرقم ، الذي علمه فيثاغورس ، أن معرفة العالم يعني معرفة الأرقام التي تتحكم فيه. من خلال دراسة الأرقام ، طوروا علاقات عددية ووجدوها في جميع مجالات النشاط البشري. تمت دراسة الأرقام والنسب من أجل معرفة ووصف روح الشخص ، وبعد التعرف عليها ، للتحكم في عملية تناسخ الأرواح بهدف نهائي هو إرسال الروح إلى حالة إلهية أعلى.

الانجازات العلمية

في العالم الحديثيعتبر فيثاغورس عالم الرياضيات العظيم وعالم الكونيات في العصور القديمة ، ولكن الأدلة المبكرة قبل القرن الثالث. قبل الميلاد ه. لم يذكر مزاياه. كما كتب Iamblichus عن فيثاغورس: "كان لديهم أيضًا عادة رائعة أن ينسبوا كل شيء إلى فيثاغورس وليسوا على الإطلاق مناسبين لمجد المكتشفين ، باستثناء ربما في حالات قليلة".

أعطى المؤلفون القدامى في عصرنا (Diogenes Laertes؛ Porphyry؛ Athenaeus (418f)؛ Plutarch (Collection "Moralia"، 1094b)) فيثاغورس التأليف للنظرية المعروفة: مربع وتر المثلث يساوي المجموع من مربعات الساقين. يعتمد هذا الرأي على معلومات Apollodorus العداد (لم يتم التعرف على الشخص) وعلى الخطوط الشعرية (مصدر القصائد غير معروف):

"في اليوم الذي افتتح فيه فيثاغورس رسمته الشهيرة ،
رفع له ذبيحة مجيدة مع الثيران.

يقترح المؤرخون المعاصرون أن فيثاغورس لم يثبت النظرية ، ولكن يمكنه نقل هذه المعرفة إلى اليونانيين ، المعروفين في بابل قبل فيثاغورس بألف عام (وفقًا لألواح الطين البابلية مع سجلات المعادلات الرياضية). على الرغم من وجود شك حول تأليف فيثاغورس ، إلا أنه لا توجد حجج قوية لتحدي هذا الأمر.

يتطرق أرسطو إلى تطوير الأفكار حول علم الكونيات في عمل "الميتافيزيقيا" ، لكن مساهمة فيثاغورس لم يتم التعبير عنها بأي شكل من الأشكال. وفقًا لأرسطو ، انخرط الفيثاغورس في النظريات الكونية في منتصف القرن الخامس. قبل الميلاد ه ، ولكن ، على ما يبدو ، ليس فيثاغورس نفسه. يعود الفضل إلى فيثاغورس في اكتشاف أن الأرض هي كرة ، ولكن نفس الاكتشاف تم تقديمه من قبل المؤلف الأكثر موثوقية في هذه المسألة ، ثيوفراستوس ، إلى بارمينيدس. نعم ، ويذكر ديوجين ليرتس أن الحكم على كروية الأرض قد عبر عنه أناكسيماندر من ميليتس ، الذي درس منه فيثاغورس في شبابه.

في الوقت نفسه ، لا جدال في المزايا العلمية لمدرسة فيثاغورس في الرياضيات وعلم الكونيات. تم نقل وجهة نظر أرسطو ، المنعكسة في أطروحته غير المحفوظة "حول الفيثاغوريين" ، بواسطة Iamblichus ("في العلوم الرياضية العامة" ، 76.19 وما يليها). وفقًا لأرسطو ، كان الفيثاغوريون الحقيقيون هم الأكوسماتيون ، أتباع العقيدة الدينية والصوفية لتناسخ الأرواح. اعتبر علماء الأكوس الرياضيات تعليمًا لا يأتي من فيثاغورس بقدر ما يأتي من هيباسوس فيثاغورس. في المقابل ، استلهم علماء الرياضيات في فيثاغورس ، في رأيهم ، من تعاليم فيثاغورس التوجيهية لإجراء دراسة متعمقة لعلومهم.

كتابات فيثاغورس

لم يكتب فيثاغورس الأطروحات. من التعليمات الشفوية لعامة الناس ، كان من المستحيل عمل أطروحة ، ولا يمكن الوثوق بالتعليم السري الخفي للنخبة في كتاب.

يسرد ديوجين عناوين هذه الكتب المنسوبة إلى فيثاغورس: في التعليم ، في الدولة ، وفي الطبيعة. ومع ذلك ، لم يقتبس أي من المؤلفين في أول 200 عام بعد وفاة فيثاغورس ، بما في ذلك أفلاطون وأرسطو وخلفاؤهم في الأكاديمية وليسيوم ، من أعمال فيثاغورس أو حتى يشير إلى وجود مثل هذه الأعمال.

في القرن الثالث. قبل الميلاد ه. ظهرت مجموعة من أقوال فيثاغورس ، والمعروفة باسم "الكلمة المقدسة" ، والتي نشأت منها لاحقًا ما يسمى بـ "الآيات الذهبية" (تُنسب أحيانًا إلى القرن الرابع قبل الميلاد دون سبب وجيه). لأول مرة اقتبس كريسيبوس الاقتباسات من هذه الآيات في القرن الثالث. قبل الميلاد ه ، على الرغم من أنه ، ربما ، في ذلك الوقت لم يكن التجميع قد تطور بعد إلى شكل نهائي.

سيرة فيثاغورس مثيرة جدا للاهتمام. حقيقة أن فيثاغورس ليس اسمًا ، بل اسمًا مستعارًا تلقاه الفيلسوف لتحدثه دائمًا بشكل صحيح ومقنع ، مثل أوراكل يوناني. (فيثاغورس - "خطاب مقنع").

فيثاغورس من ساموس عالم يوناني عظيم. اسمه مألوف لدى كل طالب. لا يُعرف سوى القليل جدًا عن حياة فيثاغورس ، ويرتبط اسمه بعدد كبير من الأساطير. يعد فيثاغورس أحد أشهر العلماء ، ولكنه أيضًا الشخص الأكثر غموضًا ، وهو رجل رمز وفيلسوف ونبي. كان صاحب الأفكار وخطيبًا بالديانة التي خلقها. كان مؤلهًا ومكروهًا ... فمن أنت يا فيثاغورس؟

ولد حوالي 580-500. قبل الميلاد ه. في جزيرة ساموس ، بعيدًا عن اليونان . كان والد فيثاغورس مينارخوس ، كارفر أحجار الكريمة. يعتبر اسم الأم غير معروف ، لكن عند دراسة أحد المصادر ، اكتشفت أن اسم الأم كان بارثينيزا. وفقًا للعديد من الشهادات ، كان الصبي المولود وسيمًا بشكل رائع ، وسرعان ما أظهر قدراته المتميزة.

من بين معلمي الشباب فيثاغورس ، تم ذكر أسماء هيرمودامانت الأكبر وفيركيدس من سيروس (على الرغم من عدم وجود يقين قاطع بأنهم كانوا أول معلمي فيثاغورس). قضى الشاب فيثاغورس أيامًا كاملة عند أقدام هيرمودامانت الأكبر ، يستمع إلى ألحان القيثارة وسداسيات هوميروس. شغف الموسيقى والشعر لدى هوميروس العظيم ، احتفظ فيثاغورس مدى الحياة. وكونه حكيمًا معروفًا ، محاطًا بحشد من الطلاب ، بدأ فيثاغورس يومه بغناء إحدى أغاني هوميروس. كان Pherecydes فيلسوفًا وكان يعتبر مؤسس المدرسة الإيطالية للفلسفة. ولكن مهما كان الأمر ، فإن الخيال المضطرب لشاب فيثاغورس سرعان ما أصبح مزدحمًا في ساموس الصغيرة ، كما رأى في أيام صافيةالطرق الصفراء تتدلى ارض كبيرةفي عالم كبير. اتصلوا به.

يذهب إلى ميليتوس ، حيث يلتقي بعالم آخر - طاليس. انتعشت شهرة هذا الحكيم في جميع أنحاء هيلاس. كانت هناك محادثات حية خلال الاجتماعات. كان طاليس هو من نصحه بالذهاب إلى مصر من أجل المعرفة ، وهو ما فعله فيثاغورس.

في سن صغيرة جدًا ، غادر فيثاغورس وطنه. أولاً ، أبحر إلى شواطئ مصر ، ومررها وعبرها. نظر بعناية إلى من حوله ، واستمع إلى الكهنة. في مصر ، كما يقولون ، تم القبض على فيثاغورس على يد قمبيز ، الفاتح الفارسي ، وتم نقله إلى بابل. عرف فيثاغورس أن هذه كانت أعظم مدينة في العالم ، وسرعان ما اعتاد على التقاليد البابلية المعقدة. استوعب بشراهة خطب الكهنة الكلدانيين. درس نظرية الأعداد مع السحرة الكلدان.

لمدة 22 عامًا درس في معابد ممفيس وبدأ أعلى درجة. هنا درس الرياضيات بعمق ، "علم الأعداد أو المبادئ العامة" ، والتي جعل منها فيما بعد مركز نظامه. من ممفيس ، بناءً على أوامر قمبيز ، الذي غزا مصر ، انتهى المطاف بفيثاغورس مع الكهنة المصريين في بابل ، حيث أمضى 12 عامًا أخرى. هنا أتيحت له الفرصة لدراسة العديد من الأديان والطوائف لاختراق الألغاز السحر القديمورثة زرادشت.

حوالي عام 530 ، عاد فيثاغورس أخيرًا إلى اليونان وسرعان ما انتقل إلى جنوب إيطاليا ، في مدينة كروتون. أسس في كروتون اتحاد فيثاغورس الذي كان في نفس الوقت مدرسة فلسفية ، حزب سياسيوالأخوة الدينية.

أنشأ فيثاغورس مدرسته الخاصة كمنظمة مع عدد محدود للغاية من الطلاب من الطبقة الأرستقراطية ، ولم يكن الالتحاق بها أمرًا سهلاً. يجب على مقدم الطلب اجتياز سلسلة من الاختبارات ؛ وفقًا لبعض المؤرخين ، كان أحد هذه الاختبارات تعهدًا بالصمت لمدة خمس سنوات. قانون آخر للمنظمة هو حفظ الأسرار ، والذي كان عدم احترامه يعاقب بشدة - حتى الموت.

رمز فيثاغورس الرئيسي للصحة و علامة تعريفكان هناك خماسي - خماسي على شكل نجمة يتكون من أقطار خماسي منتظم. احتوت على جميع النسب: هندسية ، حسابية ، ذهبية. كانت علامة سرية يتعرف بها الفيثاغوريون على بعضهم البعض. في العصور الوسطى ، كان يعتقد أن النجم الخماسي يحمي من "الأرواح الشريرة". يبلغ عمر النجمة الخماسية حوالي 3000 عام. اليوم ، ترفرف النجمة الخماسية على أعلام نصف دول العالم تقريبًا. لا يزال فيثاغورس يلاحظ الجمال الداخلي للبنية الرياضية. المبادئ الأخلاقية التي بشر بها فيثاغورس تستحق التقليد حتى اليوم. ساهمت مدرسته في تكوين نخبة مثقفة. عاش الفيثاغوريون وفقًا لوصايا معينة ، ولن يضرنا باتباعهم ، على الرغم من أنهم يبلغون بالفعل حوالي ألفي ونصف عام. علي سبيل المثال:

لا تفعل ما لا تعرفه.

تصرف بطريقة لا تنزعج وتتوب فيما بعد ؛

لا تشعل النار بالسيف.

منذ البداية ، تم تشكيل اتجاهين مختلفين في فيثاغورس - "اللازوماتية" و "الرياضيات". المجال الأول تعامل مع الأخلاق و مشاكل سياسية، التعليم والتدريب ، والثاني - بشكل رئيسي البحث في مجال الهندسة.

تسببت المدرسة في استياء سكان الجزيرة ، واضطر فيثاغورس إلى مغادرة وطنه. انتقل إلى جنوب إيطاليا - مستعمرة اليونان - وهنا ، في كروتون ، أسس مرة أخرى مدرسة - اتحاد فيثاغورس استمر حوالي قرنين .

من الصعب الآن تحديد الأفكار العلمية التي تنتمي إلى فيثاغورس ، وأي منها تنتمي إلى تلاميذه وأتباعه. يبقى غير معروف ما إذا كان قد اكتشف وأثبت النظرية الشهيرة التي تحمل اسمه ، سواء كان هو نفسه أول من أثبت النظرية على مجموع زوايا المثلث.

بسرعة كبيرة ، يكتسب شعبية كبيرة بين السكان. يستخدم فيثاغورس بمهارة المعرفة المكتسبة من التجول حول العالم. بمرور الوقت ، يتوقف العالم عن الكلام في المعابد وفي الشوارع. بالفعل في منزله ، يقوم فيثاغورس بتدريس الطب ، المبادئ نشاط سياسيوعلم الفلك والرياضيات والموسيقى والأخلاق وغير ذلك الكثير. المعلقة السياسية و رجال الدولةوالمؤرخين وعلماء الرياضيات وعلماء الفلك. لم يكن مدرسًا فحسب ، بل كان أيضًا باحثًا. أصبح طلابه أيضًا باحثين. في مدرسة فيثاغورس ، لأول مرة ، تم عمل تخمين حول كروية الأرض. ظهرت فكرة أن حركة الأجرام السماوية تخضع لعلاقات رياضية معينة لأول مرة في مدرسة فيثاغورس. عاش فيثاغورس 80 عامًا. هناك العديد من الأساطير حول وفاته. وبحسب أحدهم ، قُتل في قتال في الشارع.

أعطت مدرسة فيثاغورس اليونان مجرة ​​من الفلاسفة والفيزيائيين والرياضيين الموهوبين. يرتبط اسمهم في الرياضيات بالإدخال المنهجي للبراهين في الهندسة ، واعتبارها علمًا مجردًا ، وإنشاء عقيدة التشابه ، وإثبات النظرية التي تحمل اسم فيثاغورس ، وبناء بعض المضلعات المنتظمةومتعدد الوجوه ، وكذلك عقيدة الأرقام الزوجية والفردية ، والأعداد الأولية والمركبات ، والأعداد التصويرية والكمال ، والنسب والمتوسطات الحسابية والهندسية والتوافقية.

بالنسبة لنا ، فيثاغورس عالم رياضيات. في العصور القديمة كان الأمر مختلفًا. بالنسبة لمعاصريه ، كان فيثاغورس في الأساس نبيًا دينيًا ، تجسيدًا لأعلى حكمة إلهية. وصفه البعض بأنه عالم رياضيات وفيلسوف وآخرون - دجال. حقيقة مثيرة للاهتمام هي أن فيثاغورس كان أول وأربع مرات متتالية بطل أولمبي في القبضات.

2. تاريخ اكتشاف وإثبات نظرية فيثاغورس.

ترتبط أشياء كثيرة في الرياضيات باسمه ، وقبل كل شيء ، بالطبع ، النظرية التي تحمل اسمه. هذه هي نظرية فيثاغورس. في الوقت الحاضر ، يتفق الجميع على أن هذه النظرية لم يكتشفها فيثاغورس. كانت معروفة حتى قبله. عُرفت حالاتها الخاصة في الصين وبابل ومصر.

يبدأ العرض التاريخي للصين القديمة. هنا يجذب كتاب Chu-pei الرياضي اهتمامًا خاصًا. يوضح هذا المقال هذا عن مثلث فيثاغورس بأضلاعه 3 و 4 و 5: "إذا تحللت الزاوية اليمنى إلى الأجزاء المكونة لها ، فسيكون الخط الذي يربط بين أطرافها 5 عندما تكون القاعدة 3 والارتفاع 4".

يعتقد كانتور (أعظم مؤرخ ألماني للرياضيات) أن المساواة

3² + 4² = 5² كان معروفًا بالفعل للمصريين حوالي 2300 قبل الميلاد. ه. بحسب كانتور هاربيدونابتس، أو "شدّادات الحبال" ، تُبنى زوايا قائمة باستخدام مثلثات قائمة الزاوية مع جوانب 3 و 4 و 5. من السهل جدًا إعادة إنتاج طريقة بنائها. خذ حبلًا بطول 12 مترًا واربطه به على طول شريط ملون على مسافة 3 أمتار من أحد الطرفين و 4 أمتار من الطرف الآخر. سيتم إحاطة الزاوية اليمنى بين الجانبين بطول 3 و 4 أمتار .

المثلث المصري هو مثلث قائم الزاوية بنسبة عرض إلى ارتفاع 3: 4: 5. من سمات مثل هذا المثلث ، المعروف منذ العصور القديمة ، أنه مع هذه النسبة من الأضلاع ، تعطي نظرية فيثاغورس مربعات كاملة لكل من الساقين والوتر ، أي 9:16:25. المثلث المصري هو الأبسط (والمعروف لأول مرة) من مثلثات هيرونيان - مثلثات ذات جوانب ومساحات صحيحة. أعطيت Hellenes اسم المثلث مع نسبة العرض إلى الارتفاع هذه: في القرنين السابع والخامس قبل الميلاد. ه. الفلاسفة اليونانيون و الشخصيات العامةزار مصر بنشاط. لذلك ، على سبيل المثال ، فيثاغورس عام 535 قبل الميلاد. ه. بإصرار من طاليس ، ذهب إلى مصر لدراسة علم الفلك والرياضيات - ويبدو أنها كانت محاولة لتعميم نسبة المربعات المميزة للمثلث المصري إلى أي مثلثات قائمة الزاوية التي قادت فيثاغورس لإثبات النظرية الشهيرة. تم استخدام المثلث المصري بنسبة عرض إلى ارتفاع 3: 4: 5 بنشاط لبناء زوايا قائمة من قبل المساحين والمهندسين المعماريين.

على الرغم من أنه قد يتم الاعتراض على حواجز الحارب بأن طريقتهم في البناء تصبح زائدة عن الحاجة ، على سبيل المثال ، إذا تم استخدام مربع خشبي ، يستخدمه جميع النجارين. في الواقع ، تُعرف الرسومات المصرية التي توجد بها مثل هذه الأداة ، على سبيل المثال ، رسومات تصور ورشة نجارة.

يُعرف المزيد إلى حد ما عن نظرية فيثاغورس بين البابليين. في نص واحد يعود إلى عام 2000 قبل الميلاد. هـ ، يتم إعطاء حساب تقريبي لوتر المثلث القائم. من هذا يمكننا أن نستنتج أنه في بلاد ما بين النهرين كانوا قادرين على إجراء حسابات بمثلثات قائمة الزاوية ، على الأقل في بعض الحالات. استنادًا إلى المستوى الحالي للمعرفة حول الرياضيات المصرية والبابلية ، من ناحية ، ومن ناحية أخرى ، بناءً على دراسة نقدية للمصادر اليونانية ، خلص فان دير فيردن (عالم رياضيات هولندي) إلى ما يلي:

"إن ميزة علماء الرياضيات اليونانيين الأوائل ، مثل طاليس وفيثاغورس وفيثاغورس ، ليست اكتشاف الرياضيات ، بل تنظيمها وتبريرها. وفي أيديهم ، تحولت الوصفات الحسابية القائمة على أفكار غامضة إلى علم دقيق."

ومع ذلك ، يعتقد البعض أن فيثاغورس كان أول من قدم دليلاً كاملاً ، بينما ينكره آخرون هذه الميزة. من ناحية أخرى ، لا يمكن للمرء أن يجد ، ربما ، أي نظرية أخرى تستحق العديد من المقارنات المختلفة. في فرنسا وبعض مناطق ألمانيا في العصور الوسطى ، كانت نظرية فيثاغورس تسمى "جسر الحمير". اتضح أن الطلاب الضعفاء الذين حفظوا النظريات عن ظهر قلب ، دون فهم ، وبالتالي يطلق عليهم "الحمير" ، لم يتمكنوا من التغلب على نظرية فيثاغورس. سميت هذه النظرية عند علماء الرياضيات في الشرق العربي بـ "نظرية العروس". الحقيقة هي أنه في بعض قوائم "البدايات" لإقليدس ، كانت هذه النظرية تسمى "نظرية الحورية" للتشابه بين الرسم والنحلة ، الفراشة ، والتي كانت تسمى في اليونانية حورية. لكن الإغريق أطلقوا على هذه الكلمة بعض الآلهة الأخرى ، وكذلك الشابات والعرائس بشكل عام. عند الترجمة من اليونانية ، ترجم المترجم العربي كلمة "حورية" إلى "العروس" وليس "الفراشة" ، ولم يلتفت إلى الرسم. هكذا ظهر الاسم الحنون للنظرية الشهيرة - "نظرية العروس".

في العصور الوسطى ، حددت نظرية فيثاغورس الحد ، إن لم يكن الحد الأقصى الممكن ، فالمعرفة الرياضية الجيدة على الأقل.

اعتبر طلاب العصور الوسطى إثبات نظرية فيثاغورس صعبًا للغاية وأطلقوا عليه اسم Dons asinorum - جسر الحمير أو elefuga - هروب "البائسين" ، حيث فر بعض الطلاب "البائسين" الذين لم يتلقوا تدريبًا رياضيًا جادًا من الهندسة. الطلاب الضعفاء الذين حفظوا النظريات دون فهم ، وبالتالي يطلق عليهم "الحمير" ، لم يتمكنوا من التغلب على نظرية فيثاغورس ، التي خدمتهم مثل جسر لا يمكن التغلب عليه. بسبب الرسوم المصاحبة لنظرية فيثاغورس ، أطلق عليها الطلاب أيضًا اسم "طاحونة الهواء" ، وقصائد مؤلفة مثل "سروال فيثاغورس متساوية من جميع الجوانب" ، ورسموا رسومًا كاريكاتورية.

اليوم من المقبول عمومًا أن فيثاغورس أعطى أول دليل على النظرية التي تحمل اسمه. للأسف ، لم ينج أي أثر لهذه الأدلة. تقول النظرية: المربع المبني على وتر المثلث القائم الزاوية يساوي مجموع المربعات المبنية على ساقيه.

وهكذا ، لم يكتشف فيثاغورس خاصية المثلث القائم الزاوية ؛ ربما كان أول من قام بتعميمها وإثباتها ، وبالتالي نقلها من مجال الممارسة إلى مجال العلوم. دخلت نظرية فيثاغورس في كتاب غينيس للأرقام القياسية كنظرية مع أكبر عدددليل. هذا يتحدث عن الاهتمام الثابت بها من جانب المجتمع الرياضي العام. كانت نظرية فيثاغورس مصدرًا للعديد من التعميمات والأفكار الخصبة. عمق هذه الحقيقة القديمة ، على ما يبدو ، لم يستنفد بعد.

فيثاغورس هو فيلسوف يوناني قديم مثالي ، وعالم رياضيات ، ومؤسس فيثاغورس ، وشخصية سياسية ودينية. كانت موطنه جزيرة ساموس (ومن هنا جاءت تسميته - ساموس) ، حيث ولد حوالي عام 570 قبل الميلاد. ه. كان والده نحاتًا للأحجار الكريمة. وفقًا للمصادر القديمة ، تميز فيثاغورس بجمال مذهل منذ الولادة ؛ عندما أصبح بالغًا ، كان يرتدي لحية طويلة وإكليلًا من الذهب. ظهرت موهبته أيضًا في سن مبكرة.

كان التعليم في فيثاغورس جيدًا جدًا ، حيث تم تعليم الشاب من قبل العديد من المرشدين ، من بينهم Pherekides of Syros و Germodamant. المكان التالي الذي حسّن فيه فيثاغورس معرفته كان ميليتوس ، حيث التقى طاليس ، العالم الذي نصحه بالذهاب إلى مصر. كان لدى فيثاغورس رسالة توصية من الفرعون نفسه ، لكن الكهنة لم يشاركوا أسرارهم معه إلا بعد اجتيازهم تجارب صعبة بنجاح. من بين العلوم التي أتقنها جيدًا في مصر كانت الرياضيات. عاش في بابل على مدى السنوات الـ 12 التالية ، حيث شاركه الكهنة أيضًا بمعرفتهم. وفقًا للأساطير ، زار فيثاغورس الهند أيضًا.

تمت العودة إلى وطنهم حوالي عام 530 قبل الميلاد. ه. لم يكن وضع نصف محكمة ونصف عبد تحت حكم الطاغية بوليكراتس جذابًا له ، وعاش لبعض الوقت في الكهوف ، وبعد ذلك انتقل إلى بروتون. ربما كان سبب رحيله يكمن في وجهات النظر الفلسفية. كان فيثاغورس مثاليًا ، من أتباع الأرستقراطية المالكة للعبيد ، وكانت الآراء الديمقراطية شائعة جدًا في موطنه إيونيا ، وكان لأتباعهم تأثير كبير.

في كروتون ، نظم فيثاغورس مدرسته الخاصة ، والتي كانت عبارة عن هيكل سياسي ونظام ديني ورهباني مع ميثاقها الخاص وقواعدها الصارمة للغاية. على وجه الخصوص ، لم يكن من المفترض أن يأكل جميع أعضاء اتحاد فيثاغورس طعام اللحوم ، وأن يكشفوا للآخرين عن تعاليم معلمهم ، ورفضوا امتلاك ممتلكات شخصية.

كما وصلت موجة الانتفاضات الديمقراطية التي اجتاحت اليونان والمستعمرات في ذلك الوقت إلى كروتوني. بعد انتصار الديمقراطية ، انتقل فيثاغورس وطلابه إلى تارانتوم ، في وقت لاحق إلى ميتابونت. عندما وصلوا إلى Metapont ، اندلعت انتفاضة شعبية هناك ، ومات فيثاغورس في إحدى المعارك الليلية. ثم كان شيخًا عميقًا ، كان عمره حوالي 80 عامًا. جنبا إلى جنب معه ، لم تعد مدرسته موجودة ، وتشتت الطلاب في جميع أنحاء البلاد.

نظرًا لأن فيثاغورس اعتبر تعليمه سرًا ولم يمارس سوى النقل الشفهي لطلابه ، فلم يبقَ بعده أي أعمال مجمعة. ومع ذلك ، أصبحت بعض المعلومات واضحة ، لكن من الصعب للغاية التمييز بين الحقيقة والخيال. يشك عدد من المؤرخين في أن نظرية فيثاغورس الشهيرة قد أثبتها ، بحجة أنها كانت معروفة لدى الشعوب القديمة الأخرى.

لطالما كان اسم فيثاغورس محاطًا بالعديد من الأساطير حتى خلال حياته. كان يعتقد أنه يمكن أن يتحكم في الأرواح ، ويعرف كيف يتنبأ ، ويعرف لغة الحيوانات ، ويتواصل معها ، والطيور تحت تأثير خطاباته يمكن أن تغير ناقل الرحلة. تنسب التقاليد إلى فيثاغورس القدرة على شفاء الناس ، بما في ذلك بمساعدة المعرفة الممتازة بالنباتات الطبية. كان من الصعب المبالغة في تقدير تأثيره على الآخرين. يروون مثل هذه الحلقة من سيرة فيثاغورس: عندما غضب ذات مرة من طالب ، انتحر بسبب الحزن. منذ ذلك الحين ، جعل الفيلسوف قاعدة عدم التخلص من سخطه على الناس مرة أخرى.

بالإضافة إلى إثبات نظرية فيثاغورس ، يُنسب إلى عالم الرياضيات هذا دراسة مفصلة للأعداد الصحيحة والنسب وخصائصها. يرجع الفضل إلى الفيثاغورس في إعطاء الهندسة طابع العلم. كان فيثاغورس من أوائل الذين اقتنعوا بأن الأرض هي كرة ومركز الكون ، وأن الكواكب والقمر والشمس تتحرك بطريقة خاصة ، وليس مثل النجوم. إلى حد ما ، أصبحت أفكار الفيثاغورس حول حركة الأرض رائدة تعاليم مركزية الشمس لني. كوبرنيكوس.

يتم تقديم رسائل حول فيثاغورس ، الفيلسوف وعالم الرياضيات اليوناني القديم ، خالق مدرسة فيثاغورس ، في هذه المقالة.

تقرير عن فيثاغورس

سيرة موجزة لفيثاغورس

ولد فيثاغورس حوالي عام 570 قبل الميلاد في صيدا الفينيقيا في عائلة تاجر ثري من تيروف. بفضل الوضع المالي لوالديه ، التقى الشاب بالعديد من حكماء تلك الحقبة واستوعبوا معرفتهم مثل الإسفنج.

في سن 18 ، غادر فيثاغورس مدينته الأصلية وذهب إلى مصر. مكث هناك لمدة 22 عامًا ، تعلم معرفة الكهنة المحليين. عندما غزا الملك الفارسي مصر ، تم نقل العالم إلى بابل ، حيث عاش هناك لمدة 12 عامًا أخرى. عاد إلى موطنه في سن 56 ، وتعرف عليه مواطنوه على أنه حكيم.

استقر فيثاغورس في جنوب إيطاليا ، مستعمرة الإغريق - كروتوني. هنا وجد العديد من المتابعين وأسس مدرسته الخاصة. كان طلابه يؤلهون عمليا مؤسسهم ومعلمهم. لكن القوة المطلقة لفيثاغورس أدت إلى حقيقة أن التمردات بدأت وانتقل فيثاغورس إلى مستعمرة أخرى لليونانيين - ميتابونت. هنا مات.

كان متزوجا من امرأة ثيانو ، وولدت منها ولدا تيلافج وابنة غير معروف اسمها.

ملامح التعاليم الفلسفية لفيثاغورس

يتكون التعليم الفلسفي لفيثاغورس من جزأين - مقاربة علمية لمعرفة العالم وطريقة غامضة للحياة يكرز بها نفسه. لقد فكر في تحرير النفس من خلال التطهير الجسدي والمعنوي من خلال التعاليم السرية. أسس الفيلسوف العقيدة الصوفية لدورة دوران تناسخ الروح. الروح الأبدية ، حسب العالم ، تنتقل من السماء إلى جسد حيوان أو إنسان. وهي تنتقل من جسد إلى جسد حتى تحصل الروح على حق العودة إلى الجنة.

صاغ فيثاغورس عددًا من التعليمات لمدرسته - حول السلوك ودورة حياة الإنسان والتضحيات والطعام والدفن.

طرح الفيثاغورس فكرة الأنماط الكمية في تطور العالم. وهذا بدوره ساهم في تطوير المعرفة الفيزيائية والرياضية والجغرافية والفلكية. علم فيثاغورس أن الرقم هو أساس العالم والأشياء. طور علاقات عددية وجدت تطبيقات في جميع الأنشطة البشرية.