سيرة فيثاغورس حقائق مثيرة للاهتمام لفترة وجيزة. التربية والتعليم

فيثاغورس ساموس هو عالم رياضيات وفيلسوف وصوفي يوناني قديم، مؤسس مدرسة فيثاغورس. سنوات حياته 570-490. قبل الميلاد ه. ستقدم مقالتنا انتباهكم إلى سيرة فيثاغورس وإنجازاته الرئيسية بالإضافة إلى حقائق مثيرة للاهتمام حول هذا الرجل العظيم.

أين الحقيقة وأين الخيال؟

ومن الصعب فصل قصة حياة هذا المفكر عن الأساطير التي صورته على أنه حكيم مثالي ومطلع على أسرار البرابرة واليونانيين. أطلق هيرودوت على هذا الرجل لقب "أعظم حكيم هيليني". أدناه سيتم تقديم سيرة فيثاغورس وأعماله، والتي ينبغي التعامل معها بدرجة معينة من الشك.

ظهرت أقدم المصادر المعروفة حول تعاليم هذا المفكر بعد 200 عام فقط من وفاته. ومع ذلك، فإن سيرة فيثاغورس تعتمد عليها. هو نفسه لم يترك أي أعمال لأحفاده، وبالتالي فإن جميع المعلومات حول تعاليمه وشخصيته تعتمد فقط على أعمال أتباعه، الذين لم يكونوا محايدين دائمًا.

أصل فيثاغورس

والدا فيثاغورس هما بارثينيدس ومنسارخوس من جزيرة ساموس. كان والد فيثاغورس، وفقا لإصدار واحد، قطع الحجارة، من ناحية أخرى، تاجر ثري حصل على جنسية ساموس لتوزيع الخبز أثناء المجاعة. النسخة الأولى هي الأفضل، لأن بوسانياس، الذي شهد على ذلك، أعطى نسب هذا المفكر. تم تغيير اسم والدته بارثينيس فيما بعد إلى بيفايدا من قبل زوجها (المزيد حول هذا أدناه). لقد جاءت من عائلة أنكيوس، الرجل النبيل الذي أسس ساموس مستعمرة يونانية.

توقعات بيثيا

من المفترض أن السيرة الذاتية العظيمة لفيثاغورس كانت محددة سلفًا حتى قبل ولادته، والتي يبدو أنها تنبأت بها في دلفي بواسطة بيثيا، ولهذا السبب تم تسميته بهذه الطريقة. فيثاغورس تعني "الذي أعلنته البيثيا". يُزعم أن هذا العراف أخبر Mnesarchus بالمستقبل شخص عظيمسوف يجلب الكثير من الخير والفائدة للناس أكثر من أي شخص آخر بعد ذلك. للاحتفال بهذا، أعطى والد الطفل اسمًا جديدًا لزوجته، بيفايداس، وأطلق على ابنه فيثاغورس. رافقت بيفيدا زوجها في الرحلات. ولد فيثاغورس في صيدا الفينيقي حوالي عام 570 قبل الميلاد. ه.

هذا المفكر، وفقا للمؤلفين القدماء، التقى بالكثيرين حكماء مشهورونفي ذلك الوقت: المصريون، والكلدانيون، والفرس، واليونانيون، استوعبوا المعرفة المتراكمة لدى البشرية. في بعض الأحيان، يُنسب إلى فيثاغورس في الأدب الشعبي أيضًا الفضل في الفوز الأولمبي في مسابقات الملاكمة، مما يخلط بين الفيلسوف وبين اسمه نفسه، وهو ابن كراتس، وهو أيضًا من جزيرة ساموس، والذي فاز بـ 48 مباراة قبل ذلك بقليل، أي قبل 18 عامًا من ظهور الفيلسوف. على ضوء.

يذهب فيثاغورس إلى مصر

فيثاغورس في في سن مبكرةذهب إلى بلاد مصر ليكتسب المعرفة السرية والحكمة من الكهنة هنا. يكتب فرفوريوس وديوجين أن بوليكراتس، الطاغية السامي، قدم لهذا الفيلسوف خطاب توصية إلى أماسيس (فرعون)، ولهذا السبب بدأ في تعلمه وبدءه ليس فقط في إنجازات الرياضيات والطب في مصر، ولكن أيضًا في الأسرار المقدسة التي كانت للأجانب الآخرين ممنوعة.

في سن الثامنة عشرة، كما كتب إيمبليخوس، تكتمل سيرة فيثاغورس بحقيقة أنه غادر الجزيرة ووصل إلى مصر، حيث سافر حول جميع أنواع الحكماء من مختلف أنحاء العالم. ومكث في هذه البلاد 22 سنة، إلى أن أخذه قمبيز الملك الفارسي ضمن الأسرى إلى بابل الذي سنة 525 ق.م. ه. احتلت مصر . بقي فيثاغورس في بابل لمدة 12 عامًا أخرى، حيث كان يتواصل هنا مع السحرة، حتى تمكن أخيرًا من العودة إلى ساموس عن عمر يناهز 56 عامًا، حيث اعترف به مواطنوه باعتباره أحكم الناس.

هذا المفكر، بحسب بورفيري، غادر جزيرته الأصلية بسبب خلافات مع السلطة الاستبدادية المحلية التي يمارسها بوليكراتس، وهو في سن الأربعين. حيث أن هذه المعلومات مبنية على شهادة أرسطوكسينوس الذي عاش في القرن الرابع قبل الميلاد. على سبيل المثال، تم اعتبارها موثوقة نسبيًا. في عام 535 قبل الميلاد. ه. وصل بوليكراتس إلى السلطة. ولذلك فإن تاريخ ميلاد فيثاغورس يعتبر 570 قبل الميلاد. على سبيل المثال، إذا افترضنا أنه غادر إلى إيطاليا عام 530 قبل الميلاد. ه. وبحسب يامبليخوس، انتقل فيثاغورس إلى هذه البلاد خلال الأولمبياد الثاني والستين، أي في الفترة من 532 إلى 529. قبل الميلاد ه. ترتبط هذه المعلومات بشكل جيد مع الرخام السماقي، ولكنها تتناقض تماما مع أسطورة Iamblichus حول أسر فيثاغورس في بابل. لذلك، لا يُعرف على وجه اليقين ما إذا كان هذا المفكر قد زار فينيقيا أو بابل أو مصر، حيث اكتسب، بحسب الأسطورة، الحكمة الشرقية. سيرة ذاتية قصيرةإن فيثاغورس الذي قدمه لنا مؤلفون مختلفون متناقض للغاية ولا يسمح لنا باستخلاص نتيجة واضحة.

حياة فيثاغورس في إيطاليا

من غير المحتمل أن يكون سبب رحيل هذا الفيلسوف هو الخلافات مع بوليكراتس، بل كان يحتاج إلى فرصة للتبشير ووضع تعاليمه موضع التنفيذ، وهو ما كان من الصعب تحقيقه في إيونيا، وكذلك في البر الرئيسي هيلاس. لقد ذهب إلى إيطاليا لأنه آمن بوجودها المزيد من الناسقادرة على التعلم.

تستمر السيرة الذاتية القصيرة لفيثاغورس التي جمعناها. استقر هذا المفكر في جنوب إيطاليا، في كروتونا، وهي مستعمرة يونانية، حيث وجد العديد من الأتباع. لقد انجذبوا ليس فقط للفلسفة الصوفية المقدمة بشكل مقنع، ولكن أيضًا لأسلوب الحياة الذي يتضمن الأخلاق الصارمة والزهد الصحي.

بشر فيثاغورس بالشرف الأخلاقي للشعب. ويمكن تحقيقه عندما تكون السلطة في أيدي أهل المعرفة والحكماء، الذين يطيعهم الناس دون قيد أو شرط في شيء، وبوعي في شيء آخر، كسلطة أخلاقية. إن فيثاغورس هو الذي يُنسب إليه تقليديًا إدخال كلمات مثل "الفيلسوف" و "الفلسفة".

أخوة فيثاغورس

شكل تلاميذ هذا المفكر نظامًا دينيًا، وهو نوع من أخوة المبتدئين، والذي يتكون من طبقة من الأشخاص ذوي التفكير المماثل الذين يؤلهون المعلم. وصل هذا الطلب بالفعل إلى السلطة في كروتوني، ولكن في نهاية القرن السادس قبل الميلاد. ه. بسبب المشاعر المعادية لفيثاغورس، كان على الفيلسوف أن يذهب إلى ميتابونتوم، وهي مستعمرة يونانية أخرى، حيث توفي. هنا، بعد 450 عاما، في عهد شيشرون (القرن الأول قبل الميلاد)، تم عرض سرداب هذا المفكر كمعلم محلي.

كان لدى فيثاغورس زوجة تدعى ثيانو، وكذلك ابنة ميا وابن تيلاوغوس (وفقًا لنسخة أخرى، كان اسم الأبناء هو أريجنوتا وأرمينيست).

متى مات هذا المفكر والفيلسوف؟

فيثاغورس، وفقا لإمبليخوس، قاد الجمعية السرية لمدة 39 عاما. وعلى هذا يكون تاريخ وفاته سنة 491 ق.م. هـ ، عندما بدأت فترة الحروب اليونانية الفارسية. وبالإشارة إلى هيراكليدس، قال ديوجانس إن هذا الفيلسوف توفي عن عمر يناهز الثمانين، أو حتى التسعين، بحسب مصادر أخرى لم يذكر اسمها. أي أن تاريخ الوفاة من هنا هو 490 قبل الميلاد. ه. (أو على الأرجح 480). في تسلسله الزمني، أشار يوسابيوس القيصري إلى عام 497 قبل الميلاد باعتباره عام وفاة هذا المفكر. ه.

الإنجازات العلمية لفيثاغورس في مجال الرياضيات

يُعتبر فيثاغورس اليوم عالم الكونيات والرياضيات العظيم في العصور القديمة، لكن الأدلة المبكرة لم تذكر مثل هذه المزايا. يكتب يامبليخوس عن الفيثاغوريين أنه كان لديهم عادة أن ينسبوا كل الإنجازات إلى معلمهم. يعتبر المؤلفون القدماء هذا المفكر هو مبتكر النظرية الشهيرة القائلة بأن مربع الوتر في المثلث القائم يساوي مجموع مربعات أرجله (نظرية فيثاغورس). إن سيرة هذا الفيلسوف وإنجازاته مشكوك فيها من نواح كثيرة. ويستند الرأي حول النظرية، على وجه الخصوص، إلى شهادة أبولودوروس الحاسب، الذي لم يتم تحديد هويته، وكذلك على الأبيات الشعرية التي يظل مؤلفها أيضًا لغزًا.

ويشير المؤرخون المعاصرون إلى أن هذا المفكر لم يثبت النظرية، بل استطاع أن ينقل هذه المعرفة إلى اليونانيين، وهو ما كان معروفا قبل 1000 عام في بابل قبل الوقت الذي تعود فيه سيرة عالم الرياضيات فيثاغورس إلى. وعلى الرغم من وجود شك في أن هذا المفكر بالتحديد كان قادرًا على تحقيق هذا الاكتشاف، إلا أنه لا يمكن العثور على حجج مقنعة لتحدي وجهة النظر هذه.

بالإضافة إلى إثبات النظرية المذكورة أعلاه، يُنسب إلى عالم الرياضيات أيضًا دراسة الأعداد الصحيحة وخصائصها ونسبها.

اكتشافات أرسطو في مجال علم الكونيات

يتطرق أرسطو في عمله "الميتافيزيقا" إلى تطور علم الكونيات، لكن مساهمة فيثاغورس لم يتم التعبير عنها بأي شكل من الأشكال. يعود الفضل للمفكر الذي نهتم به أيضًا في اكتشاف أن الأرض كروية. ومع ذلك، فإن ثيوفراستوس، المؤلف الأكثر موثوقية في هذه المسألة، يعطيها لبارمينيدس.

على الرغم من القضايا المثيرة للجدل، فإن مزايا مدرسة فيثاغورس في علم الكونيات والرياضيات لا جدال فيها. وبحسب أرسطو، فإن الأشخاص الحقيقيين هم علماء الصوتيات، الذين اتبعوا عقيدة تناسخ الأرواح. لقد نظروا إلى الرياضيات على أنها علم لم يأت من معلمهم بقدر ما جاء من أحد الفيثاغوريين، هيباسوس.

الأعمال التي أنشأها فيثاغورس

هذا المفكر لم يكتب أي أطروحات. كان من المستحيل تجميع عمل من التعليمات الشفهية الموجهة لعامة الناس. والتعاليم الغامضة السرية المخصصة للنخبة لا يمكن أن تُعهد إلى الكتاب أيضًا.

ويسرد ديوجين بعض عناوين الكتب التي يُزعم أنها تخص فيثاغورس: «في الطبيعة»، «في الدولة»، «في التعليم». لكن خلال المائتي عام الأولى بعد وفاته، لم يقتبس أي مؤلف، بما في ذلك أرسطو وأفلاطون وخلفائهم في المدرسة الثانوية والأكاديمية، من أعمال فيثاغورس أو حتى يشير إلى وجودها. لم تكن أعمال فيثاغورس المكتوبة معروفة للكتاب القدماء منذ بداية العصر الجديد. رواه يوسيفوس وبلوتارخ وجالينوس.

ظهرت مجموعة من أقوال هذا المفكر في القرن الثالث قبل الميلاد. ه. يطلق عليه "الكلمة المقدسة". وفي وقت لاحق، نشأت منها "القصائد الذهبية" (والتي تُنسب أحيانًا، دون سبب وجيه، إلى القرن الرابع قبل الميلاد، عندما يدرس مؤلفون مختلفون سيرة فيثاغورس).

كان اسم فيثاغورس محاطًا دائمًا بالعديد من الأساطير حتى خلال حياته. على سبيل المثال، كان يُعتقد أنه قادر على التحكم في الأرواح، ويعرف لغة الحيوانات، ويعرف كيف يتنبأ، ويمكن للطيور أن تغير اتجاه طيرانها تحت تأثير خطاباته. تنسب التقاليد أيضًا إلى فيثاغورس القدرة على شفاء الناس باستخدام، من بين أمور أخرى، المعرفة الممتازة بمختلف أنواعها النباتات الطبية. من الصعب المبالغة في تقدير تأثير هذه الشخصية على من حولها. إحدى الحلقات الغريبة من الحياة التي تخبرنا بها سيرة فيثاغورس (الحقائق المثيرة للاهتمام عنه لا تستنفدها بأي حال من الأحوال) هي: ذات يوم غضب من أحد طلابه الذي انتحر بسبب حزنه. ومنذ ذلك الحين، قرر الفيلسوف ألا يصب غضبه على الناس مرة أخرى.

لقد قدمت لكم سيرة فيثاغورس، ملخصحياة وعمل هذا الرجل العظيم. لقد حاولنا وصف الأحداث من خلال آراء مختلفة، إذ من غير الصحيح الحكم على هذا المفكر من مصدر واحد فقط. المعلومات المتوفرة عنه متناقضة للغاية. سيرة فيثاغورس للأطفال عادة لا تأخذ في الاعتبار هذه التناقضات. إنه يمثل بطريقة مبسطة للغاية ومن جانب واحد مصير هذا الشخص وإرثه. تتم دراسة سيرة ذاتية قصيرة لفيثاغورس للأطفال في المدرسة. وحاولنا الكشف عنها بمزيد من التفصيل لتعميق فهم القراء لهذا الشخص.

فيثاغورس ساموس(خط العرض. فيثاغورس; 570 - 490 قبل الميلاد قبل الميلاد) - فيلسوف وعالم رياضيات يوناني قديم، مؤسس المدرسة الدينية والفلسفية للفيثاغوريين.

من الصعب فصل قصة حياة فيثاغورس عن الأساطير التي تصور فيثاغورس باعتباره نصف إله وصانع معجزات، وحكيمًا مثاليًا ومبادرًا عظيمًا في جميع أسرار الإغريق والبرابرة. كما أطلق عليه هيرودوت لقب «الحكيم الهيليني الأعظم» (٤. ٩٥). المصادر الرئيسية عن حياة وتعاليم فيثاغورس هي الأعمال التي وصلت إلينا: الفيلسوف الأفلاطوني الحديث امبليخوس (242-306) “في حياة فيثاغورس"؛ الحجر السماقي (234-305) "حياة فيثاغورس" ؛ ديوجين لايرتيوس (200-250) الكتاب 8 ، "فيثاغورس". اعتمد هؤلاء المؤلفون على أعمال مؤلفين سابقين ، والتي تجدر الإشارة إلى تلميذ أرسطو أرسطوكسينوس (370 - (300 قبل الميلاد) جاء من تارنتوم، حيث كان موقف الفيثاغوريين قويا، وهكذا فإن أقدم المصادر المعروفة كتبت عن فيثاغورس بعد 200 عام من وفاته، ولم يترك فيثاغورس نفسه أعماله المكتوبة، وجميع المعلومات عنه وعن تعاليمه. مبنية على أعمال طلابه، الذين ليسوا محايدين دائمًا.

سيرة شخصية

والدا فيثاغورس هما منسارخوس وبارثينيدس من ساموس. كان منسارخوس قاطعًا للأحجار (ديوجين لايرتيوس)؛ وفقًا لبورفيري، كان تاجرًا ثريًا من صور، وحصل على جنسية ساميان لتوزيع الحبوب في سنة عجاف. جاءت بارثينيدا، التي أعاد زوجها تسميتها فيما بعد بيفايدا، من عائلة أنكيوس النبيلة، مؤسس المستعمرة اليونانية في ساموس. من المفترض أن ولادة طفل قد تنبأت بها بيثيا في دلفي، ولهذا السبب حصل فيثاغورس على اسمه، والذي يعني "الشخص الذي أعلنته بيثيا". ورافقت بارثينيس زوجها في رحلاته، وولد فيثاغورس في صيدا الفينيقية (حسب يامبليخوس) حوالي عام 570 قبل الميلاد. ه.

وفقًا للمؤلفين القدماء، التقى فيثاغورس تقريبًا بجميع حكماء ذلك العصر المشهورين من اليونانيين والفرس والكلدانيين والمصريين، واستوعب كل المعرفة التي تراكمت لدى البشرية. في الأدب الشعبي، يُنسب أحيانًا إلى فيثاغورس الفوز الأولمبي في الملاكمة، مما يخلط بين فيثاغورس الفيلسوف واسمه (فيثاغورس، ابن كراتس ساموس)، الذي حقق انتصاره في دورة الألعاب الثامنة والأربعين قبل 18 عامًا من ولادة الفيلسوف الشهير.

في سن مبكرة، ذهب فيثاغورس إلى مصر ليكتسب الحكمة والمعرفة السرية من الكهنة المصريين. يكتب ديوجين وبورفيري أن الطاغية السامي بوليكراتس قدم لفيثاغورس خطاب توصية إلى فرعون أماسيس، والذي بفضله سُمح له بالدراسة والبدء في الأسرار المقدسة المحظورة على الأجانب الآخرين.

يكتب امبليخوس أن فيثاغورس غادر جزيرته الأصلية وهو في الثامنة عشرة من عمره، وبعد أن سافر حول الحكماء في أجزاء مختلفة من العالم، وصل إلى مصر، حيث مكث هناك لمدة 22 عامًا، حتى تم نقله إلى بابل كأسير من قبل الملوك. الملك الفارسي قمبيز الذي فتح مصر عام 525 ق. ه. بقي فيثاغورس في بابل لمدة 12 عامًا أخرى، يتواصل مع السحرة، حتى تمكن أخيرًا من العودة إلى ساموس عن عمر يناهز 56 عامًا، حيث اعترف به مواطنوه كرجل حكيم.

وفقًا لبورفيري، غادر فيثاغورس ساموس بسبب خلافه مع القوة الاستبدادية لبوليكراتس في سن الأربعين. حيث أن هذه المعلومات مبنية على كلام أرسطوكسينوس مصدر القرن الرابع. قبل الميلاد ه، تعتبر موثوقة نسبيا. وصل بوليكراتس إلى السلطة عام 535 قبل الميلاد. هـ ، ومن هنا يقدر تاريخ ميلاد فيثاغورس بـ 570 قبل الميلاد. على سبيل المثال، إذا افترضنا أنه غادر إلى إيطاليا عام 530 قبل الميلاد. ه. يذكر Iamblichus أن فيثاغورس انتقل إلى إيطاليا في الأولمبياد الثاني والستين، أي في 532-529. قبل الميلاد ه. تتفق هذه المعلومات جيدًا مع بورفيري، ولكنها تتعارض تمامًا مع أسطورة امبليخوس نفسه (أو بالأحرى أحد مصادره) حول الأسر البابلي لفيثاغورس. من غير المعروف على وجه اليقين ما إذا كان فيثاغورس قد زار مصر أو بابل أو فينيقيا، حيث اكتسب، بحسب الأساطير، الحكمة الشرقية. يقتبس Diogenes Laertius من Aristoxenus، الذي قال إن فيثاغورس تلقى تعاليمه، على الأقل فيما يتعلق بالتعليمات المتعلقة بأسلوب الحياة، من الكاهنة Themistocleia من دلفي، أي في أماكن ليست بعيدة جدًا عن اليونانيين.

من الصعب أن تكون الخلافات مع الطاغية بوليكراتس هي السبب وراء رحيل فيثاغورس؛ بل كان بحاجة إلى فرصة للتبشير بأفكاره، علاوة على ذلك، لتطبيق تعاليمه، وهو الأمر الذي كان من الصعب القيام به في إيونيا والبر الرئيسي هيلاس، حيث يوجد الكثير من الناس. عاش في شؤون الفلسفة والسياسة.

استقر فيثاغورس في مستعمرة كروتوني اليونانية في جنوب إيطاليا، حيث وجد العديد من الأتباع. لقد انجذبوا ليس فقط إلى الفلسفة الغامضة التي عرضها بشكل مقنع، ولكن أيضًا إلى أسلوب الحياة الذي وصفه بعناصر الزهد الصحي والأخلاق الصارمة. كان فيثاغورس يدعو إلى التكريم الأخلاقي للجهلاء، والذي يمكن تحقيقه عندما تكون السلطة في أيدي طبقة الحكماء والمثقفين. أهل المعرفةوالتي يطيعها الناس دون قيد أو شرط في بعض النواحي، مثل الأطفال لوالديهم، وفي جوانب أخرى، يخضعون بوعي للسلطة الأخلاقية. شكل تلاميذ فيثاغورس نوعًا من النظام الديني، أو أخوة المبتدئين، التي تتكون من طبقة من الأشخاص ذوي التفكير المماثل الذين يؤلهون معلمهم ومؤسسهم حرفيًا. وصل هذا النظام بالفعل إلى السلطة في كروتوني، ولكن بسبب المشاعر المناهضة للفيثاغوريين في نهاية القرن السادس. قبل الميلاد ه. اضطر فيثاغورس إلى التقاعد إلى مستعمرة يونانية أخرى، ميتابونتوس، حيث توفي. وبعد مرور ما يقرب من 450 عامًا، في عهد شيشرون (القرن الأول قبل الميلاد)، عُرض سرداب فيثاغورس في ميتابونتو كأحد عوامل الجذب.

كان لفيثاغورس زوجة اسمها ثينو، وابن تيلاوغوس وابنة.

وفقًا لإمبليخوس، قاد فيثاغورس جمعيته السرية لمدة تسعة وثلاثين عامًا، ثم يمكن أن يُعزى التاريخ التقريبي لوفاة فيثاغورس إلى عام 491 قبل الميلاد. هـ ، إلى بداية عصر الحروب اليونانية الفارسية. يقول ديوجين، في إشارة إلى هيراكليدس (القرن الرابع قبل الميلاد)، إن فيثاغورس توفي بسلام عن عمر يناهز الثمانين عامًا، أو عن عمر يناهز التسعين عامًا (وفقًا لمصادر أخرى غير مسماة). وهذا يعني أن تاريخ الوفاة هو 490 قبل الميلاد. ه. (أو 480 قبل الميلاد، وهو أمر غير مرجح). حدد يوسابيوس القيصري في كرونوغرافيته عام 497 قبل الميلاد. ه. باعتبارها سنة وفاة فيثاغورس.

هزيمة النظام فيثاغورس

وكان من بين أتباع وطلاب فيثاغورس العديد من ممثلي النبلاء الذين حاولوا تغيير القوانين في مدنهم بما يتوافق مع عقيدة فيثاغورس. وقد تم فرض ذلك على الصراع المعتاد في تلك الحقبة بين الأحزاب الأوليغارشية والديمقراطية في المجتمع اليوناني القديم. أدى استياء غالبية السكان، الذين لم يشاركوا مُثُل الفيلسوف، إلى أعمال شغب دامية في كروتون وتارانتوم.

مات العديد من الفيثاغوريين، وتناثر الناجون في جميع أنحاء إيطاليا واليونان. يشير المؤرخ الألماني ف. شلوسر فيما يتعلق بهزيمة الفيثاغوريين: "إن محاولة نقل الحياة الطبقية والكتابية إلى اليونان وتغييرها، خلافًا لروح الشعب، انتهت بالفشل التام". النظام السياسيوالأخلاق وفق مقتضيات النظرية المجردة."

وفقًا لبورفيري، مات فيثاغورس نفسه نتيجة التمرد المناهض للفيثاغوريين في ميتابونتوس، لكن المؤلفين الآخرين لا يؤكدون هذا الإصدار، على الرغم من أنهم ينقلون بسهولة القصة التي مفادها أن الفيلسوف المكتئب جوع نفسه حتى الموت في المعبد المقدس.

التدريس الفلسفي

ينبغي تقسيم تعاليم فيثاغورس إلى عنصرين: النهج العلمي لفهم العالم وطريقة الحياة الدينية الغامضة التي دعا إليها فيثاغورس. محاسن فيثاغورس في الجزء الأول غير معروفة على وجه اليقين، إذ أن كل ما ابتكره أتباع داخل مدرسة فيثاغورس نُسب إليه فيما بعد. أما الجزء الثاني فهو السائد في تعاليم فيثاغورس، وهذا الجزء هو الذي بقي في أذهان معظم المؤلفين القدماء.

في أعماله الباقية، لم يخاطب أرسطو فيثاغورس بشكل مباشر أبدًا، ولكن فقط إلى "الفيثاغوريين المزعومين". في الأعمال المفقودة (المعروفة من خلال مقتطفات)، ينظر أرسطو إلى فيثاغورس على أنه مؤسس طائفة شبه دينية تحرم أكل الفول وكان له فخذ ذهبي، لكنه لا ينتمي إلى سلسلة المفكرين الذين سبقوا أرسطو. تعامل أفلاطون مع فيثاغورس بنفس الطريقة التي تعامل بها أرسطو، ولم يذكر فيثاغورس إلا مرة واحدة باعتباره مؤسس أسلوب حياة غريب.

نشاط فيثاغورس كمبتكر ديني في القرن السادس. قبل الميلاد ه. كان لخلق مجتمع سري، والتي لم تحدد لنفسها أهدافًا سياسية فقط (التي هُزمت بسببها الفيثاغوريون في كروتوني) ، ولكن بشكل أساسي تحرير الروح من خلال التطهير الأخلاقي والجسدي بمساعدة التدريس السري (التعليم الصوفي حول دورة هجرة الروح) . وفقًا لفيثاغورس، تنتقل الروح الأبدية من السماء إلى الجسد الفاني لشخص أو حيوان وتخضع لسلسلة من الهجرات حتى تكتسب حق العودة إلى السماء.

تحتوي أقوال فيثاغورس (أقوال) على تعليمات طقسية: حول دورة حياة الإنسان والسلوك والتضحيات والدفن والتغذية. يتم صياغة Akusmats بإيجاز ومفهوم لأي شخص، كما أنها تحتوي على افتراضات الأخلاق العالمية. كانت الفلسفة الأكثر تعقيدًا، والتي تطورت في إطارها الرياضيات والعلوم الأخرى، مخصصة لـ "المبتدئين"، أي الأشخاص المختارين الذين يستحقون امتلاك المعرفة السرية. تطور المكون العلمي لتعاليم فيثاغورس في القرن الخامس. قبل الميلاد ه. من خلال جهود أتباعه (أرتشيتاس من تارانتوم، فيلولاوس من كروتون، هيباسوس من ميتابونتوس)، لكنه لم ينجح في القرن الرابع. قبل الميلاد هـ ، بينما تلقى العنصر الديني الصوفي تطوره وإحيائه في شكل فيثاغورس جديد خلال الإمبراطورية الرومانية.

كانت ميزة الفيثاغوريين هي الترويج للأفكار حول القوانين الكمية لتطور العالم، والتي ساهمت في تطوير الرياضيات والفيزيائية والفلكية و المعرفة الجغرافية. الأرقام هي أساس الأشياء، كما علم فيثاغورس، أن معرفة العالم تعني معرفة الأرقام التي تتحكم فيه. ومن خلال دراسة الأرقام، طوروا العلاقات العددية ووجدوها في جميع مجالات النشاط البشري. تمت دراسة الأرقام والنسب من أجل معرفة ووصف الروح البشرية، وبعد تعلمها، لإدارة عملية تناسخ النفوس بهدف نهائي هو إرسال الروح إلى حالة إلهية أعلى.

الانجازات العلمية

في العالم الحديثيعتبر فيثاغورس عالم الرياضيات وعالم الكونيات العظيم في العصور القديمة، ولكن الأدلة المبكرة قبل القرن الثالث. قبل الميلاد ه. ولم يذكروا مثل هذه المزايا له. وكما كتب إيامبليكوس عن الفيثاغوريين: "كانت لديهم أيضًا عادة رائعة تتمثل في نسب كل شيء إلى فيثاغورس وعدم أخذ مجد المكتشفين على الإطلاق، باستثناء ربما في حالات قليلة".

المؤلفون القدماء في عصرنا (ديوجين لايرتيوس؛ بورفيري؛ أثينايوس (418f)؛ بلوتارخ (مجموعة "موراليا"، 1094 ب)) يمنحون فيثاغورس تأليف النظرية الشهيرة: مربع الوتر في المثلث يساوي مجموع الوتر. مربعات الساقين. وهذا الرأي مبني على معلومات أبولودوروس الحاسبة (الشخصية غير محددة) وعلى أبيات شعرية (مصدر القصائد غير معروف):

"في اليوم الذي اكتشف فيه فيثاغورس رسمته الشهيرة،
فنصب له ذبيحة مجيدة مع الثيران".

ويشير المؤرخون المعاصرون إلى أن فيثاغورس لم يثبت النظرية، لكنه كان من الممكن أن ينقل هذه المعرفة إلى اليونانيين، المعروفين في بابل قبل فيثاغورس بألف عام (وفقًا للألواح الطينية البابلية التي تسجل المعادلات الرياضية). على الرغم من وجود شك حول تأليف فيثاغورس، إلا أنه لا توجد حجج قوية للطعن في ذلك.

يتطرق أرسطو إلى تطور الأفكار حول علم الكونيات في عمله "الميتافيزيقيا"، ولكن لم يتم التعبير عن مساهمة فيثاغورس فيه. وفقا لأرسطو، درس الفيثاغوريون النظريات الكونية في منتصف القرن الخامس. قبل الميلاد هـ، ولكن، على ما يبدو، ليس فيثاغورس نفسه. يعود الفضل إلى فيثاغورس في اكتشاف أن الأرض كروية، لكن المؤلف الأكثر موثوقية في هذا الشأن، ثيوفراستوس، أعطى نفس الاكتشاف لبارمينيدس. ويذكر ديوجين لايرتيوس أن الرأي حول كروية الأرض تم التعبير عنه بواسطة أناكسيماندر ميليتس، الذي درس معه فيثاغورس في شبابه.

وفي الوقت نفسه، فإن المزايا العلمية لمدرسة فيثاغورس في الرياضيات وعلم الكونيات لا جدال فيها. وجهة نظر أرسطو، التي انعكست في أطروحته غير المحفوظة "حول الفيثاغوريين"، نقلها إيامبليكوس ("في العلوم الرياضية العامة"، 76.19 وما يليها). وفقًا لأرسطو، كان الفيثاغوريون الحقيقيون هم الصوتيون، أتباع المذهب الديني الصوفي الخاص بتناسخ الأرواح. نظر علماء الصوتيات إلى الرياضيات على أنها تعليم لا يأتي من فيثاغورس بقدر ما يأتي من هيباسوس فيثاغورس. وبدورهم، فإن علماء الرياضيات الفيثاغوريين، في رأيهم، استلهموا من تعاليم فيثاغورس التوجيهية لإجراء دراسة متعمقة لعلمهم.

أعمال فيثاغورس

لم يكتب فيثاغورس أطروحات. كان من المستحيل تجميع أطروحة من التعليمات الشفهية لعامة الناس، ولم يكن من الممكن أن يُعهد بالتدريس السري للنخبة إلى كتاب.

ويسرد ديوجين عناوين هذه الكتب المنسوبة إلى فيثاغورس: «في التعليم»، و«في الدولة»، و«في الطبيعة». ومع ذلك، لم يقتبس أي من المؤلفين في المائتي عام الأولى بعد وفاة فيثاغورس، بما في ذلك أفلاطون وأرسطو وخلفائهم في الأكاديمية وليسيوم، من أعمال فيثاغورس أو حتى الإشارة إلى وجود مثل هذه الأعمال.

في القرن الثالث. قبل الميلاد ه. ظهرت مجموعة من أقوال فيثاغورس تُعرف باسم "الكلمة المقدسة" والتي نشأت منها فيما بعد ما يسمى بـ "الآيات الذهبية" (أحيانًا تُنسب إلى القرن الرابع قبل الميلاد دون سبب وجيه). تم اقتباس هذه الآيات لأول مرة بواسطة كريسيبوس في القرن الثالث. قبل الميلاد هـ ، على الرغم من أنه ربما في ذلك الوقت لم يكن التجميع قد اتخذ شكله النهائي بعد.

سيرة فيثاغورس مثيرة جدا للاهتمام. حقيقة أن فيثاغورس ليس اسمًا، ولكنه لقب حصل عليه الفيلسوف لأنه كان يتحدث دائمًا بشكل صحيح ومقنع، مثل أوراكل يوناني. (فيثاغورس - "مقنع بالكلام").

فيثاغورس ساموس عالم يوناني عظيم. اسمه مألوف لدى كل تلميذ. لا يُعرف سوى القليل عن حياة فيثاغورس، ويرتبط اسمه بعدد كبير من الأساطير. فيثاغورس هو أحد أشهر العلماء، ولكنه أيضًا الشخصية الأكثر غموضًا، وهو رمز إنساني وفيلسوف ونبي. وكان حاكم الأفكار وداعية الدين الذي خلقه. لقد كان مؤلهاً ومكروهاً... فمن أنت يا فيثاغورس؟

ولد حوالي 580-500. قبل الميلاد ه. في جزيرة ساموس البعيدة عن اليونان . كان والد فيثاغورس منسارخوس، نحاتًا أحجار الكريمة. اسم الأم يعتبر مجهولا، لكن عند دراسة أحد المصادر وجدت أن اسم الأم بارثينيسا. وفقا للعديد من الشهادات، كان الصبي المولود جميلا بشكل رائع، وسرعان ما أظهر قدراته غير العادية.

من بين معلمي فيثاغورس الشاب، تم ذكر أسماء الشيخ هيرمودامانت وفيريسيدس سيروس (على الرغم من عدم وجود يقين راسخ بأنهم كانوا أول معلمي فيثاغورس). قضى الشاب فيثاغورس أيامًا كاملة عند قدمي هيرمودامانتوس الأكبر، مستمعًا إلى لحن القيثارة ومقاييس هوميروس السداسية. احتفظ فيثاغورس بشغفه بموسيقى وشعر هوميروس العظيم طوال حياته. ولأنه حكيم معروف، ومحاطًا بحشد من التلاميذ، بدأ فيثاغورس يومه بغناء إحدى أغاني هوميروس. كان فيريسيدس فيلسوفًا ويعتبر مؤسس المدرسة الفلسفية الإيطالية. ولكن مهما كان الأمر، فإن الخيال المضطرب لفيثاغورس الشاب سرعان ما أصبح ضيقًا في ساموس الصغيرة، كما رأى في أيام واضحةالطرق الصفراء تسير على طول البر الرئيسىالخامس عالم كبير. اتصلوا به.

يذهب إلى ميليتس، حيث يلتقي بعالم آخر - طاليس. ترددت شهرة هذا الحكيم في جميع أنحاء هيلاس. وجرت محادثات حية خلال الاجتماعات. وكان طاليس هو من نصحه بالذهاب إلى مصر لطلب المعرفة، وهو ما فعله فيثاغورس.

غادر فيثاغورس وطنه وهو صغير جدًا. أولاً أبحر إلى شواطئ مصر، وسار فيها طولاً وعرضاً. لقد نظر بعناية إلى من حوله، واستمع إلى الكهنة. في مصر، يقولون، تم القبض على فيثاغورس من قبل قمبيز، الفاتح الفارسي، ونقله إلى بابل. عرف فيثاغورس أن هذه هي أعظم مدينة في العالم، وسرعان ما اعتاد على التقاليد البابلية المعقدة. لقد استوعب بفارغ الصبر خطب الكهنة الكلدانيين. درس نظرية الأعداد مع السحرة الكلدانيين.

لمدة 22 عامًا درس في معابد ممفيس وحصل على التكريس أعلى درجة. وهنا درس الرياضيات بعمق، "علم الأعداد أو المبادئ العالمية"، والتي جعلها فيما بعد مركزًا لنظامه. من ممفيس، بأمر من قمبيز، الذي غزا مصر، وصل فيثاغورس مع الكهنة المصريين إلى بابل، حيث أمضى 12 عامًا أخرى. هنا أتيحت له الفرصة لدراسة العديد من الأديان والطوائف، واختراق الألغاز السحر القديمورثة زرادشت.

حوالي عام 530، عاد فيثاغورس أخيرًا إلى اليونان وسرعان ما انتقل إلى جنوب إيطاليا، إلى مدينة كروتوني. وفي كروتوني أسس اتحاد فيثاغورس، الذي كان أيضًا مدرسة فلسفية، حزب سياسيوالأخوة الدينية.

أنشأ فيثاغورس مدرسته كمنظمة مع عدد محدود للغاية من الطلاب من الطبقة الأرستقراطية، ولم يكن من السهل الدخول إليها. كان على مقدم الطلب اجتياز سلسلة من الاختبارات؛ وبحسب بعض المؤرخين، كان أحد هذه الاختبارات هو التعهد بالصمت لمدة خمس سنوات. قانون آخر للمنظمة كان حفظ الأسرار، وعدم الامتثال له يعاقب عليه بصرامة - حتى الموت.

الرمز الفيثاغوري الرئيسي للصحة و علامة تعريفكان هناك شكل خماسي - خماسي على شكل نجمة يتكون من أقطار خماسي منتظم. وكانت تحتوي على جميع النسب: الهندسية والحسابية والذهبية. لقد كانت العلامة السرية التي من خلالها يتعرف الفيثاغوريون على بعضهم البعض. في العصور الوسطى، كان يُعتقد أن النجم الخماسي يحمي من "الأرواح الشريرة". يبلغ عمر النجمة الخماسية حوالي 3000 عام. واليوم ترفرف النجمة الخماسية على أعلام نصف دول العالم تقريبًا. كما لاحظ فيثاغورس الجمال الداخلي للبنية الرياضية. لا تزال المبادئ الأخلاقية التي بشر بها فيثاغورس تستحق التقليد حتى يومنا هذا. ساهمت مدرسته في تكوين نخبة فكرية. عاش الفيثاغوريون وفقًا لوصايا معينة، وسيكون من الجيد لنا أن نلتزم بها، على الرغم من أن عمرهم يبلغ حوالي ألفين ونصف ألف عام. على سبيل المثال:

لا تفعل ما لا تعرفه؛

واعمل بحيث لا تنزعج ولا تتوب فيما بعد؛

ولا تشعل النار بالسيف.

منذ البداية، تم تشكيل اتجاهين مختلفين في فيثاغورس - "الرياضيات" و"الرياضيات". الاتجاه الأول تعامل مع الأخلاقية و مشاكل سياسيةوالتعليم والتدريب والثاني - بشكل رئيسي عن طريق البحث في مجال الهندسة.

أثارت المدرسة استياء سكان الجزيرة، واضطر فيثاغورس إلى مغادرة وطنه. انتقل إلى جنوب إيطاليا، مستعمرة اليونان، وهنا، في كروتوني، أسس مرة أخرى مدرسة - اتحاد فيثاغورس، الذي استمر حوالي قرنين من الزمان .

من الصعب الآن تحديد الأفكار العلمية التي تنتمي إلى فيثاغورس والتي تنتمي إلى تلاميذه وأتباعه. ولا يزال من غير المعروف ما إذا كان هو الذي اكتشف وأثبت النظرية الشهيرة التي تحمل اسمه، أم أنه هو نفسه أول من أثبت نظرية مجموع زوايا المثلث.

بسرعة كبيرة تكتسب شعبية كبيرة بين السكان. يستخدم فيثاغورس بمهارة المعرفة المكتسبة من السفر حول العالم. بمرور الوقت، يتوقف العالم عن الأداء في الكنائس وفي الشوارع. بالفعل في منزله، يعلم فيثاغورس الطب والمبادئ نشاط سياسيوعلم الفلك والرياضيات والموسيقى والأخلاق وغير ذلك الكثير. من مدرسته جاء السياسي المتميز و رجال الدولةوالمؤرخين وعلماء الرياضيات وعلماء الفلك. لم يكن مدرسًا فحسب، بل كان باحثًا أيضًا. أصبح طلابه أيضًا باحثين. اقترحت مدرسة فيثاغورس لأول مرة كروية الأرض. ظهرت فكرة أن حركة الأجرام السماوية تخضع لعلاقات رياضية معينة لأول مرة على وجه التحديد في مدرسة فيثاغورس. عاش فيثاغورس 80 سنة. هناك العديد من الأساطير حول وفاته. وبحسب أحدهم، فقد قُتل في قتال بالشارع.

أعطت مدرسة فيثاغورس اليونان كوكبة من الفلاسفة والفيزيائيين والرياضيين الموهوبين. ويرتبط اسمهم في الرياضيات بإدخال البراهين المنهجية في الهندسة، واعتبارها علمًا مجردًا، وإيجاد عقيدة التشابه، وبرهان النظرية التي تحمل اسم فيثاغورس، وبناء بعض مضلعات منتظمةومتعددات الوجوه، وكذلك عقيدة الأعداد الزوجية والفردية، والبسيطة والمركبة، والأعداد المجسمة والكمال، والنسب والمتوسطات الحسابية والهندسية والتوافقية.

بالنسبة لنا، فيثاغورس هو عالم رياضيات. في العصور القديمة كان الأمر مختلفا. بالنسبة للمعاصرين، كان فيثاغورس في المقام الأول نبيًا دينيًا، وتجسيدًا للحكمة الإلهية العليا. أطلق عليه البعض اسم عالم الرياضيات والفيلسوف والبعض الآخر - الدجال. حقيقة أخرى مثيرة للاهتمام هي أن فيثاغورس كان أول وأربع مرات على التوالي يصبح البطل الأولمبي في قتال القبضة.

2. تاريخ اكتشاف وإثبات نظرية فيثاغورس.

يرتبط الكثير في الرياضيات باسمه، وقبل كل شيء، بالطبع، النظرية التي تحمل اسمه. هذه هي نظرية فيثاغورس. حاليًا، يتفق الجميع على أن هذه النظرية لم يكتشفها فيثاغورس. وكانت معروفة حتى قبله. وحالاته الخاصة كانت معروفة في الصين وبابل ومصر.

تبدأ النظرة التاريخية بالصين القديمة. هنا يجذب الكتاب الرياضي Chu-pei اهتمامًا خاصًا. يتحدث هذا العمل عن مثلث فيثاغورس الذي أضلاعه 3 و 4 و 5: «إذا تفككت زاوية قائمة إلى مكوناتها، فإن الخط الواصل بين أطراف أضلاعها يكون 5، عندما تكون القاعدة 3 والارتفاع 4»..

يعتقد كانتور (أعظم مؤرخ ألماني للرياضيات) أن المساواة

3²+4²=5² كانت معروفة لدى المصريين حوالي عام 2300 قبل الميلاد. ه. بحسب كانتور harpedonaptes، أو "ساحبي الحبال"، قاموا ببناء زوايا قائمة باستخدام مثلثات قائمة ذات أضلاع 3 و 4 و 5. ويمكن إعادة إنتاج طريقة البناء الخاصة بهم بسهولة شديدة. لنأخذ حبلًا طوله 12 مترًا ونربط به شريطًا ملونًا على مسافة 3 أمتار من أحد الطرفين و4 أمتار من الطرف الآخر. سيتم وضع زاوية قائمة بين الجانبين بطول 3 و 4 أمتار .

المثلث المصري هو مثلث قائم الزاوية بنسبة عرض إلى ارتفاع 3:4:5. من سمات هذا المثلث، المعروف منذ العصور القديمة، أنه مع مثل هذه النسبة من الجوانب، تعطي نظرية فيثاغورس مربعات كاملة لكل من الساقين والوتر، أي 9:16:25. المثلث المصري هو أبسط (وأول معروف) من مثلثات هيرون - مثلثات ذات جوانب ومساحات صحيحة. تم إعطاء اسم المثلث مع نسبة العرض إلى الارتفاع هذه من قبل الهيلينيين: في القرنين السابع والخامس قبل الميلاد. ه. فلاسفة اليونان و الشخصيات العامةزار مصر بنشاط. على سبيل المثال، فيثاغورس عام 535 قبل الميلاد. ه. بإصرار طاليس، ذهب إلى مصر لدراسة علم الفلك والرياضيات - وعلى ما يبدو، كانت محاولة تعميم نسبة المربعات المميزة للمثلث المصري على أي مثلثات قائمة، هي التي قادت فيثاغورس إلى إثبات النظرية الشهيرة. تم استخدام المثلث المصري الذي تبلغ نسبة أبعاده 3:4:5 بشكل فعال من قبل مساحي الأراضي والمهندسين المعماريين لبناء زوايا قائمة.

على الرغم من أنه يمكن الاعتراض على harpedonaptes بأن طريقة بنائها تصبح زائدة عن الحاجة إذا استخدمت، على سبيل المثال، مربعًا خشبيًا يستخدمه جميع النجارين. وبالفعل فإن الرسومات المصرية معروفة حيث توجد مثل هذه الأداة، على سبيل المثال الرسومات التي تصور ورشة نجارة.

يُعرف المزيد عن نظرية فيثاغورس بين البابليين. وفي نص واحد يعود تاريخه إلى عام 2000 قبل الميلاد. على سبيل المثال، يتم إعطاء حساب تقريبي لوتر المثلث القائم الزاوية. من هذا يمكننا أن نستنتج أنه في بلاد ما بين النهرين كانوا قادرين على إجراء العمليات الحسابية باستخدام المثلثات القائمة، على الأقل في بعض الحالات. واستنادًا، من ناحية، إلى المستوى الحالي للمعرفة بالرياضيات المصرية والبابلية، ومن ناحية أخرى، إلى دراسة نقدية للمصادر اليونانية، توصل فان دير وايردن (عالم الرياضيات الهولندي) إلى النتيجة التالية:

"إن ميزة علماء الرياضيات اليونانيين الأوائل، مثل طاليس وفيثاغورس وفيثاغورس، ليست في اكتشاف الرياضيات، بل في تنظيمها وتبريرها. ففي أيديهم، تحولت الوصفات الحسابية المبنية على أفكار غامضة إلى علم دقيق".

إلا أن البعض يرى أن فيثاغورس هو أول من أعطى برهانها الكامل، بينما ينفيه آخرون هذا الفضل. لكن ربما لا يمكنك العثور على أي نظرية أخرى تستحق الكثير من المقارنات المختلفة. وفي فرنسا وبعض مناطق ألمانيا في العصور الوسطى، كانت نظرية فيثاغورس تسمى "جسر الحمير". وتبين أن الطلاب الضعفاء الذين حفظوا النظريات عن ظهر قلب، دون فهم، ولذلك أطلق عليهم لقب "الحمير"، لم يتمكنوا من التغلب على نظرية فيثاغورس. وسميت هذه النظرية عند علماء رياضيات المشرق العربي بـ”نظرية العروس”. والحقيقة هي أنه في بعض نسخ عناصر إقليدس، كانت هذه النظرية تسمى "نظرية الحورية" لتشابه الرسم مع النحلة، الفراشة، والتي كانت تسمى باليونانية الحورية. لكن اليونانيين استخدموا هذه الكلمة للإشارة إلى بعض الآلهة الأخرى، وكذلك الشابات والعرائس بشكل عام. وعند الترجمة من اليونانية، قام المترجم العربي، دون الاهتمام بالرسم، بترجمة كلمة "حورية" إلى "عروس" وليس "فراشة". وهكذا ظهر الاسم الحنون للنظرية الشهيرة - "نظرية العروس".

في العصور الوسطى، حددت نظرية فيثاغورس الحد الأقصى للمعرفة الرياضية الجيدة، إن لم يكن الحد الأقصى الممكن.

اعتبر طلاب العصور الوسطى إثبات نظرية فيثاغورس أمرًا صعبًا للغاية وأطلقوا عليه اسم Dons asinorum - جسر الحمير، أو Elefuga - هروب "الفقراء"، لأن بعض الطلاب "الفقراء" الذين لم يتلقوا تدريبًا رياضيًا جادًا فروا من الهندسة. الطلاب الضعفاء الذين حفظوا النظريات عن ظهر قلب، دون فهم، ولذلك أطلق عليهم لقب "الحمير"، لم يتمكنوا من التغلب على نظرية فيثاغورس، التي كانت بمثابة جسر لا يمكن التغلب عليه بالنسبة لهم. وبسبب الرسومات المصاحبة لنظرية فيثاغورس، أطلق عليها الطلاب أيضًا اسم "طاحونة الهواء"، وقاموا بتأليف قصائد مثل "سراويل فيثاغورس متساوية من جميع الجوانب"، ورسموا رسومًا كاريكاتورية.

من المقبول عمومًا اليوم أن فيثاغورس قدم أول دليل على النظرية التي تحمل اسمه. للأسف، لم يتم الحفاظ على أي آثار لهذه الأدلة أيضًا. تنص النظرية على ما يلي: المربع المبني على الوتر في المثلث القائم يساوي مجموع المربعات المبنية على ساقيه.

وهكذا فإن فيثاغورس لم يكتشف خاصية المثلث القائم الزاوية هذه، بل ربما كان أول من عممها وأثبتها، وبذلك نقلها من مجال الممارسة إلى مجال العلم. تم إدراج نظرية فيثاغورس في كتاب غينيس للأرقام القياسية كنظرية ذات أكبر عددشهادة. وهذا يشير إلى الاهتمام المستمر به من جانب المجتمع الرياضي الأوسع. وكانت نظرية فيثاغورس مصدرا للعديد من التعميمات والأفكار الخصبة. يبدو أن عمق هذه الحقيقة القديمة لم يستنفد بعد.

فيثاغورس هو فيلسوف مثالي يوناني قديم، عالم رياضيات، مؤسس فيثاغورس، شخصية سياسية ودينية. كان موطنه جزيرة ساموس (وبالتالي لقبه - ساموس)، حيث ولد حوالي عام 570 قبل الميلاد. ه. كان والده قاطعًا للأحجار الكريمة. وبحسب المصادر القديمة فإن فيثاغورس تميز منذ ولادته بجمال مذهل. وعندما أصبح بالغًا، كان له لحية طويلة وإكليل من الذهب. كما أظهرت موهبته نفسها في سن مبكرة.

كان تعليم فيثاغورس جيدًا جدًا، فقد تم تدريس الشاب على يد العديد من الموجهين، من بينهم فيريسيدس من سيروس وهيرمودامانت. المكان التالي الذي قام فيه فيثاغورس بتحسين معرفته كان ميليتس، حيث التقى طاليس، العالم الذي نصحه بالذهاب إلى مصر. كان فيثاغورس معه خطاب توصية من الفرعون نفسه، لكن الكهنة لم يشاركوه أسرارهم إلا بعد اجتياز الاختبارات الصعبة بنجاح. ومن العلوم التي أتقنها جيدًا في مصر الرياضيات. وعاش في بابل لمدة 12 عامًا، حيث شاركه الكهنة أيضًا معرفتهم. وفقا للأساطير، زار فيثاغورس الهند أيضا.

تمت العودة إلى وطنهم حوالي عام 530 قبل الميلاد. ه. لم تبدو مكانة نصف البلاط ونصف العبد في عهد الطاغية بوليكراتس جذابة له، فعاش في الكهوف لبعض الوقت، ثم انتقل بعد ذلك إلى بروتون. ولعل سبب رحيله يكمن في آرائه الفلسفية. كان فيثاغورس مثاليًا، ومؤيدًا للأرستقراطية المالكة للعبيد، وكانت الآراء الديمقراطية في موطنه الأيوني تحظى بشعبية كبيرة، وكان لأتباعهم تأثير كبير.

في كروتون، نظم فيثاغورس مدرسته الخاصة، والتي كانت عبارة عن هيكل سياسي ونظام رهباني ديني بميثاقه الخاص وقواعده الصارمة للغاية. على وجه الخصوص، لم يكن من المفترض أن يأكل جميع أعضاء اتحاد فيثاغورس اللحوم، ويكشفون عن تعاليم معلمهم للآخرين، ويرفضون امتلاك ممتلكات شخصية.

وصلت أيضًا موجة الانتفاضات الديمقراطية التي اجتاحت اليونان والمستعمرات في ذلك الوقت إلى كروتوني. بعد انتصار الديمقراطية، انتقل فيثاغورس وطلابه إلى تارانتوم، وبعد ذلك إلى ميتابونتوم. وعندما وصلوا إلى ميتابونتوم، كانت هناك انتفاضة شعبية، ومات فيثاغورس في إحدى المعارك الليلية. ثم كان رجلاً عجوزًا جدًا، وكان عمره حوالي 80 عامًا. ومعه توقفت مدرسته عن الوجود، وتفرق الطلاب في جميع أنحاء البلاد.

نظرًا لأن فيثاغورس اعتبر تعليمه سرًا ومارس النقل الشفهي فقط لطلابه، فلم يبق بعده أي أعمال مجمعة. لقد أصبحت بعض المعلومات واضحة، لكن من الصعب للغاية التمييز بين الحقيقة والخيال. ويشكك عدد من المؤرخين في إثبات نظرية فيثاغورس الشهيرة، بحجة أنها كانت معروفة لدى الشعوب القديمة الأخرى.

كان اسم فيثاغورس محاطًا دائمًا بعدد كبير من الأساطير حتى خلال حياته. كان يُعتقد أنه يستطيع التحكم في الأرواح، ويعرف كيف يتنبأ، ويعرف لغة الحيوانات، ويتواصل معهم، ويمكن للطيور، تحت تأثير خطبه، تغيير ناقل طيرانها. تنسب الأساطير أيضًا إلى فيثاغورس القدرة على شفاء الناس ، بما في ذلك بمساعدة المعرفة الممتازة بالنباتات الطبية. كان من الصعب المبالغة في تقدير تأثيره على من حوله. يروون الحلقة التالية من سيرة فيثاغورس: عندما غضب ذات يوم من أحد الطلاب، انتحر حزنًا. منذ ذلك الحين، اتخذ الفيلسوف قاعدةً تتمثل في عدم إثارة غضبه على الناس مرة أخرى.

بالإضافة إلى إثبات نظرية فيثاغورس، يُنسب إلى عالم الرياضيات هذا دراسة تفصيلية للأعداد الصحيحة والنسب وخصائصها. يدين الفيثاغوريون بالفضل الكبير في إعطاء الهندسة صفة العلم. كان فيثاغورس من أوائل الذين كانوا مقتنعين بأن الأرض كرة ومركز الكون، وأن الكواكب والقمر والشمس تتحرك بطريقة خاصة، وليس مثل النجوم. إلى حد ما، أصبحت أفكار فيثاغورس حول حركة الأرض رائدة تعاليم مركزية الشمس في N. Copernicus.

نعرض في هذا المقال رسائل عن فيثاغورس، الفيلسوف وعالم الرياضيات اليوناني القديم، مؤسس المدرسة الفيثاغورسية.

تقرير عن فيثاغورس

سيرة مختصرة لفيثاغورس

ولد فيثاغورس حوالي عام 570 قبل الميلاد في صيدا الفينيقية لعائلة تاجر ثري من صور. وبفضل الوضع المالي لوالديه، التقى الشاب بالعديد من حكماء تلك الحقبة واستوعب معارفهم كالإسفنجة.

في سن 18 عاما، غادر فيثاغورس مسقط رأسوغادر إلى مصر. ومكث هناك لمدة 22 عامًا، يتعلم معرفة الكهنة المحليين. عندما غزا الملك الفارسي مصر، تم نقل العالم إلى بابل، حيث عاش 12 عاما أخرى. عاد إلى وطنه وهو في السادسة والخمسين من عمره، واعترف به مواطنوه باعتباره حكيمًا.

فيثاغورس حمار جنوب إيطاليا، المستعمرة اليونانية - كروتوني. وهنا وجد العديد من الأتباع وأسس مدرسته. كان طلابه يؤلهون عمليا مؤسسهم ومعلمهم. لكن القدرة المطلقة للفيثاغوريين أدت إلى اندلاع التمردات وانتقل فيثاغورس إلى مستعمرة يونانية أخرى - ميتابونتوس. هذا هو المكان الذي مات فيه.

كان متزوجًا من امرأة تدعى ثينو، وأنجب منها ولدًا اسمه تيلاوغوس وبنتًا اسمها غير معروف.

ملامح التعاليم الفلسفية لفيثاغورس

يتكون التعليم الفلسفي لفيثاغورس من جزأين - منهج علمي لفهم العالم وطريقة حياة غامضة يبشر بها. لقد فكر في تحرير النفس بالتطهير الجسدي والمعنوي من خلال التعاليم السرية. أسس الفيلسوف المذهب الصوفي لدورة هجرة الروح. فالنفس الأبدية، بحسب العالم، تنتقل من السماء إلى جسد حيوان أو إنسان. وينتقل من جسد إلى جسد حتى تكتسب النفس حق العودة إلى السماء.

صاغ فيثاغورس عددًا من التعليمات لمدرسته - حول السلوك ودورة حياة الإنسان والتضحيات والتغذية والدفن.

طرح الفيثاغوريون فكرة الأنماط الكمية في تطور العالم. وهذا بدوره ساهم في تطوير المعرفة الفيزيائية والرياضية والجغرافية والفلكية. علم فيثاغورس أن أساس العالم والأشياء هو العدد. قام بتطوير العلاقات العددية التي وجدت تطبيقات في جميع الأنشطة البشرية.