maison Toutes les questions

Cadran solaire en pierre. Cadran solaire mural

L'apparition du cadran solaire est associée au moment où une personne a réalisé la relation entre la longueur et la position de l'ombre du soleil sur certains objets et la position du Soleil dans le ciel. Le plus ancien outil permettant de déterminer l’heure était le gnomon. Le changement dans la longueur de son ombre indiquait l'heure. La création des horloges dites à ombre (nous les appelons solaires) est attribuée aux Égyptiens, qui les ont inventées au deuxième millénaire avant JC. Il s’agissait d’une simple planche de bois avec des marques. L'horloge fantôme, divisée en intervalles de douze jours, est devenue la première invention humaine conçue pour DÉTERMINER l'heure. Ainsi, " Cadran solaire"est un appareil permettant de déterminer l'heure en modifiant la longueur de l'ombre du gnomon et son mouvement le long du cadran. Une petite tige (gnomon) était fixée sur une pierre plate (kadran), sculptée de lignes - un cadran, l'ombre du gnomon servait d'aiguille des heures. Mais comme ces horloges « ne fonctionnaient » que pendant la journée, la nuit, elles étaient remplacées par une clepsydre - c'est ainsi que les Grecs appelaient une horloge à eau.

Il existe des cadrans solaires horizontaux, verticaux (si le plan du cadran est vertical et orienté d'ouest en est), du matin ou du soir (le plan est vertical, du nord au sud) et équatoriaux. Des cadrans solaires coniques, sphériques et cylindriques ont également été construits.

Le cadran solaire le plus simple.

Le plus ancien outil permettant de déterminer l’heure était le gnomon. Le changement dans la longueur de son ombre indiquait l’heure de la journée. Un cadran solaire aussi simple est mentionné dans la Bible :

Quatrième Livre des Rois, chapitre 20

9. Et Isaïe dit : « Voici pour vous un signe de la part du Seigneur, que le Seigneur accomplira la parole qu'il a prononcée : L'ombre fera-t-elle dix pas en avant, ou reculera-t-elle de dix pas ?

10 Et Ezéchias dit : Il est facile à une ombre d'avancer de dix pas ; non, laisse l'ombre reculer de dix pas.

11. Et Isaïe, le prophète, cria à l'Éternel, et ramena l'ombre sur les marches, où elle descendit les marches d'Achaz, dix marches.

Isaïe chapitre 38

8. Voici, je ferai reculer de dix pas l'ombre du soleil qui passait le long des marches d'Achaz. Et le soleil revint dix pas le long des marches sur lesquelles il était descendu.

Le verset biblique mentionne un cadran solaire construit à Jérusalem sous le roi Achaz au 8ème siècle avant JC.

L'un des premiers cadrans solaires découverts dans la sépulture de Nauth (Irlande) remonte à 5000 avant JC.

La première description connue d'un cadran solaire dans l'Égypte ancienne est une inscription dans la tombe de Séthi Ier, datant de 1306-1290. avant JC e. Il s'agit d'un cadran solaire qui mesurait le temps par la longueur de l'ombre et qui était une plaque rectangulaire avec des divisions. À une extrémité est fixé un bloc bas avec une longue barre horizontale qui projette une ombre. L'extrémité de la plaque avec la barre était dirigée vers l'est et l'heure du jour était établie par les marques sur la plaque rectangulaire, qui dans l'Égypte ancienne était définie comme 1/12 de la période allant du lever au coucher du soleil. Après midi, l'extrémité de la plaque se dirigeait vers l'ouest.

Reconstitution basée sur la description du cadran solaire égyptien du tombeau de Séthi Ier en position de l'après-midi. Le matin, ils ont été tournés dans l'autre sens.

Des instruments fabriqués selon ce principe ont également été trouvés. L'un d'eux remonte au règne de Thoutmosis III et date de 1479-1425. avant JC e., le second est de Sais, il a 500 ans de moins. À la fin, ils n'ont qu'une barre, sans barre horizontale, et disposent également d'une rainure pour un fil à plomb pour donner à l'appareil une position horizontale.

Cadran solaire du règne de Thoutmosis III. Ces horloges devaient également être déroulées l'après-midi.

Les deux autres types d’horloges égyptiennes anciennes qui mesuraient le temps par la longueur de l’ombre étaient celles dans lesquelles l’ombre tombait sur un plan incliné ou sur des marches. Ils étaient privés du manque de montres à surface plane : le matin et le soir, l'ombre s'étendait au-delà de l'assiette. Ces types d'horloges ont été combinés dans un modèle en pierre calcaire conservé au Musée égyptien du Caire et daté un peu plus tard que l'horloge de Saïs. D'un côté de la maquette se trouvent deux plans inclinés avec des marches, l'un étant orienté vers l'est, l'autre vers l'ouest. Avant midi, l'ombre tombait sur le premier plan, descendant progressivement le long des marches de haut en bas, et l'après-midi - sur le deuxième plan, montant progressivement de bas en haut ; à midi, il n'y avait pas d'ombre. De l'autre côté de la maquette se trouvent deux plans inclinés sans marches ; ce type d'horloge fonctionnait de manière similaire à une horloge à marches.

Une implémentation spécifique du type de cadran solaire à plan incliné était l'horloge portable de Kantara, créée vers 320 avant JC. e. avec un plan incliné sur lequel les divisions étaient marquées et un fil à plomb. L'avion était orienté vers le Soleil.

Dessin d'une horloge avec un plan incliné. Voici à quoi ressemblait l'horloge de Kantara.

En 2013, des scientifiques de l'Université de Bâle ont signalé la découverte d'un cadran solaire, soi-disant vertical, vieux de 3'300 ans, peint sur un ostracon en calcaire. Ils ont été découverts dans la Vallée des Rois à proximité de l'habitation ouvrière entre les tombes KV29 et KV61.

La montre est skafis.

D'après l'histoire de Vitruve, l'astronome babylonien Bérose, installé au VIe siècle. avant JC e. sur l'île de Kos, a présenté aux Grecs le cadran solaire babylonien, qui avait la forme d'un bol sphérique - le soi-disant scaphis. Ce cadran solaire a été amélioré par Anaximandre et Anaximène. Au milieu du XVIIIe siècle, lors de fouilles en Italie, ils trouvèrent exactement le même instrument décrit par Vitruve. Les anciens Grecs et Romains, comme les Égyptiens, divisaient la période allant du lever au coucher du soleil en 12 heures, et donc leur heure (en tant que mesure du temps) était de durée différente selon la période de l'année. La surface de l’évidement du cadran solaire et les lignes « heures » ont été sélectionnées de manière à ce que l’extrémité de l’ombre de la tige indique l’heure. L'angle selon lequel le sommet de la pierre est taillé dépend de la latitude du lieu pour lequel la montre est fabriquée. Les géomètres et astronomes ultérieurs (Eudoxe, Apollonius, Aristarque) ont proposé diverses formes de cadrans solaires. Des descriptions de tels instruments ont été conservées, portant les noms les plus étranges selon leur apparence. Parfois, le gnomon, projetant une ombre, était situé parallèlement à l'axe de la terre.

De Grèce, le cadran solaire arriva à Rome. En 293 av. e. Papirius Cursor ordonna la construction d'un cadran solaire dans le temple du Quirinal, et ce en 263 av. e. un autre consul, Valéry Messala, rapporta de Sicile un cadran solaire. Conçus pour une latitude plus au sud, ils affichaient l’heure de manière incorrecte. Pour la latitude de Rome, les premières horloges ont été construites vers 170 avant JC. e. Marcius Philippe.

Skafis - cadran solaire des anciens. L'encoche sphéroïdale présente des lignes d'horloge. L'ombre était projetée par une tige horizontale ou verticale, ou par une boule au centre de l'instrument. L'angle selon lequel le sommet de la pierre est taillé dépend de la latitude du lieu pour lequel la montre est fabriquée. Par conséquent, ces horloges ont été construites à l’endroit où elles étaient censées être utilisées.

Cadran solaire horizontal.

Un cadran solaire horizontal se compose d'un cadran et d'un gnomon. Le cadre est installé parallèlement au plan de l'horizon. Le plus souvent le gnomon est un triangle, perpendiculaire au plan cadre, et l'un de ses côtés est incliné vers lui d'un angle égal à la latitude géographique du lieu où est installée l'horloge. La ligne d'intersection du gnomon et du cadre est dirigée parallèlement à la ligne de midi - la ligne le long de laquelle l'ombre de la tige verticale est dirigée à midi vrai à un endroit donné.

Cadran solaire horizontal vintage.

Cadran solaire vertical.

Les cadrans solaires verticaux sont généralement placés sur les murs des bâtiments et de diverses structures. Par conséquent, leur cadre est vertical - perpendiculaire au plan de l'horizon, mais peut être tourné dans différentes directions. L'emplacement des divisions horaires sur le cadre dépend du sens dans lequel le cadre est tourné. Ils ne seront symétriques par rapport à la division midi que lorsque le repère est orienté strictement au sud (géographique et non magnétique !) - dans l'hémisphère nord, ou au nord - dans l'hémisphère sud, autrement dit - lorsque le repère est perpendiculaire. à la ligne de midi. Pour un tel cadran orienté, le gnomon doit se trouver dans le plan du méridien céleste, c’est-à-dire être perpendiculaire à la fois au plan du cadran et au plan de l’horizon, et un de ses côtés doit être parallèle à l’axe terrestre.

Cadran solaire vertical.

Cadran solaire vertical sur la façade du temple de Meraphim de Sarov dans la région de Moscou. Calcaire Inaerman, cuivre, 100x50cm.

Cadran solaire vertical, 1623. Reconstruction en 1991.

DANS Planétarium de Moscou Il y a un cadran solaire vertical indiquant l'heure et la date.

Il s'agit d'un modèle de cadran solaire rare dans lequel le gnomon pointant vers l'étoile polaire est relié à l'extrémité inférieure à une dioptrie. Un trou de lumière en forme de Soleil avec une couronne projette un lapin sur un cadran bouclier vertical, sur la surface duquel est appliqué un système de dates et d'heures. Le plan de l’horloge est orienté dans le sens ouest-est.

De haut en bas le long du stand, il y a un éventail de lignes droites mesurant les heures et les minutes, et horizontalement il y a un groupe d'hyperboles le long desquelles l'ombre du Soleil glisse dans différents moisà différentes hauteurs. Le rayon de soleil indique simultanément l'heure de la journée et la période de l'année.

On voit bien que le jour solstice d'été, lorsque le Soleil s'éloigne le plus possible de l'équateur céleste et atteint le tropique du Cancer, le lapin marche le long du bord inférieur de la grille de coordonnées. Les jours des équinoxes de printemps et d’automne, le cercle solaire passera le long de la ligne horizontale médiane, le long de l’équateur. Et en hiver, le lapin marchera sur les sommets.

Horloge équatoriale.

Le cadran solaire équatorial se compose également d'un cadre (un plan avec divisions horaires) et d'un gnomon. Les divisions des heures sur le cadre sont marquées à intervalles angulaires égaux, comme sur le cadran d'une montre ordinaire, et le gnomon est généralement une tige métallique montée sur le cadre perpendiculairement à sa surface. Ensuite le cadre est orienté dans le plan horizontal de manière à ce que la droite reliant la base du gnomon et la division horaire correspondant à midi soit dirigée parallèlement à la ligne de midi vers le sud - pour l'hémisphère Nord, ou vers le nord - pour l'hémisphère Nord. Hémisphère Sud, et est incliné par rapport au plan de l'horizon, respectivement, vers le nord ou vers le sud selon un angle α=90°-φ, où φ est la latitude géographique du site d'installation du cadran solaire. Le cadre sera parallèle à l'équateur céleste (d'où le nom de ce type de cadran solaire), et comme la sphère céleste tourne uniformément pendant la journée, l'ombre du gnomon pour n'importe quelle heure de la journée décrira des angles égaux (donc le les divisions d'heures s'effectuent de la même manière que sur le cadran des heures régulières).

Schéma du cadran solaire équatorial. Ils sont aussi appelés inclinés.

Des intervalles angulaires égaux (t=15°) entre les divisions horaires adjacentes, comme sur le cadran d'une montre ordinaire, et la perpendiculaire du gnomon par rapport au cadre sont les principaux avantages des cadrans solaires équatoriaux par rapport aux cadrans horizontaux et verticaux. Le principal inconvénient des cadrans solaires équatoriaux est que, contrairement aux cadrans horizontaux, ils ne fonctionneront que du jour de l'équinoxe de printemps au jour de l'équinoxe d'automne (dans l'hémisphère Nord, l'équinoxe de printemps est en mars, l'équinoxe d'automne en septembre). dans Hémisphère sud l'équinoxe de printemps est en septembre, l'équinoxe d'automne est en mars). Le reste de l’année, ils ne fonctionneront pas, puisque le Soleil sera de l’autre côté du plan de l’équateur céleste et que toute la surface supérieure du cadre sera dans l’ombre. Bien entendu, cet inconvénient peut être éliminé si vous réalisez un cadre en forme de plaque, appliquez des divisions horaires sur les faces supérieure et inférieure et continuez le gnomon sous la plaque, mais même alors, les jours proches du printemps ou équinoxe d'automne, le cadran solaire ne fonctionnera pas - Le soleil brillera sur l'assiette non pas d'en haut ou d'en bas, mais de côté.

Au Moyen Âge, les astronomes arabes (Thabit ibn Qorra, Ibn al-Shatir, Abu l-Hasan ibn Yunis) ont laissé de nombreux traités sur la gnomonique, ou l'art de construire des cadrans solaires. La base était les règles de la trigonométrie. En plus des lignes « heures », la direction vers La Mecque, la soi-disant qibla, était également indiquée sur la surface de l’horloge arabe. Le moment de la journée où la fin de l'ombre d'un gnomon placé verticalement tombait sur la ligne de la qibla était considéré comme particulièrement important.

Avec l'introduction d'heures égales de jour et de nuit (indépendamment de la période de l'année), la tâche de la gnomonique a été grandement simplifiée : au lieu de remarquer la fin de l'ombre sur des courbes complexes, il suffisait de remarquer la direction de l'ombre. Si l'épingle est située dans la direction de l'axe de la Terre, alors son ombre se situe dans le plan du cercle horaire du Soleil, et l'angle entre ce plan et le plan méridien est l'angle horaire du Soleil ou l'heure vraie. Il ne reste plus qu'à trouver l'intersection des plans successifs avec la surface du « cadran » de la montre. Le plus souvent, il s'agissait d'un plan perpendiculaire à l'épingle, c'est-à-dire parallèle à l'équateur céleste (horloge équatoriale ou équinoxiale) ; là-dessus, la direction de l'ombre change de 15° toutes les heures. Dans toutes les autres positions du plan du cadran, les angles formés par la direction de l'ombre avec la ligne de midi ne croissent pas uniformément.

La gnomonique s'occupait d'élaborer des règles permettant de trouver diverses positions d'ombres sur ces surfaces. Le cadran solaire, comme nous l'avons déjà dit, ne donne pas l'heure moyenne, mais l'heure solaire vraie. L'une des tâches particulières de la gnomonique était de construire une courbe sur le cadran d'un cadran solaire qui indiquerait le midi « moyen » à différentes périodes de l'année. DANS l'Europe médiévale La gnomonique a été étudiée par : Apian, Albrecht Durer, Kircher. A vécu au début du XVIe siècle. Münster était reconnu comme le « père de la gnomonique ».

En Chine, à l'époque Zhou Un cadran solaire équatorial était utilisé sous la forme d'un disque de pierre, installé parallèlement à l'équateur céleste et perçant au centre d'une tige installée parallèlement à l'axe de la Terre. À l'époque Qing en Chine, des cadrans solaires portables avec boussole étaient fabriqués : soit équatoriaux - toujours avec une tige au centre du disque, installée parallèlement à l'équateur céleste, soit horizontaux - avec un fil en guise de gnomon au-dessus du cadran horizontal.

Dans les anciennes chroniques russes, l'heure d'un événement était souvent indiquée, ce qui suggérait qu'à cette époque en Russie, certains instruments ou objets étaient déjà utilisés pour mesurer le temps, au moins pendant la journée. L'artiste de Tchernigov Georgy Petrash a attiré l'attention sur les motifs de l'éclairage par le Soleil des niches de la tour nord-ouest de la cathédrale de la Transfiguration de Tchernigov et sur l'étrange motif (« méandres ») au-dessus d'elles. Sur la base d'une étude plus détaillée de ceux-ci, il a suggéré que la tour est un cadran solaire, dans lequel l'heure du jour est déterminée par l'éclairage de la niche correspondante, et les méandres servent à déterminer l'intervalle de cinq minutes. Des caractéristiques similaires ont été observées dans d'autres églises de Tchernigov et il a été conclu que le cadran solaire de Rus antique utilisé au 11ème siècle.

Sous le règne d'Anna Ioannovna, le 23 août 1739, un décret du Sénat fut publié, selon lequel des bornes kilométriques-obélisques en bois étaient installées sur la route de Saint-Pétersbourg à Peterhof ; en 1744, un décret fut publié sur l'installation de piliers. route de Saint-Pétersbourg à Tsarskoïe Selo. Au lieu de bornes kilométriques-obélisques, des « pyramides de marbre » furent ensuite érigées avec des dessins basés sur les œuvres d'Antonio Rinaldi. Certains d'entre eux avaient des cadrans solaires, et le voyageur pouvait les utiliser pour connaître la distance et l'heure. Des « pyramides de marbre » avec des cadrans solaires ont été conservées aux endroits suivants : à Saint-Pétersbourg, à l'angle des berges de la rivière Fontanka et de la perspective Moskovski (à 1,6 km du bâtiment de la poste) et à Pouchkine, à la porte Orlov, située sur la frontière sud du parc Catherine. La date d'installation est indiquée sur la « pyramide de marbre » à la porte d'Orel - 1775.

A la veille de l'été, du soleil, de la saison des datchas, des tâches de jardinage et tout ça, j'ai envie de vous proposer instructions étape par étape Comment réaliser un cadran solaire de type horizontal sur votre site. Connaître l'heure par eux est parfois encore plus pratique que par téléphone mobile(parce que je n’ai pas toujours mon téléphone avec moi ; mes mains sont sales ; le soleil brille sur l’écran).

La base du cadran solaire est le gnomon. C'est un bâton dont l'ombre nous montrera l'heure. Plus nous orientons ce bâton avec précision parallèlement à l'axe de rotation de la Terre (comment faire - voir les points 1, 2, 3 ci-dessous), plus l'appareil sera précis. Tout bâton droit, de taille similaire au manche d'une pelle, fonctionnera comme un gnomon (vous pouvez utiliser le manche lui-même si vous en avez un inutile qui traîne).

Nous trouvons un endroit où il n'y a pas beaucoup de monde et de chiens qui courent, et où l'on passe souvent. L'essentiel est qu'il soit éclairé par le soleil la majeure partie de la journée. Pour ce faire, recherchez le sud (soit naviguez à l'aide de Google Earth, soit tournez votre visage vers le soleil vers 12h-13h) et cherchez un endroit sur le site avec la moitié sud du ciel aussi libre que possible (de toits, arbres, etc.).

Les points 1 et 2 sont consacrés à trouver la direction exacte vers le nord. Oui, vous pouvez également utiliser une boussole pour cela, mais nous devons nous rappeler que la déclinaison magnétique (c'est-à-dire l'écart des lectures de la boussole par rapport à la direction réelle vers le nord géographique) dans notre pays peut atteindre 10, 20 degrés ou plus. De plus, vous pouvez détecter une anomalie magnétique locale. Par conséquent, la méthode de détermination du nord par le soleil est plus précise et plus fiable.

1. À l'heure de midi vrai (climax solaire, également appelé à tort « zénith »), nous préparons un fil à plomb (par exemple, nous accrochons un caillou/un morceau de fer à une corde et veillons à ce que tout ne pende pas). le vent) et une plateforme horizontale sur laquelle l'ombre de la corde est visible. Je décrirai ci-dessous les méthodes de calcul de l'heure de midi vrai pour votre région.

2. A l'heure de midi vrai (ce serait une bonne idée de synchroniser l'heure avec Internet à l'avance, par exemple en utilisant le service time.is, ou l'application Android ClockSync), on marque la direction de l'ombre solaire de le fil à plomb, par exemple, à l'aide de plusieurs cailloux, que l'on place le long de l'ombre. C'est la direction exacte nord-sud (direction méridienne).

3. Nous calculons la tangente de l'angle à l'horizontale auquel le gnomon (c'est-à-dire notre bâton) doit se tenir. Pour cela, renseignez-vous sur la latitude du lieu, saisissez-la dans la calculatrice et appuyez sur tan. Par exemple, si la latitude est de 56 degrés, alors tan(56) = 1,483.

On multiplie ce nombre par exemple par un demi-mètre (50 cm), on obtient 74 cm. On enfonce un bâton dans le sol, dans le sens strictement nord (on l'a découvert au dernier point par fil à plomb), de à cet endroit on place un caillou à 50 cm de l'endroit où est coincé le bâton, et on incline le bâton pour qu'il passe sur le caillou à une hauteur de 74 cm. Sur la figure 3 (et 3a pour plus de clarté) j'ai montré un fil à plomb qui descend du gnomon et tombe sur la ligne méridienne (la longueur de ce fil à plomb dans notre exemple = 74 cm) . Au lieu d’un fil à plomb, vous pouvez « tirer » avec votre œil, mais ce ne sera pas aussi précis. Et dans cette position on commence à enfoncer le bâton, en vérifiant/ajustant de temps en temps pour qu'il passe sur notre pierre « d'un demi-mètre » à une hauteur donnée. Dès que le bâton tient bien, on peut se féliciter, le plus important du travail est fait : nous avons orienté notre gnomon parallèlement à l'axe de la terre. Et, d'ailleurs, en même temps, il pointe vers l'étoile polaire avec une bonne précision (vous pouvez la vérifier la nuit en « tirant » avec votre œil le long du bâton).

4 et 5. Les positions suivantes des index, faites par minuterie. Il convient de noter que même si le chiffre indique 12 heures pour l'heure de midi, en réalité l'heure civile sera différente. Pour éviter d'y penser, le plus simple est de marquer le cadran en approchant le gnomon à 13h00, 14h00 et ainsi de suite, et de marquer simplement la direction de l'ombre. Et le lendemain, du matin à midi, marquez les index restants.

Les index eux-mêmes peuvent être tout ce que vous voulez : vous pouvez enfoncer des tablettes avec des chiffres, vous pouvez les tapisser de pierres.

Calcul de l'heure vraie de midi

Permettez-moi d'énumérer exactement ce qui se passe au moment du vrai midi :
* le soleil est exactement au Sud (pour nos latitudes nord) ;
* les ombres horizontales des objets verticaux tombent exactement vers le nord ;
* le soleil est au plus haut de sa course journalière ;
* c'est le moment - avec une bonne précision, le point médian entre le lever et le coucher du soleil ce jour-là.

Chaque méridien a son propre moment de vrai midi. Ainsi, disons, par rapport au centre de Moscou, le vrai midi à l'est de la ville se produit environ 1 minute plus tôt et à l'ouest, une minute plus tard. Voici l'horaire annuel de midi pour le centre de Moscou (pour le fuseau horaire UTC+3, dans lequel Moscou est située en permanence depuis octobre 2014) :

Autrement dit, sur le méridien de Moscou, vous pouvez simplement utiliser ce graphique. Le graphique aura exactement la même forme dans votre emplacement, sauf qu'il devra être décalé le long de l'axe vertical de (D–37,6)/15 heures, où D est votre longitude géographique. Par exemple, prenons Perm, sa longitude est de 56,2 degrés, remplacez-la dans la formule : (56,2-37,6)/15 = 1,24 heures = 1 heure 14,5 minutes. Autrement dit, à Perm, midi vrai arrive 01h14,5m plus tôt qu'à Moscou, et selon l'heure de Moscou, 01h14,5m doit être soustrait de l'horaire ci-dessus. Par exemple, pour le 22 mai, nous obtenons 12h26,5 moins 01h14,5 = 11h12 heure de Moscou, ajoutez 2 heures (la différence entre les fuseaux horaires de Perm et de Moscou), nous obtenons 13h12. Rappelons cette fois pour comparer avec la méthode suivante.

La deuxième méthode consiste à trouver votre localité sur un site météo qui répertorie les heures de lever et de coucher du soleil. Par exemple, pour le cas de Perm, on ouvre le site météo Yandex yandex.ru/pogoda/perm et on y voit Lever du soleil : 04h37 Coucher du soleil : 21h47, on trouve la moyenne arithmétique de ces deux heures (04h37 + 21h47) / 2 = 13h12 . En même temps que nous sommes arrivés ci-dessus.

La troisième méthode consiste à utiliser des programmes de calcul. Vous pouvez choisir un programme à votre goût, j'utilise mon Day–night (sur le lien daybit.ru/video/video-i-soft.html vous trouverez une vidéo sur son utilisation et le programme lui-même), et il donne l'heure de midi pour Perm = 13:11:45.

Remarques

1. Le graphique ci-dessus pour Moscou est une conséquence de ce qu'on appelle l'équation du temps - la différence entre l'heure solaire moyenne et l'heure solaire réelle. A noter que les lectures de votre cadran solaire évolueront avec la même amplitude que sur ce graphique. C'est-à-dire jusqu'à plus ou moins un quart d'heure tout au long de l'année. Cependant, si vous regardez attentivement, vous remarquerez que pendant l’heure d’été, qui est la plus intéressante pour nous, les fluctuations ne sont pas si importantes et s’échelonnent sur plus ou moins 5 à 6 minutes. Parfois, lorsqu'on souhaite obtenir une précision infime, un programme de correction est spécialement établi pour les cadrans solaires tout au long de l'année.

D'après ce graphique, par exemple, il est clair que si vous réglez votre cadran solaire à la mi-juin, il sera 5 minutes plus rapide à la mi-septembre.

2. Pourquoi ne devriez-vous pas simplement utiliser un bâton vertical ? Pourquoi s'embêter avec son inclinaison et son parallélisme à l'axe de rotation de la Terre ? Le fait est qu'une horloge fabriquée à l'aide d'un bâton vertical commencera tôt ou tard à afficher une heure sensiblement incorrecte. Ainsi, une horloge conçue pour un bâton vertical en juin aura un dysfonctionnement d'une heure le matin et le soir en septembre. Plus de détails ici sundial-ru.livejournal.com/2337.html

3. Si vous le souhaitez, vous pouvez immédiatement calculer le cadran de votre zone en utilisant, par exemple, le programme Shadows shadowspro.com, prendre les angles de ce calcul et les mesurer immédiatement sur le sol, au lieu de courir toute la journée et de marquer la position du soleil. ombre.

En conclusion, à titre d’illustration, je citerai une de mes montres, réalisée « à partir d’une hache ».

Comment fabriquer un cadran solaire ? Si vous vous êtes posé cette question, alors après avoir lu cet article vous les poserez ! Vous trouverez ci-dessous un algorithme d'actions, une méthode de calcul dans Excel et plusieurs recommandations générales par ça sujet intéressant. Passons aux choses sérieuses, en omettant les aspects théoriques généraux...

Tout d’abord, je voudrais donner deux conseils simples :

1. Si vous voulez fabriquer un cadran solaire pour votre appartement, portable comme souvenir, peut-être avec votre fils, alors je pense La meilleure décision – horizontal cadran d'horloge.

Je ne recommande pas de le faire incliné cadran – ces montres (équatoriales) sont moins pratiques et plus encombrantes.

2. Si vous envisagez de fabriquer un cadran solaire dans votre datcha, dans une maison privée, dans une entreprise, dans une zone peuplée, alors la meilleure solution, à mon avis, est verticale cadran d'horloge. Cette option est plus visuelle, ne nécessite pas de zone spécialement désignée, peut être beaucoup moins chère à fabriquer et est mieux protégée contre les vandales.

Cette montre pourrait être la vôtre carte de visite, si vous les placez sur un portail, un mur ou même un toit. C'est le calcul de ces heures qui sera discuté plus en détail.

Le calcul présenté dans Excel peut également être effectué dans le programme Calc à partir de paquets Apache OpenOffice ou LibreOffice.

Calcul des cadrans solaires verticaux dans Excel.

Toute autre phraséologie n’est correcte que pour l’hémisphère nord !

Le cadran solaire calculé affichera l'heure locale normale !

Le mur (surface) pour installer l'horloge doit être situé au sud, au sud-est ou au sud-ouest, car le mur nord aux latitudes moyennes n'est presque pas éclairé par le soleil. Si nécessaire, vous pouvez monter la surface de montage du cadran dans un angle esthétique et facile à voir sur le coin sud du bâtiment ou sur un poteau de portail. Bon choix Le lieu d'installation sera dicté par votre imagination et votre bon sens - l'endroit ne doit pas être ombragé par les arbres et les bâtiments voisins (si possible).

L'exemple de calcul considéré a été réalisé pour la ville d'Omsk (Russie) pour installer une horloge sur le mur sud-est du bâtiment, tourné vers l'est selon un angle δ=24°.

Donnée initiale:

1. Constante - l'angle d'inclinaison de l'équateur par rapport à l'écliptique ε entrer en degrés

à la cellule D3 : 23,433

2. Fuseau horaire (GMT) de votre localité N Nous le découvrons, par exemple, via le moteur de recherche Google et le saisissons dans notre programme de calcul

en D4 : 6

Pour déterminer les trois données initiales suivantes, je recommande d'utiliser un merveilleux programme gratuit Google Terre!

Téléchargez et installez le programme sur votre PC, trouvez votre maison et le mur sélectionné, agrandissez la zone de la carte et imprimez sur papier. La grille de parallèles et méridiens présente sur la carte vous permettra de déterminer les coordonnées du site d'installation du cadran solaire avec une précision à la seconde près, et avec un rapporteur vous pourrez facilement mesurer l'angle de rotation du mur sélectionné. δ (voir photo ci-dessus).

En pratique, il s'agit du moyen le plus précis, le moins cher et le plus simple de déterminer les données initiales, bien qu'il existe plusieurs autres méthodes qui nécessitent des mesures sur le terrain.

3. Latitude géographique du lieu où est installée l'horloge φ écrire en degrés

en D5 : 55,061

4. La signification de la longitude géographique λ Nous le mettons en degrés

en D6 : 73,282

5. Angle de rotation du mur du bâtiment δ écrire en degrés

en D7 : 24,000

6. La longueur de la base du gnomon (l'élément de l'horloge qui projette une ombre sur le cadran) UN B entrez en millimètres

en D8 : 275

La taille du gnomon dépend de la taille du cadran. Si le cadran solaire a un petit cadran, alors le gnomon doit être petit. Choisissez la longueur de la base du gnomon en fonction de la longueur de son ombre à midi (voir note sur la cellule B8 du programme).

Dans les notes sur les entrées dans les cellulesB3… B8 recommandations importantes sont données ! Assurez-vous de les consulter !!!

Résultats du calcul :

7. Angle d'installation de la base gnomon α Nous calculons en degrés

dans la cellule D10 : =ATAN (TAN ((90-D5)/180*PI())*SIN (D7/180*PI()))/PI()*180 =15,863

α =arctg(tg(90-φ )*péché (δ ))

Les règles de calcul de l'angle d'installation du socle gnomon sont données dans la note à la celluleB10.

8. Angle de hauteur du gnomon β nous définissons en degrés

dans la cellule D11 : =ASIN (SIN ((90-D5)/180*PI())*COS (D7/180*PI()))/PI()*180 =31,547

β =arcsin(sin(90-φ )*cos (δ ))

9. Hauteur du gnomon AVANT JC. Nous calculons en millimètres

dans la cellule D12 : =D8*TAN (D11/180*PI()) =169

AVANT JC. = UN B * tg(β )

10. La longueur du bord de travail du gnomon A.C. en millimètres on trouve en utilisant le théorème de Pythagore

en D13 : =(D8^2+D12^2)^0,5 =323

A.C. =(UN B 2 + AVANT JC. 2 ) 0,5

La longueur du bord de travail peut être utile si vous décidez de réaliser le gnomon sous la forme d'une tige inclinée.

11. Longueur de l'ombre A.E. en millimètres à midi astronomique du 20...21 juin on calcule

en D14 : =$D$8*COS ($D$10/180*PI())+$D$12*COS ($D$7/180*PI())/(TAN (($D$5-$D$3)/180* PI())) =515

A.E. = UN B * parce que(α )+ AVANT JC. * parce que(δ )/ tg(φ — ε )

12. Longueur de l'ombre A.E. en millimètres à midi astronomique le 21...22 décembre on compte

en D15 : =$D$8*COS ($D$10/180*PI())+$D$12*COS ($D$7/180*PI())/(TAN (($D$5+ $D$3)/180* PI())) =296

A.E. = UN B * parce que(α )+ AVANT JC. * parce que(δ )/ tg(φ + ε )

Les longueurs des ombres sont calculées pour comparer et ajuster les tailles du gnomon et du cadran.

13. Angle de conception auxiliaire χ nous définissons en degrés

en D16 : =ATAN (TAN (D10/180*PI())/SIN (D11/180*PI()))/PI()*180 =28,507

χ =arctg(tg(α )/péché (β ))

14. Correction de longitude Δ λ Nous calculons en degrés

en D17 : =D4*15-D6 =16,718

Δ λ = N *15-λ

15. L'angle qui définit la ligne des heures sur le cadran à 3 heures y 3 en degrés, on calcule

dans la cellule D18 : =(ATAN (SIN ($D$11/180*PI())*TAN (($D$16-135-$D$17)/180*PI())) -$D$10/180*PI())/ PI()*180=22,769

y 3 =arctg(péché(β )* tg(χ -135-Δ λ )) -α

L'angle qui définit la ligne des heures sur un cadran à 4 heures y 4 en degrés, on calcule

dans la cellule D19 : =(ATAN (SIN ($D$11/180*PI())*TAN (($D$16-120-$D$17)/180*PI())) -$D$10/180*PI())/ PI()*180= 41,975

y 4 =arctg(péché(β )* tg(χ -120-Δ λ )) -α

Dans l'ensemble de solutions résultant au milieu du tableau, nous trouvons le moment où la valeur de l'angle γ je change de signe. Dans notre exemple, cela se produit entre 13 et 14 heures à midi astronomique. Sélectionnez tout dans le tableau valeurs négatives plus de -90° et en bas de la table - tout valeurs positives moins de 90°. Cette zone dans la capture d'écran du calcul Excel (voir ci-dessus) est mise en évidence par un cadre rouge. Ce sont les valeurs de l'angle de travail γ je de 6 à 17 heures, qui peut être appliqué pour créer un cadran.

Règles pour compter les angles horairesγ je Voir les notes pour les cellules fusionnéesB10... B36. Veuillez noter que ces règles sont à l'opposé de la règle de référence d'angle α !

Le calcul Excel est terminé. Vous pouvez réaliser un cadran solaire et le placer sur un mur préalablement sélectionné. Nous disposons de toutes les données nécessaires pour cela.

Précision des lectures du cadran solaire.

En raison de l'ellipticité de l'orbite terrestre et de l'inclinaison de l'axe terrestre par rapport au plan de mouvement (écliptique), le mouvement apparent du Soleil le long de sphère céleste inégalement! Cela signifie que le cadran solaire, à différents moments de l'année, soit en avance, soit en retard.

La figure ci-dessous montre un graphique de l'équation du temps, qui montre les points caractéristiques.

Les quatre points verts indiquent les dates auxquelles le cadran solaire est absolument précis : ~14 avril, ~14 juin, ~2 septembre et ~24 décembre.

Les quatre points jaunes représentent les jours des équinoxes (~ 20 mars et 22 septembre) et des solstices (21 juin et 21 décembre).

Les deux points rouges indiquent les jours d'erreurs maximales dans les lectures du cadran solaire. Vers le 11 février, le cadran solaire est en retard d'environ 14 minutes par rapport à l'horloge normale, et le 2 novembre est en avance d'environ 16 minutes par rapport à l'horloge normale.

Découvrir heure exacte, par exemple, le 1er août, vous devez ajouter 6 minutes aux lectures du cadran solaire conformément au planning.

Veuillez noter que du 20 mars au 20 septembre (c'est-à-dire en été), l'erreur dans les lectures du cadran solaire ne dépasse pas ±7 minutes. Je pense qu'une telle précision conviendra à beaucoup de gens et qu'il ne sera pas nécessaire d'appliquer des corrections selon le graphique de l'équation du temps.

Décidez vous-même comment décorer joliment la montre ou demandez l'aide d'artistes. Vous pouvez trouver sur Internet des centaines de photographies de cadrans solaires verticaux qui peuvent vous aider à résoudre ce problème.

Le calcul des cadrans solaires horizontaux (portables, souvenirs) sera abordé dans l'un des prochains articles du blog.

je t'en supplie respectueux fichier de téléchargement du travail de l'auteur avec exemple après vous être abonné aux annonces d'articles !

Articles avec des sujets similaires

Commentaires

30 commentaires sur « Cadran solaire mural »

Belmando 29 avril 2015 02:40
Alexandre 14 septembre 2015 22:45
Alexandre Vorobyov 15 septembre 2015 10:01
Alexandre 15 septembre 2015 16:08
Alexandre Vorobyov 15 septembre 2015 20:24
Alexandre Vorobyov 15 septembre 2015 20:30
Alexandre 16 septembre 2015 12:40
Nikolaï 03 mars 2016 17:02
Nikolaï 03 mars 2016 17:09
Nikolaï 03 mars 2016 17:13
Nikolaï 03 mars 2016 17:15
Alexandre Vorobyov 03 mars 2016 19:57
Nikolaï 04 mars 2016 10:42
Nikolaï 04 mars 2016 10:49
Nikolaï 04 mars 2016 11:23
Alexandre Vorobyov 05 mars 2016 15:43
Andreï 10 août 2016 13:13
Constantin 25 août 2016 13:07
Alexandre Vorobyov 25 août 2016 19:17
Sergueï 30 juin 2017 11:56
Alexandre Vorobyov 01 juillet 2017 14:53
Alexandre Vorobyov 25 juillet 2017 19:53
Sergueï 14 août 2017 17:45
Alexandre Vorobyov 14 août 2017 19:04
Anatolie 30 octobre 2017 05:38
Alexandre Vorobyov 30 octobre 2017 18:19
Pierre 01 novembre 2017 13:24
Alexandre Vorobyov 01 novembre 2017 20:22
Pierre 02 novembre 2017 02:05
Alexandre Vorobyov 02 novembre 2017 19:06

Si vous êtes amateur de choses étonnantes, savez comment faire pousser un cristal à partir de sel, donnez une seconde vie à des objets anciens et créez toutes sortes d'objets artisanaux, essayez de fabriquer un cadran solaire de vos propres mains, donnez-lui un design individuel et installez-le dans la bonne direction. Vous pouvez désormais vous montrer en toute sécurité à vos amis - personne d'autre n'a une telle chose !

Les cadrans solaires sont devenus l'un des premiers instruments de calcul du temps, lorsqu'une personne a appris à naviguer selon les ombres des objets par une journée ensoleillée. La construction d'un tel chronomètre nécessite certaines connaissances astronomiques et physiques. Essayez de créer un cadran solaire de vos propres mains avec votre fille ou votre fils - vous trouverez le processus non seulement passionnant, mais aussi éducatif pour vos enfants.

Types de montres

Il existe plusieurs types de cadrans solaires. Tous se composent de 2 parties principales : le cadre, ou cadran, et le gnomon - la flèche. La différence d'heures apparaît sous différents angles d'installation du cadre.

Après avoir lu la classification, vous comprendrez que tous les types ne peuvent pas être fabriqués de vos propres mains.

Cette montre tire son nom des lignes d'installation des pièces. En règle générale, le cadre est placé à un angle par rapport à la latitude à laquelle se trouve l'appareil. Il s'avère que le plan du cadre est parallèle à l'équateur terrestre et que la ligne gnomon est parallèle à l'axe terrestre.

L’inconvénient de ce type de montre est qu’elle n’affiche l’heure correcte que pendant certaines saisons. Dans l’hémisphère nord, c’est la période allant de l’équinoxe du printemps à l’équinoxe d’automne, dans l’hémisphère sud, c’est l’inverse.

Ce type est installé parallèlement à une ligne d'horizon plate de telle sorte que lorsque les lignes du cadran et du gnomon se croisent, une ligne parallèle à la ligne de midi est obtenue.

Dans ce cas, le gnomon est installé de la même manière que sur une horloge équatoriale - sous un angle égal à la latitude géographique du lieu.

Il est plus difficile de fabriquer un tel cadran solaire de vos propres mains que les 2 premiers types. Lors de l'installation d'un compteur horaire vertical, le gnomon est positionné parallèlement à l'horizon strictement dans la direction géographique sud pour l'hémisphère nord.

Les divisions horaires ne peuvent être placées symétriquement sur le cadre que si dans cette position le gnomon est strictement perpendiculaire au cadran.

Il existe également des variétés de cadrans solaires moins connues : polaires, coniques, cylindriques et sphériques. À cause de apparence ils ont souvent une signification décorative plutôt que pratique et sont utilisés pour décorer le lieu dans lequel ils ont été installés. Par exemple, les chronomètres à bille sont souvent utilisés pour compléter la conception des chambres d'enfants - ils n'ont pas d'angles vifs et les appareils sont donc sans danger pour les enfants.

Cadran solaire : master class

Essayez de fabriquer votre propre cadran solaire avec votre enfant. Cette leçon vous aidera à expliquer en détail à votre enfant comment lire l'heure à l'aide de telles horloges, pourquoi elles sont conçues de cette façon et en quoi un type diffère d'un autre.

Tout d'abord, essayez de concevoir de vos propres mains un cadran solaire équatorial - le plus simple à réaliser.

Vous n'avez pas besoin de calculer le nombre de divisions horaires sur le cadran ni la mesure en degrés de chacune d'elles - vous pouvez trouver de nombreux modèles de cadres sur Internet.

Avant de commencer à dessiner le tracé, calculez la longueur des côtés. Dans l'image, vous voyez l'angle α, qui est calculé à l'aide de la formule suivante : 90 degrés moins le degré de la latitude géographique dans laquelle vous vous trouvez. Ainsi, l'angle opposé sera égal à : 90 degrés moins la valeur de l'angle α.

Choisissez une valeur arbitraire pour le côté C - ce sera la longueur des côtés de votre cadran.

Le côté de ce tracé se présente sous la forme d’un triangle rectangle. Ainsi, connaissant l'hypoténuse (côté C) et tous les angles du triangle, on peut calculer les côtés restants à l'aide des formules suivantes : le côté A est égal au côté C multiplié par le sinus de l'angle α, et le côté B est égal au côté C multiplié par le cosinus de l'angle α.

À l'aide des données obtenues, dessinez de vos propres mains un modèle de l'appareil sur une feuille de la taille requise, découpez-la et collez-la ensemble. Dans ce cas, n'importe quel bâton du diamètre requis peut servir de gnomon. Faites simplement un trou à l'endroit souhaité et positionnez le gnomon perpendiculairement au cadran.

Placez le cadran solaire sur le rebord de la fenêtre de manière à ce que le gnomon pointe directement vers le nord. Vous pouvez calculer la direction à l'aide d'une boussole.

Il est encore plus facile de créer un cadran solaire horizontal de vos propres mains qu'un cadran équatorial. Choisissez un matériau dur pour qu'il soit facile de dessiner le cadran plus tard : plastique, carton ou bois fin.

Réalisez un cadran rond ou carré.

Fabriquez un gnomon triangulaire. Avant de commencer les travaux, calculez ses paramètres : un angle doit être égal à 90 degrés et l'autre doit être la latitude à laquelle se trouve la montre.

Placez le gnomon au centre du cadran.

Placez l'horloge sur le rebord de la fenêtre de manière à ce que le coin extrême inférieur du gnomon soit orienté exactement vers le sud.

Prends la montre. Toutes les heures, marquez la position de l'ombre du cadre sur le cadran. Après avoir marqué les 12 points, dessinez le cadran de vos propres mains.

Une fois que vous avez appris à fabriquer un cadran solaire de table DIY, essayez de fabriquer un cadran solaire de poche. Le didacticiel vidéo suivant vous y aidera.

Les horloges horizontales peuvent être agrandies, décorées et utilisées comme élément décoratif de votre parterre de fleurs ou de votre jardin. Par exemple, vous pouvez sculpter le gnomon et chaque chiffre du cadran de vos propres mains et le peindre pour qu'il corresponde aux fleurs qui poussent autour de vous. Ou vous pouvez fabriquer un appareil basé sur une découpe en bois - la meilleure décoration consiste alors à graver des nombres chiffrés dans le bois.

Prenez-le pour vous et parlez-en à vos amis !

A lire également sur notre site internet :

montre plus

Les bouteilles en plastique sont des récipients pour liquides. Mais ce n’est qu’un premier coup d’œil. En fait, la gamme de leurs applications est assez vaste et n'est limitée que par votre imagination. Dans notre article, vous pouvez voir 5 moyens efficaces applications bouteilles en plastique cela va vous intéresser.

Un cadran solaire sur votre chalet d'été est une décoration belle et originale, et aussi utile. Et les résidents d'été de dernières années De plus en plus de gens essaient de créer sur leur site quelque chose de brillant et d'inhabituel, qui comprend un chronomètre de jardin similaire.

Vous pouvez créer un cadran à partir de divers matériaux, qui s'intégrera parfaitement dans l'environnement du jardin : toutes les pierres - grès, plat ordinaire, granit, coquillages, petites dalles de béton (40x40 centimètres) conviennent également.

En utilisant ces matériaux, vous devez créer une surface plane, puis lui appliquer une échelle de temps en utilisant tous les moyens disponibles.

Le matériau de la flèche peut être un morceau de fer blanc ou de plastique ; du contreplaqué ou du bois fonctionnera également. Leur flèche est réalisée sous la forme d'un triangle à angle droit situé en fonction de la latitude de la zone où se trouve la datcha. Une position strictement horizontale du cadran est une condition préalable pour un chronomètre de jardin.

Comment « régler l’heure » sur un cadran solaire. Fais le toi-même

Il est nécessaire d’assurer le mouvement précis des horloges des rues de campagne. Pour ce faire, vous devez trouver un point proche de l'étoile polaire dont l'angle d'inclinaison est égal à la latitude de la zone où elle se trouve. coin des chalets. Par exemple, pour Moscou, cet angle sera de 48 degrés. La zone de travail de l'aiguille du chronomètre de rue est dirigée vers ce point.

La marque de treize heures doit être du côté nord de l'aiguille. Il est pratique de trouver l'emplacement de ce repère à 13h00 exactement, pour lequel le cadran est tourné lentement et l'ombre de l'aiguille des heures est surveillée - elle doit coïncider avec le repère de treize heures, dans cette position l'échelle de temps devrait être laissé seul. Des marquages ultérieurs sont effectués tout au long de la journée selon les lectures d'une montre ordinaire (le même manuel). Par exemple, à 14h00, l'ombre sera dans Un certain endroit— c’est là que se trouve la marque « 14 ». Ensuite, ils attrapent l'ombre à 15h00 et mettent la marque « 15 » et ainsi de suite. Autrement dit, vous devez vous concentrer sur l'ombre de l'aiguille du cadran solaire et marquer chaque heure sur le cadran du jardin, tout en regardant votre montre-bracelet. Chaque heure du chronomètre du pays aura des tailles différentes coin. Des valeurs intermédiaires peuvent être tracées entre elles.

Fabriquer un cadran solaire équatorial en pierre

Un cadran solaire équatorial est l'un des plus simples, vous pouvez facilement le réaliser dans votre datcha. Mais ils présentent un inconvénient majeur : ils ne sont valables que pendant les mois d'été. Mais pour les estivants qui ne vivent pas sur le site à l'année, cela n'a pas d'importance.

Une horloge équatoriale est faite comme ceci :

Pour le cadran, une pierre plate mesurant environ 40x40 centimètres convient, vous devez d'abord la recouvrir de peinture blanche aux propriétés résistantes à l'eau ;
une échelle de temps est tracée sur la pierre sous la forme d'un cercle dont le rayon est de 15 centimètres ;
le cercle est divisé en 24 parties : tout d'abord, deux lignes perpendiculaires (diamètres) sont tracées parallèlement à la base, les divisions sont marquées de 0 à 24 ;
une tige de 10 centimètres est placée au centre du cercle - dans un trou préfabriqué ;
le cadran (pierre) est placé sur une surface plane - une souche ou une colonne basse de pierre fera l'affaire ;
la ligne 12h00 sur le cadran doit coïncider avec la direction nord-sud.

La flèche est renforcée par un prisme triangulaire, installé à un certain angle par rapport à l'horizon. Cet angle est calculé comme la différence entre 90 degrés et l'angle de latitude de la zone où se trouve la datcha. Aide à déterminer la latitude carte géographique ou mesurer la hauteur de l'étoile polaire. Par exemple, l'angle d'installation d'un prisme sur un site situé à Moscou est calculé comme suit : 90 degrés - 48 degrés = 42 degrés. Le prisme est installé à un angle de 42 degrés.