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Vie de Pythagore. Pythagore - biographie, faits de la vie, photographies, informations générales

Pythagore de Samos (grec ancien Πυθαγόρας ὁ Σάμιος, lat. Pythagore ; 570-490 av. J.-C.). Philosophe grec antique, mathématicien et mystique, créateur de l'école religieuse et philosophique des Pythagoriciens.

L'histoire de la vie de Pythagore est difficile à séparer des légendes qui le présentent comme un sage parfait et un grand initié à tous les mystères des Grecs et des barbares. Hérodote l’appelait également « le plus grand sage hellénique ». Les principales sources sur la vie et les enseignements de Pythagore sont les œuvres du philosophe néoplatonicien Iamblique (242-306) « Sur la vie pythagoricienne » ; Porphyre (234-305) « Vie de Pythagore » ; Livre de Diogène Laërce (200-250). 8, "Pythagore". Ces auteurs se sont appuyés sur les écrits d'auteurs antérieurs, parmi lesquels il convient de noter qu'Aristoxène (370-300 av. J.-C.) était un élève d'Aristote originaire de Tarente, où la position pythagoricienne était forte. Ainsi, les premières sources connues sur les enseignements de Pythagore ne sont apparues que 200 ans après sa mort. Pythagore lui-même n'a laissé aucun écrit et toutes les informations sur lui et ses enseignements sont basées sur les travaux de ses disciples, qui ne sont pas toujours impartiaux.

Les parents de Pythagore étaient Mnésarque et Parthénide de l'île de Samos. Mnésarque était tailleur de pierre ; selon Porphyre, il était un riche marchand de Tyr, qui reçut la citoyenneté samienne pour avoir distribué du grain au cours d'une année maigre. La première version est préférable, puisque Pausanias donne la généalogie de Pythagore dans la lignée masculine d'Hippasus du Péloponnèse Phlius, qui s'enfuit à Samos et devint l'arrière-grand-père de Pythagore. Parthenida, rebaptisée plus tard Pyphaida par son mari, était issue de la famille noble d'Ankeus, fondateur de la colonie grecque de Samos.

La naissance d'un enfant aurait été prédite par la Pythie à Delphes, c'est pourquoi Pythagore a reçu son nom, qui signifie « celui que la Pythie a annoncé ». En particulier, Pythie a déclaré à Mnésarque que Pythagore apporterait autant de bénéfices et de bonté aux gens que personne d'autre n'en avait apporté ou n'en apporterait à l'avenir. Par conséquent, pour célébrer, Mnésarque a donné un nouveau nom à sa femme, Pyphaidas, et à son enfant, Pythagore. Pyphaida accompagnait son mari dans ses voyages, et Pythagore est né à Sidon phénicienne (selon Iamblique) vers 570 avant JC. e. AVEC premières années il a découvert un talent extraordinaire (également selon Iamblique).

Selon les auteurs anciens, Pythagore aurait rencontré presque tous les sages célèbres de cette époque, Grecs, Perses, Chaldéens, Égyptiens, et aurait absorbé toutes les connaissances accumulées par l'humanité. Dans la littérature populaire, on attribue parfois à Pythagore la victoire olympique en boxe, confondant le philosophe Pythagore avec son homonyme (Pythagore, fils de Caisses de Samos), qui a remporté sa victoire aux 48e Jeux 18 ans avant la naissance du célèbre philosophe.

DANS à un jeune âge Pythagore est allé en Égypte pour acquérir la sagesse et les connaissances secrètes des prêtres égyptiens. Diogène et Porphyre écrivent que le tyran samien Polycrate a fourni à Pythagore une lettre de recommandation au pharaon Amasis, grâce à laquelle il a été autorisé à étudier et à être initié non seulement aux réalisations égyptiennes de la médecine et des mathématiques, mais aussi aux sacrements interdits aux autres. étrangers.

Iamblique écrit que Pythagore, à l'âge de 18 ans, quitta son île natale et, après avoir voyagé parmi les sages dans différentes parties du monde, atteint l'Égypte, où il resta 22 ans, jusqu'à ce qu'il soit emmené à Babylone comme captif par les Le roi perse Cambyse, qui conquit l'Égypte en 525 avant JC. . e. Pythagore resta encore 12 ans à Babylone, communiquant avec les magiciens, jusqu'à ce qu'il puisse enfin retourner à Samos à l'âge de 56 ans, où ses compatriotes le reconnurent comme un sage.

Selon Porphyre, Pythagore a quitté Samos à l'âge de 40 ans en raison d'un désaccord avec le pouvoir tyrannique de Polycrate. Puisque cette information est basée sur les paroles d'Aristoxène, une source du 4ème siècle avant JC. e., sont considérés comme relativement fiables. Polycrate accède au pouvoir en 535 avant JC. e., d'où la date de naissance de Pythagore est estimée à 570 avant JC. e., si l'on suppose qu'il partit pour l'Italie en 530 av. e. Iamblique rapporte que Pythagore s'est installé en Italie lors de la 62e Olympiade, c'est-à-dire en 532-529. avant JC e. Cette information est en bon accord avec Porphyre, mais contredit complètement la légende de Jamblique lui-même (ou plutôt l'une de ses sources) sur la captivité babylonienne de Pythagore. On ne sait pas avec certitude si Pythagore a visité l'Égypte, Babylone ou la Phénicie, où, selon la légende, il a acquis la sagesse orientale. Diogène Laertius cite Aristoxène, qui dit que Pythagore recevait son enseignement, au moins en ce qui concerne les instructions sur le mode de vie, de la prêtresse Thémistoclée de Delphes, c'est-à-dire dans des lieux pas si éloignés pour les Grecs.

Pythagore s'installe dans la colonie grecque de Crotone, dans le sud de l'Italie, où il trouve de nombreux adeptes. Ils étaient attirés non seulement par la philosophie mystique qu'il exposait de manière convaincante, mais aussi par le mode de vie qu'il prescrivait avec des éléments d'ascétisme sain et de moralité stricte. Pythagore prêchait l'ennoblissement moral des peuples ignorants, qui peut être réalisé là où le pouvoir appartient à la caste des sages et des sages. des gens bien informés, et auquel les gens obéissent inconditionnellement d'une certaine manière, comme les enfants à leurs parents, et à d'autres égards consciemment, se soumettant à l'autorité morale. La tradition attribue à Pythagore l’introduction des mots philosophie et philosophe.

Les disciples de Pythagore formaient une sorte d'ordre religieux, ou confrérie d'initiés, composé d'une caste de personnes sélectionnées partageant les mêmes idées qui déifiaient littéralement leur professeur, le fondateur de l'ordre. Cet ordre est effectivement arrivé au pouvoir à Crotone, mais en raison de sentiments anti-pythagoriciens à la fin du VIe siècle. avant JC e. Pythagore dut se retirer dans une autre colonie grecque, Métaponte, où il mourut. Près de 450 ans plus tard, au 1er siècle avant JC, la crypte de Pythagore fut représentée à Métaponte comme l'une des attractions.

Pythagore avait une femme nommée Théano, un fils Telaugus et une fille Mnya (selon une autre version, un fils Arimnest et une fille Arignot).

Selon Iamblique, Pythagore dirigeait son société secrète trente-neuf ans, la date approximative de la mort de Pythagore peut être attribuée à 491 avant JC. e., au début de l'ère des guerres gréco-persanes. Diogène, se référant à Héraclide (IVe siècle avant JC), dit que Pythagore mourut paisiblement à l'âge de 80 ans, ou à 90 ans (selon d'autres sources anonymes). Cela implique que la date du décès est 490 avant JC. e. (ou 480 avant JC, ce qui est peu probable). Eusèbe de Césarée dans sa chronographie désignait 497 av. e. comme l'année de la mort de Pythagore.

Parmi les adeptes et les étudiants de Pythagore, il y avait de nombreux représentants de la noblesse qui tentèrent de changer les lois de leurs villes conformément à l'enseignement pythagoricien. Cela s’est superposé à la lutte habituelle de cette époque entre les partis oligarchiques et démocratiques dans la société grecque antique. Le mécontentement de la majorité de la population, qui ne partageait pas les idéaux du philosophe, provoqua des émeutes sanglantes à Crotone et Tarente.

De nombreux Pythagoriciens sont morts, les survivants se sont dispersés dans toute l'Italie et la Grèce. L'historien allemand F. Schlosser note à propos de la défaite des Pythagoriciens : « La tentative de transférer la vie de caste et de clergé en Grèce et, contrairement à l'esprit du peuple, de la changer s'est soldée par un échec complet. structure politique et la morale selon les exigences de la théorie abstraite. »

Selon Porphyre, Pythagore lui-même est mort à la suite de la rébellion anti-pythagoricienne à Métaponte, mais d'autres auteurs ne confirment pas cette version, bien qu'ils transmettent volontiers l'histoire selon laquelle le philosophe déprimé s'est mort de faim dans le temple sacré.

Réalisations scientifiques de Pythagore :

DANS monde moderne Pythagore est considéré comme le grand mathématicien et cosmologiste de l'Antiquité, mais les premières preuves datent d'avant le IIIe siècle. avant JC e. ils ne mentionnent pas ses mérites. Comme l’écrit Iamblique à propos des Pythagoriciens : « Ils avaient aussi une merveilleuse habitude de tout attribuer à Pythagore et de ne pas du tout s’attribuer le mérite des découvreurs, sauf peut-être dans quelques cas. »

Les auteurs antiques de notre époque attribuent à Pythagore la paternité du célèbre théorème : le carré de l'hypoténuse d'un triangle rectangle est égal à la somme des carrés des jambes. Cet avis se base sur les informations d'Apollodore le calculateur (personnalité non identifiée) et sur des vers poétiques (la source des poèmes est inconnue) : "Le jour où Pythagore découvrit son célèbre dessin, il lui érigea un glorieux sacrifice de taureaux".

Les historiens modernes suggèrent que Pythagore n'a pas prouvé le théorème, mais aurait pu transmettre cette connaissance aux Grecs, connus à Babylone 1000 ans avant Pythagore (d'après des tablettes d'argile babyloniennes enregistrant des équations mathématiques). Bien qu’il existe des doutes quant à la paternité de Pythagore, il n’existe aucun argument de poids pour le contester.

Le développement des idées sur la cosmologie est abordé dans l'ouvrage « Métaphysique », mais la contribution de Pythagore n'y est pas exprimée. Selon Aristote, les Pythagoriciens étudièrent les théories cosmologiques au milieu du Ve siècle. avant JC e., mais, apparemment, pas Pythagore lui-même. On attribue à Pythagore la découverte que la Terre est une sphère, mais l'auteur le plus autorisé en la matière, Théophraste, donne la même découverte à Parménide. Et Diogène Laertius rapporte que l'opinion sur la sphéricité de la Terre a été exprimée par Anaximandre de Milet, avec qui Pythagore a étudié dans sa jeunesse.

Dans le même temps, les mérites scientifiques de l’école pythagoricienne en mathématiques et en cosmologie sont incontestables. Le point de vue d’Aristote, reflété dans son traité non conservé « Sur les Pythagoriciens », a été transmis par Iamblique. Selon Aristote, les véritables Pythagoriciens étaient les acousmatistes, adeptes de la doctrine religieuse et mystique de la transmigration des âmes. Les acousmaticiens considéraient les mathématiques comme un enseignement venant moins de Pythagore que du pythagoricien Hippase. À leur tour, les mathématiciens pythagoriciens, à leur avis, se sont inspirés des enseignements directeurs de Pythagore pour une étude approfondie de leur science.

Biographie de Pythagore

Pythagore de Samos (vers 580 - vers 500 avant JC) Mathématicien grec ancien et philosophe idéaliste. Né sur l'île de Samos. A reçu une bonne éducation. Selon la légende, Pythagore, afin de se familiariser avec la sagesse des scientifiques orientaux, se serait rendu en Égypte et y aurait vécu 22 ans. Ayant bien maîtrisé toutes les sciences égyptiennes, y compris les mathématiques, il s'installe à Babylone, où il vit pendant 12 ans et se familiarise avec les connaissances scientifiques des prêtres babyloniens. Les traditions attribuent à Pythagore la visite de l'Inde. C'est très probable, puisque l'Ionie et l'Inde entretenaient alors des relations commerciales. De retour dans son pays natal (vers 530 avant JC), Pythagore tenta d'organiser sa propre école philosophique, mais, pour des raisons inconnues, il quitta bientôt Samos et s'installa à Crotone (une colonie grecque du nord de l'Italie). Ici, Pythagore a réussi à organiser son école, qui a fonctionné pendant près de trente ans. L'école de Pythagore, ou, comme on l'appelle aussi, l'Union Pythagoricienne, était à la fois une école philosophique et parti politique, et la fraternité religieuse. Le statut de la Ligue Pythagoricienne était très dur. Tous ceux qui y adhèrent renoncent à leurs biens personnels en faveur du syndicat, s'engagent à ne pas verser de sang, à ne pas manger de viande et à protéger le secret des enseignements de leur professeur. Il était interdit aux membres de l'école d'enseigner à d'autres personnes contre rémunération. Dans ses vues philosophiques, Pythagore était un idéaliste, un défenseur des intérêts de l'aristocratie esclavagiste. C'est peut-être la raison de son départ de Samos, car les partisans des vues démocratiques avaient une très grande influence en Ionie. En matière sociale, par « ordre », les pythagoriciens entendaient la domination des aristocrates. Ils ont condamné la démocratie grecque antique. La philosophie pythagoricienne était une tentative primitive de justifier le règne de l’aristocratie esclavagiste. A la fin du Ve siècle. avant JC e. Une vague de mouvement démocratique a déferlé sur la Grèce et ses colonies. La démocratie a gagné à Crotone. Pythagore, accompagné de ses élèves, quitte Crotone et part pour Tarente, puis pour Métaponte. L'arrivée des Pythagoriciens à Métaponte a coïncidé avec le déclenchement d'un soulèvement populaire. Dans l'une des escarmouches nocturnes, Pythagore, près de quatre-vingt-dix ans, est mort. Son école a cessé d'exister. Les disciples de Pythagore, fuyant les persécutions, s'installèrent dans toute la Grèce et ses colonies. Pour gagner leur vie, ils organisèrent des écoles dans lesquelles ils enseignaient principalement l'arithmétique et la géométrie. Des informations sur leurs réalisations sont contenues dans les travaux de scientifiques ultérieurs - Platon, Aristote, etc.

La découverte du fait qu’il n’y a pas de mesure commune entre le côté et la diagonale d’un carré fut la plus grande réussite des Pythagoriciens. Ce fait a provoqué la première crise de l’histoire des mathématiques. La doctrine pythagoricienne de la base entière de tout ce qui existe ne peut plus être acceptée comme vraie. Par conséquent, les Pythagoriciens ont essayé de garder leur découverte secrète et ont créé une légende sur la mort d'Hippasus de Mésopotamie, qui a osé divulguer la découverte. Pythagore est crédité d'un certain nombre d'autres découvertes importantes à cette époque, à savoir : le théorème sur la somme des angles internes d'un triangle ; le problème de la division d'un plan en polygones réguliers (triangles, carrés et hexagones). Il existe des informations selon lesquelles Pythagore a construit des figures « cosmiques », c'est-à-dire cinq polyèdres réguliers. Mais il est plus probable qu'il ne connaissait que trois polyèdres réguliers simples : le cube, le tétraèdre et l'octaèdre. L’école pythagoricienne a beaucoup fait pour donner à la géométrie le caractère d’une science. La principale caractéristique de la méthode pythagoricienne était la combinaison de la géométrie et de l'arithmétique.

Pythagore s'est beaucoup occupé des proportions et des progressions et, probablement, de la similitude des figures, puisqu'on lui attribue la résolution du problème : « Étant donné deux figures, construisez-en une troisième, égale en taille à l'une des figures données et semblable à la seconde. .» Pythagore et ses étudiants ont introduit le concept de nombres polygonaux, amicaux et parfaits et ont étudié leurs propriétés. Pythagore ne s’intéressait pas à l’arithmétique en tant que pratique du calcul, et il déclarait fièrement qu’il « plaçait l’arithmétique au-dessus des intérêts du marchand ». Pythagore fut l'un des premiers à croire que la Terre avait la forme d'une boule et qu'elle était le centre de l'Univers, que le Soleil, la Lune et les planètes avaient leur propre mouvement, différent du mouvement quotidien des étoiles fixes. Nicolas Copernic a perçu l'enseignement des Pythagoriciens sur le mouvement de la Terre comme la préhistoire de son enseignement héliocentrique. Il n’est pas étonnant que l’Église ait déclaré le système copernicien « fausse doctrine pythagoricienne ».

Pensées et aphorismes

Dans le domaine de la vie, comme un semeur, marchez d'un pas égal et constant.
La vraie patrie est celle où règnent les bonnes mœurs.
Ne faites pas partie d'une société savante : les plus sages, lorsqu'ils forment une société, deviennent des roturiers.
Considérez les nombres, le poids et la mesure comme sacrés, comme des enfants d’une gracieuse égalité.
Mesurez vos désirs, pesez vos pensées, comptez vos mots.
Ne soyez surpris de rien : les dieux ont été surpris.
S'ils demandent : qu'y a-t-il ? plus vieux que les dieux? - réponse : peur et espoir.

La vérité sur Pythagore

Tout ce que la population sait désormais de cet ancien grec respecté tient en une seule phrase : « Les pantalons pythagoriciens sont égaux de tous côtés ». Les auteurs de cette taquinerie sont clairement séparés par des siècles de Pythagore, sinon ils n'auraient pas osé taquiner. Car Pythagore n’est pas du tout le carré de l’hypoténuse, égal à la somme des carrés des jambes. C'est un philosophe célèbre.

Pythagore vivait au VIe siècle avant JC, avait une belle apparence, portait une longue barbe et un diadème doré sur la tête. Pythagore n'est pas un nom, mais un surnom que le philosophe a reçu parce qu'il parlait toujours correctement et de manière convaincante, comme un oracle grec. (Pythagore - « persuasif par la parole ».) Avec ses discours, il a recruté 2 000 étudiants qui, avec leurs familles, ont formé un État-école, où les lois et les règles de Pythagore étaient en vigueur.

Il fut le premier à donner un nom à son métier. Le mot « philosophe », comme le mot « cosmos », nous vient de Pythagore. Il y a beaucoup de cosmique dans sa philosophie. Il a soutenu que pour comprendre Dieu, l’homme et la nature, il faut étudier l’algèbre avec la géométrie, la musique et l’astronomie. D’ailleurs, c’est le système de connaissance pythagoricien qui est appelé « mathématiques » en grec. Quant au fameux triangle avec son hypoténuse et ses pattes, il est, selon le grand grec, plus qu'une figure géométrique. C’est la « clé » de tous les phénomènes cryptés de notre vie. Tout dans la nature, disait Pythagore, est divisé en trois parties. Par conséquent, avant de résoudre un problème, celui-ci doit être représenté sous la forme d’un diagramme triangulaire. "Voir le triangle – et le problème est résolu aux deux tiers."

Pythagore n'a pas laissé derrière lui une collection d'ouvrages ; il a gardé ses enseignements secrets et les a transmis oralement à ses élèves. En conséquence, le secret est mort avec eux. Certaines informations ont encore fuité au fil des siècles, mais il est désormais difficile de dire dans quelle mesure elles sont vraies et dans quelle mesure elles sont fausses. Même avec le théorème de Pythagore, tout n’est pas sûr. Certains historiens doutent de la paternité de Pythagore, arguant qu’il était largement utilisé à la maison par divers peuples anciens.

Que dire des faits individuels de la biographie du grand mathématicien ! Ils disaient, par exemple, qu’il pouvait forcer les oiseaux à changer de direction de vol. Il a parlé avec l'ours et elle a arrêté d'attaquer les gens, il a parlé avec le taureau et sous l'influence de la conversation, il a arrêté de toucher les haricots et s'est installé au temple. Un jour, alors qu'il pataugeait dans une rivière, Pythagore offrit une prière à l'esprit de la rivière, et une voix se fit entendre depuis l'eau : « Salutations, Pythagore ! On disait aussi qu'il commandait aux esprits : il les envoyait dans l'eau et, regardant les ondulations, faisait des prédictions.

Son influence sur les gens était si grande que les éloges sortis des lèvres de Pythagore ravissaient ses étudiants. Un jour, il s'est mis en colère contre un étudiant et il s'est suicidé. Le philosophe choqué n'a plus jamais parlé avec irritation à personne.

Il aurait réussi à guérir les gens en leur chantant des vers de l'Iliade et de l'Odyssée d'Homère. Il savait propriétés médicales un grand nombre de plantes.

Au cours des siècles suivants, la figure de Pythagore était entourée de nombreuses légendes : il était considéré comme le dieu réincarné Apollon, on croyait qu'il avait une cuisse dorée et il était capable de bifurquer et d'enseigner facilement en deux en même temps. différents lieux. Les pères de l’Église chrétienne primitive ont donné à Pythagore une place d’honneur entre Moïse et Platon. Même si on ne sait pas très bien pourquoi : Pythagore est devenu célèbre pour son enseignement sur l'harmonie cosmique et la transmigration des âmes, qui ne correspond pas vraiment aux dogmes chrétiens. De plus, le savant ne reculait pas devant la sorcellerie, même au XVIe siècle. Il y avait des références fréquentes à l’autorité de Pythagore en matière non seulement de science, mais aussi de magie. De même qu'en Russie tous les concierges sont des philosophes, de même en Russie La Grèce ancienne tous les philosophes étaient des mathématiciens. Pythagore ne fait pas exception à cet égard.

Pythagore et les Pythagoriciens

Mais Pythagore n’était pas seulement un scientifique. « À temps partiel », il était un prédicateur actif de ses propres enseignements. De plus, il était un prédicateur très prospère : sur l’île grecque de Crotone, dans le sud de l’Italie, où prêchait Pythagore, expulsé de Samos, il était populaire. Ses disciples, captivés par les idées de leur maître, concrétisent rapidement un ordre religieux. De plus, l'ordre est si nombreux et si puissant qu'il a réussi à prendre le pouvoir à Croton. Dans les temps anciens, Pythagore était un prédicateur très célèbre et populaire. Et il a prêché son propre enseignement, basé sur le concept de réincarnation (transmigration des âmes), c'est-à-dire la capacité de l'âme à survivre à la mort du corps mortel, ce qui signifie que l'âme est immortelle. Étant donné que dans une nouvelle incarnation, l'âme peut se déplacer à plusieurs reprises, y compris dans le corps des animaux, Pythagore et ses disciples étaient catégoriquement contre le fait de tuer des animaux, de manger leur viande, et ont même catégoriquement exhorté leurs concitoyens à ne pas traiter avec ceux qui abattent des animaux ou dépecent leurs carcasses. . Pythagore disait que manger de la viande obscurcit les capacités mentales. En général, il ne s'en refusait pas complètement, mais lorsqu'il se retirait dans le temple de Dieu pour méditer et prier, il emportait avec lui de la nourriture et des boissons préparées à l'avance. Sa nourriture était composée de graines de pavot et de sésame, de pelures d'oignons de mer, de fleurs de narcisse, de feuilles de mauve, d'orge et de pois, de miel sauvage...

Un régime apparemment aussi maigre n'a pas empêché le philosophe de vivre longtemps. Les scientifiques pensent qu'il a calculé, prêché et philosophé pendant une centaine d'années. Mais lui-même affirmait constamment qu'il avait vécu de nombreuses vies...

Il fut le premier à se qualifier de philosophe. Avant lui personnes intelligentes Ils s'appelaient fièrement et avec quelque arrogance - des sages, ce qui signifiait - une personne qui sait. Pythagore se disait philosophe – celui qui essaie de trouver, de découvrir.

Selon les concepts de Pythagore, l'effusion de sang était ni plus ni moins assimilée au péché originel, pour lequel, comme on le sait, l'âme immortelle est expulsée dans le monde des mortels, où elle est destinée à errer, passant d'un corps à l'autre. . L'âme n'aime pas les réincarnations aussi interminables ; elle aspire à la liberté, sphères célestes, mais par ignorance, il répète invariablement l'acte coupable.

Selon Pythagore, la purification peut libérer l’âme des réincarnations sans fin. La purification la plus simple consiste à s'abstenir des excès, de l'ivresse ou de la consommation de haricots. Les règles de comportement doivent également être strictement respectées : respect des aînés, obéissance à la loi. Dans les relations, les Pythagoriciens plaçaient l'amitié au premier plan : tous les biens des amis devaient être communs. Pour quelques élus, comme on dit aujourd'hui, la forme de purification la plus avancée et la plus élevée est devenue disponible - la philosophie, un mot qui, comme nous l'avons déjà mentionné et que Cicéron a soutenu devant nous, a été utilisé pour la première fois par Pythagore, qui se disait non un sage, mais un amoureux de la sagesse. Les mathématiques sont l'une des composantes de la religion des Pythagoriciens, qui enseignaient que Dieu plaçait le nombre à la base de l'ordre mondial.

Les Pythagoriciens ont tenté d'appliquer les découvertes mathématiques de Pythagore à des constructions physiques spéculatives, ce qui a conduit à des résultats intéressants. Ils croyaient que toute planète, tournant autour de la Terre, traversant l’air pur supérieur, ou « l’éther », émettait une tonalité d’une certaine hauteur. La hauteur du son change en fonction de la vitesse de mouvement de la planète, et la vitesse de ce mouvement dépend de la distance à la Terre. En fusion, les sons célestes forment ce que l'on appelle « l'harmonie des sphères », ou « musique des sphères » ; la littérature est parsemée de références à la musique des sphères, telle une couronne impériale de diamants. Les premiers Pythagoriciens étaient convaincus que la Terre était plate et située au centre du cosmos. Plus tard, ils sont « devenus plus sages » et ont commencé à croire que la Terre avait une forme sphérique et qu'elle, avec d'autres planètes, dont le Soleil, tournait autour du centre de l'espace, ce qu'on appelle le « foyer ».

Les méchants de Pythagore, préoccupés par la popularité croissante de ses enseignements, réussirent néanmoins à l'expulser vers Métaponte, où il mourut, comme on dit aujourd'hui, le cœur brisé, affligé de la futilité de ses efforts d'éducation et de la futilité de servir l’humanité, lui semblait-il. L'Ordre a régné à Crotone pendant près d'un autre siècle jusqu'à sa défaite.

Il est injuste de penser que les Pythagoriciens n’ont laissé derrière eux que des illusions. Ils ont fait de nombreuses découvertes en mathématiques et en géométrie. Euclide a utilisé plusieurs de leurs découvertes dans ses Éléments. Les idées pythagoriciennes ont pénétré à Athènes, elles ont été acceptées par Socrate et se sont ensuite transformées en un puissant mouvement idéologique dirigé par le grand Platon et son élève Aristote.

Mais revenons aux mathématiques. Les Pythagoriciens étaient passionnés par la construction correcte formes géométriquesà l'aide d'un compas et d'une règle. Fascinés par cette « construction », ils ont construit les figures jusqu'à obtenir un pentagone régulier et se sont demandé comment, en utilisant le même compas et la même règle, ils pourraient construire la figure régulière suivante – un heptagone ? Il faut dire tout de suite qu’ils ont échoué.

Mais non seulement ils se sont intrigués eux-mêmes, mais ont également intrigué toute l'humanité raisonnable, qui, avec un compas et une règle à la main, le front ridé, s'est précipitée pour construire des heptagones réguliers.

Ce n’est pas le cas ! Ce problème pythagoricien est resté insoluble pendant plus de deux mille ans ! Il n'a été résolu qu'en 1796 par le jeune allemand de 19 ans (!) Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855), surnommé plus tard le roi des mathématiciens.

Le jeune génie a « construit » l’heptagone par accident, en faisant des calculs complètement différents. Gauss a décrit la théorie des équations pour diviser un cercle Xn - 1 = 0, qui était à bien des égards le prototype de la brillante théorie d'un autre génie de dix-neuf ans - Galois. En plus méthodes courantes solutions à ces équations, Gauss a établi un lien entre les équations et la construction polygones réguliers. Il a trouvé toutes ces valeurs de n pour lesquelles un n-gon régulier peut être construit à l'aide d'un compas et d'une règle.

Plus de deux mille ans se sont écoulés depuis que le problème s'est posé... C'est dire combien de patience et de temps il faut parfois pour le résoudre !

Histoire du théorème

Caricatures

Histoire du théorème

Commençons la revue historique par la Chine ancienne. Ici, le livre mathématique Chu-pei attire une attention particulière. Cet ouvrage parle du triangle de Pythagore à côtés 3, 4 et 5 : "Si un angle droit est décomposé en ses éléments constitutifs, alors la ligne reliant les extrémités de ses côtés sera 5, lorsque la base est 3 et la hauteur est 4." Dans le même livre, un dessin est proposé qui coïncide avec l'un des dessins de la géométrie hindoue de Bashara.

Chantre(le principal historien allemand des mathématiques) estime que l'égalité 3 2 + 4 2 = 5 2 était déjà connu aux Egyptiens toujours vers 2300 avant JC. e., à l'époque du roi Amenemhet Ier(d'après le papyrus 6619 du Musée de Berlin). Selon Cantor, les harpédonaptes, ou « tireurs de corde », construisaient des angles droits à l'aide de triangles rectangles de côtés 3, 4 et 5. Leur méthode de construction peut être très facilement reproduite. Prenons une corde de 12 m de long et attachons-y une bande colorée à une distance de 3 m. d'une extrémité et à 4 mètres de l'autre. L'angle droit sera enserré entre des côtés de 3 à 4 mètres de long. On pourrait objecter aux Harpédonaptiens que leur méthode de construction devient superflue si l'on utilise, par exemple, une équerre en bois, qui est utilisée par tous les charpentiers. En effet, on connaît des dessins égyptiens dans lesquels on retrouve un tel outil, par exemple des dessins représentant un atelier de menuiserie.

On en sait un peu plus sur le théorème de Pythagore Babyloniens. Dans un texte lié au temps Hammourabi, c'est-à-dire vers 2000 avant JC. e., un calcul approximatif de l'hypoténuse d'un triangle rectangle est donné. Nous pouvons en conclure qu’en Mésopotamie, ils étaient capables d’effectuer des calculs avec des triangles rectangles, au moins dans certains cas. S'appuyant, d'une part, sur le niveau actuel des connaissances sur les mathématiques égyptiennes et babyloniennes, et d'autre part, sur une étude critique des sources grecques, Van der Waerden (mathématicien néerlandais) est arrivé à la conclusion suivante : "Le mérite des premiers mathématiciens grecs, comme Thalès, Pythagore et les Pythagoriciens, n'est pas la découverte des mathématiques, mais leur systématisation et leur justification. Entre leurs mains, des recettes informatiques basées sur des idées vagues se sont transformées en une science exacte."

Géométrie Hindous, comme les Égyptiens et les Babyloniens, était étroitement associé au culte. Il est très probable que le théorème du carré de l’hypoténuse était déjà connu en Inde vers le XVIIIe siècle avant JC. e.

Dans la première traduction russe des Éléments euclidiens, réalisée par F. I. Petrushevsky, le théorème de Pythagore est énoncé comme suit : "Dans les triangles rectangles, le carré du côté opposé à l'angle droit est égal à la somme des carrés des côtés contenant l'angle droit."

On sait désormais que ce théorème n’a pas été découvert par Pythagore. Cependant, certains pensent que Pythagore fut le premier à en donner la preuve complète, tandis que d'autres lui nient ce mérite. Certains attribuent à Pythagore la preuve qu'Euclide donne dans le premier livre de ses Éléments. D'un autre côté, Proclus prétend que la preuve dans les Éléments appartient à Euclide lui-même. Comme on le voit, l'histoire des mathématiques n'a conservé quasiment aucune donnée fiable sur la vie de Pythagore et ses activités mathématiques. Mais la légende nous raconte même les circonstances immédiates qui ont accompagné la découverte du théorème. On dit qu'en l'honneur de cette découverte, Pythagore sacrifia 100 taureaux.

Caricatures

Les étudiants du Moyen Âge considéraient la preuve du théorème de Pythagore comme très difficile et l'appelaient Dons asinorum - pont d'âne, ou elefuga - fuite des « pauvres », puisque certains étudiants « pauvres » qui n'avaient pas de formation mathématique sérieuse fuyaient la géométrie. Les étudiants faibles qui mémorisaient des théorèmes par cœur, sans les comprendre, et étaient donc surnommés « ânes », n'ont pas pu surmonter le théorème de Pythagore, qui leur servait de pont insurmontable. En raison des dessins accompagnant le théorème de Pythagore, les étudiants l'appelaient également un « moulin à vent », composaient des poèmes comme « Les pantalons de Pythagore sont égaux de tous côtés » et dessinaient des dessins animés.

Le théorème de Pythagore est l'un des théorèmes principaux et, pourrait-on dire, les plus importants de la géométrie. Son importance réside dans le fait que la plupart des théorèmes de géométrie peuvent en être déduits ou avec son aide. Le théorème de Pythagore est également remarquable car en soi il n’est pas du tout évident. Par exemple, les propriétés d’un triangle isocèle sont visibles directement sur le dessin. Mais peu importe à quel point vous regardez un triangle rectangle, vous ne verrez jamais qu'il existe une relation simple entre ses côtés : c 2 = une 2 + b 2 .

Preuve n°1 (la plus simple)

Un carré construit sur l’hypoténuse d’un triangle rectangle est égal à la somme des carrés construits sur ses pattes.

La preuve la plus simple du théorème est obtenue dans le cas d'un triangle rectangle isocèle. C'est probablement là que le théorème a commencé.

En fait, il suffit de regarder la mosaïque de triangles rectangles isocèles pour se convaincre de la validité du théorème. Par exemple, pour ΔABC: carré construit sur l'hypoténuse CA, contient 4 triangles originaux et les carrés construits sur les côtés - deux chacun. Le théorème est prouvé .

Preuve n°2

Laisser T- triangle rectangle avec pattes UN , b et l'hypoténuse Avec (Fig.a). Prouvons que c 2 = une 2 + b 2 .

Construisons un carré Q avec le côté a+b (Fig.b).Sur les côtés de la place Q prenons les points UN , DANS , AVEC , D pour que les segments UN B , Soleil , CD , D.A. coupé de la place Q triangles rectangles T1 , T2 , T3 , T4 avec des jambes UN Et b. Quadrilatère A B C D désigné par la lettre R.. Montrons que R.- carré avec côté Avec .

Tous les triangles T1 , T2 , T3 , T4égal à un triangle T(sur deux jambes). Leurs hypoténuses sont donc égales à l'hypoténuse du triangle T, c'est-à-dire le segment Avec. Montrons que tous les angles de ce quadrilatère sont droits.

Laisser un Et b- les valeurs des angles aigus du triangle T. Puis, comme vous le savez, a+b = 90°. Angle au sommet UN quadrilatère R. avec des angles égaux un Et b, fait un angle droit. C'est pourquoi a+b =180°. Et depuis a+b = 90°, Que g=90°. De la même manière, il est prouvé que les angles restants du quadrilatère R. droit. Donc le quadrilatère R.- carré avec côté Avec .

Carré Q avec le côté a+b constitué d'un carré R. avec le côté Avec et quatre triangles égaux à un triangle T. Leurs zones satisfont donc à l’égalité S(Q)=S(P)+4S(T) .

Parce que S(Q)=(a+b)2 ; S(P)=c 2 Et S(T)=½a*b, puis en substituant ces expressions dans S(Q)=S(P)+4S(T), on obtient l'égalité (une + b) 2 = c 2 + 4*½a*b. Parce que le (a+b) 2 =a 2 +b 2 +2*a*b, alors l'égalité (a+b) 2 =c 2 +4*½a*b peut s'écrire ainsi : une 2 +b 2 +2*a*b=c 2 +2*a*b .

De l'égalité une 2 +b 2 +2*a*b=c 2 +2*a*b il s'ensuit que c 2 = une 2 + b 2 .
etc.

Preuve n°3

Laisser ΔABC- étant donné un triangle rectangle avec un angle droit AVEC. Trouvons la hauteur CD du haut angle droit AVEC .

Par définition du cosinus d'un angle (Cosinus d'un angle aigu d'un triangle rectangle appelé le rapport de la jambe adjacente à l'hypoténuse) сosА=AD/AC=AC/AB. D'ici AB*AD=AC2. De même сosВ=BD/BC=BC/AB. D'ici AB*BD=BC2. En additionnant les égalités résultantes terme par terme et en notant que AD+DB=AB, on a: AC 2 + BC 2 = AB (AD + DB) = AB 2 . Le théorème est prouvé .

Preuve n°4

Aire d'un triangle rectangle : S=½*a*b ou S=½(p*r)(pour un triangle arbitraire) ;
p- demi-périmètre d'un triangle ; r- le rayon du cercle qui y est inscrit.
r = ½*(a + b - c)- le rayon d'un cercle inscrit dans n'importe quel triangle.
½*a*b = ½*p*r = ½(a + b + c)*½(a + b - c) ;
une*b = (une + b + c)*½(une + b - c) ;
a+b=x ;
a*b = ½(x + c)*(x - c)*a*b = ½(x 2 -c 2)
une*b = ½(une 2 + 2*une*b + b 2 - c 2)
une 2 + b 2 - c 2 = 0, Moyens
une 2 + b 2 = c 2

Preuve n°5

Étant donné : ΔABC- triangle rectangle UN J.- hauteur abaissée jusqu'à l'hypoténuse BCED- carré sur l'hypoténuse ABFH Et A.K.J.- des carrés construits sur pieds.

Prouver: Le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des jambes (théorème de Pythagore).

Preuve: 1. Montrons que le rectangle BJLDégal à un carré ABFH , ΔABD = ΔBFS(sur deux côtés et l'angle entre eux BF=AB; BC=BD; coin FBS = ABD).Mais! SΔABC =½S BJLD, parce que à ΔABC et rectangle BJLD terrain d'entente BD et hauteur hors tout LD. De même S ΔFBS =½S ABFH (B.F.- un terrain d'entente, UN B- hauteur totale). Ainsi, considérant que SAΔABD = SΔFBS, nous avons: S BJLD =S ABFH. De même, en utilisant l'égalité triangulaire ΔBCK Et ΔACE, il est prouvé que S JCEL =S ACKG. Donc, S ABFH +S ACKJ =S BJLD + S BCED .

Actuellement, il est généralement reconnu que le succès du développement de nombreux domaines scientifiques et technologiques dépend du développement de divers domaines des mathématiques. Une condition importante pour accroître l'efficacité de la production est l'introduction généralisée de méthodes mathématiques dans la technologie et l'économie nationale, ce qui implique la création de nouveaux, méthodes efficaces recherche qualitative et quantitative qui permet de résoudre les problèmes posés par la pratique. Considérons quelques exemples élémentaires de tels problèmes dans lesquels le théorème de Pythagore est utilisé pour les résoudre.

Construction

Fenêtre

Dans les édifices gothiques et romans, les parties supérieures des fenêtres sont divisées par des nervures de pierre, qui non seulement jouent le rôle d'ornement, mais contribuent également à la solidité des fenêtres. La figure montre un exemple simple d'une telle fenêtre de style gothique. La méthode de construction est très simple : à partir de la figure, il est facile de trouver les centres de six arcs de cercle dont les rayons sont égaux à la largeur de la fenêtre ( b) pour les arcs extérieurs et la moitié de la largeur ( b/2), pour les arcs internes. Il reste un cercle complet touchant quatre arcs. Puisqu'il est enfermé entre deux cercles concentriques, son diamètre est égal à la distance entre ces cercles, c'est-à-dire b/2 et donc le rayon est b/4. Et puis la position de son centre devient claire. Dans l'exemple considéré, les rayons ont été trouvés sans aucune difficulté. D'autres exemples similaires peuvent nécessiter des calculs ; Montrons comment le théorème de Pythagore est utilisé dans de tels problèmes.

Le motif représenté sur la figure se retrouve souvent dans l'architecture romane. Si b désigne toujours la largeur de la fenêtre, alors les rayons des demi-cercles seront égaux R = b/2 Et r = b / 4. Rayon p la circonférence intérieure peut être calculée à partir du triangle rectangle illustré à la Fig. ligne pointillée L'hypoténuse de ce triangle passant par le point de tangence des cercles est égale à b/4+p, une jambe est égale b/4, et l'autre b/2-p .

D'après le théorème de Pythagore, on a :
(b/4+p)=(b/4)+(b/4-p)
ou
b/16+ b*p/2+p=b/16+b/4-b*p+p ,
où
b*p/2=b/4-b*p .
En divisant par b et en ramenant des termes similaires, on obtient :
(3/2)*p=b/4, p=b/6 .

Toit

Il est prévu de construire un toit à pignon sur la maison (forme en coupe). Quelle doit être la longueur des chevrons si les poutres sont réalisées AC=8 m et AB=BF.
Solution:
Triangle CDA- isocèle AB=BC=4 m , BF=4 m En admettant que FD=1,5 m, Alors:
A) D'un triangle DBC : DB=2,5 m

B) À partir d'un triangle ABF :

Paratonnerre

Un paratonnerre protège de la foudre tous les objets dont la distance à sa base n'excède pas le double de sa hauteur. Déterminez la position optimale du paratonnerre sur un toit à pignon, en garantissant sa hauteur accessible la plus basse.
Solution:
Selon le théorème de Pythagore, h 2 ≥ a 2 +b 2, ce qui signifie h ≥ (a 2 +b 2) ½.
Répondre: h ≥ (a 2 +b 2) ½

Astronomie

Cette figure montre les points UN Et B et le trajet du faisceau lumineux provenant de UNÀ B et retour. Le trajet du faisceau est représenté par une flèche incurvée pour plus de clarté ; en fait, le faisceau lumineux est droit.

Quel chemin prend le rayon ? Puisque la lumière parcourt le même chemin d’avant en arrière, demandons-nous tout de suite : quelle est la moitié du chemin parcouru par le faisceau ? Si l'on désigne le segment UN B symbole je, la moitié du temps comme t, et désignant également la vitesse de la lumière avec la lettre c, alors notre équation prendra la forme

c * t = l

Évidemment? C'est le produit du temps passé et de la rapidité !

Essayons maintenant d'observer le même phénomène depuis un cadre de référence différent, d'un point de vue différent, par exemple, depuis un vaisseau spatial volant devant un faisceau en mouvement à une vitesse v. Auparavant, nous avions réalisé qu'avec une telle observation, les vitesses de tous les corps changeraient et les corps immobiles commenceraient à se déplacer à une vitesse v dans la direction opposée. Supposons que le navire se déplace vers la gauche. Ensuite, les deux points entre lesquels court le lapin commenceront à se déplacer vers la droite à la même vitesse. De plus, pendant que le lapin court son chemin, le point de départ UN se déplace et le faisceau revient à un nouveau point C .

Question : de combien de temps le point aura-t-il le temps de se déplacer (de se transformer en point C) pendant le trajet du faisceau lumineux ? Plus précisément, redemandons environ la moitié de ce déplacement ! Si l'on note la moitié du temps de parcours du faisceau par la lettre t", et la moitié de la distance A.C. lettre d, alors on obtient notre équation sous la forme :

v * t" = ré

Lettre v indique la vitesse du vaisseau spatial. Encore une fois, c'est évident, n'est-ce pas ?

Autre question : quelle distance parcourra le faisceau lumineux ?(Plus précisément, quelle est la moitié de ce chemin ? Quelle est la distance jusqu'à l'objet inconnu ?)

Si nous désignons la moitié de la longueur du trajet de la lumière par la lettre s, alors on obtient l'équation :

c * t" = s

Ici c est la vitesse de la lumière, et t"- c'est le même temps que nous avons considéré dans les formules ci-dessus.

Considérons maintenant le triangle abc. C'est un triangle isocèle dont la hauteur est je. Oui, oui, le même je, que nous avons introduit en considérant le processus d’un point de vue fixe. Puisque le mouvement est perpendiculaire je, alors cela ne pouvait pas l'affecter.

Triangle abc composé de deux moitiés - des triangles rectangulaires identiques dont les hypoténuses UN B Et AVANT JC. doit être relié aux jambes selon le théorème de Pythagore. L'une des jambes est d, que nous venons de calculer, et le match retour est s, que traverse la lumière et que nous avons également calculé.
On obtient l'équation :

s 2 = l 2 + d 2

C'est juste le théorème de Pythagore, non ?

À la fin du XIXe siècle, diverses hypothèses ont été émises sur l'existence d'habitants de Mars ressemblant à des humains. C'était une conséquence des découvertes de l'astronome italien Schiaparelli (qui a découvert des canaux sur Mars qui pendant longtempsétaient considérés comme artificiels), etc. Naturellement, la question de savoir s'il est possible de communiquer avec ces créatures hypothétiques à l'aide de signaux lumineux a suscité une vive discussion. L'Académie des sciences de Paris a même institué un prix de 100 000 francs pour la première personne à établir un contact avec un habitant d'un autre corps céleste ; ce prix attend toujours l'heureux gagnant. Pour plaisanter, mais non sans raison, il a été décidé de transmettre un signal aux habitants de Mars sous la forme du théorème de Pythagore.

On ne sait pas comment procéder ; mais il est évident pour tout le monde que le fait mathématique exprimé par le théorème de Pythagore a lieu partout et donc les habitants d'un autre monde semblable au nôtre doivent comprendre un tel signal.

connexion mobile

Il existe actuellement une forte concurrence entre les opérateurs sur le marché des communications mobiles. Plus la connexion est fiable, plus la zone de couverture est large, plus l'opérateur compte de consommateurs. Lors de la construction d'une tour (antenne), vous devez souvent résoudre le problème suivant : quelle hauteur maximale doit avoir l'antenne pour que la transmission puisse être reçue dans un certain rayon (par exemple, rayon R = 200 km ?, si l'on sait que le rayon de la Terre est de 6380 km.)
Solution:
Soit AB= x, BC=R=200 km, OC= r =6380 km.
OB = OA + AB
OB = r + x
En utilisant le théorème de Pythagore, nous obtenons la réponse.
Répondre: 2,3km.

Introduction

Lorsque beaucoup de gens entendent le nom de Pythagore, ils se souviennent de son théorème. Mais peut-on vraiment rencontrer ce théorème uniquement en géométrie ? Non bien sûr que non! Le théorème de Pythagore se retrouve dans divers domaines scientifiques. Par exemple : en physique, astronomie, architecture et autres. Mais Pythagore et son théorème sont aussi chantés dans la littérature.

Il existe de nombreuses légendes, mythes, histoires, chansons, paraboles, fables, anecdotes, chansons sur ce théorème. Vous trouverez ci-dessous des exemples de chaque type répertorié ici...

Pythagore est un philosophe idéaliste grec ancien, mathématicien, fondateur du pythagore, personnalité politique et religieuse. Sa patrie était l'île de Samos (d'où son surnom - Samos), où il est né vers 570 avant JC. e. Son père était sculpteur pierres précieuses. Selon des sources anciennes, Pythagore se distinguait par une beauté étonnante dès sa naissance ; devenu adulte, il portait une longue barbe et un diadème d'or. Son talent s'est également manifesté dès son plus jeune âge.

L'éducation de Pythagore était très bonne ; le jeune homme fut instruit par de nombreux mentors, parmi lesquels Phérécyde de Syros et Hermodamant. L'endroit suivant où Pythagore a amélioré ses connaissances fut Milet, où il rencontra Thalès, un scientifique qui lui conseilla d'aller en Égypte. Pythagore avait avec lui une lettre de recommandation du pharaon lui-même, mais les prêtres ne partageaient leurs secrets avec lui qu'après avoir réussi des épreuves difficiles. Parmi les sciences qu'il maîtrisait bien en Egypte figuraient les mathématiques. Pendant les 12 années suivantes, il vécut à Babylone, où les prêtres partageèrent également leur savoir avec lui. Selon les légendes, Pythagore aurait également visité l'Inde.

Le retour dans leur patrie eut lieu vers 530 avant JC. e. Le statut de mi-cour et mi-esclave sous le tyran Polycrate ne lui semblait pas attrayant, et il vécut dans des grottes pendant un certain temps, après quoi il déménagea à Proton. La raison de son départ réside peut-être dans ses vues philosophiques. Pythagore était un idéaliste, un partisan de l'aristocratie esclavagiste, et dans son Ionie natale, les opinions démocratiques étaient très populaires et leurs partisans avaient une influence considérable.

A Crotone, Pythagore organisa sa propre école, qui était à la fois une structure politique et un ordre monastique religieux avec sa propre charte et des règles très strictes. En particulier, tous les membres de l'Union Pythagoricienne n'étaient pas censés manger de la viande, révéler les enseignements de leur mentor aux autres et refuser de posséder des biens personnels.

La vague de soulèvements démocratiques qui déferla à cette époque sur la Grèce et les colonies atteignit également Croton. Après la victoire de la démocratie, Pythagore et ses étudiants s'installèrent à Tarente, puis à Métaponte. Lorsqu'ils arrivèrent à Métaponte, un soulèvement populaire y faisait rage et Pythagore mourut dans l'une des batailles nocturnes. C’était alors un homme très âgé, il avait environ 80 ans. Avec lui, son école a cessé d'exister et les élèves se sont dispersés dans tout le pays.

Puisque Pythagore considérait son enseignement comme secret et ne pratiquait que la transmission orale à ses élèves, aucune œuvre rassemblée ne resta après lui. Certaines informations sont devenues claires, mais il est incroyablement difficile de faire la distinction entre la vérité et la fiction. Un certain nombre d'historiens doutent que le célèbre théorème de Pythagore ait été prouvé par lui, arguant qu'il était connu d'autres peuples anciens.

Le nom de Pythagore a toujours été entouré d’un grand nombre de légendes, même de son vivant. On croyait qu'il pouvait contrôler les esprits, savait prophétiser, connaissait le langage des animaux, communiquait avec eux, les oiseaux, sous l'influence de ses discours, pouvaient changer de vecteur de vol. Les légendes attribuent à Pythagore la capacité de guérir les gens, notamment à l'aide d'excellentes connaissances plantes médicinales. Son influence sur son entourage était difficile à surestimer. Ils racontent l'épisode suivant de la biographie de Pythagore : lorsqu'un jour il se mit en colère contre un étudiant, il se suicida de chagrin. Depuis lors, le philosophe s’est donné pour règle de ne plus jamais exprimer son irritation sur les gens.

En plus d'avoir prouvé le théorème de Pythagore, ce mathématicien est crédité d'une étude détaillée des nombres entiers, des proportions et de leurs propriétés. Les Pythagoriciens doivent beaucoup au mérite d’avoir donné à la géométrie le caractère d’une science. Pythagore fut l'un des premiers à être convaincu que la Terre est une boule et le centre de l'Univers, que les planètes, la Lune et le Soleil se déplacent d'une manière particulière, pas comme les étoiles. Dans une certaine mesure, les idées des Pythagoriciens sur le mouvement de la Terre sont devenues le précurseur des enseignements héliocentriques de N. Copernic.

Pythagore de Samos (580-500 avant JC) - penseur, mathématicien et mystique grec ancien. Il créa l'école religieuse et philosophique des Pythagoriciens.

courte biographie Pythagoras:

Les premières sources connues sur les enseignements de ce penseur sont apparues seulement 200 ans après sa mort. Cependant, c'est sur eux que repose la biographie de Pythagore. Lui-même n'a laissé aucune œuvre à ses descendants, c'est pourquoi toutes les informations sur son enseignement et sa personnalité sont basées uniquement sur les œuvres de ses disciples, qui n'étaient pas toujours impartiaux.

Pythagore est né à Sidon phénicienne vers 580 (selon d'autres sources vers 570) avant JC. e. Les parents de Pythagore sont Parthénides et Mnésarque de l'île de Samos. Le père de Pythagore était, selon une version, un tailleur de pierre, selon une autre, un riche marchand qui reçut la citoyenneté de Samos pour avoir distribué du pain pendant une famine. La première version est préférable, puisque Pausanias, qui en témoigne, donne la généalogie de ce penseur. Parthenis, sa mère, fut plus tard rebaptisée Pyphaida par son mari. Elle venait de la famille d'Ankeus, un homme noble qui fonda une colonie grecque à Samos.

La grande biographie de Pythagore aurait été prédéterminée avant même sa naissance, qui semblait avoir été prédite à Delphes par la Pythie, c'est pourquoi il était appelé ainsi. Pythagore signifie « celui qui a été annoncé par la Pythie ». Cette diseuse de bonne aventure aurait dit à Mnésarque que l'avenir bonne personne apportera autant de bien et d'avantages aux gens que personne d'autre par la suite. Pour célébrer cela, le père de l’enfant a même donné un nouveau nom à sa femme, Pyphaida, et a appelé son fils Pythagore « celui qui a été annoncé par la Pythie ».

Il existe une autre version de l'apparition de ce nom. De plus, on dit qu'il s'agit d'un surnom et qu'il l'a reçu pour sa capacité à dire la vérité. Au nom de la prêtresse-devin du temple d'Apollon Pythie. Et sa signification est « persuasif par la parole ».

Le nom de son premier professeur est connu. C'était Hermodamas. Cet homme, qui a inculqué à l'élève l'amour de la peinture et de la musique, lui a fait découvrir l'Iliade et l'Odyssée.

À l’âge de dix-huit ans, Pythagore quitte son île natale. Après plusieurs années passées à voyager et à rencontrer des sages de différents pays, il arrive en Égypte. Ses plans incluent étudier avec des prêtres et comprendre la sagesse ancienne. En cela, il est aidé par une lettre de recommandation du tyran de Samos Polycrate au pharaon Amasis. Il a désormais accès à quelque chose dont beaucoup d’étrangers ne peuvent même pas rêver : non seulement les mathématiques et la médecine, mais aussi les sacrements. Pythagore a passé 22 ans ici. Et il quitta le pays comme prisonnier du roi de Perse, Cambyse, qui conquit l'Égypte en 525 av. Les 12 années suivantes se passèrent à Babylone.

Il n'a pu retourner dans son Samos natal qu'à 56 ans et a été reconnu par ses compatriotes comme le peuple le plus sage. Il avait aussi des adeptes ici. Beaucoup sont attirés par la philosophie mystique, l'ascétisme sain et la moralité stricte. Pythagore prêchait l'ennoblissement moral du peuple. Cela pourrait être réalisé là où le pouvoir est entre les mains de personnes bien informées et sages, auxquelles le peuple obéit inconditionnellement dans une chose et consciemment dans une autre, en tant qu'autorité morale. C'est à Pythagore que l'on attribue traditionnellement l'introduction de mots tels que « philosophe » et « philosophie ».

Les disciples de ce penseur formaient un ordre religieux, une sorte de fraternité d'initiés, constituée d'une caste de personnes partageant les mêmes idées et divinisant l'enseignant. Cet ordre est effectivement arrivé au pouvoir à Crotone. Tous les membres de l'ordre sont devenus végétariens, à qui il était interdit de manger de la viande ou d'apporter des animaux sacrificiels aux dieux. Manger des aliments d’origine animale équivaut à se livrer au cannibalisme. L’histoire a même conservé de drôles de pratiques dans cet ordre quasi religieux. Par exemple, ils ne permettaient pas aux hirondelles de construire des nids sous les toits de leurs maisons, ni de toucher le coq blanc ni de manger des haricots. Il existe une autre version selon laquelle la restriction ne s'appliquait qu'à certains types de viande.

A la fin du 6ème siècle avant JC. e. En raison de sentiments anti-pythagoriciens, le philosophe dut se rendre à Métaponte, une autre colonie grecque, où il mourut. Ici, 450 ans plus tard, sous le règne de Cicéron (1er siècle avant JC), la crypte de ce penseur fut présentée comme un monument local. Comme la date de sa naissance, la date exacte du décès de Pythagore est inconnue, on suppose seulement qu'il a vécu jusqu'à 80 ans.

Pythagore, selon Iamblique, a dirigé la société secrète pendant 39 ans. Sur cette base, la date de sa mort est 491 avant JC. e., lorsque la période des guerres gréco-persanes commença. Faisant référence à Héraclide, Diogène affirme que ce philosophe est mort à l'âge de 80 ans, voire 90 ans, selon d'autres sources anonymes. C'est-à-dire que la date du décès d'ici est 490 avant JC. e. (ou, moins probablement, 480). Dans sa chronologie, Eusèbe de Césarée indiquait 497 avant JC comme année de décès de ce penseur. e. Ainsi, la biographie de ce penseur est largement discutable.

Réalisations scientifiques et travaux de Pythagore :

Les premières sources connues sur les enseignements de Pythagore ne sont apparues que 200 ans après sa mort. Pythagore lui-même n'a laissé aucun écrit et toutes les informations sur lui et ses enseignements sont basées sur les travaux de ses disciples, qui ne sont pas toujours impartiaux.

1) Dans le domaine des mathématiques :

Pythagore est aujourd’hui considéré comme le grand cosmologiste et mathématicien de l’Antiquité, mais les premières preuves ne mentionnent pas de tels mérites. Iamblique écrit à propos des Pythagoriciens qu'ils avaient pour habitude d'attribuer toutes leurs réalisations à leur professeur. Ce penseur est considéré par les auteurs anciens comme le créateur du célèbre théorème selon lequel dans un triangle rectangle le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés de ses jambes (théorème de Pythagore). Tant la biographie de ce philosophe que ses réalisations sont largement douteuses. L'opinion sur le théorème, en particulier, repose sur le témoignage d'Apollodore le calculateur, dont l'identité n'a pas été établie, ainsi que sur des vers poétiques dont la paternité reste également un mystère. Les historiens modernes suggèrent que ce penseur n'a pas prouvé le théorème, mais a pu transmettre aux Grecs cette connaissance, connue il y a 1000 ans à Babylone avant l'époque à laquelle remonte la biographie du mathématicien Pythagore. Bien qu’il soit douteux que ce penseur en particulier ait pu faire cette découverte, aucun argument convaincant ne peut être trouvé pour contester ce point de vue. En plus d’avoir prouvé le théorème ci-dessus, ce mathématicien est également crédité de l’étude des nombres entiers, de leurs propriétés et de leurs proportions.

2) Les découvertes d'Aristote dans le domaine de la cosmologie :

Aristote dans son ouvrage « Métaphysique » aborde le développement de la cosmologie, mais la contribution de Pythagore n'y est en aucun cas exprimée. Le penseur qui nous intéresse est également crédité de la découverte que la Terre est ronde. Cependant, Théophraste, l'auteur le plus autorisé sur cette question, le confie à Parménide. Malgré des questions controversées, les mérites de l’école pythagoricienne en cosmologie et en mathématiques sont incontestables. Selon Aristote, les vrais étaient les acousmatistes, qui suivaient la doctrine de la transmigration des âmes. Ils considéraient les mathématiques comme une science qui venait moins de leur professeur que de l’un des pythagoriciens, Hippasus.

3) Œuvres créées par Pythagore :

Ce penseur n'a écrit aucun traité. Il était impossible de compiler un ouvrage à partir d'instructions orales adressées au peuple. Et l'enseignement occulte secret, destiné à l'élite, ne pouvait pas non plus être confié au livre. Diogène énumère certains titres de livres qui auraient appartenu à Pythagore : « De la nature », « De l'État », « De l'éducation ». Mais pendant les 200 premières années après sa mort, pas un seul auteur, y compris Aristote, Platon et leurs successeurs au Lycée et à l'Académie, ne cite les œuvres de Pythagore ni même n'indique leur existence. Les œuvres écrites de Pythagore étaient inconnues des écrivains anciens dès le début de l’ère nouvelle. Ceci est rapporté par Josèphe, Plutarque et Galien. Une compilation des paroles de ce penseur parut au IIIe siècle avant JC. e. Cela s'appelle "La Parole Sacrée". Plus tard, en sont issus les « Poèmes d'Or » (qui sont parfois attribués, sans raison valable, au IVe siècle avant JC, lorsque la biographie de Pythagore est considérée par divers auteurs).

4) Tasse Pythagore :

Une invention assez intelligente. Il n'est pas possible de le remplir à ras bord, car tout le contenu du mug s'écoulera immédiatement. Il ne devrait y avoir de liquide que jusqu'à un certain niveau. Cela ressemble à une tasse ordinaire, mais ce qui la distingue des autres, c'est la colonne au centre. C’était ce qu’on appelait le « cercle de la cupidité ». Aujourd'hui encore, en Grèce, il est très demandé. Et pour ceux qui ne savent pas limiter leur consommation d’alcool, c’est même recommandé.

5) Talent oratoire :

Personne ne le remet en question chez Pythagore. C'était un grand orateur. On sait avec certitude qu'après sa toute première conférence publique, il avait deux mille étudiants. Des familles entières, imprégnées des idées de leur professeur, étaient prêtes à commencer une nouvelle vie. Leur communauté pythagoricienne est devenue une sorte d’État dans l’État. Toutes les règles et lois élaborées par l'Instructeur étaient en vigueur dans leur Grande Grèce. La propriété ici était collective, même découvertes scientifiques, qui d'ailleurs étaient attribués exclusivement à Pythagore, faisaient partie de ses mérites personnels même lorsque le professeur n'était plus en vie.

Pythagore - citations, aphorismes, dictons :

*Deux choses rendent une personne divine : vivre pour le bien de la société et être honnête.

*Tout comme le vieux vin ne convient pas à une consommation excessive, un traitement grossier ne convient pas pour un entretien.

*Prenez soin des larmes de vos enfants afin qu’ils puissent les verser sur votre tombe.

*Il est tout aussi dangereux de donner une épée à un fou qu'à une personne malhonnête de donner le pouvoir.

*Ne vous considérez pas comme une personne formidable en fonction de la taille de votre ombre au coucher du soleil.

*De deux personnes de force égale, celle qui a raison est la plus forte.

*Peu importe la brièveté des mots « oui » et « non », ils nécessitent toujours la plus grande attention.

*Pour connaître les coutumes de n'importe quel peuple, essayez d'abord d'apprendre sa langue.

*Il est plus utile de jeter une pierre au hasard qu'un mot vide de sens.

*Vivez avec des gens pour que vos amis ne deviennent pas des ennemis et que vos ennemis deviennent des amis.

*Personne ne devrait dépasser la limite en matière de nourriture ou de boisson.

*Béni soit le nombre divin qui a donné naissance aux dieux et aux hommes.

*La blague, comme le sel, doit être consommée avec modération.

*Pour vivre longtemps, achète-toi du vieux vin et un vieil ami.

* Choisissez le meilleur et l’habitude le rendra agréable et facile.

*Pendant la colère, il ne faut ni parler ni agir.

*Une statue est peinte par son apparence, mais un homme par ses actes.

*La flatterie est comme une arme dans un tableau. Cela apporte du plaisir, mais aucun bénéfice.

*Ne cherchez pas le bonheur : il est toujours en vous.

30 faits intéressantsà propos de Pythagore :

1. Le nom de Pythagore est célèbre pour son théorème. Et c’est la plus grande réussite de cet homme.

2. Le nom du « père » de la démocratie est connu depuis longtemps. C'est Platon. Mais il fonda son enseignement sur les idées de Pythagore, pourrait-on dire, son grand-père.

3. Selon Pythagore, tout dans le monde se reflète dans les chiffres. Son numéro préféré était le 10.

4. Aucune des preuves des temps anciens ne contient de mention des mérites de Pythagore en tant que plus grand cosmologiste et mathématicien de l’Antiquité. Et il est considéré comme tel aujourd’hui.

5. Déjà de son vivant, il était considéré comme un demi-dieu, un faiseur de miracles et un sage absolu, une sorte d'Einstein du 4ème siècle avant JC. Il n’y a pas de grand homme plus mystérieux dans l’histoire.

6. Un jour, Pythagore s'est mis en colère contre l'un de ses élèves, qui s'est suicidé par chagrin. Dès lors, le philosophe décide de ne plus jamais exprimer son irritation sur les gens.

7. Les légendes attribuaient également à Pythagore la capacité de guérir les gens, en utilisant, entre autres, une excellente connaissance de diverses plantes médicinales. L'influence de cette personnalité sur son entourage est difficile à surestimer.

8. En fait, Pythagore n'est pas un nom, mais un surnom du grand philosophe.

9. Pythagore se distinguait par une excellente mémoire et une curiosité développée.

10. Pythagore était un célèbre cosmologiste.

11. Le nom de Pythagore a toujours été entouré de nombreuses légendes, même de son vivant. Par exemple, on croyait qu'il était capable de contrôler les esprits, connaissait le langage des animaux, savait prophétiser et que les oiseaux pouvaient changer la direction de leur vol sous l'influence de ses discours.

12. Pythagore a été le premier à dire que l'âme d'une personne renaît après sa mort.

13.Dès son plus jeune âge, Pythagore était attiré par les voyages.

14. Pythagore avait sa propre école, qui comprenait 3 directions : politique, religieuse et philosophique.

15. Pythagore a mené des expériences avec la couleur sur la psyché humaine.

16. Pythagore a essayé de trouver l'harmonie des nombres dans la nature.

17. Pythagore se considérait comme un combattant de Troie dans une vie antérieure.

18. La théorie de la musique a été développée par ce sage talentueux.

19. Pythagore est mort en sauvant ses propres étudiants d'un incendie.

20. Le levier a été inventé par ce philosophe.

21. Pythagore était un grand orateur. Il a enseigné cet art à des milliers de personnes.

22. Un cratère sur la Lune porte le nom de Pythagore.

23. Pythagore a toujours été considéré comme un mystique.

24. Pythagore croyait que le secret de toute essence sur Terre résidait dans le nombre.

25. Pythagore s'est marié à l'âge de 60 ans. Et l'élève de ce philosophe est devenue sa femme.

26. La première conférence donnée par Pythagore a attiré 2 000 personnes.

27.En rejoignant l’école de Pythagore, les gens devaient renoncer à leurs biens.

28. Parmi les disciples de ce sage, il y avait des gens très nobles.

29. Les premières mentions de la vie et de l'œuvre de Pythagore ne sont devenues connues qu'après 200 ans depuis sa mort.

30. L'école de Pythagore tomba sous la disgrâce de l'État.

La biographie de Pythagore était déjà très tôt obscurcie, et au fil du temps elle est devenue de plus en plus obscurcie par tant de légendes et de suppositions non historiques, tant d'éléments ultérieurs ont été introduits dans son enseignement - en particulier depuis l'émergence de école néo-pythagoricienne et sa méthode largement utilisée de composition de faux écrits pythagoriciens - que la critique la plus minutieuse est nécessaire afin d'isoler les véritables parties des informations qui nous sont parvenues. Avec un degré de fiabilité important, seuls quelques points principaux peuvent être établis dans l'histoire de l'école pythagoricienne et de son fondateur, et par rapport à son enseignement - seuls éléments attestés par des passages authentiques de Philolaus, des messages d'Aristote et des instructions. des doxographes postérieurs, dont on a le droit de voir la source chez Théophraste.

Pythagore, fils de Mnésarque, est né sur l'île de Samos, où ses ancêtres tyrrhéniens Pélasges, déménagé de Phliunt. Parmi les indications inexactes et considérablement divergentes sur l'époque de sa vie, la plus proche de la réalité est apparemment l'information qui trouve probablement sa source chez Apollodorus. Selon eux, Pythagore serait né en 571-570 avant JC, serait arrivé en Italie en 532-531 et serait mort en 497-496 à l'âge de 75 ans. Héraclite l'appelle déjà l'homme le plus érudit de son temps (avec une réserve : il « s'est créé la sagesse - beaucoup de connaissances, des arts mauvais »). Mais comment et où Pythagore a acquis ses connaissances nous est inconnu. Les indications d'auteurs ultérieurs selon lesquelles il entreprit des voyages éducatifs dans l'Est et pays du sud, proviennent de témoins peu fiables, sont apparus tardivement et dans des circonstances suspectes - et ne doivent donc pas être considérés comme des informations basées sur la mémoire historique, mais seulement comme des conjectures, dont la raison était la doctrine de la transmigration des âmes et certaines coutumes orthico-pythagoriciennes.

Pythagoras. Buste au Musée du Capitole, Rome

La légende la plus ancienne, selon toute vraisemblance, ne savait rien même du séjour de Pythagore en Égypte, qui en soi ne contient rien d’impossible. La première mention de lui se trouve dans le magnifique discours d'Isocrate, qui lui-même ne prétend pas à la véracité historique. Rien n’est dit ici sur le séjour du philosophe en Égypte. En ce qui concerne Platon et surtout Aristote, il est peu probable qu’ils aient fait sortir d’Égypte un système aussi influent que le pythagoricisme. La doctrine de la transmigration des âmes, que Pythagore aurait apprise en Égypte, était connue des Grecs avant lui, alors qu'elle était étrangère à la religion égyptienne. Les tentatives visant à extraire la doctrine pythagoricienne de la transmigration des âmes de l'enseignement hindou, qui lui est similaire, doivent également être considérées comme infructueuses.

Il est plus probable, bien que ce ne soit pas encore tout à fait certain, que le professeur de Pythagore était Phérécyde. Si l'autre nouvelle est que Pythagore était un élève d'Anaximandre (de Porphyrie) - apparemment basé non pas sur une tradition historique, mais sur une simple supposition, alors néanmoins la relation des mathématiques et de l'astronomie pythagoriciennes avec les enseignements correspondants d'Anaximandre témoigne de la connaissance de Pythagore avec le philosophe milésien.

Après que Pythagore ait commencé ses activités dans les Apennins, il a trouvé son domaine principal en Basse-Italie. Il s'installe dans la ville de Crotone et y fonde une union qui trouve de nombreux adhérents parmi les Grecs italiques et siciliens. Un récit ultérieur décrit l'affaire comme telle qu'il a agi dans ces lieux comme un prophète et un sorcier, et que son école était une ligue d'ascètes qui vivaient selon les principes communistes, se soumettant à la stricte discipline de l'ordre, s'abstenant de manger de la viande, des haricots. et des vêtements en laine, et gardant sacrément les secrets de l'école. Pour l'analyse historique, l'union pythagoricienne est avant tout l'une des formes d'organisations de mystères religieux d'alors : elle se concentrait sur les « orgies » mentionnées par Hérodote ; son dogme principal était la doctrine de la transmigration des âmes, dont Xénophane parlait déjà. La pureté de vie (Πυθαγόρειος τρόπος του βίου, « mode de vie pythagoricien ») était exigée des initiés, ce qui, cependant, selon les preuves les plus fiables, ne représentait que quelques abstinences facilement réalisables. L'union pythagoricienne se distinguait de tous les autres phénomènes similaires par l'orientation éthique et réformiste que Pythagore donnait aux dogmes et aux cultes mystiques, le désir d'inculquer à ses membres, à l'instar de Dorien « les mœurs et les vues, la santé physique et spirituelle, la moralité et l'autonomie. -contrôle. En relation avec ce désir, il y a non seulement la culture de nombreux arts et connaissances, par exemple la gymnastique, la musique, la médecine, mais aussi activité scientifique, dans lequel exerçaient les membres du syndicat, à l'instar de son fondateur ; Même des étrangers qui n'appartenaient pas au syndicat pouvaient parfois participer à ces activités.

Hymne pythagoricien au soleil. Artiste F. Bronnikov, 1869

Les sciences mathématiques des Grecs jusqu'au début du IVe siècle avaient pour objectif principal l'école pythagoricienne, et à côté d'elles se trouvait cet enseignement physique qui, chez les Pythagoriciens, constitue le contenu essentiel de leur système philosophique. Que la réforme éthique recherchée par Pythagore devienne immédiatement une réforme politique était une évidence pour les Grecs de cette époque. En politique, les Pythagoriciens, selon tout l'esprit de leur enseignement, étaient les défenseurs des institutions doriennes-aristocratiques visant la stricte subordination de l'individu aux intérêts de l'ensemble. Cependant, cette position politique de l'alliance pythagoricienne a donné lieu très tôt à des attaques contre elle, ce qui a incité Pythagore lui-même à quitter Crotone pour Métaponte, où il a mis fin à ses jours. Plus tard, après de nombreuses années de tension, probablement vers 440-430 avant JC, l'incendie de la maison dans laquelle les Pythagoriciens se réunissaient servit de signal pour la persécution qui se répandit dans toute la Basse-Italie. Au cours de ceux-ci, de nombreux Pythagoriciens sont morts et les autres ont fui dans des directions différentes. A ces fugitifs, par qui Grèce centrale fait la connaissance du pythagorisme, appartenait à Philolaos et Lysis, professeur d'Epaminondas, qui vivaient tous deux à Thèbes béotienne. Était un élève du premier Euryte, dont les étudiants Aristoxène appellent les derniers Pythagoriciens. Au début du IVe siècle, nous rencontrons Clinias à Tarente, et peu après le célèbre Archita, grâce auquel le pythagorisme a de nouveau acquis le pouvoir sur un État puissant. Mais, apparemment, peu de temps après lui, le pythagorisme, qui se fondit dans Académie antique avec le platonisme, il tomba complètement en Italie, même si les mystères pythagoriciens survécurent et se répandirent même.